Kenny Caballero 11140400
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PRIMER AVANCE DE ANALISIS DE PRONÓSTICOS EN EL DISTRITO DE AYAVIRI
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Fundada en 1551
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS
ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL DE ESTADISTICA
MODELOS DE PRONÓSTICO
“PRIMER AVANCE DE ANALISIS DE PRONÓSTICOS EN EL DISTRITO DE AYAVIRI”
TRABAJO DE PRE-GRADO
AUTOR KENNY MAYER CABALLERO RODRIGUEZ
PROFESORA GUIA
MEDINA MERINO DE ALIAGA, FÁTIMA
LIMA-PERÚ 2015
PRIMER AVANCE DE ANALISIS DE PRONÓSTICOS EN EL DISTRITO DE AYAVIRI
REALIZAR UN ANÁLISIS EXPLORATORIO COMPLETO PARA LA SERIE
DESCRIPCIÓN GENERAL DE LA SERIE
El distrito de AYAVIRI fue seriamente golpeado por el fenómeno del niño en los años 72-73, 82-83,
1994 y 97-98.
Grafica de Secuencias
Podemos observar que la gráfica posee un dato atípico, pero al momento de corregirlo
remplazándolo por la mediana del mismo mes en el año anterior y en el año que le sigue,
nos encontramos otro dato atípico al cual se le dio el mismo tratamiento que el primero
observado.
Luego de transformar esos datos atípicos la serie viene a ser dada por:
PRIMER AVANCE DE ANALISIS DE PRONÓSTICOS EN EL DISTRITO DE AYAVIRI
IDENTIFICACIÓN DEL TIPO DE MODELO
Gráfico de dispersión vs nivel
Con los dato atípico
A simple vista pareciera que existe una relación entre el nivel y la dispersión, pero esto se debe a
esos puntos que hacen que la dirección de la asociación sea lineal.
Sin los datos atípicos y calculado con el Excel
Lo que hice fue buscar esos puntos y eliminarlos para apreciar mejor mi series:
Y por último para observar la relación construimos una regresión lineal donde su pendiente
es 0 lo cual nos confirma que no existe asociación entre nivel y dispersión y que el modelo
más adecuado es aditivo.
PRIMER AVANCE DE ANALISIS DE PRONÓSTICOS EN EL DISTRITO DE AYAVIRI
Si observamos la gráfica de dispersión vs nivel y la pendiente (que no es significativa ósea
b1=0) nos induciría a pensar que el modelo es aditivo dado que no hay una relación entre el nivel
y la dispersión, pero si observamos la gráfica original observamos que la serie tiene picos altos y
bajos lo cual no nos permitiría trabajar con un modelo aditivo, por no tener un comportamiento
estable en dispersión, entonces el modelo que utilizaremos será un multiplicativo.
Yt=Tt*Et*Ct*At
IDENTIFICACIÓN DE TENDENCIA Y DATOS ATÍPICOS
Gráfico de cajas simples + Grafica de periodo grama +Grafica de secuencias.
Como vimos en la gráfica de secuencias no se puede apreciar bien que componentes están
presentes en la serie, por lo cual nos fuerza a transformar esos datos.
PRIMER AVANCE DE ANALISIS DE PRONÓSTICOS EN EL DISTRITO DE AYAVIRI
A largo plazo en la serie no exsite un comportamiento ni creciente y decreciente , si no
constante atravez del tiempo, eso quiere decir que la tendencia en este caso es
probabilistica dado que a simple vista no se puede observar esta componente.
IDENTIFICACIÓN DE LA ESTACIONALIDAD
Gráfico de cajas agregadas + Grafica de periodo grama +Grafico de serie superpuestas +
gráfico de secuencias
PRIMER AVANCE DE ANALISIS DE PRONÓSTICOS EN EL DISTRITO DE AYAVIRI
Este conjunto de graficas nos permite ver claramente que hay un comportamiento a corto
plazo que se repite año tras año, lo cual marca la presencia de la componente estacional.
IDENTIFICACIÓN DE CICLOS
Gráfico de periodo grama
La gráfica del periodo grama nos permite detectar la presencia de ciclos como en este caso donde
cada 19 años se repite el mismo comportamiento, marcando la presencia de ciclos en la serie.
RESUMEN:
p año Intensidad Ganancia
(porcentaje de la intensidad total)
Largo plazo
228 19 8191.341 0.46%
76 6 8545.687 0.48%
Corto plazo
12 1 1114602.036 62.43%
6 1/2 71795,156 4,02%
PRIMER AVANCE DE ANALISIS DE PRONÓSTICOS EN EL DISTRITO DE AYAVIRI
Se caracteriza principalmente por la estacionalidad cada 12 meses, dado que en ella se encuentra
el 62.43% de la intensidad total.
