Komplex rendszerek – Evolúciós modellek
description
Transcript of Komplex rendszerek – Evolúciós modellek
Komplex rendszerek – Komplex rendszerek – Evolúciós modellekEvolúciós modellek
Készítette:Készítette:
Árkos GergelyÁrkos GergelyKopacz AnikóKopacz Anikó
Zahemszky DánielZahemszky Dániel
AlapfogalmakAlapfogalmak A játékelmélet: stratégiai problémák A játékelmélet: stratégiai problémák
elméleteelmélete Alapok: Neumann és Morgenstern 1944Alapok: Neumann és Morgenstern 1944 Játék= a játékosok közötti kölcsönhatásJáték= a játékosok közötti kölcsönhatás Játékosok= a kölcsönhatásban résztvevő Játékosok= a kölcsönhatásban résztvevő
személyek személyek Stratégia= a játékosok Stratégia= a játékosok
viselkedésmódjának összessége viselkedésmódjának összessége Nyeremény Nyeremény
Racionális játékos= a saját nyereségének Racionális játékos= a saját nyereségének maximalizálására törekszikmaximalizálására törekszik
FogolydilemmaFogolydilemma
Ha Ha partnerem partnerem együttmű-együttmű-ködikködik
Ha Ha partnerem partnerem elárulelárul
Ha Ha együtt-együtt-működömműködöm
3 pont3 pont 0 pont0 pont
Ha árulást Ha árulást követek elkövetek el 5 pont5 pont 1 pont1 pont
Egyszeres és többszörös játékokEgyszeres és többszörös játékok
egyszeres játék: a racionális játékos az egyszeres játék: a racionális játékos az árulást választjaárulást választja
a természetben és a társadalomban a természetben és a társadalomban hasonló esetekben megfigyelhető az hasonló esetekben megfigyelhető az együttműködés -> ezért bevezették a együttműködés -> ezért bevezették a játékok ismétlődésétjátékok ismétlődését
az ismétléses játékok típusai:az ismétléses játékok típusai:– amikor ismert a játékok száma: fellép az ún. amikor ismert a játékok száma: fellép az ún.
jövő árnyéka efektus (a racionális játékos jövő árnyéka efektus (a racionális játékos minden esetben az árulás mellett dönt)minden esetben az árulás mellett dönt)
– amikor a játékosok nem tudják előre, hogy amikor a játékosok nem tudják előre, hogy mikor fejeződik be a játékmikor fejeződik be a játék
SzimulációkSzimulációk A tábla egyes pontjai egy játékosnak A tábla egyes pontjai egy játékosnak
felelnek megfelelnek meg A játékosok egy négyzetrácson A játékosok egy négyzetrácson
helyezkednek el helyezkednek el A pontok színe jelzi, hogy milyen A pontok színe jelzi, hogy milyen
stratégiával játszanakstratégiával játszanak Minden játékos játszik 4 szomszédjával, Minden játékos játszik 4 szomszédjával,
amely során egy bizonyos nyereményt amely során egy bizonyos nyereményt szerezszerez
A játékosok átvehetik a sikeresebb A játékosok átvehetik a sikeresebb szomszédjuk stratégiájátszomszédjuk stratégiáját
FogolydilemmaFogolydilemma
Szimuláció
Ha Ha partnerem partnerem együttmű-együttmű-ködikködik
Ha Ha partnerem partnerem elárulelárul
Ha Ha együtt-együtt-működömműködöm
3 pont3 pont 0 pont0 pont
Ha árulást Ha árulást követek elkövetek el 5 pont5 pont 1 pont1 pont
Stratégiák megoszlása a fogolydilemmában
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
1 23 45 67 89 111 133 155 177 199 221 243 265 287 309 331 353 375 397 419 441 463 485
idő
dar
absz
ám
Önző
Együttműködő
Héja-galamb játékHéja-galamb játék
Ha Ha partnerem partnerem elárulelárul
Ha Ha partnerem partnerem együttmű-együttmű-ködikködik
Ha árulást Ha árulást követek elkövetek el -5 pontot-5 pontot 2 pont2 pont
Ha Ha együttmű-együttmű-ködömködöm
0 pont 0 pont 1 pont1 pont
Héja-Galamb
Véletlen Héja-Galamb
Stratégiák megoszlása a héja-galamb játékban
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 127 136 145 154 163 172 181 190 199
idő
dara
bszám
Héja
Galamb
Nemek harcaNemek harcaKoordinációs játékKoordinációs játék
Boksz meccsBoksz meccs SzínházSzínház
Boksz meccsBoksz meccs (4, 5) (4, 5) (0, 0)(0, 0)
SzínházSzínház (0, 0)(0, 0) (5, 4)(5, 4)
Nemek harca
KörbeverésKörbeverés
- 3 stratégia (3x3-as - 3 stratégia (3x3-as mátrix)mátrix)
>Önző>Önző
>Együttműködő>Együttműködő
>Magányos>Magányos
oszcillációoszcilláció
Körbeverés szomszédokkal
Körbeverés véletlen játékosokkal és szomszédokkal
EgyüttműEgyüttmű-ködő-ködő
ÁrulóÁruló MagányosMagányos
Együtt-Együtt-működőműködő
3 pont3 pont 0 pont0 pont 1,51,5
ÁrulóÁruló 5 pont5 pont 1 pont1 pont 1,51,5
MagányosMagányos 1,51,5 1,51,5 1,51,5
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
1 16 31 46 61 76 91 106 121 136 151 166 181 196 211 226 241 256 271 286
idő
dar
absz
ám
Önző
Együttműködő
Magányos
Felhasznált irodalomFelhasznált irodalom
Vukov Jeromos: Csalni vagy nem csalni? (Természet Vukov Jeromos: Csalni vagy nem csalni? (Természet Világa 2013/II.)Világa 2013/II.)
Karl Sigmund: Az élet játékai (Akadémiai Kiadó, Karl Sigmund: Az élet játékai (Akadémiai Kiadó, Budapest 1995)Budapest 1995)
KöszönetnyilvánításKöszönetnyilvánításMentorokMentorok
Dr. Szabó György, Dr. Vukov Jeromos, Borsos Dr. Szabó György, Dr. Vukov Jeromos, Borsos István, Varga LeventeIstván, Varga Levente
RokonokRokonok
TanárainkTanáraink
Az MFA munkatársaiAz MFA munkatársai
Köszönjük a figyelmet!Köszönjük a figyelmet!