Kā notiek sentenciālo formu iegūšana,ja izmanto atvasināšanu no labās puses

ABS .1

A

aaAA

.3

.2

B

BbB

.5

.4

aabaaAbAbABbABS32541

VirkneAtvasinājums, sākot no labās puses :

aab

aabaaAbAbABbABS32541

Gribētos šo ceļu veikt pretējā virzienā:

aabaaAbAbABbABS32541

ABS .1

A

aaAA

.3

.2

B

BbB

.5

.4

aabaaAbAbABbABS32541

Kā uzminēt, kurā brīdī kuru produkciju lietot?Varianti var būt vairāki:

aabaaAb3

aabAaab3

aabaAab3

aabaBab

5

aabaabA3

aabBaab5

aabaaBb5

aabaabB5

ABS .1

A

aaAA

.3

.2

B

BbB

.5

.4

“Pārbīdīt/savērst” veida analizētāji

Iespējamās darbības:

• pārbīdīt (shift) simbolu no ievada uz steku

• vienkāršot, savērst (reduce) izmantojot noteiktu produkciju

• akceptēt ievadu (accept) brīdī, kad skaidrs, ka tas atbilst gramatikai

• paziņot par kļūdu (error)brīdī, kad skaidrs, ka ievads neatbilst

gramatikai

Steks Ievads Izpildāmā darbība

$ aab$ shift

$a ab$ shift

$aa b$ reduce 3

$aaA b$ reduce 2

$A b$ reduce 5

$AB b$ shift

$ABb $ reduce 4

$AB $ reduce 1

$S $ accept

Augšupejošā analīze (BOTTOM-UP parsing)

• Sāk ar doto termināļu virkni

• Cenšas atrast produkcijas labai pusei atbilstošu daļu un aizvietot ar produkcijas kreiso pusi

• Ja izdodas reducēt līdz starta simbolam, tad virkne atbilst dotajai gramatikai

LR(k) analīzes algoritmi

Efektīva augšupejošās analīzes algoritmu klase

L – ievada virkni lasa no kreisās puses uz labo

R – būvē atvasinājumus no labās puses pretējā secībā

k – ievada simbolu skaits, kāds nepieciešams, lai noteiktu analizētāja nākošo darbību

LR(k) analīze

Ja pietiek tikai ar steka saturu, tad LR(0)

Ja vajag vienu ievada simbolu, tad LR(1). Ja k nav norādīts, tad uzskata, ka k=1.

Ja vajag zināt vairāk kā vienu simbolu uz priekšu, tad LR(k) k>1

“Reālās” gramatikas parasti ir LR(1)

LR analizētāju pievilcība

LR analizētājus var izveidot praktiski visu programmēšanas valodu, kurām iespējams uzrakstīt bezkonteksta gramatiku, analīzei.

LR analīzes metode ir pazīstamākā no “pārnese-savēršana” tipa metodēm, pie kam efektivitātē neatpaliek no citām šī tipa metodēm.

LR analizētāji var atpazīt sintakses kļūdas uzreiz kā tas kļūst iespējams ievada skenēšanas laikā.

LR analizētāju ēnas puse

Nopietnām gramatikām LR analizētājus grūti izveidot “ar roku” – nepieciešami speciāli programmēšanas līdzekļi.

LR analizētāju varianti

SLR – Simple LR

LALR – Look ahead LR

kanoniskā LR Sti

prā

ka

Piemērs

cP

bPbP

aPaP

Gramatika valodai, kas satur palindromus:

Piemērs

cP

bPbP

aPaP

PS

$

Nepatīk, ka starta simbols var būt labajā pusē – pievieno jaunu starta simbolu

Mēģināsim uzminēt, kā izskatās virknes abcba analīzes process.

Steks Ievads Darbība

$ abcba$ shift

$a bcba$ shift

$ab cba$ shift

$abc ba$ reduce

$abP ba$ shift

$abPb a$ reduce

$aP a$ shift

$aPa $ reduce

$P $ reduce

$S $ accept

abcba abPba aPa P S

cP

bPbP

aPaP

PS

$

LR(0) analizētāji

Konstruē GDA, kas satur visus analizētāja stāvokļus un pārejas, atkarībā no termināļiem (action tabula) vai netermināļiem (goto tabula).

Steku izmanto šī GDA darbības simulācijā.

