KEMENTERIAN AGAMA · 2020. 5. 2. · iv KEMENTERIAN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI RADEN INTAN...
Transcript of KEMENTERIAN AGAMA · 2020. 5. 2. · iv KEMENTERIAN AGAMA INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI RADEN INTAN...
iv
KEMENTERIAN AGAMAINSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI RADEN INTAN LAMPUNG
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
Alamat : Jl.letkol H.Endro Suratmin Sukarame Bandar Lampung tlp (0721) 703260
PENGESAHAN
Skripsi dengan judul: ” Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STADBerbantuan Software Geogebra Terhadap Pemahaman Konsep MatematisPeserta Didik Kelas X Materi Dimensi Tiga SMA Negeri 12 Bandar LampungTahun Ajaran 2015/2016” disusun oleh UMMUL WAHYU NINGRUM,NPM. 1211050177. Jurusan Pendidikan Matematika telah diujikan dalam sidangmunaqosyah Fakultas Tarbiyah dan Keguruan pada Hari/Tanggal: Senin,19 September 2016.
TIM MUNAQOSYAH
Ketua Sidang : Dr. Yuberti, M.Pd (.................................)
Sekretaris : Siska Andriani, M.Pd (.................................)
Penguji Utama : Farida, S.Kom., MMSI. (.................................)
Penguji Pendamping I : Dr. Nanang Supriadi, M.Sc. (.................................)
Penguji Pendamping II : Fredi Ganda Putra, M.Pd. (.................................)
Mengetahui,Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan
Dr. H. Chairul Anwar, M.Pd.NIP. 195608101987031001
iii
KEMENTERIAN AGAMAINSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI RADEN INTAN LAMPUNG
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
Alamat : Jl.letkol H.Endro Suratmin Sukarame Bandar Lampung tlp (0721) 703260
PERSETUJUAN
Judul Skripsi : Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD
Berbantuan Software Geogebra Terhadap Pemahaman
Konsep Matematis Peserta Didik Kelas X Materi Dimensi
Tiga SMA Negeri 12 Bandar Lampung Tahun Ajaran
2015/2016.
Nama Mahasiswa : Ummul Wahyu Ningrum
NPM : 1211050177
Program Studi : Pendidikan Matematika
Fakultas : Tarbiyah Dan Keguruan
MENYETUJUI
Untuk Dimunaqasyahkan dan dipertahankan dalam Sidang Munaqasyah
Fakultas Tarbiyah dan Keguruan IAIN Raden Intan Lampung
Pembimbing I Pembimbing II
Dr. Nanang Supriadi, M. Sc Fredi Ganda Putra, M.PdNIP. 19791128 200501 1005 NIP. 19900915 201503 1 004
Mengetahui
Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
Dr. Nanang Supriadi, M. ScNIP. 19791128 200501 1005
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STADBERBANTUAN SOFTWARE GEOFEBRA TERHADAP
PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIS PESERTADIDIKKELAS X MATERI DIMENSI TIGA SMA
NEGERI 12 BANDAR LAMPUNG TAHUN AJARAN 2015/2016
SKRIPSI
DiajukanUntukMelengkapiTugas-TugasdanMemenuhiSyarat-SyaratGunaMemperolehGelarSarjanaPendidikanMatematika (S.Pd)
Oleh
UMMUL WAHYU NINGRUMNPM.1211050177
Jurusan: PendidikanMatematika
FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUANINSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI RADEN INTAN
LAMPUNG1437 H /2016 M
DAFTAR PUSTAKA
Afrilianto,M.PeningkatanPemahamanKonsepdanKompetensiStrategisMatematisSiswaSMP DenganPendekatan Metaphorical Thinking.JurnalIlmiah ProgramStudiMatematika STKIP Siliwangi Bandung. Vol.1, No.2. 5 Februari 2016.
Ali Mahmudi, “Pemanfaatan GeoGebra dalam Pembelajaran Matematika”. (Makalahyang disampaikan pada seminar nasional Pemanfaatan GeoGebra dalamPembelajaran Matematika, yang diselenggarakan oleh Universitas NegeriYogyakarta, Yogyakarta .
Boediono dan Wayan Koster.Teori dan Aplikasi Statistika dan ProbabilitasSederhana, lugas dan Mudah Dimengerti. Bandung: PT Remaja Rosda Karya.2004.
Daryanto. EvaluasiPendidikan. Jakarta: RinekaCipta. 2010.
Departemen Agama RI. Al-Qur’an TerjemahdanTafsirUntukWanita,Bandung:Hilal.2009.
Departemen Pendidikan Nasional.Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: BalaiPustaka. 2002.
Devi Apriadi, Efektifitas Model Pembelaaran Kooperatif Tipe (TS-TS) dan NHTTerhadap Prestasi Belajar Matematika, Jurnal Pendidikan Matematika, Vol.1,No.1
Elisabeth EviAlviah,”EfektivitasPembelajarandengan ProgramGeogebradibandingPembelajaranKonvensional”.(MakalahdipresentasikandalamnasionalKonstribusiPendidikanMatematikadalamMembangunKarakter Guru danSiswa, yang diselenggarakan di UNY,Yogyakarta
E. Robert Slavin. Cooperative Learning. Bandung : Nusa Media.2005.
Hamid, Hamdani. PengembanganSistemPendidikan di Indonesia. Bandung:PustakaSetia.2013.
Himpunan Keputusan Mentri Pendidikan Nasional RI. Pasal 12.Jakarta: Sinar GrafikaOFFSET. 2007.
Isjoni, Cooperative Learning. Bandung : Alfabeta.2014 .
NanangSupriadi, “Developing High-Order Mathematical Thingking Competency onHigh School Students’ Through Geogebra-Assisted BlendenLearning”Mathematical Theory and Modeling, Vol.4 , No.6.2014.
Nazir, Moh. MetodePenelitian. Bogor: Graha Indonesia. 2003.
Nicke yulanda,“Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD TerhadapPemahaman Konsep Matematka Siswa, Jurnal Pendidikan Matematika,Vol.3No.1.2014.
Nor Khoiriyah,”Analisis Tingkat Berpikir Siswa Berdasarkan Teori Van Hiele PadaMateri Dimensi Tiga Ditinjau Dari Kognitif Field Dependent dan FieldIndeopenden”, Jurnal Pendidikan Matematika, UNS, Vol.1, 2013.
Novaliadan Muhammad Syazali. Olah Data PenelitianPendidikan. Bandar Lampung:AnugrahUtamaRaharja. 2013.
Puji Ayuni. “Eksperimentasi Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT dan TipeSTAD Berbatuan Media Geogebra Pada Materi Program Linear Ditinjau dariKreativitas. 2014.
Ramayulis. IlmuPendidikan Islam. Jakarta :KalamMulia.2012.
Sagala, Syaiful. KonsepdanMaknaPembelajaran. Bandung: Erlangga,2011.
ShoiminAris. 68 Model PembelajaranInovatif. Yogyakarta:Ar-Ruzz Media. 2004.
Slameto. BelajardanFaktor-faktor yang Mempengaruhi. Jakarta :RinekaCipta.2013.
Subagyo, Joko.Metode Penelitian Dalam Teori dan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta.2011.
Sudijono, Anas. PengantarEvaluasiPendidikan. Jakarta:PT. Raja GrafindoPersada.2003.
Sugiyono.Metode Peneitian Pendidikan Pendekatan Kualitatif, Kuantitatif dan R &D. Bandung: Alfabeta. 2013.
Suprijono, Agus.Cooperative Learnin. Pustaka pelajar: Yogyakarta. 2009.
Uno,Hamzah B.Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yangKreatif dan Efektif. PT Bumi Aksara: Jakarta. 2011.
Willis Dahar, Ratna. Teori-TeoriBelajar&pembelajaran. Jakarta: Erlangga. 2011.
ii
ABSTRAK
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STADBERBANTUAN SOFTWARE GEOGEBRA TERHADAP
PEMAHAMAN KONSEPMATEMATIS PESERTADIDIKKELAS XMATERI DIMENSI TIGA SMA
NEGERI 12 BANDAR LAMPUNGTAHUN AJARAN 2015/2016
OlehUmmulWahyuNingrum
Permasalahandalampenelitianiniadalahrendahnyakemampuanpemahamankonsepmatematispesertadidikkhususnyapadabidanggeometri, haltersebutdipengaruhiolehpenggunaanmodelpembelajaran yang kurangtepat, melihatpermasalahantersebut,penulistertarikuntukmenerapkan model pembelajarankooperatiftipe STADberbantuansoftwaregeogebra.Tujuandalampenelitianiniadalahuntukmengetahuiapakahterdapatpengaruhmodel pembelajarankooperatiftipe STAD berbantuansoftwaregeogebra,terhadappemahamankonsepmatematispesertadidik.
Jenis penelitian ini merupakan penelitian quasi eksperimen,populasidalampenelitianiniadalahseluruhpesertadidikkelasX SMA Negeri 12 BandarLampung, teknikpengambilansampelnyamenggunakanacakkelas, sehinggakelas X.3sebagaikelaseksperimen 1menerapkan model kooperatiftipe STAD,kelasX.5sebagaikelaseksperimen 2 menerapkan model kooperatiftipe STADberbantuansoftwaregeogebradankelasX.4sebagaikelaskontrol.Teknikanalisis datadalampenelitianinimenggunakanAnavadanujikomparasigandamenggunakanujischeffe’.
Berdasarkanhasilanalisis datamenggunakanujiAnavadiperolehnilaiF = 40,352> 3,09=F , berartiH ditolak artinya terdapatpengaruhmodel pembelajarankooperatiftipe STADberbantuansoftwaregeogebraterhadappemahamankonsepmatematispesertadidik.Pengujiandilanjutkandenganujischeffe’denganpenerimaan H untuk
sertapenolakan H untuk dan .Berdasarkanhasilpengujiantersebutdiperolehkesimpulanbahwamodelpembelajarankooperatiftipe STADberbantuansoftwaregeogebramemberikanpemahamankonsepmatematis yanglebihbaikdibandingkan model pembelajarankonvensional.Dilihat dari rata-rata marginalkelas, pesertadidikdenganpenerapanmodel pembelajarankooperatiftipe STADberbantuansoftwaregeogebralebihtinggidibandingkan model pembelajarankonvensional.
Kata Kunci :KooperatifTipe STAD, GeogebradanPemahamankonsepMatematis.
vi
PERSEMBAHAN
karyakecilkuinikupersembahkankepada:
1. AyahandaSukatamdanibundaSitiMukaromah yang telahmembesarkan,
mendidikdansenantiasamendo’akankesuksesanku.
2. Adik-adikkutercintaDinnaKhorunnisa’, M.IrfanPrayogi, Ummu Salma Azizah,
Arum Ahkamil Anjali, AndiniLintangCahyanidanAlifMursyidan Kama yang
telahmendoakandanmemberikanmotivasikakak mu ini.
3. Guru-guru dandosen-dosen yang telahmengajarkankuberbagaiilmu yang
bermanfaatbagimasadepanku.
4. Almamater IAIN RadenIntan Lampung.
vii
RIWAYAT HIDUP
Penulisdilahirkan di desa Negara Ratu, KecamatanSungkai Utara, Kabupaten
Lampung Utara, padatanggal09 Juni 1994M.
TerlahirsebagaianakpertamadaritujuhbersaudaradaripasanganayahandaSukatamdanib
undaSitiMukaromah.
Penulismengawalipendidikan di Madrasah IbtidaiyahNegeri (MIN) 06 Lampung
Utara luluspadatahun 2006.KemudianmelanjutkankeMadrasah TsanawiyahNegeri
(MTsN) 03 Lampung Utara lulus padatahun 2009.Selanjutnyamelanjutkansekolahke
MadrasahAliyahNegeri (MAN) 02 Lampung Utara luluspadatahun
2012.Kemudianpadatahun yang
samamelanjutkanpendidikankejenjangperguruantinggi di Institut Agama Islam Negeri
(IAIN) RadenIntan Lampung
FakultasTarbiyahJurusanPendidikanMatematikaangkatan 2012 kelas
B.PadabulanAgustus 2015 penulismengikutiKuliahKerjaNyata (KKN) di
DesaSidodadi, KecamatanBangunRejo, Kabupaten Lampung Tengah. Padabulan
November 2015 penulismelaksanakanPraktikPengalamanLapangan (PPL) di SMA
Negeri 12 Bandar Lampung.
