KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến

KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

1

CHƯƠNG 8


Bài toán mở đầuMột hãng buôn muốn xem xét sự ổn định về lượng hàng bán được trung bình trên mỗi nhân viên bán hàng so với những năm trước (lượng đó bằng 7,4). Mẫu ngẫu nhiên gồm 40 nhân viên bán hàng được lựa chọn và thấy lượng hàng trung bình của họ là 6,1 với độ lệch chuẩn đã hiệu chỉnh s=2,5. Có thể nói rằng lượng hàng bán trung bình trên mỗi đầu người có sự thay đổi không?

2

Bài toán mở đầu


Bài toán mở đầu• Gọi là lượng hàng bán trung bình trên mỗi

nhân viên năm nay.• Ta đặt giả thuyết như sau:

H0: không đổi (so với năm ngoái)H1: thay đổi (so với năm ngoái)

• Viết dưới dạng toán học:

0 7 41 7 4

: ,: ,

HH


GiảiBước 1. Theo định lý giới hạn trung tâm

Bước 2. Giả sử H0 đúng, nghĩa là =7,4

4


2

~ ,X Nn

2

7 4

~ , ;X Nn


GiảiBước 3. Chuẩn hóa:

Bước 4. Ta có xác suất sau:

Có nghĩa là nếu H0 đúng thì khả năng |Z|1,96 là 5%, rất nhỏ.

5


7 4

0 1

,

~ ;X n

Z N

1 96 0 05 , ,P Z


GiảiBước 5. Với mẫu đã chọn ta có:

Bước 6. Theo nguyên lý biến cố hiếm ta bác bỏ giả thuyết H0 (chấp nhận giả thuyết H1) ở mức ý nghĩa 5%.

6


6 1 2 5 40

6 1 7 4 403 2887

2 5

, ,, , ,,qs

x s n

Z


Giải thích nhanh• Đây là bài toán kiểm định giả thuyết tham

số.• Tham số cần kiểm định: trung bình tổng thể • H0: giả thuyết ; H1: đối thuyết• Z: tiêu chuẩn kiểm định• 5%: mức ý nghĩa, ký hiệu: là mức độ ít xảy

ra của Z.• Miền |Z|1,96 gọi là miền bác bỏ giả thuyết.

Thường ký hiệu: W

• Zqs: giá trị quan sát trên mẫu còn gọi là giá trị kiểm định.


Giả thuyết-Đối thuyếtGiả thuyết: một mệnh đề (một câu khẳng định) về một vấn đề chưa biết nào đó.Ký hiệu: H0. Giả thuyết là một mệnh đề nên có thể đúng hoặc không đúng.

Đối thuyết: một mệnh đề trái (xung khắc) với giả thuyết. Ký hiệu: H1.

8

Giả thuyết – Đối thuyết


Kiểm định giả thuyếtDựa vào 2 nguyên lý: Nguyên lý xác suất nhỏ Nguyên lý chứng minh phản chứng.

Để kiểm định H0 ta làm như sau:1. Giả sử rằng H0 đúng2. Xây dựng một biến cố A có xác suất bé khi H0

đúng (gọi là mức ý nghĩa của phép kiểm định).

9

Kiểm định giả thuyết


Kiểm định giả thuyết3. Theo nguyên lý xác suất nhỏ thì trong một lần

thử biến cố A sẽ không xảy ra.4. Vì vậy nếu với một mẫu cụ thể nào đó mà:

A xảy ra thì giả thiết H0 đúng là vô lý và ta bác bỏ giả thiết H0.

A không xảy ra thì ta chưa có cơ sở để bác bỏ H0.

Biến cố A được chọn theo H1 và được xây dựng theo tiêu chuẩn kiểm định.

10


Tiêu chuẩn kiểm định (test thống kê)

Là một biến ngẫu nhiên. Được xây dựng trên mẫu ngẫu nhiên và tham số cần kiểm định. Còn gọi là thống kê mẫu. Ký hiệu: Z, T, ... (tùy bài toán) Tuy nhiên ta ký hiệu chung là Z cho tiện.

