Kerja Praktek - Penerapan Optimasi Pemilihan Lokasi Pabrik Dengan Metode Kuantitatif

8/22/2019 Kerja Praktek - Penerapan Optimasi Pemilihan Lokasi Pabrik Dengan Metode Kuantitatif

1/20

111

Proses Optimasi -Kuantitatif Penarapan Sistem Optimasi Disektor Industri Maufactur

Rudini Mulya Daulay Email: [email protected]

PENERAPAN OPTIMASI

Pemilihan Lokasi Pabrik Dengan Metode Kuantitatif

Rudini Mulya DaulayProgram Studi Teknik Industri,Fakultas TeknikUniversitas Mercu Buana

email:[email protected]

Abstrak

Untuk menetukan alternative lokasi pabrik yang sebaiknya dipilih maka ada 2

metode pendekatan yang dikenal, yaitu metode kualitatif ( Rangking Prosedure) dan

metode kuantitatif (Analisa Pusat Gravitasi dan Analisa Metode Transportasi ). Metode

ini lebih bersifat kkualitatif dan /atau subyektif. Disini akan baik aplikasinya untuk

problema-problema yang sulit untuk dikuantifikasikan. Prosedir yang harus

dilaksanakan dalam pendekatan dengan metode kualitatif ini bisa diatur berdasarkan

langkah-langkah analisa sebagai berikut :

Langkah pertama adalaha mengidentifikasikan faktor-faktor yang relevan danmemiliki signifikasi yang berkaitan dengan proses pemilihan lokasi pabrik, seperti

halnya dengan faktor-faktor berikut :

Lokasi pensuplai bahan baku Lokasi pemasaran Lokasi tenaga kerja Kondisi iklim UU dna peraturan lainnya Factory utilities dan services

Langkah kedua adalah pemberian bobot dari masing-masing faktor yang telahdiidentifikasikan derajat kepentingannya ( weighted procedure ). Sebagai contohdari faktor-faktor tersebut diatas kita beri bobot sebagai berikut :

Lokasi pensuplai bahan baku 20% bobotnya ( X1 ) Lokasi pemasaran bobotnya 40% ( X2 ) Lokasi tenaga kerja ( X3 ) Kondisi iklim setempat berbobot 5% ( X4 )
mailto:[email protected]:[email protected]:[email protected]:[email protected]


2/20

112



UU dna peraturan-peraturan Daerah setempat 5% ( X5 ) Factory utilities dan services 20% ( X6 )

Harga Xi = 1 s/d 6 menunjukkan bobot dari masing-masing faktor yang

diidentifikasikan sesuai dengan skala angka ( range berkisar 0 s/d 10, dengan 10

terbaik ) dari masing-masing alternatif lokasi yang dianalisa. Misalnya disini ada 4

alternatif lokasi, maka matrix skor dari setiap faktor dan alternatif lokasi dapatditunjukkan seperti tergambar dalam tabel di bawah ini.

Tabel Matriks Penilaian Lokasi dengan Rangking Procedure

Alternatif Lokasi Lokasi Lokasi Lokasi

Kriteria I II III IV

Raw Material Supplies Y11 Y12 Y13 Y14

Market Location Y21 Y22 Y23 Y24

Labor Supplies Y31 Y32 Y33 Y34

Climatic Conditions Y41 Y42 Y43 Y44

Law & Rules Y51 Y52 Y53 Y54

Factory Utilities & Services Y61 Y62 Y63 Y64

Langkah keempat dari prosedur ini adalah dengan mengelikan bobot darimasing-masing faktor tersebut diatas dengan skor dari tiap-tiap alternative

yang ada ( Xi x Yij ) dan menghitung total perkalian antara skor dan bobot ini

yang dalam hal ini bias diinformasikan sebagai :

Zj= Xi x Yij i = 1 s/d 6 ( dalam contoh ini )

j = 1 s/d 4 ( dalam contoh )

Dari hasil total perkalian ini maka pemilihan alternatif lokasi yang dianggap

paling baik adalah alternatif lokasi yang memiliki Zi yang terbesar.


3/20

113



1. Alternatif Pemilihan Lokasi Pabrik Dengan Metode Kuantitatif

Metode ini bersifat kuantitatif dan dianggap obyektif karena penilaiannya akan

dikuantifikasikan secara nyata. Disini akan dibahas beberapa metode

kuantitatif yang mana secara garis besar kita bagi menjadi 2 metode dasar,

yaitu :

Metode Analisa Pusat Gravitasi ( Centre of Gravity Approach ) Metode Analisa Transportasi ( Metode Heuristic, Metode North-West

Corner Rule and Vogels Appoximation Method ).

