.Kern denkbeeldig afbreken :hoeveelheid energie toevoegen : bindings-energie .

Kern samenstellen vertrekkende van n en p : afgifte van energie

Samenstellende deeltjes Kern

Opbouw van de kern Energie wordt vrijgegeven

Afbraak van de kern Energie moet toegevoegd worden

KERN : bestaat uit neutronen en protonenneutronen : Vrij : niet stabiel

11 minuten.

n p+ + e- + (zwakke wisselwerking)

In kern zijn de neutronen meestal stabiel.

Onderscheid : Atoom - Kern

massa geringer dan oorspronkelijk

Eb = Mcomponenten c2 - Mkern c2 “bindingsenergie” = [(Z.mp + N.mn) - M] c2

m = (Z.mp+N.mn) -M

Massa-deficiet

Maat stabiliteit: <bindingsenergie per nucleon> :

= Eb

A mc2

A

<Eb> per nucleon in functie van A

- A>10 bindingingsenergie nagenoeg constant <Eb> per nucleon in functie van A

A <Eb> : Coulomb-repulsie protonen

- A=4 hoge <Eb> : He-kern extra stabiel. -deeltje (straling).

- zone 50 < A < 80 : grootste stabiliteit

(onthoud : ongeveer 8 Mev).

Er is een nieuw soort kracht nodig om te verklaren dat de kernen nietuit elkaar vallen : de sterke wisselwerking

Yukawa (1935) : kracht ontstaat door uitwisseling van een deeltje : wisselkracht.

Yukawa potentiaal :

Ep(r) = Eo ro e r

ro

r

Eo en ro empirsche constanten Voorspelt het bestaan van een meson.

(Wordt gevonden maar blijkt later niet dat van Yukawa !)

Idee wordt uitgebreid naar andere interacties. ander deeltje.

Coulombkracht : foton. Gravitatiekracht : graviton ? (nog steeds hypotetisch)

( Einstein’s algemene relativiteitstheorie geometrische interpretatie)

http://230nsc1.phy-astr.gsu.edu/hbase/forces/funfor.html

Conclusie :

sterke wisselwerking p p , n n, p n

(onafhankelijk vd. elektrische lading)baryonen (subgroup : nucleonen) afhankelijk relatieve oriëntatie vd. spins

korte afstand (<10-15 m)op kortere afstand repulsief

de Coulomb-afstoting

4 Fundamentele krachten :

gravitatiekracht

Coulombkracht

Sterke wisselwerking

Zwakke wisselwerking

Speelt rol bij omzetting van neutron naar proton en omgekeerd

= Radioactiviteit

“KERNMODELLEN” : min of meer bevredigende beschrijving van de kernen.

geen enkel model geeft een volledige beschrijving voor alle kernen.

a) Druppelmodel . Liquid drop model.b) Collectief Modelc) Optisch model d) Schillen model (Shell model)

Schillen model (Shell model): heeft meest analogie met atoomstructuuratoom : magische getallen

2,10,18,26,54,86 afsluiten elektronen-schil.

Mendeljefkern : magische nucleonen getallen :

2,8,20,28,50,82,126eigenschappen :

quadrupoolmomentmagnetisch momentbindingsenergieligging laagste exitatieniveauwaarschijnlijkheid van neutronenvangstNilsson-model

Atomen

Experiment : Rutherford

Massa : Dominerend massa centrum massa in kern

Ladingdistributie: Lading centraal + elektronen omheen Kracht : Coulombkracht goed gekend

Spinbaankoppeling : ondergeschikt

Theorie : beweging electronen Schrödingervgl.

Potentiaal : Coulompotentiaal - voor r 0

Spatiering niveaus: enkel eV keV

Kernen

Hofstädter

Massa homogeen verdeeldgeen dominerend centrum

nucleonen gelijkmatig berechtigd. Krachtwerking slechts gedeel-telijk bekend

essentieel : schillen gemengd !

beweging nucleonenSchrödingervgl.

Rechthoekpotentiaal (diepte : MeV's)

100keV-MeV

Nuclidenaart

=

Segré-diagram

Segré-diagram

massa

stabieler

Even-even kernen stabieler dan even-oneven

Niet alle kernen zijn stabiel

(cfr. Segré-diagram)

Enkel de isotopen in de buurt van het minimum van de “valei”

stabiel

N

Z

-verval

-verval

spontanefissie

-verval

Schema sterk vereenvoudigd !

beta-straling : elektron positron.

n p + e ̃

p n + e +

neutrino ( m < 240 eV) Waarschijnlijk 0. Interactie met materie : nagenoeg onbestaand extreem moeilijk te detecteren.