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i
ABSTRAK ........................................................................................................... ii
PERSETUJUAN.................................................................................................. iii
PENGESAHAN................................................................................................... iv
MOTTO ...............................................................................................................v
PERSEMBAHAN................................................................................................vi
RIWAYAT HIDUP .............................................................................................vii
KATA PENGANTAR.........................................................................................viii
DAFTAR ISI........................................................................................................xi
DAFTARGAMBAR............................................................................................xiv
DAFTARTABEL ................................................................................................xv
DAFTAR LAMPIRAN .......................................................................................xvi
BAB I PENDAHULUAN....................................................................................1
A. LatarBelakangMasalah..............................................................................1
B. IdentifikasiMasalah ...................................................................................7
C. BatasanMasalah.........................................................................................8
D. RumusanMasalah ......................................................................................8
E. TujuanPenelitian........................................................................................8
F. ManfaatPenelitian......................................................................................9
G. DefinisiOperasional...................................................................................10
H. Ruang Lingkup ..........................................................................................11
BAB II LANDASAN TEORI .............................................................................13
A. LandasanTeori...........................................................................................13
1. Model Pembelajaran............................................................................13
2. PembelajaranKooperatif......................................................................14
a. PengertianPembelajaranKooperatif...............................................14
b. KarakteristikPembelajaranKooperatif...........................................15
c. KeunggulandanKelemahanPembelajaranKooperatif ....................16
xii
3. PembelajaranSTAD.............................................................................18
4. SoftwareGeogebra ...............................................................................21
5. PembelajaranKooperatif STAD berbantuanSoftwareGeogebra.........27
6. PemahamanKonsepMatematis ............................................................28
7. DimensiTiga........................................................................................33
B. KerangkaBerpikir ......................................................................................35
C. Hipotesis....................................................................................................37
D. Penelitian Yang Relevan ...........................................................................38
BAB III METODE PENELITIAN ...................................................................40
A. MetodePenelitian.......................................................................................40
B. VariabelPenelitian .....................................................................................41
C. Populasi, Sampel Dan TehnikPengambilanSampel ..................................42
D. TehnikPengumpulan Data.........................................................................44
E. InstrumenPenelitian...................................................................................46
1. UjiValiditas .........................................................................................48
2. UjiTingkat Kesukaran .........................................................................49
3. UjiDayaPembeda.................................................................................50
4. UjiRealibilitas .....................................................................................52
F. TehnikAnalisis Data..................................................................................53
1. UjiPrasyarat.........................................................................................54
a. UjiNormalitas Data .......................................................................54
b. UjiHomogenitas ............................................................................55
2. UjiHipotesis ........................................................................................56
3. UjiKomparasiGanda............................................................................58
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN...................................61
A. Data HasilUjiCobaInstrumen ....................................................................61
1. UjiValiditas .........................................................................................61
2. Uji Tingkat Kesukaran ........................................................................63
3. UjiDaya Beda ......................................................................................64
4. UjiRealibilitas .....................................................................................65
xiii
5. HasilKesimpulanUjiCobaTesPemahamanKonsepMatematis .............66
B. Deskripsi Data Amatan .............................................................................67
C. PengujianPersyaratanAnalisis Data ..........................................................68
1. UjiNormalitas......................................................................................68
a. UjiNormalitasKelasEksperimen 1.................................................69
b. UjiNormalitasKelasEksperimen2..................................................69
c. UjiNormalitasKelasKontrol ..........................................................70
2. UjiHomogenitas ..................................................................................70
D. HasilPengujianHipotesis ...........................................................................71
1. AnalisisVariansiSatuJalandenganSelTakSama ...................................71
2. UjiKomparasiGanda............................................................................71
E. PembahasanHasilAnalisis .........................................................................73
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ..............................................................78
A. Kesimpulan ...............................................................................................78
B. Saran .........................................................................................................78
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1. Daftar Nama Peserta Didik Kelas Xi Ipa 1 .........................................................80
2. Daftar Nama Peserta Didik Kelas X.3 ................................................................81
3. Daftar Nama Peserta Didik Kelas X.5 ................................................................82
4. Daftar Nama Peserta Didik Kelas X.4 ................................................................83
5. Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis ..............................84
6. Soal Test Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis ....................................86
7. Kunci Jawaban dan Penilaian Soal Uji Coba Pemahaman Konsep Matematis ..90
8. Uji Validitas ........................................................................................................97
9. Hasil Perhitungan Uji Validitas Manual .............................................................99
10. Uji Realibilitas ....................................................................................................101
11. Hasil Perhitungan Uji Realibilitas Manual .........................................................103
12. Uji Tingkat Kesukaran ........................................................................................105
13. Hasil Perhitungan Uji Tingkat Kesukaran Butir Soal Manual............................107
14. Uji Daya Pembeda ..............................................................................................109
15. Hasil Perhitungan Uji Daya Beda Manual..........................................................112
16. Daftar Nilai Test Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Kelas X.3 .......114
17. Daftar Nilai Test Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Kelas X.5 .......115
18. Daftar Nilai Test Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Kelas X.4 .......116
19. Uji Normalitas Kelas Eksperimen 1 ...................................................................117
20. Uji Normalitas Kelas Eksperimen 2 ...................................................................119
xvii
21. Uji Normalitas Kelas Kontrol .............................................................................121
22. Uji Homogenitas .................................................................................................123
23. Uji Hipotesis ......................................................................................................125
24. Uji Komparasi Ganda .........................................................................................130
25. Silabus ................................................................................................................133
26. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ( Rpp ) .......................................................142
27. Bahan Ajar Jarak Dan Sudut Dalam Ruang.......................................................154
28. Lembar Validasi..................................................................................................178
29. Kartu Konsultasi Skripsi .....................................................................................181
30. Surat Permohonan Mengadakan Penelitian ........................................................191
31. Surat Pengesahan Proposal .................................................................................192
32. Surat Keterangan Telah Mengadakan Penelitian ................................................193
xv
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 1 PedomanSkorPerkembanganIndividu...................................................19
Tabel 2 DesainPenelitian......................................................................................41
Tabel 3 PopulasiPesertaDidikKelas X .............................................................. 43
Tabel 4 Rubrik Penilaian Tingkat Pemahaman Konsep Menurut Abraham. ....47
Tabel 5Interprestasi Tingkat KesukaranButirTes. ................................................ 50
Tabel 6KlasifikasiDayaPembeda. ................................................................................... 52
Tabel 7AnovaKlasifikasiSatuArahdenganUlanganTakSama. ............................... 59
Tabel 8 HasilUjiValiditasSoalPemahamanKonsepMatematis.............................. 63
Tabel 9HasilUjiTingkat KesukaranSoalPemahamanKonsepMatematis...............64
Tabel 10HasilUjiDaya Beda ButirSoal. ................................................................ 65
Tabel11KesimpulanInstrumenSoal .......................................................................67
Tabel12Deskripsi Data NilaiKemampuanPemahamanKonsepMatematis............68
Tabel13HasilUjiNormalitas Data PemahamanKonsepMatematis. ....................... 70
Tabel14RangkumanAnalisisVariansiSatuJalanSelTakSama. ............................... 72
Tabel15HasilPerhitunganUjiKomparasiGanda..................................................... 73
viii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah hirrobbil’alamin, pujisyukurkehadirat Allah SWT yang
telahmemberikanrahmatdanhidayahnyasehinggapenulisdapatmenyelesaikanskripsi
yang berjudul “pengaruh model
pembelajarankooperatiftipestadberbantuansoftwaregeogebraterhadappemahamankons
epmatematispesertadidikkelas Xmateridimensitiga SMA N 12 Bandar
Lampungtahunajaran 2015/2016”
Penyusunanskripsiinibertujuanuntukmemenuhisalahsatupersyaratandalammenyelesai
kan program sarjanapendidikanmatematika di
FakultasTarbiyahdanKeguruanpadaInstitut Agama Islam NegeriRadenIntan
Lampung.Dalampenyusunanskripsiinipenulistidakterlepasdariberbagaipihak yang
membantu, sehinggapadakesempataninipenulismengucapkanterimakasihkepada :
1. Bapak Dr. H. Chairul Anwar, M.Pd. selakuDekanFakultasTarbiyahdanKeguruan
IAIN RadenIntan Lampung.
2. Bapak Dr. NanangSupriadi,
M.ScselakuketuaJurusanPendidikanMatematikaFakultasTarbiyah IAIN
RadenIntan Lampung sekaliguspembimbing I danBapakFrediGanda Putra,
M.Pdselakupembimbing II yang
telahbanyakmeluangkanwaktudansabarmembimbingsertamemotivasipenulis.
3. BapakdanibudosenFakultasTarbiyahdanKeguruan yang
telahmemberikanilmupengetahuandanmotivasikepadapenulis.
ix
4. Bapak Drs. Mahlil, M.Pd.IselakukepalasekolahdanIbuEmaAmaliaS.Pdselaku
guru matapelajaranmatematika di SMA Negeri 12 Bandar Lampung yang
telahmemberikankesempatankepadapenulisdanmembimbingpenulispadasaatpeneli
tian.
5. Teman-temanseperjuanganjurusanpendidikanmatematikaangkatan 2012
khususnyakelas B, terimakasihatascandadantawa yang telah kalian berikan.
6. Sahabatseperjuangan (Lidia Nurjannah, Novi Yasari, AtikDaryati,S.Pd, Sri
NiaAryati, Sari Pratiwi, S,Pd.) yang selalusetiadanmemberikandukungannya,
terimakasihataskekeluargaan kalian selamaini,
terimakasihtelahmengajarkankuartipersahabatansejati.
7. Kelompok KKN 79DesaSidodadiKecamatanBangunrejoKabupaten Lampung
Tengahdankelompok PPL SMA Negeri 12 Bandar
Lampungterimakasihataskekeluargaan, candadantawa yang
diberikanselamainidanterimakasihtelahmenjadikelompok yang solid, yang
salingmembantusatusama lain.
Penulisberharapsemoga Allah SWT membalasamalkebaikanbapak-bapak, ibu-
ibusertateman-temansekalian.Penulisjugamenyadariketerbatasankemampuan yang
adapadadiripenulis, untukitusegala saran dankritik yang
membangunsangatpenulisharapkan.Semogaskripsiinibergunabagidiripenuliskhususny
adanpembacapadaumunya.Aamiin.
x
Bandar Lampung, Agustus 2016
UmmulWahyuNingrumNPM. 1211050177
v
MOTTO
(1) Bacalahdengan (menyebut) namaTuhanmu yang menciptakan,(2)Diatelahmenciptakanmanusiadarisegumpaldarah, (3) Bacalah,danTuhanmulah Yang MahaMulia, (4) Yang mengajar (manusia)denganpena1, (5) Diamengajarkanmanusiaapa yang tidakdiketahuinya2. (Al-Alaq:1-5)
1Allah mengajarkanmanusiadenganperantaratulisdanbaca2Departemen Agama RI, Al-Qur’an TerjemahdanTafsirUntukWanita, (Bandung: Hilal, 2009),
h.597.
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan memiliki peranan penting dalam menciptakan masyarakat yang
cerdas, damai, terbuka dan demokratis. Fungsi dan tujuan dari pendidikan nasional
dituangkan dalam UU Nomor 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional
(Sisdiknas) pasal 3 yang berbunyi: pendidikan nasional berfungsi mengembangkan
kemampuan watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka
mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta
didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha
Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga
negara yang beranggung jawab1. Sesuai dengan tujuan pendidikan nasional dalam
UUD Sisdiknas maka peningkatan kualitas pendidikan merupakan sesuatu yang
dianggap sangat penting. Pendidikan juga merupakan kebutuhan pokok bagi manusia,
karena manusia saat dilahirkan tidak mengetahui sesuatu apapun, sebagaimana firman
Allah di dalam Al-Qur’an surah An-Nahl ayat 782:
1Himpunan Keputusan Mentri Pendidikan Nasional RI, (Jakarta: Sinar Grafika OFFSET,2007)Pasal 12.
2Ramayulis, Ilmu Pendidikan Islam, ( Jakarta : Kalam Mulia, 2012), h. 28.
2
Artinya :
“Dan Allah mengeluarkan kamu dari perut ibumu, tidak mengetahui sesuatu,
dan Dia memberi kamu pendengaran, penglihatan dan hati, agar kamu bersyukur”
(Q.S An-Nahl ayat 78)3.
Berdasarkan ayat di atas, sesungguhnya manusia diciptakan dalam keadaan
berpotensi untuk berpendidikan. Dalam pendidikan melibatkan proses pembelajaran.
Sehingga dalam upaya peningkatan kualitas pendidikan memerlukan upaya
peningkatan kualitas pembelajaran (instructional quality) karena muara dari berbagai
program pendidikan adalah terlaksananya program pembelajaran yang berkualitas4.
Pembelajaran yang berkualitas adalah pembelajaran yang melibatkan peserta
didik secara aktif dan menekankan pada bagaimana cara agar tujuan pembelajaran
dapat tercapai. Dalam hal ini yaitu bagaimana cara mengorganisasi pembelajaran,
cara menyampaikan isi pembelajaran dan cara menata interaksi antara sumber-sumber
belajar yang ada agar dapat berfungsi secara optimal. Pembelajaran di Indonesia
dapat diperoleh secara formal maupun non formal. Pembelajaran secara formal dapat
diperoleh di sekolah-sekolah misalkan pada jenjang SD, SMP, SMA maupun
Perguruan Tinggi. Dalam proses pembelajaran terdapat kegiatan yang dinamakan
belajar. Belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh
suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil
3Departemen Agama RI, Al-Qur’an Terjemah dan Tafsir Untuk Wanita, (Bandung: Hilal,2009), h.275.
4Hamdani Hamid, Pengembangan Sistem Pendidikan di Indonesia (Bandung : Pustaka Setia.2013), h.40.
3
pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya5. Salah satu mata
pelajaran yang diajarkan pada pembelajaran di sekolah adalah matematika.
Hakikat belajar matematika adalah suatu aktivitas mental untuk memenuhi arti
dan hubungan-hubungan serta simbol-simbol, kemudian diterapkannya pada situasi
nyata. Matematika melibatkan pengamatan, penyelidikan, dan keterkaitannya dengan
fenomena fisik dan sosial. Berkaitan dengan hal ini, maka belajar matematika
merupakan suatu kegiatan yang berkenaan dengan penyeleksian himpunan-himpunan
dari unsur matematika yang sederhana dan merupkan himpunan-himpunan baru, yang
selanjutnya membentuk himpunan-himpunan baru yang lebih rumit. Demikian
seterusnya, sehingga dalam belajar matematika pada tahap yang lebih tinggi, harus
didasarkan pada tahap yang lebih rendah6.
Salah satu materi matematika yang diberikan di sekolah menengah atas adalah
materi dimensi tiga. Materi tersebut dianggap penting karena banyak aplikasinya
di dalam kehidupan nyata. Namun materi tersebut masih tergolong materi yang sulit
dipahami. Hal ini sejalan dengan penelitian Nor Khoiriyah yang menyebutkan bahwa
pembelajaran pada materi ini lebih banyak ditekankan kepada fakta-fakta yang
dipelajari secara parsial, dan perhitungan yang mendasari langkah, sehingga tidak
mengherankan apabila siswa kurang menguasai materi tentang dimensi tiga.
5Slameto, Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhi, ( Jakarta : Rineka Cipta, 2013), h.2.6Hamzah B Uno, Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar Mengajar yang Kreatif dan
Efektif, (PT Bumi Aksara: Jakarta,2011), h.130.
4
Lemahnya penguasaan materi geometri pada dimensi tiga kemungkinan disebabkan
karena pemahaman konsep siswa yang belum maksimal7.
Berdasarkan hasil prasurvei yang penulis lakukan di SMA N 12 Bandar
Lampung, materi ini juga masih menjadi kendala pada peserta didik di SMA N 12
Bandar Lampung dalam memahami konsepnya, terutama pada pokok bahasan
menghitung jarak dan sudut pada bangun ruang. Salah satu faktor yang
mempengaruhi rendahnya pemahaman konsep matematis diduga karena model
pembelajaran yang digunakan. Hal ini berdasarkan hasil wawancara yang dilakukan
oleh penulis kepada Ibu Ema Amalia S.Pd, selaku guru matematika di SMA Negeri
12 Bandar Lampung, yang menyatakan bahwa sebagian besar peserta didik merasa
kesulitan mengerjakan soal-soal baru yang bervariasi dan berbeda dengan contoh
yang diberikan ketika pembelajaran di kelas, hal ini terjadi karena peserta didik
belum dapat menguasai dengan baik materi yang diberikan. Sebelumnya juga penulis
pernah melakukan praktik mengajar di sekolah tersebut, dan hasil pembelajarannya
pun kurang memuaskan, nilai yang diperoleh peserta didik banyak yang belum
mencapai kriteria kelulusan, hal itu karena beberapa peserta didik masih belum
sepenuhnya memenuhi indikitaor pemahaman konsep. Menurut beliau, salah satu
faktor yang mempengaruhi rendahnya pemahaman konsep matematis peserta didik
7Nor Khoiriyah,”Analisis Tingkat Berpikir Siswa Berdasarkan Teori Van Hiele Pada MateriDimensi Tiga Ditinjau Dari Kognitif Field Dependent dan Field Indeopenden”, Jurnal PendidikanMatematika UNS, Vol.1, No.1 (10 Maret 2016), h.19
5
karena model pembelajaran yang digunakan oleh guru matematika di SMA Negeri 12
tersebut masih menerapkan model pembelajaran konvensional8.
Dalam rangka merangsang munculnya pemahaman konsep matematis peserta
didik, maka model pembelajaran yang diperkirakan baik untuk diterapkan pada
pembelajaran matematika adalah model pembelajaran kooperatif. Karena pada
pembelajaran kooperatif peserta didik bertanggung jawab atas belajar mereka sendiri
dan berusaha menemukan informasi untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang
dihadapkan pada mereka. Guru bertindak sebagai fasilitator, memberikan dukungan
tetapi tidak mengarahkan kelompok kearah hasil yang sudah disiapkan sebelumnya9.
Dengan menerapkan model pembelajaran kooperatif maka siswa menjadi aktif,
paham dengan konsep yang dipelajari dan pembelajaran tidak monoton.
Namun model pembelajaran kooperatif ini banyak jenisnya, maka model
pembelajaran kooperatif yang diduga baik untuk penguasaan konsep matematis
peserta didik yakni model pembelajaran kooperatif tipe Student Team Achievement
Division (STAD). Hal ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Nicke
Yulanda yang menyatakan bahwa pembelajaran STAD merupakan sistem
pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk belajar satu sama
8Ema Amalia, S.Pd. Wawancara . Guru Matematika SMA Negeri 12 Bandar Lampug. 11Februari 2016.
9 Agus Suprijono, Cooperative Learning (Pustaka pelajar: Yogyakarta,2009), h.54.
6
lain untuk memastikan bahwa tiap anggota dalam kelompok telah menguasai konsep-
konsep yang telah dibahas10.
Namun berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Davi apriandi, yang
menyatakan bahwa model pembelajaran kooperatif dan model pembelajaran
konvensional memberikan hasil yang sama apabila diberikan pada siswa dengan
aktivitas belajar tinggi atau rendah11. Berdasarkan dua penelitian yang memeperoleh
hasil yang berbeda seperti yang telah dipaparkan di atas, maka dalam penelitian ini
penulis merancang akan menggunakan model pembelajaran koperatif tipe STAD
dengan media geogebra sebagai alat bantu dalam proses pembelajaran materi dimensi
tiga.
Software geogebra memang diperuntukkan untuk kepentingan pembelajaran
matematika. Tampilannya secara maksimal sudah mengakomodasi representasi
konsep matematika secara multimode atau multi representasi. Menurut Hohenwarter
program geogebra sangat bermanfaat bagi guru maupun siswa. Tidak sebagaimana
pada penggunaan program komersial yang biasanya hanya bisa dimanfaakan
di sekolah, software geogebra dapat diinstal pada komputer pribadi dan dapat
dimanfaatkan kapanpun dan di manapun oleh siswa. Selain itu adanya fasilitas slider
10 Nicke yulanda,“Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD Terhadap PemahamanKonsep Matematka Siswa, Jurnal Pendidikan Matematika,Vol.3 No.1(10 Maret 2016), h.62.
