KAIP NAUDOTIS „METODINIAIS PATARIMAIS“siuntiniai.tev.lt/tau7-8n.pdf · 2011-05-10 · KAIP...
16
Mieli mokytojai! Pateikiame Jums dar viena˛ knygute ˛, skirta˛ mokytojams, dirbantiems arba planuojan- tiems dirbti pagrindine ˙je mokykloje pagal serijos „Matematika Tau“ vadove ˙lius. Kaip ir analogis ˇka knygute ˙, skirta V–VI klasiu˛ koncentrui, taip ir s ˇi yra atsakas i˛mokyto- ju˛ neretai reis ˇkiama˛ nerima˛ de ˙l mu ¯su˛ vadove ˙liu˛ tinkamumo dirbant pagal atnaujintas programas. Puikiai z ˇinome, kas skleidz ˇia tas abejones ir kam labiausiai nore ˙tu˛si, kad mokytojai bent kiek suabejotu˛ populiariausia Lietuvoje matematikos vadove ˙liu˛ serija. Tac ˇiau nuosekliai te ˛siame savo darba˛ ir stengiame ˙s padaryti viska˛, kad mokytojui s ˇiuo sunkmec ˇiu bu ¯tu˛bent kiek lengviau dirbti savo pagrindini˛darba˛–– mokyti vaikus ma- tematikos. Mes ilgai ir atidz ˇiai nagrine ˙jome atnaujintas Pagrindinio ugdymo bendra˛sias programas, nore ˙dami i˛sitikinti, kad jos yra vykusios ir neture ˙tu˛ tapti baubu mokytojams. Gal kiek atgrasiai atrodo pateikimo forma, nenuoseklus turinio de ˙stymas, perde ˙m moksline ˙ kalba. Bet esme ˙ yra ais ˇki ir visiems priimtina –– kiekvienas mokinys, mokydamasis pagrindine ˙je mokykloje, turi patirti se ˙kme ˛. Mano matematikos mokytoja jau pries ˇ keliasdes ˇimt metu˛ dirbo taip, kaip neseniai „su- galvojo“ atnaujintu˛ju˛programu˛autoriai. Tik ji neku ¯re ˙ des ˇimc ˇiu˛planu˛, nenaudojo tre- jopu˛ vertinimo sistemu˛, o kiekviena˛ diena˛ ramiai ir nuosekliai skiepijo mums meile ˛ matematikai, rode ˙ jos tikra˛ji˛ groz ˇi˛, skatino dome ˙tis ir ma˛styti. Jums ta˛ pati˛ reike ˙s pasiekti integruojant dalykus, diferencijuojant mokyma˛, formuojant nuostatas, ugdant kompetencijas. Ir dar dalyvaujant seminaruose, kuriuose Jums i˛ galvas bus kalamos valdis ˇkos tiesos apie atnaujintu˛programu˛ progresyvuma˛, planavimo neis ˇvengiamuma˛ ir kitus svarbius lektoriams, bet daz ˇniausiai beprasmis ˇkus Jums dalykus. Tuo tarpu mes bandome suteikti Jums kiek galima daugiau galimybiu˛ku ¯ rybis ˇkai perteik- ti mokiniams atnaujintu˛programu˛dvasia˛ir turini˛, neis ˇlaidaujant naujiems vadove ˙liams ir perdaug negais ˇtant laiko atnaujintu˛ programu˛ studijavimui. Viska˛, ka˛ ten radome naudingo, sude ˙jome i˛ s ˇiuos „Patarimus“. Be to, jie parengti ne tik popieriniame, bet ir elektroniniame variante (z ˇr. adresa˛ puslapio apac ˇioje). Ten taip pat rasite visu˛ VII ir VIII klasiu˛vadove ˙liu˛„Matematika Tau“ atverstiniu˛, kurie gali pasikeisti dirbant pa- gal atnaujinta˛ programa˛, PDF failus. Parsisiu˛skite, kopijuokite, dalykite vaikams –– pakeitimu˛ ne ˙ra tiek daug, kad bu ¯ tinai reike ˙tu˛ atnaujintu˛ vadove ˙liu˛. Mes manome, kad dabartinio „Matematika Tau“ vadove ˙lio komplekto su mobilia in- teraktyvia kompiuterine (MIKO) knyga mokytojui ir diegiama kompiuterine vadove ˙lio versija (kurios turinys jau atnaujintas) visis ˇkai pakanka normaliam darbui. Tac ˇiau tiems, kurie bu ¯ tinai nori ture ˙ti popierine ˛ atnaujintu˛ vadove ˙liu˛versija˛, garantuojame, kad s ˇiais metais jie pasirodys. Galite uz ˇsakine ˙ti „Matematika Tau“ bet kurioms klase ˙ms nuo V iki VIII, nurodydami, kad norite versijos „+“, ir atnaujinti vadove ˙liai Jums bus pristatyti iki rugse ˙jo 1 d. TEV generalinis direktorius matematikos mokslu˛ daktaras Elmundas Z ˇ alys www.vadoveliai.lt
