KONVEKSI BEBAS
-
Upload
linggar-setiawan-n -
Category
Documents
-
view
415 -
download
80
description
Transcript of KONVEKSI BEBAS
KONVEKSI ALAM
DAFTAR ISI
HALAMAN SAMPUL
KATA PENGANTAR.................................................................................... i
DAFTAR ISI................................................................................................. ii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang................................................................................... 1
B. Tujuan Penulisan................................................................................. 2
C. Manfaat Penulisan.............................................................................. 2
BAB II PEMBAHASAN
A. Konveksi Bebas.................................................................................. 3
B. Konveksi Bebas dari Silinder Horizontal........................................... 3
C. Konveksi Bebas dari Plat Horizontal................................................. 6
D. Konveksi Bebas dari Permukaan Miring.......................................... 10
E. Fluida Non-Newton......................................................................... 12
BAB III PENUTUP
A. Kesimpulan....................................................................................... 17
B. Penutup............................................................................................. 17
BAB IPENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Pembahasan kelompok sebelumnya mengenai perpindahan kalor konveksi (convection
heat transfer) terbatas pada perhitungan untuk sistem-sistem konveksi-paksa (forced-convection)
saja, yaitu sistem dimana fluida didorong oleh permukaan perpindahan kalor, atau melaluinya.
Konveksi alamiah (natural convection), atau konveksi bebas (free convection), terjadi karena
fluida yang melakukan proses pemanasan, dimana densitasnya (kerapatannya) berubah, dan
bergerak naik. Radiator panas yang digunakan untuk memanaskan ruang merupakan suatu
contoh peranti praktis yang memindahkan kalor dengan konveksi bebas. Gerakan fluida dalam
konveksi bebas, baik fluida itu gas maupun zatcair, terjadi karena gaya apung (buoyancy force)
yang dialaminya apabila densitasnya di dekat permukaan perpindahan-kalor berkurang sebagai
akibat proses pemanasan. Gaya apung itu tidak akan terjadi apabila fluida itu tidak mengalami
suatu gaya dari luar seperti gravitasi (gaya berat), walaupun gravitasi bukanlah satu-satunya
medan gaya luar yang dapat menghasilkan arus konveksi-bebas; fluida yang terkurung dalam
mesin rotasi mengalami medan gaya sentrifugal, dan karena itu mengalami konveksi-bebas bila
salah satu atau beberapa permukaannnya yang dalam kotak dengan fluida itu dipanaskan. Gaya
apung yang menyebabkan arus konveksi-bebas disebut gaya badan (body forces).
B. TUJUAN PENULISANMelalui makalah ini mahasiswa diharapkan mampu:
1. Memahami konveksi bebas dari silinder horizontal
2. Memahami konveksi bebas dari plat horizontal
3. Memahami konveksi bebas dari permukaan miring
4. Memahami fluida non-newton
C. MANFAAT PENULISAN
Setelah membaca makalah ini pembaca dapat:
1. Memahami konveksi bebas dari silinder horizontal, plat horizontal, dan permukaan miring.
2. Menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan konveksi bebas silinder horizontal, plat
horizontal dan permukaan miring
3. Memahami fluida non-newton dan contohnya dalam kehidupan.
BAB IIPEMBAHASAN
A. KONVEKSI BEBAS
Konveksi adalah proses dimana kalor ditransfer dengan pergerakan molekul dari satu
tempat ke tempat yang lain. Yang hanya bergerak dalam jarak yang kecil dan bertumbukan,
konveksi melibatkan pergerakan molekul dalam jarak yang besar.
Dalam analisa konveksi Alami / bebas kita akan mempergunakan suatu gejala yang telah
diamati oleh orang orang yunani lebih dari 2000 tahun yang lalu serta dirumuskan oleh
Archimides kurang lebih sebagai berikut : “ sebuah benda yang terendam didalam suatu fluida
mengalami gaya apung atau angkat yang sama dengan massa fluida yang dipindahkannya”.
