Kbat Matematik 2015

Modul Item KBAT Matematik SPM JPN SABAH 201522-23 Julai 2015

WISMA JABATAN PENDIDIKAN NEGERI SABAHJALAN PUNAI TANAH LIKAS88540 KOTA KINABALU, SABAH

Nama Pembina : En. Raymond Matuha (SMK Matunggong, Kudat)En. Neville Sodoi (SMK Padang Berampah, Sipitang)En. Andrew Liaw Wen Song (SMK Taman Ria, Tuaran)

Soalan 11 Jenis Item Aneka pilihan2 Konstruk Analisis, aplikasi3 Konteks Poligon4 Aras Kesukaran Rendah5 Dimensi

Pengetahuan(Evidens)

Langkah/No.

Domain Kognitif Konsep

1 Pengetahuan Mengetahui konsep sudut pedalaman2 Mengaplikasi Menggunakan maklumat diberi3 Menganalisa Mengenal pasti dan mengelas

maklumat6 CiriUtamaKBAT √ Stimulus

√ Pelbagai tahap / aras pemikiran√ Konteks yang baharu / Bukan lazim√ Situasi sebenar dalam kehidupan harian√ Item tidak berulang

ARAS KESUKARAN:

Jumlahi. Asas – Lanjutan 1 2 3 4 5 2ii. Lazim – Baharu 1 2 3 4 5 2iii. Ringkas – Rencam 1 2 3 4 5 2

6

3 - 6 7 - 11 12 – 15Rendah Sederhana Tinggi

Kursus Pembinaan Item KBAT Matematik 2015 1 | P a g e

B

A C

D

F

G

HJ

K

Ahmad diberi tugas oleh Cikgu Dahlan untuk membina tanglung berbentuk poligon tidak sekata seperti di Rajah 1.

Rajah 1

Cari nilai x dan nilai y yang mungkin.

Nilai x Nilai y

A 37 257

B 36 252

C 33 251

D 100 188


E

Sudut Nilai sudut pedalaman

KAB 35o

ABC 254o

BCD 33o

CDE 251o

DEF 37o

EFG 257o

FGH 34o

GHJ 251o

HJK x

JKA y

NOMBOR SOALAN SKEMA PERMARKAHAN MARKAH

1 Jawapan: B

Jumlah sudut pedalaman bagi dekagon = (10 – 2) × 180 = 1440Jumlah semua sudut pedalaman kecuali xo & yo = 1152Maka, xo + yo = 1440 – 1152 = 288

Cuba jaya: 36 + 252 = 288Murid mengetahui sudut x < 90o dan y > 180o

Distraktor:AMurid menganggap sudut x setara dengan sudut bertentangan sudut DEF, dan sudut y setara dengan sudut bertentangan sudut EFG.

CMurid menganggap sudut x setara dengan sudut bertentangan sudut BCD, dan sudut y setara dengan sudut bertentangan sudut CDE.

DCuba jaya: 36 + 252 = 288Tetapi murid tidak mengetahui konsep sudut tirus dan sudut cakah.

1


Soalan 21 Jenis Item Subjektif2 Konstruk Analisis, aplikasi3 Konteks Bulatan4 Aras Kesukaran Sederhana5 Dimensi


Langkah/No.


1 Pengetahuan Mengetahui konsep luas dan perimeter bulatan

2 Mengaplikasi Menggunakan maklumat diberi3 Menganalisa Mengenal pasti dan mengelas

maklumat6 CiriUtamaKBAT √ Stimulus


ARAS KESUKARAN:


10



Rajah 2 di bawah menunjukkan trek balapan empat lorong. Lorong kedua-dua selekoh merupakan separuh bulatan.

Rajah 2

Diberi luas kawasan berlorek ialah 2337314 m2. (Gunakan π =

227 )

(a) Hitung nilai x.(b) Diberi lebar setiap lorong ialah 1 meter.

i) Jika pelari A berlari di lorong 1, hitungkan anggaran jarak minimum untuk satu pusingan.ii) Pelari B berlari di lorong 4. Hitungkan jarak anjakan ke hadapan dari garis mula dimana

pelari B harus memulakan larian supaya jarak lariannya sama dengan pelari A.


NOMBOR SOALAN SKEMA PERMARKAHAN MARKAH

2(a) Diberi luas 2337314 m2

Luas dua separuh bulatan (Jejari = 13 m)= Luas bulatan

= 227 × 132

= 53117 m2

Luas segi empat (Diameter = 26 m)

x × 26 = 2337314 ̶ 531

17

x = 691328 m @ 69.46m

K1

K1

N1

2(b)(i) Jarak mininum lorong 1= selekoh 1 + 2x + selekoh 2= πj + 2x + πj

= (227 × 13) + 2(69

1328 ) + (

227 × 13)

= 220914 m

K1

N12(b)(ii) Jarak mininum lorong 4

= selekoh 1 + 2x + selekoh 2= πj + 2x + πj

= (227 × 16) + 2(69

1328 ) + (

227 × 16)

= 23912 m

Jadi, jarak anjakan = Jarak mininum lorong 4 ̶ Jarak mininum lorong 1

= 23912 ̶ 220

914

= 1867 m

K1

K1

N1


Soalan 31 Jenis Item Subjektif2 Konstruk Menganalisis, mengaplikasi3 Konteks Kecerunan dan Luas di Bawah Graf4 Aras Kesukaran Sederhana 5 Dimensi

Pengetahuan (Evidens)

Langkah/No. Domain Kognitif Konsep1 pengetahuan Mengetahui konsep graf 2 kefahaman Memahami konsep kecerunan

dan luas di bawah graf3 Aplikasi Menggunakan maklumat diberi4 Analisa Mengenalpasti dan mengelas

maklumat6 Ciri Utama KBAT √ Stimulus


ARAS KESUKARAN:


9



Abu menunggang motosikal dari rumahnya ke Kedai A dengan kelajuan seragam 30 mmin-1. Abu

mengambil masa 18 minit untuk sampai ke Kedai A. Selepas 14 jam membeli barang keperluannya,

Abu mengambil 23 daripada masa dia pergi ke kedai berkenaan untuk pulang ke rumahnya dengan

kelajuan seragam 45 mmin-1.