Transcript of KAIP NAUDOTIS „METODINIAIS PATARIMAIS“siuntiniai.tev.lt/tau7-8n.pdf · 2011-05-10 · KAIP...
Mieli mokytojai!
Pateikiame Jums dar viena knygute, skirta mokytojams, dirbantiems arba planuojan-tiems dirbti pagrindineje mokykloje pagal serijos „Matematika Tau“ vadovelius. Kaipir analogiska knygute, skirta V–VI klasiu koncentrui, taip ir si yra atsakas i mokyto-ju neretai reiskiama nerima del musu vadoveliu tinkamumo dirbant pagal atnaujintasprogramas. Puikiai zinome, kas skleidzia tas abejones ir kam labiausiai noretusi, kadmokytojai bent kiek suabejotu populiariausia Lietuvoje matematikos vadoveliu serija.Taciau nuosekliai tesiame savo darba ir stengiames padaryti viska, kad mokytojui siuosunkmeciu butu bent kiek lengviau dirbti savo pagrindini darba –– mokyti vaikus ma-tematikos.
Mes ilgai ir atidziai nagrinejome atnaujintas Pagrindinio ugdymo bendrasias programas,noredami isitikinti, kad jos yra vykusios ir neturetu tapti baubu mokytojams. Galkiek atgrasiai atrodo pateikimo forma, nenuoseklus turinio destymas, perdem mokslinekalba. Bet esme yra aiski ir visiems priimtina –– kiekvienas mokinys, mokydamasispagrindineje mokykloje, turi patirti sekme.
Mano matematikos mokytoja jau pries keliasdesimt metu dirbo taip, kaip neseniai „su-galvojo“ atnaujintuju programu autoriai. Tik ji nekure desimciu planu, nenaudojo tre-jopu vertinimo sistemu, o kiekviena diena ramiai ir nuosekliai skiepijo mums meilematematikai, rode jos tikraji grozi, skatino dometis ir mastyti. Jums ta pati reikespasiekti integruojant dalykus, diferencijuojant mokyma, formuojant nuostatas, ugdantkompetencijas. Ir dar dalyvaujant seminaruose, kuriuose Jums i galvas bus kalamosvaldiskos tiesos apie atnaujintu programu progresyvuma, planavimo neisvengiamuma irkitus svarbius lektoriams, bet dazniausiai beprasmiskus Jums dalykus.
Tuo tarpu mes bandome suteikti Jums kiek galima daugiau galimybiu kurybiskai perteik-ti mokiniams atnaujintu programu dvasia ir turini, neislaidaujant naujiems vadoveliamsir perdaug negaistant laiko atnaujintu programu studijavimui. Viska, ka ten radomenaudingo, sudejome i siuos „Patarimus“. Be to, jie parengti ne tik popieriniame, betir elektroniniame variante (zr. adresa puslapio apacioje). Ten taip pat rasite visu VIIir VIII klasiu vadoveliu „Matematika Tau“ atverstiniu, kurie gali pasikeisti dirbant pa-gal atnaujinta programa, PDF failus. Parsisiuskite, kopijuokite, dalykite vaikams ––pakeitimu nera tiek daug, kad butinai reiketu atnaujintu vadoveliu.
