KAERI

한국원자력연구소장 귀하

제 줄1=1u:-

본 보고서를 “ ANSYS 피로해석 모률을 이용한 CANDU 6 핵연료채널 응력

해석”에 대한 기술보고서로 채출합니다.

체 목 : ANSYS 피로해석 모률을 이용한 CANDU 6 핵연료채널 응력해석

(CANDU 6 , Fuel Channel Stress Analysis using ANSYS Fatigue Module)

1995년 3월

연 구 설 명 : 원자로기계분야

냉각계통분야

연구 책임자 : 나 복 균

연 구 자:김 정 규

최 창 용

감수위원:김 범 식

요 약

설계의 신뢰성은 응력해석을 통하여 확언될 수 있오며 해석결과는 대상

부품의 구조적 건전성을 입증하는 근거가 된다‘ 본 보고서는 ANSYS의

펴로해석 모률을 이용한 CANDU 6 핵연료채널의 응력해석 및 ASME

Code에 따른 해석절차 개발 내용을 소개하였다. 응력해석은 ASME Code

Section ill NB-3200의 rDesign by Analysis.l에 기초한 해석절차에 따라

수행하였으며， 체계적인 해석을 위해 자료처리용 ANSYS 매크로 빛

FORTRAN 프로그램을 개발하였다. 해석은 각 조건에 따라 기계적응력과

열웅력 해석으로 분리하여 수행한 후 조합하였으며 ANSYS 피로해 석

모률을 이용하여 선정된 절점틀에 대한 기계적용력과 열응력의 합에 대한

최대웅력강도범위를 계산하였다. 응력해석 결과 CANDU 6 핵연료채널의

구조적 건전성을 입증하였으며 ANSYS를 이용한 해석절차가 확립되어

CANDU 원자로의 해석 방법을 크게 향상 시겼음은 물론 향후 독자적인

해석 수행을 위한 발판을 마련하였다.

1

SUMMARY

Design reliability can be confirmed by the stress analysis, and its

results become the basis of the structural integrity for components.

This report presents the development of CANDU 6 fuel channel stress

analysis methodology and procedure per ASME Code using the ANSYS

fatigue module. Stress analysis was performed in accordance with the

procedure develoPed on the basis of ASME Code Section ill NB-3200.

FORTRAN programs and ANSYS macros were used in data processing

developed to systemize the analysis. Stresses were separately analyzed

for mechanical and thermal load repectively, and then combined in the

post-processing stage for the various conditions. Maximum stress

intensity range was then calculated at selected nodes by using the

ANSYS fatigue module for the sum of mechanical and thermal stress

values. As a results, structural integrity of CANDU 6 fuel channel

was proved in this report and analysis reliability for CANDU reactor

was shown to be enhanced by the establishment of analysis procedure

based upon ASME Code.

11

복 차

Pagg

요약 -----------------------------‘------------ I

SUMMARY - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - ii

표목차 ---------------------------------------- V

그림목차 -------------------------------------- VI

약어 및 핵심단어 ---------------‘---‘----------- vii

1. 서 론 -------------------------------------- 1

2 .. 핵연료채널 응력해석 자료 ------------------‘-- 2

2.1 응력해석 대상 ---------------------------- 2

2.2 하중 조건 -------------------------------- 7

2.3 모델링 ---------------------------------- 9

2.4 ASME Code 적용 ------------------------- 19

2.5 해석 절차 -------------------------------- 22

그럼목차

웰fIg

그럽 1. 핵 연료채 널 단순화 모형 ------------------- 4

그림 2. 종단이음부 단면도 ----------------------- 5

그림 3 ‘ 종단이음부 유한요소 모텔 ----------------- 6

그림 4. 벨로우즈부착링 영 역 모델의 단면 선정 ------ 10

그림 5. 종단이음부 해석의 가정 ---------‘--.--‘---~ 14

그림 6. 벨로우즈부착령 영역 모델의 경계조건 ------- 16

그림 7. 유한요소 모렐의 단위하중 적용 ------,...- ‘ -- 18

그림 8. 온도천이곡선 --------------------------- 26

그림 9. 벨로우즈부착링 영역의 최대응력강도 -------- 37

그렴 10. 벨로우즈부착링 영역의 최대응력강도범위 ----- 38

그림 11. 벨로우즈부착링 영역의 최대응력 발생 위치 --- 39

lV

표목차

Egge

표 1. 하중조건 분류 ----------------------------- 8

표 2. 벨로우즈부착링 영 역 모텔의 단면 구성 --------- 11

표 3. ASME Code 강도이론 비교 ------------“----- 20

표 4. ASME Code 세부 적용 --------------------- 21

표 5. 해석절차 흐름도 --_...-_------←-----~-----…-‘- 23

표 6. 응력강도 허용값 --------------------------- 33

v

약어및핵심단어

(Abbreviations & Key Words)

PHTS 일차열수송계통 Primary Heat Transport System

FIe 핵연료채널 Fuel Channel

pπ 압력관 Pressure Tube

ElF 종단이음부 End Fitting

Rμ 압연 연결 Rolled Joint

BARR 벨로우즈부착링 영 역 Bellows Attachment Ring Region

C/P 종단이음마개 영역 Closure Plug Region

F/M 핵연료 교환기 Fuelling Machine

S .I 응력강도 Stress Intensity

응력강도볍위

응력선형화

온도선형화

하중조합

자관

단위하중

온도천이곡선

압력경계

Stress Intensity Range

Stress Linearization

Temperature Linearization

Load Combination

Feeder Pipe

Unit Load

Thermal Transient Curve

Pressure Boundary

VI

1. 서 트글L-

월성 2,3,4 호기 핵연료채널은 원자로 내에서 각 채널당 127H 의 핵연료

다발을 내장·지지하며， 핵반용열을 일차열수송계통 (PHTS:Primary I leat

Transport System) 으로 전달하고 방사선을 일차적으로 차폐하는!)，:n

한편， 일차열수송계통의 압력경계를 여루는 r압력 유지 j 부품 (Pressure­

Retaining) 으로서， ASME Code에 따라 원자로 등급 1 용기 (Nuclear

Class 1 Vessel)로 분류되어 이에 대한 요구사항을 만족하도록 설계·해석

된다 3)，4)

현재 가동중인 CANDU형 원자로의 경우， 핵연료채널에 대한 웅력해석은

AXITTS ,ANALYS ,PTAN 둥 자체 개발한 해석코드를 사용하여 왔으며，

해석에 대한 ASME Code의 적용도 미홉하였다. 이러한 점들은 원자로

해석의 신뢰성과도 적결되는 것으로서， 그동안 빈번하게 논란의 대상이

되어왔다.

이에， 한국원자력연구소가공동으로 캅여하게된 월성 2,3,4 호기 핵증기

공급계통 (NSSS) 설계를 시작으로 상용코드인 ANSYS5) ，6)의 사용이 본격

적으로 시도되었고 ASME Code Section ill NB-32007),8) 의 rDesign by

Analysis .l 개념에 근거한 해석절차의 확립을 통하여 CANDU 원자로 해석

의 신뢰성 향상을 적극 도모하였다.

본 보고서는 ANSYS 펴로해석 모률을 이용한 핵연료채널 응력해석 수행

파 ASME Code에 따른 해석절차 개발 내용을 소개하고 아울러 CANDU

원자로 해석의 훔자수행 가능성을 타진해 보고자 한다.

-1-

2. 핵연료채널 응력해석 자료

2.1. 응력해석 대상

핵연료채널은 1개와 압력관 (Pressure Tube)과 2개의 종단이음부 (End

Fittings)로 구성된다 [그림 1J . 월성 2,3,4 호기 압력관은 각각 12개의

핵연료다발을 내장하여 종단이음부와 압연 연결 (Rolled-Joint)로 결합

되어 있으며， 종단이음부는 핵연료 교환기 (Fuelling Machine)에 물려

핵연료 장전과 방출의 통로로 사용되고 채널율 통과하는 냉각재에 입·출

구를 제공한다.

핵연료채널의 응력해석은 이들 2개 부품에 대해 수행되는데， 압력관은

형상이 단순한 관형부품 (Tubular Component)으로 고전적인 해석방식

으로의 접근이 가능한 반면， 상대적으로 복잡한 형상을 지닌 종단이융부

는 유한요소법에 기초한 해석방식9)의 적용야 펼수적이다.

