KATI MODELLEME 9.1. 3 Boyutlu Uzayda Koordinat …...olarak X ve Y sini (80, 70, 0) gösteriyor, 3....

9. BÖLÜM

KATI MODELLEME

9.1. 3 Boyutlu Uzayda Koordinat Sistemi

Şimdiye kadar, yaptığımız 2 boyutlu (2B) çizimlerde AutoCAD’in XY düzlemini (XY Plane) kullandık. Bu

düzlemin koordinat sistemi; çizim alanı sol alt köşesi orijin (X0,Y0), yatay eksen X ve düşey eksen Y şeklindeydi.

Durum çubuğundaki (Status bar) koordinat numaratörü de imlecin bulunduğu noktanın koordinatlarını sadece 2B

olarak X ve Y sini (80, 70, 0) gösteriyor, 3. koordinat olan Z hep 0 (Sıfır) oluyordu. Şekil: 9.1 Bu bölümde

nesneleri, 3B (3 Boyutlu) uzayda katı olarak tasarlayacağımız için öncelikle AutoCAD ve diğer katı modelleme

yazılımlarında da kullanılan koordinat sistemini tanımalıyız.

Şekil: 9.1

9.1.1. Koordinat sistemi

AutoCAD’de varsayılan/geçerli olarak kullanılan koordinat sistemi Yer/Dünya Koordinat Sistemidir (World

Coordinate System - WCS ) Bu koordinat sisteminde; orijin (X0,Y0,Z0) çizim alanı (XY düzlemi) sol alt köşesi, X

ekseni; saat 3 yönünde pozitif (+) saat 9 yönünde negatif (-), Y ekseni; saat 12 yönünde pozitif (+) saat 6 yönünde

negatif, Z ekseni; izometrik bakışta XY düzlemine dik konumda ve yukarı doğru pozitif (+) aşağı doğru negatif (-)

işaretlidir. Şekil: 9.2 2B çizimler yaparken kullandığımız XY düzlemi sol alt köşesinde olan orijin (X0,Y0,Z0), 3B

katı modelleme işlemlerinde gerekli görülen noktalara taşınabilir ve eksenlerin konumu değiştirilebilir. Ancak

hiçbir zaman yukarıda anlatılan ve Şekil: 9.2 de gösterilen kural değişmez.

İmlecin şeklindeki 2B görüntüsü 3B görünüşte şekline dönüşür. Eksenleri temsil eden

çizgiler de orijinde bulunan ikonda olduğu gibi kırmızı renk X eksenini, yeşil renk Y eksenini ve mavi renk Z

eksenini temsil eder.

Şekil: 9.2

Yaşar BALBAŞI Akdeniz Üniversitesi Teknik Bilimler MYO

A-PDF Watermark DEMO: Purchase from www.A-PDF.com to remove the watermark

www.sektorharita.com

http://www.a-pdf.com/?wm-demo

9.1.2. Sağ el kuralı

Sağ el kuralı; 3B koordinat sisteminde, X ve Y eksenlerinin yönü biliniyorsa, Z ekseninin pozitif yönünün

belirlenmesinde kullanılır. Sağ elin başparmağı X ekseni pozitif yönünde, işaret parmağı Y ekseni pozitif yönünde

tutulduğunda açık olan orta parmak Z ekseninin pozitif yönünü gösterir. Şekil: 9.3

Şekil: 9.3

9.1.3. Çalışma düzlemleri

Yer Koordinat Sisteminde yukarıda sözü edilen eksenler aynı zamanda uzayda 2 boyutlu çizimler ile 3 boyutlu

düzlem ve katıların oluşturulmasında kullanılan düzlemleri de temsil ederler. AutoCAD de 2 boyutlu çizimlerin

yapıldığı düzlem XY (XY Plane) düzlemidir. Bu düzleme üstten yani Z ekseni yönünde bakarak 2 boyutlu çizimleri

oluşturduk. Şekil: 9.4

Şekil: 9.4

3 boyutlu yüzeylerin ve katı cisimlerin oluşturulabilmesi için bu cismin önce, 2 boyutlu bir düzlemde kesitinin yada

taslağının çizilmesi gerekir. Bu düzlem, şimdiye kadar 2 boyutlu çizimlerin yapıldığı XY düzlemi (XY Plane)

olabileceği gibi Şekil: 9.5’de gösterilen YZ veya ZX düzlemleri de olabilir.

Şekil: 9.5



Aslında 3 boyutlu uzayda (Model Space) 2 ve 3 boyutlu tasarımların yapılmasına olanak sağlayan, AutoCAD grafik

alanında yukarıda sözü edilen düzlemler açıkça gösterilmemiştir. Ancak gerek eksenleri temsil eden UCS ikonu

gerekse imlecin konum ve yönüne bakılarak hangi düzlemde işlem yapıldığı ve hangi eksen yönünde hareket

edildiği kolaylıkla tespit edilebilir. Nasıl 2 boyutlu çizimleri yaptığımız XY düzleminde hangi eksen yönünde işlem

yaptığımızı bilmek zorundaysak 3 boyutlu modelleme işlemlerinde de hangi düzlemde işlem yaptığımızı da bilmek

zorundayız.

9.1.4. Bakış Kontrolleri

Yukarıda anlatılanları anlamak için AutoCAD grafik alanına XY düzlemine Z ekseni yönünde dik bakıştan (Şekil: 4

de ilk açılıştaki grafik alan görünümü) farklı bir bakışla bakmalıyız. Grafik alana dolayısıyla modelleyeceğimiz katı

cisimlere çeşitli yön ve açılardan bakmak için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar;

-Worksapaces araç çubuğu listesinden 3D Modeling seçerek: Şekil: 9.6

Şekil: 9.6

Bu yöntemde grafik alana (XY düzlemi) izometrik bakış yönünde bakılır. Yukarıda anlatılan düzlemler, eksenler ve

eksen yönleri, UCS ikonu ve imlecin yön ve konumuna göre belirlenir. Bu bakışta 2 boyutlu çizimler aynı Z

yönünde dik bakışta olduğu gibi XY düzlemine (XY PLane) çizilir. AutoCAD Classic grafik alanına göre sadece

bakış farkı vardır.

-View araç çubuğunu veya View>3DView adresinden açılan komutları kullanarak: Şekil: 9.7

Araç çubuğu ve menü seçeneklerinde birinci bölüm paralel bakışlar için ikinci bölüm izometrik bakışlar için

kullanılır.

----------------- Üstten bakış (XY düzlemine dik bakış)

-------------- Alttan bakış

---------------- Sol yandan bakış

--------------- Sağ yandan bakış

--------------- Önden bakış

---------------- Arkadan bakış

------ Sol önden (Güneybatı) izometrik bakış

-------- Sağ önden (Güneydoğu) izometrik bakış

-------- Sağ arkadan (kuzeydoğu) izometrik bakış

------- Sağ önden (Kuzeybatı) izometrik bakış

Şekil: 9.7



-Orbit araç çubuğunu veya View>Orbit adresinden açılan komutları kullanarak: Şekil: 9.8

Uzaydaki 3 boyutlu nesneyi küre gibi kabul ederek bir eksen etrafında ya da yörünge üzerinde döndürerek yapılan

bakışlardır.

---- X,Y,Z eksenlerinde döndürerek bakış

----------- Uzayda serbest döndürerek bakış

---- Sürekli döndürerek bakış

Şekil: 9.8

3D Navigation araç çubuğunu kullanarak: Şekil: 9.9 Bu araç çubuğunda 3D Pan, 3D Zoom, yukarıda da

açıklanan 3D Orbit, Swivel (Kamera ekseninde döndürme bakışı) ve Walk and Fly (yürüyerek ve uçarak 3B bakış

yapma) komutları, araç çubuğunun yanındaki listede de View araç çubuğunda olduğu gibi 3D paralel bakışlar ile

izometrik bakışlar bulunmaktadır.

Şekil: 9.9

Not: Yukarıda anlatılan bakışlarda bakarken ve Orbit ile döndürerek bakarken, UCS ikonu yönleri ve eksenler

alışık olmadığınız konuma gelebilir. Bunu düzeltmek için ya View araç çubuğundan Top view butonuna basılarak

XY düzlemine dik bakış konumuna dönülür ya da UCS araç çubuğundan Şekil: 9.10 Wold butonuna basılarak Yer

Koordinat Sistemine dönülür.

Şekil: 9.10

9.1.5. Nokta koordinatı tanımlama yöntemleri

AutoCAD komutlar ile işlem yapan grafik bir yazılımdır. Komutlar; araç çubuklarından, çek menüden, Command:

satırına ve Dynamic input (imleç yanında beliren yazı satırı) satırına yazılarak girilebilir. Ancak komutları girmek

tasarım işlemlerinin yapılması için yeterli değildir. Gerekli olan diğer verilerinde tanımlanması gerekir. Bu veriler

genellikle nokta koordinatlarıdır. Komutların uygulanması sırasında istenen noktalar çeşitli yöntemlerle tanımlanır.

Bunlar;

-Mutlak yöntem: Bu yöntemde Orijin (Çizim alanı sol alt köşesi) X0,Y0,Z0 kabul edilerek istenen nokta

klavyeden X,Y,Z formatına göre girilir. Buna göre başlangıç noktası koordinatları 40,60,0 (XY düzlemi üzerinde)

bitiş noktası koordinatları 80,100,60 olan 3 boyutlu bir çizgi aşağıdaki gibi çizilir. Şekil: 9.11

Not: Bu yöntemde klavyeden koordinat girerken Dynamic Input özelliğinin kapalı olması gerekir. Durum satırından

(Status Bar) DYN butonuna veya klavyeden F12 ye basarak bu özelliği kapatınız.



-Bağıl yöntem: Bu yöntemde bulunduğumuz veya tanımladığımız noktayı Orijin X0,Y0,Z0 kabul edilerek istenen

nokta klavyeden @X,Y,Z formatına göre girilir. Buna göre başlangıç noktası koordinatları 40,60,0 bitiş noktası

koordinatları bu noktaya (başlangıç noktası) göre 60,60,60 olan 3 boyutlu bir çizgi aşağıdaki gibi çizilir. Şekil: 9.12

Not: Bu yöntemde de klavyeden koordinat girerken Dynamic Input özelliği açıksa @ yazmanız gerekli değildir.

Durum satırından (Status Bar) DYN butonuna veya klavyeden F12 ye basarak bu özelliği açınız.

Command: l

LINE Specify first point: 40,60,0

Specify next point or [Undo]: 80,100,60

Specify next point or [Undo]: ←

Şekil: 9.11

Command: l


Specify next point or [Undo]: @60,60,60

Specify next point or [Undo]: ←

Şekil: 9.12

-Açısal yöntem: Bu yöntem iki şekilde kullanılabilir. Mutlak açısalda Orijine göre diğer noktanın koordinatları

Uzaklık<Açı,Z formatına göre tanımlanır. Burada açı, uzaklığın XY düzlemindeki izdüşümünün X eksenine göre

yaptığı açıdır. Z koordinatı da noktanın XY düzleminden dik uzaklığıdır. Buna göre başlangıç noktası Orijin,



uzunluğu 75, XY düzlemindeki izdüşümünün X eksenine göre açısı 30 ve Z koordinatı ( bitiş noktasının XY

düzleminden dik uzaklığı) 50 olan bir çizginin çizimi aşağıdaki gibi yapılır. Şekil: 9.13

Command: l

LINE Specify first point: 0,0

Specify next point or [Undo]: 75<30,50

Şekil: 9.13

Açısal bağıl yöntemde bulunduğumuz veya tanımladığımız nokta Orijin (X0,Y0,Z0) kabul edilerek istenen nokta

klavyeden @Uzaklık<Açı,Z formatına göre girilir. Burada açı, uzaklığın XY düzlemindeki izdüşümünün X

eksenine göre yaptığı açıdır. Z koordinatı da noktanın XY düzleminden dik uzaklığıdır. Buna göre başlangıç

noktası koordinatları 40,40,0 olan uzunluğu 65, XY düzlemindeki izdüşümünün X eksenine göre açısı 45 ve Z

koordinatı ( bitiş noktasının XY düzleminden dik uzaklığı) 75 olan bir çizginin çizimi aşağıdaki gibi yapılır.

Şekil: 9.14

Command: l


Specify next point or [Undo]: @65<45,75

Şekil: 9.14

Yukarıda anlatılan, klavyeden belli bir formatı kullanarak nokta koordinatı girmenin dışında AutoCAD’in pratik

özelliklerini kullanarak da 3 boyutlu uzayı temsil eden grafik alanda nokta koordinatı tanımlanabilir. Bunlar;



-OSNAP modlarını kullanarak: AutoCAD herhangi bir komutta nokta koordinatının tanımlanmasını istediğinde,

önceden çizilmiş nesnelerin özel noktalarını (Endpoint, Midpoint, Center vb.) 2 boyutlu çizimlerde olduğu gibi

nokta olarak gösterebiliriz.

Örneğin önceden oluşturulmuş 3 boyutlu katı bir dikdörtgen prizmanın cisim köşegenini çizgi (Line) komutu ile

çizerken, başlangıç ve bitiş noktasının koordinatlarını OSNAP modlarından Endpoint ile tanımlayabiliriz.

Şekil: 9.15

Şekil: 9.15

Daha sonrada bu çizginin orta noktasını Midpoint oluşturacağımız bir kürenin merkezi olarak, prizmanın köşesini

de Endpoint ile yarıçapın diğer noktası olarak tanımlayabiliriz. Şekil: 9.16

Şekil: 9.16

-OTRACK özelliğini kullanarak: Bu özellik OSNAP modları ile birlikte, AutoCAD bir komutta nokta istediğinde,

önceden çizilmiş nesnelerin OSNAP modları ile tanımlanabilecek noktalarının, ORTHOgonal olarak (yatayında ya

da düşeyinde) hizalarındaki noktaların tanımlanmasında kullanılır.

Örneğin; önceden çizilmiş bir küpün alt yüzeyi orta noktasını, silindirin alt yüzeyi merkezi olarak tanımlamak için

bu yöntem kullanılmalıdır. AutuCAD silindirin merkezinin tanımlanmasını istediğinde, OSNAP ve OTRACK

özelliği açık olduğu halde, küp alt yüzeyi bir kenarı orta noktası Endpoint ile yakalandığında kısa bir süre beklenir.

Bu sürede orta nokta algılanır. İmleci hareket ettirdiğinizde iz çizgisi TRACK görünür. Daha sonra aynı işlem diğer

kenar orta noktası için de yapılır. İki iz çizgisinin kesiştiği nokta yüzeyin orta noktasıdır. Sol tuşa basıldığında bu

kesişme noktası silindir alt yüzeyi merkezi olarak tanımlanmış olur. Bir yarıçap değeri girerek ya da OSANP

modlarına yakalanmadan bir nokta tıklayıp silindirin alt yüzeyi oluşturulur. Şekil: 9.17

Şekil: 9.17

Silindirin yüksekliğinin, küp üst yüzeyinden belli bir uzaklıkta olmasını istiyorsak yine OTRACK özelliğini

kullanabiliriz. Bunun için küp üst yüzeyi bir köşesinde Endpoint bir süre beklenir. Bu nokta algılandığında imleç

yukarı (Z ekseni yönünde) doğru hareket ettirilirse bu kez dik bir iz çizgisi belirir ve +Z mesafesi gösterilir. Bu

mesafe uygunsa nokta tıklanır ya da klavyeden bir değer girilir. Girilen bu değer silindirin, küp üst yüzeyinden

sonraki yüksekliği olacaktır. Şekil: 9.18

Şekil: 9.18



-ORTHO özelliğini kullanarak: Bu yöntemle X,Y ve Z eksenlerine paralel olan noktaların tanımlanması mümkün

olur. 2 boyutlu çizimlerde ORTHO özelliği açıkken X ve Y eksenleri boyunca yani yatay ve düşey noktaları

kolaylıkla tanımlayabiliyorduk. 3 boyutlu işlemlerde bunu Z ekseninde de yapabiliriz.

Örneğin 300 uzunluğunda X, Y ve Z eksenlerine paralel üç çizgiyi çizmek için; önce ORTHO ve SNAP özelliği

açılmalıdır. Çizgi komutunda ilk nokta tıklanırsa bu nokta XY düzlemindeki bir nokta olur. İlk nokta için klavyeden

bir nokta koordinatı da girilebilir. İkinci nokta için imleç X eksenine paralel yönlendirildiğinde noktanın koordinatı

bağıl (tıklanan noktaya göre) açısal olarak görüntülenir. Ortho:300<0 görüntülendiğinde tıklanır. SNAP özelliği

açık değil ya da gösterilen uzunluk istenilen uzunluk değilse klavyeden sadece rakamsal bir değer de girilebilir.

Aynı işlem Y ekseni yönünde Ortho:300<90 görüntülendiğinde de yapılır. İmleç Z eksenine paralel

yönlendirildiğinde Ortho:300<+Z görüntülenir. Çünkü Z, + veya – değerler alabilir. Tıklayarak veya klavyeden

300 girerek çizgiyi çiziniz. Şekil: 9.19

Şekil: 9.19

Not: Bu yöntem diğer komutlarda nokta koordinatı tanımlanması istendiğinde de kullanılabilir.