11


Tiêu chuẩn kiểm định Chọn mẫu ngẫu nhiên kích thước n:

(X1,X2,…,Xn) Xây dựng thống kê Z=Z (X1,X2,…,Xn,θ) , trong đó θ là tham số liên quan đến giả thuyết cần kiểm định. Nếu H0 đúng thì thống kê Z có qui luật phân bố xác suất hoàn toàn xác định.

12


Miền bác bỏ giả thiếtLà miền giá trị của thống kê Z. Ký hiệu: Wα

Với điều kiện H0 đúng, Z nhận giá trị trong miền Wα với xác suất bằng α.

với α là mức ý nghĩa của kiểm định. Thông thường là 0,05 hay 0,01. Lưu ý: có vô số miền bác bỏ Wα thỏa mãn.

13

0P Z W H


Sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2Sai lầm loại 1: bác bỏ H0 khi H0 đúng. Sai lầm loại 1 sinh ra do kích thước mẫu quá nhỏ, do cách lấy mẫu…

Sai lầm loại 2: chấp nhận H0 khi H0 sai. Vậy xác suất sai lầm loại 2 xác định như sau:

14

1Z W |H P

0Z W |H P


Sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2

15

H0 đúng H0 saiBác bỏ H0 Sai lầm loại 1

Xác suất =αChấp nhận H0 Sai lầm loại 2

Xác suất=β

Với cỡ mẫu cố định thì:• Giảm sai lầm loại 1 thì sẽ làm tăng sai lầm loại 2.• Giảm sai lầm loại 2 thì sẽ làm tăng sai lầm loại 1.Nếu muốn cả 2 sai lầm này cùng giảm thì chỉ còn cách tăng cỡ mẫu.


Sai lầm loại 1 và sai lầm loại 2 Giả thiết H0 là quan trọng do đó sai lầm về nó càng nhỏ càng tốt. Cố định xác suất sai lầm loại 1 ở mức ý nghĩa α. Với mẫu kích thước n xác định, ta chọn miền bác bỏ Wα sao cho xác suất sai lầm loại 2 nhỏ nhất hoặc chấp nhận được. Việc chọn miền bác bỏ tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể.

16


Giá trị quan sát

• Ký hiệu: Zqs; Tqs; qs.• Là giá trị của Z tính trên mẫu cụ thể.

Zqs=Z(x1,x2,…,xn,θ)

• Với (x1,x2,…,xn) là giá trị cụ thể của mẫu ngẫu nhiên (X1,X2,…,Xn) hay mẫu ngẫu nhiên cụ thể.

17


Qui tắc kiểm định giả thuyếtSo sánh Zqs với Wα:

Zqs Wα thì bác bỏ H0; thừa nhận H1. Zqs Wα chưa có cơ sở để bác bỏ H0 (trên thực tế là thừa nhận H0)

Chú ý: không kết luận đúng – sai mà chỉ kết luận bác bỏ – chấp nhận khi kiểm định giả thuyết. Đồng thời phải nêu rõ bác bỏ – chấp nhận ở mức ý nghĩa nào.

18


Tóm tắt các bước

1. Phát biểu H0 và H1.2. Lập mẫu ngẫu nhiên kích thước n.3. Xác định tiêu chuẩn kiểm định Z và phân phối xác suất của Z với điều kiện H0 đúng.4. Với mức ý nghĩa α, xác định miền bác bỏ tốt nhất tùy theo đối thiết H1.5. Tính giá trị quan sát của Z từ mẫu cụ thể.6. So sánh giá trị quan sát với miền bác bỏ và kết luận.

19

Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến 20

Ppxs của thống kê TB mẫuTổng thể TB mẫu Chuẩn hóa

Chuẩn,đã biết

n>30,đã biết

n>30,chưa biết

Chuẩn, n<30chưa biết

2

~ ;X Nn

2

;X Nn

2

;X Nn

~ 0;1X n

Z N

~ 1X n

Z t nS

~ 0;1X n

Z N

2

~ ;X Nn

~ 1X n

Z t nS


Tiêu chuẩn kiểm địnhKiểm định trung bình tổng thể:

Hoặc:

~ 0; 1X n

Z N

~ 1

X n

Z t nS


Giả thuyết thống kê.