11Devi Apriandi, Efektifitas Model Pembelajaran Kooperatif Tipe (TS-TS) dan NHT TerhadapPrestasi Belajar Matematika, Jurnal Pendidikan Matematika. (10 Maret 2016), h.1.
7
yang dimiliki oleh program geogebra ini dapat memudahkan siswa dalam
pemahaman materi tersebut12.
Sehubungan dengan uraian yang telah dikemukakan di atas, maka penulis
ingin melakukan penelitian tentang “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif Tipe
STAD Berbantuan Software Geogebra Terhadap Pemahaman Konsep Matematis
Peserta Didik Kelas X Materi Dimensi Tiga SMA Negeri 12 Bandar Lampung tahun
ajaran 2015/2016”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, teridentifikasi
beberapa masalah pada peserta didik kelas X SMA N 12 Bandar Lampung, yakni
sebagai berikut :
1. Pembelajaran matematika masih berpusat pada guru dan peserta didik hanya
duduk, mencatat dan mendengarkan apa yang disampaikan guru, sehingga
peserta didik kurang terlibat dalam proses pembelajaran.
2. Peserta didik kurang memperhatikan penjelasan guru karena pembelajaran
kurang menarik perhatian peserta didik dan cenderung membosankan.
3. Peserta didik merasa kesulitan dalam memahami konsep matematika.
4. Software geogebra belum digunakan untuk membantu proses belajar
matematika di sekolah tersebut.
12Elisabeth Evi Alviah,”Efektivitas Pembelajaran dengan Program Geogebra dibandingPembelajaran Konvensional”. (Makalah dipresentasikan dalam seminar nasional KonstribusiPendidikan Matematika dalam Membangun Karakter Guru dan Siswa, yang diselenggarakan di UNY,Yogyakarta). (10 Maret 2016), h.280.
8
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan uraian pada latar belakang dan identifikasi masalah yang terlalu luas
pembahasannya, serta mengingat keterbatasan pengetahuan dan kemampuan penulis,
maka agar terarah dan tidak menyimpang penulis membatasi masalah yang akan
diteliti yaitu :
1. Model pembelajaran yang digunakan yaitu model kooperatif tipe STAD dengan
berbantuan software geogebra untuk mempermudah dan memperjelas gambar
suatu dimensi.
2. Materi pembelajaran matematika dibatasi pada materi Dimensi Tiga pokok
bahasan jarak dan sudut pada bangun ruang.
3. Kemampuan kognitif yang akan diamati yaitu kemampuan pemahaman konsep
matematis.
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah dan pembatasan masalah di atas,
maka rumusan masalah dalam penelitian ini yaitu: Apakah terdapat pengaruh model
pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan berbantuan software geogebra terhadap
pemahaman konsep matematis peserta didik kelas X materi dimensi tiga di SMA
Negeri 12 Bandar Lampung tahun ajaran 2015/2016?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan yang hendak dicapai dalam
penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh model pembelajaran
9
kooperatif tipe STAD dengan berbantuan software geogebra terhadap pemahaman
konsep matematis peserta didik kelas X materi dimensi tiga di SMA Negeri 12
Bandar Lampung tahun ajaran 2015/2016.
F. Manfaat Penelitian
1. Manfaat Teoritis
Secara umum penelitian ini memberikan pedoman jelas kepada pendidik dan
calon pendidik untuk dapat meningkatkan pemahaman konsep matematika peserta
didik serta memberikan gambaran yang jelas kepada guru tentang model
pembelajaran kooperatif tipe STAD berbantu software geogebra dalam meningkatkan
mutu pendidikan.
2. Manfaat Praktis
Penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat diantaranya adalah :
a. Bagi peserta didik, penelitian ini diharapkan dapat lebih memudahkan
pembelajaran dimensi tiga dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD
berbantu software geogebra, sehingga diharapkan dapat meningkatkan
pemahaman konsep matematika.
b. Bagi guru, menambah wawasan guru tentang model pembelajaran kooperatif tipe
STAD berbantuan software geogebra dapat dijadikan salah satu alternatif
pembelajaran yang dapat dilakukan untuk meningkatkan pembelajaran peserta
didik.
10
c. Manfaat bagi sekolah, sebagai masukan dalam pembaruan proses pembelajaran
untuk meningkatkan prestasi belajar dan agar lebih memperhatikan sarana
prasarana atau fasilitas pendidikan yang mendukung kegiatan belajar mengajar
siswa terutama dalam pembelajaran matematika.
d. Bagi peneliti, memperoleh jawaban dari permasalahan yang ada serta menambah
pengalaman tentang model pembelajaran kooperatif tipe STAD berbantu
software geogebra sekaligus dapat mempraktikkan ilmu yang didapat selama
perkuliahan.
G. Definisi Operasional
Untuk menghindari terjadinya pemahaman yang berbeda tentang istilah-istilah
yang digunakan dalam penelitian ini, maka beberapa istilah yang terdapat pada judul
perlu dijelaskan. Adapun beberapa istilah yang perlu dijelaskan adalah :
1. Model Pembelajaran Kooperatif tipe STAD
Dalam pembelajaran STAD, para siswa dibagi dalam tim belajar yang terdiri atas
empat orang yang berbeda-beda tingkat kemampuan, jenis kelamin, dan latar
belakang etniknya. Guru menyampaikan pelajaran, lalu siswa bekerja dalam tim
mereka untuk memastikan bahwa semua anggota tim telah menguasai pelajaran.
Selanjutnya semua siswa mengerjakan kuis mengenai materi secara sendiri-sendiri
dan tidak diperbolehkan untuk saling membantu.
11
2. Software Geogebra
Software geogebra adalah salah satu software matematika yang digunakan
sebagai media pembelajaran matematika. Software geogebra merupakan sebuah
software geometri yang dapat mengkonstruksikan titik, vektor, ruas garis, garis, irisan
kerucut, bahkan fungsi. Geogebra ini merupakan software dinamis yang
menggabungkan geometri, aljabar dan kalkulus.
3. Pemahaman konsep matematis
Pemahaman konsep matematis merupakan kompetensi yang ditunjukkan peserta
didik dalam memahami konsep dan dalam melakukan prosedur secara lues, akurat,
efisien dan tepat. Pemahaman konsep matematika yang akan dicapai peserta didik
dapat dilihat dari kemampuan peserta didik dalam menguasai materi matematika serta
kecakapan peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang memuat
indikator pemahaman konsep.
H. Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup peneletian yang akan diteliti, yaitu :
1. Objek penelitian
Objek penelitian adalah pemahaman konsep matematis peserta didik kelas X
SMA N 12 Bandar Lampung tahun pelajaran 2015/2016 yang diajar dengan
model pembelajaran kooperatif tipe STAD berbantuan geogebra.
12
2. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas X SMA N 12 Bandar
Lampung.
3. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian akan dilaksanakan di SMA Negeri 12 Bandar Lampung pada semester
genap tahun pelajaran 2015/2016.
BAB II
LANDASAN TEORI
A. Landasan Teori
1. Model Pembelajaran
Soekamto dalam Nurulwati mengemukakan model pembelajaran adalah
kerangka konseptual yang melukiskan prosedur yang sistematis dalam
mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu, dan
berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar
dalam merencanakan aktivitas belajar mengajar1. Sedangkan Arends menyatakan,
“The term teaching model refers to a particular approach to instruction that includes
its goals, syntax, environment, and management system”, artinya istilah model
pembelajaran mengarah pada suatu pendekatan pembelajaran tertentu termasuk
tujuan, sintaks, lingkungan, dan sistem pengelolaannya2. Setiap model pembelajaran
mengarahkan untuk mendesain pembelajaran yang dapat membantu peserta didik
untuk mencapai berbagai tujuan. Pendapat senada dikemukakan oleh Dahlan yang
menyatakan bahwa “Model pembelajaran dapat diartikan sebagai suatu rencana atau
pola yang digunakan dalam menyusun kurikulum, mengatur materi pelajaran, dan
memberi petunjuk kepada pengajar di kelas”3.
1Aris Shoimin, 68 Model Pembelajaran Inovatif, (Yogyakarta:Ar-Ruzz Media,2004), h.23.2 Ibid, h.23.3 Isjoni, Cooperative Learning, (Bandung : Alfabeta, 2014), h.49.
14
Berdasarkan beberapa definisi di atas penulis menyimpulkan bahwa model
pembelajaran merupakan suatu perencanaan atau suatu pola yang digunakan sebagai
pedoman dalam merencanakan pembelajaran di kelas atau pembelajaran dalam
tutorial sehingga dapat membantu peserta didik untuk mencapai tujuan belajar
tertentu. Salah satu model pembelajaran yang digunakan penulis dalam penelitian ini
yakni model pembelajaran kooperatif.
2. Pembelajaran Kooperatif
a. Pengertian Pembelajaran Kooperatif (Cooperative Learning)
Pembelajaran kooperatif berasal dari kata cooperative yang artinya mengerjakan
sesuatu secara bersama-sama dengan saling membantu satu sama lainnya sebagai satu
kelompok atau satu tim. Slavin mengemukakan, “In cooperative methods, students
work together in four member teams to master material initially presented by the
teacher”4. Anita Lie menyebutkan pembelajaran kooperatif dengan istilah
pembelajaran gotong royong, yaitu sistem pembelajaran yang memberi kesempatan
kepada pesera didik untuk bekerjasama dengan siswa lain dalam tugas-tugas yang
terstruktur. Lebih jauh dikatakan, pembelajaran kooperatif hanya berjalan kalau sudah
terbentuk suatu kelompok atau suatu tim yang di dalamnya siswa bekerja secara
terarah untuk mencapai tujuan yang sudah ditentukan dengan jumlah anggota
kelompok pada umumnya terdiri dari 4-6 orang saja5.
4 Ibid, h.15.5 Ibid, h.16.
15
Dari beberapa definisi di atas, penulis menyimpulkan bahwa pembelajaran
kooperatif adalah suatu model pembelajaran yang berpusat pada siswa yang sistem
pembelajarannya dengan membentuk kelompok-kelompok kecil secara kolaboratif
yang terdiri dari 4-6 pesera didik, setiap anggota kelompok saling bekerja sama dan
saling membantu untuk mencapai tujuan bersama.
b. Karakteristik Pembelajaran Kooperatif.
Pada hakekatnya pembelajaran kooperatif sama dengan kerja kelompok, oleh
sebab itu banyak guru yang mengatakan tidak ada sesuatu yang aneh dalam
pembelajaran kooperatif, karena mereka menganggap telah terbiasa
menggunakannya. Walaupun pembelajaran kooperatif terjadi dalam bentuk
kelompok, tetapi tidak setiap kerja kelompok dapat dikatakan pembelajaran
kooperatif 6.
Tujuan utama dalam penerapan model belajar mengajar pembelajaran kooperatif
adalah agar peserta didik dapat belajar secara berkelompok bersama teman-temannya
dengan cara saling menghargai pendapat dan memberikan kesempatan kepada orang
lain untuk mengemukakan gagasannya dengan menyampaikan pendapat mereka
secara berkelompok. Tiga konsep sentral yang menjadi karakteristik pembelajaran
kooperatif sebagaimana dikemukakan Slavin dalam Isjoni yaitu :
1. Penghargaan kelompok
Penghargaan kelompok diperoleh jika kelompok mencapai skor di atas kriteria
yang ditentukan. Keberhasilan kelompok didasarkan pada penampilan individu
6 Ibid, h.41.
16
sebagai anggota kelompok dalam menciptakan hubungan antar personal yang saling
mendukung, saling membantu dan saling peduli.
2. Pertanggungjawaban individu
Keberhasilan kelompok tergantung dari pembelajaran individu dari semua
anggota kelompok. Pertanggungjawaban tersebut menitikberatkan pada aktifitas
anggota kelompok yang saling membantu dalam belajar. Adanya
pertanggungjawaban secara individu juga menjadikan setiap anggota siap untuk
menghadapi tes dan tugas-tugas lainnya secara mandiri tanpa bantuan teman
sekelompoknya.
3. Kesempatan yang sama untuk mencapai keberhasilan
Pembelajaran kooperatif menggunakan metode skoring yang mencakup nilai
perkembangan berdasarkan peningkatan hasil yang diperoleh peserta didik dari yang
terdahulu. Dengan metode skoring ini setiap peserta didik baik yang berprestasi
rendah, sedang atau tinggi sama-sama memperoleh kesempatan untuk berhasil dan
melakukan yang terbaik bagi kelompoknya7.
c. Keunggulan dan Kelemahan Pembelajaran Kooperatif
Jarolimek dan Parker mengemukakan keunggulan yang diperoleh dalam
pembelajaran kooperatif ini antara lain :
1) Saling ketergantungan yang positif
2) Adanya pengakuan dalam merespon perbedaan individu
3) Siswa dilibatkan dalam perencanaan dan pengelolaan kelas
7 Ibid, h.22.
17
4) Suasana kelas yang rileks dan menyenangkan
5) Terjalin hubungan yang hangat dan bersahabat antara siswa dengan guru
6) Memiliki banyak kesempatan untuk mengekspresikan pengalaman emosi yang
menyenangkan8.
Sedangkan kelemahan model pembelajaran kooperatif yaitu :
1) Guru harus mempersiapkan pembelajaran secara matang, di samping itu
memerlukan lebih banyak waktu, tenaga dan pemikiran
2) Agar proses pembelajaran berjalan dengan lancar maka dibutuhkan dukungan
fasilitas, alat dan biaya yang cukup memadai
3) Selama kegiatan diskusi kelompok berlangsung, ada kecenderungan topik
permasalahan yang sedang dibahas meluas sehingga banyak yang tidak sesuai
dengan waktu yang telah ditentukan
4) Saat diskusi kelas, terkadang didominasi seseorang, hal ini mengakibatkan siswa
yang lain menjadi pasif 9.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran
kooperatif dapat dijadikan pijakan untuk melangkah kearah pembelajaran yang lebih
baik, karena dalam proses pembelajarannya berpusat pada peserta didik.
8 Ibid, h.24.9 Ibid, h.25.
18
3. Pembelajaran Student Team Achievement Division (STAD)
Student Team Achievement Division (STAD) dikembangkan oleh Robert Slavin
dan koleganya di Universitas John Hopkin dan merupakan pendekatan pembelajaran
kooperatif yang paling sederhana. Siswa dalam situasi kelas tertentu dipecah menjadi
kelompok dengan anggota 4-5 orang, setiap kelompok haruslah heterogen, terdiri dari
laki-laki dan perempuan, berasal dari berbagai suku, memiliki kemampuan tinggi,
sedang dan rendah10. Dengan demikian, cara yang efektif menjamin heterogenitas
kelompok ini adalah guru yang membagi kelompok-kelompok belajar itu, karena jika
peserta didik dibebaskan membuat kelompok sendiri maka biasanya banyak peserta
didik akan memilih teman-teman terdekatnya atau teman yang disukainya.
Gagasan utama dari STAD adalah untuk memotivasi peserta didik agar dapat
saling mendukung dan membantu satu sama lain dalam menguasai materi yang
diajarkan oleh guru. Jika para peserta didik ingin agar timnya mendapatkan
penghargaan tim, mereka harus membantu teman satu timnya untuk mempelajari
materinya. Mereka boleh bekerja berpasangan dan membandingkan jawaban
masing-masing, mendiskusikan ketidaksesuaian dan saling membantu satu sama lain
jika ada yang salah dalam memahami11.
Meski para peserta didik belajar bersama, mereka tidak boleh saling membantu
dalam mengerjakan tugas. Tiap peserta didik harus mengetahui materinya. Tanggung
jawab individual seperti ini memotivasi peserta didik untuk memberi penjelasan
10 Aris Shoimin, 68 Model Pembelajaran Inovatif, (Yogyakarta:Ar-Ruzz Media,2004), h.185.11 Robert E.Slavin, Cooperative Learning, (Bandung : Nusa Media,2005), h.12.
19
dengan baik satu sama lain, karena satu-satunya cara bagi tim untuk berhasil adalah
dengan membuat semua anggota tim menguasai informasi atau kemampuan yang
diajarkan. Karena skor tim didasarkan pada kemajuan yang dibuat anggotanya
dibandingkan hasil yang dicapai sebelumnya (kesempatan sukses bersama)12. Untuk
menghitung penskoran individu diambil dari penskoran perkembangan individu yang
dikemukakan Slavin, seperti yang terlihat pada tabel :
Tabel 1Pedoman Skor Perkembangan Individu
No Skor TesSkor perkembangan
individu
a.
b.
c.
d.
e.
