Kommentiertes Vorlesungsverzeichnismath.fs.uni-saarland.de/cms2/ws12_13.pdf · Vorwort Die...

e FachschaftMathematik

Kommentiertes

Vorlesungsverzeichnis

Wintersemester 2012/2013

[email protected] http://math.fs.uni-saarland.de

Inhaltsverzeichnis

Vorwort 4

Erster Studienabschnitt 6Analysis I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7Lineare Algebra I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8Analysis III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9Theorie und Numerik von gewoehnlichen Differentialgleichungen . . . . . . . 10Modellierung/Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Differential- und Integralrechnung in mehreren Veraenderlichen . . . . . . . . 11Differential- und Integralrechnung I (LAH LAR) . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Zweiter Studienabschnitt 12Algebra und Zahlentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

Einfuehrung in die Algebra und Zahlentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Algebraische Zahlentheorie I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14Analytische Zahlentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Enumerative Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16Proseminar/Seminar Theorie der Matroide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Seminar/Hauptseminar zur Algebra und Zahlentheorie . . . . . . . . . . . . . 18Themenseminar Algebraische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Geometrie und Topologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Lokale und globale Flaechentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Minimal Surfaces and the Calculus of Variations . . . . . . . . . . . . . . . . 21Enumerative Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22Proseminar/Seminar Theorie der Matroide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23Themenseminar Algebraische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Lokale und globale Flaechentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25Minimal Surfaces and the Calculus of Variations . . . . . . . . . . . . . . . . 26Funktionalanalysis I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Partielle Differentialgleichungen I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29PDE and Boundary-Value Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Funktionentheorie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Seminar/Hauptseminar zur freien Wahrscheinlichkeitstheorie . . . . . . . . . 32

Numerik und Angewandte Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33Theorie und Numerik von gewoehnlichen Differentialgleichungen . . . . . . . 33Modellierung/Programmierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34Partielle Differentialgleichungen I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34Image Processing and Computer Vision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35PDE and Boundary-Value Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37Stochastische Numerik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Image Compression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39Correspondence Problems in Computer Vision . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Hauptseminar: Milestones and Advances in Image Analysis . . . . . . . . . . 41Seminar zur Tomographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Seminar: Mathematische Modelle in der Biologie . . . . . . . . . . . . . . . . 42

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Inhaltsverzeichnis

Stochastik und Finanzmathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Stochastische Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Stochastische Numerik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Sachversicherungsmathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Levy Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Seminar zur Stochastik (Blockveranstaltung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Elementarmathematik vom hoheren Standpunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Lokale und globale Flaechentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Euklidische Geometrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Mengen und Strukturen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Computerpraktikum LAH LAR zu Algebra, Analysis, Stochastik und Zahlentheorie 50Computerpraktikum LAH LAR zur Euklidischen Geometrie . . . . . . . . . . 50Ideen der Informatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

Didaktik der Mathematik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Didaktik I: Mathematik und Wirklichkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52Mathematikdidaktik fuer die Primarstufe I: Grundlagen der Mathematik . . . 53Didaktik II: Raum und Form . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54Didaktik III: GTR im Mathematikunterricht (LAG) . . . . . . . . . . . . . . 55Didaktik III: CN im Mathematikunterricht (Blockveranstaltung an vier Samstagen) 56Didaktik III: CN im Mathematikunterricht (LAH LAR LAB) . . . . . . . . . 57Vorbereitungsseminar LAH LAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57Vorbereitungsseminar zum Blockpraktikum LAG . . . . . . . . . . . . . . . . 58Begleitseminar zum sbfdP LAG (Blockveranstaltung an vier Samstagen) . . . 59

Veranstaltungen fuer Hoerer anderer Fachrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Analysis I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Lineare Algebra I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61Analysis III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62Theorie und Numerik von gewoehnlichen Differentialgleichungen . . . . . . . 63Einfuehrung in die Algebra und Zahlentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64PDE and Boundary-Value Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65Hoehere Mathematik fuer Ingenieure I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66Hoehere Mathematik fuer Ingenieure III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67Mathematik fuer Informatiker I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Mathematik fuer Informatiker III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69Mathematik fuer Naturwissenschaftler I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Mathematik fuer Studierende der Biologie und des Lehramtes Chemie . . . . 71

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Vorwort

Die Fachschaft Mathematik ist glucklich, auch in diesem Semester ein kommentiertes Vorle-sungsverzeichnis (KVV) veroffentlichen zu konnen. Das KVV erscheint auf unserer Homepage

http://math.fs.uni-saarland.de

VIEL ERFOLG IM Wintersemester 2012/2013Eure Fachschaft

Danke

An dieser Stelle gilt unser Dank besonders den Dozentinnen und Dozenten, die uns (auch)dieses Semester Informationen zu ihren Veranstaltungen haben zukommen lassen.

Einfuhrungsveranstaltung

Am Montag, dem 15.10 finden um 8:30 Uhr die Einfuhrungsveranstaltungen der Professorender Fachrichtung im Horsaal I Gebaude E2 5 (27.2) statt. Dort stellen sich die Professorenvor und beschreiben kurz die Veranstaltungen, die sie im Wintersemester halten werden.Außerdem wird die Fachschaft den Preis fur die beste Lehre im letzten Sommersemester2012 uberreichen.

Orientierungseinheit

Unsere Orientierungseinheit fur die Erstsemester findet am Freitag, dem 12.10 um 8:30 Uhrstatt. Treffpunkt ist vor dem Fachschaftsraum im Foyer von Gebaude E2 4 (27.1).

Impressum

Herausgeber: Fachschaftsrat Mathematik

Redaktion: Elena Kreutzer und Daniel Kraemer

Layout: Christoph Barbian und LATEX2ε

Erscheinungsdatum: Oktober 2012

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Vorwort

Anschrift

Briefpost : Fachschaftsrat MathematikUniversitat des Saarlandes66041 Saarbrucken

e-mail : [email protected]

Buro : Bau E2 4 (fruher 27.1), Raum 101Telefon : 0681–302–3066Offnungszeiten : siehe Aushang an der Tur oder

http://math.fs.uni-saarland.de

Fachschaftsrat

Zum Fachschaftsrat Mathematik gehoren in diesem Semester:

• Katrin Bardyszewski

• Benedikt Hewer

• Daniel Kraemer

• Elena Kreutzer

• Florian Jakobs

• Sebastian Langendorfer

• Julian Mayer

• Dominik Schillo

• Lukas Schneider

• Cedric Schonard

• Jonas Wahl

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Erster Studienabschnitt


Analysis I

Dozent: Groves

Zeit und Ort: Mo, Mi 10-12 in HS I, Geb. E2 5

Veranstaltungsnummer: Keine.

Leistungspunkte: 9

Ubungen: 2stundig nach Vereinbarung

Scheinvergabe: Korrekte Bearbeitung von 50% der zu bearbeitendenUbungsaufgaben, regelmaßige Teilnahme an den Ubungs-stunden und Bestehen der Abschlussklausur.

Fortsetzung: Analysis II im SS 2013

Inhalt: ’Analysis I’ ist die klassische Vorlesung im ersten Semesterim Fach Mathematik. Sie bildet die Grundlage allerweiterfuhrenden Vorlesungen. Im Mittelpunkt der Analysissteht die Untersuchung von Grenzwerten. Zahlreiche wich-tige Begriffe lassen sich durch Grenzwerte definieren: In derMathematik etwa Begriffe wie Ableitung und Integral; inder Physik Begriffe wie Geschwindigkeit, Beschleunigung,Arbeit, Energie, Leistung, Wirkung usw.

Die Mathematik der Neuzeit beginnt mit der von I.Newton (1643-1727) und G.W. Leibniz (1646-1716)unabhangig voneinander entwickelten Differential- undIntegralrechnung (fur Funktionen einer reellen Verander-lichen). Dieser Kalkul, im Englischen ’Calculus’ genannt,stellt das Herzstuck der Analysis dar und wird in derVorlesung ausfuhrlich behandelt.

Themen der Vorlesung sind:

• Mengen und Abbildungen

• Die naturlichen Zahlen, vollstandige Induktion,Abzahlbarkeit

• Zahlbereiche: Z, Q, R

• Eigenschaften der reellen Zahlen, Vollstandigkeit, Un-gleichungen

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Inhalt: • Konvergenz, Folgen und Reihen

• Funktionen, Stetigkeit und Differenzierbarkeit

• Potenzreihen und Taylorformel

Literatur: • H. Neunzert, W. G. Eschmann, A. Blickensdorfer-Ehlers und K. Schelkes, Analysis 1, Springer

• R. Courant und H. Robbins, Was ist Mathematik?,Springer

• M. Spivak, Calculus, Cambridge

Lineare Algebra I

Dozent: Schulze-Pillot

Zeit und Ort: Di, Fr 10-12 HS I


Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: Keine

Scheinvergabe: Regelmaßige aktive Teilnahme an den Ubungen (dasschließt Vorrechnen auf Aufforderung der Gruppenleite-rin/des Gruppenleiters ein), 50 % der Aufgabenpunkte, Be-stehen der ersten Klausur am Ende der Vorlesungszeit oderder Abschlussklausur Ende Marz/Anfang April.

Fortsetzung: Lineare Algebra II im Sommersemester 2013

Inhalt: Analytische Geometrie, Gruppen, Korper, Vektorraume, li-neare Abbildungen und Matrizen, lineare Gleichungssyste-me, Determinanten, Eigenwerte, Skalarprodukt

Literatur: • M. Artin: Algebra

• Bosch: Lineare Algebra

• Brieskorn: Lineare Algebra

• S. Lang: Linear Algebra

• Lorenz: Lineare Algebra

• Weitere Literatur in der Vorlesung

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Analysis III

Dozent: Fuchs

Zeit und Ort: Mo, Do 12-14 HS III


Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: Analysis I,II ; Lineare Algebra I,II

Scheinvergabe: Bestehen der Klausur bzw. der Nachklausur. Zulassungs-voraussetzung zur Klausur: 50% der moglichen Punkte aufden Ubungsblaettern und aktive Teilnahme an den Ubun-gen.

