KEEFEKTIFAN PBL BERBASIS NILAI KARAKTER …lib.unnes.ac.id/18999/1/4101409089.pdf · Lampiran 5...

i

KEEFEKTIFAN PBL BERBASIS NILAI KARAKTER

BERBANTUAN CD PEMBELAJARAN TERHADAP

KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATERI

SEGIEMPAT KELAS VII

skripsi

disajikan sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

oleh Dani Setiawan 4101409089

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2013

ii

PERNYATAAN

Saya menyatakan bahwa skripsi ini bebas plagiat, dan apabila di kemudian hari

terbukti terdapat plagiat dalam skripsi ini, maka saya bersedia menerima sanksi

sesuai ketentuan perundang-undangan.

Semarang, 31 Agustus 2013

Dani Setiawan 4101409089

iii

PENGESAHAN

Skripsi yang berjudul

Keefektifan PBL Berbasis Nilai Karakter Berbantuan CD Pembelajaran

Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Materi Segiempat Kelas VII

disusun oleh

Dani Setiawan

4101409089

telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi FMIPA UNNES pada

tanggal 31 Juli 2013.

Panitia:

Ketua Sekretaris

Prof. Dr. Wiyanto, M.Si. Drs. Arief Agoestanto, M.Si.

196310121988031001 196807221993031005

Ketua Penguji

Drs. Wuryanto, M.Si.

195302051983031003

Anggota Penguji/ Anggota Penguji/

Pembimbing Utama Pembimbing Pendamping

Prof. Dr. St. Budi Waluya, M.Si. Drs. Mashuri, M.Si.

196809071993031002 196708101992031003

iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO

Keberhasilan menjadi mudah ketika kita bekerja keras.

Berdoa dan bekerja adalah kunci meraih kesuksesan.

PERSEMBAHAN

1) Untuk Bapak, Ibu dan adik yang selalu

memberikan doa dan semangat di setiap

langkahku.

2) Untuk teman-temanku Santi, Tyas, Riyanto,

Wahyu, Nisa dan Arif yang selalu memberikan

bantuan dan semangat.

3) Untuk teman-teman Meteor Kost.

4) Untuk teman-teman rombel Af1 dan teman-

teman seperjuangan Pendidikan Matematika

Angkatan 2009.

v

PRAKATA

Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan YME karena atas berkat,

rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan penulisan skripsi ini.

Penulis percaya bahwa tanpa bantuan dari berbagai pihak maka penulisan skripsi

ini tidak dapat berjalan lancar. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih

kepada:

1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang.

2. Prof. Dr. Wiyanto, M.Si., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Alam Universitas Negeri Semarang.

3. Drs. Arief Agoestanto, M. Si., Ketua Jurusan Matematika Fakultas

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

4. Prof. Dr. St. Budi Waluya, M. Si., Dosen Pembimbing I yang telah

memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis dalam menyusun

skripsi ini.

5. Drs. Mashuri, M. Si., Dosen Pembimbing II yang telah memberikan

bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis kepada penulis dalam menyusun

skripsi ini.

6. Bapak dan Ibu Dosen Jurusan Matematika, yang telah memberikan bekal

ilmu kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.

7. Drs. Gunawan Subiyantoro, M. Pd., Kepala SMP Negeri 1 Gajah yang telah

berkenan memberikan ijin penelitian.

vi

8. Kaerul Anwar, S. Pd., Guru matematika kelas VII SMP Negeri 1 Gajah yang

telah membimbing selama penelitian.

9. Peserta didik kelas VII A, VII B, dan VII F SMP Negeri 1 Gajah yang telah

membantu proses penelitian.

10. Rekan-rekan seperjuangan Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri

Semarang.

11. Seluruh pihak yang telah membantu.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih memiliki

banyak kekurangan. Kritik dan saran sangat penulis harapkan. Penulis pun

berharap semoga laporan ini bermanfaat bagi pembaca.

Semarang, Agustus 2013

Penulis

vii

ABSTRAK

Setiawan, D. 2013. Keefektifan PBL Berbasis Nilai Karakter Berbantuan CD Pembelajaran Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Materi Segiempat Kelas VII. Skripsi. Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing I: Prof. Dr. St. Budi Waluya, M.Si., Pembimbing II: Drs. Mashuri, M.Si. Kata Kunci: PBL; nilai karakter; CD pembelajaran; kemampuan pemecahan

masalah; segiempat. Pemecahan masalah mempunyai peranan penting dalam pembelajaran

matematika. Materi segiempat merupakan salah satu materi geometri yang berkaitan erat dengan kemampuan pemecahan masalah. Salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan untuk merangsang agar aktivitas peserta didik meningkat adalah model Problem Based Learning (PBL). Pendidikan karakter juga penting dalam kegiatan pembelajaran matematika terutama untuk menciptakan suasana pembelajaran yang aktif dan kondusif.

Tujuan dalam penelitian ini adalah untuk (1) menganalisis ketercapaian ketuntasan belajar peserta didik pada yang diajar menggunakan model PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran pada kemampuan pemecahan masalah, (2) membandingkan model PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran dengan model pembelajaran ekspositori pada kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VII SMP Negeri 1 Gajah, dan (3) menganalisis pengaruh aktivitas peserta didik yang ditimbulkan oleh model PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan pemecahan masalah peserta didik.

Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VII SMP N 1 Gajah. Dengan teknik cluster random sampling terpilih dua kelas sampel yaitu kelas VII A sebagai kelas eksperimen dan kelas kelas VII B sebagai kelas kontrol. Metode pengumpulan data menggunakan metode dan observasi. Analisis data menggunakan uji rata-rata dan proporsi (hipotesis 1), uji perbedaan dua rata-rata dan dua proporsi (hipotesis 2), dan analisis regresi linier sederhana (hipotesis 3).

Berdasarkan hasil hasil uji hipotesis 1 yaitu uji ketuntasan individual dan klasikal diperoleh bahwa peserta didik kelas eksperimen dapat mencapai ketuntasan individual dan klasikal. Dari hasil uji hipotesis 2 yaitu uji perbedaan dua rata-rata dan dua proporsi diperoleh bahwa rata-rata dan proporsi ketuntasan peserta didik kelas eksperimen lebih baik daripada rata-rata dan proporsi ketuntasan kelas kontrol. Dari hasil uji hipotesis 3 yaitu analisis regresi linier sederhana diperoleh bahwa aktivitas peserta didik berpengaruh terhadap hasil tes kemampuan pemecahan masalah sebesar 85 %. Simpulan yang diperoleh adalah model PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran efektif terhadap kemampuan pemecahan masalah materi segiempat kelas VII.

viii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL .................................................................................... i

PERNYATAAN ........................................................................................... ii

PENGESAHAN ............................................................................................ iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................. iv

PRAKATA ................................................................................................... v

ABSTRAK ................................................................................................... vii

DAFTAR ISI ................................................................................................ viii

DAFTAR TABEL ........................................................................................ xiv

DAFTAR GAMBAR .................................................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. xvi

BAB

1. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang ........................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah....................................................................... 7

1.3 Tujuan Penelitian ........................................................................ 7

1.4 Manfaat Penelitian ...................................................................... 8

1.5 Penegasan Istilah ........................................................................ 9

1.6 Sistematika Penulisan ................................................................ 11

2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Landasan Teori ............................................................................. 13

2.1.1 Belajar .............................................................................. 13

ix

2.1.1.1 Teori Belajar Piaget ................................................... 13

2.1.1.2 Teori Belajar Vygotsky .............................................. 14

2.1.1.3 Teori Belajar Bruner .................................................. 15

2.1.2 Pembelajaran Matematika .................................................... 16

2.1.3 Model Pembelajaran PBL .................................................... 17

2.1.3.1 Pengertian Model PBL .............................................. 17

2.1.3.2 Ciri-ciri Model PBL................................................... 18

2.1.3.3 Karakteristik Model PBL ........................................... 19

2.1.3.4 Sintaks Model PBL .................................................... 20

2.1.4 Model Pembelajaran Ekspositori .......................................... 20

2.1.4.1 Pengertian Model Ekspositori ................................... 20

2.1.4.2 Sintaks Model Ekspositori ........................................ 20

2.1.5 Nilai Karakter ...................................................................... 21

2.1.5.1 Pengertian Nilai Karakter ......................................... 21

2.1.5.2 Fungsi Nilai Karakter ............................................... 22

2.1.6 Aktivitas Belajar .................................................................. 22

2.1.6.1 Pengertian Aktivitas Belajar ...................................... 22

2.1.6.2 Jenis-jenis Aktivitas Belajar....................................... 22

2.1.6.3 Indikator Aktivitas Belajar ......................................... 23

2.1.7 Media Pembelajaran............................................................. 25

2.1.7.1 Pengertian Media Pembelajaran ................................. 25

2.1.7.2 Jenis-jenis Media Pembelajaran ................................. 25

2.1.8 Kemampuan Pemecahan Masalah ........................................ 25

x

2.1.8.1 Pengertian Pemecahan Masalah ................................. 25

2.1.8.2 Indikator Pemecahan Masalah ................................... 26

2.1.8.3 Langkah-langkah Pemecahan Masalah....................... 26

2.1.9 Ketuntasan Belajar ................................................................ 28

2.1.10 Segiempat ........................................................................... 29

2.1.10.1 Unsur-unsur Segiempat ........................................... 29

2.1.10.2 Pengertian Dua Sisi Berurutan ................................. 30

2.1.10.3 Pengertian Dua Sisi Berhadapan .............................. 30

2.1.10.4 Kesepakatan dari Pengertian Dua Sisi (Ruas Garis)

yang Sejajar............................................................. 30

2.1.10.5 Pengertian Segiempat .............................................. 30

2.1.10.6 Sifat-sifat Bangun Segiempat .................................. 30

2.1.10.6.1 Definisi Jajargenjang .............................. 31

2.1.10.6.2 Definisi Persegi Panjang ......................... 32

2.1.10.6.3 Definisi Persegi ....................................... 33

2.1.10.7 Keliling dan Luas Bidang Segiempat ....................... 34

2.1.10.7.1 Keliling dan Luas Persegi Panjang .......... 35

2.1.10.7.2 Keliling dan Luas Jajargenjang ............... 36

2.1.10.7.3 Keliling dan Luas Persegi ....................... 37

2.2 Kerangka Berpikir ......................................................................... 38

2.3 Hipotesis ....................................................................................... 40

3. METODE PENELITIAN

3.1 Metode Penentuan Subjek Penelitian ............................................. 41

xi

3.1.1 Populasi ............................................................................... 41

3.1.2 Sampel dan Teknik Sampling ............................................... 41

3.1.3 Variabel Penelitian ................................................................ 42

3.1.3.1 Variabel Bebas ........................................................ 42

3.1.3.2 Variabel Terikat ...................................................... 42

3.1.4 Desain Penelitian .................................................................. 42

3.1.5 Langkah-langkah Penelitian .................................................. 43

3.2 Metode Pengumpulan Data ........................................................... 45

3.2.1 Metode Tes .......................................................................... 45

3.2.2 Metode Observasi ................................................................ 45

3.3 Instrumen Penelitian ..................................................................... 45

3.3.1 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ................. 46

3.3.2 Instrumen lembar Observasi .................................................. 46

3.4 Analisis Data Uji Coba Instrumen ................................................. 46

3.4.1 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ................. 46

3.4.1.1 Analisis Validitas ................................................... 46

3.4.1.2 Analisis Reliabilitas................................................. 47

3.4.1.3 Analisis Taraf Kesukaran ........................................ 49

3.4.1.4 Analisis Daya Pembeda ........................................... 49

3.4.1.5 Rekapitulasi Hasil Analisis Uji Coba ....................... 50

3.5 Analisis Data Awal ....................................................................... 51

3.6.1 Uji Normalitas Data Awal .................................................... 51

3.6.2 Uji Homogenitas Data Awal ................................................ 54

xii

3.6.3 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Awal .............................. 54

3.6 Analisis Data Akhir....................................................................... 56

3.6.1 Uji Normalitas Data Akhir ................................................... 56

3.6.2 Uji Homogenitas Data Akhir ................................................. 56

3.6.3 Uji Hipotesis 1 ...................................................................... 56

3.6.3.1 Uji Ketuntasan Individual ........................................ 56

3.6.3.2 Uji Ketuntasan Klasikal ........................................... 58

3.6.4 Uji Hipotesis 2 ...................................................................... 59

3.6.4.1 Uji Perbedaan Dua Rata-rata ................................... 59

3.6.4.2 Uji Perbedaan Dua Proporsi .................................... 63

3.6.5 Uji Hipotesis 3 ...................................................................... 64

3.6.5.1 Bentuk Persamaan Regresi Linier Sederhana ........... 64

3.6.5.2 Uji Keberartian dan Uji Kelinieran Regresi ............. 64

3.6.5.3 Koefisien Determinasi ............................................. 67

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Penelitian ............................................................................. 68

4.1.1 Analisis Data Akhir .............................................................. 68

4.1.1.1 Uji Normalitas Data Akhir ..................................... 69

4.1.1.2 Uji Homogenitas Data Akhir .................................. 70

4.1.1.3 Uji Hipotesis 1 ........................................................ 70

4.1.1.4 Uji Hipotesis 2 ........................................................ 72

4.1.1.5 Uji Hipotesis 3 ........................................................ 75

4.2 Pembahasan .................................................................................. 77

xiii

5. PENUTUP

5.1 Simpulan....................................................................................... 83

5.2 Saran.............................................................................................. 84

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 85

LAMPIRAN ................................................................................................. 88

xiv

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Sintaks PBL .................................................................................. 20

Tabel 2.2 Indikator Aktivitas belajar Peserta Didik ....................................... 24

Tabel 2.3 Menemukan Rumus Luas Persegi Panjang ..................................... 36

Tabel 3.1 Desain Penelitian ........................................................................... 43

Tabel 3.2 Rekapitulasi Hasil Analisis Uji Coba ............................................. 51

Tabel 3.3 Data Awal ..................................................................................... 51

Tabel 3.4 Daftar Analisis Varians .................................................................... 66

Tabel 4.1 Data Akhir........................................................................................ 69

Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Data Akhir....................................................... 69

Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Regresi Linier Sederhana ..................................... 75

Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Analisis Varians ................................................... 76

xv

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Bangun Segiempat ..................................................................... 29

Gambar 2.2 Bukan Bangun Segiempat .......................................................... 29

Gambar 2.3 Jajargenjang ............................................................................... 31

Gambar 2.4 Persegi Panjang ......................................................................... 32

Gambar 2.5 Persegi ....................................................................................... 33

Gambar 2.6 Keliling Persegi Panjang ............................................................ 35

Gambar 2.7 Luas Persegi Panjang ................................................................. 35

Gambar 2.8 Keliling Jajargenjang ................................................................. 36

Gambar 2.9 Jajargenjang yang Dimanipulasi Membentuk Persegi Panjang ... 37

Gambar 2.10 Keliling dan Luas Persegi ........................................................ 37

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 Daftar Nama Peserta Didik Kelas Uji Coba ............................... 88

Lampiran 2 Kisi-kisi Soal Tes Uji Coba ........................................................ 89

Lampiran 3 Soal Tes Uji Coba ...................................................................... 92

Lampiran 4 Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Tes Uji Coba ....... 95

Lampiran 5 Rekap dan Hasil Analisis Butir Soal Uji Coba ............................ 103

Lampiran 6 Perhitungan Validitas Butir Soal Uji Coba ................................. 105

Lampiran 7 Perhitungan Reliabilitas Butir Soal Uji Coba .............................. 108

Lampiran 8 Perhitungan Taraf Kesukaran Butir Soal Uji Coba ...................... 111

Lampiran 9 Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Uji Coba ........................ 112

Lampiran 10 Rekapitulasi Deskriptif Hasil Analisis Soal Uji Coba ............... 113

Lampiran 11 Daftar Nama Peserta Didik Kelas Sampel................................. 114

Lampiran 12 Data Awal ................................................................................ 116

Lampiran 13 Uji Normalitas Data Awal ........................................................ 117

Lampiran 14 Uji Homogenitas Data Awal ..................................................... 119

Lampiran 15 Uji Kesamaaan Dua Rata-rata Data Awal ................................. 120

Lampiran 16 Pertemuan 1 Penggalan Silabus (Eksperimen) .......................... 121

Lampiran 17 Pertemuan 1 Penggalan Silabus (Kontrol) ................................ 123

Lampiran 18 Pertemuan 1 RPP Eksperimen ................................................... 125

Lampiran 19 Pertemuan 1 RPP Kontrol ........................................................ 130

Lampiran 20 Pertemuan 1 CD Pembelajaran ................................................. 134

xvii

Lampiran 21 Pertemuan 1 Lembar Kerja ....................................................... 138

Lampiran 22 Pertemuan 2 Penggalan Silabus (Eksperimen) ........................... 144

Lampiran 23 Pertemuan 2 Penggalan Silabus (Kontrol) ................................. 146


Lampiran 25 Pertemuan 2 RPP Kontrol ......................................................... 154

Lampiran 26 Pertemuan 2 Lampiran RPP ...................................................... 159

Lampiran 27 Pertemuan 2 CD Pembelajaran ................................................. 165

Lampiran 28 Pertemuan 2 Lembar Kerja ........................................................ 169



Lampiran 31 Pertemuan 3 RPP Eksperimen .................................................. 178



Lampiran 34 Pertemuan 3 CD Pembelajaran .................................................. 194







Lampiran 41 Pertemuan 4 CD Pembelajaran .................................................. 224


Lampiran 43 Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ................. 232

xviii

Lampiran 44 Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah ............................... 235

Lampiran 45 Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Tes ..................... 237

Lampiran 46 Data Akhir ................................................................................ 243

Lampiran 47 Lembar Pengamatan Aktivitas Peserta Didik ............................. 244

Lampiran 48 Indikator & Pedoman Penskoran Aktivitas Peserta Didik .......... 248

Lampiran 49 Rekap Pengamatan Aktivitas Peserta Didik ............................... 251

Lampiran 50 Uji Normalitas Data Akhir ........................................................ 252

Lampiran 51 Uji Homogenitas Data Akhir ..................................................... 254

Lampiran 52 Uji Hipotesis 1 .......................................................................... 255



Lampiran 55 Lembar Validasi Instrumen ....................................................... 264

Lampiran 56 Surat Penetapan Dosbing ........................................................... 270

Lampiran 57 Surat Ijin Observasi ................................................................... 271

Lampiran 58 Surat Ijin Penelitian ................................................................... 272

Lampiran 59 Surat Keterangan Penelitian ...................................................... 273

Lampiran 60 Dokumentasi ............................................................................. 274

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Era globalisasi di Indonesia sekarang ini membutuhkan sumber daya

manusia yang berkualitas dan tangguh dalam menghadapi tantangan perubahan

zaman. Tantangan perubahan zaman sekarang ini yaitu era globalisasi ditandai

dengan perkembangan pesat dalam bidang teknologi dan komunikasi. Indonesia

sebagai negara berkembang, harus mengikuti perkembangan dalam bidang ilmu

pengetahuan dan teknologi sehingga dapat menduduki tempat yang sama dengan

bangsa-bangsa lain yang telah maju. Salah satu upaya yang dilakukan untuk

mengikuti perkembangan tersebut adalah dengan memperbaiki kualitas

pendidikan melalui perbaikan kurikulum secara berkala dan peningkatan kualitas

pembelajaran pada berbagai jenjang pendidikan.

Sejalan dengan hal itu, matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang

diajarkan di sekolah dasar dan menengah mempunyai peran penting dalam

mewujudkan terciptanya pendidikan yang berkualitas. Matematika dapat memberi

bantuan yang sangat besar dalam mempelajari ilmu pengetahuan lain. Oleh karena

itu, pembelajaran matematika di sekolah harus dilaksanakan dengan semaksimal

mungkin sehingga dapat mengantarkan peserta didik menjadi generasi yang

berkualitas. Peserta didik yang berkualitas adalah peserta didik yang antara lain

1

2

mampu berpikir kritis, kreatif, logis, dan berinisiatif dalam menghadapi berbagai

masalah.

Menurut Depdiknas, sebagaimana dikutip oleh Wardhani (2008: 2), tujuan

pembelajaran matematika di sekolah pada standar isi mata pelajaran matematika

untuk semua jenjang pendidikan dasar dan menengah yaitu agar peserta didik

memiliki kemampuan: (1) memahami konsep matematika, menjelaskan

keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara

luwes, akurat , efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan

penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam

membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan

pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan

memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan

menafsirkan solusi yang diperoleh; (4) mengkomunikasikan gagasan dengan

simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau

masalah; (5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam

kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam

mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan

masalah.

Salah satu tujuan pembelajaran matematika di sekolah yaitu pemecahan

masalah mempunyai peranan penting dalam pembelajaran matematika. Menurut

Taplin (2007: 1-2), pentingnya pemecahan masalah dapat ditinjau dari tiga nilai

yaitu: (1) secara fungsional, pemecahan masalah penting karena melalui

pemecahan masalah maka nilai matematika sebagai disiplin ilmu yang esensial

3

dapat dikembangkan; (2) secara logikal, pemecahan masalah membantu peserta

didik meningkatkan kemampuan penalaran logis; (3) secara aestetik, pemecahan

masalah melibatkan emosi atau afeksi peserta didik selama proses pemecahan

masalah.

SMP Negeri 1 Gajah merupakan salah satu SMP Negeri di Kabupaten

Demak yang dijadikan sebagai tempat penelitian. Dari hasil wawancara peneliti

dengan salah satu guru mata pelajaran matematika di SMP Negeri 1 Gajah

diketahui bahwa sebagian besar peserta didik mengalami kesulitan dalam

menyelesaikan soal bertipe pemecahan masalah, sedangkan guru menghadapi

kesulitan dalam membelajarkan peserta didik tentang bagaimana cara

menyelesaikan masalah dengan baik.

Berdasarkan masalah di atas, guru perlu menyampaikan informasi kepada

peserta didik tentang cara menyelesaikan soal pemecahan masalah dengan

prosedur yang tepat. Menurut Dewiyani (2008: 94), langkah Polya dapat

digunakan sebagai sarana guru untuk memfasilitasi peserta didik agar terampil

dalam pemecahan masalah matematika. Menurut Polya (1957:16-17), Ada 4

langkah dalam pemecahan masalah yaitu: (1) memahami masalah, (2)

merencanakan pemecahan masalah, (3) melaksanakan pemecahan masalah, dan

(4) melihat kembali.

Menurut salah satu guru matematika kelas VII di SMP Negeri 1 Gajah,

kesulitan peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal bertipe pemecahan masalah

lebih terlihat khususnya pada materi yang bersifat abstrak sehingga memerlukan

visualisasi, seperti pada materi geometri. Berdasarkan penyebaran standar

4

kompetensi untuk satuan pendidikan SMP, materi geometri mendapatkan porsi

yang paling besar (41 %) dibandingkan dengan materi lain seperti aljabar (29 %),

bilangan (18 %), serta statistika dan peluang (12 %) (Harry, 2011: 3).

Materi segiempat merupakan salah satu materi geometri di SMP kelas VII.

Materi segiempat dapat dibuat menjadi variasi soal pemecahan masalah yang

dapat dipecahkan oleh peserta didik. Materi ini juga mempunyai banyak aplikasi

dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, materi ini berkaitan erat dengan

kemampuan pemecahan masalah dan sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-

hari. Materi segiempat merupakan salah satu materi yang memiliki konsep

yang saling berkaitan antara satu dengan yang lainnya, sehinga memerlukan

perencanaan yang baik. Oleh sebab itu, pentingnya materi segiempat inilah

yang melatarbelakangi pemilihan materi segiempat.

Dari hasil observasi peneliti di kelas, diketahui bahwa pembelajaran

matematika yang dilakukan oleh guru kurang divariasikan dengan model lain dan

pelaksanaan pembelajaran cenderung hanya melibatkan peserta didik yang

diminta maju menyelesaikan soal di depan kelas. Beberapa peserta didik hanya

mencatat materi pelajaran yang diberikan guru dan peserta didik lainnya acuh

dengan kegiatan pembelajaran di kelas sehingga aktivitas peserta didik tidak

maksimal. Kondisi seperti ini tidak akan menumbuhkembangkan aspek

kepribadian, kemampuan, dan aktivitas peserta didik seperti yang diharapkan.

Berdasarkan masalah di atas, maka dalam proses belajar mengajar

matematika guru hendaknya menggunakan model pembelajaran yang melibatkan

aktivitas peserta didik, karena dengan aktivitas ini peserta didik akan memahami,

5

menghayati, dan mengambil pelajaran dari pengalamannya. Salah satu model

pembelajaran yang dapat digunakan untuk merangsang agar aktivitas peserta didik

meningkat adalah model Problem Based Learning (PBL). Peserta didik dalam

model ini ditempatkan sebagai pusat pembelajaran (student centered) yaitu peserta

didik diarahkan untuk memecahkan masalah yang berhubungan dengan materi

yang akan dibahas sehingga akan terbangun kreativitas, kondisi menantang,

kontekstual dan pengalaman belajar yang beragam.

Melalui pembelajaran dengan model PBL ini peserta didik dihadapkan

pada permasalahan yang kontekstual dan menarik sehingga membangkitkan rasa

keingintahuan untuk melakukan penyelesaian masalah. Hal ini membuat peserta

didik akan aktif dalam mengajukan pertanyaan baik kepada guru maupun sesama

peserta didik. Menurut Oguz-Unver & Arabacioglu (2011: 304), prinsip utama

PBL adalah memaksimalkan pembelajaran dengan menyelidiki, menjelaskan, dan

menyelesaikan masalah kontekstual dan bermakna. Oleh karena itu, model PBL

ini dapat digunakan untuk mendorong peserta didik untuk aktif dalam proses

pembelajaran.

Pendidikan karakter juga penting dalam kegiatan pembelajaran

matematika terutama untuk menciptakan suasana pembelajaran yang aktif dan

kondusif. Menurut Kemdiknas (2010: 11-14), ada empat prinsip yang digunakan

dalam pengembangan pendidikan budaya dan karakter bangsa yaitu: (1)

berkelanjutan; (2) melalui semua mata pelajaran, pengembangan diri, dan budaya

sekolah; (3) nilai tidak diajarkan tetapi dikembangkan; (4) proses pendidikan

dilakukan peserta didik secara aktif dan menyenangkan.

6

Menurut Kemdiknas (2010: 14), Salah satu prinsip pengembangan

pendidikan budaya dan karakter bangsa yaitu proses pendidikan dilakukan peserta

didik secara aktif dan menyenangkan, menyatakan bahwa proses pendidikan nilai

budaya dan karakter bangsa dilakukan oleh peserta didik bukan oleh guru. Guru

menuntun peserta didik agar secara aktif. Hal ini dilakukan tanpa guru

mengatakan kepada peserta didik bahwa mereka harus aktif, tapi guru

merencanakan kegiatan belajar yang menyebabkan peserta didik aktif

merumuskan pertanyaan, mencari sumber informasi, dan mengumpulkan

informasi dari sumber, mengolah informasi yang sudah dimiliki, merekonstruksi

data, fakta, atau nilai, menyajikan hasil rekonstruksi atau proses pengembangan

nilai, menumbuhkan nilai-nilai budaya dan karakter pada diri mereka melalui

berbagai kegiatan belajar yang terjadi di kelas, sekolah, dan tugas-tugas di luar

sekolah.

Kehadiran media mempunyai arti yang cukup penting dalam proses belajar

mengajar. Ketidakjelasan materi yang disampaikan dapat dibantu dengan

menghadirkan media sebagai perantara. Di SMP Negeri 1 Gajah sudah terdapat

fasilitas LCD proyektor yang dapat dipakai sebagai alat bantu pembelajaran tetapi

penggunaannya belum maksimal. Oleh karena itu, perlu dikembangkan

pembelajaran yang memanfaatkan fasilitas yang sudah ada yaitu melalui media

CD pembelajaran. CD pembelajaran berisi materi pembelajaran matematika yang

dilengkapi dengan gambar-gambar yang bergerak, warna yang menarik, dan efek

suara sehingga penggunaan CD pembelajaran ini membantu memvisualisasikan

konsep-konsep pada materi segiempat.

7

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, maka

permasalahan yang menjadi bahan pengkajian dalam penelitian adalah:

(1) Apakah kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VII SMP

Negeri 1 Gajah yang diajar menggunakan model PBL berbasis nilai karakter

berbantuan CD pembelajaran mencapai ketuntasan belajar?

(2) Apakah kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VII SMP

Negeri 1 Gajah yang diajar menggunakan model PBL berbasis nilai karakter

berbantuan CD pembelajaran lebih baik daripada kemampuan pemecahan

masalah peserta didik dengan model pembelajaran ekspositori?

(3) Apakah aktivitas peserta didik yang ditimbulkan oleh model PBL berbasis

nilai karakter berbantuan CD pembelajaran berpengaruh positif terhadap

kemampuan pemecahan masalah peserta didik?

1.3 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:

(1) Menganalisis ketercapaian ketuntasan belajar peserta didik pada yang diajar

menggunakan model PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD

pembelajaran pada kemampuan pemecahan masalah.

(2) Membandingkan model PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD

pembelajaran dengan model pembelajaran ekspositori pada kemampuan

pemecahan masalah peserta didik kelas VII SMP Negeri 1 Gajah.

8

(3) Menganalisis pengaruh aktivitas peserta didik yang ditimbulkan oleh model

PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran terhadap

kemampuan pemecahan masalah peserta didik.

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini adalah sebagai berikut.

(1) Bagi Guru

Mengukur keberhasilan guru dalam menerapkan suatu model PBL, guru

dapat memperbaiki dan meningkatkan kualitas pembelajaran, guru dapat

mengembangkan kemampuan pemecahan masalah peserta didik, dan guru

dapat menciptakan variasi pembelajaran di kelas.

(2) Bagi Peserta Didik

Meningkatkan kemampuan pemecahan masalah peserta didik dan

mendorong peserta didik untuk menerapkan nilai-nilai karakter dalam

kegiatan pembelajaran.

(3) Bagi Sekolah

Memperoleh hasil pengembangan ilmu dan peningkatan hasil belajar pada

aspek kemampuan pemecahan masalah peserta didik dapat menjadi acuan

dalam menentukan arah kebijakan untuk kemajuan sekolah.

(4) Bagi Peneliti

Mendapatkan pengalaman baru dan sebagai sarana bagi peneliti untuk

mengembangkan ilmu yang di dapat untuk kemajuan di bidang pendidikan.

9

1.5 Penegasan Istilah

Penegasan istilah dilakukan untuk memperoleh pengertian yang sama

tentang istilah dalam penelitian ini. Penegasan istilah juga dimaksudkan untuk

membatasi ruang lingkup permasalahan sesuai dengan tujuan dalam penelitian ini.

Istilah-istilah yang perlu diberi penegasan dalam penelitian ini adalah sebagai

berikut.

1.5.1. Keefektifan

Menurut Seiler (2006: 5), keefektifan adalah kemampuan untuk mencapai

tujuan yang telah ditetapkan. Indikator keefektifan dalam penelitian ini adalah

sebagai berikut.

(1) Kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas VII SMP Negeri 1

Gajah yang diajar menggunakan model PBL berbasis nilai karakter

berbantuan CD pembelajaran pada materi segiempat mencapai ketuntasan

belajar.




masalah peserta didik dengan model pembelajaran ekspositori.

(3) Aktivitas peserta didik yang ditimbulkan oleh model PBL berbasis nilai

karakter berbantuan CD pembelajaran berpengaruh positif terhadap


10

1.5.2. Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)

Menurut Arends (2012: 396), PBL adalah model pembelajaran dengan

menghadapkan peserta didik pada masalah yang autentik dan menarik sehingga

peserta didik dapat menyusun pengetahuannya sendiri, menumbuhkembangkan

keterampilan pemecahan masalah dan menemukan solusi dari masalah yang

diberikan.

1.5.3. Nilai Karakter

Nilai karakter adalah nilai-nilai dalam pembelajaran yang berisi budi

pekerti dan memberi manfaat penting terhadap pembentukan karakter peserta

didik. Nilai karakter yang di integrasikan dalam penelitian ini adalah nilai-nilai

yang sesuai dengan pembelajaran matematika yaitu nilai teliti, kreatif, pantang

menyerah, rasa ingin tahu, disiplin, religius, mandiri, komunikatif, tanggung

jawab, jujur, dan kerja keras.

1.5.4. Media Pembelajaran

Menurut Rifa’i & Anni (2009: 196), media pembelajaran adalah alat yang

digunakan pendidik dalam proses pembelajaran untuk membantu penyampaian

pesan pembelajaran. Media pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini

yaitu CD pembelajaran.

1.5.5. Kemampuan Pemecahan Masalah

Menurut Polya, sebagaimana dikutip oleh Hudojo (2005: 76), pemecahan

masalah adalah suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna

mencapai suatu tujuan yang tidak begitu segera dicapai.

11

1.5.6. Ketuntasan Belajar

Ketuntasan belajar akan dicapai jika memenuhi Kriteria Ketuntasan

Minimal (KKM). Menurut Depdiknas (2009: 20), KKM adalah batas minimal

pencapaian kompetensi pada setiap aspek penilaian mata pelajaran yang harus

dikuasai oleh peserta didik. KKM individual di SMP Negeri 1 Gajah adalah 63,

sedangkan KKM klasikalnya adalah 75 %.

1.5.7. Aktivitas belajar

Menurut Sardiman (2006: 100), aktivitas belajar adalah aktivitas yang

bersifat fisik maupun mental dan dua aktivitas itu harus saling berkaitan dalam

kegiatan pembelajaran.

1.5.8. Materi Segiempat

Materi segiempat merupakan salah satu materi materi kelas VII semester

genap. Materi segiempat yang dijadikan bahan pembelajaran dalam penelitian ini

terbatas pada jajargenjang, persegi panjang, dan persegi.

1.6 Sistematika Penulisan Skripsi

Sistematika penulisan skripsi ini terdiri dari tiga bagian, yaitu bagian awal,

bagian inti, dan bagian akhir.

1.6.1 Bagian Awal

Pada bagian ini memuat beberapa halaman terdiri dari halaman judul,

pernyataan, pengesahan, motto dan persembahan, prakata, abstrak, daftar isi,

daftar tabel, daftar gambar, dan daftar lampiran.

12

1.6.2 Bagian Inti

Bagian inti terdiri atas 5 bab, yaitu: pendahuluan, tinjauan pustaka, metode

penelitian, hasil dan pembahasan, dan penutup.

Bab 1 merupakan pendahuluan. Pada bab ini berisi gagasan pokok yang

terdiri atas: latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat

penelitian, penegasan istilah dan sistematika penulisan skripsi. Gagasan-gagasan

tersebut disajikan dalam beberapa sub-bab.

Bab 2 merupakan tinjauan pustaka. Pada bab ini berisi landasan teori,

kerangka berpikir, dan hipotesis. Gagasan-gagasan tersebut disajikan dalam

beberapa sub-bab.

Bab 3 merupakan metode penelitian. Pada bab ini berisi gagasan pokok

yang terdiri atas: metode penentuan subjek penelitian, metode pengumpulan data,

instrumen penelitian, analisis data uji coba instrumen, analisis data awal dan

analisis data akhir. Gagasan-gagasan tersebut disajikan dalam beberapa sub-bab.

Bab 4 merupakan hasil dan pembahasan. Pada bab ini berisi gagasan

pokok yang terdiri atas: hasil penelitian dan pembahasan. Gagasan-gagasan

tersebut disajikan dalam beberapa sub-bab.

Bab 5 merupakan penutup. Pada bab ini berisi gagasan pokok yang terdiri

atas: simpulan dan saran.

1.6.3 Bagian Akhir

Pada bagian akhir berisi daftar pustaka dan lampiran.

13

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Landasan Teori

2.1.1. Belajar

Belajar merupakan kegiatan yang tidak terpisahkan dalam kehidupan

manusia. Tanpa belajar manusia tidak dapat mengembangkan potensi yang

dimilikinya. Menurut Gagne dan Berliner, sebagaimana dikutip oleh Rifa’i &

Anni (2009: 82), belajar merupakan suatu proses dimana suatu organisme berubah

perilakunya sebagai akibat pengalaman. Teori belajar yang mendukung dalam

penelitian ini adalah sebagai berikut.

2.1.1.1 Teori Belajar Piaget

Belajar tidak hanya diperoleh melalui pengalaman pribadi peserta didik

dalam memahami materi yang disampaikan dalam pembelajaran, tetapi

pembelajaran juga menekankan pada sikap atau perilaku peserta didik. Perilaku

ini ditunjukkan dalam suatu pekerjaan kelompok yang di dalamnya terdapat sikap

saling kerjasama dan saling membantu antar dua orang atau lebih sehingga

mendorong belajar aktif dan interaksi sosial. Menurut Piaget, sebagaimana dikutip

oleh Rifa’i & Anni (2009: 207), ada tiga prinsip utama pembelajaran, yaitu (1)

belajar aktif, (2) belajar melalui interaksi sosial, dan (3) belajar lewat pengalaman

pribadi. Dengan demikian, teori belajar Piaget sangat mendukung pelaksanaan

model PBL karena di dalam proses pembelajaran dengan menggunakan model

13

14

PBL terdapat fase belajar kelompok. Peserta didik belajar lewat interaksi sosial,

merangsang peserta didik untuk aktif bertanya, dan berdiskusi untuk

menyelesaikan soal-soal yang diberikan mengenai materi segiempat.

2.1.1.2 Teori Belajar Vygotsky

Ide pokok dari teori Vygotsky pada aspek sosial pembelajaran adalah

konsep tentang zone of proximal development/ZPD atau zona perkembangan

terdekat (Rifa’i & Anni, 2009: 207). Menurut Vygotsky, peserta didik memiliki

dua tingkat perkembangan potensial. Tingkat perkembangan aktual (level of

actual development) yang didefinisikan sebagai tingkat perkembangan intelektual

yang dapat dicapai individu dengan upaya individu itu sendiri. Individu juga

memiliki tingkat perkembangan potensial (level of potential development) yang

didefinisikan sebagai tingkat perkembangan intelektual yang dapat dicapai

individu dengan bantuan orang lain, seperti guru, orang tua, atau teman yang lebih

dewasa. Zona antara tingkat perkembangan aktual dan tingkat perkembangan

potensial peserta didik itu oleh Vygotsky disebut zone of proximal development.

Vygotsky berpandangan bahwa pembelajaran terjadi melalui interaksi sosial

antara peserta didik dengan guru dan teman sebaya. Dengan tantangan dan

bantuan yang sesuai dari guru atau teman sebaya yang lebih mampu, peserta didik

bergerak maju ke dalam zona perkembangan terdekat tempat terjadinya

pembelajaran peserta didik yang baru.

Pandangan lain dari Vygotsky adalah scaffolding, yaitu pemberian

sejumlah bantuan kepada peserta didik selama tahap-tahap awal pembelajaran,

kemudian mengurangi bantuan dan memberikan kesempatan untuk mengambil

15

alih tanggung jawab yang semakin besar setelah peserta didik dapat

melakukannya. Menurut Vygotsky, sebagaimana dikutip oleh Rusmono (2012:

13-14), scaffolding adalah suatu hal penting dalam pemikiran konstruktivisme

modern, karena merupakan bantuan yang diberikan kepada peserta didik untuk

belajar dan memecahkan masalah. Bantuan tersebut dapat berupa petunjuk,

dorongan, peringatan, menguraikan masalah ke dalam langkah-langkah

pemecahan, memberikan contoh, dan tindakan-tindakan lain yang memungkinkan

peserta didik itu belajar mandiri.

