Kružnica visineKružnica visineSvi opažači koji Svi opažači koji

istovremeno izmjere istovremeno izmjere istu visinu nekog istu visinu nekog nebeskog tijela nebeskog tijela

nalaze se na istoj nalaze se na istoj kružnici visinekružnici visine

Tp

v1

v2

Kružnica visine

ZZ

Nebeska sferaΣΣ

zz

Središte kružnice Središte kružnice Tp Tp

Polumjer Polumjer z z

Dva nebeska Dva nebeska tijelatijela

==

Dvije kružnice Dvije kružnice visinevisine

==

Pozicija brodaPozicija broda

Kružnica visineKružnica visineZZ

Za izradu zadatka na globusu Za izradu zadatka na globusu trebao bi imati rtrebao bi imati r3,5m da bi moglo 3,5m da bi moglo

biti: 1M =1mm.biti: 1M =1mm.

Kako se kružnice sijeku u dvjema Kako se kružnice sijeku u dvjema točkama, prava pozicija bi bila ona točkama, prava pozicija bi bila ona

bliža zbrojenoj pozicijibliža zbrojenoj poziciji..

Tp1

Tp2

P1

P2

PzKoliko su velike ove kružnice?Koliko su velike ove kružnice?Npr. Za kružnicu 2:Npr. Za kružnicu 2:v = 35° v = 35° z = 90° - v = 55°z = 90° - v = 55° 55° x 60’ = 3300 M (polumjer)55° x 60’ = 3300 M (polumjer) Treba prenijeti na Treba prenijeti na

Mercatorovu kartu samo dio Mercatorovu kartu samo dio kružnica koji je bliži Pzkružnica koji je bliži Pz

Kružnica pozicije prve vrsteKružnica pozicije prve vrste

U potpunosti je ispod pola.U potpunosti je ispod pola.

Tp

φN

φS

φTP

λTPλW λE

Paralele se razvlače za secParalele se razvlače za secφφ..

φN

φTP

φS

λW λTP λE

Tp

Kružnica postaje jajolikog oblika.Kružnica postaje jajolikog oblika. Oko nje su granične paralele i Oko nje su granične paralele i

meridijanimeridijani..

Kružnica pozicije druge vrsteKružnica pozicije druge vrste

Obuhvaća polObuhvaća pol

0°15°60° 45° 30°

45°W

90°W

135°W

180°

45°E

90°E

135°E

Tp

180°

30°

0° 45°E 90°E 135°E45°W90°W135°W180°

45°

60°

75°

Ima oblik cosinusoide.Ima oblik cosinusoide. Nema graničnih Nema graničnih

meridijana.meridijana. Ima granične paralele.Ima granične paralele.

Kružnica pozicije treće vrsteKružnica pozicije treće vrste

Dodiruje pol.Dodiruje pol.

Tp

φS

φTP

λTPλW λE

φTP

φS

λW λTP λE

Tp

Kružnica se otvara, jer je Kružnica se otvara, jer je sec 90° = sec 90° = ∞∞

Oko nje su granični meridijani i Oko nje su granični meridijani i južna granična paralela.južna granična paralela.

Luk pozicijeLuk pozicije

Od cijelog crteža, Od cijelog crteža, potrebni su samo lukovi potrebni su samo lukovi kružnica koji su blizu Pz.kružnica koji su blizu Pz.

Tp1

Tp2

P1

P2

Pz

ωω

Luk pozicije je okomit na Luk pozicije je okomit na azimut nebeskog tijela.azimut nebeskog tijela.

Luk pozicije je nemoguće Luk pozicije je nemoguće nacrtati na mercatorovoj nacrtati na mercatorovoj karti, pa se zamjenjuje karti, pa se zamjenjuje

pravcimapravcima..

Luk pozicijeLuk pozicije Mi smo Mi smo nana kružnici visine i kružnici visine i uu krugu zbrojene pozicije.krugu zbrojene pozicije.

Tp

Kružnica visine

Krug zbrojene pozicije

Pz

Meridijan Pz

ω

Kružnica visine da smo stvarno u Pz

Polumjer prave kružnice visinezpravi = 90° - vprava

zzbrojeni = 90° - vzbrojena

zzbrojeni - zpravi

Pravac pozicijePravac pozicije ΔΔZ = Zz –ZpZ = Zz –Zp

= (90° - Vz) – (90° - Vp)= (90° - Vz) – (90° - Vp)

= 90° - Vz – 90° + Vp= 90° - Vz – 90° + Vp

ΔΔZ = Vp – VzZ = Vp – Vz

Kružnica visine

Krug Pz

Tp ω

Zp = 90° - Vp

Zz = 90° - Vz

ΔZ = Zz -Zp

ΔΔV = Vp – VzV = Vp – Vz

ΔΔV = Vp – VrV = Vp – Vr

Pozicija s dvije stajnicePozicija s dvije stajnice

Pz

ωω11

ΔΔvv11

Pp1

I.

Tp

Ako je Ako je ΔΔv negativan, v negativan, ucrtava se na ucrtava se na ωω koji koji treba produžiti na treba produžiti na suprotnu stranu.suprotnu stranu.

ωω22

ΔΔvv2

2 ––

Pp2II.

Tp2

Pb

Treba primijetiti da su i PpTreba primijetiti da su i Pp11 i Pp i Pp22 bliže bliže pravoj poziciji broda Pb nego što je to pravoj poziciji broda Pb nego što je to početna Pz.početna Pz.

Pozicija s tri stajnicePozicija s tri stajnice

Pz

ωω11

ΔΔvv11 + +

I.ωω22

ΔΔvv22 – –

II.

ΔΔvv33 – –

ωω33

III.

Stajnice čine Stajnice čine trokut crvene trokut crvene boje.boje.

Kako ćemo Kako ćemo odrediti Pb?odrediti Pb?

Ucrtavaju se Ucrtavaju se simetrale kutova simetrale kutova tamo gdje tamo gdje stajnice idu stajnice idu jedna prema jedna prema drugoj!drugoj!

Između I. i II.Između I. i II.

Između I. i III.Između I. i III.

Između II. i III.Između II. i III.Pb

Pogreške stajnicePogreške stajniceOd čega proizlaze ove stajnice?Od čega proizlaze ove stajnice? Od kružnice visine!Od kružnice visine!

Na drugoj kružnici je Na drugoj kružnici je najveća pogreška, jer najveća pogreška, jer ima najmanji radijus, ima najmanji radijus, pa najviše odstupa od pa najviše odstupa od pravca.pravca.

mali radijus = mali radijus = mala zenitna udaljenost =mala zenitna udaljenost =velika visinavelika visina

treba opažati tijela male treba opažati tijela male visine, jer je tada veća visine, jer je tada veća kružnica (veliki z), ali tada kružnica (veliki z), ali tada smeta atmosfera smeta atmosfera

opažati 20° < v < 70°opažati 20° < v < 70°