Imię i nazwisko ucznia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Klasa . . . . . . . . . . . . . . . . Numer w dzienniku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Karty pracy

Matematyka

GSp015

4

Instrukcja

• Uważnie czytaj teksty zadań i polecenia .

• rozwiązania wpisuj długopisem lub piórem . Nie używaj długopisu w kolorze czerwonym .

• W zadaniach, w których masz do wyboru odpowiedź a, B, c lub D, otocz kółkiem poprawną odpowiedź .

• Jeżeli się pomylisz, przekreśl źle wybraną odpowiedź i otocz kółkiem poprawną .

• Odpowiedzi do zadań zapisz czytelnym pismem w wyznaczonym miejscu .

Na rozwiązanie zadań masz 40 minut.Życzymy powodzenia!

matematyka

1. Szachownicazłożonajestz 64 kwadratowychpólorazobwódki.Obwódjednegopolaszachownicywynosi20cm.Obwódkaszachownicy,naktórejnapisanocyfrowei literoweoznaczeniarzędówpólmaszerokość1 cm.

Wskażpoprawnąodpowiedźnakażdez pytań.

a) Jakiobwódmataszachownica?

A.1284cm B. 1280cm C. 160cm D. 168cm Uzasadnijswójwybór.

b) Jakiejestpolejednegokwadratowegopolatejszachownicy?

A.80cm2 B. 25 cm2 C. 20 cm2 D. 10cm2 Uzasadnijswójwybór.

c) Jakiejestpoleobwódkitejszachownicy?

A.168cm2 B. 164cm2 C. 162cm2 D. 160cm2 Uzasadnijswójwybór.

matematyka

2. Napoczątkugrywszachykażdyzgraczymadodyspozycjizestawbierekwbiałymlubczarnymkolorze:

•8figur:

1król1hetman(dama,królowa,królówka)2gońce2skoczki(konieszachowe)2wieże

•8pionów.

Odlewej:• czarne:pion,wieża,skoczek,goniec,hetman,król,

• białe:król,hetman,goniec,skoczek,wieża,pion.

Wskażpoprawnąodpowiedźnakażdezpytań.a) Jakączęśćwszystkichbierek,któremająnapoczątkugrywszachydodyspozycjigraczestanowiąpiony?

A. 116 B. 16 C. 15 D. 12Uzasadnijswójwybór.

b) Którezfigurstanowią 116wszystkichbierek,jakimidysponujągraczena początkugry?

A. Tylkopionki.

B.Zarównokróle,jakihetmany.

C. Gońce,skoczkialbowieże.

Uzasadnijswójwybór.

matematyka

3. Figuromszachowymmożnaprzypisaćumownąwartość(tzw.absolutną). Jeśliwartośćabsolutnapionawynosi1,towartościabsolutnefigurwynoszą:hetman(królówka)–9punktów,wieża–5punktów,skoczeklubgoniec– 3 punkty.Królniemawartości.Jeślijedenzgraczymafiguryołącznejwartościpunktowejwiększejniżdrugi,to możnastwierdzić,żemaprzewagęmaterialną. Niezawszetakaprzewagaprzesądzaowygranej–czasamidecydujetzw.przewagapozycyjna.

a) Obliczstanpunktówjednegograczarozpoczynającegopartięszachów.Uzupełnijtabelę.

b) Nadiagramieobokprzedstawionozapisstanupewnejpartii.Obliczłącznąwartośćpunktowąkażdegoz graczyiokreśl,któryz nichma przewagęmaterialną. Zapiszobliczeniai odpowiedź.

c) Jeślipionosiągnieósmyrząd,towówczasjeston promowany(zamieniany)nahetmana,wieżę,gońcalubskoczkategosamegokoloru,przyczymwybórzależyodgracza(zwyklejesttohetman).Wybórnieograniczasiędopoprzedniozbitychbierek,stądteoretyczniemożliwejestposiadanieprzezgraczawięcejniżdwóchhetmanów.Oceńprawdziwośćkażdegozdania,zaznaczającliteręPlubF.

•Dziękipromocjimożliwejestposiadanieprzezgracza9hetmanów. P / F•Przypromocjinahetmanawartośćpionawzrasta9razy. P / F

Pozycja figur na szachownicy w końcowym

fragmencie poematu „Szachy” Jana Kochanowskiego.

Bierka Król Hetman Wieża Goniec Skoczek Pion

Symbole

Liczba bierek 1 1 2 2 2 8

Łącznaliczbapunktów –

matematyka

4. Poniżejpodanowymiaryfigurszachówrzymskich,wktórychkażdabierkanawiązujeswymkształtemdopostacistarożytnegoRzymu.

Król–100mm

Hetman–95mm

Goniec–85mm

Wieża–72mm

Skoczek–77mm

Pion–62mm

Oceńprawdziwośćkażdegozdania,zaznaczającliteręPlubF.

