Oleh :

Marisa Rifada

1309201006

Pembimbing :

Dr. Purhadi, M.Sc

JURUSAN STATISTIKA

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya 2011

Surabaya, 18 Juli 2011

GWR GWLRGWOLR

Brunsdon, Fotheringham dan Charlton (1996)

Geographically

Weighted

Regression

Geographically

Weighted Poisson

Regression

Nakaya, Fotheringham, Brunsdon, dan Charlton (2005)

Geographically

Weighted Logistic

Regression

GWPR

Geographically

Weighted Ordinal

Logistic

Regression

Atkinson, German, Sear dan Clark (2003)

Lokasi

GeografisAnalisis Regresi

Model GWOLR pada pemodelan tingkatkerawanan desa atau kelurahan terhadap

penyakit DBD di Kabupaten Lamongan

Penyakit Demam BerdarahDengue (DBD)

Upaya untuk menanggulangiterjadinya peningkatan kasus

DBD

memberantas nyamuk penularanDBD sesuai dengan tingkatkerawanan suatu desa atau

kelurahan terhadap penyakit DBD

Tingkat kerawanan desa ataukelurahan terhadap DBD :1. Rawan I (endemis)2. Rawan II (sporadis)3. Rawan III (potensial)

Skala ordinal

Aslim (1997)

Tingkat kerawanan DBD berhubungan eratdengan mobilitas dan kepadatan pendudukYuniarti (2008)

Ada hubungan yang signifikan antara kepadatan penduduk, jumlah puskesmas

dengan kejadian kasus DBD

Epidemiologi

LokasiGeografis Kabupaten Lamongan memiliki jumlah

kasus DBD yang meningkat 2 kali lipatatau lebih sehingga termasuk Kejadian

Luar Biasa (KLB)

RUMUSAN MASALAH

1) Bagaimana bentuk penaksir parameter dan statistik uji pada model

GWOLR?

2) Faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi tingkat kerawanan desa

atau kelurahan terhadap penyakit DBD di Kabupaten Lamongan tahun

2009 berdasarkan model GWOLR?

TUJUAN PENELITIAN

1) Mendapatkan penaksir parameter dan statistik uji pada model GWOLR

2) Menyusun algoritma dan program pada pemodelan GWOLR

3) Menentukan faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi tingkat

kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD di Kabupaten

Lamongan tahun 2009 berdasarkan model GWOLR.

MANFAAT

BATASAN

MASALAH

1) mengembangkan wawasan dan pengetahuan

mengenai penaksiran parameter dan statistik uji pada

model GWOLR

2) memberikan masukan mengenai penanggulangan

desa atau kelurahan rawan penyakit DBD

1) penentuan tingkat kerawanan desa/kelurahan

terhadap penyakit DBD berdasarkan faktor kepadatan

penduduk, ketinggian dari permukaan laut, jarak desa

ke puskesmas/pustu terdekat, keberadaan kader atau

juru pemantau jentik, Angka Bebas Jentik (ABJ) dan

jarak desa ke ibukota kabupaten.

2) pembobot fungsi kernel yang digunakan adalah

fungsi kernel Gaussian.

Distribusi yang sering digunakan dalam analisa data dengan

variabel respon polikotomus.

Distribusi probabilitas multinomial :

dimana

menyatakan peluang hasil pada kategori g, dengan g = 1,2,…,G-1.

1 1 2 2 1 11 2 1

( , ,..., ; , ) ... G G

G

mP Y y Y y Y y m

y y y

1 1 2 11 2 ...1 2 11 2 1 ... (1 ... )G Gy m y y yy y

GG

g

Misalkan variabel respon mempunyai G kategori, maka model regresi logistik ordinal yang terbentuk adalah:

Untuk variabel respon yang mempunyai 3 kategori, maka model regresi logistik ordinal yang terbentuk adalah:

logit ln1

i i T

i i g i

i i

P Y gP Y g

P Y g

xx x

x

1

1logit 1 ln

1 1i i T

i i i

i i

P YP Y

P Y

xx x

x

2

2logit 2 ln

1 2i i T

i i i

i i

P YP Y

P Y

xx x

x

PENAKSIRAN PARAMETER

PENGUJIAN HIPOTESIS

Newton Raphson

Hipotesis:

H0 :

H1 : minimal ada satu

Statistik uji :

Metode MLENon linear

MODEL

REGRESI LOGISTIK ORDINAL

1 2 ... 0p

0k

2 ˆˆ2 ln lnG L L

Uji Serentak

Hipotesis:

H0 :

H1 : minimal ada satu

Statistik uji :

Uji Parsial

0k

0k

; 1,2,...,k p

ˆˆ( )

kk

k

WSE

digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel respon yang

berskala ordinal dengan variabel prediktor yang masing-masing

koefisien regresinya bergantung pada lokasi dimana data tersebut

diamati.

