Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego...

download Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. Uchebnoe posobie (Saratov, 1998)(ru)(33s).pdf

of 33

Transcript of Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego...

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    1/33

    .., .., ..

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    2/33

    1998

    53(076.1+079.1)

    22.373

    89

    .., .., ..

    89 :

    . .- : -.-, 1998.- 32 .:.

    ISBN 5-292-02168-7

    , , -

    . , ,

    , .

    -, , -.

    :

    .

    -..

    53(076.1+079.1)

    22.373

    .. , ..,

    2

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    3/33

    .., 1998

    ISBN 5-292-02168-7 .., 1998

    . . . . . . . . . . . . . . . 7

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

    . . . . . . . . . . . . . . . . 9

    . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

    . . . . . . 12

    . . . . . . . 14

    - . . . . . . . . . . . . . . 17

    . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

    . . . . . 21

    . . . . . . . . . . 23

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

    . . . . . . . . . . . . . 26. . . . . . . . . . . . . . . 29

    . . . . . . . . . . 32

    3

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    4/33

    4

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    5/33

    ,

    -

    .,.

    ,, ,

    ..

    5

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    6/33

    6

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    7/33

    -

    ,

    .

    ., ,

    , -

    . , -

    .

    ,

    .

    , , -

    , .. : ,

    . .

    . -

    , ,

    , , . -

    ,

    .

    -

    (696.2).

    7

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    8/33

    "...-

    ..."

    ...- , - ....

    ., .

    1. , -

    .

    2. , .

    3. .

    4. -

    .

    5. .

    6. .7. "" .

    8. .

    9. , , -

    . :

    ?

    10. , --

    .

    11.

    . , 3000 ,0.5 /.

    12. ,

    .

    13. , .

    10 .

    14.

    (B 1 ). .

    15. .

    16. , , ,

    8

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    9/33

    . ,

    .

    17. -

    (3000 K, 0,1

    ).

    18. , -, , ., -

    . .

    19.

    (250 /), ,

    . , - -

    , .

    2 1030

    .

    20. , , -

    1010

    , . , -.

    21. .

    , ,

    1010

    .

    , .

    . -

    .

    22.0,1% , -

    , , . -

    ,

    .

    ... ... ...., .

    1..

    -

    ?

    2.-

    -

    .

    9

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    10/33

    3.. -

    .

    ,

    .

    4. ,

    . ? -E,

    /2.

    5. ,

    , W,

    q. .

    , 10 ?

    6. M V, -

    , -

    .7.-

    , .

    .

    8. e v

    d. -,

    .

    9. - S = T4

    - - , c

    k. S - , .

    10. , T4/c

    3

    "" -

    . , ,

    T=3K. .

    ?

    10

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    11/33

    ... -

    , ,

    .

    .

    .

    .

    . - ...

    ., .

    1. 2 100 .

    8 , ?

    2. , n.

    : ) ? )? ) ?

    ) ? ) ?

    3. n ,

    . -

    ?

    4. : . ?

    5. , ,

    200 . ,

    2,5 .

    6.

    , , . -

    ?

    7. 10 , 11 -

    . , -(, , ) 10 ?

    8. , .

    n. ,

    ?

    9. , , r. -

    ,

    .

    11

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    12/33

    10. ,

    2 . ? -

    ?

    11. ,

    2 . -

    (, , )?12. -

    . ?

    13., ,

    EB. -

    2 . ?

    , .

    14. -

    .

    ?

    ,

    :

    "-

    , -

    , -

    -

    ., .

    1. . ,

    . .

    2. (

    ).

    3. , -

    , -

    .

    .

    12

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    13/33

    4. , ,

    ? ,

    .

    5. , ?

    6. ,

    . .7.

    .

    8..

    , "-

    " ? -

    .

    9.-

    , 1 ?

    10. , (..

    ).

    11. ?

    , -

    .

    12.

    , . ,

    . .

    13. (-), , 1, 2, 3

    . -

    , -

    ? .

    14. , , -

    y=A ch Bx, AB - (-

    ). , .

    15. ,

    . ? -, : ) , ) .

    16. . -

    .

    -

    . (, .)

    13

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    14/33

    ...,

    ,

    -

    ,

    -...

    ., .

    1. , .2. :

    ) x3+y

    3=3axy,

    ) 2=x

    3/(-),

    ) (x2+y

    2)

    2-2(

    2-y

    2)=a

    4-1.

    a.