Lebih dari 10 poin dibawah skor awal
10 hingga 1 poin di bawah skor awal
Skor awal sampai 10 poin di atasnya
Lebih dari 10 poin di atasnya
Nilai sempurna (tidak berdasarkan skor awal)
5
10
20
30
30
Sedangkan untuk perhitungan skor kelompok dilakukan dengan cara
menjumlahkan masing-masing perkembangan skor individu dan hasilnya dibagi
sesuai jumlah anggota kelompok. Setelah itu pemberian penghargaan diberikan
berdasarkan perolehan skor rata-rata yang dikategorikan menjadi kelompok baik,
kelompok hebat dan kelompok super13.
Berdasarkan uraian di atas, Slavin dalam Isjoni meringkas proses pembelajaran
kooperatif tipe STAD melalui lima tahapan yang meliputi:
12 Ibid, h.13.13 Isjoni, Cooperative Learning, (Bandung : Alfabeta, 2014), h.53.
20
1. Tahap penyajian materi, guru memulai dengan menyampaikan indikator yang
harus dicapai hari itu dan memotivasi rasa ingin tahu siswa tentang materi yang
akan dipelajari, dalam penelitian ini adalah materi dimensi tiga. Mengenai teknik
penyajian materi pelajaran dapat dilakukan secara klasikal ataupun melalui
audiovisual.
2. Tahap kerja kelompok, pada tahap ini setiap siswa diberi lembar tugas sebagai
bahan yang akan dipelajari. Pada tahap ini guru hanya berperan sebagai
fasilitator dan motivator kegiatan tiap kelompok.
3. Tahap tes individual, diadakan tes secara individual mengenai materi yang telah
dibahas hal ini untuk mengetahui sejauh mana keberhasilan belajar telah dicapai.
4. Tahap perhitungan skor perkembangan individu, pada tahap ini dimaksudkan
agar peserta didik terpacu untuk memperoleh prestasi terbaik sesuai dengan
kemampuannya.
5. Tahap pemberian penghargaan kelompok14.
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa dalam pembelajaran STAD
ini setelah guru menyampaikan pelajaran, lalu peserta didik bekerja dalam tim
mereka untuk memastikan bahwa semua anggota tim telah menguasai pelajaran,
selanjutnya semua peserta didik mengerjakan kuis mengenai materi yang telah
dipelajari secara sendiri-sendiri, saat itu mereka tidak diperbolehkan untuk saling
membantu, setelah itu dilakukan penskoran kemudian pemberian penghargaan
diberikan kepada kelompok terbaik.
14 Ibid, h.53.
21
4. Software Geogebra
Kata “media” berasal dari bahasa Latin medius yang secara harfiah berarti
tengah, perantara atau pengantar. Menurut Kustandi dalam dunia pendidikan media
difungsikan sebagai sarana untuk mencapai tujuan pembelajaran. Karenanya,
informasi yang terdapat dalam media harus dapat melibatkan siswa, baik dalam
bentuk mental maupun dalam bentuk aktivitas yang nyata, sehingga pembelajaran
dapat terjadi. Materi harus dirancang secara lebih sistematis dan psikologis, serta
ditinjau dari segi prinsip-prinsip belajar agar dapat menyiapkan instruksi belajar yang
efektif. Di samping menyenangkan, media pembelajaran harus dapat memberikan
pengalaman dan memenuhi kebutuhan individu siswa, karena setiap siswa memiliki
kemampuan yang berbeda15.
Berdasarkan uraian di atas, penulis menyimpulkan bahwa yang dimaksud media
pembelajaran adalah segala sesuatu yang dapat digunakan untuk menyalurkan
informasi atau pesan dari pendidik kepada peserta didik sehingga dapat merangsang
pikiran, perasaan, perhatian dan minat peserta didik dalam proses pembelajaran guna
mencapai tujuan pembelajaran yang lebih efektif.
Salah satu media yang sesuai dengan perkembangan zaman saat ini adalah media
komputer. Salah satu program komputer yang dapat dimanfaatkan dalam
pembelajaran matematika adalah software geogebra.
15Elisabeth Evi Alviah,”Efektivitas Pembelajaran dengan Program Geogebra dibandingPembelajaran Konvensional”. (Makalah dipresentasikan dalam seminar nasional KonstribusiPendidikan Matematika dalam Membangun Karakter Guru dan Siswa, yang diselenggarakan di UNY,Yogyakarta) h.280.
22
“Geogebra is dynamic mathematics software that combines geometry, algebraand calculus. It is developed for mathematics learning and teaching in schoolsby Markus Hohenwarter at Florida Atlantic University. Geogebra is a dynamicgeometry system. You can do constructions with points, vectors, segments, lines,conic sections, as well as functions, and change them dynamically afterwards.On the other hand, equations and coordinates can be entered directly. Thus,Geogebra has the ability to deal with variables for numbers, vectors, and points,finds derivatives and integrals of functions, and offers commands like Root orExtreme Value.”16
Geogebra merupakan software matematika dinamis yang menggabungkan
geometri, aljabar dan kalkulus. Software ini dikembangkan untuk mempelajari
matematika dan diajarkan pertama kali di sekolah oleh Markus Hohenwarter dari
Universitas Florida Atlantic. Geogebra adalah sebuah software sistem geometri
dinamis sehingga dapat mengkontruksikan titik, vektor, ruas garis, garis, irisan
kerucut, bahkan fungsi dan mengubahnya secara dinamis. Selain itu, dengan geogebra
kita dapat menggambar dan menentukan persamaan dan koordinat secara langsung.
Geogebra juga memiliki kemampuan untuk menghubungkan variabel dengan
bilangan, vektor dan titik, menemukan turunan dan mengintegralkan fungsi serta
memberikan perintah untuk menemukan titik ekstrim atau akar.
Geogebra adalah aplikasi berbasis linux. Namun bukan berarti tidak dapat
dijalankan pada komputer atau laptop yang menggunakan operating system windows.
Pada operating system windows, geogebra dapat dijalankan namun harus diberi
tambahan aplikasi Java Runtime, sehingga sebelum melakukan instalasi geogebra
komputer harus terlebih dahulu diinstal program Java Runtime Environtment (JRE).
16Nanang Supriadi, “Developing High-Order Mathematical Thingking Competency on HighSchool Students’ Through Geogebra-Assisted Blenden Learning”, Mathematical Theory andModeling, Vol.4 , No.6, 2014. (5 April 2016). h.57.
23
Jika komputer belum terpasang JRE, maka aplikasi geogebra tidak dapat dijalankan.
Adapun spesifikasi komputer yang dibutuhkan antara lain:
1) Processor: Pentium 500 MHz or equivalent, Pentium 1 GHz or eguivalent
recommended
2) Operating System : Microsoft Windows XP SP3 or later
3) RAM: 256 MB minimum, 512 MB recommended
4) Hard Drive: 65 MB free space
5) Graphics: VGA-capable or better video card with 800 x 600 resolution ; VGA-
Capable pr better video card with 1024 x 768 resolution, recommended
6) Other requirements: Net Frame work 3.5 SP1 or above.
Berikut ini tampilan awal dalam geogebra :
Gambar 1Tampilan Awal Software Geogebra
24
Tampilan dari software geogebra terdiri dari :
1) Menu Bar, yang terletak di bagian atas, yang terdiri dari file, edit, view, options,
tools, windows, help.
2) Tool Bar, yang terletak pada baris kedua, yang berisi icon-icon (symbol) untuk
mengkonstruksi objek.
3) Algebra View, jendela paling kiri tempat ditampilkannya bentuk aljabar.
4) Graphics View, jendela bagian tengah tempat ditampilkannya grafik.
5) Spreadsheet View, jendela paling kanan tempat ditampilkannya spreadsheet.
6) Input Bar, yang terletak bagian bawah sebagai bilah masukan.
Menurut Ali Mahmudi, dengan software geogebra objek-objek geometri yang
bersifat abstrak dan dapat divisualisasi sekaligus dapat dimanipulasi secara cepat,
akurat dan efisien. Software geogebra berfungsi sebagai media pembelajaran yang
memberikan pengalaman visual kepada siswa dalam berinteraksi dengan
konsep-konsep geometri. Dengan tampilan yang varitif dan menarik serta kemudahan
dalam manipulasi berbagai objek geometri diharapkan dapat meningkatkan minat,
kreativitas belajar dan efektivitas pembelajaran geometri. Program ini dapat
dimanfaatkan untuk meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep yang telah
dipelajari maupun sebagai sarana untuk memperkenalkan atau mengkonstruksi objek
baru17.
17Puji Ayuni, “Eksperimentasi Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT dan Tipe STADBerbatuan Media Geogebra Pada Materi Program Linear Ditinjau dari Kreativitas Belajar Siswa“,Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika, Vol.2 , No.3. (10 Maret 2016). h.272.
25
Menurut Hohenwarter & Fuchs, software geogebra sangat bermanfaat sebagai
media pembelajaran matematika dengan beragam aktivitas sebagai berikut:
1) Sebagai media demonstrasi dan visualisasi
Dalam hal ini, guru memanfaatkan software geogebra untuk mendemonstrasikan
dan memvisualisasikan konsep-konsep matematika tertentu. Misalnya dengan media
komputer guru mendemonstrasikan langkah-langkah dalam pembuatan kubus dengan
menggunakan software geogebra sebagai berikut:
a) Buka software geogebra, maka akan muncul tampilan awal geogebra seperti
pada Gambar.1
b) Kemudian pada menu bar pilih menu view, lalu klik Tampilan Grafik 3 Dimensi
seperti gambar berikut :
Gambar 2Tampilan menu view pada menu bar
c) Selanjutnya maka akan muncul Tampilan Grafik 3 Dimensi, dan jika hanya ingin
menampilkan grafik 3 dimensi, maka klik bagian yang dilingkari dari gambar :
26
Gambar 3Tampilan lembar kerja grafik 3D
d) Jika lembar kerja grafik 3 dimensi telah siap, maka untuk membuat sebuah kubus
pada tool bar pilih icon atau simbol pyramid, lalu klik icon cube seperti gambar
dibawah ini :
Gambar 4Tampilan icon pyramid pada tool bar
e) Setelah itu buat dua buah titik pada lembar kerja grafik 3 dimensi yang telah
tersedia , maka akan langsung terbentuk sebuah kubus seperti gambar berikut :
27
Gambar 5Tampilan kubus dalam geogebra
2) Sebagai alat bantu konstruksi
Dalam hal ini software geogebra digunakan untuk memvisualisasikan konstruksi
konsep matematika tertentu, misalnya kubus maupun balok dalam dimensi tiga.
3) Sebagai alat bantu proses penemuan
Dalam hal ini software geogebra digunakan sebagai alat bantu bagi peserta didik
untuk menemukan suatu konsep matematis, misalnya tempat kedudukan titik-titik
atau karakteristik parabola18.
5. Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD berbantuan Software Geogebra
Untuk meningkatkan keterlibatan siswa dalam proses pembelajaran materi
dimensi tiga, maka peneliti merancang untuk menggunakan model pembelajaran
kooperatif tipe STAD berbantuan software geogebra. Langkah-langkah model
18Ali Mahmudi , “Pemanfaatan GeoGebra dalam Pembelajaran Matematika”. (Makalah yangdisampaikan pada seminar nasional Pemanfaatan GeoGebra dalam Pembelajaran Matematika , yangdiselenggarakan oleh Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta. (10 Maret 2016).
28
pembelajaran kooperatif tipe STAD berbantuan software geogebra adalah sebagai
berikut :
1) Menyampaikan tujuan, memberikan apersepsi dan memberikan motivasi serta
mendorong pemahaman konsep matematika siswa.
2) Mengajar dengan mempresentasikan atau menyajikan materi dengan bantuan
media geogebra.
3) Belajar kelompok, siswa bekerja dalam kelompok yang terdiri dari 4-5 orang
dengan kemampuan akademik, jenis kelamin dan ras/suku yang berbeda.
4) Pemberian kuis pada tiap sub bab, untuk mengukur kemampuan terhadap
penguasaan materi selama pembelajaran berlangsung.
5) Penghargaan kelompok, berdasarkan pada rerata poin yang diperoleh oleh
kelompok dari hasil kuis19, dimana perhitungan poin nya mengikuti pedoman
pemberian skor perkembangan individu seperti pada Tabel 1.
6. Pemahaman Konsep Matematis
Dalam kamus besar bahasa Indonesia, dijelaskan bahwa kata “pemahaman”
berasal dari kata “paham”, yang berarti mengerti benar atau tahu20. Adapun
pemahaman ini dapat diartikan sebagai proses, cara, perbuatan memahami atau
memahamkan. Pemahaman merupakan tingkat selanjutnya dari tingkatan ranah
kognitif berupa kemampuan memahami atau mengerti tentang isi pelajaran yang
19Puji Ayuni, “Eksperimentasi Model Pembelajaran Kooperatif Tipe TGT dan Tipe STADBerbatuan Media Geogebra Pada Materi Program Linear Ditinjau dari Kreativitas Belajar Siswa“,Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika, Vol.2 , No.3. (10 Maret 2016). h.272.
20Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, (Balai Pustaka,2002),h.973.
29
dipelajari tanpa perlu mempertimbangkan atau menghubungkannya dengan isi
pelajaran lainnya. Untuk itu, memahami dan mengerti dalam proses pembelajaran
sangatlah penting, hal ini selaras dengan firman Allah sebagaimana terkandung dalam
QS.Yunus ayat 100 :
artinya : “dan tidak ada seorangpun akan beriman kecuali dengan izin Allah, dan
Allah menimpakan kemurkaan kepada orang-orang yang tidak mempergunakan
akalnya”21.
Berdasarkan ayat di atas, dijelaskan bahwa pentingnya penggunaan akal guna
untuk memahami dan mengerti apa yang tidak kita ketahui dan dapat membedakan
mana yang baik dan mana yang tidak baik. Sehingga pemahaman dapat diartikan
bahwa setiap peserta didik mengerti serta mampu untuk menjelaskan kembali dengan
kata-katanya sendiri seputar materi pelajaran yang telah disampaikan guru, bahkan
mampu menerapkan ke dalam konsep-konsep lain.
Peserta didik dituntut memahami atau mengerti apa yang diajarkan, mengetahui
apa yang saling dikomunikasikan dan dapat memanfaatkan isinya tanpa keharusan
menghubungkannya dengan hal-hal lain. Bentuk soal yang sering digunakan untuk
21Departemen Agama RI, Al-Qur’an Terjemah dan Tafsir Untuk Wanita, (Bandung: Hilal,2009), h.220.
30
mengukur kemampuan ini adalah pilihan ganda atau uraian. Kemampuan pemahaman
dapat dijabarkan menjadi tiga, yaitu:
a) Menerjemahkan (translation), yakni bukan saja pengalihan arti dari bahasa yang
satu kebahasa yang lain. Dapat juga dari konsepsi abstrak menjadi suatu model,
yaitu model simbolik untuk mempermudah mempelajarinya. Kata kerja
operasional yang digunakan untuk merumuskan TIK dan untuk mengukur
kemampuan menerjemahkan ini adalah menerjemahkan, mengubah,
mengilustrasikan.
b) Menginterpretasi (interpritation), yakni kemampuan untuk mengenal dan
memahami.
c) Mengekstrapolasi (extrapolation) yakni kesanggupan melihat dibalik yang
tertulis, tersirat, dan tersurat, meramalkan sesuatu, dan memperluas wawasan.
Dalam hal ini menuntut kemampuan intelektual yang lebih tinggi. Kata kerja
operasional yang dapat dipakai untuk mengukur kemampuan ini adalah
memperhitungkan, memperkirakan, menduga, menyimpulkan, meramalkan,
membedakan, menentukan, mengisi dan menarik kesimpulan22.
Konsep merupakan buah pemikiran seseorang atau sekelompok orang yang
dinyatakan dalam definisi sehingga melahirkan produk pengetahuan meliputi
prinsip-prinsip, hukum, dan teori. Belajar konsep merupakan hasil utama
pendidikan23. Sedangkan menurut Rosser, konsep adalah suatu abtraksi yang
22Daryanto, Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: Rineka Cipta,2010), h.106.23Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran, (Bandung: Erlangga,2011), h. 62.
