KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

Xây dựng giả thuyết (không) và đối thuyếtXây dựng giả thuyết (không) và đối thuyết.. Sai lầm loại I và sai lầm loại II.Sai lầm loại I và sai lầm loại II. Kiểm định kỳ vọng: Trường hợp biết Kiểm định kỳ vọng: Trường hợp biết ..

Kiểm định kỳ vọng: Trường hợp không biết Kiểm định kỳ vọng: Trường hợp không biết . .

Kiểm định tỷ lệ.Kiểm định tỷ lệ.

Kiểm định giả thuyếtKiểm định giả thuyết là bài toán đi xác định có nên chấp nhận là bài toán đi xác định có nên chấp nhậnhay bác bỏ một khẳng định về giá trị của một tham số của tổnghay bác bỏ một khẳng định về giá trị của một tham số của tổngthể.thể.

Giả thuyết khôngGiả thuyết không, , gọi tắt là giả thuyết, ký hiệu gọi tắt là giả thuyết, ký hiệu HH0 0 , , là một là một

giả định thăm dò về tham số của tổng thể.giả định thăm dò về tham số của tổng thể. Đối thuyếtĐối thuyết, ký hiệu , ký hiệu HHaa, là khẳng định có trạng thái đối lập, là khẳng định có trạng thái đối lập

với giả thuyết.với giả thuyết.

Đối thuyết là vấn đề người làm kiểm định cần thiết lập.Đối thuyết là vấn đề người làm kiểm định cần thiết lập.

Kiểm tra những giả thuyết trong nghiên cứu:Kiểm tra những giả thuyết trong nghiên cứu: Các giả thuyết trong nghiên cứu phải được biểu diễn thông Các giả thuyết trong nghiên cứu phải được biểu diễn thông qua đối thuyết.qua đối thuyết.

Kiểm tra sự thật của một khẳng định:Kiểm tra sự thật của một khẳng định: Khẳng định về lợi nhuận của một nhà sản xuất, chất lượngKhẳng định về lợi nhuận của một nhà sản xuất, chất lượngcủa một loại sản phẩm, …của một loại sản phẩm, …

Kiểm tra các trường hợp cần ra quyết định:Kiểm tra các trường hợp cần ra quyết định: Cần đưa ra một lựa chọn một trong hai trường hợp, một Cần đưa ra một lựa chọn một trong hai trường hợp, một trường hợp ứng với giả thuyết và một trường hợp ứng với đối trường hợp ứng với giả thuyết và một trường hợp ứng với đối thuyết. chấp nhận hay không chấp nhận mua một lô hàng từ thuyết. chấp nhận hay không chấp nhận mua một lô hàng từ nhà cung cấp.nhà cung cấp.

Một phíaMột phía(Bên trái)(Bên trái)

Một phíaMột phía(Bên phải)(Bên phải)

Hai phíaHai phía

0 0: H 0 0: H

0: aH 0: aH 0 0: H 0 0: H

0: aH 0: aH 0 0: H 0 0: H

0: aH 0: aH

Kiểm định giả thuyết cho kỳ vọngKiểm định giả thuyết cho kỳ vọng

Giả thuyết: luôn có trường hợp “=“.Giả thuyết: luôn có trường hợp “=“.

Tổng quát, một bài toán kiểm định giả thuyết cho kỳTổng quát, một bài toán kiểm định giả thuyết cho kỳvọngvọng sẽ có một trong 3 dạng dưới đây sẽ có một trong 3 dạng dưới đây ((vớivới 00 là giá là giá

trị kiểm định của kỳ vọng).trị kiểm định của kỳ vọng).

Ví dụ: Metro EMS

Với khoảng 20 xe cấp cứu, mụcVới khoảng 20 xe cấp cứu, mụctiêu của trung tâm là cung cấp dịchtiêu của trung tâm là cung cấp dịchvụ cấp cứu trong khoảng thời gian trungvụ cấp cứu trong khoảng thời gian trungbình là 12 phút sau khi nhận được điện thoại yêu cầu.bình là 12 phút sau khi nhận được điện thoại yêu cầu.

Một bệnh viện tại trung tâm thànhMột bệnh viện tại trung tâm thànhphố cung cấp dịch vụ cấp cứu tại nhà.phố cung cấp dịch vụ cấp cứu tại nhà.

Dựa trên số liệu mẫu về thời gianDựa trên số liệu mẫu về thời gianphục vụ khách hàng đã được ghi nhận, phục vụ khách hàng đã được ghi nhận, giám đốc trung tâm muốn thực hiện giám đốc trung tâm muốn thực hiện một kiểm định xem thời gian phụcmột kiểm định xem thời gian phụcvụ khách hàng có bằng 12 phút vụ khách hàng có bằng 12 phút hay ít hơn?hay ít hơn?

