kv-tendeu (1)

Сабақ тақырыбы:

Квадраттық теңдеулерді формула бойынша шешу.

Алгебра. 8 сынып.

Сабақ мақсаты:

Біліктілік: Квадраттық теңдеулерді формула көмегімен шығаруды үйрету, толымсыз квадраттық теңдеулер туралы алған білімдерін бекіту.

Дамытушылық: Оқушылардың ақыл-ойын дамыту, ойлау қабілетін жетілдіру, есеп шығарудың жаңа түрлерін меңгерту және ойдан ой туындатуға, әр сөзді, айтылған ойды дәлелдеуге үйрету.

Тәрбиелік: Оқушылардың алгебра пәніне қызығушылығын арттыру, оқушыларды алғырлыққа, шапшандыққа тәрбиелеу.

Қайталау сұрақтары

1. Қандай теңдеуді квадраттық теңдеу деп атайды?

2. Квадраттық теңдеудегі a, b, c сандары қалай аталады?

3. Қандай теңдеуді толымсыз квадраттық теңдеу деп атайды?

4. Толымсыз квадраттық теңдеулердің неше түрі бар?

5. Толымсыз квадраттық теңдеудің әр түрінің неше түбірі бар болады?

02 ах

,02 сахмұндағы

0с

,02 bxах

0bмұндағы

Толымсыз квадраттық теңдеулердің

түрлері

02 ах

сах 2

а

сх 2

0а

с екі түбірі болады

0а

с түбірлері жоқ

0)( baxx0х немесе

0bахbах

a

bх

екі түбірі болады

02 ах

02 х

0х

бір ғана түбірі болады

,02 сах

0смұндағы

,02 bxах

0bмұндағы

теңдеудің екі жағын да -ға бөліп, онымен мәндес болатын келтірілген квадраттық теңдеу шығарып аламыз

02 cbxах а

.02 a

cx

a

bх

Осы теңдеуді түрлендірейік:

,222

222

2

a

c

a

b

a

b

a

bxх

,42 2

22

a

c

a

b

a

bx

.4

4

2 2

22

a

асb

a

bx

02 cbxах теңдеуі 2

22

4

4

2 a

асb

a

bx

теңдеуімен

мәндес. Мұның түбірлерінің саны

2

2

4

4

a

асb бөлшегінің таңбасына тәуелді болады. 0а

болғандықтан, 24а - оң сан болады, сондықтан бұл бөлшектің

таңбасы оның алымының, яғни өрнегінің таңбасымен

анықталады. Осы өрнекті квадраттық

acb 42 02 cbxах

теңдеуінің дискриминанты деп атайды. Мұны D әрпімен

белгілейді, яғни Енді екінші теңдеуді .42 acbD мына түрде жазамыз:

.42 2

2

a

D

a

bx

-ға тәуелді мүмкін болатын әр түрлі жағдайларды қарастырайық.

Енді D

1. Егер 0D болса, онда

.22

,2222

,2222

a

Dbxнемесе

a

Dbx

a

D

a

bxнемесе

a

D

a

bх

a

D

a

bхнемесе

a

D

a

bх

Сонымен, бұл жағдайда теңдеуінің екі түбірі болады:

02 cbxах

.2

,2 21 a

Dbx

a

Dbx

Қысқаша былай жазуға болады:

,4,2

2 acbDмўндаєыa

Dbx

мұны квадраттық теңдеудің түбірлерінің формуласы деп атайды.

2. Егер болса, онда 0D

.02

2

a

bx

Бұдан

.2

,02 a

bх

a

bх

Бұл жерде теңдеудің бір түбірі болады 02 cbxах

.2a

bх

3. Егер болса, онда бөлшегінің мәні теріс

болады, сондықтан

0D24a

D

.42 2

2

a

D

a

bx

теңдеуінің түбірлері жоқ.

Онда теңдеудің де түбірлері жоқ болады.02 cbxах

Сонымен,

0D екі түбірі болады

0D

0D

бір түбір болады

түбірлері жоқ

1-мысал 01712 2 xх

.0,1112472 DD

.24

17,

122

17

хx

Жауабы: .4

1,

3

121 хx

2-мысал 036122 xх

.0,03614)12( 2 DD

.2

012,

12

012

хx

Жауабы: 6x

3-мысал 023257 2 xх

.0,196446252374)25( 2 DD

Жауабы: түбірлері жоқ.

Есеп №1.

Квадраттық теңдеу

a b c Түбірлер

саны

0132 2 xх

022 2 xх

0169 2 xх

0652 xх

acbD 42

Есеп №2.

Квадраттық теңдеу

a b c ТүбірлеріacbD 42 Түбірлерсаны

0473 2 xх

0385 2 xх

014133 2 xх

01092 2 уу

Деңгейлік тапсырмалар

С

0672 2 xх0473 2 xх

081181 2 рр 015211 2 уу

х-тің қандай мәндерінде31112 xх

үшмүшесі 1-ге тең мән қабылдайды.

ВВ

А

х-тің қандай мәндерінде152 xх

көпмүшелерінің мәндері тең болады.

және 52 х

Тест тапсырмалары1. Теңдеуді шешіңіз:

2. Теңдеуді шешіңіз:





094 2 хА) 0; 1,5. В) -1,5; 1,5. С) -1,5; 0. D) 0. Е) 1,5.

065 2 ххА) 0; 1,2. В) -1,2; 1,2. С) -1,2; 0. D) 0. Е) -1,2.

02 2 хА) 0; 2. В) -2; 2. С) -2; 0. D) 0. Е) 2.

0672 ххА) 1; 6. В) 4; 5. С) 4; 7. D) -5; 2. Е) -1; 2.

0122 ххА) 1. В) -1; 0. С) -1; 1. D) -1. Е) 0.

015 2 ххА) -1; 0. В) Түбірлері жоқ. С) 1. D) -1. Е) 0.

1. Барлық рационал және иррационал сандардан тұратын сандар жиыны.

2. не болып табылады?

3. функциясының графигі.

4. түріндегі квадрат теңдеу қалай аталады?

5. формуласымен не табылады?

cbxах 2

2ху 02

a

cx

a

bх

асb 42

Сөзжұмбақты шешу

Үйге тапсырма:

kv-tendeu (1)

Documents

Transcript of kv-tendeu (1)