i

KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN OPERASI

HITUNG ALJABAR BENTUK PECAHAN

PUBLIKASI ILMIAH

Disusun sebagai salah satu syarat menyelesaikan Program Studi Strata I pada Jurusan

Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Oleh:

ENDIT DONISTYARA JANUARVI

A 410 120 171

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2016

i

ii

1

KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN OPERASI HITUNG ALJABAR

BENTUK PECAHAN

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan dan kesulitan siswa serta mengetahui faktor penyebab siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal operasi aljabar bentuk pecahan. Jenis penelitian ini adalah kualitatif deskriptif. Subjek penelitian ini yaitu 6 orang siswa yang diambil dari kelas VII A dan VII B di SMP Muhammadiyah 8 Surakarta. Teknik pengumpulan data menggunakan metode tes, wawancara, observasi dan dokumentasi. Teknik analisis data dilakukan dengan tiga tahapan yaitu reduksi data, paparan data, dan kesimpulan atau verifikasi. Analisis dikembangkan berdasarkan tiga jenis kesalahan yaitu kesalahan pada konsep, kesalahan pada prinsip, dan kesalahan dalam menyelesaikan operasi. Sehingga dapat diketahui apa saja kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal operasi hitung aljabar bentuk pecahan. Dari hasil penelitian diperoleh bahwa kesulitan yang paling banyak dialami siswa adalah kesulitan pada prinsip, dimana terlihat bahwa siswa melakukan kesalahan pada soal pecahan aljabar yang berkaitan dengan perkalian dua aljabar dengan dua suku. Faktor penyebabnya adalah siswa tidak memahami aturan-aturan serta sifat-sifat dalam menyelesaikan operasi pecahan aljabar.

Kata Kunci: kesulitan, konsep, operasi, pecahan aljabar, prinsip

Abstract

This research aimed to describe the error and difficulties of students and find out the factors causing of students have difficulty in solving algebraic operations form of fractions. This research is a qualitative descriptive. Subjects of this research is 6 students taken from class VII A and VII B at SMP Muhammadiyah 8 Surakarta. The data collection technique using the test method, interviews, observation and documentation. Data analysis technique conducted in three stages of data reduction, exposure data, and conclusions or verification. The analysis was developed based on three types of errors are errors on the concept, the principle of error, and errors in completing the operation. So it can is known any difficulties experienced by students in solving algebraic operations form of fractions. The result showed that most difficulties experienced by many students is the difficulty in principle, where it appears that the student made a mistake in a matter of fractions algebra associated with the multiplication of two algebra with two tribes. Contributing factor is that students do not understand the rules as well as the properties in solving algebraic operations form of fractions.

Keywords: concept, difficulties, fractions algebra, operations, principle

PENDAHULUAN

Matematika sangat penting dipelajari karena merupakan ilmu pasti yang menjadi dasar dari segala

bidang ilmu pengetahuan. Matematika saling berkaitan antara ilmu pengetahuan satu dengan lainnya

karena mempunyai banyak manfaat dalam menyelesaikan permasalahan di kehidupan sehari-hari. Menurut

Indiyani dan Listiara (2006) matematika merupakan salah satu cabang pengetahuan eksak yang

berhubungan dengan bilangan dan kalkulasi, sebagai bahasa simbolis untuk menunjukkan hubungan

kuantitatif dan keruangan dengan penalaran yang logis, serta memudahkan dalam berpikir. Untuk

mempelajari matematika siswa diharapkan dapat memahami konsep-konsep matematika untuk

menyelesaikan suatu permasalahan. Namun pada kenyataannya, banyak siswa yang mengalami kesulitan

dalam memahami konsep-konsep matematika.

2

Kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika sering dialami oleh siswa, terlebih lagi karena

kurangnya minat siswa untuk mempelajari matematika khususnya pada materi aljabar yang dirasa sulit bagi

siswa. Menurut Mustaqim (2013) kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah matematika adalah

ketidakmampuan siswa dalam memecahkan masalah matematika yang ditandai adanya kesalahan.

