Konstruksione Metalike - Ushtrime - Dnd
description
Transcript of Konstruksione Metalike - Ushtrime - Dnd
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 1
TABELA PERMBLEDHESE
1. USHTRIM 1 ............................................................................................................................................ 2
2. USHTRIM 2 ............................................................................................................................................ 6
3. USHTRIM 3 .......................................................................................................................................... 13
4. USHTRIM 4 .......................................................................................................................................... 17
5. USHTRIM 5 .......................................................................................................................................... 21
6. USHTRIM 6 .......................................................................................................................................... 23
7. USHTRIM 7 .......................................................................................................................................... 33
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 2
1. USHTRIM 1
Te kontrollohet trau i paraqitur ne figure qe punon ne Perkulje Terthore,
me keto te dhena:
2
2pr
Klasa e çelikut Ç3
R 2100daN / cm
R 1300daN / cm
q 17500daN / m
l 12m
f / l 1 / 600
l' 1m cdo 1m ka trare ndihmes (mbeshtetje te ndermjetme)
Fillimisht do te kontrollojme seksionin ne soliditet. Percaktojme momentin
perkules dhe karakteristikat e nevojshme gjeometrike te seksionit.
2 2
max
q l 175000 12M 315000daNm
8 8
Ne baze te te dhenave te paraqitura ne figure rezultojne madhesite e meposhtme:
m
m
br
br
m br
334m m
m
2 2 4brbr br br
m br
h 135cm
1cm
b 35cm
2.8cm
h h 2 125 2 2.8 140.6cm
Momenti i inercise:
1 135hI 205000cm
12 12h 140.6 2.8
I 2 (b ) ( ) 2 (35 2.8) ( ) 930000cm2 2
I I I 205000 930000 1,135,000cm4
Sic mund te vihet re, ne llogaritjen e momentit te inercise se seksionit nuk eshte marre ne konsiderate
kontributi i brezave referuar aksit lokal horizontal, dhe mbetet vetem termi i paraqitur (te kujtohet
teorema e akseve paralele).Momenti i rezistences do te jete me vleren:
3I 1135000W 16140cm
h 140.62 2
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 3
Sforcimet normale do te jene:
2M 315000001950daN / cm R
W 16140
Kontrollojme sforcimet tangenciale:
q l 175000 12Q 105000daN
2 2
Momenti statik:
brm mm br br
3
hh hS b ( )
2 4 2
135 135 140.6 2.8S 1 35 2.8 ( ) 9130cm
2 4 2
Perfundimisht:
2brpr
m
Q S 105000 9130854daN / cm R
I 1135000 1
Kontrollojme uljet me formulen vijuese. Sic mund te verehet kjo eshte nje forme paksa me e ndryshme e
formules se perdorur zakonisht ne llogaritjen e uljeve, por sidoqofte e barazvlefshme ne forme (te
verehen madhesite me formulen standarte) dhe ne perfundime, duke qene se eshte thjesht nje
transformim.
f l 5 1950 1200 1k f / l
l E h 24 2100000 140.6 607
Ne vijim kontrollojme traun ne qendrueshmeri te pergjithshme:
max
t
t
MR
' W
' --- koeficienti i pakesimit te aftesise mbajtese te elementit
ne perkulje terthore per shkak te humbjes se qendrueshmerise
Ky koeficient do te llogaritet si meposhte:
y 2t
x
I h( )
I l
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 4
2 24br br
y
b 2.8 35I 2 2 20000cm
12 12
Percaktojme nje parameter ndihmes:
32br m
3br br br
32
3
l' (h 2)8 ( ) (1 )
b h b
(140.6 2) 1100 2.88 ( ) (1 ) 0.028
35 140.6 35 2.8
Nga tabela 2.19 ne shtyllen e fundit (rasti kur brezi i siperm ka mbeshtetje te ndermjetme jashte rrafshit)
marrim:
2170
Zbatojme formulen:
2t
t
t t
20000 140.62170 ( ) 75 0.81
1135000 100
Meqe vlera e koeficientit eshte 0.85 atehere duhet te punojme me koeficientin e ri te tabeles 2.21.
Nga kjo tabele veme re se per 1.55 ' 1.0.
Kontrolli ne qendrueshmeri nuk ka nevoje qe te kryhet pasi rezulton i njejte me kontrollin ne soliditet.
Mund te mos kishim zgjedhur te ndiqnim kete rruge duke gjukuar ne baze te raporteve te caktuara qe
indikojne nese eshte e nevojshme te kryhen apo jo keto veprime.
Shohim raportin:
br
br
br
t
br
h 140.650
2.8
h 140.64
b 35
Me keto dy te dhena ne shtyllen e fundit te tabeles 2.22 lexojme vleren maksimale te raportit:
l'21
b
l' 100Trau ne fjale ka raportin 2.85 koeficienti nuk ka nevoje
b 35te llogaritet.
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 5
br br
br br
Ne pergjithesi rekomandohet te kryhen kontrollet e meposhtme:
l' l15 30
b b
Kur trau ka mbeshtetje te ndermjetme jashte rrafshit:
l' l18 23
b b
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 6
2. USHTRIM 2
Te dimensionohet trau i perbere i paraqitur ne figure.
2
2
Klasa e çelikut Ç3
1600daN / cm
1000daN / cm
q 16000daN / m
l 12m
f / l 1 / 600
Percaktojme lartesine e traut duke u nisur nga kushti ne deformacion.
Mund te shkruajme kushtin ne deformacion. Ne rast se do te na jepej
rezistenca e materialit ne vend te sforcimit maksimal te lejuar ne formulen e
meposhtme do te vendosej pikerisht simboli dhe vlera R.
min6
lf 5 f
l 24 E h l
l5 5 1600 1200h 114.2cm
1f24 24 2.1 10E600l
Nga kushti tjeter i uljeve i shprehur edhe me thjeshte do te kemi:
1 1 1 1h l h 1200
8 12 8 12
h 100 150 cm
Keto jane lartesi referuese te cilat do te mund te na ndihmojne gjate pjeses vijuese aplikative. Theksojme
paraprakisht, se procesi te cilin jemi duke ndjekur, ne parim eshte interaktiv, pra kerkon vazhdimisht
pranimin dhe verifikimin e madhesive ne lidhje me seksionin terthor. Ky proces eshte i detyrueshem duke
qene se kemi nje numer te konsiderueshem te panjohurash (permasat e elementeve te seksionit terthor).