(a) Hitungkan jumlah tempoh masa, dalam minit, keseluruhan perjalanan Abu. (b) Lengkapkan graf jarak-masa dalam Rajah 3 untuk menggambarkan keseluruhan perjalanan

Abu.

Jawapan:(a)

(b)

NOMBO SKEMA PEMARKAHAN MARKAH


Rajah 3

Jarak (m)

Masa (min)0

Jarak (m)

Masa (min)0

540

18 33 45

R SOALAN

1(a) Jumlah masa

= 18 + (14 × 60) + (

23 × 18)

= 18 + 15 + 12= 45 minit

K1

N11(b) Jumlah jarak = 30 × 18 = 540 m

3 masa dilabel dengan betul: 18, 33, 45Kecerunan graf dilukis dengan licin, dan tepat.

K1K1K1


KUMPULAN 2Nama Pembina : 1. Pn. Aidah bt Abu Bakar ( PPD Kudat)2. Pn. Thien Vui Gen (SMK Abdullah II)3. Cik Siti Raudhah binti Muhamad Yusup (SMK Beluran II)

Soalan 1:

1 Jenis Item Aneka pilihan jawapan2 Konstruk Menganalisis3 Konteks Ungkapan dan Persamaan Algebra4 Aras Kesukaran Sederhana 5 Dimensi


Langkah/No.

Domain Kognitif

Konsep

1 Pengetahuan Nilai muka mata wang ringgit

2 Pemahaman Menukarkan maklumat kepada persamaan algebra

3 Mengaplikasi Menggunakan persamaan algebra untuk menyelesaikan masalah.

4 Menganalisa Mengenalpasti bilangan wang kertas RM 20

6 Ciri Utama KBAT

Stimulus: bermaknaPelbagai tahap / aras pemikiranKonteks yang baharu / Bukan lazimSituasi sebenar dalam kehidupan harianItem tidak berulang

ARAS KESUKARAN:

Jumlah

i. Asas – Lanjutan 1 2 3 4 5 2ii. Lazim – Baharu 1 2 3 4 5 3iii.

Ringkas – Rencam 1 2 3 4 5 3

Jumlah 8



Soalan 1:

Shima berkerja sebagai juruwang di Koperasi Berjaya. Pada satu hari tertentu, dia dapati di dalam peti tunai terdapat sejumlah RM 805 dalam bentuk wang kertas RM 1, RM 5 dan RM 20. Wang kertas RM 5 lebih 17 keping daripada wang kertas RM 1 dan kurang 6 keping daripada wang kertas RM 20. Berapakah jumlah nilai wang kertas RM 20 di dalam peti tersebut?

A. RM 165B. RM 200C. RM 540D. RM 660

NOMBOR

SOALAN

SKEMA PEMARKAHAN MARKAH

1 Jawapan: DDengan mengandaikan:x = bilangan wang kertas RM 1y = bilangan wang kertas RM 5z = bilangan wang kertas RM 20

kita dapat persamaan berikut:x+5 y+20 z=805 , x= y−17danz= y+6Dengan menggunakan kaedah penggantian kita dapati y=27 . Maka z=27+6=33 .Oleh itu jumlah nilai wang kertas RM 20 33×20=660 .

Jawapan yang salah:A = 33×5=165 [ bilangan wang kertas betul tetapi tersalah darab dengan nilai RM 5]B = 10×20=200 [tersalah guna rumus untuk cari bilangan wang kertas RM 20]C = 27×20=540 [menggunakan bilangan wang kertas RM 5]

1


Soalan 2:

1 Jenis Item Struktur 2 Konstruk Menilai3 Konteks Persamaan Linear4 Aras Kesukaran Tinggi 5 Dimensi


Langkah/No.

Domain Kognitif

Konsep

1 Pengetahuan Asas persamaan linear2 Pemahaman Menukarkan rangsangan

kepada persamaan linear3 Mengaplikasi Menyelesaikan persamaan

linear serentak

4Menganalisa Mengenalpasti bilangan

lontaran bagi satu pusingan daripada rangsangan

5Menilai Menentukan jenis botol

dan bilangan yang bersesuaian

6 Ciri Utama KBAT

Stimulus: bermaknaPelbagai tahap / aras pemikiranKonteks yang baharu / Bukan lazimSituasi sebenar dalam kehidupan harianItem tidak berulang

ARAS KESUKARAN:

Jumlah



Jumlah 14



Soalan 2:

Dalam satu permainan melontar gelung plastik ke arah botol yang berlainan warna, Nur adalah seorang yang pakar dalam permainan tersebut dan setiap lontarannya pasti akan mendapatkan mata. Nur mendapat keputusan seperti dalam gambar di bawah.

Sumber: www.pbslearningmedia.org

a) Hitung mata yang diwakili oleh setiap botol hijau dan botol merah. [4 markah]

b) Jika Nur diberi peluang untuk membuat 1 kali pusingan lagi, tentukan bilangan serta warna botol yang patut diperoleh bagi pusingan terakhir untuk mendapatkan jumlah mata keseluruhan sebanyak 120.