31
mewakili satu kelas objek, kejadian, kegiatan, atau hubungan yang mempunyai
atribut yang sama24.
Konsep-konsep matematika terorganisasi secara sistematis, logis, dan hirarki dari
yang paling sederhana ke kompleks. Dengan kata lain, pemahaman dan penguasaan
suatu materi atau konsep merupakan prasyarat untuk menguasai materi atau konsep
selanjutnya. Oleh sebab itu, dapat dimengerti bahwa kemampuan pemahaman
matematika merupakan hal yang sangat fundamental dalam pembelajaran matematika
agar belajar menjadi lebih bermakna. Menurut Russefendi ada tiga macam
pemahaman matematis, yaitu: pengubahan (translation), pemberian arti
(interpretation), dan pembuatan ekstrapolasi (ekstrapolation)25.
Berdasarkan pengertian pemahaman dan konsep di atas maka peneliti
menyimpulkan bahwa pemahaman konsep adalah kemampuan peserta didik yang
berupa penguasaan sejumlah materi pelajaran, dimana peserta didik tidak sekedar
mengetahui atau mengingat sejumlah konsep yang dipelajari, tetapi mampu
mengungkapkan kembali dalam bentuk lain yang mudah dimengerti, memberi
interpretasi data dan mampu mengaplikasikan konsep yang sesuai dengan struktur
kognitif yang dimilikinya. Jadi pemahaman konsep matematis merupakan kompetensi
yang ditunjukkan peserta didik dalam memahami konsep dan dalam melakukan
prosedur (algoritma) secara luwes, akurat, efisien dan tepat.
24Ratna Willis Dahar, Teori-Teori Belajar & Pembelajaran, (Bandung: Erlangga,2011), h.63.25Ibid, h.210.
32
Adapun indikator pemahaman konsep matematika menurut Kilpatrick, Swafford,
dan Findell adalah:
a) Menyatakan ulang secara verbal konsep yang telah dipelajari.
b) Mengklasifikasi objek-objek berdasarkan dipenuhi atau tidaknya persyaratan
untuk membentuk konsep tersebut.
c) Menerapkan konsep secara algoritma.
d) Menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi metematis.
e) Mengaitkan berbagai konsep (internal dan eksternal matematika).26
Sedangkan indikator siswa dalam memahami suatu konsep matematika menurut
KTSP (Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan) tahun 2006 antara lain:
a) Menyatakan ulang sebuah konsep.
b) Mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya.
c) Memberi contoh dan bukan contoh dari suatu konsep.
d) Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi metematis.
e) Mengembangkan syarat perlu dan syarat cukup dari suatu konsep.
f) Menggunakan dan memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu.
g) Mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah. 27
Dalam penelitian ini penulis menggunakan indikator pemahaman konsep
menurut KTSP tahun 2006. Indikator ini digunakan dalam pembuatan soal
26M. Afrilianto, “Peningkatan Pemahaman Konsep dan Kompetensi Strategis Matematis SiswaSMP Dengan Pendekatan Metaphorical Thinking”, Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIPSiliwangi Bandung, Vol. 1, No. 2,(22 Maret 2016), h.196.
27Adesnayanti K. Duha, “Penerapan Model Think Pair Share Terhadap Pemahaman Konsep”,Jurnal Pendidikan Matematika, Vol.1 , No.1 (2012), (22 Maret 2016), h.9.
33
kemampuan pemahaman konsep peserta didik. Pemahaman konsep matematika yang
akan dicapai peserta didik dapat dilihat dari kesanggupan dan ketepatan peserta didik
dalam menyelesaikan soal-soal tes matematika yang memuat tujuh indikator tersebut.
7. Dimensi Tiga
A. Kedudukan Titik, Garis Dan Bidang Dalam Suatu Ruang
1. Pengertian titik, garis dan bidang
a. Titik adalah sesuatu yang hanya dapat di tentukan oleh letaknya, tetapi tidak
mempunyai ukuran.
b. Garis lurus dapat diperpanjang sekehandak kita, garis lurus hanya mempunyai
panjang saja yang biasa disebut dengan segmen garis.
c. Suatu bidang dapat diperlebar/diperluas sekehendak kita. Misalnya bidang
segitiga, persegi panjang dan trapesium.
B. Jarak Pada Bangun Ruang
1) Jarak Titik ke Titik
Jarak adalah panjang garis hubung terpendek.
Gambar 6 Garis AB
Misal terdapat dua buah titik A dan B, maka jarak antara titik A dan titik B
adalah panjang ruas garis AB
34
2) Jarak Titik ke Garis
Gambar 7 Jarak titik dengan garis
Berdasarkan gambar di atas, jarak antara titik B dengan garis g adalah panjang
ruas garis BB’ dengan B’ terletak pada g dan garis BB’ tegak lurus terhadap g.
3) Jarak Titik ke Bidang
Gambar 8 Garis tegak pada bidang
Jarak antara titik A pada bidang adalah panjang ruas garis yang
menghubungkan titik A dengan proyeksi titik A pada bidang . Dengan kata
lain, jarak titik ke bidang adalah panjang ruas garis tegak lurus dari titik ke
bidang.
C. Besar Sudut Pada Bangun Ruang
1) Sudut Antara Dua Garis
Gambar 9 Sudut lancip dari dua garis berpotongan
Apabila terdapat g dan h yang saling berpotongan di satu titik, maka sudut antara
garis g dan h adalah sudut yang dibentuk oleh perpotongan g dan h. Biasanya
35
diambil sudut yang lancip. Namun dua buah garis dapat bersilangan apabila
kedua garis tidak sejajar dan tidak berpotongan.
2) Sudut Terhadap Garis dan Bidang
Gambar 10 Sudut antara garis dan bidang
Berdasarkan gambar di atas maka sudut antara garis g dan bidang V adalah
sudut yang dibentuk oleh garis g dengan proyeksinya pada bidang V28.
B. Kerangka Berpikir
Kerangka berpikir merupakan model konseptual tentang bagaimana teori
berhubungan dengan berbagai faktor yang telah diidentifikasi sebagai masalah yang
penting29. Berdasarkan landasan teori dan permasalahan yang telah dikemukakan di
atas, selanjutnya dapat disusun kerangka berpikir yang menghasilkan suatu hipotesis,
dimana kerangka berpikir mempunyai arti suatu konsep pola pemikiran dalam rangka
memberikan jawaban sementara terhadap permasalahan yang diteliti. Di dalam
penelitian ini terdiri dari variabel bebas (X1) yakni Model pembelajaran kooperatif
tipe STAD, variabel bebas (X2) yaitu Model pembelajaran kooperatif tipe STAD
berbantuan software geogebra dan variabel bebas (X3) yakni model pembelajaran
konvensional. Sedangkan variabel terikat (Y) yaitu pemahaman konsep matematis.
28Sunardi, dkk, Matematika 1 SMA/MA, (Jakarta: Bumi Aksara, h.216.29Sugiyono, Metodologi Penelitian Penddikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif , dan R & D,
(Jakarta : Bumi Aksara, 2012), h.91
36
Adapun kerangka pemikiran yang penulis paparkan adalah sebagai berikut :
Gambar 11 Bagan Kerangka Pemikiran
Berdasarkan keterangan yang tertulis pada bagan di atas, penulis akan
mengambil populasi di tiga kelas, yakni kelas eksperimen pertama dengan
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD, kelas eksperimen kedua
dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD berbantuan software geogebra,
dan kelas kontrol dengan model pembelajaran konvensional.
Proses Pembelajaran
Kelas Eksperimen
Menerapkan ModelKooperatif Tipe STAD
Kelas Eksperimen
Menerapkan Model KooperatifTipe STAD berbantuanSoftware Geogebra
Kelas Kontrol
MenerapkanPembelajaranKonvensional
Pemahaman Konsep Matematis
Materi Pembelajaran
Apakah terdapat pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe STADberbantuan software geogebra terhadap pemahaman
konsep matematis peserta didik ?
37
C. Hipotesis
Hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian
telah dinyatakan dalam bentuk kalimat pertanyaan30. Maka berdasarkan kerangka
berpkir diatas, peneliti mengajukan hipotesis sebagai berikut :
1. Hipotesis penelitian
Hipotesis penelitian adalah jawaban sementara terhadap suatu masalah yang akan
dicari solusi pemecahannya melalui penelitian. Hipotesis penelitian ini adalah
“Terdapat pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe STAD berbantuan software
geogebra terhadap pemahaman konsep matematis peserta didik kelas X SMA Negeri
12 Bandar Lampung.
2. Hipotesis Statistik
Hipotesis statistik diartikan sebagai pernyataan mengenai keadaan populasi
(parameter) yang akan diuji kebenarannya berdasarkan data yang diperoleh dari
sampel penelitian (statistik)31.
Hipotesis dalam statistik penelitian ini adalah sebagai berikut:
: = = (tidak ada pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe STAD
berbantuan software geogebra terhadap pemahaman konsep matematis peserta didik)
: untuk (ada sekurang-kurangnya sepasang nilai tengah dan
yang tidak sama, maksudnya disini yakni ada pengaruh model pembelajaran
30Ibid, h. 40.31 Ibid, h. 42.
38
kooperatif tipe STAD berbantuan software geogebra terhadap pemahaman konsep
matematis peserta didik).
D. Penelitian Yang Relevan
Berikut ini adalah beberapa penelitian yang relevan dan terkait dengan
kemampuan pemahaman konsep matematis, yakni penelitian yang dilakukan oleh:
1. Panji Pratama dengan judul “Studi Komparasi Pemahaman Konsep Bangun
Ruang antara Model Pembelajaran Komparatif Rotating Trio Exchange (RTE)
dengan Studen Teams Achievement Division (STAD). Perbedaan penelitian ini
dengan penelitian yang dilakukan oleh Panji Pratama yaitu pada model
pembelajaran yang dipakai juga pada penelitiannya populasi yang digunakan
peserta didik kelas V SD sedangkan peneliti menggunakan peserta didik kelas X
SMA. Persamaan dengan penelitian ini adalah sama-sama meneliti kemampuan
pemahaman konsep matematis.
2. Neneng Umiyatun (2015), “Pengaruh Pembelajaran Berbantuan Geogebra
Terhadap Pemahaman Konsep Matematis Siswa”, perbedaan dengan penelitian
yang penulis lakukan yakni pada model pembelajaran nya, sedangkan persamaan
nya yakni menggunakan geogebra dan sama-sama meneliti pemahaman konsep
matematis.
3. Nicke Yulanda, “Pengaruh Model Pembelajaran Kooperatif tipe STAD terhadap
Pemahaman Konsep Matematis”, persamaan dalam penelitian yang penulis
lakukan yakni pada model pembelajaran dan pemaham konsep matematis,
39
sedangkan perbedannya dalam penelitian ini penulis menggunakan software
geogebra.
4. Mahfuddin, “Pengaruh Model Pembelajaran Koopertif Tipe Jigsaw dengan
bantuan software geogebra terhadap penalaran matematis”, perbedaan penelitian
yang dilakukan penulis dengan penelitian yang dilakukan mahfuddin yakni pada
model pembelajaran, materi yang diajarkan, dan kemampuan kognitif yang
diamati, persamaan nya dengan menggunakan bantuan software geogebra.
5. Meisa Yasmita Pradani, “Pembelajaran melalui strategi rect berbantu vabri 3d
untuk meningkatkan hasil belajar materi dimensi tiga”, persamaan nya dengan
penelitian yang dilakukan penulis yaitu pada materi dimensi tiga dengan bantuan
software matematika, namun pada penelitian ini menggunakan software cabri
sedangkan penulis menggunakan software geogebra, selain itu perbedaannya
yakni penulis menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan
meneliti pemahaman konsep matematisnya.
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Metode Penelitian
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian
eksperimen. Metode penelitian eksperimen dapat diartikan sebagai metode penelitian
yang digunakan untuk mencari pengaruh perlakuan tertentu terhadap yang lain dalam
kondisi yang terkendalikan. Penulis menggunakan metode penelitian eksperimen
karena penulis akan mencari pengaruh treatment (perlakuan) tertentu.Jenis
eksperimen yang digunakan adalah Quasy Experimental Design. Desain ini memiliki
kelompok kontrol tetapi tidak berfungsi sepenuhnya untuk mengontrolvariabel–
variabel luar yang mempengaruhi pelaksanaan eksperimen1.Ditinjau dari data dan
analisis datanya, penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif, karena data yang
dikumpulkan berupa angka-angka serta dalam proses pengolahan data dan pengujian
hipotesis menggunakan analisis statistik.
Penelitian ini responden dikelompokkan menjadi tiga kelompok. Kelompok
pertama dan kelompok kedua adalah kelompok eksperimen, yaitu peserta didik yang
mendapat perlakuan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran
kooperatif tipe STADdan peserta didik yang mendapat perlakuan pembelajaran
matematika dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD berbantuan
1Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R &D,(Bandung: Alfabeta, 2013), h.114.
41
softwaregeogebra. Kelompok ketiga adalah kelompok kontrol, yaitu peserta didik
yang mendapat perlakuan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran
konvensional. Dengan desain penelitian sebagai berikut :
Tabel 2Desain Penelitian
Model Pembelajaran (X)X1 X2 X3
Modelpembelajaran
Kooperatif TipeSTAD
Modelpembelajaran
Kooperatif TipeSTAD berbantuansoftware geogebra
ModelKonvensional
Pemahaman KonsepMatematis (Y) X1, Y X2,Y X3, Y
Berdasarkan tabel desain penelitian di atas, terlihat bahwa model pembelajaran
dengan simbol (X) dan pemahaman konsep matematis dengan simbol (Y). Dalam
penelitian ini proses pembelajaran akan dibagi ke dalam tiga kelas untuk mengetahui:
1) X1,Y yakni model pembelajaran Kooperatif Tipe STAD terhadap pemahaman
konsep matematis peserta didik.
2) X2,Y yakni model pembelajaran Kooperatif Tipe STADberbantuan software
geogebra terhadap pemahaman konsep matematis peserta didik.
3) X3,Y yakni model pembelajaran konvensional terhadap pemahaman konsep
matematis peserta didik.
42
B. Variabel Penelitian
Pengertian variabel menurut Sugiono adalah segala sesuatu yang berbentuk apa
saja yang diterapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi
tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya2. Penelitian ini mengkaji
keterkaitan antara dua variabel bebas dan satu variabel terikat. Adapun yang menjadi
variabel penelitian di sini adalah :
1. Variabel Bebas (Independent Variabel)
Variabel Bebas adalah variabel yangmempengaruhi atau yang menjadi sebab
perubahannya atau timbulnya variabel dependen (terikat)3. Dalam penelitian ini, yang
menjadi variabel bebas (X1) yaitu model pembelajaran kooperatif tipe STAD,
(X2)model kooperatif tipe STAD berbantuan software geogebra dan (X3) model
pembelajaran konvensional.
2. Variabel Terikat (Dependent Variabel)
Variabel Terikat adalah variabel yangdipengaruhi atau yang menjadi akibat,
karena adanya variabel bebas4. Adapun dalam penelitian ini yang menajadi variabel
terikat (Y) adalah Pemahaman Konsep Matematis peserta didik.
2Ibid, h.60.3Ibid,h. 61.4Ibid,h. 61.
43
C. Populasi, Sampel, dan Tehnik Pengambilan Sampel
1. Populasi
Sebelum melakukan penelitian, harus menentukan subjek penelitian berupa
populasi, menurut Sugiyono “populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas
obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang diterapkan
oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya5. Populasi dalam
penelitian ini adalah peserta didik kelas XSMA N 12 Bandar Lampungtahun ajaran
2015/2016 yang jumlahnya sebanyak 6 kelas, adapun jumlah populasi dapat dilihat
pada tabel berikut :
Tabel 3Populasi Peserta Didik Kelas XSMA Negeri 12 Bandar Lampung
Tahun Ajaran 2015/2016
No KelasJumlah Peserta Didik
JumlahLaki-laki Perempuan
1 X.1 17 17 342 X.2 15 19 343 X.3 13 19 324 X.4 13 21 345 X.5 11 21 326 X.6 16 20 36
Jumlah 85 117 202Sumber : TU SMA Negeri 12 Bandar Lampung Tahun Ajaran 2015/2016.