Bentuk model GWOLR untuk lokasi ke-i :

PENAKSIRAN PARAMETER maximum likelihood terboboti

logit = ln ( , ) ( , )1

i i

i i g i i i i i

i i

P Y gP Y g u v u v

P Y g

xx x

x

Fungsi Kernel Gaussian (Lesage, 2001) :

dimana menyatakan jarak Eucliden antara lokasi dan lokasi

, , h menyatakan parameter penghalus

(bandwidth), merupakan simpangan baku dari vektor jarak

dan adalah densitas normal standar. Metode yang digunakan untuk mendapatkan bandwidth optimum

adalah metode Cross Validation (CV).

Pemilihan Model Terbaik

Metode Akaike Information Criterion (AIC) :

dengan D(h) adalah nilai devians model dengan bandwidth h dan K adalah jumlah parameter dalam model.

Pemilihan Pembobot

, ij

j i i

dw u v

h

ijd ii vu ,

jj vu , 22jijiij vvuud

ijd

( ) 2AIC D h K

Penyakit DBD adalah penyakit menular yang disebabkan oleh virusdengue dan ditularkan oleh nyamuk Aedes aegypti

Kegiatan pemberantasan nyamuk menular DBD didaerah rawan penyakitdilakukan sesuai dengan tingkat kerawanan suatu wilayah terhadappenyakit DBD.

Tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD :1. Desa atau kelurahan rawan I (endemis)

-> desa atau kelurahan yang dalam 3 tahun terakhir, setiap tahunterjangkit penyakit DBD

2. Desa atau kelurahan rawan II (sporadis)-> desa atau kelurahan yang dalam 3 tahun terakhir terjangkitpenyakit DBD tetapi tidak setiap tahun

3. Desa atau kelurahan rawan III (potensial)-> desa atau kelurahan yang dalam 3 tahun terakhir tidak pernahterjangkit penyakit DBD, tetapi penduduknya padat, mempunyaihubungan transportasi yang ramai dengan wilayah lain

Kegiatan pemberantasan nyamuk penular penyakit DBD

Tingkat kerawanan

Fogging

masal

Pemeriksaan Jentik Berkala(PJB) Pemberantasan

Sarang Nyamuk (PSN)Rumah Tempat umum

Rawan I(Endemis) √ √ √ √

Rawan II(Sporadis) - √ √ √

Rawan III(Potensial) - - √ √

Sumber Data

Data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari :

Dinas Kesehatan Kabupaten Lamongan

Badan Pusat Statistika (BPS) Kabupaten Lamongan.

Unit observasi yang digunakan adalah desa/kelurahan di

Kabupaten Lamongan Provinsi Jawa Timur yang terdiri dari 330

desa/kelurahan.

No. Variabel TipeVariabel

Kategori

1. Variabel respon :Y : Tingkat kerawanan desa atau Kategorik 1= Rawan I (endemis)

kelurahan terhadap penyakit 2 = Rawan II (sporadis)DBD 3 = Rawan III (potensial)

2. Variabel prediktor :X1 : Kepadatan penduduk Kontinu -X2 : Ketinggian dari permukaan laut Kontinu -X3 : Jarak ke puskesmas/pustu