[2 markah]


http://www.pbslearningmedia.org/

NOMBOR

SOALAN


2 (a)

2 (b)

Dengan mengandaikan:m = nilai mata yang diperoleh untuk sebuah botol merahh = nilai mata yang diperoleh untuk sebuah botol hijau[terima jika menggunakan perwakilan pembolehubah lain yang bersesuaian- tidak perlu ditakrifkan]

3 m+h=502 m+2h=40

a) Terima:h=50−3 m // h=20−m// m=20−h // m=50−h ATAU 4 h=20 // 4 m=60

ATAU1

2×1−3×2 ( 1 −2−3 2 )

atau −1

4 ( 1 −2−3 2 )

h=5m=15

Setiap pusingan, Nur melontar sebanyak 4 kali dan mata yang telah diperolehi ialah 90. Baki mata yang diperlukan, 120−90=30 .

1×15+3×5=30

Jawapan: 1 botol merah dan 3 botol hijau

P1

K1

N1N1

K1

N1


Soalan 3:

1 Jenis Item Struktur 2 Konstruk Mengaplikasi3 Konteks Matriks 4 Aras Kesukaran Tinggi 5 Dimensi


Langkah/No.

Domain Kognitif

Konsep

1 Pengetahuan Konsep pecahan dan matriks

2 Pemahaman Menulis dalam bentuk pecahan, persamaan linear dan matriks

3 Mengaplikasi Menyelesaikan persamaan linear serentak menggunakan kaedah matriks

6 Ciri Utama KBAT

Stimulus: akur peluangPelbagai tahap / aras pemikiranKonteks yang baharu / Bukan lazimSituasi sebenar dalam kehidupan harianItem tidak berulang

ARAS KESUKARAN:Jumla

hi. Asas – Lanjutan 1 2 3 4 5 5ii. Lazim – Baharu 1 2 3 4 5 5iii.


Jumlah 15



Soalan 3:

Kenyataan di bawah memberikan maklumat berkenaan nombor pecahan.

Nombor pecahan =ab

,

dengan a ialah pengangka dan b ialah penyebut

Jika 2 ditambah masing-masing kepada pengangka dan penyebut sesuatu

pecahan, jawapannya ialah 9

10 , dan jika tolak 3 kepada pengangka dan penyebut

pula jawapannya 45 .

a) Ungkapkan situasi di atas dalam bentuk matriks. [3 markah]

b) Seterusnya dengan menggunakan kaedah matriks, tulis nilai pecahan tersebut.[4 markah]

NOMBOR

SOALAN


3a) Terima

a+2b+2

= 910 //

a−3b−3

=45

ATAU 10 a−9 b=−2 // 5 a−4 b=3

(10 −9

5 −4 )(ab )=(−23 )

K1

N1

b) 1

10×(−4 )−(−9 )×5 (−4 9−5 10 )

//

15 (−4 9

−5 10 )

(−4×(−2)+9×3−5×(−2 )+10×3)

// ( 8+2710+30)

// (3540 )

// (78 )

setara dengannya

Pecahannya:

78

K1

K1

N2


Catatan:Jika pelajar tidak menulis dalam bentuk pecahan, beri markah N1 untuk

(ab )=(78 )

// a=7 , b=8

Nama Pembina : Mazlan Bin Mohd Yussof

Ibrahim Bin Ambo Mase

Hazlily Binti Suin

Soalan 1

1 Jenis Item Subjektif (kertas 2)2 Konstruk Pengetahuan 3 Konteks Garis dan Satah Dalam 3 Dimensi4 Aras Kesukaran Sederhana 5 Dimensi


Langkah/No. Domain Kognitif Konsep1 Pengetahuan Mengetahui/mengingati cara

untuk mencari nilai sudut

36 Ciri Utama KBAT Stimulus

Pelbagai tahap / aras pemikiranKonteks yang baharu / Bukan lazimSituasi sebenar dalam kehidupan harianItem tidak berulang

ARAS KESUKARAN:


3 – 6 7 – 11 12 – 15Rendah Sederhana Tinggi


SOALAN 1

Rajah menunjukkan sebuah akuarium kaca yang diisikan dengan separuh air. Terdapat satu retakan kecil yang membentuk satu garis di antara titik B dengan T disebabkan tekanan yang dikenakan oleh air.

E H

F

T 8 cm

CD

6 cmA B

10 cm

a) Namakan sudut di antara garis retakan BT dengan tapak akuarium kaca.b) Hitung sudut di antara garis retakan BT dengan tapak akuarium kaca tersebut.

Jawapan :

a) ∆ CBT P1b) Tan ∆ CBT = 4/6

∆ CBT = Tan-1 4/6 K1 ∆ CBT = 330 41’ @ 33.690 N1


D

G

Soalan 2

1 Jenis Item Aneka Pilihan2 Konstruk Pengetahuan3 Konteks Statistik4 Aras Kesukaran Sederhana5 DimensiPengetahuan

(Evidens)Langkah/No. Domain

KognitifKonsep

1 Pengetahuan Mengetahui kaedah untuk mencari mod.2 Mengaplikasi Menggunakan maklumat diberi3 Menganalisa Mengenalpasti dan mengelas maklumat.

6 CiriUtamaKBAT StimulusPelbagai tahap / aras pemikiranKonteks yang baharu / Bukan lazimSituasi sebenar dalam kehidupan harianItem tidak berulang

ARAS KESUKARAN:


3 – 6 7 - 11 12 – 15Rendah Sederhana Tinggi

2. SMK Riang Ria mengadakan sambutan hari guru peringkat sekolah. Pada hari tersebut semua pelajar telah membawa hadiah untuk guru kelas mereka. Untuk kelas 5 A, seramai 18 orang pelajar menghadiahkan bunga, 10 pelajar menghadiahkan album, x pelajar menghadiahkan buku dan y pelajar menghadiahkan pen. Diberi mod untuk hadiah tersebut ialah bunga.

