KAAIMUUR SIFFERDQK Cootrölebesekeiiiag van de ...stabUitéit op rotatie en glijding uit te voeren...
Transcript of KAAIMUUR SIFFERDQK Cootrölebesekeiiiag van de ...stabUitéit op rotatie en glijding uit te voeren...
64 • 4
KAAIMUUR SIFFERDQK
C ootrö lebesekeiiiag van de s ta b ilite it op g lijd ing en op rd tatie»
MODi Z l9 i
INHOUDSTAFEli,
TEKSTi
INIiEIDING : DOEL DER STUDIE.Bladz^
1
L GEGEVENS^
1. O orsprrakdijke gegevens volgens het bestek .2« Oi^;unstigste conabinatie der m obiele belastingen^ 3 . Bez^foingsxxkelhode.
IL "ONTWERP LlPSK l»w
G ALGEMEEN GLUDINGSEVENWICHT^
K* ALGEMEEN ROTATIE^EVENWICHT.
133
4
6
9
IIL "GEWIJZIGD ONTWERP"w
G i ALGEMEEN GLUPINGSEVENWICHT
R a l g e m e e n ROTATIE-ÊVENWICHT.
IVi BESLUITEN;
14
16
19
24
BIJLAGEN ; genum m erd van 1 tó t 15.
INLEIDING : DOEL DER STUDIE,
Door h e t B e s tu u r d e r W aterw egen w erd aan h e t W a te rbouwkundig L abo ra to rium opgedragen de contro leberekening van de s ta b U ité it op ro ta tie en glijding u it te voeren voor de kaaim uur van het SifCerdok te Gent; volgens h e t p lan A F 31 van de n«vw Studiebu reau LIPSKla getite ld
' ’K aaim uur - R ech teroever S chepen -S ifterdok i>w2ura door snede
V oorontw erp voor een nieuw p ro ü e l m et een v e rm eerd e rin g van de nuttige diepte [p e il ( -9 t 05) in p laa ts van ( - 8, 05) ]
l i GEGEVENS^
1* O orspronkelijke gegevens volgens h e t b e s tek aangaande b e la s tin g e n , g ro n d k arak te ris tiek en , berekcuiingsm ethode en b e schouwde kaaim uren«
Het dw arspro fie l, gegeven op p lan A F 31 van h e t S tudiebureau LIFSKI w erd eenvoudigheidshalve g esch em atisee rd to t de d w arsdoorsnede vo o rg este ld in b ijlage 1 en za l w orden aangedtiid a ls "Ontwerp L lFSK I"i
a) so o rte li |k e gew ichten : gewapend beton 2 , 5 T /m 3droge grond 1 ,6 T /m 3natte g rond 1,1 T /m 3
b) inwendige w rijv ingshoek grond op grond (p = 30 9> .
.A
•• z •
c) de w a te r s ta n d s vé ö r en ach ter de kaaim uur z ijn in hydros ta tisc h evenwicht door de aanw ezigheid van e s d ra in in h e t
kaaim uuriichaairu
d) rea c tie op bo lders : 3 ,75 T /mre a c tie op haalpennen : 1 T /m
e) gelijkm atig verdeelde be lasting van 5 T /m 2 nabij de m uur s van 25 T /m 2 v e rd e ra f , volgens de afstanden aangegeven in b ijlage 2.
h l de berekexung Wordt geen rekening gehouden m et de v e r deelde be lasting boven h e t kaa im u u rm assie f, d aar ze s ta b il i se ren d w erk t,
f) voor de ro llende l a s t s w orden de versch illende m ogelijkheden gegeven door onder staande tab e l (zie b ijlage 2) :
konvooi P a i = 22 ,2 T /mII
P A l = 13,1 T /m Ha i = ± 2 .1 T /m
konvooi P ^ = 9 ,15 T /mII
P•^A2 = 3 2 ,7 T /m Ha 2 = ± 2,1 T A i
konvooiII
= 18 ,3 T /m H g j * + 2.1 T M
konvooi ®2 P ^2 = 11*75 T /mI I
^ B 2 = 4 3 ,2 T /m Hb 2 = ± 2 ,1 T /m
konvooi P ^ j = 30 ,5 T /mI I
P*^C1 = 2 1 ,0 T /m (H* = + 0 ,764 T /m , C l -V I I
C l -
konvooi C. = 10 .5 T /m P C2 * ° ^^C2 = ± 764 T/na
(Hc 2 = ± 3 * 0 5 0 T /m
konvooi D,
konvooi D.
P q j = 4 2 ,0 T /m P j^ j = 2 4 ,8 T /m = + 0, 764 T/m
(h Jj j = + 3 ,0 5 0 T /n
<1P j 2 = 3 T /m P = 52, 5 T /m = ± 0 ,764 T/in
(h '^2 * ± 3 ,0 5 0 T / h
- 3 -
2, O ngunstigste com binatie d e r m obiele belastingeiu
V porafgaandelijke berekeningen hebben aangetoond dat van a lle m ogelijke com binaties van ro llende la s te n , h e t konvooi de nadeligste invloed h eeft op de veiligheidscoëfficiën ten tegen ro ta tie en glijding; Deze ro llende belastixig is dan ook voor de v e rd e re berekening w eerhouden gewordeiu
De volledige belastingstoestand is w eergegeven op b ijlage 1 •
3« B erekeningsm ethode;
H iervoor w ord t verw ezen «».ar de verhandeling ”üne m éthode de ca lcu l de vêirification de la s ta b ilité des m u rs de quai ou de sou tènem en t" , door de h e e r O; D'HEYGERS, Hoofdingenieur>
' D irec teu r b ij h e t B estuur d e r W aterw egen van h e t M in isterie van O penbare W erken;
Deze studie w ordt gepubliceerd in h e t T ijd sch rif t d e r Openb a re W erken van Belgie in de num m ersvan 1964 en w ord t v e rd e r v e rm eld a ls "T heo re tische S tudie";
D aar e r en erz ijd s Zal w orden gerekend m e t een to e laa tb a re inwendige w rijv ingshoek - 30” hetgeen een m axim ale w aarde i s , z a l anderz ijd s de cohesie w orden verw aarloosd ;
Door de bereken ingen is a ld ra gebleken dat de v e ilighe id scoëfficiënt op ro ta tie onvoldoende is voor het "O ntw erp L ip sk i" ; De h e e r H oofd ingen ieur-D irecteur H; YANDERVELDEN heeft dan dadelijk enkele w ijzigingen la ten aanbrengen die gele id hebben to t h e t "Gewijzigd ontw erp" voo rgeste ld in b ijlage 3 (v e rd i^ in g vo o raan van 1 ,45 m , verw ijding opw aarts en afw aarts van 1 m );
- 4 .