형상의 불연속 (Geometrical Discontinuity)과 하중조건을 고려할 때， 종단

이음부 중 응력해석이 요구되는 곳은 다른 곳에 비해 더 큰 응력아 발생

되리라고 예상되는 영역으로서， 그림 2에 표시된 바와 강이 3개 영역으로

나눌 수 있다.

-2 ‘

그림 3은 종단이음부 해석의 2개 영역에 대한 유한요소 모텔을 보여주며，

이러한 유한요소 모델의 요소 (element)들은 주로 일차응력 (Primary

Stress)과 이차응력 (Secondary Stress)을 구하거 위해 생성된 것으로서，

이러한 불연속점에서 발생한 극응력 (Peak Stress)도 충분허 반영할 수

있는 유한요소 모텔임이 해석결과를 통하여 입증되었다til

본 보고서에서는 이 가운데， 벨로우즈를 종단아음부 둘레에 부착시키기

위해 많은 불연속 형상을 지닌 r벨로우즈부착령 영역 (Bellows

Attachment Ring Region).J에 대한 응력해석을 소개한다.

-3-

End-- shield

‘ VVινV

-‘δι

&v“‘〈、、 ιι

• -

Gasannulus

Calandriatube

Fuelbundles

-결셀.ξ::t-~1n ι ..: ..""::-=:

-쿄도흑，. .- .III~"••• ; .-.:;-

‘、、， /i

Feederconnection

/

Endfitting

Spacer Pressuretube

Closureplug

그림 l. 핵연료채널 단순화 모형

-4-

熾뺑

mnm

F

m안

Rmm

Feeder Connection

~ ElF Bellows AttachmentRing Region

E’ Face

Rolled-Joint Region

그림 2. 종단이음부 단면도

-5-

(a) 옐로우즈부착링 영역

....-r‘-.--:믿I느l.--l-- Ul「‘~

l

亡=

(b) 종단이음마개 영역

그림 3. 졸단이음부 유한요소 모델

-6-

2.2. 하중 조건

핵연료채널 해석시 적용되는 하중조건은 설계조건·운전조건·시험조건에

따라 3가지로 구분되는데 이플 각 조건들은 정상가동 또는 전체 원자로

수명 중에 발생 가능한 여러가지 사건 (Event) 및 사고들을 포함하고

있으며， 이 중 운전조건은 아래와 같이 레벨 A·B·C·D로 세분된다1)，3>

표 1은 해석에 적용된 하중 조건을 나타낸다.

• 레벨 A: 정상가동시에 일반적으로 발생되는 경우 (Normal)

• 레벨 B: 정상가동시 빈번하게 발생하는 고장 (Upset)

• 레벨 c: 검사 및 손상 보수를 위해 원자로 정지가 요구되는 경우

로서 원자로 수명기간 중에 드물게 발생 (Emergency )

• 레벨 D: 부품에 큰 손상을 업어 교체가 요구되는 경우 (Faulted)

-7-

표l. 하중조건I:::::iii:프

i:!:" "IT

LOADING EVENT LOADCONDmON APPLICATION

Design Condition Hot Primary Stresscold - Pm, Pm+Pb

SeIVice Condition

LevelA Warmup/CooldownStartup/ShutdownPowermanouver1ng

LevelB Loss of Off-site LoadReactor StepbackReactor Trip from 100% FP Primary+Loss of ClasslV Power SecondaryReactor Overpower/ - Pm+Pb+QLoss of RegulationLoss of Feedwater supply Secondaryfrom 100%FP -깐lerm려 (QlTotal Loss of Feedwatersupply from 100%FP 0)Rapid CooldownTotal Loss of F~edwaterSupply from 100%FP (11)F/M Upset

Levele System Overpressurtzation Prim따y StressLoss of ClassIV Power+DBE - Pm,Pm+Pb

LevelO SDS1 Fal1ure

Test Condition Hydrostatic Test

-8-

2.3. 모델링

2.3. 1. 유한요소 모델 쟁성

유한요소 모댈은 ANSYS prep7의 Mesh Generation 모률을 이용하여

생성되며， 취급하려는 대상을 수치해석에 적합하도록 적절한 요소로 분할，

구성하고 절접과 요소들을 정의한다. 여기서 생성되는 절점과 요소의 갯수

및 형태는 해석결과에 많은 영향을 며치기 때문에， 해석 목적에 따라 적정

한 수의 절점 및 요소 생성은 물론， 적절한 형태의 요소 선정이 요구된다9)

벨로우즈부착링 영역의 경우 167개의 절점과 1317H의 요소를 갖는 축대칭

2차원 유한요소 모텔로 생성되었으며， 이에따라 응력선형화률 위한 모텔

단변은 총 30개로 나타났다. 또한 해석에 사용된 요소 형태는 1개의 요소

당 4개의 철점을 갖는 2차원 등계수 요소 (Isoparametric solid)와 동계수

열요소 (Isoparametric thermal solid)의 두가지 형 태 였다 5)

여러한 모델에 대하여 형상 결정에 사용된 실제 칫수는 최대응력이 발생할

수 있도록 가공 공차·부식·마모 등의 허용 오차가 고려되었다4) 그림 4는

해석에 사용된 벨로우즈부착링 영역 모델의 단면을 보여주며， 표 2는 이의

단면을 구성하는 절첨들을 나타낸다‘

-9-

#19

126 124 #22 1117,18 112

#30 *2g*28 *27l #2s l#23l·21·2OIl-l8#l5#l4 *13 |#10·11

#9 #8 #7 #6 #5 #4 IS 12 11

그림 4. 뿔로우즈부착링 영역 모델의 단면 선정

-10-

표 2. 멜로우즈부착링 영역 모웰의 단면 구성

Section Node Number

10 15 13 32 9 16 14 43 5 7 6 24 18 20 19 175 22 24 23 216 26 28 27 257 30 32 31 298 34 36 35 339 38 40 39 37

10 42- 44 43 4111 42 44 43 41 49 46 5312 50 52 51 47 48 45 5413 56 58 57 55 60 59 6114 63 65 64 62 67 66 6815 70 72 71 69 74 73 7516 77 79 78 76 81 80 8217 84 86 85 83 88 8718 84 86 85 83 88 87 8919 91 93 92 90 95 9420 97 99 98 96 101 10021 103 105 104 102 107 10622 109 III 110 108 113 11223 115 117 116 114 119 11824 121 123 122 120 125 12425 127 129 128 126 131 13026 133 135 134 132 137 13627 139 141 140 138 143 14228 145 147 146 144 149 14829 151 153 152 ISO 155 15430 157 159 158 156 161 160

-11-

2.3.2. 응력해석을 위한 가정

온도 분포

핵연료채널은 내부에 종단이음부와 연결되어 있는 자관 (Feeder Pipe)을

통하여 일차열수송계통의 일부인 중수가 흐르고 았으며 [그림 5.aJ , 이러

한 유체의 흐릅에 따라서 채널의 길이방향에 대한 온도상승 및 압력저하가

발생한다.

본 해석시에는 공급관 출구측에서 발생하는 채널내 최고온도와 입구측

에서 발생하는 채널내 최고압력이 전체 채널 내에 일정하게 작용한다고

가정하여 열전달 해석을 수행하였다.

하중분포

종단이음부 해석시 고려되어야 할 외부 하중들은 다음의 두가치 가정

플을 통하여 실제적으로 해석 모텔에 적용된다.

• 탄성계수 (E)와 관성 모멘트 (I)의 함수인 굽힘 강성도 (Bending Stiff

-ness)는 종단이음부가 압력관에 비해 20떼 정도 크기 때문에 압력관의

굽힘강성도는 무시된다. 따라서 종단이음부는 두개의 베어링에 의해

단순지지된 돌출보 (Simply Supported Overhung Beam)로서 간주된다.

[그림 5.bJ

-12-

자관 및 핵연료 교환기와의 접촉에 의해 발생퇴논 모든 외부 하중들은

국부적으로 발생하는 일부 하중들을 제외하고는 아래와 같여 등가

축방향 하중 (Equivalent Axial Force: FαI)으로 변환된다. 이 러 한

접근은 결과적으로 최대막응력 (Maximum Membrane Stress)블 유발

시키기 때문에 보수적 이다.

o = FerJA = My!1

~. FeQ = MAy!1 = 4My!(Ro2+Ri2) 츠 4MR에(Ro2+R?)