    3. (0,0,10)

    . ,

    2 , ,

    XOY. , x1=4os(t), z1=4sin(t), x2=4cos(t+/2), z2=4sin(t+/2), y1=y2=0. -

    , ,

    XOY.

    4., , -

    , (0,0,0) (1,1,1) (-

    ,

    ). , -

    , XOY ,

    Z.5.

    1 2 , , -

    . ,

    . ,

    , 4.

    6. -() -

    , x6+y

    4+z

    2=1.

    .

    14

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    15/33

    7.

    NN, ,

    (

    ) .

    ) .

    6) RR=20, 40, 80, 160.

    .

    8. , -

    NN.

    : 0, 1 2. -

    , -

    . -

    , . :

    .......................

    ...000000000000000...

    ...000000000000000...

    ...000000000000000...

    ...222222220000000...

    ...111111110000000...

    ...000000000000000...

    ...000000000000000..........................

    , -

    . ,

    , .

    9.

    ,

    ( ). ,

    (). ?

    . : -

    ,

    ?

    10. .. 15

    m,

    h. -

    . .

    11. ,

    , .

    15

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    16/33

    12. , . 1.

    , -

    Rn+1, n+1, -

    Rn, n. R

    . -

    . , -R 1%? ,

    R0=r,R0=0,01r,R0=100r.

    r rr

    r R0r r

    . 1

    13. (, ) -

    . - - -

    ,

    (. 2). -

    .

    . 2

    14.-

    , .

    .

    15. ,

    , 6,

    - . -

    .

    16

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    17/33

    -

    ...--, -

    , . -

    - -. -

    , --.

    - , , -

    , .

    , ...

    ., .

    1. , -

    , -

    , . -

    .

    2. -

    R r. , -

    h

    ,

    (. 3). -, h?

    , -

    .

    hR

    r

    3. ,

    ,

    , .

    , -

    . , -

    .

    . 3

    4. -

    ,

    .

    (. ), , -

    ? -

    .

    17

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    18/33

    5. , . 4.

    .

    . -

    . -

    ?

    . 4

    6. ,

    , (. 5). ,

    .

    7. . -

    :

    , -

    . .

    , -

    .

    . 5

    8. ,. a

    b.

    9. , ,

    . -

    . -

    .

    ... -

    ...

    ., .

    1. . , , .

    18

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    19/33

    , -

    v.-

    , T=2/.-

    , ?

    2., y = -Cx2,

    C=0,01 -1

    . , - , x=100 , y=300 .

    ? .

    3. x = v0t + sint (v0>0, >0).

    , -

    , -

    , . -

    . ,

    .

    4.

    g

    ry

    2

    22= ,y - , r- . -

    RV.

    ?

    .

    5. M

    (. 6). -

    - h .

    ?

    S

    H. -

    h.

    . 6

    6. ,

    x1 = l/2 (. 7). x2 -? -

    xn .

    n ?

    7.M.

    ,

    ? ,

    S.

    . 7

    19

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    20/33

    8. l-

    k.

    , ?

    M.

    9. ,

    . 8. F. ,

    ?

    k.

    R,

    .

    10.

    l ,

    .

    h.. ,.

    ?F

    . 8

    11., -

    bh2, b- , h- . -

    R?

    12.

    ml M.

    ,

    R.

    13. M R v0. -

    . ,

    -

    . "". -

    .

    14. ,

    (. 9). .

    , - 1% ? v0=5 /c,

    2 .

    15. ,

    , , -

    , ?

    -

    .

    . 9

    20

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    21/33

    16. , , 0,

    (. 10).

    , 45.

    , .

    Vo

    . 10

    17.v-a b (. 11). , -

    ,

    .

    . 11

    vb

    a

    ...

    ...

    ., .

    1. Th

    T=T0+ah. ?

    .

    2. 17 ,

    2 ,

    . , .

    3. ,

    3000 . 103300 . -

    ?

    21

    4.

    . , 3,

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    22/33

    1 2. .

    ?

    12, 2313.

    5. , -

    V0,

    S m, (. 12).

    - -

    ,

    T, P0.

    , , V0=20 , S=5 2, T=300,

    P0=105/

    2, m=1 ,g=9,80 /

    2.

    6.

    . -

    )cos4

    11()( 0 tPtP = )sin

    4

    11()( 0 tVt =V . .

    S

    V0

    mg

    . 12

    7. -

    m1m2 .

    , ,

    (. 13). -

    , -, . -

    ?

