KRea v3 Manuel PartieD FR

D Manuel Tutoriel K-Ra v3

Copyright K-Ra v3 2011 Edition Janvier 2012 1/157

D. MANUEL TUTORIEL

D.1. Tutoriel 1 : Paroi berlinoise butonne .......................................................................... 3

D.1.1. Etape 1 : Saisie des donnes ................................................................................. 4

D.1.2. Etape 2 : Dfinition du phasage ............................................................................. 9

D.1.3. Etape 3 : Calculs et rsultats ................................................................................ 16

D.2. Tutoriel 2 : Application de gradients hydrauliques ................................................... 21

D.2.1. Etape 1 : Saisie des donnes ............................................................................... 22

D.2.2. Etape 2 : Dfinition du phasage ........................................................................... 30


D.3. Tutoriel 3 : Ecran en console avec vrifications ELU ............................................... 48




D.3.4. Etape 4 : Ajustement des donnes du projet ........................................................ 63

D.3.5. Etape 5 : Comparaison des mthodes D et F pour les calculs MEL .................... 68

D.4. Tutoriel 4 : Paroi moule tirante avec vrifications ELU ........................................ 73




D.4.4. Etape 4 : Correction de la longueur utile des tirants ............................................. 99

D.4.5. Etape 5 : Prise en compte de la longueur de scellement ................................... 101

D.5. Tutoriel 5 : Projet double-cran ................................................................................. 107

D.5.1. Etape 1 : Saisie des donnes ............................................................................. 108

D.5.2. Etape 2 : Dfinition du phasage ......................................................................... 114

D.5.3. Etape 3 : Calculs et rsultats .............................................................................. 122

D.6. Tutoriel 6 : Ecran principal ancr sur un contre-cran ........................................... 130

D.6.1. Etape 1 : Saisie des donnes ............................................................................. 131

D.6.2. Etape 2 : Dfinition du phasage ......................................................................... 137

D.6.3. Etape 3 : Calculs et rsultats .............................................................................. 143

D.6.4. Etape 4 : Conversion de l'cran en projet simple cran ..................................... 148


2/157 Copyright K-Ra v3 2011 Edition Janvier 2012



DD..11.. TTuuttoorriieell 11 :: PPaarrooii bbeerrlliinnooiissee bbuuttoonnnnee

Dans cet exemple, nous allons tudier un cran de type paroi berlinoise constitue de pieux circulaires en bton (0,45 m de diamtre et 2,25 m d'entraxe).

Nous appliquerons en phase initiale les coefficients de rduction des pousses/butes pour tenir compte du caractre discontinu de l'cran.

Le phasage comporte ensuite 3 phases d'excavation avec mise en place au fur et mesure d'un blindage et de 2 niveaux de butons (HEA 280 espacs de 4 m). La coupe de sols est compose de trois couches. Nota : dans cet exemple, nous allons effectuer une tude sans vrifications ELU, selon un calcul MISS sans pondrations. Les vrifications ELU seront abordes dans d'autres exemples.



D.1.1. Etape 1 : Saisie des donnes

Pour dmarrer K-Ra :

Lancer K-Ra en cliquant sur Dmarrer, Programmes, K-Ra.

Conserver la langue par dfaut (Franais), choisir le mode de protection adquat, et cliquer sur Lancer le logiciel K-Ra.

Choisir Nouveau projet.

La bote de dialogue Titre et Options - 1/3 souvre alors.

D.1.1.1. Titre et options

Dans le cadre Type de projet, slectionner "Ecran simple".

Dans le cadre de Titre / N daffaire du projet, cliquer dans la ligne blanche Titre et saisir le titre de votre choix. Cliquer dans la ligne blanche N daffaires, entrer le numro de votre choix.

Dans le cadre Choix des units choisir le systme dunits du problme, en cochant Mtrique, kN, kN/m2.

Choisir Dfinition du projet en Cotes, ce qui permet dorienter laxe vertical vers le haut.

Dans le cadre Options de calcul, conserver les rglages par dfaut : 50 itrations par phase de calcul et un pas de dcoupage de 0,2 m pour l'cran.

Dans le cadre Option des graphiques, conserver la case Mme chelle horizontale pour tous coche.

Vrifications complmentaires : laisser la case Effectuer les vrifications ELU dcoche pour cet exemple.



Choisir la Langue de sortie.

Cliquer sur le bouton Valider et Quitter.

K-Ra v3 demande alors d'enregistrer le nouveau projet : dfinir le nom et le rpertoire souhaits.

D.1.1.2. Dfinition des couches de sol

Il faut prsent entrer toutes les caractristiques des 3 couches de sol.

Remplir les caractristiques de la premire couche de sol. Par dfaut, la premire ligne du tableau de synthse est slectionne.

Cliquer dans la case de saisie correspondant Niveau phratique zw : et saisir le niveau demand (ici 164).

Cliquer dans la case blanche ct du libell Nom et entrer le nom de la premire couche de sol (ici Couche 1).

Cliquer ensuite dans la case de saisie correspondant Niveau du toit de la couche z : et saisir le niveau demand (ici 174).

Rpter cette opration pour saisir , d, , c, dc, a/ et p/ dont les valeurs sont indiques dans le tableau rcapitulatif suivant :

Nom z Toit (m)

zw (m)

(kN/m

3)

d (kN/m

3)

()

c (kPa)

dc (kPa)

a/ p/

Couche 1 174 164 20 10 15 5 0 0.00 -0.66

Les valeurs de a/ et p/ correspondent ici une inclinaison nulle des efforts de

pousse, et une inclinaison -2/3 des efforts de bute. Lcran de la page suivante illustre celui de K-Ra la suite de ces oprations.

Pour complter les coefficients k0, ka, kp, kd, kr, kac et kpc, nous allons utiliser ici les assistants automatiques :

Cliquer sur le bouton .

Ces diffrentes valeurs sont alors remplies selon les principes suivants :

k0 est calcul par la formule de Jaky, avec Roc = 1 et = 0, et en tenant compte des caractristiques dj saisies ci-dessus.

ka est calcul via l'assistant "Tables de Krisel et Absi" - Pousse, milieu pesant, sans cohsion, sans surcharge avec = 0 et / = 0, et en tenant compte des caractristiques dj saisies ci-dessus.

kp est calcul via l'assistant "Tables de Krisel et Absi" - Bute, milieu pesant, sans cohsion, sans surcharge avec = 0 et / = 0, et en tenant compte des caractristiques dj saisies ci-dessus.

kd = kr = k0 kac et kpc sont obtenus grce lassistant correspondant



Il ne reste plus qu dfinir la valeur de kh et de son incrment. Pour cela, cliquer dans la case kh et entrer la valeur de 14 000 kN/m

3 (cette valeur n'a pas t dtermine ici par un assistant mais est suppose connue dans le cadre de cet exercice). Cliquer ensuite dans la case dkh pour saisir la valeur de 0.

Afin dafficher la synthse des caractristiques de cette couche de sol, cliquer sur le tableau de synthse.

Nota : dans cette bote de dialogue, le fait de cliquer sur Valider et Quitter validera vos saisies, mais si vous quittez cette bote de dialogue dune autre faon, vos saisies seront annules.

Saisir de la mme manire les deux autres couches de sol en cliquant sur le bouton

, en vous aidant du tableau rcapitulatif suivant et en utilisant nouveau les

assistants automatiques :

Sol Z Toit (m)

Zw (m)

(kN/m

3)

d (kN/m

3)

()

c (kPa)

dc (kPa)

a/ p/

Couche 1 174 164 20 10 15 5 0 0.00 -0.66

Couche 2 172 164 20 10 15 10 0 0.00 -0.66

Couche 3 170 164 20 10 35 0 0 0.00 -0.66

Sol k0 ka kp kd kr kac kpc kh (kN/m

3)

dkh (kN/m

3/m)

Couche 1 0.741 0.589 2.019 0.741 0.741 1.535 3.707 14000 0

Couche 2 0.741 0.589 2.019 0.741 0.741 1.535 3.707 15000 0

Couche 3 0.426 0.271 7.359 0.426 0.426 0 0 40000 0



L'cran obtenu est alors le suivant :

Pour consulter ou modifier les couches de sol ultrieurement, cliquer sur le Menu Donnes, puis sur Dfinition des couches de sol.

D.1.1.3. Dfinition de la paroi

La tte de la paroi berlinoise est au niveau du TN (cote 174) et son pied est la cote 157 m. Elle est constitue de pieux en bton de diamtre 0,45 m et de module dYoung gal 30 GPa. L'entraxe des pieux est de 2,25 m.

Cliquer sur la premire ligne du tableau (correspondant la premire section d'cran dfinir, qui sera en l'occurrence la seule pour cet exemple), dans la colonne z0 : saisir la tte de la section, soit ici la cote 174.

Cliquer ensuite, toujours sur la premire ligne, dans la colonne EI, puis sur le bouton

pour dterminer le produit EI des pieux en bton :

choisir longlet Paroi composite (correspondant notamment au cas des parois berlinoises), puis slectionner "pieux circulaires, section pleine".

dans les caractristiques des pieux, choisir "Bton instantan (30 GPa)".

saisir ensuite lespacement horizontal (entraxe) des pieux de 2,25 m et le diamtre des pieux de 450 mm.

nous n'allons pas tenir compte ici du blindage entre les pieux et laissons donc vides les zones de saisie correspondantes.



cliquer sur puis quitter lassistant.

Cliquer ensuite dans la case de saisie pour entrer la Cote du pied de lcran : zf = 157 m.

Lcran suivant illustre les manipulations prcdentes :

Pour modifier les caractristiques de la paroi ultrieurement, cliquer sur le Menu Donnes, puis sur Dfinition de la paroi.

