KAJIAN METODE PSEUDOSTATIK GEMPA BUMI UNTUK …
Transcript of KAJIAN METODE PSEUDOSTATIK GEMPA BUMI UNTUK …
1 Universitas Indonesia
KAJIAN METODE PSEUDOSTATIK GEMPA BUMI UNTUK DINDING TANAH
BERGEOSINTETIK
Widjojo Adi Prakoso
Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, Depok
Tiko Fajar Somahartadi
Program Sarjana Teknik Sipil, Universitas Indonesia, Depok
ABSTRAK
Skripsi ini mengkaji lima metode pseudostatik yang berbeda untuk dinding tanah bergeosintetik, metode Mononobe-Okabe (MO), metode R.J. Bathurst dan Z. Cai, metode J.Koseki, F.Tatsuoka; Y.Munaf; M.Tateyama; K.Kojima, metode B.Munwar Basha, P.K. Basudhar, dan metode H. I. Ling, D. Leshchinsky dan E.B. Perry. Dengan menguraikan parameter-parameter pada setiap metode dan dengan melakukan studi kasus, didapatkan tidak ada perbedaan nilai Pae untuk studi kasus I. Perbedaan dimulai pada studi kasus II, akibat parameter nilai q yang diperhitungkan untuk q aktif. Untuk kuat perlu geosintetis dicari menggunakan Metode R.J. Bathurst dan Z. Cai, Metode B.Munwar Basha, P.K. Basudhar, dan Metode H. I. Ling, D. Leshchinsky dan E.B. Perry untuk tiap lapisannya, dan pada tiap kasusnya. Didapatkan bentuk grafik yang berbeda. Khusus metode H. I. Ling, D. Leshchinsky dan E.B. Perry kuat perlu geosintetis diperhitungkan terhadap compound failure sehingga nilainya dipengaruhi oleh massa tanah sepanjang L/H geosintetis.
Kata kunci:
Metode pseudostatik, dinding penahan tanah, kuat geosintetis, gempa bumi.
1. Latar Belakang
Analisa gaya gempa yang banyak
dipergunakan untuk stabilitas sistem geoteknik
pada bidang geoteknik, adalah metode
pseudostatik (IGS, 2012). Pada tahun 1920-an
menjadi awal diperkenalkannya metode ini.
Okabe (1926) dan Mononobe dan Matsuo
(1929) memperkenalkan metode ini. Tekanan
tanah lateral dikondisikan sebagai gaya aktif
dan pasif saat terjadi gempa bumi
menggunakan analisa tekanan tanah Coulomb
dalam kondisi static. Metode ini lebih dikenal
sebagai metode Mononobe-Okabe (MO).
Pendekatan ini digunakan pada dinding tanah
yang diperkuat. Ling et. a1. (1997) mengajukan
analisa limit equilibrium pseudostatik, dimana
hanya percepatan gempa horizontal yang
diperhitungkan pada medium tanah. Efek
percepatan gempa vertikal pseudostatik desain
gempa pada dinding tanah bergeosintetis telah
dipelajari Ling dan Leshchinsky (1998). Metode
irisan horizontal digunakan Shahgoli et a1.
(2001) untuk menganalisa dan menyelidiki
stabilitas gempa pada dinding tanah yang
diperkuat. Kramer dan Paulsen (2004)
melakukan evaluasi performa dari slope yang
diperkuat. El-Emam dan Bathurst (2005)
menganalisa kontribusi permukaan terhadap
respons gempa pada dinding tanah yang
diperkuat dengan skala yang diperkecil
terhadap percepatan input dasar sinusoidal
dengan amplitude yang besar. Huang dan
Wang (2005) melakukan pendekatan
pseudostatik untuk mengevaluasi efek mekanik
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
2 Universitas Indonesia
dari komponen muka pada displacement akibat
gempa dari dinding tanah yang diperkuat
dengan timbunan tanah yang tidak berkohesi.
Dengan perkembangan metode analisa
perhitungan gempa pseudostatik yang beragam
tersebut maka dibuatlah kajian bertopik ”kajian
metode pseudostatik gempa bumi untuk dinding
tanah bergeosintetik”. Pada penelitian ini
mempergunakan lima metode untuk
membandingkan besar gaya akibat gempa
bumi. Metode yang dimaksud antara lain
Metode pseudostatic Mononobe-Okabe (MO)
(metode I), Metode pseudostatic J.Koseki,
F.Tatsuoka; Y.Munaf; M.Tateyama; K.Kojima
(metode II), Metode pseudostatic R.J. Bathurst
dan Z. Cai (metode III), Metode pseudostatic
B.Munwar Basha, P.K. Basudhar (metode IV),
dan Metode pseudostatic H. I. Ling, D.
Leshchinsky dan E.B. Perry (metode V).
2. TINJAUAN PUSTAKA
2.1. Metode pseudostatic Mononobe-Okabe
(MO) (METODE I)
Dalam analisa metode (MO), pendekatan
pseudostatik dilakukan berdasarkan
pengembangan teori coloumb. Asumsi yang
dilakukan terdiri atas geometri bidang longsor
atau bidang runtuh berbentuk planar yang
diakibatkan oleh beban gempa, tanah
diasumsikan tidak memiliki kohesi, dalam
keadaan kering, dan bersifat homogen.
Gambar 2.1 Asumsi gaya menggunakan metode MO
Gambar 2.2 Resultan gaya aktif yang diakibatkan oleh
gempa
21(1 )
2aet ae vP H K k …………………………. (1)
Dimana :
aetP adalah gaya tanah yang diakibatkan oleh
gempa
H adalah ketinggian dari dinding penahan
tanah adalah berat jenis tanah
aeK adalah koefisien akibat gaya gempa
vk adalah koefisien akibat percepatan gaya
gempa vertical
Nilai aeK didapat dari persamaan berikut
2
2
2
cos
sin sincos cos cos 1
cos cos
aeK
i
i
…………………………………………………. (2)
Dimana :
adalah sudut geser tanah;
β adalah sudut akibat kemiringan dinding
(positif searah jarum jam dari vertikal);
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
3 Universitas Indonesia
δ sudut geser penggerak yang diasumsikan
bekerja pada belakang dinding;
i sudut kemiringan backfill tanah terhadap
sumbu horizontal;
θ adalah sudut inersia akibat gempa;
Nilai didapatkan dari persamaan sebagai
berikut :
1tan1
h
v
k
k
………………………………...(3)
Dimana
hk adalah koefisien horizontal (untuk desain
menggunakan percepatan maksimum tanah
lapangan, .h ha k g .)
vk adalah koefisien vertikal akibat percepatan
gaya gempa (untuk desain menggunakan
percepatan maksimum tanah lapangan,
.v va k g .)
2.2. Metode pseudostatik J.Koseki, F.Tatsuoka,
Y.Munaf, M.Tateyama, K.Kojima (METODE
II)
Metode ini Menggunakan parameter
yang sama dengan metode MO. Metode ini
dapat memperkirakan terjadinya failure plane
sebanyak dua kali Dengan membandingkan
nilai Kae yang diusulkan dengan nilai Kae yang
diperhitungkan pada Metode MO. Atas dasar
konsep ini tekanan tanah aktif menjadi lebih
besar dan dapat dievaluasi dibandingkan
dengan yang diprediksi metode MO dengan
peak . Meskipun metode ini tidak
memperhitungkan tekanan tanah aktif yang asli
karena reduksi tahanan geser sesudah puncak
pada tanah backfill tidak diperhitungkan.
Penggunaan nilai Ka yang lebih kecil daripada
yang diprediksi metode MO dapat dievaluasi
menggunakan res . Nilai kh yang lebih besar
dapat dievaluasi sementara metode MO tidak
bisa. Sebagai catatan tambahan nilai yang
dihasilkan pada metode II terlalu konservatif
dan secara rasional tidak bisa menunjukkan
perbedaan pada nilai peak pada pemadatan
yang berbeda pada backfill. Meskipun begitu
panjang zona failure L menjadi lebih kecil
dibandingkan dengan metode MO dengan
res , dan lebih kecil dari yang diprediksikan
oleh metode MO dengan peak .