Dalam penelitian ini, teori belajar Vygotsky sangat mendukung

pelaksanaan model pembelajaran PBL, karena model pembelajaran PBL

menekankan peserta didik untuk belajar dalam kelompok-kelompok kecil. Melalui

kelompok ini peserta didik dapat berdiskusi memecahkan masalah yang diberikan

dengan saling bertukar ide. Guru juga memberikan arahan selama kegiatan awal

pembelajaran, kemudian peserta didik mulai belajar secara mandiri melalui

kelompoknya.

2.1.1.3 Teori Belajar Bruner

Menurut Bruner, sebagaimana dikutip oleh Rifa’i & Anni (2009: 32), anak

dalam proses belajarnya melewati tiga tahap yaitu sebagai berikut.

(1) Tahap Enaktif

Pada tahap ini anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi

(mengotak-atik) objek. Misalnya peserta didik langsung dapat melihat

sebuah buku dan papan tulis yang berbentuk persegi panjang.

16

(2) Tahap Ikonik

Pada tahap ini anak berhubungan dengan kegiatan mental yaitu anak dapat

memberi gambaran dari objek-objek yang dimanipulasi. Misalnya peserta

didik mampu menggambarkan lapangan sepak bola berbentuk persegi

panjang.

(3) Tahap Simbolik

Pada tahap ini anak memanipulasi simbol-simbol atau lambang-lambang

objek tertentu. Anak sudah mampu menggunakan notasi tanpa

ketergantungan terhadap objek riil. Misalnya peserta didik dapat menuliskan

rumus luas dan keliling persegi panjang.

Dengan demikian keterkaitan penelitian ini dengan teori Brunner adalah

penggunaan alat peraga berupa CD pembelajaran dalam pembelajaran yang dapat

membantu menyampaikan pengalaman kepada peserta didik serta memberikan

gambaran mengenai objek yang mewakili suatu konsep.

2.1.2. Pembelajaran Matematika

Menurut Gagne, sebagaimana dikutip oleh Rifa’i & Anni (2009: 192),

pembelajaran merupakan serangkaian peristiwa eksternal peserta didik yang

dirancang untuk mendukung proses internal belajar. Matematika merupakan

disiplin ilmu yang mempunyai sifat khas yaitu objeknya berkenaan dengan

konsep-konsep abstrak. Berdasarkan arti pembelajaran dan matematika dapat

disimpulkan bahwa pembelajaran matematika merupakan serangkaian kegiatan

yang melibatkan guru matematika dan peserta didik dalam rangka mencapai

perubahan yang relatif tetap dalam pengetahuan, pemahaman, sikap dan tingkah

17

laku, keterampilan, serta perubahan aspek-aspek lain yang ada pada individu yang

belajar matematika.

Menurut Wardhani (2008: 2), tujuan mata pelajaran matematika di sekolah

pada standar isi mata pelajaran matematika untuk semua jenjang pendidikan dasar

dan menengah adalah agar peserta didik mampu:

(1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan

mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan

tepat dalam pemecahan masalah.

(2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan

gagasan dan pernyataan matematika.

(3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,

merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi

yang diperoleh.

(4) Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media

lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

(5) Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu

memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari

matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

2.1.3. Model Pembelajaran PBL

2.1.3.1 Pengertian Model PBL

Menurut Arends (2012: 396), PBL adalah model pembelajaran dengan

menghadapkan peserta didik pada masalah yang autentik dan menarik sehingga

18

peserta didik dapat menyusun pengetahuannya sendiri, menumbuhkembangkan

keterampilan pemecahan masalah dan menemukan solusi dari masalah yang

diberikan.

2.1.3.2 Ciri-ciri Model PBL

Menurut Arends, sebagaimana dikutip oleh Trianto (2007: 68-70), ciri-ciri

dari PBl adalah sebagai berikut.

(1) Pengajuan Masalah atau Pertanyaan

Masalah yang diajukan harus memenuhi kriteria berikut.

a. Autentik, yaitu masalah harus berakar pada kehidupan dunia nyata

peserta didik daripada berakar pada prinsip-prinsip disiplin ilmu tertentu.

b. Jelas, yaitu masalah dirumuskan dengan jelas, dalam arti tidak

menimbulkan masalah baru bagi peserta didik yang pada akhirnya

menyulitkan penyelesaian peserta didik.

c. Mudah dipahami, yaitu masalah yang diberikan harusnya mudah

dipahami peserta didik dan disesuaikan dengan tingkat perkembangan

peserta didik.

d. Luas dan sesuai tujuan pembelajaran. Luas artinya masalah tersebut

harus mencakup seluruh materi pelajaran yang akan diajarkan sesuai

dengan waktu, ruang, dan sumber yang tersedia.

e. Bermanfaat, yaitu masalah tersebut bermanfaat bagi peserta didik sebagai

pemecah masalah dan guru sebagai pembuat masalah.

(2) Keterkaitannya dengan berbagai disiplin ilmu

Masalah yang diajukan hendaknya melibatkan berbagai disiplin ilmu.

19

(3) Penyelidikan yang autentik

Dalam penyelidikan peserta didik menganalisis dan merumuskan masalah,

mengembangkan dan meramalkan hipotesis, mengumpulkan dan

menganalisis informasi, melakukan eksperimen, membuat kesimpulan, dan

menggambarkan hasil akhir.

(4) Menghasilkan dan memamerkan karya atau hasil

Peserta didik bertugas menyusun hasil belajarnya dalam bentuk karya dan

memamerkan hasil karyanya.

(5) Kolaborasi

Pada model pembelajaran ini, tugas-tugas belajar berupa masalah

diselesaikan bersama-sama antar peserta didik.

2.1.3.3 Karakteristik Model PBL

Karakteristik dari model PBL adalah sebagai berikut.

(1) PBL memberikan situasi-situasi bermasalah kepada peserta didik untuk

menyelidiki dan menemukan sendiri solusi dari permasalahan itu.

(2) Tujuan instruksional PBL rangkap tiga yaitu: (a) membantu

mengembangkan keterampilan pemecahan masalah, (b) memberikan

pengalaman peran orang dewasa, (c) memungkinkan peserta didik untuk

mendapatkan rasa percaya diri atas kemampuannya.

(3) Sintaks PBL terdiri dari lima fase utama.

(4) Lingkungan belajar PBL ditandai oleh keterbukaan, keterlibatan aktif

peserta didik, dan atmosfer kebebasan intelektual.

20

2.1.3.4 Sintaks Model PBL

Menurut Arends, sebagaimana dikutip oleh Trianto (2007: 71-72), PBL

memiliki 5 tahapan utama dijelaskan dalam Tabel 2.1 sebagai berikut.

Tabel 2.1Sintaks PBL

Fase Indikator Kegiatan Guru 1 Mengorientasi peserta

didik pada masalah. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang dibutuhkan, dan memotivasi peserta didik untuk terlibat pada aktivitas pemecahan masalah.

2 Mengorganisasi peserta didik untuk belajar.

Guru membantu peserta didik mengartikan dan mengatur tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut.

3 Membimbing memecahkan masalah.

Guru mendorong peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan, dan pemecahan masalah.

4 Mengembangkan dan menyajikan hasil karya.

Guru membantu peserta didik dalam merencanakan dan mempersiapkan karya yang sesuai dengan laporan serta guru membantu peserta didik untuk berbagi tugas dengan temannya.

5 Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

Guru membantu peserta didik untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.

2.1.4. Model Pembelajaran Ekspositori

2.1.4.1 Pengertian Model Ekspositori

Menurut Sanjaya (2011: 179), model pembelajaran ekspositori merupakan

model pembelajaran yang berorientasi kepada guru (teacher centered approach).

2.1.4.2 Sintaks Model Ekspositori

Menurut Sanjaya (2011, 185-190), model ekspositori memiliki 5 tahapan

utama yaitu sebagai berikut.

21

(1) Persiapan (preparation).

Tahap persiapan berkaitan dengan mempersiapkan peserta didik untuk

menerima pelajaran.

(2) Penyajian (presentation).

Langkah penyajian adalah langkah penyampaian materi pelajaran sesuai

dengan persiapan yang telah dilakukan.

(3) Korelasi (correlation).

Langkah korelasi adalah langkah menghubungkan materi pembelajaran

dengan pengalaman peserta didik atau dengan hal-hal lain yang

memungkinkan peserta didik dapat menangkap keterkaitannya dengan

struktur pengetahuan yang telah dimilikinya.

(4) Menyimpulkan (generalization).

Menyimpulkan adalah tahapan untuk memahami inti (core) dari materi

pelajaran yang telah disajikan.

(5) Mengaplikasikan (application).

Langkah aplikasi adalah langkah unjuk kemampuan peserta didik setelah

peserta didik menyimak penjelasan guru.

2.1.5. Nilai Karakter

2.1.5.1 Pengertian Nilai Karakter

Menurut Kemdiknas (2010: 13), pendidikan karakter adalah segala sesuatu

yang dilakukan guru, yang mampu mempengaruhi karakter peserta didik. Guru

membantu membentuk watak peserta didik. Hal ini mencakup keteladanan

bagaimana perilaku guru, cara guru berbicara atau menyampaikan materi,

22

bagaimana guru bertoleransi, dan berbagai hal terkait lainnya. Nilai karakter

adalah nilai-nilai dalam pembelajaran yang berisi budi pekerti dan memberi

manfaat penting terhadap pembentukan karakter peserta didik.

2.1.5.2 Fungsi Nilai Karakter

Menurut Kemdiknas (2010: 7), fungsi nilai karakter dalam pendidikan

karakter dan budaya adalah sebagai berikut.

(1) Pengembangan: pengembangan potensi peserta didik untuk menjadi pribadi

berperilaku baik; ini bagi peserta didik yang telah memiliki sikap dan

perilaku yang mencerminkan budaya dan karakter bangsa.

(2) Perbaikan: memperkuat kiprah pendidikan nasional untuk bertanggung

jawab dalam pengembangan potensi peserta didik yang lebih bermartabat.

(3) Penyaring: untuk menyaring budaya bangsa sendiri dan budaya bangsa lain

yang tidak sesuai dengan nilai-nilai budaya dan karakter bangsa yang

bermartabat.

2.1.6 Aktivitas Belajar

2.1.6.1 Pengertian Aktivitas Belajar

Menurut Sardiman (2006: 100), aktivitas belajar adalah aktivitas yang

bersifat fisik maupun mental dan dua aktivitas itu harus saling berkaitan dalam

kegiatan pembelajaran. Sekolah merupakan salah satu pusat kegiatan belajar.

Banyak jenis aktivitas yang dapat dilakukan oleh peserta didik di sekolah.

2.1.6.2 Jenis-jenis Aktivitas Belajar

Menurut Paul D. Diedrich, sebagaimana dikutip oleh Sardiman (2006:

101), aktivitas peserta didik dibagi menjadi 8 jenis yaitu sebagai berikut.

23

(1) Kegiatan-kegiatan visual, meliputi: membaca, memperhatikan gambar

demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang lain.

(2) Kegiatan-kegiatan lisan, meliputi: menyatakan, merumuskan, bertanya,

memberi saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi,

interupsi.

(3) Kegiatan-kegiatan mendengarkan, meliputi: mendengarkan uaraian

percakapan, diskusi, musik, pidato.

(4) Kegiatan-kegiatan menulis, meliputi: menulis cerita, karangan, laporan,

angket, menyalin.

(5) Kegiatan-kegiatan menggambar: menggambar, membuat grafik, peta,

diagram.

(6) Kegiatan-kegiatan metrik, meliputi: melakukan percobaan, membuat

konstruksi, model mereparasi, bermain, berkebun, beternak.

(7) Kegiatan-kegiatan mental, meliputi: menanggapi, mengingat, memecahkan

soal, menganalisis, melihat hubungan, mengambil keputusan.

(8) Kegiatan-kegiatan emosional, meliputi: menaruh minat, merasa bosan,

gembira, bersemangat, bergairah, berani, tenang, gugup.

2.1.6.3 Indikator Aktivitas Belajar

Indikator aktivitas belajar peserta didik dalam pembelajaran matematika

dapat dijelaskan dalam Tabel 2.2 sebagai berikut.

24

Tabel 2.2 Indikator Aktivitas Belajar Peserta Didik

No Aktivitas Indikator

1 Kegiatan-kegiatan visual

a. Peserta didik mengamati dengan seksama saat guru memberi penjelasan.

b. Peserta didik membaca power point sebagai media pembelajaran.

c. Peserta didik memperhatikan dengan seksama saat guru memberikan contoh soal.

2 Kegiatan-kegiatan lisan

a. Peserta didik bertanya pada guru apabila kurang paham mengenai apa yang dijelaskan guru.

b. Peserta didik menjawab pertanyaan yang diajukan oleh guru.

c. Peserta didik ikut serta mengeluarkan pendapat pada saat diskusi berlangsung.

3 Kegiatan-kegiatan mendengarkan

a. Peserta didik mendengarkan penyajian materi dari guru selama kegiatan pembelajaran.

b. Peserta didik mendengarkan pemaparan peserta didik lain pada saat presentasi hasil diskusi.

4 Kegiatan-kegiatan menulis

a. Peserta didik mencatat materi yang disampaikan oleh guru.

b. Peserta didik mengerjakan soal yang diberikan oleh guru.

c. Peserta didik menuliskan langkah-langkah dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah.

d. Peserta didik merangkum hasil diskusi kelompok.

5 Kegiatan-kegiatan menggambar

a. Peserta didik menyelesaikan soal pemecahan masalah dengan bantuan gambar.

b. Peserta didik mampu menerjemahkan pertanyaan dengan simbol-simbol.

6 Kegiatan-kegiatan metrik

a. Peserta didik melakukan apa yang diinstruksikan oleh guru pada saat membentuk kelompok.

b. Peserta didik menyelesaikan soal pemecahan masalah sesuai dengan langkah yang sudah diajarkan oleh guru.

7 Kegiatan-kegiatan mental

a. Peserta didik berpendapat pada saat kegiatan pembelajaran atau kegiatan diskusi kelompok.

b. Peserta didik menyimpulkan hasil diskusi. 8 Kegiatan-kegiatan

emosional a. Peserta didik merasa senang pada saat

pembelajaran berlangsung. b. Peserta didik merasa termotivasi belajar pada

saat pembelajaran berlangsung.

25

2.1.7 Media Pembelajaran

2.1.7.1 Pengertian Media pembelajaran

Menurut Rifa’i & Anni (2009: 196), media pembelajaran adalah alat yang

digunakan pendidik dalam proses pembelajaran untuk membantu penyampaian

pesan pembelajaran.

2.1.7.2 Jenis-jenis Media Pembelajaran

Menurut Sanjaya (2002: 172), media pembelajaran dilihat dari sifatnya

dibagi menjadi tiga yaitu sebagai berikut.

(1) Media auditif, yaitu media yang hanya dapat didengar saja.

(2) Media visual, yaitu media yang hanya bisa dilihat saja, tidak mengandung

unsur suara.

(3) Media audiovisual, yaitu jenis media yang selain mengandung unsur suara

juga mengandung unsur gambar yang bisa dilihat.

Dalam penelitian ini, media pembelajaran yang digunakan adalah media

audiovisual berupa CD pembelajaran. CD pembelajaran adalah sebuah sistem

penyimpanan informasi pada piringan atau disc sebagai sarana komunikasi dalam

proses belajar mengajar agar peserta didik dan guru saling aktif. CD pembelajaran

yang digunakan dalam penelitian ini dibuat oleh peneliti dan digunakan sebagai

alat bantu dalam pembelajaran menggunakan model PBL.

2.1.8 Kemampuan Pemecahan Masalah

2.1.8.1 Pengertian Pemecahan Masalah

Menurut Polya, sebagaimana dikutip oleh Hudojo (2005: 76), pemecahan

masalah adalah suatu usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan guna

26

mencapai suatu tujuan yang tidak begitu segera dicapai. Sedangkan menurut

Krulik dan Rudnick, sebagaimana dikutip oleh Carson (2007: 7), pemecahan

masalah yaitu suatu proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh

sebelumnya ke dalam situasi baru yang belum dikenal.

2.1.8.2 Indikator Pemecahan Masalah

Menurut Wardhani (2008: 18), indikator peserta didik memiliki

kemampuan dalam pemecahan masalah adalah sebagai berikut.

(1) Menunjukkan pemahaman masalah.

(2) Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan

masalah.

(3) Menyajikan masalah secara sistematik dalam berbagai bentuk.

(4) Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat.

(5) Mengembangkan strategi pemecahan masalah.

(6) Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.

(7) Menyelesaikan masalah yang tak rutin.

Ciri dari pertanyaan atau penugasan berbentuk pemecahan masalah adalah:

(1) ada tantangan dalam materi tugas atau soal, (2) masalah tidak dapat

diselesaikan dengan menggunakan prosedur rutin yang sudah diketahui penjawab.

2.1.8.3 Langkah-langkah Pemecahan Masalah

Menurut Polya (1973: 16), ada 4 langkah yang dapat ditempuh dalam

pemecahan masalah yaitu sebagai berikut.

27

(1) Memahami masalah

Untuk memahami masalah yang dihadapi, peserta didik harus

memahami/membaca masalah secara verbal. Kemudian permasalahan

tersebut dilihat lebih rinci.

a. Apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan.

b. Data apa yang dimiliki.

c. Mencari hubungan-hubungan apa yang diketahui, data yang dimiliki dan

yang ditanyakan dengan memperhatikan: bagaimana kondisi soal,

mungkinkah kondisi dinyatakan dalam bentuk persamaan atau hubungan

lainnya, apakah kondisi itu tidak cukup atau kondisi itu berlebihan, atau

kondisi itu saling bertentangan.

(2) Merencanakan pemecahan masalah

Pada langkah merencanakan pemecahan masalah, perlu diperhatikan hal-hal

berikut.

a. Pertama kali memulai lagi dengan mempertanyakan hubungan antara

yang diketahui dan ditanyakan.

b. Teori mana yang dapat digunakan dalam masalah ini.

c. Memperhatikan yang ditanyakan, mencoba memikirkan soal yang pernah

diketahui dengan pertanyaan yang sama atau serupa.

(3) Melaksanakan pemecahan masalah

Melaksanakan rencana pemecahan dengan melakukan perhitungan yang

diperlukan untuk mendukung jawaban suatu masalah.

28

(4) Melihat kembali

Pada langkah ini, peserta didik harus dapat mengkritisi hasilnya, serta

melihat kelemahan dari solusi yang didapatkan. Peserta didik

menerjemahkan hasil operasi hitung dari model matematika.

Dalam penelitian ini digunakan langkah-langkah Polya untuk

menyelesaikan masalah matematika. Dengan menggunakan langkah-langkah

Polya, diharapkan peserta didik dapat dengan lebih runtut dan terstruktur dalam

memecahkan masalah matematika.

2.1.9 Ketuntasan Belajar

Ketuntasan belajar dapat diartikan sebagai pendekatan dalam pembelajaran

yang mempersyaratkan peserta didik dalam menguasai secara tuntas seluruh

standar kompetensi, kompetensi dasar dan indikator yang telah ditetapkan. Ada

beberapa faktor yang mempengaruhi ketuntasan belajar peserta didik, diantaranya

adalah peran guru dalam menyampaikan pembelajaran, metode atau model

pembelajaran, dan waktu yang tersedia untuk belajar.

Ketuntasan belajar dapat dianalisis secara perorangan maupun per

kelas. Menurut Depdiknas (2009: 20), KKM adalah batas minimal pencapaian

kompetensi pada setiap aspek penilaian mata pelajaran yang harus dikuasai oleh

peserta didik. KKM ditentukan melalui analisis tiga hal yaitu tingkat

kerumitan (kompleksitas), tingkat kemampuan rata-rata peserta didik (intake),

dan tingkat kemampuan sumber daya dukung sekolah.

29

2.1.10 Segiempat

Gambar 2.1 Bangun Segiempat

Gambar 2.2 Bukan Bangun Segiempat

Bangun datar pada Gambar 2.1 merupakan bangun segiempat. Sedangkan

bangun datar pada Gambar 2.2 bukan bangun segiempat.

2.1.10.1 Unsur-unsur Segiempat

Perhatikan Gambar 2.1 bangun (ii). Segiempat memiliki unsur-unsur

sebagai berikut.

(1) Memiliki empat titik sudut; A, B, C, dan D.

(2) Memiliki empat sisi (ruas garis); AB, BC, CD, dan DA

(3) Memiliki empat sudut; ∠ A ditulis ∠ DAB

∠ B ditulis ∠ ABC

∠ C ditulis ∠ BCD

∠ D ditulis ∠ CDA

C

B A

D

(i) (ii) (iii)

(iv) (v) (vi)

30

2.1.10.2 Pengertian Dua Sisi Berurutan

Perhatikan Gambar 2.1 bangun (ii).

AB dengan BC berurutan,

BC dengan CD berurutan,

CD dengan DA berurutan, dan

DA dengan AB berurutan.

2.1.10.3 Pengertian Dua Sisi Berhadapan


AB dengan CD berhadapan, dan

BC dengan AD berhadapan.

2.1.10.4 Kesepakatan dari Pengertian Dua Sisi (Ruas Garis) yang Sejajar


AB sejajar DC jika garis yang memuat AB sejajar garis yang memuat DC, dan

AD sejajar BC jika garis yang memuat AD sejajar garis yang memuat BC.

2.1.10.5 Pengertian Segiempat

Jelas segiempat adalah bangun datar tertutup yang dibatasi oleh empat ruas

garis sedemikian hingga setiap dua ruas garis tidak terletak pada satu garis.

2.1.10.6 Sifat-Sifat Bangun Segiempat

Secara umum bangun segiempat dapat dikelompok menjadi enam jenis

dengan sifatnya masing-masing. Keenam jenis bangun segiempat yaitu: (1)

jajargenjang, (2) persegi panjang, (3) persegi, (4) layang-layang, (5) belah ketupat,

31

dan (6) trapesium. Berikut penjelasan dari bangun jajargenjang, persegi panjang,

dan persegi serta sifat-sifat dari masing-masing bangun.

2.1.10.6.1 Definisi Jajargenjang

Jajargenjang adalah segiempat yang sepasang-sepasang sisinya yang

berhadapan sejajar (Kusni, 2008:14).

Selanjutnya pembahasan dari sifat-sifat jajargenjang adalah sebagai

berikut.

Gambar 2.3 Jajargenjang

Perhatikan Gambar 2.3.

(1) AD//BC dan AB//CD (definisi).

Jika diputar 180o dengan O (perpotongan diagonal) sebagai titik poros,

maka B menempati D dan C menempati A. Jadi AB = CD dan AD = BC,

AO = OC dan BO = OD. A = C dan B = D.

(2) A + B = 180o , A + C = 180o

C + B = 180o , B + D = 180o (sudut dalam sepihak).

Dari pembahasan di atas, maka sifat-sifat jajargenjang adalah:

a) sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar,

b) kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang (berpotongan di titik

tengah),

32

c) sudut-sudut yang berhadapan sama besar, dan

d) sudut-sudut yang berdekatan saling berpelurus.

2.1.10.6.2 Definisi Persegi Panjang

Persegi panjang adalah jajargenjang yang salah satu sudutnya siku-siku

(Kusni, 2008: 14).

Selanjutnya pembahasan dari sifat-sifat persegi panjang adalah sebagai

berikut.

Gambar 2.4 Persegi Panjang


1. Panjang AB = CD, panjang AD = BC, AB//CD dan AD//BC (definisi).

2. Karena A = 90o , maka B = C = D = 90o

(sudut-sudut yang berdekatan berpelurus).

3. Jika persegi panjang ABCD diputar 180o titik O sebagai titik poros, maka:

AC = BD dan AO = OC = BO = OD (berhimpit).

Dari pembahasan tersebut, maka sifat-sifat persegi panjang adalah:

a) dua sisi yang berhadapan sama panjang,

b) semua sudutnya siku-siku,

c) kedua diagonalnya sama panjang, dan

33

d) kedua diagonalnya berpotongan di satu titik dan saling membagi dua sama

panjang.

2.1.10.6.3 Definisi Persegi

Persegi adalah persegi panjang yang setiap dua sisi berurutan sama

panjang. Selanjutnya pembahasan dari sifat-sifat persegi adalah sebagai berikut.

Gambar 2.5 Persegi


1. Panjang AB = BC = CD = DA (definisi).

2. A = B = C = D = 90o (sifat persegi panjang).

3. Pada diagonalnya, AC = BD (sifat persegi panjang).

Jika persegi ABCD dilipat pada sumbu simetri AC, B menempati D maka

didapat:

a. BAC = DAC (berhimpit),

DCA = BCA (berhimpit),

b. BOA = DOA (berhimpit),

c. BOC = DOC (berhimpit).

Jika persegi ABCD dilipat pada sumbu simetri BD maka A menempati C

dan didapat:

d. ABD = CBD (berhimpit),

34

CDB = ADB (berhimpit),

e. BOA = BOC (berhimpit),

DOA = DOC (berhimpit).

Dari a dan c diperoleh bahwa kedua diagonal membagi sudut-sudut persegi

sama besar. Dari b dan d diperoleh bahwa perpotongan kedua diagonal

membentuk sudut siku-siku.

4. Pada perpotongan kedua diagonalnya AO = OC = BO = OD (sifat persegi

panjang).

Dari pembahasan tersebut, sifat-sifat persegi adalah:

(1) keempat sisinya sama panjang,

(2) semua sudutnya siku-siku,

(3) kedua diagonalnya sama panjang dan membagi sudut-sudut persegi sama

besar,

(4) kedua diagonal persegi saling berpotongan sama panjang dan membentuk

sudut siku-siku.

2.1.10.7 Keliling dan Luas Bidang Segiempat

Keliling segiempat adalah jumlah panjang dari seluruh ruas garis pada

segiempat. Sedangkan luas bidang segiempat adalah himpunan bagian dari sebuah

bidang yang dibatasi oleh ruas-ruas garis pada segiempat (Clemens, 1984).

35

2.1.10.7.1 Keliling dan Luas Persegi Panjang

Gambar 2.6 Keliling Persegi Panjang


Panjang KL = MN = p, dan panjang KN = LM = l.

Keliling KLMN = KL + LM + MN + NK

= 2 KL + 2 LM

= 2 p + 2 l

= 2 (p + l).

Jadi dapat disimpulkan rumus keliling persegi panjang adalah K = 2(p + l).

Gambar 2.7 Luas Persegi Panjang

p

l

p

l

gambar 4

36


No Gambar Panjang Lebar Luas

1 Gambar 1 4 3 12 = 4 x 3

2 Gambar 2 4 2 12 = 4 x 2

3 Gambar 3 5 3 15 = 5 x 3

4 Gambar 4 p l L = p x l

Tabel 2.3 Menemukan Rumus Luas Persegi Panjang

Dari Tabel 2.3 dapat disimpulkan bahwa luas persegi panjang adalah L = p x l.

2.1.10.7.2 Keliling dan Luas Jajargenjang

Gambar 2.8 Keliling Jajargenjang

Perhatikan jajargenjang KLMN pada Gambar 2.8.

Panjang KL = MN dan panjang LM = KN.

Keliling jajargenjang = KL + LM + MN + NK

= 2 KL + 2 LM

= 2 (KL + LM)

37

Gambar 2.9 Jajargenjang yang Dimanipulasi Membentuk Persegi Panjang

Perhatikan jajargenjang pada Gambar 2.9. KL = alas (a), ON = tinggi (t).

Selanjutnya perhatikan gambar jajargenjang di atas. Bagian yang diarsir dipotong

dan dipindah untuk membentuk sebuah bangun persegi panjang.

Luas jajargenjang = Luas persegi panjang

= a x t

Jadi dapat disimpulkan bahwa luas jajargenjang adalah L = a x t.

2.1.10.7.3 Keliling dan Luas Persegi

Gambar 2.10 Keliling dan Luas Persegi


Panjang AB = BC = CD = DA = s

Keliling ABCD = AB + BC + CD + DA = 4 AB = 4 s.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa rumus keliling persegi adalah K = 4 s.

Luas ABCD = 16 satuan luas

s

38

= 4 satuan x 4 satuan

= AB x BC

= s x s.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa luas persegi adalah L = s x s.

2.2 Kerangka Berpikir

Pembelajaran matematika memiliki beberapa tujuan yang harus dicapai, di

antaranya adalah mengembangkan kemampuan pemecahan masalah. Peserta didik

mengalami kesulitan dalam menerjemahkan soal kehidupan sehari-hari ke model

matematika dan menyelesaikan soal-soal bertipe pemecahan masalah. Kesulitan

peserta didik dalam menyelesaikan soal-soal bertipe pemecahan masalah lebih

terlihat khususnya pada materi yang bersifat abstrak sehingga memerlukan

visualisasi, seperti pada materi segiempat.

Pembelajaran matematika yang dilakukan oleh guru kurang divariasikan

dengan model lain dan pelaksanaan pembelajaran cenderung hanya melibatkan

peserta didik yang diminta maju menyelesaikan soal di depan kelas dan peserta

didik lainnya acuh dengan kegiatan pembelajaran di kelas sehingga aktivitas

peserta didik tidak maksimal. Kesulitan yang muncul dari pihak guru adalah

memilih model pembelajaran yang tepat guna meningkatkan kemampuan peserta

didik dalam pemecahan masalah dan membelajarkan peserta didik tentang

bagaimana cara menyelesaikan masalah dengan baik.

Model PBL merupakan suatu cara untuk melatih peserta didik aktif bekerja

sama dalam kelompok untuk mencari berbagai jalan keluar dari suatu masalah

39

yang dihadapi dengan menggunakan kemampuan yang telah ada pada diri peserta

didik. Dalam Model PBL ini peserta didik ditempatkan sebagai pusat

pembelajaran (student centered) yaitu peserta didik diarahkan untuk memecahkan

masalah yang berhubungan dengan materi yang akan dibahas sehingga akan

terbangun kreatifitas, kondisi menantang, kontekstual dan pengalaman belajar

yang beragam.

Pada pembelajaran dengan model PBL, peserta didik dihadapkan pada

permasalahan yang membangkitkan rasa keingintahuan untuk melakukan

penyelesaian masalah sehingga peserta didik aktif dalam mengajukan pertanyaan

baik kepada guru maupun sesama peserta didik. Jika aktivitas peserta didik di

dalam kegiatan pembelajaran meningkat maka kemampuan pemecahan masalah

peserta didik menjadi lebih baik.

Menurut Norman dan Schmidt, sebagaimana dikutip oleh Oguz-Unver &

Arabacioglu (2011: 306), PBL adalah menantang, memotivasi dan

menyenangkan. Proses pembelajaran dengan PBL memungkinkan peserta didik

untuk mengembangkan efektif pemecahan masalah, mandiri, dan keterampilan

belajar sepanjang hayat. Pendidikan karakter juga penting dalam kegiatan

pembelajaran matematika terutama untuk menciptakan suasana pembelajaran

yang aktif dan kondusif. Selain itu, media pembelajaran yang digunakan yaitu CD

pembelajaran juga dapat membantu peserta didik untuk memvisualisasikan

konsep-konsep yang abstrak pada materi segiempat.

Berdasarkan keunggulan yang dimiliki model PBL serta manfaat dari

media CD pembelajaran maka dengan memadukan keduanya yakni model PBL

40

berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran diduga efektif untuk

diterapkan sehingga kemampuan pemecahan masalah peserta didik dapat

meningkat.

2.3 Hipotesis




belajar.








41

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Metode Penentuan Subjek Penelitian

3.1.1 Populasi

Menurut Sugiyono (2011: 61), populasi adalah wilayah generalisasi yang

terdiri atas subjek yang mempunyai kuantitas dan karakteristik tertentu yang

ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.

Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VII di SMP Negeri 1

Gajah.

3.1.2 Sampel dan Teknik Sampling

Menurut Sugiyono (2011: 62), sampel adalah bagian dari jumlah dan

karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Pengambilan sampel pada penelitian ini

ditentukan dengan teknik cluster random sampling. Teknik ini digunakan karena

memperhatikan ciri-ciri antara lain peserta didik mendapat materi berdasar

kurikulum yang sama, peserta didik yang menjadi objek penelitian duduk pada

tingkat kelas yang sama dan pembagian kelas tidak ada kelas unggulan. Sampel

dalam penelitian ini adalah dua kelompok peserta didik. Satu kelompok peserta

didik tergabung dalam satu kelas eksperimen, yaitu kelas yang akan diberikan

perlakuan berupa model PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran,

dan satu kelompok peserta didik tergabung dalam satu kelas kontrol yang

menggunakan model ekspositori. Dengan menggunakan teknik cluster random

41

42

sampling diperoleh peserta didik dari dua kelas sebagai kelas sampel dan satu

kelas sebagai kelas uji coba.

3.1.3 Variabel Penelitian

Menurut Sugiyono (2011: 3), variabel penelitian adalah suatu atribut atau

sifat atau nilai dari orang, objek, atau kegiatan yang mempunyai variasi tertentu

yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulannya. Variabel

merupakan suatu besaran yang mempunyai suatu variasi nilai dua atau lebih yang

dapat diukur, diamati, atau dihitung.

3.1.3.1 Variabel Bebas

Menurut Sugiyono (2011: 4), variabel bebas merupakan variabel yang

menjadi penyebab timbulnya atau berubahnya variabel terikat. Variabel bebas

dalam penelitian ini adalah model pembelajaran.

3.1.3.2 Variabel Terikat

Menurut Sugiyono (2011: 4), variabel terikat merupakan variabel yang

dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya variabel bebas. Variabel

terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan masalah materi

segiempat kelas VII SMP Negeri 1 Gajah..

3.1.4 Desain Penelitian

Penelitian ini menggunakan desain true experiment (eksperimen yang

betul-betul) karena dalam desain ini peneliti dapat mengontrol semua variabel luar

yang mempengaruhi jalannya eksperimen. Peneliti memilih true experiment

dengan bentuk posttest only control design. Pada desain ini objek penelitian

43

ditempatkan secara random ke dalam kelas-kelas dan ditampilkan sebagai variabel

independen yang diberi post test. Nilai-nilai post test kemudian dibandingkan.

Penelitian diawali dengan menentukan populasi dan memilih sampel dari

populasi yang ada. Pada kelas eksperimen diterapkan model PBL berbasis nilai

karakter berbantuan CD pembelajaran dan kelas kontrol dengan model

pembelajaran ekspositori. Setelah dilaksanakan pembelajaran pada kelas

eksperimen dan kelas kontrol, kemudian diberikan tes dengan materi yang sama

untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah kedua kelas tersebut. Desain

penelitian dapat dilihat dalam Tabel 3.1 sebagai berikut.

Tabel 3.1 Desain Penelitian

R X1 O1

R X2 O2

Keterangan:

R : Kelompok yang masing-masing dipilih secara random.

X1 : Pembelajaran dengan model PBL berbasis nilai karakter

berbantuan CD pembelajaran.

X2 : Pembelajaran dengan model ekspositori.

O1 dan O2 : Pengaruh akibat perlakuan.

(Sugiyono, 2010: 112).

3.1.5 Langkah-Langkah Penelitian

Langkah-langkah atau prosedur yang digunakan dalam penelitian ini

adalah sebagai berikut.

44

(1) Mengambil data awal yaitu nilai ulangan akhir semester 1 mata pelajaran

matematika kelas VII SMP Negeri 1 Gajah tahun pelajaran 2011/2012. Data

awal dapat dilihat pada Lampiran 12.

(2) Berdasarkan dari data nomor 1 ditentukan kelas sampel penelitian secara

acak yaitu diperoleh kelas VII A sebagai kelas eksperimen dan kelas VII B

sebagai kelas kontrol kemudian menentukan kelas uji coba yaitu kelas VII

F.

(3) Menyusun instrumen indikator yang akan digunakan sebagai alat ukur


(4) Menyusun kisi-kisi tes uji coba. Kisi-kisi tes uji coba dapat dilihat pada

Lampiran 2.

(5) Menyusun instrumen tes uji coba berdasarkan kisi-kisi yang ada. Soal tes uji

coba dapat dilihat pada Lampiran 3.

(6) Melakukan uji coba instrumen tes pada kelas uji coba.

(7) Menganalisis data hasil instrumen tes uji coba untuk mengetahui validitas

butir soal, reliabilitas, taraf kesukaran, dan daya pembeda.

(8) Melaksanakan pembelajaran dengan model PBL berbasis nilai karakter

berbantuan CD pembelajaran di kelas ekperimen dan melaksanakan

pembelajaran model ekspositori di kelas kontrol.

(9) Melaksanakan pengamatan selama pembelajaran berlangsung.

(10) Melaksanakan tes untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah

peserta didik.

(11) Menganalisis hasil tes.

45

(12) Menyusun hasil penelitian.

3.2 Metode Pengumpulan Data

3.2.1 Metode Tes

Metode ini digunakan untuk memperoleh data akhir tes kemampuan

pemecahan masalah peserta didik pada materi segiempat. Tes dilakukan setelah

kelas eksperimen dan kelas kontrol memperoleh materi segiempat. Sebelum

dilakukan tes, soal terlebih dahulu diujicobakan pada kelas uji coba. Uji coba

dilakukan untuk mengetahui tingkat kesahihan dan keabsahan tes yang meliputi

validitas, reliabilitas, taraf kesukaran dan daya pembeda dari tiap-tiap butir soal.

Hasil tes tersebut digunakan sebagai data akhir untuk membandingkan

kemampuan pemecahan masalah pada kelas eksperimen dan kelas kontrol.

Dengan demikian dapat diketahui kemampuan pemecahan masalah peserta didik

yang diajar dengan model PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD

pembelajaran dan kelas kontrol yang diajar dengan model ekspositori.

3.2.2 Metode Observasi

Metode ini digunakan untuk memperoleh data hasil pengamatan aktivitas

peserta didik.

3.3 Instrumen Penelitian

Menurut Arikunto (2009: 193), instrumen penelitian adalah alat atau

fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data agar

46

pekerjaannya lebih mudah dan hasilnya lebih baik, dalam arti lebih cermat,

lengkap dan sistematis sehingga lebih mudah diolah.

3.3.1 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

Instrumen tes pada penelitian ini merupakan tes kemampuan pemecahan

masalah peserta didik kelas VII A dan VII B pada materi segiempat. Soal tes

kemampuan pemecahan masalah dapat dilihat pada Lampiran 44.

3.3.1 Instrumen Lembar Observasi

Instrumen lembar observasi yang digunakan adalah lembar observasi

aktivitas peserta didik. Lembar observasi aktivitas peserta didik dapat dilihat pada

Lampiran 47.

3.4 Analisis Data Uji Coba Instrumen

Setelah perangkat tes tersusun, kemudian diujicobakan pada kelas uji coba,

yaitu kelas yang bukan merupakan sampel penelitian dan sudah mendapatkan

materi segiempat. Adapun tujuan pelaksanaan tes uji coba adalah untuk

mengetahui butir-butir soal yang layak digunakan pada tes akhir.

3.4.1 Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah

3.4.1.1 Analisis Validitas

Menurut Anderson, sebagaimana dikutip oleh Arikunto (2009:65), sebuah

tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang hendak diukur. Pada

penelitian ini, untuk mengetahui validitas butir soal, digunakan rumus korelasi

product moment, sebagai berikut.

