K I Matematik - Uzman Kariyer · 2019. 7. 22. · alar Kulübü k E: [email protected] Konu...

Hiper Gençler Parlak Zekalar Kulübü

Matem

atik

www.hiperzeka.com

E: [email protected]

Konu Özetli

VideoDestekli

Akll TahtaUyumlu

QRKod Çözümlü

SORUBANKASI

10.

O K U L A Y A R D I M C I

S I N A V A H A Z I R L I K

YENiNESiL SORULAR

İ Ç E R İ RS

10.

OK

UL

A Y

AR

DIM

CI

Konu ÖzetliSO

RU

BANK

ASI

Matematik

Kapak Tasarımıhiperzeka - Grafik & Tasarım

Alt Başlık10. SINIF HAZIRLIK

Baskıya Hazırlıkhiperzeka - Dizgi Birimi

YazarYasemin GEZER

ISBN Numarası978-605-039-006-3

© Bu kitabın her türlü hakkı uzmankariyer Ltd. Şti.’ne aittir. Bu kitabın baskısından 5846 ve 2936 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Yasası Hükümleri gereğince alıntı yapılamaz, fotokopi yöntemi ile çoğaltılamaz, resim, şekil, şema,

grafik, vb. ler yayın evinin izni olmadan kopya edilemez.

E: [email protected]: www.hiperzeka.com

/ hiperzeka / hiperzeka / hiperzeka

Basım Yeri - Telefonu

A: Turan Çiğdem Cad. No: 5 Ostim/ANKARAT: (312) 231 12 89F: (312) 231 41 99G: (554) 898 03 01

ÖNSÖZ

Değerli Öğrenciler;

İdeallerinize ulaşmak için sürdürmeniz gereken uzun bir eğitim hayatı

sizi beklemektedir. Bu zorlu yolculukta eğitimin bütün aşamalarında siz değerli

öğrencilerimize rehber olmayı ilke edinenKonuÖzetli SoruBankası ile yanınızda

olmayıkendimizeborçbildik.

KonuÖzetliSoruBankasıTalimTerbiyeKurulununyenimüfredatıveMEB'in

kazanımlariçinayırdığıderssaatleridikkatealınarakhazırlanmıştır.Busorubankası

derseolan ilginizi ve tamkonsantrasyonunuzusağlayaraksizleri öğrenmeyehazır

hâlegetirecektir.

DersleridahazevklihâlegetirmeyiamaçlayanKonuÖzetliSoruBankamızda;

•Sadebirdilleişlenenkonuanlatımı

•Serbestkürsü

•Çözümlüörneksorular

•KavramadanGeçmeTestleri

•IsınmaTestleri

•EforTestleri

•PerformansTestleri

bulunmaktadır.

AkıllıtahtalarauygunolarakhazırlananKonuÖzetliSoruBankasıkonuylailgili

aklımdakalsınikonları,etkinliksayfaları,videovegörsellerdenoluşanzenginiçeriksiz

değerliöğrencilerimizinetkinöğrenmesinebüyükkatkısağlamayıamaçlamaktadır.

Bizler Hiperzeka Yayınları olarak sizlerden aldığımız gelecek ışığı ile

aydınlatacağınızbuyoldasizeyardımcıolmayıkendimizesözverdik.

Başarıilekalın...

HiperzekaYayınKurulu

Korkma, sönmez bu şafaklarda yüzen al sancak;Sönmeden yurdumun üstünde tüten en son ocak.O benim milletimin yıldızıdır, parlayacak;O benimdir, o benim milletimindir ancak.

Çatma, kurban olayım, çehrene ey nazlı hilâl!Kahraman ırkıma bir gül; ne bu şiddet, bu celal?Sana olmaz dökülen kanlarımız sonra helâl...Hakkıdır, Hakk’a tapan, milletimin istiklal.

Ben ezelden beridir hür yaşadım, hür yaşarım,Hangi çılgın bana zincir vuracakmış? Şaşarım.Kükremiş sel gibiyim; bendimi çiğner, aşarım,Yırtarım dağları, enginlere sığmam, taşarım.

Garb’ın afakını sarmışsa çelik zırhlı duvar,Benim iman dolu göğsüm gibi serhaddım var.Ulusun, korkma! Nasıl böyle bir imanı boğar,“Medeniyet’’ dediğin tek dişi kalmış canavar?