Enfin, cliquer sur pour prendre en compte les valeurs saisies et les

voir apparatre avec la reprsentation graphique des donnes initiales du projet.



D.1.2. Etape 2 : Dfinition du phasage

La fentre principale de K-Ra affiche prsent la phase initiale du projet avec la reprsentation des couches de sol et de la paroi. Il convient prsent de dfinir les actions appliquer dans chaque phase de construction du projet. Ces actions sont rcapitules dans le tableau ci-dessous en fonction du phasage qui a t choisi : PHASE ACTIONS

Initiale Surcharge de type Caquot de 30 kPa sur le TN de part et d'autre de l'cran

Pousse et bute rduites sur toute la hauteur de la paroi (R = 0.2 et C = 2)

1 Excavation simple 172 m ct fouille

Surcharge de Graux (z = 172 m, x = 0.01 m, Largeur L = 2 m, Densit q = 40 kPa), ct gauche (qui sera le ct de notre fouille)

2 Pose dun buton 173 m de raideur 51082,5 kN/m (/ml). Excavation avec pose de blindage 169 m ct gauche

3 Pose dun buton 169 m de raideur 51082,5 kN/m (/ml). Excavation avec pose de blindage 165 m ct gauche

D.1.2.1. Phase Initiale

Pour raliser la premire action de la phase initiale, savoir laction Surcharge de Caquot :

Dans le cadre "Choix des Actions", Catgorie "Phase initiale", drouler la liste en

cliquant sur la flche et slectionner Surcharge de Caquot. Cliquer sur le

bouton de transfert pour faire apparatre la surcharge de Caquot dans la liste des actions de la phase initiale, dans la partie droite de la fentre.

Dans le cadre Dfinition de la Surcharge de Caquot, saisir la valeur de la surcharge demande (ici 30 kN/m) :

Cliquer sur le bouton , la surcharge de Caquot s'affiche alors sur la

reprsentation graphique de la phase initiale :



Il convient ensuite de dfinir l'action Pousse rduite, qui permettra de prendre en compte des contraintes de pousse et bute rduites sur l'cran, du fait que celui-ci est discontinu. Cette action sera ensuite progressivement annule pendant le phasage lors de la pose du blindage et sur la hauteur de pose de celui-ci : le blindage ayant pour effet de rendre l'cran continu, les pousses et butes seront nouveau prises en compte compltement sur la hauteur o l'cran est continu.

Pour dfinir cette action :

Slectionner Pousse rduite dans le menu droulant des actions de la phase

initiale. Cliquer sur le bouton de transfert . Le mot cl correspondant laction saffiche dans la liste des actions de la phase initiale, la suite de la surcharge de Caquot.

Dans le cadre Dfinition de la pousse rduite, complter les informations dfinissant laction slectionne, soit ici : zt = 174 m, zb = 157 m, R=0.2 et C=2.

Les coefficients de rduction de la pousse et de la bute seront donc appliqus sur toute la hauteur de l'cran (en attendant les phases de pose de blindage). Ils peuvent tre calculs de la faon suivante pour cet exemple :

R = diamtre des pieux / entraxe des pieux = 0,45 / 2,25 = 0,2 : cela revient considrer que 20 % de la pousse seulement est reprise par les pieux (les 80 % restants sont supposs passer "au travers" du soutnement sans affecter lquilibre).

C = 2 : on admet gnralement que la bute peut tre amliore. Par exemple, on peut admettre que devant le pieu de 0,45 m de diamtre, la largeur de mobilisation de la bute est gale 2 fois lemprise du pieu, soit 0,90 m (en prenant par exemple le frottement en plus de la bute frontale),



auquel cas le coefficient multiplicateur C vaut 2. C'est l'hypothse qui a t retenue ici.

Il ny a pas daffichage graphique pour cette action. Il faut nanmoins la valider pour que les valeurs soient prises en compte et puissent tre enregistres dans le fichier de donnes.

Toutes les actions de la phase initiale ont prsent t dfinies. Pour crer une nouvelle phase de calcul et poursuivre la saisie des donnes du phasage,

cliquer sur dans le cadre de gestion du phasage. Un nouvel onglet apparat pour

cette nouvelle phase. Aucune action n'tant encore dfinie pour cette nouvelle phase, la liste des actions est vide et sa reprsentation graphique est la mme que celle de la phase prcdente.

D.1.2.2. Phase 1

Pour saisir la premire action de la phase 1, savoir une excavation simple :

Dans le cadre Choix des actions, Catgorie Travaux, drouler la liste en cliquant sur

la flche et slectionner Excavation Eau. Cliquer sur le bouton Transfert

Saisir les informations dfinissant lexcavation, soit ici : ct gauche, zh = 172 m, zw = 164 m, et q=0.

Nota : K-Ra permet de raliser une excavation simple, un changement de niveau de nappe et lapplication dune surcharge de type Caquot sur le fond de fouille si ncessaire en une seule action.



Aprs un clic sur le bouton , la reprsentation de laction saffiche :



La seconde action de la premire phase est lapplication dune surcharge de Graux :

Dans le cadre de Choix des actions, catgorie "Chargements - Forces Moments",

slectionner laction Surcharge de Graux et cliquer sur le bouton de transfert .

Complter le cadre Dfinition de la surcharge : ct gauche, z = 172 m, x = 0.01 m, L = 2 m, a = 0, b = 1, et q = 40 kN/m.

Cliquer sur , la reprsentation de laction saffiche :



D.1.2.3. Phase 2

Cliquer sur pour crer la phase 2.

La premire action de la deuxime phase est la pose dun Buton :

Dans le cadre Choix des actions, Catgorie "Ancrage Ecran", slectionner laction

Butons et cliquer sur le bouton de transfert .

Dans le cadre de dfinition de laction qui apparat juste en-dessous, remplir les informations dfinissant laction slectionne : activer un nouvel ancrage, za = 173 m, et laisser la case Travail en mode unilatral dcoche (le buton peut alors travailler aussi bien en traction qu'en compression, mais dans notre exemple, il ne sera sollicit qu'en compression).

Nous allons utiliser l'assistant pour la dtermination de la raideur du buton : cliquer sur le bouton "Assistant" : l'cran ci-dessous s'affiche.

Supposons des butons HEA 280 d'entraxe 4 m. Leur module (acier) est de 210 GPa. Leur section de 9730 mm2. La longueur utile (en l'occurrence la demi-largeur de la fouille) est suppose gale 10 m. La raideur K obtenue est de 51082,5 kN/m (ml).

Cliquer sur le bouton Transfrer.

La seconde action de la deuxime phase est une excavation avec pose de blindage. Pour la raliser, il faut utiliser deux actions : laction Excavation-Eau puis conscutivement laction Pose de blindage :

Dfinir laction Excavation-Eau : saisir le niveau du fond de fouille (ici 169), le niveau de leau (ici 164, inchang) et la valeur de la surcharge (ici 0, pas de surcharge en fond de fouille).

Appliquer ensuite laction Pose de blindage (berlinoise) et saisir les paramtres ncessaires sa dfinition, savoir la cote du pied de la pose de blindage la fin de la phase de fouille (ici 169, valeur propose par dfaut). Sur la partie haute de l'cran



(entre la cote 169 et la tte de l'cran), l'cran sera donc considr comme continu et les coefficients R et C ne seront plus appliqus sur cette zone.

Le menu contextuel de la reprsentation du projet (clic droit sur la zone graphique) permet dafficher les cotes du projet (par exemple ci-dessous les cotes des toits des couches) :

D.1.2.4. Phase 3

Crer la phase 3 (bouton ).

En vous aidant des manipulations dcrites en phase 2, raliser une pose de buton za=169 m de raideur K = 51082,5 kN/m (ml), puis une excavation avec pose de blindage jusqu la cote z=165 m. Enregistrer le projet.



D.1.3. Etape 3 : Calculs et rsultats

Pour lancer les calculs la fin de la saisie de lensemble des paramtres du projet, cliquer

sur .

Remarque : les calculs peuvent tre lancs nimporte quel moment ds que les caractristiques du projet, du sol et de la paroi sont enregistres. Les courbes de la dforme, des efforts tranchants et des moments flchissants apparaissent sur longlet de la phase en cours. Il est possible de visualiser les rsultats des diffrentes phases en passant d'un onglet l'autre. Pour consulter lensemble des rsultats proposs dans K-Ra de faon plus dtaille, cliquer

sur le bouton .

La fentre suivante apparat :

Il s'agit de la synthse des donnes du projet.



D.1.3.1. Phase 1

Cliquer ensuite sur l'onglet "Phase 1".

Les rsultats de la phase 1 s'affichent au format graphique. On y retrouve les dplacements, moments, efforts tranchants, ainsi que les pressions des terres et de l'eau (affichage "diffrentiel" ou "dcompos"), avec en-dessous de chaque graphique les valeurs minimales et maximales obtenues.

L'allure des courbes correspond bien au comportement d'un cran autostable.

En l'occurrence, le dplacement maximal obtenu en phase 1 est de 6,5 mm en tte de paroi.

Le moment maximal obtenu est de 12 kN.m/ml.

Le rapport des butes est de 26,66.

Le dernier graphique droite permet de visualiser soit la rsultante des pressions des terres et d'eau, soit les diffrents termes de pression des terres et d'eau de part et d'autre de l'cran. La copie d'cran ci-dessus illustre l'option "dcompose". Il est galement possible de basculer sur un affichage des rsultats sous forme de tableau (choix possible en haut de l'cran).