47

�� =� ∑ �� − (∑ �)(∑ �)

�{� ∑ �� − (∑ �)�}{� ∑ �� − (∑ �)�}

Keterangan:

�� : koefisien korelasi antara X dan Y

N : banyaknya subjek/peserta didik yang diteliti

∑ � : jumlah skor tiap butir soal

∑ Y : jumlah skor total

∑ �� : jumlah kuadrat skor butir soal

∑ �� : jumlah kuadrat skor total

(Arikunto, 2009:72).

Hasil perhitungan r�� dikonsultasikan pada tabel kritis r product moment,

dengan taraf signifikansi � = 5% . Jika �� > �� maka item tersebut valid.

Nilai �� untuk N = 28 dan taraf signifikansi � = 5% adalah 0,374.

Pada analisis tes uji coba dari 10 soal uraian diperoleh tujuh soal valid yaitu soal

nomor 1, 2, 3, 4, 5, 8, dan 9 karena mempunyai �� > �� dan tiga soal tidak

valid yaitu soal nomor 6, 7 dan 10 karena �� < �� . Perhitungan selengkapnya

dapat dilihat pada Lampiran 6.

3.4.1.2 Analisis Reliabilitas

Menurut Arikunto (2009: 86), reliabilitas berhubungan dengan masalah

kepercayaan. Suatu tes dikatakan memiliki taraf kepercayaan tinggi apabila tes

tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Instrumen yang baik adalah

instrumen yang dapat dengan ajeg memberikan data yang sesuai dengan

48

kenyataan. Reliabilitas tes pada penelitian ini diukur dengan menggunakan rumus

alpha sebagai berikut.

�� = ��

(� − 1)��1 −

∑ ��

��

�

Keterangan:

�� : reliabilitas tes secara keseluruhan

� : banyaknya item

∑ �� : jumlah varians skor tiap-tiap item

∑ ��2 : varians total.

Dengan rumus varians (��):

�� =∑ �� −

(∑ � )�

�

�

Keterangan:

X : skor pada belah awal dikurangi skor pada belah akhir;

N : jumlah peserta tes.

(Arikunto, 2009:109-110)

Kriteria pengujian reliabilitas tes yaitu nilai �� dikonsultasikan dengan

harga r tabel, jika �� > �� maka item tes yang di uji cobakan reliabel.

Berdasarkan analisis tes uji coba diperoleh rhitung =0,838. Dari tabel r

product moment diperoleh �� untuk N = 28 dan taraf signifikan α = 5% adalah

0,374. Karena �� > �� sehingga soal reliabel. Perhitungan selengkapnya


49

3.4.1.3 Analisis Taraf Kesukaran

Menurut Arifin (2012:147), tingkat kesukaran soal adalah peluang untuk

menjawab benar suatu soal pada tingkat kemampuan tertentu yang biasa

dinyatakan dengan indeks. Rumus yang digunakan untuk mencari indeks

kesukaran soal uraian yaitu sebagai berikut.

�� − �� =��ℎ ��

��ℎ ��

�� =�� − ��

��

Kriteria tingkat kesukaran:

0,00 ≤ �� < 0,31, soal termasuk kriteria sukar

0,31 ≤ �� < 0,71, soal termasuk kriteria sedang

0,71 ≤ �� < 1,00, soal termasuk kriteria mudah

(Arifin, 2012: 147-148).

Berdasarkan analisis uji coba diperoleh dua soal dengan kriteria mudah

yaitu soal nomor 1 dan 10 ; tujuh soal dengan kriteria sedang yaitu soal nomor 2,

3, 4, 5, 7, 8, dan 9; dan satu soal dengan kriteria sukar yaitu soal nomor 6.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8.

3.4.1.4 Analisis Daya Pembeda

Menurut Arifin (2012: 145), daya pembeda soal adalah kemampuan suatu

soal untuk membedakan antara peserta didik yang pandai dengan peserta didik

yang kurang pandai. Rumus yang digunakan untuk mencari daya pembeda soal

uraian digunakan rumus sebagai berikut.

50

�� =�� − ��

��

Keterangan

�� : daya pembeda

�� : rata-rata kelompok atas

�� : rata-rata kelompok bawah

�� : skor tertinggi setiap soal uraian

Klasifikasi daya pembeda:

�� ≥ 0,40 = sangat baik

0,30 ≤ �� < 0,40 = baik

0, 20 ≤ �� < 0,30 = cukup

�� < 0,20 = kurang baik

(Arifin, 2009: 146).

Dari 10 soal yang telah diujicobakan diperoleh dua soal dengan kriteria

sangat baik yaitu soal nomor 3 dan 4; dua soal dengan kriteria baik yaitu nomor 5

dan 9; tiga soal dengan kriteria cukup baik yaitu nomor 1, 2 dan 8; tiga soal

dengan kriteria kurang baik yaitu nomor 6, 7, dan 10. Perhitungan selengkapnya


3.4.1.5 Rekapitulasi Hasil Analisis Uji Coba

Rekapitulasi hasil analisis uji coba dapat dilihat pada Tabel 3.2 sebagai

berikut.

51

Tabel 3.2 Rekapitulasi Hasil Analisis Uji Coba Butir Soal

Validitas Reliabilitas Tingkat

Kesukaran Daya

pembeda Keterangan

1 Valid

Reliabel

Mudah Cukup Dipakai 2 Valid Sedang Cukup Dipakai 3 Valid Sedang Sangat Baik Dipakai 4 Valid Sedang Sangat Baik Dipakai 5 Valid Sedang Baik Dipakai 6 Tidak Valid Sukar Kurang Baik Tidak Dipakai 7 Tidak Valid Sedang Kurang Baik Tidak Dipakai 8 Valid Sedang Cukup Dipakai 9 Valid Sedang Baik Dipakai

10 Tidak Valid Mudah Kurang Baik Tidak Dipakai

3.5 Analisis Data Awal

Kondisi awal dari kedua sampel ini diketahui dengan melakukan analisis

data awal yaitu nilai UAS pada semester gasal kelas VII yang meliputi uji

normalitas, uji homogenitas, serta uji kesamaan rata-rata. Data awal kedua kelas

yang digunakan dalam penelitian disajikan dalam Tabel 3.3 berikut.

Tabel 3.3 Data Awal

Kelas N Rata-rata STDEV Nilai Tertinggi Nilai Terendah

Eksperimen 28 67,50 6,56 84 55

Kontrol 28 65,89 7,49 82 47

Data selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 12.

3.5.1 Uji Normalitas Data Awal

Uji normalitas data awal dilakukan untuk mengetahui keadaan awal kelas

eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal atau tidak, yang paling penting

adalah untuk menentukan statistik parametrik atau non parametrik. Hipotesis yang

digunakan adalah sebagai berikut.

��: Data berdistribusi normal.

��: Data tidak berdistribusi normal.

52

Uji statistika yang digunakan adalah uji Chi-Kuadrat. Adapun langkah-

langkah yang dilakukan dalam uji normalitas data awal adalah sebagai berikut.

1. Menyusun data dalam tabel distribusi frekuensi.

a. Menentukan data terbesar dan data terkecil untuk mencari rentang.

rentang = data terbesar – data terkecil.

b. Menentukan banyaknya kelas interval (k) dengan menggunakan aturan

Sturges, yaitu k = 1 – 3,3 log n dengan n = banyaknya objek penelitian.

c. Menentukan panjang kelas interval

2. Menghitung rata-rata dan simpangan baku (s).

i

ii

f

xfx

dan )1(

)( 22

nn

xfxfs

iiii

3. Membuat tabulasi data ke dalam interval kelas.

4. Menghitung nilai Z dari setiap batas kelas.

5. Menghitung frekuensi yang diharapkan (Oi) dengan cara mengalikan

besarnya ukuran sampel dengan peluang atau luas daerah di bawah kurva

normal untuk interval yang bersangkutan.

6. Menghitung statistik Chi-Kuadrat dengan rumus sebagai berikut.

k

i i

ii

E

EO

1

2

2

Keterangan :

2 : Nilai chi kuadrat

Oi : Hasil pengamatan

Ei : Hasil yang diharapkan

53

k : Banyaknya kelas interval (Sudjana, 2005: 273)

Kriteria pengujiannya adalah H0 diterima jika ��hitung ≤ � �

tabel, dengan

�� tabel = �(�� )(��)� , � = 5%.

7. Membandingkan harga Chi Kuadart data dengan tabel Chi Kuadrat dengan

dk = k-3 dan taraf signifikan 5% (Sudjana, 2005: 293).

8. Menarik kesimpulan, Ho ditolak jika dalam hal lainnya Ho diterima

(Sudjana, 2005: 273).

Berdasarkan hasil perhitungan untuk kelas eksperimen diperoleh banyak

data = 28; nilai rata-rata 67,50; nilai simpangan baku 6,56; nilai tertinggi = 84;

nilai terendah = 55; banyak kelas interval = 6, dk untuk distribusi Chi-kuadrat = 3,

panjang kelas interval = 5, ��ℎ��= 6,8584; dan �� = 7,81; dengan

demikian ��hitung ≤ � �

tabel. Ini berarti Ho diterima sehingga data awal peserta

didik kelas eksperimen berdistribusi normal.

Berdasarkan hasil perhitungan untuk kelas kontrol diperoleh banyak data =

28; nilai rata-rata 65,89; nilai simpangan baku 7,49; nilai tertinggi = 82; nilai

terendah = 47; banyak kelas interval = 6; dk untuk distribusi Chi-kuadrat = 3;

panjang kelas interval = 6; ��ℎ�� = 5,0246; �� = 7,81; dengan demikian

��hitung ≤ � �

tabel. Ini berarti Ho diterima sehingga data nilai awal peserta didik

kelas kontrol berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

Lampiran 13.

54

3.5.2 Uji Homogenitas Data Awal

Uji homogenitas data awal dilakukan untuk mengetahui varians data awal

kedua kelas sampel sama atau tidak.. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai

berikut.

�� : �� = ��

� (kedua varians sama)

�� : σ�� ≠ σ�

� (varians tidak sama)

Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.

F�� =Varians terbesar

Varians terkecil

Kriteria pengujiannya adalah H0 diterima jika � < � �

��(�� ,�� )

dengan

� �� = ��

� (��,�� ), � = 5% (Sudjana, 2005: 250).

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh � ℎ�� = 1,30 dan � �� =

1,90. Karena � ℎ�� < � ��, maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelas

sampel berasal dari kondisi awal yang sama atau homogen. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 14.

3.5.3 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Data Awal

Uji kesamaan rata-rata data awal dilakukan untuk mengetahui kedua

sampel mempunyai rata-rata kemampuan awal yang sama atau tidak. Berdasarkan

uji normalitas data awal dan dan uji homogenitas data awal diperoleh kesimpulan

bahwa data awal berdistribusi normal dan homogen, maka statistik uji yang

digunakan adalah uji �. Analisis data dengan menggunakan uji dua rata-rata dua

pihak. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.

Ho: μ�= μ

� (rata-rata data awal nilai UAS kelas yang diajar dengan model PBL

berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran sama dengan

55

rata-rata data awal nilai UAS kelas yang diajar dengan model

ekspositori).

H1: μ�

≠ μ�. (rata-rata data awal nilai UAS kelas yang diajar dengan model PBL

berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran tidak sama

dengan rata-rata data awal nilai UAS kelas yang diajar dengan

model ekspositori).


t = x� − x�

s ��

��+

�

��

dengan

s = �(n� − 1)s�

� + (n � − 1)s��

n� + n � − 2

Keterangan

t : t��

x� : nilai rata-rata kelompok eksperimen

x� : nilai rata-rata kelompok kontrol

n� : banyaknya peserta didik kelompok eksperimen

n� : banyaknya peserta didik kelompok kontrol

s�� : varians kelompok eksperimen

s�� : varians kelompok kontrol

s : simpangan baku gabungan (Sudjana, 2005: 239)

Kriteria pengujiannya adalah Ho diterima apabila - ttabel < thitung < ttabel,

dengan ttabel = ��

�

�� (�� )

, � = 5% (Sudjana, 2005: 239).

56


2,01. Karena −� �� < � ℎ�� < � ��, maka dapat disimpulkan bahwa

tidak ada perbedaan rata-rata yang signifikan antara kedua kelas sampel atau

kedua kelas sampel mempunyai rata-rata kemampuan awal yang sama.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 15.

3.6 Analisis Data Akhir

3.6.1 Uji Normalitas Data Akhir

Uji normalitas data akhir dilakukan untuk mengetahui apakah data akhir

yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Langkah-langkah uji normalitas

data akhir sama dengan langkah-langkah uji normalitas data awal.

3.6.2 Uji Homogenitas Data Akhir

Uji homogenitas data akhir dilakukan untuk mengetahui varians data akhir

kedua kelas sampel sama atau tidak. Langkah-langkah uji homogenitas data akhir

sama dengan langkah-langkah uji homogenitas data awal.

3.6.3 Uji Hipotesis 1

3.6.3.1 Uji Ketuntasan Individual

Uji ketuntasan individual digunakan untuk mengetahui rata-rata data akhir

pada kelas sampel mencapai ketuntasan individual atau tidak. Uji ketuntasan

individual menggunakan uji rata-rata satu pihak yaitu pihak kanan. Hipotesis yang


H0 : µ ≤ 62,5 (pembelajaran dengan model PBL berbasis nilai karakter berbantuan

CD pembelajaran tidak menghasilkan rata-rata data akhir hasil tes

57

kemampuan pemecahan masalah minimal 63 atau belum mencapai

ketuntasan individual).

H1 : µ > 62,5 (pembelajaran dengan model PBL berbasis nilai karakter berbantuan

CD pembelajaran menghasilkan rata-rata data akhir hasil tes

kemampuan pemecahan masalah minimal 63 atau telah mencapai


Terdapat dua kemungkinan uji statistik yang akan digunakan, yaitu sebagai

berikut.

(1) Jika uji normalitas dipenuhi dan � diketahui digunakan uji �,

(2) Jika uji normalitas dipenuhi tetapi � tidak diketahui digunakan uji �.

Untuk menguji ketuntasan individual digunakan rumus berikut.

(1) Jika σ diketahui.

z =x� −μ

�σ

√�

Keterangan

z : uji z;

x� : rata-rata;

μ�

: standar ketuntasan minimal;

σ : simpangan baku populasi;

n : banyak peserta didik (Sudjana, 2005: 226).

Kriteria yang digunakan yaitu Ho ditolak apabila zhitung ≥ �� dengan

�� = z(0,5-α), � = 5% (Sudjana, 2005: 229).

58

(2) Jika σ tidak diketahui.

t =x� −μ

��

√�

Keterangan

t : uji t;

x� : rata-rata;

μ�

: standar ketuntasan minimal;

s : simpangan baku sampel;

n : banyak peserta didik (Sudjana, 2005: 227).

Kriteria yang digunakan yaitu Ho ditolak apabila thitung ≥ �� dengan

�� = t(1- α)(n-1), � = 5% (Sudjana, 2005: 231).

3.6.3.2 Uji Ketuntasan Klasikal

Uji ketuntasan klasikal digunakan untuk mengetahui persentase ketuntasan

belajar data akhir pada kelas sampel memenuhi ketuntasan klasikal atau tidak. Uji

ketuntasan klasikal menggunakan uji proporsi satu pihak yaitu pihak kanan.

Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.

H0 : π ≤ 0,745 (persentase peserta didik yang mencapai ketuntasan individual

pada pembelajaran dengan model PBL berbasis nilai karakter

berbantuan CD pembelajaran belum melampaui 75 % atau

belum mencapai ketuntasan klasikal).

H1 : π > 0,745 (persentase peserta didik yang mencapai ketuntasan individual


59

berbantuan CD pembelajaran sudah melampaui 75 % atau telah

mencapai ketuntasan klasikal).


z =

�

�− π�

�π�(�� π�)

�

Keterangan

z : nilai t yang dihitung;

x : banyaknya peserta didik yang tuntas secara individual;

0 : nilai yang dihipotesiskan, dengan %750

n : jumlah anggota sampel (Sudjana, 2005: 233).

Kriteria yang digunakan yaitu Ho ditolak jika �� ≥ �� dengan

�� = ��,��, � = 5% (Sudjana, 2005: 234).


3.6.4.1 Uji Perbedaan Dua Rata-rata

Uji perbedaan dua rata-rata digunakan untuk mengetahui mana yang lebih

baik antara rata-rata kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen dengan

rata-rata kemampuan pemecahan masalah kelas kontrol. Uji perbedaan dua rata-

rata menggunakan uji rata-rata satu pihak yaitu pihak kanan. Hipotesis yang


Ho: �� ≤ � � (rata-rata data akhir hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas

yang diajar dengan model PBL berbasis nilai karakter berbantuan

CD pembelajaran kurang dari atau sama dengan rata-rata data akhir

60

hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas yang diajar

menggunakan model pembelajaran ekspositori).

H1: �� > �� (rata-rata data akhir hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas


CD pembelajaran lebih dari rata-rata data akhir hasil tes

kemampuan pemecahan masalah kelas yang diajar menggunakan

model pembelajaran ekspositori).

Terdapat tiga kemungkinan uji statistik yang akan digunakan, yaitu

sebagai berikut.

(1) Jika uji normalitas dan uji homogenitas dipenuhi, digunakan uji �.

(2) Jika uji normalitas dipenuhi tetapi uji homogenitas tidak dipenuhi, menurut

Sudjana (2005: 240) pendekatan yang cukup memuaskan adalah dengan

menggunakan statistik �′.

(3) Jika uji normalitas dan uji homogenitas tidak dipenuhi, digunakan statistik

Mann-Whitney U-Test.

Untuk menguji hipotesis digunakan rumus berikut.

(1) Jika σ� = σ� = σ tetapi σ tidak diketahui.

t = x� − x�

s ��

��+

�

��

dengan

s = �(n� − 1)s�

� + (n � − 1)s��

n� + n � − 2

Keterangan

61

t : ��

�� : nilai rata-rata kelompok eksperimen

�� : nilai rata-rata kelompok kontrol

�� : banyaknya peserta didik kelompok eksperimen

�� : banyaknya peserta didik kelompok kontrol

�� : varians kelompok eksperimen

�� : varians kelompok kontrol

s : simpangan baku sampel gabungan (Sudjana, 2005: 239)

Kriteria yang digunakan adalah tolak H0 jika �� > �� dengan

�� = t(�� )(�� ) , � = 5% (Sudjana, 2005: 239).

(2) Jika σ� ≠ σ � dan kedua − duanya tidak diketahui.

t′ = x� − x�

��

�

��+

��

��

Kriteria yang digunakan adalah tolak H0 jika �′ ≥� ��

� �� dengan � � =

��

��, � � =

��

��, �� = �(��∝ ),(��) , �� = �(��∝ ),(��) , � = 5% (Sudjana, 2005:

243).

(3) Mann-Whitney U-Test

Mann-Whitney U-Test digunakan untuk menguji data yang berbentuk

ordinal. Menurut Sukestiyarno (2010: 2) data ordinal merupakan data yang

berasal dari hasil pengamatan, observasi, atau angket berskala dari suatu

variabel. Sugiyono (2011: 153) menyatakan bahwa bila data masih

berbentuk interval, sebenarnya dapat menggunakan t-test untuk

2

2

62

pengujiannya, tetapi bila asumsi t-test tidak dipenuhi (misalnya data harus

normal) maka test ini dapat digunakan.

Menurut Sugiyono (2011: 156) taraf signifikasi yang dipilih adalah � =

5%. Kriteria pengujian yang digunakan adalah tolak �� dan terima �� jika

harga �� < ��.

Menurut Sugiyono (2011: 153) rumus yang digunakan dalam uji ini ada dua

yaitu sebagai berikut.

�� = �� +��(�� + 1)

2− ��

dan

�� = �� +��(�� + 1)

2− ��

dengan

�� = jumlah sampel kelompok eksperimen,

�� = jumlah sampel kelompok kontrol,

�� = jumlah peringkat 1,

�� = jumlah peringkat 2,

�� = banyaknya rangking pada kelompok eksperimen, dan

R� = banyaknya rangking pada kelompok kontrol.

Kedua rumus tersebut digunakan dalam perhitungan karena akan digunakan

untuk mengetahui harga � mana yang lebih kecil. Harga � yang lebih kecil

tersebut yang digunakan untuk pengujian, disebut sebagai �� dan

membandingkan dengan �� .

63

3.6.4.2 Uji Perbedaan Dua Proporsi

Uji perbedaan dua proporsi digunakan untuk mengetahui mana yang lebih

baik antara persentase ketuntasan kelas eksperimen dengan persentase ketuntasan

kelas kontrol. Uji kesamaan dua proporsi menggunakan uji proporsi satu pihak

yaitu pihak kanan. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.

H0: �� ≤ � � (persentase peserta didik yang mencapai ketuntasan individual pada

kelas yang diajar dengan model PBL berbasis nilai karakter

berbantuan CD pembelajaran kurang dari atau sama dengan

persentase peserta didik yang mencapai ketuntasan individual pada

kelas yang diajar dengan model ekspositori).

H1: �� > �� (persentase peserta didik yang mencapai ketuntasan individual pada


berbantuan CD pembelajaran lebih dari persentase peserta didik

yang mencapai ketuntasan individual pada kelas yang diajar dengan

model ekspositori).


z =�

��

�� − �

��

��

� pq ��

�� + �

�

��

Dengan � =��

�� dan � = 1 − � (Sudjana, 2005: 246).

Keterangan

z = nilai t yang dihitung;

x� = banyaknya peserta didik kelas ekperimen yang tuntas individual;

64

x� = banyaknya peserta didik kelas kontrol yang tuntas individual;

n� = jumlah peserta didik kelas eksperimen;

n� = jumlah peserta didik kelas eksperimen; (Sudjana, 2005: 247-248).

Kriteria yang digunakan adalah tolak H0 jika �� ≥ �� , dengan

�� = ��,��, � = 5% (Sudjana, 2005: 248).


3.6.5.1 Bentuk Persamaan Regresi Linier Sederhana

�� = � + ��

Keterangan:

X : Variabel bebas

�� : Variabel terikat

a : Nilai �� jika 0X (harga konstan)

b : angka arah atau koefisien regresi, yang menunjukkan angka penaikan

atau penurunan variabel terikat yang didasarkan pada perubahan variabel

bebas. Bila (+) maka arah garis naik, dan jika (-) arah garis turun (Sugiyono,

2011: 261).

Untuk menghitung koefisien-koefisien a dan b dapat menggunakan

rumus berikut (Sugiyono, 2011: 262).

� =(∑ Y�)�∑ ��

�� −(∑ X�)(∑ X�Y�)

� ∑ �� − (∑ X�)

� � =

� ∑ X�Y�− (∑ X�)(∑ Y�)

� ∑ �� − (∑ X�)

�

3.6.5.2 Uji Keberartian dan Uji Kelinieran Regresi

Uji kelinieran regresi digunakan untuk mengetahui apakah X dan Y

membentuk garis linier atau tidak. Jikalau tidak membentuk linier maka analisis

65

regresi tidak dapat digunakan (Sugiyono, 2011: 265-266). Rumus-rumus yang

digunakan dalam uji linieritas adalah sebagai berikut.

��(�) = � ��

��(�) = (∑ ��)�

�

��(b|a) = b �� X�Y�− (∑ X�)(∑ Y�)

n�

��(��) = ��(�) − ��(�) − ��((b|a)

��(�) = � �� −

(∑ Y�)�

��

��(��) = ��(��) − ��(�)

Keterangan:

)(TJK : jumlah kuadrat total

)(aJK : jumlah kuadrat koefisien a

)|( abJK : jumlah kuadrat regresi (b|a)

)(SJK : jumlah kuadrat sisa

)(TCJK : jumlah kuadrat tuna cocok

)(GJK : jumlah kuadrat galat

Daftar analisis varians regresi linier sederhana dapat dilihat dalam Tabel

3.4 berikut.

66

Tabel 3.4 Daftar Analisis Varians

Sumber Variasi

dk JK KT F

Total

n

∑ ��

� ��

Koefisien (a)

Regresi (b|a)

Sisa

1 1

n-2

JK(a)

JK(b|a)

JK(S)

JK(a)

�� =JK(b|a)

�� =

JK(S)

� − 2

��

��

Tuna Cocok

Galat

k-2

n-k

JK(TC)

JK(G)

�� =

JK(TC)

� − 2

�� =

JK(G)

� − �

��

�

��

Langkah-langkah uji kelinearan adalah sebagai berikut.

1) Menentukan hipotesis penelitian.

Data membentuk grafik linier.

2) Menentukan hipotesis statistik.

0H : regresi linier

1H : regresi non linier

3) Menentukan α.

4) Mencari statistika hitung dengan rumus G

TC

hitungs

sF

2

2

5) Kriteria uji: 0H ditolak jika �� > �(�� )(��,��).

6) Kesimpulan (Sugiyono, 2011:274).

Langkah-langkah uji keberartian adalah sebagai berikut.

1) Menentukan hipotesis penelitian.

67

Data membentuk memenuhi kriteria keberartian.

2) Menentukan hipotesis statistik.

0H: b = 0 (koefisien arah regresi tidak berarti)

1H : b≠ 0 (koefisien arah regresi berarti)

3) Menentukan α.

4) Mencari statistika hitung dengan rumus sis

reg

hitungs

sF

2

2

5) Kriteria uji: 0H ditolak jika �� > �(�� )(�,��)

6) Kesimpulan (Sugiyono, 2011:273).

3.6.5.3 Koefisien Determinasi

Untuk mengetahui besar pengaruh aktivitas peserta didik yang yang

ditimbulkan oleh model PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran

terhadap hasil posttest kemampuan pemecahan masalah peserta didik, dapat

dilihat dari koefisien determinasinya. Jika persamaan regresi linier Y atas X telah

ditentukan dan sudah didapat koefisien arah b, maka koefisien determinasi dapat

dihitung dengan rumus sebagai berikut (Sudjana, 2005: 370).

�� =�{� ∑ �� − (∑ ��)(∑ ��)}

� ∑ �� − (∑ ��)�

68

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Penelitian

Penelitian eksperimen ini dilakukan untuk mengetahui keefektifan model

PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan

pemecahan masalah materi segiempat kelas VII. Hasil penelitian dalam bab ini

adalah uraian hasil penelitian di SMP Negeri 1 Gajah pada kelas eksperimen dan

kelas kontrol setelah dikenai pembelajaran yang berbeda. Kelas VII A sebagai

kelas eksperimen dikenai model PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD

pembelajaran dan kelas VII B sebagai kelas kontrol dikenai model pembelajaran

ekspositori.

4.1.1 Analisis Data Akhir

Setelah melaksanakan pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas

kontrol kemudian dilakukan evaluasi dengan instrumen tes uraian sebanyak 7

butir soal sehingga diperoleh data akhir nilai kemampuan pemecahan masalah.

Analisis data akhir dilakukan untuk menguji hipotesis, tetapi sebelum melakukan

uji hipotesis dilakukan uji persyaratan meliputi uji normalitas data akhir dan uji

homogenitas data akhir. Data Akhir kedua kelas yang digunakan dalam penelitian

disajikan dalam Tabel 4.1 berikut.

68

69

Tabel 4.1 Data Akhir

Kelas N Rata-rata STDEV Nilai Tertinggi Nilai Terendah

Eksperimen 28 72,37 9,82 97 44

Kontrol 28 66,26 7,43 82 47

Data selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 46.

4.1.1.1 Uji Normalitas Data Akhir

Uji normalitas data akhir dilakukan untuk mengetahui keadaan akhir kelas

eksperimen dan kelas kontrol berdistribusi normal atau tidak. Hipotesis yang


��: Data berdistribusi normal.

��: Data tidak berdistribusi normal.

Kriteria pengujiannya adalah H0 diterima jika ��hitung ≤ � �

tabel, dengan ��

tabel = �(��)(��)� , � = 5%.

Hasil uji normalitas data akhir kelas eksperimen dan kelas kontrol

disajikan dalam Tabel 4.2 berikut.

Tabel 4.2 Hasil Uji Normalitas Data Akhir

No Kelas 2hitung 2

tabel Kriteria

1 Eksperimen (VII A) 7,0736 7,81 Berdistribusi normal

2 Kontrol (VII B) 2,8019 7,81 Berdistribusi normal

Berdasarkan Tabel 4.2 di atas, hasil perhitungan uji normalitas kelas

eksperimen dan kelas kontrol diperoleh bahwa ��hitung ≤ � �

tabel, ini berarti kedua

kelas berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran

50.

70

4.1.1.2 Uji Homogenitas Data Akhir

Uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui varians data akhir kedua

kelas sampel sama atau tidak. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.

�� : �� = ��

� (kedua varians sama)

�� : σ�� ≠ σ�

� (varians tidak sama)

Uji statistika yang digunakan adalah uji �. Kriteria pengujiannya adalah H0

diterima jika � < � �

�� (��,�� )

dengan � �� = ��

� (�� ,�� ), � = 5%.


1,90. Karena � ℎ�� < � ��, maka hasil akhir kedua kelas mempunyai

varians yang sama. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 51.

4.1.1.3 Uji Hipotesis I

Uji hipotesis I adalah uji ketuntasan belajar meliputi uji ketuntasan secara

individual dan klasikal. Ketuntasan individual digunakan untuk mengetahui

pembelajaran yang dilakukan dapat mencapai ketuntasan individual yang sudah

ditetapkan oleh SMP Negeri 1 Gajah yaitu 63. Ketuntasan klasikal digunakan

untuk mengukur keberhasilan kelas dilihat dari sekurang-kurangnya 75 % dari

jumlah peserta didik yang ada di kelas tersebut telah tuntas belajar secara

individual.

Uji ketuntasan individual digunakan untuk mengetahui rata-rata data akhir

pada kelas sampel mencapai ketuntasan individual atau tidak. Berdasarkan uji

normalitas data akhir dan uji homogenitas data akhir diperoleh kesimpulan bahwa

kedua kelas sampel berdistribusi normal dan homogen, maka statistik uji yang

digunakan untuk menguji ketuntasan individual adalah uji �. Uji ketuntasan

71

individual menggunakan uji rata-rata satu pihak yaitu pihak kanan. Hipotesis yang




kemampuan pemecahan masalah minimal 63 atau belum

mencapai ketuntasan individual).





Kriteria yang digunakan yaitu Ho ditolak apabila thitung ≥ �� dengan

�� = t(1- α)(n-1), � = 5% .

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh �� = 5,05 dan �� = 1,70.

Karena �� ≥ �� maka H0 ditolak, artinya pembelajaran dengan model

PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran menghasilkan rata-rata

data akhir hasil tes kemampuan pemecahan masalah minimal 63 atau telah

mencapai ketuntasan individual.

Uji ketuntasan klasikal digunakan untuk mengetahui persentase ketuntasan

belajar data akhir pada kelas sampel memenuhi ketuntasan klasikal atau tidak. Uji

ketuntasan klasikal menggunakan uji proporsi satu pihak yaitu pihak kanan.


H0 : π ≤ 0,745 (persentase peserta didik yang mencapai ketuntasan individual


72

berbantuan CD pembelajaran belum melampaui 75 % atau

belum mencapai ketuntasan klasikal).

H1 : π > 0,745 (persentase peserta didik yang mencapai ketuntasan individual


berbantuan CD pembelajaran sudah melampaui 75 % atau telah

mencapai ketuntasan klasikal).

Uji statistika yang digunakan untuk uji ketuntasan klasikal adalah uji �.

Kriteria yang digunakan yaitu Ho ditolak jika �� ≥ �� dengan �� =

��,��α, � = 5%.

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh �� = 2,57 dan �� =

1,64. Karena �� ≥ �� maka H0 ditolak, artinya persentase peserta didik

yang mencapai ketuntasan individual pada pembelajaran dengan model PBL

berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran sudah melampaui 75 % atau

telah mencapai ketuntasan klasikal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

Lampiran 52.

4.1.1.4 Uji Hipotesis 2

Uji hipotesis 2 dilakukan untuk mengetahui apakah kemampuan

pemecahan masalah peserta didik yang diajar menggunakan model PBL berbasis

nilai karakter berbantuan CD pembelajaran lebih baik dari kemampuan

pemecahan masalah peserta didik yang diajar menggunakan model pembelajaran

ekspositori atau tidak.

Uji perbedaan dua rata-rata digunakan untuk mengetahui mana yang lebih

baik antara rata-rata kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen dengan

73

rata-rata kemampuan pemecahan masalah kelas kontrol. Berdasarkan uji

normalitas data akhir dan uji homogenitas data akhir diperoleh kesimpulan bahwa

kedua kelas sampel berdistribusi normal dan homogen, maka statistik uji yang

digunakan untuk menguji perbedaan dua rata-rata adalah uji �. Uji perbedaan dua

rata-rata menggunakan uji rata-rata satu pihak yaitu pihak kanan. Hipotesis yang


Ho: �� ≤ � � (rata-rata data akhir hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas


CD pembelajaran kurang dari atau sama dengan rata-rata data akhir

hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas yang diajar

menggunakan model pembelajaran ekspositori).

H1: �� > �� (rata-rata data akhir hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas


CD pembelajaran lebih dari rata-rata data akhir hasil tes

kemampuan pemecahan masalah kelas yang diajar menggunakan

model pembelajaran ekspositori).


�� = t(�� α)(�� ) , � = 5% .


Karena �� > �� maka H0 ditolak yang berarti rata-rata data akhir hasil tes

kemampuan pemecahan masalah kelas yang diajar dengan model PBL berbasis

nilai karakter berbantuan CD pembelajaran lebih dari rata-rata data akhir hasil tes

74

kemampuan pemecahan masalah kelas yang diajar menggunakan model

pembelajaran ekspositori.

Uji perbedaan dua proporsi dilakukan dengan menggunakan uji perbedaan

dua proporsi satu pihak yaitu dalam penelitian ini digunakan uji pihak kanan.


H0: �� ≤ � � (persentase peserta didik yang mencapai ketuntasan individual pada


berbantuan CD pembelajaran kurang dari atau sama dengan

persentase peserta didik yang mencapai ketuntasan individual pada

kelas yang diajar dengan model ekspositori).

H1: �� > �� (persentase peserta didik yang mencapai ketuntasan individual pada


berbantuan CD pembelajaran lebih dari persentase peserta didik

yang mencapai ketuntasan individual pada kelas yang diajar dengan

model ekspositori).

Kriteria yang digunakan adalah tolak H0 jika �� ≥ �� , dengan

�� = ��,��α, � = 5%.


1,64. Karena �� ≥ �� , maka H0 ditolak yang berarti persentase peserta

didik yang mencapai ketuntasan individual pada kelas yang diajar dengan model

PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran lebih dari persentase

peserta didik yang mencapai ketuntasan individual pada kelas yang diajar dengan

model ekspositori. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 53.

75

4.1.1.5 Uji Hipotesis 3

Uji Hipotesis 3 dilakukan untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh

aktivitas peserta didik yang ditimbulkan oleh model PBL berbasis nilai karakter

berbantuan CD pembelajaran terhadap perolehan posttest peserta didik pada aspek

kemampuan pemecahan masalah peserta didik materi segiempat kelas VII SMP

Negeri I Gajah. Data yang diperoleh dianalisis menggunakan regresi linier

sederhana. Hasil perhitungan regresi linier sederhana disajikan dalam Tabel 4.3

sebagai berikut.

Tabel 4.3 Hasil Perhitungan Regresi Linier Sederhana

ix iy 2

ix 2

iy ii yx N

1840 2024 123400 148918 135354 28

Berdasarkan perhitungan diperoleh bentuk persamaan regresi linier

sederhananya adalah sebagai berikut

�� = � + �� = 10,20 + 0,94�

Selanjutnya, dilakukan uji linearitas persamaan regresi. Hipotesis yang


��: Regresi linier.

��: Regresi non-linier.


�� = �(�� )(��,��), � = 5% .

76


2.82. Jadi, �� < �� sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan

regresi linier.

Langkah berikutnya dilakukan uji keberartian regresi. Hipotesis yang


��: � = 0 (Koefisien arah regresi tidak berarti).

��: � ≠ 0 (Koefisien arah regresi berarti).


�� = �(�� )(�,��), � = 5% .


4,22. Jadi, �� > �� sehingga dapat disimpulkan bahwa koefisien arah

regresi berarti.

Hasil perhitungan analisis varians disajikan dalam Tabel 4.4 sebagai

berikut.

Tabel 4.4 Hasil Perhitungan Analisis Varians

Sumber

Variasi Db JK KT F F (tabel)

Total 28 148918

Koefisien (a) 1 146306.29

Regresi (b|a) 1 2218.46 2218.46 146.67 4,22

Sisa 26 393.26 15.13

Tuna Cocok 16 298.43 18.65 1.97 2,64

Galat 10 94.83 9.48

77

Besarnya pengaruh aktivitas terhadap hasil tes kemampuan pemecahan

masalah peserta didik dapat dilihat dari koefisien determinasi. Berdasarkan hasil

perhitungan diperoleh koefisien determinasi �� = 0,85 , sehingga dapat

disimpulkan bahwa aktivitas peserta didik yang ditimbulkan oleh model PBL

berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran berpengaruh positif terhadap

hasil tes kemampuan pemecahan masalah peserta didik sebesar 85 %, sedangkan

15 % dipengaruhi oleh faktor lainnya. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat

pada lampiran 54.

4.2 Pembahasan

Berdasarkan hasil uji ketuntasan individual diketahui bahwa kelas yang

diajar dengan model PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran

telah mencapai ketuntasan belajar secara individual yang diterapkan di SMP

Negeri 1 Gajah, yaitu 63. Sedangkan hasil uji proporsi menunjukkan bahwa

persentase peserta didik yang telah mencapai ketuntasan belajar telah melampaui

75 %. Hal tersebut menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah peserta

didik kelas VII SMP Negeri 1 Gajah yang diajar menggunakan model PBL

berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran pada materi segiempat

mencapai ketuntasan belajar.

Berdasarkan hasil uji perbedaan dua rata-rata data akhir hasil tes

kemampuan pemecahan masalah antara kedua kelas sampel diketahui bahwa rata-

rata data akhir hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas yang diajar dengan

model PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran lebih dari rata-

78

rata data akhir hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas yang diajar

menggunakan model pembelajaran ekspositori. Sedangkan hasil uji perbedaan dua

proporsi menunjukan bahwa persentase peserta didik yang mencapai ketuntasan

individual pada kelas yang diajar dengan model PBL berbasis nilai karakter

berbantuan CD pembelajaran lebih dari persentase peserta didik yang mencapai

ketuntasan individual pada kelas yang diajar dengan model ekspositori. Hal

tersebut menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah peserta didik kelas

VII SMP Negeri 1 Gajah yang diajar menggunakan model PBL berbasis nilai

karakter berbantuan CD pembelajaran lebih baik daripada kemampuan pemecahan

masalah peserta didik yang diajar menggunakan model pembelajaran ekspositori.

