1

KINEMATIKA: 3. predavanje

Sadraj: 1.Kinematika translatornog kretanja tela 2.Ugaona brzina i ugaono ubrzanje tela pri obrtanju oko nepomine ose 3.Brzina i ubrzanje take tela pri njegovom obrtanju oko nepomine ose

Predavanje 3

ore uki, Teodor Atanackovi, Livija Cvetianin, Mehanika, Fakultet tehnikih nauka, Novi Sad, 2003, str. 179-186

2 Predavanje 3

KINEMATIKA KRUTOG TELA

Pravolinijsko translatorno

Krivolinijsko translatorno

Obrtanje oko nepomine ose

Ravansko kretanje

O

SN

OV

NA

KR

ETA

NJA

Predavanje 3 3

ANIMACIJE KRETANJA Translatorno pravolinijsko i krivolinijsko kretanje

Predavanje 3 4

Kinematika translatornog kretanja krutog tela

Translatorno kretanje = najjednostavnije kretanje krutog tela

Svaki zamiljeni pravac u telu za vreme kretanja ostaje sam sebi paralelan

Predavanje 3 5

ABrr AB +=

dtd

/AB vv

=

dtd

/

AB aa

=

Sve take imaju jednake brzine i ubrzanja!

Predavanje 3 6

Primer 3.1. Kliza A se kree po nepokretnoj voici y=x. Za kliza je kruto vezan vertikalan tap AB duine L=1m.

Odrediti brzinu, ubrzanje i jednaine kretanja take B, ako se kliza kree: a)navie, ravnomerno ubrzano sa ubrzanjem intenziteta a, b)zapoinjui kretanje bez poetne brzine iz koordinatnog poetka; b) navie, ravnomerno brzinom intenziteta v, zapoinjui kretanje iz koordinantnog poetka.

Obrtanje krutog tela oko nepomine ose

1 stepen slobode

( )t zakon obrtanja tela oko ose z

Take tela opisuju krune putanje u ravnima upravnim na osu z

7 Predavanje 3

GLOBALNE KARAKTERISTIKE: Ugaona brzina i ugaono ubrzanje

+ =

11::

ttt [ ]1

s

= str

Srednja ugaona brzina

=

=

tt 0lim

Trenutna ugaona brzina

k

=

8 Predavanje 3

+ =

11::

ttt [ ]2

s

= str

Srednje ugaono ubrzanje

==

=

tt 0lim

Trenutno ugaono ubrzanje

k

=

ubrzano obrtanje

usporeno obrtanje

9 Predavanje 3

Predavanje 3 10

Ravnomerno obrtanje

0. == const

[ ]13060

2 == snn

Broj obrtaja u minuti n [ob/min]

Ravnomerno ubrzano/usporeno obrtanje

.const=

( )0 +== t

( ) ( )002

2 ++== t

t

Brzina i ubrzanje take tela pri njegovom obrtanju oko nepomine ose

Ojlerov izraz

AAA rrv ==

hrvh

AA == sin

11 Predavanje 3

Predavanje 3 12

= hs

=== hhsv

Brzina:

Ubrzanje:

TN aaa

+=

=== hhsaT

22

== hhsaN

Veza:

Primer

3.6. tap 1 se kree se po horizontalnoj nepokretnoj podlozi po zakonu:

( ) .sin ttx =

tap je u spoljanjoj sprezi sa diskom 2, poluprenika R. Ovaj disk je u spoljanjoj sprezi sa diskom 3 poluprenika r. Odrediti ugaonu brzinu i ugaono ubrzanje diska 3 u funkciji vremena. Pretpostaviti da izmeu tapa i diska 2, kao ni izmeu diskova nema proklizavanja.

A

BC

x(t)

Rr

2

1

3

13 Predavanje 3

Slide Number 1Slide Number 2Slide Number 3Slide Number 4Slide Number 5Slide Number 6Slide Number 7Slide Number 8Slide Number 9Slide Number 10Slide Number 11Slide Number 12Slide Number 13