Kuliah ketujuh statika

8/11/2019 Kuliah ketujuh statika

1/82

Materi Kuliah Ketujuh

1.Gaya dalam

2.Keseimbangan gaya luar dan gaya dalam3.Jenis gaya dalam4.Free Body Diagram


2/82

Tujuan Kuliah

Memberikan pengenalan dasar-dasarperhitungan gaya dalam

Diharapkan pada kuliah ketujuh mahasiswa mengenalikonsep tentang gaya dalam, keseimbangan gaya luar

dan gaya dalam, free body diagram

Materi kuliah : pengenalan gaya dalam, jenis gaya dalam, keseimbangan gayadalam dan gaya luar, free body diagram pada struksur balok sederhana,persamaan gaya dalam


3/82

Akibat dua beban yang sama serta jarak beban yang sama keas tiang di bagian kiri dan kanan maka menurut konsepkeseimbangan gaya Luar, akan timbul reaksi R = 40 kN pada

pondasi dan balok ada dalam kondisi tidak berputar (tetapmendatar)


4/82

Jika beban w2 sebelah kanan berubah menjadi 25 kN, makaakan timbul R = 45 kN pada pondasi tetapi balok ada dalamkondisi berputar (tidak mendatar/tidak seimbang)


5/82

Akibat dua beban yang sama serta jarak beban ke as tiang di bagian kiridan kanan yang sama maka akan timbul keseimbangan antara bebanluar (W1 dan W2) dan Reaksi R. R = W1 + W2. Jika W1 dan W2 makinmembesar maka reaksi tumpuan R masih tetap sama R = W1 + W2.

Tetapi beban W1 dan W2 yang membesar akan menyebabkan balokmenjadi melentur. Balok tidak seimbang.


6/82

Jika beban dinaikkan, maka suatu saat balok akan putus karena tidakmampu menahan beban yang bekerja di atasnya. Mengapa balok bisaputus ?.


7/82

Jika balok mempunyai lebar b dan tinggi h serta terbuat dari kayudengan mutu atau kekuatan tertentu, maka ukuran dan kekuatanmaterial balok akan mempunyai kemampuan tertentu untukmempertahankan agar balok tidak mengalami lendutan atau perputaranbahkan agar balok tidak putus.


8/82

Degan ukuran balok b * h dan material dengan kekuatan tertentu, makapada saat menahan beban yang seimbang, batang tidak bolahmengalami lendutan , tidak boleh berputar dan tidak boleh patah.Batang harus tetap mendatar.


9/82

Dengan ukuran dan kekuatan tertentu, setiap bagian dari balok harusmenahan agar batang tetap mendatar.

Yang menyebabkan batang berputar atau melendut adalah karena tidakadanya kemampuan batang mempertahankan keseimbangan gaya-gaya

yang bekerja pada batang.


10/82

Untuk melihat apa yang terjadi dengan batang balok, makabatang dipotong pada jarak 100 cm dari sisi sebelah kiri.


11/82

Bagian sebelah kiri batang akan bekerja gaya vertikal W1 = 20 kN ( )

Bagian sebelah kanan batang akan bekerja beban W2 = 20 kN ( ) dan juga gayareaksi R = 40 kN ( )


12/82

Akibat beban W1 = 20 kN ( ), maka eleman batang sebelah kiri akan di dorongvertikal kebawah. Karena tidak ada gaya lain yang menahan W1, maka elemenbatang akan bergerak ke bawah. Batang tidak stabil.


13/82

Agar batang tetap tidak bergerak ke bawah, maka harus ada gaya lain yangarahnya ke atas dan besarnya sama dengan W1. Gaya ini terletak pada potonganbatang dan diberi nama Q. Gaya Q = 20 kN ( ).Dengan adanya gaya Q maka batang tidak bergerak ke bawah, tetapi kedua

gaya tersebut menyebabkan batang berputar berlawanan arah jarum jam.Batang tidak stabil.


14/82

Agar batang tetap tidak berputar, maka harus ada gaya lain yang arahnyamemutar dan arahnya se arah putaran jarum jam dan besarnya 16.4 kN m. Gaya

yang melawan perputaran batang yaitu M = 16.4 kN m.

Dengan adanya gaya Q dan gaya M maka batang tetap mendatar dan tidak

berpindah tempat atau berputar. Gaya Q dan M dikenal sebagai Gaya Dalam.


