Kelompok 4 kalkulus integral 2 d dewi p, dewi k, twirulan, puji, saekowati
Kelompok 4 Integral
-
Upload
nathalia-siska -
Category
Documents
-
view
67 -
download
1
description
Transcript of Kelompok 4 Integral
Annisa Wulandari
Arum Rahmiati
Della OctaviaNatalia SiskaOdhy Fauzan
Teknik Lingkungan
Universitas Tanjungpura
2011/2012
Suatu fungsi F(x) dikatakan sebagai antiTurunan (anti derivatif) dari suatu fungsi fJika F’(x)=f(x) untuk setiap x dalam domain fmaka :
∫ F’(x)dx = F(x) + C atau,∫ f(x)dx = F(x) + C
F(x) disebut Integran. Bentuk diatas disebut integral tak tentu.
Jika U adalah suatu fungsi yangdapatditurunkandan n merupakan suatu bilangan rasional tak bernilai 0, maka integral :
=
Atau bisa juga menggunakan cara skema/tabulasi/tanzalin
TURUNAN INTEGRAL
Bilangan asli Bilangan asli
Turunan 1 Integral 1 ( + )
Turunan 2 Integral 2 ( - )
Hasil Dari :Misal :u= 2x dv = sinx dxdu= 2 dx v = ∫ sinx dx = -cos x + c
= u.v - ∫v.du = 2x(-cos x) - ∫ (-cos x). 2 dx = -2x cos x + 2 ∫ cos x dx = -2x cos x + 2 sin x + c
CONTOH 6
Hitunglah volume benda putar jika y=4-x , x=1,
dan x=3 , mengelilingi sumbu x sejauh 360
derajat !Skema gambar : 4 Daerah arsiran =
Daerah Volume
1 3 4
Integral dapat diselesaikan dengan berbagaialternatif cara, diantaranya :1. Integral Biasa2. Integral Subtitusi3. Integral ParsialVolume benda putar diputar dari 2 sumbu :1.Sumbu X2.Sumbu Y