L à I NÓI ª U · CTV biên so ¥n ÿã giúp ÿ å hoàn thi Ën tác ph m. ... Tính giá tr Ï...

L I NÓI U

Thân chào b n c!

M i ó ã h n 7 n m t khi phiên b n u tay c chia s d i d ng Ebook mi n

phí và c p nh t phiên b n th hai vào n m 2011. Nay tác gi ã cho ra i phiên b n

th ba, m t b c c i ti n v t tr i v n i dung, hình th c và quy mô.

phiên b n th nh t ch h ng d n a s dùng trên máy tính fx500MS và fx570MS,

qua phiên b n th hai tác gi ã nhanh chóng c p nh t m i máy tính fx570ES. Và

trong phiên b n này tác gi ti p t c c p nh t máy tính fx570ES Plus và fx570VN Plus.

Không nh ng c p nh t v công c , tác gi c g ng s u t m, h c h i và sáng t o ra

nhi u d ng bài toán m i l , h p d n.

ây là cu n sách r t c n thi t khi b n tham d cu c thi “Gi i toán trên máy tính b

túi” các c p. Cu n sách h th ng các ki n th c, nghiên c u k chuyên môn, tác gi

còn cung c p cho b n các câu chuy n hay v toán h c trong ph n “Có th b n ch a

bi t”. Hãy t mình khám phá s h p d n c a cu n sách!

c bi t trong phiên b n này tác gi còn thi t k m t website chuyên h c v môn gi i

Toán trên máy tính b túi: maytinhbotui.vn. V i r t nhi u tính n ng h p d n nh : Di n

àn trao i, clip h ng d n theo chuyên , thi online ch m i m tr c ti p có th ng,

h tr gi i áp th c m c…

Tác gi xin g i l i c m n chân thành nh t n th y c v n và các b n trong nhóm

CTV biên so n ã giúp hoàn thi n tác ph m.

Hy v ng ây s là ây là cu n sách h tr c l c cho b n trong h c t p. R t mong

nh n c h i âm óng góp t b n c qua email [email protected] Chúc b n

có nh ng tr i nghi m m i!

Tác gi

Hoàng H Nam

KINH NGHI M GI I TOÁN TRÊN MÁY TÍNH B TÚI II . 93 . 14 . 3

Biên so n: Hoàng H Nam – maytinhbotui.vn Trang 3

PH N I: H NG D N S D NG

MÁY TÍNH FX 570MS, 570ES PLUS, 570VN PLUS

93 . 14 . 3 KINH NGHI M GI I TOÁN TRÊN MÁY TÍNH B TÚI II

Trang 4 Biên so n: Hoàng H Nam – maytinhbotui.vn

BÀI 1: CÁC CH C N NG C B N

Nh ng quy c m c nh:- Các phím ch màu tr ng thì n tr c ti p.- Các phím ch màu cam n sau phím: - Các phím ch màu n sau phím:

I. PHÍM CHUNG C N B N

- Nh ng phím trên là thành ph n không th thi u c a chi c máy tính b túi. Ai c ng d dàng bi t cách s d ng tính toán các phép tính c ng tr , nhân chia.

- Trong phiên b n l n này, cu n sách ã c p nh t t t c các phím b m trông th t pm t nh m giúp các b n ti n thao tác h n các ví d h ng d n.

TT CÁC CH C N NG FX 570MS FX 570ES PLUS

1 M máy

2 T t máy

3 Nh p t ng ch s

4 Ng n cách ph n nguyên và ph n th p phân

5 Các phép tính c ng, tr , nhân và chia

6 D u b ng

7 M ngo c, óng ngo c

8 D u tr c a s âm

9Di chuy n con tr n v trí qua l i trên màn hình

s a ch a, thay th

10 Xem l i các bi u th c ã tính

11 Xóa 1 kí t v a nh p

12 Xóa h t kí t v a nh p



Ví d :TT NH P FX 570MS FX 570ES PLUS 1 Tính: 1 1

2 Tính: 3 6 25

3Tính:

4 8 5 73

Chú ý:- Các d u óng ngo c cu i cùng c a bi u th c có th b qua. V i máy fx570ES Plus

thì các d u óng ngo c trên t s , d i m u s , trong c n th c… không th b qua. - i v i máy fx 570MS m t s bi u th c ph c t p c n thêm các d u m ngo c “(”

và óng ngo c “)” máy tính hi u ng th t u tiên các phép tính.

II. NH P H N S , PHÂN S

Ví d :TT NH P FX 570MS FX 570ES PLUS

1 Phân s 20152016

2 H n s 919933

3 Tính: 4 85 73

Chú ý:- Ta có th gõ t t phân s ho c h n s trên máy tính fx570ES Plus nh sau:

+ Phân s : [T s ] [M u s ]

+ H n s : [Ph n nguyên] [T s ] [M u s ]

TT CH C N NG FX 570MS FX 570ES PLUS

1 Nh p h n s [Ph n nguyên] [T

s ] [M u s ]

[Ph n nguyên]

[T s ] [M u s ]

2 Nh p phân s [T s ] [M u s ] [T s ] [M u s ]



III. CÁC HÀM TÍNH TOÁN TT CÁC CH C N NG FX 570MS FX 570ES PLUS

1 Tính giá tr sin, cos, tan c a góc.

2Giá tr ng c c a góc (T 00

n 1800) t ng ng v i sin, cos, tan c a nó.

,

,

,

,

3 Bình ph ng

4 L p ph ng

5 M

6 C n b c hai

7 C n b c ba

8 C n b c x

9 Giai th a x! = 1.2.3...(x-1).x

10 Ng ch o

11 Hàm 10x

12 Hàm ex

13 Giá tr tuy t i (Abs) Không có

14 T h p ( )

15 Ch nh h p ( )

16 Logarit th p thân, logarit t nhiên ( ) , ,

17 Logarit v i c s b t kì ( ) Không có

18 Tích phân ( )

19 o hàm ( )

20 Hàm sinh, cosh, tanh ( ) …

21 Hàm sinh-1, cosh-1, tanh-1 ( ) …

22 L y s ng u nhiên v i 3 ch s th p phân - RAN# [0..1] ( )

23 L y s nguyên ng u nhiên [a..b] ( ) Không có

- Kí hi u ( ) ch mang tích ch t tham kh o ho c không ng d ng. Trong ch ng trình THCS thì chúng ta không c n tìm hi u v nó nhi u, s c h c sau này.



