Kalorimetry calorimeters
description
Transcript of Kalorimetry calorimeters
![Page 1: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/1.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
1
Kalorimetry calorimeters
1. Proces energetických ztrát je statistický DE/E ~ 1/√ E process of energy losses is statistical ies2. Rozměry kalorimetrů ~ ln (E0) dimensions of calorimeters 3. Není třeba magnetického pole no magnetic field is needed4. Lze je segmentovat, tj. lze měřit i směr pohybu částice they can be segmented i.e. the direction of particle motion can be measured 5. Lze je použít na spouštění trigrů they are used in triggers6. Radiační poškození Radiation demnage
Measurement of energies of particles at higher energies, when a cascade process (i.e. a shower) is initiated
![Page 2: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/2.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
2
![Page 3: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/3.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
3
![Page 4: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/4.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
4
Kalorimetr obsahuje: -pasivní materiál (většinou) -aktivní materiál (vždy) v němž se detekuje deponovaná energie tzv. „viditelná energie“
sprška
![Page 5: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/5.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
5
![Page 6: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/6.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
6
) ]
![Page 7: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/7.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
7
![Page 8: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/8.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
8
A. Homogeneous calorimeters
B. Sampling calorimeters B.1 electromagnetic - electromagnetic showers B.2 hadronic - hadronic showers B.3. calorimeter response B.4. calibration B.5. improvement of the resolution of hadron calorimeters
C. Calorimeter with liquid Ar D. SPACAL calorimeter with scintillation fibres
![Page 9: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/9.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
9
used for detection of particles which interact electromagnetically i. e. electrons, positrons, photons, (muons ?)
A. Homogeneous calorimeters
![Page 10: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/10.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
10
![Page 11: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/11.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
11
![Page 12: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/12.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
12
Homogenní kalorimetr-olovnaté sklo
Homogeneous calorimeter - lead glass
![Page 13: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/13.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
13
,
OPAL experiment, CERN, collider LEP electrons (~50 GeV) vs positrons (~50 GeV)
![Page 14: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/14.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
14
![Page 15: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/15.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
15
B. Sampling kalorimetry sampling calorimeters
Elektromagnetické : detekce fotonů, elektronů Jejich princip je založen na šíření elektromagnetických spršek
Electromagnetic : detection of photons and electrons method : electromagnetic showers
Hadronové: detekce hadronů (piony, protony, neutrony ..) hadronové spršky
Hadron calorimeters : hadron detection (pions, protons, neutrons..) hadronic showers
![Page 16: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/16.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
16
Absorbers – shower developmentActive (detection) layer – no shower development, ionization only
![Page 17: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/17.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
17
![Page 18: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/18.jpg)
18
B.1 elektromagnetické “sampling” kalorimetry - elektromagnetické electromagnetic calorimeters electromagnetic showers spršky
Jednoduchý model : a simplified model of shower developement in a medium
1) Každý e+, e- s E > Ec urazí 1 radiační délku a vyzáří 1/2 své energie
each e+, e- > transverses 1 radiation length end emits ½ of its energy
2) Každý foton s E > 2 urazí 1 radiační délku s a vytvoří symetrický pár e+, e-
each photon with E > 2 transverses 1 radiation length and creates symmetric pair
3) Pro E<Ec žádné brzdné záření, pouze ztráty ionizací for E<Ec no bremstrahlung, ionization losses only
4) Pro E > Ec zanedbáme ionizační ztráty for E > Ec ionization losses are neglected