15/82

Gaya Q = 20 kN Momen M = 16.4 kNm

Pada bagian kiri batang pada potongan 100 cm akantimbul dua gaya dalam Q = 20 kN dan M = 16.4 kN m.


16/82


17/82

Agar batang tidak bergerak ke atas, makaharus ada gaya ke bawah yang besarnya= R W2. Gaya ini terletak pada bagian

potongan batang dan di beri nama Q.= 20 kN


18/82

Batang tidak bergerak ke atas. Tetapi akibatgaya W2 batang akan diputar searah jarum

jam dengan gaya putar 38.4 kNm. Akibat gayaR, batang akan diputar dengan gaya putar 22kNm. Akibat kedua gaya putar tersebut, maka

batang akan diputar dengan gaya putar 16.4kNm searah jarum jam.


19/82

Agar batang tidak berputar, maka harus adamomen perlawanan sebesar 16. 4 kNm yangmelawan gaya putar akibat W2 dan R sebesar16.4 kNm.

MW2 = 20 * (2.1-0.18) = 38.4 kNmMR = 40 * (2.1-1.55) = 22 kNm


20/82

Pada potongan kiri dan kanan akan terdapat dua gaya Q dan dua gayaM yang besarnya sama tetapi mempunyai arah yang berlawanan.Gaya Q dan M adalah dua gaya dalam yang terjadi pada potongan balok

yang berjarak 100 cm dari ujung sebelah kiri.Q = 20 kN; M = 16.4 kNmGaya Q biasa dikenal dengan gaya lintang ( Shear force )Gaya M biasa dikenal dengan momen lentur ( Bending moment )


21/82


yang berjarak 100 cm dari ujung sebelah kiri.Q = 20 kN; M = 16.4 kNmGaya Q biasa dikenal dengan gaya lintang ( Shear force )Gaya M biasa dikenal dengan momen lentur ( Bending moment )

Arah gaya dalamsaling berlawanan


22/82

Setelah kita melihat gaya-gaya dalam yang terjadi pada potonganbalok dengan jarak 100 cm dari ujung kiri, dengan cara yang samaakan dilihat gaya-gaya dalam yang terjadi pada posisi 50 cm dariujung sebelah kiri.


23/82

Lihat bagian kiri potongan :

Untuk melawan gaya W1 agar balok tidak bergerak ke bawah, maka padapotongan balok harus ada gaya Q yang arahnya ke atas dan besarnya

sama dengan W1. Q = W1 = 20 kN.

Akibat dua gaya W1 dan Q, balok akan berputar berlawanan arah jarum jam diakibatkan oleh gaya putar 6.4 kNm. Untuk menahan gaya putartersebut agar balok tetap mendatar, maka pada potongan balok harusada Momen putar M = 6.4 kNm yang mempunyai arah searah perputaran

jarum jam.


24/82

Lihat bagian kanan potongan :

Untuk melawan gaya W2 dan R agar balok tidak bergerak ke atas maka pada potongan balok harus ada gaya Q yang arahnya ke bawah dan besarnya sama dengan (R-W2). Q = R - W1 = 20 kN.

Akibat tiga gaya W2, R dan Q, balok akan berputar searah jarum jam diakibatkan oleh gaya putar 6.4 kNm.Untuk menahan gaya putar tersebut agar balok tetap mendatar, maka pada potongan balok harus ada Momenputar M = 6.4 kNm yang mempunyai arah berlawanan arah perputaran jarum jam.


25/82


yang berjarak 50 cm dari ujung sebelah kiri.Q = 20 kN; M = 6.4 kNm

Arah gaya dalam

saling berlawanan


26/82

Mencari gaya-gaya dalam pada potongan balok sejarak 150 cm dari

ujung kiri balok.


27/82

Lihat bagian kiri potongan :

Pada bagian kiri akan timbul gaya geser Q = W1 = 20 kNdan Momen lentur M = 26.4 kNm.


28/82

Lihat bagian kanan potongan :

Pada bagian kanan potongan akan timbul gaya geser Q = 20 kN dan momen lentur M = 26.4 kNm


29/82

Pada potongan kiri dan kanan akan terdapat dua gaya geser Q = 20 kN yang arahnya saling berlawanan.Pada potongan kiri dan kanan juga akan terdapat dua momen lentur M= 26.4 kNm yang arahnya saling berlawanan.