Ví d :TT YÊU C U FX 570MS FX 570ES PLUS

1 Tính: sin42 24'

Tính: sin-1(0,5)

2 Tính: 312

3Tính:3 2015 284

4Tính:5 30 365

5Tính:1.2.3...2015

6 Tính: 12015

7 Tính: 20 2015 Tính 20 – 2015 và t suy ra giá tr tuy t i.

8 Tính: 43 5 10

Chú ý:- Ta có th b qua d u nhân trong m t s tr ng h p sau:

+ Tr c d u m ngo c: 2 3 4 ch c n ghi 2 3 4

+ Tr c hàm có d u ngo c: 2 sin 30 ch c n ghi 2sin 30+ Tr c tên bi n, h ng s : 2 ch c n ghi 2

- Khi b qua d u nhân (Còn g i là phép nhân t t) thì phép tính này c u tiên h n phép nhân và phép chia thông th ng (Tr máy casio dòng ES):

+ Ví d : 3 2 t ng ng 3 2+ Trong máy fx570VN Plus, sau khi n phím b ng “=” thì bi u th c c t ng

thêm d u ngo c.



IV. PHÍM CHUY N I NH D NG K T QUTT CH C N NG FX 570MS FX 570ES PLUS

1 i qua l i h n s (phân s ) và s th p phân

2 i qua l i phân s và h n s

3 Chuy n ra d ng 10na v i n gi m

4 Chuy n ra d ng 10na v i n t ng

5 Chuy n i qua l i và , phút giây

6 Chuy n i qua l i tích c a , s vô t và s th p phân Không có

7 i t a Các ra t a có c c – Pol( ( )

8 i t a có c c ra t a Các– Rec( ( )

9 i s ph c d ng a+bi sang d ng r ( )

10 i s ph c d ng r sang d ng a+bi ( )

V. NH P S O GÓC HO C TH I GIAN 1. S o góc

- S o c a m t góc g m có ba ph n: Ph n , ph n phút và ph n giây. - Quy c: C 60 giây thì c 1 phút và 60 phút thì c 1 .- Cú pháp: [S ] [S phút] [S giây]

N u s o góc ch có ph n ta ch c n nh p [S ], b qua phím và ph nphút, ph n giây. N u s o góc không có ph n mà có ph n phút và ph n giây thì ta ph i nh p là

[S phút] [S giây] Ví d : Gán giá tr 5' vào bi n Ans.

- Quy trình n phím là: 2. Th i gian

- Do quy c th i gian gi ng nh quy c c a s o góc. Vì th cách nh p th i gian gi ng cách nh p s o góc.

- Cú pháp: [S gi ] [S phút] [S giây] Ví d : H i 5 gi , 14 phút, 35 giây t ng ng v i bao nhi u gi ?

- Quy trình n phím là: . Và i v gita n ti p phím: ( áp s : 5,243055556 gi )



VI. BI N NH ANS, A, B, C, D, E…TT CÁC CH C N NG FX 570MS FX 570ES PLUS

1Bi n nh Ans (K t qu sau

khi n t ng gán vào)

2 Các bi n nh A, B, C … M.M c nh giá tr c a bi n là: 0

-

- …

-

- …

3 C ng thêm vào bi n nh M

4 Tr b t ra bi n s M

5 Xem giá tr bi n nh (Bi n A, B … M)

-

- …

. -

- …

6 Gán giá tr vào bi n nh -STO (Ví d gán vào bi n A).

7 Xóa giá tr bi n nh

Ví d : Tính 10 11 12 13 14 d a vào b nh .Cách 1: S d ng bi n nh Ans

- Tính k t qu c a (10 11 12) và t ng nó s l u vào bi n Ans:

- Ti p theo ta s d ng k t qu ó nhân ti p v i 13 14 :

Cách 2: S d ng các bi n nh A, B, C … M - Tính k t qu c a (10 11 12) và l u vào bi n A:

- Tính k t qu c a (13 14) và l u vào bi n B:

- Ti p theo ta l y bi n A nhân cho bi n B:



VII. MODE TÍNH TOÁN

TT CH C N NG MODE TÊN MODE FX 570MS FX 570ES

PLUS

1 Tính toán chung(M c nh) COMP

2 Tính toán v i s ph c ( ) CMPLX

3 Th ng kê SD, STAT

4 H i quy ( ) REG, STAT

5 H m c s N ( ) BASE - N

6

Gi i ph ng trình b c 2, b c 3.H ph ng trình b c nh t 2, 3 n.

EQN

7 Ma tr n ( ) MATRIX

8 Toán vect ( ) VECTOR

9 L p b ng s theo bi u th c TABLE Không có

10 Tính t s RATIO Không có Không có

11 Gi i b t ph ng trình INEQ Không có Không có

12 Ki m nh DIST Không có Không có

- Các mode tính toán này chúng ta s c h ng d n s d ng trong bài 2 và nghiên c u k h n vào ch ng sau.

- Kí hi u ( ) ch mang tích ch t tham kh o. Trong ch ng trình THCS thì chúng ta không h c v nó và s c h c sau này.



VIII. CÀI T MÁY

TT CH C N NG TÊN FX 570MS FX 570ES PLUS

1

nh d ng nh p/xu t (Math: Bi u th gi ng SGK. Linear: Phân s , bi u th c hi n th chung 1 dòng)

MthIO Không có

LineIO M c nh

2 Tính toán v i các n v góc(M c nh n v )

Deg ( )

Rad ( )

Gra ( )

3D nghi nth

Làm tròn 0~9 ch s ph n th p phân.

Fix 0~9?

Hi n th 1~10 ch s Sci 0~9?

Ghi s x d i d ng gi i h n n

nh:-Norm 1:

2 1010 10x-Norm 2:

9 1010 10xNgoài gi i h n thì ghi b ng: 10ba

Norm 1~2?

Phân s

H n s (M c nh)

4 ModeCMPLX Hi n th k t qu s ph c ( ) Không có



5ModeSTAT

Hi n th c t t n s trong th ng kê Không có

6 Ng n cách ph n nguyên và ph n th p phân k t qu b ng d u “.”

7 Ng n cách ph n nguyên và ph n th p phân k t qu b ng d u “,”

8 Ch nh t ng ph n màn hình Không có

9 Xóa các mode ã cài t

10 Xóa t t c (Mode cài t, bi n nh )



BÀI 2: CÁC CH C N NG NÂNG CAOI. THAO TÁC XÓA, CHÈN VÀO BI U TH C 1. Thông tin v con tr

- Máy fx570MS có con tr m c nh tr ng thái ghi è _ . Thay i con tr v tr ngthái chèn ta n .

- Máy fx570ES Plus: ch MthIO (M c nh), con tr luôn tr ng thái chèn | .Còn ch LineIO gi ng v i máy fx570MS.