Lấy mẫu ngẫu nhiên cỡ n (X1,X2,…,Xn). Nếu H0 đúng thì ta có:

22

KIỂM ĐỊNH TRUNG BÌNH

00 :H

0 0;1X n

Z N

0 0;1X n

Z NS


Bác bỏ Bác bỏ

12t1

2 t

Kiểm định hai phía_TH1,2,3Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~N(0;1)

Mức ý nghĩa: α

23

0

0

01

1

::

HBT

H

01 1

2 2

12

X nZ Z t vôiù t

W


Kiểm định một phía_TH1,2,3Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~N(0;1)

Mức ý nghĩa: α

24

0

0

01

1

::

HBT

H

01 2 1 2

2 2

1 22

W

X nZ Z t vôùi t

0 1 22

t

Bác bỏ


Kiểm định một phía_TH1,2,3Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~N(0;1)

Mức ý nghĩa: α

25

0

0

01

1

::

HBT

H

01 2 1 2

2 2

1 22

W

X nZ Z t vôiù t

1 22

t 0

Bác bỏ


Qui tắc kiểm định tr/hợp 1,2,3

1. Đặt bài toán kiểm định, xác định mức ý nghĩa α.

2. Tính giá trị tới hạn: (tùy bài toán).

3. Xác định miền bác bỏ.

4. Tính giá trị kiểm định (giá trị quan sát) 5. So sánh, kết luận.6. Lưu ý ở trường hợp 3, ta thay “σ”bằng “s”

26

1 1 22 2 t hay t


Ví dụ 1Một hãng buôn muốn biết xem phải chăng có sự không ổn định về lượng hàng bán được trung bình trên mỗi nhân viên bán hàng so với những năm trước (lượng đó bằng 7,4). Mẫu ngẫu nhiên gồm 40 nhân viên bán hàng được lựa chọn và thấy lượng hàng trung bình của họ là 6,1 với độ lệch chuẩn đã hiệu chỉnh s=2,5. Với mức ý nghĩa α=1% có thể nói rằng lượng hàng bán trung bình trên mỗi đầu người có sự thay đổi không?

27


Ví dụ 1Gọi μ là lượng hàng bán được trung bình trên mỗi nhân viên bán hàng.Bài toán kiểm định:

Tiêu chuẩn kiểm định:

Miền bác bỏ:

28

0 : 7,4

0,051: 7,4HH

7,4

~ 0;1X n

Z NS

1 0,4752

1,96 1,96Wt t Z Z


Ví dụ 1Từ mẫu ta có:

Giá trị kiểm định:

Do ZW nên ta bác bỏ H0. Tức là số lượng hàng bán được của mỗi công nhân có sự thay đổi ở mức ý nghĩa 5%.

29

6 1 7 4 403 289

2 5

, , ,,Z

40; 6,1; 2,5n x s


Ví dụ 1• Trong bài trên với trung bình mẫu như

thể nào ta có thể chấp nhận H0.• Tính xác suất sai lầm loại 2 nếu trung

bình tổng thể là 7,0.


Ví dụ 1• Ta chấp nhận H0:

• Điều này tương đương với:

7,41,96

X nZ W

S

6,6252 8,1748X


Ví dụ 1• Nếu thực sự =7,0 thì:

• Chuẩn hóa:

• Vậy xác suất sai lầm loại 2:

2 6,6252 8,1748 7,0P type error P X

7

0,95 2,97 ~ 0;1X n

P Z Z NS

0,95 2,97 0,8274P Z


Ví dụ 2Một công ty có một hệ thống máy tính có thể xử lý 1200 hóa đơn một giờ. Công ty mới nhập về một hệ thống máy tính mới. Hệ thống mới này khi chạy kiểm tra trong 40 giờ cho thấy số hóa đơn được xử lý trung bình trong một giờ là 1260 với độ lệch chuẩn hiệu chỉnh 215. Với mức ý nghĩa 5% hãy nhận định xem hệ thống mới có tốt hơn hệ thống cũ hay không?Giải:Gọi μ là số hóa đơn trung bình mà hệ thống máy tính mới xử lý trong một giờ.

33


Ví dụ 2Ta lập bài toán kiểm định:


Ta có:

Miền bác bỏ:

34

0 12000 05

1 1200: ,:

HH

1200X nZ

S

1 2 0 452

0 05 1 645,, ,t t

12001 645W ,X n

Z ZS


Ví dụ 2Từ mẫu ta có:Giá trị quan sát:

Do nên ta bác bỏ H0. Tức là hệ thống máy tính mới tốt hơn hệ thống máy tính cũ.