-POLAR özelliğini kullanarak: Bu yöntemde eksenlere paralel konumlar dışında X eksenine göre açılı konumlarda

nokta koordinatı tanımlanabilir. Bunun için önce açı adımını belirlememiz gerekir. Durum satırında POLAR

üzerinde sağ tuş menüsünden Settings seçerek açılan pencerede Şekil: 9.20 Increment angle: listesinden 30 seçiniz.

Böylece açısal adımlama 30° olarak ayarlandı. POLAR özelliği açık olduğunda ve nokta tanımlanması istendiğinde,

X eksenine 30° ve katları konumlanmalarda (60°,90°120°,….) bir iz çizgisi (polar tracking) belirecektir. Uzaklık

değeri uygunsa tıklanarak değilse klavyeden uzaklık girilerek nokta tanımlanır.

Şekil: 9.20

Örneğin; kenar uzunluğu 200 yüksekliği 250 olan eşkenar üçgen tabanlı bir prizma çizgi komutu ile bu yöntem

kullanılarak çizilmelidir.

Not: POLAR özelliği açık ve açısal adımlama 90° veya bölebilen bir açıysa (30° gibi) ORTHO özelliği kapalı

olabilir.

Çizgi komutu girilip, grafik alanda bir nokta tıklandığında bu nokta geçerli çalışma düzlemi olan XY düzleminde

olacaktır. İkinci nokta için imleç X eksenine paralel yönlendirildiğinde iz çizgisi ve Polar:…< 0° görünür.

Klavyeden 200 girilerek yatay kenarı çizilir. Yataya 120° açılı diğer kenarı çizmek için, yaklaşık bu konuma

gelindiğinde yine iz çizgisi ve Polar:…< 120° görünecektir. Bu görünümde Polar: yazısından sonraki uzaklık

değerinin bir önemi yoktur. Çünkü kenar uzunluğu klavyeden girilmelidir. Son kenarı da Polar:…< 240°

göründüğünde giriniz. Şekil: 9.21

Şekil: 9.21



Prizmanın dik (Z eksenine paralel) kenarını çizmek için, imleç yukarı yönlendirip Polar:….< +Z ifadesi

görüldüğünde klavyeden 250 girilir. Üst yüzey kenarları için yukarıda alt yüzeyde yaptığımız işlemler yapılır.

Noktaların tanımlanmasında OTRACK (alt yüzey köşelerine hizalama) özelliği de kullanılabilir. Diğer dik kenarlar

OSNAP Endpoint kullanılarak çizilir. Şekil:9.22

Şekil: 9.22

Not: Yukarıda Şekil: 9.19, Şekil: 9.21 ve Şekil: 9.22 de verilen örnekler çizgilerden oluşan 3 boyutlu nesne

çizimleridir. Katı Solid nesneler değildir. Sadece nokta koordinatı belirleme yöntemlerini açıklamak için

verilmiştir.

Not: Yukarıda açıklanan nokta koordinatı tanımlama yöntemleri, herhangi bir komutta nokta tanımlanması

gerektiğinde, hangisi uygunsa kullanılmalıdır. Kullanılmıyorsa fonksiyon tuşlarından veya durum satırından (Status

Bar) pasif (off) yapılmalıdır.

9.1.6. Görsellik Stilleri

3 boyutlu katı olarak modellenmiş nesnelere, grafik alanda çeşitli şekilde görsellik kazandırılabilir. Bu görsellikler

Visual Styles araç çubuğunda bulunan butonlar yardımıyla veya View>Visual Styles adresinden açılan komut

listesinden yapılabilir. Şekil: 9.23

--------- 2B tel kafes görünüm.

---------- 3B tel kafes görünüm.

------------- 3B yüzey arkasındaki çizgileri saklama görünümü.

---------------- Yüzeylerin gerçeğe uygun kaplanmış görünümü.

------------- Anlamlı, gölgeli kaplanmış görünüm.

---- Görsellik stilleri düzenlemelerini yapma.

Şekil: 9.23

-2B Tel Kafes Görünüm Stili: Bu stilde nesneler 3 boyutlu da olsa sadece çizgi olarak görünürler.

Şekil:9.24 de çeşitli nesnelerin bu stildeki görünüşleri görülmektedir.

Şekil: 9.24



-3B Tel Kafes Görünüm Stili: Bu stilde nesneler 3 boyutlu da olsa sadece çizgi olarak görünürler. Şekil:9.25

de çeşitli nesnelerin bu stildeki görünüşleri görülmektedir.

Bu görünüm stili ile 2B tel kafes görünüm stili arasındaki fark sadece koordinat eksenleri ikonunun 3B görünümde

olmasıdır. Nesnelerin görüntülerinde bir değişiklik olmaz.

Şekil:9.25

-3B Saklama Görünüm Stili: Bu stilde 3B nesnelerin (yüzeyler ve katılar) arkasında kalan kenar çizgileri

saklanmış olarak görünür. Şekil:9.26 de çeşitli nesnelerin bu stildeki görünüşleri görülmektedir.

Şekil:9.26

-3B Gerçekçi Kaplanmış Görünüm Stili: Bu stilde 3B nesnelerin yüzeyleri nesneyi meydana getiren

çizgilerin renginde kaplanmış olarak görünür. Şekil:9.27 de çeşitli nesnelerin bu stildeki görünüşleri görülmektedir.

Şekil:9.27

-3B Kavramsal Kaplanmış Görünüm Stili: Bu stilde 3B nesnelerin yüzeyleri ve kenar çizgileri, istenilen

renklerde, kaplanmış, ışıklandırılmış ve gölgeli olarak görünür. Şekil:9.28 de çeşitli nesnelerin bu stildeki

görünüşleri görülmektedir.

Şekil:9.28



-Görsellik Stillerinin Düzenlenmesi: Yukarıda sözü edilen görsel stillerin düzenlenmesi için Visual Styles araç

çubuğundan, butonu tıklandığında

Visual StylesManeger tablosu açılır. Tabloda yukarıda sözü edilen görsellik stillerinin her birisinin özelilerini

listelenir. Bu özelliklerden birçoğu değiştirilerek istenilen görsellik ayarları yapılabilir. Şekil: 9.29

Şekil: 9.29

9.1.7. Komutlar ve Araç Çubukları

3B katı modelleme işlemlerinde kullanılacak komutlar; ya çek (Pulldown) menüde Draw > Modeling adresinden

açılan komut listesinden ya da araç çubuklarından girilir. Draw > Modeling adresinden açılan komut listesi Şekil:

9.30 da iki bölü olarak gösterilmiştir.

Şekil: 9.30

Komutların girilmesinde kullanılacak araç çubuğu iki tanedir. Bunlardan birisi Modeling araç çubuğu Şekil:9.31

diğeri de Tools > Palettes > Dashboard adresinden açılan kontrol panelidir (Dashboard). Şekil:9.32

Şekil:9.31



Kontrol paneli özellikle 3B katı modellemede kullanılacak komutlara ait butonların bulunduğu birkaç bölümden

oluşan bir toplu araç çubuğudur. Panel üzerinde sağ tuş menüsünden açılan listeden Control Panels seçilince bu

panelin 7 bölümden oluştuğu görülür. Bölümlerden kullanılmayanlar kapatılabilir. Kontrol paneli grafik alanın sağ

ya da sol tarafına sabit olarak yerleştirilebileceği gibi otomatik (üzerine gidildiğinde açılan) Oto-hide olarak da

kullanılabilir.

Şekil:9.32

Kontrol paneli üzerinde sağ tuş menüsü listesinden Control Panels seçtiğinizde açılan 7 panelden çek yapılmış

olanlar açık panellerdir. Varsayılan olarak açılan panelde 2D Draw control panel açık değildir. Seçilerek kontrol

panelinin üst bölümünde açılması sağlanır. Sağ tuş menüsü listesinden Show more controls seçildiğinde, kontrol

paneli bölümlerinde normalde açık olmayan butonlarda açılır. Kontrol paneli boyutları Widows pencereleri gibi

değiştirilebilir özelliğe sahiptir. Daraltıldığında bazı butonlar gizlenir. Gizlenmiş butonları da görmek için son buton

üzerindeki ok simgesi tıklanmalıdır. Kontrol paneli üzerinde açık olamayan butonları görme işlemi, sağ tuş

menüsünden Show more controls seçmenin dışında, kontrol paneli bölümleri sol tarafına gidildiğinde beliren aşağı

ok simgesi tıklanarak da yapılabilir. Tekrar tıklandığında bu butonlar görülmeyecektir. Şekil:9.33

Şekil:9.33



AutoCAD de verimli çalışabilmek için yapacağımız işlemlere göre araç çubukları ergonomik (kolay erişilebilecek

yer ve konumda) olarak yerleştirilmelidir. 3B katı modelleme işlemlerinde yukarıda açıklanan araç çubukları 2

şekilde yerleştirilebilir. Bunlardan birisi kullanılacak bütün 3B araç çubuklarının ergonomik yerleşimidir.

Şekil:9.34 Diğeri ise Kontrol panelinin (Dashboard) otomatik gizlemeli ya da sabit kullanımıdır. Şekil:9.35

Not: Aşağıda Şekil:9.34 ve Şekil:9.35 de gösterilen araç çubuklarının AutoCAD editörüne yerleşim biçimi tavsiye

niteliğindedir. Kullanıcı alışmış olduğu biçimde kendine özgü bir yerleşim kullanabilir.

Modeling View

Visual Styles

Object Snap 3D Navigation Orbit UCS

Şekil:9.33

2D Draw control panel

3D Make control panel

3D Navigate control panel

Visual Style control panel

Ligt control panel

Materials control panel

Render control panel

Şekil:9.34

Yukarıda Şekil:9.34 de editörün sol tarafına sabit olarak yerleştirilmiş kontrol paneli (Dashboard) üst çizgisi sol

tarafında bulunan – işaretli butonu tıkladığınızda panel otomatik saklanma moduna geçer. İmleç üzerinde kaldığı



sürece açıktır. Grafik alana geçildiğinde panel kendiliğinden kapanır. Otomatik saklanma modundan sabit moda

dönmek için panel açıkken Dashboard mavi şeridi altındaki Auto-hide butonunu tıklanır. Şekil:9.35

Sol tuş

Şekil:9.35

Not: Bundan sonra 3B katı nesnelerin oluşturulması anlatılacaktır. Anlatımda, yapılan modelleme işlemlerinde ve

verilen örneklerde, AutoCAD editörünün 3D Modeling grafik alanı kullanılacaktır. Yapılan çözümler ve verilen

örnekler Microsoft Word sayfasına genellikle ekran kopyalaması (Print Screen) ile alındığından fon beyaz

seçilmiştir.

Kullanılacak araç çubukları da yukarıda Şekil:9.33 de olduğu gibi düzenlenmiştir.

9.2. 3 Boyutlu Katı Nesnelerin Modellenmesi

Modelleme işlemleri 2 grupta anlatılacaktır. Standart nesneler en çok kullanılan başta olmak üzere modellenecek,

daha sonra da 2 boyutlu çizimlerden 3B nesneler oluşturma yöntemleri anlatılacaktır. Anlatımda, önce komutun

teorik açıklaması yapılacak daha sonrada basit bir modelleme yapılacaktır. Son olarak her modelleme işlemi için bir

soru sorulacaktır. Bu kitabı kullananlara, örnek çözümü adım adım izleyerek yapmaları daha sonra da soruyu kendi

kendilerine çözmeleri tavsiye edilir.

9.2.1. Standart Nesneler

Box: Dikdörtgen prizma

Draw>Modelling>Box Command:box

Bu komut standart düzlemlere paralel veya paralel olamayan dikdörtgen prizma modeli oluşturmak için kullanılır.

Komut girildiğinde önce Specify first corner or [Center]: iletisi ile birinci köşe noktasının tanımlanması istenir.

p1 noktasını tıkladığınızda Specify other corner or [Cube/Length]: iletisi ile diğer (çapraz) köşe noktasının

tanımlanması istenir. p2 noktasını tıkladığınızda bu iki nokta taban yüzeyi köşeleri olur. Daha sonra Specify height

or [2Point]: iletisi ile yüksekliğin belirlenmesi istenir. Bu arada siz imleci +Z veya –Z yönünde hareket

ettirdikçe imlecin bulunduğu noktaya kadar katı nesne oluşturulur. p3 noktası tıklandığında, belirli bir ölçüsü

olamayan bir dikdörtgen prizma modllenmiş olur. Şekil:9.36

Command: box

Specify first corner or [Center]: p1

Specify other corner or [Cube/Length]: p2

Specify height or [2Point]: p3

Şekil:9.36



Birinci köşesi herhangi bir nokta, X ekseni yönündeki kenarı 50, Y ekseni yönündeki kenarı 35 ve yüksekliği (Z

ekseni yönündeki kenarı) 70 olan bir dikdörtgen prizmanın oluşturulması aşağıda iki ayrı yöntemde çözülmüştür.

Birincisinde taban yüzeyi köşe noktaları sonra yüksekliği verilmiştir. Şekil:9.37

Command: box


Specify other corner or [Cube/Length]: @50,35

Specify height or [2Point] <>: 70

Şekil:9.37

Not: Yukarıdaki örnekte, taban yüzeyi karşı köşesini tanımlanmasında, DYN (Dynamic input) açıksa @

yazılmamalıdır.

Bu yöntemde ise uzunluk, genişlik ve yükseklik ayrı ayrı verilmiştir. Şekil:9.38

Command: box


Specify other corner or [Cube/Length]: l (Lenght seçeneği alındı)

Specify length <>: 50

Specify width <>: 35

Specify height or [2Point] <>: 70

1 2 3 4

Şekil:9.38

Yukarıda Şekil:9.38 deki örnekte ORTHO özelliği açık olması nedeniyle düzlemlere paralel bir dikdörtgen prizma

modeli oluşturuldu.

Düzlemlere paralel olmayan, X eksenine 15° açılı duran bir prizma modellemek için yine yukarıda açıklanan

yöntemi kullanmalıyız. Ancak bu kez POLAR özelliğini açıp açısal adımı 15° olarak belirlemeliyiz.

Command: box


Specify other corner or [Cube/Length]: l (Lenght seçeneği alındı)

Specify length <>: 50 (polar iz çizgisi ve ..< 15° görünmeli)

Specify width <>: 35

Specify height or [2Point] <>: 70 (polar iz çizgisi ve ..< +Z görünmeli)

Polar iz çizgisi

1 2 3 4

Şekil:9.39



Aygıt uzunluğu 40 olan bir küpün modellenmesi için [Cube] seçeneği kullanılarak aşağıdaki işlemler yapılmalıdır.

Şekil:9.40

Command: box


Specify other corner or [Cube/Length]: c

Specify length <>:40

Şekil:9.40

Taban yüzeyi orta noktası (bu nokta aynı zamanda dikdörtgen prizmanın da orta noktası olur) bilinen prizma

[Center] seçeneği ile aşağıda olduğu gibi modellenmelidir. Şekil:9.41

Command: box

Specify first corner or [Center]: c

Specify center: p1

Specify corner or [Cube/Length]: p2

Specify height or [2Point] <>: 80 (Bu yüksekliğin yarısı +Z, diğer

yarısı –Z yönündedir.)

Şekil:9.41

Sorular

1. Birinci köşesi herhangi bir nokta, aygıt uzunluğu 75 ve Y eksenine 15° açılı konumda olan küpü modelleyiniz.

2. Merkezi [Center] 0,0,50 koordinatında, taban kenarı uzunluğu [Lenght] 65 genişliği [Width] 35 ve yüksekliği

[Height] 100 olan dikdörtgen prizmayı modelleyiniz.

Not: Bu dikdörtgen prizmaya üstten (Top) , önden (Front) ve sağdan (Right) baktığınızda aşağıdaki gibi

görünecektir.

Üst

Ön Sağ



Cylinder: Silindir

Draw>Modelling> Cylinder Command: Cyl

Bu komut katı silindir oluşturmak için kullanılır. Komut girildiğinde silindirin taban dairesinin çizilmesi için

çember komutunda olduğu gibi merkezin tanımlanması istenir. Merkez için bir p1 noktası tanımlandığında

yarıçapın tanımlanması istenir. Yarıçap için de bir p2 noktası tanımlandığında (p1, p2 noktaları arası yarıçap

olacaktır), son olarak silindirin yüksekliğinin tanımlanması istenir. Bunun için de bir p3 noktası tanımlandığında

silindir oluşturulacaktır. Şekil:9.42

Command:cyl

Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]:p1

Specify base radius or [Diameter] : p2

Specify height or [2Point/Axis endpoint] : p3

Şekil:9.42

Yukarıda yarıçapı ve yüksekliği belirli olmayan silindir modeli oluşturuldu. Merkezi herhangi bir p1 noktası,

yarıçapı 25 ve yüksekliği 55 olan silindirin modellenmesi için, Specify center point of base or

[3P/2P/Ttr/Elliptical]: iletisinde merkez için bir p1 noktası tanımlanır. Sonra Specify base radius or [Diameter] :

iletisinde yarıçap olarak 25 girilir. Son olarak Specify height or [2Point/Axis endpoint] : iletisinde yükseklik 55

olarak girilir. Şekil:9.43

Command:cyl


Specify base radius or [Diameter] : 25

Specify height or [2Point/Axis endpoint] : 55

Şekil:9.43

Modellenecek silindirin çapı 37.593 gibi bir sayı ise yukarıdaki yönteme göre yarıçapı girebilmek için işlem

yapmamız gerekir. Ancak çember çiziminde olduğu gibi silindir modellemek için taban yüzeyini oluşturma da çap

girebiliriz. Merkezi herhangi bir p1 noktası, çapı 37.593 ve yüksekliği –Z yönünde tıklanan bir nokta olan

silindirin SNAP ve ORTHO açık olduğu halde modellenmesi aşağıda ki gibi yapılır. Şekil:9.44

Command:cyl


Specify base radius or [Diameter]: d

Specify diameter: 47.593

Specify height or [2Point/Axis endpoint]: Ortho:85<-Z görüldüğünde

tıklanır.