- di chuy n con tr qua l i ta s d ng phím . 2. Thao tác xóa

S d ng các phím di chuy n con tr n ch c n xóa. n phím xóa m t kí t ho c hàm.

- Máy fx570MS: + Xóa kí t t i v trí con tr .+ N u con tr cu i bi u th c s xóa kí t t i ví tr bên trái con tr .

- Máy fx570ES Plus ch MthIO: + Xóa kí t bên trái con tr .+ N u con tr u bi u th c s xóa kí t bên ph i con tr .

Ví d : Tính 123 457 sau ó s a l i tính 123 47LO I MÁY BAN U LÚC SAU

Fx570MS

Fx570ES Plus

3. Thao tác ghi è - S d ng các phím di chuy n con tr n ch c n ghi è và n “phím c n

thay i” t i v trí con tr . 4. Thao tác chèn S d ng các phím di chuy n con tr n ch c n chèn:

- Fx570MS: n phím và n “phím c n chèn”.- Fx570ES Plus ch MthIO: Ch c n n “phím c n chèn”.

Ví d : Tính 123 47 sau ó s a l i tính 123 457LO I MÁY BAN U LÚC SAU

Fx570MS

Fx570ES Plus



II. GI I H PH NG TRÌNH B C NH T 2, 3 N 1. H ph ng trình b c nh t 2 n có d ng:

1 1 1

2 2 2

a x b y ca x b y c

gi i ta c n vào mode EQN (Unknowns: 2) và nh p các h s a1, b1, c1, a2, b2, c2.QUY TRÌNH TH C

HI N FX 570MS FX 570ES PLUS

B c 1: Vào EQN (Unknowns: 2)

B c 2: Nh p h s a1, b1,c1, a2, b2, c2

a1 b1 c1

a2 b2 c2

a1 b1 c1 a2

b2 c2 B c 3: Xem nghi m Dùng phím: Dùng phím: Chú ý: Máy báo l i “Math ERROR” là h ph ng trình có vô s c p nghi m ho cvô nghi m. Ví d : Gi i h ph ng trình:

a,2 3

4 5 6x yx y

b, 2 3

2 4 6x yx y

CÂU QUY TRÌNH TRÊN FX 570MS

QUY TRÌNH TRÊN FX 570ES PLUS

K T QU

a1

2xy

b

H có vô s c p nghi m th a.

2. H ph ng trình b c nh t 3 n có d ng:

1 1 1 1

2 2 2 2

3 3 3 3

a x b y c z da x b y c z da x b y c z d

gi i ta c n vào mode EQN (Unknowns: 3) và nh p các h s a1, b1, c1, d1 a2, b2,c2, d2, a3, b3, c3, d3.

QUY TRÌNH TH C HI N FX 570MS FX 570ES PLUS

B c 1: Vào EQN (Unknowns: 3)



B c 2: Nh p h s a1, b1,c1, a2, b2, c2

a1 b1 c1

d1 a2 b2

c2 d2 a3

b3 c3 d3

a1 b1 c1 d1

a2 b2 c2

d2 a3 b3

c3 d3

B c 3: Xem nghi m Dùng phím: Dùng phím: Chú ý: Máy báo l i “Math ERROR” là h ph ng trình có vô s c p nghi m ho cvô nghi m. Ví d : Gi i h ph ng trình:

1 2 3 42 3 4 55 6 3 4

x y zx y zx y z

QUY TRÌNH TRÊN MÁY FX 570MS

QUY TRÌNH TRÊN MÁY FX 570ES PLUS K T QU

111

xyz

III. GI I PH NG TRÌNH B C HAI, B C BA 1. Ph ng trình b c hai có d ng:

2. . 0a x b x c gi i ta c n vào mode EQN (Degree: 2) và nh p các h s a, b, c.

QUY TRÌNH TH C HI N FX 570MS FX 570ES PLUS

B c 1: Vào EQN (Degree: 2)

B c 2: Nh p h s a, b, c a b ca b c

B c 3: Xem nghi m Dùng phím: Dùng phím: Chú ý: Trong ch ng trình THCS không h c s ph c, n u có nghi m d ng a+bi, ta coi là không t n t i nghi m.



Ví d : Gi i ph ng trình:a, 2 3 2 0x x b, 2 1 0x x

CÂU QUY TRÌNH TRÊN 570MS

QUY TRÌNH TRÊN FX 570ES PLUS K T QU

a 1

2

12

xx

b Vô nghi m.

2. Ph ng trình b c ba có d ng:3 2. . . 0a x b x c x d

gi i ta c n vào mode EQN (Degree: 3) và nh p các h s a, b, c, d.QUY TRÌNH TH C HI N FX 570MS FX 570ES PLUS

B c 1: Vào EQN (Degree: 3)

B c 2: Nh p h s a, b, c a b c d a b c d

B c 3: Xem nghi m Dùng phím: Dùng phím: Chú ý: Trong ch ng trình THCS không h c s ph c, n u có nghi m d ng a+bi, ta coi là không t n t i nghi m. Ví d : Gi i ph ng trình:

3 26 11 6 0x x xQUY TRÌNH TRÊN MÁY FX

570MSQUY TRÌNH TRÊN MÁY

FX 570ES PLUS K TQU

1

2

3

123

xxx

IV. X LÝ TÍNH TOÁN TH NG KÊ - Trong ki n th c ch ng trình THCS chúng ta ch tìm hi u v th ng kê Bi n n

(1-Var). Hay còn g i là th ng kê 1 bi n. Xét b ng thông kê 5 bi n l ng:

Bi n l ng x1 x2 x3 x4 x5

T n s n1 n2 n3 n4 n5



QUY TRÌNH TH C HI N FX 570MS FX 570ES PLUS B c 1: Vào mode th ng kê

B c 2: Nh p s li u vào máy

x1 n1

x2 n2

x3 n3

x4 n4

x5 n5

(Thêm c t t m s ) x1

x2 x3 x4

x5

n1 n2

n3 n4 n5

B c 3: Xu t k t qu c n tìm

T ng bình ph ng các bi n 2x

T ng các bi n x

T ng t n s (n)

Trung bình x

l ch chu n

Ph ng sai (Bình ph ng l ch chu n)

l ch chu n hi u ch nh

Ph ng sai hi u ch nh

Giá tr l n nh t c a bi n l ng (max) Không có

Giá tr nh nh t c a bi n l ng (min)

Không có

Ch nh s a s li u Dùng phím hi u ch nh



Ví d : Cho m u s li u d i. Tính x và ph ng sai.Bi n l ng 63 15 17 4 7T n s 14 5 9 1 2

FX 570MS FX 570ES PLUS K T QU

(Giá tr TB)

(Ph ng sai)

(Giá tr TB)

(Ph ng sai)

36,387xPh ng sai:

592,302

V. CH C N NG TABLE (FX570ES+)- Dùng l p b ng giá tr c a m t hàm s .- Cú pháp: [Hàm s ] [H s ban u] [H s t i a] [B c

nh y] - n phím xem b ng giá tr c a hàm.- L i “MEM Eroor”: Không b nh th c hi n và c n ph i gi m b t ph m vi.