Berdasarkan analisis regresi linier sederhana diketahui bahwa aktivitas

peserta didik yang ditimbulkan oleh model PBL berbasis nilai karakter berbantuan

CD pembelajaran berpengaruh positif terhadap kemampuan pemecahan masalah

peserta didik. Dari hasil analisis regresi, diperoleh persamaan regresi linier

sederhana sebagai berikut �� = � + �� = 10,20 + 0,94�. Ini berarti, jika aktivitas

bertambah maka bertambah pula hasil posttest matematika peserta didik. Melalui

koefisien determinasi dapat dilihat bahwa 85 % hasil belajar peserta didik

dipengaruhi oleh aktivitas, sedangkan sisanya sebesar 15 % dipengaruhi oleh

faktor lainnya.

Faktor-faktor yang dapat menjadi penyebab adanya perbedaan data akhir

hasil tes kemampuan pemecahan masalah antara kelas yang diajar dengan model

PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran dengan kelas yang diajar

dengan model pembelajaran ekspositori adalah sebagai berikut.

79

(1) Pembelajaran dengan model PBL memiliki unsur-unsur fase yang membuat

peserta didik lebih aktif dan lebih dapat memahami materi. Guru tidak

sekadar memberikan pengetahuan kepada peserta didik, melainkan

memfasilitasi peserta didik untuk membangun pengetahuannya sendiri

sehingga peserta didik memiliki pemahaman yang lebih mantap terhadap

materi segiempat. Hal ini sesuai dengan pendapat Arends (2012: 396)

bahwa inti dari PBL adalah pembelajaran dengan menyajikan pada peserta

didik masalah kontekstual dan bermakna sebagai langkah awal untuk

menyelidiki dan menemukan. Hal tersebut sebagaimana yang telah

diketahui secara luas di dunia pendidikan bahwa peserta didik akan lebih

mantap dalam memahami suatu materi jika mereka tidak hanya

mendengarkan atau melihat saja, peserta didik hendaknya berperan langsung

dalam berinteraksi dengan lingkungan belajar untuk menerapkan dan

mengkomunikasikan pengetahuannya.

(2) Pembelajaran dengan model PBL ini memfasilitasi peserta didik untuk

membangun pengetahuannya sendiri sehingga peserta didik dapat

mengembangkan pola pikirnya dalam menyelesaikan suatu masalah. Selain

itu peserta didik yang kemampuan pemecahannya masih kurang akan

terbantu karena masalah diselesaikan secara bersama-sama dengan

kelompoknya sehingga peserta didik dapat bertukar pikiran dalam mencari

penyelesaian dari masalah yang diberikan.

(3) Pada model PBL ini peserta didik belajar melalui interaksi sosial, guru

merangsang peserta didik untuk aktif bertanya, dan peserta didik berdiskusi

80

secara berkelompok untuk menyelesaikan soal-soal yang diberikan. Selain

itu pada pembelajaran dengan model PBL berbasis nilai karakter ini juga

menekankan pada sikap atau perilaku peserta didik selama pembelajaran.

Peran nilai karakter yaitu nilai ini diintegrasikan ke dalam proses

pembelajaran PBL sehingga peserta didik di dalam kelas lebih tenang, tertib

dan fokus pada materi yang disampaikan oleh guru.

(4) Pada model pembelajaran PBL, guru menyediakan pengalaman belajar yang

dirancang dalam bentuk kelompok yang membantu peserta didik dalam

memahami materi dan membangun pengetahuannya sendiri dengan

bimbingan guru. Hal ini sesuai dengan teori Piaget, sebagaimana dikutip

oleh Rifa’i & Anni (2009: 207), bahwa ada tiga prinsip utama pembelajaran,

yaitu (1) belajar aktif, (2) belajar melalui interaksi sosial, dan (3) belajar

lewat pengalaman pribadi.

(5) Pendidikan karakter juga ikut berperan dalam kegiatan pembelajaran

matematika terutama untuk menciptakan suasana pembelajaran yang aktif

dan kondusif. Guru merencanakan kegiatan belajar yang menyebabkan

peserta didik aktif merumuskan pertanyaan, mencari sumber informasi, dan

mengumpulkan informasi dari sumber, mengolah informasi yang sudah

dimiliki, merekonstruksi data, fakta, atau nilai, menyajikan hasil

rekonstruksi atau proses pengembangan nilai, menumbuhkan nilai-nilai

budaya dan karakter pada diri mereka melalui berbagai kegiatan belajar

yang terjadi di kelas.

81

(6) Media CD pembelajaran membantu peserta didik memahami materi

segiempat melalui serangkaian pertanyaan yang ada di dalam CD

pembelajaran sehingga peserta didik lebih mudah mengingat materi yang

telah dipelajari. CD pembelajaran membantu peserta didik untuk

memvisualisasikan konsep-konsep yang abstrak pada materi segiempat. Hal

ini sesuai dengan teori Bruner bahwa penggunaan alat peraga berupa CD

pembelajaran dapat membantu memberikan gambaran mengenai objek yang

mewakili suatu konsep (tahap enaktif, ikonik, dan simbolik).

(7) Melalui model PBL, pembelajaran menjadi lebih menarik karena model

PBL memberikan situasi-situasi bermasalah kepada peserta didik untuk

menyelidiki dan menemukan sendiri solusi dari permasalahan itu sehingga

peserta didik menjadi semangat dan termotivasi dalam kegiatan belajar

mengajar dilihat dari aktivitas peserta didik yang meningkat seperti dalam

menyampaikan pendapat, hasil diskusi, maupun menangggapi pendapat

temannya. Penerapan model PBL membuat peserta didik lebih mudah

menemukan dan memahami konsep-konsep yang sulit apabila mereka saling

mendiskusikan masalah-masalah tersebut dengan temannya. Melalui diskusi

dalam kelompok, akan terjalin komunikasi dimana peserta didik saling

berbagi ide atau pendapat.

Penelitian ini mendukung penelitian dan teori tentang model pembelajaran

PBL, di antaranya penelitian yang dilakukan oleh Wijayanti (2009) menunjukan

bahwa pembelajaran matematika materi pokok segitiga terhadap kemampuan

pemecahan masalah matematika peserta didik menggunakan pembelajaran PBL

82

adalah efektif dilihat dari rata-rata hasil belajar peserta didik dengan pembelajaran

PBL mencapai ketuntasan belajar dan lebih baik dari kelas kontrol. Penelitian lain

dilakukan oleh Maharani (2010) menunjukkan bahwa pembelajaran PBL pada

materi pokok segiempat terhadap kemampuan berpikir kreatif peserta didik adalah

efektif dilihat dari kelas yang diajar dengan pembelajaran PBL mencapai proporsi

ketuntasan belajar, kemampuan berpikir kreatif peserta didik lebih baik dari kelas

kontrol, dan terdapat pengaruh positif keterampilan proses terhadap kemampuan

berpikir kreatif peserta didik. Menurut Oguz-Unver & Arabacioglu (2011: 306),

prinsip utama PBL adalah memaksimalkan pembelajaran dengan menyelidiki,

menjelaskan dan memecahkan masalah kontekstual dan bermakna. Proses

pembelajaran dengan PBL memungkinkan peserta didik untuk mengembangkan

pemecahan masalah yang efektif, mandiri, dan sepanjang hayat.

83

BAB 5

PENUTUP

5.1. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian mengenai keefektifan PBL berbasis nilai

karakter berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan pemecahan masalah

materi segiempat kelas VII, diperoleh simpulan sebagai berikut.




belajar.








83

84

5.2 Saran

Berdasarkan simpulan di atas, saran yang dapat direkomendasikan peneliti

adalah sebagai berikut.

(1) Guru mata pelajaran matematika SMP Negeri 1 Gajah dalam

menyampaikan materi segiempat dapat menerapkan model pembelajaran

PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran untuk

mengefektifkan pembelajaran matematika khususnya dalam

mengembangkan kemampuan pemecahan masalah peserta didik.

(2) Guru mata pelajaran matematika SMP Negeri 1 Gajah dapat menerapkan

nilai karakter selama pembelajaran dengan model PBL berbasis nilai

karakter yang menekankan pada sikap atau perilaku peserta didik selama

pembelajaran. Nilai karakter di integrasikan ke dalam proses pembelajaran

PBL sehingga peserta didik di dalam kelas lebih tenang, tertib dan fokus

pada materi yang disampaikan oleh guru.

(3) Guru mata pelajaran matematika SMP Negeri 1 Gajah dapat menerapkan

model pembelajaran PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD

pembelajaran pada materi geometri lainnya sehingga dapat menghasilkan

suatu model yang efektif untuk mengembangkan kemampuan pemecahan

masalah peserta didik.

85

DAFTAR PUSTAKA Arends, R. 2012. Learning to Teach (9th Edition). New York: Mc Graw-Hill. Arifin, Z. 2012. Evaluasi Pembelajaran. Jakarta: Dirjen Pendidikan Islam

Kementerian Agama RI. Arikunto, S. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Jakarta:

Penerbit Rineka Cipta. Arikunto, S. 2009. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi). Jakarta:

Penerbit Bumi Aksara. Carson, J. 2007. “A Problem With Problem Solving: Teaching Thinking Without

Teaching Knowledge”. The Mathematics Educator Journal Vol. 17, No. 2, 7–14.

Clemens, S.R., P.G. O’Daffer, T.J. Cooney. 1984. Geometry with Applications

and Problem Solving. Canada: Addision-Wesley Publishing Company. Depdiknas. 2006. Buku Saku Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP)

Sekolah Menengah Pertama. Jakarta: Direktorat Pembinaan Sekolah menengah Pertama.

Depdiknas. 2009. Buku Saku KTSP. Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah

Pertama. Dewiyani. 2008. Mengajarkan Pemecahan Masalah dengan Menggunakan

Langkah Polya. Jurnal Pendidikan Sistem Informasi dan Komputer Volume 12 Nomor 2. Surabaya: STIKOMP.

Hudojo, H. 2003. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika.

Malang: Universitas Negeri Malang. Kemdiknas. 2010. Panduan Pendidikan Karakter di Sekolah Menengah Pertama.

Jakarta: Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Pertama. Kemdiknas. 2010. Pengembangan Pendidikan Budaya dan Karakter Bangsa.

Jakarta: Badan Penelitian dan Pengembangan Pusat Kurikulum. Kusni. 2008. Geometri Datar. Bahan Ajar: Jurusan Matematika FMIPA UNNES. Maharani, D.A. 2010. Keefektifan Model Berbasis Masalah (Problem Based

Learning) Terhadap kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Pada materi Pokok Segiempat Peserta Didik Kelas VII SMP Negeri 29 Semarang. Skripsi. Jurusan Matematika FMIPA UNNES.

85

86

Oguz-unver, A. & S. Arabacioglu. 2011. “Overviews On Inquiry Based And

Problem Based Learning Methods”. Western Anatolia Journal of Educational Sciences (WAJES). Turkey: Dokuz Eylul University Institute. Tersedia di http://web.deu.edu.tr/baed/giris/baed/ozel_sayi/303-310.pdf [diakses 4-2-2013]

Polya, G. 1973. How To Solve It. New Jersey: Princeton University Press. Putra, H. D. 2011. Pembelajaran Geometri dengan Pembelajaran Savi Berbantuan

Wingeom untuk Meningkatkan Kemampuan Analogi Matematis Siswa Smp. Seminar Nasional Pendidikan Matematika. Bandung : STKIP Siliwangi Bandung.

Rifa’i, A. & C.T. Anni. 2010. Psikologi Pendidikan. Semarang: Unnes Press. Rusmono. 2012. Strategi Pembelajaran dengan PBL Itu Perlu. Bogor: Ghalia

Indonesia. Sanjaya, W. 2011. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media. Sardiman. 2006. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: PT

RajaGrafindo Persada. Seiler, M.F. 2006. Indicator of Efficiency and Effectiveness in Elementary and

Secondary Education Spending. Laporan Penelitian. Kentucky: Legislative Research Commission. Tersedia di http://www.lrc.ky. gov/lrcpubs/ rr338.pdf [diakses 20-6-2013].

Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito. Sukestiyarno, Y. L. Olah Data Penelitian Berbantuan SPSS. Semarang: UNNES

Press. Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan (Pendekatan Kuantitatif,

Kualitatif, dan R&D). Bandung: CV ALFABETA. Sugiyono. 2011. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: CV ALFABETA. Taplin, M. 2007. Mathematics Through Problem Solving. Hongkong: Institute of

Sathya Sai Education. Tersedia di http://www.mathgoodies.com/articles/ problem_solving.html [diakses 4-2-2013].

Trianto. 2007. Model-Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik.

Surabaya: Prestasi Pustaka.

http://web.deu.edu.tr/baed/giris/baed/ozel_sayi/303-310.pdf

http://www.mathgoodies.com/articles/

87

Wardhani. 2008. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTS

untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.

Wijayanti, E.C. 2009. Keefektifan Pembelajaran Dengan Model Pembelajaran

Berbasis Masalah (Problem Based Learning) Terhadap kemampuan pemecahan Masalah Matematika Pada materi Pokok Segitiga Peserta Didik MTS Kelas VII Semester 2 Tahun Ajaran 2008/2009. Skripsi. Jurusan Matematika FMIPA UNNES.

88

Lampiran 1

DAFTAR NAMA PESERTA DIDIK KELAS UJI COBA (KELAS VII F)

SMP NEGERI 1 GAJAH TAHUN PELAJARAN 2012/2013

No Nama Kode 1 Ade Ariyani UC-01 2 Ali Al Fatah UC-02 3 Aminudin UC-03 4 Aulia Zulfa Risanti UC-04 5 Bagus Siranda UC-05 6 Dafid Setyawan UC-06 7 Enni Puspitawati UC-07 8 Erica Anggun Widyantari UC-08 9 Erma Ristianti UC-09 10 Ersa Ariyani UC-10 11 Evana Novitari UC-11 12 Hadi Pranowo UC-12 13 Laili Widastutik UC-13 14 Laksmita Rosa UC-14 15 Misfaul UC-15 16 Mohamad Bayu Anggara Saputra UC-16 17 Muh Edi Romadhoni UC-17 18 Muhamad Ikhyan Maulana UC-18 19 Muhammad Anwar Fuadi UC-19 20 Muhammad Misbakhul Munir UC-20 21 Muhammad Yunus Iskandar UC-21 22 Nur Ahmadi UC-22 23 Putri Arum Puspitasari UC-23 24 Sharly Fajarianti Putri UC-24 25 Sofyan Aldy Pratomo UC-25 26 Sri Lestari UC-26 27 Tri Sinta Tiani UC-27 28 Mufrikhatun Hasanah UC-28

89

Lampiran 2

KISI – KISI SOAL TES UJI COBA

Sekolah : SMP Negeri 1 Gajah

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VII/2

Materi : Persegi Panjang, Jajargenjang, dan Persegi

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Jumlah Soal : 10 soal

Standar Kompetensi: 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar: 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah

Materi Pembelajaran

Indikator Pembelajaran

Indikator Soal Aspek yang

dinilai No. soal

Bentuk Soal

Alokasi Waktu

Persegi panjang

Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas persegi panjang.

Peserta didik dapat menghitung luas kertas kado yang dibutuhkan untuk membuat figura yang berbentuk persegi panjang jika diketahui lebar figura dan jarak antara tepi foto dengan figura.

Pemecahan Masalah

1

Uraian 8 menit

Peserta didik dapat menghitung banyak pohon dan biaya pembelian bibit pohon untuk ditanam di sekeliling terminal berbentuk persegi panjang dengan menggunakan rumus keliling persegi panjang.

Pemecahan Masalah

2

Uraian 8 menit

Lam

piran

2

89

90

Peserta didik dapat menentukan waktu yang digunakan seorang anak untuk mengelilingi sebuah lapangan bola berbentuk persegi panjang sebanyak beberapa kali putaran jika diketahui ukuran lapangan, dan jarak yang ditempuh anak tersebut untuk mengelilingi lapangan selama beberapa menit.

Pemecahan Masalah

3

Uraian 8 menit

Jajargenjang Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas jajargenjang.

Peserta didik dapat menghitung banyak dan biaya lempengan emas berbentuk jajargenjang yang diperlukan untuk menghias istana.

Pemecahan Masalah

4

Uraian

8 menit

Peserta didik dapat menghitung banyak pohon dan biaya pembelian bibit pohon untuk ditanam di sekeliling taman berbentuk jajargenjang dengan menggunakan rumus keliling jajargenjang.

Pemecahan Masalah

5

Uraian 8 menit

Peserta didik dapat menghitung biaya yang dibutuhkan untuk membeli mika untuk menutupi salah satu permukaan samping pegangan tangga berbentuk jajargenjang jika diketahui ukuran tinggi dan alas permukaan samping pegangan tangga tersebut serta harga mika tiap m2.

Pemecahan Masalah

6 Uraian 8 menit

Persegi

Peserta didik dapat menyelesaikan masalah

Peserta didik dapat menghitung banyak keramik yang dibutuhkan untuk

Pemecahan Masalah

7

Uraian 8 menit

90

91

yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas persegi.

menutupi seluruh lantai sebuah ruang kelas yang berbentuk persegi jika diketahui ukuran keramik. Peserta didik dapat menghitung banyaknya pupuk yang dibutuhkan petani untuk memupuk seluruh kebunnya yang berbentuk persegi jika diketahui ukuran dari kebun tersebut.

Pemecahan Masalah

8

Uraian 8 menit

Peserta didik dapat menghitung luas jalan yang mengelilingi lapangan berbentuk persegi dan biaya yang dibutuhkan untuk mengaspal jalan tersebut.

Pemecahan Masalah

9

Uraian 8 menit

Peserta didik dapat menghitung banyaknya persegi maksimal yang dapat dibuat dari suatu kawat yang panjangnya diketahui.

Pemecahan Masalah

10

Uraian

8 menit

91

92

SOAL TES UJI COBA KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

PERSEGI PANJANG, JAJARGENJANG, DAN PERSEGI




Jumlah Soal : 10 Soal Uraian


PETUNJUK PENGERJAAN SOAL

1. Tulislah nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawab.

2. Kerjakan tiap butir soal sesuai dengan langkah-langkah pemecahan masalah.

a. Tuliskan apa yang diketahui.

b. Tuliskan apa yang ditanyakan.

c. Tuliskan langkah-langkah pengerjaannya (lengkapi dengan sketsa

gambar jika diperlukan).

d. Kerjakan soal sesuai dengan langkah-langkah yang telah dituliskan.

e. Tuliskan kesimpulannya.

3. Setiap soal mempunyai skor yang sama.

SOAL

1.

Andi ingin membuat figura sendiri dengan menggunakan kertas kado

sebagai hiasan tepiannya dengan ukuran seperti gambar di atas. Berapakah

luas kertas kado yang dibutuhkan Andi untuk membuat figura (daerah yang

diarsir) tersebut?

2. Terminal Terboyo Semarang berbentuk persegi panjang dengan ukuran

panjang 120 meter dan lebar 90 meter. Di sekeliling terminal akan ditaman

pohon dengan jarak 5 meter setiap pohonnya. Harga sebuah bibit pohon

Lampiran 3

1 cm

2 cm 2 cm 1 cm

1 cm

6 cm

10 cm

93

adalah Rp 6.000,00. Berapakah biaya yang dibutuhkan untuk membeli bibit

pohon yang akan di tanam di sekeliling terminal tersebut?

3. Seorang anak berlari mengelilingi lapangan bola yang berbentuk persegi

panjang yang berukuran panjang 90 m dan lebar 60 m. Setiap 1 menit anak

tersebut dapat menempuh jarak 100 m. Buatlah sketsa gambar lapangan

tersebut dan hitunglah berapa menit waktu yang diperlukan anak tersebut

untuk mengelilingi lapangan sebanyak 4 kali putaran!

4. Tembok istana memiliki hiasan dari lempengan emas berbentuk jajar

genjang. Panjang alas lempengan tersebut adalah 8 cm dan tinggi

lempengan adalah 4 cm. Tembok tersebut dihiasi oleh 20 lempengan emas.

Berat lempengan emas setiap 1 cm2 adalah 2 gram. Tentukan:

a. berapakah berat emas yang menghiasi istana tersebut?

b. berapakah biaya yang diperlukan untuk menghias tembok istana

tersebut? (harga setiap gram emas adalah Rp. 549.000,00)

5. Suatu taman berbentuk jajargenjang dengan panjang alas 15 m dan sisi

miringnya 9 m. Sekeliling taman tersebut akan ditanami pohon cemara yang

berukuran sama dengan jarak antar pohon 3 m. Harga 1 pohon cemara Rp

50.000,00. Berapa biaya yang dibutuhkan untuk membeli pohon cemara

yang ditanam di sekeliling taman?

6.

Perhatikan gambar di atas.

Diketahui permukaan samping pegangan tangga berbentuk jajargenjang dan

akan dipasangi penutup yang terbuat dari mika. Ukuran salah satu

permukaan samping pegangan tangga tersebut tingginya 60 cm dan panjang

94

alasnya 120 cm. Harga mika tiap m2 adalah Rp 30.000,00. Buatlah sketsa

gambar salah satu permukaan samping pegangan tangga tersebut dan

hitunglah biaya yang dibutuhkan untuk membeli mika yang digunakan

untuk menutupi salah satu permukaan samping pegangan tangga!

7. Lantai ruang kelas berbentuk persegi dengan ukuran 9 m x 9 m dan akan

dipasang keramik dengan ukuran 30 cm x 30 cm. Hitunglah banyaknya

keramik yang dibutuhkan untuk menutupi seluruh permukaan lantai ruang

kelas tersebut!

8. Seorang petani mempunyai sebuah kebun di pinggir sungai. Kebun tersebut

berbentuk persegi dengan panjang sisi 80 m. Setiap 1 m2 kebun tersebut

membutuhkan 0.003 kg pupuk. Berapakah banyaknya pupuk yang

dibutuhkan untuk memupuk seluruh kebun petani tersebut?

9. Suatu lapangan berbentuk persegi berukuran 40 m x 40 m. Pada tepi

lapangan dibuat jalan dengan lebar 3 m yang mengelilingi lapangan. Jalan

tersebut akan diaspal dengan biaya pengaspalan jalan setiap m2 adalah Rp

139.000,00. Hitunglah luas jalan dan biaya pengaspalan jalan!

10. Adi mempunyai kawat dengan panjang 19 m. Kawat tersebut akan

digunakan untuk membuat persegi dengan ukuran panjang sisi 10 cm.

Tentukan:

a. berapakah banyak persegi maksimal yang dapat dibuat Adi?

b. apabila kawat tersebut mempunyai sisa, berapakah panjang kawat yang

tersisa?

95

Lampiran 4

KUNCI JAWABAN SOAL TES UJI COBA

No Kunci Jawaban Skor

1

Memahami masalah Diketahui : gambar figura rancangan Andi Ditanya: berapa luas kertas kado yang dibutuhkan Andi untuk membuat figura (daerah yang diarsir)?

2

Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan masalah ini adalah sebagai berikut. 1. Luas figura = luas persegi panjang. 2. Menentukan ukuran panjang foto dan lebar foto. 3. Menentukan luas foto. 4. Menentukan luas kertas kado = luas figura – luas foto.

4

Melaksanakan pemecahan masalah �� = �� = � × � = 10 × 6 = 60 �� = 10 − (2 + 2) = 10 − 4 = 6 �� = 6 − (1 + 1) = 6 − 2 = 4 �� = �� × �� = 6 �� × 4 �� = 24 �� = �� − �� = 60 �� − 24 �� = 36 ��

2

Melihat kembali Jadi luas kertas kado yang dibutuhkan Andi untuk membuat figura (daerah yang diarsir) tersebut adalah 36 cm2.

2

Total Skor 10

2 Memahami masalah Diketahui:

2

1 cm

2 cm 2 cm 1 cm

6 cm

10 cm

96

terminal: p = 120 m, l = 90 m, jarak antar pohon = 5 m, harga bibit = Rp 6.000,00. Ditanya: biaya yang dibutuhkan untuk membeli bibit pohon yang akan di tanam di sekeliling terminal? Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Menghitung keliling terminal = 2 ( p + l ).

2. Menghitung banyak ��ℎ�� =��

��

3. Menghitung biaya pembelian bibit = banyak pohon x harga bibit.

4

Melaksanakan pemecahan masalah Keliling terminal = 2 (p + l) = 2 (120 + 90) = 420 m

Banyak ��ℎ�� =��

�� ℎ��=

420

5= 84 ��ℎ��

Biaya pembelian bibit = banyak pohon x harga bibit = 84 x 6000 = 504.000

2

Melihat kembali Jadi biaya pembelian bibit pohon adalah Rp 504.000,00.

2

Total Skor 10

3

Memahami masalah Diketahui: lapangan bola berbentuk persegi panjang; panjang = 90 m dan lebar = 60 m; setiap 1 menit anak tersebut dapat menempuh jarak 100 m. Ditanya: hitunglah waktu yang ditempuh untuk mengelilingi lapangan sebanyak 4 kali putaran!

2

Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Sketsa gambar: 2. Menghitung keliling lapangan = keliling persegi panjang = 2 (p +

l) ; 3. Menghitung jarak yang ditempuh = keliling lapangan x banyaknya

putaran;

4. �� ℎ�� ℎ�� =��

��

4

Melaksanakan pemecahan masalah keliling lapangan = keliling persegi panjang

= 2 (p + l) = 2 (90 m+ 60 m) = 300 m

2

90 m

60 m

D C

B A

97

jarak yang ditempuh = keliling lapangan x banyaknya putaran = 300 m x 4 = 1200 m

waktu yang dibutuhkan untuk mengelilingi lapangan 4 kali

=��

�� =

��

�� = 12 menit

Melihat kembali Jadi waktu yang dibutuhkan anak tersebut untuk mengelilingi lapangan bola sebanyak 4 kali putaran adalah 12 menit.

2

Total Skor 10

4

Memahami masalah Diketahui: Lempengan emas jajar genjang: a = 8 cm, t = 4 cm;

Berat lempengan = 2 gr/cm2; Banyak lempengan = 20 buah; Harga emas = Rp 549.000,00/gr; Ditanya: a. Berat emas seluruhnya =….? b. Biaya untuk menghias tembok =…?

2

Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Sketsa gambar: 2. Menghitung luas lempengan emas

= �� = � × � ; 3. Menghitung berat emas seluruhnya

= Luas kempengan x berat lempengan x banyak lempengan; Menghitung biaya = berat emas x harga emas.

4

Melaksanakan pemecahan masalah Luas = a x t = 8 x 4 = 32 cm2; Berat emas seluruhnya = Luas lempengan x berat lempengan x banyak lempengan = 32 x 2 x 20 = 1280 gr Biaya = berat emas x harga emas = 1280 x 549000 = 702720000

2

Melihat kembali Jadi berat emas seluruhnya adalah 1280 gram dan biaya yang

2

4 cm

8 cm

D

A B

C

98

dibutuhkan untuk menghias istana adalah Rp 702.720.000,00. Total Skor 10

5

Memahami masalah Diketahui: taman berbentuk jajargenjang dengan panjang alas taman = 15 m dan panjang sisi miringnya = 9 m; sekeliling taman akan ditanami pohon cemara yang berukuran sama dengan jarak antar pohon 3 m; harga 1 pohon cemara = Rp. 50.000,00. Ditanya: berapa biaya yang dibutuhkan untuk membeli pohon cemara yang ditanam di sekeliling taman?

2

Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Menentukan keliling taman berbentuk jajargenjang.

= 2 x (panjang alas + panjang sisi miring) 2. Menentukan banyaknya cemara yang ditanam.

=��

�� ℎ��

3. Menentukan biaya untuk membeli pohon cemara = banyak pohon cemara x 50.000.

4

Melaksanakan pemecahan masalah Keliling taman berbentuk jajargenjang. = 2 x (panjang alas + panjang sisi miring) = 2 x (15 m + 9 m) = 2 x 24 m = 48 m Banyaknya pohon cemara yang ditanam.

=��

�� ℎ��=

48

3= 16

Biaya untuk membeli pohon cemara = banyak pohon cemara x 50.000 = 16 x 50.000 = 800.000

2

Melihat kembali Jadi biaya yang dibutuhkan untuk membeli pohon cemara yang ditanam di sekeliling taman adalah Rp 800.000,00.

2

Total Skor 10

6

Memahami masalah Diketahui: sebuah pegangan tangga berbentuk jajargenjang akan dipasangi penutup yang terbuat dari mika; tinggi pegangan tangga tersebut = 60 cm; panjang alasnya = 120 cm, harga mika tiap m2 adalah Rp 30.000,00. Ditanya: berapa biaya yang dibutuhkan untuk membeli mika untuk menutupi salah satu permukaan samping pegangan tangga tersebut?

2

Merencanakan pemecahan masalah Sketsa gambar:

4

99

Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Menentukan luas permukaan samping pegangan tangga = luas

jajargenjang. 2. Menghitung biaya yang dibutuhkan untuk membeli mika untuk

menutupi salah satu permukaan samping pegangan tangga. Melaksanakan pemecahan masalah luas permukaan samping pegangan tangga = luas jajargenjang = a x t = 120 x 60 = 7200 cm2

= 0,72 m2

biaya = luas permukaan samping pegangan tangga x harga mika/m2

= 0,72 x Rp 30.000,00 = Rp 21.600,00.

2

Melihat kembali Jadi biaya yang dibutuhkan untuk membeli mika untuk menutupi salah satu permukaan samping pegangan tangga tersebut adalah Rp 21.600,00.

2

Total Skor 10

7

Memahami masalah Diketahui: lantai ruang kelas berbentuk persegi dengan ukuran 9 m 9 m, akan dipasang keramik berbentuk persegi dengan ukuran 30 cm 30 cm. Ditanya: berapa banyak keramik yang dibutuhkan untuk menutupi seluruh permukaan lantai?

2

Merencanakan pemecahan masalah luas lantai ruang kelas = luas persegi s s = s2; luas keramik = luas persegi = s s = s2;

�� =��

��

4

Melaksanakan pemecahan masalah luas lantai kamar = s x s= 9 x 9 = 81 m2 = 810.000 cm2; luas keramik = s2 = 302 = 900 cm2.

�� =��

�� =

810000

900= 900

2

Melihat kembali Jadi banyak keramik yang dibutuhkan untuk menutupi seluruh

2

60 cm

120

cm

100

permukaan lantai ruang kelas tersebut sebanyak 900 buah. Total Skor 10

8

Memahami masalah Diketahui: kebun berbentuk persegi dengan s= 80 m; setiap 1 m2 kebun tersebut membutuhkan pupuk sebanyak 0.003 kg. Ditanya: banyaknya pupuk yang dibutuhkan untuk memupuk seluruh kebun petani tersebut?

2

Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Menentukan luas kebun

= s x s 2. Menghitung banyak pupuk yang dibutuhkan

= luas kebun x banyak pupuk tiap m2.

4

Melaksanakan pemecahan masalah 1. Luas kebun

= s x s= 80 m x 80 m= 6400 m2. 2. Banyak pupuk yang dibutuhkan

= luas kebun x banyak pupuk tiap m2 = 6400 m2 x 0,003 = 19,2

2

Melihat kembali Jadi banyaknya pupuk yang dibutuhkan untuk memupuk seluruh kebun tersebut adalah 19,2 kg.

2

Total Skor 10

9

Memahami masalah Diketahui: lapangan berukuran 40 m x 40 m, lebar jalan = 3 m, biaya pengaspalan jalan = Rp 139.000,00/m2. Ditanya: luas jalan dan biaya pengaspalan jalan?

2

Merencanakan pemecahan masalah 1. Menghitung luas lapangan = s x s.

2. Menghitung luas keseluruhan = s x s.

3. Luas jalan = luas keseluruhan – luas lapangan.

4. Menghitung biaya pengaspalan = luas jalan x biaya pengaspalan.

4

Melaksanakan pemecahan masalah 2

101

Luas lapangan = s x s = 40 x 40 = 1600 m2

Luas keseluruhan = s x s = 43 x 43 = 1849 m2

Luas jalan = luas keseluruhan – luas jalan = 1849 – 1600 = 249 m2 Biaya pengaspalan = luas jalan x biaya pengaspalan = 249 x 139000 = 34611000 Melihat kembali Jadi luas jalan yang di pinggir lapangan adalah 249 m2 dan biaya seluruh pengaspalan jalan adalah Rp 34.611.000,00.

2

Total Skor 10

10

Memahami masalah Diketahui panjang kawat Adi = 19 � akan dibuat persegi dengan panjang sisi = 10 �� . Ditanya: a. berapa banyak persegi panjang maksimal yang dibuat Adi? b. apabila kawat tersebut mempunyai sisa, berapakah panjang kawat

yang tersisa?

2

Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Menghitung keliling persegi = 4 x s.

2. ��ℎ�� =��

��

3. Menghitung panjang kawat yang tersisa = panjang kawat - (banyak persegi x keliling persegi)

4

Melaksanakan pemecahan masalah Keliling persegi = 4 x s = 4 x 10 cm = 40 cm

�� =��

�� =

1900 ��

40 ��= 47, 5

Panjang kawat yang tersisa = panjang kawat - (banyak persegi x keliling persegi) = 1900 – (47 x 40) = 1900 – 1880 = 20

2

Melihat kembali Jadi banyak persegi maksimal yang dapat dibuat Adi adalah 47 buah persegi dan panjang kawat yang tersisa adalah 20 cm.

2

Total Skor 10

��= ��

102

PEDOMAN PENSKORAN SOAL TES UJI COBA

Skor Memahami Masalah

Merencanakan Strategi

Penyelesaian

Melaksanakan Strategi

Penyelesaian

Melihat Kembali

0 Salah menginterpreta-sikan/tidak memahami soal/ tidak ada jawaban

Tidak ada rencana strategi penyelesaian

Tidak ada penyelesaian sama sekali

Tidak ada kesimpulan pemecahan masalah

1 Interpretasi soal kurang tepat/salah menginterpreta-sikan sebagian soal/ mengabaikan kondisi soal

Merencanakan strategi penyelesaian yang tidak relevan

Melaksanakan prosedur yang benar dan mungkin menghasilkan jawaban yang benar tetapi salah perhitungan/penyelesaian tidak lengkap

Ada kesimpulan pemecahan masalah tetapi kurang tepat

2 Memahami soal dengan baik

Membuat rencana strategi penyelesaian yang kurang relevan sehingga salah

Melakukan prosedur/ proses yang benar dan mendapatkan hasil yang benar

Penulisan kesimpulan pemecahan masalah dilaksanakan untuk melihat kebenaran proses dilakukan dengan tepat.

3 - Membuat rencana strategi penyelesaian yang benar dan mengarah pada jawaban benar tetapi belum lengkap

4 Memahami rencana strategi penyelesaian yang benar dan mengarah pada jawaban benar.

Skor maksimal 2

Skor maksimal 4

Skor maksimal 2

Skor maksimal 2

Sumber: Schoen, H.L. & Oehmke, T. (1980). A new approach to the measurement of problem-solving skills. In S. Krulik & R.E. Reys (Eds.), Problem solving in school mathematics. 1980 yearbook. Reston, Virginia: NCTM.

103

Lampiran 5 HASIL SOAL UJI COBA

No Kode Butir soal

Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 UC-01 6 6 0 2 2 2 6 2 2 4 32 2 UC-02 6 8 2 4 2 6 6 8 2 2 46 3 UC-03 6 4 4 6 0 2 6 4 2 4 38 4 UC-04 8 8 8 2 4 4 6 6 2 8 56 5 UC-05 6 6 0 2 0 4 6 2 4 8 38 6 UC-06 6 4 2 0 2 2 4 4 6 6 36 7 UC-07 8 6 2 8 2 0 8 8 6 8 56 8 UC-08 10 10 10 10 8 8 4 8 8 8 84 9 UC-09 10 10 10 6 6 4 10 8 6 8 78 10 UC-10 8 6 4 0 0 8 6 8 0 6 46 11 UC-11 8 6 2 2 2 0 6 0 2 4 32 12 UC-12 8 2 4 0 4 4 6 4 0 6 38 13 UC-13 10 8 8 10 8 0 8 8 6 8 74 14 UC-14 10 10 10 8 8 6 8 8 8 8 84 15 UC-15 6 4 4 2 0 2 8 6 4 6 42 16 UC-16 10 8 6 6 8 0 8 8 6 8 68 17 UC-17 6 2 4 4 2 6 6 8 2 6 46 18 UC-18 10 6 4 6 4 4 6 8 4 8 60 19 UC-19 8 10 8 0 8 2 6 8 0 6 56 20 UC-20 8 10 8 0 0 0 8 8 8 6 56 21 UC-21 8 8 2 2 2 0 8 6 8 6 50 22 UC-22 8 2 6 8 2 0 8 6 8 10 58 23 UC-23 10 10 10 10 6 6 4 10 8 8 82 24 UC-24 10 8 8 8 6 0 4 8 8 8 68 25 UC-25 10 2 4 4 2 2 8 6 8 10 56 26 UC-26 10 10 10 10 6 8 10 10 8 10 92 27 UC-27 8 6 6 8 6 2 6 8 6 2 58 28 UC-28 8 8 6 8 6 0 8 6 6 2 58

Lam

piran 5

103

104

HASIL PERHITUNGAN ANALISIS SOAL UJI COBA

Butir Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Validitas

∑Χ 230 188 152 136 106 82 188 184 138 184 1588 (∑Χ)² 52900 35344 23104 18496 11236 6724 35344 33856 19044 33856 2521744

∑Χ² 1956 1464 1096 1000 620 444 1336 1368 900 1352 ∑ΧY 13640 11472 9876 8932 6984 5040 10872 11288 8668 10996 rxy 0.831 0.649 0.869 0.754 0.749 0.311 0.278 0.771 0.646 0.150 r tabel

0.374

Kriteria Valid Valid Valid Valid Valid Tidak Valid

Tidak Valid

Valid Valid Tidak Valid

Reliabilitas

σi² 2.383 7.204 9.673 12.122 7.811 7.281 2.633 5.673 7.852 5.102 ∑(σi²) 67.735

σt² 275.204 r tabel 0.374 r11 0.838

Kriteria Karena r11 > r tabel maka soal itu reliabel

Tingkat Kesukaran

∑Χ 230 188 152 136 106 82 188 184 138 184 �� tiap butir 8.21 6.71 5.43 4.86 3.79 2.93 6.71 6.57 4.93 7.29

Smaks 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 TK 0.82 0.67 0.54 0.49 0.38 0.29 0.67 0.66 0.49 0.73

Kriteria Mudah Sedang Sedang Sedang Sedang Sukar Sedang Sedang Sedang Mudah

Daya Pembeda

�� 9.28571 8.00000 7.42857 7.57143 5.42857 2.71429 7.14286 8.00000 6.85714 8.14286

�� 7.14286 5.42857 3.42857 2.14286 2.14286 3.14286 6.28571 5.14286 3.00000 6.42857 Smaks 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 DP 0.21 0.26 0.40 0.54 0.33 -0.04 0.09 0.29 0.39 0.17

Kriteria Cukup Cukup

Sangat Baik

Sangat Baik Baik

Kurang Baik

Kurang Baik Cukup Baik

Kurang Baik

104

105

Lampiran 6

PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL

Rumus yang digunakan adalah rumus korelasi product moment, yaitu

sebagai berikut.

2222

YYNXXN

YXXYNrxy

Keterangan:

rxy = koefisien korelasi skor butir soal dan skor total,

N = banyak subjek,

∑X = jumlah skor tiap butir soal,

∑Y = jumlah skor total,

∑XY = jumlah perkalian skor butir dengan skor total,

∑X2 = jumlah kuadrat skor butir soal,

∑Y2 = jumlah kuadrat skor total.