Arkadaş! Yurduma alçakları uğratma sakın,Siper et gövdeni, dursun bu hayâsızca akın.Doğacaktır sana va’dettiği günler Hakk’ın,Kim bilir, belki yarın belki yarından da yakın.

Bastığın yerleri “toprak’’ diyerek geçme, tanı,Düşün altındaki binlerce kefensiz yatanı.Sen şehid oğlusun, incitme, yazıktır, atanı,Verme, dünyaları alsan da, bu cennet vatanı.

Kim bu cennet vatanın uğruna olmaz ki feda?Şüheda fışkıracak, toprağı sıksan şühedaCanı, cananı, bütün varımı alsın da Hüda,Etmesin tek vatanımdan beni dünyada cüda.

Ruhumun senden, İlahî şudur ancak emeli:Değmesin mabedimin göğsüne namahrem eli.Bu ezanlar, ki şehadetleri dinin temeli,Ebedî, yurdumun üstünde benim inlemeli.

O zaman vecd ile bin secde eder, varsa taşım,Her cerihamdan, İlâhî boşanıp kanlı yaşım,Fışkırır ruh-ı mücerred gibi yerden naaşım,O zaman yükselerek arşa değer, belki, başım.

Dalgalan sen de şafaklar gibi ey şanlı hilâl!Olsun artık dökülen kanlarımın hepsi helâl.Ebediyyen sana yok, ırkıma yok izmihlâl.Hakkıdır, hür yaşamış bayrağımın hürriyet;

Hakkıdır, Hakk’a tapan milletimin istiklal.

Mehmet Akİf ERSOY

İSTİKLâL MARŞI

Ey Türk Gençliği!

Birincivazifen,Türkistiklâlini,TürkCumhuriyetini,ilelebet,muhafazavemüdafaaetmektir.

Mevcudiyetininveistikbalininyegânetemelibudur.Butemel,senin,enkıymetli hazinendir. İstikbaldedahi, seni buhazinedenmahrumetmek iste-yecek,dahilîveharicîbedhahlarınolacaktır.Birgün, İstiklâlveCumhuriyetimüdafaamecburiyetine düşersen, vazifeye atılmak için, içinde bulunacağınvaziyetinimkânveşerâitinidüşünmeyeceksin!Buimkânveşerâit,çoknâmü-saitbirmahiyettetezahüredebilir.İstiklâlveCumhuriyetinekastedecekdüş-manlar,bütündünyadaemsaligörülmemişbirgalibiyetinmümessiliolabilirler.Cebrenvehileileazizvatanın,bütünkalelerizaptedilmiş,bütüntersanelerinegirilmiş,bütünordularıdağıtılmışvememleketinherköşesibilfiilişgaledilmişolabilir.Bütünbuşerâittendahaelîmvedahavahimolmaküzere,memleketindahilinde, iktidarasahipolanlargafletvedalâletvehattâhıyanet içindebu-lunabilirler.Hattâbu iktidarsahiplerişahsîmenfaatlerini,müstevlilerinsiyasiemelleriyletevhitedebilirler.Millet,fakrüzaruretiçindeharapvebîtapdüşmüşolabilir.

Ey Türk istikbalinin evlâdı!

İşte,buahvalveşerâitiçindedahi,vazifen;TürkİstiklâlveCumhuriye-tinikurtarmaktır!Muhtaçolduğunkudret,damarlarındakiasilkandamevcuttur!

İÇİNDEKİLER

ÜNİTE 1: VERİ, SAYMA VE OLASILIK

Bölüm 1: VERİ, SAYMA VE OLASILIK .........................................................................................15

Sayma Yöntemleri ......................................................................................................................................15

Faktöriyel Kavramı .....................................................................................................................................18

Permütasyon................................................................................................................................................18

Kavramadan Geçme - 1 ............................................................................................................................22

Tekrarlı Permütasyon ................................................................................................................................23



Kombinasyon ...............................................................................................................................................29


Binom Açılımı ...............................................................................................................................................39


Bölüm 2: BASİT OLAYLARIN OLASILIKLARI ..............................................................................46

Ayrık Olay ......................................................................................................................................................48

Bir Olayın Tümleyeni ..................................................................................................................................49

Örneklem Uzay ............................................................................................................................................52