terdekatKontinu -

X4 : Keberadaan kader atau juru Kategorik 0 = Tidak adapemantau jentik 1 = Ada

X5 : Angka Bebas Jentik Kontinu -X6 : Jarak ke ibukota kabupaten Kontinu -

I. Mendapatkan bentuk penaksir parameter dan pengujian hipotesis

pada model GWOLR

Penaksiran parameter model GWOLR

2. Membentuk fungsi ln-likelihood

1. Membentuk fungsi likelihood dari model GWOLR

3. Memberikan pembobot pada fungsi ln-likelihood

4. Mengestimasi parameter dengan melakukan turunan parsial pertama

5. Melakukan metode iterasi Newton-Raphson

Pengujian hipotesis model GWOLR

2. pengujian parameter model GWOLR secara serentak

1. pengujian kesamaan model GWOLR dengan model regresilogistik ordinal

3. pengujian parameter model GWOLR secara parsial

II. Mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap tingkat

kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD di

Kabupaten Lamongan tahun 2009

2. Memeriksa kolinieritas antara variabel-variabel prediktor

1. Melakukan analisis statistika deskriptif

3. Memodelkan dengan menggunakan regresi logistik ordinal

4. Memodelkan dengan menggunakan model GWOLR

5. Mendapatkan model terbaik dengan membandingkan model regresi logistik ordinal dan GWOLR

Model GWOLR untuk lokasi ke-i :

sehingga

Misalkan menyatakan peluang variabel respon

pada lokasi ke-i mempunyai kategori ke-g terhadap xi , maka

logit = ln ( , ) ( , )1

i i

i i g i i i i i

i i

P Y gP Y g u v u v

P Y g

xx x

x

*g i i iP Y g x x

1*

1

exp , , exp , ,

1 exp , , 1 exp , ,

T T

g i i i i i g i i i i i

g i T T

g i i i i i g i i i i i

u v u v u v u v

u v u v u v u v

x xx

x x

exp , ,

1 exp , ,

T

g i i i i i

i i T

g i i i i i

u v u vP Y g

u v u v

xx

x

Jika dimisalkan variabel respon mempunyai 3 buah kategori, maka modelGWOLR yang terbentuk untuk lokasi ke-i :

Sehingga peluang untuk masing-masing kategori respon pada lokasi ke-i :

1

1logit 1 = ln ( , ) ( , )

1 1i i

i i i i i i i

i i

P YP Y u v u v

P Y

xx x

x

2

2logit 2 = ln ( , ) ( , )

1 2i i

i i i i i i i

i i

P YP Y u v u v

P Y

xx x

x

1*1

1

exp , ,

1 exp , ,

T

i i i i i

i T

i i i i i

u v u v

u v u v

xx

x

2 1*2

2 1

exp , , exp , ,

1 exp , , 1 exp , ,

T T

i i i i i i i i i i

i T T

i i i i i i i i i i

u v u v u v u v

u v u v u v u v

x xx

x x

2*3

2

exp , ,1

1 exp , ,

T

i i i i i

i T

i i i i i

u v u v

u v u v

xx

x

fungsi likelihood :

fungsi ln-likelihood

fungsi ln-likelihood terboboti

*

1 1

, ign G

y

gi i i

i g

u v

x

1

11 1

exp ( , ) ( , ) exp ( , ) ( , )

1 exp ( , ) ( , ) 1 exp ( , ) ( , )

igyn G

g i i i i i g i i i i i

g i i i i i g i i i i ii g

u v u v u v u v

u v u v u v u v

x x

x x

1

1 1 1

exp ( , ) ( , ) exp ( , ) ( , ), ln

1 exp ( , ) ( , ) 1 exp ( , ) ( , )

n G g i i i i i g i i i i i

i i ig

i g g i i i i i g i i i i i

u v u v u v u vL u v y

u v u v u v u v

x x

x x

1*

11 1

exp ( , ) ( , ) exp ( , ) ( , )ln ,

1 exp ( , ) ( , ) 1 exp ( , ) ( , )

n Gg i i j i i g i i j i i

jg j i i

g i i j i i g i i j i ij g

u v u v u v u vL y w u v

u v u v u v u v

x x

x x

Jika dimisalkan variabel respon mempunyai 3 buah kategori, maka fungsiln-likelihood terboboti yang terbentuk :

Estimasi parameter dilakukan dengan melakukan turunan parsial pertamapersamaan di atas terhadap parameter yang akan diestimasi dankemudian disamakan dengan nol.