Şekil:9.44

Not: Yukarıdaki örnekte, görsel sitil, modelleme yapılırken 3D Wirefrema Visual Style, daha sonra

Realistic Visual Style yapılmıştır.

Silindir modellemede taban yüzeyinin oluşturulmasında, çember çiziminde olduğu gibi çeşitli yöntemler kullanılır.

Bunlardan birisi 3 noktadan geçen taban yüzeyli silindir modelleme yöntemidir. Önceden çizilmiş bir kare

prizmanın köşelerinden geçen taban yüzeyli silindirin modellenmesi aşağıdaki gibi yapılır. Şekil:9.45



Command:cyl

Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]: 3p

Specify first point: Endpoint ile köşe gösterilir.

Specify second point: Endpoint ile köşe gösterilir.

Specify third point: Endpoint ile köşe gösterilir.

Specify height or [2Point/Axis endpoint]:p1 Ortho:…..<-Z olduğunda

tıklanır.

Şekil:9.45

Bilinmeyen ölçülerde herhangi noktalar tıklanarak bir prizma modellenmiştir. Taban yüzeyi çapı, prizmanın kısa

kenarı olan ve prizma yüksekliği silindir yüksekliği olan bir silindirin modellenmesi için aşağıdaki işlemler

yapılmalıdır. Şekil:9.46

Command:cyl

Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]: 2p

Specify first end point of diameter: Endpoint ile köşe gösterilir.

Specify second end point of diameter: Endpoint ile köşe gösterilir.

Specify height or [2Point/Axis endpoint]: 2p

Specify first point: Endpoint ile köşe gösterilir.

Specify second point: Endpoint ile köşe gösterilir.

Şekil:9.46

Bilinmeyen ölçülerde herhangi noktalar tıklanarak oluşturulmuş bir prizmanın, üst yüzeyi kısa ve uzun kenarına

teğet, taban yüzeyi yarıçapı prizma üst yüzeyi kısa kenarı yarısı kadar olan silindirin modellenmesi için aşağıdaki

işlemeler yapılmalıdır. Şekil:9.47

Not: Silindir taban yüzeyinin prizma üst yüzeyinde olması için, DUCS- Dynamic UCS (İmlecin bulunduğu model

yüzeyini otomatik olarak çalışma düzlemi yapan özellik. Yüzeyin algılanması için imleç bir süre yüzeyde

bekletilir.)

Command:cyl

Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]: t

Specify point on object for first tangent: Kenar gösterilir.

Specify point on object for second tangent: Kenar gösterilir.

Specify radius of circle : Endpoint gösterilir.

Specify second point: Midpoint gösterilir.

Specify height or [2Point/Axis endpoint] : Ortho:…<+Z olduğunda tıklanır.



Şekil:9.47

Eksen (Axis) konumu ve uzunluğu tanımlanarak silindir modelleme işlemi 2 yöntemle yapılır. ORTHO açık olduğu

yöntemde silindir; X,Y ve Z eksenlerine paralel ve her iki yönde (+ , -) eksen uzunluğu tanımlanarak modellenebilir.

Taban yüzeyi merkezi herhangi bir p1 noktası yarıçapı 20 ve eksen uzunluğu 100 olan bir silindirin X, Y ve Z

eksenlerine, her iki yönde paralel silindirin modellenmesi aşağıda sırasıyla gösterilmiştir. Şekil:9.49

Not: Bu örnekte SNAP da açık olacak ve istenilen noktalar tıklanacaktır.

Command:cyl


Specify base radius or [Diameter] :p2 Ortho:20<….. tıklanır.

Specify height or [2Point/Axis endpoint]:a

Specify axis endpoint:p3 Ortho:100<….. tıklanır.

Şekil:9.49

POLAR açık olduğu yöntemde silindir; XY düzleminde belirtilmiş açı doğrultularında istenilen eksen uzunluğunda

modellenebilir.

Taban yüzeyi merkezi herhangi bir p1 noktası, yarıçapı 30 ve eksen uzunluğu 75 olan silindirin 30° açılı

konumlarda modellenmesi aşağıda gösterilmiştir. Şekil:9.50

Command:cyl

Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]: p1

Specify base radius or [Diameter] : 30

Specify height or [2Point/Axis endpoint]: a

Specify axis endpoint:73 Bu iletide Polar:…..<30°,60°,120°,150°

açısal konumlanmalar ve iz çizgisi

görüldüğünde eksen uzunluğu girilmelidir



Şekil:9.50

Sorular:

1. Taban yüzeyi kenar boyutları 60x35 ve yüksekliği 90 olan bir dikdörtgen prizmanın; ön yüzeyi sağ üst köşesi

merkezi, uzun kenarın yarısı kadar yarıçapı ve kısa kenar kadar yüksekliği olan silindiri modelleyiniz.

2. Taban yüzeyi ölçüleri 55x55 ve yüksekliği 10 olan bir dikdörtgen prizmanın iç köşelerine teğet, yarıçapı 5 ve

prizma ile aynı yükseklikte olan 4 tane silindir modelleyiniz. Aynı dikdörtgen prizmanın üst yüzey orta

noktası merkezi, yarıçapı 10 ve yüksekliği 30 olan silindiri modelleyiniz.

3. Yukarıda 2. sorudaki prizmanın üst yüzey kenarı orta noktası hizasında ve 15 dışarıdan başlayan, yarıçapı 5

olan ve 120° konumlu 75 yüksekliğindeki silindiri modelleyiniz.

4. Yarıçapı 25 ve yüksekliği 15 olan silindirin üst ve alt yüzeylerine, yarıçapı 5 olan ve yüksekliği büyük

silindirin çapı kadar olan silindirleri oluşturunuz.



Cone: Koni

Draw>Modelling> Cone Command: Cone

Bu komut katı koni modellemek için kullanılır. Koni taban yüzeyi dairedir. Bu nedenle taban yüzeyi oluşturma

yöntemleri silindir modellemede olduğu gibidir. Taban yüzeyini oluşturduktan sonra bir yükseklik tanımladığınızda

üst yüzey yarıçapı 0 olan sivri koni modellenir. Üst yarıçapı girilerek kesik koni de modellenebilir.

Merkez için bir p1 noktası tanımlandığında yarıçapın tanımlanması istenir. Yarıçap için de bir p2 noktası

tanımlandığında (p1, p2 noktaları arası yarıçap olacaktır), son olarak koninin yüksekliğinin tanımlanması istenir.

Bunun için de bir p3 noktası tanımlandığında (bu nokta ters koni için –Z yönünde olmalıdır) koni oluşturulacaktır.

Şekil:9.50

Command: cone


Specify base radius or [Diameter] :p2

Specify height or [2Point/Axis endpoint/Top radius] :p3

Şekil:9.50

Yukarıda yarıçapı ve yüksekliği belirli olmayan koni modeli oluşturuldu. Merkezi herhangi bir p1 noktası, yarıçapı

30 ve yüksekliği 75 olan koninin modellenmesi için aşağıdaki işlemler yapılmalıdır. Şekil:9.51

Command: cone


Specify base radius or [Diameter]: 30

Specify height or [2Point/Axis endpoint/Top radius]: 75 (buraya -75

girilirse koni ters

olur.)

Şekil:9.51

Koninin taban dairesi oluşturma yöntemleri yukarıda anlatılan silindir modelleme ile aynı olması nedeniyle ayrıca

anlatılmayacaktır. İstenirse yukarıda silindir modellemede anlatılan yöntemler koni için de yapılabilir.

Silindir modellemede anlatılmayan elips tabanlı silindir ile elips tabanlı konide, aynı şekilde taban yüzeyi

oluşturulduğu için burada anlatılan elips tabanlı koni silindir içinde yapılabilir.

Önceden modellenmiş taban kenarları 70x45 ve yüksekliği 35 olan bir dikdörtgen prizmanın üst yüzeyine eliptik

(elips tabanlı) bir koni modellemek için aşağıdaki işlemler yapılır. Şekil:9.52

Command: cone

Specify center point of base or [3P/2P/Ttr/Elliptical]: e

Specify endpoint of first axis or [Center]: Midpoint uzunkenar

Specify other endpoint of first axis: Midpoint diğer uzunkenar

Specify endpoint of second axis: Midpoint kısakenar

Specify height or [2Point/Axis endpoint/Top radius] : 100

Şekil:9.52

Taban yüzeyi merkezi herhangi bir p1 noktası, taban yarıçapı 30 ve üst yüzeyi yarıçapı 15 olan 75 yükseklikli kesik

koninin modellenmesi için aşağıdaki işlemler yapılmalıdır. Şekil:9.53



Command: cone



Specify height or [2Point/Axis endpoint/Top radius]: t

Specify top radius : 15

Specify height or [2Point/Axis endpoint]: 75

Şekil:9.53

Üst yüzey yarıçapı taban yarıçapından büyük olabilir. Yarıçapların eşit olması durumunda model silindir olur.

Taban yüzeyi yarıçapı 20, üst yüzey yarıçapı 40 ve yüksekliği XY düzlemi üzerinde 75° konumda 125 olan koninin

modellenmesi için aşağıdaki işlemler yapılmalıdır. Şekil:9.54

Command: cone




Specify top radius: 40

Specify height or [2Point/Axis endpoint] : a

Specify axis endpoint: 125 (Burada eksen uzunluğu girilmeden önce POLAR özelliği açık olmalı ve 75° iz

çizgisi görülmelidir.)

Şekil:9.54

Sorular:

1. Kenar uzunluğu 40 ve konumu X eksenine 15° olan küpün 6 yüzeyine; merkezleri yüzeylerin orta noktası,

yarıçapı prizma kenar uzunluğu yarısı ve yüksekliği 85 olan konileri modelleyiniz.

2. Yarıçapı 30, eksen konumu X eksenine 90° açılı (Y ekseni yönünde) ve eksen uzunluğu 15 olan silindirin iki

yüzeyine; merkezi silindir yüzeyi merkezi, taban yarıçapı 20, üst yüzey yarıçapı 35, eksen konumu silindirle

aynı ve yüksekliği 80 olan konileri modelleyiniz.



Pyramid: Piramit

Draw>Modelling> Pyramid Command: pyr

Bu komut katı piramit modellemek için kullanılır. Piramit taban yüzeyi düzgün çokgendir (Polygon). Geçerli olan

kenar sayısı 4 dür. Yani komut girildiğinde taban yüzeyi kare olan piramit modellenir. Taban yüzeyi kenar sayısı

(en az 3) Sides seçeneği ile değiştirilebilir. Taban yüzeyi çokgeni hem çember yöntemi (merkezi ve yarıçapı girilen

sanal çember) ile hem de kenar yöntemi ile (kenar uzunluğu ve konumu tanımlanarak) oluşturulabilir. Varsayılan

durumda, merkezi ve yarıçapı tanımlanan çemberin dışına (Circumscribed) çokgen taban yüzeyi oluşturulur.

Inscribed seçeneği ile değiştirilerek merkezi ve yarıçapı tanımlanan çember dışına, taban yüzeyi oluşturma yöntemi

de kullanılabilir.

Merkezi, yarıçapı ve yüksekliği grafik alanda herhangi noktalar tıklanarak varsayılan kare piramidin modellenmesi

aşağıda anlatıldığı gibidir. Şekil:9.55

Command: pyr

4 sides Circumscribed Varsayılan kenar sayısı 4 ve çember dışına.

Specify center point of base or [Edge/Sides]: p1

Specify base radius or [Inscribed] : p2

Specify height or [2Point/Axis endpoint/Top radius] : p3

Şekil:9.55

Merkezi herhangi bir p1 noktası, yarıçapı 20 olan çember içine, altıgen taban yüzeyli, yüksekliği 75 olan piramidin

modellenmesi aşağıda anlatıldığı gibidir. Şekil:9.56

Command: pyr

4 sides Circumscribed

Specify center point of base or [Edge/Sides]: s

Enter number of sides <4>: 6


Specify base radius or [Inscribed] : 20

Specify height or [2Point/Axis endpoint/Top radius]: 75

Şekil:9.56

Kenar konumu XY düzleminde X eksenine -15° açılı ve kenar boyutu 50 yüksekliği 65 olan üçgen piramidi

modellemek için aşağıdaki işlemler yapılır. Şekil:9.57



Command: pyr

6 sides Inscribed



Specify center point of base or [Edge/Sides]: e

Specify first endpoint of edge: p1

Specify second endpoint of edge: 50 Burada iz çizgisi görülmelidir.

Specify height or [2Point/Axis endpoint/Top radius]: 65

Şekil:9.57

Taban yarıçapı 25, üst yarıçapı 15 ve yüksekliği 35 olan kesik beşgen piramidin modellenmesi için aşağıdaki

işlemeler yapılmalıdır. Şekil:9.58

Command: pyr

3 sides Inscribed




Specify base radius or [Circumscribed]: 25


Specify top radius: 15

Specify height or [2Point/Axis endpoint]: 35

Şekil:9.58

Sorular:

1. Taban yarıçapı 30, üst yarıçapı 15 ve yüksekliği 135 olan kesik altıgen piramidi XY düzleminde X eksenine

75° açılı modelleyiniz. Daha sonra, taban yarıçapı 10, üst yarıçapı 15 ve yüksekliği 135 olan kesik koniyi;

altıgen kesik piramidin, yan yüzeyleri üzerine modelleyiniz.

2. Bütün kenar uzunlukları 50 olan kare ve üçgen piramidi modelleyiniz.

Not: Yan yüzey kenarlarının 50 olabilmesi için yükseklikler hesaplanır.



Sphere: Küre

Draw>Modelling> Sphere Command: sphere

Bu komut katı küre modellemek için kullanılır. Merkezi, yarıçapı veya çapının tanımlanması ile modellenir. Ayrıca

3P yöntemi ile 3 noktadan geçen, 2P yöntemi ile çapının son noktaları tanımlanan ve Ttr yöntemi ile iki nesneye

teğet yarıçapı tanımlanan kürenin modellenmesi yapılabilir.

Merkezi için p1 ve yarıçapı için p2 noktalarının (bu iki nokta arası yarıçap olacaktır) tıklanması ile kürenin

modellenmesi aşağıdaki gibi yapılır. Şekil:9.59

Command: sphere

Specify center point or [3P/2P/Ttr]: p1

Specify radius or [Diameter]: p2

Şekil:9.59

Yarıçapı 10 ve yüksekliği 55 olan önceden modellenmiş silindirin ekseni, çapı olan kürenin modellenmesi aşağıdaki

gibi yapılır. Şekil:9.60

Command: sphere

Specify center point or [3P/2P/Ttr]: 2p

Specify first end point of diameter: Center silindir taban merkezi.

Specify second end point of diameter: Center silindir üst yüzey merkezi.

Şekil:9.60

Taban yüzeyi ölçüleri 80x30, yüksekliği 10 olan dikdörtgen prizmanın, yan yüzeyleri orta noktalarından geçen

küreyi modellemek için aşağıdaki işlemler yapılmalıdır. Şekil:9.61

Not: Önce dikdörtgen prizmanın yan yüzeyleri orta çizgileri Line komutu ile çizilmelidir.

Command: sphere


Specify first point: Midpoint çizgi orta noktası gösterilir.

Specify second point: Midpoint çizgi orta noktası gösterilir.

Specify third point: Midpoint çizgi orta noktası gösterilir.

Şekil:9.61



Kenar uzunluğu 35 olan bir küpün üst yüzey kenarlarına teğet ve yarıçapı kenar uzunluğu yarısı kadar olan kürenin

modellenmesi için aşağıdaki işlemler yapılamalıdır. Şekil:9.62

Not: Üst yüzey kenarlarını gösterebilmek için DUCS açık olmalıdır.

Command: sphere

Specify center point or [3P/2P/Ttr]: t

Specify point on object for first tangent: Üst yüzey kenarı seçilir.

Specify point on object for second tangent: Üst yüzey kenarı seçilir.

Specify radius of circle: Midpoint kenar orta noktası gösterilir.

Specify second point: Endpoint köşe noktası gösterilir.

Şekil:9.62

Sorular:

1. Önceden modellenmiş taban yarıçapı 10, yüksekliği 45 ve eksen konumu XY düzleminde 180° olan koninin

ekseni, çapı olan küreyi modelleyiniz.

2. Kenar uzunluğu 50 olan kare piramidin yüzey kenarları ortalarından geçen küreyi modelleyiniz.

3. Taban yüzeyi kenar ölçüleri 200x100 ve yüksekliği 30 olan dikdörtgen prizmanın, üst yüzey köşelerine teğet

yarıçapı 15 olan küreleri modelleyiniz.