A : 관 단면적Y

: 관성 모멘E

y : (Ro+RI)/2

Ro : 관 외경 III \ l \\\ x

RI : 관 내경

M : 굽힘 모멘드

o : 축밤향 응력

(종단이음부 x-v 단면)

-13-

Feeder Connection

야κ \녕ut1etlII ~

i 걱l' Pmin

Tmaz

(a) 채널내 유책 흐름 (PHTS)

End ShieldFeederConnξetlan\\*

PIT End Fitting”ν/

뻐Journal Bearing

H

鍵oa

끼\빼빼

(b) 단순지지된 돌출보

그림 5. 종단이음부 해석을 위한 가정

-14-

2.3.3. 경계 조건

변위 구속

모텔의 한쪽을 고정시켜 모든 하중에 대해 회전 및 축방향 변위를 구속

하여 모텔과 종단이음부 간의 불리적 연속성 (Physical Continuity)음

유지함은 물혼 강체운동 (Rigid Body Motion)을 억제하여 해석의 단순화

를 시도하였다. [그림 6.aJ

열경계 조건

모댈 내부에서는 대류열전달 효과를 무시하여， 유체의 온도를 직접 모댈

경계조건으로 하고 모텔 외부는 대기환경으로의 자연대류를 가정하여

열전달계수 (Film Coefficient)를 적용하였다 10) 한편 해석모델 양쪽 끝

단면은 축방향 전도효과가 무시된 단열조건으로 설정하였다. [그림 6.bJ .

-15-

--- '-'VU~

(a) 변위 구속

q]

m

.때

때따

ub

hm

Atmosphere Temperature

+• t t t t l' l' l' t 1'#1' l' l' l' l' l' l' • t l' • l' l' t t t t

Fluid Temperature (D20)

(b) 열경계 조건

그림 6. 멜로우즈부착링 영역 모댈의 검계조건

-16-

2.3.4. 단위하중 적용

단위하중 (Unit Load)은 모델에 적용 가능한 모든 하증들을 고려한 것

으로， 핵연료 교환기나 자관에 의한 축방향 하증 및 채널내 압력에 의한

하중틀에 단위값을 부여하여， 선형해석 (Linear Analysis)에 끈거한 해석의

편의성을 위해 가상되었다. 실제 해석시에는 이러한 단위하중들에 적절한

scaling factor를 부여하여 실제 하중값에 맞게 조정한 후， 각 사건에 대한

응력강도 계산에 이용한다.

벨로우즈부착링 영역의 경우， 다음과 같은 3 가지의 단위하중이 해석에

적용되며， 그림 7은 이러한 단위하중틀을 각각 나타낸다.

• 채널 내부압력 빛 이에따른 종단하중 (End Force)

• 해연료교환기에 의한 축방향 하중

• 벨로우즈를 종단이음부 둘레에 부착시킬때 발생하는 압력 (Shrink Fit)

-17-‘

단위하종.1 : 종단하중

하중

단위하중·3 : 벨로우즈 부착압력

.' •’ k ‘‘

양~’ ’ l 1(\ / ‘ -

단위하종.1 : 내부압력

그림 7. 뿔로우즈부착링 영역 모델의 단위하중 적용

-18-

2.4. ASME Code 적용

핵연료채널의 응력해석은 ASME Section III 의 강도여론으로 사용된

최대전단응력이론 (Tresca Criterion)의 『응력강도 (Stress Intensity) .J

개념을 도입하였다 8) 최대전단응력 이론은 “어떤 재료의 최대전단응력

(τm없)이 단축 인장시험시 항복점에서의 최대전단응력과 같아질때 항복이

발생한다“고 정의되며 Section 때의 강도이론으로 적용된 최대용력

이론과 비교해 볼때 몇가지 다른 특정을 가지고 있다. 표 3은 이러한 2

가지의 대표적인 강도이론을 참고로 소개한다.

단축 인장시험에서의 최대전단응력은 항복응력 (Sy)과 세개의 주응력

(01 ,02,03) 중 최대값과 최소값 차이의 1/2로 정의된다.

Sv = Omax - Omln = 2τmax 8) , 11)

응력강도를 이러한 최대전단응력의 2배로 정의함에 따라，결과적으로 해석

결과룰 단축 인장시험에서의 항복응력과 직접 비교할 수 있게 되었다.

표 4는 핵연료채널 응력해석에 적용된 ASME Code Section III 의 세부

내용이다.

-19-

표 3. ASME Code 강도미론 비교

Section vm (최대응력 설) Section ill (최대전단응력설)

• DesiJm bv Formula

최대 허용두께에 대한

Formula 제시

• Des iJm bv Aηαlysis

모든 응력의 상세한 계산과

분류를 요하며 분류된 응력

마다 응력의 제한치를 달려

적용

• No Thermal S;tre흐을

열응력 계산 불펼요

• Thermal & Allolυable

열웅력에 대한 계산을 요하며

이에대한 허용치 제시

• N a_ Eatiuue .Fa따ιg

피로파괴의 가능성을

고려하지 않음

• Fatigue Analvsis

피로파괴의 가능성올 고려

하며 이의 예방에 대한 규정

제시

-20-

「

1If---}fli|!l|

‘----il----

표 4. ASME Code 세부적용

APPLIED ITEMS ASME Code

Stress Definition- Stress Intensi양 NB-3213.1- Alternating Stress Intensity NB-3216

Stres~ Category NB-3213- Primary Stress (Pm,Pb)- Secondary Stress (Q)- Peak Stress (F)

Loading Condition NB-3111- Design Condition- Service Condition: Level A,B,C ,D- Testing Condition

Allowable Stress Limit NB-3220- Design Loading- Service Limit- Testing Limit

Derivation of Stress Difference NB-3216- Varying Principal Stress Direction

-21-

2.5. 해석 절차

ANSYS 피로해석 모률을 야용한 응력해석에는 ASME Code Section

ill NB-3200에 따른 체계적인 해석절차가 개발되어 단계별로 수행되었다.

• 첫번째 해석 단계에서는 설계조건·시험조건，운전조건의 레벨 C와

D의 모든 사건에 대한 거계적웅력들이 계산되고，

• 두번째 단계에서는 운전조건의 례벨 A 및 B에 대한 열응력 해석이

수행된다. 이때 열웅력 해석은 열전달해석 ·온도선형화·하중작용 시간

선정 동의 중간 단계를 거치게 되며，

• 이렇게 계산된 기계적응력 및 열융력들은 조합 (ANSYS post27:Load

Combination) 및 선형화 (ANSYS post1 :Stress Linearization) 된후，

• ANSYS 피로해석 모률을 이용하여 선정된 절점틀에 대한 응력강도

범위 계산에 사용된다.

표 4는 이러한 응력해석 절차를 나타내는 흐름도이다.

-22-

표 5. 해석절차 흐룹도

2-1. Ileat transfer1. Mechanical load 2. Thermalload analysis

stress analysis stress analysis - For Level A&BUwrmal tr‘Illslents

2-2 ‘ 1. 'I‘'emperature 2-2. Select loadingr- lIncarlzallon 뉴-

2-3. Thermal stress for each sel'Uon time for thermalanalysis only 을- I+- stress runfor selected time 2-2-2. Select loading time - Based on each

..... for sress run •- section's 1tnearlzedtemperature

3. Load combination 4. Fatigue module& linearization modification 5. 3Sm output by. U:.e ANSYS poSl27 ‘ - Assignment of 1ineartzed fatigue module

Lll!「 mU…시 pI뻐 stress componentII I1:challlcal :.lress (by FS command)Ulcrmul slrc:.:. only

-23-

3. 핵연료채널 응력해석

3.1. 기계적응력 해석

기계적웅력은 일차웅력으로서 막응력 (Pm) 및 굽힘응력 (Pb)으로 나눠

지며， 열응력을 고려할 필요가 없는 설계조건과 시험조건， 운전조건의

레벨 C，D의 응력해석에 적용된다. [표 1J

전술한 바와 같이 기계적응력 해석은 단위하중들음 적절히 조합·선형화

하여 수행되며， 하중조합에 앞서 하중조합표3) (Load Combination Table)

에 따른 scaling factor를 각 단위하중에 부여하여 실제 모텔에 적용되는

하중값과 일치되도록 한다.