Karenanya benda yang tercelup akan naik ke atas bila kerapatannya lebih kecil daripada
kerapatan fluida sekitarnya dan akan tenggelam bila kerapatannya lebih besar. Efek gaya apung
tersebut merupakan gaya pendorong dalam konveksi bebas.
B. KONVEKSI BEBAS DARI SILINDER HORIZONTAL
Pembahasan dalam sub-bab ini adalah mengenai menghitung rugi kalor konveksi bebas
dari silinder horizontal persatuan panjang. Persamaan yang dipakai adalah
Dimana q = rugi kalor konveksi, L = panjang silinder horizontal, h = koefisien perpindahan-
kalor, d = diameter silinder. Nilai h didapat dari persamaan:
(persamaan ini sudah dibahas oleh kelompok sebelumnya dan terdapat dalam buku Kalor dan
Perpindahan halaman 300). Kemudian nilai koefisien perpindahan-kalor lokal menggunakan
persamaan:
; dimana C dan m didapat dari Daftar 7-1 (Tabel ini bisa dilihat pada buku Kalor dan
Perpindahan halaman 304)
Nilai bilangan Grasshoffer dan Prandt didapatkan dari persamaan:
Dengan g =gravitasi bumi, β, v, Pr nilainya bisa dilihat pada lampiran A buku Kalor dan
Perpindahan.
Contoh soal:
1. Sebuah pemanas horizontal dengan diameter 2,0 cm yang permukaannya dijaga pada suhu 38 oC dibenamkan di dalam air yang suhunya 27 oC. hitunglah rugi kalor koonveksi bebas per satuan panjang pemanas?Diketahui:d = 2 cmTw = 38 oC T∞ = 27 oCDitanyakan:q = ?penyelesaian:suhu film adalahDari lampiran A sifat-sifat air adalah
k = 0,630 W/m . oCdan gugus berikut ini sangat berguna untuk mendapatkan hasil kali Gr Pr bila dikalikan dengan d3
1/m3 . oC
Gr Pr = (2,48 1010)((38-27)(0,02)3) = 2,18 106
Dengan menggunakan daftar 7-1 kita dapatkan C = 0,53 dan m = 1/4 sehingga
Nu = (0,53)(2,18 106) ¼ = 38,425
= 1210 W/m2 . oC
jadi perpindahan kalor adalah
2. Sebuah pipa horizontal dengan diameter 1 ft (0,3048), dijaga pada suhu tetap 250 oC di dalam
ruang yang mempunyai suhu udara 10 oC. hitunglah rugi kalor konveksi-bebas per meter
panjang?
Penyelesaian:
Mula-mula kita tentukan produk angka Grashof-Prandtl dan kita pilih konstanta yang cocok dari
Daftar 7-1 untuk digunakan dengan persamaan (7-25). Sifat-sifat udara dievaluasi pada suhu
film:
k = 0,03365 W/m . oC β = = = 2,50 x 10-3 K-1
v = 25,90 x 10-6 m2/s Pr = 0,689
Grd Pr = Pr
=
= 1,710 x 108
Dari daftar 7-1, C = 0,53 dan m= ¼
Nud = 0,53 (Grd Pr)1/4 = (0,53)( 1,710 x 108)1/4 = 60,6
h = = = 6,69 W/m2 . oC
perpindahan kalor per satuan panjang
=
= 1,54 KW/m
C. KONVEKSI BEBAS DARI PLAT HORIZONTAL
Permukaan Isotermal
Koefisien perpindahan-kalor rata-rata horizontal dihitung dengan persamaan (7-25)
dengan memakai konstanta yang diberikan pada daftar 7-1. Dimensi karakteristik yang
digunakan dalam persamaan ini secara tradisional adalah panjang sisi bujur sangkar, rata-rata
kedua dimensi untuk siku empat, dan 0,9d untuk piring bundar. Rujukan 52 dan 53 menunjukkan
bahwa kesesuaian dengan data percobaan bisa dicapai bila dimensi karakteristik dihitung dari:
Dimana A adalah luas, dan P merupakan parimeter basah permukaan itu. Dimensi karakteristik
ini juga berlaku untuk bidang berbentuk tak simetris.
