1

SISTEM DIGITAL

Dosen : Supeno Djanali

Waktu : Senin, --:00 – --:50

Buku teks : 1. Digital Design oleh Morris Mano 2. Buku digital lainnya

Cakupan : Sistem bilangan, Aljabar Boole & gerbang (gate) logika, Penyederhanaan fungsi Boole, Rangkaian kombinasional, Rangkaian sekuensial, Register, counter & unit memory, algorithmic state machine, rangkaian sekuensial tak serempak (asynchronous)

Penilaian : 10% kehadiran 20% tugas 30% UTS 40% UAS

2

SISTEM BILANGAN

374658

1032+

374816

1301+

521655

1376+

110101

1011+

1100101010

100011+

324123

1002+

Manakah yang benar?

10 9 8

3

1945 = seribu sembilanratus empatpuluh lima

= 1 ribuan + 9 ratusan + 5 puluhan + 5 satuan

= 1x103 + 9x102 + 5x101 + 5 x100

Secara umum, nilai suatu sistem bilangan dalam desimal adalah:

N = Σ diri

-∞

i=+∞

r : radixdi: digit dari sistem dengan radix r

Contoh: untuk r=8di: 0,1,2,3,4,5,6 & 7

4

KONVERSI DARI SUATU SISTEM BILANGAN KE DESIMAL

( 235,46)7 = ( )10

N = 2x72 + 3x71 + 5x70 + 4x7-1 + 6x7-2 = 2x49 + 3x7 + 5x1 + 4/7 + 6/49 = ……

(100110,11)2 = ( 32+0+0+4+2+0+0,5+0,25)10

= (38,75)10

5

KONVERSI DARI DESIMAL KE SISTEM BILANGAN LAIN

( 123,45)10 = ( )8

123

15 sisa 3: 8

: 8 1 sisa 7

: 8 0 sisa 1

( 123)10 = ( )8 ( 0,45)10 = ( )8173

0,45x 8

3,60x 8

x 84,80

6,40

3,20x 8

0,3463..

173,3463..

6

SISTEM BILANGAN YANG SERING DIPAKAI: BINER, OKTAL, DESIMAL &

HEKSADESIMAL

( 10100111101)2 = ( 1341)10

( 10100111101)2 = ( 2475)8

( 10100111101)2 = ( 53D)16 = ( 53D)H

7

PENGKODEAN LAINNYA

010100111001= ( 539)10

Binary coded decimal (BCD):

I = ( 49)16 T = (55)16 S = (54)16

American Standard Code for Information Interchange (ASCII):

8

KODE GRAY

Baca buku teks untuk pengkodean lainnya!

Desimal Biner Kode Gray

0 0000 0000

1 0001 0001

2 0010 0011

3 0011 0010

4 0100 0110

5 0101 0111

6 0110 0101

7 0111 0100

8 1000 1100

9 1001 1101

Biner : 1 0 0 1 1 0 1

Gray : 1 1 0 1 0 1 1

9

PENGURANGAN

823416826552

82348317

16551+

1+

6552

82348318

16552+

Dihapus

X

110010100101

1

+

110010011010

1001100

+001101

+

110010011011001101

1’s complement2’s complement

10’s complement9’s complement

10

COMPLEMENT

Desimal complement

0 9

1 8

2 7

3 6

4 5

5 4

6 3

7 2

8 1

9 0

Biner complement

0 1

1 0

r-1’s complement adalah komplemen masing-masing digit

r’s complement = r-1’s complement +1

11

CONTOH LAIN

205,76 99,85105,91

205,76

1

+

105,91

900,141105,90

+

X+

205,76900,15

1105,91

12345678

06912+

-3087- Komplemen 9

12345679

06913+

-3087

- Komplemen 10

12344321

-3087

12

CONTOH LAIN

110,110101,101

110,110

1

+010,010

1001,000

+001,001

+

110,110010,011

1001,001X

010111101101 +

-010110

- Komplemen 1

010111010010

0101001- Komplemen 2

+

-010110

010111010011

0101010

13

PEKERJAAN RUMAH1. Selesaikan:a. (1234,5)8 = ( )10 = ( )2

b. (355,25)10 = ( )8 = ( )2 = ( )16

c. (111010,111)2 = ( )8 = ( )16 = ( )10

2. Tuliskan nama dan alamat anda dalam kode ASCII3. Tuliskan kode Gray dari kode biner berikut:a. 0001110101b. 1010101010c. 11111111114. Selesaikan penambahan berikut:a. (527 + 269)8 b. (1136 + 999)10 c. (1D09 + ABF)16

d. (11010 + 01010 + 11000 + 10001 + 00111)

14

PEKERJAAN RUMAH

5. Selesaikan pengurangan berikut dengan menggunakan komplemen r-1 dan komplemen r:

a. (657 – 366)8 b. (1089 – 916)10 c. (83A – D10)16

d. (759,28 – 395.04)10 e. (264,4 – 175,6)8

f. (01010 – 10101) g. (0101,010 – 1010,001)