DIAGNOSTICO PRELIMINAR DE LA ESTACIONARIEDAD
Gráfico de Serie Original + Grafico de dispersión versus nivel + grafico de correlograma
La grafica de nivel vs dispersión nos permite observar que no es estacionaria en
dispersión.
La grafica de secuencias nos induce a pensar que la serie no es estacionaria respecto al
nivel, pero esto lo veremos más claramente con el correlograma:
Es claro ver que las auto-correlaciones no superan las franjas de -1 1 pero las auto-
correlaciones decrecen lentamente y crecen en algunos periodos en vez de decrecer
concluyendo que no presenta estabilidad en nivel.
Por ultimo podemos decir que la serie no es estable en nivel y variabilidad.
PRIMER AVANCE DE ANALISIS DE PRONÓSTICOS EN EL DISTRITO DE AYAVIRI
RESUMEN:
Las auto-correlaciones más importantes son:
k rk interpretación
1 0.581 Lo que ocurrió en enero de 1971 está asociado en
un 58% con lo que sucedió en enero de 1970.
6 -0.582 Lo que ocurrió en Junio de 1971 está asociado en un
58% con lo que sucedió en Junio de 1970.
12 0.649 Lo que ocurrió en Diciembre de 1971 está asociado
en un 58% con lo que sucedió en Junio de 1970.
… … …
1. ESTIMAR MEDIANTE MÉTODOS DE DESCOMPOSICIÓN:
TENDENCIA
Se observa que la estacionalidad se da cada 12 meses, además hemos observado la
presencia de ciclos cada 6 años, y la tendencia esta de forma probabilística y por ultimo la
aleatoriedad que está presente en toda serie, por otro lado la serie no es estable en nivel ni
en dispersión, habiendo identificado las componentes en la serie el modelo por el método
de descomposición es:
PRIMER AVANCE DE ANALISIS DE PRONÓSTICOS EN EL DISTRITO DE AYAVIRI
Y=A*E*C*T
Gracias al SPSS podemos estimar la tendencia
Coeficientes
Coeficientes no estandarizados Coeficientes
estandarizados
t Sig.
B Error típico Beta
Secuencia de casos ,006 ,017 ,016 ,341 ,733
(Constante) 61,594 4,493 13,709 ,000
ESTACIONALIDAD
Estos son los factores estacionales que dividiéndolos entre 100 nos proporcionara los coeficientes
estacionales.
Período Factor estacional (%)
1 272,8 2 220,4 3 196,1 4 75,5 5 9,4 6 6,3 7 1,7 8 14,2 9 26,0 10 80,4 11 112,8 12 184,3
PRIMER AVANCE DE ANALISIS DE PRONÓSTICOS EN EL DISTRITO DE AYAVIRI
INTEGRAR TENDENCIA Y ESTACIONALIDAD Y ESTIMAR LA SERIE COMPLETA
HASTA 2015
ene-09 175,29 ene-11 175,67 ene-13 176,05 ene-15 176,43
feb-09 141,61 feb-11 141,92 feb-13 142,23 feb-15 142,54
mar-09 126,04 mar-11 126,32 mar-13 126,59 mar-15 126,87
abr-09 48,5 abr-11 48,6 abr-13 48,71 abr-15 48,82
may-09 6,06 may-11 6,07 may-13 6,09 may-15 6,1
jun-09 4,07 jun-11 4,08 jun-13 4,08 jun-15 4,09
jul-09 1,1 jul-11 1,1 jul-13 1,1 jul-15 1,1
ago-09 9,14 ago-11 9,16 ago-13 9,18 ago-15 9,2
sep-09 16,72 sep-11 16,75 sep-13 16,79 sep-15 16,83
oct-09 51,69 oct-11 51,8 oct-13 51,91 oct-15 52,02
nov-09 72,54 nov-11 72,69 nov-13 72,85 nov-15 73,01
dic-09 118,54 dic-11 118,8 dic-13 119,06 dic-15 119,31
ene-10 175,48 ene-12 175,86 ene-14 176,24 feb-10 141,77 feb-12 142,07 feb-14 142,38 mar-10 126,18 mar-12 126,46 mar-14 126,73 abr-10 48,55 abr-12 48,66 abr-14 48,76 may-10 6,07 may-12 6,08 may-14 6,09