4. Bütün kenar uzunlukları 50 olan (yukarıda sorulan) üçgen piramidin ekseni (Taban yüzeyi ortasından üst

köşeye çizilen çizgi.), çapı olan küreyi modelleyiniz.



Torus: Halka

Draw>Modelling> Torus Command: tor

Bu komut merkezi, yarıçapı veya çapı ve halka yarıçapının tanımlanması ile halka (Oring) modellemede kullanılır.

Halka eksen çemberinin geçtiği 3 nokta (3P), çapının son noktaları tanımlanan (2P) ve 2 nesneye teğet, yarıçapı

tanımlanan (Ttr) halka da modellenebilir.

Merkezi, model yarıçapı ve halka yarıçapı grafik alanda tıklanan herhangi noktalar olan ölçüsüz bir halkanın

modellenmesi aşağıda açıklandığı gibidir. Şekil:9.63

Command: tor


Specify radius or [Diameter]: p2

Specify tube radius or [2Point/Diameter]: p3

Şekil:9.63

Merkezi herhangi bir p1 noktası, model yarıçapı 35 ve halka yarıçapı 5 olan hakanın modellenmesi aşağıda

açıklandığı gibidir. Şekil:9.64

Command: tor


Specify radius or [Diameter]: 35

Specify tube radius or [2Point/Diameter]: 5

Şekil:9.64

Taban yüzeyi boyutları 150x150, yüksekliği 10 olan kare prizmanın üst yüzeyi kenarlarından geçen, tüp yarıçapı 5

olan halkanın modellenmesi için aşağıdaki işlemler yapılmalıdır. Şekil:9.65

Command: tor


Specify first point: Midpoint kenar orta noktası gösterilir.

Specify second point: Midpoint kenar orta noktası gösterilir.

Specify third point: Midpoint kenar orta noktası gösterilir.


Şekil:9.65

Taban yarıçapı 25, yüksekliği XY düzleminde 0° yönünde 50 olan bir silindirin taban ve üst yüzeyi merkezi, çapının

son noktaları ve tüp yarıçapı 5 olan halkayı modellemek için aşağıdaki işlemler yapılmalıdır. Şekil:9.66



Command: tor


Specify first point: Center yüzey merkezi gösterilir.

Specify second point: Center diğer yüzey merkezi gösterilir.


Şekil:9.66

Taban yüzeyi boyutları 15x15 ve yüksekliği 5 olan kare prizma üst yüzeyi iki kenarına teğet 15 yarıçaplı, tüp

yarıçapı 3 olan halkayı modellemek için aşağıdaki işlemleri yapınız. Şekil:9.67

Command: tor

Specify center point or [3P/2P/Ttr]: t

Specify point on object for first tangent: …………. Kenar gösterilir.

Specify point on object for second tangent:………….. Kenar gösterilir.

Specify radius of circle: 15


Şekil:9.67

Sorular:

1. Çapı 50 olan ve 2P yöntemi ile bir çizginin son noktaları gösterilerek modellenen kürenin çevresine yine aynı

yöntemle tüp yarıçapı 3 olan halkayı modelleyiniz.

Not: Halka sadece XY düzlemine ve bu düzleme paralel yüzeylerde modellenebilir. Diğer halkaları modellemek için

3 Point yöntemi ile UCS yapmanız gerekecektir.

2. Taban yüzeyi boyutları 75x75 ve yüksekliği 10 olan kare prizma üst yüzeyine tüp yarıçapı 3 olan halkaları,

birbirine dıştan teğet olarak, şekilde olduğu gibi modelleyiniz.

3. Yarıçapları 30 tüp yarıçapları 2 olan şekildeki halkaları modelleyiniz.



Wedge: Kama

Draw>Modelling> Wedge Command: we

Bu komut kama biçiminde (Tam prizmanın köşegeninden yarıya kesilmiş) prizma modellemek için kullanılır. Kama

modellemede dikdörtgen prizmada kullanılan yöntemler kullanılır.

Taban yüzeyi köşeleri, grafik alanda tıklanan p1 ve p2 noktaları, yüksekliği yine tıklanan p3 noktası olan kamanın

modellenmesi aşağıda anlatıldığı gibidir. Şekil:9.68

Command: we


Specify other corner or [Cube/Length]: p2

Specify height or [2Point]: p3

Şekil:9.68

Taban yüzeyi ilk köşesi herhangi bir p1 noktası, uzunluğu 65 genişliği 35 ve yüksekliği 25 olan kamanın

modellenmesi için aşağıdaki anlatıldığı gibidir. Şekil:9.69

Command: we


Specify other corner or [Cube/Length]: @65,35

Specify height or [2Point]: 25

Şekil:9.69

Not: Specify other corner or [Cube/Length]: iletisinde taban karşı köşesini tanımlarken, DYN (Dynamic Input)

açık olursa @ yazılmaz.

Not: Kama modellemede kullanılan diğer seçenekler, yukarıda ayrıntılı olarak örneklerle anlatılan dikdörtgen

prizmada olduğu gibidir. İstenirse aynı örnekler kama modelleme için de yapılabilir.

Sorular:

1. Uzunluğu 20, genişliği 180 ve yüksekliği 130 olan dikdörtgen prizmanın kenarlarına şekilde olduğu gibi

yüksekliği ve uzunluğu prizma yüksekliğinin yarısı ve genişliği 10 olan kamaları modelleyiniz.

2. Yarıçapı 15 ve yüksekliği 75 olan silindirin, taban yüzeyi 90° dilim noktaları (Quadrant), kamanın taban

yüzeyi birinci köşesi olan 30x30x5 ölçüsündeki kamaları modelleyiniz.



Polysolid: Bileşik katı

Draw>Modelling> Polysolid Command: psolid

Bu komut; genişliği (width) ve yüksekliğini (height) önceden tanımlayarak, XY düzleminde belirlenen noktalardan

geçen prizmatik (line modu) ve silindirik (arc modu) bileşik katı nesneler modellemede kullanılır. Ayrıca bu

komut, önceden çizilmiş 2B bileşik nesnelerin (pline, circle, polygon vb) object seçeneği ile 3B katı nesneler haline

getirilmesinde de kullanılır.

Not: Modelleme yapmadan önce width ve height değişkenlerinin belirlenmesi gerekir. Son belirlenen değerler

varsayılan olarak kalır. Genişlik (width) ve yükseklik (height) değiştirme aşağıdaki gibi yapılır.

Command: psolid

Specify start point or [Object/Height/Width/Justify] <Object>: w

Specify width : 10

Specify start point or [Object/Height/Width/Justify] <Object>: h

Specify height : 100

Specify start point or [Object/Height/Width/Justify] <Object>: Esc

Önceden çizilmiş bileşik nesnelerin, yukarıda belirlenen genişlik ve yükseklikte 3B katı yapılması için aşağıdaki

işlemler yapılır. Şekil:9.70

Command: psolid

Specify start point or [Object/Height/Width/Justify] <Object>:← Enter

Select object: p1 2B bileşik nesne seçilir.

Not: Bu seçenekte sadece bir nesne seçilebilir. Diğer nesneler için komut tekrarlanır.

Şekil:9.70

Genişliği 10 ve yüksekliği 150 olan Şekil:9.71 de gösterilen biçim ve boyutta bileşik katıyı modellemek için

aşağıdaki işlemler yapılmalıdır.

Not: Model hattı çizimi, üst bakışta (2B çizim yapar gibi) OTRACK ve POLAR veya ORTHO açık olduğu halde

yapılması uygun olacaktır.

Command: psolid

Specify start point or [Object/Height/Width/Justify] <Object>: p1

Specify next point or [Arc/Undo]: 200 Ortho: …..< 270°

Specify next point or [Arc/Undo]: 150

Specify next point or [Arc/Close/Undo]: 150

Specify next point or [Arc/Undo]: 200


Specify next point or [Arc/Close/Undo]: a

Specify endpoint of arc or [Close/Direction/Line/Second point/Undo]: 300

Specify endpoint of arc or [Close/Direction/Line/Second point/Undo]: l




Specify next point or [Arc/Close/Undo]: c Close yapılmazsa başlangıç noktasına (p1) kapatılmaz.



Şekil:9.71

Justify seçeneğiyle, Polysolid çizimini yaparken belirlenen noktaların, genişliğin (width) neresinde olacağının

seçimi yapılır. Şekil:9.72

Command: psolid

Specify start point or [Object/Height/Width/Justify] <Object>: j

Enter justification [Left/Center/Right] <Right>:

Right Center Left

Şekil:9.72

Sorular:

1. Genişliği 3, yüksekliği 20 olan şekildeki bileşik katıyı modelleyiniz.



9.2.2. 2 boyutlu çizimden 3 Boyutlu Katı Nesne Oluşturma

Extrude: Uzatma

Draw>Modelling> Extrude Command: ext

Bu komut bir kerede seçilebilecek 2B nesnelerin, (rectangle, polygon, circle, polyline ve ellipse) bulundukları

düzleme dik veya açılı olarak uzatılmasıyla 3B katı nesne modellemede kullanılır. Sözü edilen 2B nesneler, 3B bir

yol (path) boyunca da uzatılabilir. Bu yol 3D Polyline, Spline veya 2B nesnenin bulunduğu düzleme dik ya da açılı

bir çizgi (line) olmalıdır.

Not: Uzatılarak modeli oluşturulacak nesne, birçok çizgi ve yaydan oluşan karmaşık bir yapıya sahip olabilir. Bu

durumda nesne, önce line, arc, pline vb komutlar ile çizilip Modify komutaları düzenlendikten sonra Pedit komutu

Join (ekle) seçeneği ile kapalı bir Pline yapılmalıdır. Şekil:9.72

Command: pe

Select polyline or [Multiple]: p1 Tek nesne seçimi.

Object selected is not a polyline

Do you want to turn it into one? <Y> ← Enter Seçilen nesne pl yapıldı.

Enter an option [Close/Join/…/Decurve/Ltype gen/Undo]: j

Select objects: (p1,p2) Pencere yöntemi ile seçim. 35 found

Select objects: ←

34 segments added to polyline 34 nesne önceki pl ye eklendi.

Enter an option [Close/Join/…/Decurve/Ltype gen/Undo]: ←

Şekil:9.72

Bir Extrude uygulaması yapmak için Şekil:9.73 deki 2B çizim kullanılacaktır. Çizim üsten bakışta oluşturulup Pedit

komutu kullanılarak 2B pline yapılır. Daha sonra izometrik bakışa geçilerek 75 yükseklikte modellemek için

aşağıdaki işlemler yapılır.

Command: ext

Current wire frame density: ISOLINES=4

Select objects to extrude: p1

Select objects to extrude: ←

Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]: 70

Şekil:9.73



Aynı 2B bileşik çizgi nesneyi 5° (içeriye) açılı uzatarak katı yapmak için aşağıdaki işlemler yapılır. Şekil:9.74

Command: ext




Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle] : t

Specify angle of taper for extrusion : 5

Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle] :70

Şekil:9.74

Aynı 2B bileşik çizgi nesneyi -5° (dışarıya) açılı uzatarak katı yapmak için aşağıdaki işlemler yapılır. Şekil:9.75

Command: ext




Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle] : t

Specify angle of taper for extrusion : -5

Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle] :70

Şekil:9.75

Aynı 2B bileşik çizgi nesneyi bir yol (Path) boyunca uzatarak katı yapmak için önce bir yol çizilmesi gerekir. Bu

yol 2B bileşik çizgi nesnenin bulunduğu düzlemde olmamalıdır.

Başlangıç noktası, bileşik çizgi köşesi, bitiş noktası @0,75,100 koordinatında olan bir yol boyunca uzatmak için

aşağıdaki işlemeler yapılır. Şekil:9.76

Command: ext




Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle] : p

Select extrusion path or [Taper angle]: p2



Şekil:9.76

Dikdörtgen bir yol boyunca birleşik bir nesneyi uzatıp 3B model yapabilmek için önce nesne ile aynı düzlemde

olmayan bir yol çizilmelidir. Bu çizim iki şekilde yapılabilir. Birincisi 3D Polyline komutu kullanılarak. Diğeri

dikdörtgen nesnenin olduğu düzlemede çizilip 3D Rotate (daha sonra anlatılacak) komutu ile döndürerek.

Bu örnekte yol, Draw>3D Polyline adresinden girilen komut ile aşağıda olduğu gibi çizilir. Şekil:9.77

Command: 3p

Specify start point of polyline: p1 Endpoint köşe gösterilir.

Specify endpoint of line or [Undo]: 200

Specify endpoint of line or [Undo]: 300

Specify endpoint of line or [Close/Undo]: 200

Specify endpoint of line or [Close/Undo]: c

Şekil:9.77

Yukarıdaki örneklerde de kullanılan 2B bileşik çizgiyi, 3D Polyline komutu ile çizdiğimiz yol buyunca uzatıp bir

çerçeve modellemek için aşağıdaki işlemler yapılmalıdır. Şekil:9.78

Command: ext




Specify height of extrusion or [Direction/Path/Taper angle]: p

Select extrusion path or [Taper angle]: p2

Şekil:9.78



Aynı modelleme bir çember için de yapılabilir. Şekil:9.79

Şekil:9.79

Uzatmada kullanılacak yolun (Path) 3D Polyline olması yeterlidir. Kapalı bir çerçeve olmayabilir. Şekil:9.80

Şekil:9.80

+Z yönünde, çeşitli uzunluklarda çizilmiş çizgilerden geçen bir Spline de uzatarak katı model oluşturmada yol

(Path) olarak kullanılabilir. Şekil:9.81

Şekil:9.81

Sorular:

1. Eş kenarlı 40x5 boyutlu L çeliğin (Köşebent) kesitini çizip Pedit komutunu kullanarak bileşik çizgi yapınız.

Daha sonra Extrude komutunu kullanarak 50 uzatıp katı model oluşturunuz.

Not: Silindirik yüzeylerde çizgilerin görünmemesi için Option penceresi Display sekmesinde Display Resulution

bölümünde Contou lines per surface değerini 0 yapınız. Bu işlem; Command: isolines komutunu girip Enter new

value for ISOLINES <4>: iletisinde değişkeni 0 girerek de yapılabilir.



2. Boyutları verilen 2B nesneyi Pline komutunu kullanarak, üst bakışta çiziniz. Daha sonra izometrik bakışa geçip

Extrude komutunu kullanarak 500 uzatıp katı model yapınız.

3. Boyutları verilen 2B nesneyi üst bakışta çizip Pedit komutu ile Pline yapınız. Daha sonra izometrik bakışa

geçip Extrude komutunu kullanarak 20 uzatıp katı model yapınız.

4. Aşağıda boyutları verilen nesneyi çizgi ve yay komutlarını kullanarak çiziniz. Daha sonra Pline yapınız. 3D

Polyline komutunu kullanarak + Z yönünde 200 yüksekliğinde ve 300 genişliğinde yol çerçevesini çiziniz.

2B nesneyi yol boyunca Extrude yaparak modeli oluşturunuz.

SE Isometric bakış NE Isometric bakış



5. Eğrisel bir yol boyunca model oluşturmak için önce aşağıda şekildeki 2B nesneyi çiziniz. Arkasından nesneleri

bileşik çizgi yapınız. Daha sonra 2 yarım çember üzerinden başlayan +Z yönünde XY düzlemine dik çeşitli

uzunluklarda çizgiler oluşturunuz. Çizgilerin üst noktalarından geçen bir ergisel çizgi Spline çiziniz. Spline

giriş teğet çizgisi XY düzlemine dik olmalıdır. 2B Pline nesneyi Spline yol buyunca Extrude yapılarak modeli

oluşturunuz.

6. Aşağıdaki modeli oluşturunuz. Köşeleri yuvarlatılmış yol Path çerçevesini XY düzleminde çizip Pline

yaptıktan sonra 3D Rotate komutu ile Y ekseninde 90° döndürmelisiniz.

7. Aşağıdaki pet şişe modelini oluşturunuz.



8. Aşağıdaki bina cephesi modelini oluşturunuz.

Revolve: Döndürme

Draw>Modelling> Revolve Command: rev

Bu komut bir kerede seçilebilecek 2B nesnelerin, (rectangle, polygon, circle, polyline ve ellipse) bulundukları

düzlemde bir eksen etrafında döndürülmesiyle 3B katı nesne modellemede kullanılır. Döndürme ekseni sözü edilen

2B nesneler içinde bir çizgi olabileceği gibi, standart eksenlerden birisi (X, Y, Z), grafik alanda tanımlanan iki

noktadan geçen bir çizgi de olabilir.

Not: Bu komutta da döndürülecek 2B nesneler, bir kerede seçilebilecek rectangle, circle , polygon, pline ve 3D

polyline olmalıdır. Değilse Pedit komutu ile Pline yapılmalıdır.

Rectangle, kenarlarından birisi etrafında 360° döndürüldüğünde bir silindir modeli oluşur. İşlem aşağıda olduğu gibi

yapılır. Şekil:9.82

Command: rev


Select objects to revolve: p1

Select objects to revolve: ←

Specify axis start point or define axis by [Object/X/Y/Z] <Object>: p2

Specify axis endpoint: p3

Specify angle of revolution or [STart angle] <360>: ←

Şekil:9.82

Rectangle, aynı düzlemdeki bir çizgi etrafında 360° döndürüldüğünde ortası delik bir silindir modeli oluşur. İşlem

aşağıda olduğu gibi yapılır. Şekil:9.83

Command: rev




Specify axis start point or define axis by [Object/X/Y/Z] <Object>: ←

Select an object: p2




Not: Döndürme ekseni, axis yukarıda Şekil:9.82 de olduğu gibi çizginin son noktalarını göstererek de

tanımlanabilir.