Isınma Testi ..................................................................................................................................................57

İÇİNDEKİLER

Efor Testi - 1 .................................................................................................................................................59

Efor Testi - 2 .................................................................................................................................................61

Efor Testi - 3 .................................................................................................................................................63

Efor Testi - 4 .................................................................................................................................................65

Performans Testi ........................................................................................................................................67

Karşılaştırma Testi .............................................................................................................69

ÜNİTE 2: FONKSİYONLAR

Bölüm 1: FONKSİYON KAVRAMI VE GÖSTERİMİ ......................................................................73

Fonksiyon Grafiği ................................................................................................................77

Fonksiyon Çeşitleri .............................................................................................................78

Eşit Fonksiyonlar ................................................................................................................82

Doğrusal Fonksiyonlar .......................................................................................................83

Çift Fonksiyon ve Tek Fonksiyon .......................................................................................84

Parçalı Tanımlı Fonksiyonlar .............................................................................................84

Fonksiyonlarda Dört İşlem.................................................................................................86

Kavramadan Geçme - 1 .....................................................................................................87

Fonksiyonun Grafiği ............................................................................................................90


Bölüm 2: İKİ FONKSİYONUN BİLEŞKESİ VE BİR FONKSİYONUN TERSİ ................................99

Bileşke Fonksiyon ...............................................................................................................99

Kavramadan Geçme - 3 ...................................................................................................106

Bir Fonksiyonun Tersi .......................................................................................................107


Isınma Testi .......................................................................................................................114

Efor Testi - 1 ......................................................................................................................116

Efor Testi - 2 ......................................................................................................................118

Efor Testi - 3 .............................................................................................................................................120

Efor Testi - 4 ..............................................................................................................................................122

Performans Testi ..............................................................................................................124

Karşılaştırma Testi ...........................................................................................................126

ÜNİTE 3: POLİNOMLAR

Bölüm 1: POLİNOMLAR ............................................................................................................ 131

Polinom Kavramı ve Polinomlarda İşlemler ..................................................................131

Polinomlarda Toplama, Çıkarma, Çarpma Ve Bölme İşlemleri ...................................136


Bir Polinomun Kökü (Sıfırı) ..............................................................................................140


Bölüm 2: POLİNOMLARIN ÇARPANLARA AYRILMASI .......................................................... 146


Polinom ve Rasyonel Denklemlerin Çözüm Kümeleri ..................................................157


Isınma Testi .......................................................................................................................166

Efor Testi - 1 ......................................................................................................................168

Efor Testi - 2 ......................................................................................................................170

Efor Testi - 3 ......................................................................................................................172

Efor Testi - 4 ......................................................................................................................174



İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER

ÜNİTE 4: 2. DERECEDEN DENKLEMLER

Bölüm 1: İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER ......................................................................... 183

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler ..............................................................183

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemin Köklerinin Bulunuşu ...........................183

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemin Kökleri İle Katsayıları Arasındaki Bağıntılar .188

İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denkleme Dönüştürülebilen Denklemlerin Çözümü. 192

Karmaşık Sayılar ................................................................................................................198

Karmaşık Sayılarda Dört İşlem..........................................................................................203

Karmaşık Sayılarda 2. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemlerin Çözümü ....................206

Kavramadan Geçme ..........................................................................................................208

Isınma Testi .......................................................................................................................210

Efor Testi - 1 ......................................................................................................................212

Efor Testi - 2 ......................................................................................................................214

Efor Testi - 3 ......................................................................................................................216

Efor Testi - 4 ......................................................................................................................218



ÜNİTE 5: ÇOKGENLER VE DÖRTGENLER

Bölüm 1: ÇOKGENLER .............................................................................................................. 227

Çokgenler ...........................................................................................................................227

Düzgün Çokgenler .............................................................................................................229


Bölüm 2: DÖRTGENLER ............................................................................................................ 238

Dörtgenin Özellikleri ..........................................................................................................239


Bölüm 3: ÖZEL DÖRTGENLER ................................................................................................. 247

Yamuk .................................................................................................................................247

Kavramadan Geçme - 3 ....................................................................................................260

Paralelkenar ......................................................................................................................262

Eşkenar Dörtgen ...............................................................................................................270


Dikdörtgen .........................................................................................................................275