2. Metode Analisa Pusat Gravitasi

Lokasi yang optimal dari suatu pusat fasilitas produksi ( pabrik ) pada dasarnya

akan dipengaruhi oleh lokasi dimana sumber-sumber material yang dibutuhkan

umtuk production output harus didistribusikan. Pendekatan analisa pusat

gravitasi dibuat dengan memperhitungkan jarak masing-masing lokasi sumber

material atau daerah pemasaran tadi dengan lokasi pabrik yang direncanakan.Disini asumsi dibuat bahwa biaya produksi dan distribusi untuk masing-masing

lokasi ( sumber material, pemasaran menuju lokasi pabrik ) akan sama.

Formula yang diperlukan untuk analisa pusat gravitasi dapat dinyatakan sebagai

berikut :

Dimana:

m = banyaknya alternatif lokasi pabrik yang dipilih.

n = banyaknya daerah pemasaran atau sumber perolehan material yang

akan menjadi pertimbangan dalam penentuan lokasi

(Xi,Yi) = koordinat lokasi dari alternatif pabrik yang akan didirikan

i=1,2,3,.m

(aj, bj) = koordinat lokasi dari daerah pemasaran yang akan didistribusikan atau

lokasi sumber material dimana pabrik akan sangat tergantng j =

1,2,3n

Wj = kebutuhan demand akan produk atau material dari daerah pemasaranatau jumlah kapasitas suplai dari lokasi sumber.

Rumus tersebut diatas berlaku baik untuk menetapkan lokasi pabrik relatif

terhadap daerah-daerah pemasaran yang ingin didistribusikan maupun terhadap

sumber-sumber material dimana pabrik akan sangat bergantung. Untuk

kelancaran analisa ini maka input data yang diperlukan berupa.


4/20

114



Ramalan kebutuhan produk jadi maupun bahan baku dari masing-masingdaerah pemasaran atau sumber material.

Koordinat geografis dari lokasi pabrik yang direncanakan, daerah pemasaranataupun lokasi sumber material.

Rasio/perbandingan antara material input dengan produk jadi yangdihasilkan.

Kesulitan pokok didalam analisa pusat gravitasi ini ialah kenyataan yang

dihadapi berupa perbedaan biaya distribusi dan produksi untuk setiap lokasi

dimana dalam formula tidak diperhitungkan. Metode analisa transportasi (

program linier ) dalam hal ini akan bisa membantu didalam mencari

optimalisasi lokasi dengan memasukkan faktor biaya produksi dan/atau

distribusi didalam analisanya.

3. METODE ANALISA TRANSPORTASI PROGRAMA LINIERAplikasi metode transpotasi akan meliputi pemecahan permasalahan-

permasalahan seperti :

Penetapan suplai yang cukup untuk beberapa lokasi tujuan dari beberapasumber tertentu pada tingkat biaya yang minimal.

Pemilihan lokasi untuk fasilitas-fasilitas baru (plant atau arehouse) untukmemenuhi kebutuhan pasar yang akan datang(location problem).

Penetapan berbagai macam bentuk/sumber produksi guna memenuhi kapasitasproduksi sesuai dengan demand yang akan datang dan biaya produksi yang

minimal, khususnya yang berkaitan dengan proses sub-kontrak.

CONTOH :

Perusahaan penerbanagan komersial mengoperasikan pesawat-pesawatnya untuk

menghubungkan 4 kota besar dalam suatu pulau sebagai tujuannya. Misalnya saja

airport dari ke-4 kota besar tersebut kita sebut sebagai A1,A2,,A3,&A4 . untuk

kebutuhan suplai bahan bakarnya maka diperoleh dari sumber-sumber bahan bakar

yang terletak dikota F1,F2,dan F3. Kapasitas sumber bahan bakar,kebutuhan bahanbakar untuk tiap-tiap airport dan biaya distribusi dapat ditunjukan dalam

transportation matrix berikut. Problema kita disini adalah mencoba meng alokasikan

kebutuhan bahan bakar dari masing-masing airport tersebut dengan sumber-sumber

suplai bahan bakar menurut total biaya distribusi yang termurah.


5/20

115



SUMBERTUJUAN Kapasitas

suplai ( ton /

minggu )A1 A2 A3 A4

F1 2.400

F2 4.000

F3 3.600

Kebutuhan

suplai ( ton /

minggu )

2.300 3.400 2.500 1.800 10.000

Dari persoalan diatas dapat diselesaikan dengan beberapa metode, yaitu :

Metode Heuristic Northwest corner Ruler Method ( NCR ) Vogels Approximation Method ( VAM )

Catatan & Notasi :

SOURCESource atau sumber disini ditunjukan dengan kapasitas suplai dari masing-

masing sumber tersebut untuk periodeb waktu tertentu

(mingguan,bulanan,harian,dan lain-lain). Jumlah sumber (asal) ditunjukan

dalam baris transportation matrix dengan notasi Si (dimana i : 1,2,.m). dalam

contoh kita maka sumber ini ditunjukan dengan F1,F2,dan F3 dimana kapasitas

suplai dari masing-masing sumber asal ini adalah S1 = 2.400 ton/minggu. S2 =

4.000 ton/minggu. Disini i = 1,2,3, (m=3).

