Kontrroll Procesesh

Projekt Kursi

TEMA :

Studimi i nje konturi te mbyllur per kontrollin e shpejtesis MRVEP

A) Jepen te dhenat e trasmisionit elektrik si me poshte.

1. MRRVEP

2. Gjenerator

B) Kerkohet

1. Te ndertohet skema elektrike e trasmisionit elektrik te dhene, ne forem complete

perfshire: leshimin, burimin e leshimit, qarkun e rrymes alternative, mbrojtje etj.

2. Te ndertohet konturi i mbyllur per trasmisionin e pikes 1. Duke formuar OR ne

perputhje me teorin e kerkuar.

3. Te gjendet modeli matematik ne Laplas per pamjen e hapur, mbyllur dhe ekuacionin

karakteristik per gjendjen e mbyllur .

4. Te analizohet qendrushmeria e konturit te mbyllur me nje kriter algjebrik dhe kriteret

e frekuences, duke ilustruar cdo karakteristik me pergjigjen kalimtare perkatese.

Verifikimi i qendrushmeris, gjendja kritike, Hz kritike, zona e qendrushmerise per

koeficentin K, gjeometria e poleve, rezerva e qendrushmerise ne amplitude dhe faze.

5. Cilesia ne regjimin e vendosur dhe kalimtar .

6. Perfundime .

MRRV me eksitim në paralel

Gjenerator i rrymës së vazhduar

MOTORI

Pn U n I 2a 2p rm GD2

Kw V rrot/min A - - ohm -

68 220 1350 267 2 4 0.02 10.1

GJENERATORI

P U n I 2a 2p rg re We ie

Kw V rrot/min A - - ohm ohm Spira A

70 230 750 370 2 4 0.02 63 1400 2.8

Një nga mënyrat e kontrollit të shpejtësisë të motorit të rrymës së vazhduar është nëpërmjet

ndryshimit të tensionit të ushtruar në indukt. Nga sistemet klasike të kontrollit të shpejtësisë së

MRV, që përdor këtë princip është skema e përdorur në këtë projekt, e njohur si skema e

kontrollit “Ward Leonard”. Ky sistem përdor një burim mekanik fuqie (motor asinkron, MRV,

motor diezel) për të siguruar një shpejtësi rrotullimi konstant, një gjenerator të rrymës së

vazhduar dhe një motor të rrymës së vazhduar, shpejtësia e të cilit do të kontrollohet.

Detyra kryesore e burimit mekanik të fuqisë është të rrotullojë me një shpejtësi konstante aksin e

gjeneratorit. Gjeneratori me eksitim paralel, energjinë mekanike të marrë nga boshti e shndërron

në energji elektrike, të cilën i‘a transmeton motorit të rrymës së vazhduar me eksitim paralel.

Kontrolli i tensionit të ushtruar nga gjeneratori në motor kontrollohet nëpërmjet ndryshimit të

rrymës së eksitimit të gjeneratorit. Kontrolli i rrymës në këtë projekt realizohet me ndryshimin e

tensionit të ushtruar në pështjellën e ekstimit të gjeneratorit.

Për rrjedhojë, shpejtësia e MRV, nga zero në vlerën nominale, kontrollohet nëpërmjet ndryshimit

të tensionit të peshtjellës së eksitimit të gjeneratorit.

Performanca e kontrollit të shpejtësisë të motorit dominohet nga konstantja elektrike e

gjeneratorit, konsantja elektromagnetike e kohes dhe konstantja elektromekanike e kohës të

MRV.

Për realizimin e kontrollit të automatik të shpejtësisë, perdoret lidhja e kundërt, e cila për të këtë

projekt realizohet me vendosjen e tahogjeneratorit. Tahogjeneratori pranohet me një koeficient

transformimi (shpejtësi-tension) të barabartë me një (λ=1). Tensioni në dalje të gjeneratorit

(proporcional me shpejtësinë e rrotullimit) do të krahasohet me tensionin e referimit, nëpërmjet

një amplifikatori operacional. Dalja e amplifikatorit do të ushqejë direkt pështjellën e eksitimit të

gjeneratorit.

Për rregullimin e cilësisë së përgjigjes kalimtare do të përdoret një rregullator PID. Koeficientët

optimalë të rregullatorit do të përcaktohen me metodën Ziegler-Nichols.