Cari jumlah maksimum y.

A 16


B 17

C 18

D 19

Soalan 3

1 Jenis Item Aneka Pilihan2 Konstruk Mengaplikasi, Menilai3 Konteks Sudut Dongak4 Aras Kesukaran Sederhana5 DimensiPengetahuan


KognitifKonsep

1 Pengetahuan Mengenalpasti panjang, sudut2 Kefahaman Menjelaskan panjang, tinggi3 Aplikasi Mengira sudut dongak

6 CiriUtamaKBAT StimulusPelbagai tahap / aras pemikiranKonteks yang baharu / BukanlazimSituasi sebenar dalam kehidupan harianItem tidak berulang

ARAS KESUKARAN:




SOALAN

Sebuah kapal terbang ingin membuat pendaratan cemas di sebuah lapangan terbang di Bandar Z. Kapal terbang terbang tersebut bergerak dengan laju seragam sebelum mula memerperlahankan kelajauannya pada ketinggian 50 meter dari permukaan bumi . Jarak titik kapal memperlahankan kelajuan dan titik mula kapal mendarat adalah 200 meter. Jika jarak pendaratan kapal terbang adalah 2 kali lebih panjang berbanding jarak memperlahankan kenderaan ke titik pendaratan. Hitungkan sudut dari titik pendaratan kapal terbang ke ketinngian 50 meter dari kapal terbang tersebut.

Kapal Terbang

Jarak mendarat Ɵ

A) 26.570 B ) 36.570 C) 16.570 D) 46.570

JAWAPAN

Jarak mengurangkan kelajuan ke titik pendaratan : Jarak mendarat ( x )

: 100 meter

Tan Ɵ = 50 /100

Ɵ= Tan-1 ( 50/ 100 )

= 26.570


Nama Ahli: 1. DG SABARIAH AMPUAN MAHMUN SM ST JOSEPH, PPD PAPAR2. ZYALIAH @ MAYA RAMDAN PPD KOTA BELUD3. CHONG BOON PENG SMK TAWAU, PPD TAWAU

1 Jenis Item Subjektif (kertas 2)2 Konstruk Menganalisis2 Konteks Penaakulan3 Aras kesukaran Sederhana4 Dimensi Pengetahuan

(Evidens)Langkah/No Domain/Kognitif Konsep1 Pengetahuan Cara menulis implikasi.2 Memahami Menggunakan maklumat

kaedah mendarab berat dangan kalori makanan yang diberikan.

3 Menganalisis Menghubung kaitkan maklumat yang diberikan dengan membuat pengiraan dan menghuraikan.

5 Ciri Utama KBAT Stimulus Pelbagai tahap /Aras pemikiran Konteks yang baharu/Bukan lazim Situasi sebenar dalam kehidupan harian Item tidak berulang

ARAS KESUKARAN:


9

3 – 6 7 - 11 12 – 15Rendah Sederhana Tinggi


Kebanyakan produk makanan yang terdapat dipasaran memaparkan maklumat berkaitan kandungan nutrisi dan kalori pada bungkusannya yang biasanya diletak di bawah tajuk ‘ maklumat pemakanan”

Secara asasnya, jumlah kandungan kalori dalam makanan juga boleh ditentukan dengan mendarab berat dalam “gram” nutrisi berikut dengan nombor pekali yang disenaraikan.

Lemak: Setiap gram didarab dengan 9 kalori bagi setiap gram.

Karbohidrat : Setiap gram didarab dengan 4 kalori bagi setiap gram.

Protein : Setiap gram didarab dengan 4 kalori bagi setiap gram.

Keperluan kalori bagi setiap individu lelaki dan wanita dewasa dalam sehari :

Lelaki 2000 – 2500 kalori

Wanita 1600 – 2000 kalori

Setiap 8000 kalori yang terkumpul dan tidak ditukarkan kepada tenaga akan menambah 1 kg berat badan.

(http://www.kalorimakanan.com/cara-kira-kalori)

Mi Z(90g)

17 g Lemak53 g Karbohidrat

10 g Protein1080 mg Natrium


Berdasarkan maklumat yang diberikan di atas.

1. a) Apakah dua implikasi jika Anna makan Mi Z sebanyak 5 bungkus pada setiap hari ?

Implikasi 1: ____________________________________________________________

Implikasi 2: ____________________________________________________________ [2 markah]

b) Berdasarkan Implikasi 1 di (a), tuliskan antejadian dan akibat.

Antejadian: _________________________________________________________

[1 markah]

FAkibat:_____________________________________________________________

[1 markah]

2. Premis 1 : Jika berat badan Elsa meningkat sebanyak 10 kg, maka dia mempunyai lebihan 10 000 kkal yang tidak ditukarkan kepada tenaga.

Premis 2 : Lebihan kalori Elsa bukan 10 000 kkal

Kesimpulan : _________________________________________________________

[1 markah]

SKEMA JAWAPAN

1. a) Implikasi 1: Jika Anna memakan Mi Z sebanyak 5 bungkus pada setiap hari, maka dia mempunyai 2 025 kkal sehari. [1 markah]

Implikasi 2: Jika Anna mempunyai 2 025 kkal sehari, maka dia makan Mi Z sebanyak 5 bungkus pada setiap hari [1 markah]

b) Antejadian: Memakan Mi Z sebanyak 5 bungkus pada setiap hari [1 markah]

Akibat: Anna mempunyai 2 025 kkal sehari [1 markah]


2. Kesimpulan : Berat badan Elsa tidak meningkat sebanyak 10kg. [1 markah]

1 Jenis Item Subjektif (Kertas 2)2 Konstruk Analisis3 Konteks Operasi Set4 Aras Kesukaran Sederhana5 Dimensi


Langkah/No.