DESTINATIONDestination atau tujuan menunjukan lokasi dimana suplai akan diberikan.

Kebutuhan dari masing-masing lokasi tujuan akan suplai per satuan waktu juga

harus ditentukan. Tujuan disini akan ditunjukan dengan kolom dalam

transportation matriks dengan notasi Dj (dimana j = 1,2,n).

$ 10,- $ 8,- $ 5,- $ 6,-

$ 5,-

$ 9,-

$ 2,- $ 6,- $ 3,-

$ 7,- $ 4,- $ 7,-


6/20

116



dalam contoh maka tujuan ini ditunjukan dengan A1,A2,A3, dan A4 dimana

kebuuhan suplai untuk masing-masing tujuan adalah D1 = 2.300 ton/minggu, D2

= 3.400 ton/minggu, D3 = 2.500 ton/minggu,dan D4 = 1.800 ton/minggu. Disini

j = 1,2,3 dan 4 (n = 4)

UNIT SHIPPING COSTBiaya pengiriman untuk 1 unit produk sering kali dalam persoalan juga akan

dimasukan biaya produksi per unit untuk setiap lokasi sumber dari sumber i ke

tujuan j akan ditunjukan dengan notasi Cij. Dalam contuh akan ada m x n biaya

pengiriman atau distribusi dari sumber ketujuan yaitu sebanyak 12 macam

biaya, seperti tertera dalam transportation matriks biaya pengiriman dari

sumber F1 menuju lokasi tujuan A3 sebesar $ 5 (C13).

ALOKASI SUPLAI/DISTRIBUSIJumlah pengiriman barang atau distribusi produk per route (Xij) adalah

merupakan variable yang nilainya justru hendak dicari atau dihitung. Alokasidari suplai distribusi atau pengiriman setiap route ini tentu saja dengan

memprtimbangkan kapasitas sumber,demand dari setiap lokasi tujuan dan

biaya pengiriman/distribusi dari sumber ke tujuannya. Didalam penentuan

alokasi ini maka total biaya distribusi/pengiriman dan biaya produksi yang

minimal akan merupakan tolak ukur pemecahan masalah yang ada (Cij , Xij).

TOTAL TRANSPORTATION COSTDisini biaya total transportasi dari sumber ke lokasi tujuan setiap alokasi suplai

akan merupakan kriteria pokok untuk evaluasi. Total transportation cost disini

dapat diformulasikan sebagai Z = Cij x Xij dan optimalisasi akan dicapai untuk

harga Z yang terkecil.

Besdasarkan keterangan diatas maka jelas bahwa tujuan utama dari analisa

metode transportasi ini adalah untuk memberikan total transportation cost (Z)

yang terkecil. Hambatan pokok yang dihadapi dalam analisa metode ini adalah

bahwa kebutuhan dari tiap tujuan haruslah sesuai dengan suplai yang bisa

disediakan oleh setiap sumber (dengan kapasitasnya masing-masing) yang ada.

Dari contoh kita diatas maka :

Total transportation cost :(Z) = cij x Xij atau

= C11 x X11 + C12 x X12 + C34 x X34

Problema utama dari analisa transportasi ini adalah mengalokasikan harga Xij

dimana disini kita akan menghadapi hambatan/batasan yang bisa diklasifikasikan

sebagai supply constraint dan destination constraint.


7/20

117



Supply constraint atau batasan yang berkaitan dengan sumber menunjukan bahwa

jumlah dari seluruh pengiriman atau distribusi dari stiap sumber khusus (kapasitas)

dari sumber yang bersangkutan (S1).

Dari contoh soal kita maka X11 + X12 +X13 +X14 = S1 atau F1 = 2.400

ton/minggu. Destination constraint atau batasan yang berkaitan dengan kebutuhan

masing-masing lokasi tujuan menunjukan bahwa jumlah pengiriman total yang

diterima pada suatu tujuan harus sama dengan jumlah yang dibutuhkan dari lokasi

tujuan tersebut. Dari contoh soal maka bisa dinyatakan X12 + X22 +X32 = D atau A2 =

3.400 ton/minggu. Dengan mengingat kondisi dan batasan persoalan yang ada, maka

didalam penyelesaian analisa transportasi perlu diperhatikan hal-hal sebagai berikut :

Kapasitas supplies dan kebutuhan harus dinyatakan dalam satuan unit yangsama seperti seperti tons, buah, gallon, dan lain-lain. Kalau disini

ditumjukan per satuan maka inipun juga harus sama.