Ví d : L p b ng giá tr hàm 3 5x v i 1; 1,5; 2; 2,5...10x

Quy trình n phím trên fx570ES Plus:

VI. TÌM HI U CH C N NG CALC, SOLVE 1. Ch c n ng CALC:

- Dùng xây d ng m t chu k các bi u th c tính toán. - Cú pháp: [Bi u th c 1] [Bi u th c 2] [Bi u th c 3]… - n phím th c hi n tính giá tr các hi u th c trong chu k .

Ví d : Tính giá tr c a bi u th c 2 4 2x x v i 1,2,3,4...10x- Ngoài cách dùng mode TABLE tính nhanh ra, ta có th s d ng ch c n ng

CALC tính nhanh ví d trên. - Quy trình n phím: (Gán giá tr 1 vào bi n X)

- Ta n … hi n th giá tr các bi u th c.



Chú ý: Ch c n ng này ph i n nhi u phím h n ch c n ng TABLE. Tuy nhiên n uyêu c u tính giá tr bi u th c t i nh ng ví trí không theo quy lu t (B c nh y) thì ch cn ng CALC có l i h n h n. 2. Ch c n ng SLOVE:

- Dùng ph ng pháp Newton tính x p x nghi m ph ng trình.- Cú pháp: [Bi u th c] - Bi n m c nh tìm nghi m là bi n X. Mu n thay i bi n này sau bi u th c ta

thêm phím + [Bi n]. - N u ph ng trình có nhi u nghi m, m i l n SLOVE ch tìm c t i a là m t

nghi m ph thu c vào giá tr ban u gán cho bi n nghi m (X). - Bi u th c L-R là l ch giá tr gi a nghi m tìm c và nghi m th c.- L i “Variable ERROR”: Không có bi n X trong ph ng trình.- L i “Can’t Slove Error”: Máy không tìm c nghi m. kh c ph c c n ki m tra

l i ph ng trình và thay “giá tr ban u gán cho bi n nghi m”. hi u rõ h n v ph ng pháp tìm nghi m b ng Newton, t i sao nghi m l i ph

thu c vào giá tr gán ban u m i b n c xem trong “Kinh nghi m gi i Toán trên máy tính b túi III”.

Ví d : Tìm m t nghi m g n úng c a ph ng trình 1 2xx x

- Quy trình n phím trên máy fx570ES Plus:

- Máy h i giá tr gán nghi m ban u: - K t qu hi n th : 0,1715728753

VII. M O CHIA L Y PH N NGUYÊN

FX 570MS FX 570ES PLUS

Chú ý: ây th c ch t là phép tính toàn trên h c s 10 nh ng nh vào ch c n ng này ta có th th c hi n phép chia l y ph n nguyên, ng d ng vào làm nhi u bài t phay. i v i máy fx570VN Plus ã b sung thêm tính n ng này. Ví d : Th c hi n l y ph n nguyên c a phép chia 2015 cho 93:

FX 570MS FX 570ES PLUS

K t qu là ph n nguyên c a phép chia.



VIII. H NG S KHOA H C (CONST)

- Cú pháp trên máy fx570MS: [Mã h ng s ]

- Cú pháp trên máy fx570ES Plus: [Mã h ng s ]MÃ S KÍ HI U Ý NGH A

01 m p Kh i l ng proton (kg)

02 nm Kh i l ng n tron (kg)

03 em Kh i l ng electron (kg)

04 m Kh i l ng muon (kg)

05 0a Bán kính Bohr (m) 06 h H ng s Planck (J.s) 07 N T tính h t nhân (J.t-1)08 B T tính Bohr (J.t-1)09 H ng s Dirac (J.s) 10 H ng c u trúc tinh t11 er Bán kính i n t e (m)

12 c B c sóng Compton i n t (m)

13 p T s t h i chuy n proton (s-1.t-1)

14 ,c p B c sóng Compton proton (m)

15 ,c n B c sóng Compton n tron (m)

16 R H ng s Rydberg (m-1)17 u n v kh i l ng nguyên t (kg)18 p Mômen t proton (J.t-1)

19 e Mômen t i n t (J.t-1)

20 n Mômen t n ton (J.t-1)

21 Mômen t muon (J.t-1)22 F H ng s Faraday (c.mol-1)23 e i n tích i n t (Culông) 24 Na H ng Avogadro (nguyên t /mol) 25 k H ng s Bolzmann (J.k-1)

26 mV Th tích phân t c a 1 khí lý t ng(m3.mol-1)

27 R H ng s khí (J.k-1.mol-1)28 0C T c ánh sáng trong chân không (m.s-1)

29 1C H ng s b c x b c 1 (w.m2)

30 2C H ng s b c x b c 2 (m.k)



31 H ng s Stefan-Boltzmann (w.m-2.k-4)32 0 i n th m chân không (F.m-1)

33 0 t th m chân không (N.A-2)

34 0 L ng t t thông (Wb) 35 g Gia t c r i t do trên trái t (m.s-2)36 0G d n i n l ng t (s) 37 0Z Tr kháng c tr ng c a chân không ( )38 t Nhi t tuy t i (0K)39 G H ng s h p d n Newton (m3.kg-1.s-2)40 atm Áp su t chu n (Pa)

IX. I N V (CONV)

- Cú pháp trên máy fx570MS: [Mã h ng s ]- Cú pháp trên máy fx570ES Plus: [Mã h ng s ]

MÃS KÍ HI U MÃ

S KÍ HI U

01 in cm 21 oz g02 cm in 22 g oz03 ft m 23 lb kg04 m ft 24 kg lb05 yd m 25 atm Pa06 m yd 26 Pa atm07 mile km 27 mmHg Pa08 km mile 28 Pa mmHg09 n mile m 29 hp kW10 milem n 30 kW hp