Arah gaya dalamsaling berlawanan


30/82

Jika kita lihat pada ketiga potongan yang telah dibahas di depan, maka

besarnya gaya-gaya dalam pada setiap potongan dapat dilihat pada gambardi atas.


31/82

Jika kita lihat perubahan besarnya gaya dalam pada ketiga potongan, makaterlihat gaya lintang pada semua potongan nilainya konstan, sedangkan

momen lentur akan makin membesar jika potongan makin mendekatisumbu as tum uan batan


32/82

Jika X = jarak potongan ke garis kerja W1, maka :Untuk X = 0.32 m , M = 6.4 kNmUntuk X = 0.82 m, M = 16.4 kNmUntuk X = 1.32 m, M = 26.4 kNmDari ketiga harga momen tersebut maka hubungan antara M dan X dapat dinyatakan denganpersamaan

Mx = W1 * X


33/82

Dari pendekatan rumus Momen lentur : Mx = W1 * Xmaka kita bisa menghitung harga-harga momen lentur disepanjang balok.Dari rumus tersebut maka momen lentur pada posisi beban W1 = 0 (nol)Momen lentur maksimum akan terjadi pada posisi tengah bentang balok (as balok).Dengan jarak 1.37 m maka momen maksimum = 20 * 1.37 = 27.4 kNm.


34/82

Jika X = jarak potongan ke garis kerja W1, maka :Untuk X = 0.32 m , Q = 20 kNUntuk X = 0.82 m, Q = 20 kNUntuk X = 1.32 m, Q = 20 kNDari ketiga harga gaya geser tersebut maka hubungan antara Q dan X dapat dinyatakandengan persamaan

Qx = W1


35/82

Dari pendekatan rumus : Qx = W1Maka harga gaya geser di sepanjang balok akan selalu konstan dan nilainya selalu samadengan W1.


36/82

Dari kedua rumus di atas dan hasil perhitungan gaya-gaya dalam maksimum yang terjadipada balok, terlihat bahwa posisi balok yang dekat dengan as akan memberikan gaya dalam

yang terbesar untuk mempertahankan agar balok tetap stabil.Jadi kalau gaya W1 dan W2 makin membesar , maka gaya dalam pada posisi as balok juga

akan makin membesar.


37/82

Jika ukuran penampang balok dan material balok tidak dapatmemberikan perlawanan terhadap gaya luar yang bekerja, maka balokakan melentur dan akhirnya akan patah. Jadi balok kemungkinan patahakan terjadi dekat posisi as (di tengah-tengah balok).


38/82

Dengan cara yang sama juga dapat dihitung gaya dalam pada potongan 4 dan potongan 5.Pada potongan 4 Q = 20 kN; M = 20 * 1.12 = 22.4 kNmPada potongan 5 Q = 20 kN; M = 20*0.62 = 12.4 kNm


39/82

Jika kita memotong batang pada satu potongan tertentukemudian kita melihat bagian yang berada di sebelah kiripotongan :


40/82

Cara memandang bagian batang yang terletak di bagian kiri potongan juga dikenal sebagai Pandangan Kiri batang karena posisi balok(benda) ada di sebelah kiri dari garis potongan.


41/82

Jika kita memotong batang pada satu potongan tertentu kemudian kitamelihat bagian yang sebelah kanan potongan maka bagian batang ini

dikenal sebagai Pandangan Kanan batang karena posisi balok(benda) ada di sebelah kanan garis potongan

Jik ki lih d b i b l k


42/82

Jika kita lihat pada bagian balokdiantara potongan 1 danpotongan 2 maka gaya-gayadalam pada kedua potongantersebut dapat dilihatsebagaimana pada gambar disebelah kiri.

Arah gaya dalam pada potongan1 diperoleh dengan carapandang kanan .

Arah gaya dalam pada potongan2 diperoleh dengan carapandang kiri.

Dengan gaya-gaya dalam padakedua potongan tersebuttampak gaya-gaya dalam adadalam kondisi seimbang. Balokdalam kondisi stabil (tetapmendatar).

Gaya Q pada potongan 1 = padapotongan 2. Tetapi momen pada

potongan 1 momen pada potongan 2.Bagaimana kita bisa mengetahui bahwa

benda tidak berputar.


43/82

Gaya putar yang timbul padabatang disebabkan oleh M =6.4 kNm, M = 16.4 kNm dan

dua gaya Q = 20 kN.