Berdasarkan hasil observasi pembelajaran yang telah dilakukan pada saat Program Pengalaman Lapangan

(PPL) di SMP Muhammadiyah 8 Surakarta, dapat diketahui bahwa siswa mengalami kesulitan dalam

mengerjakan soal operasi hitung aljabar bentuk pecahan. Hal tersebut terlihat dari hasil belajar siswa yang

masih berada di bawah KKM yaitu 70.

Siswa belum memahami cara penyelesaian operasi hitung pecahan bentuk aljabar untuk kasus

penyebut yang berbeda. Misalkan pada soal

.... , siswa kesulitan dalam menyamakan

penyebutnya dengan mengoperasikannya secara langsung tanpa memperhatikan penyebut yang berbeda.

Sehingga hasil jawaban siswa yaitu

. Surati (2014) menyatakan bahwa dari hasil

penelitiannya menunjukkan siswa mampu melakukan penjumlahan bentuk aljabar dengan benar. Namun

masih terdapat beberapa siswa yang melakukan kesalahan dalam penjumlahan bilangan bulat, kurang

memahami sifat penjumlahan bentuk aljabar dan cenderung kurang teliti. Selain itu siswa sebenarnya

mampu melakukan pengurangan bentuk aljabar dengan benar meskipun masih terdapat beberapa

kekeliruan yang disebabkan oleh rendahnya kemampuan siswa dalam menjumlahkan bilangan bulat serta

kurang teliti.

Berdasarkan hal tersebut macam-macam kesulitan siswa dalam menyelesaikan operasi pecahan

aljabar dapat diklasifikasikan sebagai berikut : 1) Kesulitan dalam memahami fakta pada operasi pecahan

aljabar, 2) Kesulitan dalam memahami konsep pecahan bentuk aljabar, 3) Kesulitan pada prinsip yaitu

dalam memahami aturan dan sifat-sifat pada pecahan aljabar, 4) Kesulitan dalam menghitung operasi

aljabar bentuk pecahan. Sehubungan dengan hasil penelitian Siraj (2014) yang menyimpulkan bahwa

kesulitan yang ditinjau dalam penelitiannya dikelompokkan menjadi dua yaitu kesulitan menggunakan

konsep 19,61% dan kesulitan menggunakan prinsip 20,85%. Pada umumnya siswa kesulitan menggunakan

prinsip karena kurangnya pemahaman konsep dasar. Penelitian Nurianti, Halini, dan Romal (2015) sehubungan dengan menganalisis jenis kesalahan

yang dilakukan siswa pada operasi penjumlahan dan pengurangan meliputi kesalahan konsep, prinsip, dan

kecerobohan menyimpulkan bahwa kesalahan konsep terdapat 5 jenis kesalahan, kesalahan terbanyak

yaitu salah dalam menjumlahkan pembilang yang mengandung suku tidak sejenis. Kesalahan prinsip

terdapat 2 jenis kesalahan, kesalahan yang paling banyak dilakukan yaitu siswa tidak mengalikan pembilang

dan penyebut dengan bilangan yang sama. Sedangkan kesalahan kecerobohan terdapat 10 jenis kesalahan,

kesalahan terbanyak yaitu salah tidak menyertakan variabel.

Kurangnya pemahaman konsep, prinsip, dan operasi pada materi aljabar dapat menyebabkan siswa

merasa kesulitan dan membuat kesalahan yang sama selama belajar materi aljabar dan materi terkait

lainnya. Analisis kesulitan secara mendetail dibutuhkan agar tujuan penelitian dapat tercapai, yaitu untuk

mendeskripsikan kesalahan siswa beserta faktor penyebabnya dan kesulitan siswa serta faktor

penyebabnya.