Domain Kognitif

Konsep

1 Pengetahuan Konsep set semesta2 Pemahaman Menukarkan maklumat kepada set semesta3 Mengaplikasi Menggunakan persamaan algebra untuk

menyelesaikan masalah4 Menganalisa Mengenalpasti bilangan keluarga yang

memiliki komputer dan televisyen6 Ciri Utama KBAT Stimulus

Pelbagai tahap / aras pemikiran Konteks yang baharu / Bukan lazim Situasi sebenar dalam kehidupan harian Item tidak berulang

ARAS KESUKARAN:


11


Satu tinjauan telah dijalankan di Bandar Z yang mempunyai 1256 keluarga untuk menyelidik bilangan keluarga yang memiliki komputer dan televisyen di rumah. Berikut adalah dapatan tinjauan:

Number of families


Memiliki komputer 923Memiliki televisyen 572Tidak memiliki komputer atau televisyen 45

(a) Lengkapkan ganbarajah Venn berikut. (2 markah) Komputer

Televisyen

(b) Berapa keluarga yang memiliki kedua-dua komputer dan televisyen? (1 markah)(c) Berapa keluarga yang hanya memiliki komputer sahaja? (1 markah)

Panduan Pemarkahan

(a)

Komputer

a x b Televisyen

c

a + b + c + x = 1256

a + x = 923 a = 923 – x

b + x = 572 b = 572 – x

c = 45

(923 – x) + (572 – x) + 45 + x = 1256

1540 – x = 1256

x = 284

a = 923 – 284 = 639

b = 572 – 284 = 288


Komputer

639 284 288 Televisyen

45

(b) Bilangan keluarga yang memiliki kedua-dua computer dan televisyen = 284

(c) Bilangan keluarga yang hanya memiliki computer sahaja = 639

1 Jenis Item Aneka Pilihan2 Konstruk Mengaplikasi3 Konteks Indeks4 Aras Kesukaran Sederhana5 Dimensi


Langkah/No.

Domain Kognitif

Konsep

1 Pengetahuan Mengetahui konsep asas indeks2 Pemahaman Memahami konsep asas indeks3 Mengaplikasi Menggunakan konsep asas indeks4 Menganalisis Melihat hubungkait konsep indeks

dengan kehidupan seharian5 Menilai Membuat keputusan ke atas jawapan

6 Ciri Utama KBAT / Stimulus/ Pelbagai tahap / aras pemikiran/ Konteks yang baharu / Bukan lazim/ Situasi sebenar dalam kehidupan harian/ Item tidak berulang

ARAS KESUKARAN:




Suatu produk Zed yang baharu dilancarkan meningkat dengan cepat sebanyak 5 kali ganda. Ungkapan

ini boleh ditulis sebagai 5(2 x4 ÷ 8 x6)−12 . Permudahkan ungkapan tersebut kepada sebutan teringkas.

A. 20x B. 10x

C.x

10

D.20x

Jawapan: B

Nama Pembina :

Pn Maria Tahir/Pn Christina Michael/ En Sahbani( Kumpulan 6 )

1 Jenis Item Subjektif2 Konstruk Analisis3 Konteks Ungkapan & Persamaan Kuadratik4 Aras Kesukaran Sederhana5 Dimensi


Langkah/No.

Domain Kognitif

Konsep

1 Mengetahui Persamaan Kuadratik2 Memahami Maklumat diperolehi 3 Mengaplikasi Menggunakan maklumat diberi.

V=0 Pemfaktoran Cuba jaya

4 Menganalisa Mengenalpasti dan mengelas maklumat Memilih jawapan yang tepat Hanya memilih jawapan positif

6 Ciri Utama KBAT StimulusPelbagai tahap / aras pemikiranKonteks yang baharu / Bukan lazimSituasi sebenar dalam kehidupan harianItem tidak berulang

ARAS KESUKARAN:

Jumlahi. Asas – Lanjutan 1 2 3 4 5 4ii. Lazim – Baharu 1 2 3 4 5 4iii.




1. Ali telah menyaksikan pertandingan memanah peringkat negeri. Seorang pemanah melepaskan anak panah. Lajunya, v dalam m s-1, dari anak panah menuju sasarannya, pada masa t saat ialah v = −5t2 + 17t + 40. Bilakah anak panah itu mengenai sasarannya.

( 4 markah )

Jawapan:

Rubrik Pemarkahan

V = 0

0=−5 t2+17 t+40 P 1

5 t2−17 t−40=0

(5 t+8 ) (t−5 )=0 K1

maka (5 t+8 )=0 atau ( t−5 )=0

5 t+8=0 atau t=5 K 1

5 t=−8

t=−85

Oleh itu anak panah mengenai sasaran ialah pada t = 5 saat. N 1


1 Jenis Item Aneka Pilihan2 Konstruk Analisis3 Konteks Penyelesaian Masalah Set4 Aras Kesukaran Sederhana5 Dimensi


Langkah/No.

Domain Kognitif

Konsep

1 Mengetahui Perwakilan bagi setMemahami Maklumat yang diperolehi

1 Mengaplikasi Menggunakan maklumat diberi Maklumat perwakilan set untuk K, P dan R

2 Menganalisa Mengenalpasti dan mengelas maklumat Mengaitkan semua maklumat yang diberikan. Menganalisa semua pilihan jawapan.