Momen akibat kedua gaya Q(atau juga biasa dikenal

sebagai momen kopel) dapatdihitung dengan mengalikan Q

dengan jarak kedua gaya Qtersebut

MQ = 20 * 0.5 kNm = 10 kNm(berlawanan arah jarum jam).

Ketiga momen ada dalamkondisi seimbang.


44/82

Gambar yang menunjukkan arah gaya-gaya dalam pada suatu

potongan / elemen struktur dikenal dengan nama FREE

BODY DIAGRAM bagian 1-2

Jik kit lih t d b gi


45/82

Jika kita melihat pada bagianbalok diantara potongan 1 danpotongan 3 maka gaya-gayadalam pada kedua potongantersebut dapat dilihatsebagaimana pada gambar disebelah kiri.

Arah gaya dalam pada potongan1 diperoleh dengan carapandang kanan.

Arag gaya dalam pada potongan3 diperoleh dengan carapandang kiri.

Dengan gaya-gaya dalam padakedua potongan tersebuttampak gaya-gaya dalam adadalam kondisi seimbang. Balokdalam kondisi stabil (tetapmendatar).

FREE BODY DIAGRAM bagian 1-3


46/82

Bagaimana gambarFREE BODY DIAGRAM

bagian 2-4


47/82

FREE BODY DIAGRAM

bagian 2-4menunjukkan arahgaya-gaya dalam

seperti terlihat padagambar. Dengan arah

gaya-gaya dalamtersebut, semua gayaberada pada kondisi

seimbang.Keseimbangan duagaya Q ditentukan

adanya gaya reaksi R.Maka balok tidak

mengalamiperpindahan ataubalok ada dalam

kondisi stabil


48/82

Bagaimana dengan gayadalam yang terjadi padatiang penumpu balok ?

Apa yang terjadi jika tiangtidak mampu menahan dua

gaya W1 dan W2?


49/82

Jika batang/tiang vertikal tidak mampu menahan gaya W1dan W2, maka batang akan patah.Lalu apa penyebab patahnya batang/tiang tersebut ?


50/82

Jika kita lihat bagian batang vertikal sebelah atas, maka batang akandidorong ke bawah oleh dua gaya W1 dan W2 total 40 kN. Supayabatang tidak bergerak, maka pada potongan tiang harus ada gaya

yang arahnya ke atas sebesar 40 kN. Gaya ini arahnya segaris dengansumbu batang vertikal.


51/82

Pada bagian bawah dari tiang

bekerja gaya R = 40 kN. Gaya iniakan mendorong tiang bergerakke atas. Supaya tiang tidakbergerak ke atas, maka harus adagaya yang menahan agar tiangstabil. Gaya penahan besarnya 40

kN dan arahnya ke bawah.


52/82

Pada potongan atas dan bawahakan terdapat dua gaya N = 40 kN

yang arahnya saling berlawanan.


53/82

Gaya dalam yang arahnya segarisdengan sumbu batang dikenal

sebagai Gaya Normal.


54/82

Sama halnya pada batanghorizontal, cara pandang daribatang vertikal juga dapatdibedakan menjadi dua arah.Jika pada suatu potongan, posisibatang ada di sebelah atas, makacara pandang batang dikenal

sebagai Pandang Atas .Sebaliknya jika pada suatupotongan, posisi batang adadibagian bawah, maka carapandang potongan dikenal sebagaiPandang Bawah .


55/82

Dari uraian di depan maka dapat diambil resume sebagaiberikut :1. Gaya dalam yang ada pada struktur terdiri dari 3 (tiga) gaya

dalam yaitu gaya Geser dan gaya putar (Momen Lentur)pada balok dan gaya Normal pada tiang.

2. Pada setiap potongan batang horizontal (balok) maka arahgaya-gaya dalam pada pandang kiri dan pandang kananarahnya akan saling berlawanan dan besarnya sama

3. Gaya geser adalah gaya dalam yang arahnya tegaklurussumbu batang4. Gaya normal adalah gaya yang arahnya segaris dengan

sumbu batang.5. Momen lentur adalah gaya dalam yang arahnya memutar

6. Free Body diagram adalah gambar yang menunjukkan arahdan besar gaya-gaya dalam pada suatu elemen batang ataupotongan batang.


56/82


57/82

Bagaimana dengan gayadalam yang terjadi pada

balok di atas dua tumpuansendi dan roll ?


