KEEFEKTIFAN CTL (CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING) TERHADAP PEMAHAMAN KONSEP SISWA SMK PELITA NUSANTARA 2 SEMARANG PADA POKOK BAHASAN TRIGONOMETRI.

SKRIPSIUntuk memperoleh gelar Sarjana Matematika Pada Universitas Negeri Semarang

Oleh Eko Suseno 3450403130

Jurusan Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2007

ABSTRAK Eko Suseno, 2007. Keefektifan CTL (Contextual Teaching And Learning) Terhadap Pemahaman Konsep Siswa SMK Pelita Nusantara 2 Semarang Pada Pokok Bahasan Trigonometri. Skripsi Jurusan Matematika. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Unnes Sebagian besar siswa masih sering menganggap bahwa mempelajari matematika adalah hal yang sulit, membosankan dan tidak menyenangkan. Hal itu terbukti dengan rata-rata hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika masih rendah. Hal ini disebabkan karena pada pembelajaran sebelumnya yang menggunakan pembelajaran konvensional, di mana pembelajaran masih didominasi oleh guru, sehingga siswa cenderung pasif dalam pembelajaran. Selain itu dalam pembelajaran konvensional didalamnya belum ada upaya untuk mengaitkan materi yang diajarkan dengan kehidupan sehari-hari siswa sehingga tidak menimbulkan belajar bermakna bagi siswa. Dari uraian tersebut muncul permasalahan : apakah pemahaman konsep siswa pada penerapan CTL (Contextual Teaching and Learning) dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan trigonometri lebih baik dibandingkan pemahaman konsep siswa pada penerapan pembelajaran konvensional?. Sedangkan tujuan dari penelitian ini yaitu untuk mengetahui apakah pemahaman konsep siswa pada penerapan CTL (Contextual Teaching and Learning) dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan trigonometri lebih baik dibandingkan pemahaman konsep siswa pada penerapan pembelajaran konvensional?. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas I SMK Pelita Nusantara 2 Semarang tahun pelajaran 2006/2007. Penentuan sampel dilakukan secara random sampling. Instrumen pengumpulan data dalam penelitian ini telah diuji cobakan sehingga diperoleh 11 soal yang digunakan. Eksperimen dilakukan dengan memberikan pembelajaran CTL (Contextual Teaching and Learning) dan diakhiri dengan pemberian tes pada materi trigonometri. Dari hasil penelitian diperoleh rata-rata nilai kemampuan pemahaman konsep matematis siswa sebesar 81,226 sedangkan pada kelompok kontrol sebesar 74,34. Dari hasil uji statistik t satu pihak diperoleh t hitung = 4,25.Dengan taraf signifikasi 5% diperoleh t tabel =1,67. Jadi t hitung lebih besar dari t tabel, sehingga Ho ditolak. Hal ini berarti pemahaman konsep matematis siswa pada penerapan pembelajaran CTL lebih baik dari pemahaman konsep matematis siswa pada penerapan pembelajaran konvensional. Kesimpulan yang diperoleh dari penelitian adalah pemahaman konsep siswa pada pokok bahasan trigonometri dengan menerapkan pembelajaran CTL lebih baik dari pada pemahaman konsep siswa pada penerapan pembelajaran konvensional. Saran yang berkaitan dengan hasil penelitian ini yaitu guru diharapkan dapat membuat situasi pembelajaran yang bermakna bagi siswa dengan cara mengaitkan materi yang diajarkan dengan

iii

situasi dunia nyata siswa. Peneliti lain diharapkan dapat melakukan penelitian ini dengan lingkup yang lebih luas.

iii

KATA PENGANTAR Segala puji bagi Allah SWT, dengan limpahan rahmad-Nya sehingga saya dapat menyelesaikan skripsi ini sebagai salah satu syarat untuk mencapai gelar sarjana pendidikan matematika di Universitas Negeri Semarang. Dalam menyusun skripsi ini, penulis memperoleh bantuan dan pengarahan dari berbagai pihak, oleh karena itu dengan rendah hati penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Rektor Universitas Negeri Semarang. 2. Drs. Kasmadi Imam S., MSi, Dekan FMIPA Universitas Negeri Semarang. 3. Drs. Supriyono MSi, Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Semarang. 4. Drs. Mashuru MSi , Dosen Pembimbing I, yang telah penuh perhatian dan kesabaran dalam memberikan bimbingan. 5. Drs. Sugiman MSi, Dosen Pembimbing II yang telah penuh perhatian dan kesabaran dalam memberikan bimbingan 6. Bapak dan Ibu Dosen yang telah memberi bekal ilmu yang tidak ternilai harganya selama belajar di Jurusan Matematika. 7. Kepala SMK Pelita Nusantara 2 Semarang yang telah memberikan ijin penelitian. 8. Bapak dan Ibu Guru SMK Pelita Nusantara 2 Semarang atas bimbingan dan bantuannya selama proses penelitian. 9. Semua pihak yang telah memberi motivasi dalam penyusunan skripsi ini.

Harapan penulis, semoga skripsi ini bermanfaat bagi diri penulis pada khususnya dan pembaca pada umumnya. Penulis

Eko Suseno

vii

MOTTO DAN PERSEMBAHANMOTTO: Makna hidup adalah budi pekerti yang senantiasa bisa saling mengerti dan menghargai keberadaan makhluk di luar maupun di dalam diri. PERSEMBAHAN Skripsi ini didedikasikan kepada segenap orang yang telah mendorong terselesaikannya skripsi ini yang antara lain sebagai berikut. 1. 2. 3. 4. 5. Allah SWT, Tuhan sesembahan semesta alam. Mama dan Papa yang telah menyayangi saya. Kakak dan adik, saudara terbaik saya. Segenap keluarga besar Joyo Taruno dan Darpin. Teman-teman seperjuangan Pend. Matematika

UNNES angkatan 2003. 6. 7. 8. 9. Teman-teman PPL SMA Masehi I PSAK Semarang . Teman-teman KKN Desa Gaji. Alumnus Kos Django, Solihkin, dan Markoah. Seluruh sahabat saya yang tidak bisa saya sebutkan semuanya.

vii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL.............................................................................................. i ABSTRAK ............................................................................................................ ii HALAMAN PENGESAHAN............................................................................. iv MOTTO DAN PERSEMBAHAN ........................................................................ v KATA PENGANTAR ......................................................................................... vi DAFTAR ISI...................................................................................................... viii DAFTAR LAMPIRAN......................................................................................... x DAFTAR TABEL............................................................................................... xii BAB I. PENDAHULUAN A. Latar Belakang ................................................................................ 1 B. Rumusan Masalah ........................................................................... 6 C. Penegasan Istilah ............................................................................ 6 D. Tujuan Penelitian ............................................................................ 7 E. Manfaat Penelitian .......................................................................... 8 F. Sistematika Penulisan Skripsi ......................................................... 8 BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS A. Landasan Teori.................................................................................. 1. Tinjauan Tentang Belajar, Hasil Belajar, dan Pemahaman Konsep .......................................................................................... 10 2. 2 Belajar Matematika .................................................................... 13 3. 3 Pembelajaran Realistik......................................................... 4. 4. Pembelajaran Kontekstual................................................... 5. 5 Pembelajaran CTL (Contextual Teaching and Learning) .... 6. 6 Pembelajaran Tradisional..................................................... 7. 7.perbedaan Pembelajaran Kontekstual yang berlandaskan paham konstruktivisme dengan pembelajaran tradisional yang berlandaskan paham objektivisme................................. B. Kerangka Berpikir.................................................................. C. Hipotesis................................................................................. 30 33 36 14 18 24 29

D. Materi Trigonometri.......................................................................... 36 BAB III. METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian...................................................................... B. Penentuan Populasi dan Sampel............................................ C. Variabel Penelitian ................................................................ D. Alat Pengumpul Data ............................................................ E. Desain Penelitian................................................................... F. Instrumen Penelitian ............................................................. G. Analisis Data ......................................................................... 1. Analisis Uji Coba ............................................................. 2. Analisis Data Tahap Awal ................................................ 3. Analisis Data Tahap akhir................................................. BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ..................................................................... 1. Analisis Data Tahap Awal ................................................ 2. Analisis Data Tahap Akhir................................................ B. Pembahasan........................................................................... BAB V. PENUTUP A. Simpulan ................................................................................ B. Saran ....................................................................................... 60 60 63 68 72 72 44 44 45 46 47 48 49 49 52 55

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. LAMPIRAN................................................................................................

74 75

xii

DAFTAR TABEL

Tabel 1 Daftar r product moment ............................................................... Tabel 2 Daftar Distribusi Z ........................................................................ Tabel 3 Daftar Distribusi t ....................................................................... Tabel 4 Daftar Distribusi Chi-Kuadrat ....................................................... Tabel 5 Daftar Distribusi F .........................................................................

168 169 170 171 172

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Daftar Siswa Kelas I Teknik Audio Video A (eksperimen) Lampiran 2 Daftar Siswa Kelas I Mekanika Otomotif C (kontrol) .........

75 76

Lampiran 3 Daftar Siswa Kelas I Mekanika Otomotif E (uji coba) ............... 77 Lampiran 4 Kurikulum SMK Edisi 2004 ................................................. Lampiran 5 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran...................................... Lampiran 6 Lembar Kerja Siswa I ............................................................. Lampiran 7 Lembar Kerja Siswa II............................................................ Lampiran 8 Lembar Kerja Siswa III .......................................................... Lampiran 9 Lembar Kerja Siswa IV .......................................................... Lampiran 10 Tugas Selama Pembelajaran.................................................. Lampiran 11 Kisi-kisi Soal Uji Coba ......................................................... Lampiran 12 Soal Uji COba....................................................................... Lampiran 13 Kunci Jawaban Soal Uji Coba dan Pensekoran.................... Lampiran 14 Analisis Hasil Uji Coba Instrumen Tes ................................ Lampiran 15 Perhitungan Validitas Instrumen .......................................... Lampiran 16 Perhitungan Reliabilitas Instrumen ...................................... Lampiran 17 Perhitungan Daya Beda dan Taraf Kesukaran Instrumen .... Lampiran 18 Kisi-Kisi Soal Tes................................................................. Lampiran 19 Soal Tes Trigonometri .......................................................... Lampiran 20 Perhitungan Data Awal Kelas I Teknik Audio Video A ..... Lampiran 21 Perhitungan Data Awal Kelas I Mekanik Otomotif C.......... Lampiran 22 Perhitungan Data Awal Kelas I Mekanik Otomotif E.......... Lampiran 23 Uji Kenormalan Data Awal Kelas I Teknik Audio Video A Lampiran 24 Uji Kenormalan Data Awal Kelas I Mekanika Otomotif C . Lampiran 25 Uji Kenormalan Data Awal Kelas I Mekanika Otomotif E.. Lampiran 26 Uji Homogenitas Data Awal................................................. Lampiran 27 Uji Beda Rata-Rata Data Awal............................................. Lampiran 28 Daftar Nilai Tes Kelas I Teknik Audio Video A.................. Lampiran 29 Daftar Nilai Tes Kelas I Mekanika Otomotif C ................... 78 81 87 90 92 94 97 99 100 102 112 113 116 119 121 122 124 126 128 130 132 134 136 138 141 143

xii

Lampiran 30 Uji Kenormalan Data Akhir Kelas I Teknik Audio Video A Lampiran 31 Uji Kenormalan Data Akhir Kelas I Mekanika Otomotif C Lampiran 32 Uji Homogenitas Data Akhir............................................... Lampiran 33 Uji Beda Rata-Rata Data Tahap Akhir ................................ Lampiran 34 Usulan Pembimbing ............................................................ Lampiran 35 Ijin Penelitian......................................................................