Mes manome, kad dabartinio „Matematika Tau“ vadovelio komplekto su mobilia in-teraktyvia kompiuterine (MIKO) knyga mokytojui ir diegiama kompiuterine vadovelioversija (kurios turinys jau atnaujintas) visiskai pakanka normaliam darbui. Taciau tiems,kurie butinai nori tureti popierine atnaujintu vadoveliu versija, garantuojame, kad siaismetais jie pasirodys. Galite uzsakineti „Matematika Tau“ bet kurioms klasems nuo Viki VIII, nurodydami, kad norite versijos „+“, ir atnaujinti vadoveliai Jums bus pristatytiiki rugsejo 1 d.
TEV generalinis direktoriusmatematikos mokslu daktarasElmundas Zalys
www.vadoveliai.lt
KAIP NAUDOTIS „METODINIAIS PATARIMAIS“
Sie „Patarimai“ yra parengti lyginant atnaujintas Pagrindinio ugdymo bendrasias prog-ramas (PUBP) su atitinkamo „Matematika Tau“ vadovelio turiniu. Mokytojams, dirban-tiems pagal kuri nors sios serijos vadoveli, verta butu perziureti ne tik tos klases, bet irkitu vyresniu klasiu skyriu analize. Atnaujintose programose kai kurie dalykai atrodolyg specialiai supainioti –– perkelti is vienos klases i kita, ir atvirksciai. Mes stengemessudeti i „Patarimus“ visa ta patirti, kuria igijome rasydami vadovelius, nagrinedamiatnaujintas programas, bendraudami su mokytojais seminaruose ir konferencijose. Ti-kimes, kad ji jums pravers.
Kiekvienas vadovelio skyrius „Patarimuose“ yra aprasytas vienodai.
Pirmiausia pateikiama reziume. Jei nurodyta, kad skyrius „atnaujintas programas ati-tinka visiskai“, vadinasi, galite su juo dirbti istisai, nebent noretumete ivesti kokiu norssavo idomybiu ar ivadiniu uzdaviniu (tenka pripazinti, kad musu V–VIII klases vado-veliuose ju truksta). Jei parasyta, kad skyrius „atnaujintas programas atitinka is esmes“,vadinasi, pagrindine skyriaus tema atnaujintas programas atitinka, taciau tam tikri da-lykai yra iskelti i kitas klases. Tiesa, kartais tema yra papildoma medziaga, atkelta iszemesniu klasiu, bet tada tiksliai nurodoma, is kur ir ka naudoti. Tuo atveju, kai atnau-jintose PUBP tema yra is viso perkelta i kita klase, is esmes perdirbta, pakeisti akcentaiarba aisku, kad, grieztai laikantis atnaujintu PUBP nurodymu, nuosekliai naudotis tuovadovelio skyriumi nepavyks –– pateikiami issamus komentarai ir patarimai. Atnau-jinti (pakeisti, perdaryti) skyreliai yra sudeti interneto svetaineje (zr. adresa puslapioapacioje). Jie pateikiami kaip PDF failai, ju stilius kaip ir vadovelio.
Toliau analizuojamas kiekvienas vadovelio skyrelis. Jei yra pakeitimu –– jie nurodomikiekvienam atverstiniui. Jei pataisymai neesminiai, jie nurodomi salia atverstinio pus-lapiu su komentarais, del kokios priezasties tie pakeitimai rekomenduojami. Jei kurisnors atverstinis taisomas is esmes, keiciama teorine dalis ar dauguma uzdaviniu, jisyra idetas interneto svetaineje (puslapius stengemes islaikyti tuos pacius). Taigi, nutaredirbti su kuriuo nors atverstiniu pagal atnaujinta programa, jus galite ji issispausdinti,nukopijuoti ir isdalyti mokiniams.