Pikërisht për të qenë në gjendje për të përdorur metodën Z-N, si dhe për arsye të tjera studimi

(simulimi i sistemit), është i nevojshëm krijimi i modelit matematik të sistemit.

Krijimi i modelit matematik të sistemit të kontrollit për gjendjen e hapur dhe te mbyllur, do të

gjendet si produkt i funksioneve transmetues për cdo element të sistemit.

2) Te ndertohet konturi i mbyllur per trasmisionin e pikes 1 duke formuar OR

ne perputhje me teorin e kerkuar.

Ndertimi i bllokskemes strukturore.

Konturi i mbyllur i tramisionit elektrik.

Për të realizuar konturin e mbyllur, si dhënës të shpejtësisë përdoren elemente të

ndyshëm që kanë si parim shndërrimin e rrotullimeve në një tension proporcional me to.

Si të tillë përdoren tahogjeneratoret.

3) Te gjendet modeli matematik ne laplas per pamjen e hapur , mbyllur dhe

ekuacionin karakteristik per gjendjen e mbyllur.

Motorri

Motori i rrymes se vazhduar me eksitim te pavarur perfaqsohet nga dy ekuacione kryesore .

'

'

Ekuacioni i qarkut te induktit

mm m m m m

m e n e

e e n

diU i r l e

dt

e C n C n

C C

'

'

Ekuacioni i lëvizjes së motorit

s

m n m

m m

dM M J

dt

M C i C i

C C

Ne regjim te vendosur ekuacioni i qarkut te induktit shkruhet :

'

'

m m m m

m e en

e e n

U I R E

E C n C n

C C

Gjejme funksionin transmetues te motorit te rrymes te vazhduar me eksitim te pavarur

Shkruajme ekuacionin elektromagnetik te qarkut te induktit per motorin ne rrafshin e kohes

'eCnφeC

tn'eCtnnφeCtme

tmedt

tdiaLmRtitmu

Shkruajme ekuacionin elektromagnetik te levizjes te motorit ne rafshin e kohes

'mCnφmC

ti'mCtinφmCtM

dt

tdωJtsMtM

Duke patur parasysh qe :

=

sjell qe :

M(t) – MS(t) =

Nga kalimi ne forme operatore kemi gjetur :

L [ Um(t)] = Um(s) L [ im(t)] = Im (s)

L [ nm(t)] = nm(s) L [ Mst (t)] = Mst (s)

Tani shkruajme ekuacionet e motorit ne fushen e operatorit (s),ekuacionet do te jene :

sns375

2GD

sstMsi'mC

sn'eCaLsismRsismu

sns375

2GD

ssMsM

smeaLsisaRsismu

Shkruajme ekuacionet per shtesat e variablave,keshtu per nje ritje ∆um(t) dhe ∆Mst(t) qe do te

jeme si ngacmime,do te kemi rritje ∆im(t) dhe ∆nm(t)

Ne forme operatore shtesat do jene :

L[∆um(t) ] = ∆um(s) L[∆im(t) ] = ∆Im(s)

L[∆nm(t) ] = ∆nm(s) L[∆Mst(t) ] = ∆Mst(s)

Transformojme modelin e kohes ne forme operatore (s)

sΔns375

2GD

ssΔMsΔI'mC

sΔn'eCaLsaRsΔIsmΔu

Nga shprehja e dyte kemi :

Trajtojme problemin kur = 0,pra mekanizmi punon me momenti statik konstant.

Nderkaq perpunojme shprehjen per shtesen e tensionit ne indukt.

= Ra+S La)+

Ne shprehjen e mesiperme zevendesojem dhe marim :

=

+S La)+

Faktorizojme dhe marim :

[

]

Pjestojme ekuacionin e fundit me dhe duke kujtuar qe Ce , Cm

, dhe Cm = 0.975 Ce do te marim :

[

]

[

]

Shumezojme aje per ane me

dhe marim :

[

]

Shenojme

dhe e quajme konstantja e kohes per qarkun e induktit ,ose konstantja

elektromagnetike e kohes .

[

]

Shenojme

dhe e quajme konstantja e kohes per qarkun elektromekanik,ose

konstantja elektromekanike e kohes.