Voox d it "Gewijzigd ontw erp" is de veiligheid op ro ta tie en glijding bevredigend, zoals v e rd e r de berekeningen zvdlen u it- wijzen.^
Onderhavig v e rs lag behandelt de berekening van de veiligheids-coei^icient op glijding n en van deze op ro ta tie n voor h e t
ê ^"Ontwerp L ipsk i" en h e t "Gewijzigd ontweirp".
A lle grootheden w orden u itgedruk t in ton en m e te r .
IL "ONTV/ERP LIPSKTU
lè G eom etrie van h e t ontwerp é
De dw arsdoorsnede van h e t "Ontwerp Id p sk i" w ord t gegeven in b ijlage 1
2 . S oorte lijk gewicdit Van een fictieve hom ogene grond dewelke equivalent is m et h e t geheel van droge en na tte grond over 18)52 m hoogte, zonder overlast.:
Volgens de p rin c iep en u iteengezet in Hoofdstuk II § 10 van de "T heo re tische S tudie" vinden wij
= 1,121 T /m 3
Oe so llic ita tie van de kaa im uur in d it fic tie f xnidden w ordt dan g esch e ts t in fig^ 1 van b ijlage 4 , w aarb ij m et een verdeelde belaisting gerekend w ordt van
p* = 5 ,876 T /m 2
en p * 2 5 ,8 7 6 T /m 2
- 5 f
3w Inyloedslijn j van de v e rtica le ovërlasty b ij *y = 0®
Deze lijn is voorgéste ld tegenover h e t w erkelijk belastings> diagram xna in £ig. 1 van b ijlage 4 ;
De benaderende kaa ib reed te , w aarop deze o v e rla s t nog invloed heeft op de m uuri is volgens deze figuur
= 10,693,m30'
en x'm ax = 21,385 m
De benadering b estaa t in de veronderste llingen
7 = 0® en e = 0®
é i Equivalente belasting (p^ , A’ , e* ) i» e e rs te benadering .
Volgens Hoofdstuk 11 § 9 van de "Theoretitsche Studie" vinden wij v o lg ^ d e equivalente trapeziunavorznige s c h \^ e be lasting (fig^ 2, b ijlage 4}
p^ = 5 ,827 T /m 2
A* = 0,871
e ' = G®56*
en de hoeken 3 * 31®24’ en 2i = 2®48’a a
A angezien de u i te r s t k leine waaxde van is het n ie t lonend een ju is te re w aarde van de inv loedscoëfficiën ten j te berekenen volgens de w erkw ijze u iteengezet in de th e o rie .
De in e e rs te benadering bekom en w aarden (p^ i A’ , e ’ ) w orden dus als z ijnde defin itief aangenomen,;
A .
- 6 -
Qi ALGEMEEN GLIJDINGSEVENWICHTi
G 1. Acideve gronddruk in de contro le van he t glijdingsevenvncht (zie £igi 1 , bijlage 5)^
Volgens h e t c rite r iu m voor de 7 - b ^ a l in g verm eld in Hoofdstuk II § 9 van de "T heore tische Studie"t ie de hoek y = 2*23’, w aarb ij = 9*00’
R = 106*22»
Met h e t hoger bekom en s te l w aarden (p^ , A* , e’ ) koxnt dan een actieve gronddrtik overeen m et de com ponenten
^ m H = ^ 2 5 . 1 T / m
QmV ~ QyyiW • ^Tm “ 19 ,8 T /mlm
b e r g e n d m et de form ules vem Hoofdstuk n § 7 van de "T heo re tische S tudie".
G 2. Equivalente fictieve homogene overbe lasting io grond zonderandere overbe lasting , opw aarts van de wand AD (zie b ijlage 6),
Volgens Hoofdstuk n § 9 vinden wij :
a , = e_ = 9*00’f lm
Aj = 1,522 T /m 3
Pj = 5,659 T /m 2
• / • ci
7 -
G 3« S o llic ita tie van het m ass ie f zonder zijdelingse gronddrokkeno
V erticaa l H orizontaal
Droog beton Nat beton Droge grond N atte grond Haedpennent bo lders Rollende la s t
13,052 41 ,667 32,688
161,777 0
9,150
0
0
0
0
4 ,7502,100
T otalen : V = 258, 3 T /mo 'H = 6 , 8 5 T /m o ’ '
G 4 i A ctieve gronddruk op de opw aartse wand AD van he t m assie f, voor he t geval = 25® 42’«
m w ord t bekom en u it ^ o
tg (p tg <P _ tg 30‘” g , to e laa tb aa r 1,2
Hoofdstuk n § 3 van de "T h eo re tisch e Studie" geeft dan ‘
H = 149,5 T /m aV = 23 ,7 T /m8t
G 5,; P a ss ie v e gronddruk op de afwaïartse wand HC voor qj ^ = ?5”42"
Hoofdstuk n § 1 van de "T h eo re tisch e S tudie" geeft i
H = 2 ,35 T /mP
V = 0 P
‘ /ó ö
•• 8 “
G 6; Berekening van de w rijvingshoek op de b a s is CD vanh e t m ass ie f, uitgaande i op de z ijden AD en HC,h e t m ass ie f, uitgaande van de hoek ^ voor de gronddxukken
Volgens Hoofdstuk 11 § 3 van de "T heo re tische Studie" vinden wij ;
»CD '
G 7; Berekening van de hoek op de b asis CD en in de grondop de zijden AD en HC zodat de glijding z ich voordoet voordeze h o ^ q) CD’
Hoofdstuk 11 § 3 van de "T heore tische Studie" geeft ons ;
dq> = - 1*48*
CD = 25*42* - 1*48* = 23*54*
G 8ó B erekening van n voor de g lijbasis CD.'S
n = a J 2 1 = 1 ,30S tg »CD
G 9» B erekening van n voor euxdere b a s is se n 'welke door he t puntS
D gaan (fig, 2 , b ijlage 5).