11 2acre m 31 2/kgf cm Pa

12 2m acre 32 2/Pa kgf cm

13 gal US l 33 .kgf m J

14 l gal US 34 .J kgf m

15 gal UK l 35 2/lbf in kPa

16 l gal UK 36 2/ inkPa lbf

17 pc km 37 F C18 km pc 38 C F19 / h /km m s 39 J cal20 / /m s km h 40 cal J



BÀI 3: CÁC THÔNG S K THU TI. GI I H N KÝ T NH P1. i v i dòng máy fx570MS - Ngoài các “kí hi u hi n th ” ra thì máy tính chia làm hai dòng chính: Dòng bi u

th c và dòng hi n th k t qu .+ Dòng bi u th c: Có kh n ng nh n m t bi u th c không quá 79 b c. Khi ta n

m t phím s hay m t phím toán h c thì con tr trên màn hình d ch chuy n m t b c,

n phím hay không d ch chuy n b c nào.+ Dòng hi n th k t qu : Ch hi n 10 ch s , n u bi u th c v t quá gi i h n này

s b làm tròn. chính xác kém h n máy fx570ES Plus.- Các bi u th c có dài h n 79 b c c n tách ra các bi u th c nh và s d ng thêm

ch c n ng các bi n nh tính toán. 2. i v i dùng máy fx570ES Plus - Dòng trên cùng ch a các “kí hi u hi n th ” ph n còn l i c thi t k nh p bi u

th c và hi n th k t qu v i phân gi i 31x96 (Nh ng ch m sáng, en trên màn hình).+ Khi nh p bi u th c: Con tr s ch y t góc trái, phía trên sang góc bên ph i, phía

d i. Gi i h n: Chi u cao t i a (31x2 i m) và nh p t i a là 99 Byte. C b n m t

phím là 1 Byte, m t s hàm hàm g m hai phím n sau phím hay c ng là 1 Byte. M t s hàm có b nh h n 1 Byte:

HÀM HO C KÝ HI U BYTE Phân s 7H n s 10 loga b 410x 3ex 3

C n b c hai 3C n b c ba 3

Bình ph ng, l p ph ng 3Ngh ch o 4

L y th a 2C n s 7

Tích phân 5Giá tr o hàm 4T ng xích-ma 5

Giá tr tuy t i 3+ Hi n th k t qu : c canh góc d i, bên ph i qua bên trái. hi n th t i a 10

ch s , chính xác c làm tròn t i 15 ch s .- Các bi u th c v t quá gi i h n trên c n tách ra làm nhi u bi u th c nh h n

tính toán.



II. PH M VI CÁC HÀM NH PHÀM PH M VI

sin ,cosx x

DEG ( ) 90 9 10x

RAD 0 157079632,7x

GRA 100 10x

tan x

DEG ( ) Gi ng nh sin x , tr khi 2 1 90x n

RAD Gi ng nh sin x , tr khi 2 12

x n

GRA Gi ng nh sin x , tr khi 2 1 100x n1 1sin ,cosx x 0 1x1tan x 990 9,999999999 10x

sinh x 0 230,2585092xcosh x

1sinh x 990 4,999999999 10x1cosh x

tanh x 990 9,999999999 10x1tanh x 10 9,999999999 10x

log/ lnx 990 9,999999999 10x

10x 999,999999999 10 99,99999999xxe 999,999999999 10 230,2585092xx 1000 10x

2x 5010x

1x

10010 ; 0x x

3 x 10010x

!x 0 69x x N

Prn 10 1000 10 ,0 , ,1 !/ ! 10n r n n r N n n r

nCr10 1000 10 ,0 , ,1 !/ ! 10n r n n r N n r ho c

1001 !/ ! 10n n rK t qu dãy phép tính

9910 n 999,999999999 10 ho c 0

- L i “Math ERROR”: Do k t qu trung gian ho c cu i phép tính v t quá gi i h ntrên và có th phép tính ch a m t thao tác b t h p lý (Chia cho 0). Kh c ph c b ngcách ki m tra l i giá tr nh p ho c gi m b t ch s (B các ch s 0 phía sau)…

- L i “Syntax ERROR”: L i cú pháp c n xem l i và i u ch nh bi u th c.



III. L I “STACK ERROR”- Máy tính s d ng các khu v c nh g i là Stack l u t m th i các giá tr c a dãy

phép tính, các l nh và ch c n ng có m c u tiên th p h n. Stack s có 10 m c và Stack l nh có 24 m c.

- L i “Stack ERROR” hi n lên khi m t trong hai stack v t quá gi i h n. Ví d :

Hình tròn là kí hi u stack s và hình vuông là kí hi u stack l nh.T i không th ch a nhi u stack? Làm sao bi t quá gi i h n stack? Stack là m t “ng n x p” có th y s ho c l nh vào và có th l y s ho c l nh ra. Nó b gi i h n b nh (Ch l u 10 ng n cho s và 24 ng n cho l nh). V n này b ns c h c k h n trong nh ng môn v “L p trình”. B n t ng t ng chúng ta có chcó hai cái t ng ch a dùng t i. M t cái t có 10 ng n dùng ng “s ” và m t cái t có 24 ng n dùng ng “l nh”. Máy tính không th linh ho t nhìn vào bi u th c d dàng bi t c th t th c hi ncác phép tính nh chúng ta c. Máy tính s c bi u th c t trái sang ph i và x lý t t :

+ c s “3” và cho vào stack[1] c a stack s .+ c d u “x” và cho vào stack[1] c a stack l nh.+ c d u “(“ và cho vào stack[2] c a stack l nh.+ c d u “(“ và cho vào stack[3] c a stack l nh.…+ c d u “)” máy s th c hi n l y 2 stack s và 1 stack l nh ra th c hi n phép tính.

c 6 + 7 = 13 và cho vào stack s . Stack s ={3; 4; 5; 13} và stack l nh = {x; (; (; +; x}

…… Khi làm bài t p mà g p l i “Stack ERROR” b n ch c n chia bi u th c ra các ph ncó cùng u tiên ho c u tiên nh h n th c hi n phép tính.



PH N II: TH C HÀNH CÁC BÀI

TOÁN N GI N



BÀI 1: LÀM TRÒN TRONG TÍNH TOÁN I. C S LÝ THUY T 1. T i sao ph i làm tròn s ?

- Do có nh ng bi u th c i s sau khi tính toán ta không th bi n di n chính xác c giá tr c a nó.

- d nhìn h n và thu n ti n cho vi c truy n thông tin. - Trong th c t không t n t i giá tr nh v y nên c n làm tròn.