Fortsetzung: Funktionentheorie

Inhalt: Vertiefung der Differentialrechnung auf endlich-dimensionalen Raeumen: Satz von Taylor, Extremamit und ohne Nebenbedingungen, Satz uber impliziteFunktionen, etc.Existenz-und Eindeutigkeitssatze fur gewohnliche Differen-tialgleichungenallgemeine Maß -und Integrationstheorie; das Lebesgue-Maß als SpezialfallDifferentialformen; die Satze von Gauß und Stokes

Literatur: Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

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Theorie und Numerik von gewoehnlichen Differentialgleichungen

Dozent: Schuster

Zeit und Ort: Di 8-10, Do 14-16 HS I


Leistungspunkte: 9

Ubungen: Mo 12-14 SR 2, Di 10-12, 12-14, 14-16 SR 10, Mi 12-14, Do12-14 SR 2

Vorkenntnisse: Analysis I,II, Lineare Algebra I,II, Praktische Mathematik

Fortsetzung: Keine geplant.

Inhalt: Einfuhrende Grundlagen gewohnlicher Differentialgleichun-gen, Analytische Losungsverfahren (Variation der Konstan-ten, Exponentialansatz), Existenz und Eindeutigkeitssatze,Einschritt– und Mehrschrittverfahren zur Losung von An-fangswertproblemen, Konsistenz und Stabilitat von Ver-fahren, Steife Differenzialgleichungen, Schießverfahren undMehrzielmethode zur Losung von Randwertproblemen, Dif-ferenzenverfahren, Verfahren der finiten Elemente (1D, 2D)

Literatur: • P. Deuflhard, F. Bornemann, Numerische Mathema-tik 2, deGruyter, 2008.

• J. Stoer, R. Bulirsch, Numerische Mathematik 2,Springer, 2005.

• R. Plato, Numerische Mathematik kompakt, View-eg+Teubner, 2009.

• H.R. Schwarz, n. Kockler, Numerische Mathematik,Vieweg+Teubner, 8. Aufl., 2011.

• M. Hanke-Bourgeois, Grundlagen der NumerischenMathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens,Vieweg+Teubner, 3. Aufl., 2009.

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Modellierung/Programmierung

Dozent: NN


Leistungspunkte: 6

Ubungen: Keine

Bemerkungen: Leider liegen uns keine weiteren Informationen vor.

Differential- und Integralrechnung in mehreren Veraenderlichen

mit numerischen Aspekten (LAH LAR)

Dozent: Burgeth


Leistungspunkte: 6

Ubungen: Keine


Differential- und Integralrechnung I (LAH LAR)

Dozent: Burgeth


Leistungspunkte: 9

Ubungen: Keine


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Algebra und Zahlentheorie

Zweiter Studienabschnitt


Einfuehrung in die Algebra und Zahlentheorie

Dozent: Markwig

Zeit und Ort: Di, Do 10-12 in HS 001, Geb. E1 3


Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: Lineare Algebra 1

Scheinvergabe: Zulassungsvoraussetzung zur Klausur: 50% der Punkte aufden Ubungsblattern 1-6 und 50% der Punkte auf den rest-lichen Ubungsblattern, sowie die aktive Teilnahme an denUbungen.Scheinvergabe nach Bestehen der Klausur am Semesterendeoder der Nachklausur.

Fortsetzung: Algebra im Sommersemester

Inhalt: In dieser Vorlesung werden grundlegende Begriffe der Al-gebra wie zum Beispiel Gruppen, Ringe und Moduln ein-gefuhrt und ihre Anwendungen untersucht. Wir werden unsunter anderem mit den ganzen Zahlen, Primzahlen undTeilbarkeit beschaftigen sowie allgemeiner mit faktoriellenRingen, mit dem Elementarteilersatz fur endliche Modulnund seiner Anwendung auf die Jordannormalform, mit end-lichen Gruppen, mit Korpern, Galoistheorie und ihrer An-wendung auf Aussagen zur Konstruierbarkeit von symme-trischen n-Ecken.

Literatur: • Janko Bohm, Einfuhrung in die Algebra und Zahlen-theorie, Skript

• Rainer Schulze-Pillot, Einfuhrung in die Algebra undZahlentheorie

Bemerkungen: In der ersten Vorlesung werden weitere Informationen be-kanntgegeben.

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Algebraische Zahlentheorie I

Dozent: Gekeler

Zeit und Ort: Mi, Fr 10-12 SR 5 E2.4


Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: Einfuhrung in die Algebra und Zahlentheorie, Algebra,Analysis

Scheinvergabe: Erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen und Bestehen einerabschließenden mundlichen Prufung.

Fortsetzung: Algebraische Zahlentheorie II im SS 2013

Inhalt: Algebraische Zahlkorper und Ringe ganzer Zahlen Klas-sengruppe und –zahl Einheitengruppe Verzweigung undVerhalten bei Lokalisierung Differente und DiskriminanteKreisteilungskorper

Literatur: H. Koch: Zahlentheorie; S. Lang: Algebraic Number Theo-ry; J. Neukirch: Algebraische Zahlentheorie; L. Washington:Introduction to Cyclotomic Fields.

Bemerkungen: Die Vorlesung wendet sich an BA–, MA– und Lehramtsstu-dierende, die sich im Bereich Algebra/Zahlentheorie vertie-fen wollen, ist aber auch fur interessierte Studierende derInformatik geeignet.

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Analytische Zahlentheorie


Zeit und Ort: Mo, Do 10-12 HS IV


Leistungspunkte: 6


Vorkenntnisse: Funktionentheorie, Grundkenntnisse der elementaren Zah-lentheorie, etwa aus der Vorlesung

”Einfuhrung in Algebra

und Zahlentheorie“ (EAZ) sind hilfreich, aber nicht notig.

Scheinvergabe: Klausur oder mundliche Prufung am Semesterende


Inhalt: Die Vorlesung beschaftigt sich mit der Anwendung von Me-thoden der komplexen Analysis fur die Losung zahlentheo-retischer Probleme. Startpunkt ist die Riemann’sche Zeta-funktion ζ(s) =

∑∞

n=1n−s. J. Neukirch sagte:

Die Zetafunktion ist eine der beruhmtestenFunktionen der Mathematik; sie weiß alles uberdie Primzahlen.

Man konnte hinzufugen: Bis heute verrat sie uns aber nichtalles, was sie weiß. Der Beweis der Riemann’schen Vermu-tung uber die Nullstellen der Zetafunktion ist daher einesder sieben

”millenium problems“ , auf deren Losung das

Clay-Institut einen Preis von je einer Million Dollar ausge-setzt hat.Zunachst soll mit Hilfe der Zetafunktion der Primzahlsatzuber die asymptotische Abschatzung der Anzahl π(X) allerPrimzahlen p ≤ X bewiesen und die Beziehung des Fehler-terms in dieser Formel zur besagten Riemann’schen Vermu-tung erlautert werden.Anschließend sollen allgemeinere Dirichletreihen untersuchtwerden, insbesondere soll das Nullstellenverhalten Dirich-let’scher L-Reihen einschliesslich aktueller Vermutungenuber deren Verteilung diskutiert werden; hier ergeben sichinteressante Verbindungen zur Theorie der Zufallsmatrizen(random matrices). Ferner erhalt man hier Abschatzun-gen fur Primzahlen in arithmetischen Progressionen, et-wa fur kleinste prime quadratische Reste/Nichtreste; solcheAbschatzungen sind auch fur zahlreiche Anwendungen au-ßerhalb der Zahlentheorie relevant (etwa Kryptographie).Weitere Themen werden sein: Hardy-Littlewood-Methodezur Untersuchung diophantischer Gleichungen (etwaWaring-Problem), Gleichverteilungsprobleme.

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Literatur: • Brudern: Einfuhrung in die Analytische Zahlentheorie

• Bateman, Diamond: Analytic Number Theory

• Iwaniec, Kowalski: Analytic Number Theory


Bemerkungen: Die Vorlesung ist vierstundig (6 LP), bei Bedarf kann siedurch Ubungen (weitere 3 LP) erganzt werden. Der Terminist verhandelbar, falls Kollisionen auftreten.Die Vorlesung kann als weiterfuhrende oder als Spezialvor-lesung im Bereich Algebra/Zahlentheorie eingebracht wer-den.

Enumerative Geometrie

Dozent: Rau


Leistungspunkte: 6

Ubungen: Keine



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Proseminar/Seminar Theorie der Matroide

Dozent: Markwig

Zeit und Ort: Do, 14-16, HS 4



Scheinvergabe: Je nach Leistung kann ein Proseminar–, Seminar– oderHauptseminarschein vergeben werden.

Inhalt: In der Theorie der Matroide wird der Begriff der Un-abhangigkeit abstrakt gefasst und untersucht. Von dergrundlegenden Definition gibt es mehrere aquivalente De-finitionen, zum Beispiel kann man maximal unabhangigeMengen verwenden, oder alternativ minimale abhangige.Wesentliche Beispiele fur Matroide sind Punktkonfiguratio-nen in Vektorraumen - wobei unter Abhangigkeit hier dieubliche lineare Abhangigkeit zu verstehen ist. Auch Gra-phen liefern Matroide - minimale abhangige Mengen sindhier durch die geschlossenen Wege in einem Graphen gege-ben. Anwendungen der Matroidentheorie gibt es beispiels-weise in der Optimierung. Es werden Methoden aus derlinearen Algebra, der Kombinatorik, diskreten Mathematikund Geometrie verwendet. In diesem Seminar kann manin all diesen schonen Gebiete neue Erkenntnisse gewinnen.Man benotigt Hintergrundwissen in Linearer Algebra 1 unddie Bereitschaft, sich im Team auf ein neues Gebiet einzu-lassen.

Literatur: • Oxley, Matroid Theory

Bemerkungen: Zum gegenwartigen Zeitpunkt sind noch wenige Vortrage zuvergeben. Wenden Sie sich bei Interesse bitte baldmoglichstdirekt an Hannah Markwig ([email protected]). DieVortrage werden beim ersten Treffen (18.10.) endgultig ver-teilt.

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Seminar/Hauptseminar zur Algebra und Zahlentheorie

Dozent: Gekeler

Zeit und Ort: Di 14-16 SR 6


Leistungspunkte: 6

Vorkenntnisse: Einfuhrung in die Algebra und Zahlentheorie, Algebra

Scheinvergabe: Erfolgreiche Teilnahme am Seminar, Vortrag, Ausarbeitung

Inhalt: Behandelt werden drei Komplexe:– Galois–Theorie unendlicher Korpererweiterungen –Struktur transzendenter Korpererweiterungen – Gruppen-ringe und Darstellungen endlicher Gruppen,wofur jeweils noch unterschiedliche Vorbereitungen notigsind.

Literatur: Unterscheidet sich stark je nach Natur der einzelnen Vor-trage.