•Hetmanma1cmwysokości. P / F

•Skoczekjesto13mmniższyodwieży. P / F

•Goniecjesto12mmwyższyodskoczka. P / F

•Pionjesto33mmniższyodhetmana. P / F

•Figurakrólanarysowanawskali1:4mawysokość20mm. P / F

•Wieżanarysowanawskali1:3mawysokość24mm. P / F

5. Dokończopisprzedstawionejnarysunkudrogikonikaszachowego.

Wpiszwkażdąlukęodpowiednieoznaczenie.

B1→ → →

1

2

3

4

matematyka

6. Wtabeliprzedstawionowynikimeczyszachowychrozegranychprzez5 uczestnikówgry.Wkomórkachnabiałychpolachwpisanozwycięzcówposzczególnychmeczy.

Ala Adrian Asia Artur

Adam Ala Adrian Adam Adam

Ala Ala Asia Artur

Adrian Adrian Adrian

Asia Asia

Zapiszpoprawnąodpowiedźnakażdezpytań.

a) Ilemeczyzostałorozegranych?

b) Wzawodachbierzeudział6zawodników.Ileróżnychparzawodnikówmożna

utworzyćz tychosób?

c) Wzawodachbierzeudział7zawodników.Ileróżnychparzawodnikówmożna

utworzyćz tychosób?

d) Podajprzepisnaobliczenie,ileróżnychparmożnautworzyćzdanejliczbyzawodników.

e) Wtabeliobokpodanowynikimeczyszachowychrozegranychmiędzysobąprzez4 zawodników.Uzupełnijtabelęponiżej,wpisującwodpowiedniekomórkizwycięzcówposzczególnychmeczy.

Mecz Zwycięzca

Kamil:Kasia Kasia

Kuba:Kasia Kuba

Kinga:Kasia Kinga

Kuba:Kamil Kamil

Kinga:Kamil Kinga

Kinga:Kuba Kuba

Kamil Kuba Kinga

Kasia

Kamil

Kuba

matematyka

ArturAdam 2godz.20min

Ala 35min

Adrian 55 min

Asia 1godz.45min

7. WtabeliobokprzedstawionoczastrwaniameczyszachowychrozegranychprzezArturazczteremainnymiuczestnikamigry.

Wskażpoprawnąodpowiedźna każdezpytań.

a) IleminuttrwałapartiaszachówrozegranaprzezAdamai Artura?

A.120min B.140min C. 200 min D. 220 min Uzasadnijswójwybór.

b) IlerazydłużejtrwałapartiaszachówrozegranychprzezArturaz Adamemniż z Alą?

A.2razy. B.3razy. C.4razy. D.5razy. Uzasadnijswójwybór.

c) O ileminutdłużejtrwałapartiaszachówrozegranychprzezArturaz Asiąniż z Adrianem?

A.O 40min. B.O 50min. C.O 90min. D.O 110min. Uzasadnijswójwybór.

d) Arturw rozgrywcez Asiąstraciłwieżęw 65minuciegry.Ilewówczasbyłominutdokońcagry?

A.10min B.40min C. 50 min D.80min Uzasadnijswójwybór.

matematyka

8. Pierwszywielkimiędzynarodowyturniejszachowyrozegranow 1851rokuw Londynie.W 1924 rokupowstała MiędzynarodowaFederacjaSzachowa i odtegorokurozgrywanesąteż szachoweolimpiady.Od1927rokuodbywająsię mistrzostwaświataw szachachkobiet.W 1929rokumiałymiejscepierwszedrużynowe,a w 1935 roku–pierwszeindywidualne mistrzostwaPolskiw szachach.W dniu13 sierpnia2008rokurozegranopierwsząpartięszachowąpomiędzyszachistąprzebywającymw przestrzenikosmicznej orazjegokolegaminaZiemi.

a) JakąliczbęoznaczononaosiliterąX,jeśliliterąA oznaczonorokpierwszejolimpiadyszachowej,a literąB–rokpierwszych indywidualnychmistrzostwPolskiw szachach?

b) JakąliczbęoznaczononaosiliterąX,jeśliliterąA oznaczonoliczbęopisującąrokpierwszychmistrzostwświatakobiet,a literąB–rokpierwszychindywidualnychmistrzostwPolski?

c) JakąliczbęoznaczononaosiliterąX,jeśliliterąA oznaczonorokpierwszejolimpiadyszachowej,a literąB–rokpierwszejpartiiszachowejpomiędzyszachistąprzebywającymw przestrzenikosmicznej orazjegokolegaminaZiemi?

A X B

A B X

A B X

matematyka

9. Zapiszobliczeniaiodpowiedź.

Produkt

Nazwa Szachy drewniane

Szachy rzymskie

Szachy szklane

Szachy –stolik

Cena 19,00 zł 149,90 zł 29,50 zł 58,90 zł

a) O iledroższesąszachyrzymskieodszachówszklanych?

Odpowiedź:..........................................................

b) Ileresztyotrzymaklient,płacączaszachyszklanebanknotemstuzłotowym?

Odpowiedź:..........................................................

c) Ilezapłaciorganizatorturniejuszachowegoza8kompletówszachówdrewnianych,pootrzymaniurabatuw wysokości0,1wartościzakupu?

Odpowiedź:..........................................................