Fluks kalor tetap
Eksperimen dari rujukan 44 menghasilkan korelasi-korelasi berikut ini untuk fluks kalor
tetap pada plathorizontal. Untuk muka yang dipanaskan menghadap keatas, maka:
untuk
Dan
untuk
Untuk muka yang dipanaskan menghadap ke bawah adalah:
untuk
Dalam persamaan diatas, semua sifat, kecuali β, dievaluasi pada suhu T e yang didefinisikan
dengan:
Dan Tw adalah suhu dinding rata-rata yang, seperti terdahulu dihubungkan oleh fluks kalor oleh:
Angka Nusselt seperti terdahulu, dibentuk oleh:
Benda Bentuk Takteratur
Tidak ada sesuatu korelasi umum yang berlaku untuk benda padat yang bentuknya tak teratur.
Hasil yang didapatkan pada rujukan 77 menunjukkan bahwa persamaan (persamaan ini telah
dibahas oleh kelompok sebelumnya terdapat pada halaman 302 Kalor dan Perpindahan) dapat
digunakan dengan C=0,775 dan m=0,208 untuk silinder vertical yang tingginya samadengan
diameternya. Angka Nusselt dan Angka Grasshoff dievaluasi dengan menggunakan diameter
sebagai panjang karakteristik. Lienhard menyarankan suaturesep yang menggunakan jarak yang
ditempuh partikel fluida di dalam lapisan batas itu sebagai panjang karakteristik, dan
menggunakan nilai C=0,52 dan m=1/4 dalam persamaan dalam daerah laminar. Cara ini dapat
digunakan sebagai taksiran dalam menghitung koefisien perpindahan-kalor bila tak ada informasi
yang khas untuk bentuk geometri tertentu.
Contoh Soal
1. Sebuah kubus yang rusuknya 20 cm berada pada suhu tetap 60 oC dan terkena udara atmosfer
yang suhunya 20 oC. hitunglah perpindahan kalornya???\
Penyelesaian:
Benda ini merupakan benda padat tak teratur, sehingga untuk itu kita gunakan butir terakhir
dalam daftar 7-1 karena untuk geometri ini tidak punya sesuatu korelasi yang khas
β= 3,25 x 10-3 k= 0,02685
v= 17,47 * 10-6 Pr=0,7
panjang karakteristik adalah jarak yang ditempuh partikel dalam lapisan batas yaitu L/2 pada
dasar, ditambah L disepanjang sisi, ditambah L/2 di atas, atau 2L = 40 cm
produk Gr Pr adalah
Gr Pr = (0,7)= 3,34 x 108
Dari daftar 7-1 diperoleh C = 0,52 dan n= ¼ sehingga angka Nusselt menjadi
Nu = (0,52)( 3,34 x 108)1/4 = 135,2
Dan
= Nu = = 9,07 W/m2 . oC
Kubus itu mempunyai enam sisi sehingga luasnya 6(0,2)2 = 0,24 m2, dan perpindahan kalor
adalah
q =
= (9,07)(0,24)(60-10)
= 108,8 W
D. KONVEKSI BEBAS DARI PERMUKAAN MIRING
Percobaan-percobaan yang ekstensif dilakukan oleh fujii dan Imura (44) untuk plat yang
dipanaskan di dalam air pada berbagai sudut kemiringan. Sudut yang dibuat plat itu dengan
bidang vertikal ditandai dengan Ө , dengan tanda positif untuk menunjukkan bahwa permukaan
pemanas menghadap ke bawah, seperti terlihat pada gambar dibawah
Untuk plat miring menghadap ke bawah dengan fluks kalor hamper tetap, didapatkan
korelasi berikut untuk angka Nusselt rata-rata
Ө< 88o; 105<Gre Pre cos Ө < 1011
Dalam persamaan di atas semua sifat kecuali β dievaluasi pada suhu rujukan Te yang