Bemerkungen: Das Seminar wendet sich an Studierende (Bache-lor/Master/Lehramt) ab dem 5. Fachsemester, die die Vor-lesung ”Algebra” gehort haben und sich fur eine wissen-schaftliche Arbeit im Bereich Algebra/Zahlentheorie inter-essieren.

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Themenseminar Algebraische Geometrie

Dozent: Schreyer, Markwig

Zeit und Ort: Di, 16-18, SR 5


Vorkenntnisse: algebraische Geometrie

Scheinvergabe: nach Vereinbarung

Inhalt: Zur Auswahl stehen verschiedene Themen wie zB chip firinggames and gonality of curves, Berkovich spaces, Floer theo-ry, wall–crossings, geometric invariant theory, Teichmuellerspaces and Outer space ...Diese Liste darf ergaenzt werden. Beim ersten Treffen wer-den wir ueber ein Thema abstimmen.

Literatur: Wir werden die Literatur gemeinsam beim ersten Treffenheraussuchen.

Bemerkungen: Das erste Treffen findet am 16. Oktober statt. Bei diesemTreffen werden Thema und Vortraege festgelegt. Der ersteVortrag findet am 23.10. statt.

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Geometrie und Topologie

Lokale und globale Flaechentheorie

Dozent: Fuchs

Zeit und Ort: Fr 10-12 HS IV


Leistungspunkte: 6


Vorkenntnisse: Analysis I,II ; Lineare Algebra I

Scheinvergabe: Je nach Teilnehmerzahl wird eine muendliche Pruefungoder eine Klausur angeboten.


Inhalt: • elementare Konzepte wie der Begriff der Tangential-ebene, Beispielflachen

• Definition und Eigenschaften der Gauß- Abbildung

• Krummungsbegriffe fur Flachen

• Flachen als zweidimensionale Mannigfaltigkeiten inR3

• die innere Geometrie von Flachen

• globale Aussagen der Flachentheorie

Literatur: • Manfredo P. Do Carmo, Differential geometry of cur-ves and surfaces, Prentice and Hall

Bemerkungen: In Verbindung mit dieser Vorlesung bietet sich auch der Be-such der parallel stattfindenden Vorlesung ”Minimal Surfa-ces and the Calculus of Variations” von Herrn Bildhaueran.

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Minimal Surfaces and the Calculus of Variations

Dozent: Bildhauer

Zeit und Ort: Di., 12-14, SR 5


Leistungspunkte: 4.5

Ubungen: to be announced

Vorkenntnisse: calculus of several variables (in particular Analysis 2), linearalgebra

Scheinvergabe: exercises, oral examination

Fortsetzung: ——

Inhalt: The study and understanding of minimal surfaces, for in-stance soap films, relies on series of different techniquesfrom pure and applied mathematics. In particular we haveto discuss tools from the fields:

• Partial differential equations

• Calculus of variations (as one main block)

• Differential geometry

• Complex analysis

With this tools we finally discuss the famous Plateau Pro-blem.

Literatur: • Dierkes, Hildebrandt, Kuster, Wohlrab; Minimal sur-faces I, Springer.

• DoCarmo; Differentialgeometrie von Kurven undFlachen, Vieweg.

• Giaquinta, Hildebrandt; Calculus of variations I,Springer.

• Gilbarg, Trudinger; Elliptic partial differential equa-tions of second order, Springer.

• Fischer, Lieb; Funktionentheorie, Vieweg. (insbeson-dere Kapitel 4)

• Fuchs; Vorlesung Minimalflachen.

• Hildebrandt; Vorlesung Partielle Differentialgleichun-gen.

• Hildebrandt, Tromba; The parsimonious universe.

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Literatur: • Karcher, Polthier; Touching soap films,http://www.polthier.info/booklet/intro.html

• Nitsche; Vorlesungen uber Minimalflachen. Springer.

• Osserman; A survey of minimal surfaces, Van No-strand.

Bemerkungen: The lecture is self–contained, i.e. no particular knowledgeon the above mentioned fields is required.

Enumerative Geometrie

Dozent: Rau


Leistungspunkte: 6

Ubungen: Keine



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Proseminar/Seminar Theorie der Matroide

Dozent: Markwig

Zeit und Ort: Do, 14-16, HS 4



Scheinvergabe: Je nach Leistung kann ein Proseminar–, Seminar– oderHauptseminarschein vergeben werden.

Inhalt: In der Theorie der Matroide wird der Begriff der Un-abhangigkeit abstrakt gefasst und untersucht. Von dergrundlegenden Definition gibt es mehrere aquivalente De-finitionen, zum Beispiel kann man maximal unabhangigeMengen verwenden, oder alternativ minimale abhangige.Wesentliche Beispiele fur Matroide sind Punktkonfiguratio-nen in Vektorraumen - wobei unter Abhangigkeit hier dieubliche lineare Abhangigkeit zu verstehen ist. Auch Gra-phen liefern Matroide - minimale abhangige Mengen sindhier durch die geschlossenen Wege in einem Graphen gege-ben. Anwendungen der Matroidentheorie gibt es beispiels-weise in der Optimierung. Es werden Methoden aus derlinearen Algebra, der Kombinatorik, diskreten Mathematikund Geometrie verwendet. In diesem Seminar kann manin all diesen schonen Gebiete neue Erkenntnisse gewinnen.Man benotigt Hintergrundwissen in Linearer Algebra 1 unddie Bereitschaft, sich im Team auf ein neues Gebiet einzu-lassen.

Literatur: • Oxley, Matroid Theory

Bemerkungen: Zum gegenwartigen Zeitpunkt sind noch wenige Vortrage zuvergeben. Wenden Sie sich bei Interesse bitte baldmoglichstdirekt an Hannah Markwig ([email protected]). DieVortrage werden beim ersten Treffen (18.10.) endgultig ver-teilt.

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Themenseminar Algebraische Geometrie

Dozent: Schreyer, Markwig

Zeit und Ort: Di, 16-18, SR 5


Vorkenntnisse: algebraische Geometrie

Scheinvergabe: nach Vereinbarung

Inhalt: Zur Auswahl stehen verschiedene Themen wie zB chip firinggames and gonality of curves, Berkovich spaces, Floer theo-ry, wall–crossings, geometric invariant theory, Teichmuellerspaces and Outer space ...Diese Liste darf ergaenzt werden. Beim ersten Treffen wer-den wir ueber ein Thema abstimmen.

Literatur: Wir werden die Literatur gemeinsam beim ersten Treffenheraussuchen.

Bemerkungen: Das erste Treffen findet am 16. Oktober statt. Bei diesemTreffen werden Thema und Vortraege festgelegt. Der ersteVortrag findet am 23.10. statt.

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Analysis

Analysis


Dozent: Fuchs



Leistungspunkte: 6













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Minimal Surfaces and the Calculus of Variations

Dozent: Bildhauer

Zeit und Ort: Di., 12-14, SR 5



Ubungen: to be announced

Vorkenntnisse: calculus of several variables (in particular Analysis 2), linearalgebra

Scheinvergabe: exercises, oral examination

Fortsetzung: ——

Inhalt: The study and understanding of minimal surfaces, for in-stance soap films, relies on series of different techniquesfrom pure and applied mathematics. In particular we haveto discuss tools from the fields:

• Partial differential equations

• Calculus of variations (as one main block)

• Differential geometry

• Complex analysis

With this tools we finally discuss the famous Plateau Pro-blem.

Literatur: • Dierkes, Hildebrandt, Kuster, Wohlrab; Minimal sur-faces I, Springer.

• DoCarmo; Differentialgeometrie von Kurven undFlachen, Vieweg.

• Giaquinta, Hildebrandt; Calculus of variations I,Springer.

• Gilbarg, Trudinger; Elliptic partial differential equa-tions of second order, Springer.

• Fischer, Lieb; Funktionentheorie, Vieweg. (insbeson-dere Kapitel 4)

• Fuchs; Vorlesung Minimalflachen.

• Hildebrandt; Vorlesung Partielle Differentialgleichun-gen.

• Hildebrandt, Tromba; The parsimonious universe.

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Analysis

Literatur: • Karcher, Polthier; Touching soap films,http://www.polthier.info/booklet/intro.html

• Nitsche; Vorlesungen uber Minimalflachen. Springer.

• Osserman; A survey of minimal surfaces, Van No-strand.

Bemerkungen: The lecture is self–contained, i.e. no particular knowledgeon the above mentioned fields is required.

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Funktionalanalysis I

Dozent: Speicher

Zeit und Ort: Di, Do 8-10, HS IV


Leistungspunkte: 9

Ubungen: Fr 12-14, SR5

Vorkenntnisse: Analysis I–III, Lineare Algebra

Scheinvergabe: Regelmaßige Teilnahme an den Ubungen, Bearbeiten derUbungsaufgaben und Erreichen von mindestens 50% derGesamtpunktzahl, Bestehen der Klausur.

Fortsetzung: Eine Fortsetzung ist geplant.

Inhalt: Die Techniken der Funktionalanalysis finden in sehr vielenBereichen der Mathematik Anwendung, so in der Quanten-mechanik, der Theorie partieller Differenzialgleichungen,der Differentialgeometrie, der nichtkommutativen Geome-trie etc. Sie beschaftigt sich mit (unendlich–dimensionalen)Vektorraumen, ihren Topologien und ihrer Geometrie sowiemit linearen Abbildungen auf diesen Raumen. BestimmteMethoden der Linearen Algebra werden so aufs Unendlich–dimensionale verallgemeinert, wobei eine Vielzahl neuerPhanomene auftritt. In dieser Vorlesung werden wir diegrundlegenden Begriffe und Resultate der Funktionalana-lysis erarbeiten, wie Banach– und Hilbertraume, der Satzvon Hahn–Banach, lokalkonvexe Vektorraume, der Darstel-lungssatz von Riesz, Banach– und C*–Algebren, usw.

Literatur: • John B. Conway, A Course in Functional Analysis,1985.

• Harro Heuser, Functional analysis, 1982.

• Friedrich Hirzebruch, Winfried Scharlau, Einfuhrungin die Funktionalanalysis, 1996.

• Reinhold Meise, Dietmar Vogt, Einfuhrung in dieFunktionalanalysis, 1992.

• Dirk Werner, Funktionalanalysis, 2007.