Volgens Hoofdstuk 11 § 3 van de "T h eo re tisch e Studie" hebben wij ach tereenvolgend :
a) basis Gj D (dh = 2,00 m)
n ” g
1 ,14
b) basis ^ 2 ° (dh = 4 ,0 0 m)
n = g
1 ,06
' y.<> *
- 9 -
c) b a s is Dn
g
d) b asis D
ng
(db = 6,00 m) 1,05
(dh = 8,00 m) 1,08
G lO , B erekening van de m e e s t ongunstige veiligheidscoëfficiënt opglijding n
g
In fig . 3 van b ijlage 5 is h e t verloop getekend van n in functieg
van dé gekozen v e rd i^ in g e n dh. Door aflezing op zulke g ra fiek of b ij m id d e l Van de in te rp d a tie fo rm u le van Newton, v inden w ij een m in im ale w aarde n = 1 ,0 5 , voor dh = 5,590 m .
gDe overeenstem m ende m ee s t ongunstige inwendige w rijv ings- hoek (p = 28" 52* le v e r t ons volgende w aarden voor de actieveen p assiev e gronddrvikken :
H = a 131,2 T /m
V = a 20 ,8 T /m
H = P
74 ,9 T /m
V = 0P
Deze w aarden z ijn aangebrach t op de tekening in b ijlage 6 die de m ee s t ongunstige glijdingsveelhoek geeft voor h e t algem een glij dinge evenw icht •
R . ALGEMEEN ROTATIE-EVENW ICHT .
R Iw B e p a lin g van de norm aalspannhigsw et op de wand AD in d e . om geving van h e t pim t D ( f ig . 1 en 2 van b ij lage 7) ^
V olgens H oofdstuk l i l § 3 van de "T h e o re tisc h e Studie"w ord t e __ = (p g e s te ld en berekenen we. de a c tie v ei in
e / •
gronddruk de achterw and b ij z = AD = 18,52 zn, vervolgens bij z = AD - 17 ,52 m en b ij z » A l^ = 19,52
De bedoelde trapezium vorin ige spanningsw et h ie ru it a fg ^ e id , heeft dan a ls uitdrulddng (ten overstaan van h e t punt D) :
0 = 11,055 + 0,488 • z
R 2. A ctieve gronddruk in de contxcde van het ro ta tie-evenw ich t (figw 1 , b ijlage 8)*
Uitgaande van de k inem atische beschouwingen (ro ta tie , trau sla«tie ) van Hoofdstuk m § 2 van de "T heore tische Studie" vindenw ij, n a aannem en van = 9*00* u it G 2. h ie rv o o r enizn3 = 31®24* u it n 4 i h ie rv o o rcl
x ‘ = ÜC~ s 10,065 m z *
Uitgaande van deze voorlopige x* -w aarde bepalen wij nu vo lled ig de invloed van h e t gedeelte boven het p e il van en de invloed van h e t gedeelte e ro n d e r, gebruik m akend van de n o r- m aalspanningsw et op de wand AD^
Voor h e t bovenste gedeelte vinden wij volgens de u iteenzetting in Hoofdstuk UI § 5 van de "T heo re tische Studie"
- 10 -
z s 18,186 m
lm ’ 8= 8* 33*
S 27*08'
Pm' = 34*23*
hetgeen m e t h e t v ro eg e r bepaalde s te l w aarden (p^ , A*, e ' ) een gronddruk geeft m et de conqponenten :
QmH
mV
* 123,6 T /m
en een hefboom s a rm ten opzichte van he t punt A :
Zq = 11,298 m
Voor h e t onderste gedeelte vinden wij volgens dezelfde uiteen* zetiang :
- 11 -
Q = 0j56 T /m m et = 29'35*
mV = 0 ,32 T /m
en een hefboom sarm te n opzichte van he t punt A t
‘Gz " = 18,354 m
Üit deze beide gronddruld:en vinden we dan een resu lte ren d e actieve gronddruk m et de com ponenten
= 124,1 T /m m et = 8“39^
°m V = 1 8 ,9 T /m
De hefboom sarm z ^ te n opzichte van h e t pvmt A is :
Zq = 11,330 m
H et m om ent van deze groziddruk te n opzichte van C is :
(Q) = - 466 ,9 T m /m(het m inusteken beduidt lin k sd raa ien d of antiklokzin).