Disini total kapasitas supplies dari setiap sumber (SSi) juga hrus samadengan dengan total kebutuhan dari setiap lokasi tujuan (SDi). Apabila

kondisi ini tidak diperoleh maka diperlukan penyesuaian-penyesuian

sebagai berikut :

Total kebutuhan lokasi tujuan lebih besar dibandingkan dengan totalkapasitas supplies yang tersedia dari sumber yang ada (D1 > S1).

Menghadapi kasus ini maka perlu membuat semacam dummy source yaitu

sumber yang memiliki kapasitas fiktif sebesar selisih D1 - S1 dimana unit

shipping cost untuk masing-masing alokasi dalam baris dinyatakan dalam

nol.

Total kapasitas supplies yang tersedia lebih besar dibandingkan dengantotal kebutuhan dari lokasi tujuannya (S1 >.D1). seperti halnya dengan

problema sebelumnya maka disini perlu pula dibuat dummy destination

yaitu mengalokasikan suatu tujuan fiktif dengan kebutuhan supplies sebesar

S1-D1 dan alokasi unit shipping cost untuk kolom ini juga dibuat sama

dengan nol.

Didalam penyelesaian persoalan ini maka semua asumsi yang dipakai dalam teori

programa linier juga akan diaplikasikan dalam metode analisa transportasi.


8/20

118



F1

A4

A3

A2

A1

F3

F2

S1 = 2.400 ton/minggu



D1 = 2.300 ton/minggu

D2 =3.400 ton/minggu



Kembali pada contoh persoalan yang hendak dibahas, maka kita melihat bahwa

total kapasitas supplies dari sumber-sumber yang ada sudah seimbang sama

dengan total kebutuhan dari lokasi tujuannya. Secara sistematis representasi dari

problema yang ada bisa digambarkan dalam bentuk network seperti pada gambar

berikut :


9/20

119



FORMULASI

PROBLEM

MENCARIPENYELESAIAN

AWAL

Dapatkah

Penyelesaian awal

diperbaiki

STOP, Penyelesaian

sudah Optimal

TIDAK

Menentukan incoming

variabel yaitu alokasi sel

matriks yang kosong dimana

akan dapat menambah total

biaya

Indentifikasi outgoing

variabel, yaitu sel-matrikstertentu yang batas

alokasinya akan bertambah

dengan incoming variabel

MENETAPKAN

PENYELESAIAN BARU

DENGAN PERBAIKAN

SEPERLUNYA

YA

STEP 0

STEP 1

STEP 2

STEP 3

STEP 4

STEP 5

Flow chart penyelesaian masalah lokasi dengan

Metode analisis transportasi


10/20

1110



Untuk penyelesaian masalah dengan metode analisa transportasi ini maka

procedur yang harus ditempuh dapat dipresentasikan secara skematis pada gambar di

atas. Guna memperjelas prosedur penyelesaian masalah transportasi, berikut akan

dibahas langkah analisa, yaitu sebagai berikut :

Steep 1 : Penyelesaian Awal

Sebelum penyelesaian awal ini dibuat maka terlebih dahulu problem yang ada

diperhatikan apakah sudah seimbang atau belum. Maksudnya disini total suplai

haruslah sama dengan total kebutuhan masing-masing lokasi tujuannya. Apabila

ternyata tidak seimbang maka dibuat dummy yang sesuai, seperti apa yang telah

dibahas terdahulu. Untuk penyelesaian awal ini bisa dilaksanakan dengan aplikasi

salah satu metode, yaitu :

Metode Heuristic Northwest corner Ruler Method (NCR) Vogels Approximation Method (VAM)

Untuk penyelesaian awal ini maka ada 3 kondisi yang harus dipenuhi, yaitu :

Penyelesaian dalam bentuk pengalokasian harus memenuhi kelayakan (feasible)yaitu sesuai dengan batasan suplai dan demand yang ada.

Alokasi harus menempati seluruh matrix sel yang ada dan memenuhipersyaratan m + n 1 (jumlah seluruh batasan sumber supplies dan kebutuhan

lokasi tujuan).

Alokasi sel matrix pada posisi yang tidak membentuk lintasan tertutup (closepath).