Siuo metu kuriamoje mobilioje interaktyvioje kompiuterineje (MIKO) knygoje moky-tojams jau galima pasirinkti, pagal kuri atverstini norima dirbti (spragtelejus zenkleliNP, pateikiamas atnaujintas atverstinis). Tai bus ypac aktualu VI ir VIII klasese, nesvaikai 2009 metais dar turetu mokytis pagal senasias programas, o jau 2010 metais ––pagal atnaujintas.
Tikimes, musu patarimai Jums bus naudingi. Jei turesite kokiu nors pastabu del mususiulymu, programos, vadoveliu turinio, apsilankykite musu interneto svetaineje ir pa-reikskite savo nuomone. Aktyviausiuju lankytoju laukia vertingi prizai is musu prizukatalogo (www.tev.lt/prizai).
Leidejai
www.vadoveliai.lt
4
1. DUOMENYS
Siame skyriuje pateikta medziaga is esmes atitinka PUBP.
Skirtumas tik tas, kad atnaujintos PUBP praplecia si skyriu rekomenduodamos:
• paprastais atvejais surinktus duomenis uzrasyti grupuotu duomenu dazniu lentele;
• komentuoti informacija, pateikta zemelapiu.
Pateikiame viena is galimu pavyzdziu, kaip galima mokyti sias dvi temas.Lenteleje pateikta, kiek procentu namu ukiu kiekvienoje Lietuvos apskrityje 2008 m.turejo kompiuterius (duomenys paimti is http://www.stat.gov.lt).
Apskritis Aly
taus
Kau
no
Kla
iped
os
Mar
ijam
pole
s
Pane
vezi
o
Sia
uliu
Taur
ages
Tels
iu
Ute
nos
Vil
niau
s
Turejo kompiuteriu41 48 56 45 44 41 41 48 38 55
(procentais)
Sugrupuokime duomenis, t. y. suskirstykime, pavyzdziui, i 5 intervalus.Raskime didziausio ir maziausio duomenu skirtuma ir padalykime ji is penkiu:(56 − 38) : 5 = 3,6 ≈ 4. Taigi intervalo ploti imame lygu 4.Gauname tokia lentele (ji vadinama grupuotu duomenu dazniu lentele):
Intervalas [38; 42) [42; 46) [46; 50) [50; 54) [54; 58)
Daznis 4 2 2 0 2
Zemelapyje sie duomenys atrodytu taip:
38–42 (4)
42–4 (2)6
46–50 (2)
50–54 (0)
54–58 (2)
Skliausteliuose nurodyta, kiekapskri patenkačių į tą intervalą
Intervalai:
Jei nuspresite sioms temoms skirti daugiau laiko, galite, pavyzdziui, pasiulyti mokiniamsparengti is ju projektini darba.
www.vadoveliai.lt
5
2. VEIKSMAI SU TEIGIAMAISIAIS IR NEIGIAMAISIAIS SKAICIAIS
Siame skyriuje pateikta medziaga is esmes atitinka PUBP.
Pagal atnaujintas PUBP is VI klases i VII–VIII klasiu koncentra yra perkelta:
• skaiciaus modulis;
• begalines desimtaines periodines trupmenos.
Todel:
1) jei skaiciaus moduli ir begalines desimtaines periodines trupmenas mokete VI kla-seje, tai si skyriu mokykite is eiles nieko nekeisdami;
2) jei VI klaseje nemokete skaiciaus modulio, tai ji siulome nagrineti po atverstinio„Sveikieji skaiciai. Vienas kitam priesingi skaiciai“ (p. 30, 31), tik si atverstinireikia siek tiek pakeisti. Atnaujinta atverstini „Sveikieji skaiciai. Vienas kitampriesingi skaiciai“ (p. 30, 31) ir naujaji atverstini „Skaiciaus modulis“ (p. 30′, 31′)rasite internete;
3) jei VI klaseje nemokete begaliniu desimtainiu periodiniu trupmenu, tai jas siulomemokyti po atverstinio „Trupmeniniai skaiciai. Vienas kitam atvirkstiniai skaiciai“(p. 32, 33), tik siame atverstinyje nespreskite 42 uzdavinio 1b dalies (jame atsi-randa begalines desimtaines periodines trupmenos). Naujaji atverstini „Begalinesdesimtaines periodines trupmenos“ (p. 32′, 33′) rasite internete.