Şekil:9.83

Aynı dikdörtgen eksen çizgisi etrafında, 180° yukarıya modellemek için; eksen çizgisi arka yarsından, 180° aşağıya

modellemek için eksen çizgisi ön yarsından seçilmelidir. Şekil:9.84

Şekil:9.84

Başlama açısı varsayılan olarak 0° dir. Başlama açısı STart angle 90° yapılıp 90° döndürerek modelleme işlemi

aşağıda olduğu gibi yapılır. Şekil:9.85

Command: rev






Specify angle of revolution or [STart angle] <360>: st

Specify start angle <0.0>: 90

Specify angle of revolution <360>: 90

Şekil:9.85

Yukarıda anlatılan yöntemleri kullanarak aşağıda bir kerede seçilebilecek nesneler modellenebilir. Şekil.9.86

Şekil.9.86



Birçok kademesi bulunan silindirik bir milin modellenmesi için, önce yarım kesit çizilip pline yapılır. Daha sonra da

modelleme işlemi yapılır. Şekil:9.87

Command: rev







Şekil:9.87

V kayış kasnağının modellenmesi için, önce Şekil:9.88 deki boyutlara göre yarım kesitin yarısı çizilir.

Yuvarlatılmış köşeler için yarıçap değeri 0.7 alınmalıdır. Bu çizimin düşey eksene göre sağ tafra simetrisi alınır.

Kasnak yarım kesitindeki bütün çizgi ve yayları bileşik çizgi yapmak için Pedit komutu Join seçeneği

kullanılmalıdır. Son olarak döndürme ekseni olarak kullanılacak çizgi çizilmelidir. İzometrik bakışta Revolve

komutu ile kasnak modeli oluşturulur. Şekil:9.88

Command: rev









Şekil:9.88

Bir fincanın modellenmesi için önce aşağıda Şekil:9.89 verilen ölçüler göre kesit çizilir. Daha sonra kesitin çizgi ve

yayları Pedit komutu ile Pline yapılır. Son olarak Revolve komutunda önce Pline kesit (p1) sonra döndürme ekseni

(p2, p3) seçilerek model oluşturulur. Şekil:9.89

Command: rev







Şekil:9.89

Bir fincan tabağının modellenmesi için önce aşağıda Şekil:9.90 verilen ölçüler göre kesit çizilir. Daha sonra kesitin

çizgi ve yayları Pedit komutu ile Pline yapılır. Son olarak Revolve komutunda önce Pline kesit (p1) sonra döndürme

ekseni (p2, p3) seçilerek model oluşturulur. Şekil:9.90



Command: rev







Şekil:9.90

Sorular:

1. Aşağıda kesit ölçüleri verilen bisiklet tekeri jant ve lastiğinin modelini oluşturunuz.

2. Aşağıda iç bilezik, dış bilezik ve bilye kesiti verilen rulmanlı yatağı modelleyiniz.



3. Aşağıda kesiti verilen freze malafasını modelleyiniz.

Sweep: Süpürme

Draw>Modelling> Sweep Command: sweep

Bu komut bir kerede seçilebilecek 2B nesnelerin, bulundukları düzleme dik diğer bir düzlemdeki yol üzerinde

hareket ettirilmesi ( süpürme) ile katı model oluşturmada kullanılır. 2B nesneler (rectangle, polygon, circle, polyline

ve ellipse) gibi bir kerede seçilebilecek kapalı nesneler olmalıdır. Süpürme yolu (Sweep path) 3D polyline, Spline ve

Helix gibi nesneler olmalıdır. Aşağıdaki tabloda süpürmede kullanılabilecek ve süpürme yolu olabilecek nesneler

verilmiştir.

Bir kerede seçilebilecek 2B nesnelerin 3D Polyline bir yol boyunca süpürülerek 3B katı nesnelerin oluşturulması

Şekil:9.91 da anlatılmıştır.

Command: sweep


Select objects to sweep: p1

Select objects to sweep: ←

Select sweep path or [Alignment/Base point/Scale/Twist]: p2

Süpürmede kullanılabilecek

2B nesneler

Süpürme yolu olabilecek

nesneler

Line Line

Arc Arc

Elliptical arc Elliptical arc

2D polyline 2D polyline

2D spline 2D spline

Circle Circle

Ellipse Ellipse

Planar 3D face 3D spline

2D solid 3D polyline

Trace Helix

Region Edges of solids or surface

Planar surface

Planar faces of solid



Şekil:9.91

Yukarıda Şekil:9.91 kullanılan yol, Pedit komutu Spline curve seçeneği ile köşeleri yuvarlatılıp eğri yapılınca veya

benzer bir Spline yol oluşturunca Sweep komutu ile oluşturulan modeller aşağıda gösterildiği gibi olacaktır.

Şekil:9.92

Şekil:9.92



Standard nesneler dışında, Pline bir nesnenin, 3D Polyline ve 3D Polyline nesnenin Pedit komutu Spline curve

seçeneği ile eğri yapılmış yol boyunca modellenmesi için aşağıdaki işlemler yapılmalıdır. Şekil:9.93

Command: sweep





Şekil:9.93

Alligment seçeneği, süpürülerek model yapılacak bileşik nesnenin, yol (Path) düzlemine dik konumda olamaması

durumunda dik konuma getirilip getirilmeyeceğini belirler. Varsayılan seçenek evettir.

Base seçeneği ile süpürerek modelleme işleminde, yol (Path) başlangıç noktasının belirlenmesi yapılır. Bu noktanın

süpürülecek 2B bileşik nesne üzerinde bir nokta olmasında fayda vardır. Şekil:9.94

Command: sweep



Select objects to sweep:←

Select sweep path or [Alignment/Base point/Scale/Twist]: b

Specify base point: p2 Endpoint yayın son noktası seçilir.


Şekil:9.94

Scale seçeneği ile süpürerek modelleme işleminde, 2B bileşik nesnenin, bitişte ne kadar büyütülüp küçültüleceğinin

belirlemesi yapılır. Şekil:9.95

Command: sweep




Select sweep path or [Alignment/Base point/Scale/Twist]: s

Enter scale factor or [Reference]<1>: 2




Şekil:9.95

Twist seçeneği ile süpürerek modelleme işleminde, 2B bileşik nesnenin, bitişte kaç derece döndürüleceğinin

belirlemesi yapılır. Şekil:9.96

Command: sweep




Select sweep path or [Alignment/Base point/Scale/Twist]: t

Enter twist angle: 45


Şekil:9.96

Sweep komutunun en çok kullanılan yöntemi, helisel bir yol (Helix path) boyunca, bileşik çizgilerden oluşan 2B bir

nesnenin veya çemberin süpürülerek model oluşturmadır. Bunu yapabilmek için önce Helix komutunun anlatılması

gerekir.

Helix: 3B Helis Draw>Helix Command: helix

Bu komut 3 boyutlu helisel bir çizgi oluşturmada kullanılır. Bu çizgi de Sweep komutunda 3B helisel yol olarak

seçildiğinde yay, vida, dişli vb modeller yapılabilir.

Taban merkezi p1, yarıçapı merkez ile tıklanan p2 arası olan, üst yarıçapı alt yarıçap ile aynı, sağ yönde 3 dönme

yapan 3B helisel çizgi aşağıdaki gibi oluşturulur. Şekil:9.97

Command: helix

Number of turns = 3.0000 Twist=CCW

Specify center point of base: p1

Specify base radius or [Diameter]: p2

Specify top radius or [Diameter] <24.0335>: ←

Specify helix height or [Axis endpoint/Turns/turn Height/tWist]: p3



Şekil:9.97

Helisin taban yarıçapı ile üst yarıçapı farklı olabilir. Taban yarıçapı 25, üst yarıçapı 35 ve yüksekliği 100 olan

helisin çizilmesi aşağıdaki gibi yapılır. Şekil:9.98

Command: helix




Specify top radius or [Diameter]: 35

Specify helix height or [Axis endpoint/Turns/turn Height/tWist]: 100

Şekil:9.98

Turns seçeneği ile dönme sayısı değiştirilebilir. Taban ve üst yarıçapı 25, yüksekliği 100 ve dönme sayısı 6 olan

helis aşağıdaki gibi çizilir. Şekil:9.99

Command: helix




Specify top radius or [Diameter]: ←

Specify helix height or [Axis endpoint/Turns/turn Height/tWist]: t

Enter number of turns <3>: 6


Şekil:9.99

turn Height seçeneği ile helisin bir dönüşte ne kadar yükseleceği (Adım) belirlenir. Taban ve üst yarıçapı 25,

yüksekliği 60 ve adımı (turn Height) 5 olan helis aşağıdaki gibi çizilir. Şekil:9.100

Command: helix



Specify base radius or [Diameter] <25>: ←

Specify top radius or [Diameter] <25>: ←

Specify helix height or [Axis endpoint/Turns/turn Height/tWist]: h

Specify distance between turns: 5




Şekil:9.100

tWist seçeneği ile helisin yönü değiştirilebilir. Varsayılan yön CCW –CounterClockWise (saat yönü tersi-sağ helis)

yöndür. Taban yarıçapı 10, üst yarıçapı 30, dönme sayısı 4 ve yüksekliği 50 olan CW-ClockWise (saat yönünde-sol

helis) helisin çizimi aşağıdaki gibi yapılır. Şekil:9.101

Command: helix




Specify top radius or [Diameter]: 30

Specify helix height or [Axis endpoint/Turns/turn Height/tWist]: t

Enter number of turns: 4

Specify helix height or [Axis endpoint/Turns/turn Height/tWist]: w

Enter twist direction of helix [CW/CCW] <CCW>: cw


CW-Sol CCW-Sağ

Şekil:9.101

Axis endpoint seçeneği ile helis ekseninin konumu ve yönü belirlenir. Taban ve üst yarıçapları 20, adımı (turn

Height) 6, eksen konumu XY düzleminde 60° ve eksen yüksekliği 60 olan helisin çizimi Şekil:9.102 de gösterildiği

gibi yapılır.

Command: helix




Specify top radius or [Diameter]: ←

Specify helix height or [Axis endpoint/Turns/turn Height/tWist]: h

Specify distance between turns: 6

Specify helix height or [Axis endpoint/Turns/turn Height/tWist]: a

Specify axis end point: 60 Polar:……..< 60°

Şekil:9.102

Yarıçapı 1 olan bir çemberin, yukarıda Şekil:9.99 çizilen helis yolunda süpürülerek yay modelinin oluşturulması

aşağıdaki gibidir. Şekil:9.103

Not: Çember merkezi ile helisin başlangıç noktası aynı nokta olacaktır.



Command: sweep


Select objects to sweep: p1 1 yarıçaplı çember seçilir.


Select sweep path or [Alignment/Base point/Scale/Twist]: p2 Helis seçilir.

Hidden

Şekil:9.103

Yarıçapı 1 olan çemberin; taban yarıçapı 10, üst yarıçapı 25, adımı (turn Height) 6 ve yüksekliği 50 olan spiral helis

yol boyunca süpürülerek, spiral bir yayın modellenmesi aşağıdaki gibi yapılır. Şekil:9.104

Command: sweep


Select objects to sweep: p1 1 yarıçaplı çember seçilir.



Şekil:9.104

Tel çapı 1.5, yüksekliği 20 ve çapı 10 olan bir çekme yayını modellemek için önce taban ve üst çapı 10, adımı (turn

Height) 1.5 ve yüksekliği 20 olan bir helis oluşturulur, daha sonra helisin başlangıç noktası merkezi olacak şekilde

0.75 yarıçaplı bir çember çizilir. Son olarak çember helis yol boyunca süpürülerek çekme yayı modeli oluşturulur.

Şekil:9.105



Command: sweep


Select objects to sweep: p1 0.75 yarıçaplı çember seçilir.



Şekil:9.105

Yukarıda Şekil:9.105 de yapılan örnekte, çember yerine eşkenar üçgen de (Polygon) olabilir. Eşkenar üçgeni helis

bir yol boyunca Sweep yaptığımızda bir üçgen vida modeli oluşur. Bu modeli oluşturmak için önce helis başlangıcı,

merkezi olan 3 kenarlı bir polygon, yarıçapı 0.75 olan çember içine çizilmelidir. Daha sonra üçgen, merkezi esas

alınarak 30° döndürülür. Vida modelinin standarda yakın olabilmesi için helis adımının (turn Height) üçgen kenar

uzunluğundan çok az büyük olması gerekir. Üçgen kenar uzunluğu ölçüldüğünde 1.299 bulunur. Helis adımı 1.3

yapılmalıdır. Bunu bir önceki örnekte kullandığımız helisi seçerek Properties tablosundan değiştirebiliriz. Son

olarak Sweep komutu ile üçgen seçilerek, helis yol boyunca süpürülüp vida modeli oluşturulur. Şekil:9.106

Command: sweep


Select objects to sweep: p1 üçgen seçilir.



Şekil:9.106

Sorular:

1. Yarıçapı 15 ve yüksekliği 50 olan bir silindirin, alt yüzeyi Quadrant noktasından başlayan ve 1 tur dönerek üst

yüzey Quadrant noktasında biten bir helis oluşturup, başlangıç noktasına çizilen çemberi, Sweep komutu ile

helis yol boyunca süpürerek modelleyiniz.



2. Yarıçapı 25, yüksekliği 20 olan bir silindirin; taban yüzeyi Quadrant noktasından başlayan, taban ve üst

yarıçapları silindir ile aynı, dönme sayısı (Turn) 0.1 ve yüksekliği 20 olan bir helis çiziniz. Daha sonra 3

yarıçaplı çember içine çizilmiş eşkenar üçgeni (Polygon) helis yol boyunca Sweep yapınız.

Not: Eşkenar üçgenin, helise dik konumda hizalanmaması için Sweep komutunda Alligment seçeneği No

yapılmalıdır.

3. Yarıçapı 25, yüksekliği 20 olan bir silindirin; taban yüzeyi Quadrant noktasından başlayan, taban ve üst

yarıçapları silindir ile aynı, dönme sayısı (Turn) 0.05 ve yüksekliği 20 olan bir helis çiziniz. Daha sonra

yaklaşık olarak çizilmiş diş kesitini (Pline) helis yol boyunca Sweep yapınız.

Not: Diş kesitinin, helise dik konumda hizalanmaması için Sweep komutunda Alligment seçeneği No yapılmalıdır.

4. M16x2 bir vida modellemek için önce çapı 13.54, yüksekliği 30 olan bir silindir modeli oluşturunuz. Sonra

taban ve üst çapları silindir çapında, adımı (turn Height) 2.05 (vida adımından çok az büyük olmalıdır) ve

yüksekliği 20 olan bir helis oluşturunuz. Son olarak standart metrik vida diş kesitini aşağıda verilen ölçülere

göre çizip helis yol boyunca Sweep yapıp vida modelini oluşturunuz.



Loft: Kesit modeli

Draw>Modelling> Loft Command: loft

Bu komut, çeşitli 2B nesnelerden geçen katı modelin oluşturulmasında kullanılır. 2B nesneler bir kerede

seçilebilecek bileşik nesneler (circle, recangle, polygon, pline vb.) olmalıdır. Bileşik nesneler 2 den fazla olabilir.

Model, seçilen bileşik nesnelerin (kesit- cross section) birinden diğerine uygun geçişi ile oluşur. Modelin

oluşumunda izlenecek yol (path), ya kesitlere uygun şekilde üretilir veya kullanıcı tarafından seçilir. İstenilen

biçimde bir model oluşturabilmek için seçilen yola rehber olacak nesnede gösterilebilir. Aşağıdaki tabloda kesit

(cross section), yol (path) ve rehber (guide) olabilecek nesneler listelenmiştir.

Kesit (cross section) olabilecek nesneler

Yol (path) olabilecek nesneler

Rehber (guide) olabilecek nesneler

Lines Line Line

Arcs Arc Arc

Elliptical arc Elliptical arc Elliptical arc

2D polyline Spline 2D spline

2D spline Helix 3D spline

Circle Circle 2D polyline

Ellipse Ellipse 3D polyline

Points (first and last cross section only)

2D polylines

3D polyline

XY düzlemine eşmerkezli olarak çizilen kenar uzunluğu 30 olan kare (XY düzleminde), yarıçapı 20 olan altıgen (XY

düzleminden Z de 60 yukarıda) ve yarıçapı 40 olan çember (XY düzleminden Z de 120 yukarıda) nesnelerinden

geçen modelin Loft komutu <Cross-sections only> (kesitlerden geçen) seçeneği ile oluşturulması aşağıda anlatıldığı

gibidir. Şekil:9.107

Command: loft

Select cross-sections in lofting order: p1 Kare seçilir.

Select cross-sections in lofting order: p2 Altıgen seçilir.

Select cross-sections in lofting order: p3 Çember seçilir.

Select cross-sections in lofting order: ←

Enter an option [Guides/Path/Cross-sections] <Cross-sections only>:←

Burada aşağıdaki (Loft Settings) pencere açılır. Ruled seçili olduğu halde pencere onaylandığında kesit geçişleri

keskin olacaktır.