Kare ....................................................................................................................................279

Deltoid ................................................................................................................................282


Isınma Testi ........................................................................................................................286

Efor Testi - 1 .......................................................................................................................288

Efor Testi - 2 .......................................................................................................................290

Efor Testi - 3 ......................................................................................................................292

Efor Testi - 4 ......................................................................................................................294

Performans Testi ................................................................................................................296

Karşılaştırma Testi .............................................................................................................298

ÜNİTE 6: UZAY GEOMETRİ

Bölüm 1: PRİZMALAR ............................................................................................................... 303

Piramitler ...........................................................................................................................310

Kavramadan Geçme ..........................................................................................................317

Isınma Testi ........................................................................................................................318

İÇİNDEKİLER

Efor Testi - 1 .......................................................................................................................320

Efor Testi - 2 .......................................................................................................................322

Efor Testi - 3 ......................................................................................................................324

Efor Testi - 4 ......................................................................................................................326

Performans Testi ................................................................................................................328

Cevap Anahtarı........................................................................................................................... 331

İÇİNDEKİLER

VERİ, SAYMA VE OLASILIK

Bölüm 1:Permütasyon

Bölüm 2:Kombinasyon

Bölüm 3:Binom Açılımı

Bölüm 4:Olasılık

1.ÜNİTE

1. ÜNİTE

KAZANIM VE AÇIKLAMALARI

10.1. Sayma ve Olasılık

10.1.1. Sıralama ve Seçme10.1.1.1. Olayların gerçekleşme sayısını toplama ve çarpma yöntemlerini kullanarak hesaplar.10.1.1.2. n çeşit nesne ile oluşturulabilecek r li dizilişlerin (permütasyonların) kaç farklı şekilde

yapılabileceğini hesaplar.10.1.1.3. Sınırlı sayıda tekrarlayan nesnelerin dizilişlerini (permütasyonlarını) açıklayarak problemler

çözer.10.1.1.4. n elemanlı bir kümenin r tane elemanının kaç farklı şekilde seçilebileceğini hesaplar.10.1.1.5. Pascal üçgenini açıklar.10.1.1.6. Binom açılımını yapar.

10.1.2. Basit Olayların Olasılıkları10.1.2.1. Örnek uzay, deney, çıktı, bir olayın tümleyeni, kesin olay, imkânsız olay, ayrık olay ve ayrık

olmayan olay kavramlarını açıklar.10.1.2.2. Olasılık kavramı ile ilgili uygulamalar yapar.


10. Sınıf Konu Özetli Soru Bankası 15


SAYMA YÖNTEMLERİ

Bir kümenin elemanlarını saymak için kümenin yapısına uygun farklı yöntemler kullanılır. Bu yöntemler üç tanedir.

1. Eşleme yoluyla sayma:

Bir kümenin elemanlarını 1 den başlayarak ardışık sayma sayılarıyla bire bir eşleyerek bulmaya eşleme yoluyla sayma denir.

Örnek - 1

Turnikeden geçen insanların sayısı bire bir eşleme yolu ile saymadır.

2. Toplama yolu ile sayma:

A ve B ayrık iki küme olmak üzere, A ve B kümelerinin toplam kaç elemanı olduğunu

s(A∪B) = s(A) + s(B) şeklinde toplama yaparak sayarız.

Örnek - 2 Çözüm

Erdem’in 3 pantalonu, 4 kazağı, 5 ayakkabısı vardır.

Bunlardan birini seçip giymesi gerektiğinde Erdem’in kaç seçeneği vardır?

3+4+5=12 farklı şeçilde seçim yapabilir.

3. Çarpma yoluyla sayma:

Farklı iki kümeden birer eleman alınarak oluşturulabilen sıralı ikililerin sayısı, bu iki kümenin eleman sayılarının çarpımına eşittir.

Örnek - 3 Çözüm

Ezgi’nin 4 farklı eteği, 5 farklı gömleği vardır. Bunlardan birer tanesini seçip giymesi gerektiğine göre, kaç farklı seçim yapabilir?

4.5=20 farklı şekilde seçim yapabilir.

Örnek - 4 Çözüm

4 erkek, 6 kız öğrenci arasından 1 erkek ve 1 kız kaç farklı yolla seçilebilir? 4.6=24 farklı şekilde seçim yapabilir.

