Information Technology, Engineering Faculty

UNIM

COMBINATIONAL LOGIC CIRCUIT

(Part 3)

Academic Year: 2014-2015

UNIM

(6th Week)

Metode Peta Karnaugh

Peta Karnaugh (Peta-K)) atau dikenal juga dengan Karnaugh

Map .

Fungsi

Untuk memperoleh bentuk minimum persamaan logika.

Cara

1. Persamaan yang diketahui

2. Tabel Kebenaran

3. Kondisi Diabaikan (Dont Carre Condition)

Persamaan yang Diketahui (1)

Tujuannya tidak lain untuk memastikan bahwa persamaan ter

sebut dalam bentuk standar.

Contoh

Sederhanakan fungsi = + + + dengan meng

gunakan menggunakan Peta Karnaugh!

1. Menyederhanakan persamaan dalam bentuk standar

= + + +

= + + + +

Persamaan yang Diketahui (2)

= + + + +

= + + + +

= 3 +5 +7 +6 + 2

, , = (2,3,5,6,7)

2. Menyusun petak-petak sebanyak 2n

AB 00 01 11 10

C 0

1

Persamaan yang Diketahui (3)

3. Memasukkan minterm ke dalam petak yang sesuai

, , = (2,3,5,6,7)

AB 00 01 11 10

C 0

1

0 1 1 0

0 1 1 1

Persamaan yang Diketahui (4)

4. Memberi tanda lup (kalang) pada setiap minterm yang teri

solasi. Contoh:

AB 00 01 11 10

C 0

1

5. Memberi tanda lup (kalang) pada setiap suku yang berdek

atan (gabungan 2 minterm, 4 minterm, 8 minterm).

AB 00 01 11 10

C 0

1

0 1 1 0

0 0 0 1

0 1 1 0

0 1 1 1

Persamaan yang Diketahui (5)

4. Membuang variable-variable yang berbeda dan menggun

akan variable-variable yang sama sebagai suku persamaa

n dari gabungan minterm yang diperoleh.

AB 00 01 11 10

C 0

1

0 1 1 0

0 1 1 1

Persamaan yang Diketahui (6)

Berdasarkan hasil reduksi variable maka dihasilkan persamaan

sebagai berikut:

= +

Persamaan yang Diketahui (6)

Latihan!

Sederhanakan persamaan dibawah ini dengan metode Peta

Karnaugh!

= + + + +

Tabel Kebenaran

Input Output

A B C Y

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 1

m1m2

m3

m5

m7

, , = (1,2,3,5,7)

Tabel Kebenaran (1)

, , = (1,2,3,5,7)

Dari table tersebut didapatkan persamaan standar:

Sehingga bentuk peta Karnaugh seperti ini:

AB 00 01 11 10

C 0

1

0 1 0 0

1 1 1 1

Tabel Kebenaran (2)

Berdasarkan hasil reduksi variable maka dihasilkan persamaan

sebagai berikut:

= +

Tabel Kebenaran (3)

Kondisi Diabaikan (1)

Input Output

A B C Y

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 X

1 0 0 X

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

Tabel Kebenaran

Kondisi Diabaikan (2)

1. Susun Peta-K terlebih dulu

AB 00 01 11 10

C 0

1

2. X bias diganti dengan 0 atau 1 diatur sedemikian rupa

sehingga didapatkan persamaan yang aling sederhana.

AB 00 01 11 10 =

C 0

1

0 0 1 X

0 X 1 1

0 0 1 1

0 0 1 1

Kondisi Diabaikan (2)

Latihan!

Sederhanakan persamaan dibawah ini dengan metode Peta

Karnaugh!

Input Output

A B C Y

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 X

1 1 0 0

1 1 1 1

Finish!