1. Se realizo una medicin de tenacidad de fractura a -30 C a un acero de bajo

carbono y se dio como resultado una fuerza de extensin de grieta de 1.0 lb/pulg con

un tamao de grano de 0.026mm y E=30x106lb/pulg2 Calcular la energa de

superficie efectiva en erg/cm2 asociada, con la propagacin de grieta?

Datos:

Tamao de grano=0.026mm

G=1.0 lb/pulg

2c=d

Usamos la siguiente frmula:

[

]

Uniendo las formulas y despejando se obtiene:

La energa superficial es:

Ahora convertimos a erg/cm2:

.

2.- Un componente estructural tiene un esfuerzo de diseo de 90ksi en tensin. En esta

condicin determine el tamao de grieta de a) una aleacin de titanio (ti-6Al-4V). Si la

tenacidad a la fractura para este material es de 55ksi . b) una aleacin 433S+V.si la

tenacidad a la fractura para este material es de 120ksi . Ambos a un nivel de

resistencia a la fluencia de 150ksi Cul aleacin es ms sensible a agrietarse?

(

)

(

)

(

)

3. Un container pesa 170000 lb (peso total) y est soportando por dos vigas con

espesor (B) de 1 pulg. Existe una fisura en el centro del extremo inferior de una de las

vigas. La tenacidad de la fractura del material es 126000 lb/pulg2 pulg Calcule la

fisura ms grande que podra tolerarse antes de que ocurra la falla catastrfica?

Datos:

Peso: 170000/2=85000 lb

Hallando el factor y:

Frmula para probeta SEN:

Hallamos la grieta crtica:

Entonces la fisura ms grande que puede tolerarse es 11 pulg, despus de esto el material se

fracturara.

Tempertura (C) Energa de Impacto (J)

0 105

-25 104

-50 103

-75 97

-100 63

-113 40

-125 34

-150 28

-175 25

-200 24

Tempertura (C) Energa de Impacto (J)

-75 97

x 64.5

-100 63

4. En la siguiente tabla se presentan los datos obtenidos a partir de una serie de

ensayos de impacto de Charpy para una aleacin de acero 4340 templado.

a) Grafique los datos como energa de impacto-

temperatura.

b) Determine la temperatura de transicin dctil - frgil

como aquella temperatura que corresponde al promedio

de la energa mxima y mnima.

c) Si el acero est sometido a -50C, Ser seguro?

d) Si el acero trabaja a -80C, Fallar?

Solucin.

a) De los datos anteriores, la grfica ser:

b)

Interpolamos para obtener la temperatura:

Entonces, podemos decir que la temperatura de transicin de este material es -98.90C.

c) A -50C, el acero 4340 todava tendr comportamiento dctil, por lo que ser seguro

trabajar con l, debido a que su temperatura de transicin es -98.90C.

d) A -80C, el acero 4340 todava tiene un comportamiento dctil, por lo que ser seguro

trabajar con l, debido a que su temperatura de transicin dctil frgil es -98.90C.

0

20

40

60

80

100

120

-250 -200 -150 -100 -50 0

Energa de Impacto (J)

Energa deImpacto (J)

5. Cul es la magnitud del esfuerzo mximo que existe en la punta de la grieta

interna que tiene un radio de curvatura de 1.4x10-4mm (7.5x10-6pulg) y una longitud

de grieta de 3.8x10-2mm (1.5x10-3pulg) cuando se aplica un esfuerzo de traccin de

140 MPa (20000 psi)?

Solucin:

Sabiendo que:

(

)

Reemplazando (2) en (1):

(

)

(

)

6. Si la energa superficial del xido de aluminio es de 0.90 J/m2. Calcule el esfuerzo

crtico requerido para la propagacin de una grieta superficial de 0.40 mm de

longitud y E=57*10-6 psi.

Solucin:

7).- Una probeta de una aleacin de acero 4340 con una tenacidad de fractura en

deformacin plana de 54.8 MPa se somete a un esfuerzo de 1030 Mpa

Experimentara fractura esta probeta si se sabe que la grieta superficial ms larga

tiene 0.5 mm de longitud? Por qu si o porque no?

Solucin:

Se tiene como datos:

- KIC = 54.8 MPa - Cx = 0.5 mm

- = 1030 Mpa - Y = f(w/a) = 1.0

Calculamos el tamao de grieta critica, si se sabe que :

KIC =

54.8 MPa = 1030 Mpa * 1.0

Cc = 0.000901 m = 0.9 mm

- Comparando este valor con la fractura superficial ms larga (Cx=0.5mm), se tiene

que no habr fractura a estas condiciones, pero se debe tener en cuenta que este

valor est muy prximo a alcanzar el valor critico (0.9 mm).

8.- Se va a fabricar un componente estructural que tiene la forma de una placa

ancha en una aleacin de acero que tiene una tenacidad de fractura en deformacin

plana de 98,9 MPa y un lmite elstico de 860 MPa. El lmite de resolucin del

tamao de defecto de equipo de deteccin de defectos es de 3,0 mm, si el esfuerzo

de diseo es igual a la mitad del lmite elstico y (

) . Determine si un

defecto crtico en la placa ser detectable?

= 860 MPa

KIC = 98,9 MPa

(

) = Y

KIC = Y

(

)

= (

)

= 4,21*10-3 m

Esfuerzo de diseo igual a /2

d =

(

)

= (

)

= 16.8 mm

El defecto crtico en la placa no ser detectable debido a que el equipo slo detecta

defectos con mximo 3 mm.