Percaktojme ne vijim nje peshe te perafert te traut, nisur kryesisht nga pervoja e shprehur konkretisht me
ane te formulave empirike. Kujdes, fakti qe trau ne fjale eshte nje element kryesor mbajtes dhe paraqitet
sic duket nga kushtet me siper me permasa te konsiderueshme, bashkengjitur dhe parimit qe pesha
vetjake e elementeve nuk mund te neglizhohet me perjashtim te rasteve specifike, dikton ne funksion te
saktesise se rezultateve qe do te merren marrjen ne konsiderate te peshes vetjake.
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 7
t
2
t
g k l
k f (l ) (daN / m )
l (10 15)m k (10 40)
Per rastin tone (l 12m k 25) g 25 12 300daN / m
Ngarkesa e plote me te cilen do te behet llogaritja e traut do ta vleresojme ne funksion te peshes vetjake
te pranuar te tij dhe ngarkeses se dhene ne grupin e te dhenave.
t t
t
q q g 16000 300 16300daN / m
q 16.3T / m
Momenti maksimal per shkak te kesaj ngarkese do te jete:
2 2tq l 16.3 12
M 294Tm8 8
Momenti i nevojshem i rezistences se seksionit ne baze te ketij moment perkules eshte:
nev 3M 29400000W 18400cm
1600
Nisur nga kjo vlere mund te vleresojme ne menyre te perafert edhe njehere lartesine e seksionit. Me
marreveshje, deri ne momentin kur do te mund te percaktojme plotesisht dhe sakte ne menyre
perfundimtare permasat e seksionit terthor te elementit, do te pranojme qe:
m mes
m
mes
h h h
h --- lartesia e murit
h --- lartesia e plote e traut
h --- distanca midis qendrave te rendeses se brezave
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 8
l (m) 12 18 24 30 36
δ (mm) 8 ÷12 12 ÷16 14 ÷18 16 ÷20 18 ÷22
Menyra e pare e percaktimit lidhet me formulen e meposhtme (te shikohet pjesa teorike):
nev nev
opt
m m
m
m
3 W Wh 1.2
2
f ( l ) --- Tab. fq. 198 "Konstruksione Metalike & Druri, Pjesa II"
l=12m (8 12)mm
Shohim me rradhe rezultatet per vlerat e mundshme te trashesise se murit.
m
m
m
opt ( 8mm)
opt ( 10mm)
opt ( 12mm)
3 18400h 182cm
2 0.8
3 18400h 163cm
2 1
3 18400h 149cm
2 1.2
Nisur nga praktika e projektimit rekomandohet qe me perafersi lartesia e murit te percaktohet si vijon:
3 nev 3opth 220W 15 220 18400 15 160 15 145cm
Lartesite e shenuara me indeksion “optimal” perfaqesojne madhesite per te cilat trau do te rezultonte
me shpenzimin minimal te mundshem te materialit, pra me ekonomik. Por kuptohet qe mund te kemi
shmangje te pavarura prej nesh nga keto vlera te pelqyeshme. Vertetohet se shmangjet ne masen ±20%
nga lartesia optimale rezulton ne shmangje nga siperfaqja minimale (ekonomike) ne masen +(2÷5)%
Disa nga arsyet me kryesore per te cilat mund te kemi mosperputhje midis vlerave te pranuara te
lartesise se traut dhe vlerave optimale jane:
Gjate zgjidhjes pranojme qe:
m mes
m
mes
h h h
h --- lartesia e murit
h --- lartesia e plote e traut
h --- distanca midis qendrave te rendeses se brezave
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 9
Rrumbullakimi i lartesise ne vlere te plote per te ndihmuar ne ekonomizimin dhe standartizimin e
elementeve strukturore te seksionit.
Percaktimi ne vijim i trashesise se murit i cili do te mund te shoqerohej me vlere tjeter te lartesise
optimale ne baze te formules se pare.
Pranojme paraprakisht lartesine e murit 150cm dhe le te shohim nese vertet muri ka nevoje te kete kete
trashesi qe i korrespondon ne baze te formules kesaj lartesie apo jo. Nisemi nga kushti ne soliditet
referuar sforcimeve tangenciale. Do te perdorim formulen e thjeshtuar per te vleresuar sforcimet
prerese:
mes m
m m m
t
1.5 Q 1.5 Q 1.5 978000.978cm
h h 150 1000
formula e thjeshtuar e Zhuravskit per seksion drejtkendor
q l 16300 12Q 97800daN
2 2Q 97.8T
Sa me siper i referohet nje mbeshtetjeje anesore ndersa kur trau eshte i vazhduar, pra ka dy ose me
shume hapesira, per mbeshtetje te ndermjetme do te shkruanim:
mes
m m
1.2 Q
h
Kur ne vend te sforcimit tangencial te lejuar jepet vlera e rezistences ne prerje kujtojme qe:
pr
2 2pr
R 0.6R
R 2100daN / cm R 1300daN / cm
Nje menyre tjeter e percaktimit te trashesise se murit do te ishte:
m
3h7 (mm)
1000
Veme re se nuk ka nevoje qe muri te kete trashesine 12mm, por mjafton kjo e fundit pra ne vleren 10mm.
Kjo vlere eshte me madhe se minimumi i lejuar per seksionet me nje mur (8mm).
Perfundimisht pranojme:
m
m
h 150cm
10mm
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 10
Per seksionin terthor do te percaktojme ne vijim edhe pjesen tjeter te permasave. Kjo do te thote qe do te
vazhdojme te saktesojme edhe madhesite qe pranuam ne fund te veprimeve te mesiperme. Qellimi eshte
qe te percaktojme edhe permasat e brezave, dhe kjo do te behet ne funksion te momentit te tyre te
inercise.
Nisemi nga momenti i nevojshem i rezistences se traut, qe ashtu si edhe vlera e momentit perkules
paraqet nje te dhene te sigurt (shiko veprimet ne fillim te ushtrimit). Nga kjo vlere mund te kalojme te
momenti i inercise se seksionit.
Mund te shkruajme: nev
nev nev nev 4I h 150W I W 18400 1380000cm
h / 2 2 2
Momenti i inecsise se traut eshte kontribut i murit dhe patjeter i brezave. Me konkretisht kemi:
nevt m br
br t m
br m br
3 34m m
m
4br
I I I I
I I I
Pranojme paraprakisht 20mm h h 2 150 2 2 146cm
h 1 146I 259000cm
12 12
I 1380000 259000 1121000cm
Te verehet masa e kontributit te brezave ne momentin e inercise se seksionit. Kuptohet qarte qe brezat
japin kontributin me te madh ne raport me murin, pavaresisht se ne pamje te pare jemi te prirur te
besojme se per shkak te lartesise se murit do te ndodhte e kunderta. Sa me siper mbeshtet edhe faktin e
njohur qe perforcimi i trareve ne perkulje rekomandohet te behet duke perforcuar brezat.