2. 3. 1. METODE HEURISTIC

Metode heuristic seperti halnya dengan metode yang lain bertujuan untuk

meminimumkan total coxt untuk alokasi/distribusi suplai produk untuk steiap lokasi

tujuan. Dengan memperhatikan struktur biaya pengiriman/distribusi ( dalam beberapa

hal struktur biaya produksi juga akan digabungkan jadi satu ) yang ada, maka alokasi

suplai dari masing-masing sumber untuk memenuhi kebutuhan masing-masing lokasitujuan prioritaskan berturut-turut sesuai dengan struktur biaya yang terkecil,

sehingga diharapkan pada akhirnya akan diperoleh total biaya trnsportasi yang

terkecil. Metode heuristic ini sederhana dan cepat aplikasinya, akan tetapi tidak

menjamin diperoleh hasil pemecahan yang optimal.


11/20

1111



Dari contoh persoalan yang telah dimiliki, kita dapatkan penyelesaian dengan metode

Heuristic seperti berikut :


suplai ( ton /

minggu )A1 A2 A3 A4

F1 1.200 ( 6

)

1.200 ( 4

)2.400

F2 3.400 ( 1

)

600 ( 2 ) 4.000

F3 1.100 ( 5

)

2.500 ( 3

)

3.600

Kebutuhan

suplai ( ton /

minggu )2.300 3.400 2.500 1.800 10.000

Penyelesaian dengan menggunakan metode Heuristic didasarkan dengan

prinsip The least cost assignment rountine , dimana disini kita akan selalu

mengalokasikan demand sebesar-besarnya pada lokasi sumber yang memberikan biayatransportasi yang sekecil-kecilnya secara berturut-turut.

Berdasarkan alokasi penyelesaian persoalan tersebut diatas maka akan

diperoleh total biaya transportasi ( Z ) yaitu sebesar :

Z = 3.400 ($2) + 600 ($3) + 2.500 ($4) + 1.200 ($6) + 1.100 ($9) + 1.200 ($10) = $

47.700

Dari langkah penyelesaian persoalan yang telah dilaksanakan terlihat bahwa

persyaratan batasan suplai dan kebutuhan setiap lokasi sudah terpenuhi. Demikianpula persyaratan bahwa lokasi harus menempati seluruh sel matrix dengan jumlah

alokasi sebesar m + n 1 sudah pula berhasil dilaksanakan. Dalam kasus persoalan

yang dihadapi kita ketahui bahwa m = 3 dan n = 4, sehingga m + n 1 = 6 ( jumlah

alokasi yang dilaksanakan juga sebanyak 6 )

$ 10,- $ 8,- $ 5,- $ 6,-

$ 5,-

$ 9,-

$ 2,- $ 6,- $ 3,-

$ 7,- $ 4,- $ 7,-


12/20

1112



2. 3. NORTHWEST CORNER RULE

Metode ini juga tergolong sederhana didalam langkah-langkah kerjanya

meskipun dalam beberapa hal dianggap kurang efisien. Disini langkah penyelesaian

diawali dengan alokasi pada sel matrix yang terletak pada pojok kiri atas ( north west

) dan memakai suplai dari sumber yang tersedia semaksimal mungkin disesuaikan

dengan kebutuhan dari alokasi tujuannya.

SUMBER TUJUAN Kapasitassuplai ( ton /

minggu )A1 A2 A3 A4

F1

2.300 100

2.400

F2

3.300 700

4.000

F3

1.800 1.800

3.600

Kebutuhan

suplai ( ton /

minggu )

2.300 3.400 2.500 1.800 10.000

Berdasarkan penyelesaian awal dengan menggunakan merode NCR ini maka

total transportasi cost ( Z ) dapat dihitung sebagai berikut :

Z = 2.300 ($10) + 100 ($8) + 3.300 ($2) + 700 ($6) + 1.800 ($4) + 1.800 ($7) = $

54.400

Dari penyelesaian horizontal ( baris sumber ) dan vertical kolom lokasi tujuan

) diatas maka kita lihat bahwa penyelesaian dengan metode NCR cukup fleksibel,

tidak ada lintasan tertutup ( closed path atau loop ), ini akan muncul bila lokasi suplaidan kebutuhan secara serentak sudah terpenuhi batasan-batasannya ( suplai =

kebutuhan ). Disini pemindahan alokasi secara diagonal tidak diperbolehkan, karena

pengoleksiannya hanya diperbolehkan karena horizontal dan vertical. Kalau kondisi

seperti hal tersebut terjadi maka prosedur tersebut akan terhenti dan tidak bisa

dilanjutkan.