METODE PENELITIAN

Jenis penelitian ini adalah kualitatif deskriptif. Penelitian dilaksanakan di SMP Muhammadiyah 8

Surakarta. Subjek penelitian yaitu 6 orang siswa yang diambil dari siswa kelas VII A dan VII B di SMP

Muhammadiyah 8 Surakarta pada tahun ajaran 2015/2016. Subyek dipilih dengan menggunakan teknik

purposive sample, dimana subyek dipilih berdasarkan kriteria-kriteria tertentu. Kriteria-kriteria tersebut

diantaranya : 1) siswa yang sudah pernah mendapatkan materi aljabar bentuk pecahan, 2) siswa yang telah

melaksanakan tes tertulis, 3) siswa yang memperoleh nilai dibawah KKM dan jawabannya mencakup

ketiga jenis kesalahan yaitu kesalahan konsep, prinsip, dan operasi, 4) siswa yang mampu berkomunikasi

dengan baik.

3

Instrumen dalam penelitian ini yaitu peneliti sebagai instrumen utama, sedangkan soal tes materi

pecahan aljabar dan pedoman wawancara sebagai instrumen pembantu. Teknik pengumpulan data yang

digunakan meliputi : 1) observasi untuk memperoleh gambaran mengenai proses pembelajaran yang

dilakukan guru, 2) metode tes untuk mengumpulkan data yang kemudian diolah dan dianalisis sehingga

dapat diketahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa, 3) wawancara untuk mengetahui kesulitan-

kesulitan yang dialami siswa dan faktor penyebabnya, 4) dokumentasi untuk memperoleh data tentang

profil sekolah, identitas siswa dan gambar berupa foto hasil jawaban siswa, serta dokumentasi suasana

kelas pada saat penelitian berlangsung

Validitas instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas isi. Uji validitas dilakukan

dengan penelahaan atau pengkajian butir-butir soal oleh validator yang telah ditentukan. Validator yang

dipilih adalah seorang guru yang berkompeten dalam bidang matematika. Keabsahan data dilakukan

dengan triangulasi metode yaitu dengan membandingkan data dari hasil metode tes, wawancara dan

dokumentasi. Agar tujuan dalam penelitian dapat tercapai, peneliti harus melakukan uji kredibilitas. Uji

kredibilitas yang digunakan yaitu triangulasi metode.

Teknik analisis data dilakukan dengan 3 tahap yaitu : 1) reduksi data merupakan tahapan

pengelompokan hasil jawaban tes siswa yang selanjutnya dianalisis untuk menemukan jenis-jenis kesalahan

dan kesulitan yang dialami siswa serta mencatat hasil wawancara, 2) paparan data merupakan tahapan

pengumpulan informasi atau data dari hasil penelitian yang berupa deskripsi mengenai kesalahan-

kesalahan yang dilakukan siswa, kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal operasi

aljabar bentuk pecahan serta faktor-faktor apa saja yang menyebabkan kesulitan tersebut dapat terjadi, 3)

kesimpulan atau verifikasi merupakan tahapan dalam menarik kesimpulan atau informasi singkat dan jelas

yang merupakan pengungkapan akhir dari hasil tindakan.

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Setelah melakukan penelitian dan menganalisa data hasil tes siswa, dapat diketahui bahwa siswa

masih banyak melakukan kesalahan dalam menyelesaikan operasi hitung aljabar bentuk pecahan. Dari hasil

tes yang telah dilakukan oleh 23 orang siswa, dapat diperoleh data mengenai empat jenis kesalahan yang

dilakukan siswa. Jenis-jenis kesalahan tersebut diklasifikasikan dalam empat jenis, yaitu : 1) Kesalahan

Fakta, 2) Kesalahan Konsep, 3) Kesalahan Prinsip, 4) Kesalahan Operasi.