![Page 19: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/19.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
19
1) Počet částic v hloubce t N(t)=2 t number of particles at depth t
2) E(t) / částici = E0 / 2 t , E/particle
3) Hloubka v níž částice mají energii E´ depth where partciles have energy E´ t(E´) = ln(E0 / E´) / ln2
4) Maximální hloubka pro E(t)=Ec
maximum depth for tmax = ln(E0 / Ec) / ln2 5) Celková délka drah nabitých částic total length of charged particles E0
T ≈ --- X0
Ec
Emission angles are neglectedAll tracks are parallel
![Page 20: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/20.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
20
T = 2X0 / 3 * Σ 2j + S0 * 2 / 3 * Nmax
S0 je průměrná dráha nabitých částic s energií menší než je kritická energie is average track length of charged particles with E<Ec
j=0
tmax
T = 2X0 / 3 * ( 2 tmax+1 - 1) + S0 * 2 / 3 * Nmax ≈ 4/3 X0 * E0 / Ec + S0 * 2 / 3 * E0 / Ec
T ~ E0 / Ec * X0
![Page 21: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/21.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
21
Pokud detekujeme elektrony od nějaké energie Ed jeIf electrons are detected from the energy Ed
T = X0 * F(k) * E0/Ec
k je parametr, definovaný např. jakok is a parameter defined e.g. as
k=2.29 * Ed / Ec
F(k) je experimentálně nalezená formule is determined experimentally
F(k) = ek ( 1 + k * ln ( k / 1.526))
Pro k → 0 je F(k) → 1For is
![Page 22: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/22.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
22
Podélný profil spršek longitudinal shower profile
Parametrizace deponované energie v závislosti na hloubce t (X0)získaná ze simulací a z měření
dE ba = E0 ta e -b t
dt G(a)
a, b parametry, G - gama funkce parameters, gamma function
tmax = (a -1)/b
Deposited dE/dt energy at the depth t
![Page 23: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/23.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
23
![Page 24: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/24.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
24
DeponovanáEnergie(lib. jednotky)
Deposited energy(arbtr. units)
![Page 25: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/25.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
25
![Page 26: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/26.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
26
deposited energy/ total energy
![Page 27: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/27.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
27
Příčný profil elektromagnetických spršek
t
r
RM
RM
Energie v příčném směruEnergy in the transverse directionE(r) ≈ C * exp(-4r/RM)C konstanta, a constant
Přesněji dvě komponenty In fact 2 componentsE(r) = A * exp(-br) + C *exp(-dr), A,b,C,d konstanty constants
Transverse (lateral) profile
![Page 28: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/28.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
28
![Page 29: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/29.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
29
![Page 30: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/30.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
30
photon) = 9/7 )
![Page 31: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/31.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
31
![Page 32: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/32.jpg)
da ds
n vrstev detekčního prostředí „s“, n detection (active) layers “s”
Deponovaná energie, ( dE/dx jsou ionizační ztráty v detekčním prostředíDeposited energy , ( dE/dx ion. loss of in the detection material
Es = ( dE/dx * ds ( N1 + N2 + N3 + …… Nn )
Ni počet nabitých částic ve vrstvě „i“ number of charged particles in the layer “ï”Es = (dE/dx * ds * N
N je celkový počet nabitých částic prošlých detekčním prostředím total number of charged particles traversing detection layers
absorbátor
Active layer:Detekční médium svelkým X0
Detection material with high X0
absorber
e
Assumption (dE/dx constant
Rozlišení resolution
![Page 33: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/33.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
33
Rozvoj spršky probíhá tak dlouho, až energie elektronů a pozitronů v absorbátoru poklesne na kritickou energii, tj pro Fe je cca 23 MeV, pro Pb je cca 8 MeV. (kritická energie Ec ≈ 660/ (Z + 1.24) MeV )
V detekčním prostředí elektrony a pozitrony pouze ionizují. Vzhledem k jejich energii jsou jejich ionizační ztráty na minimum a málo závisí na energii. Proto v Es je dE/dx konstantní.
Showers end if positron and electron energies < critical energy
In the active layer electron and positron ionize only. Their ionization lossesare at minimum because their energies are sufficiently high.