Ví dụ: Metro EMS

Giả thuyết và đối thuyếtGiả thuyết và đối thuyết

Thời gian đáp ứng của dịch vụ Thời gian đáp ứng của dịch vụ

cấp cứu đạt yêu cầu, không cần cấp cứu đạt yêu cầu, không cần

phải thay đổi.phải thay đổi.

Thời gian đáp ứng của dịch vụ cấp cứuThời gian đáp ứng của dịch vụ cấp cứu

không đạt yêu cầu, cần điều chỉnh.không đạt yêu cầu, cần điều chỉnh.

HH00: :

HHaa::

Với: Với: = thời gian đáp ứng trung bình (theo tổng thể) của= thời gian đáp ứng trung bình (theo tổng thể) củadịch vụ cấp cứu.dịch vụ cấp cứu.

Giả thuyết và đối thuyếtGiả thuyết và đối thuyết

Bởi vì kiểm định giả thuyết dựa trên số liệu mẫu, nên cóBởi vì kiểm định giả thuyết dựa trên số liệu mẫu, nên cókhả năng xảy ra những sai lầm.khả năng xảy ra những sai lầm.

Sai lầm loại I Sai lầm loại I là bác bỏ là bác bỏ HH00 khi nó đúng, ký hiệu khi nó đúng, ký hiệu ..

Xác suất mắc phải sai lầm loại một khi giả thuyết Xác suất mắc phải sai lầm loại một khi giả thuyết HH0 0 đúng đúng

bằng một đại lượng gọi là bằng một đại lượng gọi là mức ý nghĩamức ý nghĩa của kiểm định.của kiểm định.

Những ứng dụng của kiểm định giả thuyết để kiểm soátNhững ứng dụng của kiểm định giả thuyết để kiểm soát

sai lầm loại một thường được gọi là sai lầm loại một thường được gọi là kiểm định ý nghĩakiểm định ý nghĩa..

Sai lầm loại IISai lầm loại II

Sai lầm loại IISai lầm loại II là chấp nhận là chấp nhận HH00 khi nó sai khi nó sai, ký hiệu , ký hiệu ..

Rất khó để kiểm soát được sai lầm loại II.Rất khó để kiểm soát được sai lầm loại II.

Trong kiểm định, để hạn chế gặp phải sai lầm loại II,Trong kiểm định, để hạn chế gặp phải sai lầm loại II,

người ta thường sử dụng khẳng định “không bác bỏ người ta thường sử dụng khẳng định “không bác bỏ HH00” ”

và không dùng khẳng định “chấp nhận và không dùng khẳng định “chấp nhận HH00”.”.

Quyết định đúngQuyết định đúng Sai lầm loại IISai lầm loại II

Quyết định đúngQuyết định đúngSai lầm loại ISai lầm loại IBác bỏ Bác bỏ HH00

(Kết luận (Kết luận > 12) > 12)

Chấp nhậnChấp nhận HH00

(Kết luận(Kết luận << 12) 12)

HH00 đúng đúng

(( << 12) 12)HH0 0 SaiSai

(( > 12) > 12)Kết luậnKết luậnKết luậnKết luận

Bản chất tổng thểBản chất tổng thểBản chất tổng thểBản chất tổng thể

Sai lầm loại I và sai lầm loại IISai lầm loại I và sai lầm loại II

p - p - giá trị (p-value) và giá trị (p-value) và Kiểm định giả thuyết một phíaKiểm định giả thuyết một phía

Bác bỏ Bác bỏ HH00 nếu nếu p – p – giá trị giá trị << ..

p – giá trịp – giá trị , được tính bởi kiểm định thống kê, là mức ý , được tính bởi kiểm định thống kê, là mức ý nghĩa nhỏ nhất dùng để bác bỏ giả thuyết không với dữ nghĩa nhỏ nhất dùng để bác bỏ giả thuyết không với dữ liệu mẫu tương ứng. liệu mẫu tương ứng.

Nếu Nếu p – p – giá trị bé hơn hoặc bằng mức ý nghĩa giá trị bé hơn hoặc bằng mức ý nghĩa , thì giá, thì giátrị của kiểm định thống kê sẽ nằm trong miền bác bỏtrị của kiểm định thống kê sẽ nằm trong miền bác bỏ..