Pada penelitian ini tidak ditemukan kesalahan fakta yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal

operasi hitung aljabar bentuk pecahan, sehingga perhitungan data hasil analisis hanya dilakukan pada tiga

kesalahan saja, yaitu kesalahan konsep, prinsip, dan operasi. Berdasarkan hal tersebut diperoleh data

sebagai berikut :

Berdasarkan tabel 1, tampak bahwa kesalahan terbanyak yang dilakukan siswa adalah kesalahan

pada prinsip. Untuk mengetahui besar persentase setiap jenis kesalahan yang dilakukan siswa digunakan

rumus sebagai berikut.

Keterangan :

Persentase kesalahan yang dicari

= Banyak kesalahan untuk masing-masing jenis kesalahan

= Jumlah atau total keseluruhan kesalahan

Tabel 1. Jenis Kesalahan dan Jumlah Kesalahan pada tiap item soal

Jenis Kesalahan No. Item

Total 1 2a 2b 3a 3b 4a 4b 5

Konsep 5 1 12 2 0 5 4 5 34

Prinsip 0 3 7 11 19 0 5 14 59

Operasi 1 9 3 10 2 5 9 3 42

Total 6 13 22 23 21 10 18 22

N (Total Seluruh kesalahan) 135

4

Untuk mengetahui tingkat persentase kesalahan yang dilakukan siswa, diperlukan ketentuan kriteria

besar persentase untuk setiap jenis kesalahan. Kriteria persentase untuk kesalahan akan diuraikan sebagai

berikut.

: Sangat Rendah

: Rendah

: Sedang

: Tinggi

: Sangat Tinggi

(Arikunto, 2009: 75)

Berdasarkan hasil perhitungan dengan rumus tersebut, diperoleh rata-rata persentase pada tiap

kategori kesalahan yang dilakukan siswa yaitu sebagai berikut :

1. Kesalahan dalam memahami konsep yaitu sebesar sehingga termasuk dalam kategori

rendah.

2. Kesalahan dalam memahami prinsip yaitu sebesar sehingga termasuk dalam kategori sedang.

3. Kesalahan dalam menyelesaikan operasi yaitu sebesar sehingga termasuk dalam kategori

rendah.

Dari hasil rata-rata persentase tersebut tampak bahwa siswa cenderung kurang memahami prinsip

pada operasi hitung aljabar bentuk pecahan. Rincian dari tiap jenis kesalahan akan diuraikan sebagai

berikut :

a. Kesalahan dalam memahami konsep

Berdasarkan kesalahan yang dilakukan siswa dalam memahami konsep, dapat diuraikan rincian

kesalahan konsep yang diperoleh dari dokumen hasil tes siswa. Sehingga dapat diketahui pula faktor

penyebab siswa melakukan kesalahan konsep, diantaranya sebagai berikut:

1) Tidak mampu menyamakan penyebut pecahan dengan menentukan KPK.

2) Tidak mampu menyederhanakan pecahan aljabar.

3) Tidak memahami konsep pada operasi penjumlahan pecahan bentuk aljabar.

4) Tidak memahami operasi perkalian pecahan aljabar.

5) Tidak memahami operasi pembagian pecahan aljabar.

6) Tidak memahami operasi perpangkatan.

Contoh kesalahan pada konsep dapat dilihat pada gambar 1 berikut.

Untuk mengetahui kesulitan siswa pada pemahaman konsep, dapat dilihat berdasarkan hasil

wawancara yang telah dilakukan oleh 6 siswa terpilih. Berikut disajikan pada tabel 2 mengenai deskripsi

kesulitan dalam memahami konsep.

Tabel 2. Deskripsi Kesulitan Konsep Pecahan Aljabar

Subjek

Penelitian

Nomor Soal

1 2a 2b 3a 3b 4a 4b 5

S-6 - - - - - - - -

S-4 - - - - - - -

S-12 - - - - - - -

S-17 - - - - - - - -

S-22 - - - - - - - -

S-20 - - - - - - - -

Gambar 1. Penggalan jawaban S-4 tentang kesalahan pada konsep

5

Pada tabel 2, siswa mengalami kesulitan pada nomor 2b dimana soal tersebut merupakan

soal operasi pengurangan pecahan aljabar yang penyebutnya mengandung variabel. Dapat dilihat

pada gambar 1 bahwa siswa S-4 melakukan kesalahan konsep dalam menyamakan penyebutnya.

