Kunstliche Intelligenz -Logische Agenten

8/3/2019 K unstliche Intelligenz -Logische Agenten

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Logische Agenten Aussagenlogik Hausaufgabe, Seminarplan

Logische AgentenWissensbasierte Agenten

Eine Modellwelt

AussagenlogikAussagenLogik

Aussagenlogik

Hausaufgabe, Seminarplan

Kunstliche Intelligenz - Wintersemester 2011/2012 Sprachliche Informationsverarbeitung - Universit at zu K oln

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Wissensbasierte Agenten


Eine Modellwelt


Aussagenlogik



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Zentrale Konzepte:WissensreprasentationSchlussfolgerungsprozesse

Zentral f ur gesamte KI!

Z.B. bei partiell beobachtbaren Umgebungen: Kombination vonallgemeinem Wissen und aktuellen Wahrnehmungen als Basis f urdie Ableitung verborgener Aspekte des aktuellen Zustands


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Aufbau wissensbasierter Agenten

Wissensbasis : Domanenspezisches WissenSchlussmechanismen : Domanenunabh angige Algorithmen

Deklarativer Ansatz: Wissensbasis als Menge von Satzen in einerformalen Reprasentationssprache

Mitteilen (TELL), was der Agent wissen soll

Abfragen (ASK), was zu tun ist→ Antworten mussen unmittelbar aus der Wissensbasis folgen


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Ein einfacher wissensbasierter AgentAgentenprogramm:

Aufgaben:Zust ande, Aktionen, etc. repr asentierenNeue Wahrnehmungen in KB integrierenInterne Reprasentationen der Welt aktualisierenVerborgene Eigenschaften der Welt ableiten

Angemessene Aktionen ableitenKunstliche Intelligenz - Wintersemester 2011/2012 Sprachliche Informationsverarbeitung - Universit at zu K oln

h l k f b l

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Eine Modellwelt


Eine Modellwelt


Aussagenlogik



L i h A t A l ik H f b S i l

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Eine Modellwelt

Die Wumpus-Welt

Aufgabe des Agenten: Goldschatznden, ohne zu sterben.

“Intelligente” Verhaltensregelnkonnten dazu f uhren, dass derAgent in einer (beliebigen)Wumpus-Welt autonom agierenkann.Verhaltensregeln kombinieren dieWahrnehmung des Agenten mitseinem Gedachtnis.


Logische Agenten Aussagenlogik Hausaufgabe Seminarplan

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Eine Modellwelt

Die Wumpus-Welt: PEAS-Beschreibung

Performance: +1000 (Gold), -1000(Tod), -10 (Pfeil), -1 (Schritt)

Environment: 4x4 Raume, 1Schatz, 1 Wumpus, 3 Fallt urenActuators: Laufen (nach vorne),drehen (90 ◦ ), sterben, schießen

(nur einmal), etw. aufhebenSensors: Wumpus riechen, Luftzugspuren, Glitzern sehen, Wandspuren, Schrei horen



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Eine Modellwelt

Mogliche Strategie

Beginn: Welt unbekannt, keineWarnsignale wahrzunehmen, d.h.die Felder (2,1) und (1,2) sind ok.



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Eine Modellwelt

Mogliche Strategie

Agent betritt Feld (1,2) und nimmtWumpus-Geruch wahr (B).



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Eine Modellwelt

Mogliche Strategie

Folgerung: Wumpus bendet sichin (1,3) oder (2,2).



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g g g g g , p

Eine Modellwelt

Mogliche Strategie

Agent betritt n achstes sicheresFeld, und nimmt einen Luftzug (S)wahr.



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g g g g g , p

Eine Modellwelt

Mogliche Strategie

Folgerungen: Wumpus (P) mussauf Feld (1,3) stehen, Fallt ur (W)muss auf (3,1) sein, Feld (2,2)muss sicher sein.



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Eine Modellwelt

Mogliche Strategie

Agent geht zum nachsten sicherenFeld.



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Eine Modellwelt

Mogliche Strategie

Zwei neue sichere Felder entdeckt,usw...



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Aussagen


Eine ModellweltAussagenlogik

AussagenLogik

Aussagenlogik




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Aussagen

Denition & Beispiele

Eine Aussage ist ein (nicht notwendigerweise sprachlicher)Ausdruck, der wahr oder falsch sein kann.



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Aussagen



Beispiele:Studiengebuhren sind gut.Studiengebuhren sind gut und schlecht.Horen Sie auf, Ihre Mails zu lesen.

Wenn die Straße nass ist, regnet es.Morgen soll es schneien.

Welcher dieser Satze ist eine Aussage?



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Aussagen








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Aussagen

Beispiele


Dabei ist es nicht relevant,ob die Wahrheit tats achlich feststellbar ist(“Morgen soll es schneien.”)

ob die Aussage vage ist(“Hans ist groß.”)



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Logik

Logische AgentenWissensbasierte AgentenEine Modellwelt


Aussagenlogik




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Logik

Logik: Denition

Logik ist die Lehre deskorrekten Schließens .