( dE/dx ≈ constant
![Page 34: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/34.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
34
Ionization losses electrons – no brehmsstrahlung
![Page 35: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/35.jpg)
35
Absorbátor: Celkový počet částic vytvořených vAbsorber: absorbátoru a které projdou do detekčního prostředítotal number of particles produced in the absorber and which enter detection mediumN = T/da = E0 / Ec * X0 / da
Energetické rozlišení v deponované energii je určeno fluktuacemi v N, energy resolution of deposited energy correspond to the fluctuation of N tj. DN=√N
Resolution: DEs / Es = DN / N = 1 / √N = 1/√E0 * √da * Ec / X0
Výše uvedený vztah platí za předpokladu, že všechny dráhy částice ve spršce jsou paralelní se směrem dopadající částice a že detekujemečástice všech energiích. Jestliže úhel emise sekundárních částice je q a detekujeme částice od nějaké prahové energie dostaneme
DEs / Es = 1 / √ E0 * √ da * Ec / [X0 * F(k) * < cos q >]
Modification of the resolution if energies are detected from a threshould energy and the emission angle of secondary particlesare taken into account
![Page 36: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/36.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
36
Celkové energetické rozlišení total energy resolution
ΔE E ( )2
=A0
√ E0
A1
√ E0
( ) ( )2 2+ A2 ln(E0)( )+
2 A3 * s0.5
E0
( )+ + A4
2
2
Fluktuace ve spršce
Shower fluctuation
Fluktuace vdetekčnímSystému fluctuationof the detectionsystem
Ztráty na podélný rozměrLosses due to longitudinal leakage
Celkový elektronický šum, S- je šum vjednotkách energieTotal electronic noise, S- noise in the unit of energy
Nehomogenita non-homogenuity
![Page 37: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/37.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
37
homogenní kalorimetry
sampling kalorimetry
![Page 38: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/38.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
38
B.2. Hadron sampling calorimeters - hadronic showers hadronové „sampling“ kalorimetry – hadronové spršky
![Page 39: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/39.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
39
Electromagnetic shower e
Hadronic shower
![Page 40: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/40.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
40
![Page 41: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/41.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
41
![Page 42: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/42.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
42
Příspěvek k dE/dx pro protony s energií 5 GeV v železecontribution to dE/dx in iron for protons at 5 GeV
„viditelná“ energie visible energy „neviditelná“ energie invisible energy
Nabité piony, protony 40% vazbová energie 18 % charged pions, protons binding energy
Neutrální piony π0 - 2γ 17% neutrony +ostatní 17 % neutral pions neutrons + others
Jaderné fragmenty 8 %nuclear frgments
![Page 43: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/43.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
43
![Page 44: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/44.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
44
![Page 45: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/45.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
45
![Page 46: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/46.jpg)
46
Podélný a příčný profil hadronových spršek longitudinal and lateral profile of hadron showers
charakteristická veličina je interakční délka λI = 0.35 A1/3 g cm-2
characteristic quantity interaction lenght nebo absorbční délka nezahrnuje elastický rozpty absorption length Počet částic ve spršce <n> = A0.1 ln(E2
tot )Number of particles in a showerVětšinou piony cca 90% . Mostly pions ~90%
Podélný profil longitudinal profile Energetické ztráty ve vzdálenosti l od počátku spršky na délce dl energy loss at the distance l from the start of shower in the lengh dl
dE(l) = E0 { (1 – c0 ) H(x) dx + c0 F(y) dy }
x= ahad * l / λI , y= ael * l / X0 , c0 frakce neutrálních pionů parameters fraction of neutral pions
(platí pokud se neutr. piony produkují pouze v primárním vrcholu)(valid if neutral pions are produced in the primary vertex)
![Page 47: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/47.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
47
Transverse profile r ⊥ direction of motionconstants
Hadron energy EValid for
Resolution of hadron calorimeters
Sampling term constant term
--
![Page 48: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/48.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
48
Vliv různých procesů na rozlišení hadronových kalorimetrůInfluence of various processes on the resolution of hadron cal.
![Page 49: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/49.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
49
Influence of various processes on the resolution of hadron cal.