$ 10,- $ 8,- $ 5,- $ 6,-

$ 5,-

$ 9,-

$ 2,- $ 6,- $ 3,-

$ 7,- $ 4,- $ 7,-


13/20

1113



2.3. 3. VOGELS APPROXIMATION METHOD

Metode Vogels Approximation ( VAM ) ditunjukan untuk memperbaiki metode

NCR dimana disini unit cost dari tiap-tiap sel matrik akan diperhatikan pada saat

alokasi suplai. Langkah-langkah kerja dimulai dengan menghitung perbedaan diantara

dua nilai unit cost tranportasi yang terkecil dari setiap kolom ada. Langkah berikutnya

adalah memilih baris atau kolom dengan perbedaan unit cost terbesar dan

mengalokasikan suplai maksimum yang dimungkinkan dalam sel matrix yang justru

memiliki nilai cost terkecil. Setelah itu baris kolom yang telah terpilih ini

dihilangkan dan langkah kerja kita ulangi lagi seterusnya sampai semua alokasi m +

n 1 terpenuhi lengkap.

ITERASI I


14/20

1114



ITERASI II

Dengan diselesaikannya iterasi 4 maka selesailah sudah alokasi dari setiap sumber

yang ada untuk setiap lokasi tujuan masing-masing. Disini lokasi suplai memenuhi

persyaratan m + n 1 yaitu sama dengan 6 dan lintasan alokasi tidak membentuk loop

lintasan tertutup (closed path) seperti yang bisa dilihat dalam kesimpulan berikut :


suplai ( ton /

minggu )

Perbedaan

sumber barisA1 A2 A3 A4

F1 600 1.800 2.400 1

F2 600 3.400 4.000 1

F3 1.100 2.500 3.600 3

$ 10,- $ 8,- $ 5,- $ 6,-

$ 5,-

$ 9,-

$ 2,- $ 6,- $ 3,-

$ 7,- $ 4,- $ 7,-


15/20

1115



Kebutuhan

suplai ( ton /

minggu )2.300 3.400 2.500 1.800

Perbedaan

kolom4 5* 1 3

Total biaya transportasi untuk solusi baru ini adalah sebesar :

Z = 600 ($5) + 1.800 ($6) + 600 ($5) + 3.400 ($2) + 1.100 ($9) + 2.500 ($4) =

$43.500

Kalau melihat hasilnya dan alokasi suplai maka terlihat bahwa metode VAM memilikihasil akhir lebih baik dibandingkan metode NCR ataupun heuristic. Hasil ini masih

belum tentu optimal dan untuk itu perlu dilanjutkan (dievaluassi) dengan step-step

berikutnya.

Step 2 : Evaluasi Penyelesaian Awal

Langkah atau step 2 merupakan langkah pengecekan dari penyelesaian awal duna

melakkukan perbaikan-perbaikan yang dimungkinkan. Karena disini dilakukan dengan

cara menukar alokasi suplai ke tempat yang kosong dan memiliki unit transportasi

cost yang lebih kecil, akhirnya akan dapat member kemungkinan untuk mengurangi

total transportasi cost.

Testing dari sel matriks yang kosong ini dilaksanakan dengan membuat alokasi

percobaan yaitu menempatkan 1 unit suplai disini dan kemudian menghitung

pengaruhnya terhadap total biaya. Alokasi dibuat sedemikian rupa sehingga akan

selalu memberikan suatu unique closed peth dalam transportasi matriks. Perlu

diingat bahwa penambahan alokasi 1 unit dalam sel-sel matriks yang telah diisi pada

bagian pojok dari lintasan tertutup harus disesuaikan dengan menambah ataumengurangi dengan 1 unit sehingga kapasitas suplai dan kebutuhan (demand) batasan-

batasannya akan seimbang lagi.


16/20

1116



Dengan melanjutkan cara atau metode Northwest Corner Rule (NCR) seperti yang

telah dilakukan dalam penyelesaian awal, kita coba memperbaiki keadaan yang ada.

Unique closed path yang akan di bentuk dalam lokasi ini adalah : F2 A4 F2 A3 F3

A3 F3 A4 yang ditunjukan dalam garis patah-patah transportasi pada gambar

halaman 48.

Kadang-kadang lintasan tertutup yang dihasilkan juga mendekati kondisi melingkar

seperti yang ditunjukkan dalam alokasi percobaan dari sel matrik F3 A1. Langkah-

langkah yang diambil untuk mengevaluasi sel yang kosong F2 A4 seperti dilakukan

sebagai berikut :

Identifikasi sel matriks yang terisi pada posisi pojok yang menghasilkan uniqueclosed path yang akan dipengaruhi oleh alokasi percobaan ini