145 147 149 151 153 154 155 156 160

Lampiran 36 Surat Keterangan Penelitian ................................................. Lampiran 37 Hasil Observasi Aktivitas Siswa........................................... Lampiran 38 Hasil Observasi Pengelolaan Pembelajaran Guru ................

xii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Kegiatan pembelajaran di sekolah merupakan bagian dari proses pendidikan yang bertujuan untuk membawa suatu keadaan kepada keadaan baru yang lebih baik. Dalam proses pembelajaran tersebut guru sebagai pendidik diharapkan mempunyai kemahiran dalam melaksanakan proses pembelajaran termasuk didalamnya adalah kemahiran dalam menyampaikan materi dan memilih pendekatan serta model pembelajaran yang tepat agar kegiatan pembelajaran tersebut efektif dan efisien. Pemilihan model pembelajaran tersebut didasarkan bahwa setiap siswa mempunyai kemampuan dan taraf berpikir yang berbeda-beda, sehingga pemilihan model pembelajaran yang tepat akan membantu siswa menguasai materi pelajaran sesuai dengan target yang ditempuh dalam kurikulum. Dilihat dari tujuannya, Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) bertujuan untuk mengembangan seluruh kompetensi siswa. Siswa dibantu agar kompetensinya muncul dan dikembangkan semaksimal mungkin. Dengan KBK siswa akan dibawa memasuki kawasan pengetahuan dan penerapan pengetahuan yang didapatkan melalui pembelajaran, dengan demikian kompetensi siswa (ability, skill, knowledge) akan berkembang melalui proses belajar mengajar.

1

2 Sejauh ini pendidikan kita masih didominasi oleh pandangan bahwa pengetahuan sebagai seperangkat faktafakta yang harus dihafal. Sehingga hasil pendidikan hanya tampak dari kemampuan siswa menghafal fakta-fakta. Walaupun banyak siswa mampu menyajikan tingkat hafalan yang baik terhadap materi yang diterimanya tetapi pada kenyataannya mereka sering kali tidak memahami secara mendalam substansi materinya. Orientasi pendidikan selama ini cenderung menitikberatkan pada penguasaan materi semata yang terbukti keberhasilan hanya terjadi pada kompetensi jangka pendek tetapi gagal membekali anak dalam memecahkan masalah atau persoalan jangka panjang (Nurhadi, 2004). Secara umum pembelajaran matematika yang selama ini diterapkan kurang mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa dan juga belum secara optimal membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya sebagai anggota

dengan penerapannya dalam kehidupan peserta didik

keluarga dan masyarakat. Pembelajaran yang selama ini diterapkan adalah pembelajaran konvensional yang monoton, berupa transfer pengetahuan dari guru ke siswa secara searah. Mata pelajaran matematika yang tujuannya untuk membentuk pola pikir kritis deduktif aksiomatis belum dapat terwujud secara baik, hal itu diprediksi karena pola pembelajaran matematika hanya cenderung menitikberatkan pada aspek penguasaan materi (subject mater

orinted) belum menuju ke aspek kecakapan hidup (life skill oriented). Apabila diorientasikan pada penguasaan life skill matematika akan dapat digunakan peserta didik untuk menghadapi kehidupan nyata. Menurut Depdiknas(2002)

3 dalam Nurhadi (2004) menyebutkan bahwa sebagian besar dari siswa tidak mampu menghubungkan antara apa yang mereka pelajari dengan bagaimana pengetahuan tersebut akan digunakan/dimanfaatkan. Siswa memiliki kesulitan untuk memahami konsep akademik sebagaimana mereka biasa diajarkan yaitu menggunakan sesuatu yang abstrak dan metode ceramah. Mereka sangat butuh untuk memahami konsep-konsep yang berhubungan dengan tempat kerja dan masyarakat pada umumnya dimana mereka akan hidup dan bekerja. Ada kecenderungan dalam dunia pendidikan dewasa ini untuk kembali memikirkan bahwa anak akan belajar lebih baik jika lingkungan diciptakan secara alamiah. Belajar akan lebih bermakna jika anak mengalami sendiri apa yang dipelajari bukan sekedar mengetahuinya. Sehingga

diperlukan konsepsi pembelajaran yang baru yang bisa meghadirkan situasi belajar yang bermakna bagi siswa. Dan itu akan terwujud jika dalam pembelajaran terdapat upaya untuk menghadirkan suasana realistis yang bisa menghubungkan antara pengetahuan yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa. Pada dasarnya pendekatan yang bersifat realistik akan membimbing siswa untuk menemukan kembali konsep-konsep matematika yang pernah ditemukan oleh para ahli matematika atau bila memungkinkan siswa dapat menemukan hal yang sama sekali belum pernah ditemukan, ini dikenal sebagai guided reinvention (Freudenthal 1991 seperti yang dikutip oleh Suherman, dkk., 2003). Pendekatan kontekstual (CTL) adalah pendekatan pembelajaran yang kharakteristiknya memenuhi harapan itu. Sekarang pembelajaran kontekstual

4 menjadi tumpuan dan harapan para ahli pendidikan dan pengajaran dalam upaya menghidupkan kelas secara maksimal. Pembelajaran kontekstual merupakan suatu konsep belajar dimana guru menghadirkan situasi dunia nyata kedalam kelas dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan

penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat. Dengan pembelajaran kontekstual diharapkan hasil pembelajaran lebih bermakna bagi siswa. Pendekatan kontekstual juga merupakan salah satu bentuk

pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan kearah kecakapan hidup (life skill). Kecakapan hidup atau life skill merupakan kecakapan yang dimiliki seseorang untuk berani menghadapi problema hidup dengan wajar tanpa

merasa tertekan kemudian secara proaktif dan kreatif mencari serta menemukan solusi sehingga mampu mengatasinya. Pendekatan kontekstual merupakan pendekatan pembelajaran yang membantu guru mengaitkan antara materi yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan

penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Orientasi dari pendekatan tersebut adalah guru bersama siswa bekerja dan mengalami pengetahuan yang

dipelajari, bukan sekedar transfer pengetahuan dari guru ke siswa. Siswa perlu mengerti makna belajar, apa manfaatnya, dan bagaimana mencapainya. Pembelajaran kontekstual merupakan salah satu pendekatan pembelajaran yang menekankan pentingnya menghadirkan lingkungan

5 alamiah dalam proses belajar mengajar agar kelas lebih hidup dan bermakna karena siswa mengalami sendiri apa yang dipelajarinya. Pendekatan kontekstual merupakan pendekatan yang memungkinkan siswa untuk menguatkan, memperluas dan menerapkan pengetahuan dan keterampilan akademik mereka dalam berbagai macam tatanan kehidupan baik di sekolah maupun di luar sekolah. Selain itu siswa dilatih untuk dapat memecahkan masalah yang mereka hadapi dalam bentuk simulasi. Melalui strategi CTL, siswa diharapkan belajar bukan sekedar hanya menghafal fakta-fakta dan konsep. Knowledge is constructed by human. Knowledge is not set of facts , concept, or law waiting to be discovered. It is not something that exist independent of knower. Humans create or construct knowledge as they attempt to bring meaning to their experience. Everything that we know we have made . Knowledge is conjectural and fallible since knowledge is a construction of humans and humans constantly under going new experience, knowledge can never be stable. The understandings that we event are always tentative and incomplete. Knowledge grow through exposure. Understand become deeper and stronger if one test it against new encounters (Zahorik, 1995 dalam Nurhadi, 2004:9). Materi trigonometri adalah termasuk materi yang dianggap sulit oleh siswa SMK Pelita Nusantara 2 Semarang, itu terbukti dengan rata-rata hasil belajar untuk tahun-tahun sebelumnya belum menunjukan ketuntasan.

6 Sehingga penelitian yang akan dilakukan diberi judul:

KEEFEKTIFAN CTL (CONTEXTUAL TEACHING AND LEARNING) TERHADAP NUSANTARA PEMAHAMAN 2 KONSEP PADA SISWA SMK PELITA BAHASAN

SEMARANG

POKOK

TRIGONOMETRI

B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang yang telah dijelaskan maka

dirumuskan masalah: apakah pemahaman konsep siswa pada penerapan CTL (Contextual Teaching and Learning) dalam pembelajaran matematika pada pokok bahasan trigonometri lebih baik dibandingkan pemahaman konsep

siswa pada penerapan pembelajaran konvensional?.

C. Penegasan Istilah 1. Keefektifan adalah membawa hasil, berhasil guna (tentang usaha, tindakan) (KBBI, 1993:219). Keefektifan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah keberhasilan tentang suatu tindakan yaitu keberhasilan penerapan CTL (Contextual Teaching and Learning) dalam proses pembelajaran matematika terhadap kemampuan pemahaman konsep matematika siswa kelas I SMK Pelita Nusantara 2 Semarang. Dikatakan berhasil jika rata-rata skor tes kemampuan pemahaman konsep matematika siswa yang menerapkan CTL lebih baik jika dibandingkan

7 rata-rata skor tes kemampuan pemahaman konsep pada pembelajaran konvensional. 2. CTL (Contextual Teaching and Learning) CTL (Contextual Teaching and Learning) adalah konsep belajar dimana guru menghadirkan situasi dunia nyata kedalam kelas dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapan dalam kehidupan mereka sehari-hari; sementara siswa memperoleh pengetahuan dan keterampilan dari konteks yang terbatas, sedikit demi sedikit, dan dari proses mengkonstruksi sendiri sebagai bekal untuk memecahkan masalah dalam kehidupannya sebagai anggota masyarakat. (Nurhadi, 2004:13)

D. Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: apakah pemahaman konsep siswa kelas 1 SMK Pelita Nusantara 2 Semarang tahun ajaran 2006/2007 pada pokok bahasan trigonometri yang diajar dengan menerapkan CTL (Contextual Teaching and Learning) lebih baik jika dibandingkan

pemahaman konsep siswa yang diajar dengan pembelajaran konvensional.

8

E. Manfaat Penelitian Hasil penelitian ini diharapkan akan memberi manfaat sebagai berikut. 1. Bagi siswa, diperoleh pengalaman belajar baru yang lebih kompleks dengan melibatkan keaktifannya sendiri dalam mencari informasi, melakukan ekplorasi sendiri dalam kegiatan belajar. 2. Bagi guru, diberikan alternatif model pembelajaran dalam pengembangan pembelajaran formal dengan strategi yang tepat sehingga diperoleh hasil yang optimal. yaitu

F. Sistematika Penulisan Skripsi Secara garis besar penulisan skripsi ini terdiri dari tiga bagian yaitu bagian awal, bagian isi, dan bagian akhir skripsi. Bagian awal skripsi tentang halaman judul, abstrak, halaman pengesahan, motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi dan daftar lampiran. Kemudian bagian isi skripsi terdiri dari lima bab. Bab I berisi pendahuluan yang mengemukakan alasan pemilihan judul, penegasan istilah, permasalahan, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan sistematika penulisan skripsi. Bab II adalah landasan teori dan hipotesis yang membahas teori yang melandasi permasalahan skripsi serta penjelasan yang merupakan landasan teoritis yang diterapkan dalam skripsi ini. Bab III metode penelitian, menjelaskan pendekatan dan jenis penelitian yang digunakan, subyek

9 penelitian, pengambilan data, instrumen penelitian, desain penelitian, dan analisis data penelitian, dan pengecekan keabsahan data. Bab IV hasil penelitian dan pembahasan, berisi semua hasil penelitian yang telah dilakukan dan Bab V adalah saransaran yang diberikan peneliti berdasarkan simpulan. Bagian akhir skripsi ini berisi daftar pustaka, dan lampiran-lampiran yang mendukung skripsi ini.

BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori 1. Tinjauan Tentang Belajar, Hasil Belajar dan Pemahaman Konsep Matematis Menurut Winkel dalam Darsono (2000:4), belajar adalah aktivitas mental atau psikis yang berlangsung dalam interaksi aktif

dengan lingkungan yang menghasilkan perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan dan nilai sikap. Hasil belajar adalah kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajar. Heward Kingsley dalam Sudjana (2001:202) membagi tiga macam hasil belajar yaitu 1) keterampilan dan kebiasaan; 2) pengetahuan dan pengertian; 3) sikap dan cita. Masingmasing golongan dapat diisi dengan bahan yang ada dalam kurikulum sekolah. Benyamin Bloom seperti yang dikutip oleh Sudjana (2001:22) membagi hasil belajar menjadi tiga ranah yaitu sebagai berikut. a. Ranah kognitif, berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari pengetahuan dan ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan evaluasi.

10

11 b. Ranah afektif, berkenaan dengan sikap yang terdiri dari penerimaan, jawaban, realisasi , dan penilaian. c. Ranah psikomotorik, berkenaan dengan hasil belajar keterampilan bertindak. Hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika yang

dimaksud adalah kecakapan matematis yang salah satunya adalah pemahaman konsep matematis. Pemahaman konsep matematis dapat diartikan menilai

kompetensi dalam memahami konsep, melakukan algoritma rutin yang tepat dan efisien. Indikator dari pemahaman konsep menurut Suyitno (2006) adalah dapat menyatakan ulang, mengklasifikasi obyek

berdasarkan sifat, memberi contoh, dan memilih prosedur, serta mengaplikasikan konsep atau algoritma. Menurut Polya (dalam Michener seperti yang dikutip oleh Sumarmo, 2003) membedakan empat jenis pemahaman yaitu: a. pemahaman mekanikal: dapat mengingat dan menerapkan sesuatu secara rutin dan perhitungan yang sederhana; b. pemahaman induktif: dapat mencobakan sesuatu dalam kasus sederhana dan tahu bahwa sesuatu itu berlaku dalam kasus serupa; c. pemahaman rasional: dapat membuktikan sesuatu; d. pemahaman intuitif: dapat memperkirakan kebenaran sesuatu tanpa ragu- ragu, sebelum menganalisis secara analitik.

12 Menurut Skemp (dalam Pollatsek et al seperti yang dikutip oleh Sumarmo, 2003) membedakan dua jenis pemahaman yaitu: 1) pemahaman instrumental: hafal sesuatu secara terpisah atau dapat menerapkan sesuatu pada perhitungan rutin/ sederhana , mengerjakan sesuatu secara algoritmik ; 2) pemahaman relasional: dapat mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukannya. Menurut Pollatsek seperti yang dikutip oleh Sumarmo (2003) membedakan dua jenis pemahaman yaitu: a) pemahaman komputasional: dapat menerapkan sesuatu pada

perhitungan rutin/sederhana, atau mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja; b) pemahaman fungsional: dapat mengaitkan sesuatu dengan hal lainnya secara benar dan menyadari proses yang dilakukannya; Menurut Copeland seperti yang dikutip oleh Sumarmo (2003), membedakan dua jenis pemahaman yaitu: a. knowing how to: dapat mengerjakan sesuatu secara rutin/algoritmik; b. knowing: dapat mengerjakan sesuatu dengan sadar akan proses yang dilakukannya.

13 Fakor yang mempengaruhi hasil belajar siswa dikelompokkan dua macam yaitu sebagai berikut. a. Faktor Internal Faktor internal adalah faktor yang berasal dari dalam individu siswa atau pembelajar meliputi faktor fisik atau jasmani dan faktor mental atau faktor rohani. Faktor fisik misalnya fisik yang lemah, sakit dan sebagainya. Faktor mental psikologis meliputi kecerdasan atau intelegensi, minat, konsentrasi, ingatan, dorongan rasa ingin tahu siswa dan sebagainya. b. Faktor Eksternal Faktor eksternal adalah faktor yang berasal dari luar individu pembelajar melipui faktor alam fisik, lingkungan, sarana fisik dan non fisik, serta strategi pembelajaran yang dipilih dalam proses pembelajaran untuk menunjang proses belajar mengajar. Tugas guru adalah mengolah kondisi eksternal agar tercipta kondisi yang kodusif untuk belajar. 2. Belajar Matematika Menurut Gagne (seperti yang dikutip oleh Suherman, 2003) dikemukakan bahwa dalam belajar matematika ada dua obyek yang dapat diperoleh siswa yaitu obyek langsung dan obyek tak langsung. Obyek langsung berupa fakta, keterampilan, konsep dan aturan . Obyek tak langsung berupa kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah,

14 belajar mandiri bersikap positif terhadap matematika dan tahu bagaimana semestinya belajar . Menurut Bruner (seperti yang dikutip oleh Suherman, 2003:43) dalam teorinya mengemukan bahwa belajar matematika akan lebih berhasil jika proses pengajaran diarahkan pada konsep belajar matematika dan struktur- struktur yang termuat dalam pokok bahasan yang diajarkan disamping hubungan yang terkait antara konsep-konsep dan struktur-

struktur. Dengan mengenal konsep-konsep dan struktur-struktur yang tercakup dalam bahan yang diajarkan, anak akan memahami materi yang harus dikuasinya. 3. Pembelajaran Realistik Dalam filosofi realistik, kepada siswa diberikan tugas-tugas yang mendekati kenyataan. Dalam kerangka Realistic Mathematics Education (Freudenthal seperti yang dikutip oleh Suherman, dkk., 2003) menyatakan bahwa Mathematics is human activity karena itu pembelajaran matematika disarankan berangkat dari aktivitas manusia. Prinsip prinsip pembelajaran realistik yaitu sebagai berikut. a. Dalam pembelajaran matematika didominasi oleh masalahmasalah dalam konteks, melayani dua hal yaitu sebagai sumber dan sebagai terapan konsep matematis.

15 b. Perhatian diberikan kepada pengembangan modelmodel, situasi skema dan simbolsimbol. c. Sumbangan dari para siswa, sehingga siswa dapat membuat pembelajaran menjadi konstruktif dan produktif, artinya siswa memproduksi sendiri dan mengkonstruksi sendiri (yang mungkin berupa algoritma, rule, atau aturan) sehingga dapar membimbing siswa dari level matematika informal menuju matematika formal. d. Interaktif sebagai kharakteristik dari proses pembelajaran matematika. e. Intert winning (membuat jalinan) antar topik antar pokok bahasan atau antar strand. Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam penerapan pembelajaran realistik jika dikaitkan dengan prinsip-prinsip pembelajaran realistik adalah sebagai berikut. a. Bagaimana guru menyampaikan matematika kontekstual sebagai starting point pembelajaran?. Maksudnya adalah bahwa dalam pelaksanaan pembelajaran sebelum materi disampaikan, guru terlebih dahulu menyampaikan unsur kontekstual dari materi. Penyampaian

unsur kontekstual yang dimaksud berupa hal-hal yang dekat dengan kehidupan nyata siswa. b. Bagaimana guru menstimulasi, membimbing, dan menfasilitasi agar prosedur, algoritma, simbol, skema dan model yang dibuat oleh siswa diarahkan kepada matematika formal?. Jadi sebelum suatu konsep dijelaskan kepada siswa, guru meminta siswa membuat skema,

16 algoritma, atau simbol untuk mengerjakan permasalahan secara informal dahulu baru setelah itu siswa diarahkan kepada pengerjaan formalnya. c. Bagaimana guru mengarahkan individu maupun kelompok untuk menciptakan free production, menciptakan caranya sendiri dalam menyelesaikan soal atau menginterpretasikan problem kontekstual. Sehingga tercipta berbagai macam pendekatan atau metode

penyelesaian (algoritma)?. d. Bagaimana guru membuat kelas bekerja secara interaktif?. Maksudnya dalam pembelajaran di kelas terjadi interaksi siswa dengan siswa dalam kelompok-kelompok kecil dan antara siswa dengan guru. e. Bagaimana guru membuat jalinan antar topik dengan topik lain dan antara konsep dengan konsep lain?. Jadi dalam pembelajaran guru perlu mecari adanya kaitan antara konsep yang akan dijelaskan dengan konsep yang pernah diberikan terdahulu, mungkin saja konsep yang akan dijelaskan sekarang memerlukan prasyarat dari konsep sebelumnya. Tahap-tahap implementasi konstruktivisme yang dikembangkan Streefland (dalam Suharto, 2001) secara umum implementasi dalam pembelajaran realistik meliputi tiga tahap. a. Tahap Pengenalan Dalam tahap ini guru memperkenalkan masalah realistik kepada seluruh siswa serta membantu siswa untuk mengerti setting masalah. Pada tahap

17 ini terdapat kegiatan meninjau konsep-konsep sebelumnya dan mengaitkan masalah ke pengalaman siswa sebelumnya. Pada tahap ini guru mempersiapkan alat-alat yang kemungkinan dibutuhkan siswa dalam bekerja menyelesaikan soal. b. Tahap Eksplorasi Pada tahap ini siswa bekerja dalam kelompok-kelompok kecil yang sebelumnya telah dibentuk guru. Ketika siswa bekerja, mereka membuat situasi masalah, berbagai sharing masalah, membuat pola, membuat terkaan, mengembangkan strategi-strategi pemecahan masalah,

berdasarkan pengetahuan informal. Pada tahap ini guru mengelilingi siswa dan mendorong siswa untuk bekerja, dan memberi bantuan seperlunya. c. Tahap Meringkas Pada tahap ini guru mengumpulkan hasil pekerjaan siswa kemudian mengoreksinya dengan berprinsip pada penghargaan terhadap

keberagaman jawaban dan kontribusi siswa. Guru dapat meminta beberapa siswa untuk menjelaskan temuannya didepan kelas. Dengan Tanya jawab guru perlu mengulang jawaban siswa setelah itu guru baru menunjukan langkah formal yang diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut.

18

4. Pembelajaran Kontekstual Pembelajaran kontekstual merupakan suatu konsep belajar dimana guru menghadirkan situasi dunia nyata kedalam kelas dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang

dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga dan masyarakat. Dengan pembelajaran kontekstual diharapkan hasil pembelajaran lebih bermakna bagi siswa. Pembelajaran kontekstual merupakan salah satu pendekatan pembelajaran yang menekankan pentingnya menghadirkan lingkungan alamiah dalam proses belajar mengajar agar kelas lebih hidup dan bermakna karena siswa mengalami sendiri apa yang dipelajarinya. Pendekatan kontekstual merupakan pendekatan yang memungkinkan siswa untuk menguatkan, memperluas dan menerapkan pengetahuan dan keterampilan akademik mereka dalam berbagai macam tatanan kehidupan baik di sekolah maupun di luar sekolah. Pembelajaran kontekstual bertujuan membekali siswa dengan pengetahuan yang secara fleksibel dapat diterapkan dari satu

permasalahan ke permasalahan lain. Ada enam kunci dasar pembelajaran matematika menggunakan pendekatan kontekstual menurut The Nertwest Regional Education Laboratory USA seperti yang dikutip oleh Nurhadi (2004) yaitu sebagai berikut.