NON LINIER

METODE NEWTON RAPHSON

*1 1 1 2 1

1

( , ) ( , ) ln 1 exp ( , ) ( , )n

j i i j i i j j i i j i i

j

L y u v u v y y u v u v

x x

2 2 1ln exp ( , ) ( , ) exp ( , ) ( , )j i i j i i i i j i iy u v u v u v u v

x x

1 21 ln 1 exp ( , ) ( , ) ,j i i j i i j i iy u v u v w u v

x

Bentuk hipotesis :

H0 :

H1 : minimal ada satu

Statistik uji :

dengan menyatakan nilai devians model regresi logistik ordinal

dengan derajat bebas dan menyatakan nilai devians model

GWOLR dengan derajat bebas .

Kriteria pengujiannya adalah tolak H0 apabila nilai

,k i i ku v

; 1,2,..., ; 1,2,...,i n k p ,k i i ku v

1

2

ˆ

ˆhit

D dfF

D df

ˆD

1df ˆD

2df

; ,1 2hit df dfF F

Pengujian Kesamaan Model GWOLR dengan

Model Regresi Logistik Ordinal

Bentuk hipotesis :

H0 :

H1 : minimal ada satu

Statistik uji :

Kriteria pengujiannya adalah tolak H0 apabila nilai .

1 2, , ... , 0i i i i p i iu v u v u v

, 0k i iu v

3 3

12 *

1 1 1 1

1

,

2 ln ln,

ˆ

n

jg j i in n

jgig ig in

i g i gj i i

j

y w u v

G y y

w u v

x

2 2

;dfG

Pengujian Parameter Model GWOLR

Secara Serentak

Bentuk hipotesis :

H0 :

H1 :

Statistik uji :

Kriteria pengujiannya adalah tolak H0 apabila nilai .

, 0k i iu v

, 0 ; 1,2,..., ; 1,2...,k i iu v i n k p

ˆ ,ˆ ,

k i i

hit

k i i

u vZ

SE u v

2hitZ Z

Pengujian Parameter Model GWOLR

Secara Parsial

pemrograman model GWOLR dilakukan dengan menggunakan software

MATLAB. Beberapa algoritma program yang digunakan :

2. Penentuan pembobot

7. Pengujian parameter model GWOLR secara parsial

1. Penentuan bandwidth (h) optimum dengan Cross Validation

3. Penaksiran parameter model GWOLR

4. Penentuan derajat bebas model GWOLR

5. Pengujian kesamaan model GWOLR dan regresi logistik ordinal

6. Pengujian parameter model GWOLR secara serentak

Statistika deskriptif variabel respon dan variabel prediktor

Analisis Tingkat Kerawanan Desa atau Kelurahan

terhadap Penyakit DBD di Kabupaten Lamongan

Tahun 2009

Kategori N Persentase

Rawan I (Endemis) 60 18,2

Rawan II (Sporadis) 201 60,9

Rawan III (Potensial) 69 20,9

TOTAL 330 100

Variabel N Mean Sum Min Max StDev

X1 330 1212,20 400039,40 147,00 8519,00 1023,20

X2 330 15,50 5114,55 0,00 100,00 22,64

X3 330 2,68 884,60 0,00 14,00 2,66

X5 330 80,08 26425,88 35,00 100,00 12,25

X6 330 23,55 7772,20 1,00 76,00 13,28

Uji Kolinieritas antar variabel prediktor

antar variabel prediktor tidak saling berkorelasi

Z1 Z2 Z3 Z5

Z2 -0,217

Z3 0,086 -0,004

Z5 0,002 0,221 0,299

Z6 -0,182 0,599 -0,138 -0,135

X1 X2 X3 X5 X6

VIF 1,06 1,859 1,116 1,284 1,776

Hasil regresi logistik ordinal univariabel

Prediktor Koefisien SE Koefisien Wald P-value

Z1 0,61077 0,134086 4,56 0,000

Z2 -0,93518 0,128779 -7,26 0,000

Z3 -0,19062 0,109675 -1,74 0,082

Z4 (3,70622) 1,12549 0,405042 2,78 0,005

Z5 -0,30110 0,110737 -2,72 0,007

Z6 -1,03038 0,134393 -7,67 0,000

Pemodelan

Regresi Logistik Ordinal

Signifikan pada =10%

Hasil regresi logistik ordinal multivariabel

Prediktor Koefisien SE Koefisien Wald P-value

Konst(1) 1,76341 0,96185 1,83 0,067

Konst(2) 5,53338 1,02557 5,40 0,000

Z1 0,50754 0,13205 3,84 0,000

Z2 -0,30556 0,15938 -1,92 0,055

Z3 -0,33285 0,12887 -2,58 0,010

Z4 (3,70622) 0,80963 0,45296 1,79 0,074

Z5 -0,32451 0,13443 -2,41 0,016

Z6 -0,98670 0,17521 -5,63 0,000

Statistik df P-value

123,527 6 0,000

2G

Pemodelan

Regresi Logistik Ordinal

Signifikan pada=10%

Model :