Şekil:9.107

Loft Settings penceresinde Smooth Fit seçiliyse, Şekil:9.108 de görüldüğü gibi geçiş yumuşak olacaktır.

Şekil:9.108

Loft Settings penceresinde Normal to seçiliyse, modeli oluşturacak yüzey çizgilerinin, hangi kesite dik konumda

olacağı belirlenir. Şekil:9.109 da listeden Start and End cross sections (başlangıç ve bitiş kesitleri) seçilmiştir. Bu

durumda çizgiler, kare ve çembere dik olacak, altıgenden yumuşak geçecektir.

Şekil:9.109

Path seçeneği, kesitlerin bir yol boyunca Loft yapılması için kullanılır. Yol yukarıda tabloda verilen nesneler

olabilir. Farklı çaplardaki 3 çemberin, Spline curve yapılmış 3D Polyline yol boyunca modellenmesi aşağıdaki gibi


Command: loft

Select cross-sections in lofting order: p1,p2,p3


Enter an option [Guides/Path/Cross-sections] <Cross-sections only>: p

Select path curve: p4



Şekil:9.110

Guide seçeneği ile kesitleri, bir rehber çizgiye göre Loft yapmak için kullanılır. Abajur benzeri bir model

oluşturmak için aşağıdaki işlemeler yapılır. Şekil:9.112

50 yarıçaplı çember içine sekizgen çizilir.

10 yarıçaplı çember içine ve +Z de 70 yukarıda diğer sekizgen çizilir.

Büyük çokgen köşesinden başlayan 3D Polyline çizilir.

3D Polyline, Pedit komutu ile Spline curve yapılır.

Spline curve 3D Array komutu ile çokgen ekseni etrafına 8 adet dizilir.

Not: 3D Array komutu, düzeltme ve düzenleme işlemleri bölümünde anlatılmıştır.

Command: loft

Select cross-sections in lofting order: p1 Büyük sekizgen seçilir.

Select cross-sections in lofting order: p2 Küçük sekizgen seçilir.


Enter an option [Guides/Path/Cross-sections] <Cross-sections only>: g

Select guide curves: p3,p4,p5,………. Spline curve çizgiler seçilir.

Select guide curves: ←

Şekil:9.112

Yukarıdaki örnekte yapılan katı model nesnenin içi doludur. Yüzeylerden oluşan bir abajur yapmak için önce

çokgenlerin Explode komutu ile birleşik yapısı bozulur. Daha sonra Loft komutu Select cross-sections in lofting

order:…… iletisinde büyük ve küçük çokgenin karşılıklı kenarları seçilir. Select guide curves:………. iletisinde de

Spline curve çizgi seçilir. Diğer dilimler için işlem tekrarlanır veya yüzey dilimi 3D Array komutu ile çevreye

dizilir. Şekil:9.113

Şekil:9.113



Sorular

1. Aşağıda verilenleri kullanarak bir kum saati modeli oluşturunuz. Loft Settings penceresinde Draft angles

bölümünde Start angle ve End angle 60° olacaktır.

2. Aşağıdaki kulpu modelleyiniz. Ölçüler el ile kullanıma uygun olmalı ve ortadaki büyük çember 3D Rotate

komutu ile X ekseninde 90° döndürülmelidir. Yol (path) olacak köşeleri yuvarlatılmış birleşik çizgi de (pline)

XY düzleminde çizilip Y ekseninde 90° döndürülmelidir.

3. Aşağıdaki aşamaları takip ederek tıraş bıçağı sapını modelleyiniz. Ortadaki elips -5°, üsteki elips -15° ve

dikdörtgen -60°, X eseninde 3D Rotate komutu ile döndürülecektir.

Prespull: Bas çek

Draw>Modelling> Prespull Command: Ctrl+Alt (Bas tut)

Bu komut, bir kerede seçilebilecek Circle, Rectangle, Polygon, Pline gibi 2B nesnelerin, kapsadıkları alanların

seçilip çekilmesi ile 3B katı model oluşturmak için kullanılır. 2B nesne önceden yapılmış bir model yüzeyine çizilip

Prespull yapılırsa, yeni oluşturulan model önce yapılmış modelden çıkarılır. Çekme basma sırasında modelin

yüksekliğinin belirlenmesi için nokta koordinatı belirleme yöntemlerinin kullanılabildiği gibi, klavyeden yükseklik

değeri de girilebilir.

Çeşitli 2B nesnelerin kapsadıkları alanın seçildikten sonra çekilip basılarak model oluşturma işlemi Şekil:9.114 de

açıklandığı gibi yapılır.



Command: presspull veya Ctrl+Alt

Click inside bounded areas to press or pull. p1

1 loop extracted.

1 Region created.

35 Çekilen ya da basılan yönde oluşturulan model yüksekliği.

Şekil:9.114

Küp modeli ortasına silindirik bir delik açmak için aşağıdaki işlemeler yapılmalıdır. Şekil:9.115

Not: Küp yan yüzeyinde çember merkezinin tanımlanması sırasında DUCS (Dinamik koordinat sistemi), OTRACK

ve OSANP özelliği açık olmalıdır.



1 loop extracted.

1 Region created.

p2

Şekil:9.115

Yarıçapı 8, eksen (Axis) yüksekliği Y ekseni yönünde 10 olan silindir ön alın yüzeyine çizilen aynı ölçülerdeki

altıgenin, 8 yüksekliğinde çekilerek silindire eklenmesi aşağıda Şekil:9.116 açıklandığı gibi yapılır.



1 loop extracted.

1 Region created.

8

Not: Bu komut ile önceden oluşturulmuş modele eklenen modeller, tek parça halini alır. Aşağıdaki çözümde silindir

ve altıgen ayrı ayrı nesneler değildir.

Şekil:9.116



9.3. 3Boyutlu Katı Nesnelerde Düzeltme Düzenleme İşlemleri

9.3.1. Properties panelini kullanarak

AutoCAD de herhangi bir komut geçerli değilken bir nesne seçildiğinde, seçilen nesnelerin özel noktalarına Grib adı

verilen simgeler yerleştirilir. Seçimden sonra Properties paneli açıldığında, seçili modelin bütün niteliklerinin

listelendiği görülür. Bu paneldeki listeden modelin herhangi bir niteliği değiştirilebilir. Şekil:9.117

Şekil:9.117

Properties panelinde Solid type olarak Box görülmektedir. Position X,Y,Z de

dikdörtgen prizma, taban yüzeyi orta noktası (base point) mutlak koordinatları vardır. Lenght, Width ve Height de

modelin boyu, eni ve yüksekliği verilmiştir. Aktif durumdaki nitelikler değiştirilebilir. Örneğin Lenght 15 ve Height

5 olarak değiştirildiğinde model boyutları da değişecektir. Şekil:9.118

Şekil:9.118

9.3.2. Grib (tutamak) kullanarak

3B katı modeller komut girmeden seçildiğinde, modellerin özel noktalarına Grib adı verilen simgeler yerleştirilir.

biçimindeki Grib, modelin esas noktasına (base point) ve 2B çizimin, (model taban yüzeyi) özel noktalarına

yerleştirilir. Biçimindeki Grib, modelin hem taban yüzeyi kenarlarına hem de taban ve üst yüzey ortalarına

yerleştirilir. Üçgen biçimindeki Grib koni ve piramidin tepe noktalarına iki konumda yerleştirilir. Şekil:9.119

Şekil:9.119



Grib kullanarak seçilmiş herhangi bir modelde, griblerden biri imleç ile seçildiğinde, modelde çeşitli düzeltme

düzenleme işlemleri yapılabilir. Örneğin imleç, dikdörtgen prizmanın taban yüzeyi orta noktasında,

biçimindeki Grib üzerinde bir süre bekletilirse, koordinat ikono bu noktaya yerleşir. Bu ikon seçili modeli 3B

taşımada kullanılacak ikondur. İmleci X ekseni çubuğu üzerine getirip, eksen iz çizgisi göründüğünde, seçim

yapılırsa, model Grib noktası esas alınarak X ekseni yönünde istenilen noktaya taşınabilir. Şekil:9.120

Şekil:9.120

Grib kullanarak seçilmiş dikdörtgen prizmanın taban yüzeyi köşelerindeki

biçimindeki simge seçilerek taban yüzeyi boyutları değiştirilebilir. Şekil:9.121

Şekil:9.121

Grib kullanarak seçilmiş dikdörtgen prizmanın taban yüzeyi kenarı ortasında bulunan biçimindeki simgelerden

birisi seçilerek, modelin uzunluk (lenght) ve genişlik (width) boyutları değiştirilebilir. Şekil:9.122

Şekil:9.122

Grib kullanarak seçilmiş dikdörtgen prizmanın taban veya üst yüzeyi ortasında bulunan biçimindeki

simgelerden birisi seçilerek modelin yükseklik (height) boyutları değiştirilebilir. Şekil:9.123

-Z yönünde +Z yönünde

Şekil:9.123

Silindirin çapı ve yüksekliği değiştirilebilir. Şekil:9.124

Şekil:9.124



Koniden kesik koni, piramitten kesik piramit elde edilebilir. Şekil:9.125

Şekil:9.125

Extrude komutu kullanılarak yapılmış modellerde Grib seçimi sonrası yapılabilecek düzeltme düzenleme işlemeleri

yukarıda anlatılan standart modellerden biraz farklıdır. Seçilen modelin taban yüzeyi kenarlarında

biçimindeki simgeler ile üst yüzeyinde biçimindeki simge bulunur. Bu Grib simgeleri seçilerek modelde

birçok değişiklik yapılabilir. Örneğin taban yüzeyi Griblerinden birisi seçildiğinde STRETCH komutu çalışmaya

başlar. (Command: satırında görülebilir) böylece model farklı biçimlere dönüştürülebilir. Şekil:9.126

Şekil:9.126

Taban yüzeyinde biçimindeki simgelerden biri seçildiğinde çalışan STRETCH komutudur. Klavyeden boşluk

çubuğuna (sapce bar) basıldığında MOVE komutu çalışmaya başlar ve seçilen Grib noktası esas nokta olduğu halde

model taşınabilir. Şekil:9.127 Aynı model için boşluk çubuğuna basarak ROTATE, SCALE ve MIRROR komutları

da kullanılabilir. Bu komutlar modelin kesitine uygulanır. Model de kesite bağlı olması nedeniyle değişiklikler

modelde de gerçekleşir.

Şekil:9.127

Not: Yukarıdaki işlemler Revolve, Sweep, Loft ve Presspull komutları ile oluşturulmuş katı modeller için de

yapılabilir.

Yukarıda yapılan düzenleme işlemleri seçilen modelin tamamına uygulanır. Model üzerinde bir kenarın veya bir

yüzeyin seçilmesi durumunda da aynı işlemler yapılabilir. Bu durumda seçim işlemi Ctrl tuşuna basılı tutularak

yapılmalıdır.

Örneğin Revolve komutuyla oluşturulmuş bir modelin yan yüzeyi Ctrl tuşuna basılı tutularak seçildiğinde yüzey

merkezine biçiminde bir simge yerleşir. Bu simge seçildiğinde STRETCH komutu çalışmaya başlar. İmleç

dışarı doğru çekildiğinde seçili yüzey dışarıya doğru uzatılır. Şekil:9.128

Şekil:9.128



Aynı işlem bir yüzey kenarı için de yapılabilir. Seçimi Ctrl tuşuna basılı tutularak yapılan bir yüzey kenarı

STRETCH komutu ile çekilerek modelin yapısı değiştirilebilir. Şekil:9.129

Şekil:9.129

9.3.3. Model kenarlarının yuvarlatılması

Fillet: Köşe yuvarlatma

Modify> Fillet Command: f

Bu komut 2B nesnelerde olduğu gibi 3B katı modellerde de benzeri şekilde kullanılabilir. Yarıçapı 5 yüksekliği 12

olan bir silindirin üst yüzey dairesel kenarının, 2 yarıçaplı yuvarlatılması aşağıda açıklandığı gibi yapılır.

Şekil:9.130

Command: f

Current settings: Mode = TRIM, Radius = 3.0000

Select first object or [Undo/Polyline/Radius/Trim/Multiple]: p1

Enter fillet radius <3.0000>: 2

Select an edge or [Chain/Radius]: ← Burada diğer kenarlarda seçilebilir.

1 edge(s) selected for fillet.

Şekil:9.130

Extrude komutu ile oluşturulmuş bir katı modelin üst yüzey kenarlarının 1 yarıçaplı yuvarlatılması aşağıda

açıklandığı gibidir. Şekil:9.131

Command: f

Current settings: Mode = TRIM, Radius = 3.0000

Select first object or [Undo/Polyline/Radius/Trim/Multiple]: p1

Enter fillet radius <3.0000>: 1

Select an edge or [Chain/Radius]: c

Select an edge chain or [Edge/Radius]: p2,p3,p4,p5,p6,p7

Select an edge chain or [Edge/Radius]: ←

8 edge(s) selected for fillet.

Şekil:9.131



Yukarıdaki örnekte kullanılan c (Chain) seçeneği, birbirine teğet olan çizgi ve yayların aynı anda seçilebilmesi için

kullanılır. e (Edge) seçeneği geçerliyse, model yüzeyi kenarları tek tek seçilmelidir.

Not: Köşeler yuvarlatılmaz ve Command: satırında Failed to perform blend. Failure while filleting uyarıları

verilirse ya yarıçap küçültülmeli ya da model boyutları değiştirilmelidir.

Sorular:

1. Yukarıda Extrude komutu Soru:3 de oluşturulan modelin üst yüzey kenarlarını 5 yarıçaplı yuvarlatınız.

9.3.4. Model kenarlarının kırılması

Chamfer: Köşe kırma

Modify> Chamfer Command: chf

Bu komut 2B nesnelerde olduğu gibi 3B katı modellerde de benzeri şekilde kullanılabilir. Bir dikdörtgen prizma

modelinin üst yüzey kenarını 5 mesafeli olarak kırılması için aşağıdaki işlemler yapılmalıdır. Şekil:9.132

Command: cha

(TRIM mode) Current chamfer Dist1 = 0.0000, Dist2 = 0.0000

Select first line or [U/Pol/Dist/A/T/mE/M]:

Base surface selection... p1

Enter surface selection option [Next/OK (current)] <OK>: n

Enter surface selection option [Next/OK (current)] <OK>:

Specify base surface chamfer distance: 5

Specify other surface chamfer distance <5.0000>: ←

Select an edge or [Loop]: p2

Select an edge or [Loop]: ←

Burada p1 ile yapılan seçimde yan yüzey seçildiğinden, n (Next) ile komşu üst yüzeyin seçilmesi sağlanır. Köşe

kırmalar her yüzey için eşit mesafe olacağından Specify other surface chamfer distance iletisinde varsayılan

<5.0000>: ← Enter ile kabul edilir.

Şekil:9.132



Her yüzey için farklı mesafelerde (Distance) kırma işlemi yapılacaksa, Specify base surface chamfer distance: 5 Specify other surface chamfer distance : 3 iletilerine farklı değerler girilmelidir. Şekil:9.133

Command: cha





Enter surface selection option [Next/OK (current)] <OK>:


Specify other surface chamfer distance <5.0000>: 3


Select an edge or [Loop]: ← Diğer kenarlar da seçilebilir.

Burada 5 mesafesinin, ilk seçilen yan yüzeyde olması istenirse, n (Next) ile komşu yüzeyin seçilmesine gerek

kalmaz.

Şekil:9.133

Loop seçeneği ile seçili yüzey kenarlarının, bir kerede, belirlenen mesafede kırılması için kullanılır. Yukarıda

Şekil:9.131 deki modelin üst yüzey kenarlarının bir kerede 1 eşit mesafeli kırılabilmesi için aşağıdaki işlemler


Command: cha





Enter surface selection option [Next/OK (current)] <OK>:←


Specify other surface chamfer distance <5.0000>: 1

Select an edge or [Loop]: L


Şekil:9.134

Sorular:

1. Aşağıdaki 3 yükseklikli modeli oluşturduktan sonra üst ve alt yüzey kenarlarını 1 eşit mesafeli kırınız.



2. Aşağıda ölçüleri verilen kalın ve ince kenarlı mercekleri modelleyip kenarlarını 0.2 mesafeli kırınız.

9.3.5. Modellerin hizalanarak bir araya getirilmesi

3D Align: 3B Hizalama

Modify> 3D Operations > 3D Align Command: 3dalign

Bu komut oluşturulmuş bir katı modelin özel noktaları (en fazla 3 nokta) esas alınarak başka bir modelin istenilen

bir yüzeyindeki (DUCS açık olduğunda ) özel noktalara çakıştırılarak bir araya getirilmesi için kullanılır.

Kenar uzunluğu 30 olan bir küpün yan yüzeyi ortasına, yarıçapı 15, yüksekliği 35 olan silindirin merkezi esas

alınarak, taban yüzeyinin hizalanması Şekil:9.135 de anlatıldığı gibi yapılır.

Burada Specify destination plane and orientation ...

Specify first destination point: iletisinde küpün yan yüzeyi orta noktasının belirlenmesi sırasında

OSANP, OTRACK ve DUCS özellikleri açık olmalıdır. OTRACK özelliğinin çalışıp iz çizgilerinin belirmesi için yan

yüzey kenarları orta noktalarında bir süre beklenmelidir.