Voor gegeven kern :

uitgestoten -deeltjes zelfde energie uitgestoten -deeltjes : niet alle zelfde energie.

Pauli : introduceert notie “neutrino”.Formele theorie : Fermi.

Aan

tal

-d

eelt

jes

verval van Cu 60

Kinetische Energie (MeV)

Behoud van energie en impuls vereist een derde deeltje

-straling

* spontane emissie van “naakte heliumkernen”

potE

Deeltje gaat niet over potentiaalberg, maar tunnelt erdoor : pure golfmechanica !

Verklaring (Gamow) Tunneleffect

http://www.me.utexas.edu/~uer/manhattan/

Kernfissie

Kernsplijting

Hahn-Strassman

+ veel

energie

Stralingswet van Beer

Straling door een medium :

1) absorptie 2) strooiing

model : schijfje met oppervlakte (d.i. de werkzame doorsnede) cross section /section efficace /Wirkungsquerschnitt

dn n.N. dxNa integratie vindt men :

e = e n =no N. .x no

x

I = Io e .x

absorptie : absorptiecoëfficiënt.

T = Transmissie IIo

Het begrip werkzame doorsnede wordt op veel plaatsen in de fysicagebruikt, bv. Interactie van licht, neutronen, gamastraling, electronenvangstetc.

x

d

Voor kernreacties nog steeds uitgedrukt in “barn” = 10-24 m2

Wet van Lambert-Beer

geldig voor neutronenstralingniet voor elektronen”straling”.

Exponentiële wet ?alles of niets fenomenen.

(ook demografische groei)

Elektronen op folie :

geladen deeltjes verliezen bij iedere interactie een fractie vanhun energie.stilstand : ongeveer gelijke afstand

dracht van de bundel (range).

n

x

http://www.me.utexas.edu/~uer/manhattan/

Kernfissie

Kernsplijting

Hahn

Schijnbare grootte van een kern sterk afhankelijk van de energie van het invallend neutron :

Deze pieken noemt men resonanties. Hun eindige breedte duidt op het bestaan van kortlevende “samengestelde kernen” (levensduur van de grootteorde 10-15 s

best trage neutronen snelle neutronen

Vertragen : modereren“thermische neutronen”

Kettingreactie

Pressurized Water Reactor (PWR)The pressurized water reactor belongs to the light water type: the moderator and coolant are both light water (H2O). It can be seen in the figure that the cooling water circulates in two loops, which are fully seperated from one another.

http://www.npp.hu/mukodes/tipusok/pwr-e.htm

Schematische voorstelling van de neutronen flux in een kernreactor. Om de reactor “kritisch” the houden moeten er evenveel neutronen overschieten aan het eind als waarmee er wordt aangevangen.

Fissie is meestal binair (2 fragmenten)

Zelden ternair (3 fragmenten)

Neutronen worden niet als “fragmenten” beschouwd

De massa’s van de twee fragmenten zijn meestal verschillend.

zichtbaarlicht(1 eV)

Röntgenstraling(10 keV)

1 MeV

1 à 5 Ao

1 à 5 fm

Atoom Kern

Fissiefragmenten : desintegreren (zijn niet stabiel)

zijn verantwoordelijk voor residuele radioactiviteit van de brandstofstaven.

stabiel

N

Z

-verval

-verval

spontanefissie

-verval

Vb:

Koolstof !

Fast breeder reactors

The core of a fast breeder reactor consists of two parts. The fuel rods, which contain a mixture of uranium dioxide and plutonium dioxide, are found in the inner part. Here fission reactions dominate, while in the outer part the predominant process is conversion of U-238 to Pu-239. This part contains depleted uranium (i.e. uranium, in which the U-235 content is even lower than the natural 0.7%). In such a reactor one can achieve that more fissile plutonium nuclei be produced in a unit time than the number of fissile nuclei which undergo fission (hence the name "breeder"). On the other hand, neutrons are not thermalized, since fast neutrons are needed for the above described processes.