Tetapkan macam alokasi penyesuaian yang diperlukan untuk tetap menjagakemungkinan penyelesaian. Ini meliputi langkah-langkah penambahan atau

pengurangan 1 unit pada sel-sel yang terisi. Ukuran perubahan biaya yang disebabkan oleh alokasi penyesuaian ini. Hitung efek perubahan biaya yang menggambarkan apakah perbaikan yang akan

dilakukan bisa terjadi


17/20

1117



Langkah-langkah tersebut diatas dapat dilihat dalam table berikut :

Sel matriks

yang ditempati

Alokasi

penyesuaian

Perbuhan

biaya total

Indeks perbaikan untuk

alokasi

F3 A1 per unit produk

F2 A4 +1 +$3 Tambahan : +3+4 = +$7

F2 A3 -1 -$6 Kurang : -6-7 = -$13F3 A3 +1 +$4 Total = -$6F3 A4 -1 -$7

Kesimpulan yang bisa ditarik dari langkah ini adalah bahwa dengan penempatan sel

matriks F2 A4 maka setiap unit akan memberikan pengurangan total cost sebesar $6 ;

karena itu perubahan alokasi posisi F2 A4 akan memberikan usaha perbaikan.

Step 3 : Menentukan Incoming Variable (Pengalokasian Sel Matriks Kosong)

Langkah ini mencoba mengkaji apakah ada sel matriks kosong lain yang mampu

memberikan hasil perbaikan yang lebih besar lagi (selain F2 A4 dalam contoh

persoalan yang ada). Hal tersebut dilaksanakan dengan evaluasi sisa sel matriks lain

yang kosong dengan cara yang sama pula. Disini kemingkinan yang bisa diambil adalah

dengan mengisi sel matriks F3 A1 (lihat halaman 48) dimana juga akan menghasilkan

lintasan tertutup seperti yang ditunjukkan garis panah tebal. Disini alokasi sel matriks

F3 A1 justru akan menghasilkan penambahan sebesar $ 7 per unit seperti yang

ditunjukkan pada table dibawah ini :

Sel matriks

yang ditempati

Alokasi

penyesuaian

Perbuhan

biaya total

Indeks perbaikan untuk

alokasi

F3 A1 per unit produk

F3 A1 +1 +$9 Tambahan : +3+4+8 = +$7F3 A3 -1 -$4 Kurang : -6-7-10 = -$13F2 A3 +1 +$6 Total = +$7F2 A2 -1 -$2F1 A2 +1 +$8

F1 A1 -1 -$10

Dengan demikian maka F3 A1 diabaikan. Evaluasi yang sama selankutnya dapat

dilaksanakan dengan melihat alternatif sel matriks kosong yang lain seperti yang

ditunjukkan dalam gambar pada halaman 48.


18/20

1118



Sel matriks yang kosong yang dipilih adalah yang mampu memberikan reduksi biaya

total terbesar. Langkah ini dikenal sebagai penentuan Incoming variable. Dari hasil

evaluasi untuk problem ini maka alokasi sel matroks F1 A4 akan memberikan negatif

indeks yang terbesar yaitu (-) $ 9,- yang tertentu saja juga akan memberikan total

biaya menjadi berkurang $ 9 perunitnya.

Step 4 : Identifikasi Outgoing Variable (Realokasi Sel Matriks Untuk Solusi Baru).

Didalam penetapan alokasi sel matriks baru maka ada keuntungan bahwa alokasi

suplai jumlahnya harus tetap m + n 1 kita dijadikan pedoman pokoknya. Disini untuk

menempati posisi F1 A4 (yang akan member reduksi biaya sebesar $ 9,- per unit)

harus dilakukan dengan menggeser sel matriks yang terisi dalam penyelesaian awal

(lihat metode NCR). Metode transportasi hanya memerlukan positive shipment

sehingga bilamana kita menambah lokasi dari sel matriks F1 A4 dari contoh persoalan

diatas maka serentak pula kita harus mengurangi alokasi sel-sel yang lain agar posisi

tetap seimbang dan jumlah alokasi m + n 1 tetap terpenuhi.Sel-sel lain yang

memiliki nilai negatif dapat dilihat dalam lintasan tertutup F3 A4, F2 A3 dan F1 A2.

Dari sini sel dengan alokasi terkecil yaitu F1 A2 (100 units) bisa dipindahkanketentuan-ketentuan yang ada, dimana hasil akhir dari langkah ini dapat dilihat dalam

transportasi matriks berikut :


19/20

1119



Total biaya transportasi untuk solusi baru ini adalah sebesar :

Z = 2.300 ($10) + 100 ($6) + 600 ($5) + 3.400 ($6) + 1.900 ($4) + 1.700 ($7) =

$53.500

Step 5 : Penetapan Solusi Terbaru

Perbaikan solusi awal (metode NCR) dengan mengalokasikan 100 unit ke set matrik F1

A4 dan mengurangi sel matriks F1 A2 dapat dilihat dalam transportasi matriks

diatas. Proses ini ternyata berhasil mengurangi total biaya yang sebelumnya $ 54.500menjadi $ 53.500,- atau berkurang $ 900. Perbaikan lain yang bisa dilaksanakan dapat

menetapkan dengan mengulang lagi step 2 dan menghitung nilai baru untuk sel-sel

index yang kosong. Apabila satu atau lebih sel kosong memiliki nilai negatif, maka

pengurangan total cost dapat dilaksanakan dengan langkah (step) 3 dan 4 sampai nilai

tersebut positif atau nol.