R 3w P a ss ie v e gronddruk in de contro le van he t ro ta tie -evenw ich t (fig . 2, b ijlage 8)w
Volgens dezelfde p rin c iep en van Hoofdstvk m § 2 bekom en we i
'lm = 27" 24*
= 14M6*
3 ' = 69“ 35* b ij 3’ = 60“f«l P
De componexiten van de p assiev e gronddruk z ijn
Q jj = 2 ,82 T /m
= 1 ,46 T /m
en h e t m om ent te n o v e rs taan van C
M ^(Q ') = + l , 2 2 T m / m
R 4« B erekening van de re su ltan tè van a lle k rach ten op he t m uur-lichaam ABCD m et vdtzondering van de gronddrv.k onder de zool«
- 12 -
De so llic ita tie van het m ass ie f tu sse n de V erticalen BC en AD w ord t m et inbegrip van de z ijdelingse gronddriikken :
275,8 T /m 128,2 T /m 1253,0 T m /m
w aaru it R = 304,1 T /m en e = 18"34’
V = H =
M c =
R 5« B erekening van de gronddruk R" onder de zool w ^ k e de kan teling help t verw ekken (zie &g^ 2, b ijlage 7)^
Hoofdstuk m § 3 van de "T h eo re tisch e S tudie" le v e r t ons
IIc = (P
- 30
ï p= 30
mp = 0
N orznaalspanning op de zool in h e t punt D := 3 ,706 T /m
De éifstajul ËD op de zool w aarop deze gronddruk r " w erkzaam is , b ed raag t x" = ÊD = 3 ,910 mo Daainiit volgt R " = 8 ,4 T /m ,
R 6« Berekezung van de gronddruk R* onder de zool welké door dekanteling verw ekt w ordt (Hooidstiik BI § 4 van de "T heoretische Stxidie")i
Door h e t v ec to riee l v e rsch il te maken tu s se n R en R" vinden wij
R* s 298,6 T /m m et e* * 19*46*
en = 4 ,155 m
- 13 -
R7« B erekening van de veiligheidscoëfficiën t n^ tegen ro ta ties
Volgens Hoofdstuk ü ï § 4 van de "T heore tische Stxxdie" bekom en wij de volgende re su lta te n dewelke op fig; 2 van b ijlage 7 en op bijlage 9 w orden w eergegeven;
7 = 0 «' a
ß = 71 *59’ a
V = 30"46*Yp
ß = 60«
A* = 3,869
0-' = 3 ,079 T /m 2
X* = CÜ" = 10,792 m
^ lim ie t= 6 ,988 m
1 = ^J^Qgol = 155 j. 0 ,5 9 % i6 ie t 6 ,988
R 8* N auw keurige bepaling van h e t ro tatL ecëntrum
Omwille van h e t k le ine v e rsc h il tu s se n de gevonden W aarde ^ = 10,792 m en de W aarde van dewelke is u itgegaan x ' = 10,065m
• /««
is h e t n ie t nodig h ierop nog een v e rd e re v e rh e te r i i^ aian te b re n gen zoeils w ord t uitgelegd in Hoofdstuk UI § 5 van de "T h eo re - H sche Studie",^
R9» Invloed van de gronddrvik R '" onder de zool CD.
D aar de gevonden w aarde n^ - 0 ,59 te ongtmstig i s , heeft he t geen z in deze een weinig te v e rb e te re n door de bedoelde grond- druk R "’ in rekem ng te b rengen zoals w ordt u iteengezet in Hoofd* stuk m § 6 van de "T h eo re tisch e S tudie".
R IQi U itzicht van de afschuivingsvlakken voor h e t ro ta tie -evenw ich t.
B ijlage 9 toont de m eest nadelige afschuivingsvlakken voor het
a lgem een ro ta tie -evenw ich ti
lU i "GEWIJZIGD ONTWERP"^
l i G eom etrie van h e t ontw erp ;
De dw arsdoorsnede van h e t "G ew ijzigd ontw erp" w ordt gegeven in b ijlage 3ii
2é S oorte lijk gew icht van een fic tieve hom ogene grond dewelke equivsdent is m et h e t geheel van droge en na tte grond over 1 8 ,5 2 m hoogte, zonder overlatst^
Volgens de p rin c iep en u iteengezet in Hoofdstuk II § 10 van de "T h eo re tisch e S tudie" vinden wij
= 1,121 T /m 3
De so llic ita tie van de k aa im u u r in d it fic tie f m idden w ordt dan g e sch e ts t in tig ; 1 van b ijlage 10, w aarb ij m et een verdeelde be lasting gerekend w ordt van :
- 14 -
- 15 -
p ’ = 5,876 T/raZ
en p " = 25,876
3i Invloedslijn j van de v e rtica le o v e rla st, b ij 7 = 0®
Deze lijn is voorgeste ld tegenover h e t w erkelijk b e la s tin g s- d iag ram m a in figi 1 van bijlage 10^
De benaderende kaai'oreedte w aarop de o v e rla s t nog invloed heeft op de m uur is volgens deze figuur
= 10,693 m
en = 21 ,385 mm ax ®
De benadering b es taa t in de veronderste llingen
^ = 0® en e ’ = 0“
Equivalente belasting (p^ » A’ , e' ) in e e rs te benadering^
Volgens Hoofdstuk II § 9 van de "T heore tische Studie" vinden wij volgende equivalente trapezium vorm ige schuine belasting (fig^ 2, b ijlage 10)
p^ = 7,230 T /m
A» = 0,841e» = 0“51*
en de hoeken 3 = 31 “17* en 2i = 2®33»a a
A angezien de u i te r s t kleine w aarde van e* is h e t n ie t lonend een ju is te re w aarde van de invloedsco€ffici€nten j te b e rek en en volgens de w erkw ijze tiiteengezet in de th eo rie ;
De in e e rs te benadering bekom en w aarden (p ^ , A ' , e •) w orden a ls zijnde defin itie f aangenomen;
i <
- 16 -
Gi ALGEMEEN GL IJDINGSEVENWICHT,