Shenojme

dhe e quajme koeficienti i transmetimit per motorin e rrymes se vazhduar

me eksitim te pavarur.

Ekuacioni i shtesave ne forme operatore do te jete :

[

]

[ ]

Funksioni transmetues per motorin e rrymes se vazhduar me eksitim te pavarur do te kete si dalje

shpejtesine dhe si hyrje tensionin ne induct, atehere per kushte fillestare zero dhe ngacmin

shqetesues constant do te kemi :

Skema strukturore do te jete :

Arsyetojme per polinomin A(s)=

= 0 i cili do te kete rrenje reale kur

Ne kete rast A(s) mund te shkruhet :

A(s) = ( ( =

Ku lehte mund te percaktojme vlerat perkatse te me ane te sistemit :

{

dhe

Modeli ka pamjen :

Zevendesojme vlerat e ; dhe perkatesisht

;

dhe

Duke ditur qe funksioni transmetues ka pamjen :

Bejme llogaritje e meposhtme :

Kemi pranuar k =10 si koeficient konstruktiv normal dhe =1.2 si koeficient reduktimi te

rezistencave per efekt te temperatures.

Me te dhenat e gjetura llogarisim konstanten e kohes te motorit :

Koeficienti i transmetimit do te jete :

[

⁄]

Duke zevendesuar ne shprehjen e funksionit transmetues marim :

Ky funksion ka si dalje shpejtesine dhe si hyrje tensionin ne indukt :

Forma e pergjithshme per nje sistem me dy pole reale eshte :

Gjeneratori

Do te gjejme modelin matematik ne rafshin e kohes dhe funksionin transmetues per gjeneratorin

e rrymes te vazhduar pa ngarkese,duke pranuar si hyrje tensionin e eksitimit dhe si dalje

tensionin e induktit.

Ne rastin tone do te kemi ΔΦ= ∑

per vete faktin se rritja e forces

magnetomotore ne rastin tone realizohet me ndryshimin e rrymes se eksitimit ndersa numri i

spirave mbetet konstant,kalojme ne Laplas dhe marim :

ΔΦ(s)= ∑

Arsyetojme per shtesat e variablave,keshtu per rritje Δue(t),qe do te jete si ngacmim,do te kemi

rritjet Δie(t), Δe(t).

Ne forme operatore shtesat jane :

L[Δue(t)]= ΔUe(s) ; L[Δie(t)]= ΔIe(s) ; L[Δe(t)]= ΔE(s)

Per qarkun e eksitimit mund te shkruajme direkt ne forme operatore :

ΔUe(s) = ΔIe(s) re+Le ΔIe(s)

Le=2p

ku kemi pranuar

Ku : koeficient i shperndarjes se fluksit magnetik.

Tani zevendesojme Le= 2p

ne ekuacionin e qarkut te eksitimit:

ΔUe(s)= re ΔIe(s) +Le ΔIe(s) = re ΔIe(s)+( 2p

)

Dhe per daljen e gjeneratorit e(t) shkruajme :

ΔE(s)= Δɸ(s) ku

Keshtu kemi krijuar nje model matematik te perbere nga tre ekuacione

{

( )

Nga ky sisterm duhet te nxjerrim vartesine },meqense si hyrje kemi eksitimin

dhe si dalje tensionin prandaj te sistemi zevendesoj (1) tek (3) :

dhe marim :

, te cilen e zevendesoj tek (2)

( )

[

]

Faktorizojme

dhe marim :

[

] , duke aritur ne formen :

[

] [

]

Perfundimisht kemi :

G(s)=

=

G(s)=

Ku : =

=

eshte koeficienti i transmetimit , dhe =

=

eshte

konstante e kohes per gjeneratorin

Duke ditur qe funksioni transmetues ka pamjen G(s)=

bejme llogaritjet e meposhtme:

Llogarisim fluksin dhe forcen magnetomotore :

Gjejme shtesat ne piken e punes, per ΔF=0.1 do te kemi ΔΦ=0.04 dhe koeficienti i

linearizimit te lakores do te jete :

(

)

Gjithashtu llogarisim :

Ku eshte koeficienti i shperndarjes se fluksit magnetik

Konstantja e kohes per gjeneratorin do te jete :

Koeficienti i tranmetimit :