D.1.3.2. Phase 2


Le dplacement maximal obtenu en phase 2 est de 14,1 mm, entre la cote du buton (173) et le fond de fouille (169).



On obtient galement en bas de l'cran l'effort axial dans le buton, qui est gal 109 kN/ml (on retrouve cette valeur sur le saut d'effort tranchant la cote du buton, c'est--dire la cote 173). Il convient ensuite de multiplier cet effort par lentraxe des butons pour obtenir leffort repris par chaque buton. Ici, lespacement horizontal des butons est gal 4,00 m (cf I.3), soit un effort de 436 kN / buton.



D.1.3.3. Phase 3

Enfin, cliquer ensuite sur l'onglet "Phase 3" pour obtenir les rsultats de la dernire phase de calcul.

Le dplacement maximal obtenu en phase 3 est de 19,8 mm (un peu au-dessus du fond de fouille final qui se trouve la cote 165).



Les efforts axiaux dans les butons sont de 98 kN/ml pour le niveau suprieur et de 212 kN/ml pour le niveau infrieur : on les retrouve tous les 2 sur la courbe d'efforts tranchants (sauts aux cotes 173 et 169).



D.1.3.4. Rsultats synthtiques

2 onglets supplmentaires permettent ensuite d'accder des rsultats synthtiques :

La synthse des rsultats : cet cran reprend sous forme de tableaux les principaux rsultats obtenus pour chaque phase, et les valeurs extrmales obtenues pour l'ensemble du phasage. Ce tableau permet d'avoir un aperu rapide des valeurs maximales de dplacements, moments, efforts dans les ancrages, etc, mais galement de visualiser facilement dans quelle(s) phase(s) sont atteints les diffrents extrema.

Les enveloppes : cet cran (avec affichage soit sous forme graphique, soit sous forme d'un tableau) prsente les courbes enveloppes des dplacements, moments et efforts tranchants. Dans notre exemple, nous n'avons pas effectu de demande particulire, et les courbes enveloppes prsentes ont donc t calcules pour l'ensemble du phasage (phases 1 3).



DD..22.. TTuuttoorriieell 22 :: AApppplliiccaattiioonn ddee ggrraaddiieennttss hhyyddrraauulliiqquueess

Dans cet exemple, il sagit de dimensionner une paroi moule destine servir de protection pour la pose dune cluse ncessitant louverture dune digue. Ce sont les gradients hydrauliques qui sont prpondrants dans cette tude.

Ancienne digue

Graviers

3

1

253

238

243

251

246 Aprs ouverturetanchit en phase 1

Aprs ouverture

tanchit en phase 1

Nappe initiale avant ouverture tanchit

Niveau final dexcavation

Paroi moule

p = 0,82 m

Ebton = 20 Gpa

Nota : dans cet exemple, nous allons effectuer une tude sans vrifications ELU, selon un calcul MISS sans pondrations. Les vrifications ELU seront abordes dans d'autres exemples.




Pour dmarrer K-Ra :






Dans le cadre Type de projet, slectionner 'Ecran simple'

Dans le cadre de Titre / N daffaire du projet, et saisir le titre et le numro de votre choix.

Dans le cadre Choix des units choisir le systme dunits du problme, en cochant Mtrique, kN, kN/m2.

Choisir Dfinition du projet en Cotes, ce qui permet dorienter laxe vertical vers le haut.

Dans le cadre Options de calcul, conserver les paramtres par dfaut : 50 itrations par phase de calcul et un pas de dcoupage de 0,2 m pour le rideau.

Dans le cadre Option des graphiques, cocher la case Mme chelle horizontale pour tous (choix propos par dfaut).



Vrifications complmentaires : laisser la case Effectuer les vrifications ELU dcoche.



K-Ra v3 vous demande alors d'enregistrer le nouveau projet : dfinir le nom et le rpertoire souhaits.



Remplir les caractristiques de la premire couche de sol. Par dfaut, la premire ligne du tableau de synthse est slectionne.

Cliquer dans la case de saisie correspondant Niveau phratique zw : et saisir le niveau demand (ici 238).

Cliquer dans la case blanche ct du libell Nom et entrer le nom de la premire couche de sol (ici Ancienne digue).

Cliquer ensuite dans la case de saisie correspondant Niveau du toit de la couche z : et saisir le niveau demand (ici 253).

Rpter cette opration pour saisir , d, , c, dc, a/ et p/ dont les valeurs sont indiques dans le tableau rcapitulatif suivant :

Nom Z Toit (m)

zw (m)

(kN/m

3)

d (kN/m

3)

()

c (kPa)

dc (kPa)

a/ p/

Ancienne digue 253 238 19 11.5 30 0 0 0.66 -0.5

Les valeurs de a/ et p/ correspondent ici une inclinaison 2/3 des efforts de

pousse, et une inclinaison -/2 des efforts de bute.



Lcran suivant illustre celui de K-Ra la suite de ces oprations :

Pour complter les coefficients k0, ka, kp, kd, kr, kac et kpc, nous allons utiliser ici le mode avanc, c'est--dire chaque assistant individuellement :


Coefficient k0 : cliquer sur le bouton k0 pour accder l'assistant correspondant :

il est ncessaire de prendre en compte une inclinaison du TN. La pente du TN est

3H/1V, soit = atan(1/3) = 18,4. De plus, il faut dfinir ici en ngatif du fait de la

convention de signe applique. Cliquer sur le bouton pour enregistrer la

valeur obtenue pour le coefficient de bute.

Coefficients kaet kp : ici, aussi, il est ncessaire de prendre en compte une

inclinaison du TN. Cliquer sur le bouton "ka/kp" et sur le choix "Tables de

Krisel et Absi". La fentre d'utilisation des tables de Krisel et Absi est alors affiche :

La partie droite de cette fentre sert uniquement la consultation des tables. La partie gauche permet la saisie des paramtres pour la dtermination des

coefficients ka et kp sur la base de ces tables.



Conserver le choix par dfaut en haut de la fentre : "Bute - Milieu pesant".

Dans la partie gauche de la fentre (cadre "Assistant") : langle de frottement interne est rcupr automatiquement (ici 30), de mme que la valeur de p/, et langle que fait lcran avec la verticale est impos zro.

Toujours dans le cadre "Assistant", il faut dfinir linclinaison du talus avec la surface libre : taper / = -0.61. En effet, = atan(1/3) = 18,4 =>

/ = 18,4/30 = 0,61. De plus, il faut dfinir ici / en ngatif du fait de la

convention de signe applique. Cliquer sur le bouton pour

enregistrer la valeur obtenue pour le coefficient de bute.

Cliquer sur le choix "Pousse - Milieu pesant" et redfinir la mme valeur pour /. Cliquer sur le bouton Transfrer pour enregistrer cette fois la valeur obtenue pour le coefficient de pousse.

Cliquer sur Quitter

Utiliser ensuite les assistants suivants :

kd = kr = k0

kac = kpc = 0 car la cohsion dans la couche est nulle.

Il ne reste plus qu dfinir la valeur de kh et de son incrment. Pour cela, nous allons utiliser l'assistant propos :

Cliquer sur le bouton , puis choisir la mthode "Chadeisson".

Langle de frottement interne a t rcupr automatiquement, de mme que la cohsion, et l'assistant affiche donc directement la valeur propose : kh = 27142 kN/m3.



Il est possible de visualiser les abaques de Chadeisson en cliquant sur le

bouton .


La valeur de 27142 kN/m3 apparat maintenant dans la case kh. Cliquer ensuite dans la case dkh pour saisir la valeur de 0 (pas d'incrment du coefficient de raction avec la profondeur).

Afin dafficher la synthse des caractristiques de cette couche de sol, cliquer sur le tableau de synthse.

Nota : dans cette bote de dialogue, le fait de cliquer sur validera

vos saisies, mais si vous quittez cette bote de dialogue dune autre faon, et vos saisies seront annules.

Saisir ensuite la 2me couche de sol, en vous aidant du tableau rcapitulatif suivant mais en utilisant cette fois les assistants automatiques (cette 2me couche est horizontale, et les choix prdfinis dans lassistant automatique sappliquent pleinement).

Pour repasser aux assistants automatiques, cliquer sur le bouton "Mode basique", puis cliquer sur le bouton "Assistants automatiques".



Sol Z Toit (m)

zw (m)

(kN/m

3)

d (kN/m

3)

()

c (kPa)

dc (kPa)

a/ p/

Ancienne digue 253 238 19 11.5 30 0 0 0.66 -0.5

Graviers 243 238 19 11.5 32 0 0 0.66 -0.5

k0 ka kp kd kr kac kpc kh (kN/m

3)

dkh

0.342 0.237 2.036 0.342 0.342 0 0 27142 0

0.470 0.260 5.152 0.470 0.470 0 0 31176 0


Pour consulter ou modifier les couches de sol ultrieurement, cliquer sur le Menu Donnes, puis sur Dfinition des couches de sol.




Il s'agit d'une paroi moule de 0,82 cm d'paisseur constitue de bton dont le module dYoung est de 20 GPa. La tte de la paroi est la cote 253 (cote haute de la digue) et son pied la cote 238.

Cliquer sur la premire ligne du tableau (correspondant la premire section d'cran dfinir, qui sera en l'occurrence la seule pour cet exemple), dans la colonne Z : saisir la tte de la section, soit ici la cote 253.


pour dterminer le produit EI de la paroi :

choisir longlet Paroi continue (correspondant notamment au cas des parois moules).

sur la ligne "Module d'Young E", choisir droite "Bton court terme (20 GPa)".

saisir ensuite lpaisseur de l'cran (0,82 m).


Cliquer ensuite dans la case de saisie pour entrer la Cote du pied de lcran : zf = 238 m.