Sử dụng Sử dụng p – p – giá trịgiá trị Sử dụng Sử dụng p – p – giá trịgiá trị

p- giá trịp- giá trị

00 -z = -1.28 -z = -1.28

= .10 = .10

zz

z =-1.46 z =-1.46

Kiểm định một phía (bên trái) cho kỳ vọngKiểm định một phía (bên trái) cho kỳ vọng::Trường hợp biếtTrường hợp biết

Phân phối

mẫu của

Phân phối

mẫu của0

/XZ

n

0

/XZ

n

p p - giá trị - giá trị << ,,

bác bỏ bác bỏ HH00..

Sử dụng Sử dụng p – p – giá trịgiá trị Sử dụng Sử dụng p – p – giá trịgiá trị


00 z = 1.75 z = 1.75

= .04 = .04

zz

z =2.29 z =2.29

Kiểm định một phía (bên phải) cho kỳ Kiểm định một phía (bên phải) cho kỳ vọngvọng::

Trường hợp biếtTrường hợp biết

Phân phối

mẫu của

Phân phối

mẫu của0

/XZ

n

0

/XZ

n

p p - giá trị - giá trị << ,,bác bỏ bác bỏ HH00..

Giá trị tiêu chuẩn cho bài toánGiá trị tiêu chuẩn cho bài toánkiểm định giả thuyết một phíakiểm định giả thuyết một phía

Thống kê Thống kê ZZ có phân phối chuẩn hóa, có phân phối chuẩn hóa, ZZ ~ ~ NN(0,1) .(0,1) .

Sử dụng bảng tra phân phối chuẩn hóa để tìm giá trịSử dụng bảng tra phân phối chuẩn hóa để tìm giá trịzz1-1- với mức ý nghĩa với mức ý nghĩa cho trước. cho trước.

Giá trị của thống kê được thiết lập tại biên của miềnGiá trị của thống kê được thiết lập tại biên của miềnbác bỏ gọi là giá trị tiêu chuẩn của kiểm định.bác bỏ gọi là giá trị tiêu chuẩn của kiểm định.

Luật bác bỏ:Luật bác bỏ:• Bên trái: Bác bỏ Bên trái: Bác bỏ HH00 nếu nếu zz << - -zz1-1-

• Bên phải: Bác bỏ Bên phải: Bác bỏ HH00 nếu nếu zz >> zz1-1-

00 z1- = 1.28 z1- = 1.28

Bác bỏ H0Bác bỏ H0

Không bác bỏ H0Không bác bỏ H0

zz

Phân phối mẫu của Phân phối mẫu của

0

/XZ

n

0

/XZ

n

Kiểm định phía bên trái cho kỳ vọngKiểm định phía bên trái cho kỳ vọng::Trường hợp biếtTrường hợp biết

Sử dụng giá trị tiêu chuẩnSử dụng giá trị tiêu chuẩn Sử dụng giá trị tiêu chuẩnSử dụng giá trị tiêu chuẩn

00 z1-= 1.645 z1-= 1.645



zz

Phân phối

mẫu của

Phân phối

mẫu của0

/XZ

n

0

/XZ

n

Kiểm định phía bên phải cho kỳ vọngKiểm định phía bên phải cho kỳ vọng::Trường hợp biếtTrường hợp biết

Sử dụng giá trị tiêu chuẩnSử dụng giá trị tiêu chuẩn Sử dụng giá trị tiêu chuẩnSử dụng giá trị tiêu chuẩn

Các bước kiểm địnhCác bước kiểm định

Bước 1.Bước 1. Xây dựng giả thuyết không và đối thuyết. Xây dựng giả thuyết không và đối thuyết.

Bước 2.Bước 2. Xác định mức ý nghĩa Xác định mức ý nghĩa ..

Bước 3Bước 3.. Lấy mẫu và tính giá trị thống kê của kiểm định. Lấy mẫu và tính giá trị thống kê của kiểm định.

Sử dụngSử dụng p – p – giá trịgiá trị

Bước 4Bước 4.. Sử dụng giá trị thống kê kiểm định để tính Sử dụng giá trị thống kê kiểm định để tính pp- giá trị.- giá trị.

Bước 5. Bước 5. Bác bỏ Bác bỏ HH00 nếu nếu p – p – giá trị giá trị << ..

Sử dụng giá trị tiêu chuẩnSử dụng giá trị tiêu chuẩn

Bước 4. Bước 4. Sử dụng mức ý nghĩa để xác định giá trị tiêu chuẩn Sử dụng mức ý nghĩa để xác định giá trị tiêu chuẩn và luật bác bỏ.và luật bác bỏ.

Bước 5. Bước 5. Sử dụng giá trị thống kê kiểm định và luật bác bỏ để Sử dụng giá trị thống kê kiểm định và luật bác bỏ để xác định có bác bỏ xác định có bác bỏ HH00 hay không. hay không.