19 a. Pembelajaran Bermakna Dalam pembelajaran bermakna, pemahaman relevansi dan penilaian pribadi sangat terkait dengan kehidupan nyata atau dengan kata lain pembelajaran dikaitkan dengan kehidupan nyata siswa. Siswa

mengerti isi pembelajaran jika mereka merasakan kepentingan untuk belajar demi kehidupan di masa mendatang. Implementasinya dalam pembelajarannnya adalah guru merancang skenario pembelajaran dengan mangaitkan materi yang akan dijelaskan dengan penerapannya dalam kehidupan nyata siswa atau apa yang paling dekat dengan kehidupan siswa b. Penerapan Pengetahuan Dalam pembelajaran kontekstual, jika siswa telah memahami apa yang dipelajari maka siswa dapat menerapkannya dalam tatanan dunia

nyata. Implementasinya dalam pembelajaran adalah guru menyajikan persoalan/permasalahan dunia nyata yang berkaitan dengan masalah matematis dan siswa diminta untuk menyelesaikannya, jadi siswa benar-benar tahu jika ada permasalahan yang mempunyai

kharakteristik seperti ini dapat diselesaikan dengan cara seperti itu. c. Berpikir Tingkat Tinggi Siswa diminta berpikir kritis dalam pengumpulan data dan fakta pemahaman suatu isu dan pemecahan suatu masalah. d. Kurikulum yang dikembangkan berdasarkan standar isi dan standar kelulusan harus disesuaikan dengan standar lokal, nasional dan

20 perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi serta sesuai dengan dunia kerja. Maksudnya dalam pemilihan materi dalam kurikulum lebih banyak ditekankan kepada kebutuhan dalam ilmu pengetahuan dan teknologi, kegunaan di pasar tenaga kerja. Juga disesuaikan dengan kebutuhan tenaga terampil untuk tiap-tiap lokal daerah yang berbeda-beda, dan kebutuhan standar pemerintah. e. Respon Terhadap Budaya Dalam pembelajaran kontekstual, guru harus menghormati dan menghargai nilai kepercayaan dan kebiasaan siswa, sesama rekan guru, dan masyarakat tempat ia mendidik, bagaimana cara budaya mempengaruhi pembelajaran setidaknya ada empat perspektif yang harus diperhatikan : individu siswa, kelompok siswa, tatanan sekolah dan tatanan masyarakat. f. Penilaian Penilaian yang sebenarnya adalah proses pengumpulan berbagai data yang bisa memberikan gambaran perkembangan belajar siswa. Gambaran perkembangan belajar siswa perlu diketahui oleh guru agar memastikan bahwa siswa mengalami pembelajaran dengan benar. Apabila data yang dikumpulkan guru mengidentifikasikan bahwa

siswa mengalami kemacetan dalam belajar maka guru segera mengambil tindakan yang tepat agar siswa terbebas dari kemacetan belajar. Karena gambaran kemajuan belajar itu diperlukan sepanjang proses pembelajaran, maka penilaian yang sebenarnya tidak dilakukan

21 hanya diakhir peride pembelajaran (akhir semester) tapi pada setiap proses pembelajaran. Kharakteristik penilaian yang sebenarnya adalah sebagai berikut. 1) Dilaksanakan selama dan sesudah proses pembelajaran. 2) Penilaian bisa digunakan untuk formatif maupun sumatif. 3) Aspek yang diukur dalam penilaian adalah keterampilan dan performansi, bukan hanya kemampuan mengingat fakta. 4) Penilaian yang berkesinambungan. 5) Penilaian yang terintegrasi. 6) Dapat digunakan sebagai umpan balik. Menurut PP-19-2005, penilaian pendidikan pada jenjang pendidikan dasar dan menengah terdiri atas: a) penilaian hasil belajar oleh pendidik Penilaian hasil belajar oleh pendidik dilakukan secara

berkesinambungan untuk memantau proses, kemajuan, dan perbaikan hasil dalam bentuk ulangan harian, ulangan tengah semester, ulangan akhir semester, dan ulangan kenaikan kelas. Penilaian hasil belajar oleh pendidik digunakan untuk : i) menilai kompetensi peserta didik; ii) bahan penyusun laporan kemajuan hasil belajar; iii)memperbaiki proses pembelajaran. Penilaian hasil belajar kelompok mata pelajaran ilmu pengetahuan dan teknologi

22 diukur melalui penugasan, dan atau bentuk lain yang sesuai dengan kharakteristik materi yang dinilai. b) penilaian hasil belajar oleh satuan pendidikan Tujuan dari penilaian hasil belajar oleh satuan pendidikan adalah menilai pencapaian standar kompetensi lulusan untuk semua mata pelajaran. Penilaian hasil belajar oleh satuan pendidikan dilakukan melalui ujian sekolah atau madrasah untuk menentukan kelulusan peserta didik dari satuan pendidikan. c) penilaian hasil belajar oleh pemerintah Penilaian hasil belajar peserta didik oleh sekolah dilakukan melalui ujian nasional. (www.unisula.ac.id/v1/download/peraturan/PP_19_2005_STAND AR_NAS_PENDIDIKAN.PDF) Secara umum dari keenam kunci dasar tersebut bisa disimpulkan bahwa model pembelajaran dengan pendekatan kontekstual mempunyai kualitas yang baik jika dalam pembelajaran tersebut terdapat hal-hal sebagai berikut. a. Siswa dapat menerapkan apa yang dipelajari pada tatanan-tatanan dan fungsi lain. b. Siswa secara aktif terlibat dalam pengalaman-pengalaman yang

memungkinkan untuk mensimulasi data dengan konten yang dipelajari dalam situasi alamiah dan kehidupan nyata.

23 c. Siswa terlibat aktif dalam pengalaman-pengalaman dunia nyata yang memotivasi untuk menghubungkan persepsi, nilai dan makna

pribadi sesuai dengan konteks yang dipelajari. d. Siswa mampu menggunakan pikirannya secara kritis dan kreatif dalam mengumpulkan data, memahami dan memecahkan masalah. e. Siswa mampu memahami dan menghormati nilai-nilai dan keyakinan dan kebiasaan teman pergaulan dalam tatanan sekolah dan masyarakat luas. f. Siswa terlibat secara aktif dalam berbagai teknik penilaian yang memberi kesempatan kepada mereka mendemonstrasikan

pencapaian materi pelajaran sesuai dengan kondisi dunia nyata . Terdapat lima hal yang perlu diperhatikan bagi guru penerapan pembelajaran kontekstual sebagai berikut. 1) Relating Belajar dikaitkan dengan kehidupan nyata siswa. 2) Experiencting Belajar ditekankan pada penggalian atau eksplorasi, penemuan atau diskoveri, dan penciptan (inventional). 3) Apllying Belajar bagaimana pengetahuan dipresentasikan dalam konteks pemanfaatannya. dalam

yang disingkat REACT yaitu

24

4) Cooperating Belajar melalui konteks komunikasi interpersonal pemahaman bersama dan sebagainya. 5) Transfering Belajar melalui pemanfaatan pengetahuan di dalam situasi atau

konteks baru . (Nurhadi, 2004:23) 5. Pembelajaran CTL (Contextual Teaching and Learning) CTL (Contextual Teaching and Learning) adalah salah satu model pembelajaran yang menggunakan pendekatan kontekstual.

Pandangan CTL (Contextual Teaching and Learning) tentang belajar adalah sebagai berikut. a. Belajar tidak hanya sekedar menghafal, siswa harus dapat

mengkonstruksi sendiri pengetahuannya. b. Anak belajar dari pengalaman, anak mencatat sendiri pola bermakna dari pengetahuan baru dan tidak begitu saja menerima pengetahuan dari guru. c. Pengetahuan tidak bisa dipisah-pisah menjadi fakta-fakta atau propsiproposi yang terpisah, tapi mencerminkan keterampilan yang diterapkan. d. Siswa perlu dibiasakan memecahkan masalah menentukan sesuatu yang berguna bagi dirinya sendiri dan bergelut dengan ide-ide. e. Proses belajar dapat mengubah struktur otak. Dalam konteks pembelajaran dalam pendekatan ini anak harus tahu makna belajar

25 dan bagaimana menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang diperolehnya oleh karena itu transfer belajar diupayakan siswa menjalani sendiri. Perencanaan CTL (Contextual Teaching and Learning)

menggunakan tujuh komponen yaitu sebagai berikut. a. Kontruktivisme (konstruktivism) Kontruktivisme merupakan landasan pendekatan CTL yaitu bahwa pengetahuan dibangun oleh manusia sedikit demi sedikit yang hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas (sempit) dan tidak sekonyong-konyong. Pengetahuan adalah seperangkat fakta-fakta, konsep atau kaidah yang siap untuk diambil dan diingat. Manusia harus mengkonstruksi sendiri pengetahuan itu dan memberi makna melalui pengalaman nyata. Landasan konstruktivisme berbeda dengan pandangan kaum objektivitas (Nurhadi, 2004:33-34). Dalam

pembelajaran di kelas penerapan prinsip konstruktivisme adalah sebagai berikut. 1) Pengaktifan pengetahuan yang sudah ada pada siswa (activating knowledge) Struktur-struktur pengetahuan awal yang sudah dimiliki siswa akan menjadi dasar untuk mempelajari informasi baru. Strukturstruktur tersebut perlu dibangkitkan atau dibangun sebelum informasi baru diberikan.

26 2) Pemerolehan pengetahuan baru (acquiring knowledge) Pemerolehan pengetahuan baru perlu dilakukan secara keseluruhan tidak dalam paket-paket yang terpisah-pisah. Pemerolehan pengetahuan baru (acquiring knowledge) dengan cara mempelajari sesuatu secara keseluruhan dulu, kemudian memperoleh detailnya. 3) Pemahaman pengetahuan (understanding knowledge) Dalam memahami pengetahuan siswa perlu menyelidiki dan menguji semua hal yang memungkinkan dari pengetahuan baru tersebut. Siswa harus membagi-bagi struktur (prior knowledge) kepada siswa-siswa lainnya untuk dikritik agar semakin jelas. 4) Menerapkan pengetahuan dan pengalaman (apply knowledge) Siswa memerlukan waktu untuk memperluas dan memperhalus struktur pengetahuan dengan cara menggunakan secara otentik. strukturnya

5) Melakukan refleksi (reflecting knowledge) Jika pengetahuan harus sepenuhnya dipahami dan diterapkan secara luas maka pengetahuan itu harus dikontekstualkan dan hal ini memerlukan refleksi. b. Menemukan (inquiry) Menemukan merupakan bagian inti dari CTL (Contextual Teaching and Learning). Pengetahuan dan keterampilan yang diperoleh siswa diharapkan bukan sekedar sebagai hasil mengingat seperangkat fakta

27 tetapi hasil dari menemukan sendiri. Guru harus merancang kegiatan menuju pada kegiatan menemukan sendiri terhadap materi yang diajarkan. (Nurhadi, 2004) c. Bertanya (questioning) Pengetahuan yang dimiliki seseorang selalu bermula dari bertanya (questioning) bertanya yang merupakan strategi utama dipandang sebagai kegiatan utama pembelajaran yaitu guru mendorong, membimbing dan menilai kemampuan berpikir siswa. Bagi siswa kegiatan bertanya merupakan bagian penting dalam melaksanakan pembelajaran yang berbasis inquari, yaitu menggali informasi,

menginformasikan apa yang telah diketahui dan mengarahkan pelatihan pada aspek yang belum diketahinya (Nurhadi, 2004:45). Kegiatan bertanya berguna untuk mengkaji informasi, mengecek pemahaman siswa, membangkitkan respon siswa, mengetahui sejauh mana keingintahuan siswa pada sesuatu Membangkitkan lebih banyak yang dikehendaki guru.

pertanyaan dari siswa, untuk

menyegarkan kembali pengetahuan siswa. d. Masyarakat Belajar (learning community) Masyarakat belajar dapat terjadi apabila ada proses komunikasi dua arah, dua kelompok atau lebih yang terlibat dalam komunikasi pembelajaran peserta didik, memberi informasi yang diperlukan oleh teman belajarnya dan meminta informasi yang diperlukan dari teman belajarnya. Konsep masyarakat belajar menyadarkan bahwa hasil