Siswa tidak mencari KPK dari penyebut kedua pecahan, sehingga siswa tidak mampu menyelesaikan

soal dengan benar.

Berdasarkan hasil analisis jawaban tes dan hasil wawancara menunjukkan bahwa kesulitan

konsep yang dialami siswa disebabkan karena:

1) Kurangnya pemahaman siswa dalam menyelesaikan soal operasi pengurangan pecahan aljabar.

2) Siswa tidak mampu menyamakan penyebut pecahan dengan mencari KPK dari kedua penyebut

pecahan.

3) Siswa tidak mengerti tentang variabel dalam sebuah aljabar.

4) Pemahaman siswa yang rendah dalam menguasai konsep pada operasi pecahan bentuk aljabar,

dimana jika penyebut pecahan aljabar merupakan suku tidak sejenis maka tidak dapat langsung

dikurangkan.

Penelitian yang menguatkan yaitu hasil penelitian Limardani, Trapsilasiwi, dan Fatahillah

(2015) yang menyimpulkan bahwa persentase tingkat kesulitan dalam menyelesaikan soal yang

berkaitan dengan operasi aljabar yang melibatkan berbagai konsep operasi sebesar 47,0% dan

termasuk kategori sedang. Selain itu hasil penelitian Chamundeswari (2014) menyimpulkan bahwa

ada tingkat perbedaan yang signifikan dalam melakukan kesalahan operasi matematika pada aljabar

antara siswa di sekolah tingkat menengah. Kesalahan ini mungkin karena kurangnya pengetahuan

mendasar dalam operasi matematika. Dengan demikian konsep-konsep dalam operasi dasar harus

dilakukan dalam benak siswa pada usia dini. Hal ini dimaknai bahwa siswa memang mengalami

kesulitan konsep dalam menyelesaikan soal operasi pecahan aljabar, sehingga siswa seharusnya

diajarkan konsep menyelesaikan operasi pecahan aljabar sejak dini.

b. Kesalahan dalam memahami prinsip

Berdasarkan kesalahan yang dilakukan siswa dalam memahami prinsip, dapat diuraikan rincian

kesalahan prinsip yang diperoleh dari dokumen hasil tes siswa. Sehingga dapat diketahui pula faktor

penyebab siswa melakukan kesalahan prinsip, diantaranya sebagai berikut:

1) Tidak mampu menyelesaikan operasi perkalian dua aljabar dengan dua suku (sifat distributif

perkalian dua aljabar).

2) Tidak mengalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama pada operasi

penjumlahan dan pengurangan pecahan aljabar.

3) Tidak mampu menyelesaikan operasi perkalian dengan penyebut yang mengandung variabel

(sifat perkalian pada aljabar).

4) Tidak mampu memahami aturan penyederhanaan pada pecahan aljabar suku dua.

5) Tidak mampu menyederhanakan variabel (sifat pembagian pada aljabar).

6) Tidak mampu menyelesaikan operasi perpangkatan pecahan aljabar dengan dua suku.

Contoh kesalahan pada prinsip dapat dilihat pada gambar 2 berikut.

Untuk mengetahui kesulitan siswa pada pemahaman prinsip, dapat dilihat berdasarkan hasil

wawancara yang telah dilakukan oleh 6 siswa terpilih. Berikut akan disajikan pada tabel 3 mengenai

deskripsi kesulitan dalam memahami prinsip.