3. LAIPSNIAI
Siame skyriuje pateikta medziaga visiskai atitinka PUBP.
4. REISKINIAI
Siame skyriuje pateikta medziaga visiskai atitinka PUBP.
5. LYGTYS
Siame skyriuje pateikta medziaga is esmes atitinka PUBP.
Pagal atnaujintas PUBP lygtys, kuriu pavidalas yra ax ± bx = c, is VI klases perkeltosi VII–VIII klasiu koncentra. Todel:
1) jei VI klaseje mokete pertvarkyti reiskinius a·x±b·x ir sprendete lygtis a·x±b·x = c,tai si skyriu mokykite is eiles nieko nekeisdami;
2) jei VI klaseje tokiu lygciu nesprendete, tai mokykite spresti dabar. Manome, kad ge-riausiai sia tema mokyti pries skyreli „Sudetingesnes lygtys“ (p. 136–147). Naujajiatverstini „Lygtys a · x + b · x = c, a · x − b · x = c“ (p. 134′, 135′) rasite internete.
www.vadoveliai.lt
6
6. PROCENTAI
Siame skyriuje pateikta medziaga visiskai atitinka PUBP.
7. KAMPAI IR TIESES
Siame skyriuje pateikta medziaga visiskai atitinka PUBP.
Pastaba. Uzdavini 133 (p. 45) galite spresti su stipresniais mokiniais, nes lygiasoniotrikampio savybes bus nagrinejamos tik VIII klaseje.
8. TRIKAMPIAI
Siame skyriuje pateikta medziaga is esmes atitinka PUBP.
Pagal atnaujintas PUBP duotuju trikampiu skirstymas i grupes pagal krastines arbapagal kampus is VII–VIII klasiu koncentro perkeltas i V–VI klasiu koncentra. Todel:
1) jei VI klaseje nesuskirstete trikampiu i grupes (pagal krastines arba pagal kampus),tai si skyriu mokykite is eiles nieko nekeisdami;
2) jei VI klaseje trikampius i grupes suskirstete, tai temas „Trikampio krastines“ (p. 54,55) ir „Trikampio kampai“ (p. 56, 57) galite praleisti.
Lygus trikampiaip. 78, 79 „Apibendriname“ Uzdavinys „Skiautinys“ –– tai ne tik skyrelio „Lygus
trikampiai“ apibendrinamasis uzdavinys, bet kartu irtaisyklinguju daugiakampiu bei ju kampu dydziusumos propedeutika. Kadangi tema „Taisyklingiejidaugiakampiai“ nagrinesime kitame skyriuje, odaugiakampio kampu dydziu suma pagal atnaujintasPUBP turi buti mokoma tik IX–X klasese, tai siuzdavini spreskite tik su stipresniais mokiniais.
9. TRAPECIJOS IR LYGIAGRETAINIAI
Siame skyriuje pateikta medziaga is esmes atitinka PUBP.Pagal atnaujintas PUBP programa yra papildyta:
• taisyklingaisiais daugiakampiais. Juos siulome mokyti po atverstinio „Kvadratas“(p. 102, 103) pries atverstini „Apibendriname“ (p. 104, 105). Naujaji atverstini„Taisyklingieji daugiakampiai“ (p. 102′, 103′) rasite internete;
• lygiagretainio, rombo, kvadrato, lygiasones trapecijos savybiu irodymu. Tiesa, tarpsiu keturkampiu nera paminetas staciakampis. Kodel –– turetu atsakyti PUBP auto-riai. Mes galime tik spelioti. Auksciau isvardytu keturkampiu (taip pat ir stacia-kampiu) savybiu irodymus rasite internete. Zinoma, juos tikslinga nagrineti tik sustipresniais mokiniais.