Các bước kiểm địnhCác bước kiểm định

Ví dụ: Metro EMS

Giám đốc EMS muốn thực hiệnGiám đốc EMS muốn thực hiệnmột kiểm định, với mức ý nghĩa 5%,một kiểm định, với mức ý nghĩa 5%,để xác định xem liệu thời gian một ca cấp cứuđể xác định xem liệu thời gian một ca cấp cứucó bé hơn hoặc bằng 12 phút hay không?có bé hơn hoặc bằng 12 phút hay không?

Một mẫu ngẫu nhiên gồm thời gian Một mẫu ngẫu nhiên gồm thời gian đáp ứng khi có yêu cầu của 40 ca cấp cứu đáp ứng khi có yêu cầu của 40 ca cấp cứu được chọn. Trung bình mẫu là 13.25 phút.được chọn. Trung bình mẫu là 13.25 phút.Biết rằng độ lệch tiêu chuẩn của tổngBiết rằng độ lệch tiêu chuẩn của tổngthể là thể là = 3.2 phút. = 3.2 phút.

Kiểm định một phía cho kỳ vọngKiểm định một phía cho kỳ vọng::Trường hợp biếtTrường hợp biết

1. Xây dựng giả thuyết1. Xây dựng giả thuyết..

2. Xác định mức ý nghĩa2. Xác định mức ý nghĩa.. = .05= .05

HH00: :

HHaa::

Sử dụng giá trị tiêu chuẩn và Sử dụng giá trị tiêu chuẩn và pp – giá trị – giá trị


3. Tính giá trị thống kê3. Tính giá trị thống kê..

13.25 12 2.47

/ 3.2/ 40x

zn

13.25 12 2.47

/ 3.2/ 40x

zn

5. Xác định có bác bỏ 5. Xác định có bác bỏ HH00 hay không? hay không?

Ta kết luận với ít nhất 95% độ tin cậy rằng Metro Ta kết luận với ít nhất 95% độ tin cậy rằng Metro EMS không đáp ứng được mục tiêu thời gian phục EMS không đáp ứng được mục tiêu thời gian phục vụ khách hàng từ 12 phút trở xuốngvụ khách hàng từ 12 phút trở xuống..

Sử dụng Sử dụng pp – giá trị – giá trị


4. Tính 4. Tính pp – giá trị. – giá trị.

với với zz = 2.47, = 2.47, ((zz) = .9932.) = .9932.

pp–giá trị = 1 –giá trị = 1 .9932 = .0068 .9932 = .0068

VìVì p p–giá trị = .0068 –giá trị = .0068 << = .05, ta bác bỏ = .05, ta bác bỏ HH00..

Sử dụng Sử dụng pp – giá trị – giá trị Sử dụng Sử dụng pp – giá trị – giá trị


00 z1- =1.645 z1- =1.645

= .05 = .05

zz

z =2.47 z =2.47


Phân phối

mẫu của

Phân phối

mẫu của0

/XZ

n

0

/XZ

n


Ta kết luận với ít nhất 95% độ tin cậy rằng Metro Ta kết luận với ít nhất 95% độ tin cậy rằng Metro EMS không đáp ứng được mục tiêu thời gian phục EMS không đáp ứng được mục tiêu thời gian phục vụ khách hàng từ 12 phút trở xuốngvụ khách hàng từ 12 phút trở xuống..

Vì 2.47 Vì 2.47 >> 1.645, bác bỏ 1.645, bác bỏ HH00..



Với Với = .05, = .05, zz.95.95 = 1.645 = 1.645

4. Xác định giá trị tiêu chuẩn và luật bác bỏ.4. Xác định giá trị tiêu chuẩn và luật bác bỏ.

Bác bỏ Bác bỏ HH00 nếu nếu zz >> 1.645 1.645

p - p - giá trị (giá trị (pp-value) và -value) và Bài toán kiểm định giả thuyết hai Bài toán kiểm định giả thuyết hai

phíaphía

Luật bác bỏ:Luật bác bỏ: Bác bỏ Bác bỏ HH00 nếu nếu pp- giá trị - giá trị << ..

Tính Tính pp- giá trị- giá trị theo 3 bước sau: theo 3 bước sau:

3.3. Nhân đôi xác suất tìm được ở bước 2 ta thu đượcNhân đôi xác suất tìm được ở bước 2 ta thu được pp –giá trị. –giá trị.

2.2. Nếu Nếu zz > 0, tìm xác suất của phân phối chuẩn hóa > 0, tìm xác suất của phân phối chuẩn hóa bên phải bên phải zz, tức , tức PP((ZZ > > zz).).

Nếu Nếu zz < 0, tìm xác suất của phân phối chuẩn hóa < 0, tìm xác suất của phân phối chuẩn hóa bên trái bên trái zz, tức , tức PP((ZZ < < zz).).