Process characteristic feature influence on resolution
Hadron multiplicity of secondary Interactions particles fluctuation
Nuclear evaporation energy ~10 % loss of binding de-excitation binding energy 10 % energy neutrons 40 % bad detection protons 40 % of slow protons and slow neutrons decays energy loss of neutrinos and muons
![Page 50: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/50.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
50
![Page 51: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/51.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
51
![Page 52: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/52.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
52
Elektromagnetická část40 vrstev (Pb + scint.)Electromagnetic section
Hadronová část55 vrstev (Fe + scint.)Hadronic section
Sampling kalorimetr
![Page 53: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/53.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
53
Profil spršky pro piony o energii 270 GeV v kalorimetru o 90 vrstvácholova o tlouštce ¾ inche
Layer numberČíslo vrstvy
, součet přes mnoho pionů
Profil vzhledem k počátku spršky
Longitudinalshower profile forpions at 270 GeVin a calorimeter of 90 layers of Pb, thickness ¾ inch, sum over many pions
profile wrt. to the shower start
energie/vrstvu
![Page 54: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/54.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
54
Profil jednoho pionu o energii 270 GeV
energie/vrstvu
číslo vrstvy
One pion
![Page 55: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/55.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
55
Profil dalšíchdvou pionů
Other two pions
![Page 56: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/56.jpg)
elektromagnetická sprška hadronová sprškaElectromagnetic shower hadronic shower longitudinal profile
Délka v podélném směru , kde je maximální deponovaná energie
X0 tmax ≈ [ 0.2 lnE (GeV)+ 0.7] ∙ λI
Délka v podélném směru , kde je deponováno 95 % energie
t95% = tmax + ( 0.08Z + 9.6) X0 t95% ≈ a lnE + b
Příčný profil lateral profile
95% energie je ve válci o poloměru energy in a cylinder of radius r=2 RM = 21 MeV/ Ec ∙ X0
Způsoben mnohonásobným rozptylem due to multiple scattering
95% energie je ve válci o poloměru r ~ λI
Způsoben fixní hodnotou příčné hybnostisekundárních částic ≈ 0.4 GeV Fixed transverse momentum of secondaryparticles ~ 0.4 GeV
Železo, X0 =1.76 cm, λI = 16.8 cm, Ec = 22.5 MeV, částice s E=100 GeV: a=9.4, b=39,
tmax = 21 cm, t95% ≈ 42 cmr = 3.2 cm
tmax ≈ 27 cm, t95% ≈ 80 cm r ~ 16.8 cm
![Page 57: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/57.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
57
Hadronové kalorimetry jsouHadron calorimeters are
- nelineární non-linear
- mají špatné rozlišení , kolem 0.9 / √E , (E v GeV)- they have bad resolution. about- - mají jinou odezvu pro hadrony než elektrony při stejné primární energii- they have different response for hadrons and electrons at the same primary energy
![Page 58: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/58.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
58
B.3 Odezva kalorimetrů Calorimeter response
![Page 59: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/59.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
59
Calorimeter response homogeneous em. calorimeters
![Page 60: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/60.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
60
t thickness of detection (active) material, of absorber (passive)
mips: minimum ioniz. particle
Calorimeter response sampling em. calorimeters
Miony jsou většinou na minimu ionizace
𝒇 𝑹(𝒆)/ 𝒇 𝑹(µ)
![Page 61: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/61.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
61
Calorimeter response hadron sampling calorimeters
![Page 62: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/62.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
62
Usually non compensating calorimeters,Hadronové kalorimetry jsou obvykle nekompenzační i.e. the response is different for electrons an hadrons tj. Odezva je různá pro elektrony a hadrony
Calorimeter signal : T pion signal:
Particle energy 21 GeVCalorimeter: Fe + scint.
Normalized to the pion signal
T/
e/h ratio: Kompenzační kalorimetr
![Page 63: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/63.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
63
e electromag. energy, h hadron energy f fractions
mip: energy of a minimum ionizing particle usually muon, (rel, p, n corresponding energies
rel energie deponovaná relativistickými částicemi p energie dep. pomalými protony n neutrony inv neviditelná energie
f frakce
![Page 64: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/64.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
64
(tj. většinou pomalé protony)
( velmi silný signál, obvykle dosahuje maximální hodnoty, tj nezávisí na energie protonů – saturace)
![Page 65: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/65.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
65
![Page 66: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/66.jpg)
Měření energií při velké multiplicitě sekundárních částic
Je třeba odlišit částice vstupující do kalorimetru
Vysoké primární energie hodně částic, měří se energie shluků částic tzv. jetů
Nutná příčná segmentace detekční části signál z tzv. buněk (cel)
X
y
buňka
metoda: klastry
Klustr, sečte se energie ze všech buněk stanoví se „centrum klustru“, tj. jejich x,y
Izolovaná buňka – ignoruje se
![Page 67: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/67.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
67
- Spojí se odpovídající klustry v jednotlivých vrstvách, sečte se energie- tj. dostaneme energii částice či jetu.