didefinisikan oleh
Te = Tw – 0,25 (Tw - T∞)
Dimana Tw adalah suhu dinding rat-rata ( mean wall temperature) dan T∞ adalah suhu
aliran bebas; β ditentukan pada suhu Tw + 0,50 (Tw - T∞). untuk plat hamper horizontal yang
menghadap ke bawah artinya 88o <Ө< 90o
106<Gre Pre < 1011
Untuk plat miring menghadap ke atas, korelasi empiriknya menjadi lebih rumit. Untuk
sudut antara -15 dan -75o, korelasi yang memadai ialah
Untuk jangkau 105<Gre Pre cos Ө < 1011. Besaran Grc ialah hubungan Grashof kritis yang
menunjukkan bila angka Nusselt mulai memisah dari hubungan laminar pada persamaan 1, dan
diberikan pada daftar berikut ini:
Ө,derajat Grc
-15 5 x 109
-30 2 x 109
-60 108
-75 106
Untuk Gre< Grc suku pertama persamaan 3 tidak dipakai. Informasi lebih lanjut diberikan
oleh Vliet[39] dan Vera dan Gebhart [45]. Ada petunjuk yang menyatakan bahwa persamaan-
persamaan di atas berlaku pula untuk permukaan bersuhu tetap.
Pengukuran eksperimen dengan udara pada permukaan yang mempunyai fluks kalor-
tetap [51] menunjukkan bahwa persamaan (7-31) dapat digunakan untuk daerah laminar apabila
Grx * kita ganti dengan Grx * cos Ө, baik untuk permukaan panas yang menghadap ke atas,
maupun yang menghadap ke bawah. Di daerah turbulen, dengan udara, didapat korelasi empiris
berikut :
Nu = 0,17 ( Pr)1/4 1010 < Pr < 1015
Dimana sama dengan untuk plat vertical, bila permukaan panas itu menghadap ke atas,
bila permukaan panas menghadap ke bawah, digantin dengan cos2Ө. Persamaan (7-47)
disederhanakan menjadi kira-kira seperti yang disarankan dalam daftar 7-1 untuk plat vertical
isothermal
Untuk silinder miring, data pada rujukan 73 menunjukkan bahwa perpindahan kalor
laminar pada kondisi fluks-kalor-tetap dapat dihitung dengan persamaan berikut:
NuL = [0,60 – 0,488(sinӨ)1,03](Grl Pr)1/4+1/12(sinӨ)1,75untuk GrL Pr < 2 x 108
Dimana Ө ialah sudut yang dibuat silinder itu dengan garis vertical; artinya, 0o
menunjukkan silinder vertical. Sifat-sifat dievaluasi pada suhu film, kecuali β yang ditentukan
pada kondisi sekitar
Dalam peramalan konveksi-bebas dari permukaan miring masih terdapat berbagai
ketidakpastian; tebaran data-eksperimen sebesar ± 20 % tidaklah asing untuk rumus-rumus
empiris yang dikemukakan di atas
E. FLUIDA NON-NEWTON
Non newton fluida adalah suatu fluida yang dapat memiliki sifat zat padat atau sifat zat
cair, bergantung pada tekanan yang diberikan pada zat tersebut. Pada fluida non newton
perubahan regangan yang terjadi tidak sebanding terhadap tegangan yang diterima fluida.
Viskositas fluida jenis ini cenderung tidak konstan. Contoh umum fluida nonnewton adalah
aspal, pasta gigi dan mayonnaise.
Beberapa penggolongan dari Fluida non-newton dapat dinyatakan sebagai berikut:
1. Plastik Bingham
Plastik Bingham adalah zat yang bukan merupakan fluida dan bukan merupakan zat padat.