6 Ciri Utama KBAT

StimulusPelbagai tahap / aras pemikiranKonteks yang baharu / Bukan lazimSituasi sebenar dalam kehidupan harianItem tidak berulang

ARAS KESUKARAN:

Jumlah



3 - 6 7 - 11 12 – 15


Rendah Sederhana Tinggi

Diberi K = { orang lelaki yang gemuk }, T = { orang lelaki yang tinggi },

R = { orang lelaki yang rajin }. Antara pernyataan berikut, yang manakah mempunyai makna

bahawa " semua orang lelaki yang gemuk dan tinggi adalah rajin " ?

A. K∪T ⊂R

B. K∩T⊂R

C. K∩T=R

D. K∪T=R

Nama Pembina : 1) Lisa Polus (PPD Tenom)2) Rahima Sontori (PPD Kota Kinabalu)3) Chelsea Aloysius (PPD Penampang)

Soalan 1:

1 Jenis Item SUBJEKTIF2 Konstruk APLIKASI3 Konteks PERSAMAAN LINEAR 4 Aras Kesukaran Rendah5 Dimensi Pengetahuan


KognitifKonsep

1 memahami Mencerakinkan maklumat yang diberi daripada situasi kepada bentuk persamaan linear

2 Aplikasi Menggunakan persamaan serentak untuk menyelesaikan masalah

6 Ciri Utama KBAT Stimulus: petikanPelbagai tahap / aras pemikiranKonteks yang baharu / Bukan lazimSituasi sebenar dalam kehidupan harianItem tidak berulang

ARAS KESUKARAN:


6

3 - 6 7 - 11 12 – 15



Topik : Persamaan Linear

Semasa Juliet dan Rani melawat pasar malam, mereka telah berhenti di sebuah gerai buah – buahan. Juliet telah

membeli dua biji Buah Naga dan sebiji tembikai dengan harga RM 10. Rani pula membeli sebiji Buah Naga dan

dua biji tembikai dengan harga RM 14.

(a) Tentukan harga bagi sebiji Buah Naga dan sebiji buah tembikai

(b) Berapakah baki wang mereka jika mereka memberikan RM 75 kepada penjual tersebut?

Bil Jawapan Markah1

a)

b)

3 y=18 atau 3x=6

x=2y=6

Rm75-RM24Baki wang = RM51

1

11

1

1 Jenis Item Objektif2 Konstruk Memahami dan mengaplikasi3 Konteks Persamaan Garis lurus ( persamaan, kecerunan dan pintasan-y)4 Aras Kesukaran Sederhana5 Dimensi


Langkah/No.


1 Mengaplikasi Menukarkan persamaan yang diberi kepada bentuk am.2 Mengcerakinkan Menentukan kecerunan dan pintasan-y3 Menilai Membandingkan setiap gambar rajah berdasarkan

dapatan.(kecerunan dan pintasan.6 Ciri Utama KBAT Stimulus



Soalan 2:

ARAS KESUKARAN:


7


Semasa kelas Matematik di Kelas 4 Inspira, Cikgu Hillary meminta Harry melukis graf garis lurus4 y=x−8 , di papan putih. Antara berikut, yang manakah graf harry yang betul?

A

2

0 2 x

B y

8

0 2 x

C y

0 8 x

-2

D

-8 0 x

-2


Jawapan : C

Langkah Penyelasaian:

i. Memahami

4 y=x−8

y= x4 -

84

y= x4 - 2

ii. Mecerakinkan

Kecerunan = 14 ( positif ), pintasan- y = -2

iii. Menilai

Kemahiran membanding digunakan untuk memilih graf yang bersesuaian dengan kriteria di atas.

PANDUAN PERMARKAHAN

NOMBOR SOALAN SKEMA PERMARKAHAN MARKAH1 4 y=x – 8

y= x4 -

84

y= x4 - 2

Kecerunan = 14 ( positif ), pintasan- y = -2

1


JAWAPAN : C

Soalan 3:

1 Jenis Item Subjektif2 Konstruk Menganalisis dan Menilai3 Konteks Penjelmaan4 Aras Kesukaran Sederhana5 Dimensi Pengetahuan

(Evidens)Langkah/No. Domain Kognitif Konsep

1 Pengetahuan Lukisan berskala1 Pemahaman Mencari skala2 mengaplikasi Menggunakan maklumat yang diberi3 menganalisis Mengaitkan Teorem Pithagoras4 Menilai Memperolehi nilai jarak

6 Ciri Utama KBAT Stimulus: GambarajahPelbagai tahap / aras pemikiranKonteks yang baharu / Bukan lazimSituasi sebenar dalam kehidupan harianItem tidak berulang

ARAS KESUKARAN:


8

3 - 6 7 - 11 12 – 15



Topik: PENJELMAAN III (FORM 5)

Benny bersama rakan-rakannya melancong ke Mesir. Mereka melawat sekitar piramid dengan menunggang unta. Semasa berhenti rehat,

Benny dan rakan-rakannnya mendapati puncak piramid besar dan piramid kecil berada pada kedudukan yang selari.


Rajah di atas diringkaskan seperti dalam rajah grid di bawah. Berdasarkan rajah di bawah satu petak mewakili 1

km.

[ 3 Markah ]

(a) Nyatakan faktor skala.(b) Hitung jarak dalam km, titik B’ dari pusat pembesaran O .

PANDUAN PEMARKAHAN

NO SOALAN JAWAPAN MARKAH

(a) 2 P1

(b)

Jarak OB’ = √42+22

= √16+4 = √20

= 4.472 km

K1

N1


Nama Pembina :Crispina Suibol, Noorfarjila Kamoruddin, Judith Chok Yun Mee

1 Jenis Item Subjektif2 Konstruk Mengaplikasi3 Konteks Bulatan

10.3 Memahami dan menggunakan konsep lengkok bulatan untuk menyelesaikan masalah10.5 Memahami dan menggunakan konsep luas sektor bulatan untuk menyelesaikan masalah

4 Aras Kesukaran Sederhana5 Dimensi


Langkah/No. Domain Kognitif

Konsep

1 Memahami Memahami situasi yang diberi2 Mengaplikasi Menggunakan maklumat yang diberi


ARAS KESUKARAN:




Soalan

Ali hendak membina sebuah taman mini berbentuk sukuan bulatan di halaman rumahnya. Sebuah kolam berbentuk semibulatan juga hendak dibina didalam taman mini tersebut seperti yang ditunjukkan dalam rajah.