Gambar 2-3 Asumsi pengaruh akibat failure plane
2.2.1. Prosedur perhitungan
Pertama-tama Nilai Peak dan res dari
tanah backfill diperhitungkan dengan metode
yang sesuai baik metode empiris maupun dari
hasil eksperimen, yang menunjukkan derajat
kepadatan dari backfill. kemudian kondisi failure
aktif awal backfill dievaluasi menggunakan
metode MO menggunakan peak untuk
mendapatkan sudut bidang failure awal.
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
4 Universitas Indonesia
koefisien tanah aktif aeK modifikasi dihitung
dengan parameter yang sama dengan metode
MO, dengan perbedaan nilai pada α dan φ,
dimana nilai res , dan cr . Sudut failure
aktif tanah α didapatkan dari persamaan berikut
…(4)
Koefisien aeK modifikasi yang dimaksud
adalah sebagai berikut:
cos 1 tan tan 1 tan tan tan tan
cos tan tanaeK
..(5)
nilai Kaemodifikasi dievaluasi terhadap nilai
Kae dari metode MO dengan peak , jika nilai
sebelumnya lebih kecil dibandingkan dengan
nilai sesudahnya menandakan bidang failure
kedua telah terjadi sebelumnya. Jika nilai Kae
yang dihasilkan pada metode ini lebih kecil
dibandingkan dengan metode MO, maka failure
plane kedua diperkirakan telah terjadi,
sebelumnya. Sehingga cr harus dievaluasi
ulang dengan memperhitungkan nilai Kae yang
baru.
2.3. Metoda pseudostatik R.J. Bathurst dan Z.
Cai (1995) (METODE III)
Berdasarkan metode MO, R.J. Bathurst
dan Z. Cai mengembangkan perhitungan
pseudostatik untuk dinding segmen
bergeosintetik. Stabilitas dinding dihitung
dengan metode Limit equilibrium. Asumsi
pondasi struktur stabil, kuat tidak collapse atau
terjadi kelebihan penurunan (settlement).
Asumsi gagal pada dinding mengikuti asumsi
failure dari NCMA (National Concrete Masonry
Assciation). Blok Beton kering yang disusun
(tidak diberi mortar) merupakan unit satuan
yang menyalurkan geser melalui concrete keys,
interface friction, sambungan mekanik atau
kombinasi.
Gambar 2-4 Asumsi failure berdasarkan NCMA
Karena berdasarkan Metode MO, untuk
mendapatkan beban gempa serupa dengan
MO, yang membedakan adalah perbedaan
tanda pada persamaan dan batasan nilai dari
parameter yang akan digunakan, seperti nilai
hk , vk , dan beberapa parameter lainnya.
Gambar 2.5 adalah gambar asumsi gaya yang
digunakan Metode III pada saat
memperhitungkan pseudostatik gempa bumi
beserta bidang runtuh tanah, pada dinding
segmen dengan geosintetik.
Gambar 2-5 Asumsi gaya yang digunakan metode III
cos sincot tan sec
cos sin
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
5 Universitas Indonesia
Dengan menggunakan persamaan yang sama
seperti yang digunakan pada MO maka gaya
tanah akibat gaya gempa adalah sebagai
berikut
21(1 )
2AE AE vP H K k ………………………….(5)
Dimana :
adalah berat isi tanah
H adalah ketinggian dari dinding.
AEK adalah koefisien dinamik tekanan tanah
Perhitungan AEK dilakukan menggunakan
persamaan sebagai berikut
2
2
2
cos
sin sincos cos cos 1
cos cos
AEK
……(7)
dimana
adalah sudut geser maksimum tanah;
adalah inklinasi dinding total (positif searah
jarum jam dari vertikal);
adalah sudut geser yang penggerak yang
diasumsikan bekerja pada belakang dinding;
adalah sudut dari backslope (dari
horizontal) ; dan
adalah sudut inersia akibat gempa
Nilai didapatkan dari persamaan berikut ini
1tan1
h
v
k
k
………………………………..(8)
hk adalah koefisien horizontal (untuk desain
menggunakan percepatan maksimum tanah
lapangan)
vk adalah koefisien vertikal akibat percepatan
gaya gempa (untuk desain menggunakan
percepatan maksimum tanah lapangan)
Distribusi tegangan menurut R.J. Bathurst dan
Z. Cai digambarkan pada gambar 2-6 dimana
kisaran nilai H berdasarkan Seed dan
Whiteman (1970) adalah 0,4H hingga 0,7H dari
bawah dinding (Seed dan Whiteman 1970).
Nilai m (normalisasi titik gaya gempa dinamik)
dibatasi nilainya 1 0,63
m . Penggunaan nilai
ini hampir mirip dengan nilai 0,3 hingga 0,5
yang didapatkan Ichihara dan matsuzawa
(1973) pada penelitiannya menggunakan model
dinding gravitasi berskala kecil. Gambar diatas
juga mirip untuk desain angkur fleksibel dinding
sheet pile (Ebling dan Morisson 1993)
Gambar 2-6 Distribusi tegangan akibat gempa dan static
dimana η = 0,6
Sudut keruntuhan aktif tanah
Sudut keruntuhan wedge backfill AE yang
disebabkan oleh gaya gempa diatur dengan
persamaan berikut ini :
1tan AE AEAE
AE
A D
E
………….......(9)
tanAEA ……………………………(10)
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
6 Universitas Indonesia
1AE AE AE AE AE AED A A B B C …………..(11)
1AE AE AE AEE C A B ………..................(12)
1
tanAEB
……………………......(13)
tanAEC ………………………..….(14)
Batasan nilai parameter kh dan kv
Range dari sudut friksi adalah
0 dalam analisa coloumb wedge. Dalam
analisa stabilitas diasumsikan 23
untuk
stabilitas internal (muka kolom dengan
pertemuan bagian tanah yang diperkuat) dan
untuk stabilitas eksternal. Nilai dibatasi
untuk menghindari kerumitan hasil dari
komponen vertikal dari gaya tanah yang
bekerja keatas, kondisi ini valid untuk dinding
penahan dengan segmen, karena diambil dari
muka kolom dengan permukaan tanah yang
diperkuat, dan tanah yang diperkuat dengan
permukaan penahan tanah biasanya lebih
besar dari pada sudut perubahan dinding, .
Baik nilai vk positif atau negatif hal ini
digunakan untuk memastikan kondisi yang
paling kritis, vk bernilai positif bila gaya vertikal
gempa bekerja ke bawah dan sebaliknya akan
menjadi negatif bila gaya vertikal gempa
bekerja ke atas. Bila nilai diasumsikan tidak
bernilai nol. Asumsi percepatan vertikal dalam
keadaan puncak tidak terjadi secara
bersamaan dengan percepatan puncak
horizontal, hal ini yang digunakan pada tatacara
FHWA untuk mendesain stabilisasi dinding
penahan tanah secara mekanis. Parameter
studi yang dilakukan dengan nilai 23
hv
kk
hingga 23
hk . Berdasarkan penelitian Wolfe
et.a1(1978) pada model dinding penahan tanah
bergeosintetik yang di tes menggunakan shake
table menyimpulkan untuk kepentingan praktis
Kv dapat diasumsikan nol, hal ini juga dilakukan
Seed dan Whitman (1970) untuk desain
konvensional struktur gravitasi menggunakan
metode pseudostatik.
Batasan nilai dari , sehingga
koefisien horizontal maksimum akibat gempa
terbatas pada 1 tanh vk k . koefisien
horizontal akibat gempa dibatasi 0,5hk . hk
untuk desain dalam Metode MO konvensional
menggunakan percepatan maksimum tanah
lapangan, ha . Hubungan antara kedua nilai
tersebut sangat rumit oleh sebab itu dalam
beberapa literatur menggunakan nilai yang
berbeda-beda. Dalam analisa yang
dipergunakan pada metode ini nilai vk dan hk
diasumsikan bekerja secara merata dan
konstan pada muka kolom, hal ini dilakukan
untuk mempermudah analisa, akan tetapi
terbatas untuk struktur dibawah 7 m atau tidak
berdinding dengan geometri rumit, dengan
beban permukaan, dan atau kondisi pondasi
yang sulit.