jun-10 4,07 jun-12 4,08 jun-14 4,09 jul-10 1,1 jul-12 1,1 jul-14 1,1 ago-10 9,15 ago-12 9,17 ago-14 9,19 sep-10 16,74 sep-12 16,77 sep-14 16,81 oct-10 51,74 oct-12 51,85 oct-14 51,97
nov-10 72,61 nov-12 72,77 nov-14 72,93 dic-10 118,67 dic-12 118,93 dic-14 119,19
PRIMER AVANCE DE ANALISIS DE PRONÓSTICOS EN EL DISTRITO DE AYAVIRI
ECM PME DAM PEMA
1335,51273 1250,56063 24,8451535 27,4915758
APLICAR EL MÉTODO DE SUAVIZACIÓN DE HOLT Y WINTERS PARA
PRONÓSTICAR HASTA EL AÑO 2015
Aplique el modelizador experto del SPSS usando solo modelos de suavización exponencial y
obtuve lo siguiente:
Descripción del modelo
Tipo de modelo
ID del modelo ayaviri Modelo_1 Aditivo de Winters
ECM PME DAM PEMA
1293,3742 1160,28899 24,7464254 28,1977176
PRIMER AVANCE DE ANALISIS DE PRONÓSTICOS EN EL DISTRITO DE AYAVIRI
ene-09 150,17 ene-11 150,23 ene-13 150,3 ene-15 150,36
feb-09 125,3 feb-11 125,37 feb-13 125,43 feb-15 125,49
mar-09 109,14 mar-11 109,2 mar-13 109,26 mar-15 109,33
abr-09 45 abr-11 45,06 abr-13 45,12 abr-15 45,18
may-09 4,78 may-11 4,85 may-13 4,91 may-15 4,97
jun-09 3,23 jun-11 3,29 jun-13 3,36 jun-15 3,42
jul-09 0,27 jul-11 0,34 jul-13 0,4 jul-15 0,46
ago-09 7,73 ago-11 7,8 ago-13 7,86 ago-15 7,92
sep-09 14,17 sep-11 14,23 sep-13 14,29 sep-15 14,35
oct-09 45,48 oct-11 45,54 oct-13 45,6 oct-15 45,67
nov-09 66,73 nov-11 66,79 nov-13 66,85 nov-15 66,91
dic-09 104,58 dic-11 104,64 dic-13 104,7 dic-15 104,77
ene-10 150,2 ene-12 150,27 ene-14 150,33 feb-10 125,34 feb-12 125,4 feb-14 125,46 mar-10 109,17 mar-12 109,23 mar-14 109,3 abr-10 45,03 abr-12 45,09 abr-14 45,15 may-10 4,81 may-12 4,88 may-14 4,94 jun-10 3,26 jun-12 3,32 jun-14 3,39 jul-10 0,31 jul-12 0,37 jul-14 0,43 ago-10 7,76 ago-12 7,83 ago-14 7,89 sep-10 14,2 sep-12 14,26 sep-14 14,32 oct-10 45,51 oct-12 45,57 oct-14 45,63 nov-10 66,76 nov-12 66,82 nov-14 66,88 dic-10 104,61 dic-12 104,67 dic-14 104,74
COMPARAR LOS PRONÓSTICOS OBTENIDOS POR HOLT Y WINTERS CON LOS
OBTENIDOS POR MÉTODO DE DESCOMPOSICIÓN.
METODO DE DESCOMPOSICION
ECM PME DAM PEMA
1335,51273 1250,56063 24,8451535 27,4915758
MÉTODO DE SUAVIZACIÓN DE HOLT Y WINTERS
ECM PME DAM PEMA
1293,3742 1160,28899 24,7464254 28,1977176
Como podemos observar el método de suavización de Holt y Winters es el mejor dado que tiene
los menores estadísticos precisión.
PRIMER AVANCE DE ANALISIS DE PRONÓSTICOS EN EL DISTRITO DE AYAVIRI
ANALISIS DE RESIDUO
Podemos observar en la gráfica que las autocorrelaciones están próximas a 0 y siguen un
patrón de comportamiento aleatorio, en general el método establecido es bueno a pesar de
esas dos autocorrelaciones que sobrepasan las bandas de confianza que son a causa de
trabajar con datos atípicos.
Podemos observar que hay intensidades que sobresalen mas que otros pero no con mucha
intensidad , esto debido a datos atípicos que tomamos en cuenta en el análisis.
PRIMER AVANCE DE ANALISIS DE PRONÓSTICOS EN EL DISTRITO DE AYAVIRI