Lcran suivant illustre les manipulations prcdentes :

Pour modifier les caractristiques de la paroi ultrieurement, cliquer sur le Menu Donnes, puis sur Dfinition de la paroi.



Enfin, cliquer sur pour prendre en compte les valeurs saisies et les voir

apparatre avec la reprsentation graphique des donnes initiales du projet.




La fentre principale de K-Ra affiche la phase initiale du projet avec la reprsentation des couches de sol et de la paroi. Il convient prsent de dfinir les actions appliquer dans chaque phase de construction du projet. Ces actions sont rcapitules dans le tableau ci-dessous en fonction du phasage qui a t choisi, et qui consiste ici ouvrir ltanchit de la digue ct amont (ct droit ici), tablir les gradients hydrauliques (valeurs extraites du logiciel Plaxis) et enfin terrasser des deux cts de la paroi :

PHASE ACTIONS

Initiale Pas d'action insrer.

1 Ouverture de ltanchit : Remonte de la nappe droite la cote 251.

Remonte de la nappe gauche la cote 246.

2 Application dun gradient ct gauche et dun gradient ct droit pour modliser l'quilibre des pressions en pied de paroi.

3 Terrassement gauche jusqu la cote 247. Redfinition du gradient hydraulique (pour le maintenir).

Modification des caractristiques de la couche dancienne digue : calcul des coefficients ka et kp pour un sol horizontal ct gauche.

4 Terrassement droite jusqu la cote 247.

Redfinition du gradient hydraulique (pour le maintenir).

Modification des caractristiques de la couche dancienne digue : calcul des coefficients ka et kp pour un sol horizontal ct droit.

D.2.2.1. Phase initiale

Il n'y a aucune action appliquer en phase initiale dans cet exemple.

D.2.2.2. Phase 1

Cliquer sur le bouton "Ajouter" sous la zone graphique pour crer la phase 1. Pour saisir la premire action de la phase 1, savoir une modification de nappe droite de la paroi :



Saisir les informations dfinissant laction, savoir ici : ct droit, zh = 253 m (inchang), zw = 251 m, et q=0.

Nota : K-Ra permet de raliser une excavation simple, un changement de niveau de nappe et lapplication dune surcharge de type Caquot sur le fond de fouille si ncessaire en une seule action.



Procder ensuite de mme pour crer une modification de nappe gauche de la paroi :



Saisir les informations dfinissant l'action, soit ici : ct gauche, zh = 253 m, zw = 246 m, et q=0.

Cliquer sur , la reprsentation de laction saffiche :



D.2.2.3. Phase 2

Lcoulement autour de la paroi d la diffrence de potentiel peut tre modlis par une action gradient hydraulique dans K-Ra. Pour cela, il faut dfinir le potentiel quivalent en pied de paroi lors de ltablissement du rgime permanent et dfinir la hauteur dapplication de ce gradient le long de la paroi. Ici, le potentiel quivalent d'quilibre lors de ltablissement du rgime permanent a t dtermin laide du logiciel Plaxis : il correspond un niveau de nappe quivalent la cote 248 m (ce rsultat peut galement obtenu par des calculs analytiques), et donc une pression en pied de paroi de 100 kPa.

Le schma suivant reprsente les diffrentes courbes de pression d'eau en prsence :

Les courbes en pointills correspondent aux diffrents niveaux hydrostatiques (nappes 246, 251 et potentiel quivalent 248)

Les courbes en bleu correspondent aux gradients hydrauliques dfinir : ces courbes ne sont pas hydrostatiques et permettent de "raccorder" de chaque ct le niveau de nappe observ (251 ou 246) au potentiel quivalent en pied de paroi.

Pour dfinir l'action pour le ct droit, voici la procdure suivre (le mode de dfinition du gradient correspond une convention K-Ra, cf manuel, parties B et C) : Crer tout d'abord la phase 2 (bouton Ajouter). Puis dfinir les actions suivantes :

1. une action ExcavationEau permet de dfinir le ct dapplication du gradient (ici ct droit) puis le niveau deau quivalent au potentiel impos en pied de paroi (par convention K-Ra, il est saisi par lintermdiaire du niveau deau zw, ici gal par consquent 248 m).

Ztte = 253

Zpied = 238

Zeau droite = 251

Zeau quivalent pied de paroi= 248 Zeau gauche = 246

100kPa 80kPa 100kPa 130kPa



2. une action Gradient hydraulique immdiatement conscutive permet d'indiquer les points de raccordement du gradient : ici, x(p) = 251 m (raccordement avec le niveau de lancienne nappe 251) et x(a) = 238 m (raccordement avec le nouveau potentiel quivalent la cote 248 en pied de paroi).



On peut procder dans la mme phase lapplication du gradient ct gauche. Pour cela, il faut dfinir de faon analogue :

3. une action ExcavationEau qui permet de dfinir le ct dapplication du gradient (ici ct gauche) puis le niveau deau quivalent au potentiel impos (par lintermdiaire du niveau deau zw, ici gal galement 248 m).

4. immdiatement suivie dune action Gradient hydraulique pour indiquer les points de raccordement du gradient ici : cette fois, x(p) = 246 m (raccordement avec le niveau de lancienne nappe 246) et x(a) = 238 m (raccordement avec le nouveau potentiel quivalent la cote 248).



Aprs validation, les actions "Gradient Hydraulique" apparaissent sur la reprsentation graphique de la phase 2 :

Les niveaux d'eau marqus "gradient" reprsentent les niveaux z(p) et z(a).

D.2.2.4. Phase 3

Dans cette phase, nous allons effectuer un terrassement ct gauche la cote 247 m. Lcoulement dfini prcdemment doit tre conserv. Pour cela :

1. Crer tout d'abord la phase 3 (bouton Ajouter). 2. Dfinir une action Excavation-Eau ct gauche et saisir le niveau de terrassement

gal 247.

Par convention, cette action annule le gradient hydraulique prcdent du mme ct (par dfaut, K-Ra recalcule une courbe hydrostatique base sur le nouveau niveau zw saisi). Pour maintenir le gradient prcdent, il faut donc le redfinir. Pour cela, dans l'action Excavation-Eau, redfinir le niveau deau zw correspondant au potentiel quivalent en pied de paroi 248 m.

Attention : l'action gradient hydraulique va se reporter ici la phase 1 (et non pas la phase 2), c'est--dire au niveau d'eau dfini dans la dernire action excavation-eau nayant pas t suivie d'une action gradient hydraulique !



3. Ajouter une action Gradient hydraulique (qui va s'appliquer du mme ct, donc gauche) : dfinir comme prcdemment, x(p) = 246 m (raccordement avec le niveau de lancienne nappe 246) et x(a) = 238 m (raccordement avec le potentiel quivalent la cote 248 en pied de paroi).

Les valeurs z(p) et z(a) sont rappeles l'utilisateur pour pouvoir vrifier les valeurs prises en compte.

D'autre part, le terrassement va modifier les termes de pousse et de bute dans la couche de lancienne digue, car on peut considrer prsent que le toit de la couche la cote 247 est horizontal (en tous cas dans la zone proche de la paroi).

Pour prendre en compte ces modifications, il faut appliquer une action Redfinition des caractristiques des couches de sol.

De manire gnrale, cette action peut sappliquer nimporte quelle couche dfinie dans le menu "Donnes", "Dfinition des couches de sol". Elle peut galement sappliquer indpendamment sur chacun des paramtres et ce sur les deux cts de la paroi ou sur lun des deux uniquement. Cette action doit tre rpte autant de fois quil y a de couches modifier. Ici, nous allons modifier les coefficients de pousse et de bute de la couche "ancienne digue" du ct du terrassement, c'est--dire gauche de la paroi.

Pour modifier les coefficients ka et kp :

4. Ajouter dans la phase 3 une action "Redfinition des couches de sol".

5. Cliquer sur le bouton "ka/kp" sous le tableau, et procder de mme que lors de la saisie des donnes pour transfrer le coefficient de bute puis le coefficient de

pousse, avec cette fois / = 0 (sol horizontal). Les nouveaux coefficients

horizontaux obtenus sont ka= 0,282 et kp= 4,443.



6. Modifier galement k0 : k0 = 0,5 pour tenir compte d'un sol horizontal (et par consquent on redfinit galement kd = kr = k0 = 0,5).

Aprs validation, les 3 actions dfinies gauche (excavation, gradient et modification des couches de sol) apparaissent sur la reprsentation graphique de la phase 3 :

La redfinition des couches de sol pour la couche "Ancienne digue" est reprsente par la ligne de pointills blancs.



D.2.2.5. Phase 4

Il s'agit de dfinir les mmes actions qu'en phase 3 mais ct droit.



Aprs ces oprations :

Enregistrer le projet.





sur .

Les courbes de la dforme, des efforts tranchants et des moments flchissants apparaissent sur longlet de la phase en cours. Il est possible de visualiser les rsultats des diffrentes phases en passant d'un onglet l'autre.

Pour consulter lensemble des rsultats proposs dans K-Ra de faon plus dtaille, cliquer

sur le bouton .



D.2.3.1. Phase 1

Cliquer sur l'onglet "Phase 1".

Les rsultats de la phase 1 s'affichent au format graphique.

Cliquer sur "dcompose" pour l'affichage des pressions terre/eau : cela permet de visualiser les pressions d'eau de part et d'autre de la paroi, et de vrifier que celles-ci sont bien hydrostatiques en phase 1 : avec un niveau de nappe gauche la cote 246 m et droite la cote 251 m, on obtient bien des pressions hydrostatiques en pied de paroi de 80 kPa gauche et de 130 kPa droite.