단위하중 조합은 rALGEB 명령어 J (ANSYS post27) 를 이용하였고， 각

단변에 대한 응력선형화는 rpRESECT 명령어 J (ANSYS post1)를 사용

하여 수행하였다. [부록 2J

-24-

3.2. 열응력 해석

3.2.1. 열전달 혜석

열전달 해석은 열응력 해석을 위한 초기단계로서 채널내를 흐르는 유체

가 보유하고 있는 열이 모텔의 온도분포에 미치는 영향올 수치적으로

계산한다.

본 해석의 경우 각 사건에 관한 채널내 출구측 일차열수송계통의 온도

천이곡선 (PHTS Thermal Transient Curve)이 모텔내부의 전체 유체온도

변화를 나타낸다고 가정하여 야 온도률 직접 모댈 내부경계조건으로 적용

하였으며， 모댈의 외부 환경으로 주어진 대기온도는 열전달 계수와 함께

모댈의 외부 경계조건을 구성하였다 [그림 6.b] . 그림 8은 채널내를 통과

하는 일차열수송계통의 온도천이곡선으로， 운전조건의 레벨 A의 Startup/

Shutdown 사건을 나타낸다.

-25-

-후 554°F-------460。F : i i / t t J : ; ‘ ~ ~ ‘ - _ 460°F

~-------~-------v- ’ 1 、0--------(Inside the ’eeder cabinet) Environmental Temp.

104°F~-------~-------------------------­

(Outside the ’eed~r cabinet)

595°F lS히 Fluid Temp:.

i jjr r 션-------냐 i

10000

500°F (SS)

10000

l

。，‘F。이

,.7

。.‘F。←

500°F (S5)

eo7

。∞。。

F

。

∞

80

o

Time (secs)

Level A Startup/Shutdown

-26-

온도전이곡선8.그림

3.2.2. 하중작용 시간 선정

하중작용 시간 (Loading Time) 선정은 볼필요한 해석을 자제하여 해석

의 효율성을 높이기 위한 열응력 해석의 사전작업으로서 선정의 기준이

되는 각 단변에 대한 온도분포의 선형화가 선행되어야 한다.

열전달 해석결과는 각 단변에 대한 비산형적인 온도 분포로 나타나며，

이러한 각 단면에 대한 온도분포를 선형화함으로써 모든 사건에 대한 각

단변에서의 평균온도 최고 및 최저온도， 온도구배 등의 계산이 가능하다.

이러한 선형화 작업시에는 사전단계로서 탄면 확인을 위한 매크로와 온도

선형화를 위한 매크로 등이 이용된다 〔부록 1] .

온도 선형화는 레벨 A와 B의 모든 사건에 대하여 수행되며， 선형화된

평균온도·최고 및 최저온도·온도구배 등은 열응력해석 수행을 위한 하중

작용 시간 선정의 기준으로 사용된다. 하중작용 시간 션청은 각 사건 및

단변에서 최대 열응력을 발생할 수 있는 상황에 근거하여 만들어진

FORTRAN 프로그램을 이용하였다 [부록 1] .

벨로우즈부착링 영역에 대한 열응력 해석의 경우 각 사건의 온도천이콕선

특성에 따라 각각 4~107H 정도의 범위내에서 하중작용 시간이 선정되었음

을 알 수 있다 [부록 lJ .

-27-

3.2.3. 열응력 해석 수행

열웅력이란 변위가 구속된 물체에 열을 가했을 경우 발생하는 응력

으로서， 구속조건 (Constraint Condition)을 해제하면 응력여 소멸되는

특정을 가진 전형적인 이차용력이다 (Displacement-controlled Stress).8)

열전달 해석으로 얻은 모텔의 온도분포와 각 단면에 대한 선형화된 온도

분포 계산 결과 빛 이러한 온도분포 특성에 따른 하중작용 시간 선정 등의

일련의 작업단계는 열웅력 해석 수행을 위한 필수적인 사전작업으로서，

열용력 해석을 단지 앞서 구한 하중착용 시간에 대해서만 수행함으로써

해석 수행시간 단축 및 결과 처리의 편리성에 큰 도움을 준다.

‘ 28-

3.3. 응력조합 및 선형화

이 단계에서는 응력강도범위 계산음 위해 앞서 구한 기계적응력과 열

응력이 조합되며，이러한조합된 응력들에 대해 선형화가 수행된다. 이때，

응력조합은 크게 2단계로 구분되어 수행되는데，

• 첫번째 단계에서는 기계적웅력과 선정된 하중작용 시간에서의 열응력

들이 조합되어 ANSYS load step을 구성하며，

· 두번째 단계에서는 하중작용 시간에서의 열응력만이 추가적인 load

step을 구성한다.

이렇게 기계적응력과 열응력과의 조합이 수행된 후， 이에 대한 각 단변

에서의 응력선형화 작업은 기계적응력 선형화의 경우와 통일한 방법으로

수행된다.

벨로우즈부착링 영역에 대한 열응력 해석의 경우 이와같은 응력의 조합

및 선형화는 모든 레벨 A와 레벨 B의 총 8개 사건에 대하여 각각 수행

되며， 각각의 수행 결과에 대한 ANSYS output file4l이 각 모델의 사건

수에 일치하도록 자동으로 생성된다. I 이러한 output file들은 막응력， 굽힘

응력， 막응력+굽힘응력，극응력 등의 각 단면에 대한 모든 응력해석 정보

를 보유하고 있다.

mx

3.4. 피로해석 모률을 이용한 응력강도범위 계산

선정된 절점에서의 막웅력， 굽힘응력， 열응력의 합에 대한 최대응력강도

범위 (Stress Intensity Range) 계산에는 ANSYS postl 의 피로해석 모률

을 이용하였으며 ASME Code NB-3216 에 기술된 계산 절차를 따랐다

본 보고서에서는 이러한 해석절차를 밸로우즈부착링 영역의 예를 들어

설명한다.

• 벨로우즈부착링 영역에 대한 열응력 해석은 모두 8개의 사건들로 구성

되어 있으며， 앞서 수행한 각 단변에 대한 응력조합 및 선형화 결과는

각 사건별로 구분되어 8개의 file에 저장된다.

• 이려한 8개의 file들은 간단한 FORTRAN 프로그램을 이용하여 막

용력·굽힘웅력·열웅력의 합에 대한 정보만 추출되어 8개의 rFS

명령어 fi1ej4)로 요약·저장된다 FS 명령어는 각 사건에 따라 하중

작용 횟수 및 6개의 응력요소 (Ot，OI ，Or，따I ，τIr，τrt)들을 선정된 58개 절점에

부여한다.

• 선정된 58개 절점들에 대한 응력강도범위 계산은 레벨 A 및 B의 8개

사건에 대한 각각의 FS 명령어 file들이 준비된 후에 수행된다.

-30-

3 ‘ 5. 해석 결과

3.5.1. 결과 및 비교

응력강도

기계적웅력 해석결과는 전체 단면에서 발생가능한 최대응력강도로 계산

되며 (Pm,Pm+Pb), 이러한 모든 단변에 대한 응력강도 중 최대값을 취하여

각 조건에 대한 최대용력강도를 얻었다. 응력강도의 허용값은 각 조건에

따라 ASME Code의 기본 규정 및 특별 규정을 각각 적용하여 계산하였다

4),7) [부록 2J .

응력강도범위

피로해석 모률의 rFTCALC 명령어j를 통하여 수행된 웅력강도범위

계산 결과는 최대주응력차 (SI-S2,S2-53,53-SI) 범위의 1/2로 표시되는

반복응력강도 (Alternating Stress Intensity Range:oaJt)로 나타나며， 이값

에 2를 곱함으로써 구하고자 하는 전체 응력강도범위를 얻을 수 있다

[부록 2J .

Stress Intensity Range = 2 Galt

-31-

앞서 기술된 벨로우즈부착링 영역의 경우， 이러한 58개 절점에 대하여

계산된 웅력강도범위들은 단축 언장시험에서의 항복응력과 직접적인 비교

가 가능하다.