2. Sampel
Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi
tersebut6. Dalam penelitian ini diambil tiga kelas sebagai sampel, yakni kelas X.3
sebagai kelas eksperimen pertama yang pembelajarannya menggunakan model
5Arikunto, Prosedur Penulisan Suatu Pendekatan Praktik (Jakarta: Rineka Cipta,2006,Cet ke-14),h. 117.
6Ibid,h. 118.
44
pembelajaran kooperatif tipe STAD, sedangkan kelas X.5 sebagai kelas eksperimen
kedua yang pembelajarannya menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
STAD berbantuan software geogebra dan kelas X.4 sebagai kelas kontrol yang
pembelajarannya menggunakan model pembelajaran konvensional.
3. Tehnik Pengambilan Sampel
Tehnik pengambilan sampel pada penelitian ini dilakukan menggunakan acak
kelas. Acak kelas merupakan tehnik pengambilan sampel dengan cara memberikan
nomor pada kelas, selanjutnya dilakukan pengundian untuk menentukan kelas mana
yang akan dilakukan penelitian. Adapun langkah-langkah dalam pengambilan sampel
ini adalah sebagai berikut :
1) Membuat daftar yang berisi semua sampel yang akan diteliti.
2) Memberi kode yang berupa angka-angka pada masing-masing sampel yang akan
diteliti.
3) Menulis kode tersebut masing-masing pada selembar kertas kecil.
4) Menggulung setiap kertas kecil yang telah diberi kode tersebut.
5) Memasukkan gulungan-gulungan kertas kecil tersebut ke dalam kaleng atau
tempat sejenisnya
6) Mengocok baik-baik kaleng tersebut hingga semua gulungan kertas di dalam
kaleng tercampur.
7) Setelah itu mengambil satu persatu gulungan tersebut secara acak sesuai
kebutuhan.
45
D. TeknikPengumpulan Data
Pengumpulan data adalah prosedur yang sistematis dan standar untuk
memperoleh data yang diperlukan7.Untuk memperoleh data dalam penelitian ini,
peneliti menggunakan beberapa teknik pengumpulan data antara lain:
1. Teknik Wawancara
Wawancara adalah cara untuk mengumpulkan data dengan mengadakan tatap
muka secara langsung antara orang yang bertugas mengumpulkan data dengan orang
yang menjadi sumber data atau objek penelitian8. Teknik ini digunakan untuk
mewawancarai guru mata pelajaran matematika guna memperoleh keterangan tentang
peserta didik yang akan diteliti, serta cara, strategi atau model pembelajaran yang
diterapkan dikelas.
2. Teknik Observasi
Observasi adalah cara mengumpulkan data dengan mengamati atau
mengobservasi objek penelitian atau peristiwa/kejadian baik berupa manusia, benda
mati, maupun alam9. Dengan demikian hasil observasi dari penelitian ini adalah
observasi langsung mengenai proses belajar mengajar untuk mendapatkan informasi
tentang objek dalam penelitian.
7Moh. Nazir, Metode Penelitian, (Bogor: Ghalia Indonesia), h.153.8Boediono dan Wayan Koster, Teori dan Aplikasi Statistika dan Probabilitas Sederhana, lugas
dan Mudah Dimengerti, (Bandung: PT Remaja Rosda Karya, 2004), h.11.9Ibid, h. 13.
46
3. Tes
Metode tes adalah cara pengumpulan data yang menghadapkan sejumlah
pertanyaan-pertanyaan atau suruhan-suruhan kepada subjek penelitian10. Tes adalah
suatu cara mengumpulkan data dengan memberikan tes kepada obyek yang diteliti11.
Tes digunakan untuk mengetahui hasil belajar pada aspek pemahaman konsep
matematis peserta didik selama proses belajar.Tes berupa soal uraian (essay).
4. Teknik Dokumentasi
Dokumentasi adalah catatan peristiwa yang sudah berlalu. Dokumentasi bisa
berbentuk tulisan, gambar, atau karya-karya monumental dari seseorang12. Hasil
penelitian dari observasi atau wawancara akan lebih kredibel/dapat dipercaya jika
didukung oleh dokumentasi. Teknik ini digunakan peneliti untuk mendapatkan data-
data tentang keadaan sekolah, peserta didik dan lain-lain.
E. Instrumen Peneitian
Instrumen penelitian adalah suatu alat yang digunakan untuk mengukur
fenomena alam maupun sosial yang diamati13. Instrumen yang digunakan dalam
penelitian ini berupa tes. Menurut F.L.Goodenough, tes adalah suatu tugas atau
serangkaian tugas yang diberikan kepada individu atau sekelompok individu, dengan
10Budiyono, Metodolagi Penulisan Pendidikan (Surakarta: Sebelas Maret University Pers,2003), h. 54.
11Boediono dan Wayan Koster. Op.Cit. h. 13.12Sugiyono. Op.Cit. h. 329.
13Ibid, h. 148.
47
maksud untuk membandingkan kecakapan mereka, satu dengan yang lain14. Sehingga
tes merupakan alat atau prosedur yang dipergunakan dalam rangka pengukuran dan
penilaian. Dalam penelitian ini tes digunakan untuk mengukur kemampuan
pemahaman konsep matematis peserta didik terhadap materi yang telah dipelajari.
Tes yang akan diberikan kepada peserta didik berbentuk soal uraian. Soal tes yang
diberikan berpedoman pada indikator pemahaman konsep matematisdengan
menggunakan rubrik penilaian tingkat pemahaman konsep menurut Abraham.
Adapun pedoman pemberian skor yang digunakan adalah sebagai berikut:15
Tabel 4Rubrik Penilaian Tingkat Pemahaman Konsep Menurut Abraham
Tingkat Pemahaman Ciri Jawaban Peserta Didik NilaiPaham seluruhnya (P) Jawaban benar dan mengandung seluruh
konsep ilmiah.4
Paham sebagian (PS) Jawaban benar dan mengandung paling sedikitsatu konsep ilmiah serta tidak mengandungsuatu kesalahan konsep.
3
Miskonsepsi sebagian(MS)
Jawaban sebagian memberikan informasi yangbenar tetapi juga menunjukkan adanyakesalahan konsep dalam menjelaskannya.
2
Miskonsepsi (M) Jawaban menunjukkan kesalahan pemahamanyang mendasar tentang konsep yang dipelajari.
1
Tidak paham (TP) Jawaban salah, tidak relevan, hanyamengulang pertanyaan serta jawaban kosong.
0
Padapenelitian kali ini digunakan standar mutlak (standar absolute) untuk
menentukan nilai yang diperoleh peserta didik, yaitu dengan menggunakan formula
sebagai berikut:
14Anas Sudijono, Pengantar Evaluasi Pendidikan (Jakarata : Rajawali Press, 2011), h. 67.15Rohana dkk, “Penggunaan Peta Konsep Dalam Pembelajaran Statistika Dasar Diprogran
Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas PGRI Palembang”, Jurnal Pendidikan MatematikaFKIP Universitas PGRI Palembang, Vol. 3, No. 2, (12 Februari 2016), h. 95.
48
100Keterangan:
Skor mentah : skor yang diperoleh peserta didik
Skor maksumum ideal: skor maksimum banyaknya soal
Instrumen yang baik harus memenuhi beberapa persyaratan yaitu uji validitas,uji
tingkat kesukaran, uji daya pembeda dan uji reliabilitas,sehingga perlu dilakukan
pengujian berikut :
1. Uji Validitas
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat keshahihan instrumen16.
Validitas yang digunakan dalam penelitian ini adalah validitas konstruk dan validitas
isi.Untuk menguji validitas konstruk, dapat digunakan pendapat para ahli. Dalam hal
ini setelah instrumen dikonstruksi tentang aspek-aspek yang akan diukur dengan
berlandaskan pada teori tertentu, maka selanjutnya dikonsultasikan dengan ahli
sebagai validator17. Untuk instrument yang berbentuk tes, pengujian validitas isi
dilakukan dengan membandingkan isi instrument dengan materi pelajaran yang telah
diajarkan18. Dalam penelitian ini untuk menghitung validitaspeneliti menggunakan
rumus Product Moment dari Karl Pearson, sebagai berikut:∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑16Novalia dan Muhammad Sazali, Olah Data Penelitian Pendidikan, (Bandar Lampung,
Anugrah Utama raharja, 2013),h. 182.17Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D,
(Bandung, Alfabeta, 2013), h. 177.18Ibid. h. 182.
49
Keterangan :
: koefisien validitas
n : banyaknya peserta tes
: skor masing-masing butir soal
: total skor (dari subyek uji coba)
Setelah didapat harga koefisien validitas maka harga tersebut diinterprestasikan
terhadap kriteria dengan menggunakan tolak ukur mencari angka korelasi “r” product
moment (rxy). Dengan derajat kebebasan sebesar (n–2) pada taraf signifikasi 0,5.Dengan ketentuan bahwa rxysama atau lebih besar daripada maka hipotesis
diterima atau soal dapat dinyatakan valid. Sebaliknya jika rxy lebih kecil dari pada
maka soal tes dinyatakan tidak valid19.
2. Uji Tingkat Kesukaran
Menganalisis tingkat kesukaran soal adalah mengkaji soal–soal tes dari segi
kesulitannyasehingga dapat diperoleh soal–soal mana yang termasuk mudah, sedang,
dan sukar20. Tingkat kesukaran soal tes dapat diukur dengan menggunakan rumus
sebagai berikut:∑Keterangan :
= tingkat kesukaran butir i
19Anas Sudijono, Op.Cit, h. 179.20Novalia dan Muhamad Syazali, Olah Data Penelitian Pendidikan, (Bandar Lampung,
Anugrah Utama Raharja, 2013), h. 47.
50
∑ = jumlah skor butir i yang dijawab oleh testee
= skor maksimum
Jumlah peserta tes21
Kriteria yang digunakan adalah makin kecil indek yang diperoleh, makin sulit
soal tersebut. Sebaliknya, makin besar indeks yang diperoleh, makin mudah soal
tersebut.Kriteria indeks kesulitan soal itu adalah sebagai berikut22 :
Tabel 5Interprestasi Tingkat Kesukaran Butir Tes
Indeks Kesukaran (I) Kategori0,00 ≤ I≤0.30 Sukar0.31≤I ≤0.70 Sedang0.71≤I ≤ 1.00 Mudah
Lebih lanjut Anas Sudijiono menyatakan butir soal dikategorikan baik jika derajat
kesukaran butir cukup (sedang). Selain itu, dalam penelitian ini juga butir soal sukar
dan mudah juga digunakan dalam penelitian dengan alasan butir soal mudah akan
membuat peserta didik dengan kemampuan rendah mampu mengerjakan soal tersebut
dan butir soal sukar akan membuat peserta didik dengan kemampuan tinggi menjadi
tertantang untuk mengerjakan soal tersebut.
3. Uji Daya Pembeda
Menganalisis daya pembeda artinya mengkaji soal–soal tes dari segi kesanggupan
tes tersebut dalam membedakan siswa yang termasuk ke dalam kategori lemah atau
21Harun Rasyid dan Mansyur, Penelitian Hasil Belajar (Bandung :CV Wacana Prima, 2007), h.225.
22Ibid, h. 48.
51
rendah dan kategori kuat atau tinggi prestasinya23. Rumus menentukan daya pembeda
yaitu :
Dimana
dan
Keterangan :
: Proporsi peserta didik kelompok atas yang menjawab butir soal denga benar.
:Proporsi peserta didik kelompok atas yang menjawab butir soal dengan salah.
: banyaknya test kelompok bawah yang menjawab benar.
: banyaknya test kelompok bawah yang menjawab salah.
: jumlah test yang termasuk kelompok atas.
: jumlah test yang termasuk kelompok bawah.
Langkah-langkah yang dilakukan untuk menganalisis daya pembeda butir tes
adalah sebagai berikut:
a) Mengurutkan jawaban siswa mulai dari yang tertinggi sampai dengan yang
terendah.
b) Membagi kelompok atas dan kelompok bawah.
c) Menghitung proporsi kelompok atas dan kelompok bawah dengan rumus,
dan
d) Menghitung daya beda dengan rumus yang telah ditentukan.
23Ibid, h.49.
52
Secara lebih terperinci tentang penafsiran daya beda butir soal dapat diperhatikan
sebagai berikut24 :
Tabel 6Klasifikasi Daya Pembeda
Daya Pembeda Interpretasi0 0,20 Jelek0,20 0,40 Sedang0,40 0,70 Baik0,70 1 Baik sekaliBertanda negatif ( - ) Jelek sekali
Berdasarkan tabel di atas dapat dilihat bahwa daya beda butir soal dapat dikatakan
baik jika nilai lebih dari atau sama dengan 0,40. Sedangkan daya beda butir soal
dikatakan jelek jika nilai nya kurang dari 0,20. Bahkan dikatakan jelek sekali jika
nilai nya negatif (-).
4. Uji Reliabilitas
Suatu instrumen pengukuran dikatakan reliabel, jika pengukurannya konsisten,
cermat dan akurat. Tujuan dari uji reliabilitas adalah untuk mengetahui konsistensi
dari instrumen sebagai alat ukur, sehingga hasil pengukuran dapat dipercaya, apabila
dalam beberapa kali pelaksanaan pengukuran terhadap kelompok subjek yang
homogen diperoleh hasil yang sama25.
Formula yang dipergunakan untuk menguji reliabilitas instrumen dalam
penelitian ini adalah koefisien Cronbach’s Alpha, yaitu:
= 1 ∑, dengan :
24Ibid, h. 50.25Ibid, h. 39.
53
= koefisien reliabilitas instrumen
n = banyak butir instrumen
= variansibutir ke-i, i 1,2,3,4, … ,= variansi skor-skor yang diperoleh subjek uji coba
Nilai koefisien alpa (r) akan dibandingkan dengan koefisien korelasi =
, .Jika maka instrumen reliabel26.
Dalam pemberian interprestasi terhadap koefisien reliabilitas tes pada umumnya
digunakan kriteria sebagai berikut :
1) Apabila sama dengan atau lebih besar dari pada 0,7 berarti tes hasil belajar
yang sedang diuji reliabilitasnya dinyatakan telah memiliki reliabilitas yang tinggi
(reliabel).
2) Apabila lebih kecil dari pada 0,7 berarti tes hasil belajar yang sedang diuji
reliabilitasnya dinyatakan belum memiliki reliabilitas yang tinggi (un-reliabel)27.
Berdasarkan pendapat tersebut, tes yang digunakan dalam penelitian ini
memilikikoefisien reliabilitas lebih dari atau sama dengan 0,70.
F. Tehnik Analisis Data
Analisis data dapat didefinisikan sebagai proses penelaahan pengurutan dan
pengelompokan data dengan tujuan untuk menyusun hipotesis kerja dan
mengangkatnya menjadi kesimpulan atau teori sebagai temuan penelitian.Teknik
26Ibid, h. 39.27Anas Sudijono, Op.Cit, h. 209.
54
analisis data dalam penelitian ini menggunakan teknik analisis variansi. Analisis
Variansi (ANAVA) adalah prosedur pengujian kesamaan beberapa rata-rata populasi.
Dalam anava dapat dilihat variansi-variansi yang muncul karena adanya beberapa
perlakuan untuk menyimpulkan ada atau tidaknya perbedaan rataan pada k-populasi.
1. Uji Prasyarat
a. Uji Normalitas Data
Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil dalam
penelitian berdistribusi normal atau tidak.Ada beberapa uji normalitas data antara lain
uji Liliefors, uji Chi-kuadrat, uji Kolmogorov smirnov dan lain sebagainya.Uji
Liliefors merupakan salah satu uji yang sering digunakan untuk menguji kenormalan
data28. Dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1) Hipotesis
Ho : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
2) Taraf Signifikansi
3) Statistik Uji
L = max )()( ii zSzF ,
s
XXz i
i
dengan:
F(zi) = P(Z zi); Z ~ N(0,1)
S(zi) = proporsi cacah z≤zi terhadap seluruh cacah zi
Xi= skor responden
28Novalia dan Muhamad Syazali,Op.Cit, h. 53.