Klasifikasi tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD antara hasil observasi dan prediksi

1 2 3 4

5 6

ˆlogit 1 1,7634 0,0005 0,0135 0,1251 0,8096 (1)

0,0265 0,0743

P Y X X X X

X X

x

1 2 3 4

5 6

ˆlogit 2 5,5334 0,0005 0,0135 0,1251 0,8096 (1)

0,0265 0,0743

P Y X X X X

X X

x

ObservasiPrediksi Persentase

ketepatankategori 1 kategori 2 kategori 3

kategori 1 12 48 0 20%

kategori 2 4 181 16 90,05%

kategori 3 0 41 28 40,58%

Total keseluruhan 66,97%

Pemodelan

Regresi Logistik Ordinal

Hasil model GWOLR dengan fungsi pembobot berbeda

*) model GWOLR terbaik

Sehingga model GWOLR yang digunakan adalah model GWOLR

dengan pembobot fungsi Kernel Gaussian.

StatistikPembobot

Gaussian* Exponential Bisquare Tricube

Bandwidth 1,767 0,374 0,707 0,710

AIC 508,275 508,421 509,110 509,343

Ringkasan Statistik Parameter Model GWOLR

Parameter Min Max Range MeanStandar

Deviasi

0,8264 4,4908 3,6644 1,4848 0,8411

4,4785 9,0528 4,5744 5,2678 1,0486

0,3035 0,8227 0,5192 0,7412 0,1362

-0,3669 -0,2134 0,1535 -0,2672 0,0342

-0,4102 -0,1676 0,2426 -0,3739 0,0581

0,521 0,8882 0,3672 0,8178 0,0761

-0,7152 -0,2305 0,4847 -0,3149 0,1103

-1,2515 -0,9018 0,3497 -1,0046 0,0702

1

2

1

2

3

4

5

6

Hasil uji kesamaan model regresi logistik ordinal dan GWOLR

Hasil uji serentak parameter model GWOLR

Model Devians df Devians/df F hitung

Regresi logistik ordinal 496,317 652 0,7612 0,582

GWOLR 484,158 370 1,3085

Statistik df

144,245 12,058

2G

0,1;652;370 1,12692F

2(0,1;12) 18,5493

tidak ada perbedaan yang signifikan antara model GWOLR

dan model regresi logistik ordina

minimal ada satu variabel prediktor yang berpengaruh signifikan

terhadap tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap

penyakit DBD di kabupaten Lamonga

Hasil uji parameter model GWOLR secara parsialuntuk mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh terhadap tingkat kerawanan DBD di setiap lokasi

Misalkan :hasil uji parameter model GWOLR di lokasi pertama (desa Kedungmentawar)

Parameter Estimasi Z Hitung

1,0115 0,5698

4,7161 2,5201*

0,7911 2,1704*

-0,2860 -0,944

-0,3813 -1,5895

0,8067 0,9949

-0,2571 -0,9939

-0,9297 -2,4361*

1 1 1,u v

2 1 1,u v

1 1 1,u v

2 1 1,u v

3 1 1,u v

4 1 1,u v

5 1 1,u v

6 1 1,u v

Signifikan pada

= 10%

Model logit untuk desa Kedungmentawar:

Klasifikasi tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakitDBD antara hasil observasi dan prediksi berdasarkan model GWOLR

1 6ˆlogit 1 0,0008 0,07P Y X X

x

1 6ˆlogit 2 4,7161 0,0008 0,07P Y X X

x

ObservasiPrediksi Persentase

ketepatankategori 1 kategori 2 kategori 3

kategori 1 15 44 1 25%

kategori 2 3 185 13 91,58%

kategori 3 0 40 29 42,03%

Total keseluruhan 69,39%

Pengelompokan desa atau kelurahan berdasarkan variabel-variabel yang signifikan dalam model GWOLR