ASME Code의 기본 규정에 따르면 기계적응력과 열응력의 합에 대한

용력강도범위의 허용값은 3Sm으로 규정되어 있으며， 이는 Sy의 2배 이하

에서 결정하도록 되어 있다 4)，8) 표 6은 해석에 적용된 각 하중조건에 대한

허용값이다.

-32-

이차응력 Q (열응력)

F (극응력)

표 6. 응력강도 허용값

.A:~ 건<5

도CE그i E-「j 二그| 효Ll브-운 전 조 건 A-----•

설계조건 레벨 A 레벨 B 레벨 C1AI험조건

Pm Sm 1.1Sm Sy O.9Sy

PL N/A1.5Sm 1.65Sm 1.5Sy 1.35Sy

Pr바Pd+Pb

Pm(PL)+Pb+Q 35mN/A N/A

Pm(PL)+Pb+Q+F C.F.U.F < 1

01+02+03 4Sm

※ 열차응력 Pm (막응력)PL (국부응력)

Pb (굽힘옹력)

C.F.U.F Cumulative Fatigue Usage Factor01+02+03 3축 응력

-33-

3.5.2. 겁토

그림 9는 열웅력이 고려되지 않는 설계조건·시험조건-운전조건의레벨

C에 대한 벨로우즈부착링 영역의 기계적웅력 해석결과를 모든 단면에 대

하여 나라낸· 것으로， 이 영역에 작용하는 최대응력강도는 대부분 단변 #6

과 #9 사이에서 발생함을 확인할 수 있다. [부록 1J

그립 10은 레벨 A 및 B에 대하여 수행된 열응력과 기계적응력과의 조합

결과로서， 밸로우즈부착링 영역의 58개 절점에 대한 최대응력강도범위를

보여주고 있으며， 기계적웅력과 열응력의 합에 대한 최대응력강도범위

(Overall Maximum Stress Intensity Range)는 절점 #103에서 발생함을 알

수 있다.

그림 11은 최대웅력강도 및 최대응력강도범위가 발생한 위치를 벨로우즈

부착링 영역의 유한요소 모델에 나타낸 것이다.

-34-

Design Condition (Hot)

Allowable (Pm+Pb) == 48.951 ksi1.5Sm

____AIJow~bJξJPml ~원.6딛:4_k1?i • -

.Pm GPm+Pb

Max. S .I {Pm+Pb)ι/'20.9 ksi at Sec.9

20

15

10 1--

5

(‘mι{)

PA+디IA성디여

터<{

2 9 10 11 12 13 14 15 ) 6 17 ) 8 19 202) 22 23 24 25 26 27 28 29 30

一35-

(No.1-30)Section Number

(a) 설체조건

8765430

Test Condition

Allowable (Pm+Pb) = 114.34 ksi1.35Sy

O.9Sy

7

Al lowable (Pm) =76.23 ksi

-.Pm 8Pm+Pb

κ__Max. S .I (Pm+Pb)18.71 ksl at Sec.6(’

이닝{)

15

10

jA+섭MA언김얘SA

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

(b)

(No.I-30)Section Number

시험조건

-36-

87654325

Level C Loss of Class IV Power+DBE120

Allowable (Pm+Pb) =108.34 ksi

.Pm OPm+Pb

Allowable (Pm) = 72.23 ksi

Max. S.I (Pm+Pb)~ 93.63 ksJ at Sec.9

1.5Sy 1- - - --

60

40

100

80

Sy

(im

껴)

(}〔{+”잉({

{〕잉여{섭”{

용/앙

20 1-

8 9 1011 12131415161718192021222324252627282930

(No.1-30)

C)

옐로우즈부착링 영역의 초I 대융력강도

‘ 37-

(20 멜

Section Number

운전조건(e)

567

9.

4

그림

2 3o

l

Level A & B Thermal Stress Analysis

Allowable = 97.9 ksi35m J- . - . - . - . - . - . - . - . - . - . - . -

50 r -.Max. S.l Range45.3 ksi at Node # 103 ------.

-/---‘“

월、--- 40

。

+f녁+Q탑넉 30

20

101 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58

Locations (58 Nodes)

그림 10. 별로우즈부착링 영역의 최대응력강도범위

얘쩌

Section #8 Section #7Max Pm lDesign) Max. pm πest)

Section #9

Max. Pm+Pb (Design)Max. Pm,Pm+Pb (Level C DBE)

6

-빼

#

-π

m‘

빠았

一뼈

S--%-M

K\ M앓 S.I Range at Node # 103

그립 11. 옐로우즈부착림 양역의 최대음력 발생 위치

-39-

4. 결 론

서론에서 지적된 바와 같이 CANDU 원자로의 핵연료채널에 대한 ASME

Code 적용과 ANSYS 웅용은 월성 2,3,4 호기의 핵증기공급계통 설계에

본격적으로 시도되었다. 이에따라， ANSYS의 피로해석 모률을 이용하여

ASME Code 해석절차를 체계적으로 적용할 수 있도록，

• 해석절차 흐름도와 각 단계에서의 자료처리용 ANSYS 매크로 빛

FORTRAN 프로그랩을 개발하였고，

• 해석절차 흐름도에 따른 ANSYS와 자료처리용 프로그램툴과의 종합화

로 신속하고 정확한 해석수행을 도모하였다.

본 보고서에서는 이려한 성과중 벨로우즈부착링 영역에 대한 해석만을 소개

하였으나， 그밖에 종단이음마개 영역 및 압연 연결 영역과 압력관에 대한

응력해석을 통하여，

. CANDU 6 핵연료채널의 구조적 건전성을 입증하였으며，

· ASME Code에 기초한 체계적인 ANSYS 해석절차를 거쳐 확인된 결과

는 CANDU 원자로 해석의 신뢰성을 크제 향상시켰다.

-40-

이러한 월성 프로젝트등에 한국원자력연구소가 AECL·과 공동으로 참여하여，

CANDU 원자로의 해석기술 발전에 많은 역할블 담당하였음은 물론， 이렇게

축적된 경험 및 자료들을 토대로 핵연료채널 설계의 독자적인 수행을 위한

발판을 마련하였다.

한편， 경계조건 설정 하중적용 등의 모댈렁 거술과 이에따론 해석방법의

개선은 해석기술 향상의 핵심으로서， 앞으로 。l 에대한 다양한 접근 및 검토

가 계속되어야 할 것이다.

-41-

5. 참고 문헌

1. "Preliminary Safety Analysis Report for Wolsong 2,3 & 4", AECL,

Fuel Channel Pressure Boundary Design CChapter.5.3) , 1992

2. "Fuel Channel Design Manual for Chemavoda.1", AECL, 79-31100­

DM-OOO, Rev ‘0, 1987

3. "Fuel Channel Design Specification for Wolsong 2,3 & 4", AECL ,

86-31100-DS-OOO, Rev.O (Draft) , 1994

4. "Fuel Channel Design Report for Wolsong 2,3 & 4", AECL, 86­

31100 -SR-001, Rev.O (Draft), 1994

5. "ANSYS Eng. Analysis System Users Manual" , Volume I and II,

Revision 4.4, Swanson Analysis Systems Inc. , 1989

6. "ANSYS Eng. Analysis System Heat Transfer Seminar for Rev .4.4

Chapter I-V, Swanson Analysis Systems Inc. , 1990

7. "ASME Boiler & Pressure Vessel Code, Section ill , DivisIOn.1 NB

3200", ASME, 1989

-42-

8 "Criteria of the ASME Boiler & Vessel Code for Design by

Analysis in Section ill & VDI, Division 2끼 ASME, 1969

9. 임상전，팍병만，이주성， “유한요소법 입문”， 동명사， 4판 (수정본)， 1991

10. ].P.Holmm, "Heat Transfer", McGraw-Hill Book Company, 6th

edition, 1986

11. S.P.Timoshenko and D.H.Young, "Elements of Strength of

Materials" , Prentics Hall, 5th edition, 1979

-43-

〈부록 1> 입력 자료 (INPUT DATA)

<부록 1>은 해석절차 흐름도 [표 5] 에 따라 수행된 벨로우즈부착링

영역의 웅력해석에 사용된 각종 ANSYS 입력자료 및 매크로를 소개한다.

1.1. 기계적응력 혜석

ANSYS Load Step 구성

설계조건/시협조건/운전조건 레 멜 C

기계척웅력 해석은 열웅력을 고려할 필요가 없는 조건들에 대해서 수행되

며， 앞서 언급한 단위하중들이 각각 load step을 구성한다 [그림 7J .