ORP

Q

14mS

Ali bercadang untuk memasang pagar di sekeliling kolam tersebut. Kawasan taman mini yang selebihnya pula akan dipasang jubin.

Menggunakan π=227 , hitungkan

a) panjang pagar dawai yang diperlukan oleh Ali,b) luas, dalam m2, kawasan yang hendak dipasang jubin.

[6 markah]

Peraturan Pemarkahana) 180°

360°× 2× 22

7×7+14

= 22 + 14

=36 m

K1K1

N1

b) 90°360°

× 227

×142−180 °360 °

× 227

× 72

= 154 – 77

= 77 m2

K1K1

N11 Jenis Item Subjektif2 Konstruk Mengaplikasi3 Konteks Statistik4 Aras Kesukaran Sederhana5 Dimensi



Konsep

1 Pengetahuan Mengetahui rumus min2 Mengaplikasi Menggunakan maklumat untuk melukis ogif3


ARAS KESUKARAN:




Soalan

Sekumpulan pelajar menjalankan aktiviti mengukur diameter balang-balang kaca dalam sebuah makmal. Berikut adalah data yang dikumpul.

Diameter 1.2 – 1.6 1.7 – 2.1 2.2 – 2.6 2.7 – 3.1 3.2 – 3.6 3.7 – 4.1Kekerapan 6 16 21 11 x 2

a) Diberi min anggaran diameter ialah 2.375. Hitung nilai x. [3 markah]b) Bina satu jadual kekerapan longgokan bagi data tersebut. [3 markah]

c) Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 0.5 cm pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit balang kaca pada paksi-y, lukis satu ogif bagi data di atas. [4 markah]

d) Daripada ogif yang anda bina di (c), carikan kuartil ketiga. [1 markah]

e) Seterusnya, nyatakan median. [1 markah]

Peraturan Pemarkahana)

2.375 = (1.4 ×6 )+ (1.9 × 16 )+ (2.4 ×21 )+ (2.9 ×11 )+(3.4 × x )+(3.9× 2)

56+x

2.375 = 128.9+3.4 x

56+x133 + 2.375x = 128.9 + 3.4x

x =4.1

1.025 = 4

K1

K1

N1

b) Sempadan atas Kekerapan longgokan1.15 01.65 62.15 222.65 433.15 543.65 584.15 60

P1

P2


Sempadan atas Kekerapan longgokan

c) Lukis Ogif P1K2N1

d) 2.70 N1e) Balang kaca yang ke-30 mempunyai diamater 2.3 cm N1

1 Jenis Item Objektif2 Konstruk Mengaplikasi3 Konteks Ubahan4 Aras Kesukaran Sederhana5 Dimensi



Konsep

1 Pengetahuan Menulis perkaitan antara tiga pemboleh ubah

2 Kefahaman Menggunakan konsep algebra3 Mengaplikasi Menggunkan maklumat untuk

menyelesaikan masalah6 Ciri Utama KBAT Stimulus


ARAS KESUKARAN:

Jumlahi. Asas – Lanjutan 1 2 3 4 5 2ii. Lazim – Baharu 1 2 3 4 5 3


iii. Ringkas – Rencam 1 2 3 4 5 2


Soalan

Masa, t, yang diambil untuk mengecat dinding berubah secara langsung dengan luas permukaan, A, dinding itu dan secara songsang dengan bilangan tukang cat, p. Diberi 2 orang tukang cat diperlukan untuk mengecat seluas 120 m2 dalam masa 6 jam. Kos bayaran untuk keseluruhan kerja-kerja mengecat ialah RM 2400.00. Kira bayaran yang diterima oleh setiap tukang cat jika luas dinding yang hendak dicat ialah 720 m2 dan mesti disiapkan dalam masa 9 jam.

[1 markah]

A 300B 350C 200D 400

Jawapan:

A t α Ap

t = k Ap

6 = k 1202

12

120=k

k= 110

9=

110

720

p

9=72p

P = 8

Kos seorang tukang cat = RM 2400 ÷8 =RM 300


KUMPULAN 9

Nama Ahli Kumpulan :1. Pn Auvline Mansikul (PPD Tuaran)2. En Kadir @ Imenisin Bin Yadim (SMK Kundasang)3. Pn Nancy Choong Siew Ling (SMK Menumbok)

1 Jenis Item Struktur2 Konstruk Menganalisa3 Konteks Kebarangkalian II

- Memahami dan menggunakan konsep kebarangkalian peristiwa bergabung

4 Aras Kesukaran Sederhana

5Dimensi Pengetahuan(Evidens)

Langkah Domain Kognitif Konsep1 Pengetahuan Mengetahui konsep asas

kebarangkalian2 Kefahaman Memahami konsep kebarangkalian

peristiwa bergabung3 Mengaplikasi Menggunakan maklumat diberi4 Menganalisis Mencerakinkan maklumat untuk

mendapatkan jawapan


6 Ciri-ciri Utama KBAT

StimulusPelbagai tahap / aras pemikiranKonteks yang baharu / bukan lazimSituasi sebenar dalam kehidupan harianItem tidak berulang

ARAS KESUKARANNilai

Pengetahuan 1 2 3 4 5 4Kelaziman 1 2 3 4 5 3Kerencaman 1 2 3 4 5 3

JUMLAH 10

Skala 3 – 6 7 – 11 12 – 15Aras Rendah Sederhana Tinggi

SOALAN 1

Rajah 1 menunjukkan kain rentang tentang jualan amal yang dijalankan oleh Persatuan Puteri Islam SMK Kundasang untuk mengutip dana bagi mangsa gempa bumi di Ranau, Sabah.