58/82

Akibat gaya P = 5 kN dengan kemiringan 60 o , akan timbulreaksi perletakan :

VA = 3.031 kN ( ) VB = 1.299 kN( )HA = 2.5 kN ( )


59/82

Apa yang terjadi dengan gaya dalam pada potongan berjarak0.3 meter di sebelah kanan tumpuan A.

Pandang kiri potongan :


60/82

Akibat gaya VA maka balok akan dipaksa untuk bergerak ke atas. Agar balok tidak berpindah tempat, maka harus ada gaya kebawah yang besarnya sama dengan VA. Untuk menjamin baloktetap stabil, maka harus ada gaya geserQ = VA = 3.031 kN ( )




61/82

Akibat gaya VA dan gaya geser Q, maka balok akan diputarsearah pergerakan jarum jam oleh gaya putar sebesar 3.0311kNm. Agar balok tetap mendatar (stabil), maka harus ada gayaputar dengan arah berlawanan dan besar sama yaitu 3.0311 kNm.Gaya perlawanan ini berupa momen yang besarnya

M = Va * 0.3 = 3.031 * 0.3 = 0.9093 kNm ( ).




62/82

Akibat gaya HA , maka balok akan digeser ke kanan. Agar baloktidak bergerak ke kanan (stabil), maka harus ada gayaperlawanan yang arahnya ke kiri sebesar 2.5 kN. Gayaperlawanan ini berupa gaya normalN = 2.5 kN ( ).




63/82

Akibat gaya VA = 3.031 kN dan gaya HA = 2.5 kN di tumpuan A,maka pada potongan batang dengan jarak 0.3 m dari tumpuan Aakan muncul tiga gaya dalam :Q = VA = 3.0311 kN ( )M = Va * 0.3 = 0.9093 kNm ( ).N = 2.5 kN ( ).


Pandang kanan potongan :


64/82


Pada elemen batang bagiankanan potongan bekeja 3 gaya Psin a = 4.3301 kN ( ), P cos a =2.5 kN ( ) dan gaya VB = 1.299kN ( )

Akibat gaya VB dan P sin a , maka

balok akan digeser ke bawahkarena gaya P sin a VB.

Akibat gaya P cos a maka balokakan digeser ke kiri.



65/82


Pada elemen batang bagiankanan potongan bekeja 3 gaya Psin a = 4.3301 kN ( ), P cos a =2.5 kN ( ) dan gaya VB = 1.299kN ( )

Akibat gaya VB dan P sin a , maka

balok akan digeser ke bawahkarena gaya P sin a VB. Akibat gaya P cos a maka balokakan digeser ke kiri.



66/82

a da g a a poto ga :

Agar balok tidak bergerak kebawah akibat selisih gaya P sin a dan VB, maka pada potonganbalok harus bekerja gaya Q =Psin a VB = 3.0311 kN ke atas.

Akibat gaya P cosa

maka balokakan bergerak ke kiri .



67/82

g p g

Agar balok tidak bergerak kebawah akibat selisih gaya P sin a dan VB, maka pada potonganbalok harus bekerja gaya Q =Psin a VB = 3.0311 kN ke atas.

Agar balok tidak bergerak ke kiriakibat gaya P cos a maka padabalok harus bekerja gaya N = 2.5kN ke kanan.

Pandang kanan potongan : Akibat gaya VB balok akandi t d g g Vb * 1 7


68/82

g p g diputar dengan gaya Vb * 1.7kNm = 2.2083 kNm (berlawanarah jarum jam. Akibat gaya Psin a , balok akan diputar dengan

gaya putar P sin a * 0.3 = 1.29903kNm. Akibat kedua gaya putartersebut, balok akan diputardengan gaya putar 0.9093 kNm(berlawanan arah gerak jarum

jam).

Pandang kanan potongan : Akibat gaya VB balok akandiputar dengan gaya Vb * 1.7


69/82

g p g p g g ykNm = 2.2083 kNm (berlawanarah jarum jam. Akibat gaya Psin a , balok akan diputar dengangaya putar P sin a * 0.3 = 1.29903kNm. Akibat kedua gaya putartersebut, balok akan diputardengan gaya putar 0.9093 kNm(berlawanan arah gerak jarum

jam).

Supaya balok tetap mendatar dan

tidak berputar, maka pada balokharus ada momen lenturperlawanan sebesar 0.9093 kNarahnya searah dengan gerakan

jarum jam.