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Analysis

Partielle Differentialgleichungen I

Dozent: Herrmann

Zeit und Ort: Mo, Do 12-14 in HS IV, Geb. E2 4


Leistungspunkte: 9

Ubungen: Mi 14-16 SR7

Vorkenntnisse: Grundvorlesungen Analysis I und II sowieLineare Algebra I

Scheinvergabe: aktive Teilnahme an den Ubungen, 50% der Hausaufga-benpunkte, Bestehen der (mundlichen oder schriftlichen)Prufung

Inhalt: Einfuhrung in die Analysis partieller Differentialgleichun-gen, insbesondere in die klassische Theorie fur Laplace–Gleichung, Warmeleitgleichung und Wellengleichung

Literatur: • Strauss, Walter A., Partial differential equations : anintroduction, Wiley, 1992

• Evans, Lawrence C, Partial differential equations,American Mathematical Society, 1998

• John, Fritz, Partial differential equations, Springer-Verlag, 1982

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PDE and Boundary-Value Problems

Dozent: Apushkinskaya

Zeit und Ort: Mi 10-12, Fr 8-10 HS IV Geb. E2 4


Leistungspunkte: 6

Ubungen: 1-hour by appointment

Vorkenntnisse: Calculus I and II, linear Algebra I

Scheinvergabe: active participation in the exercises, 50% of the homeworkpoints, passing the (oral or written) examination


Inhalt: • Introduction to partial differential equations

• Parabolic–type problems

• Hyperbolic–type problems

• Elliptic–type problems

Literatur: • L.C.Evans, Partial Differential Equations, GraduateStud. Math., 19, Amer. Math. Soc., Providence, Rho-de Island (1998)

• M.A.Pinsky, Partial Differential Equations andBoundary-Value Problems with Applications, Reprintof the third (1998) edition. Pure and Applied Under-graduate Texts, 15. American Mathematical Society,Providence, RI, 2011. xiv+526 pp.

• S.J.Farlow, Partial Differential Equations for Scien-tists and Engineers, Dover Publications, INC. NewYork, 1993. ix+414 pp.

Bemerkungen: The course language is English. The course is suitable forstudents specializing in mathematics, physics, computerscience, visual computing, bioinformatics.

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Analysis

Funktionentheorie II

Dozent: Mai

Zeit und Ort: Di 10-12, HS IV




Vorkenntnisse: Funktionentheorie I

Scheinvergabe: Regelmaßige, aktive Teilnahme an der Vorlesung und anden begleitenden Ubungen; Abschlussprufung am Semeste-rende.

Fortsetzung: Gegebenenfalls kann eine Fortsetzungsveranstaltung”Funktionentheorie III” angeboten werden.

Inhalt: Diese Vorlesung stellt eine Einfuhrung in die GeometrischeFunktionentheorie dar:Ihren Ausgangspunkt hat die geometrische Funktionentheo-rie im Riemannschen Abbildungssatz. Sie basiert damit aufder Idee, holomorphe Funktionen als Abbildungen zwischenTeilmengen der komplexen Ebene zu untersuchen. DieseSichtweise fuhrt dann unmittelbar zu der Frage, wie dieanalytischen Eigenschaften holomorpher Funktionen durchdie Geometrie ihrer Bildmengen und umgekehrt beeinflusstwerden.In diesem Zusammenhang steht die 1916 formulierte und1985 durch Louis de Branges bewiesene BieberbachscheVermutung:Ist f : D → C eine injektive holomorphe Funktion auf derEinheitskreisscheibe D mit f(0) = 0 und f ′(0) = 1, dannerfullen die Koeffizienten in der Potenzreihenentwicklung

f(z) = z +∞∑

n=2

anzn die Bedingung |an| ≤ n fur alle n ≥ 2.

Aus dieser Fragestellung sind eine Vielzahl interessanterTheorien hervorgegangen, die unabhangig vom ursprung-lichen Problem von Bedeutung sind und inzwischen in denverschiedensten Bereichen der Mathematik Anwendungengefunden haben.Im Rahmen dieser Vorlesung werden wir uns mit dem Be-weis der Bieberbachschen Vermutung und den zu diesemZweck entwickelten Methoden beschaftigen und werden ei-nige Anwendungen dieser Konzepte in der freien Wahr-scheinlichkeitstheorie diskutieren.

Literatur: • Conway: Functions of one complex variable 1, 2

• Duren: Univalent functions

• Remmert, Schumacher: Funktionentheorie 1, 2

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Seminar/Hauptseminar zur freien Wahrscheinlichkeitstheorie

Dozent: Speicher

Zeit und Ort: Do 14-16 SR6 (216)


Vorkenntnisse: Es sind keine Vorkenntnisse erforderlich, lediglich die Neu-gier auf kombinatorische Strukturen. Fur einige Vortrageist jedoch ein Grundwissen in Analysis I–III hilfreich.

Scheinvergabe: Halten eines Vortrags mit schriftlicher Ausarbeitung, re-gelmaßige Teilnahme am Seminar.

Inhalt: Die Freie Wahrscheinlichkeitstheorie ist ein relativ jungesGebiet der Mathematik. Sie liefert einen tiefen konzeptio-nellen Zusammenhang zwischen so verschiedenen Gebietenwie der Kombinatorik, den Zufallsmatrizen, den Opera-toralgebren, der Physik, der drahtlosen Kommunikation –und vielem mehr! In diesem Seminar wollen wir die FreieWahrscheinlichkeitstheorie hauptsachlich von der kombina-torischen Seite her kennenlernen und die Grundzuge derTheorie entwickeln. Die Querverbindungen zu anderen Dis-ziplinen konnen nach Bedarf und Interesse erarbeitet wer-den.

Literatur: Alexandru Nica, Roland Speicher, Lectures on the Com-binatorics of Free Probability, Cambridge University Press2006. (Signatur Campusbibliothek Inf+Math: LMS 335)

Bemerkungen: Gegebenenfalls konnen Bachelor– oder Masterarbeiten imAnschluss an das Seminar vergeben werden, die sich aufeine der vielen Erscheinungsformen der Freien Wahrschein-lichkeitstheorie fokussieren.

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Numerik und Angewandte Mathematik



Dozent: Schuster



Leistungspunkte: 9










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Modellierung/Programmierung

Dozent: NN


Leistungspunkte: 6

Ubungen: Keine


Partielle Differentialgleichungen I

Dozent: Herrmann

Zeit und Ort: Mo, Do 12-14 in HS IV, Geb. E2 4


Leistungspunkte: 9

Ubungen: Mi 14-16 SR7

Vorkenntnisse: Grundvorlesungen Analysis I und II sowieLineare Algebra I

Scheinvergabe: aktive Teilnahme an den Ubungen, 50% der Hausaufga-benpunkte, Bestehen der (mundlichen oder schriftlichen)Prufung

Inhalt: Einfuhrung in die Analysis partieller Differentialgleichun-gen, insbesondere in die klassische Theorie fur Laplace–Gleichung, Warmeleitgleichung und Wellengleichung

Literatur: • Strauss, Walter A., Partial differential equations : anintroduction, Wiley, 1992

• Evans, Lawrence C, Partial differential equations,American Mathematical Society, 1998

• John, Fritz, Partial differential equations, Springer-Verlag, 1982

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Image Processing and Computer Vision

Dozent: Weickert

Zeit und Ort: Di, Do 10-12 HS 002 in E1.3


Leistungspunkte: 9

Ubungen: Di oder Mi, 14-16 oder 16-18

Vorkenntnisse: Mathematikkenntnisse des ersten Studienjahrs, elementareProgrammierkenntnisse in C

Scheinvergabe: Aktive und erfolgreiche Beteiligung and den Ubungen undBestehen der Abschlussklausur oder der Nachklausur. BeiTeilnahme an beiden Klausuren zahlt die bessere Note.

Fortsetzung: Differential Equations in Image Processing and ComputerVision (Sommersemester, 4V + 2U).

Inhalt: Breit angelegte Einfuhrung in das Gebiet der mathema-tischen Bildanalyse. Geeignet fur Studierende der FacherMathematik, Informatik, Visual Computing, Bioinformatikund CuK. Bildverarbeitung und Computer Vision zahlenzu den wenigen Anwendungsgebieten, in denen nahezu dasgesamte Spektrum der Mathematik eingeht. Da die Auswir-kung mathematischer Ideen und ihrer algorithmischen Um-setzung direkt sichtbar wird, ist die Veranstaltung auch furLehramtsstudierende zu empfehlen. Anspruchsvollere Ma-thematik wird an den Stellen, an denen sie benotigt wird,jeweils kompakt vorgestellt. Die Vorlesungsfolien werden imInternet bereitgestellt.Vorlesungsinhalte:

• Bilder als Funktionen, Diskretisierung im Definitions-und Wertebereich

• Bildtransformationen: Fouriertransformation, Wave-lets

• Bildkompression: Kosinustransformation (JPEG)

• Bildinterpolation mit Splines und Differentialglei-chungen

• Bildaufbereitung: Punktoperationen, lineare Filter,mathematische Morphologie, Medianfilter, Diffusi-onsfilter, Variationsansatze

• Merkmalsextraktion: Ableitungsoperatoren zurKanten- und Eckendetektion

• statistische Texturanalyse

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Inhalt: • Segmentation: Klassische Verfahren und Variations-ansatze (Mumford-Shah-Funktional)

• Optischer Fluss: Lokale und globale Ansatze (lin.Gleichungssysteme und Variationsansatze)

• Extraktion von 3D Information: projektive Kamera-geometrie

• Stereorekonstruktion (Epipolargeometrie)

• Objekterkennung: Momenteninvarianten, Hauptach-sentransformation

Literatur: • J. Bigun: Vision with Direction. Springer, Berlin,2006.

• R. C. Gonzalez, R. E. Woods: Digital Image Proces-sing. Addison-Wesley, Reading, 2008.

• E. Trucco, A. Verri: Introductory Techniques for 3-DComputer Vision. Prentice Hall, Upper Saddle River,1998.

Diese und weitere Titel befinden sich im Semesterapparat.