ANSYS LOAD STEP FOR MECHANICAL STRESS ANALYSIS

C••••••••••••••••••••••••••••*•• **.*•••••••••••••• •••• • ••·.····.···········cC.·· UNIT MECHANICAL LOADS: LOADSTEP 1 - 3 ····Cc·.···*•.•....•..· ·................••..•••...· *· ·········••CC··*···.**··*****·· LS 1: APPLY UNIT PRESSUREKPSEL ,X, 2.822LSKP , 1LPSF ,ALL , 1000KPALLLSALLLPSF ,4 , -3878.025SBCTRALWRITESBCDELE ,LPSF ,ALLC**·*·············· LS 2: APPLY UNIT AXIAL LOADLPSF,4 , -15S.00SSBCTRALWRITESBCDELE ,LPSF’ ,ALLC··········*····*·* LS 3: APPLY UNIT SHRINK FIT PRESSURELSSEL ,LlNE ,7S ,90 ,5LPSF ,ALL , 1000LSALLSBCTRALWRITEAFWRITFINISHIINPUT ,27FINISHIEOF

-44-

하중조합

하중조합시 응력조합표의 scaling factor률 이용하여 각 load step를 설저l

하중에 맞게 조정하며， ANSYS post27 모률에서 수행된다.

ANSYS INPUT FIQ욕 LO캘-다겐.til뀔INil끄ON.‘

1: design - ho t.

2: desIgn - coldc**· .. •••••••••• ..ALGEB , I , I , 1.698ALGEB , 2 , l , 45.006ALGEB , 3 , I , OWRITE'Z£R。

C··············· 3: level_c - system overpressuri:atlonALGEB , I , 1 , 2.088ALGEB ,2 , 1 , 65.378ALGEB , J , I , OWRITEZ£R。

/POST27。UTfI L ， 31

STORE ,DISP , EDATA

c···· .. · ... ···•·· .. ·ALGEB , 1 , 1 , 1.654ALGEB , 2 , 1 , 45.006ALGEB , J , I , OWRITEZERO

c··············· 4: level c - small loss of coolantALGEB , I , I , I.639ALGEB , 2 , I , 65.378ALGEB ,3 , 1 , OWRITEZER。

C··············· 5: level_c - heat transport pump shaft seizureALGEB , 1 , l , 2.030ALG£B , 2 , l , 65.J78ALGEB , 3 , I , OWRITEZER。

c··············· 6: level_c - loss of pressure and inventory controlALG£B , l , l , 2.045λLG£B， 2 ， 1 ， 65.J78

ALGEB , 3 , I , OWRITEZER。

C··············· 7: level_c - loss of class IV power + DBEALGEB , I , I , I.S71ALG£B , 2 , 1 , 327.177ALG£B , J , l ,OWRITEZEROc··············· 8: level c - SDSI failureALG£B , 1 , 1 , 1.972ALGε8， 2 ， 1 ， 65.378

ALGEB , 3 , I , O싸RITE

ZEROC···…......... 9: test - hydrostatic testALG£B , I , 1 , 1.B56ALG£B , 2 , 1 , 45.006ALG£B , 3 , I , O‘;RITE2ER。

C··.···.········ 10: level_b - reaζtor overpower/loss of regulationALGEB , l , l , l.S42ALG£B , 2 , l , 65.478ALGEB , 3 , I , OWRITEZER。

C···PROPT , EDATAC···PFILE , 30 , 1 , 1 , 20 , 1FINISH/EOF -45-

응력션형화

응력선형화는 ANSYS post1 모률의 rpRSECT 명령어」 를 사용한 매크

로 rSECTIONJ을 이용하여 총 단면 30개에 대하여 수행된다 [그림 4J

ANSYS INPUT FOR STRESS LINEARIZATION

/POSTlNFIL£ , 31.o CREATE ,SECTIONPRSECT , lO , 3 , -1PRSECT , 9 , 4 , -1PRSECT ,5 , 2 , -1PRSECT , 18 , 17 , -1PRSECT , 22 ,2l , -1PRSECT ,26 , 25 , -1PRSECT , 30 , 29 , -1PRSECT , J4 , 33 , -1PRSECT , 38 , 37 , -1PRSECT ,42 ,4l , -1PRSECT, 42 , 53 , -1PRSECT , 50 , 54 , -1PRSECT , 56 , 61 , -1PRSECT , 63 , 68 , -1PRSECT ,70 , 75 , -1PRSECT ,77 , 82 , -1PRSECT , 84 , 87 , -1PRSECT ,B4 , 89 , -1PRSECT ,91 , 94 , -1PRSECT , 97 , lOO , -1PRSECT , 103 , 106 , -1PRSECT , 109 , 112 , -1PRSECT , l15 , 118 , -1PRSECT , 12l , 124 , -1PRSECT , 127 , 130 , -1PRSECT , lJJ , 136 , -1PRSECT , 139 , 142 , -1PRSECT , 145 , 14B , -1PRSECT , 151 , 154 , -1PRSECT , 157 , 160 , -1 • total 30 sections·ENDC······ .o.o·····.o.o··.o·.o design: hotSET , l , l.oUSE ,SECTIONc······ .,,··….o••••• .o. design: coldSET , 2.l.o USE ,SECTIONC·· .o·.o···.o.o.o.o.o······· level_c: system overpressurizιtionSET , J , 1·USE ,SECTIONc······.o············· level c: small loss of coolantSET, 4 , 1·USE ,SECTIONC···················. level_c: heat transport pump siezureSET , 5 , 1·USE ,SECTIONC· .o··············*··· level_c: loss of pressure and inventoryS£T , 6 , l.o USE ,SECTIONc···················· level_c: loss of class IV power + DBESET ,7 , 1·USE ,SECTIONc····*·… level c: 5051 failureSET , B, 1.o USE ,SECTIONC.o···.o·······.o·.o.o··.o.o test: hydrostatic testSET ,9 , l·USE ,SECTION~~~.~~.*.o.o.o•••••••••• level_b: reactor overpower/loss of regulationSET , lO , 1·USE ,SECTION

FINISHIEOF -46-

1.2. 열응력 해석 : 운전조건 래멜 A 및 레벨 B

열전달 해석

열전달 해석은 레벨 A와 레벨 B의 총 8개 사건에 대한 각각의 온도천이

독선 특성에 따라 수행되며， 이 가운데 레벨 A의 Startup/Shutdown 사건의

경우를 소개한다 [그림 8J .

해석시， 열은 각 요소들의 면 (LCVSF 명령어) 또는 철점 (NT 명령어)들을

통하여 모델 내부로 전달되며 계산된 열전달 계수 (h=7E-6) 가 사용되었다

-47-

ANSYS INPUT FOR HEAT TRANSFERJ1NALYSYS

- 운전조건의 레벨 A Startup/Shutdown -

C················· ···..· ·· ·· ····.· CC··· HEAT TRANSFER ANALYSIS ACCORDING TO PHTS CURVE •••CC··· (STARTUP/SHUTDOWN : LOADSTEP 1 - 5) •••CC···························.······.············· · CC······.······.····••• • LS.l - INITIAL STEADY STATE (T=SOO , taO)ITER , l ,O, lTlME ,OLCVSF ,1,7.7E-6 ,460LCVSF ,5,7.7E-6 ,460RPll ,3LCVSF ,42 , 7.7E-6 , 460RP4 ,7LCVSf’, 64 , 7.7E-6 , 460LCVSF ,70 , 7.7E-6 , 460RP13 ,5NRSEL ,X,2.822NT ,ALL ,TEMP , 500NALLSBCTRALWRITENTDELE ,ALL ,TEMPC••••••••••••••*·.* ••• LS.2 - TRANSIENT (T=500 , t=O-T=595 , t c 80)ITER , -20 , O, 1TIME ,80NRSEL ,X,2.822NT ,ALL ,TEMP ,595NALLLWRITENTDELE ,ALL ,TEMPSBCDELE ,LCVSF ,ALLC••••*•••••••••••••••• LS.3 - STEADY STATE (T=595 , t=80-T=595 , t=l0080)ITER , -1000 , O, 1TIME , l0080LCVSF , 1,7.7E-6 ,554LCVSf’, 5,7.7E-6 ,554RPll , 3LCVSF ,42 ,7.7E-6 ,554RP4 , 7LCVSF , 64 , 7.7E-6 , 554LCVSF , 70 , 7.7E-6 ,554RP13 ,5NRSEL ,X,2.822NT ,ALL ,TEMP ,595NALLSBCTRALWRITENTDELE ,ALL ,’I‘EMPC••••• *•••••••••• • ••• * LS.4 - TRANSIENT (T=595 , t=l0080-T=500 , t=10140)ITER , -20 , O, 1TIME , 10140NRSEL,X,2.822NT ,ALL ,TEMP ,500NALLL쩌RITE