Gambar 2. Kesalahan S-12 pada Prinsip Perkalian Pecahan Aljabar dengan Dua Suku

6

Pada tabel 3 tampak bahwa keenam siswa mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal

nomor 3b dan 5 karena pada kedua soal tersebut tidak ada siswa yang menjawab dengan benar.

Kedua soal tersebut merupakan soal yang berkaitan dengan perkalian dua aljabar yang mengandung

dua suku. Sebagai perwakilan keenam siswa dapat dilihat pada gambar 2 soal nomor 3b dimana siswa

S-12 melakukan kesalahan prinsip dalam mengalikan dua aljabar dengan dua suku. Siswa tidak

memahami sifat perkalian distributif pada dua aljabar dengan dua suku, begitu juga dengan soal 5.

Berdasarkan hasil analisis jawaban tes dan hasil wawancara menunjukkan bahwa kesulitan

prinsip yang dialami siswa disebabkan karena:

1) Kurangnya pemahaman siswa tentang sifat distributif perkalian dua aljabar dengan dua suku.

2) Pemahaman siswa yang kurang mengenai aturan penyederhanaan aljabar dengan dua suku.

3) Rendahnya kreatifitas siswa dalam melakukan operasi hitung aljabar yang mengandung

variabel.

4) Lemahnya daya ingat siswa mengenai sifat-sifat maupun aturan-aturan dalam menyelesaikan

soal operasi hitung pecahan aljabar.

5) Kurang melatih diri dalam mengerjakan soal-soal operasi pecahan aljabar.

Penelitian yang menguatkan yaitu hasil penelitian Siraj (2014) yang menyimpulkan bahwa

kesulitan yang ditinjau dalam penelitiannya dikelompokkan atas kesulitan menggunakan konsep

sebesar 19,61% dan kesulitan menggunakan prinsip sebesar 20,85% dan siswa mengalami kesulitan

menggunakan prinsip karena kurangnya pemahaman konsep dasar. Hal tersebut diartikan bahwa

siswa harus lebih memahami prinsip dalam menyelesaikan soal pecahan aljabar, yaitu dengan

mempelajari aturan dan sifat-sifat yang ada pada operasi hitung pecahan aljabar.

c. Kesalahan dalam menyelesaikan operasi

Berdasarkan kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan operasi, dapat diuraikan

rincian kesalahan operasi yang diperoleh dari dokumen hasil tes siswa. Sehingga dapat diketahui pula

faktor penyebab siswa melakukan kesalahan operasi, diantaranya sebagai berikut:

1) Tidak mampu dalam menyederhanakan hasil dari operasi hitung pecahan aljabar ke bentuk

yang paling sederhana.

2) Tidak mampu dalam membedakan pemberian tanda bilangan bulat positif (+) maupun negatif

(-).

3) Kurang teliti dalam perhitungan atau tidak melanjutkan perhitungan.

Contoh kesalahan pada operasi dapat dilihat pada gambar 3 berikut.

Tabel 3. Deskripsi Kesulitan Prinsip Pecahan Aljabar

Subjek

Penelitian

Nomor Soal

1 2a 2b 3a 3b 4a 4b 5

S-1 - - - -

S-2 - - - -

S-3 - - - - -

S-4 - - - - -

S-5 - - - - -

S-6 - - - - -

Gambar 3. Kesalahan S-17 dalam Menyelesaikan Operasi

7

Untuk mengetahui kesulitan siswa dalam menyelesaikan operasi, dapat dilihat berdasarkan

hasil wawancara yang telah dilakukan oleh 6 siswa terpilih. Berikut akan disajikan pada tabel 4

mengenai deskripsi kesulitan dalam menyelesaikan operasi.

Pada tabel 4 dapat dilihat bahwa keenam siswa mengalami kesulitan dalam mengoperasikan

pecahan aljabar. Dari keenam siswa tersebut, tiga diantaranya menjawab salah pada soal nomor 3a

dan 4b. Soal nomor 3a merupakan soal operasi perkalian pecahan aljabar dan soal nomor 4b

merupakan soal operasi pembagian pecahan aljabar. Banyak siswa yang tidak mampu menjawab soal

dengan benar, karena siswa tidak menyelesaikan soal dengan hasil jawaban yang paling sederhana.