Bemerkungen: Die Vorlesung wurde im Wintersemester2011/2012 mit dem Preis fur die beste Leh-re in der Mathematik ausgezeichnet. Die Vor-lesungssprache ist Englisch. Vorlesungswebseite:http://www.mia.uni-saarland.de/teaching.shtml

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Leistungspunkte: 6













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Stochastische Numerik

Dozent: Rjasanow

Zeit und Ort: Di, Do 14-16 SR 5


Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: Lineare Algebra, Analysis, Praktische Mathematik

Scheinvergabe: siehe Homepage


Inhalt: Viele Probleme der Natur–, Ingenieur– und Wirtschaftswis-senschaften fuhren bei der mathematischen Modellierungauf Aufgabenstellungen, deren numerische Losung mit klas-sischen Diskretisierungsstrategien oft mit einem inakzepta-blen Rechenaufwand verbunden ist.Als Alternative bieten sich die in dieser Situation effiziente-ren stochastischen Verfahren an, die seit den 60er Jahren fureine Vielzahl von Anwendungsgebieten entwickelt wurden.Neben eher traditionellen Anwendungsgebieten wie Fluid-dynamik oder Chemietechnik finden stochastische Metho-den auch zunehmend Anwendung in den Wirtschafts– undFinanzwissenschaften (Risikomanagement) und der Ver-kehrsplanung (Simulation von Verkehrsflussen). Die Vor-lesung fuhrt in diese interessante und fur Anwendungen inForschung und industrieller Entwicklung hochst relevanteThematik ein. Nach erfolgreicher Teilnahme ist man mitgrundlegenden Begriffen und Techniken der stochastischenApproximation vertraut.

Bemerkungen: Weitere Informationen befinden sich auf der Homepagewww.num.uni-sb.de/rjasanow.

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Image Compression

Dozent: Schmaltz

Zeit und Ort: Fr 10-12, E1.3, HS 001


Leistungspunkte: 6

Ubungen: Do 16-18

Vorkenntnisse: Grundstudiumskenntnisse der Mathematik. Grundkennt-nisse der Programmierung in C. Kenntnisse uber Bildver-arbeitung sind fur einige Themen hilfreich, aber nicht not-wendig.

Scheinvergabe: Je nach Teilnehmerzahl wird es schriftliche oder mundlichePrufungen geben (wird in den ersten Vorlesungen bekannt-gegeben).


Inhalt: Zu Beginn der Vorlesung werden allgemeine Verfahren zurKompression von beliebigen Daten vorgestellt und theo-retische Grundlagen gelegt. Darauf aufbauend folgt eineEinfuhrung in die Bildkompression, und ein kurzer Aus-blick in die Videokompression.

Literatur: Die Vorlesung folgt keinem bestimmten Buch. Allerdingsbehandelt jedes der folgenden Bucher mehrere Themen derVorlesung:

• T. Strutz: Bilddatenkompression. Vieweg+Teubner

• D. Hankerson, G. A. Harris, and P. D. Johnson, Jr.:Introduction to Information Theory and Data Com-pression. Chapman & Hall/CRC

• K. Sayood: Introduction to Data Compression. Mor-gan Kaufmann

Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben.

Bemerkungen: Die Vorlesungssprache ist Englisch. Die Vorlesungsfolienwerden im Internet erhaltlich sein. Vorlesungswebseite:www.mia.uni-saarland.de/Teaching/ic12.shtml

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www.mia.uni-saarland.de/Teaching/ic12.shtml


Correspondence Problems in Computer Vision

Dozent: Mainberger, Weickert

Zeit und Ort: Do 14-16 SR 016 Geb. E1.3


Leistungspunkte: 6

Ubungen: Mo 16-18 SR 016 / CIP 104 Geb. E1.3

Vorkenntnisse: Grundstudiumskenntnisse der Mathematik. Kenntnisseuber Bildverarbeitung oder Differentialgleichungen sindhilfreich. Zur Teilnahme an den Rechnerubungen sind ele-mentare C-Kenntnisse erforderlich.

Scheinvergabe: Es sind Rechner- und Theorieubungen zur Implementierungeiniger wichtiger Verfahren vorgesehen. Eine aktive Betei-ligung an den Ubungen sowie das Bestehen der Abschlus-sklausur ist erforderlich. Je nach Teilnehmerzahl wird esschriftliche oder mundliche Prufungen geben.


Inhalt: Die Losung von Korrespondenzproblemen zahlt zu denwichtigsten Aufgaben im Computer-Vision-Bereich. Ty-pische Vetreter fur diese Probleme sind z.B. die Bewe-gungsschatzung zwischen zwei Bildern (optischer Fluss), dieRekonstruktion einer 3-D Szene aus einem Stereobildpaaroder die Registrierung medizinischer Bilder aus verschie-denen Aufnahmeverfahren. Bei all diesen Problemen stehtdas Zuordnen einander zugehoriger Merkmale in verschie-denen Bildern/Ansichten im Mittelpunkt. Die Diskussionder wichtigsten Problemstellungen im Zusammenhang mitKorrespondenzproblemen sowie die Vorstellung geeignterVerfahren zu Losung eben dieser sind die zentralen Punktedieser Vorlesung. Aus mathematischer Sicht kommen ins-besondere Variationsansatze zum Einsatz, und es werdeninteressante Probleme im Bereich der mathematischen Mo-dellierung angesprochen.

Literatur: Geeignete Literatur wird in der Vorlesung themenabhangigvorgestellt.

Bemerkungen: Die Vorlesung wird auf Englisch gehalten.

For information in English please consult

http://www.mia.uni-saarland.de/Teaching/copcv12.shtml

Vorlesungsfolien und Ubungsmaterialien werden im Inter-net erhaltlich sein.

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Hauptseminar: Milestones and Advances in Image Analysis

Dozent: Demetz, Weickert

Zeit und Ort: Di, 16-18, E1.7, Seminarraum 001


Vorkenntnisse: Grundkenntnisse im Bereich der Bildanalyse sowie Eng-lischkenntnisse.

Scheinvergabe: regelmaßige Teilnahme am Hauptseminar, aktive Mitarbeit,halbstundiger englischer Vortrag und Vortragsausarbeitung(ca. 5 Seiten)

Inhalt: Wir werden aktuelle Publikationen aus den Bereichen Bild-verarbeitung und Computer Vision studieren.

Literatur: siehe Seminarwebseite

Bemerkungen: Die Seminarwebseite findet sich unterhttp://www.mia.uni-saarland.de/teaching.shtml.Leider sind bereits alle Themen vergeben.

Seminar zur Tomographie

Dozent: Louis



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Seminar: Mathematische Modelle in der Biologie

Dozent: Rjasanow, Eckle

Zeit und Ort: Di, 10-12 Sr 6


Scheinvergabe: • 3CP: Vortrag uber 30 min

• 6CP: Vortrag uber 45 min

• 7CP/8CP/Hauptseminar: Vortrag uber 45 min +schriftliche Ausarbeitung

Inhalt: Mathematische Biologie ist ein schnell wachsendes For-schungsgebiet und eine der aufregendsten modernen An-wendungen der Mathematik. Von der Modellierung desWachstums von Tumorzellen uber die Entwicklung derWeltbevolkerung und die Veranderung von Revieren einerGruppe von Wolfsrudeln – alle diese Prozesse lassen sichmathematisch beschreiben und untersuchen.

Literatur: • J. D. Murray: Mathematical Biology: I. An Introduc-tion, Third Edition, Springer

Bemerkungen: Anmeldung uber die Website.

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Stochastik und Finanzmathematik


Stochastische Prozesse

Dozent: Zaehle

Zeit und Ort: Mo 10-12 SR 5



Ubungen: 1-stundig, nach Vereinbarung

Vorkenntnisse: Kenntnisse uber Maß–, Integrations– und Wahrscheinlich-keitstheorie wie sie in der Vorlesung ”Stochastik” vermitteltwerden.

Scheinvergabe: mundliche Prufung


Inhalt: • Grundlagen stochastischer Prozesse(Definition, Verteilungen, kanonische Darstellung,Konstruktion nach Kolmogorov, Modifikationen, Kol-mogorov’sches Stetigkeitskriterium)

• Poisson-Prozesse(Definition, Existenz, Alleinstellungsmerkmal)

• Brownsche Bewegung(Definition, Existenz, Invarianzeigenschaften, asym-ptotisches Verhalten, Nichtdifferenzierbarkeit derPfade, Approximation durch reskalierte Irrfahrten)

• Allgemeine Gauß-Prozesse(Definition, Charakterisierung, Existenz, Beispiel: ge-brochene Brownsche Bewegung, stationare Gauß-Prozesse)

• Markov-Prozesse(Definition, Konstruktion, Prozesse mit unabhangi-gen Zuwachsen, Feller-Markov-Prozesse)

• und weiteres

Literatur: • Bauer, H. (1991): Wahrscheinlichkeitstheorie, deGruyter.

• Kallenberg, O. (1997): Foundations of Modern Pro-bability, Springer.

• Klenke, A. (2006): Wahrscheinlichkeitstheorie, Sprin-ger.

• Wengenroth, J. (2006): Wahrscheinlichkeitstheorie,de Gruyter.

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Stochastische Numerik

Dozent: Rjasanow

Zeit und Ort: Di, Do 14-16 SR 5


Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: Lineare Algebra, Analysis, Praktische Mathematik

Scheinvergabe: siehe Homepage


Inhalt: Viele Probleme der Natur–, Ingenieur– und Wirtschaftswis-senschaften fuhren bei der mathematischen Modellierungauf Aufgabenstellungen, deren numerische Losung mit klas-sischen Diskretisierungsstrategien oft mit einem inakzepta-blen Rechenaufwand verbunden ist.Als Alternative bieten sich die in dieser Situation effiziente-ren stochastischen Verfahren an, die seit den 60er Jahren fureine Vielzahl von Anwendungsgebieten entwickelt wurden.Neben eher traditionellen Anwendungsgebieten wie Fluid-dynamik oder Chemietechnik finden stochastische Metho-den auch zunehmend Anwendung in den Wirtschafts– undFinanzwissenschaften (Risikomanagement) und der Ver-kehrsplanung (Simulation von Verkehrsflussen). Die Vor-lesung fuhrt in diese interessante und fur Anwendungen inForschung und industrieller Entwicklung hochst relevanteThematik ein. Nach erfolgreicher Teilnahme ist man mitgrundlegenden Begriffen und Techniken der stochastischenApproximation vertraut.

Bemerkungen: Weitere Informationen befinden sich auf der Homepagewww.num.uni-sb.de/rjasanow.

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Sachversicherungsmathematik

Dozent: Zaehle

Zeit und Ort: Do 10-12 SR 5



Ubungen: 1-stundig, nach Vereinbarung

Vorkenntnisse: Kenntnisse uber Maß–, Integrations– und Wahrscheinlich-keitstheorie wie sie in der Vorlesung ”Stochastik” vermitteltwerden.