 

http://www.curtin.edu.au/curtin/centre/waisrc/OKLO/Where/Where.html

http://www.ans.org/pi/np/oklo/

Natuurlijke Reactor : OKLO - GABON

http://www.me.utexas.edu/~uer/manhattan/

Kernfusie Kernversmelting

Kriterium van Lawson

n > 1014 s/cm3

D-T plasma : thermonucleaire reacties

Scintillatie methode.

-deeltjes : luminescentie zink sulfide, barium, platinium cyanide, diamant .....

redelijk selectief : en -straling manifesteren zich praktisch niet (o.a. door Rutherford )

Nieuwe scintillatoren : ook voor en -straling.

Men gebruikt :

anorganische zouten : alkalihalogeniden met geringe dopering (aJ enKJ met Th. (hygroscopisch!)

kristalijne organische materialen : naphtaleen anthraceen en stilbeen.

oplossingen van organische verbindingen zoals terphenyl in xyleen.

Radioactiviteit Detecteren

scintillaties fotocathode (fotoeffect) versterking

Fotovermenigvuldiger (kortweg PMgenoemd, PM = Photo Multiplier).

PM : ook los van scintillator gebruikt in bv. spectrofotometers.

Optisch : reflector vezeloptica. Fotocathode : Fotoelectrisch effect

Dynode’s gevoed via “spanningsdeler”

stroom versterking : secondarieelektronen.

scintillator

Fotovermenigvuldiger

licht-fotonen

straling

anode

fotokathode

naartelcircuit

reflector

dynodenspanningsdeler

-1000 V

+200V

0V

50 k

500 k

Spectrum : aantal pulsen in functie(de pulshoogte).Pulshoogte met hoeveelheid geabsorbeerde energie.

Comptonrand. (Compton-edge) bij kleinere pulshoogten.

PM thans meestal vervangen door FET versterkers.Alleen indien snelheid vereist : PM, bv. TOF (vliegtijdmetingen Time of Flight)

elektromagnetische straling : Gammastraling

hoge frequentie en korte golflengte "klassieke" vergelijkingen van Maxwell volstaan niet.

deeltjeskarakter : meer uitgesproken dan golfkarakter.

Quantisatie van de vergelijkingen van Maxwell .

Familie : radiogolven microgolven (cm en mm-golven)

lichtstralen (IR, zichtbaar, UV)Röntgenstraling (zacht >< hard)

-stralen (zacht >< hard)

Grootteorde energiequantum (h ) 106 eV = 1 MeV.

“Ioniserende straling” Röntgen en Gammastraling

Zacht Hard

Interactie mechanismen :

1. Fotoeffect : Sterkst bij lage energie

2. Compton-strooiing :

3. Paarproductie :

E > 2 mec2

(d.i. 2 x 512 MeV = 1,2 MeV)

e + e

Behoudswetten : 3e deeltje (een atoomkern).

Anihilatie: behoudswetten :

steeds 2 's

e + e 2

ontsnappingspiek. primaire fotopiek : alle energie omgezet.

Ionisatiekamer, Proportionele Teller, GM-teller..

Meestal cylindergeometrie

VR

versterker & puls teller

Anode

Kathode

Gauss-oppervlak

(Gauss)2 o r L E L

E =

2 o r dV = E(r).dr

V(r) = ln r + C

2 o

Randvoorwaarden

r = Vi = ln Ri + CR i

2 o

r = Ru Vu = ln Ri + C

2 0

V = Vu - Vi = ln

2 o

Ru

R i

E = = 2 or

Vr ln(Ru/R i

Besluit : sterk veld (anode).

Ionisatiekamer

Proportioneleteller

G-M-teller

Aangelegde Spanning

Aan

tal i

onen

pare

n

G

root

te S

troo

mpu

ls

deeltje 2

deeltje 1

Recombinatiegebied Gedeeltelijk

Onophoudelijke

proportioneel

ontlading

recombinatie : niet gedetecteerd.

Spanning : minder recombinatie : stroompuls ( aantal geproduceerde ionenparen)

Spanning : secondaire ionenparen e

(“gasversterking”).

Stroompuls aantal oorspronkelijke ionenparen. (“proportioneel gebied”) gedeeltelijke proportionaliteit.

Spanning saturatie : stootionisatie lawine-achtige ontlading. toevoegen van “quenchers”.

Ionisatiekamer discriminatie mogelijk

Proportionele teller

versterking via secondaire electronendiscriminatie mogelijk

Geiger Müller-tellersaturatie : door “ruimtelading” gelimiteerde pulsdiscriminatie niet meer mogelijk

Halgeleiderdetectoren.