La paroi est encore peu sollicite dans cette phase :

Le dplacement maximal obtenu en phase 1 est de 0,7 mm.



Il est possible de basculer sur un affichage des rsultats sous forme de tableau (choix possible en haut de l'cran).



Ce tableau permet notamment de visualiser les contraintes verticales effectives prises en compte chaque cote de calcul.

Prenons 2 cotes de calcul, et les contraintes verticales effectives obtenues ct gauche par exemple :

A la cote 250 (au-dessus de la nappe) :

u = 0 kN/m2 et 2/57193' mkNxv

A la cote 241(sous la nappe) :

u = (246-241)x10 = 50 kN/m2 et 2/5,1905,1125,113197' mkNxxxv



D.2.3.2. Phase 2


La paroi est toujours trs peu sollicite (seules les conditions hydrauliques et donc les pressions d'eau ont t modifies pour l'instant. Aucune excavation n'a encore t applique) :

Le dplacement maximal obtenu en phase 2 est de 0,5 mm.



Les pressions d'eau illustrent bien la prise en compte du gradient de part de d'autre de la paroi :

A gauche, nous avons un raccordement linaire entre le point de pression d'eau nulle la cote 246, et le potentiel quivalent de 248 la cote 238 en pied de paroi, soit une pression maximale de 100 kPa en pied de paroi comme prvu.

Le gradient (ascendant) est le suivant : 25,01246238

10/)0100(1

)10/(

H

uigauche

A droite, nous avons un raccordement linaire entre le point de pression d'eau nulle la cote 251, et le potentiel quivalent de 248 la cote 238 en pied de paroi, soit une pression maximale de 100 kPa galement en pied de paroi, comme prvu.

Le gradient (descendant) est le suivant : 23,01251238

10/)0100(1

)10/(

H

uidroite



D'autre part, on peut vrifier que la prise en compte du gradient hydraulique modifie bien le profil de contraintes verticales effectives.

Prenons nouveau les 2 cotes de calcul utilises en phase 1 et calculons les nouvelles contraintes verticales effectives obtenues ct gauche :

A la cote 250 : u = 0 kN/m2 et 2/57193' mkNxv (valeurs inchanges par

rapport la phase 1 car cote au-dessus de la nappe).

A la cote 241 : 2/5,62)238246(

)241246()238248()( mkNxgradientimposu

et

))()(('' 0 quehydrostatiugradientimposuvv

2/18310)241248(5,625,1125,115195' mkNxxxxv Sous la nappe, dans la zone du gradient hydraulique, l'effet du gradient hydraulique fait ici diminuer la contrainte verticale effective gauche de la paroi. Un calcul quivalent droite montre que l'effet du gradient hydraulique fait augmenter la contrainte verticale effective droite de la paroi.



D.2.3.3. Phase 3

Cliquer ensuite sur l'onglet "Phase 3" pour obtenir les rsultats de la phase 3.

Les pressions d'eau illustrent bien le maintien du gradient gauche de la paroi : les pressions d'eau de part et d'autre de l'cran sont les mmes que celles obtenues en phase 2.

En revanche, du fait de l'excavation et des modifications des caractristiques de la couche "ancienne digue" gauche, la paroi est cette fois beaucoup plus sollicite :

Le dplacement maximal obtenu est de 36,7 mm, en tte de paroi (cran autostable).

Le moment maximal obtenu est de 518 kN.m/m.




D.2.3.4. Phase 4

Cliquer enfin sur l'onglet "Phase 4" pour obtenir les rsultats de la dernire phase de calcul. La fentre suivante apparat en mode "Graphiques" pour la phase 4 :

Les pressions d'eau illustrent l aussi le maintien du gradient droite de la paroi : les pressions d'eau de part et d'autre de l'cran sont toujours les mmes que celles obtenues en phases 2 et 3.

L'application de l'excavation ct droit (symtrique de celle applique ct gauche en phase 3) conduit des sollicitations dans la paroi plus faibles qu'en phase 3 :

Le dplacement maximal obtenu en phase 4 est de 27,1 mm (toujours en tte de paroi).

Le moment maximal obtenu est de 363 kN.m/m.




D.2.3.5. Rsultats synthtiques

2 onglets supplmentaires permettent ensuite d'accder des rsultats synthtiques :

La synthse des rsultats : cet cran reprend sous forme de tableaux les principaux rsultats obtenus pour chaque phase, et les valeurs extrmales obtenues pour l'ensemble du phasage. Ce tableau permet d'avoir un aperu rapide des valeurs maximales de dplacements, moments, efforts dans les ancrages, etc, mais galement de visualiser facilement dans quelle(s) phase(s) sont atteints les diffrents extrema.

Les enveloppes : cet cran (avec affichage soit sous forme graphique, soit sous forme d'un tableau) prsente les courbes enveloppes des dplacements, moments et efforts tranchants. Dans notre exemple, nous n'avons pas effectu de demande particulire, et les courbes enveloppes prsentes ont donc t calcules pour l'ensemble du phasage (phases 1 3).



DD..33.. TTuuttoorriieell 33 :: EEccrraann eenn ccoonnssoollee aavveecc vvrriiffiiccaattiioonnss EELLUU

Ce projet illustre le dimensionnement dun cran permanent en console (non ancr autostable) Lcran est constitu de palplanches de type PU 32, de longueur 13 m. Le schma ci-dessous illustre le systme :

Nous dtaillerons dans cet exemple les vrifications ELU lies ce type de configuration. Nous montrerons dans un premier temps que la fiche de lcran nest pas assez longue vis--vis du dfaut de bute, et il faudra donc procder quelques modifications du projet : cette procdure est dtaille ici. A la fin de cet exemple, nous comparerons aussi lapplication des mthodes D et F pour un calcul MEL.

-13.00

SOL 1 SOL 1

SOL 2 SOL 2

PU 32 L = 13m









Dans le cadre de Titre / N daffaire du projet, saisir le titre et le numro de votre choix.


Dans le cadre Choix des units choisir le systme dunits du problme, en slectionnant Mtrique, kN, kN/m2.

Choisir Dfinition du projet en Cotes.

Dans le cadre Options de calcul, conserver les paramtres par dfaut : 50 itrations par phase de calcul et un pas de dcoupage de 0,2 m pour le rideau.


Dans le cadre Option des graphiques, cocher la case Mme chelle horizontale pour tous.

Vrifications complmentaires : cocher la case Effectuer les vrifications ELU, et conserver les coefficients partiels par dfaut NF 94-282 (Eurocode 7). Slectionner la mthode D (mthode de calcul par dfaut pour les calculs MEL).



Il n'est pas ncessaire de cocher la case "Prise en compte de la longueur des scellements" car notre exemple porte sur un cran autostable sans ancrage et cette option n'a donc aucune incidence pour cet exemple. On peut afficher le jeu de coefficients partiels en cliquant sur le bouton [].

Cliquer sur pour quitter cet cran.


K-Ra v3 vous demande alors d'enregistrer le nouveau projet : dfinir le nom et le rpertoire souhaits.



Dans le cadre de saisie (partie infrieure de la bote de dialogue), saisir les caractristiques de la premire couche de sol (COUCHE1_SABLE). Les caractristiques des couches sont rcapitules dans le tableau ci-dessous :

z (m)

zw (m)

(kN/m3)

d (kN/m3)

()

c (kN/m2)

dc (kN/m2/m)

a/ p/

COUCHE1_SABLE 0 -2 18 10 31 0 0 0.66 -0.33

COUCHE2_LIMON -11 -2 21 11 35 0 0 0.66 -0.33

k0 ka kp Kd kr kac kpc kh

(kN/m3) dkh

(kN/m3/m)

COUCHE1_SABLE 0.485 0.271 4.212 0.485 0.485 0 0 30000 0

COUCHE2_LIMON 0.426 0.227 5.291 0.426 0.426 0 0 35000 0



Pour complter les coefficients k0, ka, kp, kd, kr, kac et kpc, on peut utiliser ici les assistants automatiques :

Cliquer sur le bouton "Assistants automatiques". On rappelle que les diffrentes valeurs sont alors remplies selon les principes suivants :

k0 est calcul par la formule de Jaky, avec Roc = 1 et = 0 ka est calcul via l'assistant "Tables de Krisel et Absi" - Pousse, milieu

pesant, sans cohsion, sans surcharge avec = 0 et / = 0

kp est calcul via l'assistant "Tables de Krisel et Absi" - Bute, milieu pesant, sans cohsion, sans surcharge avec = 0 et / = 0

kd = kr = k0 kac =t kpc =0 car la cohsion des 2 couches est nulle.

Les valeurs de kh sont supposes connues dans le cadre de cet exercice et ne rsultent pas directement de l'application d'un assistant. L'cran obtenu est alors le suivant :



D.3.1.3. Dfinition de l'cran

L'cran est ici un rideau de palplanches.




choisir longlet Rideau de palplanches. L'assistant propose alors le catalogue de palplanches ArcelorMittal.

cocher le type Standard U. Dans la liste U Section, slectionner PU 32. Cliquer

sur le bouton Transfrer pour copier les proprits de la palplanche

dans les donnes du projet (partie gauche de la fentre) : valeurs de EI et de W.

On notera que la colonne W (poids de l'cran) est affiche car les vrifications ELU ont t actives : le poids de l'cran est ncessaire pour la vrification ELU de l'quilibre vertical.

Cliquer ensuite dans la case de saisie pour entrer la Cote du pied de lcran : zf = -13.



Enfin, cliquer sur pour prendre en compte les valeurs saisies et les voir

apparatre avec la reprsentation graphique des donnes initiales du projet.