Scheinvergabe: mundliche Prufung


Inhalt: In dieser Vorlesung werden die wichtigsten Begriffe und Me-thoden der Sachversicherungsmathematik behandelt. Dazugehoren:

• Die Standardmodelle der Sachversicherungsmathe-matik

• Risikoausgleich im Kollektiv

• Ruintheorie als Rechtfertigung fur Sicherheitszu-schlage

• Pramienkalkulationsprinzipien

• Credibility-Theorie

• Reservierung fur Spatschaden

• Ruckversicherung und Risikoteilung

Der Inhalt deckt insbesondere einen großen Teil der Lern-ziele im Teilgebiet

”Schadenversicherungsmathematik“ der

Ausbildung zum Aktuar DAV ab.

Literatur: • Heilmann, W.-R. (1987) Grundbegriffe der Risiko-theorie. VVW, Karlsruhe

• Hipp, C.H. und Michel, R. (1990) Risikotheorie: Sto-chastische Modelle und statistische Methoden. VVW,Karlsruhe

• Mack, T. (2002) Schadenversicherungsmathematik.VVW, Karlsruhe

• Rolski, T., Schmidli, H., Schmidt, V. und Teugels,J. (1999) Stochastic Processes for Insurance and Fi-nance. Wiley, Chichester

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Literatur: • Schmidt, K.D. (2006) Versicherungsmathematik.Springer, Heidelberg

Levy Prozesse

Dozent: Knobloch

Zeit und Ort: Mi 14-16 in SR 5, Geb. E2 4



Ubungen: Wird in der ersten Vorlesung bekannt gegeben.

Vorkenntnisse: Kenntnisse in maßtheoretischer Wahrscheinlichkeitstheorieund Grundkenntnisse uber stochastische Prozesse.

Scheinvergabe: Voraussichtlich mundliche Prufung.

Fortsetzung: Dieser Kurs wird voraussichtlich durch einen Kurs (2+1)uber ein verwandtes Themengebiet (z.B. Fragmentierungs-prozesse oder reellwertige Verzweigungsprozesse) fortge-setzt.

Inhalt: Folgende Themen sind vorgesehen:

• Unendliche Teilbarkeit

• Levy-Khintchine-Formel

• Beispiele fur Anwendungen

• Levy-Ito-Zerlegung

• Pfadeigenschaften von Levy-Prozessen

• Dualitatslemma

• exponentielle Martingale

• Wiener-Hopf-Faktorisierung

• Poissonsche Punktprozesse

• Lokalzeit

• Exkursionen vom Maximum

Literatur: • D. Applebaum: Levy Processes and Stochastic Cal-culus, Cambridge University Press (second edition),2009

• O. E. Barndorff-Nielsen, T. Mikosch, S. I. Resnick(editors): Levy Processes - Theory and Applications,Birkhauser, 2001

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Literatur: • J. Bertoin: Levy Processes, Cambridge UniversityPress, 1996

• R. Cont, P. Tankov: Financial Modelling with JumpProcesses, Chapman & Hall, 2004

• A. E. Kyprianou: Introductory Lectures on Fluctua-tions of Levy Processes with Applications, Springer2006

• K.-i. Sato: Levy Processes and Infinitely Divisible Dis-tributions, Cambridge University Press, 1999

Seminar zur Stochastik (Blockveranstaltung)

Dozent: Bender

Zeit und Ort: Termin und Ort nach Absprache mit den Teilnehmern


Vorkenntnisse: VL ”Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik”

Scheinvergabe: mundlicher Vortrag, Handout, schriftliche Ausarbeitung.Die genauen Kriterien hangen von der jeweiligen Prufungs-ordnung ab.

Inhalt: Themen zu Markov–Ketten und MCMC (Markov ChainMonte Carlo)

Literatur: • Haggstrom, O., Finite Markov Chains and Algorith-mic Applications. Cambridge University Press, 2002.

Bemerkungen: Die Themenvergabe ist bereits abgeschlossen.

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Elementarmathematik vom hoheren Standpunkt


Dozent: Fuchs



Leistungspunkte: 6













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Euklidische Geometrie

Dozent: Labs

Zeit und Ort: Fr 14-16 HS II




Vorkenntnisse: Keine.

Scheinvergabe: Regelmaßige aktive Teilnahme an Vorlesung und Ubung.Abschlussklausur.


Inhalt: Wir mochten elementare Geometrie moglichst tief, teilsauch im Zusammenhang mit anderen Disziplinen, verste-hen und dabei zentrale Bereiche mathematischen Arbei-tens, wie etwa experimentieren und beweisen, an einem ele-mentaren Thema intensiv studieren. Verschiedene Aspekteeuklidischer Geometrie werden betrachtet: Geschichte, In-halte, Schulrelevanz. Verschiedene Medien werden verwen-det: Papier und Stift, Computer, Bastelmaterial.

Literatur: • Siegfried Krauter: Erlebnis Elementargeometrie.Spektrum Verlag (2005).

• Weiteres wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Bemerkungen: Keine.

Mengen und Strukturen

Dozent: Lambert

Zeit und Ort: Veranstaltung entfallt



Ubungen: Keine


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Computerpraktikum LAH LAR zu Algebra, Analysis, Stochastik und Zahlentheorie

Dozent: Rembowski

Zeit und Ort: Do 14-16, Zeichensaal


Leistungspunkte: 3

Scheinvergabe: Mentorentatigkeit zu zwei Seminarsitzungen, Klausur

Inhalt: Bearbeitung exemplarisch ausgewahlter elementarmathe-matischer Probleme aus Zahlentheorie, Algebra, Analysis,Stochastik und mit Hilfe des Computers.

Bemerkungen: Alle Platze sind schon vergeben. Die Vorbesprechung fin-det jeweils am Ende der Vorlesungszeit des vorangehendenSemesters statt.

Computerpraktikum LAH LAR zur Euklidischen Geometrie

Dozent: Kaiser

Zeit und Ort: Mi 16-18 in SR 5, Geb. E2 4


Vorkenntnisse: Keine.

Scheinvergabe: Regelmaßige Teilnahme. Klausur und Computer–Prufung.Ausarbeitung.

Inhalt: Euklidische Geometrie unter Einsatz des Computers.

Literatur: • Wird bekannt gegeben.

Bemerkungen: Bitte melden Sie sich sobald wie moglich an bei Oliver Labs:[email protected]–sb.de.

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mailto:[email protected]


Ideen der Informatik

Dozent: Mehlhorn

Zeit und Ort: Mo 16-18 in HS 002, Geb. E1 3


Leistungspunkte: 5

Ubungen: Keine

Inhalt: http://www.mpi-inf.mpg.de/departments/d1/teaching/ws12/ct/


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Didaktik der Mathematik

Didaktik I: Mathematik und Wirklichkeit

Dozent: Lambert

Zeit und Ort: Di 12-13, HS I


Leistungspunkte: 3


Vorkenntnisse: Sichere inhaltliche Kenntnisse des Schulstoffs.

Scheinvergabe: Durch Klausur (90 min) – PVL: ernsthafte Bearbeitung von60% der Ubungsaufgaben, aktive Teilnahme an den Ubun-gen (insbesondere auch selbst an der Tafel)

Fortsetzung: Die Vorlesung ist Grundlage fur alle weiteren Veranstaltun-gen in Mathematikdidaktik.

Inhalt: In der Vorlesung werden grundsatzliche didaktische Fragenzu Zielen, Inhalten und Methoden eines allgemeinbildendenMathematikunterrichts diskutiert.

Literatur: • Fischer & Malle: Mensch und Mathematik

• Fuhrer: Padagogik des Mathematikunterrichts

• Herget et al: Produktive Aufgaben fur den Mathema-tikunterricht in der Sekundarstufe I

• Otte: Das Formale, das Soziale und das Subjektive

• Wittmann: Grundfragen des Mathematikunterrichts

• Weitere Literatur wird im Laufe der Veranstaltungbekannt gegeben und online zur Verfugung gestellt.

Bemerkungen: Umfassende Informationen zum Lehramtstudium in Mathe-matik finden Sie ab dem WS 2011/12 unter www.math.uni–sb.de/lehramt. Login und Passwort zur Anmeldung, die Zu-gang zum geschutzten Bereich ermoglicht, erhalten Sie inden Lehrveranstaltungen des Lehrstuhls.

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Mathematikdidaktik fuer die Primarstufe I: Grundlagen der Mathematik

Dozent: Ladel

Zeit und Ort: Mi 10-11, HSIII E2.5


Leistungspunkte: 3

Ubungen: Keine



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Didaktik II: Raum und Form

Dozent: Lambert

Zeit und Ort: Do 12-13, HS I


Leistungspunkte: 3


Scheinvergabe: Abschlussklausur.PVL: Aktive Teilnahme an den Ubungen und erfolgreicheBearbeitung der Ubungsaufgaben.


Inhalt: Die historische Entwicklung zeigt, dass sich die didakti-schen Fragestellungen zum Geometrieunterricht immer wie-der verschoben haben und in der Folge jeweils Schwerpunk-te verlagert wurden: Sollte Geometrie sich auf die Welt be-ziehen, oder nur fur sich da sein? Sollte man beweisen, wasman offensichtlich sieht? Sollte man mathematische Geome-trie durch anschauliche Raumlehre vorbereiten? Sollte maneinen strengen Formalismus in der Notation pflegen, etwaWinkel und Winkelmaß bzw. Strecke und Streckenlange mitunterschiedlichen Symbolen bezeichnen? Sollte man in derGeometrie das Rechnen reduzieren? Sollte Geometrie expe-rimentell betrieben werden? Sollte mehr raumliche Geome-trie betrieben werden? Sollte man den Computer einsetzen?Die zeitgenossischen Antwortversuche liefern wertvolle Hin-weise fur die Weiterentwicklung des heutigen kompetenz-und leitideenorierntierten Geometrieunterrichts.

Literatur: Wird im Laufe der Veranstaltung bekannt gegeben und inAuswahl online zur Verfugung gestellt.

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Didaktik III: GTR im Mathematikunterricht (LAG)

Dozent: Eichhorn

Zeit und Ort: Do 16-18 Didaktik-Labor


Leistungspunkte: 3

Vorkenntnisse: Didaktik I, Schulmathematik

Scheinvergabe: Wurde in der Vorbesprechung bekannt gegeben.