Command: 3dalign

Select objects: p1

Select objects: ←

Specify source plane and orientation ...

Specify base point or [Copy]: p2

Specify second point or [Continue] <C>: ←

Specify destination plane and orientation ...

Specify first destination point: p3

Specify second destination point or [eXit] <X>: ←

Şekil:9.135

Silindirin diğer yönlü (küpün içine doğru) yerleşebilmesi için Specify second destination point or [eXit] <X>:

iletisinde ikinci hedef nokta olarak küp köşesi gösterilmelidir. Daha sonra imleç hareket ettirildiğinde silindir diğer

yöne döndürülür. Dönmüş durumda bir nokta tıklanırsa silindir küp içine yerleştirilir. Şekil:9.136

Command: 3dalign

Select objects: p1

Select objects: ←



Specify second point or [Continue] <C>: ←



Specify second destination point or [eXit] <X>:p4

Specify third destination point or [eXit] <X>: p5



SW Isometric bakış

Şekil:9.136

Boyutları 30 olan bir kamanın açılı yüzeyine, taban ve üst yarıçapı 5 ve yüksekliği, kama açılı yüzeyi (hipotenüs)

kadar olan üçgen piramidin hizalanması için aşağıdaki işlemeler yapılmalıdır. Şekil:9.137

Not: Üçgen piramit taban yüzeyi, I (çember içine) seçeneği ile oluşturulmalı, yüksekliği de 2Point seçeneği ile

kamanın açılı yüzey kenarı son noktaları gösterilerek tanımlanmalıdır.

Command: 3dalign

Select objects: p1

Select objects: ←



Specify second point or [Continue] <C>: p3

Specify third point or [Continue] <C>: p4



Specify second destination point or [eXit] <X>: p6

Specify third destination point or [eXit] <X>: p7

Şekil:9.137



Not: Kamada gösterilen p7 noktası, aynı çizginin diğer son noktası olarak gösterilecek olursa, üçgen piramit kama

içine gömülecektir. Şekil:9.138

p7 ∙

p7 ∙

Şekil:9.138

Sorular:

1. Taban yüzeyi boyutları 10x5 ve yüksekliği 100 olan bir dikdörtgen prizmayı ve taban yüzeyi ölçüleri verilen

200 yükseklikli L profili modelleyiniz. Daha sonra 3D Align komutu Copy seçeneğini de kullanarak

aşağıdaki çerçeveyi oluşturunuz.

2. Taban ve üst yüzey yarıçapı 10 ve yüksekliği 2 olan altıgen piramidi 3DAlign komutu Copy seçeneğini de

kullanarak birbirine hizalayıp bal peteği oluşturunuz.

9.3.6. Modellerin taşınması

3D Move: 3B Taşıma

Modify> 3D Operations > 3D Move Command: 3dmove

Bu komut 3B modellerin 3 boyutlu uzayda, bir eksen boyunca yada bir düzlem üzerinde taşımak için kullanılır.

Komut girilip taşınacak nesne seçilip, esas nokta olarak (base point) seçili nesneler üzerinde bir nokta gösterilirse

bu noktaya taşıma ikonu yerleştirilir. Bu ikon koordinat ikonunun benzeridir. X ekseni yönündeki ikon çubuğu

üzerine gidildiğinde kırmızı iz çizgisi belirir. Bu durumda çubuk seçilirse X ekseni yönünde taşıma yapılır. Diğer

eksenler içinde aynı işlem yapılmalıdır. Şekil:9.139

Şekil:9.139

Bir eksene bağımlı kalmadan bir düzlem üzerinde taşıma işlemi yapılacaksa, eksen çubukları arasındaki dik açı

çizgisi seçilmelidir. Düzlemin seçilip seçilmediği, düzlem eksen çubukları renginin sarı olup olmadığına bağlıdır.

Şekil:9.140



XY düzlemi seçili YZ düzlemi seçili ZX düzlemi seçili

Şekil:9.140

Not: Ölçülü taşımalar yapılacaksa esas noktanın taşıma ikonunun yerleştirildiği ilk noktanın 0,0,0 (Orijin) olduğu

unutulmamalıdır.

9.3.7. Modellerin döndürülmesi

3D Rotate: 3B Döndürme

Modify> 3D Operations > 3D Rotate Command: 3drotate

Bu komut modelleri 3 boyutlu uzayda X,Y,Z eksenleri etrafında döndürmek için kullanılır. 3drotate komutunu girip

bir silindir seçerek taban yüzeyini esas nokta (base point) olarak belirlediğinizde, bu noktaya döndürme ikonu

yerleşir. Bu ikon döndürme eksenlerini seçmenize olanak sağlayan halkalardan oluşmuştur. Kırmızı halka X

eksenini temsil eder. İmleç kırmızı halka üzerinde tutulduğunda X ekseni iz çizgisi belirir ve halka sarıya dönüşür.

Yeşil halka Y eksenini, mavi halka da Z eksenini temsil eder. Seçilen model hangi eksen etrafında döndürülecekse o

eksene ait halka seçildikten sonra döndürme açısı girilmelidir. Şekil:9.141

Şekil:9.141

Yarıçapı 10 ve yüksekliği 40 olan bir silindirin X ekseni etrafında -90° döndürülmesi için aşağıdaki işlemler

yapılmalıdır. Şekil:9.142

Command: 3drotate

Current positive angle in UCS: ANGDIR=ccw ANGBASE=0

Select objects: p1

Select objects: ←

Specify base point: p2

Pick a rotation axis: p3

Specify angle start point: -90

Şekil:9.142



9.3.8. Modellerin simetrisini elde etme

3D Mirror: 3B simetri alma

Modify> 3D Operations > 3D Mirror Command: 3dmirror

Bu komut 3B modellerin uzayda, 3 nokta (3 points) yöntemiyle belirlenen bir düzleme ya da standart düzlemlerden

(XY, YZ, ZX) birine göre simetrisinin alınmasında kullanılır.

Taban yüzeyi ölçüleri 50x20 ve yüksekliği 3 olan bir prizma üzerinde bulunan, taban yüzeyi ölçüleri 20x3 ve

yüksekliği 10 olan bir kamanın diğer tarafa, 3 nokta (3 points) yöntemine ile belirlenen düzleme göre, simetrisinin

alınması aşağıda açıklandığı gibi yapılır. Şekil:9.143

Command: mirror3d

Select objects: p1

Select objects: ←

Specify first point of mirror plane (3 points) or

[Object/Last/Zaxis/View/XY/YZ/ZX/3points] <3points>: p2

Specify second point on mirror plane: p3

Specify third point on mirror plane: p4

Delete source objects? [Yes/No] <N>: ←

Not: Burada p4 noktasının belirlenmesi sırasında mutlaka OTRACK özelliği açık olmalı ve + Z yönünde bir nokta

belirlenmelidir. Böylece p2,p3 ve p4 noktaları ile simetri düzlemi belirlenmiş olur.

Şekil:9.143

Farklı konumdaki bir kamayı, standart düzlemlerden birisini (ZX) kullanarak uç uca simetrisini almak için aşağıdaki

işlemler yapılır. Şekil:9.144

Command: mirror3d

Select objects: p1

Select objects: ←

Specify first point of mirror plane (3 points) or

[Object/Last/Zaxis/View/XY/YZ/ZX/3points] <3points>: zx

Specify point on ZX plane <0,0,0>: p2

Delete source objects? [Yes/No] <N>: ←

Şekil:9.144



Sorular:

1. Taban yarıçapı 25 ve yüksekliği 30 olan silindirin üst yüzeyine aşağıdaki şekilde boyutları verilen tırnağı

modelleyiniz. Daha sonra bu tırnağı ZY düzlemine göre simetrisini alınız.

2. Polysolid komutunu kullanarak genişliği (Width) 10, yüksekliği (Height) 150 ve uzunlukları 400x600 olan bir

duvar modeli oluşturunuz. Daha sonra duvarın görünen yüzeylerine (DUCS açık) 120x75 boyutunda

dikdörtgenler (rectangle) çiziniz. 3dmirror komutunu kullanarak bu dikdörtgenlerin diğer yüzeylere

simetrisini alınız. Son olarak Presspull komutunu kullanarak dikdörtgenlerden pencere boşluklarını

oluşturunuz.

9.3.9. Modelleri dizme

3D Array: 3B dizme

Modify> 3D Operations > 3D Array Command: 3darray

Bu komut 3B nesneleri, satırlar ve sütunlar halinde (Rectangular array) veya bir merkez etrafında (Polar array)

dizerek çoğaltmak için kullanılır.

Rectangular array seçilen modeli satırlar (Rows), sütunlar (Columns) ve düzeyler (Levels) halinde dizerek

çoğaltmak için kullanılan seçenektir. Satır sayısı; modelin Y ekseni yönündeki dizme sayısını, sütün sayısı;

modelin X ekseni yönündeki dizme sayısını, düzey sayısı; modelin Z ekseni yönündeki dizme sayısını belirler.

Satırlar, sütunlar ve düzeyler arasındaki mesafe (distance between…..), modelin kendi boyutu ile arada kalacak

mesafe toplamı olarak verilmelidir. Sadece bir eksen yönünde dizme yapılacaksa diğer ikisi 1 olarak belirlenmelidir.

İki eksen yönünde dizme yapılacaksa üçüncüsü 1 belirlenmelidir.

Taban yüzeyi ölçüsü 3x3 ve yüksekliği 1 olan bir dikdörtgen prizmanın; 2 satır (Rows), 3 sütun (Columns) ve 2

düzey (Levels) olarak, satır arası mesafe 6 (distance between rows), sütun arası mesafe 6 (distance between

columns) ve düzey arası mesafe 4 (distance between levels) olduğu halde dizilmesi aşağıda açıklandığı gibidir.

Şekil:9.145

Command: 3darray

Select objects: p1 Dikdörtgen prizma seçilir.

Select objects: ←

Enter the type of array [Rectangular/Polar] <R>: ←

Enter the number of rows (---) <1>: 2

Enter the number of columns (|||) <1>: 3

Enter the number of levels (...) <1>: 2

Specify the distance between rows (---): 6

Specify the distance between columns (|||): 6

Specify the distance between levels (...): 4



Şekil:9.145

Not: Mesafelerin (distance between….) - (eksi) işaretli verilmesi durumunda dizme işlemi eksenlerin diğer

yönünde olacaktır.

Polar array, 3B modeller için 2 yöntemle yapılabilir. Birincisi 2B çizimlerde olduğu gibi Array (ar) komutunu

kullanarak. Bu durumda dizilecek model XY düzleminde olmalı ve dizme işlemi Z ekseni çevresinde olmalıdır.

İkinci yöntemde dizilecek model XY düzlemi dışında ise kullanılır. 3darray komutu girilip 3B nesne seçildiğinde

dizilecek nesne sayısı ve kapsanan açı istenir, daha sonra dizme ekseni tanımlanmalıdır.

Yarıçapı 40, yüksekliği X ekseni yönünde 50 olan bir silindirin ön yüzeyi üst Qudarantı merkezi olacak şekilde

oluşturulmuş 10 yarıçaplı kürenin, ön yüzey çevresine 8 adet dizilmesi aşağıda açıklandığı gibidir. Şekil:9.146

Command: 3darray

Select objects: p1 Küre seçilir.

Select objects: ←

Enter the type of array [Rectangular/Polar] <R>: p

Enter the number of items in the array: 8

Specify the angle to fill (+=ccw, -=cw) <360>: ←

Rotate arrayed objects? [Yes/No] <Y>: ←

Specify center point of array: p2

Specify second point on axis of rotation: p3

Şekil:9.146

Dizme işlemi 360° den daha küçük açıyı kapsayacaksa, tarafı belirlemek için açının işareti değiştirilmelidir.

Örneğin 180° açıya 4 adet dizilecekse, sol tafra dizmek için açı -180°, sağ tarafa dizmek için +180° olmalıdır.

Şekil:9.147

-180° +180°

Şekil:9.147

Sorular:

1. Yarıçapı 40, yüksekliği X ekseni yönünde 50 olan bir silindirin ön yüzeyi üst Qudarantı merkezi olacak

şekilde, 10 yarıçaplı ve 15 yükseklikli silindiri modelleyiniz. Daha sonra bu silindiri diğer yüzeye

kopyalayınız. Son olarak her iki yüzeydeki silindirleri 3darray komutunu bir kere kullanarak çevreye 10 ar

adet diziniz.



2. Yukarıda revolve komutunda oluşturulan fincan ve tabağı modelini uygun boyutlu bir silindir üzerine 10 adet

diziniz.

3. Yukarıda Sweep komutunda oluşturulan helis diş modelini, silindir çevresine 34 adet dizerek helis dişli modeli

oluşturunuz.

9.3.10. Modellerin birleştirilmesi

Union: Katı model birleştirme

Modify> Solid Editing > Union Command: uni

Bu komut herhangi bir komutla, bir araya getirilmiş modellerin birleştirilerek, tek model haline getirilmesi için

kullanılır. Birleştirme için, komut girildikten sonra birleştirilecek modellerin seçilmesi yeterlidir.

Bir dikdörtgen prizma üzerine 3dalign komutu kullanılarak hizalanmış kamanın, prizma ile birleştirilmesi aşağıda

açıklandığı gibi yapılır. Şekil:9.148

Command: uni

Select objects: p1

Select objects: p2

Select objects: ←

Birleştirmeden önce Birleştirmeden sonra

Şekil:9.148

Modellerin birleştirilmesi, birleşim kenarlarının yuvarlatılabilmesi veya kırılabilmesi için de gereklidir. Yukarıda

Şekil:9.148 de verilen örnekte birleştirmeden önce ve birleştirmeden sonra köşenin kırılması gösterilmiştir.

Şekil:9.149

Birleştirmeden önce Birleştirmeden sonra

Şekil:9.149



Sorular

1. Yukarıda Extrude komutunda oluşturulan daha sonra üst yüzey köşeleri yuvarlatılan tabla modelinin üst yüzey

merkezi merkez olan 25 yarıçaplı bir çember çiziniz. Bu çemberi Extrude komutu ile 2° açılı 40 yükseklikli

model yapınız. Daha sonra modelleri Union komutu ile birleştirip, birleşim kenarını 5 yarıçaplı yuvarlatınız.

9.3.11. Modelden model çıkarma

Subtract: Katı model çıkarma

Modify> Solid Editing > Subtract Command: su

Bu komut herhangi bir komutla, bir araya getirilmiş modellerin birinden düğerini çıkarmak için kullanılır. Bir

modelden birden fazla model çıkarılabilir. Komut girildikten sonra ilkönce ana model seçilir. ← ile seçim işlemi

bitirilir. Daha sonra çıkarılacak modeller seçilmelidir.

Yukarıda Union komutu sorusunda yapılan modelin silindir üst yüzeyine çizilen 14 yarıçaplı çember, –Z yönünde

65 yükseklikli Extrude komutu ile silindir yapılırsa, modelin içine bir silindir modeli yerleştirilmiş olur. Bu silindir

modelini esas modelden çıkarıp, esas modelde bir delik oluşturmak için aşağıdaki işlemler yapılır. Şekil:9.150

Command: subtract

Select solids and regions to subtract from ..

Select objects: p1

Select objects: ←

Select solids and regions to subtract ..

Select objects: p2

Select objects: ←

Şekil:9.150

Sorular:

1. Yukarıda 3D Array komutunda oluşturulan büyük silindir modelinden küçük silindirleri çıkararak yeni bir

model oluşturunuz.

2. Yukarıda koni ve piramit komutunda oluşturulan modelde, piramit modelinden koni modellerini çıkarıp

aşağıdaki modeli oluşturunuz.



3. Aşağıdaki modellerde Subtract komutunu uygulayınız.

9.3.12. Arakesit modelini elde etme

Intesect: Arakesit modelini elde etme

Modify> Solid Editing > Intersect Command: in

Bu komut birbiri içine girmiş olan modellerde, modellerin ortak kullandıkları katı hacim bölümünü elde etmek için

kullanılır.

Komut girildikten sonra birbiri içine girmiş modellerin seçilmesi yeterlidir. Arada bir model bölümü

bulunamamışsa program Null solid created – deleted (ortak katı bulunamadı - seçilen nesneler silindi) mesajını

verir.

Bir üçgen piramit ile içine yerleştirilmiş kürenin ortak kullandığı modeli elde etmek için aşağıdaki işlemler yapılır.

Şekil:9.151

Command: in

Select objects: p1,p2

Select objects: ←

Şekil:9.151

9.3.13. Modelleri kesme

Slice: Kesme

Modify> 3D Operations > Slice Command: sl

Bu komut modellerin belirlenen düzlemlerden kesilerek iç kısmının görülebilmesi için kullanılır. Kesmede

kullanılacak düzlem standart (XY,YZ,ZX) düzlemler olabileceği gibi 3 nokta (3Point) yöntemi ile de kesit düzlemi

belirlenebilir.



Yukarıda Şekil:9.150 de oluşturulan modelin XY düzleminden kesilerek içi kısmının görülmesi aşağıda açıklandığı

gibi yapılır. Şekil:9.152

Command: sl

Select objects to slice: p1

Select objects to slice: ←

Specify start point of slicing plane or [planar Object/Surface/Zaxis/View/XY/YZ/ZX/3points] <3points>: zx

Specify a point on the ZX-plane <0,0,0>: p2

Specify a point on desired side or [keep Both sides] <Both>: p3

Burada modelin hangi tarafının kalması isteniyorsa, p3 noktası o taraftan gösterilmelidir.

