Kuliah7 Histogram Clustering
-
Upload
iwan-wibisono -
Category
Documents
-
view
130 -
download
0
Transcript of Kuliah7 Histogram Clustering
![Page 1: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/1.jpg)
Kuliah 7
Analisis Citra 3Segmentasi Citra:
Metode Berbasis Histogram dan Metode Klustering
Pengolahan Citra Digital 2010/2011
Dr. Fitri Arnia, 2011
![Page 2: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/2.jpg)
Outline
• Metode Berbasis Histogram– Histogram– Threshold pada histogram
• Metode Klustering– K-means clustering
![Page 3: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/3.jpg)
Metode Segmentasi Berbasis Histogram
• Metode berbasis histogram adalah salah satu metode segmentasi paling sederhana.
• Histogram citra bisa digunakan sebagai dasar dari:– Metode segmentasi menggunakan threshold– Metode segmentasi menggunakan teknik
klustering
![Page 4: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/4.jpg)
Histogram
Fungsi histogram didefinisikan untuk semua tingkat intensitas yang ada.
Untuk setiap nilai intensitas, nilainya sama dengan jumlah piksel dengan nilai intensitas tersebut.
![Page 5: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/5.jpg)
Contoh
Perhatikan citra 5x5 dengan intensitas bernilai bilangan bulat dalam range 1-8:
1 8 4 3 41 1 1 7 88 8 3 3 12 2 1 5 21 1 8 5 2
![Page 6: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/6.jpg)
Contoh
1 8 4 3 4 1 1 1 7 88 8 3 3 12 2 1 5 21 1 8 5 2
1 2 3 4 5 6 7 8
![Page 7: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/7.jpg)
Fungsi Histogram
1 2 3 4 5 6 7 8
1n 2n 3n 4n 5n 6n 7n 8n
kk nrh )(
![Page 8: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/8.jpg)
Fungsi Histogram
5)(
1)(
0)(
2)(
3)(
3)(
4)(
8)(
8
7
6
5
4
3
2
1
rh
rh
rh
rh
rh
rh
rh
rh
1 2 3 4 5 6 7 8
1n 2n 3n 4n 5n 6n 7n 8n
![Page 9: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/9.jpg)
Contoh
Gambar dari fungsi histogram
Citra asal
![Page 10: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/10.jpg)
contoh
Gambar dari fungsi histogram
Citra asal
![Page 11: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/11.jpg)
Contoh
Gambar dari fungsi histogram
Citra asal
![Page 12: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/12.jpg)
Contoh
Gambar dari fungsi histogram
Citra asal
![Page 13: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/13.jpg)
SEGMENTASI BERBASIS HISTOGRAM SKALA KEABUAN
![Page 14: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/14.jpg)
Segmentasi Berbasis Histogram Skala Keabuan
14
Bebas Noise Kadar Noise rendah
Kadar noise tinggi
![Page 15: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/15.jpg)
Segmentasi Berbasis Histogram Skala Keabuan
• Bagaimana karakteristik noise dengan kadar rendah dan tinggi pada histogram?
• Untuk citra di atas– Jika citranya bebas noise, histogramnya adalah
dua puncak pada i=100, i=150– Untuk citra dengan kadar noise rendah, ada dua
puncak yang berpusat di i=100, i=150– Untuk citra dengan kadar noise tinggi , Cuma
ada satu puncak – dua populasi skala keabuan yang masing-masing mewakili objek dan background, menjadi satu.
15
![Page 16: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/16.jpg)
Segmentasi Berbasis Histogram Skala Keabuan
16
0.00
500.00
1000.00
1500.00
2000.00
2500.00
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00
i
h(i)
Noise free
Low noise
High noise
![Page 17: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/17.jpg)
Segmentasi Berbasis Histogram Skala Keabuan
• Kita dapat mendefinisikan signal-to-noise ratio dari citra masukan dalam besaran nilai rata-rata keabuan dari piksel objek dan piksel background dan standard deviasi dari noise additive sebagai berikut
17
S N b o/
![Page 18: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/18.jpg)
Segmentasi Berbasis Histogram Skala Keabuan
• Untuk citra uji kita di atas:– S/N (bebas noise ) = – S/N (kadar noise rendah) = 5– S/N (kadar noise tinggi) = 2
18
![Page 19: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/19.jpg)
Thresholding Skala Keabuan
• Kita dapat dengan mudah mengerti proses segmentasi berbasis thresholding dengan melihat histogram dari citra dengan kadar noise rendah – Ada ‘lembah’ yang jelas antara dua puncak.