Inhalt: Aus aktuellem Anlass werden im Rahmen der Veranstal-tung die Einsatzmoglichkeiten des graphikfahigen Taschen-rechners an relvanten Inhalten der Sekundarstufe disku-tiert. Der Beginn des Einsatzes an saarlandischen Gymna-sien ist fur das Schuljahr 2012/13 vorgesehen.

Bemerkungen: Alle Platze sind schon vergeben. Die Vorbesprechung fin-det jeweils am Ende der Vorlesungszeit des vorangehendenSemesters statt. Mehr zur Veranstaltung finden Sie unterhttp://www.math.uni–sb.de/lehramt

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Didaktik III: CN im Mathematikunterricht (Blockveranstaltung an vier Samstagen)

Dozent: Hewer

Zeit und Ort: Block an vier Samstagen


Leistungspunkte: 3

Vorkenntnisse: Schulmathematik der Sekundarstufen I und II, Didaktik I

Scheinvergabe: Praktische/mundliche Prufung oder Klausur PVL: Mode-ration einer Seminar/Praktikumsitzung und Vorbereitungentsprechender Arbeitsblatter.

Inhalt: Einfuhrender Uberblick uber die Computersoftware zumMathematikunterricht, auf PC und TC (Taschencompu-ter): Computeralgebrasysteme (CAS), Dynamische Geo-metrie Systeme (DGS), parametrische 2D– und 3D–Funktionenplotter, Tabellenkalkulation, Nachhilfeprogram-me ...


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Didaktik III: CN im Mathematikunterricht (LAH LAR LAB)

Dozent: Ebelshaeuser

Zeit und Ort: Di 14-16, Didaktiklabor


Leistungspunkte: 3

Vorkenntnisse: Schulmathematik der Sekundarstufen I und II

Scheinvergabe: Praktische Prufung – PVL: Moderation einer Semi-nar/Praktikumsitzung und Vorbereitung entsprechenderArbeitsblatter.

Inhalt: Einfuhrender Uberblick uber die Computersoftware zumMathematikunterricht, auf PC und TC (Taschencompu-ter): Computeralgebrasysteme (CAS), Dynamische Geo-metrie Systeme (DGS), parametrische 2D– und 3D–Funktionenplotter, Tabellenkalkulation, Nachhilfeprogram-me ...


Vorbereitungsseminar LAH LAR

Dozent: Charon

Zeit und Ort: Mi 14-16, Klassensaal


Leistungspunkte: 3

Vorkenntnisse: Didaktik I – III, Begleitseminar zum sbfdP

Scheinvergabe: Praktikumsbericht (benotet) – PVL: Seminarmoderation,Sachanalyse

Inhalt: Wurde in der Vorbesprechung bekannt gegeben.


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Vorbereitungsseminar zum Blockpraktikum LAG

Dozent: Homberg-Halter

Zeit und Ort: Di 14-16, Klassensaal


Leistungspunkte: 3

Vorkenntnisse: Didaktik I – III, Begleitseminar zum sbfdP

Scheinvergabe: Praktikumsbericht (benotet) – PVL: Sachanalyse, Semin-armoderation

Inhalt: Planung, Gestaltung und Reflexion von Unterrichtseinhei-ten – und zusammenhangen unter Berucksichtigung des ak-tuellen Lehrplans.

Literatur: Wird individuell bekannt gegeben.

Bemerkungen: Die Lehrveranstaltung ist die Schnittstelle zum Referenda-riat und bereitet die dortigen Module Planung, Gestaltung,Durchfuhrung, Reflexion und Weiterentwicklung vor.Alle Platze sind schon vergeben. Die Vorbesprechung fin-det jeweils am Ende der Vorlesungszeit des vorangehendenSemesters statt. Mehr zur Veranstaltung finden Sie unterhttp://www.math.uni–sb.de/lehramt

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Begleitseminar zum sbfdP LAG (Blockveranstaltung an vier Samstagen)

Dozent: NN

Zeit und Ort: Block an vier Samstagen


Vorkenntnisse: Didaktik I und Didaktik II

Scheinvergabe: Praktikumsbericht – PVL: Klausur, erfolgreiche Seminar-moderation

Inhalt: Die Veranstaltung dient der praxisortientierten Vertiefung,der Fundierung der in den Vorlesungen erworbenen fach-didaktischen Kenntnisse, und der Planung, Gestaltung undReflexion, des im begleitenden Praktikum anstehenden Ma-thematikunterrichts.

Literatur: Steht online zur Verfugung

Bemerkungen: Die Lehrveranstaltung ist die Schnittstelle zum Referenda-riat und bereitet die dortigen Module Planung, Gestaltung,Durchfuhrung, Reflexion und Weiterentwicklung vor.

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Veranstaltungen fuer Hoerer anderer Fachrichtungen

Analysis I

Dozent: Groves

Zeit und Ort: Mo, Mi 10-12 in HS I, Geb. E2 5


Leistungspunkte: 9


Scheinvergabe: Korrekte Bearbeitung von 50% der zu bearbeitendenUbungsaufgaben, regelmaßige Teilnahme an den Ubungs-stunden und Bestehen der Abschlussklausur.

Fortsetzung: Analysis II im SS 2013

Inhalt: ’Analysis I’ ist die klassische Vorlesung im ersten Semesterim Fach Mathematik. Sie bildet die Grundlage allerweiterfuhrenden Vorlesungen. Im Mittelpunkt der Analysissteht die Untersuchung von Grenzwerten. Zahlreiche wich-tige Begriffe lassen sich durch Grenzwerte definieren: In derMathematik etwa Begriffe wie Ableitung und Integral; inder Physik Begriffe wie Geschwindigkeit, Beschleunigung,Arbeit, Energie, Leistung, Wirkung usw.

Die Mathematik der Neuzeit beginnt mit der von I.Newton (1643-1727) und G.W. Leibniz (1646-1716)unabhangig voneinander entwickelten Differential- undIntegralrechnung (fur Funktionen einer reellen Verander-lichen). Dieser Kalkul, im Englischen ’Calculus’ genannt,stellt das Herzstuck der Analysis dar und wird in derVorlesung ausfuhrlich behandelt.

Themen der Vorlesung sind:

• Mengen und Abbildungen

• Die naturlichen Zahlen, vollstandige Induktion,Abzahlbarkeit

• Zahlbereiche: Z, Q, R

• Eigenschaften der reellen Zahlen, Vollstandigkeit, Un-gleichungen

• Konvergenz, Folgen und Reihen

• Funktionen, Stetigkeit und Differenzierbarkeit

• Potenzreihen und Taylorformel

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Literatur: • H. Neunzert, W. G. Eschmann, A. Blickensdorfer-Ehlers und K. Schelkes, Analysis 1, Springer

• R. Courant und H. Robbins, Was ist Mathematik?,Springer

• M. Spivak, Calculus, Cambridge

Lineare Algebra I


Zeit und Ort: Di, Fr 10-12 HS I


Leistungspunkte: 9



Scheinvergabe: Regelmaßige aktive Teilnahme an den Ubungen (dasschließt Vorrechnen auf Aufforderung der Gruppenleite-rin/des Gruppenleiters ein), 50 % der Aufgabenpunkte, Be-stehen der ersten Klausur am Ende der Vorlesungszeit oderder Abschlussklausur Ende Marz/Anfang April.

Fortsetzung: Lineare Algebra II im Sommersemester 2013

Inhalt: Analytische Geometrie, Gruppen, Korper, Vektorraume, li-neare Abbildungen und Matrizen, lineare Gleichungssyste-me, Determinanten, Eigenwerte, Skalarprodukt

Literatur: • M. Artin: Algebra

• Bosch: Lineare Algebra

• Brieskorn: Lineare Algebra

• S. Lang: Linear Algebra

• Lorenz: Lineare Algebra


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Analysis III

Dozent: Fuchs

Zeit und Ort: Mo, Do 12-14 HS III


Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: Analysis I,II ; Lineare Algebra I,II

Scheinvergabe: Bestehen der Klausur bzw. der Nachklausur. Zulassungs-voraussetzung zur Klausur: 50% der moglichen Punkte aufden Ubungsblaettern und aktive Teilnahme an den Ubun-gen.

Fortsetzung: Funktionentheorie

Inhalt: Vertiefung der Differentialrechnung auf endlich-dimensionalen Raeumen: Satz von Taylor, Extremamit und ohne Nebenbedingungen, Satz uber impliziteFunktionen, etc.Existenz-und Eindeutigkeitssatze fur gewohnliche Differen-tialgleichungenallgemeine Maß -und Integrationstheorie; das Lebesgue-Maß als SpezialfallDifferentialformen; die Satze von Gauß und Stokes

Literatur: Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

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Dozent: Schuster



Leistungspunkte: 9










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Einfuehrung in die Algebra und Zahlentheorie

Dozent: Markwig

Zeit und Ort: Di, Do 10-12 in HS 001, Geb. E1 3


Leistungspunkte: 9



Scheinvergabe: Zulassungsvoraussetzung zur Klausur: 50% der Punkte aufden Ubungsblattern 1-6 und 50% der Punkte auf den rest-lichen Ubungsblattern, sowie die aktive Teilnahme an denUbungen.Scheinvergabe nach Bestehen der Klausur am Semesterendeoder der Nachklausur.

Fortsetzung: Algebra im Sommersemester

Inhalt: In dieser Vorlesung werden grundlegende Begriffe der Al-gebra wie zum Beispiel Gruppen, Ringe und Moduln ein-gefuhrt und ihre Anwendungen untersucht. Wir werden unsunter anderem mit den ganzen Zahlen, Primzahlen undTeilbarkeit beschaftigen sowie allgemeiner mit faktoriellenRingen, mit dem Elementarteilersatz fur endliche Modulnund seiner Anwendung auf die Jordannormalform, mit end-lichen Gruppen, mit Korpern, Galoistheorie und ihrer An-wendung auf Aussagen zur Konstruierbarkeit von symme-trischen n-Ecken.

Literatur: • Janko Bohm, Einfuhrung in die Algebra und Zahlen-theorie, Skript

• Rainer Schulze-Pillot, Einfuhrung in die Algebra undZahlentheorie

Bemerkungen: In der ersten Vorlesung werden weitere Informationen be-kanntgegeben.