www.vadoveliai.lt
7
10. ERDVINIAI KUNAI
Pagal atnaujintas PUBP:
• stacioji prizme (jos elementai) is VII–VIII klasiu koncentro perkelta i V–VI klasiukoncentra;
• programa papildyta taisyklingaja piramide, nors anksciau jau VI klaseje buvo betkokios piramides.
Atnaujintose PUBP rekomenduojama nagrineti tik atskirus prizmes ir piramides atvejus–– staciaja prizme ir taisyklingaja piramide. Todel:
1) jei VI klaseje nemokete staciosios prizmes, dabar pradekite nuo naujojo skyrelio„Taisyklingoji piramide“ (p. 112′ –119′) –– ji rasite internete. Tada mokykite isvadovelio staciaja prizme ir staciosios prizmes pavirsiaus plota bei turi;
2) jei staciaja prizme mokete VI klaseje, dabar nagrinekite naujaji skyreli „Taisyklingojipiramide“ (ji rasite internete) vietoj skyrelio „Prizmes“ (p. 112–119).
p. 128, 129 „Pasitikriname“ Skyriaus teorine dalis papildyta taisyklingaja piramide(vietoj staciosios prizmes), todel parengemeatitinkamus pakeitimus uzdaviniuose. Sio atverstiniopataisyta varianta rasite internete.
www.vadoveliai.lt
9
1. SIMETRIJA
Siame skyriuje pateikta medziaga is esmes atitinka PUBP.
Tik norime atkreipti demesi i sias PUBP nuorodas:
• (VII–VIII kl.) paaiskinti, kaip gauti figura, simetriska duotajai figurai tasko ar tiesesatzvilgiu; pateikti simetrisku tasko ar tieses atzvilgiu figuru pavyzdziu;
• (IX–X kl.) nustatyti (jeigu galima) figuros simetrijos centra, asi.
Vadinasi, atverstinius „Figuros, turincios simetrijos asi“ (p. 10, 11) ir „Figuros, turinciossimetrijos centra“ (p. 20, 21) butu galima kelti i IX–X klasiu koncentra. Kodelprogramu autoriai nutare viena simetrijos klausima iskelti i IX–X klases –– reiketupaklausti paciu autoriu. Juolab kad su figuromis, turinciomis simetrijos asi ar centra,mokiniai susipazista jau pradinese klasese.
Manome, kad, mokant matematikos, daug geresne yra taisykle „nuo paprasto link su-detingo“, o ne atvirksciai (nubraizyti figura, simetriska duotajai figurai tieses ar taskoatzvilgiu, yra sudetingesnis uzdavinys, negu nustatyti figuros simetrijos asi ar centra).
Galbut programu autoriams daug labiau rupejo, kad kiekvienas devintokas (desimtokas),mokydamasis matematikos, „patirtu sekme“ (cit. PUBP), todel IX–X klasiu koncentreir atsirado nuokrypiu i pradiniu klasiu kursa, pavyzdziui, figuros simetrijos asies (cent-ro) nustatymas ar kugio formos sventiniu kepureliu (Kaledoms, gimtadieniui) gamybaerdviniu kunu skyriuje...
Mes siulome dirbti pagal vadoveli nieko nekeiciant.
2. LAIPSNIAI IR SAKNYS
Siame skyriuje pateikta medziaga visiskai atitinka PUBP.
Pagal atnaujintas PUBP VII–VIII klasese mokiniai turi gebeti pavyzdziais paaiskinti,kaip skaicius ikeliamas i posakni ir iskeliamas pries saknies zenkla; zinoti, kokios yraveiksmu su kvadratinemis saknimis savybes, iliustruoti jas pavyzdziais.