Shprehim momentin e inercise se brezave kundrejt aksit kryesor horizontal te seksionit:
32br br br
br br2br br
br br br32brbr br
nev 2br br
2
b hI 2( F ( ) )
h I12 2 I 2(F ( ) ) Fh2b 2( )
212
1121000F F 102.2cm
150 22( )
2
Kujdes, vlera e siperfaqes se brezit qe u percaktua rezulton si nje madhesi e nevojshme (derivoi nga nje
madhesi e sigurt qe ishte momenti i inercise). Kjo do te thote qe duhet patjeter te dimensionojme brezin
ne menyre te tille qe siperfaqja te jete me e madhe apo e barabarte me vleren e paraqitur.
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 11
Te ripercaktojme permasat duke u bazuar tek rekomandimet:
minbr
br
br
m br m
b 15cm
1 1b ( ) h
5 3
(8 40)mm
(2.5 3)
br
br
Sipas kriterit te qendrueshmerise se pjesshme:
b 210030
R
br br
br br
br
br
Sipas kriterit te qendrueshmerise se pergjithshme:
l l 2100
b b R
l15 30
b
Kemi:
nevbr br
2 2br br br br
br
F F
b 47cm F b 47 2.2 103.4cm 102.2cm
2.2cm
Kontrollojme permasat ne baze te rekomandimeve:
m br
br
h h 2 146 2 2.2 150.4cm
1 1b ( ) 150.4 (30 50)cm
5 3
br
br
b 47Qendrueshmeria e pjesshme: 23.5 30
2.2
br
l 1200Qendrueshmeria e pergjithshme: 25 30
b 47
Meqe plotesohen rekomandimet atehere perfundimisht kemi permasat e mesiperme ne lidhje me brezat.
Ne vijim rivleresojme karakteristikat gjeometrike te traut dhe bejme edhe njehere kontrollet ne soliditet
dhe deformacion.
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 12
t m br
4m
2 2 4brbr br
4t
3t
I I I
I 259000cm
h 150.4 2.2I 2(F ( ) ) 2(103.4 ( ) ) 1135500cm
2 2
I 259000 1135500 1394500cm
I 1394500W 18600cm
h / 2 150.4 / 2
Sforcimet normale:
2M 294000001590daN / cm
W 18600
Kontrollojme ne vijim edhe sforcimet tangenciale:
x
x
x
brm mx m br
3x
Q S
I b(y)
S --- momenti statik i seksionit referuar fibres ku kerkohen te behet vleresimi i sforcimeve
hh hS F ( )
2 4 2
146 146 150.4 2.2S 2 103.4 ( ) 10300cm
2 4 2
Q 97800daN
b(y m
2
) 1cm
97800 10300722daN / cm
1394500 1
Siperfaqja reale e seksionit eshte:
2m br m m br
t çelik
F F 2F h 2F 146 1 2 103.4 352.8cm
F 352.8g 7850 276.95daN / m
10000 10000
Persa i perket uljeve duket qarte qe po te zevendesohen ne formulen me te cilen punuam ne fillim vleren
e sforcimeve normale te mesiperme e cila eshte me e vogel se vlera e sforcimeve te lejuara dhe po te
zevendesojme edhe vleren e lartesise se traut do te perfitojme nje vlere brenda atyre te rekomanduara.
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 13
3. USHTRIM 3
Te percaktohet vendi i ndryshimit te seksionit per traun e dimensionuar ne
ushtrimin nr.2.
2
2
m
br
br
max
Klasa e çelikut Ç3
1600daN / cm
1000daN / cm
l 12m
h 150.4cm
h 146cm
b 47cm
2.2cm
M 294Tm
Q 97.8T
Dimensionimi i elementeve horizontale te perbere behet kryesisht ne funksion te
momentit perkules maksimal. Por sic mund te kuptohet lehte, vlerat e momentit
perkules variojne ne gjatesi te traut dhe ne segmente te caktuar te tij vlerat e kesaj force te brendshme
jane relativisht te vogla. Ketyre vlerave do t’i korrespondonin seksione te traut me permasa me te vogla
se ato qe rezultuan ne funksion te momentit maksimal. Pra, paraqitet i panevojshem fakti qe trau te
realizohet me seksionin me te madh gjate gjithe gjatesise se tij. Keshtu qe, per te ekonomizuar materialin
preferohet te realizohet ndryshimi i seksionit.
Reduktimi i seksionit te traut do te behet mundesisht ne zonat ku vlera e momentit reduktohet ne
menyre te ndjeshme, edhe per te shmangur mbingarkimin e elementeve me te cilet do te realizohet
bashkimi, tegela saldimi apo bulona.
Kujdes, paraqiten ne parim dy menyra te reduktimit te seksionit terthor.
Ndryshimi i permasave te murit
Ne parim nje nderhyrje e tille do te ishte e mundshme, por faktikisht paraqitet jo efektive per
keto arsye:
Se pari, kontributi qe jep muri ne shtangesine e seksionit eshte me i vogel ne raport me
kontributin e brezave, pra do te duhej qe per te arritur nje vlere te caktuar te momentit te
rezistences te mund te reduktojme ne mase te madhe lartesine e traut.
Se dyti, reduktimi i lartesise do te sillte probleme lokale ne gjatesi te traut ne zonat e ndryshimit
te seksionit si referuar bashkimit ashtu edhe sforcimeve qe do te lindnin.
Se treti, estetikisht, gje aspak e rendesishme nga pikepamja strukturore, do te te ishte nje pamje
jo e kendshme.
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 14
Ndryshimi i permasave te brezave
Ndryshimi i permasave te brezave paraqitet mjaft me efektiv se rasti i murit dhe per te mos u
zgjatur, per arsyet e kunderta me ato te paraqitura me siper.
Rekomandohet qe reduktimi ne nje tra me mbeshtetje te lire te behet ne 1/6 e hapesires ne te dy krahet.