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Leistungspunkte: 6













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Hoehere Mathematik fuer Ingenieure I

Dozent: Bildhauer

Zeit und Ort: Mo 10-12, Do 14-16 AudioMo


Leistungspunkte: 9



Scheinvergabe: Erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen, Klausur

Fortsetzung: HMI II – IV

Inhalt: • Aussagen, Mengen und Funktionen

• N, Z, Q, R

• Reelle Funktionen, Polynominterpolation

• Folgen, Reihen, Maschinenzahlen

• Funktionenfolgen, Potenzreihen, Exponentialfunktion

• Der Rn

• Die komplexen Zahlen C

• Matrizen

Literatur: • Ansorge, R., Oberle, H.J., Rothe, K., Sonar, Th.; Ma-thematik fur Ingenieure 1 u. 2. 4. erweiterte Auflage,Wiley-VCH, Weinheim, 2010.

• Ansorge, R., Oberle, H.J., Rothe, K., Sonar, Th., Auf-gaben und Losungen zu Mathematik fur Ingenieure 1u. 2. Wiley-VCH, Weinheim, 2010.

• Arens, T., Hettlich, F., Karpfinger, Ch., Kockelkorn,U., Lichtenegger, K., Stachel, H.; Mathematik. 2. Auf-lage, Spektrum, 2012.

• Barwolff, G.; Hohere Mathematik fur Naturwis-senschaftler und Ingenieure. 2. erweiterte Auflage,Spekturm-Elsevier, Munchen 2005.

• Burg, K., Haf, H., Wille, F.; Hohere Mathematik furIngenieure. I - V. Teubner/Vieweg-Teubner.

• Dirschmid, H.J.; Mathematische Grundlagen derElektrotechnik. Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden1990.

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Literatur: • Fischer, G.; Lineare Algebra. 17. Auflage, Vieweg u.Teubner, Wiesbaden 2010.

• Hackbusch, W.; Schwarz, H.R., Zeidler, E.; Teubner-Taschenbuch der Mathematik. Teubner, Wiesbaden2003.

• Hildebrandt, S.; Analysis 1. Springer, Ber-lin/Heidelberg 2002.

• Hildebrandt, S.; Analysis 2. Springer, Ber-lin/Heidelberg 2003.

• Hoffmann, A., Marx, B., Vogt, W.; Mathematik furIngenieure 1. Pearson, Munchen 2005. eBook: ISBN:PDF-978-3-8273-7113-3

• Hoffmann, A., Marx, B., Vogt, W.; Mathematik furIngenieure 2. Pearson, Munchen 2006. eBook: ISBN:PDF-978-3-8273-7114-0

Hoehere Mathematik fuer Ingenieure III

Dozent: Louis

Zeit und Ort: Mo, Do 08-10 HS II Geb E2 5


Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: HMI I, II

Scheinvergabe: Erfolgreiche Teilnahme an den Ubungen, Klausur

Fortsetzung: HMI IV

Inhalt: • Spektraltheorie quadratischer Matrizen

• Systeme linearer gewohnlicher Differentialgleichun-gen erster Ordnung

• Differentialrechnung von Funktionen mehrererVeranderlicher

• Kurvenintegrale

• Integralrechnung im Rn

• Integralsatze der Vektoranalysis

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Literatur: • Ansorge, R., Oberle, H.J., Mathematik fur Ingenieu-re. Wiley-VCH, 2010.

• Barwolff, G., Hohere Mathematik fur Naturwissen-schaftler und Ingenieure. Spektrum-Elsevier, 2006.

• Burg, K., Haf, H., Wille, F., Hohere Mathematik furIngenieure. Teubner, 2011.

• Dirschmid, H.J., Mathematische Grundlagen derElektrotechnik. Vieweg, 1992.

• Zeidler, E., Teubner-Taschenbuch der Mathematik.Teubner, 2003. (Umfangreiche Formelsammlung)

• Hildebrandt, S., Analysis 1. Springer, 2006. (Wei-terfuhrend)

• Neunzert, H., Eschmann, W.G., Blickensdorfer-Ehlers, A., Schelkes, K., Analysis 1. Springer, 1996.(Weiterfuhrend)

Bemerkungen: Weitere Informationen befinden sich auf der Homepagehttp://www.num.uni–sb.de.

Mathematik fuer Informatiker I

Dozent: Setzer


Leistungspunkte: 9



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Mathematik fuer Informatiker III

Dozent: Labs

Zeit und Ort: Mi 8-10, Fr 12-14 in HS I, Geb. E2 5


Leistungspunkte: 9


Vorkenntnisse: MfI 1 und MfI 2, d.h. insbesondere gute Kenntnisse derAnalysis in einer Variablen und der Linearen Algebra.

Scheinvergabe: Regelmaßige aktive Teilnahme an den Ubungen. Klausur.


Inhalt: Mehrdimensionale Analysis, Wahrscheinlichkeit und Stati-stik, Numerik.

Literatur: • Es wird ein Vorlesungsskript angeboten, dasfortlaufend aktualisiert wird. Dieses wirdsich sehr nah am Skript orientieren, dasauf der MfI2-Vorlesungs-Seite verfugbar ist:http://www.math.uni-sb.de/ag/schreyer/LEHRE/12_MfI2/0910_MfI123_book.pd

Bemerkungen: Keine.

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http://www.math.uni-sb.de/ag/schreyer/LEHRE/12_MfI2/0910_MfI123_book.pdf


Mathematik fuer Naturwissenschaftler I

Dozent: Grzibovskis

Zeit und Ort: Di, Fr 10-12, HS II, Geb. E2.5


Leistungspunkte: 10

Ubungen: Fr 10-12 (zweiwochentlich)

Vorkenntnisse: Oberstufenkenntnisse in Mathematik.

Scheinvergabe: Die Veranstaltung besteht aus zwei Teilen und wird imkommenden Sommersemester mit der Vorlesung Mathema-tik fur Naturwissenschaftler II fortgesetzt. Nach dem Som-mersemester 2013 wird eine Klausur uber beide Vorlesun-gen geschrieben. Nach dem Wintersemester 2013/2014 wirdeine Nachklausur angeboten. Sie mussen eine von beidenKlausuren bestehen.Um zur Klausur zugelassen zu werden mussen Sie die fol-genden Voraussetzungen fur jede der beiden Vorlesungenerfullen:

1. Regelmaßige und aktive (Vorrechnen) Teilnahme anden Ubungen.

2. 50% der moglichen Gesamtpunktzahl der Ubungsauf-gaben.

3. Bestehen von mindestens 5 unangekundigten Te-staten in Vorlesung oder Ubung.

Fortsetzung: Mathematik fur Naturwissenschaftler II im Sommerseme-ster 2013.

Inhalt: Grundlagen: Mengen und Abbildungen, reelle und kom-plexe Zahlen, Summen- und Produktzeichen, Gleichungenund Ungleichungen.Lineare Algebra: Vektoren, Skalarprodukt, Vektorpro-dukt, lineare Gleichungssysteme, lineare Abbildungen,Symmetrie und Koordinatenwechsel, Beschreibung durchMatrizen, Spatprodukt und Determinante, Eigenwerte undEigenvektoren, Hauptachsentransformation.Analysis: Abbildungen und Funktionen von einer und vonmehreren Variablen, Umkehrabbildung, Konvergenz vonFolgen und Reihen, Potenzreihen, Stetigkeit, Grenzwertund Differenzierbarkeit von Funktionen, Differentiationsre-geln, Anwendung auf elementare Funktionen, Mittelwert-satz und Taylorentwicklung, Extrema, Asymptotik und Re-geln von de l’Hospital. Integration.

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Literatur: • Papula, L.; Mathematik fur Chemiker. Enke, 1991.

• Pavel, W., Winkler, R.; Mathematik fur Naturwissen-schaftler. Pearson, 2007.

• Reinsch, E.A.; Mathematik fur Chemiker. Teubner,2004.

• Rosch, N.; Mathematik fur Chemiker. Springer, 1993.

• Zachmann, H.G., Jungel, A.; Mathematik fur Chemi-ker. Wiley, 2007.

• Ausfuhrliche Formelsammlung: Hackbusch, W.,Schwarz, H.R., Zeidler, E.; Teubner-Taschenbuch derMathematik. Teubner, 2003.

Bemerkungen: Homepage findet man unter http://www.num.uni–sb.de/rjasanow oder auch unter http://www.math.uni–sb.de/ag/eschmeier/lehre/ws1213/mfn/

Mathematik fuer Studierende der Biologie und des Lehramtes Chemie

Dozent: Weber

Zeit und Ort: Fr 12-14 HS II, Geb. E2 5


Leistungspunkte: 6


Vorkenntnisse: Es sind keine Vorkenntnisse erforderlich.

Scheinvergabe: Regelmaßige Teilnahme an den Ubungen, Bearbeitung derUbungsaufgaben und Erreichen von mindestens 50% derGesamtpunktzahl, Bestehen der Klausur.

Fortsetzung: Keine.

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Inhalt: In dieser Veranstaltung sollen einige grundlegende mathe-matische Werkzeuge kennen gelernt werden, uber die Stu-dierende der Biologe und der Chemie verfugen sollten. De-ren konkrete Anwendung in der Biologie oder in der Che-mie werden wir allerdings nicht behandeln. Vielmehr gehtes darum, einige mathematische Techniken so zu erarbei-ten, dass man fur deren spatere Verwendung gewappnet ist.Die dazu notigen Einblicke in die mathematische Denkweisewerden in der Vorlesung vermittelt.Der Inhalt der Vorlesung setzt sich wie folgt zusammen:(Lineare) Algebra:

• Losen linearer Gleichungssysteme

• Matrizen, Determinanten, Eigenwerte, Eigenvektoren

• komplexe Zahlen

Analysis:

• Folgen und Reihen

• Elementare Funktionen, Stetigkeit

• Differenzial- und Integralrechnung

• Differenzialgleichungen

Literatur: fur den Stoff der Vorlesung:

• Gotz Brunner, Rainer Bruck, Mathematik fur Chemi-ker, 2008.

• Josef Hainzl, Mathematik fur Naturwissenschaftler,1981.

• Wolfgang Pavel, Ralf Winkler, Mathematik fur Na-turwissenschaftler, 2007.

• Hans Gerhard Zachmann, Ansgar Jungel, Mathema-tik fur Chemiker, 2007.

um sich mit ein paar Grundideen in der Mathematik ver-traut zu machen (besonders Kap. 1-3):

• Klaus Fritzsche, Mathematik fur Einsteiger, 2007.

zum Ubergang in die Anwendung der Mathematik in Biolo-gie oder Chemie:

• Erich Bohl, Mathematik in der Biologie, 2006.

• Dirk Horstmann, Mathematik fur Biologen, 2008.

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