28 pembelajaran diperoleh dari kerjasama dengan orang lain. Hasil

belajar diperoleh dari sharring antar teman, antar kelompok dan antara yang tahu dengan yang belum tahu. Setiap pihak harus merasa bahwa setiap orang lain memiliki pengetahuan, pengalaman dan keterampilan berbeda yang perlu dipelajari. (Nurhadi, 2004:48) e. Pemodelan (modeling) Maksudnya dalam semua pembelajaran, keterampilan dan

pengetahuan tertentu ada model yang bisa ditiru. Dalam pembelajaran CTL, guru bukan satu-satunya model. Model dapat dirancang dengan melibatkan siswa. Seorang siswa bisa ditunjuk untuk menjadi contoh kepada siswa lain. (Nurhadi, 2004:49) f. Refleksi (reflecting) Refleksi juga bagian dari CTL, refleksi adalah cara berpikir tentang apa yang baru dipelajari atau berpikir ke belakang tentang apa yang sudah dilakukan di masa lalu. Siswa mendapatkan apa yang baru dipelajarinya sebagai struktur pengetahuan yang baru, yang

merupakan pengayaan atau revisi dari pengetahuan sebelumnya . Refleksi merupakan respon terhadap kejadian aktivitas atau

pengetahuan yang baru diterimanya. (Nurhadi, 2004:51) g. Penilaian yang sebenarnya (Authentic assesment) Penilaian merupakan pengumpulan sebagai data siswa. Memberikan gambaran perkembangan siswa. Gambaran perkembangan siswa perlu

29 diketahui oleh guru agar bisa memastikan bahwa siswa mengalami proses pembelajaran yang benar. (Nurhadi, 2004:52) 6. Pembelajaran Tradisional Pembelajaran tradisional yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pebelajaran yang berlandaskan kepada pola pikir objektivistik

(behavioristik). Behaviorisme berakar dari filsafat positivisme yang percaya bahwa segala sesuatu yang bisa diamati atau ditangkap panca indra sebagai kebenaran yang sebenarnya. Sesuatu dianggap ada jika bisa diamati atau dirasakan. Belajar dipandang sebagai usaha mengajarkan berbagai disiplin ilmu. Tujuan dari pembelajaran yang berlandaskan paham objektivisme (behaviorisme) adalah siswa mengingat informasi yang faktual. Buku teks dirancang guru dan siswa membaca atau diberi informasi lalu terjadi proses memorisasi. Tujuan pembelajaran

dirumuskan sejelas mungkin untuk keperluan merekam informasi. Pembelajaran dilaksanakan dengan mengikuti urutan kurikulum secara ketat. Aktivitas belar dalam pembelajaran ini mengikuti buku teks. Tujuan pembelajaran menekankan pada penambahan pengetahuan, dan seseorang dikatakan belajar jika ia mampu mengungkapkan kembali apa yang dipelajarinya. Secara filosofi pembelajarannya diringkas sebagai berikut. a. Pengetahuan itu objektif, pasti dan tetap.

b. Belajar diartikan sebagai perolehan pengetahuan.

30 c. Mengajar adalah memindahkan pengetahuan kepada orang yang belajar. d. Siswa diharapkan memiliki pemahaman yang sama dengan

pemahaman guru terrhadap pengetahuan yang dimiliki. e. Otak atau akal manusia berfungsi sebagai alat penjiplak struktur pengetahuan. f. Segala sesuatu yang ada di alam telah tersetruktur, teratur dan rapi. g. Prinsip keteraturan mutlak berlaku dalam segala persoalan belajar dan pembelajaran. h. Tujuan pembelajaran menekankan pada penambahan pengetahuan. Seseorang dikatakan telah belajar jika apabila mampu

mengungkapkan kembeli apa yang dipelajarinya. i. j. Keterampilan-keterampilan belajar terpisah-pisah. Pembelajaran dilakukan dengan mengikuti urutan kurikulum yang ketat. k. Aktivitas belajar mengikuti buku teks. l. Pembelajaran ditekankan pada hasil.

(Nurhadi, 2004:34) 7. Perbedaan pembelajaran kontekstual yang berlandaskan paham konstruktivisme dengan pembelajaran tradisional yang berladaskan paham objektivisme. Menurut (Nurhadi, 2004:35), terdapat perbedaan secara mendasar antara pembelajaran kontekstual yang berlandaskan paham

31 konstruktivisme dengan pembelajaran tradisional yang belandaskan pada paham objektivisme. Letak perbedaannya ada pada tabel di bawah ini. Tabel. 1 Perbedaan CTL (Contextual Teaching and Learning) dengan

pembelajaran tradisional.

No.

Pembelajaran Kontektual

Pembelajaran Tradisional Siswa adalah penerima

1.

Siswa secara aktif terlibat dalam proses pembelajaran.

informasi yang pasif. Siswa belajar secara individual.

2.

Siswa belajar dari teman melalui kerja kekompok diskusi, saling mengoreksi.

3.

Pembelajaran dikaitkan dengan kehidupan nyata.

Pembelajaran sangat abstrak dan teoritis. Perilaku kebiasaan. dibangun atas

4.

Perilaku dibangun atas dasar kesadaran sendiri

5.

Keterampilan

dikembangkan

Keterampilan dasar latihan.

dibangun

atas

atas dasar pemahaman. 6. Hadiah untuk perilaku baik adalah kepuasan diri.

Hadiah untuk perilaku baik adalah nilai raport dan pujian.

7.

Seseorang

tidak

melakukan

Seseorang tidak melakukan hal

32 yang jelek karena dia sadar hal itu keliru dan merugikan 8. Bahasa diajarkan dengan yang jelek karena dia takut hukuman . Bahasa diajarkan dengan

pendekatan komunikatif yakni siswa diajak bahasa dengan dalam

pendekatan struktural, rumus diterangkan sampai paham,

menggunakan

kemudian dilatihkan (drill).

konteks yang nyata. 9. Pemahaman dikembangkan atas rumus dasar Rumus itu ada diluar diri siswa yang diterima, dilatihkan. Rumus adalah kebenaran yang absolout (sama untuk semua orang). Hanya ada dua harus diterangkan, dan

skemata yang sudah ada dalam diri siswa. 10. Pemahaman rumus itu relatif berbeda antara siswa yang satu dengan yang lainnya dengan skemata siswa. sesuai

dihafalkan

kemungkinan yaitu pemahaman rumus yang salah atau yang benar.

11.

Siswa kemampuan terlibat

menggunakan berpikir penuh kritis dalam

Siswa secara pasif menerima rumus/kaidah mendengarkan , (membaca, mencatat,

mengupayakan terjadinya proses pembelajaran yang efektif, ikut bertanggung jawab atas

menghafal tanpa memberikan kontribusi.

33 terjadinya proses pembelajaran yang efektif dan membawa

skemata

masing-masing

kedalam proses pembelajaran.

12.

Pengetahuan manusia

yang

dimiliki oleh

Pengetahuan penangkapan

adalah seperangkat

dikembangkan

manusia itu sendiri. Manusia membangun pengetahuan

fakta, konsep, hukum yang berada di luar diri manusia.

dengan cara memberi arti dan memahami pengetahuannya.

B. Kerangka Berpikir Salah satu faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa adalah faktor eksternal yang termasuk pemilihan model pembelajaran yang tepat. Yang dimaksud hasil belajar dalam penelitian ini adalah pemahaman konsep matematis. Jadi pemilihan model pembelajaran yang tepat bagi siswa merupakan hal yang penting. Pemilihan model pembelajaran yang tepat tersebut diarahkan sedemikian rupa sehingga dalam pembelajaran siswa merasa bahwa belajar itu bermakna bagi dirinya, menyenangkan dan membangkitkan antusiasme serta membangkitkan semangat belajar siswa sehingga siswa mempunyai semangat tinggi dalam proses pembelajaran.

34 Ketertarikan siswa akan pembelajaran itu akan terjadi jika dalam

pembelajaran tersebut terdapat kaitan antara apa yang dipelajari siswa dengan dunia nyata siswa. Selain itu pembelajaran yang menekankan akan pembentukan pengetahuan sendiri akan cenderung lebih membuat siswa merasa bahwa pembelajaran itu menyenangkan, seolah-olah rasa percaya diri mereka akan meningkat saat mereka menemukan atau menggali sendiri pengetahuan mereka. Bisa dikatakan pembelajaraan dengan mengkonstruksi sendiri pengetahuan akan menimbulkan belajar bermakna bagi siswa. Salah satu faktor penting yang dapat mempengaruhi belajar adalah apa yang telah diketahui siswa, yaitu dalam pembelajaran

bermakna siswa akan cepat dalam memahami konsep jika siswa tersebut tahu apa yang akan dipelajarinya. Ketertarikan akan pembelajaran juga akan terjadi jika dalam pembelajaran terdapat suatu variasi dalam pembelajaran sehingga tidak monoton salah satu yang disukai siswa adalah belajar kelompok, dalam belajar kelompok siswa akan saling

berdiskusi dengan teman sekelompoknya, saling tukar pengetahuan sehingga aktivitas belajar pun semakin meningkat. Kadang dalam pembelajaran akan merasa membosankan jika dalam pembelajaran tidak ada suatu tanya jawab, jadi pembelajaran akan lebih membuat siswa antusias jika mengaktifkan kegiatan bertanya. Pembelajaran dengan pendekatan kontekstual adalah pembelajaran yang membantu guru untuk mengaitkan antara pengetahuan yang akan dipelajari siswa dengan situasi dunia nyata siswa dan membuat hubungan antara pengetahuannya tersebut

35 dengan penerapannya di lingkungan siswa. CTL (Contextual Teaching and Learning) adalah salah satu model pembelajaran yang menggunakan pendekatan kontekstual. Salah satu komponen dari CTL adalah konstruktivisme yakni pengetahuan yang dipelajari digali sendiri oleh siswa. Dengan prinsip konstruktivisme siswa menemukan sendiri apa yang dipelajari dan guru hanya sebagai fasilitator. Selain itu, didalam pembelajaran CTL terdapat prinsip masyarakat belajar. Dengan prinsip masyarakat belajar siswa diaktifkan dalam kelompok-kelompok untuk berdiskusi mengenai bahan - bahan pelajaran. Dengan kegiatan belajar kelompok kegiatan pembelajaran akan meningkatkan aktivitas siswa dalam pembelajaran karena dalam belajar kelompok siswa lebih banyak berperan aktif dalam diskusi kelompoknya dan guru hanya sebagai fasilisator dan mediator, sehingga pembelajaran kelopok lebih disukai siswa. Prinsip yang lain dalam CTL adalah pemodelan (modelling), dengan prinsip pemodelan siswa merasa bahwa nantinya akan bisa seperti apa yang diidolakan sehingga secara tidak langsung bisa memupuk percaya diri siswa dan membentuk sikap positif bagi siswa bahwa

segalanya bisa dikerjakan jika mereka belajar keras. CTL juga merupakan model pembelajaran yang menekankan belajar bermakna, karena dealam pembelajaran CTL terdapat upaya untuk mengaitkan materi yang diajarkan dengan konteks dunia nyata siswa. Dengan prinsip belajar bermakna diharapkan siswa termotivasi untuk lebih meningkatkan belajarnya. Jadi dapat ditarik suatu benang merah bahwa dengan

36 penerapan CTL akan membuat ketertarikan siswa dalam pembelajaran, sehingga mengakibatkan siswa akan termotivasi dan antusias dalam belajar sehingga hasil belajar pun diharapkan akan meningkat, pemahaman konsep yang meningkat. Karena CTL merupakan hasil belajar pun merupakan model akan lebih yang

pembelajaran

menekankan belajar bermakna maka akan lebih memberikan kontribusi yang positif bagi pemahaman konsep. C. Hipotesis Hipotesis dalam penelitian ini adalah pemahaman konsep siswa dengan penerapan CTL (Contextual Teaching and Learning) dalam

pembelajaran matematika pada pokok bahasan trigonometri lebih baik dari pemahaman konsep siswa pada penerapan pembelajaran

konvensional.