Po pranojme nje rast te tille dhe nuk po bejme nje vleresim me te sakte te vendit te mundshem te
ndryshimit te seksionit.
l 1200x 200cm --- nga mbeshtetja
6 6
Vleresojme forcat e brendshme ne kete seksion:
t1
q x (l x) 16.3 2 (12 2)M 163Tm
2 2
Momenti i nevojshem i rezistences eshte:
nev 311
M 16300000W 12540cm
1600
Percaktojme siperfaqet e nevojshme te brezave nisur edhe njehere nga vlera e momenteve te inercise:
3nev 2m m br
1 br
m mes
3 nevnev 2m 1 m
1 br br
2br
h h 2W 2F ( )
12 2 h
Pranojme: h h h
h h 2 W hW 2F ( ) F
12 2 h h 6
12540 1 150.4F 83.5 25 58.5cm
150.4 6
Pranojme:
br 2br br br
br
b 30cmF b 30 2.2 66cm
2.2cm
Ne kete menyre sic verehet kemi plotesuar edhe kushtet ne lidhje me humbjen e qendrueshmerise se
pllakave te brezave.
br
br
br
1 1b ( )h
5 3
b 215
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 15
Mund te verejme qe qendrueshmeria e pergjithshme e traut mund te cenohet disi por ne total trau gezon
shtangesine e nevojshme (ne 4/6 e gjatesise) per te qene i garantuar ne qendrueshmeri te pergjithshme.
Karakteristikat gjeometrike te seksionit te reduktuar te traut kane vlerat:
t m br
m br
3 34m m
m
2 2 4brbr br
4t
3t1
I I I
h h 2 150.4 2 2.2 146cm
h 1 146I 259000cm
12 12h 150.4 2.2
I 2(F ( ) ) 2(66 ( ) ) 726000cm2 2
I 259000 726000 985000cm
I 985000W 13000cm
h / 2 150.4 / 2
Sforcimet normale:
2M 163000001250daN / cm
W 13000
Kontrollojme ne vijim edhe sforcimet tangenciale.
Sforcimet tangenciale maksimale do te mund t’i kontrollonim
me formulen e Zhuravskit dhe do te perfitonim vlera me te vogla se
vlera kufitare:
x
x
x
m m brx m br
1
m
Q S
I b(y)
S --- momenti statik i seksionit referuar fibres ku kerkohen te behet vleresimi i sforcimeve
h h hS F ( )
2 4 2
Q Q
b(y) 1cm
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 16
Le te kontrollojme edhe sforcimet fiktive (kryesore) per seksionin ne fjale sipas teorise se trete te
soliditetit:
2 2III 1 13
Percaktojme forcen prerese:
1
l 2x 12 2 2Q q 16.3 65.2T
2 2
Sforcimet tangenciale do te kene vleren:
1 x
t1
x
brx br
3x
m
2
Q S
I b(y)
S --- momenti statik i seksionit referuar fibres ku kerkohen te behet vleresimi i sforcimeve
hS F ( )
2150.4 2.2
S 66 ( ) 4960cm2
b(y) 1cm
65200 4960325daN / cm
985000 1
Sforcimi normal ne kete fiber te seksionit:
br 21
h / 2 150.4 2.2 / 21250 1210daN / cm
h / 2 150.4 / 2
2 2
III 1210 3 325 1330
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 17
4. USHTRIM 4
Te kontrollohet qendrueshmeria e traut te trajtuar ne ushtrimet 2 & 3. Te
percaktohet vendosja e brinjeve te rigjidimit.
2
2
m
br br 1
br br
max 1
max 1
Klasa e çelikut Ç3
1600daN / cm
1000daN / cm
l 12m
h 150.4cm
h 146cm
b 47cm b 30cm
2.2cm 2.2cm
M 294tm M 163tm
Q 97.8t Q 65.2t
Perpara se te kontrollojme qendrueshmerine e pjesshme te traut eshte me se e kuptueshme qe do te na
duhet te njohim gjeometrine e tij, si vendosen brinjet e rigjidimit, me cfare hapi vendosen, pra cfare
permasash kane panelet me te ngarkuar.
Brinjet e rigjidimit nuk jane gje tjeter vecse pllaka metalike (celiku) te cilat vendosen per te perforcuar
murin e traut dhe me konkretisht per te siguruar kete element te seksionit terthor nga humbja e
qendrueshmerise, duke qene se per shkak te raportit te permasave qe gezon paraqitet me fleksibilitet te
madh dhe vulnerabel ndaj ngarkesave qe veprojne ne planin e tij. Brinjet e rigjidimit duhet te vendosen
me nje hap te caktuar. Logjikisht ne konstruksione do te deshironim t’i poziciononim nen traret dytesore
apo vend-veprimet e ngarkesave te perqendruara, por nje gje e tille nuk eshte plotesisht e mundur ne cdo
situate specifike. Brinjet mund te zbrezin dhe te saldohen deri ne brezin e poshtem te traut ose jo.
Rekomandohet qe per traret e mbeshtetur lirisht me nje hapesire drite, te mund te mos lidhen me brezin
e poshtem duke qene se gjithmone ne shtypje punojne vetem fibrat e siperme. Ndersa ne rastet e trareve
me me shume se nje hapesire, te vazhduar, per shkak te faktit qe ndryshon pozicioni i fibrave te
shtypura, rekomandohet qe brinjet te zgjaten deri ne brezin e poshtem (ky brez punon ne shtypje ne
mbeshtetjet e ndermjetme).
Kur duhet te vendosen brinjet e rigjidimit:
m
m
h 210070 nuk eshte e nevojshme vendosja e brinjeve te rigjidimit
R
m
m
2100 h 210070 160 eshte e nevojshme vendosja e brinjeve terthore te rigjidimit
R R
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 18
m
m
h 2100160 eshte e nevojshme vendosja e brinjeve terthore & gjatesore te rigjidimit
R
Ne rastin tone:
m
m
h 146146 70 eshte e nevojshme vendosja e brinjeve te rigjidimit terthore
1
Ne vijim duhe te gjykojme nese ka nevoje te kryhet kontrolli ne qendrueshmeri te pjesshme i murit te
traut (paneli me i ngarkuar) apo jo. Ne rastin kur ne panel jane prezente si sforcimet normale ashtu edhe
ato tangenciale, atehere duhet te bazohemi tek kushti:
m
m
h 2100110 nuk eshte i nevojshem kontrolli i qendrueshmerise se murit te traut
R
Le te percaktojme edhe hapin e vendosjes se brinjeve terthore. Rekomandohet qe:
mmax m
m
mmax m
m
h 2100100 a 2.5h
R
h 2100100 a 2.0h
R
Ne rastin tone:
m
m
h 146146 110 eshte i nevojshem kontrolli i qendrueshmerise se murit te traut
1
Pranojme ne baze te rekomandimeve qe hapi i brinjeve te rigjidimit te jete sa dyfishi i lartesise se murit,
pra 300cm.
Percaktojme sforcimet ne fibren me te ngarkuar te murit te traut, me sforcime normale dhe tangenciale.