La fentre principale de K-Ra affiche prsent la phase initiale du projet avec la reprsentation des couches de sol et de la paroi. Il convient prsent de dfinir les actions appliquer dans chaque phase de construction du projet. Ces actions sont rcapitules dans le tableau ci-dessous en fonction du phasage qui a t choisi :

Phase Actions Proprits

Phase initiale - -

Phase 1 (provisoire)

Excavation ct gauche et surcharge sur le terrain

naturel du ct droit

1. Excavation Eau

2. Excavation - Eau

1. Ct gauche, zh = -4.5 m, zw = -2 m, q = 0 kN/m

2. Ct droit, zh = 0 m, zw = -2 m, q = 10 kN/m (surcharge dfinir comme variable)

Phase 2 (durable)

Changement du niveau de nappe ct gauche

1. Excavation - Eau 1. Ct gauche, zh = -4.5 m, zw = -3 m,

q = 0 kN/m

D.3.2.1. Phase initiale

Il n'y a aucune action dfinir en phase initiale pour ce projet.

D.3.2.2. Phase 1

Il faut tout dabord crer une nouvelle phase.

Cliquer sur dans la partie infrieure de la fentre principale.

Un nouvel onglet est cr pour la phase 1 (avec les mmes donnes que la phase initiale pour le moment).

Ce projet (et donc cette phase) ninclut aucun ancrage, et lcran est en console (autostable). De plus, nous avons activ les vrifications ELU lors de la dfinition des proprits du projet. Par consquent :

o La case Ecran en console (calcul MEL) est automatiquement coche.

o Laction Coefficients MEL (Mthode Equilibre Limite) a t automatiquement ajoute : elle vise contrler les proprits de contre-bute. Par dfaut, ces paramtres (contre-bute) ont les mmes valeurs que ceux de bute (valeurs

de dp/phi, kp et kpc identiques celles initialement dfinies pour chaque couche de sol). Dans cet exemple, nous garderons ces valeurs (voir la capture dcran page suivante). La notation "cb" sur cet cran fait rfrence la contre-bute (voir la copie d'cran la fin de ce chapitre).

On notera que linclinaison de la contre-bute doit tre vrifie et ajuste si ncessaire afin dassurer la cohrence de lquilibre vertical.

o La phase 1 doit tre dfinie comme provisoire (juste au-dessus de la liste des actions).



Nous devons maintenant dfinir la premire action "physique" excuter en phase 1 : slectionner Excavation-Eau dans la liste Travaux.

Cliquer sur le bouton de transfert ct de la liste.

Dfinir les proprits requises en partie infrieure de lcran :

Ct gauche Niveau de fouille zh = -4.5 m (nouveau niveau de fond de fouille) Niveau de nappe zw = -2 m (inchang) Pas de surcharge (q = 0 kN/m2)

Valider en cliquant sur (le dessin est alors mis jour en prenant en compte

lexcavation).

Dfinir l'autre action ajouter dans la phase 1 en slectionnant de nouveau Excavation-Eau dans la liste Travaux.

Cliquer sur le bouton de transfert .

Dfinir les proprits requises :

Ct droit Niveau de fouille zh = 0 m Niveau de nappe zw = -2 m (inchang) Surcharge q = 10 kN/m2 ( dfinir comme variable)

Remarque: Laction Excavation-Eau a ici pour but de modifier uniquement la surcharge uniforme (Caquot) du ct droit de lexcavation (les niveaux dexcavation et deau restent inchangs).

Cliquer sur

Lorsque la dfinition de la phase initiale est termine, lcran principal doit ressembler ceci :

Proprits de contre-bute



D.3.2.3. Phase 2

Le but de la deuxime phase est de changer le niveau de nappe du ct gauche de lcran.

Cliquer sur dans la partie infrieure de la fentre principale.

Lcran est toujours en console, et le calcul MEL est donc de nouveau automatiquement activ, avec la cration dune action Coefficients MEL. Les proprits relatives la contre-bute de chaque couche sont par dfaut les mmes que celles de la phase 1. Nous allons les conserver.

La phase 2 doit tre dfinie comme durable (juste au dessus de la liste dactions)

Dfinir une action Excavation-Eau laide des proprits suivantes:

Ct gauche Niveau de fouille zh = -4.5 m (inchang) Niveau de nappe zw = -3 m (modifi) Pas de surcharge (q = 0 kN/m2)

Remarque: Laction Excavation-Eau a cette fois pour but de changer le niveau de nappe du ct gauche.

Cliquer sur ..





sur .

Les courbes des moments et efforts tranchants sont disponibles dans chaque onglet de phase (phase 2 par exemple sur la capture dcran ci-dessous). Dans le cas de cet exemple, ces courbes prsentent les rsultats ELU en valeurs de calcul. Ces valeurs sont celles utiliser comme donnes dentre pour la vrification interne du rideau (elles sont dtailles plus loin dans ce chapitre). Les dplacements ne sont pas affichs (zone "vide") tant donn quil sagit dun calcul MEL (quilibre limite).

Pour visualiser les rsultats complets (courbes et tableaux), cliquer sur le bouton ou

.



D.3.3.1. Phase 1

La capture dcran suivante illustre les graphiques ELU de la phase 1 de cet exemple :

Dans cette fentre, cliquer sur le bouton Def. Bute. pour afficher les rsultats de la vrification ELU du dfaut de bute.

Pressions des terres (pousse et bute)

Cote de transition zn

Contre-pousse

Contre-bute



La figure ci-dessous illustre les diffrents niveaux calculs et affichs sur lcran, ainsi que f0 (fiche ncessaire) et fb (fiche disponible). Voir aussi la partie C du manuel pour la description complte de la mthode de calcul, et la signification des notations.

La capture dcran ci-dessus illustre le fait que la vrification est divise en 2 parties (cas dun calcul MEL) :

Vrification de la fiche : K-Ra calcule le point "critique" C correspondant la hauteur de fiche minimale ncessaire pour assurer lquilibre des moments. Il vrifie ensuite que la hauteur de fiche disponible est suprieure cette fiche minimale, avec un niveau de scurit suffisant (1,20 daprs la norme Ecran). La scurit obtenue ici est 1,65 > 1,20. La vrification de la hauteur de fiche est donc satisfaisante.

zn

z0

zc

zp

f0

fb

zp



Vrification de la contre-bute : nous avons choisi la mthode D, donc K-Ra recherche automatiquement la cote du point de "transition" zn. Ce point de transition correspond la cote de passage de la zone de pousse/bute la zone de contre-pousse/contre-bute, de faon ce que les quilibres des moments et des efforts

horizontaux soient assurs. Ce calcul permet dvaluer le facteur de mobilisation gal au rapport entre la contre-bute ncessaire lquilibre horizontal de lcran et

la contre-bute disponible sous le point zn. Ici, on a = 0,078 < 1,00. Bilan des efforts verticaux appliqus sur lcran Cliquer sur le bouton Vrif. Vert. pour afficher les rsultats de la vrification ELU du bilan des efforts verticaux.

Dans le cadre de cette vrification, K-Ra calcule lquilibre des efforts verticaux mobiliss tout le long du rideau, incluant le poids du rideau lui-mme. Dans notre cas, la rsultante verticale des efforts est dirige vers le bas et sa valeur est de 45.33 kN. Cette rsultante doit tre utilise ensuite par lutilisateur pour vrifier la capacit portante en pied du rideau (sparment de K-Ra). Cette vrification est aussi "satisfaisante" : la rsultante des efforts verticaux est positive (i.e. dirige vers le bas).



D.3.3.2. Phase 2

Passons prsent aux rsultats de la phase 2. La capture dcran ci-dessous prsente les courbes ELU de la phase 2 de cet exemple :

Le moment maximum est 627 kNm/ml. Leffort tranchant maximum est 376 kN/ml, et est atteint la cote de transition zn. Dans cette fentre, cliquer sur les boutons Def. Bute. et Vrif. Vert. pour afficher les rsultats des vrifications ELU.



Vrification du dfaut de bute

Cette vrification nest pas satisfaisante. En effet, le rapport des fiches fb/f0 est gal 1,10, et est ainsi infrieur 1,20, qui est la valeur minimale requise daprs la norme Ecran : la scurit sur la fiche nest donc pas assure. Bilan des efforts verticaux appliqus sur lcran

Cette vrification nest pas satisfaisante non plus : la rsultante des efforts est ngative (i.e. dirige vers le haut), avec une valeur de -67.21 kN. Le projet doit donc tre modifi pour obtenir des conclusions satisfaisantes pour les vrifications ELU pour la phase 2. La fiche ntant pas suffisante, nous allons dabord augmenter la profondeur du rideau de palplanches (i.e. la hauteur de fiche disponible), afin dobtenir un rapport fb/f0 suprieur 1.20. Cette manipulation est dcrite dans le chapitre suivant.



D.3.4. Etape 4 : Ajustement des donnes du projet

Afin de satisfaire les conditions des vrifications ELU, nous allons ajuster les donnes du projet.

Fermer la fentre des vrifications ELU (bouton OK) et la fentre des rsultats (bouton Quitter).

Ensuite, Enregistrer sous votre projet avec un nouveau nom de fichier.

D.3.4.1. Modification de la fiche de la paroi

Comme indiqu dans lanalyse des rsultats, nous allons augmenter la fiche du rideau et relancer le calcul.

Nous allons ainsi passer la cote du pied du rideau de -13,0 -13,7 m (cest--dire augmenter de 70 cm la fiche disponible).

Dans la fentre principale, slectionner le menu Donnes / Dfinition de lcran ou cliquer sur le bouton dans la barre doutils pour faire apparatre la bote de dialogue de dfinition du rideau.