D. Materi Trigonometri1. Aturan Sinus C F E

A

D

B

37 Segitiga ABC sebarang dengan AB = c, BC= a, AC= b dimana AE, BF, dan CD adalah garis tinggi. Lihat ACD!, diperoleh

sin A =

CD AC

CD = AC . sin A CD = b sin A .......... .......... .( 1 )

Lihat BCD!, maka diperoleh:

CD BC CD sin B = a CD = a sin B.......... .( 2) sin B =Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:

b sin A = a sin B

a b .......... .......( I ) . = sin A sin BLihat ABE!, diperoleh:

AE AB AE sin B = c AE = c sin B .......... ..( 3) sin B =lihat ACE!, diperoleh:

38

AE AC AE sin C = b AE = b sin C .......... ...( 4 ) sin C =Dari persamaan (3) dan persamaan (4) diperoleh:

c sin B = b sin C

c b = .......... .......... .( II ) sin C sin B

dari persamaan I dan II didapat rumus

c a b = = sin A sin B sin CJadi aturan sinus dapat ditulis sebagai berikut

c a b = = sin A sin B sin C

2. Aturan kosinus

C b a

A

D

B

39 Segitiga ABC dengan garis tinggi CD, sisi AB = c, sisi BC = a, sisi AC=b seperti tampak pada gambar diatas, akan dicari aturan kosinus yang berlaku. Lihat ACD!, diperoleh:

CD AC CD sin C = b CD = b. sin A sin A =dan

AD AC AD cos A = b AD = b. cos A cos A =Lihat BCD!, diperoleh:

a2 a2 a2 a2 a2 a2 a2

= CD 2 + BD

2

= ( b sin A ) 2 + ( c AD ) 2 = b 2 s in 2 A + ( c b cos A ) 2 = b 2 s in 2 A + c 2 bc cos A + b 2 Cos 2 A = b 2 ( s in 2 A + cos 2 A ) + c 2 2 bc cos A = b 2 (1) + c 2 2 bc cos A = b 2 + c 2 2 b c cos A

Rumus diatas disebut aturan kosinus. Dengan cara yang sama diperoleh: b 2 = a 2 + c 2 2 a c cos B c 2 = a 2 + b 2 2 ab cos C

40 Jadi rumus aturan kosinus adalah sebagai berikut. a 2 = b 2 + c 2 2 b c cos A b 2 = a 2 + c 2 2 a c cos B c 2 = a 2 + b 2 2 ab cos C3. Luas daerah segitiga jika diketahui dua buah sisi dan sudut apitnya C

A D B Diketahui segitiga ABC dengan alas AB, AB=c, BC=a, AC=b dan CD=t adalah garis tinggi segitiga ABC. Perhatikan ACD!, diperoleh:sin A = t maka t = b sin A b

Luas daerah ABC = 1 AB.CD 2 = 1 AB. b sin A 2 1 = c b Sin A. 2

dengan cara yang sama dapat dibuktikan bahwa:Luas daerah ABC = 1 a. c sin B dan 2 1 Luas daerah ABC = a. b sin c 2

Jadi dapat dirumuskan luas daerah segitiga jika diketahui dua sisi dan sudut apitnya adalah sebagai berikut.

Luas daerah ABC =

1 c b Sin A. 2

41 1 a. c sin B dan 2 1 Luas daerah ABC = a. b sin C 2 Luas daerah ABC =4. Luas Daerah Segitiga jika diketahui jari-jari lingkaran luarnya

Luas daerah ABC jika diketahui jari-jari lingkaran luarnya R dirumuskan Luas daerah ABC = 2 R 2 . sin A.sin B.sin C

C 1 2 O D

A

B

Diketahui segitiga ABC dengan lingkaran luar berpusat dititik O. Setelah ditarik garis dari A melalui O didapat titik potong garis tersebut terhadap lingkaran diberi nama titik D. Sehingga AD =2R. Hubungan D dengan B, dan D dengan C, sehingga diperoleh ADB = D1 dan ADC = D 2 1 D1= AB 2 C = ACB = 1 AB 2 adalah sudut keliling

jadi D1= C 1 1 ABD = ACD = .180 = 90 2 2 jadi ABD siku-siku di B

42

AB 2R c sin C = 2R c = 2 R.sin C...........(1) sin D1 = dan D2 = B = 1 AC 2

1 AC 2 jadi D2 = B 1 1 ABD = .180 = 90 2 2

ACD =

jadi ACD siku-siku di CAC AD b sin B = 2R b = 2 R.sin B................(2) sin D2 =

Dari (1) dan (2) serta rumus luas daerah segitiga jika diketahui dua sisi dan sudut apitnya diperoleh: : Luas daerah Segitiga ABC = c. b .sin A = (2R sin C). (2R. sin B). sin A = .4 R sin C. sin B. sin A = 2 R. sin A. sin B. sin C Jadi rumus luas daerah segitiga jika diketahui panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah sebagai berikut. Luas daerah Segitiga ABC = 2 R. sin A. sin B. sin C

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis PenelitianPenelitian ini adalah penelitian eksperimen. Penelitian eksperimen adalah penelitian yang sistematis, logis, dan teliti dalam melakukan kontrol terhadap kondisi (Riyanto, 1996:28). Adapun tujuan penelitian ini adalah untuk menyelidiki adanya kemungkinan hubungan sebab akibat dengan cara memberikan satu atau lebih perlakuan (treatment) kepada satu atau lebih kelompok eksperimen. Setelah itu kemudian dibandingkan dengan satu atau lebih kelompok kontrol yang tidak dikenai kondisi perlakuan.

B. Penentuan Populasi dan SampelPopulasi dalam penelitian adalah siswa kelas I SMK Pelita Nusantara 2 Semarang tahun pelajaran 2006/2007 yang terdiri dari sembilan kelas.

Adapun sampel dalam penelitian ini diambil dua dari sembilan kelas yang ada dengan cara random sampling. Alasan pengambilan sampel dengan random sampling adalah sebagai berikut. 1. Usia pada saat itu relatif sama 2. Berasal dari lingkungan masyarakat yang sama sebab rata-rata siswa berasal dari daerah sekitar lokasi sekolah. 3. Berasal dari lingkungan masyarakat yang sama sebab rata-rata siswa berasal dari daerah sekitar lokasi sekolah.

43

44 4. Mendapat perlakuan yang sama dalam proses pembelajaran matematika sebelumnya. 5. Mendapat soal yang sama. 6. Guru yang mengajar matematika sebelumnya sama. Kelas yang terpilih secara acak adalah kelas I Teknik Audio Video A dan kelas I Teknik Mekanik Otomotif C. Setelah pengambilan secara acak maka langkah selanjutnya adalah melakukan analisis data tahap awal untuk mengetahui kondisi awal sampel. . Untuk keperluan praktis maka analisis data awal dilakukan dengan menganalisis tiga kelas sekaligus yaitu dua kelas sebagai kelas sampel dan satu kelas uji coba. Berdasarkan hasil dari perhitungan statistik pada analisis data tahap awal diperoleh kesimpulan bahwa ketiga kelas mempunyai rata-rata hasil belajar yang sama atau bisa dikatakan bahwa ketiga kelas mempunyai kondisi awal yang sama. Jadi kelas I Teknik Audio Video A dan kelas I Teknik Mekanika Otomotif C mempunyai kondisi awal yang sama. Sehingga ditetapkan kelas I Teknik Audio Video A dan kelas I Teknik Mekanik Otomotif C sebagai kelas sampel. Untuk menentukan kelas mana yang akan dijadikan kelas eksperimen maka diambil secara acak. Dari pengambilan secara acak dari dua kelas sampel diperoleh Kelas I Teknik Audio Video A sebagai kelas eksperimen, sehingga kelas kontrolnya adalah Kelas I Teknik Mekanik Otomotif C.

B. Variabel PenelitianDari hipotesis dalam penelitian ini terdapat dua variabel yaitu sebagai berikut.

45 1. Variabel Bebas Variabel bebas dalam penelitian ini adalah pembelajaran yang menerapkan CTL (Contextual Teaching and Learning). 2. Variabel Terikat Variabel terikat dalam penelitian ini adalah pemahaman konsep matematis diukur dengan instrumen tes pemahaman konsep.

D. Alat Pengumpulan DataBerdasarkan variabel penelitian yang sudah ada maka metode yang dilakukan untuk memperoleh data adalah 1. Metode Dokumentasi Metode dokumentasi dalam hal ini adalah dengan mengambil data nilai matematika siswa pada materi sebelumnya yaitu pada Pokok Bahasan Geometri Dimensi Dua. Data ini diolah dalam analisis data awal untuk menentukan sampel. 2. Metode Pengamatan Metode pengamatan yaitu dengan menggunakan lembar pengamatan untuk memperoleh data tentang kelancaran selama proses pembelajaran. Kelancaran selama proses pembelajaran yang dimaksud adalah apakah guru sudah melaksanakan skenario pembelajaran yang menggunakan prinsip- prinsip CTL?, apakah siswa sudah melaksanakan pembelajaran sesuai dengan rencana pembelajaran?. 3. Metode Tes Tes digunakan untuk memperoleh data hasil pemahaman konsep siswa

46 pada Pokok Bahasan Trigonometri. Metode tes digunakan untuk memperoleh data tentang hasil belajar matematika pada pokok bahasan trigonometri. Teknik tes ini dilakukan setelah perlakuan diberikan kepada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol dengan tujuan mendapatkan data akhir. Tes diberikan kepada kedua kelompok dengan alat tes yang sama dan hasil pengolahan data digunakan untuk menguji kebenaran hipotesis penelitian.

G. Desain PenelitianAdapun rancangan penelitian yang dilakukan adalah sebagai berikut. 1. Menentukan populasi . 2. Penentuan sampel dengan langkah-langkahnya seperti uraian dibawah ini. Memilih dua kelas secara random sampling dari sembilan kelas yang akan dijadikan kelas sampel. Dan untuk keperluan uji coba tes maka dipilih kelas selain kelas sampel dalam satu populasi. Jadi dalam penelitian ini diperlukan tiga kelas yaitu dua kelas sebagai kelas sampel dan satu kelas sebagai kelas uji coba. Dari pengambilan ketiga kelas tersebut kemudian dianalisis pada analisis data tahap awal untuk mengetahui kondisi awal sampel. Data yang akan dianalisis pada analisis data tahap awal adalah data nilai ulangan harian pada Pokok Bahasan Geometri Dimensi Dua.. Analisis data tahap awal meliputi pengujian kenormalan, homogenitas dan kesamaan rata-rata dari ketiga kelas. Setelah dilakukan analisis data tahap

47 awal maka dapat diketahui apakah ketiga kelas mempunyai kondisi awal yang sama. Jika ketiga kelas mempunyai kondisi awal yang sama maka langkah selanjutnya adalah dari dua kelas yang akan dijadikan kelas sampel diambil lagi secara acak untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Sedangkan kelas uji coba bisa digunakan karena mempunyai rata-rata hasil belajar yang sama dengan kelas sampel atau mempunyai kondisi awal yang sama dengan kelas sampel. 3. Menerapkan CTL (Contextual Teaching and Learning) pada kelompok eksperimen dan pembelajaran konvensional untuk kelompok kontrol selama empat pertemuan. 4. Memberikan tes yang sama pada kelas eksperimen dan kelas kontrol pada pertemuan kelima, sesudah tes diujicobakan pada kelompok uji coba. 5. Menganalisis data hasil tes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, kemudian dibandingkan.

