8/19/2019 K13 - b - Ukuran Distribusi

1/11

 

Ukuran DistribusiUkuran Distribusi

(Skewness dan(Skewness dan

Kurtosis)Kurtosis)

8/19/2019 K13 - b - Ukuran Distribusi

2/11

 

SkewnessSkewness

(kemencengan):(kemencengan): Untuk menunjukkan simetris tidaknyaUntuk menunjukkan simetris tidaknyabentuk kurva yang dihasilkan daribentuk kurva yang dihasilkan daridistribusi suatu gugus data.distribusi suatu gugus data.

Dapat ditentukan:Dapat ditentukan:

1.1. Berdasarkan letak:Berdasarkan letak:

Mean,Mean, Median, danMedian, dan ModusModus

8/19/2019 K13 - b - Ukuran Distribusi

3/11

 

X

M

o

Md

DISTRIBUSISIMETRIS

8/19/2019 K13 - b - Ukuran Distribusi

4/11

 

X

M

o

Md

ME!E" K##($%SITI&E'

SKEED)

Mo * Md * X

atau

X + Md + Mo

8/19/2019 K13 - b - Ukuran Distribusi

5/11

 

X

M

o

Md

ME!E" KIRI(E"#TI&E'

SKEED)

X * Md * Mo

atauMo + Md + X

8/19/2019 K13 - b - Ukuran Distribusi

6/11

 

Pd distribusi yg simetris, mean,median dan modusPd distribusi yg simetris, mean,median dan modusterletak pada satu titik (mean=median=modus)terletak pada satu titik (mean=median=modus)

Pd distribusi menceng ke kanan, modus akanPd distribusi menceng ke kanan, modus akanbergeser ke kiri mengikuti nilai dgn frekuensibergeser ke kiri mengikuti nilai dgn frekuensiterbanyak, sedangkan mean akan bergeser keterbanyak, sedangkan mean akan bergeser ke

kanan karena terpengaruh oleh nilai ekstrem dankanan karena terpengaruh oleh nilai ekstrem danmedian terletak antara mean & modusmedian terletak antara mean & modus

Pd distribusi menceng ke kiri maka modus akanPd distribusi menceng ke kiri maka modus akan

bergeser ke kanan mengikuti nilai dgn frekuensibergeser ke kanan mengikuti nilai dgn frekuensiterbanyak, sedangkan mean bergeser ke kiriterbanyak, sedangkan mean bergeser ke kirimengikuti nilai ekstrem dan median terletakmengikuti nilai ekstrem dan median terletakantara mean & modusantara mean & modus

8/19/2019 K13 - b - Ukuran Distribusi

7/11 

2. Koesien !ke"ness2. Koesien !ke"ness

!k #!k # $ % Mo$ % Mo

  !!

$ % Mo # & '$ % Md($ % Mo # & '$ % Md(

!k # &'!k # &'$ % Md($ % Md(

  !!

  !k #!ke"ness

  $ # mean

  Mo #modus

  ! #standard deviasi

8/19/2019 K13 - b - Ukuran Distribusi

8/11 

!k # )  distribusi simetris

!k * )  men+eng kanan, data lebih

banyak

tersebar pada nilai yangrendah

!k )  men+eng kiri, data lebihbanyak tersebar

8/19/2019 K13 - b - Ukuran Distribusi

9/11 

&. -lpha & 'moment +oei+ient o/&. -lpha & 'moment +oei+ient o/

ske"ness(:ske"ness(: αα&&

αα&& * )* )  men+eng kananmen+eng kanan

αα&& ) )  men+eng kirimen+eng kiri

8/19/2019 K13 - b - Ukuran Distribusi

10/11

 

Kurtosis (keruncingan)Kurtosis (keruncingan)

Menentukan run+ing tidaknya suatuMenentukan run+ing tidaknya suatu

kurva distribusikurva distribusi

 koesien kurtosis :koesien kurtosis : αα00

8/19/2019 K13 - b - Ukuran Distribusi

11/11

 

X

 # 

X

B

X

!

'E$T%KURTIK 

$'#TIKURTIK 

MES%KURTIK 

DISTRIBUSI

TERTUMPUK DI

SEKITAR MEAN(x)

DISTRIBUSI

SIMETRIS

MENGGAMBARKA

N DISTRIBUSI

NORMAL

DISTRIBUSI

TERSEBAR KE

SELURUH

KURVA