Perfundimisht funksioni transmetues eshte :

Ky funksion ka si dalje tensionin ne indukt dhe si hyrje tensionin e eksitimit

Duke ditur qe funksioni transmetues i taho-gjeneratorit ka pamjen :

ku 230v eshte tensioni i taho-gjeneratorit, marim

Perfundimisht skema strukturore per konturin e mbyllur te sistemit gjenerator -

motor dhe tahogjenerator do te jete si me posht :

Bllokskema e kontrollit automatik

Polet e ketij funksioni transmetues jane :

P1= -2.0731 P2= -8.0260 -23.2068i P3= -8.0260 +23.2068i

Vendndodhja e tyre ne rrafshin e numrave kompleks treegohet me poshte :

Diagrama nyquist per konturin e hapur

Lakorja Bode per konturin e hapur

Sistemi eshte i tipit zero sepse ska pole ne origjine K

Gabimi statik sipas pozicionit

[ ]

Kjo tregon se = qe do te thote

se dalje duke ju referuar hyrejes eshte 0.2608 njesi perpara

Gabimi statik sipas shpejtesise

[ ]

kjo eshte nje vlere e padeshirueshme

Gabimi statik sipas shpejtimit :

[

]

vlere e padeshirueshme

Dy vlerat e fundit tregojne qe sistemi ka nje gabim te madh ne gjendjen e stabilizuar.Vlera nuk

ka kuptim fizik por vetem matematik.

Koment :

Vlera e koeficientit te gabimit statik te pozicionit varet totalisht nga koeficienti i transmetimit te

konturit te mbyllur K,ky gabim nuk eshte i vogel (0.2608),kjo eshte shmangia qe pesoj dalja nga

hyrja.Dmth. sistemi nuk stabilizohet ne piken e punes P por ne nje pike tjeter qe ndodhet 0.86

njesi larg saj,megjithese ne kerkojme qe koeficienti i gabimit te jete afershsit 0.Kjo gje nuk eshte

e mundur,pasi ne baze te formules duhet qe K te meret qe te kemi gabimin 0,por K= ne baze

te kritereve routh dhe hurwitz do te thote K qe do te thote sistem i paqendrusehem.

Ne kete menyre nuk mund te flasim per cilsi te regjimit kalimtar sepse procesi kthehet nga i

qendrueshem me cilsi te mire te parametrave ne i paqendrueshem,kjo gje eshte e

padeshirueshme.Me qellim qe te minimizoj gabimin statik do te risim koeficientin e transmetimit

K deri afer vleres kufi te qendrueshmerise,pra afer Kkr por gjithmone duke respektuar

perpikmerine siaps procesit industrial.

Cilsia ne regjimin kalimtar

Cilsia ne regjimin kalimtar per konturin e hapur vlersohet duke komentuar mbi lakoren e

pergjigjes kalimtare h(t).Ndertoj ne ambjentin matlab kete lakore me ane te komandave te

njohura me pare.

Lakorja e pergjigjes kalimtare per konturin e hapur ka pamjen

Pergjigjia kalimtare per konturin e mbyllur,per njesi shkalle ne hyrje do te jete :

Nga pergjigjia kalimtare rezulton se konturi i mbyllur eshte i qendrueshem,mbiregullimi

eshte 0 dhe arrihet ne kohen t=2.5 sek, .Koha e stabilizimit eshte 0.591 sek.Nga pergjigjia

kalimtare verehet nje gabim ne gjendjen e stabilizuar relativisht i lart me vlere

.Fakti nese parametrat dinamik dhe statik te konturit te mbyllur jane te

pranueshem ose jo,diktohet nga kriteret e cilsise qe kerkohen nga procesi teknologjik.

Per permirsimin e parametrave te cilsise per konturin e mbyllur do te vendoset nje rregullator

PID. Koeficientet e rregullatorit PID do te gjenden me metoden Zigler-Nichols.Prandaj eshte

e novojshme te gjendet koeficienti kritik Kk si dhe frekuenca kritike ωk.