De PN-junctie : verarmingslaag.

Voordelen :

1) dichtheid > gasgevulde detectoren2) energie om een ionenpaar te produceren in gassen : groot : 42 eV (He)

22 eV (Xe) 34 eV (lucht).

Voor halfgeleider : per “ionenpaar” 2,9 eV Ge 3.5 eV Si. Hoogte puls : karakteristiek vr. energie vh gedetecteerde deeltje. Oplosssend vermogen > scintillatie-detectoren : (actief volume kleiner)

Neutronen detectie

Detectie gebeurt onrechtstreeks.Laagenenergetische neutronen is de BF3-teller. 10B(n, )7Li

Proton Recoil : Botsing met waterstofkernen. Snelle neutronen : via geïnduceerde fissie in zware kernen.

Röntgenstralen-detectie ?:

Röntgenstraling gammastraling. "Harde Röntgenstraling" = Zachte Gammastraling"

Röntgentoepassingen Medische wereld Diagnose lassen Fotografische Plaat.CCD detectoren : structuurbepaling (diffractie) microtomografie. (beeldvorming)

Discriminatoren : electronische circuits

herkenning van verschillende soorten straling. pulshoogte discriminatie pulsvorm discriminatie.

Combineren van detectoren.

Meerdere detectoren aan 1 registratietoestel :

detector 1 detector 2

Telescopische (richtinggevoelige) werking

Fan In : cfr OPAMP.

Coïncidentie

vb : triggering Wilson en Bellenkamers

coïncidentiecircuit(1)

(2)

Anticoïncidentie

( 1 )

(2 )

preparaat

Anticoïncidentiecircuit

vb. Kosmische straal elimineren

Telstatistiek

meettijd

n = 11

n = 10

t

t

Pt = t

x x x x

N intervallen in tijd t

(N-n) "mislukkingen" n maal "succes"

Psucces : t/N.Pfaling : (1- t/N).

welbepaalde keuze 1 t/N)N-n.( t/N)n

opeenvolging van geen belang : x combinaties

Pn = N!

(N-n)!.n! 1 t/N)N-n .( t/N)n

aantal intervallen N terzelfdertijd de intervallen 0.

Pn = N(N-1)(N-2).....(N-n+1)

n! 1 t/N)N.(1 t/N)-n.( t/N)n

Pn = 1(1- 1

N 1 2N ....1- n-1

N n! 1 t/N)N.(1 t/N)-n.( t)n

limietovergang :

, , ....., 1N 0

2N 0

n-1N 0

lim [ lim = 1 t/N)N 1 t/NN/ t t. e t

lim = 1(1 t/N)-n

Pn = ( t)n e t

n!

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0 15 30 45 60 75 90

Poissondistributie voor t = 60

n

Pn

Fout op de meting : N tellen : MFN = N

RF = = N

N1N

langer meten voor “betere statistiek”

Tellen we wel wat we willen tellen ?

Dode tijd : (Geiger Müller teller)

Na iedere puls : detector voor een tijd “dood” Gedurende t : N geteld op t is de detector N. “dood” : (t - N aktief. Echte telkadans = i.p.v.

Nt N

Nt

Pile up : (Scintillatieteller)2 pulsen tellen op tot grotere puls verkeerdelijk als 1 met hogere energie

gedetecteerd.

Activiteit : aantal desintegraties per seconde

Bequerel - vroeger Curie (1 Ci = 3,6 1010 Bq)

Dosis : wat verricht straling in een materiaal ?

Rad :1 erg / cm3

100 rad = 1gray

Roentgen : 3,33 10-10 C / cm3

In lucht !!!!!

rem

100 rem = sievert

Detectoren : film / TLD

Dosisequivalent : wat verricht straling in een mens ?

Dosisequivalent = Dosis x RBE

X 1

1-1.7

10-20

n (thermisch) 4-5

n (snel) p 10

Zware ionen 20

100 Sv : centraal zenuwstelsel beschadigd : dood binnen enkele dagen 10-50 Sv : beschadiging maag- darmkanaal : dood na 1 of 2 weken 3-5 Sv : beschadiging rode bloedlichaampjes : ½ dood na 1tot 2 maanden.

Acuut bestralingssyndroom.

Hedendaags standpunt : er bestaat geen minimale veilige grens

berekend risiko

- ALARA : zo min mogelijke bestraling.