tj. klustry které mají centrum s téměř stejnými hodnotami souřadnic
![Page 68: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/68.jpg)
68
Determination of energy from measured signals i.e. E=A + B * S S měřený signál např. napěťový puls, nebo náboj, measured chargeS- obvykle digitalizovaný analogový signál, (s pomocí amplitud-digital-convertor, ADC), což je číslo v jednotkách ADC, tj. udává např. celou plochu analogového signálu A, B, kalibrační parametry, které je třeba určit calibration parameters, have to be determined from experiments E je známá energie částice, použije se několik různých energií known particle energy, several energies are used kalibrace radioaktivními zdroji v jaderné fyzice calibration with radioactive sources in nuclear physics kalibrace svazky elektronů a hadronů, with electron and hadron beams kalibrace miony with muons
a) Kalibrace svazky elektronů je jednodušší , z ní se stanový tzv.elektromagnetická škála tj. A a B. The calibration with electrons electromagnetic scale., i.e. parameters A and B. S těmito parametry se určí odezva na hadrony a tím se určí sampling poměrA response to hadrons is determined with these parameters e/h ratiob) Testování odezvy detekčního prostředí v různých jeho částech, např. v rozích scintilátorů, uprostřed atd. Testing of the response in various part of active cells e.g. edges of scintillators etc.
B.4 Calibration
![Page 69: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/69.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
69
Kalibrace s miony
Muon calibrationwith muon beams at accelerators, muon energy is known
![Page 70: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/70.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
70
Energetickéztráty mionů
![Page 71: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/71.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
71
Muon energy cca 1 GeV to cca 100 GeV ≈ nearly at ionization minimum These muons are suitable for the calibration and testing of homogeneity ofcalorimeter cells. The energy losses are described by Landau formula.
Měření těchto ztrát v kalorimetru v jedné buňce (absorbátor Fe- scintilátor)Energy loss measurement in a cell of a calorimeter (Fe + scint.)The measured signal A in ADC (amplitude to digital convertor) units.For each muon which penetrates the cell ⟹ one ADC value
Pozadíbackground
nejpravd. hodnota Amip
The most probable value
![Page 72: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/72.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
72
1. Cely mají různé hodnoty Amip. Tyto hodnoty se překalibrují na nějakou střední hodnotu, tj každá hodnota se násobí konstantou C tak, aby Amip ∙ C = < Amip > cells have various values of Amip. These values are recalibrated to some mean value by a constant C, Amip ∙ C = < Amip >
uniform cell response
2. Energetická kalibrace: Miony se obvykle plně neabsorbují. Proto se energetické ztráty přesně spočítají, tj v jedné cele je ΔE = Cen ∙ < Amip >, kde Cen je energetická kalibrační konstanta energy calibration: muons are not absorbed ⟹ their energy losses are exactly calculated, for a cell ΔE = Cen ∙ < Amip >, where Cen is the calibration constant
![Page 73: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/73.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
73
Odezva kalorimetru na elektrony, piony a miony o energii8 GeV . Zkalibrováno na elektromagnetickou škálu
Response of a calorimeter to electrons, pions and muons at primary energy 8 GeVCalibrated on em. scale.
![Page 74: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/74.jpg)
B.5 Zlepšení rozlišení hadronových kalorimetrů Improvement of the resolution of hadron calorimeters
- Hardware
- Software, tzv. metoda vážení, použitelná pro segmentované kalorimetry
í
Metoda: kompenzace odezvy kalorimetru na jednotlivé složky signálu (em, protony, neutrony..)