Ví d 1: Giá s n ph m A là 212 150 ng. Khi truy n thông tin ta th ng nói s nph m A có giá kho ng 212 nghìn ng. Ví d 2: Có m t oàn xe lam ch 30 ng i i ch . Bi t r ng m i xe lam ch ch ct i a là 8 ng i. H i có ít nh t bao nhiêu xe trong oàn.S xe c n 30 ng i là 30 8 3,75 (xe). Trong th c t không t n t i 3,75 xe nên ta ph i làm tròn lên thành 4. Ví d 3: Tr ti n l ng thì không th tr 2 342 050 ng, ta ph i làm tròn thành 2 342 000 ng. 2. Các quy t c làm tròn 2.1. Làm tròn s th c thành s nguyên a, Làm tròn lên s th c x

- Kí hi u: x- Khái ni m: Giá tr làm tròn lên s th c x là m t s nguyên nh nh t mà nó ph i l n

h n ho c b ng x. Ví d : 2 2; 3,2 4; 4,9 5; 2,35 2; 8,7 8 b, Làm tròn xu ng s th c x

- Kí hi u: x- T ng ng v i hàm Intg trong máy tính fx570VN Plus. - Khái ni m: Giá tr làm tròn xu ng s th c x là m t s nguyên l n nh t mà nó không

v t quá x. Ví d : 2 2; 3,2 3; 4,9 4; 2,35 3; 8,7 9 c, Làm tròn quá bán s th c x (Làm tròn n hàng n v )

- Kí hi u: x- Khái ni m: Giá tr làm tròn quá bán s th c x là m t s nguyên có giá tr g n x

nh t. Tr ng h p ph n th p phân b ng 0,5 thì c ng thêm 1 vào hàng n v và b ph nth p phân. Ví d : 2 2; 3,2 3; 4,9 5; 2,35 2; 8,7 9 d, L y ph n nguyên c a s th c x

- Kí hi u: x- T ng ng v i hàm Int trong máy tính fx570VN Plus. - Khái ni m: Là ph n nguyên c a s th c x.

Ví d : 2 2; 3,2 3; 4,9 4; 2,35 2; 8,7 8Chú ý: Tùy theo m i bài t p có th dùng các ký hi u khác nh ng ký hi u trên.



III. BÀI T P T LUY N3.1.1: i n s thích h p vào ch ch m. 22,2 ...... 2,499 ...... 38,52 ...... 10,001 ...... 23,45 .....

2,5 ...... 0,41 ...... 3,79 ...... 49,49 ..... 2,09 .....

22,2 ...... 2,499 ...... 38,52 ...... 10,001 ...... 23,45 .....

2,5 ...... 0,41 ...... 3,79 ...... 49,49 ..... 2,09 .....

22,2 ...... 2,499 ...... 38,52 ...... 10,001 ...... 23,45 .....

2,5 ...... 0,41 ...... 3,79 ...... 49,49 ..... 2,09 .....

22,2 ...... 2,499 ...... 38,52 ...... 10,001 ...... 23,45 .....

2,5 ...... 0,41 ...... 3,79 ...... 49,49 ..... 2,09 .....3.1.2: Làm tròn n s th p phân th hai c a các s sau: 2,4324 ...... 0,004991 ...... 13,99501 ...... 45,19499 ......

2,333 ...... 0,4223 ...... 54,055 ...... 54,0551 ......3.1.3: Làm tròn n s th p phân th hai c a các b t ng th c sau:

45,453 45,346 55 5,4 43,5555 65,105 54,55 34,9499-4,345 5,0009 - 4,655 - 4,599 -1,119 -0,445 -1,555x x x x x

x x x x x3.1.4: Làm tròn n 0,25 các s sau: 6,44 ..... 6,67 ..... 7,87 ..... 6,125 ..... 9,75 ..... 5,15 ..... -6,44 ..... -6,67 ..... -7,87 ..... -6,125 ..... -9,75 ..... -5,15 ..... 3.1.5: Làm tròn n phút các s sau:

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0

32 11'23,99" ...... ......' 3 54'30" ...... ......' 8 4'30,99" ...... ......' 4 24'3,905" ...... ......' 9 54'39" ...... ......' 5 59'30,09" ...... ......' 4 24' ...... ...... 0 0 0 0' 9 29" ...... ......' 5 30,09" ...... ......' 3.1.6: S d ng hàm l y ph n nguyên (int) ho c hàm l y ph n nguyên xu ng (Intg) trong máy tính fx570VN Plus. Vi t m t hàm làm tròn ph n nguyên lên s trong bi nA v i chính xác t i 10 ch s th p phân (Càng chính xác càng t t).Ki m tra v i A là các giá tr sau: 3; 2,5; 2,35; 2,853.1.7*: S d ng hàm l y ph n nguyên (int) ho c hàm l y ph n nguyên xu ng (Intg) trong máy tính fx570VN Plus. Vi t m t hàm xu t ra k t qu là 1 n u giá tr s trong bi n A l n h n 0 và xu t ra k t qu là -1 n u giá tr s trong bi n A bé h n 0. Ki m tra v i A là các giá tr sau: 3; 2,5; 2,353.1.8: S d ng hàm l y ph n nguyên (int) ho c hàm l y ph n nguyên xu ng (Intg) ho c hàm l y giá tr tuy t i (Abs) trong máy tính fx570VN Plus. Hãy vi t hàm làmtròn ph n nguyên theo nguyên t c quá bán c a m t s trong bi n A. Ki m tra v i A là các giá tr sau: 3; 2,5; 2,35; 2,85



IV. CÓ TH B N CH A BI T

SAI S NG C NGH CH TRONG MÁY TÍNH Trong quá trình biên so n cu n sách “Kinh nghi m gi i Toán trên máy tính b túi II” này tác gi tìm th y m t l i sai s không rõ nguyên nhân. C th bài toán nh sau: 4031 805 5 ? Nh ng máy tính tác gi th nghi m u cho k t qu không th bi udi n d i d ng phân s c 37,453416149 10 . Tác gi th l i b ng cách tính 4031 5805

thì k t qu là 6805

.

Bây gi ta s a bài toán l i thành 4031 804 5 ? thì k t qu l i ra là m t phân s11

804. D i góc là m t ng i am mê nghiên c u toán h c và là m t l p trình viên

tác gi không lý gi i c t i sao l i có sai s nh v y?

Kinh nghi m: Nh ng bài toán yêu c u tính chính xác mà k t qu không hi n th cd ng phân s thì hãy nh n “sai s ng c ngh ch” trên và kh c ph c b ng cách phép tính chia ta a v d ng phân s ho c m t s bài toán qua nhi u thao tác tính toán c nghi l i k t qu phân s r i tính toán ti p (Không nên dùng bi n Ans).

NamHT



BÀI 3: TÍNH GIÁ TR GÓC, L NG GIÁC I. C S LÝ THUY T 1. n v o góc

- Trong ch ng trình THCS này chúng ta ch h c m t n v o góc là . Ngoài ra, còn có n v o góc khác là: radian, grad…

- M t s tên g i góc: + Góc nh n có s o góc là 0 90 .+ Góc vuông có s o góc là 90 .+ Góc tù có s o góc là 90 180 .+ Góc b t có s o góc là 180 .+ Góc ph n có s o góc là 180 360 .+ Góc y có s o góc là 360 .