Po i referohemi seksionit te reduktuar (per rezultatet e veprimeve te rishikohet shembulli i mesiperm).
br 21
h / 2 150.4 2.2 / 21250 1210daN / cm
h / 2 150.4 / 2
Sforcimet tangenciale mesatare do te jene:
211
m m
Q 65200447daN / cm
h 1 146
Duhet te kuptohet qarte se, seksioni ku fillon reduktimi i traut i pozicionuar ne 1/6 e hapesires nga
mbeshtetja, eshte konsideruar si seksioni i mesit te panelit me vlera mesatare te forcave te brendshme.
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 19
Theksojme se, ne rastet kur paneli ka shtrirje me madhe se lartesia e murit te traut, studiohet zona e
panelit me e ngarkuar por me shtrirje sa lartesia e murit te traut. Ne rastin tone eshte bere nje shmangje
e vogel (me rreth 25cm) per thjeshtesi veprimesh dhe per te studiuar mbi te gjitha pjesen e reduktuar te
traut .Ne figure tregohet se si duhet te veprohet ne nje rast te ngjashem ne menyren e duhur sipas
pershkrimit qe u be me siper.
Vlerat e forcave te brendshme me te cilat do te kontrollohej panelit do te percaktohen si vlerat mesatare
te percaktuara ne pjesen e panelit me shtrirje sa lartesia e murit, e pozicionuar sic tregohet ne anen e
rritjes se vleres se momentit perkules.
2 1mes
2 1mes
M M'M
2Q Q'
Q2
Kthehemi tek rasti ne studim.
Qendrueshmeria eshte e garantuar nese:
2 2
1 1
0 0
(m 1)
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 20
β 1.0 1.2 1.4 1.5 1.6 1.8 2.0 2.5 3.0 ∞k 3 2200 1910 1735 1670 1620 1545 1490 1400 1355 1250
Percaktojme sforcimet kritike normale dhe tangenciale:
2m0 4
m
4
k (100 )h
k f ( ) --- Tab. 2.30 ---"Konstruksione Metalike &Druri - Bazat e llogaritjes - Pjesa I"
3 3
br br4
m
2 20
b 30 2.2c 0.8 1.699 k 6886
h 150.4 1
c 2 --- per traret nen vinc-ure
c 0.8 --- per traret e tjere te perbere
16886 (100 ) 3230.4daN / cm
146
2m0 3
m
3 2
3 2
2 20
k (100 )h
950k 1250 --- Tab. 2.29 --- "Konstruksione Metalike & Druri..."
max(a;b) 3002
min(a;b) 150.4
950k 1250 1487.5
21
1487.5 (100 ) 697.8daN / cm146
Perfundimisht kemi:
2 2 2 2
1 1
0 0
1210 447m 1.0 0.14 0.41 0.74 (m 1)
3230.4 697.8
Veme re se elementi eshte i garantuar duke vendosur brinje rigjidimi me hapin maksimal te lejuar dhe
rekomanduar. Kujdes, ne rastin konkret eshte kontrolluar seksioni me i reduktuar i traut sepse hapi i
brinjeve te rigjidimit eshte i tille qe vertet keto pjese te traut jane me te rrezikuarat. Sidoqofte, ne te
njejten rruge mund te behet kontrolli edhe i paneleve te tjere me ne brendesi te traut.
γ 0.8 1.0 2.0 4.0 6.0 10.0 >30k 4 6300 6629 7000 7270 7320 7370 7460
Trare te salduar Trare me ribatina
γ (e cfaredoshme)
700
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 21
β=max(a'b)/min(a;b) Çelik Ç3 Çelik çfaredo
1.0 160 160( √ 1300/Rpr)
2.0 130 130( √ 1300/Rpr)
10.0 120 120( √ 1300/Rpr)
[b/ δ]
5. USHTRIM 5
Te kontrollohet qendrueshmeria e murit te nje trau me ribatina me keto te dhena per veprim te
sforcimeve tangenciale:
m
0m m
m
ll
Klasa e çelikut Ç3
l 12m
h 135cm
h 0.9h 118cm --- duke qene me ribatina muri i traut nuk lidhet d.p.d me brezat
1cm
a 200cm --- distanca e vendosjes se brinjeve te rigjidimit
P 24.4t
g 0.3t / m
Kontrolli do te behet ne ate seksion ku sforcimet tangenciale jane me te medha ndersa sforcimet
normale jane me vlere minimale.
Formula e kontrollit ne rast se ne panel konsiderohet edhe kuptimi i sforcimeve normale.
m
m
h 2100110
R
Formula e kontrollit ne rast se ne panel nuk konsiderohet edhe kuptimi i sforcimeve normale.
m
m pr
h 1300(120 160)
R
Ne rastin tone ne panel ka sforcime normale pavaresisht se efekti i tyre ne humbjene pjesshme te
qendrueshmerise eshte i paperfillshem dhe nuk eshte marre ne konsiderate ne llogaritje.
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 22
β 1.0 1.2 1.4 1.5 1.6 1.8 2.0 2.5 3.0 ∞k 3 2200 1910 1735 1670 1620 1545 1490 1400 1355 1250
m
m
0m
m
h110
h 118118 110
1
Veme re se kushti nuk plotesohet, pra trau ka nevoje qe te kontrollohet ne qendrueshmeri te pjesshme
dhe ne lidhje me sforcimet tangenciale (kjo kerkohet nga ushtrimi):
llmax
6P g l 6 24.4 0.3 12Q A 75T
2 2
Kontrollojme panelin e pare, cka do te thote qe duhet te kontrollojme logjikisht mesin e ketij paneli, pra
ne distancen 1m nga mbeshtetja.
1
P 24.4Q A g 75 0.3 62.5T
2 2
Sforcimet tangenciale mesatare:
21mes
m m
Q 62500462.5daN / cm
h 1 135
2m0 3
m
3 2
3
0
0
k (100 )h
950k 1250 --- Tab. 2.29 --- "Konstruksione Metalike & Druri..."
max(a;b)
min(a;b)
a 200cm --- distanca e vendosjes se brinjeve te rigjidimit
2001.7
118
k 1583
(m 1)
11583 (100
112 2
0
) 1136.88daN / cm8
4630.4 (m 1)
1136.88
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 23
6. USHTRIM 6
Per traun T-1 te paraqitur ne figure dhe per te dhenat e specifikuara kerkohet:
Te vizatohet trau T-1 i perforcuar me brinje rigjidimi terthore me hap a=d=2.5m.
Te kryhet kontrolli i kushtit per te cilin nuk ka nevoje te kryhet llogaritje ne qendrueshmeri per
pllaken e murit te ketij trau.