LR(0) analizētājiLR(0) analizētāja stāvoklis norāda, cik

daudz no dotās produkcijas ievada ir ieskenēts.

Stāvokļa raksts (item) ir kāda produkcija ar punktu tās labajā pusē.

Piemēram, no produkcijas PaPa iespējams iegūt sekojošus rakstus:P.aPa Pa.Pa PaP.a PaPa.

No produkcijas Pε iegūst tikai vienu rakstu P.

RakstiIntuitīvi punkts norāda, cik daudz no

attiecīgās produkcijas labās puses “esam redzējuši”.

Izšķirsim vairāku veidu rakstus:

• ar punktu kreisajā galā (initial items)P.aPa

• ar punktu labajā galā (complete items)PaPa.

Rakstu slēgumi (Closure)Pieņemsim, ka I ir rakstu kopa.

Tad:

• IClosure(I)

• ja raksts A.B pieder Closure(I) , un ir produkcija formā B, tad Closure(I)

jāpievieno raksts B. (ja tas tur vēl nebija) un šādas darbības jāatkārto tikmēr, kamēr neko papildināt vairs nevar.

Rakstu slēgumiIntuitīvi attēlo ekvivalentus stāvokļus –

visi veidi kā to varēja sasniegt.

Piemērs:

I = {S.P$}Closure(I) = {S.P$, P.aPa,

P.bPb, P.c}

Rakstu slēgumi veido būvējamā GDA stāvokļus.

Operācija GOTO

Ja si ir rakstu kopa un X ir kāds gramatikas simbols (terminālis vai neterminālis), tad

GOTO(si,X)=Closure(AX.|A.Xsi)

Stāvokļu veidošana• Sāk ar Closure({S’.S$})

(produkciju, kurā ir starta simbols)

• Ja no kāda stāvokļa si iespējams atrast tādu gramatikas simbolu X, ka GOTO(si,X) ir netukša, tad tas veido jaunu stāvokli (jāatceras, ka X var būt gan terminālis, gan neterminālis).

Piemērs

cP

bPbP

aPaP

PS

$

cP

bPbP

aPaP

PS

.

.

.

$.

1

cP

bPbP

aPaP

PS

.

.

.

$.

1 .$PS 2

P

cP

bPbP

aPaP

PS

.

.

.

$.

1 .$PS 2

P

cP

bPbP

aPaP

PaaP

.

.

.

.

3

a

cP

bPbP

aPaP

PS

.

.

.

$.

1 .$PS 2

P

cP

bPbP

aPaP

PaaP

.

.

.

.

3

a

cP

bPbP

aPaP

PbbP

.

.

.

.

4

b

cP

bPbP

aPaP

PS

.

.

.

$.

1 .$PS 2

P

cP

bPbP

aPaP

PaaP

.

.

.

.

3

a

cP

bPbP

aPaP

PbbP

.

.

.

.

4

.cP 5

c

cb

cP

bPbP

aPaP

PS

.

.

.

$.

1 .$PS 2

P

cP

bPbP

aPaP

PaaP

.

.

.

.

3

a

cP

bPbP

aPaP

PbbP

.

.

.

.

4

b.cP 5

c

c

aaPP . 6P

cP

bPbP

aPaP

PS

.

.

.

$.

1 .$PS 2

P

cP

bPbP

aPaP

PaaP

.

.

.

.

3

a

cP

bPbP

aPaP

PbbP

.

.

.

.

4

b.cP 5

c

c

aaPP . 6P

.aPaP 7

a

cP

bPbP

aPaP

PS

.

.

.

$.

1 .$PS 2

P

cP

bPbP

aPaP

PaaP

.

.

.

.

3

a

cP

bPbP

aPaP

PbbP

.

.

.

.

4

b.cP 5

c

c

aaPP . 6P

.aPaP 7

a

bbPP . 8

P

cP

bPbP

aPaP

PS

.

.

.

$.

1 .$PS 2

P

cP

bPbP

aPaP

PaaP

.

.

.

.

3

a

cP

bPbP

aPaP

PbbP

.

.

.

.