Ka turejo mintyse programu autoriai –– ne visai aisku. Jei dirbame su skaiciais, is kuriusaknis traukiasi graziai, pavyzdziui, 9, 16, 25 ir pan., tai neaisku, ka cia galima ikelti iposakni ar iskelti pries saknies zenkla.
Jei programu autoriai galvojo, kad tai galima pademonstruoti su „negraziais“ skaiciais,t. y. su tokiais, is kuriu saknis nesitraukia, pavyzdziui, 18, 27 ir pan., tai tektu nusizengtiPUBP reikalavimui iracionaliuosius skaicius nagrineti IX–X klasese...
Todel manome, kad VII–VIII klasese yra tikslinga mokyti tik traukti sakni (kvadratineir kubine) ir tik is „graziu“ skaiciu (is kuriu ta saknis issitraukia), o visa kvadratiniusaknu teorija palikti IX–X klasems. Kitaip sakant, VII–VIII klasese –– kvadratiniusaknu propedeutika.
www.vadoveliai.lt
10
3. REISKINIAI
Siame skyriuje pateikta medziaga visiskai atitinka PUBP.
4. LYGTYS
Siame skyriuje pateikta medziaga visiskai atitinka PUBP.
5. STATUSIS IR LYGIASONIS TRIKAMPIAI
Siame skyriuje pateikta medziaga visiskai atitinka PUBP.
Pagal atnaujintas PUBP VII–VIII klasese mokiniai turi moketi irodyti Pitagoro (ir jaiatvirkstine) teorema bei statinio, esancio pries 30◦ kampa, savybe (ko nebuvo reikalau-jama ankstesneje programoje). Siuos irodymus rasite internete. Zinoma, juos tikslinganagrineti tik su stipresniais mokiniais.
6. NELYGYBES
Siame skyriuje pateikta medziaga visiskai atitinka PUBP.
Atnaujintos PUBP VII–VIII klasese rekomenduoja spresti tik paprastas pirmo laipsnionelygybes su vienu nezinomuoju. Todel, jei dirbate su silpna klase, skyrelio „Sudetin-gesnes nelygybes“ (p. 32–43) galite nemokyti. Bet su vidutiniu gabumu ir stipresniaismokiniais galite mokytis viska is eiles –– sunkumu neturetu kilti.
7. TARPUSAVYJE SUSIJE DYDZIAI
Siame skyriuje pateikta medziaga visiskai atitinka PUBP.
8. ATSTUMAI, PERIMETRAI, PLOTAI
Siame skyriuje pateikta medziaga is esmes atitinka PUBP.
Skirtumas tik tas, kad atnaujintos PUBP praplecia si skyriu rekomenduodamos:
• Paaiskinti, kas yra absoliucioji ir santykine matavimo paklaidos. Deja, ka programuautoriai turejo mintyse rasydami toki sakini, mes galime tik spelioti. Kur cia suopakastas? Mat, jei kalbame apie matavimu paklaidas, tai jos yra susijusios su mata-vimo prietaiso tikslumu. Pavyzdziui, jei matuojame stalo ilgi centimetrais padalytajuosta, tai galime tik tvirtinti, kad matavimo paklaida nevirsys 1 cm (jei ismatave
www.vadoveliai.lt
11
gavome, kad stalo ilgis yra 120 cm, tai reiskia, kad tikrasis jo ilgis yra tarp 119 cmir 121 cm). Tikslesni matavimo rezultata gautume matuodami milimetrais padalytajuosta. Bet tai sietina ne su matavimo paklaida, o su matavimo prietaiso tikslumu.
Kalbedami apie absoliuciaja (santykine) paklaida, turime omenyje apytiksles reiks-mes absoliuciaja paklaida. Tiksli absoliuciosios paklaidos reiksme daugeliu atvejunera zinoma, nes nezinoma tikroji dydzio reiksme (ji zinoma tik tuomet, kai apva-liname tikslius duomenis; pavyzdziui, vietoj tikslaus mokyklos mokiniu skaiciaus792 paeme suapvalinta skaiciu 800, gauname apytiksles reiksmes absoliuciaja pa-klaida 8).