G 1; Actieve gronddruk in de contro le van he t glijdings evenwicht (zie figi 1 , b ijlage 11 );
V ^gens h e t c r ite r iu m voor de ^ - bepaling verm eld in Hoofdstuk n § 9 van de "T heore tische Studie"^ is de hoek y = 2*11*, w aarb ij = 8“ 16’
ß = 107*31*
Met het hoger bekom en s te l w aarden (p^ , A’ > e* ) kom t dan een actieve gronddruk overeen m et de componenten
»m H =
®mV ° ®mH • ° 19,3 T /m
berekend m et de form ules van Hoofdstuk II § 7 van de "T heore tische Studie";
G 2; Equivalente fictieve homogene overbe lasting in grond zonderandere overbe lasting , opw aarts van de wand AD (zie b ijlage 12);
Volgens Hoofdstuk II § 9 Véui de "T heore tische Studie" vinden vdj :
“ f
P f
= e_ = 8" 16*lm= 1,514 T /m 3
= 7,058 T /m 2
Pf= -Tp = 4 ,662 m
- 17 -
G S o llic ita tie van he t m assie f zonder zijdelingse gronddnikken«
Droog beton Nat beton Droge grond N atte grond H appennen , bo lders Rollende la s t
V erticaa l
13,05344,43936,320
191,0130
9, 150
Horizontaztl
0
00
0
4 ,750 2,100
T otalen : = 294, O T /m
H = 6 ,85 T /mo '
G 4« Actieve gronddruk op de opw aartse wand AD van het m ass ie f , voor he t geval = 25*'42‘;
0 w ordt bekom én u it ^ o
tg <P, tg (Pg , to e laa tb aa r
tg 30*1,2
Hoofdstuk n § 3 van de "T heore tische S tudie" geeft dan :
H = 158,7 T /maV = 23,1 T /ma
G 5.- P a ss ie v e gronddruk op de a fw aartse wand HC voor tp = 25®42^ó
Hoofdstuk n § 1 van de "T h eo re tisch e S tudie" geeft ;
H = 10,5 T /mP
V = 0P
i /.»•
- 18
G 6, Berekening van de w rijvingshoek op de baisis CD vanh e t m assie f, uitgaande op de zijden AD en HCwh et m assie f, uitgaande van de hoek voor de gronddrukken
Volgens Hoofdstuk n § 3 van de ’’T heore tische Studie" vinden wij :
«’c d =
G 7. B erekening van de hoek op de baisis CD en in de grondop de zijden AD en HC zodat de glijding zich voordoet voor deze h o ^ (p __ ;
Hoofdstuk n § 3 van de "T h eo re tisch e Studie" geeft ons :
d(p = 0*11*
(PcD - 25‘ 42’ + 0*11* = 25“53‘
G 8. B erekening van n voor de g lijbasis CD^s
n = ■g tg 1 ,19
G 9 B erekening van n^ voor andere b a s is se n welke door het punt D gaan (fig. 2 , b ijlage 11).
Volgens Hoofdstuk n § 3 van de "T h eo re tisch e Studie" hebben we achtereenvolgend :
a) b a s is D (dh = 2 ,0 0 m)
n = 1 ,11g
b) b a s is D (dh = 4 ,0 0 m)
n = 1 ,08g
- 19 -
c) b asis C j D (dh = 6 ,00 m)
n = 1,10g
G 10 B erekening van de m eest ongtinstige veiligheidscoëfficiënt op glijding n .
O
In fig. 3 van b ijlage 11 is h e t verloop getekend van n ing
fiuictie van de gekozen v e rd i^ in g e n dh. Door aflezing op deg rafiek of bij m iddel van de in terpo la tiefo rm ule van Newtonvinden we een m inim ale w aarde n = 1 ,0 8 voor dh = 4 ,026 m ;
g
De overeenstem m ende m e e s t ongiinstige inwendige w rijv ings- hoek = 28*04* le v e r t ons volgende waaxden voor de actieve en p assiev e gronddrukken :
H = a 144, 0 T /m
V = 20 ,9 T /maH =
P70,1 T /m
V = 0P
Deze w aarden z ijn aangebrach t op de tekening in b ijlage 12 die de m eest ongunslage glijdingsveelhoek geeft voor h e t a lgem een glijd ingsevenw icht.
R i ALGEMEEN ROTATIE-EVENWICHT.
R 1 B epaling van dé norm aalspanningsw et op de wand AD in de om geving van h e t punt D (fig^ 1 en 2 van b ijlage 13)ó
Volgens Hoofdstuk H l § 3 van de "T heo re tische S tudie" w ordt = q> geste ld en b ereg en en we de actieve gronddruk op de
achterw and bij z = AD = 18 ,52 m , vervolgens bij z = ADj =17,52 m e n bij z = = 19 ,52 m,;
p / • .
- 20 -
De bedoelde trapeziunivorxnige spamungsvret M en iit afgeleidt beeft dan als m tdrukkiiig (ten overstaan van b e t pimt D) :
= 11,333 + 0,250 , z
R 2. A ctieve gronddruk in de contro le van be t ro ta tie-evenw ich t (fig, 1, bijlage 14),
Uitgaande van de km em atiscbe beschouwingen (ro ta tie , trzins-la tie ) van Hoofdstuk ZU § 2 van de "T heore tische Studie"vinden w ij, na bepaling van een voorlopige w aarde vanX* = CC = 8,283 m een hoek = 21*05*. r im
Volgens de formvdes van Hoofdstuk III § 2 van de *'Theore- tischo Studie" vinden we dan :
y = 7*50»
a = 25*41•
z& 86*27» 3 = 31*17' xiit TJLóé h ie rvoo r, a
M et deze hotdcen en m et h e t v ro eg e r bepaalde s te l w aarden (p ^ t A ', e*) bekom en we een gronddruk
QmH
QmV
= 123,5 T /m
= tg = 4 7 ,6 T /mlm
De hefboom sarm z ^ te n opzichte van he t ptint A is ;
Zq = 11,279 m
Hot m om ent van de gronddruk te n <^zichte van C is :
(Q) = - 180,3 T m /m
(het m inusteken beduidt lin k sd raa ien d of antiklokzin)^
A .