1. Tính giá trị thống kê 1. Tính giá trị thống kê zz..

Giá trị tiêu chuẩn và Giá trị tiêu chuẩn và Bài toán kiểm định giả thuyết hai phíaBài toán kiểm định giả thuyết hai phía

Giá trị tiêu chuẩn sẽ nằm ở cả đuôi bên trái và bên phảiGiá trị tiêu chuẩn sẽ nằm ở cả đuôi bên trái và bên phảicủa phân phối chuẩn hóa.của phân phối chuẩn hóa.

Luật bác bỏ:Luật bác bỏ:

Bác bỏBác bỏ HH00 nếunếu zz << - -zz1-1-/2/2 hoặchoặc zz >> zz1-1-/2/2..

Sử dụng bảng tra phân phối chuẩn hóa để tìm Sử dụng bảng tra phân phối chuẩn hóa để tìm zz1-1-/2/2 (phân (phân

vị mức 1- vị mức 1- /2 của phân phối /2 của phân phối ZZ).).

Kiểm định hai phía cho kỳ vọng: đã biết

oz.

P/SP/S Bộ phận điều khiển dây chuyền phải đảm Bộ phận điều khiển dây chuyền phải đảm bảo để trọng lượng trung bình mỗi tuýt kem làbảo để trọng lượng trung bình mỗi tuýt kem là6 oz; nếu nhiều hơn hoặc ít hơn, dây chuyền phải được6 oz; nếu nhiều hơn hoặc ít hơn, dây chuyền phải đượcđiều chỉnh lại. điều chỉnh lại.

Dây chuyền sản xuất kem đánh răng P/SDây chuyền sản xuất kem đánh răng P/Sđược thiết kế để đóng hộp những tuýt kemđược thiết kế để đóng hộp những tuýt kemcó trọng lượng trung bình là 6 oz (1 oz = 28g). có trọng lượng trung bình là 6 oz (1 oz = 28g). Một mẫu gồm 30 tuýt kem được chọn ngẫu nhiênMột mẫu gồm 30 tuýt kem được chọn ngẫu nhiênđể kiểm tra định kỳ.để kiểm tra định kỳ.

Ví dụ: Kem đánh răng P/S Ví dụ: Kem đánh răng P/S

Kiểm định hai phía cho kỳ vọng: Kiểm định hai phía cho kỳ vọng: đã biết đã biết

oz.

P/SP/S Thực hiện kiểm định giả thuyết với mứcThực hiện kiểm định giả thuyết với mứcý nghĩa 3% để xác định xem dây chuyền sảný nghĩa 3% để xác định xem dây chuyền sảnxuất có vận hành tốt hay không?xuất có vận hành tốt hay không?

Giả sử trung bình mẫu của 30 tuýt kem làGiả sử trung bình mẫu của 30 tuýt kem là6.1 oz và độ lệch tiêu chuẩn của tổng thể 6.1 oz và độ lệch tiêu chuẩn của tổng thể = =0.2 oz.0.2 oz.

1. Xây dựng giả thuyết.1. Xây dựng giả thuyết.

2. Xác định mức ý nghĩa2. Xác định mức ý nghĩa..

3. Tính giá trị thống kê kiểm định3. Tính giá trị thống kê kiểm định..

= .03= .03

Sử dụng giá trị tiêu chuẩn và Sử dụng giá trị tiêu chuẩn và pp – giá trị: – giá trị:

P/SP/S

HH00: :

HHaa:: 6 6

Kiểm định giả thuyết 2 phía cho kỳ vọng:Kiểm định giả thuyết 2 phía cho kỳ vọng:Trường hợp biết Trường hợp biết

0 6.1 6

2.74/ .2/ 30

xz

n

0 6.1 6

2.74/ .2/ 30

xz

n

P/SP/S


5. Xác định có bác bỏ 5. Xác định có bác bỏ HH0 0 hay không? hay không?


4. Tính 4. Tính pp – giá trị – giá trị..

Với Với zz = 2.74, = 2.74, ((zz) = .9969) = .9969

pp– giá trị = 2(1 – giá trị = 2(1 .9969) = .0062 .9969) = .0062

Vì Vì pp– giá trị = .0062 – giá trị = .0062 << = .03, bác bỏ = .03, bác bỏ HH00..

Ta kết luận với ít nhất 97% độ tin cậy trọng lượng Ta kết luận với ít nhất 97% độ tin cậy trọng lượng trung bình mỗi tuýt kem đánh răng không bằng 6 oz.trung bình mỗi tuýt kem đánh răng không bằng 6 oz.