Kriteria pengujian validitas dikonsultasikan dengan harga product momen

pada tabel dengan taraf signifikan 5 %, jika r xy > r tabel maka item soal tersebut

dikatakan valid (Arikunto, 2009: 65).

106

Contoh Perhitungan Validitas Soal No. 1

No Kode Siswa � � � � ��

1 UC-01 6 32 36 1024 192

2 UC-02 6 46 36 2116 276

3 UC-03 6 38 36 1444 228

4 UC-04 8 56 64 3136 448

5 UC-05 6 38 36 1444 228

6 UC-06 6 36 36 1296 216

7 UC-07 8 56 64 3136 448

8 UC-08 10 84 100 7056 840

9 UC-09 10 78 100 6084 780

10 UC-10 8 46 64 2116 368

11 UC-11 8 32 64 1024 256

12 UC-12 8 38 64 1444 304

13 UC-13 10 74 100 5476 740

14 UC-14 10 84 100 7056 840

15 UC-15 6 42 36 1764 252

16 UC-16 10 68 100 4624 680

17 UC-17 6 46 36 2116 276

18 UC-18 10 60 100 3600 600

19 UC-19 8 56 64 3136 448

20 UC-20 8 56 64 3136 448

21 UC-21 8 50 64 2500 400

22 UC-22 8 58 64 3364 464

23 UC-23 10 82 100 6724 820

24 UC-24 10 68 100 4624 680

25 UC-25 10 56 100 3136 560

26 UC-26 10 92 100 8464 920

27 UC-27 8 58 64 3364 464

28 UC-28 8 58 64 3364 464

JUMLAH 230 1588 1956 97768 13640

�� =� ∑ �� − ∑ �� ∑ �

� ��∑ �� − (∑ ��)��{� ∑ �� − (∑ �)�}

107

�� =(28 × 13640) − (230 × 1588)

�{(28 × 1956) − (230)�}{28 × 97768 − (1588)�}

=381920 − 365240

�{54768 − 52900}{2737504 − 2521744}

=16680

�{1868}{215760}

=16680

√403039680

=16680

√403039680

=16680

20075,85

= 0.831

Pada ∝= 5% dengan � = 28 diperoleh �� = 0,374. Karena �� >

�� , maka soal no. 1 valid.

108

Lampiran 7

PERHITUNGAN RELIABILITAS BUTIR SOAL

Rumus:

�� = ��

(� − 1)��1 −

∑ ��

��

Keterangan: �� : reliabilitas tes secara keseluruhan � : banyaknya item ∑ ��

� : jumlah varians skor tiap-tiap item ∑ �� : varians total

dengan, Rumus varians total, yaitu:

�� =

∑ �� −(∑ �)�

�

�

Rumus varians butir soal, yaitu:

�� =

∑ �� −(∑ � )�

�

�

Keterangan: N : Jumlah peserta tes X : Skor pada tiap butir soal Y :Jumlah skor total

Kriteria: Jika r�� > r�� maka butir soal dikatakan reliabel. (Arikunto, 2009: 109-110)

Perhitungan :

Berdasarkan table pada analisis butir soal diperoleh: 1. Varians total

�� =

∑ �� −(∑ �)�

�

�

=97768 −

(��)�

��

28= 275,20

109

2. Varians tiap butir soal

�� =

∑ �� −(∑ � )�

�

�

�� =

1956 −(��)�

��

28= 2,383

�� =

1464 −(��)�

��

28= 7,204

�� =

1096 −(��)�

��

28= 9,673

�� =

1000 −(��)�

��

28= 12,122

�� =

620 −(��)�

��

28= 7,811

�� =

444 −(��)�

��

28= 7,281

�� =

1336 −(��)�

��

28= 2,633

�� =

1368 −(��)�

��

28= 5,673

�� =

900 −(��)�

��

28= 7,852

110

�� =

1352 −(��)�

��

28= 5,102

� �� = 2,383 + 7,204 + 9,673 + 12,122 + 7,811 + 7,281 + 2,633 + 5,673 + 7,852 + 5,102

= 67,735

3. Koefisien reliabilitas

�� = ��

(� − 1)��1 −

∑ ��

��

�

= �10

(10 − 1)��1 −

67,735

275,20�= 0,838

Pada taraf nyata 5% dengan N = 28 diperoleh rtabel = 0,374. Karena r�� > r�� maka butir soal dikatakan reliabel.

111

Lampiran 8

PERHITUNGAN TARAF KESUKARAN BUTIR SOAL

Rumus :

��− �� =��ℎ ��

��ℎ ��

�� =�� − ��

��

Kriteria:

0,00 ≤ �� < 0,31, soal termasuk kriteria sukar

0,31 ≤ �� < 0,71, soal termasuk kriteria sedang

0,71 ≤ �� < 1,00, soal termasuk kriteria mudah

Perhitungan :

Contoh Perhitungan Taraf Kesukaran Butir Soal Nomor 1

�� − �� =��ℎ ��

��ℎ �� =

230

28= 8,21

�� =�� − ��

�� =

8,21

10= 0,82

Karena 0,71 ≤ TK ≤ 1,00, maka taraf kesukaran butir soal nomor 1 termasuk

kriteria mudah.

112

Lampiran 9

PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL

Rumus:

�� =�� − ��

��

Keterangan

�� : daya pembeda

�� : rata-rata kelompok atas

�� : rata-rata kelompok bawah

�� : skor tertinggi setiap soal uraian

Kriteria:

�� ≥ 0,40 = sangat baik

0,30 ≤ �� < 0,40 = baik

0, 20 ≤ �� < 0,30 = cukup

�� < 0,20 = kurang baik

Perhitungan:

Contoh Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Nomor 1

�� =�� − ��

��=

10 − 6,75

10=

3,25

10= 0,325

Karena 0,30 ≤ �� ≤ 0,39, maka daya pembeda butir soal nomor 1 termasuk

kriteria baik.

113

REKAPITULASI DESKRIPTIF HASIL ANALISIS SOAL TES UJI COBA

Butir Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Validitas Valid Valid Valid Valid Valid Tidak

Valid

Tidak

Valid Valid Valid

Tidak

Valid

Reliabilitas Reliabel Reliabel Reliabel Reliabel Reliabel Reliabel Reliabel Reliabel Reliabel Reliabel

Tingkat

Kesukaran Mudah Sedang Sedang Sedang Sedang Sukar Sedang Sedang Sedang Mudah

Daya

Pembeda Cukup Cukup

Sangat

Baik

Sangat

Baik Baik

Kurang

Baik

Kurang

Baik Cukup Baik

Kurang

Baik

Keterangan Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Dipakai Tidak

Dipakai

Tidak

Dipakai Dipakai Dipakai

Tidak

Dipakai

Lampiran 10

Lam

piran

10

113

114

Lampiran 11

DAFTAR NAMA PESERTA DIDIK KELAS EKSPERIMEN (KELAS VII A)


NO KODE SISWA

NAMA SISWA

1 E-01 Agus Istiawan

2 E-02 Alvin Fatahillah

3 E-03 Arief Setyawan

4 E-04 Candra Rudi Ariyanto

5 E-05 Dewi Sanita

6 E-06 Diana Sugi Astuti

7 E-07 Dwi Hilda Aditya

8 E-08 Fauzul Khusnayaini

9 E-09 Galih Irnawan Saputra

10 E-10 Irfan Saputra

11 E-11 Isnaini

12 E-12 Khatami

13 E-13 Maria Indriasari

14 E-14 Mike Dwi Setiyowati

15 E-15 Moh Sudiyon

16 E-16 Mohamad Yunus

17 E-17 Muhammad Heri Sutanto

18 E-18 Nina Farikhah

19 E-19 Ratri Dwi Pratiwi

20 E-20 Retno Rahmawati

21 E-21 Riva Avril Liana

22 E-22 Savan Gangga Qiswara

23 E-23 Selga Putra Niswanto

24 E-24 Siti Nur Janah

25 E-25 Solkhati Nur Fairoh

26 E-26 Ummul Fauziah

27 E-27 Wulan Sari

28 E-28 Zaenal Ilmi Hanif

115

DAFTAR NAMA PESERTA DIDIK KELAS KONTROL (KELAS VII B)


NO KODE SISWA NAMA SISWA

1 K-01 Ananda Eka Rizki Putra

2 K-02 Ardi Wijaya

3 K-03 Asti Wahyuni

4 K-04 Awaliyah Setia Syamsi W

5 K-05 Dewanti Indri Hestiwi

6 K-06 Eka Fitriani

7 K-07 Ela Nur Safitri

8 K-08 Emi Amalia

9 K-09 Farah Oktaliana

10 K-10 Febi Hana Ruhdiyanto

11 K-11 Fitria Rohandini

12 K-12 Hendry Prasetyo

13 K-13 Hengky Kapriyanto

14 K-14 Johan Agung Saputra

15 K-15 Khojihanto

16 K-16 Kholil Abdullah

17 K-17 Lilis Diana

18 K-18 Linda Budiarti

19 K-19 Moh Fatkur Rozaq

20 K-20 Mohamad Makhrudin

21 K-21 Nurul Aulia

22 K-22 Rama Arnanda Pramuditia

23 K-23 Riyan Aryanto

24 K-24 Sastrian Eko Yulianto

25 K-25 Shinta Rohmaniyah

26 K-26 Teguh Rahayu

27 K-27 Tri Umi Habibah

28 K-28 Fatkhul Mubin

116

Lampiran 12

DATA AWAL

NILAI UAS SEMESTER GASAL KELAS VII SMP NEGERI 1 GAJAH

TAHUN PELAJARAN 2012/2013

Kelas Eksperimen (VII A) Kelas Kontrol (VII B)

No Kode Nilai No Kode Nilai

1 E-01 67 1 K-01 71

2 E-02 64 2 K-02 73 3 E-03 63 3 K-03 55 4 E-04 63 4 K-04 67

5 E-05 75 5 K-05 65 6 E-06 60 6 K-06 56 7 E-07 84 7 K-07 63

8 E-08 68 8 K-08 70 9 E-09 65 9 K-09 71

10 E-10 70 10 K-10 65

11 E-11 77 11 K-11 65 12 E-12 64 12 K-12 70 13 E-13 73 13 K-13 47 14 E-14 70 14 K-14 82 15 E-15 56 15 K-15 73 16 E-16 64 16 K-16 77 17 E-17 55 17 K-17 64 18 E-18 71 18 K-18 63 19 E-19 63 19 K-19 63

20 E-20 71 20 K-20 65 21 E-21 73 21 K-21 75 22 E-22 73 22 K-22 60

23 E-23 65 23 K-23 54 24 E-24 77 24 K-24 73 25 E-25 64 25 K-25 65

26 E-26 70 26 K-26 68 27 E-27 62 27 K-27 63 28 E-28 63 28 K-28 62

117

Lampiran 13

UJI NORMALITAS DATA AWAL KELAS EKSPERIMEN

Hipotesis:

H0: data berdistribusi normal

H1: data tidak berdistribusi normal

Rumus yang digunakan:

�� = ∑(�� )�

��

��

Kriteria yang digunakan:

H0 diterima jika ��hitung ≤ � �

tabel, dengan �� tabel = �(��)(��)� , � = 0,05.

Pengujian Hipotesis Nilai Maksimum = 84 Panjang kelas = 5 Nilai Minimum = 55 Rata-rata = 67,50 Rentang = 29 s = 6,56 Banyak Kelas = 6 n = 28

Kelas

Interval

Batas Kelas

Z

Peluang untuk Z

Luas Kelas

untuk Z

Ei

Oi

55 - 59 54.5 -1.98 0.4763 0.0875 2.4506 2 0.0829

60 - 64 59.5 -1.22 0.3888 0.2124 5.9478 10 2.7607

65 - 69 64.5 -0.46 0.1763 0.0565 1.5827 4 3.6917

70 - 74 69.5 0.30 0.1198 0.2373 6.6446 8 0.2765

75 - 79 74.5 1.07 0.3571 0.1092 3.0590 3 0.0011

80 - 84 79.5 1.83 0.4664 0.0289 0.8081 1 0.0456

84.5 2.59 0.4952

χ2 = 6.8584

Untuk � = 0,05 dengan dk = 6 – 3 = 3 diperoleh x2

tabel = 7,81. Karena �� hitung ≤ � � tabel yaitu 6,8584 ≤ 7,81, maka H0 diterima. Jadi, data berdistribusi normal.

i

ii

E

EO 2)(

118

UJI NORMALITAS DATA AWAL KELAS KONTROL

Hipotesis:




�� = ∑(�� )�

��

��



tabel, dengan �� tabel = �(�� )(��)� , � = 0,05.

Pengujian Hipotesis Nilai Maksimum = 82 Panjang kelas = 6 Nilai Minimum = 47 Rata-rata = 65,89 Rentang = 35 s = 7,49 Banyak Kelas = 6 n = 28 Kelas Interval

Batas Kelas

Z

Peluang untuk Z

Luas Kelas untuk Z

Ei

Oi

47 – 52 46.5 -2.59 0.4952 0.0321 0.8979 1 0.0116 53 – 58 52.5 -1.79 0.4631 0.1249 3.4981 3 0.0709 59 – 64 58.5 -0.99 0.3382 0.2644 7.4039 7 0.0220 65 – 70 64.5 -0.19 0.0738 0.1570 4.3959 9 4.8222 71 – 76 70.5 0.62 0.2308 0.1909 5.3446 6 0.0804 77 – 82 76.5 1.42 0.4216 0.0651 1.8216 2 0.0175

82.5 2.22 0.4867

χ2 = 5.0246

Untuk � = 0,05 dengan dk = 6 – 3 = 3 diperoleh x2 tabel = 7,81.

Karena �� hitung ≤ � � tabel yaitu 5,0246 ≤ 7,81, maka H0 diterima. Jadi, data berdistribusi normal.

i

ii

E

EO 2)(

119

Lampiran 14

UJI HOMOGENITAS DATA AWAL

Hipotesis: H0: σ�

� = σ�� (varians sama)

H1: σ�� ≠ σ�

� (varians tidak sama) Rumus yang digunakan:

� =��

��

Kriteria pengujian H0 diterima jika � < � �

�� (��,�� )

.

Pengujian Hipotesis:

Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Jumlah 1890 1845

n 28 28

rata-rata 67,50 65,89

var 43,00 56,10 Berdasarkan rumus di atas diperoleh:

� =56,10

43,00= 1,30

Pada α = 5% dengan:

dk pembilang = n1 – 1 = 28 -1 = 27

dk penyebut = n2 – 1 = 28 -1 = 27

Ftabel = 1,90

Karena Fhitung < Ftabel maka Ho diterima. Jadi varians antara kedua kelompok

sama.

120

Lampiran 15

UJI KESAMAAN DUA RATA-RATA DATA AWAL

dengan

Kriteria Pengujian:

Ho diterima apabila - ttabel < thitung < ttabel, dengan ttabel = ��

�

�� (�� )

.


Kelas Eksperimen

Kelas Kontrol

Jumlah 1890 Jumlah 1845

n1 28 n2 28

�� 67,50 �� 65,89

s1 6,56 s2 7,49

�� 43,00 ��

� 56,10

Berdasarkan rumus di atas diperoleh:

� =67,50 − 65,89

7,04��

��+

�

��

= 0,85

Pada α = 5% dengan dk = n1 + n2 - 2 = 28 + 28 - 2 = 54

ttabel = 2,01

Jelas bahwa -2,01 < 0,85< 2,01, maka Ho diterima.

Hal ini berarti tidak ada perbedaan rata-rata dari kedua kelas yang akan diberi

perlakuan.

Hipotesis:


211 : H210 : H

21

21

11

nns

xxt

2

)1()1(

21

222

2112

nn

snsns

s2 49,55

s 7,04

121

Lampiran 16

PENGGALAN SILABUS PERTEMUAN 1 KELAS EKSPERIMEN

Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Gajah Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VII Semester : II Materi : Segiempat Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian

Alokasi Waktu (menit)

Sumber /Bahan / Alat

6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajar genjang, belah ketupat dan layang-layang.

Pengertian dan sifat-sifat jajargenjang, persegi panjang, dan persegi.

Kegiatan Pendahuluan Peserta didik diberi pengalaman belajar tentang mengidentifikasi pengertian dan sifat-sifat dari jajargenjang, persegi panjang,, dan persegi. Kegiatan Inti Peserta didik dibimbing untuk mengidentifikasi pengertian dan sifat-sifat dari jajargenjang, persegi panjang, dan persegi dengan bantuan CD pembelajaran dan metode tanya jawab. Guru membagi peserta didik dalam 4 kelompok heterogen. Guru memberikan tugas. Peserta didik diberi kesempatan untuk mengerjakan tugas. Kelompok yang sudah selesai terlebih dahulu mengerjakan tugas , dipersilahkan mempresentasikan hasil jawaban tugas di depan kelas. Kegiatan Penutup Guru membimbing peserta didik untuk membuat kesimpulan atas materi yang telah dipelajari pada pertemuan hari ini. Guru melakukan refleksi dan evaluasi terhadap kegiatan pembelajaran yang baru saja dilaksanakan.

Pembelajaran dianggap berhasil jika setelah melakukan kegiatan ini, peserta didik dapat: 1. Menjelaskan

pengertian jajargenjang, persegi panjang, dan persegi.

2. Menjelaskan sifat-sifat jajargenjang, persegi panjang, dan persegi ditinjau dari sisi, sudut,

Tugas Kelompok

2 x 40 menit

Sumber: 1. Clemens, S.R., P.G.

O’Daffer, T.J. Cooney. 1984. Geometry with Applications and Problem Solving. Canada: Addision-Wesley Publishing Company.

2. Kusni. 2008. Geometri Datar. Bahan Ajar: Jurusan Matematika FMIPA UNNES.

Alat: CD pembelajaran LCD proyektor Lembar kerja. Laptop White board dan spidol.

Lam

piran

16

121

122

dan diagonalnya.

Demak,…………………………………

Guru Matematika, Peneliti,

Kaerul Anwar, S.Pd Dani Setiawan

NIP 196205071983011005 NIM 410140908

122

123

Lampiran 17

PENGGALAN SILABUS PERTEMUAN 1 KELAS KONTROL

Nama Sekolah : SMP Negeri 1 Gajah Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VII Semester : II Materi : Segiempat

Standar Kompetensi : 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya


Penilaian

Alokasi Waktu (menit)


6.2 Mengidentifikasi sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajar genjang, belah ketupat dan layang-layang.

Pengertian dan sifat-sifat jajargenjang, persegi panjang,, dan persegi.

Kegiatan Pendahuluan Peserta didik diberi pengalaman belajar tentang mengidentifikasi pengertian dan sifat-sifat dari jajargenjang, persegi panjang,, dan persegi. Kegiatan Inti Peserta didik dibimbing untuk mengidentifikasi pengertian dan sifat-sifat dari jajargenjang, persegi panjang,, dan persegi. Guru membagi peserta didik dalam 4 kelompok heterogen. Guru memberikan tugas. Peserta didik diberi kesempatan untuk mengerjakan tugas. Kelompok yang sudah selesai terlebih dahulu mengerjakan tugas , dipersilahkan mempresentasikan hasil jawaban tugas di depan kelas. Kegiatan Penutup Guru membimbing peserta didik untuk membuat kesimpulan atas materi yang telah dipelajari pada pertemuan hari ini. Guru melakukan refleksi dan evaluasi terhadap kegiatan pembelajaran yang baru saja dilaksanakan.

Pembelajaran dianggap berhasil jika setelah melakukan kegiatan ini, peserta didik dapat: 3. Menjelaskan

pengertian jajargenjang, persegi panjang, , dan persegi.

4. Menjelaskan sifat-sifat jajargenjang, persegi panjang, dan persegi ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.

Tugas Kelompok

2 x 40 menit

Sumber: 1. Clemens, S.R., P.G. O’Daffer, T.J.

Cooney. 1984. Geometry with Applications and Problem Solving. Canada: Addision-Wesley Publishing Company.

2. Kusni. 2008. Geometri Datar. Bahan Ajar: Jurusan Matematika FMIPA UNNES.

Alat: Lembar kerja. White board dan spidol.

123 L

amp

iran 1

7

124

Demak,…………………………………



NIP 196205071983011005 NIM 4101409089

124

125

Lampiran 18

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP 01)

KELAS EKSPERIMEN




Materi : Segiempat

Pertemuan ke- : 1

A. STANDAR KOMPETENSI

6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan

ukurannya.

B. KOMPETENSI DASAR

6.2 Mengidentifikasikan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajar

genjang, belah ketupat dan layang-layang.

C. INDIKATOR

1. Menjelaskan pengertian jajargenjang, persegi panjang, dan persegi.

2. Menjelaskan sifat-sifat jajargenjang, persegi panjang, dan persegi

ditinjau dari sisi, sudut, dan diagonalnya.

D. TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui model PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD pembelajaran,

diharapkan peserta didik dapat:

1. menjelaskan pengertian jajargenjang, persegi panjang, dan persegi.

2. menjelaskan sifat-sifat jajargenjang, persegi panjang, dan persegi


E. MATERI PEMBELAJARAN


F. ALOKASI WAKTU

2 x 40 menit.

126

G. SUMBER DAN MEDIA PEMBELAJARAN

1) Sumber

a. Clemens, S.R., P.G. O’Daffer, T.J. Cooney. 1984. Geometry with

Applications and Problem Solving. Canada: Addision-Wesley

Publishing Company.

b. Kusni. 2008. Geometri Datar. Bahan Ajar: Jurusan Matematika

FMIPA UNNES.

2) Media

LCD proyektor, laptop, CD pembelajaran, white board, penggaris, dan

spidol.

H. METODE DAN MODEL PEMBELAJARAN

1. Metode: tanya jawab, diskusi kelompok, tes individu.

2. Model Pembelajaran: PBL (Problem Based Learning).

Langkah-langkah pembelajaran matematika dengan model

pembelajaran PBL (Problem Based Learning) adalah sebagai berikut.

a. Fase 1: mengorientasi peserta didik pada masalah.

b. Fase 2: mengorganisasi peserta didik untuk belajar.

c. Fase 3: membimbing memecahkan masalah.

d. Fase 4: mengembangkan dan menyajikan hasil karya.

e. Fase 5: menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

I. LANGKAH-LANGKAH PEMBELAJARAN

Waktu Kegiatan Pembelajaran Standar Proses

KEGIATAN PENDAHULUAN

10 menit a. Guru datang tepat waktu dan membuka pelajaran dengan mengucapkan salam kepada peserta didik.

Disiplin

b. Guru menanyakan kesiapan fisik dan psikis peserta didik serta memulai pelajaran dengan berdoa yang dipimpin oleh ketua kelas.

Religius

c. Guru menyampaikan apa yang akan dipelajari hari ini dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai. (Slide 2-4)

Informasi

127

d. Guru menginformasikan model pembelajaran yang akan digunakan, yaitu model pembelajaran PBL (Problem Based Learning). (Slide 5)

Informasi

KEGIATAN INTI

5 menit Fase 1: mengorientasi peserta didik pada masalah.

e. Peserta didik menyebutkan benda-benda di sekitar yang berbentuk jajargenjang, persegi panjang, dan persegi serta masalah sehari-hari yang berkaitan dengan jajargenjang, persegi panjang, dan persegi.

Ekplorasi Mandiri

Berpikir logis

f. Peserta didik mendapatkan penguatan dari guru agar aktif dalam pembelajaran dan bagi peserta didik lain yang belum aktif dapat termotivasi untuk lebih aktif.

Motivasi

g. Peserta didik diberikan umpan balik dan informasi tambahan (jika diperlukan) oleh guru.

Informasi

20 menit Fase 2: mengorganisasi peserta didik untuk belajar.

h. Guru membagi peserta didik menjadi 4 kelompok heterogen.

i. Guru melibatkan peserta didik dengan mandiri dan berpikir logis dalam mencari informasi tentang pengertian dan sifat-sifat jajargenjang dengan serangkaian pertanyaan. (slide 6-13)

Ekplorasi Mandiri

Berpikir logis

j. Guru melibatkan peserta didik secara aktif dan teliti dibimbing untuk menyimpulkan pengertian dan sifat-sifat jajargenjang. (slide 6-13)

Elaborasi Teliti

k. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika menyimpulkan pengertian dan sifat-sifat jajargenjang.

Konfirmasi

l. Guru melibatkan peserta didik dengan mandiri dan berpikir logis dalam mencari informasi tentang pengertian dan sifat-sifat persegi panjang dengan serangkaian pertanyaan. (slide 14-20)

Ekplorasi Mandiri

Berpikir logis

m. Guru melibatkan peserta didik secara aktif dan teliti dibimbing untuk menyimpulkan pengertian dan sifat-sifat persegi panjang. (slide 14-20)

Elaborasi Teliti

128

n. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika menyimpulkan pengertian dan sifat-sifat persegi panjang.

Konfirmasi

o. Guru melibatkan peserta didik dengan mandiri dan berpikir logis dalam mencari informasi tentang pengertian dan sifat-sifat persegi dengan serangkaian pertanyaan. (slide 21-27)

Ekplorasi Mandiri

Berpikir logis

p. Guru melibatkan peserta didik secara aktif dan teliti dibimbing untuk menyimpulkan pengertian dan sifat-sifat persegi. (slide 21-27)

Elaborasi Teliti

q. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika menyimpulkan pengertian dan sifat-sifat persegi.

Konfirmasi

r. Peserta didik berdiskusi dengan teman sekelompoknya untuk mengerjakan soal di lembar tugas kelompok dan guru membantu peserta didik mendefinisikan tugas belajar pada kelompok mereka.

Elaborasi Kerja keras Komunikatif

Tanggung jawab Teliti

10 menit Fase 3: Membimbing memecahkan masalah. s. Guru membantu peserta didik yang merasa

kesulitan. Pantang menyerah

t. Aktivitas peserta didik masing-masing kelompok dipantau oleh guru.

u. Peserta didik melakukan kerja sama dengan kelompoknya untuk menyelesaikan tugas.

Elaborasi Komunikatif

Tanggung jawab 15 menit Fase 4: mengembangkan dan menyajikan hasil karya.

v. Peserta didik dari perwakilan beberapa kelompok menyajikan hasil diskusinya di depan kelas.

Kreatif

w. Peserta didik atau kelompok lain mendapatkan kesempatan untuk bertanya dan memberikan tanggapan.

Kreatif

15 menit Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.

x. Guru mengevaluasi hasil diskusi kelompok. Teliti

y. Peserta didik mendapat penguatan terhadap hasil diskusi yang disampaikan guru.

Konfirmasi

KEGIATAN PENUTUP

129

5 menit z. Guru membimbing peserta didik untuk membuat kesimpulan atas materi yang telah dipelajari pada pertemuan hari ini.

Konfirmasi

aa. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik untuk belajar dengan giat.

Motivasi

bb. Guru menutup pembelajaran dengan doa dan mengucapkan salam.

Religius

Demak, ……………………



NIP 196205071983011005 NIM 4101409089

130

Lampiran 19


KELAS KONTROL




Materi : Segiempat

Pertemuan ke- : 1



ukurannya.

B. KOMPETENSI DASAR

6.2 Mengidentifikasikan sifat-sifat persegi panjang, persegi, trapesium, jajar

genjang, belah ketupat dan layang-layang.

C. INDIKATOR

1. Menjelaskan pengertian jajargenjang, persegi panjang, dan persegi.

2. Menjelaskan sifat-sifat jajargenjang, persegi panjang, dan persegi



Melalui model pembelajaran ekspositori diharapkan peserta didik dapat:

1. menjelaskan pengertian jajargenjang, persegi panjang, dan persegi.

2. menjelaskan sifat-sifat jajargenjang, persegi panjang, dan persegi




F. ALOKASI WAKTU

2 x 40 menit.

131


1) Sumber

a. Clemens, S.R., P.G. O’Daffer, T.J. Cooney. 1984. Geometry with


Publishing Company.

b. Kusni. 2008. Geometri Datar. Bahan Ajar: Jurusan Matematika

FMIPA UNNES.

2) Media


spidol.


1. Metode: tanya jawab, diskusi kelompok, tugas kelompok.

2. Model Pembelajaran: ekspositori.


pembelajaran ekspositori adalah sebagai berikut.

a. Tahap 1: persiapan (preparation).

b. Tahap 2: penyajian (presentation).

c. Tahap 3: menghubungkan (correlation).

d. Tahap 4: menyimpulkan (generalization).

e. Tahap 5: penerapan (application).





Disiplin


Religius

c. Guru menyampaikan apa yang akan dipelajari hari ini dan tujuan pembelajaran yang akan dicapai.

Informasi

Tahap 1: persiapan (preparation).

132

d. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik agar terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah dengan menyebutkan benda-benda di sekitar yang berbentuk jajargenjang, persegi panjang, dan persegi serta masalah sehari-hari yang berkaitan dengan jajargenjang, persegi panjang, dan persegi.

Motivasi

e. Guru membagi peserta didik menjadi 4 kelompok heterogen.

KEGIATAN INTI

50 menit Fase 2: penyajian (presentation).

f. Guru melibatkan peserta didik untuk mencari informasi tentang pengertian dan sifat-sifat jajargenjang dengan serangkaian pertanyaan pada lembar tugas kelompok.

Ekplorasi

g. Guru membimbing peserta didik untuk menyimpulkan pengertian dan sifat-sifat jajargenjang.

Elaborasi

h. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika menyimpulkan pengertian dan sifat-sifat jajargenjang.

Konfirmasi

i. Guru melibatkan peserta didik untuk mencari informasi tentang pengertian dan sifat-sifat persegi panjang dengan serangkaian pertanyaan pada lembar tugas kelompok.

Ekplorasi

j. Guru membimbing peserta didik untuk menyimpulkan pengertian dan sifat-sifat persegi panjang.

Elaborasi

k. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika menyimpulkan pengertian dan sifat-sifat persegi panjang.

Konfirmasi

l. Guru melibatkan peserta didik untuk mencari informasi tentang pengertian dan sifat-sifat persegi dengan serangkaian pertanyaan pada lembar tugas kelompok.

Ekplorasi

m. Guru membimbing peserta didik untuk menyimpulkan pengertian dan sifat-sifat persegi.

Elaborasi

n. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika menyimpulkan pengertian dan sifat-sifat

Konfirmasi

133

persegi.

Tahap 3: menghubungkan (correlation).

o. Peserta didik mengerjakan lembar tugas kelompok.

Ekplorasi

p. Peserta didik berdiskusi dengan teman sekelompoknya untuk mengerjakan tugas kelompok.

Elaborasi

q. Peserta didik dari perwakilan beberapa kelompok menuliskan hasil diskusinya di depan kelas.

r. Guru membahas hasil diskusi dan mengkoreksi jika ada yang salah.

Konfirmasi

KEGIATAN PENUTUP

15 menit

Tahap 4: menyimpulkan (generalization). s. Guru membimbing peserta didik untuk

membuat kesimpulan atas materi yang telah dipelajari pada pertemuan hari ini.

Elaborasi

Tahap 5: menerapkan (application).

t. Peserta didik mendapat penguatan hasil diskusi kelompok yang disampaikan guru.

Konfirmasi

u. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik untuk belajar dengan giat.

Motivasi

v. Guru menutup pembelajaran dengan doa dan mengucapkan salam.

Demak,…………………….



NIP 196205071983011005 NIM 4101409089

134

Lampiran 20

CD Pembelajaran (Pertemuan 1)

Slide 1 Slide 2

Slide 3 Slide 4

Slide 5 Slide 6

135

Slide 7 Slide 8

Slide 9 Slide 10

Slide 11 Slide 12

Slide 13 Slide 14

136

Slide 15 Slide 16

Slide 17 Slide 18

Slide 19 Slide 20

Slide 21 Slide 22

137

Slide 23 Slide 24

Slide 25 Slide 26

Slide 27

138

Lampiran 21

Lembar Kerja Jajargenjang

Jajargenjang

Petunjuk:

Jawablah pertanyaan berikut pada lembar kerja dan diskusikan secara kelompok!

Nama : …………………………………..

Kelas : …………………………………..

Absen : …………………………………..

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

Perhatikan gambar di atas ! Gambar nomor berapa yang merupakan benda yang mempunyai bentuk jajargenjang? ……………………………………………………

139

A. Definisi jajargenjang :

B. Sifat – sifat jajargenjang:

a. Gambar disamping merupakan bangun ?

............................ b. Panjang AB = Panjang ..... ; Panjang BC = Panjang..... c. Memiliki berapa pasang sisi sejajar yang sama

panjang? (........) d. Apakah keempat sudutnya siku-siku? (........) e. Dari sifat di atas, apakah pengertian dari

jajargenjang?..........................................................................................................................................................................

D

1. Sisi dan diagonal

a) Apakah hubungan garis AB dan

CD?(....................)

b) Apakah hubungan garis AC dan

BD?(....................)

c) Apakah AC dan BD sama panjang?(.........)

d) Panjang AO = panjang.......

e) Panjang BO = panjang .......

f) Apakah panjang AO = panjang OD?(.........)

2. Sudut

a) Apakah hubungan <A dan <B?(..........................)

b) Apakah hubungan <A dan <C?(..........................)

c) Besar (<A + <B) adalah........

d) Apakah besar <A dan besat <C sama

besar?(......)

e) Jumlah besar (<A + <B + <C + <D) adalah........

Sebutkan sifat-sifat jajargenjang dari kegiatan di atas!

Gambar 1 B A

C D

A B

Gambar 2

D C

O

140

Lembar Kerja Persegi Panjang

Persegi Panjang

Petunjuk:


(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

Perhatikan gambar di atas ! Gambar nomor berapa yang merupakan benda berbentuk persegi panjang? ……………………………………………………

Nama : …………………………………..

Kelas : …………………………………..

Absen : …………………………………..

141

A. Definisi persegi panjang :

B. Sifat – sifat persegi panjang:

Lembar Kerja Persegi

B A

C D

Gambar 1

f. Gambar disamping merupakan bangun

?(……………………..................) g. Panjang AB = Panjang....., Panjang BC = panjang.... h. Memiliki berapa pasang sisi yang sama

panjang?(........) i. Besar (<A = .......=........=......) j. Dari sifat diatas, apakah pengertian dari persegi

panjang? ..........................................................................................................................................................................

A B

Gambar 2

O

C D

3. Sisi dan diagonal g) Apakah hubungan garis AB dan

CD?(....................) h) Apakah hubungan garis AC dan

BD?(....................) i) Apakah AC dan BD sama panjang?(.........) j) Panjang (AO =.......=......=.......)

4. Sudut f) Apakah hubungan < A dan <B?(..........................) g) Apakah hubungan <A dan <C?(..........................) h) Besar <A dan <B adalah........ i) Besar <A dan <C adalah........ j) Jumlah besar (<A + <B + <C + <D) adalah........

Sebutkan sifat-sifat persegi panjang dari kegiatan di atas!

142

Persegi

Petunjuk:


Nama : …………………………………..

Kelas : …………………………………..

Absen : …………………………………..

(1) (2) (3)

(4) (5) (6)

Perhatikan gambar di atas ! Gambar nomor berapa yang merupakan benda yang mempunyai bentuk persegi? ……………………………………………………

143

A. Definisi persegi :

B. Sifat – sifat persegi:

k. Gambar disamping merupakan bangun ?(.................) l. Panjang (AB = .....= ...... =..... m. Memiliki berapa pasang sisi yang sama

panjang?(........) n. Besar (< A = .......=........=......) o. Dari sifat diatas, apakah pengertian dari persegi?

.......................................................................................

...................................................................................

D

5. Sisi dan diagonal k) Apakah hubungan garis AB dan

CD?(....................) l) Apakah hubungan garis AC dan

BD?(....................) m) Apakah AC dan BD sama panjang?(.........) n) Panjang (AO =.......=......=.......)

6. Sudut k) Besar <A dan besar <B adalah........

l) Besar <A dan besar <C adalah........

m) Besar < AOB dan besar <BOC adalah......

n) Besar (< AOB =..........=..........=.........)

o) Jumlah besar (<A + <B + <C + <D) adalah........

Sebutkan sifat-sifat persegi dari kegiatan di atas!

Gambar 1

B A

C D

Gambar 2 A B

C D

O

144

Lampiran 22




Penilaian Alokasi Waktu (menit)


Teknik

Bentuk Instrumen

Contoh Instrumen

6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Keliling dan luas persegi panjang

Kegiatan Pendahuluan Peserta didik diberi pengalaman belajar tentang menemukan rumus keliling dan luas persegi panjang serta menggunakan rumus keliling dan luas persegi panjang untuk memecahkan masalah melalui model pembelajaran Problem Based Learning berbasis nilai karakter bangsa berbantuan CD pembelajaran. Guru memberikan apersepsi mengenai pengertian dan sifat-sifat persegi panjang melalui serangkaian pertanyaan pada CD pembelajaran. Kegiatan Inti Peserta didik dibimbing untuk menurunkan rumus luas persegi panjang dengan bantuan CD pembelajaran dan metode tanya jawab. Guru membagi peserta didik dalam 4 kelompok heterogen. Guru memberikan soal tentang menggunakan rumus keliling dan luas persegi untuk memecahkan masalah. Peserta didik diberi kesempatan untuk mengerjakan soal.

Pembelajaran dianggap berhasil jika setelah melakukan kegiatan ini, peserta didik dapat: 1. Menurunkan rumus

keliling dan luas persegi panjang.

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi panjang.

Tes tertulis

Uraian Lantai ruang tamu rumah pak Agus berbentuk persegi panjang dengan panjang 6 m dan lebarnya 4 m. Lantai tersebut akan dipasang karpet dengan harga karpet setiap 1 m2 adalah Rp 25.000,00. Tentukan biaya yang harus dikeluarkan pak Agus untuk membeli karpet tersebut?

2 x 40 menit.

Sumber: 1. Clemens,

S.R., P.G. O’Daffer, T.J. Cooney. 1984. Geometry with Applications and Problem Solving. Canada: Addision-Wesley Publishing Company.

Alat: CD

pembelajaran

LCD proyektor

Lam

piran

22

14

4

145

Kelompok yang sudah selesai terlebih dahulu mengerjakan soal , dipersilahkan mempresentasikan hasil jawaban soal di depan kelas. Kegiatan Penutup Guru membimbing peserta didik untuk membuat kesimpulan atas materi yang telah dipelajari pada pertemuan hari ini. Guru melakukan refleksi dan evaluasi terhadap kegiatan pembelajaran yang baru saja dilaksanakan.

Laptop White

board dan spidol.

Demak,…………………….



NIP 196205071983011005 NIM 4101409089

14

5

146

Lampiran 23




Kompetensi Dasar Materi Ajar

Kegiatan Pembelajaran Indikator



Teknik

Bentuk Instrumen

Contoh

Instrumen


Keliling dan luas persegi panjang

Kegiatan Pendahuluan Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru menyampaikan apersepsi untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik. Kegiatan Inti Guru menyampaikan materi pembelajaran. Guru memberikan latihan soal pemecahan masalah yang ditulis di white board. Guru memfasilitasi peserta didik untuk berdiskusi mengerjakan soal dalam kelompok. Selanjutnya guru memfasilitasi peserta didik untuk mempresentasikan jawaban soal hasil diskusi dengan kelompoknya. Kegiatan Penutup Peserta didik dibimbing guru untuk menarik kesimpulan. Guru melakukan refleksi dan evaluasi terhadap kegiatan pembelajaran yang baru saja dilaksanakan.


keliling dan luas persegi panjang.