Te kryhet llogaritja ne qendrueshmeri e pllakes se murit te traut T-1 midis dy brinjeve te rigjidimit
terthore ne distance nga mbeshtetja e traut x1=5.0m dhe x2=7.5m.
Te vizatohet seksioni terthor i traut T-1 ne mbeshtetjen e tij se bashku me brinjen e rigjidimit te
mbeshtetjes dhe ne vijim, te kryhen 3 llogaritjet e kontrollit te kesaj brinje per permasat:
r
r
b 170mm
16mm ,
sikurse dhe llogaritja e dimensionimit te bashkimit me saldim te ketyre brinjeve te rigjidimit te
mbeshtetjes me pllaken e murit te ketij trau.
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 24
m
m
br
br
h 124.8cm
h 120cm
1cm
b 35cm
2.4cm
1
1
2
2
d 2.5m
K 5m
L 25m
K 2.5m
L 10m
2
k 2t
n 2
n 2
g
p
Klasa e çelikut Ç3
Elektroda E 42
R 2100daN / cm
R 1500daN / cm
g 200daN / m
p 400daN / m
n 1.15
n 1.3
Perpara se te paraqesim vizatimin e traut me brinjet e rigjidimit, do te ishte mire te diskutohej me
gjeresisht ne lidhje me kuptimin dhe funksionin e tyre(ne ushtrime thjesht jane permendur pa komente te
metejshme). Brinjet e rigjidimit jane pllaka metalike me dimensione te caktuara te cilat sherbejne per te
shtangesuar dhe praktikisht siguruar murin nga fenomeni i humbjes se qendrueshmerise. Keto brinje
vendosen ne te dy anet e murit te traut, duke qene se ky eshte elementi me fleksibel i seksionit terthor
dhe me i rrezikuari. Do te mund te dallojme dy lloje brinjesh nisur nga menyra e pozicionimit te tyre
kundrejt aksit gjatesor te elementit: brinje terthore dhe brinje gjatesore. Nga ana e tyre brinjet terthore
mund te zgjaten deri ne fund duke u lidhur me brezin e poshtem ose jo. Kjo do te varet nga fakti nese
kemi nevoje te sigurojme zonat poshte aksit neutral ose jo. Keshtu, ne rastet kur momenti gjate gjithe
gjatesise se elementit nuk ndryshon shenje, sic mund te jete rasti i traut te mbeshtetur lirisht, atehere
pervec brinjeve te rigjidimit te mbeshtetjes nuk ka nevoje qe te zgjaten brinjet deri ne brezin e poshtem
te traut duke qene se ky brez punon gjithmone ne terheqje. Ndryshe do te ndodhte tek nje tra i vazhduar
apo me konsola, ku momenti ndryshon shenje ne mbeshtetje dhe zona e poshtme e traut punon ne
shtypje; kjo do te thote qe brinjet duhet te zgjaten deri ne brezin e poshtem. Ne parim mund te behet nje
ndarje e zonave te traut ku brinjet lidhen apo jo me brezin e poshtem te tij dhe kjo kuptohet ne funksion
te epures se momentit perkules, pra edhe skemes se ngarkimit.
Paneli qe do te studiohet
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 25
Vendosja e brinjeve te rigjidimit behet duke ndjekur kete logjike:
m
m
m
m
m
m
h 210070
R
pa brinje rigjidimi
2100 h 210070 160
R R
brinje rigjidimi terthore
h 2100160
R
brinje rigjidimi terthore & gjatesore
Ne lidhje me hapin ne pergjithesi
do te veprojme ne perputhje me kushtet e meposhtme:
mmax m
m
mmax m
m
h 2100100 a 2.5h
R
h 2100100 a 2.0h
R
Ne rastin tone hapi eshte i percaktuar keshtu qe nuk po kryejme veprime te tjera.
Kushti per te cilin nuk ka nevoje te kryhet llogaritja ne qendrueshmeri e murit te traut per veprim te
njekohshem te sforcimeve normale dhe tangenciale, sic dihet nga ushtrimet e tjera eshte:
m
m
h 2100110 nuk eshte i nevojshem kontrolli i qendrueshmerise se murit te traut
R
Kryejme zevendesimet:
120120 110 eshte i nevojshem kontrolli i qendrueshmerise se murit te traut
1
Pra rezulton i nevojshem kontrolli i murit te traut dhe na kerkohet nga ushtrimi qe te kontrollojme nje
panel te caktuar. Parimisht ne te njejten forme do te mund te llogariteshin te gjithe panelet. Kujdes,
perpara kryerjes se vleresimit te forcave te brendshme ne panel, paraprakisht te gjykohet ne lidhje me
permasat e tij dhe si ndikojne keto ne menyren e vleresimit te ketyre forcave (shiko Ushtrimin 5).
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 26
Llogaritja e ngarkesave te perqendruara ne menyre qe te realizojme skemen e ngarkimit do te behet si
me poshte:
2 2
n 2g
n 2p
(L 2K )P (g p) d
2
g g n 200 1.15 230daN / m
p p n 400 1.3 520daN / m
(10 2 2.5)P (230 400) 2.5 14062.5daN
2
Skema e ngarkimit:
Bazuar ne kete skeme percaktojme forcat e brendshme. Pak me siper u theksua se, para se te
percaktojme forcat e brendshme ne panelin per te cilin jemi te interesuar te kryejme kontrollin do te na
duhet fillimisht te gjykojme ne lidhje me permasat e tij. Sic mund te verehet nga te dhenat, hapi i
vendosjes se brinjeve te rigjidimit eshte me i madh se lartesia e traut. Per kete arsye do te na duhet te
studiojme nje zone brenda panelit me shtrirje sa vete lartesia e murit, gjithmone si zona me e ngarkuar
(ne figure eshte shenuar me ngjyre blu)
2 1mes
2 1mes
M M'M
2Q Q'
Q2
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 27
Percaktojme vlerat e forcave te brendshme qe figurojne ne dy shprehjet e fundit:
1 1 1 m 1 m 1 m 1 m m m
1
1
1 m
PM' (K x a h ) P (d x a h ) P ( x a h ) R ( x a h ) P (d a h ) P (a h )
2R 7P
P 14062.5daN
K 5m
x 5m
x a h 5 2.5 1.2 6.3m
d a 2.5m (jane shenuar te dy simbolet per te lidhur skemen llogaritese me sk
1
2 1 2 2 2 2 2 2
2
2
1
1
emen e panelit)
M' 18.25P 18.25 14062.5 -256640.62daNm
PM (K x ) P (d x ) P x R x P ( x d) P ( x 2d)
2x 7.5m
M 21.25P 21.25 14062.5 -298828.13daNm
P PQ' P P R P P P P 7P P P 2.5P
2 2Q' 2.5 1
2
4062.5 35156.25daN
PQ P P R P P 35156.25daN
2(brenda panelit forca prerese qendron konstante)
Perfundimisht kemi:
2 1mes
2 1mes
M M' 298828.13 256640.62M 277734.37daNm
2 2Q Q' 35156.25 35156.25
Q 35156.25daN2 2
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 28
Qendrueshmeria eshte e garantuar nese:
2 2
1 1
0 0
(m 1)
Percaktojme sforcimet reale ne nje fiber te seksionit
e cila i ka te dy sforcimet me vlere te ndryshme nga zero.