2. Các quan h gi a 2 góc - Hai góc bù nhau là hai góc có t ng b ng 180 .- Hai góc ph nhau là hai góc có t ng b ng 90 .- Hai góc k nhau là hai góc có chung m t tia. - Hai góc k bù là hai góc v a k nhau và v a bù nhau (T ng hai góc b ng 180 )

3. nh ngh a v các t s l ng giác V m t góc nh n xAy có s o b ng , t m t i m M trên tia Ax v ng vuông góc v i Ay t i P. Ta có MAP vuông t i P có m t góc nh n b ng .

- T s gi a c nh i và c nh huy n c g i là sin c a góc , ký hi u là

sin MPAM

- T s gi a c nh k và c nh huy n c g i là cosin c a

góc , ký hi u là cos APAM

- T s gi a c nh i và c nh k c g i là tang

c a góc , ký hi u là tan MPAP

- T s gi a c nh k và c nh i c g i là cotang góc , ký hi u là cot APMP

T s này trong các tam giác vuông khác ng v i cùng góc s không thay i. 4. Cách tính giá tr l ng giác trên máy tính a, Cách tính các hàm sin, cosin, tang, cotang

- Trên máy tính ch h tr các hàm tính sin, cosin, tang c a m t góc. tính giá trcotang c a m t góc ta s dùng hàm tính tang và công th c:

11tan .cot 1 cot cot tantan

cot tan 90- Cú pháp: [Phím hàm] [S o góc]

Chú ý: tính cotang, ta ph i dùng thông qua hàm tang và nh vào công th c trên.



Ví d : Tính giá tr l ng giác c a sin 45 .

Th c hi n trên máy tính fx 570ES Plus: ( áp s : 22

)

b, Cách tính hàm ng c các hàm sin, cosin, tang - Trên máy tính còn h tr hàm ng c c a hàm sin, cosib, tang (T t s l ng giác

ta suy ra c giá tr c a góc nh n t ng ng). Hay còn g i là arcsin, arccos, arctan. - Cú pháp: [Phím hàm] [S t s l ng giác]

Ví d : Bi t sin 0,5 . Tính giá tr góc

Th c hi n trên máy tính fx 570ES Plus: ( áp s : 300)5. i qua l i và , phút, giây

- Phím ch c n ng là: - Sau khi tính toán các d ng bài liên quan n giá tr góc, máy tính t ng hi n th

k t qu d ng . i qua hi n th k t qu v d ng , phút, giây ta th c hi n thêm thao tác n phím trên.

Ví d : Tính giá tr c a 4 4'4 ''5

Th c hi n trên máy tính fx 570ES Plus:

( áp s : 0 48'48,8'' )

II. BÀI T P M UCâu 1: Tính giá tr c a bi u th c sau chính xác n 0,0001:

cos36 25'12" cos63 17 '34"cos 40 22'20" cos52 10'45"

A

Bài gi i

Quy trình m phím trên fx570ES Plus là:

( áp s : A 0,2584)

Câu 2: Tính giá tr c a bi u th c sau chính xác n 0,0001. sin 54 30'' sin 35 40''sin 72 18'' sin 20 15''

B

Bài gi i Phân tích: Bài toán này giá tr góc ch có là và giây (Không có phút), ta ph i thi u giá tr phút c a nó là 0. Quy trình n phím trên máy fx 570ES Plus nh sau:

V y giá tr c a B 0,1820.



Câu 3: Cho cos 0,5 . Tính các giá tr l ng giác còn l i c a góc , bi t là góc nh n (Làm tròn k t qu n 4 ch s ph n th p phân).

Bài gi i

- Ta tính góc và l u vào bi n A: - Tính các giá tr l ng giác còn l i:

3sin 0,86602

tan 3 1,7321

3cot 0,57743

Câu 4: Cho là góc nh n v i sin 0,813 . Tính: 2cos 5 (L y k t qu hi n thmàn hình).

Bài gi i

- Ta tính góc : - Ta tính giá tr c a 2cos 5 : - áp s : 31,158357647 10

II. BÀI T P T LUY N3.3.1: Cho là góc nh n. (L y h t k t qu hi n th màn hình). a, sin 0,831 . Tính cos5b, cos 0,1234 . Tính sin 2c, cot 3,2 . Tính 2sin 2

d, tan 20,16 . Tính 2cot2

3.3.2: a, Cho cos 0,8516; tan 3,1725;sin 0,4351A B C (A, B, C là ba góc nh n).

Tính ˆ ˆˆA B C (Ghi k t qu , phút, giây) b, Tam giác ABC có cos 0,2015;cot 2,016A B (A, B là hai góc nh n). Tính ˆ ˆˆA B C (Ghi k t qu , phút, giây)

3.3.3: Tính A, B, C (Làm tròn k t qu t i 4 ch s ph n th p phân) bi t: 3 47 '55'' 3 5 11'45''

20 15A

sin 34 36' tan18 43'cos78 12'' cos 2 13'17 ''sin 20 15' cos 20 16'tan 20 17" cot 20 18"

B

C

3.3.4: Tính giá tr c a bi u th c sau (L y h t k t qu hi n th trên màn hình)

a, Cho sin 0,3456 0 90 . Tính: 3 3 2

3 3 3

cos (1 sin ) tancos sin .cot

A



b, Cho cos 0,7651 0 90x . Tính: 2 3

2

cos sin 2cos sin

x xBx x

c, Cho 8cot 0 9015

. Tính: 2

2

2sin cos 2

tan cos 13

C a

d, Bi t 2cos 0,5678 0 90 . Tính:2 3 2 3

3 3 4

sin 1 cos cos 1 sin

1 tan 1 cot 1 cosD

3.3.5: a, Bi t tan tan 35 .tan36 .tan37 .tan 38 ....tan53 0 90 . Tính: 2 3 3 3

3 3

tan 1 cos cot 1 sin

sin cos 1 sin cosM (L y h t k t qu trên màn hình)

b, Tính giá tr c a bi u th c L v i 20 15'; 20 16" (K t qu l y 4 ch s th pphân).

2 2 2 2 2 21 tan 1 cot 1 sin 1 cos 1 sin 1 cosL



PH M III: NÂNG CAO CÁC CHUYÊN

GI I TOÁN



BÀI 2: T NG DÃY H U H NI. C S LÝ THUY T 1. Công th c tính t ng các s có quy lu t cùng s m

TT DÃY T NG MINH D NG BI U TH C I S T NG XÍCH-MA

1 2 2 2 21 2 3 ... n1 2 1

6n n n 2

1

n

xx

2 22 2 21 3 5 ... 2 1n2. 4 1

3n n 2

12 1

n

xx

3 3 3 3 31 2 3 ... n

2 2

2

14

1 2 3 ...

n n

n

3

1

n

xx

4* 5 5 5 51 2 3 ... n22 21 . 1 . 2 2 1

12n n n n 5

1

n

xx

2. Công th c tính t ng suy ra b ng cách kh liên ti p

TT DÃY T NG MINH BI U TH CI S

T NG XÍCH-MA

51 1 1 1...