Şekil:9.152

Aynı modelin enine, 3Point yöntemiyle kesilmesi aşağıda açıklandığı gibidir. Şekil:9.153

Command: sl

Select objects to slice: p1

Select objects to slice: ←

Specify start point of slicing plane or [planar

Object/Surface/Zaxis/View/XY/YZ/ZX/3points] <3points>: p2

Specify second point on plane: p3

Specify a point on desired side or [keep Both sides] <Both>: p4

Şekil:9.153



9.3.14. Yüzeyleri katı modele dönüştürme

Convtosolid: Yüzeyden model

Modify> 3D Operations > Convert to Solid

Command: convtosolid

Bu komut birleşik çizgilerden oluşan 2B nesnelerin (circle, polygon, rectangle, pline vb) Thickness verilerek yüzeye

dönüşmüş hallerinin 3B katı modele (3D Solid) dönüştürmek için kullanılır.

Yarıçapı 20 olan bir çemberin, Properties tablosundan yüksekliği (Thickness) 10 olan bir yüzey yapılıp arkasından

silindir modeli yapılması aşağıda anlatıldığı gibidir. Şekil:9.154

Command: convtosolid

Select objects: p1

Select objects: ←

Şekil:9.154

Sorular:

1. Aşağıdaki 2B bileşik nesneleri önce yüzeye arakasından katı modele dönüştürünüz.



9.4. Örnek Tasarım

Bu başlık altında, yukarıda anlatılan komutların bir kısmı kullanılarak yapılabilecek makine parçaları

modellenecektir. Boyutlar mm olarak alınacaktır.

9.4.1. Somun modelleme

Yarıçapı 20 olan bir çember içine altıgen ve aynı merkezli 20 yarıçaplı çember çizilir. Önce çember M20x2.5

somun yüksekliği olan 16 yükseklikte Extrude yapılır. Silindirin üst ve alt yüzey kenarlarına 2.5 eşit mesafeli pah

kırılır. Şekil:9.155

Şekil:9.155

Altıgen 16 yükseklikte Extrude yapılır. Somun modeli elde etmek için, altıgen prizma ve köşeleri kırılmış silindirin

arakesit modeli alınmalıdır. Bunun için Intersect komutu kullanılır. Şekil:9.156

Şekil:9.156

Somun deliği için üst yüzeye 8.65 yarıçaplı (vida açılmadan önceki delik çapı – matkap çapı 17.3 mm olmalıdır) bir

çember çizilir. Bu çember Presspull komutu ile aşağı çekilerek delik oluşturulur. Delik oluşturma işlemi, çemberi

Extrude yapıp arkasından Subtruct komutu kullanılarak çıkarma ile de yapılabilir. Delik kenarlarına Chamfer

komutu ile 1x30° pah (havşa açma) kırılır. Şekil:9.157

Şekil:9.157

Makine projelerinde kullanılan somun, cıvata vb. makine elemanlarında vida kanlı gerçek model olarak gösterilmez.

Ancak delik içerisinde helisel bir kanal açma uygulaması için bu örnekte, somun deliği içine standart Metrik vida

kanalı açılacaktır.

Somun deliği içinde vida kanalı oluşturmak için önce farklı bir yerde vida modellenir. Daha sonra bu model somun

deliği içine taşınır. Son olarak da somun modelinden vida modeli çıkarılarak delik içinde vida kanalı oluşturulur.

Vida dişli modeli için önce 8.65 yarıçaplı bir çember çizilir. Helix komutu ile taban ve üst yarıçapı 8.65, adımı 2.5

(turn Height) ve yüksekliği 20 (Height) olan helis yol (path) oluşturulur. Vida profili kesiti için polygon komutu ile

kenar uzunluğu 2.5 olan bir eşkenar üçgen çizilir. Şekil:9.158

Şekil:9.158



Eşkenar üçgen taban kenarı, diş dibi ve diş üstü yükseklikleri kadar Offset komutu ile çoğaltılıp Trim komutu ile

fazla çizgiler kırpılarak somun diş kesiti elde edilir. Diş kesiti Pedit komutu ile Pline yapılıp 3D Mirror komutu ile

YZ düzlemine göre simetrisi alınır ve helis yol başlangıç noktasına (taban çemberi Quadarantı) taşınır. Şekil:9.159

Şekil:9.159

Diş kesitinin helisel yol (Helix path) boyunca süpürülüp diş modelinin oluşturulması için Sweep komutu kullanılır.

Şekil:9.160

Şekil:9.160

Bundan sonraki aşamada somu deliği içinde vida kanalının oluşturulması için, vida diş modeli, somun deliği içine

taşınır. Taşımada esas nokta (base point) olarak vida diş modeli taban yüzeyi çember merkezi, taşınacak nokta

olarak somun alt yüzeyi merkezi 2 dışarısı olmalıdır. Böylece somun deliği yüksekliğinden uzun ulan diş modeli

delik içine ortalı ve merkezi yerleşmiş olur. Bu işlemin önden bakışta yapılması daha uygun olacaktır. Şekil:9.161

Şekil:9.161

Helisel vida kanallı somun modeli oluşturmak için son işlem olarak Subtract komutu ile vida diş modelinin somun

modelinden çıkarılması olacaktır. Slice komutu ile modeli kestiğimizde helisel vida dişi kanalı daha iyi görülecektir.

Şekil:9.162

Şekil:9.162



9.4.2. Cıvata modellenme

Cıvatanın modellenmesi için önce silindirik kısım daha sonra baş kısmı modellenip birbirine eklenir. Son olarak

silindirik kısmın uç bölümüne vida dişi açılır.

Silindirik kısmın modellenmesi için, taban yarıçapı 10 ve yüksekliği 100 olan bir silidir modellenir. Cıvata başı için

yarıçapı 20 olan bir çember içine altıgen ve aynı merkezli 20 yarıçaplı çember çizilir. Önce çember M20x2.5 cıvata

başı yüksekliği olan 14 yükseklikte Extrude yapılır. Silindirin üst kenarlarına 2.5 eşit mesafeli pah kırılır. Altıgen 14

yükseklikte Extrude yapılır. Somun modeli elde etmek için, altıgen prizma ve köşeleri kırılmış silindirin arakesit

modeli alınmalıdır. Bunun için Intersect komutu kullanılır. Şekil:9.163

Şekil:9.163

Cıvata başı modeli, alt yüzeyi merkezi esas alınarak, silindir modeli üst yüzeyi ortasına taşınır. Union komutu ile

modeller birleştirilerek birleşim kenarı (birleşim yüzeyi iç kenarı) Fillet komutu ile 1 yarıçaplı yuvarlatılır. Cıvata

uç kenarına da Chamfer komutu ile 1x30° pah kırılır. Şekil:9.164

Şekil:9.164

Vida dişli modeli için önce 10 yarıçaplı bir çember çizilir. Helix komutu ile taban ve üst yarıçapı 10, adımı 2.5 (turn

Height) ve dönme sayısı 12 (Turn) olan helis yol (path) oluşturulur. Vida profili kesiti için polygon komutu ile

kenar uzunluğu 2.5 olan bir eşkenar üçgen çizilir. Şekil:9.165

Şekil:9.165

Eşkenar üçgen taban kenarı, diş üstü yükseklikleri kadar Offset komutu ile çoğaltılıp, üst köşesine Ttr yöntemi ile

0.36 yarıçaplı çember çizilir. Trim komutu ile fazla çizgiler kırpılarak cıvata diş kesiti elde edilir. Diş kesiti Pedit

komutu ile Pline yapılıp ve helis yol başlangıç noktasına (taban çemberi Quadarantı) taşınır. Şekil:9.166



Şekil:9.166

Diş kesitinin helisel yol (Helix path) boyunca süpürülüp diş modelinin oluşturulması için Sweep komutu kullanılır.

Şekil:9.167

Şekil:9.167

Bundan sonraki aşamada cıvata modeli üzerinde vida kanalının oluşturulması için, vida diş modeli, cıvata ucuna

taşınır. Taşımada esas nokta (base point) olarak vida diş modeli taban yüzeyi çember merkezi, taşınacak nokta

olarak cıvata alt yüzeyi merkezinden 3 dışarısı olmalıdır. Bu işlemin önden bakışta yapılması daha uygun olacaktır.

Şekil:9.168

Şekil:9.168

Helisel vida kanallı cıvata modeli oluşturmak için bundan sonraki işlem Subtract komutu ile vida diş modelinin

cıvata silindir bölümü modelinden çıkarılması olacaktır. Şekil:9.169

Şekil:9.169



Cıvata vidasında, vida sonu, pratikte vida açma işlemine uygun olarak son bulmamıştır. Bunu düzeltmek ve pratikte

yapılışına uygun hale getirmek için vida sonuna özel bir kanal daha açılmalıdır. Bunun için önce 10 yarıçaplı

çemberin Quadrant noktasına cıvata vidası diş kesiti kopyalanır. Daha sonra taban yarıçapı vidia diş dibi yarıçapı,

üst yarıçapı 10, helis adımı (turns Height) 2.5/3=0.8333 ve dönme sayısı 1/3=0.3333 olan bir helis yol oluşturulur.

Vida diş kesiti bu yol (path) boyunca Sweep komutu ile model dönüştürülür. Daha sonra bu 1/3 diş cıvata modeli

diş bitimine, diş dibi yayı ortası esas alınarak taşınır. Son olarak cıvatadan bu 1/3 diş de çıkarılarak gerçek bir vida

bitişi oluşturulur. Şekil:9.170

Şekil:9.170

Slice komutu ile modeli kestiğimizde helisel vida dişi kanalı daha iyi görülecektir. Şekil:9.171

Şekil:9.171

9.4.3. Mafsal modelleme

Üst bakışta (Top) 2B komutları kullanarak Şekil:9.172 de boyutları verilen 2B çizimi yapılır. Çizimin bir kopyası

alınıp, 2B düzeltme (Modify) komutlarını kullanarak diğer 3 çizimi elde edilir.

Şekil:9.172

Birleşik çizgi olamayan nesneler Pedit komutu Join seçeneği kullanılarak bileşik çizgi yapılır ve izometrik bakışa

geçilir. Çemberler Extrude komutu ile 20 yükseklikli model yapılır. Diğer nesneler ayrı ayrı Extrude komutu ile 8

yükseklikli model yapılır. Büyük silindirden küçük silindir Subtract komutu ile çıkarılarak delik oluşturulur.

Parçaları bir araya getirmek için önce ortadaki parça yay merkezi esas alınarak silindirin merkezine Move komutu

ile taşınır. Küçük parça da yine yay merkezi esas alınarak orta parçanın yay merkezine Move komutu ile taşınır.

Şekil:9.173



Şekil:9.173

Tırnak ve orta parçanın, silindirin orta bölümüne taşınması için yine Move komutu kullanılıp, merkez esas alınarak

+Z yönünde 6 girilmelidir. Daha sonra uç kısımdaki tırnak, yay merkezi esas alınarak Z ekseninde 50°

döndürülmelidir. Şekil:9.174

Şekil:9.174

Bundan sonra yapılacak düzenleme işlemleri için üç parçanın Union komutu ile bir parça haline getirilmesi gerekir.

Şekil:9.175

Şekil:9.175

Tırnak ön yüzeyi seçilerek, esas yüzeyde (base surface distance) 3, diğer yüzeyde 1 mesafeli, seçilen yüzey alt ve

üst kenarlarına Chamfer komutu ile pah kırılır. Şekil:9.176

Şekil:9.176

Modelin silindir ve tırnak kısmı, birleşim kenarları (yaylar) Fillet komutu ile 1 yarıçaplı yuvarlatılır. Şekil:9.177

Şekil:9.177



Tırnak bölümü üst ve alt yüzey kenarları yine Fillet komutu ile 1 yarıçaplı yuvarlatılır. Burada yuvarlatılacak

kenarların seçimi Chain seçeneği ile yapılmalıdır. Son olarak modelin silindir iç ve dış kenarlarına Chamfer komutu

ile eşit mesafeli 0.5 ölçülü pah kırılmalıdır. Şekil:9.178

Şekil:9.178

9.4.4. Burç modelleme

Burç silindirik bir parça olması nedeniyle Cylinder komutu veya çemberlerin Extrude edilmesi ile modellenebilir.

Revolve komutu ile burç modellemek için 40x5 boyutlarında bir dikdörtgenin (rec), köşeleri 0.5x45° pah kırıldıktan

sonra eksen çizgisi etrafında 360° döndürülerek de modellenebilir. Şekil:9.179

Şekil:9.179

9.4.5. Yay modelleme

Mafsalın montaj yapıldığı sistemde çalışabilir olabilmesi için yay da modellenmelidir. Yay modellemek için

yukarıda da anlatıldığı gibi önce Helix komutu ile yay yolu (path) oluşturulmalıdır. Bunun için yarıçapı 11.5 olan

yardımcı bir çember çizilmelidir. Daha sonra 1 yarıçaplı çember, önce çizilen yardımcı çemberin Quadrant noktası

merkez olacak şekilde çizilmelidir. Helix komutu ile taban ve üst yarıçapı 11.5, adımı (turn Height) 3 ve yüksekliği

(Height) 21 olan helis yay yolu çizilir. Şekil:9.180

Şekil:9.180



Sweep komutu ile yay modeli oluşturulur. Yay sistemde çalışırken kurulmalı ve enerji biriktirmelidir. Kurma işlemi

için yayın her iki ucunda oluşturulan düz kollar, sistemdeki dayama pimleri arasına yerleştirilir. Yayın başlangıç ve

bitişindeki bu düz kollar Cylinder komutu ile Axis endpoint seçeneği kullanılarak ORTHO özelliği açık olduğu

halde taban ucuna 25, üst uca 15 ve yaya teğet olarak modellenir. Şekil:9.181

Şekil:9.181

9.4.6. Modellerin montajı

AutoCAD yazılımının katı modelleme komutları ile birçok endüstriyel ürün katı olarak tasarlanabilir ve düzeltme

düzenleme komutları ile de geliştirilebilir. Ancak bu işlemler sınırlıdır ve endüstrinin tasarım gereksinimlerini

karşılayamaz. Bunun nedeni yazılımın unsur tabanlı olmamasıdır. Bu nedenle montaj koşullu yapılamaz. Montaj

işlemeleri 3D Move, 3D Align, 3D Rotate, 3D Mirror vb komutların kullanımı ile yapılır ve gerçekçi değildir.

Bu örnek modellemede parçaların bir araya getirilmesi için önce somun cıvatanın vidalı kısmına taşınır. Move

komutu ile taşıma işlemi yaparken, esas (base) nokta olarak merkez (Center) gibi özel noktalar kullanılmalıdır.

Somun ve cıvata alın yüzeyleri arasında 2 mm mesafe olmalıdır. Burç modelinin somun üzerine, cıvata burç deliği

içinde kalacak şekilde yerleştirilebilmesi için ya 3D Align komutu kullanılmalı ya da burç 3D Rotate komutu ile Y

ekseninde 90° döndürülüp Move komutu ile taşınmalıdır. Mafsal modeli de Move komutu ile taşınır. Şekil:9.182

Şekil:9.182

Yay modelinin mafsal modeli üst yüzeyine eksensel olarak taşınması için yay modeli tabanındaki yardımcı çember

merkezi esas alınır. Ancak bu durumda yay tabanının yarısı mafsal içinde kalır. Bunu düzeltmek için yay tekrar 1

yukarı taşınmalıdır. Şekil:9.183

Şekil:9.183



Yay düz kısmının mafsal üzerine yapılacak olan pime dayanabilmesi için Z ekseninde 85° döndürülmelidir.

Döndürme işleminden sonra görüldüğü gibi yay alt kısmındaki düz kısım kısa, üst kısmındaki düz kısım uzun

kalmıştır. Properties tablosunu kullanarak alt kısmın boyunu 50, üst kısmın boyunu 13 yapınız. Şekil:9.184

Şekil:9.184

9.4.7. Dayama pimi modelleme

Dayama pimini modellemeden önce mafsal üst yüzeyinde pim deliği modellenmelidir. Bunun için üst (Top) bakışta

yay düz ucuna yakın bir yerde DUCS açık olduğu halde 2.5 çaplı bir çember çizilir. Daha sonra bu çember

Presspull komutu ile aşağı çekilerek delik oluşturulur. Şekil:9.185

Şekil:9.185

Dayama pimi için çapı 2.5 ve yüksekliği 8 olan bir silindir ile çapı 4 ve yüksekliği 8 olan diğer bir silindir

modellenip bir araya getirilip birleştirilir. Son olarak mafsal deliğine taşınır. Aynı işlemler cıvata başı alt yüzeyinde

bulunan yayın diğer düz ucu için de yapılmalıdır. Şekil:9.186

Şekil:9.186



Montaj modelin son hali izometrik görünüşü Şekil:9.187 de olduğu gibidir.

Şekil:9.187



KATI MODELLEME 9.1. 3 Boyutlu Uzayda Koordinat …...olarak X ve Y sini (80, 70, 0) gösteriyor, 3....

Documents

Transcript of KATI MODELLEME 9.1. 3 Boyutlu Uzayda Koordinat …...olarak X ve Y sini (80, 70, 0) gösteriyor, 3....