Changer la cote du pied de lcran -13,7 m (figure ci-dessous), et cliquer sur Valider et Quitter.

Relancer le calcul (en utilisant le bouton dans la fentre principale par

exemple).

Cliquer sur le bouton , et sur longlet Synthse des rsultats. Slectionner les rsultats ELU.



Cet onglet est un moyen de vrifier trs rapidement si toutes les vrifications sont satisfaisantes ou non. La vrification du dfaut de bute est maintenant satisfaite pour les deux phases, ce qui signifie que la fiche est prsent suffisante. Mais la rsultante des efforts verticaux est toujours ngative en phase 2 (bien que sa valeur absolue soit plus faible).

Cliquer sur longlet Phase 2, et sur le bouton Def. Bute pour vrifier plus prcisment ce point.

Cette vrification est effectivement satisfaisante : le rapport des hauteurs de fiche fb/f0 est de

1,21 ( 1,20), et le facteur de mobilisation est 0,256 ( 1,0).



Cette vrification nest toujours pas satisfaisante : la rsultante des efforts verticaux est ngative (i.e. dirige vers le haut), avec une valeur de -28,35 kN.

D.3.4.2. Modification de l'inclinaison de la contre-bute

Dans K-Ra, la vrification du bilan vertical est considre comme satisfaisante si et seulement si la rsultante verticale des efforts est dirige vers le bas (valeur positive). Il appartient ensuite lutilisateur de vrifier la capacit portante en pied du rideau sur la base de cette rsultante. Mais il est parfois ncessaire dajuster les inclinaisons des pousses/butes/contre-butes pour obtenir une rsultante verticale dirige vers le bas (ce qui est effectivement le cas pour cet exemple). Dans le cas dun cran en console, il est usuel dajuster seulement linclinaison de la contre-bute : cest la seule composante qui nest que partiellement mobilise et qui doit en toute rigueur tre ajuste afin dassurer la fois lquilibre horizontal et lquilibre vertical du rideau. En loccurrence, pour obtenir une rsultante verticale dirige vers le bas (i.e. valeur positive), nous proposons de changer linclinaison de la contre-bute comme expliqu ci-dessous. Dans ce cas, il convient dajuster linclinaison de la contre-bute, mais aussi les coefficients de contre-bute. Cet ajustement garantira que les vrifications du dfaut de bute et de la rsultante verticale utilisent des pressions compatibles et sont toutes les deux satisfaites. Il convient de fermer la fentre de Rsultats et de suivre la procdure suivante :

Slectionner la phase 2 dans la fentre principale (la phase pour laquelle la vrification du bilan vertical nest pas satisfaite).

Slectionner laction Coefficients MEL et ensuite : o Modifier la valeur de dp(cb)/phi pour chaque couche 0 (valeur type suivante dans

les tableaux et les courbes, aprs la valeur de -0.33 utilise initialement). o Cliquer ensuite sur la premire couche (premire ligne du tableau) et sur le bouton

Assistant Kp(cb). Valider la slection par dfaut (Tables de Kerisel et Absi).



Ensuite, Transfrer simplement la valeur propose (qui prend en compte langle de frottement et la nouvelle obliquit).

o Procder de mme pour la deuxime couche.

o Dans notre exemple, la cohsion des 2 couches est nulle et il nest donc pas ncessaire de changer la valeur de kpc(cb).

Cliquer sur Valider puis sur Calculer.

Les nouveaux rsultats obtenus pour la phase 2 sont les suivants :



Toutes les vrifications sont maintenant satisfaites. En particulier, la rsultante verticale de la phase 2 est positive (38,27kN).

Rappel : cet effort doit tre vrifi par lutilisateur vis--vis de la capacit portante (sparment de K-Ra).

Remarque : lajustement des proprits de la contre-bute na gnralement pas dinfluence sur les valeurs maximales des moments.

Si lon compare les rsultats intermdiaires avec ceux obtenus avant lajustement de linclinaison de la contre-bute, on peut voir que les valeurs qui ont chang sont celles de Pv1+,d et Pv1-,d (qui correspondent aux rsultantes verticales des pressions des terres du ct pousse/contre-bute), et donc aussi les valeurs de Pv,d, et de Rv,d. La rsultante globale Rv,d est maintenant positive, du fait que linclinaison de la contre-bute est plus faible.

Le changement dinclinaison de la contre-bute entrane aussi une modification de la valeur de Cm,d (contre-bute mobilisable sous zn): en effet, la vrification du dfaut de bute est mene avec des pressions compatibles avec celles utilises pour le bilan vertical des efforts. Le facteur de mobilisation est donc aussi modifi et est maintenant gal 0,365 ( 1,0). En ralit, ce rsultat nest pas optimal et la valeur de linclinaison de la contre-bute dp(cb)/phi pourrait tre ajuste par interpolation linaire dans lintervalle [-0,33 ; 0] afin dobtenir (par exemple) une rsultante verticale quasi nulle. Nota : dans ce cas, la valeur de dp(cb)/phi ne correspondra plus une "valeur type" (comme

-0,33 ou 0), mais les valeurs correspondantes de kp(cb) seront interpoles entre les valeurs correspondant dp(cb)/phi = -0,33 et dp(cb)/phi = 0.



D.3.5. Etape 5 : Comparaison des mthodes D et F pour les calculs MEL

Nous allons ici comparer 2 calculs faisant appel aux mmes paramtres, mais mens avec lapproche D dune part (cf chapitres prcdents), et lapproche F dautre part. Voir aussi la partie C du manuel pour une description dtaille de ces mthodes de calcul.

Fermer la fentre des vrifications ELU (bouton OK) et ensuite la fentre des rsultats (bouton Quitter).

Ensuite, Enregistrer votre projet (dans sa version (avec zf = -13,7 m, et des proprits de contre-bute modifies pour dp(cb)/phi = 0) puis Enregistrer sous votre fichier avec un autre nom.

Changer la mthode de calcul MEL de MEL D (mthode par dfaut) vers MEL F (mthode Franaise) : cliquer sur le menu Donnes / Titre et options, et slectionner mthode F : cliquer sur Valider et Quitter.

Ne changer aucun autre paramtre du projet. Cliquer sur Calculer et ouvrir la fentre des rsultats. Voici longlet de Synthse des Rsultats :



Le tableau ci-dessous rsume les principales valeurs pertinentes afin de comparer les deux calculs effectus avec les mthodes D et F :

Mthode D Mthode F

Phase 1

Moments -324 / 0 kNm/ml -324 / 0 kNm/ml

Efforts Tranchants -86 / 93 kN/ml -86 / 297 kN/ml

Cote de transition zn zn = -8,48 m zn = -9,96 m

zn = zc


OK fb/f0 = 1,795

= 0,065

OK fb/f0 = 1,795

= 0,154

Rsultante verticale OK (55 kN) Pas OK (-15 kN)

Phase 2

Moments -627 / 0 kNm/ml -626 / 0 kNm/ml

Efforts Tranchants -133 / 300 kN/ml -133 / 492 kN/ml

Cote de transition zn zn = -11,52 m zn = -12.37 m

(zn = zc)


OK fb/f0 = 1,210

= 0,365

OK fb/f0 = 1,210

= 0,907

Rsultante verticale OK (38 kN) ~ OK (-3.06 kN)

On peut vrifier dans le tableau que la diffrence entre les cotes des points de transition calcules avec les deux mthodes est de 1,48 m pour la phase 1 et de 0,85 m pour la phase 2. Les figures suivantes prsentent la superposition des pressions diffrentielles, des moments et des efforts tranchants pour des calculs mens avec la mthode D et la mthode F pour la phase 2.

Pressions diffrentielles : on voit clairement que la contre-bute est mobilise sous zn pour la mthode D, et sous zc pour la mthode F (zc tant plus profond que zn). Ainsi, la forme des pressions diffrentielles est la mme pour les deux mthodes jusqu zn, mais est diffrente en dessous de zn.

Moments : le moment maximum a la mme valeur pour les deux calculs, mais la forme de la courbe des moments varie : avec la mthode F, le moment est calcul seulement jusqu zc, alors quavec la mthode D, le moment est calcul jusquau pied du rideau.

Efforts tranchants : les efforts tranchants sont identiques jusqu zn, mais sont diffrents sous de zn. Avec la mthode D, comme pour les moments, les efforts tranchants sont calculs jusquau pied du rideau, alors quavec la mthode F, ils ne sont calculs que jusqu zc. Notons une autre diffrence importante cette fois : les valeurs maximales des efforts tranchants sont galement diffrentes. Mais cette diffrence a gnralement peu dimpact sur le dimensionnement du rideau, principalement contrl par les moments.



-14.0

-13.5

-13.0

-12.5

-12.0

-11.5

-11.0

-10.5

-10.0

-9.5

-9.0

-8.5

-8.0

-7.5

-7.0

-6.5

-6.0

-5.5

-5.0

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

-300 -200 -100 0 100 200 300 400 500

Co

tes

Pressions diffrentielles (kN/m)

Mthode D

Mthode F

zn (mthode D)

zn = zc (mthode F)

-14.0

-13.5

-13.0

-12.5

-12.0

-11.5

-11.0

-10.5

-10.0

-9.5

-9.0

-8.5

-8.0

-7.5

-7.0

-6.5

-6.0

-5.5

-5.0

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

-700 -600 -500 -400 -300 -200 -100 0

Co

tes

Moments(kNm/ml)

Mthode D

Mthode F

zc

-14.0

-13.5

-13.0

-12.5

-12.0

-11.5

-11.0

-10.5

-10.0

-9.5

-9.0

-8.5

-8.0

-7.5

-7.0

-6.5

-6.0

-5.5

-5.0

-4.5

-4.0

-3.5

-3.0

-2.5

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

-200 -100 0 100 200 300 400 500 600

Co

tes

Efforts Tranchants (kN/ml)

Mthode D

Mthode F

zn

zc



Vrification du dfaut de bute : les mthodes D et F se distinguent par leur hypothse sur la position du point de transition zn :

La mthode F est une mthode simplifie supposant que le point de transition zn est le mme que le point zc et prend ainsi en compte la contre-bute en dessous de zc. Mais en toute rigueur, la contre-bute stend des deux cts de zc, de manire assurer la fois lquilibre des moments et lquilibre des efforts horizontaux.