P/SP/S


/2 = .015/2 = .015

00z1-/2 = 2.17z1-/2 = 2.17

zz

/2 = .015/2 = .015


-z1-/2 = -2.17-z1-/2 = -2.17z = 2.74z = 2.74z = -2.74z = -2.74

1/2p – giá trị= .0031

1/2p – giá trị= .0031

1/2p – giá trị= .0031

1/2p – giá trị= .0031


P/SP/S



Ta kết luận với ít nhất 97% độ tin cậy trọng lượng Ta kết luận với ít nhất 97% độ tin cậy trọng lượng trung bình mỗi tuýt kem đánh răng không bằng 6 oz.trung bình mỗi tuýt kem đánh răng không bằng 6 oz.


Với Với /2 = .03/2 = .015, /2 = .03/2 = .015, zz.015.015 = 2.17 = 2.17


Bác bỏ Bác bỏ HH00 nếu nếu zz << -2.17 hoặc -2.17 hoặc zz >> 2.17 2.17

/2 = .015/2 = .015

00 2.17 2.17

Bác bỏ H0Bác bỏ H0Không bác bỏ H0Không bác bỏ H0

zz


-2.17 -2.17

P/SP/S


Phân phối

mẫu của

Phân phối

mẫu của0

/XZ

n

0

/XZ

n


/2 = .015/2 = .015

Chọn một mẫu ngẫu nhiên từ tổng thể và tính giá trị Chọn một mẫu ngẫu nhiên từ tổng thể và tính giá trị trung bình mẫu để xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình mẫu để xây dựng khoảng tin cậy cho kỳ vọng kỳ vọng ..

xx

Nếu khoảng tin cậy chứa giá trị kiểm định Nếu khoảng tin cậy chứa giá trị kiểm định 00, không , không

bác bỏ bác bỏ HH00. Ngược lại, bác bỏ . Ngược lại, bác bỏ HH00..

Khoảng tin cậy 97% cho là

1 /2 6.1 2.17(.2 30) 6.1 .07924x zn

1 /2 6.1 2.17(.2 30) 6.1 .07924x zn

P/SP/S

Vì giá trị kiểm định cho kỳ vọng, Vì giá trị kiểm định cho kỳ vọng, 00 = 6, không = 6, không

nằm trong khoảng tin cậy, ta có thể kết luận rằng nằm trong khoảng tin cậy, ta có thể kết luận rằng

có thể bác bỏ giả thuyết không, có thể bác bỏ giả thuyết không, HH00: : = 6. = 6.

hay từ hay từ 6.02076 đến 6.179246.02076 đến 6.17924

Thống kê kiểm định

0

/s n

XT

0

/s n

XT

Thống kê Thống kê TT có phân phối student với có phân phối student vớinn – 1 bậc tự do. – 1 bậc tự do.

Luật bác bỏ: Dùng Luật bác bỏ: Dùng pp – giá trị – giá trị

HH00: : Bác bỏ Bác bỏ HH0 0 nếu nếu tt >> tt1-1-

Bác bỏ Bác bỏ HH0 0 nếu nếu tt << - -tt1-1-

Bác bỏ Bác bỏ HH0 0 nếu nếu tt << - - tt1-1- hoặc hoặc tt >> tt1-1-

HH00: :

HH00: :

Kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng: trường Kiểm định giả thuyết cho kỳ vọng: trường hợp không biết hợp không biết

Luật bác bỏ: : Dùng giá trị tiêu chuẩnLuật bác bỏ: : Dùng giá trị tiêu chuẩn

Bác bỏ Bác bỏ HH0 0 nếu nếu p p – giá trị – giá trị <<

Các bảng tra trong tất cả các giáo trình không thể xácCác bảng tra trong tất cả các giáo trình không thể xácđịnh chính xác được định chính xác được pp – giá trị cho bài toán kiểm định – giá trị cho bài toán kiểm địnhgiả thiết trong trườn hợp có phân phối student.giả thiết trong trườn hợp có phân phối student.

Chỉ có thể sử dụng bảng tra phân phối student để dựChỉ có thể sử dụng bảng tra phân phối student để dựđoán một khoảng cho đoán một khoảng cho pp – giá trị. – giá trị.

Để tính toán chính xác Để tính toán chính xác pp – giá trị cần phải sử dụng máy – giá trị cần phải sử dụng máy tính với các chương trình thống kê.tính với các chương trình thống kê.