1.2 2.3 3.4 1n n 1n

n 1

11

n

x x x

61 1 1...

1 2 2 3 1n n1n

1

11

n

x x x

7 1.1! 2.2! 3.3! 4.4! ... . !n n 1 ! 1n1

. !n

xx x

3. Công th c tính t ng khác

TT DÃY T NG MINH D NG BI U TH CI S

T NG XÍCH-MA

8 1.2 2.3 3.4 ... n. 1n 1 23

n n n1

1n

xx x

9n ch÷ sè k

... ..k kk kkk kkk k110 1. 1

9 9

nk n

10 2 31 ... nq q q q1 1

1

nqq 0

nx

xq



M c l cPH N I: H NG D N S D NG MÁY TÍNH FX 570MS, 570ES PLUS, 570VN PLUS .............................................................................................................. 3

BÀI 1: CÁC CH C N NG C B N .................................................................... 4I. PHÍM CHUNG C N B N .............................................................................. 4II. NH P H N S , PHÂN S ........................................................................... 5III. CÁC HÀM TÍNH TOÁN .............................................................................. 6IV. PHÍM CHUY N I NH D NG K T QU ......................................... 8V. NH P S O GÓC HO C TH I GIAN ..................................................... 8VI. BI N NH ANS, A, B, C, D, E… ................................................................ 9VII. MODE TÍNH TOÁN ................................................................................. 10VIII. CÀI T MÁY ........................................................................................ 11

BÀI 2: CÁC CH C N NG NÂNG CAO ............................................................ 13I. THAO TÁC XÓA, CHÈN VÀO BI U TH C ............................................. 13II. GI I H PH NG TRÌNH B C NH T 2, 3 N ...................................... 14III. GI I PH NG TRÌNH B C HAI, B C BA ............................................ 15IV. X LÝ TÍNH TOÁN TH NG KÊ ............................................................. 16V. CH C N NG TABLE (FX570ES+) ........................................................... 18VI. TÌM HI U CH C N NG CALC, SOLVE ................................................ 18VII. M O CHIA L Y PH N NGUYÊN ......................................................... 19VIII. H NG S KHOA H C (CONST) .......................................................... 20IX. I N V (CONV) ................................................................................ 21

BÀI 3: CÁC THÔNG S K THU T ................................................................. 22I. GI I H N KÝ T NH P ............................................................................. 22II. PH M VI CÁC HÀM NH P ...................................................................... 23III. L I “STACK ERROR” ............................................................................... 24

BÀI 4: TÍNH N NG B SUNG C A FX 570VN PLUS .................................... 25I. TÍNH TOÁN S CÓ D ............................................................................... 25II. PHÂN TÍCH M T S RA TH A S NGUYÊN T ................................ 25III. TÍNH TOÁN S TH P PHÂN TU N HOÀN .......................................... 26IV. TÌM C CHUNG L N NH T ................................................................ 26V. TÌM B I CHUNG NH NH T .................................................................. 27VI. TÍCH CÁC S LIÊN TI P ......................................................................... 27VII. HÀM LÀM TRÒN ..................................................................................... 27VIII. BI N PREANS ......................................................................................... 28IX. GI I B T PH NG TRÌNH (INEQ) ....................................................... 28X. XÁC NH X TRONG T S (RATIO) ...................................................... 29XI. CÁC TÍNH N NG KHÁC ......................................................................... 29

PH N II: TH C HÀNH CÁC BÀI TOÁN N GI N ..................................... 31BÀI 1: LÀM TRÒN TRONG TÍNH TOÁN ......................................................... 32BÀI 2: TÍNH GIÁ TR C A BI U TH C .......................................................... 37BÀI 3: TÍNH GIÁ TR GÓC, L NG GIÁC ...................................................... 43BÀI 4: GI I PH NG TRÌNH, H PH NG TRÌNH ..................................... 47



BÀI 5: CÁC BÀI TOÁN ................................................................................ 50BÀI 6: LÀM QUEN S H C ............................................................................... 52BÀI 7: HÌNH H C ................................................................................................ 55BÀI 8: BÀI T P C N B N ........................................................................... 57

PH M III: NÂNG CAO CÁC CHUYÊN GI I TOÁN ................................ 59BÀI 1: GIÁ TR BI U TH C .............................................................................. 60BÀI 2: T NG DÃY H U H N ........................................................................... 64BÀI 3: BI U DI N S TH P PHÂN .................................................................. 73BÀI 4: PHÂN S LIÊN PHÂN S ...................................................................... 78BÀI 5: DÃY S ..................................................................................................... 86BÀI 6: PH NG TRÌNH VÀ H PH NG TRÌNH ......................................... 94BÀI 7: A TH C M T BI N ............................................................................. 99BÀI 8: TOÁN LÃI SU T ................................................................................... 106BÀI 9: TOÁN ............................................................................................... 112BÀI 10: TH NG KÊ ........................................................................................... 116BÀI 11: B T NG TH C – MAX – MIN ...................................................... 118BÀI 12: NG D TH C ................................................................................. 120BÀI 13: TÌM S THEO I U KI N ................................................................. 124BÀI 14: PHÉP CHIA TRONG S H C ............................................................. 128BÀI 15: C CHUNG, B I CHUNG ............................................................... 131BÀI 16: X LÝ S C C L N .......................................................................... 136BÀI 17: CHUYÊN S H C KHÁC ............................................................. 142BÀI 18: HÀM S VÀ TH ........................................................................... 143BÀI 19: GI I TAM GIÁC .................................................................................. 145BÀI 20: GI I T GIÁC ...................................................................................... 157BÀI 21: HÌNH H C KHÁC ................................................................................ 162BÀI 22: HÌNH H C KHÔNG GIAN .................................................................. 168

PH N IV: T LUY N ................................................................................... 171PH N V: L I GI I BÀI T P ............................................................................. 195

L à I NÓI ª U · CTV biên so ¥n ÿã giúp ÿ å hoàn thi Ën tác ph m. ... Tính giá tr Ï...

Documents

Transcript of L à I NÓI ª U · CTV biên so ¥n ÿã giúp ÿ å hoàn thi Ën tác ph m. ... Tính giá tr Ï...