La mthode D est une approche plus rigoureuse qui dtermine la position du point de transition pour assurer la fois lquilibre des moments et lquilibre des efforts horizontaux le long du rideau, comme illustr dans la figure ci-dessous.

zc = zn = cote de transitionRCC

Pncessaire

disponible

Fca.Fcb

Uinf

Fa

Fb

.Fcb

zn = cote de transition U

Pncessaire

disponible

Fca .Fcb

zz

Approche F Approche D

Comme mentionn prcdemment, la diffrence entre les cotes des points de transition calcules par les deux mthodes est de 1,48 m pour la phase 1 et de 0,85 m pour la phase 2.

Le point de transition point nest pas pris en compte lors de la vrification de la hauteur de fiche. Ainsi les rapports fb/f0 sont identiques pour les deux calculs (phase par phase).

Mais le point de transition est pris en compte pour le calcul de Cm,d, qui est la contre-bute mobilisable sous le point de transition, et donc aussi pour celui du rapport de

mobilisation . Dans cet exemple, la conclusion de chaque phase, que les vrifications soient satisfaisantes ou non, est la mme pour les deux mthodes, mais les diffrences

sur la valeur de sont significatives.

Vrification du bilan vertical: la rsultante verticale de Pv,d dpend aussi de la position du point de transition et les valeurs de la rsultante verticale des efforts sur le rideau calcules par les deux mthodes sont diffrentes. Considrons par exemple la phase 1 : la mthode D conclut que la rsultante est dirige vers le bas et la mthode F conclut quelle est dirige vers le haut. Donc le choix entre la mthode D et la mthode F peut mener des diffrences parfois notables dans les rsultats et les conclusions des vrifications ELU (calcul MEL).

La mthode F est une mthode usuelle qui est connue pour surestimer la valeur de et qui ne permet pas lestimation du moment sous le point C.

Au contraire, la mthode D est une approche plus rigoureuse qui autorise la dtermination de la position du point de transition zn.



Il est donc conseill dutiliser la mthode D, mais lutilisation de la mthode F peut savrer ncessaire pour les cas o la fiche du rideau est trs longue (phase provisoire dexcavation par exemple) : dans ces cas, la mthode D conduit des moments "irralistes" vis--vis des conditions dencastrement de lcran.



DD..44.. TTuuttoorriieell 44 :: PPaarrooii mmoouullee ttiirraannttee aavveecc vvrriiffiiccaattiioonnss EELLUU

Cet exemple prsente le calcul dune paroi moule de 80 cm dpaisseur, descendue 24 m de profondeur, et ancre par deux lits de tirants scells passifs inclins de 30 par rapport lhorizontale. La figure ci-dessous schmatise la gomtrie du problme tudi.

Cet exemple vise essentiellement rendre compte des fonctionnalits de K-Ra lies aux vrifications ELU selon lEC7, dans le cas dun cran ancr par un ou plusieurs lits de tirants scells.




Pour dmarrer K-Ra :






Dans le cadre de Titre / N daffaire du projet, saisir le titre et le numro de votre choix.


Dans le cadre Choix des units, choisir le systme dunits du problme, en slectionnant "Mtrique, kN, kN/m2".

Choisir Dfinition du projet en Cotes.

Dans le cadre Options de calcul, conserver les paramtres par dfaut : 50 itrations par phase de calcul et un pas de dcoupage de 0,2 m pour la paroi. Laisser la case "Prise en compte moments 2.ordre" dcoche




Dans le cadre Option des graphiques, cocher la case "Mme chelle horizontale pour tous".

Vrifications complmentaires : cocher la case Effectuer les vrifications ELU, et conserver les coefficients partiels par dfaut NF 94-282 (Eurocode 7). Slectionner la mthode F. Laisser la case "Prise en compte de la longueur des scellements" dcoche (l'influence de ce paramtre sera discute en fin d'exercice).

On peut afficher le jeu de coefficients partiels en cliquant sur le bouton :

Cliquer sur pour quitter cet cran.


K-Ra v3 demande alors d'enregistrer le nouveau projet : dfinir le nom et le rpertoire souhaits.


Il faut prsent entrer toutes les caractristiques des 3 couches de sol. Complter les caractristiques des diffrentes couches conformment au tableau donn sur la page suivante. Vous pouvez utiliser ici les assistants automatiques.



Sols Z Zw (m)

(kN/m

3)

d (kN/m

3)

()

c (kPa)

dc (kPa)

a/ p/ EM

(kN/m)

Sables et graviers 0 -14 20 10 35 0 0 0.66 -0.66 20 000 0.33

Limons sableux -14 -14 20 10 28 0 0 0.66 -0.66 5 000 0.50

Substratum marneux -19 --14 20 10 30 20 0 0.66 -0.66 50 000 0.50

Sols k0 ka kp kd kr kac kpc kh

(kN/m3)

dkh (kN/m

3/m)

Sables et graviers 0.426 0.227 7.359 0.426 0.426 0 0 50 200 0

Limons sableux 0.531 0.309 4.420 0.531 0.531 0 0 4 500 0

Substratum marneux 0.500 0.282 4.987 0.50 0.500 1.237 6.271 98 000 0

Concernant les valeurs du coefficient de raction kh , elles peuvent tre dtermines ici en

utilisant l'assistant Mthode Schmitt :

Par exemple pour la couche de sables et graviers (copie d'cran ci-dessus) :

Module pressiomtrique EM = 20 000 kN/m

Paramtre rhologique : 0.33 Produit dinertie moyen de lcran : EI = 853000 kNm/ml

Le rsultat obtenu par K-Ra est de 50 204 kN/m3. On peut transfrer directement ou arrondir la valeur obtenue 50 200 dans lapplication ( saisir manuellement).



Rpter lopration pour les autres couches de sol en vous aidant du tableau suivant.

EM

(kN/m)

Ceof. rhol.

EI

(kNm)

Kh propos

(kN/m3)

Kh arrondi

(kN/m3)

Sables et graviers 20000 0.33 853000 50204 50200

Limons sableux 5000 0.5 853000 4543 4500

Substratum marneux

50000 0.5 853000 97884 98000





La tte de la paroi moule est au niveau du TN (cote 0) et son pied est la cote -24 m. Le module dYoung du bton est gal 20 GPa. L'paisseur de la paroi est de 80 cm.




choisir longlet Paroi continue.

choisir "Bton court terme (20 GPa)".

saisir ensuite lpaisseur de la paroi de 0,8 m.


Renseigner la valeur du poids surfacique de la paroi W : celui sobtient partir du produit du poids volumique du bton (25 kN/m3) par lpaisseur de la paroi (0,8 m), soit W = 20 kN/m.

Saisir la Cote du pied de lcran : zf = -24 m. Lcran suivant illustre les manipulations prcdentes :

Enfin, cliquer sur pour prendre en compte les valeurs saisies et les

voir apparatre avec la reprsentation graphique des donnes initiales du projet.




La fentre principale de K-Ra affiche prsent la phase initiale du projet avec la reprsentation des couches de sol et de la paroi. Lensemble des actions du projet est rcapitul dans le tableau suivant. Il s'agit d'une alternance de phases d'excavation et de phases d'installation de tirants :

Phase Actions Proprits

Phase initiale Surcharge de Caquot 1. q = 10 kN/m2

Phase 1 (provisoire) Fouille -3.00

1. Excavation Eau 1. Excav. ct gauche, zh = -3 m, zw = -14 m,

q = 0 kN/m

Phase 2 (provisoire) Tirant -2.00

1. Tirants 1. Tirant, ct droit, za = -2 m,

K = 10100 kN/m, P = 0 kN, = 30, Lu = 10 m.

Phase 3 (provisoire) Fouille -5.00

1. Excavation - Eau 1. Excav. ct gauche, zh = -5 m, zw = -14 m,

q = 0 kN/m

Phase 4 (provisoire) Tirant -4.00

1. Tirants 1. Tirant, ct droit, za = -4 m,

K = 10100 kN/m, P = 0 kN, = 30, Lu = 10 m.

Phase 5 (durable) Fouille -13.0

1. Excavation - Eau 1. Excav. ct gauche, zh = - 13 m, zw = -14 m,

q = 0 kN/m

Phase 6 (durable) Fluage du bton

1. Modification de la raideur de lcran

1. EI = 426667 kNm/ml sur toute la hauteur

La synthse du phasage disponible dans les pages suivantes illustre la dfinition de ces phases. Les caractristiques des tirants dancrage envisags sont les suivantes (valables pour les deux lits de tirants) :

o Les tirants sont constitus de barres dacier pleines de D = 35 mm de diamtre ;

o Linclinaison des tirants est fixe 30 (par rapport lhorizontale) ;

o Lespacement horizontal des tirants est fix e = 2,0 m ;

o Les tirants sont scells dans le terrain sur une longueur de Ls = 8 m ;

o La longueur "libre" des tirants est gale Lo = 6 m.

KRea v3 Manuel PartieD FR

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