Rajah 1

Setiap ahli dikehendaki menjual pen untuk menambah dana. Untuk menggalakkan penjualan, ahli-ahli yang berjaya menjual lebih daripada 100 batang pen akan diberi peluang untuk membuat cabutan tiket bertuah dari Kotak X manakala yang membuat jualan kurang daripada 100 batang pen, ahli-ahli boleh membuat cabutan dari kotak Y.


Persatuan Puteri IslamSMK Kundasang *Cabutan Tiket Bertuah

disediakan untuk ahli-ahli persatuan

Yasmin telah berjaya menjual 108 batang pen dan layak untuk membuat cabutan dari kotak X. Vanissa berjaya menjual 64 batang pen dan layak untuk membuat cabutan dari kotak Y. Jadual 1 di bawah menunjukkan bilangan kupon yang ada di dalam kotak X dan kotak Y.

Bilangan kuponRM1 RM3 RM8

Kotak X 1 6 9Kotak Y 3 8 4

Jadual 1

Cari kebarangkalian jika

(a) Kedua-duanya mendapat kupon RM8(b) Jumlah kedua-dua kupon yang mereka dapat berjumlah kurang daripada RM6.

[5 markah]

PERATURAN PEMARKAHAN

No Butiran Markah

1 (a)

(b)

P (RM8, RM8)

¿ 916

× 415

¿ 320

P(jumlah 2 kupon <RM6)

= P(RM1,RM1) + P(RM1,RM3) + P(RM3,RM1)

¿( 116

× 315 )+( 1

16× 8

15 )+( 616

× 315 )

¿ 29240

K1

N1

K2

N1


*Jika boleh menyenaraikan mana-mana 116

× 315 atau

116

× 815 atau

616

× 315 , K1 diberi.

1 Jenis Item Struktur2 Konstruk Mengaplikasi3 Konteks Pepejal dan Isipadu4 Aras Kesukaran Sederhana


Langkah Domain Kognitif Konsep1 Pengetahuan Mengetahui konsep asas isipadu2 Kefahaman Memahami perkaitan isipadu dalam

bentuk yang berbeza3 Mengaplikasi Menggunakan maklumat diberi untuk

mendapatkan jawapan6 Ciri-ciri Utama

KBATStimulusPelbagai tahap / aras pemikiranKonteks yang baharu / bukan lazimSituasi sebenar dalam kehidupan harianItem tidak berulang

ARAS KESUKARANNilai

Pengetahuan 1 2 3 4 5 3


Kelaziman 1 2 3 4 5 3Kerencaman 1 2 3 4 5 3

JUMLAH 9


SOALAN 2

Rajah 2 menunjukkan botol air mineral 1.5 liter.

Rajah 2

Aini ingin membuat majlis untuk menyambut harijadi anaknya. Aini bercadang untuk menyediakan kiub ais sendiri bagi penyediaan air minuman sejuk nanti. Berapakah anggaran botol air 1.5 liter seperti Rajah 2 yang diperlukan untuk menyediakan 600 biji kiub ais sama saiz berbentuk kubus yang sisinya berukuran 3 cm.

[4 markah]

PERATURAN PEMARKAHAN

No Butiran Markah

2 Isipadu kuib ais

¿3 ×3×3

¿27

Jumlah isipadu 600 kiub ais

¿27 ×600

¿16200

Anggaran bilangan botol air mineral 1.5 liter

K1

K1


¿16200 ÷1500

¿10.8

¿11 botol

K1

N1

1 Jenis Item MCQ2 Konstruk Mengaplikasi3 Konteks Bumi Sebagai Sfera

- Memahami konsep kedudukan tempat4 Aras Kesukaran Sederhana


Langkah Domain Kognitif Konsep1 Pengetahuan Mengetahui konsep longitud dan

latitude2 Kefahaman Memahami konsep kedudukan tempat3 Mengaplikasi Menggunakan maklumat diberi untuk

medapatkan jawapan6 Ciri-ciri Utama

KBATStimulusPelbagai tahap / aras pemikiranKonteks yang baharu / bukan lazimSituasi sebenar dalam kehidupan harianItem tidak berulang

ARAS KESUKARANNilai


Pengetahuan 1 2 3 4 5 3Kelaziman 1 2 3 4 5 3Kerencaman 1 2 3 4 5 3

JUMLAH 9


SOALAN 3

Dalam Rajah 3, NOS ialah paksi bumi dan Bandar L berada di latitud 60U. Sebuah kapal terbang akan berlepas dari Bandar L menuju ke Bandar M.

Rajah 3

Berdasarkan Rajah 3, apakah kedudukan yang perlu ditetapkan oleh juru terbang itu untuk sampai ke destinasi iaitu Bandar M ?

A (40 ° S ,110 °T )

B (40 ° S ,130 ° T )

C (100 ° S ,110° T )

D (100 ° S ,130 °T )

PILIHAN JAWAPAN :

A JAWAPAN SEBENAR

B Calon mengambil terus nilai 130 longitud yang ada di rajah

C Calon mengambil terus nilai 100 yang ada di rajah


D Calon tidak faham konsep dan mengambil terus nilai yang ada di rajah sahaja. Tiada pen


Kbat Matematik 2015

Documents

Transcript of Kbat Matematik 2015