35

1260 215;x s

1260 1200 401 76499

215

,qsZ

qsZ W


Kiểm định hai phía_TH4Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~t(n-1)

Mức ý nghĩa: α

36

0

0

01

1

::

HBT

HBác bỏ Bác bỏ

0

2

1

WX n

Z Z t nS

2

1 t n 2

1 t n


Kiểm định một phía_TH4Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~t(n-1)

Mức ý nghĩa: α

37

0

Bác bỏ

0

0

0 :2

1:H

BTH

0 1

WX n

Z Z t nS

1 t n


Kiểm định một phía_TH4

Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~t(n-1)

Mức ý nghĩa: α

38

0

Bác bỏ

0

0

0 :3 :

1:H

BTH

0 1

WX n

Z Z t nS

1 t n


Ví dụ 3Một công ty sản xuất hạt giống tuyên bố rằng một loại giống mới của họ có năng suất trung bình 21,5 tạ/ha. Gieo thử giống này tại 16 vườn thí nghiệm thì thu được kết quả:

Dựa vào kết quả này hãy nhận xét xem quảng cáo của công ty có đúng không với mức ý nghĩa 5%. Biết rằng năng suất giống cây trồng là một biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn.

39

19,2 18,7 22,4 20,316,8 25,1 17,0 15,821,0 18,6 23,7 24,123,4 19,8 21,7 18,9


Ví dụ 3.Gọi μ là năng suất trung bình của loại giống mới.Ta cần kiểm định giả thiết:


Với α=0,05 ta có:

40

0 21 50 05

1 21 5: , ,: ,

HH

15 15 0,025 2,1312

t t

21,5

~ 1

X n

Z t nS


Ví dụ 3.Miền bác bỏ:

Từ mẫu trên ta tính được:

Vậy chưa có cơ sở để bác bỏ H0. Có nghĩa là với số liệu này thì có thể chấp nhận lời quảng cáo của công ty.

41

21 52 131W , ,X n

Z ZS

20 4062 21 5 1620 4062 2 7999 1 5626

2 7999W

, ,, ; , ,,qsx s Z


Ví dụ 4Khối lượng một bao gạo của nhà máy là biến ngẫu nhiên có độ lệch tiêu chuẩn là 0,3 kg. Ban giám đốc tuyên bố khối lượng trung bình mỗi bao gạo của nhà máy là 50kg. Cân thử 50 bao thì thấy khối lượng trung bình là 49,97 kg. Với mức ý nghĩa 1% hãy kiểm tra lời tuyên bố trên.

42


Ví dụ 5Một nghiên cứu được thực hiện để xác định mức độ hài lòng của khách hàng sau khi công ty điện thoại thay đổi, cải tiến một số dịch vụ khách hàng. Trước khi thay đổi, mức độ hài lòng của khách hàng tính trung bình là 77, theo thang điểm từ 0 đến 100. 350 khách hàng được chọn ngẫu nhiên để gửi bảng điều tra xin ý kiến sau khi các thay đổi được thực hiện, mức độ hài lòng trung bình tính được là 84, với độ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 8. Có thể kết luận khách hàng đã được làm hài lòng ở mức độ cao hơn được không?

43


Ví dụ 6Một loại đèn chiếu được nhà sản xuất cho biết có tuổi thọ trung bình thấp nhất 65 giờ. Kết quả kiểm tra từ mẫu ngẫu nhiên 21 đèn cho thấy tuổi thọ trung bình là 62,5 giờ, với độ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 3. Với mức ý nghĩa 0,01, có thể kết luận gì về lời tuyên bố của nhà sản xuất? Biết tuổi thọ của đèn có pp chuẩn.