    L, l.

    l

    0L

    . 13

    8. ,

    P=a-bV2(a>0, b>0). -

    .

    22

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    23/33

    ... : " - ...

    ... ."...

    ., .

    1.

    ,

    . 14. E, -R C -

    . -

    E/2,

    .

    , -

    .

    C

    RE

    . 14

    2. C

    , - -: , ab- -

    . U

    )1( =bUeaI

    0. -

    .

    3.R,

    Q.

    a (. 15). , ,

    . a

    ?

    Q Q

    - q

    . 15

    23

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    24/33

    4. l -

    E1(. 16). E2.

    . , l-

    .

    1

    l

    . 16

    5.n

    V0

    , . . -

    -

    .

    6. N

    .

    . 17. -

    , , -

    A B

    (. 18), :

    1/21/2

    1

    1/2 1/2

    2/

    2/

    )3

    )3N

    N

    2/

    2/

    2()32(

    2()32(

    2

    3N

    N

    R

    = .

    . 17

    BA

    . 18

    24

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    25/33

    7.B

    d.

    -

    l (l>d).-

    .

    (. 19) E -

    R0. . -

    ,

    .

    .

    AE

    B

    . 19

    ...-

    ,

    ...

    ., .

    1. , -

    , -

    .

    (. 20),

    . -

    I

    xeII

    = 0

    0, I1, I2, .

    - ? ,

    ? d.

    I3I2I1I0

    . 20

    2. .

    , .

    ,1//22lxhy h = 200 , l = 100 . -

    =45=30.

    3. n

    , y=kx2.

    ?

    25

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    26/33

    4. , ,

    , -

    ?

    5. 1998

    F, D.

    . -, . -

    , d?

    6. -

    , . -

    -

    .

    7. --

    , -

    . - ,

    ,

    . ,

    -

    ?

    ...

    - , .

    ,

    , ...

    ., .

    1. ,

    .

    .

    2.,

    , m, -

    , ,

    0, LC -. -

    ,

    q. l -.

    26

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    27/33

    3.

    m, x,

    x :

    ) U(x) = U0sin(2x/ l);

    ) U(x) = U0[(x/l)3

    - 3x/l].

    4. ,

    .)sin( 000 xktE

    5. , (. 21),

    .

    , -

    .

    . 21

    6. , . 22, R-

    , -

    .

    .

    C

    -RrL

    7. -

    , ,

    t=0

    f0. -

    t= .

    -

    ?

    M, o.

    . 22

    8. l

    h. -

    ? -

    ?

    27

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    28/33

    9. , , .

    ,

    A B (. 23). -

    l.

    10. .

    . -, -

    440 523 . ,

    , -

    , -

    . 349

    . .

    , ?

    AB

    . 23

    11. "" - -

    ?12. m k -

    .

    v. l0,-

    . v.

    -

    -? -

    ?

    13. , (. 24),

    , i - .

    )sin( itA +

    2-

    1, 3- 1, 4- 1, -

    A?

    .3

    4

    2

    1

    x

    14. --

    , -

    ? ?. 24

    15. -

    ,

    ?

    28

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    29/33

    16. , -

    v

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    30/33

    3., . 27, -

    . ,

    ?

    L

    L

    C

    L

    C

    L

    C

    C

    L

    C

    L

    . 27

    4. 1 , , -

    -

    = 4 (. 28).

    .

    =1

    =4

    . 28

    5.N.

    g()(. 29).

    N?-

    ? ?

    1

    Re g()

    Im g()

    0

    . 29

    6. -

    30

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    31/33

    , v0, -

    (. 30), U-

    f. , -

    . , . ,

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    32/33

    v.

    2= . -

    .

    ,

    , -

    , -

    , -

    ., .

    - . -

    ,

    . , ,

    , : .

    , , .

    ? , -

    , , . -

    -, -

    . ,

    .

    -

    - -

    . -

    (, , -).

    . -

    , -

    , -

    .

    , !

    32

  • 7/25/2019 Kuznecov A.P., Kuznecov S.P., Mel'nikov L.A. Fizicheskie zadachi dlja nauchnyh rabotnikov mladshego vozrasta. U

    33/33

    . ..

    -..

    . .

    . . 020305 19.02.97. 10.08.98.

    6084 161 . . Times. .

    . . . 1,86(2). . - . . 1,6. 175 .

    .

    410601, , . , 42.

    .

    410601, , . , 77.