R 3^ P a ss ie v e gronddrvik in de contro le van h e t ro tatie-evenw ich t (fig. 2, b ijlage 14)^
Volgens dezelfde p rinc iepen in Hoofdstuk H l § 2 van de "T heore tische Studie" bekom en we :
- 21 -
®*Im “ 28M3*
V = 15®57^
ß ’ = 51*24»m
De com ponenten van de p ass iev e gronddruk zijn
= 18 ,9 T /m
Q’^ = 10,1 T /m
en h e t m om ent te n opzichte van C
(Q') = + 1 7 ,3 T m /m
R 4^ B erekening van de resu ltan te van a lle k rac h ten op h e t m uur- lichaam ABCD m et uitzondering van de gronddruk onder de zool«
V = 331 ,4 T /mH = 111,5 T /m
M c = 2176,6 T m /m
R = 349 ,9 T /m en £ = 18*35»
R 5. B erekening van de gronddruk R " onder de zool welke de kante
ling h e lp t verw ekken (zie fig . 2, b ijlade 13)«
Hoofdstuk i n § 3 van de "T h eo re tisch e S tudie" le v e r t ons :
. 22 >
€" = <Pß„ = 30
P
^P= 30
e = 0"nqp
N ortnaalsp aiming op de zool in he t punt D :<T” = 3 ,778 T /m 2
De afstéuid ED op de zool w aarop deze gronddruk R" w erkzaam i s , b ed raag t x” = EO = 4 ,176 m O aariiit volgt R "= 9,1 T /m ^
R 6, B erekening van de gronddruk R ’ onder de zool welke door de kanteling verw ekt w ordt (Hoofdstxik UI § 4 van de "T h eo re t i s c h e Studie")^
Door h e t v e c to rie e l v e rsc h il t e m aken tu sse n R en R" vinden we
R ‘ = 343 ,7 T /m m et £ ’ = 19*44»
“ S e « e l ' ^ 3 9 5 m
R;7; B erekening van de ve iligheidscoëfficiën t n^ tegen ro ta tie .
Volgens Hoofdstuk I I I § 4 van de "T h eo re tisc h e Studie" bekom en wij de volgende re su lta te n :
a= 61 “54*
A» = 4 , 5671
(7 = o 19 ,525 ■:
X» = cS" =r
^ lim ie t ~ 4 ,745 m
6,395^ lim ie t 4 ,745
7 = 23“37*P
ß = 60*
= 1 ,35
R 8. Nauwkeurige bepaling van h e t ro ta tiecen tru m
Omwille van h e t z e e r k leine v e rsch il tu sse n de gevonden w aarde x' = 8,110 m en de w aarde van dewelke is uitgegaan x’ = 8 ,283 m , is h e t n ie t nodig h ierop nog een v e rd e re v erb e terin g aan te b rengen zoals w ordt u itgelegd in Hoofdstuk UI § 5 van de "T heore tische Studie";
R 9 ;Invloed van de gronddruk R " ' onder de zool CD (fig; 2, b ijlage 13, b ijlage 15);
W anneer we rekening houden m et een gronddruk R"*, volgens Hoofdstuk m § 6 van de "T heo re tische S tudie", vinden we v o o re e rs t
R "’ = 6 ,2 T /m m et e '" = <pen X"* = C X "’ = 3 ,232 m r
De invloed op R ’ en n^ w ordt g esch e ts t door de volgende nieuwe
w aarden :R ' = 337,7 T /m m et e» = 19“32’
<=reeel =
- 23 -
'a0»
61 ''19*
23“11‘
60*
A> = 4 ,678
^ 0 = 19,597 T /m 2
x ‘ = 7 ,946 m
iet 4 ,649 tnn = r 1,37
Voor de bepaling van R"* is geen rekening gehouden m e t een hoek8 vanwege h e t grondgew icht, d aar de invloed h iervan z ee r k le in
is ; T rouw ens de invloed van R‘" zelf op de w aarde van R ’ en dus
van n is v e rw aa rlo o sb aa r; r
R ld U itzicht van de afschuivingsvlakken voor h e t ro ta tie-evenw ich t;
B ijlage 15 toont de m eest nadelige afschuivingsvlakken voor h e t
a lgem een ro ta tie -evenw ich t;
/o
. 24 .