19
![Page 20: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/20.jpg)
Thresholding Skala Keabuan
20
0.00
500.00
1000.00
1500.00
2000.00
2500.00
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00
i
h(i)
Background
Object
T
![Page 21: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/21.jpg)
Thresholding Skala Keabuan
• Kita dapat mendefinisikan algoritma thresholding keabuan sebagai berikut:– Jika tingkat keabuan dari piksel p <=T maka piksel
p adalah piksel dari objek. else
– piksel p adalah piksel background
21
![Page 22: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/22.jpg)
Thresholding Skala Keabuan
• Cara penentuan threshold yang sederhana ini meninggalkan pertanyaan bersar, bagaimana menentukan titik threshold-nya ?
• Banyak cara yang mungkin dilakukan– Threshold Interaktif – Threshold Adaptif – Metode Minimisasi
22
![Page 23: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/23.jpg)
Thresholding Skala Keabuan
• Kita akan membahas secara rinci metode minimisasi untuk menentukan threshold– Minimisasi dalam varian group – Robot Vision, Haralick & Shapiro, volume 1, page
20
23
![Page 24: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/24.jpg)
Thresholding Skala Keabuan
• Histogram citra ideal dari objek/background
24
0.00
500.00
1000.00
1500.00
2000.00
2500.00
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00
i
h(i)
T
![Page 25: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/25.jpg)
Thresholding Skala Keabuan
• Semua threshold membagi histogram menjadi dua kelompok dengan setiap kelompok mempunyai statistiknya masing-masing (mean, variance)
• Kehomogenan dari setiap kelompok diukur dengan varian dalam kelompok
• Threshold optimum adalah threshold yang meminimumkan varian dalam kelompok itu, dan tentunya memaksimumkan kehomogenan dari kelompok tersebut.
25
![Page 26: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/26.jpg)
Thresholding Skala Keabuan
• Jika kelompok o (object) adalah piksel piksel dengan tingkat keabuan <=T
• Dan kelompok b (background) adalah piksel-piksel dengan tingkat keabuan >T
• Probabilitas prior dari kelompok o adalah po(T)
• Probabilitas prior dari kelompok b adalah pb(T)
26
![Page 27: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/27.jpg)
Thresholding Skala Keabuan
• Persamaan berikut dapat dapat diturunkan untuk menghitung probabilitas prior dari objek dan background
• dengan h(i) adalah histogram dari citra dengan N pixel.
27
p T P ioi
T
( ) ( )0
p T P ibi T
( ) ( ) 1
255
P(i h i N) ( ) /
![Page 28: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/28.jpg)
Thresholding Skala Keabuan
• Mean dan varian dari tiap kelompok adalah:
28
oi
T
oT iP(i p T( ) ) / ( )0
bi T
bT iP i p T( ) ( ) / ( ) 1
255
o oi
T
oT i T P(i p T2 2
0( ) ( ) ) / ( )
b bi T
bT i T P i p T2 2
1
255
( ) ( ) ( ) / ( )
![Page 29: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/29.jpg)
Thresholding Skala Keabuan
• Varian dari setiap kelompok didefinisikan sebagai :
• Kita menentukan T yang optimum dengan meminimumkan persamaan ini terhadap T – Hanya memerlukan 256 perbandingan untuk
citra skala keabuan 8-bit.
29
W o o b bT T p T T p T2 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )
![Page 30: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/30.jpg)
Thresholding Skala Keabuan
30
0.00
500.00
1000.00
1500.00
2000.00
2500.00
0.00 50.00 100.00 150.00 200.00 250.00
i
h(i)
Histogram
Within group variance
Topt
![Page 31: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/31.jpg)
Thresholding Skala Keabuan
• Kita dapat menguji kinerja dari algoritma ini pada citra dengan kadar noise rendah dan tinggi – Untuk citra dengan kadar noise rendah, threshold
optimumnya adalah pada T=124– Hampir tepat pada pertengahan antara puncak
objek dan background.– Kita bisa juga menggunakan threshold optimum ini
untuk citra dengan kadar noise rendah dan tinggi.