Qendrueshmeria sipas Rauthit

Kriteri Rauth perben nje procedure me ane te te ciles mund te percaktojem nese ka dhe sa jane

polet e konturit te mbyllur qe kane pjese reale pozitive,pa i gjetur paraprakisht ato,ky aspekt e

ben te perdorshem per vlersimin e qendrueshmerise se konturit te mbyllur.Perdorimi i tij

justifikohet me mundesine qe krijon per te percaktuar vleren kufitare te koeficientit te

transmetimit te konturit te mbyllur per te cilen ai paraqitet i qendrueshem. Per ekuacionin

karakteristik me pamjen :

F(s) = 1 + GH(s) = 0

Ekuacioni karakteristik eshte i trajtes

F(s) = 1+ GH(s) = a3s3

+ a2s2

+ a1s + a0 = 0

Formojme tabelen e meposhtme te quajtur tabele Rauth.

Kolona

ndihmese

S

S

Kushti i nevojshem dhe i mjaftushe qe sistemi te jete i qendrushem eshte qe te gjithe termat e

kolones se pare te tabeles te Rauthit te jene pozitive

Kolona ndihmese

S2

S1 0.0043 0

S0 0

Gjejme koeficentik kritik

0.0074 – * Kkr > 0

Kkr < 9.25

Funksioni trasmetues per konturin e mbyllur do te jet

Rezulton qe sistemi eshte ne kifi te qendrueshmerise per koefiecient transmetimi

Per tu bindur qe e kemi gjetur sakte ndertojme lakoren bode dhe pergjigjen kalimtare ne matlab

Kolona ndihmese

S2 1+Kkr

S1 b 0

S0 1+Kkr 0

eme=[0.0008 0.0145 0.5090 9.225626626];

num=8.225626626;

step(num,eme)

Bobe per koeficent kritik

Rezerva e qendrueshmerise

Per nje funksionim normal te nje konturi te mbyllur,qe te arrihet kontrolli i deshiruar i

parametrit te zgjedhur,duhet te kemi nje ''distance'' te caktuar nga kufiri i qendrueshmerise,i

quajtur gjendja kritike.Kjo ''distance'' do te perfaqsohet ne rafshin KAF, ne formen e rezerves

se qendrueshmerise.Disa nga arsyet e pranimit te saj jane :

Modelet matematike te elementve te konturit te mbyllur pergjithsisht jane te idealizuar

Jane pranuar modele lineare dhe kur nuk kane qene te tille

Parametrat e elementve jane percaktuar ne menyre analitike ose ekspermentalisht me

nje far gabimi

Parametrat e te njejtit element jane konsideruar qe jane te pavarur nga njeri tjetri

Gjate shfrytezimit te konturit te mbyllur parametrat ndryshojne me kohen

Keta faktore ndikojne drejtperdrejt ne koeficientet e ekuacionit karakteristik te konturit te

mbyllur ,pra ne qendrueshmerine e tij.Mbi rezerven e qendrueshmerise mund te gjykohet nga

shperndarja e poleve ne rrafshin kompleks,gjithmone ne gjysmen e majte te tij.Sa me larg nga

boshti imagjinar qe te ndodhen polet,aq me e madhe eshte rezerva e qendrueshmerise.Ndertohet

KAF,lakorja Nyquist ose lakorja Bode per konturin e hapur,ne kete rast rezerva e

qendrueshmerise ka dy tregues :

ΔR, rezerva sipas anplitudes

Δɸ,rezerva sipas fazes

ΔR dhe Δɸ krijojne nje zone rreth pikes kritike (-1,j0),qe konturi i mbyllur te kete nje rezerve

qendrueshmerie jo me te vogel se ΔR dhe Δɸ, ''pra te mbaje nje distance te caktuar nga regjimi

kritik'',duhet qe KAF per gjendjen e hapur te mos hyje ne zonen e mbyllur rreth pikes kritike (-

1,j0) qe quhet zona e reserves se qendruesherise.Duke kaluar problemin ne rrafshin logaritmik do

te veprojme me dy kufizime ne faze rreth drejtezes ɸ(ω)=-1800,perkatesisht me

ɸ(ω)=-1800+Δɸ,dhe me ɸ(ω)= -180

0 - Δɸ.Per amplituden kemi ΔL(ω)=20logΔR dhe e vendosim

lart dhe posht bushtit te frekuences,ku kemi L(ω)=0 ose R(ω)=1. Qe konturi i mbyllur te kete

reserve qendrueshmerie jo me te vogel se ΔR dhe Δɸ,duhet qe KLA te mos futet ne kuadratin e

formuar rreth drejtezes ɸ=-1800.