IV, BESLUITEN,
De hypoUiesen die worden gémaalct inzake de tiitwendige b e la s tin g e n z ijn zw aar; V o o ree rs t w ordt ve ro n d erste ld dat de k raan las ten kunnen inw erken teg e lijk e rtijd m et de gelijkm atig verdeelde belasting en op dezelfde p la a ts . De verdeelde belasting van 25 T /m 2 is ook als z e e r zw aar te beschouwen;
2. H et "O ntw erp Lip sk i" voldoet n iet; h e t ro ta tie-evenw ich t isn ie t v e rz ek e rd (n^ = 0,59) en de v e ili^ e id sc o ë ff ic ië n t op g lij-ding is ternauw ernood g ro te r dan 1 (n =
SVoor h e t "Gewijzigd ontw erp" is h e t ro ta tie -evenw ich t ru imv e rz ek e rd (n^ = 1}37); A lhoewel de veiligheidscoëfficiënt op^ ijd in g k le in is (n ~ 1 ,0 8 ), m ag deze in d it geved nog Vol-
ëdoende w orden geacht aangezien de zw are hypothesen;Het "Gewijzigd ontw erp" kan dus z ek e r aanvaard w orden;
3; Omwille van de tam elijk g ro te w aarde n^ = 1,37 voor he t"Gewijzigd ontw erp" zou m en e r kunnen aan denken d it ontwerp te ru g enigszins te verzw akken; Dat is ech te r n ie t aan te bevelen daar het u it te voeren kam m uurgedeelte , w aarvoor deze bereken ingen z ijn gedaan, een eindstuk is van de kaadm uren van het Sifferdok; Als dusdanig kan dit e indstuk w orden beschouw d a ls een so o rt landhoofd en is h e t raad zaam dit e indstuk s te rk e r u it te voeren;
B orgerhout-A ntw erpen , m ei 1964;
O pgem aakt door :h igen ieur van B ruggen De H oof<üngenieur-D irecteur, De H oofd ingen ieur-D irecteur
en W egen, van Bruggen en W egen,D irec teu r van h e t W aterbouw-
kimdig L abo ra to rium ,
E ; SMETS. O; D*HEYGERS; A . STERLING;
" y , ■ ' ' ' ' ■ i ' ' , ‘ . -■ ' ■
' . . ■ /
/ ■ - . ' ' ■ \ , - . ■ . ' "f / • ' ■ ' ' .
V • , t * '
^ ' ' . ■ ■ ■■ ■ - 4 • ■*1 - r - a ! ‘ ' . -' I - IJ : •
■ • ' .P'-'ïâ-iw.---:-'> • ■
' . ' ' ' > .
. . V ’ . . . ' ■ ■ ■ ' ■ H * l -
Ontwerp LIPSKKAAIMUUR
SIFFERDOKMOD. 219
Bijlade 1
KAAIMUURSI FFERDOK
M 00.219
Bijlage 2
r óPc- *- ^' ’bV ® E
B
1.19, r *
p' p; p:B C D
CD
r
A
ECSCS*
.
AB c « D1
15
25m
/m 2
//f/ 50 m'f/f//fff/ffff
^ p^= 5 T/m^
. X P I E L T T . . X l L .
;;2^0 20 m
4 iÜz
o o
f ■///f//ff
K A A I M U U R MOD. 219G e w i j z i g d o n t w e r p
SI F F E ROOKBijlage 3r
Bolder
22,30
1 20.
1 0 9,15 T/m 3^0 32,7 T/ m
2,1 T/m 2.1 T/ m1 . . . i ■ ______________________ L L i
10,00
p = 25 T/m' 2
r * Ê ^ A »
Schaal : 1/100
O n t w e r p L I P S K I K A A I M U U R
S I F F E R O O K
M O D .2 19
B ijla g e A
p" = 25,876 T /m ^
l im
32,7 T /m
p '= 5,876 T / n f
' 1JL ' 1 'j :
j
. T i r i T T T r r T - r - ^ XA „ T T . : [ T T ' m
EoCMl O
coTII
N
L
0
2,1 T /m / > 10,693 m / *max“ ^ ^
32.078 m ^ :
/ B — 60
&'=30y£'=o
f i g . 1
*56*
A„x =11,035 T/m^ G '
A
A '
= 5,827 T/m^
EoCM
«*■II
U
1
D
x = 11,305 m /
A g= 1,121 T/m ^ /^ = 3 l“24'
/ %
f i g . 2
O n t w e r p L I P S K IK A A IM U U R
S I F F E R D O K
MOO. 219
B ijla g e 5
i
B A D = Ö,ÖZ7 T /m ^ • 0
.
///<’
/P \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \ / \
x'= 12,228 m /
A „ = 1,121 T / m ^y / 6 = 3 l '
Y=2*23' y Y
Q =19.8 T/m / /— XX~ = 9°00'f -----— / / J lm
’ 2A'
dh
H
/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \/ \
D
' /LP=33“i 6 / A N .
/ \9= 30 '’
C
c>
/ A B =106*22'/ / \
f i g . 1
Eö
ce
4 c 1 ^ D-------
-r
c 3 , ^
9 4 ^ ^
f i g . 2i Hg
\
f i g .3 '
dh
0 2 A 6 8 m
•
1If
■'■
O n t w e r p L I P S K I K A A I M U U R
S I F F E R D O K
MOD. 219
Bijlage 6
— ------- 7 7 ^ v - ^
B Ay / ] h = 3,719 m
•(
111l
p
' / / /
m1y _______ ____________________________
/ /
/ /
/ / n *f / / . - 2
/ /
/ /
//
tj>= 28"52*
/'
- + = 35*32' Q
•
y
//
/■' /
1' /V/■ /' ///" /
■' / /
1
y A, = 1,522 T/m'^
^ /
^ / /
A \
'\ / ^ \ V a= 2 0 ,8 T /m / ^ \
' ----- -- " 1 ^ / /
s.
H
^ H^ = 131,2 T /m / /
^ / /
/ /
^ / /^ / /
1 / / '
