KorelacijeKorelacije

Osmo predavanje

Sadržaj

1. Smisao i princip korelacije

2. Formule

3. Linealrna bivarijantna regresija

Statistika u sportu

Smisao i princip korelacije

Brojna vrednost (koeficijent) koji predstavlja u kojoj meri su dvevarijable međusobno povezane...

Koeficijent korelacijeKoeficijent korelacije

Vrednosti odVrednosti od --1 do 11 do 1

Statistika u sportu

Smisao i princip korelacije

Statistika u sportu

Izračunavanje korelacionogkoeficijenta

U slučaju većeg broja podataka u praksi se najčešće koristiU slučaju većeg broja podataka u praksi se najčešće koristisledeća formula:sledeća formula:

Statistika u sportu

Izračunavanje korelacionogkoeficijenta

...Odnosno računar... (vidiuputstvo za sedmu vežbu)

Statistika u sportu

Značajnost korelacije

• Određen je brojem parova (NN)

• Što je NN manje to rr mora biti veće da bikorelacija bila značajna (i obrnuto)

• Značajnost korelacija se određuje uz pomoćtablica ili upotrebom računarskih programa:

Statistika u sportu

Značajnost korelacije

Statistika u sportu

Značajnost korelacije

http://www.stat.berkeley.edu/users/stark/Java/Html/Correlation.htm

Korisna Web adresa. Dobar “udžbenik” statistike sa lepim ilustracijama(JAVA applets).

Bivarijantna regresija

Statistika u sportu

Bivarijantna regresija

Kada je korelacija između dve varijabledovoljno “velika” (visoka), na osnovurezultata varijable xx (nezavisno promenljive)možemo predvideti rezultat varijable yy(zavisno promenljive)...

Statistika u sportu

Bivarijantna regresija

• To je od posebnog značaja u slučajevima kadanam je merenje varijable xx znatno lakše negomerenje varijable y (Npr. procena indirektney (Npr. procena indirektnepotrošnje kiseonika...).potrošnje kiseonika...).

Statistika u sportu

Bivarijantna regresija

Primer (dva merenja iste veličine u dva dana)

86.12726.0 XY

Primer (dva merenja iste veličine u dva dana)

Primer: (dva merenja iste veličine u dva dana)

Statistika u sportu

Multipla regresija

• Ispituje uticaj dve ili više nezavisnih(prediktorskih) promenljivih na zavisnopromenljivu...

Y = a + bY = a + b11*X*X11 + b+ b22*X*X22 + ... + b+ ... + bpp*X*Xpp

Statistika u sportu

Multipla regresija

PRIMER*:PRIMER*:Posmatran je uticaj eksplozivne snage (xx11) i brzine trčanja (xx22) na skok u dalj izzaleta yy (10 studenata Fakulteta za fizičku kulturu...)

* Primer preuzet iz: Perić D, Operacionalizacija 2, FINE Graf, 1996

Statistika u sportu

Multipla regresija

Y =Y = 0.8832710.883271 ++ 0.61810.6181*X*X11 –– 0.15740.1574*X*X22