4

b.cP 5

c

c

aaPP . 6P

.aPaP 7

a

bbPP . 8

b

.bPbP 9P

Kā veidot analīzes tabulu?

action goto

a b c $ P

1 s3 s4 s5 g2

2 acc

3 s3 s4 s5 g6

4 s3 s4 s5 g8

5 r(4) r(4) r(4) r(4)

6 s7

7 r(2) r(2) r(2) r(2)

8 s9

9 r(3) r(3) r(3) r(3)

LR(0) analīzes tabula

cP

bPbP

aPaP

PS

)4(

)3(

)2(

$ )1(

Analīzes GDA konfigurāciju katrā brīdī nosaka

s0X1s1X2... Xmsm aiai+1...an$ steka saturs

(pārmaiņus - stāvokļi un gramatikas simboli)

ievada neapskatītā

daļa

Īstenībā tā pati labēji sentenciālā forma: X1X2... Xmaiai+1...an (tikai papildināta ar stāvokļiem)

Darbības ar analīzes tabulu1)Ja action[sm,ai] = “shift s”, tad no

konfigurācijas (s0X1s1X2... Xmsm , aiai+1...an$)pāriet konfigurācijā(s0X1s1X2... Xmsmais , ai+1...an$)

Darbības ar analīzes tabulu (turp.)2)Ja action[sm,ai] = “reduce Ab”, tad

konfigurācijai (s0X1s1X2... Xmsm , aiai+1...an$)veic vienkāršošanu un pāriet konfigurācijā(s0X1s1X2... Xm-rsm-rAs , aiai+1...an$),kur s = goto[sm-r,A] r ir b garums

Vispirms no steka izņem 2r simbolus, virsotnē nonāk sm-r, ieliek stekā A un ierakstu no goto[sm-r,A] . Ievada tekošais simbols nemainās.

Darbības ar analīzes tabulu (turp.)

3)Ja action[sm,ai] = “accept”, tad ievada virkne tiek atzīta par derīgu un analīze beidzas

4) Ja action[sm,ai] = “error”, tad ievada virkne netiek atzīta par derīgu un analīze beidzas (var iedarbināt speciālu kļūdu apstrādes mehānismu)

Steks Ievads Darbība

$1 abcba$ shift 3

$1a3 bcba$ shift 4

$1a3b4 cba$ shift 5

$1a3b4c5 ba$ reduce 4

$1a3b4P8 ba$ shift 9

$1a3b4P8b9 a$ reduce 3

$1a3P6 a$ shift 7

$1a3P6a7 $ reduce 2

$1P2 $ accept

Steks Ievads Darbība

$1 abca$ shift 3

$1a3 bca$ shift 4

$1a3b4 ca$ shift 5

$1a3b4c5 a$ reduce 4

$1a3b4P8 a$ error

Steks Ievads Darbība

$1 abba$ shift 3

$1a3 bba$ shift 4

$1a3b4 ba$ shift 4

$1a3b4b4 a$ shift 3

$1a3b4b4a3 $ error

Piemērs

bxBB

axAA

BAS

|

|

|

Piemērs(1) S’S$(2) SA(3) SB(4) AxA(5) Aa(6) BxB(7) Bb

S’.S$S.AS.BA.xAA.aB.xBB.b

S’S.$

SA.

Bb.

Ax.AA.xAA.aBx.BB.xBB.bAa.

SB.

BxB.

AxA.

S

B

A

A

B

x

a

b

x

a

b

Piemērs

A

aAA

AbS

SS

SS

)(

$'

Piemērs

A

aAA

AbS

SS

SS

)(

$'

}{)(

{),$})(

},{)(

},{(,)(

bAFOLLOW

SFOLLOW

aAFIRST

baSFIRST

LR(0) analīzes tabula

A (5)

aAA (4)

AbS (3)

(S)S (2)

S$S' (1)action goto

a b ( ) $ S A

1 s6r(5)

r(5) s3r(5)

r(5) r(5) g2 g4

2 acc

3 s6r(5)

r(5) s3r(5)

r(5) r(5) g8 g4

4 s5

5 r(3) r(3) r(3) r(3) r(3)

6 s6r(5)

r(5) r(5) r(5) r(5) g7

7 r(4) r(4) r(4) r(4) r(4)

8 s9

9 r(2) r(2) r(2) r(2) r(2)

Nav viennozīmības!

Konflikti

• “shift-reduce” konflikts

• “reduce-reduce” konflikts

Saka, ka gramatika ir LR(0) gramatika, ja tabula nesatur šādus konfliktus.