Adanya harga nilai positif dari perbaikan index akan berarti bahwa pemakaian sel

matriks kosong akan menambahkan biaya transportasi totalnya. Bagaimana juga

memiliki satu atau lebih index value = 0 akan berarti memungkinkan melakukan

alternatif pemindahan route alokasi dalam matriks tanpa mempengaruhi total

biayanya. Hal ini memberikan fleksibilitas bagi manajemen bahwa pemilihan lokasi

dapat dilakukan dengan mengingat criteria lain selain criteria biaya seperti safety

atau reliability dari alternatif route sember menuju lokasi tujuan yang ada.


20/20

11 Proses Optimasi -Kuantitatif Penarapan Sistem Optimasi Disektor Industri Maufactur

DEGNERASI

Satu contoh dari problem degenerasi bisa terjadi apabila pada saat

mengembangkan satu solusi awal kita dapatkan total alokasi sel matriks ternyata lebih

kecil dari pada m + n 1. Hal ini bisa juga terjadi pada saat sampai pada step 4, yaitu

pada saat kita menetapkan variable luar dalam solusi yang ada. Hal ini bisa terjadi

yang harus dikurangi 2 akan langsung nol bukan satu. Dengan lain perkataan disini aka

nada 2 sel dengan alokasi terkecil yang sama.

Kemudian pada saat incoming variable mencapai nilai maksimum 2, sel matriks

tersebut akan dipak keluar dari alokasinya. Apabila hal ini terjadi, maka jumlah sel

yang tersisa akan menjadi kurang dari m + n 1 sehingga metode transportasi ini tidak

bisa dilanjutkan langkah-langkahnya. Hal ini dinyatakan bahwa solusi problema

menjadi degenerate.Suatu pendekatan untuk menghilangkan kejadian degenerate

adalah dengan berpura-pura bahwa satu dari 2 outgoing variable akan tetap tinggaldalam solusi dengan alokasi yang sangt kecil (ditunjukkan dengan tanda ). Hal ini

memungkinkan jumlah sel matriks yang ada dalam solusi baru tetap m + n 1

sekalipun realitasnya satu diantara sel tersebut bisa diabaikan. Didalam penetapan

solusi baru ini- untuk evaluasi perbaikan dan langkah-langkah selanjutnya, maka

alokasi ini diberlakukan sel matriks biasa sampai kita mencapai kondisi optimum.

Pada saat kita mengedropnya maka untuk selanjutnya kita akan memperoleh matriks

yang akan menunjukkan alokasi yang sebenarnya (sah).

Dari langkah-langkah penyelesaian dengan menggunakan metode transportasi

seperti yang telah diuraikan pada halaman-halaman terdahulu, maka terlihat bahwa

meskipun metode NCR telah berulang diperbaiki pengalokasiannya, tetap saja

diperoleh hasil yang lebih besar ($ 53.500) dibandingkan dengan kalau kita

menganalisa persoalan tersebut memakai alternatif metode penyelesaian awal yang

lain (Metode Heyristic atau VAM) dimana untuk kedua metode terakhir ini kita

memperoleh total biaya transportasi sebesar $ 47.700 dan $ 46.500. Metode Heuristic

dalam hal ini ternyata masih belum bisa menghasilkan penyelesaian yang optimal.

Untuk ini langkah optimalisasi bisa terus kita usahakan dengan langkah-langkah yang

sama seperti apa yang telah kita lakukan untuk penyelesaian awal dengan metode

NCR ini. Tujuan pokoknya adalah berusaha untuk memperoleh total biaya transportasiyang terkecil. Dibandingkan dengan metode NCR terlihat bahwa metode heuristic

ataupun VAM jauh lebih efisien langkah-langkahnya karena langsung berkaitan dengan

alokasi suplai menuju biaya transportasi mulai yang paling kecil.

Kerja Praktek - Penerapan Optimasi Pemilihan Lokasi Pabrik Dengan Metode Kuantitatif

Documents

Transcript of Kerja Praktek - Penerapan Optimasi Pemilihan Lokasi Pabrik Dengan Metode Kuantitatif