Tegangan pada perkuatan
Untuk memperhitungkan kuat dari
perkuatan akibat gaya dinamik dimodelkan
sebagai tie-back dengan gaya tarik dinamik Fdyn,
pada setiap lapisannya terhadap gaya tekan
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
7 Universitas Indonesia
dinamik pada luasan Sv, yang terjadi di
belakang dinding ditambahkan dengan gaya
inersia dinding, khΔWw. Perhitungan nilai kuat
perkuatan diatur pada persamaan 13 dan
distribusi gaya digambarkan gambar 2-6:
allowos
dyn
TFS
F
0,8 cos 0,6 cos
allowos
wdyn A dyn h v
TFS
LzK K K k HS
H H
...(15)
Dimana
Tallow = kuat tarik dari perkuatan pada waktu
terjadinya beban gempa
Gambar 2-7 Distribusi gaya untuk perhitungan perkuatan
akibat gaya gempa dan gaya dinding
2.4. Metode pseudostatik B.Munwar Basha, P.K.
Basudhar (2010) (METODE IV)
Secara garis besar dalam metode ini
gaya diasumsikan stabil dengan menggunakan
limit equilibrium untuk gaya-gayanya, dan
diasumsikan kegagalan permukaan berbentuk
logarithmic spiral. Dalam hal stabilitas internal
diperhitungkan terhadap tarik dan kegagalan
cabut dari perkuatan. Untuk stabilitas eksternal
diperhitungkan terhadap sliding, overturning,
eksentrisitas dan kegagalan moda bearing.
Adanya kelebihan beban pada backfill
diperhitungkan dalam metode ini.
Gambar 2-8 Asumsi gaya yang digunakan pada metode
IV
Perhitungan menggunakan logarithmic spiral
Adanya penggunaan bentuk logarithmic
spiral untuk failure plane, digunakan
berdasarkan bukti-bukti yang ditemukan
dilaboratorium pada model berskala untuk
dinding dan slope dengan perkuatan, yang
mana ketika diberikan beban gempa
keruntuhan yang terjadi merupakan keruntuhan
rotasi berbentuk logarithmic spiral (sawada et
a1. 1993; Leshchinsky dan Pery 1987;
Leshchinsky and Boedeker 1989). Rumus-
rumus berikut yang dipergunakan untuk
memperhitungkan berat menggunakan
keruntuhan logarithmic spiral :
1 tan
1 2 2sin sina e ………………..(16)
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
8 Universitas Indonesia
Berat dari log spiral AH1G dihitung
menggunakan rumus : 2 2 2 1tan
21 01
1
4 tan 4 tanAH G
r r eW ro
………..(17)
Berat dari AH1EK
2
1 0 2 2
1cos sin
2AH EKW r …………………….(18)
Berat ESG
2 2 2
0
1 1cot cot
2 2ESGW H a r …………....(19)
Berat KEGC
1 tan2
1 1 2 0 1 2cos cosKEGCW r H a r e …(20)
Berat AGC
12 tan2 2
1 1 2 1 2 0 1 2
1 1cos sin sin 2
2 4AGCW r r e
……………………………………..…………...(21)
Berat Sh1G
1 1 1SH G AH G ESG AH EK KEGC AGCW W W W W W ..(22)
Sementara fungsi dari logarithmic spiral itu
sendiri diatur menggunakan persamaan 1 tan
0r r e
Persamaan berikut digunakan untuk
memperhitungkan besar gaya perkuatan Tr
yang dibutuhkan untuk kestabilan dinding:
1
12 01 cot
2r h v sh GT k k cot W q br H
….(23)
Dimana
hk dan vk adalah koefisien horizontal dan
vertikal akibat percepatan gaya gempa (untuk
desain menggunakan percepatan maksimum
tanah lapangan)
1 dan 2 adalah sudut yang dibentuk H1AI, dan
RAH1
adalah sudut antara permukaan miring tanah
dengan sumbu horizontal
1sh GW adalah berat tanah yang mengalami failure
q adalah beban merata yang dialami backfill
(kelebihan beban backfill)
H adalah ketinggian antara permukaan tanah
atas dan bawah
Tr adalah total gaya yang diakibatkan oleh
gempa
Nilai Tr maksimum diambil dari 1θ dan 2θ ,
dengan range sudut, o o
10 θ 90 dan
o o
20 θ 90
Dengan menganggap bahwa struktur
tanah dan lapisan geosintetik bersifat
monolithic
Gambar 2-9 Asumsi yang digunakan pada tanah tanpa
kemiringan
Metoda yang digunakan untuk
menghitung gaya dorong aktif tanah
diekspresikan dengan persamaan sebagai
berikut
21(1 )
2aet eq ae vP H K k …………...............…(24)
Dimana :
2eq
q
H
merupakan jumlah berat satuan
dari backfill yang diperkuat dan tinggi isi backfill
ekuivalen
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
9 Universitas Indonesia
aeK adalah koefisien tekanan tanah aktif akibat
gempa
2
2
2
cos
sin sincos cos cos 1
cos cos
w
ae
w w
w w
K
………………………………………………….(25)
Dimana
1tan1
h
v
k
k
…………………………..….(26)
o90w adalah sudut dari slope terhadap
bidang vertikal
adalah sudut dari backfill terhadap horizontal
0
adalah sudut geser maksimum tanah;
adalah sudut inersia akibat gempa;
Posisi gaya gempa pada tanah diatur dengan
persamaan
0,6 0,53a ae qe
aet
HP P H P Hh
P
……….(27)
Dimana
aP adalah tekanan tanah aktif akibat tanah
backfill dapat ditulis 20,5 aH K
aeP adalah komponen gempa dari tekanan
tanah aktif ae ae aP P P , ae a aeP P P adalah
jumlah statik dan tekanan tanah aktif akibat
gempa dapat ditulis 20,5 aeH K
qeP adalah tekanan tanah aktif akibat gempa
akibat beban isi (surcharge) dimana
qe aet aeP P P
Perhitungan terhadap kuat perkuatan
Pada tiap lapisannya perkuatan geosintetik
akibat beban q diatur menggunakan persamaan
28.
maxi v hT z q K S S ………………….….(28)
Dimana
Timax adalah gaya cabut maximum pada lapisan
Z adalah kedalaman dari lapisan perkuatan
γ adalah berat jenis dari tanah
q adalah beban merata pada tanah
K adalah koefisien dari kekuatan perkuatan
yang didapat dari hasil pembagian kuat
perkuatan optimum (Tor) dengan 0,5γH2
Sv adalah jarak vertical dari perkuatan
Sh adalah jarak horizontal perkuatan
Gambar 2-10 Tegangan yang terjadi pada lapisan
perkuatan pada kedalaman z
2.5. Metode pseudostatik H. I. Ling, D.
Leshchinsky dan E.B. Pery (1997)
(METODE V)
Bidang runtuh diasumsikan planar,
meskipun kenyataannya permukaan kritis bisa
melengkung (Evangelista, Santolo, & Lucio
Simonelli, 2010). Batasan untuk slope dengan
tanah yang tidak berkohesi, tanah free-draining.
Backfill diasumsikan tidak jenuh sehingga
liquefaction tidak menjadi masalah. vk tidak
diperhitungkan, nilai hk digunakan sesuai
dengan saran Tatsuoka et a1. (1995) yaitu 0,2,
sehingga tidak dapat digunakan untuk lebih dari
0,3.
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
10 Universitas Indonesia
Sudut geser yang digunakan adalah
sudut geser yang dibagi dengan Faktor
keamanan (Safety Factor)
1 tantan a
sF
r Sehingga nilai sudut geser (friksi) untuk
desain menjadi lebih kecil dibandingkan dengan
sudut geser asli.
Gambar 2-11 Asumsi gaya yang terjadi pada tiap
potongan wedge
Agar mendapatkan nilai t, langkah demi
langkah harus dilakukan dari langkah 1 hingga
langkah n. Dengan demikian berdasarkan
persamaan equilibrium, H 0 , hanya ada satu
unknown pada tiap langkah karena nilai t ke n
telah didapatkan sebelumnya.