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi panjang.

Tes tertulis

Uraian Lantai ruang tamu rumah pak Agus berbentuk persegi panjang dengan panjang 6 m dan lebarnya 4 m. Lantai tersebut akan dipasang karpet dengan harga karpet setiap 1 m2 adalah Rp 25.000,00. Tentukan biaya yang harus dikeluarkan pak Agus

2 x 40 menit.

Sumber: 1. Clemens,


Alat: White board

dan spidol. Lembar Kerja

Lam

piran

23

14

6

147

untuk membeli karpet tersebut?

Demak,…………………………..…….



NIP 196205071983011005 NIM 4101409089

147

148

Lampiran 24


KELAS EKSPERIMEN




Materi : Segiempat

Pertemuan ke- : 2



ukurannya.

B. KOMPETENSI DASAR

6.3 Menghitung keliling dan luas segitiga dan segiempat serta

menggunakannya dalam pemecahan masalah.

C. INDIKATOR

1. Menurunkan rumus keliling dan luas persegi panjang.

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi

panjang.


Melalui model PBL berbasis nilai karakter bangsa berbantuan CD

pembelajaran, diharapkan peserta didik dapat:


2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan

luas persegi panjang.


Keliling dan luas persegi panjang.

F. ALOKASI WAKTU

2 x 40 menit.

149


1) Sumber

Clemens, S.R., P.G. O’Daffer, T.J. Cooney. 1984. Geometry with


Publishing Company.

2) Media


spidol.












Waktu Kegiatan Pembelajaran PKB dan Standar

Proses



Disiplin


Religius


Informasi


Informasi

150

e. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik agar terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah dengan menjelaskan contoh benda-benda berbentuk persegi panjang, manfaat mempelajari materi persegi panjang dan memberikan contoh penggunannya dalam kehidupan sehari-hari misalnya menghitung keliling dan luas lapangan basket dan permukaan kolam renang berbentuk persegi panjang. (Slide 6-7)

Motivasi

f. Guru menyampaikan prasyarat dalam pembelajaran hari ini yaitu tentang pengertian persegi panjang dan sifat-sifat persegi panjang. (Slide 9-11)

Informasi

KEGIATAN INTI


g. Peserta didik menyebutkan benda-benda di sekitar yang berbentuk persegi panjang dan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persegi panjang.

Ekplorasi Mandiri

Berpikir logis

h. Peserta didik yang mampu menyelesaikan permasalahan tersebut diminta menjelaskannya.

Ekplorasi Mandiri

Berpikir logis i. Peserta didik diberikan kesempatan untuk

bertanya dan menanggapi. Rasa ingin tahu

j. Peserta didik mendapatkan penguatan dari guru agar aktif dalam pembelajaran dan bagi peserta didik lain yang belum aktif dapat termotivasi untuk lebih aktif.

Motivasi

k. Peserta didik diberikan umpan balik dan informasi tambahan (jika diperlukan) oleh guru.

Informasi


l. Guru membagi peserta didik menjadi 4 kelompok heterogen.

m. Guru melibatkan peserta didik dengan mandiri dan berpikir logis dalam mencari informasi tentang keliling lapangan sepak bola dengan serangkaian pertanyaan. (Slide 13)

Ekplorasi Mandiri

Berpikir logis

n. Guru melibatkan peserta didik secara aktif dan teliti dibimbing untuk menyimpulkan rumus keliling persegi panjang. (Slide 14)

Elaborasi Teliti

151

o. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika menyimpulkan rumus keliling persegi panjang. Sebuah persegi panjang dengan p = panjang, l = lebar, dan K = keliling maka K = 2 (p + l)

Konfirmasi

p. Guru melibatkan peserta didik dengan mandiri dan berpikir logis dalam mencari informasi tentang luas persegi panjang dengan serangkaian pertanyaan. (Slide 15-17)

Ekplorasi Mandiri

Berpikir logis

q. Peserta didik dibimbing untuk menurunkan rumus luas persegi panjang dengan serangkaian pertanyaan secara mandiri dan berpikir logis. (Slide 23)

Ekplorasi Mandiri

Berpikir logis

r. Guru melibatkan peserta didik secara aktif dan teliti dibimbing untuk menyimpulkan rumus luas persegi panjang. (Slide 18-19)

Elaborasi Teliti

s. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika menyimpulkan rumus luas persegi panjang. Sebuah persegi panjang dengan p = panjang, l = lebar, dan L =luas maka L = p x l

Konfirmasi

t. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya tentang materi yang telah di pelajari.

Rasa ingin tahu

u. Guru memberikan soal-soal pemecahan masalah pada masing-masing kelompok kemudian tiap kelompok mengerjakan 1 soal dari 4 soal yang diberikan dan soal berbeda pada tiap kelompok. Guru memberikan petunjuk pada peserta didik mengenai langkah-langkah penyelesaian soal bertipe pemecahan masalah. (Lampiran 1) (Slide 21)

Informasi

v. Peserta didik berdiskusi dengan teman sekelompoknya untuk mengerjakan soal dan guru membantu peserta didik mendefinisikan tugas belajar pada kelompok mereka.



10 menit Fase 3: Membimbing memecahkan masalah. w. Guru membantu peserta didik yang merasa

kesulitan dalam memecahkan masalah. Pantang menyerah

152

x. Aktivitas peserta didik masing-masing kelompok dipantau oleh guru.

y. Peserta didik menerapkan langkah-langkah penyelesaian masalah sesuai yang petunjuk dari guru.

Teliti

z. Peserta didik melakukan kerja sama dengan kelompoknya untuk menyelesaikan soal yang diberikan.



aa. Peserta didik dari perwakilan beberapa kelompok menyajikan hasil diskusinya di depan kelas.

Kreatif

bb. Peserta didik atau kelompok lain mendapatkan kesempatan untuk bertanya dan memberikan tanggapan.

Kreatif


cc. Guru mengevaluasi penyelidikan dan proses pemecahan masalah dengan memberikan soal tes individu pada peserta didik untuk dikerjakan kemudian dikumpulkan. (Lampiran 2)

Teliti Jujur

dd. Peserta didik mendapat penguatan terhadap hasil pemecahan masalah yang disampaikan guru.

Konfirmasi

KEGIATAN PENUTUP

5 menit ee. Guru membimbing peserta didik untuk membuat kesimpulan atas materi yang telah dipelajari pada pertemuan hari ini. Jika p = panjang, l = lebar, K = keliling dan L = luas, maka: keliling persegi panjang (K) = 2 (p + l) luas persegi panjang (L) = p l. (Slide 22)

Konfirmasi

ff. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik untuk belajar dengan giat.

Motivasi

gg. Guru menutup pembelajaran dengan doa dan mengucapkan salam.

Religius

J. PENILAIAN

1. Jenis penilaian : tes tertulis.

2. Bentuk instrumen : uraian.

153

Demak,…………………….



NIP 196205071983011005 NIM 4101409089

154

Lampiran 25


KELAS KONTROL




Materi : Segiempat

Pertemuan ke- : 2



ukurannya.

B. KOMPETENSI DASAR



C. INDIKATOR


2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi

panjang.





luas persegi panjang.


Keliling dan luas persegi panjang.

F. ALOKASI WAKTU

2 x 40 menit.

155


1) Sumber



Publishing Company.

2) Media

white board, penggaris, spidol, dan lembar kerja.















Disiplin


Religius


Informasi


156

d. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik agar terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah dengan menjelaskan contoh benda-benda berbentuk persegi panjang, manfaat mempelajari materi persegi panjang.

Motivasi


f. Guru menyampaikan prasyarat dalam pembelajaran hari ini yaitu tentang pengertian persegi panjang dan sifat-sifat persegi panjang.

Informasi

g. Guru melakukan apersepsi untuk menggali pengetahuan prasyarat tentang pengertian dan sifar-sifat persegi panjang. Apersepsi dilakukan dengan serangkaian pertanyaan yang ada pada lembar kerja.

Ekplorasi Elaborasi

h. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika menyimpulkan pengertian dan sifat-sifat persegi panjang.

Konfirmasi

KEGIATAN INTI


i. Guru melibatkan peserta didik untuk mencari informasi tentang keliling persegi panjang dengan serangkaian pertanyaan pada lembar kerja.

Ekplorasi

j. Guru membimbing peserta didik untuk menyimpulkan rumus keliling persegi panjang.

Elaborasi

k. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika menyimpulkan rumus keliling persegi panjang. Sebuah persegi panjang dengan p = panjang, l = lebar, dan K = keliling maka K = 2 (p + l)

Konfirmasi

l. Guru melibatkan peserta didik untuk mencari informasi tentang luas persegi panjang dengan serangkaian pertanyaan pada lembar kerja.

Ekplorasi

m. Peserta didik dibimbing untuk menurunkan rumus luas persegi panjang dengan serangkaian pertanyaan pada lembar kerja.

Ekplorasi

n. Guru membimbing peserta didik untuk menyimpulkan rumus luas persegi panjang.

Elaborasi

157

o. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika menyimpulkan rumus luas persegi panjang. Sebuah persegi panjang dengan p = panjang, l = lebar, dan L =luas maka L = p x l

Konfirmasi

p. Peserta didik diberi kesempatan untuk bertanya tentang materi yang telah di pelajari.


q. Guru memberikan soal-soal pemecahan masalah pada masing-masing kelompok kemudian tiap kelompok mengerjakan 1 soal dari 4 soal yang diberikan dan soal berbeda pada tiap kelompok. Guru memberikan petunjuk pada peserta didik mengenai langkah-langkah penyelesaian soal bertipe pemecahan masalah. lampiran 1

Ekplorasi Informasi

r. Peserta didik berdiskusi dengan teman sekelompoknya untuk mengerjakan soal.

Elaborasi

s. Peserta didik dari perwakilan beberapa kelompok menuliskan hasil diskusinya di depan kelas.

t. Guru membahas hasil diskusi dan mengkoreksi jika ada yang salah.

Konfirmasi

KEGIATAN PENUTUP

15 menit

Tahap 4: menyimpulkan (generalization). u. Guru membimbing peserta didik untuk

membuat kesimpulan atas materi yang telah dipelajari pada pertemuan hari ini. Jika p = panjang, l = lebar, K = keliling dan L = luas, maka: keliling persegi panjang (K) = 2 (p + l), luas persegi panjang (L) = p l.

Elaborasi


v. Guru mengevaluasi proses pemecahan masalah dengan memberikan soal tes individu pada peserta didik untuk dikerjakan kemudian dikumpulkan. lampiran 2

w. Peserta didik mendapat penguatan terhadap hasil pemecahan masalah yang disampaikan guru.

Konfirmasi

x. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik untuk belajar dengan giat.

Motivasi

158

y. Guru menutup pembelajaran dengan doa dan mengucapkan salam.

J. PENILAIAN



Demak,…………………….



NIP 196205071983011005 NIM 4101409089

159

Lampiran 26

Lampiran 1

Soal Diskusi Kelompok

1. Lantai ruang tamu rumah pak Agus berbentuk persegi panjang dengan

panjang 6 m dan lebarnya 4 m. Lantai tersebut akan dipasang karpet dengan

harga karpet setiap 1 m2 adalah Rp 25.000,00. Tentukan biaya yang harus

dikeluarkan pak Agus untuk membeli karpet tersebut?

2. Black board berbentuk persegi panjang berukuran 3 m x 1,5 m. Black board

tersebut akan dicat. Satu kaleng cat diperlukan untuk mengecat black board

seluas 1,5 m2 dan harga satu kaleng cat adalah Rp 6.000,00. Tentukan biaya

yang dibutuhkan untuk membeli cat agar seluruh black board tersebut dapat

dicat?

3. Lapangan voli berbentuk persegi panjang dengan keliling 54 m. Panjangnya

2 kali lebarnya. Hitunglah luas lapangan voli tersebut!

4. Atap rumah berbentuk persegi panjang yang berukuran 9 m × 6 m. Setiap

m2 atap tersebut membutuhkan 20 genteng. Tentukan berapa genteng yang

dibutuhkan untuk menutupi atap rumah tersebut?

Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Diskusi Kelompok


1

Memahami masalah Diketahui: lantai ruang tamu berbentuk persegi panjang; panjang = 6 m; lebar = 4 m; harga karpet tiap 1 m2 = Rp. 35.000,00 Ditanya: Berapa biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli karpet?

2

Merencanakan pemecahan masalah Sketsa gambar Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Menghitung luas lantai ruang tamu = luas persegi panjang.

4

6 m

4 m

D C

B A

160

2. Biaya yang harus dikeluarkan = luas ruang tamu harga karpet tiap m2.

Melaksanakan pemecahan masalah Luas lantai ruang tamu = luas persegi panjang = panjang lebar = 6 4 = 24 Biaya yang harus dikeluarkan = luas ruang tamu harga karpet tiap m2 = 24 Rp. 25.000,00 = Rp. 600.000,00

2

Melihat kembali Jadi biaya yang harus dikeluarkan pak Agus untuk membeli karpet adalah Rp 600.000,00.

2

Total Skor 10

2

Memahami masalah Diketahui: black board tanpa bingkai panjang 3 m, lebar 1,5 m

satu kaleng cat untuk mengecat black board seluas 1,5 m2 harga satu kaleng cat adalah Rp 6.000,00 Ditanya: berapa banyak biaya yang dibutuhkan untuk membeli cat agar seluruh black board tersebut dapat dicat?

2

Merencanakan pemecahan masalah Sketsa gambar: Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Menghitung luas black board. 2. Menghitung banyaknya cat yang diperlukan. 3. Menghitung biaya yang dibutuhkan untuk membeli cat.

4

Melaksanakan pemecahan masalah Luas dinding rumah = 3 × 1,5 = 4,5

Banyaknya cat yang diperlukan untuk mengecat dinding =�,�

�,�= 3

Biaya yang dibutuhkan untuk membeli cat tersebut adalah = 3 × 6.000 = 18.000

2

Melihat kembali Jadi biaya yang dibutuhkan untuk membeli cat agar seluruh dinding rumah tersebut dapat dicat adalah Rp 18.000,00.

2

Total Skor 10

3 Memahami masalah Diketahui: lapangan voli berbentuk persegi panjang dengan ukuran:

2

Black board

3 m

1,5 m

161

keliling = 54 m; panjang = 2l. Ditanya: hitunglah luas lapangan voli tersebut! Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. sketsa gambar: keliling lapangan voli = keliling persegi panjang; menghitung panjang dan lebar lapangan voli; menghitung luas lapangan voli= luas persegi panjang.

4

Melaksanakan pemecahan masalah Keliling = 54 2 ( p + l ) = 54 2 (2l + l) = 54 2(3l) = 54 6l = 54 l = 9 Karena p = 2l, maka p = 2 (9)=18 Luas lapangan voli = luas persegi panjang

= p l = 18 9 = 162 m2

2

Melihat kembali Jadi luas lapangan voli tersebut 162 m2.

2

Total Skor 10

4

Memahami masalah Diketahui: atap rumah berbentuk persegi panjang yang berukuran 9 m × 6 m; tiap m2 atap tersebut membutuhkan 20 genteng; Ditanya: berapa genteng yang dibutuhkan untuk menutupi atap rumah tersebut?

2

Merencanakan pemecahan masalah Sketsa gambar Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Menghitung luas atap = luas persegi panjang. 2. Menghitung banyaknya genteng untuk menutup atap.

4

C D

l

2l A B

9 m

6 m

D C

B A

162

Melaksanakan pemecahan masalah � ��= � × � = 9 × 6 = 54 �� = � ��× 20 = 54 × 20 = 1080

Melihat kembali Jadi banyak genteng yang dibutuhkan untuk menutup seluruh atap adalah 1.080 genteng.

2

Total Skor 10

��=��

��× ��

163

Lampiran 2 Soal Tes, Kunci Jawaban, dan Pedoman Penskoran Soal Tes

Permukaan kolam ikan berbentuk persegi panjang dengan keliling 60 m. Panjang permukaan kolam ikan adalah 2 kali lebarnya. Buatlah sketsa gambar permukaan kolam ikan dan hitung luas permukaan kolam ikan tersebut?

Kunci Jawaban Skor Memahami masalah Diketahui: permukaan kolam ikan berbentuk persegi panjang; keliling = 60 m; panjang kolam ikan = 2l. Ditanya: hitunglah luas permukaan kolam ikan tersebut!

2

Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut.

1. Sketsa gambar: 2. Menghitung panjang dan lebar kolam dengan memanfaatkan keliling

persegi panjang. 3. Menghitung luas permukaan kolam = p x l.

4

Melaksanakan pemecahan masalah Keliling = 60 2 ( p + l ) = 60 2 (2l + l) = 60

2(3l) = 60 6l = 60 l = 10 Karena p = 2l, maka p = 2 x 10 = 20 Luas permukaan kolam ikan = luas persegi panjang

= p l = 20 10 = 200 m2

2

Melihat kembali Jadi luas permukaan kolam ikan tersebut adalah 200 m2.

2

Total Skor 10

��=��

��× ��

2l

l

D C

B A

164

Lampiran 3 Kunci Jawaban Soal CD Pembelajaran

Memahami masalah Diketahui: � = 100 � � ∶ � = 3 ∶ 2 Ditanya: � = ? Merencanakan pemecahan masalah 1. Menentukan panjang dan lebar lapangan. 2. Menghitung luas lapangan. Melaksanakan pemecahan masalah

� ∶ � = 3 ∶ 2

⇔ � = 3

2�

� = 2(� + �) ⇔ 100 = 2 �3

2� + ��

⇔ 100 = 2 �5

2��

⇔ 100 = 5�

⇔ � = 100

5

⇔ � = 20

� = 3

2� =

3

2(20) = 30

� = � × � = 30 × 20 = 600 Melihat kembali Jadi luas lapangan basket tersebut adalah 600 � �.

165

Lampiran 27


Slide 1 Slide 2

Slide 3 Slide 4

Slide 5 Slide 6

166

Slide 7 Slide 8

Slide 9 Slide 10

Slide 11 Slide 12

Slide 13 Slide 14

167

Slide 15 Slide 16

Slide 17 Slide 18

Slide 19 Slide 20

168

Slide 21 Slide 22

169

Lampiran 28

Lembar Kerja Persegi Panjang

1. Keliling persegi panjang

a. Ada berapa sisi-sisi pada model persegi panjang (Gambar 3) terbuat dari sedotan? ...... b. Ukurlah panjang sisi-sisinya dengan menggunakan penggaris.

1) Berapa panjang AB ? ....... 2) Berapa panjang BC ? ....... 3) Berapa panjang DC ? ........ 4) Berapa panjang AD ? ........

c. Rentangkanlah model persegi panjang (Gambar 3) menjadi model (Gambar 4) dibawah ini kemudian ukurlah.

d. Maka panjang sedotan (Gambar 4) = ....... yang didapat dari panjang

(.....+......+.......+.......) e. Berapa keliling persegi panjang? .........

Petunjuk:


Keliling dan Luas Persegi Panjang

Gambar 3 A B

C D

Gambar 4

A B C D A

Nama : …………………………………..

Kelas : …………………………………..

Absen : …………………………………..

170

f. Perhatikan model persegi panjang (Gambar 3) dan model persegi panjang (Gambar 5) apakah sama? ......

g. Perhatikan model persegi panjang (Gambar 5)! 1) Ada berapa sisi-sisinya?...... 2) Berapa panjang AB?...... 3) Berapa panjang BC?...... 4) Berapa panjang DC?...... 5) Berapa panjang AD?.......

h. Maka keliling persegi panjang = AB + .......+ ....... +....... = p + ....... + ...... + ....... = 2 x ( ....... + ......) Jadi rumus keliling persegi panjang adalah K = ......................

2. Luas persegi panjang Isilah tabel dibawah ini untuk menemukan luas persegi panjang!

Daerah Persegi panjang Luas

( L ) Panjang

( p )

Lebar

( l ) p × l

...........

...........

...........

......................

A B

C D

Gambar 3 Gambar 5

p

l

A B

C D

Persegi panjang di samping disusun dari beberapa persegi dimana 1 persegi berukuran 1 x 1 satuan luas

1

1

171

...........

...........

...........

......................

...........

...........

...........

......................

..........

...........

...........

......................

Penyelesaian:

Menggunakan Rumus Keliling dan Luas

Persegi Panjang Untuk Menyelesaikan Masalah

Dinding rumah berbentuk persegi panjang berukuran

panjang 4 m dan lebar 3 m. Dinding tersebut akan

dicat. Sekaleng cat cukup untuk mengecat dinding

seluas 1,5 m2. Buatlah sketsa gambar dinding rumah

tersebut dan hitung biaya yang dibutuhkan untuk

mengecat dinding tersebut jika diketahui harga

sekaleng cat Rp 35.000,00 !

p

l

172

a. Memahami masalah

Diketahui: Dinding rumah berbentuk persegi panjang, berukuran ........ x .........

Sekaleng cat cukup untuk mengecat daerah seluas .......... m2.

Harga satu kaleng cat Rp ........................

Ditanya: ……………………………………………….

b. Merencanakan pemecahan masalah

Berbentuk apakah dinding rumah tersebut?

……………………………………………….

Buatlah sketsa gambar dinding rumah tersebut!

Bagaimana cara menghitung luas dinding tersebut?

………………………………………………………..

Bagaimana cara menghitung perbandingan banyaknya cat yang dibutuhkan untuk

mengecat dinding tersebut? …………..

Bagaimana cara menghitung biaya yang diperlukan untuk mengecat dinding?

………………………………………………………………………………

c. Melaksanakan perencanaan

Luas dinding = ...........

= ............ x ...............

= ............ x ...............

= ............

Banyaknya cat yang dibutuhkan = ..........

..........

= ..........

..........

= ...

Biaya = ………. ...........

= ………. ...........

= ………..

d. Melihat kembali

............................................................................................................................................

Sketsa gambar

173

Jika Persegi panjang dengan panjang p, lebar l dan luasnya L maka rumus: K = ...... (........ + ........ ) L = (........ x .......)

Kerjakan soal di bawah ini dengan kelompokmu!

1. Lantai ruang tamu rumah pak Agus berbentuk persegi panjang dengan panjang 6 m dan

lebarnya 4 m. Lantai tersebut akan dipasang karpet dengan harga karpet setiap 1 m2

adalah Rp 25.000,00. Tentukan biaya yang harus dikeluarkan pak Agus untuk membeli

karpet tersebut?

2. Black board berbentuk persegi panjang berukuran 3 m x 1,5 m. Black board tersebut akan

dicat. Satu kaleng cat diperlukan untuk mengecat black board seluas 1,5 m2 dan harga

satu kaleng cat adalah Rp 6.000,00. Tentukan biaya yang dibutuhkan untuk membeli cat

agar seluruh black board tersebut dapat dicat?

3. Lapangan voli berbentuk persegi panjang dengan keliling 54 m. Panjangnya 2 kali

lebarnya. Hitunglah luas lapangan voli tersebut!

4. Atap rumah berbentuk persegi panjang yang berukuran 9 m × 6 m. Setiap m2 atap

tersebut membutuhkan 20 genteng. Tentukan berapa genteng yang dibutuhkan untuk

menutupi atap rumah tersebut?

KESIMPULAN

p

l

174

Lampiran 29



Kompetensi Dasar

Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator



Teknik

Bentuk Instrumen

Contoh Instrumen


Keliling dan luas jajargenjang

Peserta didik diberi pengalaman belajar tentang menemukan rumus keliling dan luas jajargenjang serta menggunakan rumus keliling dan luas jajargenjang untuk memecahkan masalah melalui model pembelajaran Problem Based Learning berbasis nilai karakter bangsa berbantuan CD pembelajaran. Guru memberikan apersepsi mengenai pengertian dan sifat-sifat jajargenjang melalui serangkaian pertanyaan pada CD pembelajaran. Kegiatan Inti Peserta didik dibimbing untuk menurunkan rumus luas jajargenjang dengan bantuan CD pembelajaran dan metode tanya jawab. Guru membagi peserta didik dalam 4 kelompok heterogen. Guru memberikan soal tentang menggunakan rumus keliling dan luas persegi untuk memecahkan masalah. Peserta didik diberi kesempatan untuk mengerjakan soal. Kelompok yang sudah

Pembelajaran dianggap berhasil jika setelah melakukan kegiatan ini, peserta didik dapat: 1. Menurunkan

rumus keliling dan luas jajargenjang.

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang.

Tes tertulis

Uraian Lantai rumah pak Andi berbentuk jajargenjang dengan panjang alas 20 m dan tinggi 10 m akan dipasang keramik berbentuk jajargenjang dengan ukuran panjang alas 20 cm dan tinggi 10 cm. Harga pembelian keramik tiap 1 dus yang berisi 20 buah keramik adalah Rp 100.000,00. Hitunglah banyaknya keramik dan biaya pembelian keramik yang dibutuhkan untuk menutupi seluruh permukaan lantai rumah pak Andi?

2 x 40 menit.

Sumber: 1. Clemens,


Alat: CD pembelajaran LCD

proyektor Laptop

Lam

piran

29

17

4

175

selesai terlebih dahulu mengerjakan soal , dipersilahkan mempresentasikan hasil jawaban soal di depan kelas. Kegiatan Penutup Guru membimbing peserta didik untuk membuat kesimpulan atas materi yang telah dipelajari pada pertemuan hari ini. Guru melakukan refleksi dan evaluasi terhadap kegiatan pembelajaran yang baru saja dilaksanakan.

White board dan spidol.

Demak,…………………….



NIP 196205071983011005 NIM 4101409089

175

176

Lampiran 30




Kompetensi Dasar



Sumber /Bahan /

Alat

Teknik

Bentuk Instrumen

Contoh Instrumen


Keliling dan luas jajargenjang

Kegiatan Pendahuluan Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru menyampaikan apersepsi untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik. Kegiatan Inti Guru menyampaikan materi pembelajaran. Guru memberikan latihan soal pemecahan masalah yang ditulis di white board. Guru memfasilitasi peserta didik untuk berdiskusi mengerjakan soal dalam kelompok. Selanjutnya guru memfasilitasi peserta didik untuk mempresentasikan jawaban soal hasil diskusi dengan kelompoknya. Kegiatan Penutup Peserta didik dibimbing guru untuk menarik kesimpulan. Guru melakukan refleksi dan evaluasi terhadap kegiatan pembelajaran yang baru saja dilaksanakan.


keliling dan luas jajargenjang.

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang.

Tes tertulis Uraian Lantai rumah pak Andi berbentuk jajargenjang dengan panjang alas 20 m dan tinggi 10 m akan dipasang keramik berbentuk jajargenjang dengan ukuran panjang alas 20 cm dan tinggi 10 cm. Harga pembelian keramik tiap 1 dus yang berisi 20 buah keramik adalah Rp 100.000,00. Hitunglah banyaknya keramik dan biaya pembelian keramik yang dibutuhkan untuk menutupi seluruh permukaan

2 x 40 menit

Sumber: 1. Clemens,


Alat: White

board dan spidol.

Lembar

Lam

piran

30

176

177

lantai rumah pak Andi?

kerja.

Demak,…………………….



NIP 196205071983011005 NIM 4101409089

17

7

178

Lampiran 31


KELAS EKSPERIMEN




Materi : Segiempat

Pertemuan ke- : 3



ukurannya.

B. KOMPETENSI DASAR



C. INDIKATOR

1. Menurunkan rumus keliling dan luas jajargenjang.

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas

jajargenjang.






luas jajargenjang.


Keliling dan luas jajargenjang.

F. ALOKASI WAKTU

2 x 40 menit.

179


1) Sumber



Publishing Company.

2) Media


spidol.













Proses



Disiplin


Religius


Informasi


Informasi

180

e. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik agar terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah dengan menjelaskan contoh benda-benda berbentuk jajargenjang, manfaat mempelajari materi jajargenjang dan memberikan contoh penggunannya dalam kehidupan sehari-hari. (Slide 6-7)

Motivasi

f. Guru menyampaikan prasyarat dalam pembelajaran hari ini yaitu tentang pengertian jajargenjang dan sifat-sifat jajargenjang. (Slide 9-11)

Informasi

KEGIATAN INTI


g. Peserta didik menyebutkan benda-benda di sekitar yang berbentuk jajargenjang dan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan jajargenjang.

Ekplorasi Mandiri

Berpikir logis


Ekplorasi Mandiri




Motivasi


Informasi



m. Guru melibatkan peserta didik dengan mandiri dan berpikir logis dalam mencari informasi tentang keliling jajargenjang dengan serangkaian pertanyaan. (Slide 13)

Ekplorasi Mandiri

Berpikir logis

n. Guru melibatkan peserta didik secara aktif dan teliti dibimbing untuk menyimpulkan rumus keliling jajargenjang. (Slide 14)

Elaborasi Teliti

o. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika menyimpulkan rumus keliling jajargenjang. Suatu jajargenjang jika p = alas, q = sisi miring, t = tinggi, K= keliling dan L= luas,

Konfirmasi

181

maka keliling jajargenjang adalah K= 2 ( p + q ).

p. Guru melibatkan peserta didik dengan mandiri dan berpikir logis dalam mencari informasi tentang luas jajargenjang dengan serangkaian pertanyaan. (Slide 15-17)

Ekplorasi Mandiri

Berpikir logis

q. Peserta didik dibimbing untuk menurunkan rumus luas jajargenjang dengan serangkaian pertanyaan secara mandiri dan berpikir logis. (Slide 18-19)

Ekplorasi Mandiri

Berpikir logis

r. Guru melibatkan peserta didik secara aktif dan teliti dibimbing untuk menyimpulkan rumus luas jajargenjang. (Slide 20)

Elaborasi Teliti

s. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika menyimpulkan rumus luas jajargenjang. Jika L adalah luas jajargenjang, t adalah tinggi jajar genjang, dan a adalah alasnya, maka luas daerah jajargenjang = alas tinggi.

Konfirmasi


Rasa ingin tahu

u. Guru memberikan soal-soal pemecahan masalah pada masing-masing kelompok kemudian tiap kelompok mengerjakan 1 soal dari 4 soal yang diberikan dan soal berbeda pada tiap kelompok. Guru memberikan petunjuk pada peserta didik mengenai langkah-langkah penyelesaian soal bertipe pemecahan masalah. (Lampiran 1) (Slide 21-22)

Informasi








Teliti

182





Kreatif


Kreatif



Teliti Jujur


Konfirmasi

KEGIATAN PENUTUP

5 menit ee. Guru membimbing peserta didik untuk membuat kesimpulan atas materi yang telah dipelajari pada pertemuan hari ini. Sebuah jajargenjang dengan ukuran alas = �, ukuran sisi yang berdekatan dengan alas = �, ukuran tinggi t, ukuran

keliling K dan ukuran luas L, maka

dapat kita simpulkan bahwa: K = 2 (a + b) dan L = a x t. (Slide 23)

Konfirmasi


Motivasi


Religius

J. PENILAIAN



183

Demak,…………………….



NIP 196205071983011005 NIM 4101409089

184

Lampiran 32


KELAS KONTROL




Materi : Segiempat

Pertemuan ke- : 3



ukurannya.

B. KOMPETENSI DASAR



C. INDIKATOR



jajargenjang.





luas jajargenjang.


Keliling dan luas jajargenjang.

F. ALOKASI WAKTU

2 x 40 menit.

185


1) Sumber



Publishing Company.

2) Media


















Informasi


186

d. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik agar terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah dengan menjelaskan manfaat mempelajari materi jajargenjang.

Motivasi


f. Guru menyampaikan prasyarat dalam pembelajaran hari ini yaitu tentang pengertian jajargenjang dan sifat-sifat jajargenjang.

Informasi

g. Guru melakukan apersepsi untuk menggali pengetahuan prasyarat tentang pengertian dan sifar-sifat jajargenjang. Apersepsi dilakukan dengan serangkaian pertanyaan yang ada pada lembar kerja.

Ekplorasi Elaborasi

h. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika menyimpulkan pengertian dan sifat-sifat jajargenjang.

Konfirmasi

KEGIATAN INTI


i. Guru melibatkan peserta didik untuk mencari informasi tentang keliling jajargenjang dengan serangkaian pertanyaan pada lembar kerja.

Ekplorasi

j. Guru membimbing peserta didik untuk menyimpulkan rumus keliling jajargenjang.

Elaborasi

k. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika menyimpulkan rumus keliling jajargenjang. Suatu jajargenjang jika p = alas, q = sisi miring, t = tinggi, K= keliling dan L= luas, maka keliling jajargenjang adalah K= 2 ( p + q ).

Konfirmasi

l. Guru melibatkan peserta didik untuk mencari informasi tentang luas jajargenjang dengan serangkaian pertanyaan pada lembar kerja.

Ekplorasi

m. Peserta didik dibimbing untuk menurunkan rumus luas jajargenjang dengan serangkaian pertanyaan pada lembar kerja.

Ekplorasi

n. Guru membimbing peserta didik untuk menyimpulkan rumus luas jajargenjang.

Elaborasi

o. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika

Konfirmasi

187

menyimpulkan rumus luas jajargenjang. Jika L adalah luas jajargenjang, t adalah tinggi jajar genjang, dan a adalah alasnya, maka luas daerah jajargenjang = alas tinggi.




Ekplorasi Informasi


Elaborasi



Konfirmasi

KEGIATAN PENUTUP

15 menit


membuat kesimpulan atas materi yang telah dipelajari pada pertemuan hari ini. Sebuah jajargenjang dengan ukuran alas = � , ukuran sisi yang berdekatan dengan alas= �, ukuran tinggi t, ukuran keliling

K dan ukuran luas L, maka dapat kita

simpulkan bahwa: K = 2 (a + b) dan L = a x t.

Elaborasi




Konfirmasi

188


Motivasi


J. PENILAIAN



Demak,…………………….



NIP 196205071983011005 NIM 4101409089

189

Lampiran 33 Lampiran 1


1. Yudha akan membuat stiker berbentuk jajargenjang untuk perlengkapan

olahraga dengan ukuran panjang alasnya 10 cm dan tingginya 8 cm. Harga

stiker tiap cm2 adalah Rp 100,00. Tentukan harga jual stiker yang dibuat

oleh Yudha?

2. Okky membuat figura foto berbentuk jajargenjang dengan panjang dua

sisinya yang berdekatan adalah 36 cm dan 24 cm. Biaya pembuatan figura

foto Rp 200,00/cm. Berapakah biaya yang diperlukan untuk pembuatan

figura foto tersebut?

3. Adi membuat mainan kayu berbentuk jajargenjang dengan alas 30 cm dan

tinggi 12 cm. Mainan kayu tersebut kemudian dijual dengan harga Rp

200,00/cm2. Berapakah biaya penjualan mainan kayu tersebut?

4. Pak Andi membeli taplak meja yang di dalamnya terdapat 32 anyaman

hiasan berbentuk jajargenjang dan memiliki ukuran yang sama. Panjang

alas anyaman hiasan adalah 12 cm dan tingginya 4 cm. Tentukan biaya

yang dibutuhkan untuk membuat seluruh anyaman hiasan dalam taplak

meja tersebut jika diketahui biaya pembuatan anyaman hiasan Rp

100,00/cm2 !



1

Memahami masalah Diketahui: Stiker berbentuk jajargenjang dengan panjang alas 10 cm dan tinggi 8 cm; harga tiap cm2 stiker Rp 100,00. Ditanya: berapa harga jual stiker tersebut?

2

Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Menentukan luas stiker

= luas jajargenjang= panjang alas x tinggi 2. Menghitung biaya yang dibutuhkan untuk membeli stiker

= luas stiker x harga stiker tiap cm2.

4

Melaksanakan pemecahan masalah 1. Luas stiker

= panjang alas x tinggi= 10 cm x 8 cm= 80 cm2. 2. Biaya yang dibutuhkan untuk membeli stiker

2

190

= luas stiker x harga stiker tiap cm2 = 80 x 100

= 8000. Melihat kembali Jadi harga jual stiker adalah Rp 8000,00.

2

Total Skor 10

2

Memahami masalah Diketahui: figura foto berbentuk jajargenjang sisi yang berdekatan panjangnya 36 cm dan 24 cm; biaya pembuatan pagar Rp 200/cm. Ditanya: biaya total pembuatan figura foto?

2

Merencanakan pemecahan masalah misal sisi yang berdekatan p dan q keliling figura foto = keliling jajargenjang = 2 (p + q) biaya untuk pembuatan figura foto = keliling �igura foto × 200

4

Melaksanakan pemecahan masalah keliling figura foto = keliling jajargenjang = 2 (p + q) = 2 (36 cm + 24 cm) = 120 cm biaya untuk figura foto = 120 × 200 = 24.000

2

Melihat kembali Jadi, biaya yang diperlukan untuk pembuatan figura foto tersebut sebesar Rp 24.000,00.

2

Total Skor 10 No Kunci Jawaban Skor

3

Memahami masalah Diketahui: Adi membuat mainan kayu berbentuk jajargenjang dengan alas 30 cm dan tinggi 12 cm. Mainan kayu tersebut kemudian dijual dengan harga Rp 200,00/cm2. Ditanya: berapakah biaya penjualan mainan kayu tersebut?

2

Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Menentukan luas mainan kayu

= luas jajargenjang= panjang alas x tinggi 2. Menghitung biaya penjualan = �� × ��

4

Melaksanakan pemecahan masalah Menentukan luas mainan kayu = luas jajargenjang = panjang alas x tinggi

2

191

= 30 cm x 12 cm = 360 cm2 Menghitung biaya penjualan = �� × �� = 360 × 200 = 72000 Melihat kembali Jadi biaya penjualan mainan kayu tersebut adalah Rp 72.000,00.

2

Total Skor 10

4

Memahami masalah Diketahui: Pak Andi membeli taplak meja dengan 32 anyaman hiasan berbentuk jajargenjang di dalamnya dan memiliki ukuran yang sama. Panjang alas anyaman hiasan adalah 12 cm dan tingginya 4 cm, biaya pembuatan anyaman hiasan Rp 100,00/cm2

Ditanya: biaya yang dibutuhkan untuk membuat seluruh anyaman hiasan dalam taplak meja = …..?

2

Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Menentukan luas anyaman hiasan

= luas jajargenjang = panjang alas x tinggi. 2. Menghitung luas seluruh anyaman hiasan = luas anyaman hiasan × �� ℎ��. 3. Menghitung biaya membuat seluruh anyaman hiasan

= luas seluruh anyaman hiasan × biaya

4

Melaksanakan pemecahan masalah luas anyaman hiasan = luas jajargenjang = panjang alas × tinggi = 12 cm × 4 cm = 48cm2

luas seluruh anyaman hiasan = luas anyaman hiasan × �� ℎ�� = 48cm2 × 32 = 1536 cm2

biaya membuat seluruh anyaman hiasan = luas seluruh anyaman hiasan × biaya = 1536 × 100 = 153600

2

Melihat kembali Jadi biaya biaya membuat seluruh anyaman hiasan adalah Rp 153.600,00.

2

Total Skor 10

��=�� ℎ

40× 100

192

Lampiran 2

Soal Tes, Kunci Jawaban, dan Pedoman Penskoran Soal Tes

Lantai rumah pak Andi berbentuk jajargenjang dengan panjang alas 20 m dan tinggi 10 m akan dipasang keramik berbentuk jajargenjang dengan ukuran panjang alas 20 cm dan tinggi 10 cm. Harga pembelian keramik tiap 1 dus yang berisi 20 buah keramik adalah Rp 100.000,00. Hitunglah banyaknya keramik dan biaya pembelian keramik yang dibutuhkan untuk menutupi seluruh permukaan lantai rumah pak Andi?