Hasil jawaban siswa S-17 pada gambar 3 terlihat bahwa siswa menjawab dengan hasil yang masih

bisa disederhanakan lagi. Sehingga dapat dikatakan bahwa siswa merasa kesulitan dalam melihat hasil

akhir, apakah sudah merupakan bentuk pecahan aljabar paling sederhana atau belum.

Berdasarkan hasil analisis jawaban tes dan hasil wawancara menunjukkan bahwa kesulitan

operasi yang dialami siswa disebabkan karena:

1) Kreatifitas siswa yang rendah dalam mengerjakan soal yang berkaitan dengan penyederhanaan

pecahan aljabar.

2) Lemahnya keterampilan hitung siswa dalam menyelesaikan soal operasi pecahan aljabar,

karena siswa tidak mengetahui langkah selanjutnya yang harus dilakukan.

3) Siswa tergesa-gesa dalam mengerjakan soal, sehingga kurang teliti.

Penelitian yang menguatkan yaitu hasil penelitian Mardiani (2015) yang menyimpulkan

bahwa kemampuan operasi bilangan pecahan pada anak-anak rumah pintar Bumi Cijambe Cerdas

Berkarya masih rendah. Kemampuan operasi bilangan pecahan pada anak-anak ini, berturut-turut

dalam kategori rendah, sedang, dan tinggi, 52%, 13%, dan 35%. Hal ini dapat dimaknai bahwa siswa

seharusnya menjawab soal dengan tidak tergesa-gesa, dan soal yang telah dijawab sebaiknya diteliti

kembali agar tidak melakukan kesalahan pada operasi.

SIMPULAN

Berdasarkan hasil penelitian yang dikembangkan dari tiga jenis kesalahan, dapat diketahui

kesulitan-kesulitan apa saja yang dialami siswa dalam menyelesaikan operasi hitung aljabar bentuk

pecahan. Tiga jenis kesalahan tersebut yaitu kesalahan pada konsep, kesalahan pada prinsip, dan kesalahan

dalam menyelesaikan operasi. Kesalahan terbanyak yang dilakukan siswa adalah kesalahan pada prinsip

, dimana siswa tidak memahami sifat distributif perkalian dua aljabar dengan dua suku.

Kesalahan kedua yang banyak dilakukan siswa adalah kesalahan pada operasi , dimana siswa

tidak menyelesaikan jawaban atau dengan kata lain siswa tidak mampu melanjutkan perhitungan. Diurutan

terakhir yaitu kesalahan ketiga yang banyak dilakukan siswa adalah kesalahan pada konsep ,

dimana siswa tidak mampu menyamakan penyebut pecahan dengan mencari KPK dari kedua

penyebutnya.

Dari hasil wawancara dengan subyek penelitian diketahui bahwa siswa banyak mengalami kesulitan

pada prinsip dimana siswa tidak memahami sifat distributif perkalian dua aljabar dengan dua suku. Secara

umum faktor penyebab kesulitan yang dialami siswa adalah kurangnya pemahaman siswa mengenai

konsep dan prinsip dalam menyelesaikan soal pecahan aljabar serta kreatifitas yang kurang dalam

Tabel 4. Deskripsi Kesulitan Operasi Hitung Pecahan Aljabar

Subjek

Penelitian

Nomor Soal

1 2a 2b 3a 3b 4a 4b 5

S-1 - - - - - - - -

S-2 - - - - - - -

S-3 - - - - - - - -

S-4 - - - - -

S-5 - - - -

S-6 - - - - -

8

melakukan operasi hitung pecahan aljabar. Faktor lain yang menjadi penyebab siswa mengalami kesulitan

terbanyak pada prinsip meliputi : 1) pemahaman siswa yang kurang mengenai aturan penyederhanaan

aljabar dengan dua suku, 2) rendahnya kreatifitas siswa dalam melakukan operasi hitung aljabar, 3)

lemahnya daya ingat siswa mengenai sifat-sifat maupun aturan-aturan dalam menyelesaikan soal operasi

hitung pecahan aljabar, 4) siswa kurang melatih diri dalam mengerjakan soal-soal operasi pecahan aljabar.