Gambar 2-12 Asumsi gaya yang terjadi pada tanah
akibat gaya gempa
Dari asumsi gaya pada gambar 2-12 nilai Tb
atau nilai perkuatan geosintetik didapatkan
persamaan berikut berdasarkan wedge B :
sin tan cosB ds SB BP W C C W P ……(29)
Nilai Cds didapatkan dari rumus berikut
tantan
bdsC
Dimana
b adalah sudut geser tanah dengan geosintetik
dsC adalah koefisien akibat direct sliding
Nilai P diatur berdasarkan persamaan berikut
ini:
tan
sin tan cos
sA
A
CP W
…..............…(30)
Nilai sC atau hk tidak boleh melebihi 0,3.
3. STUDI KASUS
3.1. Kasus I
Studi Kasus I dilakukan menggunakan
parameter dan penampang dari jurnal
Geotextiles and Geomembranes 25 (2007)
halaman 33–49, dari penelitian yang dilakukan
oleh Magdi M. El-Emam dan Richard R.J.
Bathurst. Parameter dan data yang digunakan
untuk studi kasus adalah sebagai berikut:
Data parameter tanah
3kN 15,7
m
peak 51
peak 51
Friksi antara dinding dan tanah diasumsikan
terjadi pada tanah.
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
11 Universitas Indonesia
Data Parameter MSEW
Jm (stiffness) = 90 kN/m (pada strain 2%)
L/H = 0,6 & L/H = 1
Jarak Vertikal = 0,185 m
Tebal dinding beton = 0,076 m (dengan berat
jenis 24 kN/m3)
Cds = 0,8 (diambil dari parameter yang
dipergunakan dalam jurnal H. I. Ling, D.
Leshchinsky, & E. B. Pery, 1997)
Penampang Kasus I
Gambar 3-1 Penampang Kasus 1 dengan panjang
perkuatan L/H = 0,6
Gambar 3-2 Penampang Kasus 1 dengan panjang
perkuatan L/H = 1
3.2. Kasus II
Kasus dan penampang kedua diambil
dari proyek FO Duku – Padang dengan
parameter tanah silty sand/ granular.
Didapatkan data-data tanah sebagai berikut :
Data parameter tanah
3kN 18,59
m
peak 46,91
25
Data Parameter MSEW
Jm (stiffness) = 50 kN/m (pada strain 2%)
L/H = 0,8 dan 1,1
Jarak Vertikal = 0,720 m
Tebal dinding beton = 0,14 m (dengan berat
jenis 22 kN/m3)
Cds = 0,8 (diambil dari parameter yang
dipergunakan dalam jurnal H. I. Ling, D.
Leshchinsky, & E. B. Pery, 1997)
Pembebanan
Tebal perkerasan lentur: 10 cm (aspal) dengan
BJ (dengan berat jenis 13,5 kN/m3)
Tebal lapisan pondasi atas : 20 cm (batu
pecah) (CBR 70) (dengan berat jenis 14,5
kN/m3)
Tebal lapisan pondasi bawah : 20 cm (sirtu)
(CBR 70) (dengan berat jenis 18,5 kN/m3)
Beban merata akibat lalu lintas jalan arteri
primer dengan Lalu Lintas Harian semua
didapatkan berdasarkan tabel panduan
Geoteknik 4 No Pt T-10-2002-B (DPU, 2002b) q
= 15 kN/m2
Berdasarkan SNI-1726-2002 Padang
termasuk dalam wilayah 4 atau zone 4 dimana
didapatkan percepatan puncak batuan dasar
dengan perioda ulang 500 tahun sebesar 0,2 g.
sehingga nilai kh = 0,2. Sedangkan karena
tanah pada lokasi merupakan tanah lunak,
pengaruh terhadap percepatan gempa vertical
dianggap nol, atau dalam hal ini kv = Cv = 0.
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
12 Universitas Indonesia
Penampang Kasus II
Gambar 3-3 Potongan penampang jalan untuk kasus II
3.3. Penentuan letak logarithmic spiral pada
kasus I & II
Gambar 3-4 Penentuan dan Penggambaran keruntuhan
logarithmic spiral pada kasus I
Gambar 3-5 Penentuan dan Penggambaran
keruntuhan logarithmic spiral pada kasus II
Untuk mendapatkan gaya optimum dari
massa tanah, keruntuhan logarithmic spiral,
digunakan langkah-langkah sebagai berikut:
1). Menentukan titik AD (berdasarkan
rekomendasi dari terzaghi rasio BD/BA adalah
antara 0,5 hingga 0,6 dan untuk penelitian ini
digunakan 0,5) untuk meletakkan gaya P
dimana P memiliki sudut δ = 51o untuk kasus I
dan δ = 25o untuk kasus II.
2). Menentukan letak pusat W atau massa
tanah yang diasumsikan 0,4AC
3). Menentukan titik C, dan menarik garis
bersudut φ = 51o untuk kasus I dan φ = 46,91o
untuk kasus II pada ACC1
4). Menggambar logarithmic spiral dengan
patokan rumus tan
0r r e
5). Meletakkan pusat logarithmic spiral pada
garis CC1
6). Memposisikan logarithmic spiral
sehingga melewati titik B dan C dengan pusat
tetap berada pada garis CC1
7). Dengan cara yang sama logarithmic
spiral dengan nilai r0 yang berbeda diletakkan
dan diposisikan berdasarkan langkah 4 dan 5
dengan posisi titik C yang berlainan.
8). Logarithmic spiral yang optimum
didapatkan berdasarkan persamaan ∑M = 0,
dimana pusat logarithmic spiral sebagai titik
pusatnya, digunakanlah rumus bP W
a , nilai
dari P yang maksimum adalah logarithmic spiral
yang optimum.
4. HASIL PENELITIAN & PEMBAHASAN
4.1. Analisa Hasil Parameter Kasus I
Berdasarkan perhitungan nilai Kae
metode I hingga IV didapatkan bernilai sama
yaitu 0,279. Nilai φpeak bernilai sama yaitu φ =
51o. Nilai α dan Kaemod pada metode II tidak
dapat diperhitungkan karena menghasilkan
bilangan imajener, bilangan imajiner didapatkan
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
13 Universitas Indonesia
dari persamaan
cos sin
cos sin
dimana cos sin bernilai negatif
dan nilai positif untuk cos sin
menyebabkan nilai α tidak dapat diperhitungkan.
Sementara persamaan Kaemod memerlukan nilai
α tersebut untuk dimasukkan kedalam
perhitungan. Nilai α metode III atau θ pada
metode V didapatkan bernilai 57,099o. Nilai
sudut inersia akibat gempa didapatkan 11,310o
pada metode I hingga IV. Dengan nilai Cds=0,8
didapatkan nilai φb dari metode V sebesar
44,652o.
Parameter koefisien tanah aktif pada
kasus I bernilai 0,1254, yang didapat dari
2tan 452
. Logarithmic spiral yang
digunakan untuk kasus I pada tabel 4-4
didapatkan logarithmic spiral dengan r0 = 0,275
menunjukkan nilai P terbesar, sebesar 1,2558
kN. Logarithmic spiral optimum tersebut
digunakan pada metode IV Untuk mendapatkan
nilai Tr yang didapatkan sebesar 2,083 kN
berdasarkan tabel 4-5.
4.2. Analisa Hasil Gempa Kasus I
Nilai Pae didapatkan dari hasil
penjumlahan gaya static (Pa) dan gaya gempa
(Pe). Berdasarkan dari perhitungan koefisien
tanah aktif untuk kasus I, Ka didapatkan 0,125.
Pa untuk kasus I sebesar 0,984 kN dan Pe
untuk kasus I didapatkan sebesar 1,203 kN.