Trạm cảnh sát giao thông trên đường cao tốc sẽ thựcTrạm cảnh sát giao thông trên đường cao tốc sẽ thực

hiện việc bắn tốc độ định kỳ tại cáchiện việc bắn tốc độ định kỳ tại các

địa điểm khác nhau để kiểmđịa điểm khác nhau để kiểm

tra tốc độ của các phương tiện tra tốc độ của các phương tiện

giao thông. Một mẫu về tốc độ củagiao thông. Một mẫu về tốc độ của

các loại xe được chọn để thực hiệncác loại xe được chọn để thực hiện

kiểm định giả thuyết saukiểm định giả thuyết sau

Kiểm định một phía cho trung bình mẫu: không biết

Những vị trí mà bác bỏ Những vị trí mà bác bỏ HH00 là những vị trí tốt nhất được là những vị trí tốt nhất được

chọn để đặt radar kiểm soát tốc độ.chọn để đặt radar kiểm soát tốc độ.

HH00: : << 65 65

Ví dụ: Kiểm soát tốc độ trên đường cao Ví dụ: Kiểm soát tốc độ trên đường cao tốctốc

Kiểm định một phía cho kỳ vọng: Kiểm định một phía cho kỳ vọng: không biết không biết Tại địa điểm F, một mẫu gồm tốc độ của 64 phươngTại địa điểm F, một mẫu gồm tốc độ của 64 phương

tiện được bắn tốc độ ngẫu nhiêntiện được bắn tốc độ ngẫu nhiên

có trung bình là 66.2 mph vàcó trung bình là 66.2 mph và

độ lệch tiêu chuẩn 4.2 mph.độ lệch tiêu chuẩn 4.2 mph.

Sử dụng Sử dụng để kiểm định giả để kiểm định giả

thuyết.thuyết.

Kiểm định giả thuyết một phía cho kỳ Kiểm định giả thuyết một phía cho kỳ vọng: trường hợp không biết vọng: trường hợp không biết


22. Xác định mức ý nghĩa.. Xác định mức ý nghĩa.

3. Tính giá trị thống kê kiểm định.3. Tính giá trị thống kê kiểm định.

= .05= .05

Sử dụng giá trị tiêu chuẩn và Sử dụng giá trị tiêu chuẩn và pp – giá trị – giá trị

HH00: : << 65 65

HHaa: : > 65 > 65

0 66.2 65

2.286/ 4.2/ 64

xt

s n

0 66.2 65

2.286/ 4.2/ 64

xt

s n





Với Với tt = 2.286, = 2.286, pp– giá trị phải bé hơn .025– giá trị phải bé hơn .025(với (với tt = 1.998) và lớn hơn .01 (với = 1.998) và lớn hơn .01 (với tt = 2.387). = 2.387).

.01 < .01 < pp– giá trị < .025– giá trị < .025

Vì Vì pp–value –value << = .05, bác bỏ = .05, bác bỏ HH00..

Ta có ít nhất 95% độ tin cậy rằng tốc độ trung bìnhTa có ít nhất 95% độ tin cậy rằng tốc độ trung bìnhtại địa điểm F lớn hơn 65 mph.tại địa điểm F lớn hơn 65 mph.Địa điểm F là địa điểm tốt để đặt radar kiểm soát tốc độ.Địa điểm F là địa điểm tốt để đặt radar kiểm soát tốc độ.



Ta có ít nhất 95% độ tin cậy rằng tốc độ trung bìnhTa có ít nhất 95% độ tin cậy rằng tốc độ trung bìnhtại địa điểm F lớn hơn 65 mph.tại địa điểm F lớn hơn 65 mph.

Địa điểm F là địa điểm tốt để đặt radar kiểm soát tốc độ.Địa điểm F là địa điểm tốt để đặt radar kiểm soát tốc độ.



Với Với = .05 và d.f. = 64 – 1 = 63, = .05 và d.f. = 64 – 1 = 63, tt.05.05 = 1.669 = 1.669


Bác bỏ Bác bỏ HH00 nếu nếu tt >> 1.669 1.669

00 t1- =1.669 t1- =1.669



tt


Giả thuyết: luôn có trường hợp “=“.Giả thuyết: luôn có trường hợp “=“.

Tổng quát, một bài toán kiểm định giả thuyết cho tỷ lệ Tổng quát, một bài toán kiểm định giả thuyết cho tỷ lệ pp

của tổng thể sẽ có một trong 3 dạng dưới (với của tổng thể sẽ có một trong 3 dạng dưới (với pp00 là tỷ lệ là tỷ lệ

được kiểm định).được kiểm định).

