KRUŽNICA a KRUH

28 Kružnica a kruh

Ak vyznačíme bod a nájdeme všetky body „okolo“, ktoré sú od neho vzdialené napr. 4,5 cm, tak vznikne útvar, ktorý môžeme zapísať a opísať jeho vlastnosti nasledovne:

bod S - stred S kružnice k

k - kružnica k (malé písmeno abecedy)

r - polomer r kružnice k r = |CS|

d - priemer d kružnice k d = |AB|

d = 2r

k (S; r) - kružnica k so stredom v bode S a polomerom r

k (S; 4,5 cm) - kružnica k so stredom v bode S a polomerom 4,5 cm

Ak by sme vyznačili všetky body, ktoré sú vzdialené od bod S presne 4,5 cm, tak nám tieto body vytvoria krivku (ohraničujúcu časť plochy), čiaru, ktorá sa nazýva KRUŽNICA =>

KRUŽNICA - množina VŠETKÝCH bodov vzdialených od S (stredu kružnice) vzdialených PRÁVE (ani viac, ani menej - presne 4,5 cm) 4,5 cm.

Ak vyznačíme niekoľko bodov (napr. A, B, C,...) vzdialených od stredu kružnice S práve 4,5 cm, hovoríme, že tieto body patria kružnici (ležia na kružnici, sú body kružnice).

A, B, C, ... ∈ k

Ak vyznačíme niekoľko bodov (napr. E, F, G,...) vzdialených od stredu kružnice S menej alebo aj viac ako 4,5 cm, hovoríme, že tieto body nepatria kružnici (neležia na kružnici, nie sú body kružnice).

E, F, G, S, ... ∉ k

Ak vyznačíme bod a nájdeme všetky body „okolo“, ktoré sú od neho vzdialené najviac napr. 5,5 cm, tak vznikne útvar, ktorý môžeme zapísať a opísať jeho vlastnosti nasledovne:

bod S - stred S kruhu K

K - kružnica K (veľké písmeno abecedy)

r - polomer r kruhu K r = |HS|

d - priemer d kruhu K d = |IJ|

d = 2r

K (S; r) - kruh K so stredom v bode S a polomerom r

K (S; 5,5 cm) - kruh K so stredom v bode S a polomerom 5,5 cm

Ak by sme vyznačili všetky body, ktoré sú vzdialené od bod S najviac 5,5 cm, tak nám tieto body „pokryjú“ časť plochy ohraničenú krivkou (kružnicou), čiaru, ktorá sa nazýva KRUH =>

KRUH - množina VŠETKÝCH bodov vzdialených od S (stredu kruhu) vzdialených NAJVIAC (menej a zároveň najviac 5,5) 5,5 cm.

Ak vyznačíme niekoľko bodov (napr. H, I, J,L,...) vzdialených od stredu kruhu S práve 5,5 cm, hovoríme, že tieto body patria kruhu (ležia na/v kruhu, sú body kruhu).

H, I, J, L, S, ... ∈ K

Ak vyznačíme niekoľko bodov (napr. L, M, N,...) vzdialených od stredu kruhu S Viac než 5,5 cm, hovoríme, že tieto body nepatria kruhu (neležia v kruhu, nie sú body kruhu).

M, N, P, ... ∉ K

Opakovanie:

Os úsečky

- priamka o prechádzajúca stredom S úsečky AB, ktorá je na úsečku AB kolmá.

1. AB, |AB| = ľubovoľné

2. k; k (A; približne viac ako polovica |AB|)

3. k1; k1 (B; približne viac ako polovica |AB|)

4. X, Y; X a Y ∈ k ∩ k1

5. o; o kolmá na AB ∈ X, Y - čiarkovaná čiara

6. S; S ∈ AB ∩ o

Obsah trojuholníka

- polovica súčinu dĺžky strany trojuholníka a k nej prislúchajúcej výšky trojuholníka.

S = a . va alebo S = b . vb alebo S = c . vc 2 2 2

Bližšie vysvetlenie: učebnica str. 44 a 45

Cvičenia: učebnica str. 44/1 - 6 a str. 45/2

Domáca úloha - cvičenie 1 narysuj na papier, ostatné stačí do zošita.