Adanya kemiripan dari empat metode tersebut
adalah dikarenakan ke empat metode tersebut
menggunakan metode Mononobe-Okabe
sebagai dasar perhitungan, akan tetapi perlu
digaris bawahi bahwa dari empat metode
(metode I-IV) metode III dan IV telah
melakukan modifikasi pada rumus dasar
Metode MO. Pada metode III modifikasi
dilakukan pada Kae, sedangkan pada metode IV
modifikasi dilakukan pada nilai Pae menjadi Paet
akibat diperhitungkannya gaya q terhadap
gempa.
Berbeda dari metode lainnya Metode V,
memperhitungkan nilai Tb sebagai gaya
resistensi yang dibutuhkan geosintetis untuk
menghadapi direct sliding dari asumsi dua
wedge yang runtuh. Nilai P adalah berdasarkan
persamaan 29, dimana pada persamaan
tersebut diperhitungkan akibat pengaruh gempa
terhadap berat tanah dengan geosintetis
dengan berat tanah akibat direct sliding yang
diasumsikan berada dibelakang geosintetis
dengan nilai θ adalah sudut keruntuhan tanah.
Sehingga nilai Tb yang didapat untuk kasus I
akan berbeda akibat beda panjang geosintetis
terlihat dari nilai L/H = 1 dan L/H = 0,6 sebesar
4,652 kN dan 3,396 kN
4.3. Kuat perlu Geosintetis kasus I
Dengan nilai Pae yang ada, perhitungan
untuk kuat perkuatan atau geosintetis dilakukan
menggunakan tiga metode yang ada yaitu
Metode III - V. Dua metode lainnya tidak dapat
dilakukan disebabkan tidak adanya keterangan
cara untuk melakukannya.
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
14 Universitas Indonesia
4.3.1. Kuat geosintetis Metode III
Berdasarkan gaya yang dihasilkan
pada tabel 5-6, hasil tersebut didistribusikan
seperti pada gambar 2-6. Nilai ΔKdyn didapatkan
dari rumus3
2 dyn
dyn
PK
H
, yang diturunkan dari
diagram distribusi beban pada gambar 2-6.
Sehingga didapatkan nilai ΔKdyn = 0,1533. Hasil
perhitungan untuk kuat perkuatan tiap lapisan
pada metode ini disajikan pada tabel 4-1.
Tabel 4-1 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu
Metode III kasus I.
Dari tabel 4-1 didapatkan kuat geosintetis
terbesar yang diperlukan adalah sebesar 0,316
kN pada lapisan ke 5, dan nilai minimum pada
lapisan 1 bernilai 0,191 kN. Meskipun begitu
jumlah gaya tarik (Tr) bernilai 1,615 kN, nilai ini
lebih besar ketimbang dengan nilai Paecosδ
yaitu 1,377 kN. Beda nilai yang dihasilkan
antara ΣTr dengan Paecosδ sebesar 0,238 kN.
Grafik 4-1 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan
perlapisan pada metode III kasus I
Berdasarkan grafik 4-1 terlihat bahwa
lapisan 2 hingga 5 menghasilkan Panjang
geosintetis yang hampir sama. Dari gambar
grafik menunjukkan pula bahwa panjang
geosintetis terbagi hampir merata.
4.3.2. Kuat geosintetis Metode IV
Berdasarkan logarithmic spiral yang
optimum Tr berdasarkan tabel 4-6 diambil
2,083 kN. Nilai ini dipergunakan untuk
mendapatkan nilai K. Nilai K adalah koefisien
dari kekuatan perkuatan yang didapat dari hasil
pembagian kuat perkuatan optimum (Tor)
dengan 0,5γH2, sehingga didapatkan nilai K =
0,2653. Nilai K tersebut dimasukkan dalam
persamaan 28. Hasil perhitungan perlapisan
disajikan dalam tabel 4-2 berikut :
Tabel 4-2 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu
Metode IV kasus I
Grafik 4-2 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan
perlapisan pada metode IV kasus I
Berdasarkan tabel 4-2 nilai terbesar
adalah pada lapisan ke 5 bernilai 0,6 kN, dan
Lapisan z (m) Sv (m) Tr (KN)
1 0,038 0,131 0,191
2 0,223 0,185 0,282
3 0,408 0,185 0,293
4 0,593 0,185 0,305
5 0,778 0,185 0,316
6 0,963 0,130 0,229
1,615ΣTr =
0,000 0,250 0,500 0,750 1,000
1
2
3
4
5
6
Tr (kN)
Lap
isan
Geo
sinte
tik
Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 1
Metode R.J. Bathurst, Z. Cai
Lapisan z (m) Sv (m) zγ + q Tr (KN)
1 0,038 0,131 0,597 0,021
2 0,223 0,185 3,501 0,172
3 0,408 0,185 6,406 0,314
4 0,593 0,185 9,310 0,457
5 0,778 0,185 12,215 0,600
6 0,963 0,130 15,119 0,519
2,083ΣTr =
0,000 0,250 0,500 0,750 1,000
1
2
3
4
5
6
Tr (kN)
Lap
isan
Geo
sinte
tik
Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 1
Metode B Munwar Basha, P.K. Basudhar
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
15 Universitas Indonesia
lapisan terkecil sebesar 0,021 kN. Dengan
jumlah gaya tarik (Tr) bernilai 2.083 kN, nilai ini
lebih besar ketimbang dengan nilai Paecosδ
yaitu 1,377 kN, beda nilai ΣTr dengan Paecosδ
sebesar 0,706 kN. Dari gambar grafik 4-2
menunjukkan panjang geosintetik yang
dibutuhkan berdasarkan metode IV
terkonsentrasi pada lapisan 5.
4.3.3. Kuat geosintetis Metode V
Dengan logarithmic spiral optimum
yang menghasilkan P maksimum berdasarkan
tabel 4-4. Bentuk logarithmic spiral tersebut
digunakan untuk lapisan berikutnya. Hasil
perhitungan dari tiap lapisan disajikan dalam
tabel 4-6, Data rangkuman kuat perlu
geosintetis tabel 4-6 disajikan pada tabel 4-3.
Tabel 4-3 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu
Metode V pada kasus I
Grafik 4-3 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan
perlapisan pada Metode V pada kasus I
Berdasarkan tabel 4-3 nilai terbesar
adalah lapisan terbawah, yaitu lapisan 6
dengan nilai 1,255 kN, sementara lapisan
terkecil ada pada lapisan 1 dengan -1,010. Nilai
ΣTi pada metode ini sama dengan yang
didapatkan pada metode sebelumnya metode
IV yaitu 2,083. Akan tetapi berdasarkan Grafik
4-3 distribusi kuat geosintetis terlihat
kecenderungan semakin kebawah maka
panjang geosintetis yang dibutuhkan akan
semakin panjang. Hal ini seperti mengikuti
gambar distribusi tegangan tanah yang
terdistribusi berbentuk segitiga.
4.4. Analisa Hasil Parameter Kasus I
Berdasarkan perhitungan nilai Kae pada
metode I - IV didapatkan bernilai sama yaitu
0,250. Sebagai nilai tambahan pada metode IV
nilai Kaet didapat 0,287. Nilai φpeak dari lima
metode bernilai sama yaitu φ = 46,91o. Nilai γeq
yang digunakan pada metode IV didapatkan
21,307 kN/m3 sementara γ untuk seluruh
metode 18,59 kN/m3. Nilai α dan Kaemod pada
metode II bernilai -31,26o dan 14,370 dan nilai
α metode III atau θ pada metode V bernilai
57,668o. Nilai sudut inersia akibat gempa
didapatkan 11,310o pada metode I-IV.
Parameter koefisien tanah aktif pada kasus 2
bernilai 0,1559, yang didapat dari 2tan 452
.
Dengan nilai Cds=0,8 didapatkan nilai φb dari
metode V sebesar 40,537o.