Rregullatori PD kp=1.2 kd=0.1

18.29 s + 219.4

---------------------------------------

0.0015 s^3 + 0.14 s^2 + 19.02 s + 220.4

Vlersimi i rezerves faktike te nje konturi te

mbyllur eshte nje nga elementet kryesore te

studimit te qendrueshmerise se tij.Rezerva

ne faze do te llogaritet Δɸ=1800+ɸ ( )

dhe ne amplitude ΔL= -L( ), ku :

eshte frekuenca per L=0 dhe eshte

frekuenca per ɸ =-1800.Ne projektim

rekomandohet nje rezerve ne amplitude

ΔL=(6-20)dB dhe ne faze Δɸ =(30-60)0

Rregullatori PID

syms s

% 2.8350 / 0.0008 s^3+ 30.0145 s^2 + 0.509 s + 1

num=2.8350;

eme=[0.0008 0.0145 0.509 1];

G=tf(num,eme);

%%

H=1;

Kp=2.53802;

Ki=23.07142;

Kd=45;

C=pid(Kp,Ki,Kd);

T=feedback(C*G,H);

step(T)

127.6 s^2 + 7.195 s + 65.41

G(s)=-----------------------------------------------------

0.0008 s^4 + 0.0145 s^3 + 128.1 s^2 + 8.195 s + 65.41

Rregullatori PD

syms s

% 2.8350 / 0.0008 s^3+ 30.0145 s^2 + 0.509 s + 1

num=2.8350;

eme=[0.0008 0.0145 0.509 1];

G=tf(num,eme);

%%

H=1;

Kp=1.95248;

Ki=0;

Kd=0.25773;

C=pid(Kp,Ki,Kd);

T=feedback(C*G,H);

step(T)

H=1;

Kp=24.73116;

Ki=0;

Kd=848.20223;

2405 s + 70.11

G(s)= ---------------------------------------------

0.0008 s^3 + 0.0145 s^2 + 2405 s + 71.11

Rregulatori PI

syms s

num=2.8350;

eme=[0.0008 0.0145 0.509 1];

G=tf(num,eme);

H=1;

Kp=1.4641;

Ki=6.42543;

Kd=0;

C=pid(Kp,Ki,Kd);

T=feedback(C*G,H);

step(T)

H=1;

Kp=1;

Ki=10.12347;

Kd=0;

H=1;

Kp=0.57933;

Ki=6.95459;

Kd=0;

H=1;

Kp=0.57933;

Ki=5.74759;

Kd=0;

1.642 s + 16.29

-----------------------------------------------------

0.0008 s^4 + 0.0145 s^3 + 0.509 s^2 + 2.642 s + 16.29

Statizmi

Lidhjet e kunderta dhe statika ne kontrollin e shpejtesise

Krahas kerkesave te dinamikes per konturin e mbyllur te kontrollit te shpejtesise,parashtrohen

dhe kerkesa per statiken e tij,qe kryesisht parashtrohen me varsine e shpejtesise kendore nga

rryma ose momenti i motorit,per referim constant.Ndikim kryesor ne kete drejtim kane lidhjet e

kunderta qe realizohen ne transmisionet elektrike dhe qe jane :

Lidhje e kundert negative sipas shpejtesise ne boshtin e motorit

Lidhje e kundert negative sipas tensionit ne induktin e motorit

Lidhje e kundert positive sipas rrymes ne induktin e motorit

Gjithashtu mund te kemi dhe kombinime te tyre ne dy forma, me veprim ne te njejten kohe

te punes se transmisionit ,dhe me veprim ne etapa te vecanta te punes .Njohja me keto

aspekte,dhe vecanerisht me ndikimin e veprimit te lidhjeve te kunderta ne statiken e konturit

te kontrollit te shpejtesise sherben si element per projektimin e tyre dhe realizimin e statikes

se kerkuar.Pergjithsisht me termin ''studim i statikes'' do te kuptojme trajtimin e tre

problemeve :

Nxjerja e shprehjes analitike dhe ndertimi i karakteristikes statike

Percaktimi i statizmit

Percaktimii i vleres se referimit

Keto trajtohen per konturin e mbyllur dhe me dobi eshte krahasimi i tyre me ato te

konturit te hapur,per te pare frytshmerine e arritur.Trajtimi do te behet per transmisionin

me MRRVEP me model linear (I cili perfaqsohet nga ) i cili ushqehet

nga nje gjenerator me karakteristike statike lineare (Perfaqsuar nga )

Ekuacionet e statikes per kete skeme jane :

1.

