K. Lille

Kuidas leitakse vektori koordinaate? Kuidas vektori pikkust saab leida? Kuidas arvutatakse skalaarkorrutist? Kuidas leida vektorite vahelist nurka? Vektorite liitmine ja lahutamine,

korrutamine arvuga. Millal on vektorid kollineaarsed? Millal on vektorid risti?

Joonesta vektorid a=(-2; 4) ja b=(3; 2). Leia jooniselt vektorite summavektor ja vahevektor. Kontrolli tulemust algebraliselt.

Leia vektorite pikkused. Leia vektorite skalaarkorrutis Arvuta vektorite vaheline nurk

Vektori a pikkus √20=2 √5 Vektori b pikkus √13 Vektorite skalaarkorrutis -14 Nurk vektorite vahel 150 �

Kas vektorid a=(-4;7) ja b=(13;6,5) on kollineaarsed või risti. Põhjenda oma vastuseid. Kui suur on vektorite vaheline nurk?

Vektorid ei ole risti, sest nende koordinaatide abil moodustatud skalaarkorrutis ei ole 0 vaid -6,5.

Vektorid ei ole ka kollineaarsed, sest nende vastavate koordinaatide jagatised ei ole võrdsed

Vektorite vahel on 93 �

Leia parameetri n väärtus, mille korral on vektorid (3; 5) ja (n; 1) kollineaarsed.

Leia parameetri n väärtus, mille korral eelmised vektorid on risti.

Vektorid on kollineaarsed, kui n=0,6

Vektorid on risti, kui n=-5/3

Punktidega A(-2;-4), B(5;-4), C(8;0) ja D(1;0)määratud nelinurk on rööpkülik. Näita, et rööpküliku vastasküljed on paralleelsed ja võrdsed!

Leia diagonaalide pikkused ja nende vaheline teravnurk.

AB=(7;0) ja DC=(7;0) ning AD=(3, 4) ja BC=(3; 4) seega on vastasküljed võrdsed ja ka kollineaarsed.

Rööpküliku diagonaalid poolitavad üksteist, leiame diagonaalide keskpunkti E(3;-2).

Tuleb leida vektorite EB ja EC vaheline nurk. Moodustan vektorid EB=(2;-2) ja EC=(5; 2)

ja leian skalaarkorrutise ja pikkused. Nurk on 67 �.