Bahan ini dapat menahan tegangan geser tertentu tanpa gerakan (oleh karena itu bahan ini bukan
fluida), namun bila tegangan luluhnya terlewati, bahan tersebut akan mengalir seperti fluida
(oleh karena itu bahan ini bukan zat padat).
Shear stress minimum, dikenal sebagai “yield stress” harus berlebih sebelum aliran mulai. Tipe
aliran ini sering ditemukan pada bahan pangan, seperti catsup tomat, mayonnaise, krim oles,
margarine. Fig 3.14 memperlihatkan karakteristik aliran plastik untuk 3 pangan fluida :
Fluida A memiliki yield stress rendah; kecepatan aliran (shear rate) berbanding langsung dengan
shear stress setelah yield stress telah terlampaui
Fluida B dan C memiliki yield stress lebih tinggi daripada A.
2. Pseudoplastic
Pseudoplastic adalah zat yang termasuk dalam fluida non-newtonian dimana kekentalannya akan
selalu berkurang namun tegangan luluhnya akan selalu bertambah. Contoh dari fluida ini adalah
campuran kertas pada proses pembutan kertas.
Tipe aliran ini, meningkatnya shear force memberikan peningkatan sebanding pada shear rate yg
kebih, tetapi kurva mulai pada awalnya
Salad dressing adalah contoh pangan
Fig 3.18b memperlihatkan bahwa apparent viscosity fluida pseudoplastik adalah tergantung pada
shear rate dan pada pembahasan aliran plastis
Banyak fluida pseudoplastik menunjukkan perilaku shear stress-shear rate hampir linear pada
shear rate rendah
Itu disebut “Newtonian regime”
3. Thixotropic
Fluida dimana viskositasnya semakin berkurang namun, laju gesernya tetap. Apabila ada gaya
yang bekerja pada fluida ini maka viskositasnya akan semakin berkurang, contoh dari fluida ini
adalah cat, campuran tanah liat, dan beberapa jenis jel.
4. Rheopectic
Rheopectic merupakan fluida yang viskositasnya seolah-olah semakin besar.sebagai contoh
adalah minyak dimana visositasnya akan semakin bertambah ketika minyak mengalami
guncangan. Dalam hal ini, fluida rheopectic jika ada gaya yang bekerja padanya maka
viskositasnya akan bertambah.
5. Dilatant
Dilatant merupakan jenis fluida yang viskositas dan tegangan luluhnya akan semakin
bertambah besar. Contoh dari fluida jenis ini adalah pasta.
Plot shear stress-shear rate tipe aliran ini mulai pada awal, tetapi disifatkan oleh
peningkatan shear stress setimbang memberikan peningkatan shear rate lebih rendah (Fig 3.19)
Contoh, padatan tinggi, suspensi pati kasar dan beberap sirup coklat
Tipe aliran ini hanya ditemukan pada cairan yg mengandung partikel rigid tidak larut berjumlah
tinggi dalam suspensi
Aliran dilatant agak jarang dalam industri pangan dan sangat langka pada produk pangan akhir
BAB IIIPENUTUP
A. Kesimpulan
1. Gaya pendorong dalam konveksi bebas dapat digambarkan benda yang tercelup akan naik ke
atas bila kerapatannya lebih kecil daripada kerapatan fluida sekitarnya dan akan tenggelam bila
kerapatannya lebih besar.
2. Non newton fluida adalah suatu fluida yang dapat memiliki sifat zat padat atau sifat zat cair,
bergantung pada tekanan yang diberikan pada zat tersebut. Pada fluida non newton perubahan
regangan yang terjadi tidak sebanding terhadap tegangan yang diterima fluida
B. Saran
Sebaiknya pembaca mencari rujukan-rujukan yang lebih banyak lagi untuk memperluas
penetahuan mengenai konveksi bebas ini karena rujukan yang dipakai dalam makalah ini sangat
terbatas.