44


Tranh vui


KIỂM ĐỊNH TỈ LỆ(n>30)Tổng thể có tỷ lệ p chưa biết.Ta xét 3 bài toán như sau:

46

0 0 0

0 0 0

0 0 01 2 3

1 1 1

: : :: : :

H p p H p p H p pBT BT BT

H p p H p p H p p


Tiêu chuẩn kiểm địnhKiểm định tỷ lệ tổng thể:

Giả sử H0 đúng ta có:

~ 0; 11

F p nZ N

p p

0

0 0

~ 0; 11

F p nZ N

p p


Kiểm định hai phíaBài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~N(0;1)

Mức ý nghĩa: α

48

0

0

01

1

::

H p pBT

H p p

01 1

2 20 0

121

W

F p nZ Z t vôùi t

p p

Bác bỏ Bác bỏ

12t1

2 t


Kiểm định một phíaBài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~N(0;1)

Mức ý nghĩa: α

49

0 1 22

t

0

0

02

1

::

H p pBT

H p p

01 2 1 2

2 20 0

1 221

W

F p nZ Z t vôiù t

p p

Bác bỏ


Kiểm định một phíaBài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~N(0;1)

Mức ý nghĩa: α

50

0

0

03

1

::

H p pBT

H p p

01 2 1 2

2 20 0

1 221

W

F p nZ Z t vôiù t

p p

1 22

t 0

Bác bỏ


Ví dụ 1Một đảng chính trị trong một cuộc bầu cử tổng thống ở nước nọ tuyên bố rằng ít nhất 45% cử tri sẽ bỏ phiếu cho ứng viên A của họ. Chọn ngẫu nhiên 2000 cử tri để cho ý kiến thì thấy 862 cử tri tuyên bố sẽ bỏ phiếu cho A. Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định xem dự đoán của đảng trên có đúng không?Giải:Gọi p là tỉ lệ cử tri sẽ bỏ phiếu cho ứng viên A.Ta có bài toán kiểm định:

51

0 0 450 05

1 0 45

: , ,: ,H pH p


Ví dụ 1Tỉ lệ mẫu cụ thể: f=862/2000=0,431

Giá trị kiểm định:

Như vậy bác bỏ H0.

52

1 2 0 452

0 05 1 645 ,, ,t t

0 431 0 45 20001 708

0 45 0 55

, , ,, . ,

Z W


Ví dụ 2Dự đoán tỉ lệ phế phẩm trong kho lớn hơn 11%. Kiểm tra ngẫu nhiên 100 sản phẩm thì thấy có 13 phế phẩm. Với mức ý nghĩa 5% thì báo cáo trên có đáng tin hay không?

53


KIỂM ĐỊNH PHƯƠNG SAIĐiều kiện: hoặc cỡ mẫu n>30 hoặc tổng thể có phân phối chuẩn. Xét bài toán này trong 2 trường hợp:1. Đã biết trung bình tổng thể .2. Chưa biết trung bình tổng thể .

Ta xét 3 bài toán như sau:

54

2 2 2 2 2 2

0 0 02 2 2 2 2 2

0 0 0

0 0 01 2 3

1 1 1

: : :: : :

H H HBT BT BT

H H H

Bài giảng Xác suất Thống kê 2014 Nguyễn Văn Tiến 55

Phân phối của hàm PS mẫuTổng thể PS mẫu Hàm của PS mẫu

Chuẩn,đã biết

Không chuẩn đã biết

Chuẩnchưa biết

Không chuẩnchưa biết

2*S

2*2

21

2~

ni

i

XnSZ

Z n

2 , 30S n

22

21

2

1

~ 1

ni

i

n S X XZ

Z n

2S

2* , 30S n


Tiêu chuẩn kiểm địnhKiểm định phương sai tổng thể:

Hoặc:

*2

22 ~

nSZ n

2

22

1~ 1

n S

Z n


Kiểm định hai phía_TH2

Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~χ2(n-1)

Mức ý nghĩa: α

57

2 2

02 2

0

01

1

::

HBT

H

0 1 12

n 1 2

n

2

1 120

12 2

1

W n n

n SZ Z hay Z


Kiểm định một phía_TH2Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~χ2(n-1)

Mức ý nghĩa: α

58

2 2

02 2

0

02

1

::

HBT

H

0

2

120

1

W n

n SZ Z

1 n


Kiểm định một phía_TH2Bài toán kđ: Miền bác bỏ của Z~χ2(n-1)

Mức ý nghĩa: α

59

2 2

02 2

0

03

1

::