H. Instrumen PenelitianPada penelitian ini instrumen yang digunakan adalah sebagai berikut. 1. Tes pemahaman konsep siswa. Tes yang akan digunakan berupa tes berbentuk uraian (essay). 2. Lembar observasi untuk mengetahui kelancaran dalam penerapan CTL (Contextual Teaching and Learning).

48

I. Analisis Data 1. Analisis Uji Coba InstrumenSebelum tes diberikan kepada kelas eksperimen dan kelas kontrol maka tes perlu diujicobakan dulu pada kelas ujicoba untuk mengetahui taraf kesukaran, daya pembeda, validitas dan reliabilitasnya. Setelah diadakan uji coba instrumen tes, langkah selanjutnya adalah menganalisis hasil uji coba instrumen butir demi butir untuk diteliti kualitasnya. Adapun hal-hal yang dianalisis dari uji coba instrumen tes adalah sebagai berikut. a. Taraf Kesukaran Teknik perhitungan taraf kesukaran butir soal adalah menghitung berapa persen testi yang gagal menjawab benar atau dibawah batas lulus (passing grade) untuk tiap- tiap item. Untuk menginterpolasikan nilai taraf nilai kesukaran soal digunakan sebagai berikut: 0% TK < 27% soal sangat mudah 27% TK < 72% soal sedang 72% TK 100% soal sukar Adapun Rumus yang digunakan untuk mencari taraf kesukaran soal bentuk uraian adalah sebagai berikut. TK = jumlah testi yang gagal X 100% jumlah peserta tes

49 Dalam penelitian ini testi dikatakan gagal jika tingkat keberhasilan menjawab soal kurang dari 60%. (Arifin, 1991:135) b. Daya Pembeda Teknik yang digunakan untuk menghitung daya pembeda bagi tes bentuk uraian adalah dengan dua rata-rata (mean) yaitu antara ratarata dari kelompok atas dengan rata-rata kelompok bawah untuk tiaptiap soal. Untuk menghitung daya pembeda soal uraian dapat digunakan rumus:t=

(MH ML )

x +xn1 (n1 1)2 1

2 2

Keterangan:

MH = Rata-rata dari kelompok atas; ML = Rata-rata dari kelompok bawah;

X

2 1

= Jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok atas ; = Jumlah kuadrat deviasi individual dari kelompok bawah;

X

2 2

n1 = 27 % X N;N = Banyaknya peserta tes.

Jika t

hitung

> t

tabel

dengan derajat kebebasan

=

(n1 1) + (n2 1) dengan taraf signifikan 5%, maka daya pembeda

tersebut signifikan. (Arifin, 1991:141)

50 c. Reliabilitas Reliabilitas adalah ketepatan suatu tes apabila diteskan kepada subyek yang sama (Arikunto, 2002:90). Suatu tes dikatakan reliabel jika tes tersebut memberikan hasil yang tetap apabila diteskan berkalikali, atau dengan kata lain tes dikatakan reliabel jika hasil-hasil tes tersebut menunjukan ketetapan. Adapun rumus yang digunakan untuk mencari reliabilitas soal tes bentuk uraian adalah rumus sebagai berikut.

n i r11 = 1 n 1 t2Keterangan :

2

r11 = Reliabilitas yang dicari ;

2 i

=jumlah varian tiap-tiap item;

t2 =varian total.Rumus Varian Item soal, yaitu

i2 =

X

2

( X ) n n

2

Rumus varian total, yaitu sebagai berikut.

t2 =

( Y ) Y n2

2

n

51 Tes dikatakan reliabel jika r hitung > r tabel, dengan r tabel diperoleh dari daftar r product moment. d. Validitas Sebuah tes dikatakan valid jika tes tersebut dapat mengukur apa yang hendak diukur (Arikunto, 2002:65). Dalam penelitian ini, validitas yang dicari validitas isi karena instrumen yang digunakan bertujuan untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep materi pelajaran . Adapun rumus yang digunakan untuk mencari validitas instrumen ini adalah rumus korelasi product moment yaitu:

rxy =

{(N X

N XY X Y2

( X ) N Y 2 ( Y )2

)(

2

)}

Keterangan :

rxy = koefisien korelasi tiap item;N = banyaknya subyek uji coba;

X = jumlah skor item; Y = jumlah skor total;

X Y

2

=jumlah kuadrat skor item; = jumlah kuadrat skor total

2

XY = jumlah perkalian skor item dengan skor total.Kemudian hasil rxy dikonsultasi dengan r tabel product moment dengan = 5% , Jika r hitung > r tabel maka alat ukur dikatakan valid.

52

2. Analisis Data Tahap Awala. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui kenormalan kelas eksperimen, kelas kontrol dan kelas ujicoba. Perhitungan dilakukan dari data nilai harian materi geometri dimensi dua. Hipotesis yang digunakan adalah:

H 0 = Data berdistribusi normal;H 1 = Data tidak berdistribusi normal.

Adapun rumus yang digunakan adalah rumus Chi-Kuadrat yaitu:

2 = i =1

K

(Oi Ei )2Ei

Keterangan :

2 = harga chi- kuadrat;Oi = frekuensi hasil pengamatan ; Ei = frekuensi harapan.Kriteria pengujiannya adalah

H 0 diterima

jika

2 (21 )( k 3) dengan taraf nyata 5% (Sujana, 2002).b. Uji Kesamaan Tiga Varian

Uji kesamaan tiga varian digunakan untuk mengetahui apakah kelas eksperimen, kelas kontrol dan kelas uji coba mempunyai varian yang homogen atau tidak. Uji varian untuk analisis data awal menggunakan uji Bartlet.

53 Hipotesis yang digunakan adalah2 2 H0 = 12 = 2 = 3

(Variannya homogen)

H1 = paling tidak ada satu tanda tidak sama dengan (Variannya tidak homogen) Rumus yang digunakan adalah:

2 = (ln10){B (ni 1) log s i 2 }dengan B = (log s 2 ) (ni 1)

s 2 = ( (ni 1) s i / (ni 1)2

Keterangan:

s 2 = varian gabungan dari semua sampel; ni = banyaknya data pada sample ke-i; si2 = varian sample ke-i.Kriteria pengujian adalah Ho ditolak jika 2 2 (1 )( k 1) dengan taraf nyata 5% (Sudjana, 2002).c. Uji Beda Rata-Rata

Untuk

mengetahui

kesamaan

rata-rata

antara

kelas

eksperimen, kelas kontrol dan kelas ujicoba maka digunakan analisis varian (anava). Hipotesis yang digunakan adalah H0 : 1 = 2 = 3 H1 : paling tidak ada satu tanda tidak sama dengan Rumus yang digunakan adalah:

54Ay / (k 1)

F=

Dy / (ni 1)

dengandengan J = J1 + J 2 ...... + J k

Ry = J 2 . ni Ay = ( J 2 ni ) Ry

Y

2

= Jumlah kuadrat dari semua pengama tan

Dy = Y 2 Ry Ay

Keterangan :

ni = banyaknya data ke-i;k = banyaknya kelas; J = jumlah data masing-masing kelas setelah dijumlahkan.

Kriteria pengujian adalah : tolak Ho jika F F(1 )( v1 , v 2 ) dimana F(1 )(v1 , v2 ) didapat dari table distribusi F dengan peluang (1-) dan dk = (v1, v2), dengan =5%, v1 =(k-1), v2 =(n1+ ..+ nk k ). (Sudjana, 2002)

3. Analisis Data Tahap Akhira. Uji normalitas

Hipotesis yang digunakan adalah:

H 0 : data berdistribusi normal ;H 1 : data tidak berdisteribusi normal.

Adapun rumus yang digunakan adalah rumus chi-kuadrat yaitu:

55

=2 i =1

k

(O

i

Ei Ei

)

2

.

Keterangan:

2 = harga chi-kuadrat;Oi = frekuensi hasil pengamatan ; Ei = frekuensi yang diharapkan .Kriteria pengujiannya adalah Ho diterima jika

2 (21 )( k 3) dengan taraf nyata 5% (Sudjana, 2002).b. Uji kesamaan dua varian

Hipotesis yang digunakan adalah :2 Ho = 12 = 2 2 H1 = 12 2

Variannya homogen; Variannya tidak homogen.

Rumus yang digunakan :Fhitung = Vb Vk

Keterangan :

Vb = varian terbesar; V k = varian terkecil.Kriteria pengujiannya1 2 1)

adalah

H0

diterima

jika

Fhitung < F1 / 2 ( n 1)( n

(Sudjana, 2002).

56

c.

Uji beda dua rata-rata

Hipotesis yang akan diuji adalah sebagai berikut. H0 : 1 = 2 Berarti pemahaman konsep siswa pada penerapan pembelajaran CTL (Contextual Teaching and

Learning) sama dengan pemahaman konsep siswapada penerapan pembelajaran konvensional. H1: 1 > 2 Berarti pemahaman konsep pada penerapan

pembelajaran CTL (Contextual Teaching and

Learning lebih baik dari pemahaman konsep siswapada penerapan pembelajaran konvensional. Untuk menguji hipotesis digunakan uji t satu pihak. Jika varian kedua kelas sama digunakan statistik sebagai berikut:2 (n1 1) S12 + (n2 1) S 2 dengan S = t= n1 + n2 2 1 1 + S n1 n2 2

X1 X 2

Kriteria pengujiannya adalah H0 ditolak jika t hitung > t (1 )( n + n1

2 2)

Jika varian kedua kelas berbeda statistik yang digunakan t1 = X1 X 22 S12 S 2 + n1 n2

Kriteria pengujiannya adalah H0 ditolak jika t 1

w1t1 + w2 t 2 w1 + w2

57

dengan w1 =

S12 S2 dan w2 = 2 , t1 = t (1 )( n1 1) dan t 2 = t (1 )( n 2 1) n1 n2

(Sudjana, 2002) Keterangan : X 1 = rata-rata kelas eksperimen; X 2 = rata-rata kelas kontrol;S1 = simpangan baku kelas eksperimen; S 2 = simpangan baku kelas kontrol;

S12 = varian kelas eksperimen;2 S 2 = varian kelas kontrol;

n1 = banyak siswa kelas eksperimen; n 2 = banyak siswa kelas kontrol; S = simpangan baku gabungan.

J. Hasil Uji Coba Instrumen Tes

1. Validitas Soal Berdasarkan analisis validitas soal dengan menggunakan rumus korelasi product moment, diperoleh butir soal yang valid yaitu butir soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12. Adapun butir soal yang tidak valid adalah butir nomor 11, 13. Perhitungan lampiran. selengkapnya dapat dilihat dalam

58 2. Daya Pembeda Soal Berdasarkan hasil analisis uji coba instrumen dengan taraf signifikasi 5% dan dk=18 dengan kriteria thitung

>t

tabel

diperoleh butir soal yang

mempunyai daya pembeda yang signifikan adalah butir soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12. Adapun butir soal yang mempunyai daya pembeda tidak signifikan adalah butir nomor 11, 13. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat dalam lampiran 3. Taraf Kesukaran Butir Soal Hasil dari perhitungan tingkat kesukaran butir soal nomor 1, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12 termasuk kriteria sedang. Untuk butir nomor 2 termasuk kedalam kriteria soal yang mudah. Sedangkan untuk butir nomor 8, 11, 13 termasuk kriteria soal yang sukar. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat dalam lampiran 4. Reliabilitas Soal Berdasarkan hasil perhitungan statistik dengan taraf signifikasi 5% dan n=35 diperoleh r tabel = 0,334. Perhitungan r dengan rumus diperoleh rhitung =0.870986. Karena rhitung

> r

table

maka dapat dikatakan soal

termasuk kriteria reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat dalam lampiran 5. Penentuan Instrumen Berdasarkan perhitungan hasil analisis validitas, daya pembeda soal, tingkat kesukaran dan reliabilitas, diperoleh butir soal yang layak digunakan sebagai instrumen untuk mengambil data pada penelitian ini

59 yaitu butir nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12. Jadi banyaknya butir yang dipakai untuk pengambilan data dalam penelitian ini adalah 11 butir soal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat dalam lampiran

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A.