Kompenzaci lze získat: redukcí elektromagnetické odezvy zvýšením hadronové odezvy
e/h ~ 1
závisí: na energii, materiálu, vlastnostech „samplingu“
Způsob realizace kompenzace:
![Page 75: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/75.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
75
![Page 76: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/76.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
76
Hardware compensation reduction of the e-response and increase of the h-response
![Page 77: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/77.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
77
Resolutions hadronic ΔE/E ≈ 0.3/
![Page 78: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/78.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
78
Účinné průřezy interakce neutronů s uranem a vodíkem
![Page 79: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/79.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
79
i.e. weighting method, suitable for segmented calorimeters
E = Σ ci Ei, ci is the weighting constants in the cell I with the energy sum over all cells for c , ci = 1, electromagnetic scale other constants are determined from the simulation to get the best resolution
could be achieved hadronic resolution ΔE/E ≈ 0.5/
Software compensation
![Page 80: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/80.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
80
~
iron sampling calorimeter(absorber Fe)
software compensation
k
![Page 81: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/81.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
81
Příklady sampling kalorimetrů
![Page 82: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/82.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
82
Spršky ve vzduchu, tlak 1 atmShowers in air, pressure 1 atm
X0 = 304 m λI = 745 m, tmax = 1200 m r=745 m
![Page 83: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/83.jpg)
C. Kalorimetr s kapalným argonem calorimeter with liquid Ar
Kapalný Ar : liquid Ar hustota 1g/cm3 density nezachycuje elektrony electronegative pohyblivost elektronů 5 ∙ 105 cm/s při napětí 1 kV/mm electron mobility at the voltage ionizační potenciál 26.5 eV ionization potential (dE/dx)min = 2.11 MeV/cm nízká teplota 86o K low temperature
![Page 84: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/84.jpg)
84
Jaký je indukovaný náboj od ionizačních elektronů ?What is the induced charge of ionization electrons?
+
-
Absorbátor absorber
Ar
Qx
d
Elektrodaelectrod
Δq = Q Δx/d
E =
Induced charge
Δ
Induced current in the external circuit :
Calorimeter cell
![Page 85: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/85.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
85
Primární částice primary particle
+
-
ionizační elektronyionization electrons
V čase t=0 je celkový náboj ionizačních elektronů Q0
At t = 0 total electron charge Q0
Počet elektronů se mění,neboť se pohybují ke kladné elektrodě, kde jsou neutralizovány v je rychlost elektronů v is electron velocity
počet
Induced current at time t:
is initial number of electrons, is number of electrons at time t
A decrease of electrons dn during dt passing an unit area
is electron density between electrodes
![Page 86: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/86.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
86
∙
= 3.8 ∙10-15 C
Induced current at time t,
Total induced charge
example
total collection time of electrons d/v
![Page 87: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/87.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
87
Příklad strukturyhadronového kalorimetru z kapalného Ar
the structure ofa hadronic calorimeter
![Page 88: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/88.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
88
D. SPACAL kalorimetr ze scintilačních vláken scintillating fibre calorimeter
Olovo a scintilační vlákna, Pb + scintillating fibres, (vlákna průměr 0.5 mm, délka 30 cm, fibres: diameter 0.5 mm, length 30 cm Pb listy o tlouštce 0.8 mm, 40x40x200 mm) Pb sheets: thickness 0.8.mm, 50x40x200 mm)
• dobře měřený příčný profil lateral profile well measured• neměřený podélný profil longitudinal profile not measured• dobrá identifikace elektronů (p/e ~10-4 ) good electron identification • nekompenzační, poměr signálu e/h=1.3 , non-compenzating , e/h=1.3• dobré rozlišení pro elektrony ~ 7 % good resolution for electrons ~7%
![Page 89: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/89.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
89
![Page 90: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/90.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
90
8 cm
4 cm
2 fotonásobiče
![Page 91: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/91.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
91
Příčný řez kalorimetrem SPACALTransverse cut of the calorimeter SPACAL
Průměr 1.5 m, diameter 1.5. m
Urychlovací trubiceAccelerator pipe
Submodul 8x4 cm
![Page 92: Kalorimetry calorimeters](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062410/568164d4550346895dd709d1/html5/thumbnails/92.jpg)
J. Žáček Experimentální metody jaderné a subjaderné fyziky
92
Spacal montáž do aparatury experimentu H1Spacal installation into the detection system of the experiment H1