Taigi, kaip matote, kuo gilyn i miska, tuo daugiau medziu. Galima tik itarti, kadprogramu autoriai patys nelabai stengesi isigilinti i sias subtilybes ir paliko viskaspresti kitiems...
Mes nutareme pakalbeti apie dydzio apytiksles reiksmes absoliuciaja ir santykinepaklaidas ir siulome jas mokyti po atverstinio „Skaicius π . Apskritimo ilgio for-mule“ (p. 92, 93) pries atverstini „Apibendriname“ (p. 94, 95). Naujaji atverstini„Paklaidos“ (p. 92′, 93′) rasite internete.
Manome, kad idomiausiai ir naudingiausiai butu, jei pasiulytumete mokiniams siatema parengti projektini darba.
• Pateikti rombo ploto skaiciavimo formule S = 12 d1d2 (d1, d2 –– rombo istrizaines).
Nesame isitikine, ar tikrai sia formule turetu zinoti visi mokiniai. Manome, kadvisiskai pakaktu, jei ja „atrastu“ stipresnieji mokiniai, spresdami konkretu uzdavini:
Rombo ABCD istrizainiu ilgiai yra AC = d1 ir BD = d2. Isitikinkite, kad romboplota galima apskaiciuoti pagal formule S = 1
2 d1d2.
Galite ja dar karta priminti ir skyrelyje „Apibendriname“ (p. 112, 113).
• Paaiskinti, kaip skaiciuoti skritulio ispjovos plota. Siulome si plota skaiciuoti kaipatitinkama skritulio ploto dali
(12 , 1
4 , 34
)–– zr. 316 uzdavini (p. 111). Jei manote
esant tikslinga, galite mokiniams pasakyti, kad a)–c) figuros vadinamos skrituliuispjovomis.
9. ERDVINIAI KUNAI
Siame skyriuje pateikta medziaga visiskai atitinka PUBP.
10. RINKINIAI
Siame skyriuje pateikta medziaga visiskai atitinka PUBP.
www.vadoveliai.lt
15
Data . . . . . . . . . . . . . .
Pageidauju gauti METODINIUS PATARIMUS � V–VI klasems� VII–VIII klasems
Vardas, pavarde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mokyklos pavadinimas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Destomas dalykas: � Matematika � Informatika � Ekonomika� Kita . . . . . . . . . . . . . .
El. pastas ir telefonas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ar pageidaujate el. pastu gauti leidyklos TEV naujienas?� Taip � Ne
Su kuriomis klasemis dirbate?� V � VI � VII � VIII � IX � X � XI � XII
Pagal kuriuos matematikos vadovelius dirbate?� Matematika Tau� Matematika („melynoji“ serija)� Matematika kiekvienam� Formule� Kiti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ar naudojate elektronines mokymo priemones destomo dalyko pamokose?� Taip � Ne
Jei taip, tai kurias?� Kengura� I pagalba abiturientui� Zaidziame matematika� Matematika Tau� Mobili interaktyvi mokytojo knyga� WinLED� Kita
Ar jusu mokykloje yra:
a) interaktyvi lenta?� Taip � Ne
b) vaizdo projektorius?� Taip � Ne
Ar naudojate:
a) interaktyvia lenta?� Taip � Ne
b) vaizdo projektoriu?� Taip � Ne
ACIU uz skirta laika.
www.vadoveliai.lt
Metodinius patarimus renge:Kornelija Intiene, Vida Meskauskaite, Raimonda Siaurusaityte, Zydrune Stundziene
Darbo vadovas Elmundas Zalys
Kalbos redaktore Zita Manstaviciene
Programine iranga: Tadeus Seibak
Teksta rinko ir maketavo Laimute Alisauskiene ir Nijole Drazdauskiene
Dailininke Sigita Populaigiene
Konsultantas Valdas Vanagas