31
![Page 32: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/32.jpg)
Thresholding Skala Keabuan
32
Citra dengan kadar noise rendah
Di thresholdkan pada T=124
![Page 33: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/33.jpg)
Thresholding Skala Keabuan
33
Citra dengan kadar noise tinggi
Di-thresholdkan pada T=124
![Page 34: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/34.jpg)
Thresholding Skala Keabuan
• Banyak piksel salah dikelompokkan • Ini adalah kinerja umum dari metode
thresholding– Kadar kesalahan pengelompokan ditentukan dari
kadar tumpang tindih antara objek dan background pada histogram.
34
![Page 35: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/35.jpg)
Thresholding Skala Keabuan
35
0.00
0.01
0.02
x
p(x)
o b
T
Object
Background
![Page 36: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/36.jpg)
Thresholding Skala Keabuan
36
0.00
0.01
0.02
x
p(x)
o
Object
Background
b
T
![Page 37: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/37.jpg)
Thresholding Skala Keabuan
• Sangat jelas terlihat, pada kedua kasus, untuk setiap nilai threshold, piksel-piksel objek dapat salah pengelompokkannya menjadi background dan sebaliknya.
• Funtuk kadar tumpang tindih yang besar, piksel yang salah pengelompokannya makin banyak. – Kita bahkan dapat mengkuantisasi probabilitas
kesalahannya dalam besaran mean dan deviasi standard dari histogram objek dan background
37
![Page 38: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/38.jpg)
K-MEANS CLUSTERING
![Page 39: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/39.jpg)
39
K-Means• Tentukan jumlah kluster
yang tetap
• Tentukan titik tengah kluster dan penempatan titik-titik kluster untuk meminimumkan kesalahan
• Hal ini tidak bisa dilakukan dengan pencarian (search), karena terlalu banyak tempat-tempat yang mungkin.
• Algoritma– Tentukan pusat kluster;
alokasikan titik-tiitk ke kluster terdekat
– Tetapkan alokasinya; hitung kembali pusat kluster terbaik
• x adalah himpunan fitur-fitur apa saja yang bisa dihitung jarak satu dengan yang lainnya (perhatikan masalah penyekalaan)
x j i2
jelements of i'th cluster
iclusters
* From Marc Pollefeys COMP 256 2003
![Page 40: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/40.jpg)
40
K-Means
* From Marc Pollefeys COMP 256 2003
![Page 41: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/41.jpg)
41
Segmentasi Citra Dengan K-Means
• Pilih nilai K• Pilih satu vektor fitur untuk setiap piksel (warna, tekstur,
posisi, atau kombinasinya)• Tentukan ukuran kemiripan yang akan digunakan untuk
mengukur jarak antara vektor fitur (biasanya jarak Euclidean).
• Terapkan algoritma K-Means.• Terapkan Algoritma Connected Components.• Gabungkan semua komponen yang ukurannya kurang dari
suatu nilai threshold ke komponen yang berdampingan yang paling mirip dengannya.
* From Marc Pollefeys COMP 256 2003
![Page 42: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/42.jpg)
42
Klustering K-means menggunakan intensitas atau warna saja
Citra asal Kuster berbasis intensitas Kluster berbasis warna
* From Marc Pollefeys COMP 256 2003
Hasil dari Klustering K-Means :
![Page 43: Kuliah7 Histogram Clustering](https://reader031.fdocuments.net/reader031/viewer/2022031800/55cf9aaa550346d033a2d086/html5/thumbnails/43.jpg)
Sources
• Slides of Dr. Dr. Ioannis Ivrissimtzis• Slides of Dr. Mike Spann, Birmingham
University, UK• Slides of – Gary Bradski– Sebastian Thrun– At http://robots.stanford.edu/cs223b/index.html