Logarithmic spiral yang digunakan
untuk kasus II pada tabel 4-8 didapatkan
logarithmic spiral dengan r0 = 2,4 menunjukkan
nilai P terbesar, sebesar 247,36 kN. Kemudian
dengan rumus yang digunakan IV, didapatkan
Lapisan Ti (kN)
1 -1,010
2 0,165
3 0,375
4 0,523
5 0,774
6 1,255
ΣTi = 2,083
-1,250 -1,000 -0,750 -0,500 -0,250 0,000 0,250 0,500 0,750 1,000 1,250
1
2
3
4
5
6
Ti (kN)
Lap
isan
Geo
sin
teti
s
Nilai Kuat Geosintetik Perlapis Untuk Kasus 1
Metode H.I.Ling, D.Leshchinsky, E.B.Pery
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
16 Universitas Indonesia
berdasarkan tabel 4-9 nilai Tr untuk logarithmic
spiral yang optimum sebesar 294,794 kN.
4.5. Analisa Hasil Gempa Kasus II
Dari parameter-parameter yang
didapatkan, perhitungan gaya gempa dilakukan
berdasarkan masing-masing metode dan
hasilnya disajikan pada tabel 4-11 untuk kasus
2. Didapatkan nilai Pae dari empat metode
(metode I-IV) untuk kasus 2 adalah 165,9 kN. P
total yang dihasilkan 196,115 kN dimana P total
adalah hasil penjumlahan Pqa+Pae untuk tiga
metode I-III, sementara metode IV P total
adalah hasil penjumlahan dari Paet dengan
Pqa. Pada metode V nilai untuk Pcosδ sebesar
194,299 kN.
Bila nilai dari Ptotal dari tiga metode dikalikan
dengan cos δ didapatkan nilai 177,741 kN. Nilai
ini memiliki beda nilai sebesar 16,558 kN,
sementara dengan metode IV beda nilai yang
dihasilkan adalah 27,397 kN.
dengan membandingkan Kae dengan
Kaemod berdasarkan journal, nilai Kaemod > Kae,
menunjukkan kegagalan aktif kedua belum
terjadi sehingga α awal atau keruntuhan awal
masih terjadi. Pada metode III α didapatkan
57,668o lebih besar dibandingkan dengan II.
Perbedaan nilai ini sangat dipengaruhi oleh
tan saat mencari nilai α,
sehingga nilai yang dihasilkan
cot 1,647 .
Nilai Pae didapatkan dari hasil
penjumlahan gaya static (Pa) dan gaya gempa
(Pe). Berdasarkan dari perhitungan koefisien
tanah aktif untuk kasus II, Ka didapatkan 0,156.
Pa untuk kasus II sebesar 133,574 kN dan Pe
untuk kasus II didapatkan sebesar 32,326 kN.
Dari lima metode, empat metode memiliki nilai
yang serupa, kecuali metode V, dan sebagai
tambahan nilai Pqe didapatkan pada metode IV
sebesar 24,249 kN. Adanya pengaruh nilai q
untuk gempa pada metode IV Menyebabkan
nilai koefisien akibat gempa menjadi lebih besar
terlihat dari nilai koefisien Kaet yang lebih besar
dibandingkan dengan Kae (nilai Kaet = 0,287 ;
nilai Kae = 0,250). Namun demikian dalam
metode III panjang geosintetik minimum
ditetapkan sebesar L = 0,6H untuk struktur
yang penting, dan L = 0,5H untuk struktur biasa
mengikuti NCMA.
4.6. Kuat perlu Geosintetis kasus II
Dengan nilai Pae yang ada, dan cara
yang sama pada kasus I berikut hasil kuat
geosintetis pada metode III-V.
4.6.1. Kuat Geosintetis Metode III
Berdasarkan gaya yang dihasilkan
pada tabel 4-17, hasil tersebut didistribusikan
seperti pada gambar 2-6. Nilai ΔKdyn didapatkan
dari rumus3
2 dyn
dyn
PK
H
, yang diturunkan dari
diagram distribusi beban pada gambar 2-6.
Sehingga didapatkan nilai ΔKdyn = 0,0112.
Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan tiap
lapisan pada metode ini disajikan pada tabel 4-
12.
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
17 Universitas Indonesia
Tabel 4-4 Hasil Perhitungan untuk menentukan logarithmic spiral yang optimum kasus I
Tabel 4-5 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan asumsi keruntuhan berada dalam perkuatan tanah L/H = 0,6
dan 1 untuk kasus I
Tabel 4-6 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan perkuatan tanah L/H = 0,6 dan L/H = 1, asumsi keruntuhan
terjadi pada tiap lapisan perkuatan tanah untuk mendapatkan nilai perkuatan perlu dari kasus I
AC (m) 0,4 AC r0 (m) a (m) b (m) b/a A (m2) P (kN)
0,3939 0,15756 0,225 0,6682 0,1881 0,2815 0,26 1,1491
0,3554 0,14216 0,25 0,7715 0,2584 0,33493 0,2341 1,2310
0,3257 0,13028 0,275 0,8678 0,3233 0,37255 0,2147 1,2558
0,2995 0,1198 0,3 0,9615 0,3862 0,40166 0,1972 1,2436
B Munwar Basha, P.K. Basudhar
L/H 1 0,6
[kh+(1-kv)cot(θ1/2+θ2)] θ1 θ2 r1 (m) r2 (m) WAH1G (kN) WESG (kN) WAH1EK (kN) WKEGC (kN) WAGC (kN) WSH1G (kN) Tr (kN)
0,564 38 51 0,674 1,524 5,940 0 1,746 0,418 0,318 4,095 2,309
0,594 35 51 0,749 1,587 6,216 0 2,156 1,738 1,375 3,697 2,196
0,624 32 51 0,824 1,652 6,514 0 2,609 3,161 2,591 3,335 2,083
0,645 30 51 0,899 1,720 6,829 0 3,104 4,223 3,587 3,088 1,992
H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry
L/H 1 0,6
[kh+(1-kv)cot(θ1/2+θ2)] θ1 θ2 r1 (m) r2 (m) WAH1G (kN) WESG (kN) WAH1EK (kN) WKEGC (kN) WAGC (kN) WSH1G (kN) Tr (kN) Ti (kN)
0,332 1 82 1,6176 1,652 0,356 0 2,831 3,161 2,591 -3,044 -1,010 -1,010
0,376 6 77 1,453 1,652 1,960 0 3,634 3,161 2,591 -2,244 -0,844 0,165
0,422 11 72 1,296 1,652 3,333 0 3,876 3,161 2,591 -1,113 -0,469 0,375
0,477 17 66 1,145 1,652 4,506 0 3,824 3,161 2,591 0,113 0,054 0,523
0,535 23 60 0,998 1,652 5,506 0 3,388 3,161 2,591 1,548 0,828 0,774
0,624 32 51 0,824 1,652 6,514 0 2,609 3,161 2,591 3,335 2,083 1,255
ΣTi = 2,083
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
18 Universitas Indonesia
Tabel 4-7 Hasil perhitungan gaya gempa pada setiap metodenya untuk kasus I
Tabel 4-8 Hasil Perhitungan untuk menentukan logarithmic spiral yang optimum kasus II
Tabel 4-9 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan asumsi keruntuhan berada dalam perkuatan tanah L/H = 0,8
dan L/H = 1,1 untuk kasus II
Paet = 2,188 kN
Pae = 2,188 kN Pae = 2,188 kN Pae = 2,188 kN Pae = 2,188 kN Pcosδ = 1,377 kN
Pa = 0,984 kN Pa = 0,984 kN Pa = 0,984 kN Pa = 0,984 kN CsbWb (L/H=1) = 3,14 kN
Pe = 1,203 kN Pe = 1,203 kN Pe = 1,203 kN ΔPae = 1,203 kN CsbWb (L/H=0,6) = 1,884 kN
Pqe = 0 kN
Tb (L/H=1) = 4,517 kN
Tr = 2,083 kN Tb (L/H=0,6) = 3,261 kN
Gaya gempa
Mononobe-OkabeJ.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf,
M.Tateyama, K.KojimaR.J. Bathurst, Z. Cai B Munwar Basha, P.K. Basudhar H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry
AC (m) 0,4 AC r0 (m) a (m) b (m) b/a A (m2) P (kN)
2,2454 0,8982 4 11,8030 5,1968 0,4403 12,5288 160,4041
2,5686 1,0274 3,5 10,5282 4,1849 0,3975 14,3833 181,9929
2,9845 1,1938 3 9,2142 3,1173 0,3383 16,7302 207,4314
