KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material,...
Transcript of KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material,...
![Page 1: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/1.jpg)
Konsep Tegangan-Regangan
Mekanika Kekuatan Material
STTM, 2013
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
![Page 2: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/2.jpg)
Beban Aksial
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Tegangan Normal
A
P=σ
P=gaya aksial
A=luas penampang
tegak lurus gaya aksial
![Page 3: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/3.jpg)
Beban Lintang
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Tegangan Geser
A
Pratarata =−τ
P= gaya lintang
A= luas penampang sejajar
gaya lintang
![Page 4: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/4.jpg)
Tegangan di bidang miring
Gaya P bisa diuraikan menjadi komponen gaya
Bidang miring?
Jika diiris pada bidang miring
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Gaya P bisa diuraikan menjadi komponen gaya
Yang tegak lurus dan sejajar bidang miring
![Page 5: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/5.jpg)
Ilustrasi
Single shear
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 1
Single shear
Double shear
Gaya aksial P ekivalen dengan gaya P
dan momen M di penampang C Permukaan geser ada 2
![Page 6: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/6.jpg)
Contoh• Batang BC
A
30 kN
P’= 30 kN
30000
−==
P
πσ
( )231015.
30000'
−==
xA
P
πσ
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 1
Tentukan tegangan normal yang terjadi
di batang BC dan batang AB jika d1=50 mm
dan d2=30 mm
)31030.( −==
xA πσ
Batang AB
30 kN
40 kN
70 kN
( )231025.
70000'
−==
xA
P
πσ
![Page 7: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/7.jpg)
Contoh
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 1
![Page 8: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/8.jpg)
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 1
Double shearSingle shear
![Page 9: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/9.jpg)
Tegangan di bidang miring
Karena A0=Aθ cos θ atau Aθ=A0/cos θ
atau
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
θ=0 maka tegangan
normal maksimum
θ=90 maka tegangan
normal =0
τ maksimum
![Page 10: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/10.jpg)
Pembebanan Umum
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Pada bidang
y-z
![Page 11: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/11.jpg)
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Proyeksi elemen di bidang xy
maka
Dgn cara yg sama
![Page 12: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/12.jpg)
Ilustrasi
Tegak lurus
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Harus terdapat tegangan geser
yang saling tegak lurus pada satu titikDengan pembebanan yang sama, tegangan
pada bidang yang berbeda tidaklah sama
![Page 13: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/13.jpg)
Aplikasi dalam Perancangan
Pengetahuan tentang tegangan pada suatu komponen mesin/struktur diperlukan
untuk merancang suatu struktur/komponen agar dapat menahan beban yang
terjadi
1. Menentukan tegangan ultimate dari suatu material. Misalnya dengan melakukan
uji tarik dari spesimen material lalu diperoleh tegangan tertinggi yang bisa ditahan
oleh material spesimen yang disebut tegangan ultimat (σu)
2. Faktor keamanan
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
2. Faktor keamanan
3. Adanya faktor keamanan adalah karena sebab-sebab berikut ini:
• variasi dari sifat-sifat material komponen
• pembebanan yang berulang-ulang (beban lelah /fatigue)
• ketidakpastian beban yang akan terjadi pada komponen
• dll
ijintegangan
ultimatetegangankeamananFaktor =
![Page 14: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/14.jpg)
Ilustrasi
Tentukan tegangan normal dan tegangan
geser rata-rata pada bidang a-a di silinder di
samping jika diameter silinder 200 mm
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
samping jika diameter silinder 200 mm
![Page 15: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/15.jpg)
Contoh lain
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
![Page 16: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/16.jpg)
Another Examples
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Batang AB terbuat dari baja di mana tegangan normal ultimatenya 450
MPa. Tentukan luas area bidang batang AB agar faktor keamanan menjadi
3.5
![Page 17: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/17.jpg)
Beban Aksial – Tegangan dan Regangan
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Rasio deformasi δ thd panjang awal L adalah sama yaitu δ/L
strain
![Page 18: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/18.jpg)
Diagram Tegangan - Regangan
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Diagram Tegangan – Regangan untuk material ulet
Patah ulet
![Page 19: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/19.jpg)
Diagram Tegangan - Regangan
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Patah getas
Diagram tegangan –regangan
untuk material getas
![Page 20: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/20.jpg)
Titik Yield untuk material uletElastis plastis
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Menentukan titik yield (batas antara keadaan elastis dan plastis)
![Page 21: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/21.jpg)
Modulus Elastisitas
E : modulus elastisitas
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
Diagram tegangan – regangan untuk
beberapa jenis logam
![Page 22: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/22.jpg)
Deformasi akibat beban aksial
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
karena
maka
![Page 23: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/23.jpg)
Contoh
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
![Page 24: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/24.jpg)
Solusi
DBB batang BE
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
![Page 25: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/25.jpg)
Latihan
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2
![Page 26: KonsepTegangan-Regangan · Modulus Elastisitas E : modulus elastisitas Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2 Diagram tegangan–reganganuntuk beberapajenislogam. Deformasiakibatbebanaksial](https://reader034.fdocuments.net/reader034/viewer/2022042503/5b3e9e627f8b9a35028b5d41/html5/thumbnails/26.jpg)
Latihan
Mekanika Kekuatan Material, Kuliah 2