2.

3.

4.

5. =

6. r = +

Sipas ketyre ekuacioneve ndertojme skemen strukturore perkatse,qe shpesh quhet dhe skema

strukturore ne statike (per transmission te hapur)

Kjo pjese e konturit do te mbahet e pandryshueshme,ne menyre qe te bejme krahasimin ne

ndikimin e veprimit te lidhjeve te kunderta te ndryshme ne tri ceshtjet e statikes se konturit te

mbyllur.

Lidhja e kundert negative sipas shpejtesise ne dalje

Konturi I mbyllur per kontrollin e shpejtesise me lidhje te kundert negative po sipas

shpejtesise,do te realizohet duke vendosur nje tahogjenerator ne boshtin e motorit me koeficient

transmetimi γ. Per kete rast ne sistemin e ekuacioneve do te shtojme

Modelet matematike të statikës për gjeneratorin dhe motorin përftohen matematikisht duke patur

parasysh se ne regjim te vendosur te gjithe termat perkates ne ekuacionet elektromekanike dhe

elektromagnetike per motorin dhe gjeneratorin,qe jane derivate ne lidhje me kohen behen

zero,rrjedhimisht edhe ne rrafshin e Laplasit te te gjith termat me operatorin "s" do te behen

zero.Keshtu ne skemen e lidhjes se kundert negative sipas shpejtesise do te perfshihen vetem

koeficentet e transmetimit te skemes fillestare te transmisionit. Skema do te kete pamjen e meposhtme:

Skema strukturore per kete rast do te jete :

Po te bejme leximin e skemes do te kemi :

Duke u nisur nga skema mund te shkruajme shprehjen e karakteristikes statike :

Ku me γ shenohet koeficenti i transmetimit te tahogjeneratorit i icili eshte i barabarte me Ktg=0.75

Ku koeficienti

paraqet koeficientin e transmetimit te skemes fillestare te

transmisionit,verejme se karakterisitika statike e konturit te mbyllur eshte nje drejtez.Statizmin do ta

percaktojme si renie e shpejtesise ne kete karakteristike karshi vleres se punimit pa ngarkese,te mare ne

vleren e rrymes nominale :

Zakonisht kjo madhesi shprehet ne perqindje,referuar shpejtesise se punimit pa ngarkese :

Vleren e tensionit ne hyrje, qe eshte referimi i konturit te mbyllur do ta percaktojme nga shprehja

e karakteristikes statike per rregjimin e punimit pa ngarkese pra per i=0

Duke krahasuar statizmin dhe referimin e konturit te mbyllur me shprehjet perkatse per gjendjen

e hapur (γ=0) do te kemi :

Duke qen se faktori (1+γK) eshte gjithmon me i madh se nje,themise me pranine e lidhjes se

kundert negative sipas shpejtesise:

Statizmi i konturit te mbyllur zvogelohet ne masen (1+γK) heren ne krahasim me ate te

transmisionit te hapur,pra karakteristika statike e tij rezulton me e forte

Vlera e tensionit ne hyrje,referimi i konturit te mbyllur zmadhohet ne masen (1+γK) here ne

krahasi me ate ne gjendje te hapur.

Shpesh jepet vlera e statizmit qe eshte invers propocional me koeficientin e sistemit te hapur dhe

mund te percaktojme madhesine e koeficientit te lidhjes se kundert sipas shpejtesise.Per te pare

mundesite ekstreme te ketij veprimi,kalojme ne limit shprehjen e karakteristikes statike :

(

)

dhe do te marim nje karakteristike kufitare me statizem zero.Pra,rritja e koeficientit K,e forcon

karakteristiken statike te konturit te mbyllur,por vjen ne kontradite me problemin e

qendrueshmerise te tij.