E1 Oï00crT
ƒ -Ji Cf» 30«3 'r ^
A = 1 , l T / m ^ C
Hp=7A,9T/m _
<f = 28“5 2 ' /
y } / /
k A ^//yDr'=-18®3A* \ s
c' ƒ *f=^ö ÖZ« 13m ^
______ _________________ ■: ■ . - . ' , ■ ■ ■ ■ ■ ' ■ • .......... ■■...........
O ntw erp L IPS K I KAAIMUURS IFFER D O K
MOD. 219
Bijlage 7
1 0 P>m x'
Punt 1 31*33' 16*11' 60* 13,570 m
Punt 2 31*2«' 16*17’ 60* 1A,302m
Punt 3 31*17' 16*2l' 60* 15,040m
or' = 3L079 T/m^ oCr"=3,706T/m2
f ig .2
6».3iS
O ntw erp L IPS K I KAAIMUUR
S IFFER D O K
MOD. 219
Bijlage 8
l ------- " ------------------------ ---------------------------------------------------------------
•O n t w e r p L I P S K I
K A A I M U U R
S I F F E R D O K
M O D .2 1 9
B i j l a g e 9
B A
0É
4»
'
1
H
tzi
1 -
/
//
/
//
X//
/
//
/
' /
r. lifTiie
A\X ^ I^ 7 9 2 m _ _ / \ \
m / / ' W ~ ~ ------W
i r ~ ~ ~ ^ ^ \ \ /
X - X 1 A\ /^ \ U H -V -X -J x " = 3 Q 7 n _
/ (5=31*2/.' / °
Aq = 1,121 T / m ^ /
/ 30*
P y
j t ' = \ s % s ' / /
^ \ x " > i c
'-'■ '7/<SS'<,- / / / K \ \ l -------
7 / 1 / R
n / \ t =30*1 =18*34'U ^ ___ / Y =16*17*
k / / *a \ / / /
__________ , \ i /g — X /
D ' ---------------------------
S c h a a l ; 1 / 2 0
' / / / z' 1 r ^ ' 1 ■ \
/ y v / / / / i / / / / X X U o - X
A = l , l T / m ^ /
& p = 6 0 " \ .
/ v -
<f= 3 0 ^
ê u m
R ' f
30°46' / J
/ r
"s f
«
/> R y
A. f=30^
tp =31*36'
^ / \ \
/ \ \ & =71®59'X !a ' ' /
Gewijzigd ontwerpKAAIMUUR
SIFFERDOK
MOO. 219
Bijlage 10
Gewijzigd ontwerp KAAIMUUR
SIFFEROOK
MOD. 219
Bijlage 11
Fig. 1
dh
G e w i j z i g d o n t w e r p K A A IM U U R
S I F F E R D O KMOD. 219
Bijlage 12
-----------
E Ao ' " ^ , y ' ■
~ ' »®®2 m
I / /
/ /
/ / TT <f
/ / , ^
/ /
/ /
/ /
/ /
//
/
<f=28°04'
7
H
:y
\ ■
1\^ A, = 1 ,5 U T / m 3
1 ^ V „ = 2 0 ,9 T /m / \
/ /
+ Iq = 35‘>44'
1
\^ / / H = 1 4 A . 0 T / m
^ / /
1 / /
^ / /
' \ ' ' > < ^ 2
A = 1 , lT /m 3
1 \ p
E \S \ H p = 7 0 , I T / m
? / /
W
' ‘ ■ ' '. 1 . . . . . . ... . ...LJLd3iai-HHü.LuUi(ix.i—. .a n a v
^=.15*01'
-----^
i ‘f=28'’04'
1 f = 28**0A'
15 mc'
t'-’ .J lc .. .......................
Gewijzigd o n tw e rpKAAIMUUR MOD. 219
S IF FE R D O K Bijlage 13
Pa X Pm X'
Punt 1 31*24' 16*17' 60* 13,529m
Punt 2 31*1?' 16*22' 60* 14.271 m
Punt 3 31*1l' 16*25' 60* 15,013 m
= 19,6 T / m 2
= 3,3 T/m^= 3,8 T/
CA.m
Géwijzigd ontw erp KAAIMUUR
SIFFERDOKMOD. 219
Bijlage IA
Qy = 10,1 T/m
fi g- 2
G e w i jz ig d o n t w e r p K A A I M U U R MOD. 219
S I F F E R D O K Bijlage 15
B \y/ / / y y - ^ y A ^ 'Y /^ ^ 'v /^ 'v /^ y //^ v /^ ^ y //y ^ v //^
/
• —- - — ............. / -- =
y-- --------
/ / (b =31*17'1 1 / / °
//
■ //
A_ = 1.121 T / m ^ //
U '
// H "■
/////////// ' J
// / x' = 7,9A6 m , X s 3,232 r \ / y^<f=3o*/ L \/ 6,56 m / / \ / / 1
^ r e ë e l
// 6,3A8m \ r7 // f \
/ /^ Ciimiet= 6A9m /
H^ £ / / *** 0 i07 \ X" = 4,176 m
, / / K
y //< k i> '-y //J ik V / ^ ■’' ^ / ^ ,
d ! / . V* £'"= 30* / /\ 1“ X
i r> /
t l ,1 ^ p e i " / \ \ /
£ ' = 1 9 * 3 2 ' -
A = l , l T / m ^ O / 1 w ] \
\ . X " C V /////////A i]& 't x D /
£ '4 3 0 * ^ ^ 7 ^ = 1 8 * 3 5 '
R ' / ^ \A r ' ^ X r \ R y\ y ------------------y f a = ’ ®“ 2 2 '
T ( 5 = /^ 0 *4
B = 6 0 “• n /
fp = 3 0 */ r p = 23*11'\ . / t
fcu
" 3 8 * 3 « '
— X -""^ / a ' « ' ' ' “'— R«_/
\ v \ ? r3 0 ”> / \ / ^ \ 1
'^ 4 '= 30* \ Schaal r 1/20
( V _ C 1 ® 1 Q '
9 = 3 o “ y ^«P=30*
* a " '" " T r'"= 3 0 *T = 3 0
Cl i K * ^ .......................
. ;> , >1 1 1' t .1 «lll■■»l• ........... .....Ié i>. , ’,. „..éL .é- ---------------------- --- —
GDITie
W/ !TeRßOUWKUnDIG LKBOR/ITORIUM BORGGRHOUT
BGRCH€ML€I 115 2140 4nTW€Rpen BGLGIGTGLGROOfi 03/236.18.50.