Gaya-gaya dalam pada potongan 1 pandang kiri dan pandang kanan


70/82

Pada potongan balok dengan jarak 0.3 m dari tumpuan A (potongan 1),

maka pandang kiri potongan dan pandang kanan potongan akan timbul3 (tiga) gaya dalam :Gaya geser Q = 3.0311 kNGaya normal N = 2.5 kNMomen lentur M = 0.9093 kNm.

Bagaimana jika di potong pada jarak 0.4 meter dan 0.55 meter, berapagaya dalam yang ada pada kedua potongan tersebut?.


71/82

gaya dalam yang ada pada kedua potongan tersebut?. Analog dengan cara yang di sampaikan di depan, maka distribusi gayadalam adalah sebagai berikut :

Akan di hitung gaya gaya dalam pada potongan 4 (1.35 meter dari)


72/82

tumpuan A).

Gaya gaya dalam pada potongan 4 (1.35 meter dari tumpuan A).


73/82

Pada potongan 1.35 meter dari tumpuan A akan timbul gayageser Q = 1.2991 kN ( ) dan momen lentur M = 0.8443 kN ( )

Dengan cara yang sama jika akan di hitung gaya-gaya dalamd 5 d 6 (1 55 d 1 80


74/82

pada potongan 5 dan potongan 6 (1.55 meter dan 1.80 meterdari tumpuan A).

Gaya-gaya dalam pada potongan 4sampai potongan 6


75/82

p p g

Gaya-gaya dalam pada potongan 4sampai potongan 6


76/82

p p g

Resume gaya-gaya dalam pada potongan 1 sampai potongan 6


77/82

Resume hubungan antara gaya dalam dan jarak potongan ke tumpuan A


78/82

Jika kita melihat pada potongan 1, potongan 2 dan potongan 3,maka hubungan antara momen dengan jarak potongan terhadaptumpuan A dapat di tulis sebagai berikut :

X = 0.3 m M = 0.9093 kNm X = 0.4 m M = 1.2124 kNm X = 0.55 m M = 1.667 kNmDari ketiga hubungan antara X dan M maka terlihatM = VA * X = 3.031 * X

Jika dilihat hubungan anatra Q dengan jarak X maka terlihat :

X = 0.3 m Q = 3.031 kN X = 0.4 m Q = 3.031 kN X = 0.55 m Q = 3.031 kNDari ketiga hubungan antara X dan Q maka terlihatQ = VA = 3.031 kN

Jika dilihat hubungan anatra N dengan jarak X maka terlihat :

X = 0.3 m N = 2.5 kN X = 0.4 m N = 2.5 kN X = 0.55 m N = 2.5 kNDari ketiga hubungan antara X dan Q maka terlihatN = HA = 2.5 kN

Resume hubungan antara gaya dalam dan jarak potongan ke tumpuan A

Jika kita melihat pada potongan 4 potongan 5 dan potongan 6 maka


79/82

Jika kita melihat pada potongan 4, potongan 5 dan potongan 6, makahubungan antara momen dengan jarak potongan terhadap tumpuan Adapat di tulis sebagai berikut :

X = 1.35 m M = 0.8483 kNm X = 1.55 m M = 0.585 kNm X = 1.80 m M = 0.260 kNmDari ketiga hubungan antara X dan M maka terlihatM = VA * X P sin a * (X 0.6) = 3.031 * X 4.3301 * (X-0.6)

Jika dilihat hubungan anatra Q dengan jarak X maka terlihat : X = 1.35 m Q = 1.2991 kN

X = 1.55 m Q = 1.2991 kN X = 1.8 m Q = 1.2991 kNDari ketiga hubungan antara X dan Q maka terlihatQ = VA P sin a = 3.031 4.3301 = - 1.2291 kN ( )

Jika dilihat hubungan anatra N dengan jarak X maka terlihat : X = 1.35 m N = 0 kN X = 1.55 m N = 0 kN X = 1.80 m N = 0 kNDari ketiga hubungan antara X dan Q maka terlihatN = 0

Free Body Diagram batang antara Potongan 1 dan Potongan 3


80/82

Free Body Diagram batang antara Potongan4 dan Potongan 6


81/82

Free Body Diagram batang antara Potongan2 dan Potongan 5


82/82

Kuliah ketujuh statika

Documents

Transcript of Kuliah ketujuh statika