Kiểm định giả thuyết cho tỷ lệKiểm định giả thuyết cho tỷ lệ

Một phíaMột phía(Bên trái)(Bên trái)

Một phíaMột phía(Bên phải)(Bên phải)

Hai phíaHai phía

0 0: H p p0 0: H p p

0: aH p p 0: aH p p0: aH p p 0: aH p p0 0: H p p0 0: H p p 0 0: H p p0 0: H p p

0: aH p p 0: aH p p

Thống kê kiểm địnhThống kê kiểm định

0

ˆ

ˆ

p

pz

p

0

ˆ

ˆ

p

pz

p

0 0ˆ

(1 )p

p p

n

0 0

ˆ

(1 )p

p p

n


với:với:

giả sử giả sử npnp >> 5 và 5 và nn(1 – (1 – pp) ) >> 5 5

Luật kiểm định: dùng Luật kiểm định: dùng pp – giá trị – giá trị

HH00: : pppp Bác bỏ Bác bỏ HH0 0 nếu nếu zz >> zz1-1-

Bác bỏ Bác bỏ HH0 0 nếu nếu zz << - -zz1-1-

Bác bỏ Bác bỏ HH0 0 nếu nếu zz << - -zz1-1- hoặc hoặc zz >> zz1-1-

HH00: : pppp

HH00: : pppp


Bác bỏ Bác bỏ HH0 0 nếu nếu p p – giá trị – giá trị <<

Luật kiểm định : dùng giá trị tiêu chuẩnLuật kiểm định : dùng giá trị tiêu chuẩn

Ví dụ: Tai nạn giao thôngVí dụ: Tai nạn giao thông Trong kỳ nghỉ giáng sinh và đầu năm mới, Cục An toànTrong kỳ nghỉ giáng sinh và đầu năm mới, Cục An toàn

giao thông đã thống kê được rằng có 500giao thông đã thống kê được rằng có 500

người chết và 25000 người bị thương dongười chết và 25000 người bị thương do

các vụ tại nạn giao thông trên toàn quốc. các vụ tại nạn giao thông trên toàn quốc.

Theo thông cáo của Cục ATGT thìTheo thông cáo của Cục ATGT thì

khoảng 50% số vụ tai nạn có liênkhoảng 50% số vụ tai nạn có liên

quan đến rượu bia.quan đến rượu bia.

Kiểm định giả thuyết hai phía cho tỷ lệKiểm định giả thuyết hai phía cho tỷ lệ

Khảo sát ngẫu nhiên 120 vụ tai nạn thấy có 67 vụ do ảnh hưởngKhảo sát ngẫu nhiên 120 vụ tai nạn thấy có 67 vụ do ảnh hưởng

của rượu bia. Sử dụng số liệu trêncủa rượu bia. Sử dụng số liệu trên

Để kiểm định lời khẳng định của CụcĐể kiểm định lời khẳng định của Cục

An toàn giao thông với mức ý nghĩa An toàn giao thông với mức ý nghĩa = 5%. = 5%.

Kiểm định giả thuyết hai phía cho tỷ lệKiểm định giả thuyết hai phía cho tỷ lệ

Ví dụ: Tai nạn giao thôngVí dụ: Tai nạn giao thông

Kiểm định giả thuyết hai phía Kiểm định giả thuyết hai phía cho tỷ lệcho tỷ lệ


22. Xác định mức ý nghĩa.. Xác định mức ý nghĩa.

3. 3. Tính giá trị thống kê kiểm định.Tính giá trị thống kê kiểm định.

= .05= .05

Sử dụng giá trị tiêu chuẩn và p – giá trịSử dụng giá trị tiêu chuẩn và p – giá trị

0: .5H p0: .5H p: .5aH p: .5aH p

0

ˆ

ˆ (67/ 120) .5 1.28

.045644p

p pz

0

ˆ

ˆ (67/ 120) .5 1.28

.045644p

p pz

0 0ˆ

(1 ) .5(1 .5).045644

120p

p pn

0 0ˆ

(1 ) .5(1 .5).045644

120p

p pn



5. 5. Xác định có bác bỏ Xác định có bác bỏ HH00 hay không hay không??

Vì Vì pp–giá trị = .2006 > –giá trị = .2006 > = .05, không thể bác bỏ = .05, không thể bác bỏ HH00..


Với Với zz = 1.28, = 1.28, ((zz) = .8997) = .8997

pp– giá trị = 2(1 – giá trị = 2(1 .8997) = .2006 .8997) = .2006




Với Với /2 = .05/2 = .025, /2 = .05/2 = .025, zz.025.025 = 1.96 = 1.96


Bác bỏ Bác bỏ HH00 nếu nếu zz << -1.96 hoặc -1.96 hoặc zz >> 1.96 1.96

Vì 1.278 > -1.96 và < 1.96, nên không thể bác bỏ Vì 1.278 > -1.96 và < 1.96, nên không thể bác bỏ HH00..

KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

Documents

Transcript of KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