Kepler Beamer
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Modelos Leyes de Kepler Ejercicios Multimedia
La Tierra en el Universo: Leyes de Kepler
Paco Villegas
http://www.picasa.org
IES Fuente Nueva, El Ejido (Almería)
Febrero de 2006
Paco Villegas Leyes de Kepler
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Índice
1 Modelos
Paco Villegas Leyes de Kepler
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Índice
1 Modelos
2 Leyes de KeplerKeplerLeyes de Kepler
Paco Villegas Leyes de Kepler
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Modelos Leyes de Kepler Ejercicios Multimedia
Índice
1 Modelos
2 Leyes de Kepler
KeplerLeyes de Kepler
3 Ejercicios
Paco Villegas Leyes de Kepler
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Índice
1 Modelos
2 Leyes de Kepler
KeplerLeyes de Kepler
3 Ejercicios
4 Multimedia
Paco Villegas Leyes de Kepler
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Modelos Leyes de Kepler Ejercicios Multimedia
Modelos del universo
modelo geocéntrico elaborado por Claudio Tolomeo en el sigloXII, la Tierra está en el centro del universo y los
demás astros giran cada día en torno a ella.
Paco Villegas Leyes de Kepler
M d l L d K l Ej i i M lti di
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Modelos Leyes de Kepler Ejercicios Multimedia
Modelos del universo
modelo geocéntrico elaborado por Claudio Tolomeo en el sigloXII, la Tierra está en el centro del universo y los
demás astros giran cada día en torno a ella.modelo heliocéntrico propuesto por Copérnico en el siglo XVIy defendido por Galileo, sitúa al Sol en el centrodel universo, con la Tierra y todos los planetasgirando en el mismo plano en trayectorias
cerradas en torno al Sol.
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Kepler (1571-1630)
Kepler (de nacionalidad Alemana) se hizo cargo del puestode Tycho cuando este murió (1601), y , por tanto, quedó alcargo de todos sus datos. Kepler adoptó y defendió lateoría copernicana.
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Kepler (1571-1630)
Inicialmente Kepler elaboró unateoría mística sobre el sistema solarmediante construccionesgeométricas con polígonosregulares y sólidos regulares.
Necesitaba más datos para estaconstrucción y Tycho era la personaque los tenía.
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Modelos Leyes de Kepler Ejercicios Multimedia
Kepler (1571-1630)
Inicialmente Kepler elaboró unateoría mística sobre el sistema solarmediante construccionesgeométricas con polígonosregulares y sólidos regulares.
Necesitaba más datos para estaconstrucción y Tycho era la personaque los tenía.
El primer problema que se planteó fué determinar la órbita
de Marte a partir de los datos que tenía Tycho. Kepler dijoque resolvería el problema en 8 días que se convirtieronen 6 años, pero del trabajo realizado para resolver esteproblema obtuvo las leyes definitvas que explican elmovimiento de los planetas.
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Leyes de Kepler1o Ley
Primera ley
Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, queestá situado en uno de los focos de la elipse.
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Leyes de Kepler2a Ley
Segunda ley
El vector posición de un planeta, que une el Sol con unplaneta, describe áreas iguales en tiempos iguales.
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y p j
Leyes de Kepler3a Ley
Tercera leyEl cuadrado del periodo de revolución de cualquier planeta esproporcional al cubo de la distancia media del planeta al Sol,T 2 = K · R 3, siendo K una constante de proporcionalidad igualpara todos los planetas.
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y p j
Ejemplo
Si el radio de la órbita de Júpiter alrededor del Sol es 5,2 vecesmayor que el radio de la Tierra, ¿a cuántos años terrestresequivale un año de Júpiter?
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Ejemplo
Si el radio de la órbita de Júpiter alrededor del Sol es 5,2 vecesmayor que el radio de la Tierra, ¿a cuántos años terrestresequivale un año de Júpiter?
Sea R la distancia media de la Tierra al Sol. Entonces ladistancia media de Júpiter al Sol será 5, 2R
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Ejemplo
Si el radio de la órbita de Júpiter alrededor del Sol es 5,2 vecesmayor que el radio de la Tierra, ¿a cuántos años terrestresequivale un año de Júpiter?
Sea R la distancia media de la Tierra al Sol. Entonces ladistancia media de Júpiter al Sol será 5, 2R
Teniendo en cuenta la tercera ley de Kepler: T 2
R 3 = K
(1a ̃no terrestre )2
R 3 =
T 2J
(5,
2 · R )3 ⇒
1
R 3 =
T 2J
(5,
2 · R )3
simplificando 1 = T 2
J
5, 23⇒T =
5, 23 = 11, 86 a ̃nos
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Ejemplo
Si el radio de la órbita de Júpiter alrededor del Sol es 5,2 vecesmayor que el radio de la Tierra, ¿a cuántos años terrestresequivale un año de Júpiter?
Sea R la distancia media de la Tierra al Sol. Entonces ladistancia media de Júpiter al Sol será 5, 2R
Teniendo en cuenta la tercera ley de Kepler: T 2
R 3 = K
(1a ̃no terrestre )2
R 3 =
T 2J
(5,
2 · R )3 ⇒
1
R 3 =
T 2J
(5,
2 · R )3
simplificando 1 = T 2
J
5, 23⇒T =
5, 23 = 11, 86 a ̃nos
El periodo de Júpiter es aproximadamente de 11,9 años
terrestres. Paco Villegas Leyes de Kepler
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Ejercicios
Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas
1 El periodo de los planetas es mayor cuanto más próximos
están del Sol
2 Los planetas giran más rápido cuando orbitan más cerca
del Sol
3 Los planetas giran alrededor del Sol en órbitas elípticas
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Ejercicios
Busca los datos necesarios y completa la tabla
Planeta Periodo en años Distancia al Sol
MercurioVenusTierraMarteJúpiter
Saturno
UranoNeptunoPlutón
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¿Multimedia?
¿Por qué no?
Veamos un par de ejemplos de como usar audio o vídeo
Un sonido
Un vídeo
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