NTDELE ,ALL ,TEMPSBCDELE , LCVSF ,ALLC··*·*···*·*·‘..*••••• LS.5 - STEADY STATE (T=500 , t=10140-T=500 , t=20140)ITER , -1000 , O, 1TIME ,20140LCVSF , 1,7.7E-6 , 460LCV5F ,5,7.7E-6 ,460RPll , 3LCVSF ,42 ,1.1E-6 , 460RP4 , 7 -48-

온도선형화

용도선형화는 하중작용 시간 선정을 위한 사전 단계로서 총 단면 30개에

대하여 수행되며 매크로 rLNRZTJ와 rTHSEC J 가 이용된다.

MACRO LNRZT

*GET.TIME.TIMENl = ARGlN2 == ARG2CS.ll , .Nl.N2LPATH.Nl.N2PDEF , TANG.Xl.Yl , ZlPDEF , INTR.TEMP , TEMP"GET.Tl.PLAS , SPCALC.ADD , YGC , S" , .-(Tl/2)PCALC.MULT.TCG.TEMP.YGCT2 = Tl"TlT2 == T2I 12PCALC.INTG.Cl , TEMP ,YGC. (l/Tl)PCALC.INTG.C2.TCG , YGC , (1/T2)"GET.MEMT.PLAST.Cl*GET.BENT , PLAST , C2"STAT

MACRO THSEC

-USE. LNRZT. 10.3-USE.LNRZT.9.4-USE.LNRZT.5.2-USE.lNRZT. 18. 17-USE.LNRZT.22.21-USE.lNRZT.26.25-USE.LNRZT.30.29-USE.lNRZT, 34.33-USE. LNRZT. 38.37-USE.LNRZT.42, 41-USE.LNRZT.42.53-USE.LNRZT.50.54-USE.lNRZT.56.61-USE.LNRZT.63.68-USE.LNRZT, 70.75-USE.lNRZT.77.82-USE.lNRZf.84.87-USE.lNRZT.84.89-USE.lNRZT. 91. 94-USE.lNRZT.97.1oo·USE.LNRZT. ’03.106.USE.lNRZT. 109. 112.USE.lHRZT. 115. 118·USE.lHRZT.121.124·USE. lNRZT. 127. 130·USE.LNRZT. ’컸.136.USE.lNRZT. 139. 142-USE.LNRZT. 145.148에Sf.lNRZT.151. ’54aUSE.LNRZT. 157. 160

-49-

하증작용 시간 선정

각 단변에 대한 온도선형화가 종료된 후， 열응력 해석을 위한 하중작용

시간은 다음과 같은 4 가지 선형화된 온도기준에 따라 선정된다.

• 최대 평균온도 (Maximum Mean Temperature)

• 최저 평균온도 (Minimum Mean Temperature)

• 최 대 온도구배 (Maximum Temperature Gradient)

• 최소 온도구배 (Minimum Temperature Gradient)

이와같은 기준에 따라 레벨 A Staπup/Shutdown 사건의 경우， 하중작용

시간은 7개로 (0/80/10080/10104110134110140/10160) 선정되었으며， 열응력

해석은 이러한 선정된 시간에 대해서만 수행됨을 알 수 았다.

-50-

AN5Y5 INPUT FOR THERMAL 51긴ES요_A.NAL}효r.s

- 운전조건의 레벨 A Startup/Shutdown -

/PREP?/TITLE ,F/C BELLOW ATTACHMENT RING REGION --- THERMAL STRESS ANALYSISRESUMEKAN , OTIME ,OC***********··*··** DEFINE ELEMENTSET , 1 ,42" , 1c**·**·**··****·······** DEFINE STRUCTURAL MATERIAL PROPERTIESEX , 1 ,26.252E6NUXY , 1,0.28DENSALPX ,1, 6.28E-6c***···***************·* DEFINE REFERENCE TEMP.TREF ,8lC****·**···*··*···* APPLY BOUNDARY CONDITIONNSEL ,Y, 12D,ALL ,UYNALLITER , 1,0 , 1TUNIF ,81C************····*.···*···**·········*·**··*···*····*·*·····.········cC*.. THERMAL LOADS: STARTUP/SHUTDOWN ·*··CC***.*•• *.******* ••*** •• **••• *****••• **.*****••***·•••*••• ·*·**.·*·.*C*CREATE ,TLOADITER , l"lKRF , 2C··*TIME ,ARG2KTEMP ,-lTREAD , , ,ARG2C*··LWRIT·END·USE ,TLOAD ,*USE ,TLOAD ,·l1SE ,TLOAD ,*l1SE ,TLOAD ,·USE ,TLOAD ,*USE ,TLOAD ,*USE ,TLOAD ,AFWRITFINISH/INPUT,27/EOF

I

t

I

’’’’

,‘‘‘,‘i

‘ι---4--u’l

0.0080.00

10080.0010104.0010134.0010140.0010160.00

-51-

하중조합 및 선형화

각 단면에 대해 계산된 응력들은 (열웅력 및 열응력+가계적응력) 기계적

웅력 해석에서와 동일한 절차를 거쳐 조합 및 션형화되며 매크로 rSUMM

_1 J, r SUMM_2J , r SECTIONJ 등이 이용된다.

ANSYS INPUT FOR _LOAD COMBINATION & LINEARIZAT10N

- 운천조건의 혜벨 A Startup/Shutdown -

c***c*** LEVEL A - STARTUP/SHUTDOWNc***/POST27

IGET, 12 , file12 ,dat , tranO me.dIrtSTORE ,DISP ,EDATAALGEB , 1 , l , l.681ALGEB ,2 , 1 , 65.712ALGEB , 3 , 1 , 7.2SWRITE *store fllel0.dat (default)ZERO 10mechanlcal load stress summationFINISHc*··c*** SUMMATION OF THERMAL AND MECHANICAL LOAD STRESSESC·1t*/POST27IGET , 12 , file12 ,dat , tran2_ss.dir/OUTFIL ,3lSTORE ,DISP ,EDATAC··***••·*·••·*.* MACRO SUMM 1·CREATE,SUMM_lLS톨ARGl

INFILE , 10ALGEB , l , lINFILE , 12ALGEB ,LS , lWRITEZER。

·E:NDC·*·*1O**·*******1O END OF MACRO*USE , SUMM_l , 1 * mech + thermalRP7 , , IC***********10 1O*1O* MACRO SUMM 2*CREATE ,SUMM_2LS=ARGlINFILE , 12ALGEB ,LS , IWRITEZERO*END

-52-

C············**·* END OF MACRO·USE ,SUMM_2 , 1 * thermal onlyRP7 ,, 1 * result In f !le3 1.datC·"PROPT ,EDATAC···PFILE , 31 , 1 , 1,48 , 1FINISHC***C*** STRESS LINEARIZATIONC***/POSTlNFILE ,31C**************** MACRO SECTION·CREATE ,SECTIONLS-ARGlSET,LSPRSECT, 10 , 3 , -1PRSECT ,9 , 4 , -1PRSECT, S, 2 , -1PRSECT, 18 ,17 , -1PRSECT,22 ,21 , -1PRSECT,26 ,25 , -1PRSECT, 30 ,29 , -1PRSECT ,34 , JJ , -1PRSECT, 38 , 37 , -1PRSECT;42 ,4l ,-lPRSECT , 42 ,S3 , -1PRSECT ,50 , 54 , -1PRSECT ,56 , 6l ‘ -1PRSECT, 63 ,68 , -1PRSECT,70 ,7S , -1PRSECT, 77 ,82 , -1PRSECT, 84 ,87 , -1PRSECT, 84 , e9 , -1PRSECT , 91 ,94 ,-1PRSECT ,97 , lOO , -1PRSECT, 10J ,106 , -1PRSECT, 109 , ll2 , -1PRSECT ,115 ,118 , -1PRSECT , 121 ,124 , -1PRSECT, 127 ,130 , -1PRSECT, 133 ,136 , -1PRSECT, 139 ,142 , -1PRSECT, 145 ,148 , -1PRSECT, 151 ,154 , -1PRSECT , 157 ,160 , -l * total 30 sections·ENDC·*··*·********** END OF MACRO/OUTPUT,LIN_SS*USE ,SECTION, lRP14" 1FINISHIEOF

-53-

1.3. 피로해석 모률 이용 레멜 A 및 레벨 B

각 사건에 대하여 각각 수행된 열응력 해석결과는 펴로해석 모율을 이용

하여 응력강도범위 계산에 사용되는데， 운전조건 레벨 A와 B의 모든 사건

들을 동시에 고려하여 최대값을 계산한다.