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, Suharsimi. 2009. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Bumi Aksara.

Chamundeswari, S. 2014. “Conceptual Errors Encountered in Mathematical Operations in Algebra among Students at the Secondary Level.” journal of Innovative Science, Engineering & Technology 1(8). Diakses pada 18 Januari 2016 (http://www.ijiset.com/articlesv1s8.html).

Indiyani, Novita Eka, dan Anita Listiara. 2006. “Efektivitas Metode Pembelajaran Gotong Royong (Cooperative Learning) untuk Menurunkan Kecemasan Siswa dalam Menghadapi Pelajaran Matematika.” jurnal Psikologi Universitas Diponegoro 3(1). Diakses pada 19 Desember 2015 (http://ejournal.undip.ac.id/index.php/psikologi/article/view/688).

Limardani, Gathut, Dinawati Trapsilasiwi, dan Arif Fatahillah. 2015. “Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Operasi Aljabar Berdasarkan Teori Pemahaman Skemp pada Siswa Kelas VIII D SMP Negeri 4 Jember.” jurnal Artikel Ilmiah Mahasiswa 1(1). Diakses pada 23 November 2015 (http://repository.unej.ac.id/handle/123456789/66524).

Mardiani, Dian. 2015. “Eksplorasi Kemampuan Operasi Bilangan Pecahan pada Anak-anak di Rumah Pintar Bumi Cijambe Cerdas Berkarya (RUMPIN BCCB).” jurnal Pendidikan Matematika 5(1). Diakses pada 28 Desember 2015 (http://www.google.co.id/url?sa=t&rct=j&q=&esrc =s&source=web&cd=1&ved=0ahUKEwiP2b3EipTLAhWJCI4KHYB20QFggaMAA&url=http%3A%2F%2Fjurnalmtk.stkipgarut.ac.id%2Fdata%2Fedisi5%2Fvol1%2Ftina.pdf&usg=AFQjCNG5bssZp8Mg-kEBey4VUIh_GpKhAQ&sig2=JPDBIbgxn8zJjffc6NJDQ&bvm=bv.11533 9255,d.c2E).

Mustaqim. 2013. “Proses Scaffolding Berdasarkan Diagnosis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Program Linear dengan Menggunakan Mapping Mathematic.” jurnal Pendidikan Sains 1(1). Diakses pada 19 Desember 2015 (http://journal.um.ac.id/index.php/jps/article/view/3973/805).

Nurianti, Evi, Halini, dan Romal. 2015. “Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Materi Pecahan Bentuk Aljabar di Kelas VIII SMP.” Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran 4(9). Diakses pada 01 Mei 2016 (http://jurnal.untan.ac.id/index.php/jpdpb/article/view/11206).

Siraj. 2014. “Identifikasi Kesulitan Siswa dalam Memahami Konsep Operasi Hitung Pecahan di SMP Negeri 1 Sawang.” jurnal MAJU (Jurnal Pendidikan Matematika) 1(1). Diakses pada 24 April 2016 (http://ejournal.stkipbbm.ac.id/index.php/mtk/article/view/43).

Surati. 2014. “Penerapan Pendekatan Realistic Mathematic Education untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa MTsN Model Palu Timur pada Materi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar.” jurnal Elektronik Pendidikan Matematika Tadulako 1(2). Diakses pada 8 Desember 2015 (http://id.portalgaruda.org/?ref=browse&mod=viewarticle&article=276787).