05,0)(
55
4) Daerah Kritik (DK) ={ L L > Ln; } ; n adalah ukuran sampel
5) Keputusan Uji
H0 ditolak jika L terletak di daerah kritik29
6) Kesimpulan : H diterima jika L Lb. Uji Homogenitas
Setelah uji normalitas selanjutnya dilakukan uji homogenitas. Pengujian
homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya variansi-variansi dua buah
distribusi atau lebih.30 Uji homogenitas yang digunakan adalah uji Bartlet. Langkah-
langkah uji Bartlet sebagai berikut:
1) Hipotesis
tidak semua variansi sama.
2) Taraf signifikansi 5%3)
∑∑4) B log ∑ 15) ln 10 ∑ 1 log6) Menentukan ,
29Budiyono, Op.Cit.h. 170-17130Novalia, M.Syazali, Op.Cit. h.54
56
7) membandingkan dengan , jika , maka
diterima.31
2. Uji Hipotesis
Dalam penelitian ini teknik analisis data yang digunakan untuk uji
hipotesisadalah dengan analisis varians satu arah (one way anava) dengan sel tak
sama.Pada analisis variansi dengan sel tak sama, ukuran masing-masing sel tidak
harus sama. Jadi pada sampel ke-1, ukuran sampel nya adalah ; pada sampel ke-2,
ukuran sampelnya adalah dan seterusnya pada sampel ke-k, ukuran sampelnya
adalah 32. Populasi yang dimaksud bukan dari populasi dalam metode penelitian,
tapi populasi pada kelompok yang diteliti.
Persyaratan Analisis :
a. Setiap sampel diambil secara random dari populasinya.
b. Masing-masing populasi saling independen dan masing-masing data amatan
saling independen di dalam kelompoknya.
c. Setiap populasi berdistribusi normal.
d. Populasi-populasi mempunyai variansi yang sama.
Langkah-langkah pengujian dalam anava, yaitu:
1) Rumuskan hipotesis statistik
H0 :
H1 :paling sedikit ada dua rataan yang tidak sama
31Sudjana, Metoda Statistika (Bandung : Tarsito, 2005), h. 261-26432Budiyono, Op.Cit. h.195
57
2) Taraf signifikansi:
Dalam penelitian ini digunakan taraf signifikan sebesar 5 %.
3) Komputasi
JKK = ∑JKG = JKT – JKK
dbk = k – 1 ; dbt = N – 1 ; dbg = N – k
KTK =
KTG =
FF , ,Keterangan :
JKT = jumlah kuadrat total
JKG = Jumlah kuadrat galat
JKK = Jumlah kuadrat kelompok
KTG = kuadrat tengah galat
KTK = kuadrat tengah kelompok
4) Statistik uji
Statistik uji untuk analisis variansi ini adalah:
58
F F , ,5) Rangkuman Analisis
Tabel 7Anova Klasifikasi Satu Arah dengan Ulangan Tak Sama
SumberKeragaman
JumlahKuadrat
DerajatBebas
KuadratTengah F Hitung
Nilai tengahkolom
JKK k – 1 KTK
Galat (Error) JKG N- k KTG
Total JKT N – 1
6) Daerah Kritik
DK = ; ,7) Keputusan ujiH ditolak jika terletak di daerah kritik atau,
Tolak H jika >
8) Kesimpulan 33
3. Uji Komparasi Ganda
Uji komparasi ganda dihitung dengan menggunakan metode Scheffe’. Metode
Scheffe’ digunakan sebagai tindak lanjut dari analisis variansi satu jalan jika hipotesis
nol ditolak.
Secara umum langkah-langkah dalam menggunakan metodeScheffe’yaitu:
a. Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata yang ada.
33Novalia, M.Syazali, Op.Cit. h.75
59
b. Merumuskan hipotesis nol yang bersesuaian dengan komparasi tersebut.
c. Menentukan taraf signifikansi .
d. Mencari nilai statistik uji F.
Selanjutnya, berikut penjelasan yang lebih spesifik mengenai langkah-langkah uji
komparasi ganda dengan menggunakan metode Scheffe’pada penelitian ini:
a. Menyusun hipotesis
. .
. .b. Taraf signifikansiα = 0,05c. Statistik uji yang digunakan:
. . . .. .
Dengan :
Fi.-j. :nilai Fobs pada pembandingan baris ke- dan baris ke-j
Xi. : rerata pada baris ke-
Xj. :rerata pada baris ke-j
RKG : rerata kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
ni. :ukuran sampel baris ke-
nj. :ukuran sampel baris ke-j
60
d. Daerah kritis untuk uji itu adalah:DK = { F | F> (p – 1) Fα;k-1,N-k}e. Menentukan keputusan uji
f. Menentukan kesimpulan dari keputusan uji yang ada.
6161
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Data Hasil Uji Coba Instrumen
1. Uji Validitas
Dalam upaya untuk mendapatkan data yang akurat, maka instrumen tes harus
memenuhi kriteria yang baik. Instrumen yangakan digunakan harus diuji cobakan
terlebih dahulu diluar sampel penelitian. Uji coba tes dilakukan untuk mengetahui
apakah butir soal dapat mengukur apa yang hendak diukur. Sebelum melakukan uji
coba diluar sampel, penulis melakukan validitas isi terlebih dahulu terhadap
kesesuaian isi yang terkandung dalam butir tes.Apakah butir soal tersebut telah
mewakili secara representatif baik dari segi kurikulum, indikator pemahaman konsep
matemais dan bahasa yang sesuai dengan peserta didik.
Uji validitas isi dalam penelitian ini dilakukan oleh tiga validator salah satunya
dari dosen matematika yaituDr.Nanang Supriadi, M.Scyang berpendapat bahwa
semua butir soal sudah sesuai dengan standar kompetensi dan indikator pemahaman
konsep, hanya dalam penggunaan bahasa perlu perbaikan lagi. Sedangkandua
validator lain dari guru bidang studi matematika di SMA N 12Bandar Lampung yaitu
Ema Amalia S.Pd. dan Basuki S.Pd. yang berpendapat bahwa satu soal pada nomor
15 tergolong terlalu sulit, sehingga perlu disederhanakan lagi.Setelah dilakukan
perbaikan dan revisi dari hasil pengujian terhadap 15 butir soal tersebut, selanjutnya
62
soal dapat digunakan dalam pengumpulan data kemampuan pemahaman konsep
matematis.Selanjutnya soal tersebut diuji cobakan diluar sampel penelitian. Untuk
menganalisis validitas butir soal penulis melakukan uji coba pada kelas X1IPA.1 di
SMA Negeri 12 Bandar Lampung yang berjumlah 30peserta didik. Untuk menguji
validitas soal tersebut penulis menggunakan rumus korelasi Karl Pearson.Perhitungan
validitas tersebut dapat dilihat pada Lampiran 8, kemudian perhitungan tersebut
dirangkum pada tabel berikut.
Tabel 8Hasil Uji Validitas Soal Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis
Butir Soal Kesimpulan1 0,397 0,374 Valid2 0,295 0,374 Tidak valid3 0,589 0,374 Valid4 0,022 0,374 Tidak valid5 0,397 0,374 Valid6 0,675 0,374 Valid7 0,442 0,374 Valid8 0,515 0,374 Valid9 0,661 0,374 Valid
10 0,502 0,374 Valid11 0,590 0,374 Valid12 0,429 0,374 Valid13 0,253 0,374 Tidak valid14 0,663 0,374 Valid15 -0,039 0,374 Tidak valid
Berdasarkan hasil perhitungan di atas, koefisian di bandingkan dengan ,
dengan sebesar 5 % maka , . , . , , selanjutnya
melihat Tabel r dimana n = 28 dan taraf signifikan 0,05 diperoleh 0,374.Maka dari hasil perhitunganvaliditas soal terhadap 15 butir soal yang diuji cobakan
terdapat 4 butir soal yang tidak valid karena koefisien
63
, butir soal tersebut adalah butir 2, 4, 13, 15 sedangkan 11 butir soal
lainnya tergolong valid karena nilai koefisien , sehingga butir soal yang
valid menunjukkan keshahihan dari suatu instrument tersebut dan dapat digunakan
untuk mengukur pemahaman konsep matematis peserta didik, butir soal tersebut
adalah 1,3,5,6,7,8,9,10,11,12,14.
2. Uji Tingkat Kesukaran
Uji tingkat kesukaran pada penelitian ini dilakukan untuk mengkaji soal-soal tes
pemahaman konsep matematis berdasarkan tingkat kesulitannya, apakah soal tersebut
dikategorikan sukar, sedang dan mudah. Adapun hasil analisis tingkat kesukaran butir
soal dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 9Hasil Uji Tingkat Kesukaran Soal Pemahaman konsep Matematis
Butir Soal Tingkat Kesukaran Keterangan1 0,767 Mudah2 0,567 Sedang3 0,550 Sedang4 0,858 Mudah5 0,967 Mudah6 0,858 Mudah7 0,950 Mudah8 0,725 Mudah9 0,692 Sedang
10 0,542 Sedang11 0,583 Sedang12 0,458 Sedang13 0,617 Sedang14 0,275 Sukar15 0,042 Sukar
64
Berdasarkan hasil perhitungan tingkat kesukaran pada Lampiran12terhadap
15butir soal yang diuji cobakan terlihat bahwa terdapat 6 soal yang tergolong dalam
kategori mudah (I>0,7) yaitu butir soal 1, 4, 5, 6, 7, 8, selain itu 7 butir soal
terkategori sedang (0,30 I 0,70), butir soal tersebut adalah 2, 3, 9, 10, 11, 12,
13.Selebihnya 2 butir soal lainnya tergolong kategori sukar yakni butir soal 14 dan
15. Sehingga semakin kecil indeks yang diperoleh maka makin sukar soal tersebut,
sebaliknya makin besar indeks yang diperoleh maka makin mudah soal tersebut,
dengan demikian maka butir soal yang terlalu sukar hampir tidak terjawab oleh
semua peserta didik, sedangkan butir soal yang mudah dapat dijawab oleh hampir
semua pesrta didik, maka sebaiknya butir soal tersebut tidak digunakan karenatidak
bermanfaat.
3. Uji daya Beda
Uji daya beda dilakukan untuk mengkaji sejauh mana instrumen soal dapat
membedakan peserta didik yang termasuk dalam kategori lemah atau rendah dan
kategori kuat atau tinggi prestasinya. Adapun hasil analisis daya beda butir soal tes
kemampuan pemahaman konsep matematis dapat dilihat pada tabel berikut :
Tabel 10Hasil Uji Daya Beda Butir Soal
Butir Soal Daya Pembeda Keterangan1 0,400 Baik2 0,533 Baik3 0,933 baik sekali4 -0,067 jelek sekali5 0,267 Sedang6 0,733 baik sekali7 0,400 Baik8 0,733 baik sekali
65
9 1,000 baik sekali10 1,267 baik sekali11 1,467 baik sekali12 0,733 baik sekali13 0,400 Baik14 1,267 baik sekali15 -0,067 jelek sekali
Daya beda butir soal dapat dikatakan baik jika nilai lebih dari atau sama dengan
0,40. Sedangkan daya beda butir soal dikatakan jelek jika nilai nya kurang dari 0,20.
Bahkan dikatakan jelek sekali jika nilai nya negatif (-). Maka berdasarkan
perhitungan daya beda butir soal pada lampiran 14, menunjukkan bahwa terdapat
satu butir soal dengan kategori daya beda sedang yaitu butir soal 5, dua butir soal
dengan daya beda jelek sekali yaitu butir soal 4 dan 15, empat butir soal dengan daya
beda baik yaitu butir soal 1, 2, 7, 13, dan delapan butir soal dengan kategori baik
sekaliyaitu 3, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 14.Sehingga daya beda butir soal yang baik itu
berarti dapat menunjukkan sejauh mana tiap butir soal itu mampu membedakan siswa
yang menguasai materi dimensi tiga dan siswa yang tidak menguasai materi dimensi
tiga.
4. Uji Reliabilitas
Setelah butir soal dilakukan uji validitas, uji tingkat kesukaran, dan daya beda
selanjutnya butir soal diujikan reliabilitasnya. Tujuan dari pengujian reliabilitas
adalah untuk mengetahui konsistensi dari instrumen sebagai alat ukur, sehingga
instrumen dapat dipercaya.Perhitungan uji reliabilitas soal dapat dilihat pada
lampiran 10. Berdasarkan hasil uji reliabilitas dengan menggunakan rumus
66
Cronbach Alpha didapat nilai r11 = 0,706, kemudian koefisian dibandingkan
dengan , dengan sebesar 5 % maka , . ,. , , selanjutnya melihat Tabel r dimana n = 28 dan taraf signifikan 0,05
diperoleh 0,374,karena 0,706 0,374 maka instrumen soal reliabel.
Menurut Anas Sudjiono, suatu instrumen dikatakan memiliki realibilitas tinggi jika
dan hanya jika 0,70.Dari hasil perhitungan realibiltas dengan Cronbach Alpha
tersebut didapat 0,706 0,70, sehingga instrumen test bersifat realibel yang
berarti ajeg atau konsisten dan memiliki ketepatan dari serangkaian alat ukur, maka
instrumen soal dapat digunakan.
5. Hasil Kesimpulan Uji Coba Tes Pemahaman Konsep Matematis
Hasil perhitungan validitas, uji tingkat kesukaran, daya beda dan reliabilitas
instrument dirangkum dalam tabel berikut.
Tabel 11Kesimpulan Instrumen Soal
Butir Soal Validitas TingkatKesukaran Daya Beda
1 Valid Mudah Baik2 Tidak valid Sedang Baik3 Valid Sedang baik sekali4 Tidak valid Mudah jelek sekali5 Valid Mudah Sedang6 Valid Mudah baik sekali7 Valid Mudah Baik8 Valid Mudah baik sekali9 Valid Sedang baik sekali
10 Valid Sedang baik sekali11 Valid Sedang baik sekali12 Valid Sedang baik sekali13 Tidak valid Sedang Baik14 Valid Sukar baik sekali15 Tidak valid Sukar jelek sekali
67
Berdasarkantabel perhitungan di atas, maka dari 15 butir soal yang diuji cobakan
penulis mengambil 7 butir soalyang telahmemenuhi validitas, tingkat kesukaran, daya
beda dan reliabilitasdan telah mewakili masing-masing indikator pemahaman konsep,
yaitu butir soal1, 3, 5, 7, 9, 11, 12.
B. Deskripsi Data Amatan
Perhitungan data kemampuan pemahaman konsep matematis dilakukan setelah
proses pembelajaran pada materi dimensi tiga. Setelah data tes pemahaman konsep
matematis dikumpulkan, kemudian data tersebut digunakan untuk menguji hipotesis
penelitian.Data tentang tes pemahaman konsep matematis tersebut selanjutnya dicari
nilai tertinggi (xmax) dan nilai terendah (xmin) pada masing-masing kelas. Kemudian
dicari ukuran tendensi sentralnya yang meliputi rataan (x), median (me) dan modus
(mo) dan simpangan baku (s) yang dirangkum pada tabel berikut:
Tabel 12Deskripsi Data Nilai Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis
Kelas Xmax Xmin
Ukuran Tendensi SentralS
me mo
Kontrol 96 57 81,08 82 86 7,5452
Eksperimen 1 100 79 93,219 93 96 5,3925
Eksperimen 2 100 79 93,56 96 100 6,1640
Berdasarkan tabel di atas terlihat bahwa kelas kontrol yang menggunakan model
pembelajaran konvensional dengan Xmax sebesar 96 dan Xmin sebesar 57memperoleh
rata-rata terkecil yakni 81,08. Sedangkan untuk kelas eksperimen 1 (menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe STAD) dan kelas eksperimen 2 (menggunakan
68
model pembelajaran kooperatif tipe STAD berbantuan software geogebra)
memperoleh hasil sama untuk Xmax sebesar 100 dan Xmin sebesar 79 namun nilai rata-
rata tertinggi berada pada kelas eksperimen 2 yakni 93,56 . Hal itu tidak jauh berbeda
dengan kelas eksperimen 1 yang memperoleh rata-rata sebesar 93,219.Maka dapat
disimpulkan bahwa rata-rata nilai yang diperoleh peserta didik pada kelas yang diajar
menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD sama baiknya dengan kelas
yang diajar menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD berbantuan
software geogebra dan sebaliknya jauh berbeda dengan nilai yang diperoleh peserta
didik pada kelas kontrol yang hanya menggunakan model pembelajaran
konvensional.