ANSYS INPUT FOR MAXIMUM STRESS INTENSI1γ CALCULATION

••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••*••••••••••*•••MAXIMUM STRESS INTENSITY RANGE CALCULATION USING FATIGUE MODULE

••••••**.**.**•• *••••**.****.********••••*.*********.***.*.*** ••*/POST1FTSIZE ,58 ,a, lOOFE, 1,1,1.0FE ,2 ,1, 1. 0FE,3, 1, 1. 0FE,4, 1,1. 0FE ,5, 1 ,1. 0FE ,6,1, l.OFE,7, 1,1. 0FE,8,1,l. OIINPUT,mb_wc" .. /level_a.dirl • event 1 흐 warmup/cooldown/INPUT , mb-ss , ... /level-a.dirl * event 2 • startup/shutdownIINPUT~mb:pm" •• /level그a.dirl * event 3 • power manouveringIINPUT~mb~o， ... /level=b.dirl • event 4 • loss of off site loadIINPUT~mb:rs" •• /level=b.dlrl • event S • reactor stepback/INPUT~mb=ro" •• /leve1괴.dirl * event 6 • reactor overpower/INPUT~mb-rc•••• /1eve1=b.dirl * event 7 • rapid co01down/INPUT~mb=lf~~ •• /level=b.dlrl * event 8 • loss of feedwater supplyc******** •••**.**.*** DEFINE FATIGUE CURVEFP,1,1El ,5El , 1E2 ,5E2 , lEJ ,5EJFP ,7, 1E4 ,5E4 , lE5 ,5E5 , lE6FP,21 ,708E3 ,345E3 ,261E3 , 148E3 , 119E3 ,76E3FP ,27 ,64E3 ,46.3E3 ,40.8E3 , 31E3 ,28.3E3c********* ••• *•• ***** END OF FATIGUE CURVEFPLISTFLLIST ,ALLFTCALC , lRP58 ,1FINISHIEOF

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〈부록 2> 해석 결과 (ANSYS OUTPUT)

<부록 2>는 <부록 1>과 같은 해석절차를 거쳐 수행된 멜로우즈부착링

영역의 58개 절점에 대한 최대응력강도범위 계산 결과를 소개한다.

최대응력강도범위

최종 해석결과는 간단한 FORTRAN 프로그램을 이용하여 아래와 같이

요약되며， 선돼된 58 개 절점에 대한 최대응력강도범위의 최대값은 절점

#103에서 발생함을 확인할 수 있다. 여기서 M+B는 기계적응력 (Pm+Pb) 과

열응력 (Q)의 합을 나타낸다.

A /iSYS OUTPUT FORMAXIMUM STRESS INTENSITY CALCULATION

NODE E1 Ll E2 L2 M+B

10 6 5 6 13 2.38£+04

3 6 3 6 15 1.84£+04

9 6 5 6 13 2.50E+04

4 6 3 6 15 2.16E+04

5 6 5 6 13 2.60E+04

2 6 3 6 15 2.27E+04

18 6 5 6 13 2.63£+04

17 6 3 6 ~5 2.29£+04

22 6 5 6 13 2.63E+04

21 6 3 6 15 2.32£+04

26 6 5 6 13 2.70£+04

25 6 3 6 15 2.36£+04

30 4 13 g 5 2.69£+04

29 6 3 6 15 2.62£+04

-55-

34 6 5 6 13 2.76E+04

33 6 11 6 15 3.14E+04

38 s 5 8 15 2.74E+04

37 6 11 6 15 4.05E+04

42 s s 8 19 2.66E+04

41 6 11 6 15 2.69£+04

S3 6 11 6 15 2.60£+04

50 6 s 8 19 2.45£+04

54 6 11 6 15 2.09£+04

56 6 s 6 21 2.20£+04

u 6 11 Ii 15 1.75E+04

63 4 21 s 5 1. 86E+04

68 6 11 6 15 1.802+04

70 6 s , 21 1.82£+04

75 6 11 , 15 1.96£+04

77 4 21 s s 2.26£+04

82 6 11 , 15 1.86£+04

84 6 5 8 19 2.86£+04

81 6 5 6 21 2.28£+04

89 6 5 6 21 2.32£+04

91 s 5 6 21 3.60E+04

94 6 5 6 21 2.16&+04

91 s 5 6 21 4.15E+04

100 s 5 Ii 21 2.21&+04

103* s 5 8 19 4.53E+04 (MAXIMUM STRESS INTENSITY RANGE)

106 g 5 8 15 2.49E+04

109 g 5 8 19 4.35E+04

112 6 5 8 15 2.34E+04

115 e 5 8 15 3.66£+04

118 6 5 8 15 2.20E+04

121 6 5 8 15 2.78E+04

124 6 5 8 15 1. 94E+04

121 6 5 8 15 2.15£+04

130 6 15 8 a 2.40£+04

133 8 5 8 15 1.82E+04-56-

136 6 15 8 6 2.94E+04

139 6 5 8 15 2.08E+04

142 6 15 8 6 3.08E+04

145 6 5 8 15 2.32E+04

148 6 15 8 6 2.82E+04

151 6 5 8 15 2.43E+04

154 6 IS 8 6 2.42£-+04

157 6 5 8 15 2.46£+04

160 6 15 8 6 2.19E+04

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서 지 챙 보 양 식

수행기환보고셔번호 위탁기관보고서번호 표준보고셔번호 INIS 주째코드

KAERln‘R -497/95

째목 / 쭈쩨 |피로빼짝 도L를훌 이용한 CANDU6 핵연료채널 용력해석

연구책임자 힐 쭈서명 나욕균，헨짜로기께환야

연 구 짜 맞 부셔명

김청규(헨자로기체환야).최창용 (냉각계통환야)

항행지 대천 발행기관 한국원자력연구소 발행일 1995년 03월

때이지 68p 도 표 유(이， 무( ) 격 기 26cm

참고사항

"1빌여부 공깨(0) ， 대외버( ), -급바밀 보고서종류 기술보고서

연구위락기관 계약번호

초륙 (300단어 내외)

주제명 키섞드 (10단어 내외) I핵연효채널， 피로해석 모률， 응력션형화， 하중조합， 응력강도， 응력강도범위.

-58-

BIBLIOGRAPHIC INFORMATION SHEET-‘

perfonning Org. SRpeoponnsoNrinog. Org. Standard Report No. I~I~ SubjectReport No~ C여e

~~-497/95

’fitle I Subtitle CANDU 6 Fuel Channel Sσess Analysis using ANSYSFatigue Module

Project Manager and Dept. Bok-G월잃 Na,Power Reactor Mechanical Engineering

Researcher and Dept

I(Plionwg-eGryRueaKcitmor Mech. Eng.)Chang-Yong Choi(Primary Fluid System Eng.)

Pub. Place Ta멍on Pub. Org. KAERI Pub. Date Mar.1995

Page 68p Fig. and Tab. Yes(o), No( ) Size 26αn

Note

Classified Open(0), Outside ( ), __ Class Report Type

Sponsoring Org. I Contract No.

Abstract (About 300 Words) I

S배~ect Keyw야ds (About 10Wo떠펀

Fuel C~anne~ ， Fa!igue l\1odul~ ， S.!ress Linearization ‘ Lond Combination,Stress Intensity, Sfress Irttcnsity Range

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