Kunci Jawaban Skor Memahami masalah Diketahui lantai rumah berbentuk jajargenjang dengan panjang alas 20 m dan tinggi 10 m akan dipasang keramik berbentuk jajargenjang dengan ukuran panjang alas 20 cm dan tinggi 10 cm; harga keramik 1 dus berisi 20 buah Rp 100.000,00. Ditanya: banyaknya keramik dan biaya pembelian keramik yang dibutuhkan untuk menutupi seluruh permukaan lantai rumah?

2

Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 4. Menghitung luas lantai = luas jajargenjang= panjang alas x tinggi. 5. Menghitung luas keramik = luas jajargenjang= panjang alas x tinggi.

6. ��ℎ�� =��

��

7. ��ℎ��

=��

20× 100.000

4

Melaksanakan pemecahan masalah 1. Menghitung luas lantai = luas persegi

= = panjang alas x tinggi = 20 m x 10 m = 200 m2 = 2.000.000 cm2. 2. Menghitung luas keramik = luas jajargenjang

= panjang alas x tinggi = 20 cm x 10 cm = 200 cm2. 3. ��ℎ��

=��

�� =

�.��.��

��= 10.000

4. ��ℎ��

=��

��× 100.000

=��.��

��× 100.000 = 500 × 100.000 = 50.000.000

2

Melihat kembali Jadi banyak keramik yang dibutuhkan adalah 10.000 buah dan harga pembeliannya Rp 50.000.000,00.

2

Total Skor 10

��=�� ℎ

10× 100

193

Lampiran 3

Kunci Jawaban Soal CD Pembelajaran

Memahami masalah

Diketahui: Lantai pada sebuah kamar berbentuk persegi berukuran 4 m x 4 m;

keramik dengan ukuran 25 cm x 25 cm.

Ditanya: hitunglah banyak keramik yang dibutuhkan untuk menutup permukaan

lantai kamar!

Merencanakan pemecahan masalah

Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut.

1. Menghitung luas lantai kamar= luas persegi= s x s.

2. Menghitung luas keramik= luas persegi= s x s.

3. Menghitung banyak keramik=��

��

Melaksanakan pemecahan masalah

luas lantai kamar= luas persegi

= s x s

= 4 m x 4 m

= 16 m2

=160.000 cm2

luas keramik= luas persegi

= s x s

= 25 cm x 25 cm

= 625 cm2

banyak keramik

=��

��

=��.��

��

=256

Melihat kembali

Jadi banyak kermaik yang dibutuhkan untuk menutupi seluruh lantai kamar adalah

256 buah keramik.

194

Lampiran 34


Slide 1 Slide 2

Slide 3 Slide 4

Slide 5 Slide 6

195

Slide 7 Slide 8

Slide 9 Slide 10

Slide 11 Slide 12

Slide 13 Slide 14

196

Slide 15 Slide 16

Slide 17 Slide 18

Slide 19 Slide 20

197

Slide 21 Slide 22

Slide 23

198

Lampiran 35

Lembar Kerja Jajargenjang

1. Keliling jajargenjang

a. Ada berapa sisi-sisi pada model jajargenjang (Gambar 3) terbuat dari sedotan? ...... b. Ukurlah panjang sisi-sisinya dengan menggunakan penggaris.

1) Berapa panjang AB ? ....... 2) Berapa panjang BC ? ....... 3) Berapa panjang DC ? ........ 4) Berapa panjang AD ? ........

c. Rentangkanlah model jajargenjang (Gambar 3) menjadi model (Gambar 4) dibawah ini kemudian ukurlah.

d. Maka panjang sedotan (Gambar 4) = ....... yang didapat dari panjang (.....+......+.......+.......)

e. Berapa keliling jajargenjang? .........

Petunjuk:


Nama : …………………………………..

Kelas : …………………………………..

Absen : …………………………………..

Keliling dan Luas Jajargenjang

Gambar 3

A B

C D

Gambar 4

A B C D A

199

f. Perhatikan model jajargenjang (Gambar 5) dan model jajargenjang (Gambar 6) apakah sama? ......

g. Perhatikan model jajargenjang (Gambar 5)! 1) Ada berapa sisi-sisinya?...... 2) Berapa panjang AB?...... 3) Berapa panjang BC?...... 4) Berapa panjang DC?...... 5) Berapa panjang AD?.......

h. Maka keliling jajargenjang = AB + .......+ ....... +....... = a + ....... + ...... + ....... = 2 x ( ....... + ......) Jadi rumus keliling jajargenjang adalah K = ......................

2. Luas jajargenjang

Ingatkan kembali tentang pengertian jajargenjang dan unsur-unsurnya dengan pertanyaan

sbb:

Perhatikan model jajar genjang seperti gambar (1)

a. Berbentuk apakah bangun tersebut?...........................

b. Barapa satuan panjang alasnya?.........

c. Berapa satuan panjang dari tingginya?........



b. Apakah model pada gambar (1) dan (2) sama

c. Barapa satuan panjang alasnya?.........

d. Berapa satuan panjang dari tingginya?........


Gambar 5 Gambar 6

a

b

(1) (2) (3)

200

Model jajargenjang pada gambar (2) diubah menjadi gambar (3)


b. Berapa satuan panjangnya?.........

c. Berapa satuan lebarnya?........

Perhatikan model jajar genjang pada gambar (1) dan (3)

Luas persegi panjang = 6 x .....

Luas jajargenjang = Luas .........................

Luas jajargenjang = 6 x ......

Ternyata 6 adalah .......... jajargenjang dan 4 adalah ............ jajargenjang,

Sehingga, Luas jajargenjang = alas x …....

1. Diketahui permukaan jendela berbentuk jajargenjang akan dipasangi penutup yang

terbuat dari kaca tebal. Tinggi permukaan jendela adalah 17a cm, panjang alasnya adalah

80a cm. Jika luas permukaan jendela adalah 3,4 m2. Tentukan ukuran permukaan jendela

sebenarnya!

Penyelesaian:

a. Memahami masalah

........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.....................................



Jajargenjang Untuk Menyelesaikan Masalah

Sketsa gambar ………………………………………………

………………………………………………

………………………………………………

……………………………………………….

………………………………………………

……………………………………………….

201

c. Melaksanakan perencanaan

…………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

d. Melihat kembali

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................

.........................................................................................................................................


1. Yudha akan membuat stiker berbentuk jajargenjang untuk perlengkapan olahraga dengan

ukuran panjang alasnya 10 cm dan tingginya 8 cm. Harga stiker tiap cm2 adalah Rp

100,00. Tentukan harga jual stiker yang dibuat oleh Yudha?

2.

Okky membuat figura foto berbentuk jajargenjang dengan panjang dua sisinya yang

berdekatan adalah 36 cm dan 24 cm. Biaya pembuatan figura foto Rp 200,00/cm.

Berapakah biaya yang diperlukan untuk pembuatan figura foto tersebut?

202

a

b

3.

4.

Adi membuat mainan kayu berbentuk jajargenjang dengan alas

30 cm dan tinggi 12 cm. Mainan kayu tersebut kemudian dijual

dengan harga Rp 500,00/cm2. Berapakah biaya penjualan

mainan kayu tersebut?

Pak Andi membeli taplak meja dengan 32 anyaman hiasan

berbentuk jajargenjang di dalamnya dan memiliki ukuran yang

sama. Panjang alas anyaman hiasan adalah 12 cm dan tingginya 4

cm. Tentukan biaya yang dibutuhkan untuk membuat seluruh

anyaman hiasan dalam taplak meja tersebut jika diketahui biaya

pembuatan anyaman hiasan Rp 100,00/cm2 !

Jika Jajargenjang dengan alas a, tinggi t, sisi miringnya b dan luasnya L maka rumus: K = ......(........+........ ) L = .......x......

KESIMPULAN

t

203

Lampiran 36




Kompetensi Dasar



Sumber /Bahan /

Alat

Teknik

Bentuk Instrumen

Contoh

Instrumen


Keliling dan luas persegi

Kegiatan Pendahuluan Peserta didik diberi pengalaman belajar tentang menemukan rumus keliling dan luas persegi serta menggunakan rumus keliling dan luas persegi untuk memecahkan masalah melalui model pembelajaran Problem Based Learning berbasis nilai karakter bangsa berbantuan CD pembelajaran. Guru memberikan apersepsi mengenai pengertian dan sifat-sifat persegi melalui serangkaian pertanyaan pada CD pembelajaran. Kegiatan Inti Peserta didik dibimbing untuk menurunkan rumus luas persegi dengan bantuan CD pembelajaran dan metode tanya jawab. Guru membagi peserta didik dalam 4 kelompok heterogen. Guru memberikan soal tentang menggunakan rumus keliling dan luas persegi untuk memecahkan masalah.


keliling dan luas persegi.

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi.

Tes tertulis Uraian Taman berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 m. Taman tersebut dikelilingi pohon akasia dengan jarak antar pohon 3 m. Berapa banyak pohon akasia yang mengelilingi taman tersebut?

2 x 40 menit. Sumber: 1. Clemens,


Alat: CD

pembelajaran

Lam

piran

36

203

204

Peserta didik diberi kesempatan untuk mengerjakan soal. Kelompok yang sudah selesai terlebih dahulu mengerjakan soal,, dipersilahkan mempresentasikan hasil jawaban soal di depan kelas. Kegiatan Penutup Guru membimbing peserta didik untuk membuat kesimpulan atas materi yang telah dipelajari pada pertemuan hari ini. Guru melakukan refleksi dan evaluasi terhadap kegiatan pembelajaran yang baru saja dilaksanakan.

LCD proyektor

Laptop White

board dan spidol.

Demak,…………………….



NIP 196205071983011005 NIM 4101409089

204

205

Lampiran 37



Kompetensi Dasar




Teknik

Bentuk Instrumen

Contoh

Instrumen


Keliling dan luas persegi

Kegiatan Pendahuluan Guru menyampaikan tujuan pembelajaran. Guru menyampaikan apersepsi untuk membangkitkan rasa ingin tahu peserta didik. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik. Kegiatan Inti Guru menyampaikan materi pembelajaran. Guru memberikan latihan soal pemecahan masalah yang ditulis di white board. Guru memfasilitasi peserta didik untuk berdiskusi mengerjakan soal dalam kelompok. Selanjutnya guru memfasilitasi peserta didik untuk mempresentasikan jawaban soal hasil diskusi dengan kelompoknya. Kegiatan Penutup Peserta didik dibimbing guru untuk menarik kesimpulan. Guru melakukan refleksi dan evaluasi terhadap kegiatan pembelajaran yang baru saja


keliling dan luas persegi.

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi.

Tes tertulis

Uraian Taman berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 m. Taman tersebut dikelilingi pohon akasia dengan jarak antar pohon 3 m. Berapa banyak pohon akasia yang mengelilingi taman tersebut?

2 x 40 menit.

Sumber: 1. Clemens,


Alat: White board

dan spidol. Lembar Kerja

Lam

piran

37

205

206

dilaksanakan.

Demak,…………………….



NIP 196205071983011005 NIM 4101409089

20

6

207

Lampiran 38


KELAS EKSPERIMEN




Materi : Segiempat

Pertemuan ke- : 4



ukurannya.

B. KOMPETENSI DASAR



C. INDIKATOR

1. Menurunkan rumus keliling dan luas persegi.


persegi.






luas persegi.


Keliling dan luas persegi.

F. ALOKASI WAKTU

2 x 40 menit.

208


1) Sumber



Publishing Company.

2) Media


spidol.













Proses



Disiplin


Religius


Informasi


Informasi

209

e. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik agar terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah dengan menjelaskan contoh benda-benda berbentuk persegi, manfaat mempelajari materi persegi dan memberikan contoh penggunaanya dalam kehidupan sehari-hari. (Slide 6-7)

Motivasi

f. Guru menyampaikan prasyarat dalam pembelajaran hari ini yaitu tentang pengertian persegi dan sifat-sifat persegi. (Slide 9-11)

Informasi

KEGIATAN INTI


g. Peserta didik menyebutkan benda-benda di sekitar yang berbentuk persegi dan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persegi

Ekplorasi Mandiri

Berpikir logis


Ekplorasi Mandiri




Motivasi


Informasi



m. Guru melibatkan peserta didik dengan mandiri dan berpikir logis dalam mencari informasi tentang keliling papan catur dengan serangkaian pertanyaan. (Slide 13)

Ekplorasi Mandiri

Berpikir logis

n. Guru melibatkan peserta didik secara aktif dan teliti dibimbing untuk menyimpulkan rumus keliling persegi. (Slide 14)

Elaborasi Teliti

o. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika menyimpulkan rumus keliling persegi. Sebuah persegi dengan s = sisi, dan K = keliling maka K = s + s + s + s = 4s.

Konfirmasi

210

p. Guru melibatkan peserta didik dengan mandiri dan berpikir logis dalam mencari informasi tentang luas persegi dengan serangkaian pertanyaan. (Slide 15-16)

Ekplorasi Mandiri

Berpikir logis

q. Peserta didik dibimbing untuk menurunkan rumus luas persegi dengan serangkaian pertanyaan secara mandiri dan berpikir logis. (Slide 17-18)

Ekplorasi Mandiri

Berpikir logis

r. Guru melibatkan peserta didik secara aktif dan teliti dibimbing untuk menyimpulkan rumus luas persegi. (Slide 18)

Elaborasi Teliti

s. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika menyimpulkan rumus luas persegi.Sebuah persegi dengan s = sisi, dan L =luas maka L = s2

Konfirmasi


Rasa ingin tahu

u. Guru memberikan soal-soal pemecahan masalah pada masing-masing kelompok kemudian tiap kelompok mengerjakan 1 soal dari 4 soal yang diberikan dan soal berbeda pada tiap kelompok. Guru memberikan petunjuk pada peserta didik mengenai langkah-langkah penyelesaian soal bertipe pemecahan masalah. (Lampiran 1) (Slide 19-20)

Informasi








Teliti




211


Kreatif


Kreatif



Teliti Jujur


Konfirmasi

KEGIATAN PENUTUP

5 menit ee. Guru membimbing peserta didik untuk membuat kesimpulan atas materi yang telah dipelajari pada pertemuan hari ini. Persegi adalah bangun datar segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan sudutnya siku-siku. Jika s = sisi, K = keliling dan L = luas, maka: Keliling persegi = K = 4 s. Luas persegi = L = s s (Slide 21)

Konfirmasi


Motivasi


Religius

J. PENILAIAN



Demak,…………………….



NIP 196205071983011005 NIM 4101409089

212

Lampiran 39


KELAS KONTROL




Materi : Segiempat

Pertemuan ke- : 4



ukurannya.

B. KOMPETENSI DASAR



C. INDIKATOR



persegi.





luas persegi.


Keliling dan luas persegi.

F. ALOKASI WAKTU

2 x 40 menit.

213


1) Sumber



Publishing Company.

2) Media


















Informasi


d. Guru memberikan motivasi kepada peserta didik agar terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah dengan menjelaskan contoh benda-benda berbentuk persegi, manfaat mempelajari materi persegi.

Motivasi

214


f. Guru menyampaikan prasyarat dalam pembelajaran hari ini yaitu tentang pengertian persegi dan sifat-sifat persegi.

Informasi

g. Guru melakukan apersepsi untuk menggali pengetahuan prasyarat tentang pengertian dan sifar-sifat persegi. Apersepsi dilakukan dengan serangkaian pertanyaan yang ada pada lembar kerja.

Ekplorasi Elaborasi

h. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika menyimpulkan pengertian dan sifat-sifat persegi.

Konfirmasi

KEGIATAN INTI


i. Guru melibatkan peserta didik untuk mencari informasi tentang keliling persegi dengan serangkaian pertanyaan pada lembar kerja.

Ekplorasi

j. Guru membimbing peserta didik untuk menyimpulkan rumus keliling persegi.

Elaborasi

k. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika menyimpulkan rumus keliling persegi. Sebuah persegi dengan s = sisi, dan K = keliling maka K = s + s + s + s = 4s.

Konfirmasi

l. Guru melibatkan peserta didik untuk mencari informasi tentang luas persegi dengan serangkaian pertanyaan pada lembar kerja.

Ekplorasi

m. Peserta didik dibimbing untuk menurunkan rumus luas persegi dengan serangkaian pertanyaan pada lembar kerja.

Ekplorasi

n. Guru membimbing peserta didik untuk menyimpulkan rumus luas persegi.

Elaborasi

o. Guru memberikan penguatan atas pernyataan peserta didik ketika menyimpulkan rumus luas persegi. Sebuah persegi dengan s = sisi, dan L =luas maka L = s2

Konfirmasi


215



Ekplorasi Informasi


Elaborasi



Konfirmasi

KEGIATAN PENUTUP

15 menit


membuat kesimpulan atas materi yang telah dipelajari pada pertemuan hari ini. Persegi adalah bangun datar segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan sudutnya siku-siku. Jika s = sisi, K = keliling dan L = luas, maka: Keliling persegi = K = 4 s Luas persegi = L = s s

Elaborasi




Konfirmasi


Motivasi


216

J. PENILAIAN



Demak,…………………….



NIP 196205071983011005 NIM 4101409089

217

Lampiran 40

Lampiran 1


1. Lantai kamar berbentuk persegi berukuran 5 m x 5 m akan dipasang ubin

dengan ukuran 25 cm x 25 cm. 1 dus berisi 10 ubin dan harga 1 dus Rp

50.000,00. Tentukan biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli ubin agar

seluruh lantai dapat dipasangi ubin?

2. Area parkir berbentuk persegi dengan panjang sisi 9 m. Di sekeliling area

parkir tersebut dipasang tiang penyangga dengan jarak antar tiang 3 m.

Berapa tiang penyangga yang dibutuhkan untuk mengelilingi area parkir

tersebut?

3. Sebuah taman berbentuk persegi dengan panjang sisi 2x m. Luas taman

tersebut adalah 16 m2. Buatlah sketsa gambar taman tersebut dan tentukan

berapa banyak tiang lampu yang dibutuhkan untuk mengelilingi taman

tersebut jika jarak antar tiang lampu adalah 2 m?

4. Pihak pengelola taman kota akan membangun sebuah taman berbentuk

persegi. Panjang sisi taman (3x + 1) dan keliling taman 52 m. Pihak

pengelola taman akan menanami seluruh taman dengan rumput Jepang.

Harga rumput untuk lahan seluas 1 m 2 adalah Rp 30.000,00. Tentukan

besarnya biaya yang dikeluarkan untuk menanami seluruh taman dengan

rumput?



1

Memahami masalah Diketahui: lantai kamar berbentuk persegi, ukuran 5 � × 5 � ; Ubin berbentuk persegi dengan ukuran 25 �� × 25 �� ; 1 dus ubin berisi 10 ubin dengan harga Rp 50.000,00, Ditanya: biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli ubin agar seluruh lantai dapat dipasangi ubin?

2

Merencanakan pemecahan masalah Sketsa gambar

4

218

Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Menghitung luas lantai kamar = luas persegi. 2. Menghitung luas ubin=luas persegi. 3. ��ℎ�� =

��

��

4. �� ℎ�� =��

��× �� 50.000,00

Melaksanakan pemecahan masalah Luas lantai kamar = luas persegi = s x s = 5 m x 5 m = 25 m2 = 250.000 cm2 Luas ubin = luas persegi = s x s = 25 cm x 25 cm = 625 cm2

�� =��.��

�� = 400

��=400

10× �� 50.000,00 = �� 2.000.000,00

2

Melihat kembali Jadi biaya yang harus dikeluarkan untuk membeli ubin agar seluruh lantai dapat dipasangi ubin adalah Rp 2.000.000,00.

2

Total Skor 10

2

Memahami masalah Diketahui : area parkir sekolah berbentuk persegi; sisi = s = 9 m; jarak antar tiang penyangga = 3 m; Ditanya : berapa tiang penyangga yang dibutuhkan untuk

mengelilingi area parkir?

2

Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Menghitung keliling area parkir = 4s; 2. Menghitung tiang penyangga yang dibutuhkan =

penyanggatiangjarak

parkirareakelilingi

3. Menghitung luas persegi ABCD.

4

Melaksanakan pemecahan masalah Karea parkir = Kpersegi

= 4 s = 4 x 9 = 36

Tiang penyangga yang dibutuhkan = penyanggatiangjarak

parkirareakelilingi

2

5 m

25 cm

219

= 3

36

= 12 Melihat kembali Jadi tiang penyangga yang dibutuhkan untuk mengelilingi area parkir adalah 12 tiang.

2

Total Skor 10

3

Memahami masalah Diketahui : taman berbentuk persegi; sisi taman = s = 2x; luas taman = 16 m2; jarak antar tiang penyangga = 2 m. Ditanya : berapa tiang penyangga yang dibutuhkan untuk mengelilingi taman?

2

Merencanakan pemecahan masalah Sketsa gambar: Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Mencari ukuran sisi taman dengan memanfaatkan luas taman. 2. Menghitung keliling taman.

3. Tiang penyangga yang dibutuhkan = penyanggatiangjarak

tamankelilingi

4

Melaksanakan pemecahan masalah Ltaman = Lpersegi

16 = s x s

16 = 2x . 2x

16 = 24x

4

162 x

42 x x = 2 panjang sisi persegi = 2x = 2 x 2 = 4 Ktaman = Kpersegi = 4 s = 4 x 4 = 16

Tiang penyangga yang dibutuhkan = penyanggatiangjarak

tamankelilingi

2

2x m

D C

B A

220

= 2

16

= 8 Melihat kembali Jadi tiang penyangga yang dibutuhkan untuk mengelilingi taman adalah 8 tiang.

2

Total Skor 10

4

Memahami masalah Diketahui : taman berbentuk persegi;

sisi = (3x + 1); keliling = 48m; harga rumput untuk 1 m 2 lahan = Rp.30.000,00 Ditanya : Berapa biaya yang dikeluarkan untuk menanami seluruh taman dengan rumput?

2

Merencanakan pemecahan masalah Sketsa gambar: 1. menghitung ukuran sisi taman dengan memanfaatkan rumus

keliling persegi; keliling taman = keliling persegi; 2. menghitung luas taman = luas persegi; 3. mengitung biaya menanami rumput = luas taman x harga rumput

untuk 1 m 2 lahan.

4

Melaksanakan pemecahan masalah

keliling taman = keliling persegi 52 = 4 x s

52 = 4(3x + 1) 52 = 12x + 4 52 - 4 = 12x 48 = 12x x = 4 s = (3x +1) = (3 x 4 + 1) =13 luas taman = luas persegi

= s x s = 13 x 13

= 169 m 2 .

biaya = luas taman x harga rumput untuk 1 m 2 lahan. = 169 x 30.000 = 5.070.000

(3x + 1)

(3x + 1)

D C

B A

221

Melihat kembali Jadi biaya yang dikeluarkan untuk menanami seluruh taman dengan rumput sebesar Rp 5.070.000,00

2

Total Skor 10

��=��

��× ��

222

Lampiran 2 Soal Tes, Kunci Jawaban, dan Pedoman Penskoran Soal Tes

Taman berbentuk persegi dengan panjang sisi 20 m. Taman tersebut dikelilingi

pohon akasia dengan jarak antar pohon 3 m. Berapa banyak pohon akasia yang

mengelilingi taman tersebut?

Kunci Jawaban Skor Memahami masalah Diketahui : taman berbentuk persegi panjang sisi = 24 m jarak antar pohon = 3 m Ditanya : berapa banyak pohon akasia yang mengelilingi taman tersebut?

2

Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1) Menghitung keliling taman = keliling persegi = 4 x sisi. 2) Menghitung banyak pohon akasia yang mengelilingi taman

= antarpohonjarak

tamankelilingi

4

Melaksanakan pemecahan masalah Keliling taman = Keliling persegi

= 4 s = 4 x 24 = 96

banyak pohon = antarpohonjarak

tamankelilingi

= 3

96

= 32

2

Melihat kembali Jadi banyak pohon akasia yang mengelilingi taman tersebut adalah 32 pohon.

2

Total Skor 10

��=��

��× ��

223

Lampiran 3 Kunci Jawaban Soal CD Pembelajaran

Memahami masalah Diketahui: lantai pada sebuah kamar berbentuk persegi berukuran 4 m x 4 m akan dipasang keramik dengan ukuran 25 cm x 25 cm. Ditanya: hitunglah banyak keramik yang dibutuhkan untuk menutup permukaan lantai kamar? Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Menghitung luas lantai kamar = luas persegi. 2. Menghitung luas keramik=luas persegi.

3. ��ℎ�� =��

��

Melaksanakan pemecahan masalah Luas lantai kamar = luas persegi = s x s = 4 m x 4 m = 16 m2 = 160.000 cm2 Luas keramik = luas persegi = s x s = 25 cm x 25 cm = 625 cm2

�� =��.��

�� = 256

Melihat kembali Jadi banyak keramik yang diperlukan adalah 256 buah.

224

Lampiran 41


Slide 1 Slide 2

Slide 3 Slide 4

Slide 5 Slide 6

225

Slide 7 Slide 8

Slide 9 Slide 10

Slide 11 Slide 12

Slide 13 Slide 14

226

Slide 15 Slide 16

Slide 17 Slide 18

Slide 19 Slide 20

Slide 21

227

Lampiran 42

Lembar Kerja Persegi

1. Keliling persegi

a. Ada berapa sisi-sisi pada model persegi (Gambar 3) terbuat dari sedotan? b. Ukurlah panjang sisi-sisinya dengan menggunakan penggaris.

1) Berapa panjang AB?....... 2) Berapa panjang BC? ....... 3) Berapa panjang DC?........ 4) Berapa panjang AD? ........

c. Rentangkanlah model persegi panjang (Gambar 3) menjadi model (Gambar 4) dibawah ini kemudian ukurlah.

d. Maka panjang sedotan titik A sampai titik A (Gambar 4)= ....... yang didapat dari

panjang (.....+......+.......+.......) e. Berapa keliling persegi? .........

Petunjuk:


Nama : …………………………………..

Kelas : …………………………………..

Absen : …………………………………..

Keliling dan Luas Persegi

Gambar 3 A B

C D

Gambar 4

A B C D A

228

f. Apakah model persegi (Gambar 3) sama dengan model persegi (Gambar 5)?......... g. Perhatikan model persegi (Gambar 5)!

1) Ada berapa sisi-sisinya?...... 2) Berapa panjang AB?...... 3) Berapa panjang BC?...... 4) Berapa panjang DC?...... 5) Berapa panjang AD?.......

h. Maka keliling persegi = AB + .......+ ....... +....... = s + ....... + ...... + ....... = 4 x .......

Jadi rumus keliling persegi adalah K = ......................

2. Luas persegi Isilah tabel dibawah ini untuk menemukan luas persegi!

Daerah Persegi Luas

( L ) Sisi

( s )

Sisi

( s ) s × s

...........

...........

...........

......................

A B

C D

Gambar 3 Gambar 5

s

s

A B

C D

Persegi di samping disusun dari beberapa persegi dimana 1 persegi berukuran 1 x 1 satuan luas

1

1

229

...........

...........

...........

......................

...........

...........

...........

......................

..........

...........

...........

......................

Lantai pada sebuah kamar berbentuk persegi berukuran 4 m x 4

m akan dipasang keramik dengan ukuran 25 cm x 25 cm. Buatlah

sketsa gambar lantai kamar tersebut dan hitunglah banyak

keramik yang dibutuhkan untuk menutup permukaan lantai

kamar?

Penyelesaian:

a. Memahami masalah

Diketahui:

Lantai berbentuk persegi dengan ukuran … m …. m


Persegi Untuk Menyelesaikan Masalah

s

s

230

Keramik berbentuk persegi, ukuran … cm …cm

Ditanya:…………………………………………………………....................................


1) Bagaimana cara menentukan luas lantai kamar tersebut?

……………………………………………………..

2) Bagaimana cara menentukan luas keramik tersebut?

……………………………………………………..

3) Bagaimana cara menghitung banyak keramik ynag dibutuhkan untuk menutupi

lantai kamar tersebut?

…………………………………………………………………………

c. Melaksanakan pemecahan masalah

Luas lantai = luas ………

= … …

= … …

= …

= …

Banyaknya keramik yang dibutuhkan =

luas

luas

=

= …

d. Melihat kembali

Jadi banyak keramik yang dibutuhkan adalah … buah keramik.

Sketsa lantai kamar

Luas keramik = luas ………

= … …

= … …

= …

= …

231


1. Lantai kamar berbentuk persegi berukuran 5 m x 5 m akan dipasang ubin dengan ukuran

25 cm x 25 cm. 1 dus berisi 10 ubin dan harga 1 dus Rp 50.000,00. Tentukan biaya yang

harus dikeluarkan untuk membeli ubin agar seluruh lantai dapat dipasangi ubin?

2. Area parkir berbentuk persegi dengan panjang sisi 9 m. Di sekeliling area parkir tersebut

dipasang tiang penyangga dengan jarak antar tiang 3 m. Berapa tiang penyangga yang

dibutuhkan untuk mengelilingi area parkir tersebut?

3. Taman berbentuk persegi dengan panjang sisi 2x m. Luas taman tersebut adalah 16 m2. Di

sekeliling taman tersebut akan dipasang tiang lampu dengan jarak antar tiang lampu adalah

2 m. Buatlah sketsa gambar taman tersebut dan tentukan berapa banyak tiang lampu yang

dibutuhkan untuk mengelilingi taman tersebut?

4. Pihak pengelola taman kota akan membangun taman berbentuk persegi. Panjang sisi taman

(3x + 1) dan keliling taman 52 m. Pihak pengelola taman akan menanami seluruh taman

dengan rumput Jepang. Harga rumput untuk lahan seluas 1 m 2 adalah Rp 30.000,00.

Tentukan besarnya biaya yang dikeluarkan untuk menanami seluruh taman dengan

rumput?

KESIMPULAN

s

s

Jika dengan panjang s, lebar s dan luasnya L maka rumus: K = ...... x ....... L = ........ x .......

232

Lampiran 43

KISI – KISI SOAL TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH




Materi : Persegi Panjang, Jajargenjang, dan Persegi


Jumlah Soal : 7 soal

Standar Kompetensi: 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.

Kompetensi Dasar: 6.3 Menghitung keliling dan luas bangun segitiga dan segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan

masalah

Materi Pembelajaran

Indikator Pembelajaran

Indikator Soal Aspek yang

dinilai No. soal

Bentuk Soal

Alokasi Waktu

Persegi panjang

Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas persegi panjang.

Peserta didik dapat menghitung luas kertas kado yang dibutuhkan untuk membuat figura yang berbentuk persegi panjang jika diketahui lebar figura dan jarak antara tepi foto dengan figura.

Pemecahan Masalah

1

Uraian 9 menit

Peserta didik dapat menghitung banyak pohon dan biaya pembelian bibit pohon untuk ditanam di sekeliling terminal berbentuk persegi

Pemecahan Masalah

2

Uraian 8 menit

Lam

piran 43

232

233

panjang dengan menggunakan rumus keliling persegi panjang. Peserta didik dapat menentukan waktu yang digunakan seorang anak untuk mengelilingi sebuah lapangan bola berbentuk persegi panjang sebanyak beberapa kali putaran jika diketahui ukuran lapangan, dan jarak yang ditempuh anak tersebut untuk mengelilingi lapangan selama beberapa menit.

Pemecahan Masalah

3

Uraian 9 menit

Jajargenjang Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas jajargenjang.

Peserta didik dapat menghitung banyak dan biaya lempengan emas berbentuk jajargenjang yang diperlukan untuk menghias istana.

Pemecahan Masalah

4

Uraian

9 menit

Peserta didik dapat menghitung banyak pohon dan biaya pembelian bibit pohon untuk ditanam di sekeliling taman berbentuk jajargenjang dengan menggunakan rumus keliling jajargenjang.

Pemecahan Masalah

5

Uraian

8 menit

Persegi

Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas persegi.

Peserta didik dapat menghitung banyaknya pupuk yang dibutuhkan petani untuk memupuk seluruh kebunnya yang berbentuk persegi jika diketahui ukuran dari kebun tersebut.

Pemecahan Masalah

6

Uraian

8 menit

Peserta didik dapat menghitung luas jalan yang mengelilingi lapangan

Pemecahan Masalah

7

Uraian 9 menit

233

234

berbentuk persegi dan biaya yang dibutuhkan untuk mengaspal jalan tersebut.

234

235

Lampiran 44

SOAL TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

PERSEGI PANJANG, JAJARGENJANG, DAN PERSEGI




Jumlah Soal : 7 Soal Uraian

Alokasi Waktu : 60 menit

PETUNJUK PENGERJAAN SOAL

1. Tulislah nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawab.

2. Kerjakan tiap butir soal sesuai dengan langkah-langkah pemecahan masalah.

a. Tuliskan apa yang diketahui.

b. Tuliskan apa yang ditanyakan.

c. Tuliskan langkah-langkah pengerjaannya (lengkapi dengan sketsa

gambar jika diperlukan).

d. Kerjakan soal sesuai dengan langkah-langkah yang telah dituliskan.

e. Tuliskan kesimpulannya.

3. Setiap soal mempunyai skor yang sama.

SOAL

1.

Andi ingin membuat figura sendiri dengan menggunakan kertas kado

sebagai hiasan tepiannya dengan ukuran seperti gambar di atas. Berapakah

luas kertas kado yang dibutuhkan Andi untuk membuat figura (daerah yang

diarsir) tersebut?

2. Terminal Terboyo Semarang berbentuk persegi panjang dengan ukuran

panjang 120 meter dan lebar 90 meter. Di sekeliling terminal akan ditaman

pohon dengan jarak 5 meter setiap pohonnya. Harga sebuah bibit pohon

adalah Rp 6.000,00. Berapakah biaya yang dibutuhkan untuk membeli bibit

pohon yang akan di tanam di sekeliling terminal tersebut?

1 cm

2 cm 2 cm 1 cm

6 cm

10 cm

236

3. Seorang anak berlari mengelilingi lapangan bola yang berbentuk persegi

panjang yang berukuran panjang 90 m dan lebar 60 m. Setiap 1 menit anak

tersebut dapat menempuh jarak 100 m. Buatlah sketsa gambar lapangan

tersebut dan hitunglah berapa menit waktu yang diperlukan anak tersebut

untuk mengelilingi lapangan sebanyak 4 kali putaran!

4. Tembok istana memiliki hiasan dari lempengan emas berbentuk jajar

genjang. Panjang alas lempengan tersebut adalah 8 cm dan tinggi

lempengan adalah 4 cm. Tembok tersebut dihiasi oleh 20 lempengan emas.

Berat lempengan emas setiap 1 cm2 adalah 2 gram. Tentukan:

a. berapakah berat emas yang menghiasi istana tersebut?

b. berapakah biaya yang diperlukan untuk menghias tembok istana

tersebut? (harga setiap gram emas adalah Rp. 549.000,00)

5. Suatu taman berbentuk jajargenjang dengan panjang alas 15 m dan sisi

miringnya 9 m. Sekeliling taman tersebut akan ditanami pohon cemara yang

berukuran sama dengan jarak antar pohon 3 m. Harga 1 pohon cemara Rp

50.000,00. Berapa biaya yang dibutuhkan untuk membeli pohon cemara

yang ditanam di sekeliling taman?

6. Seorang petani mempunyai sebuah kebun di pinggir sungai. Kebun tersebut

berbentuk persegi dengan panjang sisi 80 m. Setiap 1 m2 kebun tersebut

membutuhkan 0.003 kg pupuk. Berapakah banyaknya pupuk yang

dibutuhkan untuk memupuk seluruh kebun petani tersebut?

7. Suatu lapangan berbentuk persegi berukuran 40 m x 40 m. Pada tepi

lapangan dibuat jalan dengan lebar 3 m yang mengelilingi lapangan. Jalan

tersebut akan diaspal dengan biaya pengaspalan jalan setiap m2 adalah Rp

139.000,00. Hitunglah luas jalan dan biaya pengaspalan jalan!

237

Lampiran 45

Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Soal Tes Kemampuan Pemecahan Masalah


1

Memahami masalah Diketahui : gambar figura rancangan Andi Ditanya: berapa luas kertas kado yang dibutuhkan Andi untuk membuat figura (daerah yang diarsir)?

2

Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan masalah ini adalah sebagai berikut. 1. Luas figura = luas persegi panjang. 2. Menentukan ukuran panjang foto dan lebar foto. 3. Menentukan luas foto. 4. Menentukan luas kertas kado = luas figura – luas foto.

4

Melaksanakan pemecahan masalah �� = �� = � × � = 10 × 6 = 60 �� = 10 − (2 + 2) = 10 − 4 = 6 �� = 6 − (1 + 1) = 6 − 2 = 4 �� = �� × �� = 6 �� × 4 �� = 24 �� = �� − �� = 60 �� − 24 �� = 36 ��

2

Melihat kembali Jadi luas kertas kado yang dibutuhkan Andi untuk membuat figura (daerah yang diarsir) tersebut adalah 36 cm2.

2

Total Skor 10

2

Memahami masalah Diketahui: terminal: p = 120 m, l = 90 m, jarak antar pohon = 5 m, harga bibit = Rp 6.000,00. Ditanya: biaya yang dibutuhkan untuk membeli bibit pohon yang akan di tanam di sekeliling terminal?

2

1 cm

2 cm 2 cm

1 cm

6 cm

10 cm

238

Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Menghitung keliling terminal = 2 ( p + l ).

2. Menghitung banyak ��ℎ�� =��

��

3. Menghitung biaya pembelian bibit = banyak pohon x harga bibit.

4

Melaksanakan pemecahan masalah Keliling terminal = 2 (p + l) = 2 (120 + 90) = 420 m

Banyak ��ℎ�� =��

�� ℎ��=

420

5= 84 ��ℎ��

Biaya pembelian bibit = banyak pohon x harga bibit = 84 x 6000 = 504.000

2

Melihat kembali Jadi biaya pembelian bibit pohon adalah Rp 504.000,00.

2

Total Skor 10

3

Memahami masalah Diketahui: lapangan bola berbentuk persegi panjang; panjang = 90 m dan lebar = 60 m; setiap 1 menit anak tersebut dapat menempuh jarak 100 m. Ditanya: hitunglah waktu yang ditempuh untuk mengelilingi lapangan sebanyak 4 kali putaran!

2

Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Sketsa gambar: 2. Menghitung keliling lapangan = keliling persegi panjang = 2 (p +

l) ; 3. Menghitung jarak yang ditempuh = keliling lapangan x

banyaknya putaran;

4. �� ℎ�� ℎ�� =��

��

4

Melaksanakan pemecahan masalah keliling lapangan = keliling persegi panjang

= 2 (p + l) = 2 (90 m+ 60 m) = 300 m jarak yang ditempuh = keliling lapangan x banyaknya putaran

= 300 m x 4 = 1200 m

waktu yang dibutuhkan untuk mengelilingi lapangan 4 kali

=��

�� =

��

�� = 12 menit

2

Melihat kembali Jadi waktu yang dibutuhkan anak tersebut untuk mengelilingi lapangan bola sebanyak 4 kali putaran adalah 12 menit.