mes m1
x
3 32 2brx m m
x br
3x
2 21
M h
W h
hI h2 2 1 120 124.8 2.4W ( 2F ( ) ) ( 2 (35 2.4)( ) )
h h 12 2 124.8 12 22
W 12392cm
277734.37 100 1202155daN / cm 1.05R 2205daN / cm
12392 124.8
Sforcimet tangenciale mesatare do te jene:
2mes1
m m
Q 35156.25293daN / cm
h 1 120
Percaktojme sforcimet kritike normale dhe tangenciale:
2m0 4
m
4
k (100 )h
k f ( ) --- Tab. 2.30 ---"Konstruksione Metalike &Druri - Bazat e llogaritjes - Pjesa I"
3 3
br br4
m
2 20
b 35 2.4c 0.8 3.1 k 7150
h 124.8 1
c 2 --- per traret nen vinc-ure
c 0.8 --- per traret e tjere te perbere
17150 (100 ) 4965daN / cm
120
γ 0.8 1.0 2.0 4.0 6.0 10.0 >30k 4 6300 6629 7000 7270 7320 7370 7460
Trare te salduar Trare me ribatina
γ (e cfaredoshme)
700
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 29
β 1.0 1.2 1.4 1.5 1.6 1.8 2.0 2.5 3.0 ∞k 3 2200 1910 1735 1670 1620 1545 1490 1400 1355 1250
2m0 3
m
3 2
3 2
2 20
k (100 )h
950k 1250 --- Tab. 2.29 --- "Konstruksione Metalike & Druri..."
max(a;b) 2502.1
min(a;b) 120
950k 1250 1465.4
2.11
1465.4 (100 ) 1017.65daN / cm120
Perfundimisht kemi:
2 2 2 2
1 1
0 0
2155 293m 1.0 0.52 (m 1)
4965 1017.65
Veme re se elementi eshte i garantuar.
Tanime do te punojme edhe kerkesen e fundit
te ushtrimit qe lidhet me brinjen e rigjidimit
te mbeshtetjes. Zakonisht, brinjet e rigjidimit
mbahen me te njejtat permasa ne menyre
qe te garantohet nje nivel i larte
standartizimi, pra edhe kursim ne kohe
realizimi, dhe gjithashtu, kursimi ne
material nese do te mund t’i reduktonim
disi permasat do te ishte krejt i
paperfillshem dhe madje do te shoqerohej
me kosto me te larte prodhimi duke qene se
do te mund te kishim disa elemente tip. Nga
kjo qe thame deduktojme se per percaktimin
e permasave te brinjeve mjafton te ndjekim
rekomandimet e dhena dhe kontrollin e tyre do
ta lidhim me kushtet me te disfavoreshme qe i
korrespondojne saktesisht seksionit te mbeshtetjeve. Ne figure paraqitet pamja e traut, prerja 1-1 dhe
2-2 si dhe brinjet e rigjidimit.
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 30
Rekomandohet qe:
r
r
r br
r
1b h 40mm
30
1b' h
30
b b
(5 12)mm
Ne rastin tone kemi nje shmangje ne lidhje trashesine.
r
r r
r
b 170mm
b' b 40mm 130mm
16mm
Brinjes se rigjidimit te mbeshtetjes i kryhen tre kontrolle:
kontrolli ne soliditet (ngjeshje lokale)
mbngj
ngj
mb
ngj r r
2ngj
2ngj
RR 1.5R
F
R --- reaksioni ne mbeshtetje
F 2b'
F 2 13 1.6 41.6cm
7 14062.52367 (R 1.5 2100 3150daN / cm )
41.6
kontrolli ne qendrueshmeri
Kontrolli ne qendrueshmeri do te kryhet kundrejt aksit y-y. Kujdes, ne punen e brinjes se
rigjidimit, per shkak te lidhjes se shtanget me saldim, merr pjese edhe muri ne masen e treguar
ne figure (shenuar me ngjyre roze). Kontrolli behet sipas ketij aksi sepse ekziston vetem kjo
mundesi qe muri i traut te epet dhe jo kundrejt aksit tjeter.
mb
r r m m r m
2
RR
F
F 2 b 2 15
F 2 17 1.6 2 15 1 1 1.6 1 86cm
y y
Tegela kendore
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 31
δ max (mm) ÷10 11÷20 21÷30 31÷50 ≥50
h tmin (mm) 4 6 8 10 12
y
oy
y
y
oy m
y
y
3 32m r m r r r m
y r r
3 32 4
y
y
y
f ( )
l
r
l h
Ir
F
(2 15 ) b bI 2 ( b ) ( )
12 12 2 2
(2 15 1 1.6) 1 1.6 17 17 1I 2 (1.6 17 ) ( ) 875cm
12 12 2 2
875r 3.19cm
86
12037.6 0.926 (Tab.3Sh)
3.19
7 14062.51236 R
0.926 86
kontrolli ne qendrueshmeri te pjesshme
Kontrolli ne qendrueshmeri te pjesshme do te kryhet kundrejt si vijon:
r
r
b 210015
R
Ne rastin tone:
r
r
b 170 210010.625 15
16 R
Pra, brinja e rigjidimit eshte dimensionuar sic duhet.
Se fundmi, llogarisim tegelat kendore qe bejne bashkimin e brinjes se rigjidimit me murin e traut.
kmb teg t t t
teg
R n (0.7 h l R )
n 4
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 32
max m r
t min max
t max min
max( ; ) 16mm
h f( 16) 6mm
h f( ) 1.2 10 12mm
Pranojme lartesine e tegelit me vleren minimale te rekomanduar nga tabela.
kmb t t t
mbt k
t t
t max t
R 4 (0.7 h l R )
R 7 14062.5l 39cm
4 (0.7 h R ) 4 (0.7 0.6 1500)
l 60h 60 0.6 36cm
Verejme qe jemi ne limitet e pranueshme dhe nuk po vazhdojme me nje lartesi tjeter te tegelit.