Logik kann (bis zu einem gewissen Grad) zurWissensreprasentation dienen; sie kann elementare Satze undgrundlegende Relationen zwischen diesen Satzen darstellen,die miteinander kombiniert einen relativ großen Bereich desmenschlichen Wissens beschreiben konnen.



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Logik

“logisch”

“Hartz kostet Geld, das ist doch logisch.”(Uberschrift einer Pressemeldung des DStGB)

“Ist doch logisch, dass [Roger] Moore in seinen ersten Filmen jugendlich unbeschwingt daherkommt.”(Kommentar in einem James Bond Forum)



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Logik

“unlogisch”

“Es ist vollig unlogisch, die Regeln zuandern, weil ein Jahrschlecht gelaufen ist.”(Jeremy Burgess zur Diskussion uber Einheitsreifen im Motorsport)

“Das Argument, dass Musik nicht den gleichen Schutz wie Filme[. . . ] verdient, nur weil es ein physikalisches, ungeschutztes Pendantgibt, ist vollkommen unlogisch.”(Edgar Bronfman, CEO Warner Music)


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Aussagenlogik



Aussagenlogik




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Aussagenlogik

Aussagenlogik: Denition

Aussagenlogik (auch: Boolsche Logik) ist ein formales Systemmit wohldenierter Syntax und Semantik, in dem Aussagenmit Hilfe verschiedener Junktoren zu komplexeren Aussagenverknupft werden konnen, wobei sich der Wahrheitsgehalt derkomplexen Aussagen eindeutig durch die Teilaussagen und dieverwendeten Junktoren ergibt.



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Aussagenlogik

Atomare und komplexe Aussagen

Aussagen, die nicht aus weiteren Aussagen zusammengesetztsind, werden als atomare Aussagen bezeichnet.

Hans liebt Petra.Es regnet.

Aussagen, die aus weiteren Aussagen zusammengesetzt sind,werden als komplexe Aussagen bezeichnet.

Hans liebt Petra und es regnet.



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Aussagenlogik

Syntax der Aussagenlogik

Junktor Bezeichnung Beispiel Bedeutung¬ Negation ¬ A nicht A

Konjunktion A B A und B

Disjunktion A B A oder BImplikation A B A impliziert B; aus A folgt BBikonditional A B A ist aquivalent zu B; A genau

dann, wenn B



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Aussagenlogik


Junktor Bezeichnung Beispiel Bedeutung¬ Negation ¬ A nicht A

Konjunktion A B A und B

Disjunktion A B A oder BImplikation A B A impliziert B; aus A folgt BBikonditional A B A ist aquivalent zu B; A genau

dann, wenn B

Beispiel einer komplexen Aussage, bestehend aus den atomarenAussagen A, B und C:

((A ¬ B ) C ) ((B A) ¬ (B ¬ C ¬ A))



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Aussagenlogik


Junktoren binden unterschiedlich stark (analog zu Operatorenin der Mathematik):

¬ > > > >

Daher werden Klammern oftmals weggelassen:

((A ¬ B ) C ) = ( A ¬ B C ) = A ¬ B C



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Aussagenlogik

Semantik der Aussagenlogik



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Aussagenlogik

Semantik der Aussagenlogik: Beispiele

Peter schl aft nicht, und Otto oder Hans sitzen im Garten.



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Aussagenlogik

Semantik der Aussagenlogik: Beispiele

Peter schl aft nicht, und Otto oder Hans sitzen im Garten.

A: Peter schlaft.B: Otto sitzt im Garten.C: Hans sitzt im Garten.



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Aussagenlogik

Gesetze (Auswahl)

Kommutativit at:(p q ) = ( q p )(p q ) = ( q p )

Assoziativitat:((p q ) r ) = ( p (q r ))((p q ) r ) = ( p (q r ))

de Morgan:¬ (p q ) = ( ¬ p ¬ q )¬ (p q ) = ( ¬ p ¬ q )



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Aussagenlogik

Konzepte

Logische Aquivalenz:Die Aussagen p und q sind genau dann aquivalent, wenn sieunter gleichen Belegungen wahr sind (siehe vorherige Folie).

Gultigkeit/Tautologien:Eine Aussage ist gultig, wenn sie unter allen Belegungen wahrist (bspw. “sein oder nicht sein”).

Erf ullbarkeit:Eine Aussage ist erf ullbar, wenn mindestens eine Belegungexistiert, die sie wahr macht.



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AussagenlogikHausaufgabe, Seminarplan



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Hausaufgabe

Zum Einstieg (Wiederholung aus dem Seminar):Peter schl aft nicht, und Otto oder Hans sitzen im Garten.

Prufen Sie folgende Behauptungen mit Hilfe einerWahrheitstabelle:

(¬ p p ) falsch

(¬ p p ) q

(p q ) (¬ p q )¬ (¬ p ¬ q ) (p q )



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Semesterplan

http://www.spinfo.phil-fak.uni-koeln.de/spinfo-ki.html




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Kunstliche Intelligenz -Logische Agenten

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