HBT

H

0 1 1 n

2

120

11

W n

n SZ Z


Ví dụ 1.Để kiểm tra độ chính xác của một máy người ta đo ngẫu nhiên kích thước của 15 chi tiết do máy sản xuất và tính được s2=14,6. Với mức ý nghĩa 1% hãy kết luận về hoạt động của máy biết rằng kích thước chi tiết do máy sản xuất ra là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn và phương sai theo thiết kế là σ0

2=12

60


Bài 1Giám đốc một xí nghiệp cho biết lương trung bình của 1 công nhân thuộc xí nghiệp là 2 triệu đồng một tháng.Chọn ngẫu nhiên 40 công nhân thấy lương trung bình là 1,8 triệu một tháng và độ lệch chuẩn h/c là 500 ngàn. Lời báo cáo của giám đốc có tin cậy được không với mức ý nghĩa là 5%?


Bài 2Theo một nguồn tin thì tỉ lệ hộ dân thích xem ca nhạc trên tivi là 80%. Thăm dò 49 hộ dân thấy có 25 hộ thích ca nhạc.Với mức ý nghĩa 5%. Kiểm định xem nguồn tin ấy có đáng tin không?


Bài 3Một máy sản xuất tự động lúc đầu tỉ lệ sản phẩm loại A là 50%. Sau khi áp dụng một phương pháp sản xuất mới, người ta lấy 40 mẫu, mỗi mẫu gồm 10 sản phẩm để kiểm tra. Kết quả kiểm tra cho ở bảng sau :

Với mức ý nghĩa 5%. Hãy cho kết luận về phương pháp sản xuất này?

Số sp loại A trong mẫu

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Số mẫu 2 0 4 6 8 10 4 5 1 0


Bài 4Tỉ lệ phế phẩm của một nhà máy trước đây là 5%. Năm nay nhà máy áp dụng một biện pháp kĩ thuật mới. Để nghiên cứu tác dụng của biện pháp này người ta lấy một mẫu gồm 800 sản phẩm để kiểm tra và thấy có 24 sản phẩm. Với α = 0,01. Hãy cho kết luận về biện pháp kĩ thuật mới này? Nếu nhà máy báo cáo tỉ lệ phế phẩm sau khi áp dụng biện pháp kĩ thuật mới này là 2% thì có chấp nhận được không? (với α = 0,05).


Bài 5Một cửa hàng tạp hoá nhận thấy thời gian vừa qua trung bình một khách hàng mua 25 ngàn thuốc lá trong ngày. Nay cửa hàng chọn ngẫu nhiên 15 khách hàng thấy trung bình một khách hàng mua 24 ngàn đồng và đlc mẫu điều chỉnh là 2 ngàn đồng.Với mức ý nghĩa 5%, thử xem có phải sức mua của khách hàng hiện nay đã giảm sút?Giả sử số tiền mua thuốc có pp chuẩn


Bài 6Nếu máy móc hoạt động bình thường thì kích thước của một loại sản phẩm tính theo cm là một đại lượng ngẫu nhiên phân phối theo qui luật chuẩn với phương sai 25 . Nghi ngờ máy hoạt động không bình thường , người ta đo thử 20 sản phẩm và tính được phương sai hiệu chỉnh là 27,5. Với α = 0,02 hãy kết luận về điều nghi ngờ này.


Bài 7Biết độ chịu lực X của các mẫu bê tông có phân phối chuẩn, đo độ chịu lực của 200 mẫu bê tông ta có kết quả sau:

Với mức ý nghĩa 5% hãy kiểm định giả thuyết thống kê:

Độ chịu lực 195 205 215 225 235 245

Số mẫu 13 18 46 74 34 15

0 230 0 2301 230 1 230

: :: :

H HhayH H


Bài 8

Chiều cao một loại cây là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Trong điều kiện phát triển bình thường thì phương sai của chiều cao loại cây đó là (0,5m)2 . Để điều tra người ta tiến hành đo thử 26 cây thì thấy phương sai mẫu hiệu chỉnh là (0,54m)2. Nếu phương sai cây thay đổi thì do cây phát triển không đều và cần cải tiến kĩ thuật. Với mẫu trên có cần phải cải tiến lại kĩ thuật hay không ở mức ý nghĩa 5%.

68

KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ

Documents

Transcript of KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