9.- Un eje cilndrico de acero AISI 4140 fue revenido a 400 C y tiene 875 MPa de

tensin de fluencia. Para medir la tenacidad a la fractura se utiliz la Norma ASTM E

399. Se utiliz una probeta DC de 18 mm de espesor, dimetro (D) = 48,6 mm, ancho

(W)= 40 mm. El ensayo dio los siguientes resultados:

Carga(KN) Desplazamiento(mm)

0,00 0,000

2 0,038

4 0,070

6 0,105

8 0,140

12 0,210

16 0,282

15,4 0,330

16,905 0,350

16 0,380

14 0,440

Determinar

Si el ensayo es vlido segn la norma ASTM E399

a.- En caso afirmativo Cul es la tenacidad a la fractura?

b.-Cul ser la carga mxima que puede aplicarse sin que se fracture?

Verificamos si la norma es vlida para este ensayo:

95% (56,74)=53,90

Cogemos dos puntos (0,0);(0,21,Y)

Posicion Long. Grieta

(mm)

C1 22,16

C2 22,05

C3 22,08

C4 22,68

C5 22,45

C6 22,26

C7 22,56

C8 21,92

C9 21,15

De la grfica PQ=16 KN; P5%=15800Kn; Pmx=16,905 KN

(Condicin para que la prueba sea vlida segn la norma ASTM E-399)

1,07 1,10 (Por lo tanto decimos que la prueba es vlida)

Medidas de la probeta DC: B=18 mm (0,018m) ; W=36mm (0,036m); D=48,6mm; adems para

un acero AISI 4140 el

a.- En caso afirmativo Cul es la tenacidad a la fractura KIC?

Clculo de la grita promedio:

Clculo de (

)

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 0.250 0.300 0.350 0.400 0.450 0.500

Car

ga (

KN

)

Desplazamiento(mm)

P5% Pmx

PQ PQ

PQ

(

)

( )(

) (

)

( )

( )

( )

(

)

( ) (

) (

)

( )

( )

( )

(

)

Clculo de la tenacidad provisional KQ:

(

) (

)

(

)

Para que el debe cumplir el siguiente criterio segn la norma ASTM E - 399

(

)

22,21 (

)

22,21 17,28 mm (SI CUMPLE)

(

)

18mm (

)

18 mm 17,28 mm (SI CUMPLE)

(

)

36mm-22,21mm (

)

13,79 17,28 mm (NO CUMPLE)

Por lo tanto indica que las dimensiones de la probeta no son las adecuadas y para ello

es necesario realizar pruebas adicionales con dimensiones mayores en la probeta para

establecer valores vlidos de la tenacidad a la fractura

10).- Cuales son los espesores mnimos de las muestras para las cuales pueden

determinarse valores validos de tenacidad a la fractura en deformacin plana para

aleaciones estructurales, Um = Cm, Si : ys = 70 Ksi y KIC = 150 Ksi y la otra

con ys = 77 Ksi y KIC = 27 Ksi

Solucin:

Experimentalmente las condiciones de deformacin plana ocurren en cuerpos cuyo espesor (B)

es mayor que la relacin :

B > 2.5

- Para la primera probeta se tiene : B > 2.5

B > 11.48 pulg = 29.16 cm

- Para la segunda probeta se tiene : B > 2.5

B > 0.39 pulg = 0.78 cm

Las probetas debern tener como mnimo 29.16 cm y 0.78cm de espesor respectivamente,

para obtener valores de tenacidad a la fractura en deformacin plana.

11).- Una platina es fabricada de un acero con limite elstico de 2220 Mpa y una tenacidad a

la fractura de 35.5 Mpa.m1/2. La platina trabaja bajo esfuerzos combinados de tensin y

deslizamiento (segn figura), tiene una grieta de 3 Cm de longitud y forma un angulo con el

eje de tensin de 60 , la platina tiene un ancho de 15 cm y un espesor de 2.2 cm. Calcular la

tensin de fractura empleando el criterio:

1, Sabiendo que : = 0.8

Solucin:

Datos:

- ys = 2220 Mpa - W = 15 cm

- KIC = 35.5 MPa - B = 2.2 cm

- 2C = 3 cm - KIIC = 0.8 KIC = 0.8 * 35.5 MPa

- = 60

Criterio:

1

Se conoce: - N = . Sen () - KIC = N .Y

- x = . Sen ().Cos (). - KIIC = x .Y

Calculando el factor geomtrico:

Y = f(c/w)= *

+ *

+ *

+

*

+

Del grafico se tiene:

- Sen() =

-- W =

=

= 17.32 cm

Luego:

Y = f(c/w)= *

+ *

+ *

+

*

+

Y = 1.016

- KIC = Sen .Y ----- KIC = Sen60 .*1.016 = *0.19

- KIIC = Sen.Cos .Y -- KIIC = Sen60 Cos(60) .*1.016 = *0.10

1

- De donde se obtiene :

12. Se necesita que un tirante de aleacin de aluminio 2024 soporte una carga de

tensin de 10000 N. Si la resistencia a la cedencia del aluminio es de 207 MPa.

Determine cul es la seccin transversal mnima que se necesita del tirante.

Suponiendo que se utiliza la seccin transversal mnima Cul ser la longitud de un

tirante cuya longitud original es de 300 mm cuando est sometida a la carga?

Datos:

P = 10000 N ys = 207 MPa L0 = 300 mm

E(Al 2024)= 73 GPa A = ? Lf = ?

Solucin:

Hallando A:

Hallando Lf:

Ejerc 13

Ejerc 14