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 33
7. USHTRIM 7
Te kontrollohet qendrueshmeria e pjesshme e pllakes se murit te traut te salduar nen vinc-ure, me keto
te dhena:
max
max
3
max
m
m
br
br
Klasa e çelikut Ç3
M 326 tm
Q 44.2 t
W 21400cm
P 54 t --- shtypja maksimale e rrotes se vincit
h 150cm
1.2cm
b 48cm
2.4cm
a 80cm --- distanca midis brinjeve te rigjidimit
Shina e vinc-ures ka prerje terthore (9x9)cm.
Shohim nese trau ka nevoje te kontrollohet ne qendrueshmeri te pjesshme, duke ditur qe kemi
kombinimin e tre sforcimeve te ndryshme, perfshi edhe ato lokale per shkak te rrotave te vinc-ures.
Formula e kontrollit
m
m
m
m
h80
h 150125 80
1.2
Duhet bere kontrolli i qendrueshmerise se pllakes se murit me formulen:
2 2
l
0 0l 0
m 0.9
Llogarisim me rradhe parametrat e formules.
Sforcimet normale:
2maxM 326000001520daN / cm
W 21400
Sforcimet tangenciale mesatare:
2maxmes
m m
Q 44200246daN / cm
h 1.2 150
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 34
Sforcimet lokale:
maxl
m
1.1 P
Percaktojme fillimisht gjatesine e traut qe ndikohet nga shtypja lokale, duke u bazuar tek karakteristikat
gjeometrike te shines dhe brezit.
b3
m
b
3 3 3 34br br sh sh
b
3
I3.5
I --- momenti i inercise se brezit dhe shines te marre
se bashku duke konsideruar rastin e bashkimit te tyre me saldim.
b b h 48 2.4 9 9I 662cm
12 12 12 12
6623.5 28
1.2.8
Perfundimisht:
2l
1.1 540001730daN / cm
1.2 38.7
Percaktojme vlerat kritike korresponduese te sforcimeve te mesiperme. Duhet te kemi parasysh sa me
poshte vijon:
1. 0 , percaktohet me formulen 2m
0 4
m
k (100 )h
, ne funksion te raportit a/b. (te largesise
midis brinjeve te rigjidimit kundrejt lartesise se pllakes se murit) dhe te raportit te momenteve te
inercise ne perdredhje te brezit kundrejt murit te traut.
Do te dallojme:
- kur a 0.8b , do te perdoret formula e paraqitur dhe koeficienti para kllapes do te merret ne
tabelen 2.30 - “Konstruksione Metalike & Druri” – “Bazat e llogaritjes” – “Pjesa I”.
- kur a 0.8b , ne rast se l , ka vlera me te medha se ato qe jep tabela 2.31, do te perdoret
formula e paraqitur dhe koeficienti para kllapes do te merret ne tabelen 2.32, ne funksion te
raportit a/b. - “Konstruksione Metalike & Druri” – “Bazat e llogaritjes” – “Pjesa I”.
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 35
- kur a 0.8b , ne rast se l , ka vlera jo me te medha se ato qe jep tabela 2.31, do te perdoret
formula e paraqitur dhe koeficienti para kllapes do te merret ne tabelen 2.30 - “Konstruksione
Metalike & Druri” – “Bazat e llogaritjes” – “Pjesa I”.
2. 0l , percaktohet me formulen 2m0l 0lk (100 )
a, ne funksion te raportit a/b. (te largesise
midis brinjeve te rigjidimit kundrejt lartesise se pllakes se murit) dhe te raportit te momenteve te
inercise ne perdredhje te brezit kundrejt murit te traut.
Do te dallojme:
- kur a 0.8b , do te perdoret formula e paraqitur dhe koeficienti para kllapes do te merret ne
tabelen 2.33 ne funksion te raportit a/b dhe raportit te momenteve te inercise ne perdredhje te
brezit kundrejt murit te traut. - “Konstruksione Metalike & Druri” – “Bazat e llogaritjes” – “Pjesa
I”.
- kur a 0.8b , ne rast se l , ka vlera me te medha se ato qe jep tabela 2.31, do te perdoret
formula e paraqitur dhe koeficienti para kllapes do te merret ne tabelen 2.32, ne funksion te
raportit a/b, duke pranuar vleren a=2b per rastet kur ne te vertete ky raport eshte a>2b. -
“Konstruksione Metalike & Druri” – “Bazat e llogaritjes” – “Pjesa I”.
- kur a 0.8b , ne rast se l , ka vlera jo me te medha se ato qe jep tabela 2.31, do te perdoret
formula e paraqitur dhe koeficienti para kllapes do te merret ne tabelen 2.33, duke e marre
vleren e emeruesit sa gjysma e largesise midis brinjeve te rigjidimit. - “Konstruksione Metalike &
Druri” – “Bazat e llogaritjes” – “Pjesa I”.
Meqe brinjet e rigjidimit jane vendosur ma 80cm (0.8h 0.8 150 120) , atehere llogarisim
madhesine 0 , me formulen vijuese duke marre vleren e koeficientit para kllapes ne tabelen 2.30
“Konstruksione Metalike & Druri” – “Bazat e llogaritjes” – “Pjesa I”.
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 36
2m0 4
m
4
3 3
br br4
m
2 20
k (100 )h
k f ( ) --- Tab. 2.30
b 48 2.4c 2 5.1 k 7292
h 150 1.2
c 2 --- per traret nen vinc-ure
c 0.8 --- per traret e tjere te perbere
1.27292 (100 ) 4650daN / cm
150
2m0 3
m
3 2
m
3 2
2 20
k (100 )h
950k 1250 --- Tab. 2.29 --- "Konstruksione Metalike & Druri..."
a h( )
b a
1501.87
80
950k 1250 1525
1.87
1.21525 (100 ) 975daN / cm
150
Sforcimet lokale:
2
m0l l
l
m l
2
20l
k 100a
ak f ( , ) Tab. 2.33 --- "Konstruksione Metalike & Druri..."
b
a a 80( ) 0.533
b h 150 k 2320
5.1
1.22320 100 5230daN / cm
80
Kontrolli i qendrueshmerise se pllakes se murit:
KONSTRUKSIONE ÇELIKU – USHTRIME
ING. ESMERALD FILAJ 37
2 2
l
0 0l 0
2 2
m 0.9
1520 1730 2460.72 m 0.9
4650 5230 975