KELOMPOK 15 A. SRI KURNIAWATI SRI HANDAYANI

KELOMPOK 15 A. SRI KURNIAWATI (k11108003) SRI HANDAYANI (k11108013)A.S NOG DARWIN (k11109ANALISIS VARIAN RANKING SATU ARAH KRUSKAL WALLISPENGERTIANAnalisis Varian Ranking Satu Arah Kruskal-Wallis adalah tes yang sangat berguna untuk menentukan apakah k sampel independen berasal dari populasi-populasi yang berbeda. Analisis varians satu arah berdasarkan peringkat Kruskal-Wallis pada statistik non-parametrik dapat digunakan pada sampel independent dengan kelompok lebih dari dua.

Pada uji Kruskal-Wallis, data terdiri dari k sampel random yang mungkin ukuran masing-masing sampel tidak sama. Misalkan sampel random yang ke-i berukuran ni terdiri dari i1 X , i2 X , i3 X ..., nX . Data dari seluruh k sampel disusun dalam bentuk rank, dengan ( ) ij R X merupakan rank untuk observasi ij X dan i R merupakan jumlah dari semua rank pada sampel ke-i. Kemudian dihitung harga statistik uji T.Statistik uji Kruskal-Wallis dapat dituliskan sebagai berikut:

KETERANGAN: K : Banyak Sampeln1 : Banyak kasus dalam sampel ke-IN: n1 = banyak kasus dalam sampel : menunjukkan kita harus menjumlah seluruh k sampel (kolom- kolom) mendekati distribusi chi-kuadrat dengan db= k 1 untuk ukuran sampel yang cukup besar.

ASUMSI-ASUMSI ANALISIS VARIAN RANKING SATU ARAH KRUSKAL WALLIS Data untuk analisis terdiri atas k sampel acak berukuran n1, n2, n3,., nkPengamatan pengamatan bebas baik di dalam maupun diantara sampel-sampelVariabel-variabel acaknya kontinuSkala pengukuran yang digunakan sekurang-kurangnya ordinal Populasi-populasi identik kecuali dalam hal lokasi yang mungkin berbeda sekurang-kurangnya satu populasiLANGKAH-LANGKAH UNTUK UJI PERINGKAT KRUSKAL WALLIS Beri peringkat /ranking dari ke-k sampel secara sampel gabunganJumlahkan hasil ranking tadi untuk masing-masing sampel (Ri)Hitung Statistik Uji Peringkat Kruskal-Wallis dengan Rumus:

Kriteria Pengambilan Keputusan Uji Kruskal Wallis

Bandingkan nilai Thitung dengan nilai Ttabel Chi-Square dengan derajat bebas sebesar k 1 dan taraf signifikansi a.Ho diterima Bila nilai Thitung < dari nilai Ttabel Ho ditolak apabila nilai Thitung > dari nilai Ttabel

CONTOH SOAL

Rina dkk, melaporkan data yang tampak dalam Tabel 5.6 tentang kadar kortosil dalam 3 kelompok pasien yang melahirkan pada usia kehamilan antara 38 dan 42 Minggu. Pengamatan terhadap kelompok I dilakukan sebelum bedah Caesar yang sengaja dipilih. Pengamatan Kelompok II dilakukan pada proses bedah Caesar yang terpaksa akibat proses normal tidak berhasil. Dan Kelompok III terdiri atas pasien yang dapat melahirkan secara normal tetapi ada yang memilih melahirkan melalui Caesar. Kita ingin tahu apakah data ini menyediakan bukti yang cukup untuk menunjukkan adanya perbedaan dalam median kadar kortisol diantara ketiga populasi yang diwakili. Tingkat kepercayaan 99% = 0,01DATA KADAR KORTISOL PADA 3 KELOMPOK PASIEN YANG DIAMATIKELOMPOK IKELOMPOK IIKELOMPOK III2624653433075017722114552073233551048454468838339362687304154287356PENYELESAIANHipotesisHo: tidak ada perbedaan antara ketiga populasi yang diwakili oleh data tersebutHa: ada perbedaan ketiga populasi yang diwakili oleh data tersebutStatistik Ujiperingkat-peringkat untuk menilai pengamatan dari ke-3 sampel sacara gabungan diperagakan dalam tabel di bawah berikut jumlah-jumlah peringkatnya.

Peringkat Untuk data pasien yang di amati KELOMPOK IKELOMPOK IIKELOMPOK III41610718203152811221417219131961512R1 = 69R2 = 90R3 = 94Dari data tersebut, diperoleh untuk statistik uji peringkat Kruskal Wallis:

12 69 90 94H = + +- 3(22+1) = 9.23222(22+1) 10 6 6

222Nilai-nilai Kai Kuadrat untuk derajat bebas c-1 . Nilai kritis Kai Kuadrat untuk derajat bebas k-1 = 3 -1 = 2 dan tingkat kepercayaan 0.01 maka

X(tabel)= 9.210.

Karena nilai Thitung > dari nilai Ttabel yaitu T(hitung) =9.232 > T(tabel) =9.210maka Ho ditolak dan Ha diterimaKESIMPULANNYA:adanya perbedaan dalam median kadar kortisol diantara ketiga populasi yang diwakili dengan Tingkat kepercayaan 99% = 0,01

20,01

THATS ALLNTHANKS