C. Pengujian Persyaratan Analisis Data
1. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi
yang berdistribusi normal.Uji normalitas yang digunakan dalam penelitian ini
menggunakan uji liliefors dengan taraf signifikansi 5%.Pengujian normalitas dalam
penelitian digunakan untuk menguji normalitas pemahaman konsep matematis kelas
eksperimen 1 (kelas menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD),
normalitas pemahaman konsep matematis kelas eksperimen 2 (kelas menggunakan
model pembelajaran kooperatif tipe STAD berbantuan software geogebra) dan
normalitas pemahaman konsep matematis kelas kontrol.
69
Tabel 13Hasil Uji Normalitas Data Pemahaman Konsep Matematis
No. Kelas N Keputusan Uji1 Eksperimen 1 32 0,1260 0,1542 H diterima2 Eksperimen 2 32 0,1492 0,1542 H diterima3 Control 34 0.1107 0,1497 H diterima
Hasil perhitungan normalitas selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 19, 20
dan 21.
a) Uji Normalitas Kelas Eksperimen 1 (Kelas STAD)
Berdasarkan hasil uji normalitas dengan menggunakan uji liliefors didapat
bahwa nilai Lhitung kelas eksperimen 1 adalah 0,1260 dengan sampel sebanyak 32
dan sebesar 5%. Maka nilai Lhitung tersebut dibandingkan denganLtabel =
L 0,05 ,3 = 0,1542 (lihat Tabel L untuk N = 32 dengan sebesar 0,05), karena
0,1260 < 0,1542berarti hipotesis H diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa
sampel berasal dari populasi yang distribusi normal yang kemudian dapat
dilanjutkan dengan uji parametrikmenggunakan ANOVA klasifikasi satu arah.
b) Uji Normalitas Kelas Eksperimen 2 (Kelas STAD berbantuan geogebra)
Berdasarkan hasil uji normalitas dengan menggunakan uji liliefors didapat
bahwa nilai Lhitung kelas eksperimen 2 (kelas model pembelajaran kooperatif tipe
STAD berbantuan software geogebra) adalah 0,1492 dengan sampel sebanyak 32
dan sebesar 5%. Maka nilai L tersebut dibandingkan denganL =L , , = 0,1542 (lihat Tabel L untuk N = 32 dengan sebesar 0,05), karena
0,1492 < 0,1542berarti hipotesis H diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa
70
sampel berasal dari populasi yang distribusi normal yang kemudian dapat
dilanjutkan dengan uji parametrikmenggunakan ANOVA klasifikasi satu arah.
c) Uji Normalitas Kelas Kontrol
Berdasarkan hasil uji normalitas dengan menggunakan uji liliefors didapat
bahwa nilai Lhitung kelas kontrol adalah 0.1107 dengan sampel sebanyak 34 dan
sebesar 5%.Maka nilai Lhitung tersebut dibandingkan dengan Ltabel = L 0,05 ,3 =
0,1497 (lihat Tabel L untuk N = 34 dengan sebesar 0,05), karena0.1107<
0,1497berarti hipotesis H diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa sampel
berasal dari populasi yang distribusi normal yang kemudian dapat dilanjutkan
dengan uji parametrikmenggunakan ANOVA klasifikasi satu arah.
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari
populasi yang homogen.Uji homogenitas dalam penelitian ini menggunakan uji
Bartlet dengan taraf signifikansi 5%. Berdasarkan perhitungan pada
Lampiran.22diperoleh nilai 2Hitung= 3,7015. Nilai 2
Hitungtersebut kemudian
dibandingkan dengan 2Tabel = , = , , = 5,591. Karena3,7015< 5,591 maka
dapat diambil kesimpulan bahwa H0 diterima atau sampel berasal dari populasi yang
homogen yang artinya populasi tersebut memiliki variansi-variansi yang sama.
71
D. Hasil pengujian Hipotesis
1. Analisis Variansi Satu Jalan Dengan Sel Tak Sama
Denganmenggunakan taraf signifikansi 0,05 hasil pengujian analisis variansi satu
jalan dengan sel tak sama dapat dilihat pada Lampiran 23. Rangkuman analisis
perhitungan analisis variansi satu jalan dengan sel tak sama disajikan pada Tabel 6
berikut:
Tabel 14Rangkuman Analisis Variansi Satu Jalan Sel Tak Sama
Sumber JK Dk RK Fhitung
Model Pembelajran 3362,45 2 1681,22 40,352 3,09Galat 3958,07 95 41,663Total 7320,53 97
Dari perhitungan pengujian analisis data yang telah dilakukan diperolehF =
40, sedangkan untuk F lihat pada tabel F (Dk 1 = 2) dan (Dk 2 = 97) sehingga
diperolehF = 3,09. Kemudian F tersebut dibandingkan dengan F . Nilai
40,352 > 3,09 maka berarti hipotesisH ditolak artinya ketiga model pembelajaran
memberikan pengaruh yang tidak sama terhadap kemampuan pemahaman konsep
matematis peserta didik. Untuk melihat manakah model pembelajaran yang secara
signifikan memberikan pengaruh yang berbeda terhadap pemahaman konsep
matematis, maka dilakukan uji lanjut pasca anava.
2. Uji komparasi ganda
Setelah diperoleh hasil analisis variansi satu jalan dengan sel tak sama, langkah
selanjutnya adalah uji komparasi ganda. Uji komparasi ganda perlu dilakukan untuk
72
melihat model pembelajaran manakah yang secara signifikan memberikan pengaruh
yang berbeda terhadap pemahaman konsep matematis.Uji lanjut pasca anava
menggunakan metode Scheffe’.Hasil perhitungannya dapat dilihat pada Tabel
berikut.
Tabel 15Hasil Perhitungan Uji Komparasi Ganda
No. H0 Mean Difference Fhitung F0,05:2:97 Keputusan Uji1 µ µ -0,341 0,0463 3,09 H0 diterima2 µ µ 12,139 59,191 3,09 H0 ditolak3 µ µ 12,48 62,601 3,09 H0 ditolak
Untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat pada Lampiran24.Berdasarkan hasil
uji komparasi ganda pada masing-masing model pembelajaran, dengan taraf
signifikansi 0,05 diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
a. Pada H0 : μ1 μ2 diterima, berarti tidak terdapat perbedaan antaramodel
pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan model pembelajaran kooperatif tipe
STAD berbantuan software geogebraterhadap pemahaman konsep matematis
peserta didik. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran
kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran kooperatif tipe STAD berbantuan
software geogebramemberikan hasil yang sama baiknya terhadap pemahaman
konsep matematis peserta didik.
b. Pada H0 : µ1 µ3ditolak, berarti terdapat perbedaanantaramodel pembelajaran
kooperatif tipe STAD dengan model pembelajaran
konvensionalterhadappemahaman konsep matematis peserta didik. Dengan
73
membandingkanF dengan daerah kritis, tampak bahwa perbedaan yang
signifikan antara dan . Karena rerata untuk model pembelajaran kooperatif
tipe STADlebih tinggi dari rerata untuk model pembelajaran konvensional.
Dengan demikian diperoleh kesimpulan bahwa model pembelajaran kooperatif
tipe STAD memberikan pemahaman konsep yang lebih baik dibandingkan model
pembelajaran konvensional.
c. Pada H0:µ µ ditolak, berarti terdapat perbedaan antara model pembelajaran
koperatif tipe STAD berbantuan software geogebradengan model pembelajaran
konvensional terhadappemahaman konsep matemaris peserta didik.Dengan
membandingkanF dengan daerah kritis, tampak terdapat perbedaan yang
signifikan antara dan . Karena rerata untuk model pembelajaran kooperatif
tipe STAD berbantuan software geogebralebih tinggi dari rerata model
pembelajaran konvensional, maka dapat disimpulkan bahwa model
pembelajarankoperatif tipe STAD berbantuan software geogebra
memberikanpemahaman konsep matematis yanglebih baik
dibandingkanmenggunakan model pembelajaran konvensional.
E. Pembahasan Hasil Analisis
Berdasarkan hasil uji hipotesis dengan menggunakan uji analisis variansi satu
jalan dengan sel tak sama yang telah dilakukan sebelumnya, diperoleh kesimpulan
bahwasannya terdapat pengaruhmodel pembelajaran kooperatif tipe STAD,model
kooperatif tipe STAD berbantuan software geogebra, dan model pembelajaran
74
konvensionalterhadap pemahaman konsep matematis peserta didik.Untuk mengatahui
model pembelajaran manakah yang lebih baik, penulis melakukan uji komparasi
gandamenggunakanmetode Scheffe’padamasing-masing kelompok sampel. Berikut
pembahasan hasil analisis uji Scheffe’:
1) Model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran
kooperatif tipe stad berbantuan software geogebra
Berdasarkan hasil perhitungan dengan metode Scheffe’, diperoleh keputusan
bahwa tidak ada perbedaan antara model pembelajaran kooperatif tipe STAD
denganmodel pembelajaran kooperatiftipe STAD berbantuan software geogebra
terhadap pemahaman konsep matematis peserta didik. Melihat lebih jauh mengenai
dua model pembelajaran kooperatif tipe STAD yang penulis gunakan dalam
penelitian ini, diharapkan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan
berbantuan software geogebra memberikan pemahaman konsep matematis yang lebih
baik, karena dengan bantuan software geogebra, penyampaian materi akan lebih
menarik dan lebih utuh. Banyak konsep-konsep dalam matematika yang tidak dapat
dituangkan secara langsung dalam pembelajaran namun mampu dijelaskan dengan
bantuan software geogebra. Selain itu, penggunaan software geogebra selain untuk
memperdalam pemahaman peserta didik dalam memahami konsep matematika juga
sebagai alat bantu untuk memvisualisasikan konstruksi kubus dan balok dalam
dimensi tiga, selain itu juga dapat mengkonstruksi konsep jarak dan sudut dalam
dimensi tiga, sehingga akan membuat peserta didik lebih mudah mengingat materi
pelajaran tersebut.
75
Namun berdasarkan hasil observasi yang dilakukan penulis pada saat
pembelajaran berlangsung, kelas yang menggunakan model pembelajaran kooperatif
tipe STAD berbantuan software geogebra menjadi kurang efektif, karena dengan
menggunakan bantuansoftware geogebra memerlukan waktu yang cukup lama dari
segi persiapan dan penyampaian, sedangkan sarana prasarana di sekolah tersebut
kurang memadai, sehingga pemebelajaran tidak berjalan dengan efektif. Selain itu
juga masih banyak peserta didik yang sering mengobrol pada saat diskusi kelompok
sedang berjalan. Hal tersebut di atas lah yang menyebabkan tidak adanya perbedaan
antara model pembelajaran kooperatif tipe STAD berbantuan software geogebra
dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD terhadap pemahaman konsep
matematis peserta didik, dengan kata lain kedua model pembelajaran tersebut
memberikan hasil yang sama terhadap pemahaman konsep matematis peserta didik.
2) Model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran
konvensional
Berdasarkan hasil perhitungan dengan metode Scheffe’, diperoleh keputusan
bahwa terdapat perbedaan antara model pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan
model pembelajaran konvensional terhadap pemahaman konsep matematis peserta
didik. Hal tersebut dapat dilihat dari perbedaan rata-rata marginal yang diperoleh dari
masing-masing kelompok kelas.Pada kelas dengan penerapan model pembelajaran
pembelajaran kooperatif tipe STAD diperoleh nilai rata-rata marginalnya adalah
93,219sedangkan kelas dengan penerapan model pembelajaran konvensional
diperoleh nilai rata-rata yaitu 81,08.
76
Dari data tersebut terlihat bahwa model pembelajaran kooperatif tipe STAD
menghasilkan rata-rata yang lebih tinggi dari model pembelajaran konvensional.Hal
ini dikarenakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD memiliki kelebihan yaitu
meningkatkan motivasi belajar, memberikan pemahaman lebih mendalam tentang
konsep-konsep matematika yang sulit, karena peserta didik saling bertukar informasi
satu dengan yang lainnya. Selain itu, dengan diberikannya tanggung jawab kepada
masing-masing peserta didik, maka mereka akan terbiasa menyelesaikan persoalan
secara mandiri tanpa bantuan kelompoknya. Para peserta didik juga sangat antusias
agar timnya mendapatkan penghargaan tim. Sehingga tiap peserta didik bertanggung
jawab dengan anggota kelompoknya.Hal ini tentu saja akan membuat peserta didik
lebih paham dengan materi tersebut.
Hal tersebut di atas lah yang menyebabkan adanya perbedaan antara model
pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan model pembelajaran konvensional
terhadap pemahaman konsep matematis peserta didik, sehingga dapat disimpulkan
bahwa model pembelajaran kooperatif tipe STAD memberikan pemahaman konsep
matematis yang lebih baik dibandingkan model pembelajaran konvensional.
3) Model pembelajaran kooperatif tipe STAD berbantuan software geogebra
dan model pembelajarn konvensional
Berdasarkan hasil perhitungan dengan metode Scheffe’, diperoleh keputusan
bahwa terdapat perbedaan antara model pembelajaran kooperatif tipe STAD
berbantuan software geogebra dengan model pembelajaran konvensional terhadap
pemahaman konsep matematis peserta didik. Hal tersebut dapat dilihat dari perbedaan
77
rata-rata marginal yang diperoleh dari masing-masing kelompok kelas. Pada kelas
dengan penerapan model pembelajaran pembelajaran kooperatif tipe STAD
berbantuan software geogebradiperoleh nilai rata-rata marginalnya adalah 93,56
sedangkan kelas dengan penerapan model pembelajaran konvensional diperoleh nilai
rata-rata yaitu 81,08.
Dari data tersebut terlihat bahwa model pembelajaran kooperatif tipe STAD
berbantuan software geogebra menghasilkan rata-rata yang lebih tinggi dari model
pembelajaran konvensional. Tidak jauh berbeda dengan model pembelajaran
kooperatif tipe STAD saja, model pembelajaran kooperatif tipe STAD berbantuan
software geogebra dapat memperdalam pemahaman peserta didik dalam memahami
konsep matematika juga sebagai alat bantu untuk memvisualisasikan konstruksi
konsep jarak dan sudut dalam dimensi tiga, sehingga akan membuat peserta didik
lebih mudah mengingat materi pelajaran tersebut.
Hal tersebut sejalan dengan pendapat Edgar Dale yang menyatakan bahwa,
konsep yang diinformasikan melalui lambang verbal mempunyai daya serap paling
rendah dibandingkan apabila disampaikan dengan lambang visual.Hal ini tentu saja
memberikan pemahaman yang jelas dan membuat peserta didik lebih mudah dalam
memahami konsep dari menghitung jarak dan sudut dalam dimensi tiga.Hal tersebut
inilah yang menyebabkan penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD
berbantuan software geogebra lebih baik dibandingkan model pembelajaran
konvensional.
78
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan analisis data dan pembahasan, diperoleh kesimpulan bahwa terdapat
pengaruh model pembelajaran kooperatif tipe STADberbantuan software geogebra
terhadap pemahaman konsep matematis peserta didik. Berdasarkan hasil komparasi
ganda dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran kooperatif tipe STADsama
baiknya dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD berbantuan software
geogebra dan kedua model pembelajaran tersebut lebih baik dari model pembelajaran
konvensional.
B. Saran
Berdasarkan kesimpulan di atas, maka peneliti mengemukakan saran sebagai
berikut:
1. Dari hasil penelitian ini, diperoleh bahwa model pembelajaran kooperatif tipe
STAD berbantuan software geogebradapat menghasilkan kemampuan
pemahaman konsep yang lebih baik dibandingkan model pembelajaran
konvensional. Oleh karena itu model pembelajaran ini dapat dijadikan alternatif
bagi guru dalam pembelajaran di kelas, sehingga dapat menghasilkan pemahaman
konsep matematis yang lebih baik lagi.
79
2. Guru dapat menggunakan media pembelajaran matematika yaitu software
geogebra guna menunjang proses pembelajaran, memperkecil kesalahan konsep
dan meningkatkan pemahaman peserta didik dalam memahami konsep
matematika yang abstrak.
3. Bagi para peneliti, diharapkan para peneliti dapat mengembangkan penelitian
untuk variabel atau model pembelajaran lain yang sejenis sehingga dapat
menambah wawasan dan kualitas pendidikan yang lebih baik, terkhusus pada
mata pelajaran matematika.