3,2404 1,2962 2,75 8,5370 2,5548 0,2993 18,1198 221,2952
3,5880 1,4352 2,5 7,8206 1,9364 0,2476 20,1830 240,6272
3,7351 1,4940 2,4 7,5278 1,6829 0,2236 20,9995 247,3601
B Munwar Basha, P.K. Basudhar
L/H 0,8 1,1
[kh+(1-kv)cot(θ1/2+θ2)] θ1 θ2 r0 (m) r1 (m) WAH1G (kN) WESG (kN) WAH1EK (kN) WKEGC (kN) WAGC (kN) WSH1G (kN) Tr (kN)
0,754 28 47 9,579 16,029 621,609 0 425,430 77,123 597,046 716,102 591,694
0,721 31 47 8,382 14,906 571,767 0 325,713 57,612 419,989 608,431 497,364
0,677 35 47 7,185 13,828 525,316 0 239,306 35,775 244,932 495,166 403,710
0,645 38 47 6,5858 13,3154 504,031 0 201,084 21,574 143,086 424,459 348,241
0,614 41 47 5,987 12,828 484,448 0 166,180 8,323 53,352 363,297 305,486
0,604 42 47 5,748 12,645 477,452 0 153,150 4,103 25,935 346,134 294,794
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
19 Universitas Indonesia
Tabel 4-10 Hasil perhitungan menggunakan keruntuhan logarithmic spiral dengan asumsi keruntuhan berada dalam perkuatan tanah L/H =
0,8, berdasarkan asumsi keruntuhan terjadi pada tiap lapisan perkuatan tanah untuk mendapatkan nilai perkuatan perlu dari kasus II
Tabel 4-11 Hasil perhitungan gaya gempa pada setiap metodenya untuk kasus II
H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry
L/H 0,8 1,1
[kh+(1-kv)cot(θ1/2+θ2)] θ1 θ2 r0 (m) r1 (m) WAH1G (kN) WESG (kN) WAH1EK (kN) WKEGC (kN) WAGC (kN) WSH1G (kN) Tr (KN) Ti (KN)
0,226 1 88 12,424 12,646 20,927 0 50,041 4,103 25,938 -7,280 2,806 2,806
0,252 4 85 11,741 12,646 83,051 0 111,250 4,103 25,938 -6,364 17,018 14,212
0,279 7 82 11,101 12,646 138,092 0 157,849 4,103 25,937 2,077 30,799 13,782
0,305 10 79 10,469 12,645 189,283 0 190,823 4,103 25,935 20,293 47,573 16,773
0,332 13 76 9,876 12,645 234,734 0 212,796 4,103 25,935 43,770 65,410 17,838
0,349 17 73 9,282 12,645 277,534 0 223,896 0,000 0,000 53,639 78,035 12,625
0,394 20 69 8,724 12,645 315,333 0 236,680 4,103 25,934 100,485 106,230 28,195
0,422 23 66 8,163 12,645 350,993 0 230,135 4,103 25,934 142,690 132,992 26,762
0,459 27 62 7,626 12,646 382,949 0 224,066 4,103 25,936 180,717 160,469 27,477
0,496 31 58 7,086 12,645 412,840 0 209,723 4,103 25,936 224,950 193,098 32,629
0,535 35 54 6,569 12,646 439,396 0 190,750 4,103 25,936 270,480 228,741 35,643
0,564 40 50 6,043 12,645 464,330 0 167,138 0,000 0,000 297,192 253,225 24,483
0,604 42 47 5,748 12,645 477,452 0 153,150 4,103 25,935 346,134 294,794 41,570
ΣTi = 294,794
Paet = 214,399 kN Pcosδ = 194,299 kN
Pae = 165,9 kN Pae = 165,9 kN Pae = 165,9 kN Pae = 165,9 kN CsbWb (L/H=1,1) = 291,746 kN
Pa = 103,36 kN Pa = 103,36 kN Pa = 103,36 kN Pa = 103,358 kN CsbWb (L/H=0,8) = 212,179 kN
Pe = 62,542 kN Pe = 62,542 kN Pe = 62,542 kN ΔPae = 62,5418 kN
Pqa = 30,215 kN Pqa = 30,215 kN Pqa = 30,215 kN Pqe = 48,499 kN
Ptotal = 196,115 kN Ptotal = 196,115 kN Ptotal = 196,115 kN Pqa = 30,2154 kN
Ptotal = 244,614 kN
Tb (L/H=1,1) = 486,044 kN
Tr = 294,794 kN Tb (L/H=0,8) = 406,477 kN
Mononobe-OkabeJ.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf,
M.Tateyama, K.KojimaR.J. Bathurst, Z. Cai B Munwar Basha, P.K. Basudhar H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Perry
Gaya gempa
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
20 Universitas Indonesia
Tabel 4-12 Hasil perhitungan kuat perkuatan Metode III
pada kasus II perlapisan
Grafik 4-4 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan
perlapisan pada metode III untuk Kasus II
Dari tabel 4-12 menunjukkan kuat
geosintetis yang terbesar yang diperlukan
adalah sebesar 34,909 kN pada lapisan ke 11,
dan nilai minimum pada lapisan 1 bernilai 2,000
kN. Meskipun begitu jumlah gaya tarik (Tr)
bernilai 267,761 kN, nilai ini lebih besar
ketimbang dengan nilai Ptotalcosδ yaitu 221,696
kN. Dimana perbedaan nilai ΣTr dengan
Ptotalcosδ sebesar 46,065 kN. Berdasarkan
distribusi geosintetis pada grafik 4-4,
geosintetik terdistribusi seperti diagram
tegangan tanah yang berbentuk segitiga
dimana terbentuk dari lapisan 1 hingga lapisan
11.
4.6.2. Kuat Geosintetis Metode IV
Berdasarkan logarithmic spiral yang
optimum nilai Tr diambil berdasarkan tabel 4-8
adalah 294,794 kN. Nilai ini dipergunakan untuk
mendapatkan nilai K didapat dari hasil
pembagian kuat perkuatan optimum (Tor)
dengan 0,5γH2. Nilai K didapatkan 0,4446.
Nilai K kemudian dimasukkan dalam
persamaan 28. Hasil perhitungan dari
persamaan 28 disajikan dalam tabel 4-13.
Tabel 4-13 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu
Metode IV kasus II
Berdasarkan tabel 4-13 nilai terbesar
adalah pada lapisan ke 11 bernilai 51,526 kN,
dan lapisan terkecil sebesar 7,040 kN. Dengan
jumlah gaya tarik (Tr) bernilai 393,185 kN. Nilai
ini lebih besar ketimbang dengan nilai Ptotalcosδ
yaitu 221,696 kN. Beda nilai ΣTr dengan
Ptotalcosδ sebesar 171,489 kN.
Lapisan z (m) Sv (m) Tr (KN)
1 0,226 0,586 2,000
2 0,946 0,72 5,574
3 1,666 0,72 8,834
4 2,386 0,72 12,093
5 3,106 0,72 15,353
6 3,826 0,72 18,612
7 4,546 0,72 21,871
8 5,266 0,72 25,131
9 5,986 0,72 28,390
10 6,706 0,72 31,650
11 7,426 0,72 34,909
12 8,146 0,5098 33,488
13 8,446 0,3 29,856
267,761ΣTr =
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Tr (kN)
Lap
isan
Geo
sin
teti
s
Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 2
Metode R.J. Bathurst, Z. Cai
Lapisan z (m) Sv (m) zγ + q Tr (KN)
1 0,224 0,584 27,114 7,040
2 0,944 0,72 40,499 12,964
3 1,664 0,72 53,884 17,249
4 2,384 0,72 67,269 21,533
5 3,104 0,72 80,653 25,818
6 3,824 0,72 94,038 30,103
7 4,544 0,72 107,423 34,387
8 5,264 0,72 120,808 38,672
9 5,984 0,72 134,193 42,956
10 6,704 0,72 147,577 47,241
11 7,424 0,72 160,962 51,526
12 8,144 0,51 174,347 39,532
13 8,446 0,302 179,961 24,163
393,185ΣTr =
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
21 Universitas Indonesia
Grafik 4-5 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan
perlapisan pada metode IV kasus II
Gambar grafik 4-5 menunjukkan
distribusi kekuatan geosintetik. Yang terbentuk
dari grafik tersebut sama dengan grafik
sebelumnya pada grafik 4-4. Hanya grafik 4-5
pengurangan kekuatan geosintetik sangat
terlihat pada lapisan 12 dan 13. Kuat
Geosintetis Metode V
Dengan logarithmic spiral yang
menghasilkan P maksimum menurut tabel 4-7.