HASIL PENELITIAN

Berdasarkan Penelitian yang telah dilakukan, diperoleh data hasil penelitian. Data ini kemudian dianalisis untuk mendapatkan kesimpulan dari hasil penelitian. Analisis data pada penelitian ini terdiri dari dua tahap, yaitu analisis data tahap awal dan analisis data tahap akhir.1. Analisis Data Tahap Awal

Analisis data tahap awal dilakukan untuk mengetahui kondisi awal sampel. Data yang akan dianalisis diperoleh dari data nilai ulangan harian siswa kelas I Teknik Otomotif C, kelas I Teknik Audio Video A dan kelas I Teknik Mekanika Otomotif E pada Pokok Bahasan Geometri Dimensi Dua. Sampel yang diambil dalam penelitian dikatakan layak/signifikan digunakan jika sampel berasal dari populasi yang homogen atau berangkat dari titik awal yang sama. Analisis pada tahap awal meliputi tiga langkah yaitu sebagai berikut. a.Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Dari hasil uji normalitas pada kelas I Teknik Audio Video A, diperoleh =5,3086839, sedangkan dari distribusi chi-kuadrat

2 hitungdengan

signifikasi 5% dan dk=4 diperoleh harga 2 tabel =9,49. Sehingga

60

61 diperoleh 2 hitung < 2 tabel. Karena 2 hitung < 2 tabel maka dapat disimpulkan bahwa kelas I Teknik Audio Video A berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Uji normalitas pada kelas I Teknik Mekanik Otomotif C diperoleh

2 hitung = 5.7509508,

sedangkan dari distribusi chi kuadrat dengan signifikasi 5% dan dk=4 diperoleh harga 2 tabel =9,49. Sehingga diperoleh 2 hitung ttabel jadi

=1,67. Sehingga

Ho ditolak. Kesimpulannya : kemampuan

pemahaman konsep siswa pada penerapan model CTL (Contextual Teaching and Learning) lebih baik dari kemampuan pemahaman konsep siswa pada penerapan pembelajaran konvensional.

67 Sedangkan hasil observasi pengelolaan pembelajaran oleh guru adalah sebagai berikut. a. Pada pembelajaran I (pada tanggal 24 Maret 2007) prosentase kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran dengan menerapkan CTL (Contextual Teaching and Learning) adalah 80.26316%. b. Pada pembelajaran II (pada tanggal 29 Maret 2007) prosentase kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran dengan menerapkan CTL (Contextual Teaching and Learning) adalah 84.21053 % . c. Pada pembelajaran III (pada tanggal 5 April 2007) prosentase kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran dengan menerapkan CTL (Contextual Teaching and Learning) adalah 90,7895%. d. Pada pembelajaran IV (pada tanggal 7 April 2007) prosentase kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran dengan menerapkan CTL (Contextual Teaching and Learning) adalah 98.68421%. Hasil analisis dari data observasi aktivitas siswa adalah sebagai berikut. a. Pada pembelajaran I (pada tanggal 24 Maret 2007) prosentase aktivitas siswa selama proses pembelajaran adalah 78,57%. b. Pada pembelajaran II (pada tanggal 29 Maret 2007) prosentase aktivitas siswa selama proses pembelajaran adalah 85,71% c. Pada pembelajaran III (pada tanggal 5 April 2007) prosentase aktivitas siswa selama proses pembelajaran adalah 92,85%.

68 d. Pada pembelajaran I (pada tanggal 7 April 2007) prosentase aktivitas siswa selama proses pembelajaran adalah 96,43%.

B.

PEMBAHASAN

Setelah diterapkan pembelajaran CTL (Contextual Teaching and Learning) pada kelompok eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelompok kontrol, terlihat bahwa pemahaman konsep kedua kelompok tersebut berbeda secara nyata. Berdasarkan hasil dari analisis statistik pada data tahap akhir, tepatnya pada uji beda dua rata-rata dengan menggunakan uji t diperoleh suatu kesimpulan bahwa Ho ditolak dan H1 diterima. Dengan demikian berarti rata-rata kemampuan pemahaman konsep pada kelompok eksperimen lebih baik dari rata-rata kemampuan pemahaman konsep pada kelas kontrol pada Pokok Bahasan Trigonometri. Terjadinya perbedaan kemampuan pemahaman konsep tersebut salah satunya disebabkan adanya perbedaan perlakuan pada kedua kelas yaitu penerapan CTL (Contextual Teaching and Learning) pada kelompok eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol.

Pembelajaran CTL (Contextual Teaching and Learning) pada kelas eksperimen lebih mendorong siswa untuk aktif dalam mengkonstruksi sendiri pengetahuan dengan melibatkan kegiatan-kegiatan seperti aktif bertanya, belajar dalam kelompok dan kegiatan lainnya sehingga hal ini mempengaruhi adanya perbedaan kemampuan dalam memahami konsep antara kelas eksperimen dengan kelas kontrol.

69 Pada pertemuan pertama pembelajaran dengan menerapkan CTL (Contextual Teaching and Learning) dalam pelaksanaannya terdapat hambatan-hambatan. Adanya perubahan cara mengajar guru dirasakan siswa sebagai hal yang baru dan memerlukan penyesuaian terhadap model pembelajaran baru tersebut. Salah satu hambatannya adalah siswa masih merasa sukar untuk melakukan konstruksi dan penemuan terhadap pengetahuan yang disajikan oleh guru. Hambatan itu terjadi karena siswa belum terbiasa dengan media yang disajikan guru, berupa lembar kerja siswa yang digunakan untuk membantu siswa mengkonstruksi sendiri penggetahuannya. Hambatan yang lain adalah timbulnya kegaduhan saat pembentukan kelompok kecil sehingga berakibat cukup menyita banyak waktu untuk mengkondisikan kelas. Siswa yang sebelumnya diajar dengan pembelajaran konvensional mengalami kesulitan saat diterapkan

pembelajaran CTL (Contextual Teaching and Learning), seperti ketika guru melakukan tanya jawab dalam rangka untuk menggali seberapa jauh kemampuan siswa menguasai materi trigonometri siswa masih pasif dan kurang percaya diri dalam menjawab dan mengeluarkan pendapatnya . Hambatan-hambatan yang terjadi pada pertemuan pertama perlahan-lahan mulai berkurang pada pertemuan selanjutnya, siswa sudah bisa menyesuaikan dengan model pembelajaran baru yaitu pembelajaran CTL (Contextual Teaching and Learning) tersebut. Siswa juga mulai tertarik pada pembelajaran CTL (Contextual Teaching and Learning). Dengan diterapkannya pembelajaran CTL (Contextual Teaching and

70 Learning), siswa mulai merasa senang dengan kegiatan mengkonstruksi pengetahuan dan siswa mulai sadar dan aktif bertanya untuk mengembangkan pengetahuan. Siswa juga merasa bersemangat saat belajar dalam kelompok-kelompok. Meraka saling berdiskusi, saling menjelaskan dan saling membantu dalam memahami konsep yang disajikan oleh guru. Permasalahan kontekstual yang harus mereka selesaikan juga memotivasi siswa untuk terus belajar dan menggali pengetahuan mereka sendiri karena permasalahan yang disajikan sering mereka jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Kondisi inilah yang mempermudah siswa dalam memahami konsep yang diberikan guru. Materi yang diberikan dengan mengaitkan pengetahuan yang dimiliki dengan keadaan kehidupan seharihari membuat siswa merasa antusias dan termotivasi untuk mengerjakan permasalahan yang disajikan sebaik mungkin. Sedangkan pada pembelajaran yang dilaksanakan pada kelas kontrol yaitu pembelajaran konvensional, siswa tidak termotivasi untuk meningkatkan aktivitas belajarnya dalam pembelajaran karena kondisi yang kurang mendukung dimana guru masih sebagai sentral pembelajaran. Hal ini mengakibatkan kemampuan siswa dalam memahami konsep menjadi lambat dan kurang mengena pada siswa. Selain itu dalam pembelajaran konvensional pada kelompok/kelas kontrol, siswa tidak termotivasi untuk berani mengeluarkan pendapat dan gagasan mereka. Hal

71 ini mengakibatkan guru tidak bisa menganalisis kesulitan siswa dalam menyerap materi pelajaran. Berdasarkan hasil analisis observasi pada kelas eksperimen mengenai kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran dan hasil observasi aktivitas siswa dalam pembelajaran, pada pertemuan I sampai IV menunjukan adanya peningkatan prosentase pada setiap pembelajaran. Pada pembelajaran I dan II memang ada sedikit hambatan dalam pengelolaan pembelajaran, tapi prosentase aktivitas baik pada kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran maupun prosentase aktivitas siswa selama proses pembelajaran menunjukan tingkat yang baik. Namun pada pertemuan berikutnya yaitu pada pertemuan III dan IV kemampuan pengelolaan kelas oleh guru menunjukkan hal yang sangat baik. Adanya kekurangan dan hambatan dalam setiap pembelajaran segera ditindak lanjuti sehingga tidak mengurangi efektifitas pembelajaran.

BAB V PENUTUP

A. SIMPULAN

Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan dapat disimpulkan bahwa rata-rata pemahaman konsep siswa pada penerapan CTL (Contextual Teaching and Learning) pada Pokok Bahasan Trigonometri di SMK Pelita Nusantara 2 Semarang lebih baik dibandingkan dengan rata-rata pemahaman konsep siswa dengan penerapan pembelajaran konvensional.

B. SARAN

1.

Dalam proses pembelajaran CTL (Contextual Teaching and Learning) masih diperlukan adanya perbaikan dalam pembelajaran terutama peran guru dalam memotivasi sendiri, siswa untuk aktif dalam menggali yang

pengetahuannya

membuat

media

pembelajaran

memungkinkan siswa untuk lebih aktif mengkonstruksi pengetahuan sendiri. 2. Untuk mencapai hasil pembelajaran yang maksimal, guru harus menyiapkan segala sesuatu yang diperlukan dalam pembelajaran baik rencana pembelajaran yang baik, media pembelajaran yang menarik, dan sebagainya. 3. Pembelajaran CTL (Contextual Teaching and Learning) dikembangkan dan diterapkan pada pokok bahasan yang lain. perlu

72

73 4. Perlu andanya penelitian lebih lanjut sebagai pengembangan dari penelitian ini.

74 DAFTAR PUSTAKA Arikunto, Suharsimi. 2002. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara Arikunto, Suharsimi. 2001. Prosedur Penelitian. Jakarta : Rineka cipta Darsono, Max, dkk. 2000. Belajar dan Pembelajaran. Semarang: Universitas Negeri Semarang Press Nurhadi. 2003. Pembelajaran Kontekstual (CTL) dan penerapannya dalam KBK. Malang: Universitas Negeri Malang (UM).press Sudjana. 1996. Metode Statistia. Bandung : Alfa Beta Sudjana, Nana. 2001. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: Remaja Rosdakarya. Sugiyono. 2003. Statistik Untuk Penelitian. Bandung : Alfa Beta Sumarno, Utari. 2003. Makalah : Pembelajaran Matematika Untuk Mndukung Pelaksanaan Kurikulum Berbasis Kompetensi. Bandung Suyitno, Amin. 2004. Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I. Semarang Tim. 2003. Pendekatan Kontekstual(CTL). Jakarta: Depdiknas.

(www.unisula.ac.id/v1/download/peraturan/PP_19_2005_STANDAR_NAS_PE NDIDIKAN.PDF)