Örnek - 5 Çözüm

15 kişi arasından bir başkan ve bir başkan yardımcısı kaç farklı şekilde se-çilebilir?

15.14=210 farklı şekilde seçim yapabilir.


10. Sınıf Konu Özetli Soru Bankası16

Örnek - 6 Çözüm

A B C

A kentinden B kentine 4 farklı yol, B kentinden C kentine 3 farklı yol vardır.

a) A dan C ye kaç farklı şekilde gidilebilir?

b) A dan C ye kaç farklı şekilde gidilip dönülebilir?

c) Gidilen yollar kullanılmamak koşuluyla

A dan C ye kaç farklı şekilde gidilip dönülebilir?

a) 4.3 = 12

b) 4.3.3.4=144

c) 4.3.2.3=72

Örnek - 7 Çözüm

A= {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları ile;

a) Üç basamaklı kaç doğal sayı yazılabilir?

b) Üç basamaklı kaç tek sayı yazılabilir?

c) Üç basamaklı rakamları farklı kaç sayı yazılabilir?

d) Üç basamaklı rakamları farklı kaç çift sayı yazılabilir?

A= {0, 1, 2, 3, 4, 5}

a) 5

rakam6

rakam6

rakam

Ş 5.6.6 = 180 tane

Yüzler basamağında 0 gelemeyeceği için 5 rakam, diğerlerine 6 rakam yazılırsa 5.6.6=180 tane üç basamaklı sayı yazılabilir.

b) 5 6 3{1,2,3,4,5} {0,1,2,3,4,5} {1,3,5}

Ş 5.6.3 = 90 tane

c) 5 4 50 hariç bütün

rakamlar

0 ve kullanılan

rakam hariç

0 hariç bir rakam

Ş 5.4.5 = 100 tane

d) 4 5 14 rakam yazılır

5 rakam yazılır

0 yazılsınŞ 4.5.1 = 20

0 rakamı birler basamağında ise 20 tane çift sayı yazılabilir.

4 5 20 ve 1

rakam hariçbir rakam

hariç2,4

Ş 4.5.2 = 40

birler basamağında 0 olmayan çift sayılar ise 40 tanedir.

Toplam 20 + 40 = 60 tane çift sayı yazılır.


10. Sınıf Konu Özetli Soru Bankası 17

Örnek - 8 Çözüm

3 oyuncak 4 çocuğa kaç farklı şekilde verilebilir? Her oyuncak, 4 çocuktan birine, çocukları 4 farklı şekilde seçersek verilebilir.

O halde; 4.4.4 = 43 = 64 farklı şekilde verilebilir.

Örnek - 9 Çözüm

3 oyuncak 4 çocuğa verilecektir. Her oyuncak farklı bir çocuğa verilmek şartıyla kaç farklı şekilde verilebilir?

1. oyuncak 4 çocuktan birine



olmak üzere 4.3.2=24 farklı şekilde verilebilir.

Örnek - 10 Çözüm

A= {0,3,5,7,9} kümesinin elemanları kullanılarak;

a) Rakamları farklı üç basamaklı kaç tek sayı yazılabilir?

b) Rakamları farklı 500 ile 800 arasında kaç sayı yazılabilir?

c) Üç basamaklı 5 in katı kaç sayı yazılabilir?

A= {0,3,5,7,9}

a) 3 3 4

{3,5,7,9}

Birler basamağında tek rakamlardan biri yazılır. Yüzler basa-mağında ise 0 ve kullanılan rakam hariç üç rakam yazılabilir. Onlar basamağına ise iki rakam kullanıldığından kalan üç rakamdan biri yazılabilir. Bu durumda 3.3.4=36 sayı yazılabilir.

b) 2 4 3 Ş 2.4.3=24 sayı yazılabilir.

{5,7}

c) Birler basamağına 0 veya 5 gelebilir.

4 5 2 Ş4.5.2=40 tane sayı yazılabilir. {3,5,7,9} {0,3,5,7,9} {0,5}

Serbest Kürsü

K I Matematik - Uzman Kariyer · 2019. 7. 22. · alar Kulübü k E: [email protected] Konu...

Documents

Transcript of K I Matematik - Uzman Kariyer · 2019. 7. 22. · alar Kulübü k E: [email protected] Konu...