Shprehja e karakteristikës statike për konturin mbyllur ,e cila nxiret nga skema e

mesiperme eshte:

K=Km*Ka=6.3 * 0.2595= 1.6348

Ce’=0.1582

Ka = Kgj*Kp=0.448*0.57933= 0.2595

–

–

Ku me γ shenohet koeficenti i transmetimit te tahogjeneratorit i icili ne fakt eshte i

barabarte me Ktg=0.6

Për regjimin e punimit pa ngarkesë, :

Nga shprehja e karakteristikës mekanike për motorin e rrymës së vazhduar,gjejme

shpejtësinë e punimit pa ngarkesë:

n T n i

e

U I rn

C

per I=0 kemi:

(

)

Vlera e tensionit të referimit të konturit të mbyllur në gjendje statike , për regjimin e

punimit pa ngarkesë, do të jetë:

Uh = 915V eshte vlera e tensionit te referimit per konturin e mbyllur te sistemit.

Vlera e tensionit te referimit per konturin e hapur jepet:

0i

Statizimi, i cili paraqet renien e shpejtesise ne karakteristiken elektromekanike te sistemit

te mbyllur krahasuar me vleren e shpejtesise se punimit pa ngarkese,e ne vlere

percaktohet si me poshte:

Statizimi për konturin e hapur do të jetë:

(

)

Duke krahasuar statizmin dhe referimin e konturit te mbyllur me shprehjet perkatse per gjendjen

e hapur (γ=0) do te kemi :

Perfundime

Kontrolli i shpejtësisë së MRV realizohet nepermjet skemes se kontrollit “Ward Leonard”. Ky

sistem përdor një motor asinkron për të siguruar një shpejtësi rrotullimi konstante, një gjenerator

të rrymës së vazhduar dhe një motor të rrymës së vazhduar, shpejtësia e të cilit do të

kontrollohet. Shpejtësia e MRV, nga zero në vlerën nominale, kontrollohet nëpërmjet ndryshimit

të tensionit të peshtjellës së eksitimit të gjeneratorit. Për realizimin e kontrollit automatik të

shpejtësisë, perdoret lidhja e kundërt, e cila për të këtë projekt realizohet me vendosjen e

tahogjeneratorit.Modeli matematik i MRV do te jete i rendit te dyte ,ndersa i gjeneratorit i rendit

te pare,tahogjeneratori perfaqsohet me koeficientin γ=0.6.Sistemi eshte i rendit te trete,konturi I

mbyllur ka pole P1= -2.0731 P2= -8.0260 -23.2068i P3= -8.0260 +23.2068i,pra ai eshte i

qendrueshem por stabilizohet ne nje vlere jo te deshiruar.Gabimi i pozicionit eshte 0.86 ndersa i

shpejtesise dhe I shpejtimit jane ,vlere kjo e padeshiruar.Koeficienti kritik i sistemit eshte

Kkr=8.225626626

perioden kritike . Per te realizuar cilsine

e deshiruar te pergjigjes kalimtare perdorim rregullatorin PI

me keta koeficiente Kp= ,Ki=5.74759i cili na jep keto vlera :

koha e ritjes 2.19sek,gabimi ne gjendje e stabilizuar 0,dhe koha e aritjes 3.92sek.Nga te dhenat e

mara nga ndertimi i lakores Bode ne ambientin matlab shofim qe per konturin e mbyllur te

korektuar me regullator PI kemi nje reserve ne amplitude 28.91 e cila eshte ne vlera te

pranueshme,gjthashtu shofim qe rezerva ne faze eshte afersisht 1800 pra nje vlere mese e

pranueshme.Per realizimin e kontrollit te shpejtesise do te perdorim lidhjen e kundert sipas

shpejtesise ne dalje

Duke qen se faktori (1+γK) =1.9804eshte gjithmon me i madh se nje,themise me pranine e

lidhjes se kundert negative sipas shpejtesise:

Statizmi i konturit te mbyllur zvogelohet ne masen (1+γK) =1.9804heren ne krahasim me ate te

transmisionit te hapur,pra karakteristika statike e tij rezulton me e forte

Vlera e tensionit ne hyrje,referimi i konturit te mbyllur zmadhohet ne masen (1+γK) = 1.9804

here ne krahasi me ate ne gjendje te hapur.