2

Total Skor 10

90 m

60 m

D C

B A

239

4

Memahami masalah Diketahui: Lempengan emas jajar genjang: a = 8 cm, t = 4 cm;

Berat lempengan = 2 gr/cm2; Banyak lempengan = 20 buah; Harga emas = Rp 549.000,00/gr; Ditanya: 1) Berat emas seluruhnya =….? 2) Biaya untuk menghias tembok =…?

2

Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Sketsa gambar: 2. Menghitung luas lempengan emas

= �� = � × � ; 3. Menghitung berat emas seluruhnya

= Luas kempengan x berat lempengan x banyak lempengan; Menghitung biaya = berat emas x harga emas.

4

Melaksanakan pemecahan masalah Luas = a x t = 8 x 4 = 32 cm2; Berat emas seluruhnya = Luas lempengan x berat lempengan x banyak lempengan = 32 x 2 x 20 = 1280 gr Biaya = berat emas x harga emas = 1280 x 549000 = 702720000

2

Melihat kembali Jadi berat emas seluruhnya adalah 1280 gram dan biaya yang dibutuhkan untuk menghias istana adalah Rp 702.720.000,00.

2

Total Skor 10

5

Memahami masalah Diketahui: taman berbentuk jajargenjang dengan panjang alas taman = 15 m dan panjang sisi miringnya = 9 m; sekeliling taman akan ditanami pohon cemara yang berukuran sama dengan jarak antar pohon 3 m; harga 1 pohon cemara = Rp. 50.000,00. Ditanya: berapa biaya yang dibutuhkan untuk membeli pohon cemara yang ditanam di sekeliling taman?

2

Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Menentukan keliling taman berbentuk jajargenjang.

= 2 x (panjang alas + panjang sisi miring) 2. Menentukan banyaknya cemara yang ditanam.

4

4 cm

8 cm

D

A B

C

240

=��

�� ℎ��

3. Menentukan biaya untuk membeli pohon cemara = banyak pohon cemara x 50.000.

Melaksanakan pemecahan masalah Keliling taman berbentuk jajargenjang. = 2 x (panjang alas + panjang sisi miring) = 2 x (15 m + 9 m) = 2 x 24 m = 48 m Banyaknya pohon cemara yang ditanam.

=��

�� ℎ��=

48

3= 16

Biaya untuk membeli pohon cemara = banyak pohon cemara x 50.000 = 16 x 50.000 = 800.000

2

Melihat kembali Jadi biaya yang dibutuhkan untuk membeli pohon cemara yang ditanam di sekeliling taman adalah Rp 800.000,00.

2

Total Skor 10

6

Memahami masalah Diketahui: kebun berbentuk persegi dengan s= 80 m; setiap 1 m2 kebun tersebut membutuhkan pupuk sebanyak 0.003 kg. Ditanya: banyaknya pupuk yang dibutuhkan untuk memupuk seluruh kebun petani tersebut?

2

Merencanakan pemecahan masalah Langkah-langkah menyelesaikan soal ini adalah sebagai berikut. 1. Menentukan luas kebun

= s x s 2. Menghitung banyak pupuk yang dibutuhkan

= luas kebun x banyak pupuk tiap m2.

4

Melaksanakan pemecahan masalah 1. Luas kebun

= s x s= 80 m x 80 m= 6400 m2. 2. Banyak pupuk yang dibutuhkan

= luas kebun x banyak pupuk tiap m2 = 6400 m2 x 0,003 = 19,2

2

Melihat kembali Jadi banyaknya pupuk yang dibutuhkan untuk memupuk seluruh kebun tersebut adalah 19,2 kg.

2

Total Skor 10

7

Memahami masalah Diketahui: lapangan berukuran 40 m x 40 m, lebar jalan = 3 m, biaya pengaspalan jalan = Rp 139.000,00/m2. Ditanya: luas jalan dan biaya pengaspalan jalan?

2

Merencanakan pemecahan masalah

4

241

1. Menghitung luas lapangan = s x s.

2. Menghitung luas keseluruhan = s x s.

3. Luas jalan = luas keseluruhan – luas lapangan.

4. Menghitung biaya pengaspalan = luas jalan x biaya pengaspalan.

Melaksanakan pemecahan masalah Luas lapangan = s x s = 40 x 40 = 1600 m2

Luas keseluruhan = s x s = 43 x 43 = 1849 m2

Luas jalan = luas keseluruhan – luas jalan = 1849 – 1600 = 249 m2 Biaya pengaspalan = luas jalan x biaya pengaspalan = 249 x 139000 = 34611000

2

Melihat kembali Jadi luas jalan yang di pinggir lapangan adalah 249 m2 dan biaya seluruh pengaspalan jalan adalah Rp 34.611.000,00.

2

Total Skor 10

��=��

��× ��

242

Skor Memahami

Masalah Merencanakan

Strategi Penyelesaian

Melaksanakan Strategi

Penyelesaian

Melihat Kembali

0 Salah

menginterpreta-sikan/tidak memahami soal/ tidak ada jawaban

Tidak ada rencana strategi penyelesaian

Tidak ada penyelesaian sama sekali

Tidak ada kesimpulan pemecahan masalah

1 Interpretasi soal kurang tepat/salah menginterpreta-sikan sebagian soal/ mengabaikan kondisi soal

Merencanakan strategi penyelesaian yang tidak relevan

Melaksanakan prosedur yang benar dan mungkin menghasilkan jawaban yang benar tetapi salah perhitungan/penyelesaian tidak lengkap

Ada kesimpulan pemecahan masalah tetapi kurang tepat

2 Memahami soal dengan baik

Membuat rencana strategi penyelesaian yang kurang relevan sehingga salah

Melakukan prosedur/ proses yang benar dan mendapatkan hasil yang benar

Penulisan kesimpulan pemecahan masalah dilaksanakan untuk melihat kebenaran proses dilakukan dengan tepat.

3 - Membuat rencana strategi penyelesaian yang benar dan mengarah pada jawaban benar tetapi belum lengkap

4 Memahami rencana strategi penyelesaian yang benar dan mengarah pada jawaban benar.

Skor maksimal 2

Skor maksimal 4

Skor maksimal 2

Skor maksimal 2

Sumber: Schoen, H.L. & Oehmke, T. (1980). A new approach to the measurement of problem-solving skills. In S. Krulik & R.E. Reys (Eds.), Problem solving in school mathematics. 1980 yearbook. Reston, Virginia: NCTM.

243

Lampiran 46

DATA AKHIR

NILAI TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH

Kelas Eksperimen (VII A) Kelas Kontrol (VII B)

No Kode Nilai Keterangan No Kode Nilai Keterangan

1 E-01 66 T 1 K-01 71 T 2 E-02 77 T 2 K-02 73 T 3 E-03 64 T 3 K-03 56 TT 4 E-04 70 T 4 K-04 71 T 5 E-05 64 T 5 K-05 66 T 6 E-06 77 T 6 K-06 56 T T 7 E-07 97 T 7 K-07 60 T T 8 E-08 74 T 8 K-08 69 T 9 E-09 64 T 9 K-09 70 T 10 E-10 69 T 10 K-10 64 T 11 E-11 84 T 11 K-11 66 T 12 E-12 69 T 12 K-12 70 T 13 E-13 80 T 13 K-13 47 TT 14 E-14 67 T 14 K-14 82 T 15 E-15 64 T 15 K-15 73 T 16 E-16 80 T 16 K-16 77 T 17 E-17 64 T 17 K-17 64 T 18 E-18 69 T 18 K-18 63 T 19 E-19 44 TT 19 K-19 64 T 20 E-20 71 T 20 K-20 64 T 21 E-21 84 T 21 K-21 74 T 22 E-22 80 T 22 K-22 64 T 23 E-23 80 T 23 K-23 54 TT 24 E-24 71 T 24 K-24 73 T 25 E-25 80 T 25 K-25 66 T 26 E-26 80 T 26 K-26 64 T 27 E-27 64 T 27 K-27 63 T 28 E-28 71 T 28 K-28 71 T

Keterangan : T = Tuntas dan TT = Tidak Tuntas KKM = 63

244

Lampiran 47

LEMBAR PENGAMATAN AKTIVITAS PESERTA DIDIK PERTEMUAN 1

Kode Indikator

Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

E-01 2 2 2 2 2 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 2 46 E-02 2 2 3 2 2 3 3 2 3 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 3 47 E-03 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 58

E-04 3 2 2 3 2 2 2 4 4 3 4 3 3 3 2 2 2 3 3 2 54

E-05 3 2 3 2 2 2 3 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 50 E-06 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 2 2 3 2 3 3 3 3 3 2 54 E-07 5 4 3 4 3 5 4 3 4 5 3 4 4 4 4 3 5 3 5 5 80 E-08 2 2 2 3 3 2 2 3 3 2 3 2 3 2 3 3 2 3 2 2 49 E-09 3 3 2 3 3 3 2 3 2 3 3 2 2 3 2 3 2 2 3 3 52 E-10 2 3 2 2 2 2 2 3 2 3 1 2 3 1 3 3 1 3 3 2 45 E-11 3 3 5 3 4 3 4 4 4 3 4 4 3 4 4 3 3 3 3 3 70

E-12 2 2 2 2 1 3 2 3 2 2 2 3 3 3 2 2 3 3 3 2 47 E-13 3 2 4 3 3 4 3 3 3 2 3 2 3 3 3 3 3 4 3 3 60 E-14 2 2 2 3 2 1 2 2 3 4 3 3 2 2 2 3 4 2 2 2 48 E-15 3 2 3 3 2 2 4 4 3 2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 2 52 E-16 3 4 4 4 3 3 4 3 3 3 3 3 4 4 5 3 4 3 4 3 70 E-17 3 1 3 4 2 2 1 3 3 2 3 2 2 2 2 2 3 2 2 2 46 E-18 3 3 2 3 1 3 3 2 3 2 3 2 3 3 3 2 3 3 3 2 52 E-19 1 2 2 3 1 2 2 1 1 3 3 3 1 3 1 2 2 2 1 2 38 E-20 2 2 2 2 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 54 E-21 5 4 3 4 4 4 5 3 2 4 3 4 3 5 3 3 4 4 4 5 76 E-22 3 4 3 2 3 4 4 4 2 3 3 3 5 3 3 4 4 3 4 4 68 E-23 3 3 4 3 4 3 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 66 E-24 3 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 2 3 3 3 3 54 E-25 5 4 5 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3 3 4 3 4 5 70 E-26 3 3 4 3 2 3 4 3 3 3 4 5 3 3 4 5 5 5 4 5 74 E-27 3 3 2 2 3 3 2 2 3 2 3 3 4 4 4 3 4 4 4 4 62

E-28 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 58

Lam

piran

47

244

245


Kode Indikator

Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

E-01 2 2 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 58 E-02 4 4 3 3 2 3 3 4 3 3 3 4 4 3 3 3 4 3 3 4 66 E-03 3 3 3 2 3 2 2 4 2 3 4 4 3 2 4 3 3 3 3 4 60 E-04 3 3 3 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 56 E-05 3 3 2 3 3 2 3 3 3 4 4 2 2 2 3 2 4 3 3 4 58

E-06 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 3 3 4 3 3 4 3 4 4 66

E-07 5 4 4 5 4 3 4 4 4 3 4 5 4 5 4 4 5 4 5 4 84 E-08 2 3 4 4 4 4 3 4 3 4 2 2 4 3 5 2 4 3 4 3 67 E-09 4 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 2 1 1 3 2 3 3 1 1 52 E-10 3 3 4 2 2 3 4 2 2 3 3 2 2 3 4 2 3 3 3 2 55 E-11 4 4 4 5 4 4 4 4 4 5 3 3 3 3 4 3 3 3 3 4 74 E-12 1 2 1 3 3 5 2 3 3 2 2 3 3 2 2 2 3 1 3 3 49 E-13 4 4 3 3 4 3 4 3 4 3 3 3 4 3 4 4 3 4 3 4 70

E-14 1 3 5 3 1 4 2 1 2 2 2 1 3 2 3 3 2 4 4 5 53 E-15 3 2 2 3 3 3 3 3 4 3 2 3 2 2 2 3 2 3 4 5 57 E-16 5 4 5 3 3 5 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 5 4 5 74 E-17 3 3 2 3 2 3 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 3 3 50 E-18 5 3 4 3 3 3 4 4 4 4 2 3 2 3 4 4 2 2 3 2 64 E-19 1 2 2 3 1 3 2 3 2 1 2 3 2 2 3 2 1 2 1 2 40 E-20 4 3 4 4 3 4 3 3 3 2 4 3 3 2 4 2 2 3 2 2 60 E-21 5 5 4 4 4 3 4 3 4 3 5 3 4 5 4 4 3 4 5 4 80 E-22 3 3 3 3 4 3 4 3 4 3 3 3 4 3 4 4 5 4 5 4 72 E-23 4 3 4 3 3 3 2 4 4 3 4 3 2 4 4 4 5 4 5 4 72 E-24 3 4 3 4 2 2 2 2 4 4 4 2 2 4 4 4 4 4 4 4 66 E-25 5 4 4 5 3 3 4 3 4 3 3 3 4 3 3 4 3 4 4 5 74 E-26 4 4 4 4 4 3 4 3 3 4 4 3 4 4 3 3 5 4 4 5 76 E-27 3 3 4 4 3 3 4 3 3 2 3 3 3 4 4 3 4 3 3 4 66 E-28 4 3 4 4 4 3 3 3 2 3 4 4 3 3 2 4 4 4 3 4 68

245

246


Kode Indikator

Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

E-01 3 3 4 3 4 3 4 2 4 2 4 3 4 3 3 3 3 4 4 3 66 E-02 4 4 3 3 4 3 4 4 3 4 4 3 4 4 4 3 4 4 4 4 74

E-03 3 3 3 4 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 3 60 E-04 3 4 3 3 4 4 5 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 3 68 E-05 2 3 4 4 3 4 3 4 3 3 3 4 3 3 3 2 2 3 3 3 62 E-06 3 4 4 3 4 4 3 3 3 3 4 3 3 4 3 4 3 4 4 4 70 E-07 5 4 5 5 4 4 4 5 5 4 5 4 3 4 5 3 5 4 4 4 86 E-08 5 3 5 4 4 4 3 3 3 2 3 4 4 3 3 3 4 3 3 4 70 E-09 3 3 3 3 3 2 4 2 2 3 3 2 4 3 4 3 4 3 2 2 58 E-10 2 3 2 2 3 3 3 4 2 3 2 2 4 3 3 3 2 3 3 4 56 E-11 4 4 5 4 4 3 4 4 4 3 4 4 5 4 4 4 4 3 3 4 78 E-12 3 4 3 3 3 3 4 3 3 3 4 3 3 3 4 4 3 3 3 3 65 E-13 5 3 4 4 4 4 3 3 3 2 3 4 4 4 4 3 4 4 3 4 72 E-14 5 3 5 3 4 4 5 4 3 4 3 4 3 3 2 3 3 3 3 2 69 E-15 3 2 4 3 3 3 4 4 3 4 2 2 4 3 3 3 3 4 4 2 63 E-16 5 4 5 4 3 3 4 3 3 2 5 4 4 4 5 3 4 5 4 4 78 E-17 2 4 4 4 2 2 3 3 3 3 2 4 3 3 3 4 3 3 3 2 60 E-18 5 3 4 3 3 3 3 4 3 2 3 4 4 3 3 3 3 4 3 3 66

E-19 2 1 3 2 2 3 1 1 3 1 3 3 1 3 3 1 2 1 2 2 40 E-20 3 3 3 4 3 4 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 4 4 4 4 68 E-21 5 4 5 4 4 5 5 3 5 4 3 5 3 3 5 3 4 5 4 5 84 E-22 3 4 3 2 3 4 4 4 3 3 5 3 5 5 3 4 4 5 4 5 76 E-23 5 4 4 3 3 3 4 4 3 3 3 3 4 3 3 4 4 4 3 5 72 E-24 5 4 3 4 2 4 3 3 3 3 3 3 4 3 3 4 5 4 3 4 70 E-25 3 4 5 3 5 5 3 3 3 3 3 4 3 5 5 3 4 5 4 5 78

E-26 5 3 4 4 5 3 4 3 4 5 4 5 3 4 4 5 4 4 4 5 82 E-27 3 3 3 3 3 3 4 4 3 4 3 3 4 4 4 3 4 4 4 4 70 E-28 3 3 4 3 3 4 3 5 4 3 4 3 4 3 4 4 4 3 4 4 72

246

247


Kode Indikator

Jumlah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

E-01 4 3 4 3 3 3 3 4 4 4 3 4 3 4 5 5 5 4 3 3 74 E-02 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 4 5 4 2 3 3 77 E-03 2 3 3 4 4 2 3 4 3 3 3 3 3 3 4 2 3 3 4 3 62 E-04 4 3 3 3 3 3 4 3 3 3 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 70 E-05 3 4 3 3 3 4 3 2 3 2 4 4 2 4 4 3 3 3 3 2 62

E-06 3 5 3 4 3 4 5 3 3 4 4 4 3 4 3 4 4 4 3 4 74

E-07 5 4 5 5 5 5 5 4 3 4 3 4 5 4 4 5 4 4 4 4 86 E-08 3 3 4 3 3 4 3 4 3 3 4 3 3 4 4 4 4 4 3 4 70 E-09 3 3 3 4 3 3 3 2 3 4 3 3 4 2 4 2 3 4 4 2 62 E-10 4 3 4 3 2 4 3 3 4 4 3 3 4 3 3 4 3 4 4 3 68 E-11 4 3 3 4 5 4 5 4 4 5 5 4 4 4 4 3 4 4 5 4 82 E-12 4 3 4 3 3 4 3 4 4 4 3 4 3 4 4 3 4 3 3 3 70 E-13 5 4 4 3 4 4 3 3 4 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 78

E-14 3 3 4 3 4 3 3 4 4 3 4 4 3 4 4 3 4 3 4 3 70 E-15 3 3 4 2 4 3 4 2 4 3 4 4 3 3 4 3 3 3 3 2 64 E-16 4 4 4 3 4 4 3 4 5 5 4 5 4 4 5 5 4 3 4 4 82 E-17 3 3 2 3 3 3 4 4 4 4 4 3 3 3 4 4 4 4 3 3 68 E-18 4 3 4 3 4 5 3 5 3 5 4 3 4 3 3 2 4 2 4 2 70 E-19 1 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 1 2 2 3 1 2 1 3 42 E-20 3 4 4 3 4 3 3 4 3 3 4 3 4 3 3 4 4 3 4 4 70 E-21 4 4 5 4 5 4 4 5 4 4 5 5 4 5 3 5 5 4 4 5 88 E-22 4 4 3 4 4 5 4 5 5 5 3 5 4 3 3 5 3 4 3 4 80 E-23 4 4 4 5 4 4 5 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 4 3 3 78 E-24 4 4 4 5 3 3 4 4 4 3 4 3 4 3 5 3 4 3 4 3 74 E-25 4 4 4 5 4 4 3 4 4 5 4 4 3 4 5 4 4 4 5 4 82 E-26 4 4 4 4 5 5 4 4 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 88 E-27 3 4 5 5 3 4 3 3 4 3 3 4 4 3 4 5 4 3 4 3 74 E-28 4 3 4 4 3 3 4 3 4 4 3 4 4 4 4 3 4 4 4 4 74

247

248

Lampiran 48

INDIKATOR & PEDOMAN PENSKORAN AKTIVITAS PESERTA DIDIK

Petunjuk Penskoran: Nilai interval terdiri dari 1-5 dimana 1 berarti nilai paling rendah dan 5 berarti nilai paling tinggi. Berikan skor dengan memilih salah satu angka dari nilai interval yang tersedia untuk setiap deskriptor.

No Indikator Deskriptor

Rendah Tinggi 1. Peserta didik mengamati

dengan seksama saat guru memberi penjelasan.

Peserta didik tidak mengamati penjelasan guru dan mengganggu temannya.

Peserta didik mengamati penjelasan guru, tenang, sungguh-sungguh, konsentrasi, dan tidak mengganggu temannya.

2. Peserta didik membaca power point sebagai media pembelajaran.

Peserta didik tidak membaca power point dan mengganggu temannya.

Peserta didik membaca power point, memperhatikan penjelasan guru, menjawab pertanyaan yang ada pada power point, tenang, dan konsentrasi.

3. Peserta didik memperhatikan dengan seksama saat guru memberikan contoh soal.

Peserta didik tidak memperhatikan guru dan mengganggu temannya.

Peserta didik memperhatikan guru , tenang, sungguh-sungguh, konsentrasi, dan tidak mengganggu temannya.

4. Peserta didik bertanya pada guru apabila kurang paham mengenai apa yang dijelaskan guru.

Peserta didik tidak pernah bertanya. Peserta didik bertanya dengan baik, jelas, sopan, lengkap, dan sesuai tema.

5. Peserta didik menjawab Peserta didik tidak pernah menjawab Peserta didik menjawab pertanyaan

1 2 3 4 5

rendah tinggi

248

Lam

piran 48

249

pertanyaan yang diajukan oleh guru.

pertanyaan. dengan baik, jelas, sopan, lengkap, dan sesuai tema.

6. Peserta didik ikut serta mengeluarkan pendapat pada saat diskusi berlangsung.

Peserta didik tidak pernah berpendapat. Peserta didik menyampaikan pendapat dengan baik, jelas, sopan, lengkap, dan sesuai tema.

7. Peserta didik mendengarkan penyajian materi dari guru selama kegiatan pembelajaran.

Peserta didik tidak mendengarkan penyajian materi dan mengganggu temannya.

Peserta didik mendengarkan penyajian materi, tenang, sungguh-sungguh, konsentrasi, dan tidak mengganggu temannya.

8. Peserta didik mendengarkan pemaparan peserta didik lain pada saat presentasi hasil diskusi.

Peserta didik tidak mendengarkan presentasi dan mengganggu temannya.

Peserta didik mendengarkan presentasi, tenang, sungguh-sungguh, konsentrasi, dan tidak mengganggu temannya.

9. Peserta didik mencatat materi yang disampaikan oleh guru.

Peserta didik tidak menulis catatan sama sekali.

Peserta didik mencatat materi, menulisnya dengan runtut, lengkap, benar, dan rapi.

10. Peserta didik mengerjakan soal yang diberikan oleh guru.

Peserta didik tidak mengerjakan soal sama sekali.

Peserta didik mengerjakan soal yang diberikan guru, pengerjaannya benar, lengkap, jelas, dan runtut.

11. Peserta didik menuliskan langkah-langkah dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah.

Peserta didik tidak menyelesaikan soal sama sekali.

Peserta didik menuliskan langkah penyelesaian soal yang diajarkan guru, pengerjaannya benar, lengkap, jelas, dan runtut.

12. Peserta didik merangkum hasil diskusi kelompok.

Peserta didik tidak merangkum sama sekali.

Peserta didik merangkum hasil diskusi kelompok, merangkum dengan runtut, lengkap, benar, dan rapi.

13. Peserta didik menyelesaikan soal pemecahan masalah

Peserta didik tidak menyelesaikan soal dengan gambar.

Peserta didik menyelesaikan soal dengan bantuan gambar, gambar benar, rapi,

249

250

dengan bantuan gambar. lengkap, dan jelas. 14. Peserta didik mampu

menerjemahkan simbol-simbol. Peserta didik tidak bisa menerjemahkan simbol.

Peserta didik menerjemahkan simbol dengan benar, menjawab pertanyaan dengan benar, jelas, lengkap dan runtut.

15. Peserta didik melakukan yang diinstruksikan oleh guru pada saat membentuk kelompok.

Peserta didik tidak melakukan instruksi dari guru sama sekali.

Peserta didik melakukan instruksi guru, kondusif, tenang, tidak ramai sendiri, dan memperhatikan petunjuk guru.

16. Peserta didik menyelesaikan soal pemecahan masalah sesuai dengan langkah yang sudah diajarkan oleh guru.

Peserta didik tidak menyelesaikan soal sama sekali.

Peserta didik menyelesaikan soal sesuai langkah penyelesaian soal yang diajarkan guru, pengerjaannya benar, lengkap, jelas, dan runtut.

17. Peserta didik berpendapat pada saat kegiatan pembelajaran atau kegiatan diskusi kelompok.

Peserta didik tidak pernah berpendapat. Peserta didik menyampaikan pendapat dengan baik, jelas, sopan, lengkap, dan sesuai tema.

18. Peserta didik menyimpulkan hasil diskusi.

Peserta didik tidak membuat kesimpulan.

Peserta didik menyimpulkan hasil diskusi dengan baik, jelas, sopan, lengkap, dan sesuai tema.

19. Peserta didik merasa senang pada saat pembelajaran berlangsung.

Peserta didik merasa malas dan bosan selama pembelajaran.

Peserta didik merasa senang, sungguh-sunnguh, tenang, kondusif, dan menghormati guru.

20. Peserta didik merasa termotivasi belajar pada saat pembelajaran berlangsung.

Peserta didik merasa malas dan bosan selama pembelajaran.

Peserta didik merasa semangat, aktif, kondusif, sungguh-sungguh, dan tenang selama pembelajaran.

250

251

Lampiran 49

REKAP PENGAMATAN AKTIVITAS PESERTA DIDIK

Kode Pertemuan

Total Rata-rata 1 2 3 4

E-01 46 58 66 74 244 61 E-02 47 66 74 77 264 66 E-03 58 60 60 62 240 60 E-04 54 56 68 70 248 62 E-05 50 58 62 62 232 58 E-06 54 66 70 74 264 66

E-07 80 84 86 86 336 84 E-08 49 67 70 70 256 64 E-09 52 52 58 62 224 56 E-10 45 55 56 68 224 56 E-11 70 74 78 82 304 76 E-12 47 49 66 70 232 58 E-13 60 70 72 78 280 70 E-14 48 53 69 70 240 60

E-15 52 57 63 64 236 59 E-16 70 74 78 82 304 76 E-17 46 50 60 68 224 56 E-18 52 64 66 70 252 63 E-19 38 40 40 42 160 40 E-20 54 60 68 70 252 63 E-21 76 80 84 88 328 82 E-22 68 72 76 80 296 74 E-23 66 72 72 78 288 72

E-24 54 66 70 74 264 66 E-25 70 74 78 82 304 76 E-26 74 76 82 88 320 80 E-27 62 66 70 74 272 68 E-28 58 68 72 74 272 68

252

Lampiran 50

UJI NORMALITAS DATA AKHIR KELAS EKSPERIMEN

Hipotesis:




�� = ∑(�� )�

��

��





Kelas

Interval

Batas Kelas

Z

Peluang untuk Z

Luas Kelas

untuk Z

Ei

Oi

44 – 52 43.5 -2.94 0.4984 0.0199 0.5564 1 0.3536 53 – 61 52.5 -2.02 0.4785 0.1127 3.1548 0 3.1548 62 – 70 61.5 -1.11 0.3658 0.2904 8.1311 12 1.8409 71 – 79 70.5 -0.19 0.0754 0.1908 5.3424 6 0.0810 80 – 88 79.5 0.73 0.2662 0.1836 5.1408 8 1.5903 89 - 97 88.5 1.64 0.4498 0.0449 1.2585 1 0.0531

97.5 2.56 0.4948

χ2 = 7.0736



i

ii

E

EO 2)(

253

UJI NORMALITAS DATA AKHIR KELAS KONTROL

Hipotesis:




�� = ∑(�� )�

��

��





Kelas

Interval

Batas Kelas

Z

Peluang untuk Z

Luas Kelas

untuk Z

Ei

Oi

47 – 52 46.5 -2.66 0.4961 0.0281 0.7870 1 0.0576 53 – 58 52.5 -1.85 0.4680 0.1161 3.2517 3 0.0195 59 – 64 58.5 -1.04 0.3518 0.2582 7.2301 9 0.4333 65 – 70 64.5 -0.24 0.0936 0.1222 3.4226 6 1.9410 71 – 76 70.5 0.57 0.2159 0.2000 5.6013 7 0.3492 77 - 82 76.5 1.38 0.4159 0.0697 1.9506 2 0.0013

82.5 2.19 0.4856

χ2 = 2.8019



i

ii

E

EO 2)(

254

Lampiran 51

UJI HOMOGENITAS DATA AKHIR

Hipotesis: H0: σ�

� = σ�� (varians sama)

H1: σ�� ≠ σ�

� (varians tidak sama) Rumus yang digunakan:

� =��

��

Kriteria pengujian H0 diterima jika � < � �

�� (��,�� )

.


Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Jumlah 2026 1855

n 28 28

rata-rata 72,37 66,26

var 96,40 55,21 Berdasarkan rumus di atas diperoleh:

� =96,40

55,21= 1,75

Pada α = 5% dengan:

dk pembilang = n1 – 1 = 28 -1 = 27

dk penyebut = n2 – 1 = 28 -1 = 27

Ftabel = 1,90

Karena Fhitung < Ftabel maka Ho diterima. Jadi varians antara kedua kelompok sama.

255

Lampiran 52

UJI HIPOTESIS 1

Uji Ketuntasan Individual (Uji Rata-rata Satu Pihak Kanan)

Hipotesis:



kemampuan pemecahan masalah minimal 63 atau belum mencapai







� =�̅ − ��

�

√�

Kriteria pengujian:

Ho ditolak apabila thitung ≥ t(1- α)(n-1)


Sumber Variasi Nilai

Jumlah 2026

n 28

Rata-rata 72,37

S 9.82


� =72,37 − 63

�,��

√��

256

= 5,05

Dari perhitungan diperoleh �� = 5,05.

Harga �� dengan α = 5% dan �� = (28 − 1) = 27 adalah 1,70.

Karena �� ≥ �� , maka H0 ditolak.

Jadi, pembelajaran dengan model PBL berbasis nilai karakter berbantuan CD

pembelajaran menghasilkan rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah

minimal 63.

Uji Ketuntasan Klasikal (Uji Proporsi Satu Pihak Kanan)

Hipotesis:

H0 : π ≤ 0,745 (persentase peserta didik yang mencapai ketuntasan individual pada

pembelajaran dengan model PBL berbasis nilai karakter berbantuan

CD pembelajaran belum melampaui 75 % atau belum mencapai

ketuntasan klasikal).

H1 : π > 0,745 (persentase peserta didik yang mencapai ketuntasan individual pada

pembelajaran dengan model PBL berbasis nilai karakter berbantuan

CD pembelajaran sudah melampaui 75 % atau telah mencapai

ketuntasan klasikal).


� =

�

�− ��

��(�� )

�

Kriteria pengujian:

Ho ditolak jika �� ≥ ��,��


Sumber Variasi Nilai

� 27

257

� 28


� =

��

��− 0,75

��,��(��,��)

��

= 2,57


Harga �� dengan α = 5% adalah 1,64.


Jadi, persentase peserta didik yang mencapai KKM pada kelas eksperimen sudah

melampaui 75 %.

258

Lampiran 53

UJI HIPOTESIS 2

Uji Perbedaan Dua Rata-rata (Uji Satu Pihak Kanan)

Hipotesis:

H0: µ1 ≤ µ2 (rata- rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen

kurang dari atau sama dengan rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan

masalah kelas kontrol).

H1: µ1 > µ2 (rata- rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen

lebih dari rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas

kontrol).


� =��

��

��

�

��

dengan �� =(�� )��

�� (�� )��

��

Kriteria pengujian:

Ho ditolak apabila thitung > t(1- α)(n1+ n2 - 2)


Sumber Variasi Kelas Eksperimen Kelas Kontrol

Jumlah 2026 1855

N 28 28

Rata-rata 72,37 66,26

Varians (��) 96,40 55,21

Standar deviasi 9.82 7,43


�� =(28 − 1)96,40 +(28 − 1)55,21

28 + 28 − 2

= 75,81 s = 8,71

259

� =72,37 − 66,26

8,71��

��+

�

��

= 2,62


Harga �� dengan α = 5% dan �� = (28 + 28 − 2) = 54 adalah 1,67.

Karena �� > �� , maka H0 ditolak.

Jadi, rata- rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen lebih dari

rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah kelas kontrol.

Uji Perbedaan Dua Proporsi (Uji Pihak Kanan)

Hipotesis:

H0 : π1 ≤ π2 (persentase peserta didik yang mencapai KKM pada kelas eksperimen

kurang dari atau sama dengan persentase peserta didik yang mencapai

KKM pada kelas kontrol).

H1 : π1 > π2 (persentase peserta didik yang mencapai KKM pada kelas eksperimen

lebih dari persentase peserta didik yang mencapai KKM pada kelas

kontrol).


� =

��

��

� ��(�

��

�

��) ; � =

��

�� , � = 1 − �

Kriteria pengujian:

Ho ditolak jika �� ≥ ��,��



� =27 + 23

28 + 28

260

=50

56

= 0,89286 q = 1 − 0,89286 = 0,10714

� =

��

��+

��

��

� (0,89286)(0,10714) ��

��+

�

��

= 1,73


Harga �� dengan α = 5% adalah 1,64.


Jadi, persentase peserta didik yang mencapai KKM pada kelas eksperimen lebih dari

persentase peserta didik yang mencapai KKM pada kelas kontrol.

261

Lampiran 54 UJI HIPOTESIS 3

REGRESI LINIER SEDERHANA Variabel X: aktivitas peserta didik. Y: kemampuan pemecahan masalah peserta didik.

No Kode X Y X^2 Y^2 XY Kelas ni JK (G)

1 E-07 84 97 7056 9409 8148 1 1 0

2 E-21 82 84 6724 7056 6888 2 1 0

3 E-26 80 80 6400 6400 6400 3 1 0

4 E-11 76 84 5776 7056 6384 4 3 10.67 5 E-16 76 80 5776 6400 6080

6 E-25 76 80 5776 6400 6080

7 E-22 74 80 5476 6400 5920 5 1 0

8 E-23 72 80 5184 6400 5760 6 1 0

9 E-13 70 80 4900 6400 5600 7 1 0

10 E-27 68 64 4624 4096 4352 8 2 24.50

11 E-28 68 71 4624 5041 4828

12 E-02 66 77 4356 5929 5082

9 3 24.00 13 E-06 66 77 4356 5929 5082

14 E-24 66 71 4356 5041 4686

15 E-08 64 74 4096 5476 4736 10 1 0

16 E-18 63 69 3969 4761 4347 11 2 2.00

17 E-20 63 71 3969 5041 4473

18 E-04 62 70 3844 4900 4340 12 1 0

19 E-01 61 66 3721 4356 4026 13 1 0

20 E-03 60 64 3600 4096 3840 14 2 4.50

21 E-14 60 67 3600 4489 4020

22 E-15 59 64 3481 4096 3776 15 1 0

23 E-05 58 64 3364 4096 3712 16 2 12.50

24 E-12 58 69 3364 4761 4002

25 E-09 56 64 3136 4096 3584 17 3 16.67 26 E-10 56 69 3136 4761 3864

27 E-17 56 64 3136 4096 3584

28 E-19 40 44 1600 1936 1760 18 1 0

Total 1840 2024 123400 148918 135354 18 28 94.83 Menentukan Persamaan Regresi Linier Dari table perhitungan uji regresi diperoleh data sebagai berikut. ∑ �� = 1840 ∑ ��

� = 123400 ∑ �� = 135354 ∑ �� = 2024 ∑ ��

� = 148918 JK(G) = 94.83

262

22

2

ii

iiiii

XXn

YXXXYa

= (2024)(123400) − (1840)(135354)

(28)(123400) − (1840)�

= 10,20

22

ii

iiii

XXn

YXYXnb

=(28)(135354) − (1840)(2024)

(28)(123400) − (1840)�

= 0,94

Jadi, �� = � + �� = 10,20 + 0,94�. Sumber Variasi dk JK KT F

Total (n) 28 148918

Koefisien (a) 1 146306.29

Regresi (b|a) 1 2218.46 2218.46

146.67 Sisa (n-2) 26 393.26 15.13 Tuna Cocok (k-2) 16 298.43 18.65

1.97 Galat (n-k) 10 94.83 9.48 Jumlah Kuadrat

��(�) = � �� = 148918

��(�) = (∑ ��)�

�= 146306.29

��(b|a) = b �� X�Y�−(∑ X�)(∑ Y�)

n� = 2218.46

��(��) = ��(�) − ��(�) − ��((b|a) = 393.26

��(�) = � �� −

(∑ Y�)�

�� = 94.83

��(��) = ��(��) − ��(�) = 298.43 � = �� = 18, � = �� = 28 Kuadrat Tengah ��(b|a) : ��

�� = ��(b|a) = 2218.46

�� : �� =

��(��)

��= 15.13

�� : �� =

��(��)

��= 18.65

263

�� : �� =

��(�)

��= 9.48

Uji Kelinieran Regresi Hipotesis :

0H : regresi linear

1H : regresi non linear

Kriteria yang digunakan adalah tolak H0 jika �� > �� dengan �� =

�(�� )(��,��), � = 5% .

Pengujian Hipotesis :

Rumus yang digunakan adalah � =��

��

��

=��.��

�.��= 1,97.

Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh �� = 1,97 dan �� = 2.82.

Jadi, �� < �� sehingga dapat disimpulkan bahwa persamaan regresi linier.

Uji Keberartian Regresi Hipotesis : ��: � = 0 (Koefisien arah regresi tidak berarti). ��: � ≠ 0 (Koefisien arah regresi berarti). Kriteria yang digunakan adalah tolak H0 jika �� > �� dengan �� =

�(�� )(�,��), � = 5% .

Pengujian hipotesis :

Rumus yang digunakan adalah � =��

��

��

=��.��

��.��= 146,67.


Jadi, �� > �� sehingga dapat disimpulkan bahwa koefisien arah regresi

berarti.

Koefisien Determinasi

�� =�{�Σ�� − (Σ��)(Σ��)}

�Σ�� − (Σ��)

�= 0,85.

Nilai koefisien determinasi menunjukkan bahwa variasi variabel kemampuan pemecahan masalah (y) dapat dijelaskan oleh variabel aktivitas peserta didik (x) sebesar 85 %. Dengan perkataan lain, variabel x mempengaruhi variabel y sebesar 85 %, masih ada 15 % variabel y dipengaruhi oleh variabel lain selain aktivitas peserta didik.

264

Lampiran 55

270

Lampiran 56

271

Lampiran 57

272

Lampiran 58

273

Lampiran 59

274

Lampiran 60

DOKUMENTASI PENELITIAN

Guru menjelaskan materi dengan bantuan CD pembelajaran

Guru membimbing peserta didik

Guru membagi peserta didik dalam kelompok

Peserta didik berdiskusi dengan kelompoknya

Peserta didik menyajikan hasil diskusi di depan kelas

Peserta didik kelompok lain mengevaluasi jawaban dari kelompok yang presentasi di depan kelas

KELAS EKSPERIMEN

275

Peserta didik memperhatikan guru menyajikan materi

Guru membimbing peserta didik yang merasa kesulitan

Guru menerangkan materi dan langkah pemecahan masalah

Peserta didik mengerjakan soal yang diberikan guru

Guru berkeliling dan melihat hasil pekerjaan peserta didik

Peserta didik mengerjakan di depan kelas

KELAS KONTROL

KEEFEKTIFAN PBL BERBASIS NILAI KARAKTER …lib.unnes.ac.id/18999/1/4101409089.pdf · Lampiran 5...

Documents

Transcript of KEEFEKTIFAN PBL BERBASIS NILAI KARAKTER …lib.unnes.ac.id/18999/1/4101409089.pdf · Lampiran 5...