Logarithmic spriral optimum tersebut
dipergunakan pada setiap lapisannya. Hasil
perhitungan tersebut ditunjukkan pada tabel 4-
10. Rangkuman untuk nilai Tr disajikan pada
tabel 4-14.
Tabel 4-14 Hasil perhitungan untuk kuat perkuatan perlu
Metode V pada kasus II
Grafik 4-6 Nilai Kuat Geosintetis yang dibutuhkan
perlapisan pada Metode V pada kasus I
Berdasarkan tabel 4-14 nilai terbesar
adalah lapisan paling bawah, yaitu lapisan 13
dengan nilai 41,5698 kN, sementara lapisan
terkecil ada pada lapisan 1 bernilai 2,806. Nilai
ΣTi pada metode ini sama dengan yang
didapatkan pada metode sebelumnya metode
IV. Pada kasus sebelumnya panjang
geosintetis yang dibutuhkan semakin dalam
akan semakin panjang akan tetapi untuk hal ini
distribusi kuat geosintetis terlihat aneh pada
lapisan 6 dan lapisan 12, hal ini terjadi karena
nilai penjumlahan pada θ1 dan θ2 adalah 90,
yang menyebabkan pengurangan nilai
kekuatan cukup besar, akan tetapi meskipun
begitu nilai akibat pengurangan kekuatan
karena posisi logarithmic spiral
dikompensasikan dengan bertambah
panjangnya pada lapisan sesudahnya. (lapisan
6 terhadap lapisan 7 dan lapisan 12 terhadap
lapisan 13).
5. KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan studi parameter dan studi kasus
yang dilakukan, berikut kesimpulan yang dapat
diambil
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Tr (kN)L
apis
anG
eosi
nte
tik
Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 2
Metode B Munwar Basha, P.K. Basudhar
Lapisan Ti (KN)
1 2,806
2 14,212
3 13,782
4 16,773
5 17,838
6 12,625
7 28,195
8 26,762
9 27,477
10 32,629
11 35,643
12 24,483
13 41,570
ΣTi = 294,794
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Ti (kN)
Lap
isan
Geo
sinte
tis
Nilai Kuat Geosintetis Perlapis Untuk Kasus 2
Metode H. I. Ling, D. Leshchinsky, E.B. Pery
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
22 Universitas Indonesia
1. Berdasarkan hasil perhitungan kelima
metode untuk kasus I, nilai Pae didapatkan nilai
yang sama yaitu 1,377 kN. Permasalahan
muncul saat memperhitungkan tambahan gaya
q pada kasus II. Kelima metode tidak
memperhitungkan pengaruh terhadap gaya
aktif q sehingga menghasilkan 3 nilai Paetotal
yang berbeda.
2. Dari kelima metode hanya metode IV
yang memperhitungkan q gempa.
3. Solusi nilai Tr pada skripsi ini berbeda
dengan yang diusulkan metode IV. Logarithmic
spiral optimum yang dimaksudkan pada metode
tersebut adalah Tr optimum akibat logarithmic
spiral optimum yang dipengaruhi nilai θ1 dan θ2.
4. Massa sepanjang penjangkaran material
geosintetis mempengaruhi kekuatan geosintetis
untuk metode V, karena pada metode ini
memperhitungkan pengaruh compound failure.
5. Pada metode III mengambil peraturan
NCMA untuk panjang penjangkaran minimum
dengan nilai kuat geosintetis terkecil yang
ditetapkan sebesar L = 0,6H untuk struktur
penting, dan L = 0,5H untuk struktur biasa.
6. Nilai δ dan φ sangat mempengaruhi
letak logarithmic spiral untuk metode gambar 4-
3 dan 4-4. Semakin kecil nilai δ, letak
logarithmic spiral akan mendekati penampang
dan r0 pada logarithmic spiral akan semakin
kecil, sedangkan semakin besar nilai δ letak
logarithmic spiral optimum akan semakin
menjauhi penampang dan r0 pada logarithmic
spiral menjadi semakin besar dan tidak
mungkin semakin kecil dari penampangnya.
5.2 Saran
Berikut adalah saran untuk penelitian
selanjutnya :
1. Gunakan logarithmic spiral dengan
rumus yang tidak berhubungan dengan unsur e
atau bilangan alami. Pembesaran akibat
bilangan alami e yang dipengaruhi θ
menyebabkan nilai yang terlalu besar untuk
kuat gaya geosintetis.
2. Cek ulang perhitungan sebelum lanjut ke
analisa, nilai satuan juga berpengaruh
3. Gunakan waktu semaksimal mungkin,
karena yang memakan banyak waktu untuk
menentukan posisi logarithmic spiral yang tepat,
meskipun dibantu dengan program seperti
autocad (untuk mendapatkan presisi yang baik)
DAFTAR PUSTAKA
Basha, B. M., & Basudhar, P. (2010). Pseudo Static Stability Analysis of Reinforced Soil Structures. Geotech Geol Eng , 1. Bathurst, & Cai. (1995). Pseudo-static Seismic Analysis of Geosynthetic-Reinforced Segmental Retaining Walls. Geosynthetics International (pp. 787-830). Industrial Fabrics Association International. Choudhury, D. D. http://nidm.gov.in/idmc/Proceedings/A1%20Earthquake/A1-9-Choudhury.pdf. Retrieved October 09, 2012, from http://nidm.gov.in: http://nidm.gov.in/idmc/Proceedings/A1%20Earthquake/A1-9-Choudhury.pdf Ebling, R., & Morisson, E. (1993). The Seismic Design of Waterfront Retaining Structures. Naval Civil Engineering Laboratory Technical Report ITL-92-11 NCEL TR-939 , 329. Canada, USA, Port Huenene. Evangelista, A., Santolo, A. S., & Lucio Simonelli, A. (2010). Evaluation of pseudostatic active earth pressure coefficient of cantilever. Soil Dynamics and Earthquake Engineering 30 (2010) 1119–1128 , 2. Frankenberger, Bloomfield, & Anderson. (1997). Reinforced earth walls withstand Northridge Earthquake. In: Earth reinforcement. International Symposium on Earth
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013
23 Universitas Indonesia
Reinforcement, Fukuoka, Kyushu, Balkema, Rotterdam . H.I.Ling, D.Leshchinsky, & E.B.Perry. (1997). Seismic design and performance of geosynthetic-reinforced soil structures. Geotechnique , 933-952. Ichihara, M., & Matsuzawa, H. (1973). Earth Pressure During Earthquake. Soils and Foundations, JSSMFE , 13, 75-88. IGS. (2012). IGS News. IGS News, Vl 28 No.1 (2012) , 28 , 1. J.Koseki, F.Tatsuoka, Y.Munaf, M.Tateyama, & K.Kojima. (n.d.). A Modified Procedure to Evaluate Seismic Active Earth Pressure Considering Effects of Strain Localization in Backfill Soil. Retrieved from http://soil.iis.u-tokyo.ac.jp/HP2007/Lecture/Koseki-3paper.pdf Magdi M. El-Emam, R. J. (2007). Influence of reinforcement parameters on the seismic response of reduced-scale reinforced soil retaining walls. Geotextiles and Geomembranes , 25, 33–49. Seed, H., & Whitman, R. (1970). Design of Earth Retaining Structures for Dy-namic Loads. ASCE Specialty Conference: Lateral Stresses in the Ground and De-sign of Earth Retaining Structures , 103-147.
Kajian metode ..., Tiko Fajar Somahartadi, FT UI, 2013