Nama desa atau kelurahan Jumlah Variabel

Kedungmentawar, Ganggantingan, Gebangangkrik, Mendogo, Durikedungjero, Lamongrejo, Lawak, Purwokerto, Ngasemlemahbang, Cerme, Slaharwotan, Drujugurit, Kedungdadi, Jatipayak, Sukoanyar

15 Kepadatan penduduk (X1) Jarak ke ibukota kabupaten (X6)

Desa atau kelurahan selain kelompok I dan kelompok III

285Kepadatan penduduk (X1)Jarak ke puskesmas/pustu terdekat (X3) Jarak ke ibukota kabupaten (X6)

Kendalkemlagi, Mertani, Sumberwudi, Jangkungsomo, Parengan, Pangkatrejo, Pringgoboyo, Kanugrahan, Turi, Gedangan, Blumbang, Blimbing, Kandangsemangkon, Paciran, Sumurgayam, Sendangagung, Sendangduwur, Tunggul, Kranji, Drajat, Lembor, Tlogoretno, Sidomukti, Lohgung, Labuhan, Brengkok, Sendangharjo, Sedayulawas, Sumberagung, Brondong

30 Jarak ke ibukota kabupaten (X6)

Hasil perbandingan model regresi logistik ordinal dengan model GWOLR

pemodelan tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit

DBD di kabupaten Lamongan tahun 2009 antara hasil model GWOLR

dan model regresi logistik ordinal tidak berbeda signifikan, hal ini

ditunjukkan dari nilai AIC yang diperoleh berdasarkan kedua model

tersebut hampir sama. Namun, prosentase ketepatan klasifikasi model

GWOLR sedikit lebih besar dibandingkan model regresi logistik ordinal.

Perbandingan Model Regresi

Logistik Ordinal dan Model GWOLR

KriteriaModel

Regresi Logistik Ordinal

Model

GWOLR

Devians 496,317 484,158

AIC 508,317 508,275

Ketepatan klasifikasi 66,97% 69,39%

KESIMPULAN :

1. Estimasi parameter model GWOLR menggunakan metode maksimum

likelihood terboboti. Pengujian kesamaan model GWOLR dengan

model regresi logistik ordinal didekati dengan distribusi F. Pengujian

parameter model GWOLR secara serentak didekati dengan distribusi

, sedangkan uji parameter model GWOLR secara parsial menggunakan

uji Z.

2. Faktor-faktor yang signifikan mempengaruhi tingkat kerawanan desa

atau kelurahan terhadap penyakit DBD di Kabupaten Lamongan tahun

2009 berdasarkan model GWOLR adalah kepadatan penduduk (X1),

jarak ke puskesmas/pustu terdekat (X3) dan jarak ke ibukota kabupaten

(X6).

KESIMPULAN & SARAN

2

3. Pemodelan tingkat kerawanan desa atau kelurahan terhadap penyakit DBD

di kabupaten Lamongan tahun 2009 antara hasil model GWOLR dan model

regresi logistik ordinal tidak berbeda signifikan .

SARAN :

Penelitian lebih lanjut dapat dikembangkan untuk variabel respon

kategorik berskala nominal yaitu model Geographically Weighted

Multinomial Logistic Regression (GWMLR). Selanjutnya dapat pula

dikembangkan untuk kasus semiparametrik, yaitu Geographically

Weighted Ordinal Logistic Regression Semiparametric (GWOLRS) atau

Geographically Weighted Multinomial Logistic Regression Semiparametric

(GWMLRS).

KESIMPULAN & SARAN

Agresti, A., (2002), Categorical Data Analysis, Second Edition, John Wiley & Sons, New York.

Aslim, A., (1997), Analisis Kerawanan Demam Berdarah Dengue di Tingkat Desa di

Kabupaten Indramayu Tahun 1992-1996 dan Rencana Penanggulangannya, Tesis Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Indonesia, Depok.

Atkinson, P.M., German, S.E., Sear, D.A., & Clark, M.J., (2003), Exploring the Relations Between Riverbank Erosion and Geomorphological Controls Using Geographically Weighted Logistic Regression, Geographical Analysis, 35.

Aulele, S. N., (2010), Model Geographically Weighted Poisson Regression (Studi

Kasus : Jumlah Kematian Bayi di Jawa Timur dan Jawa Tengah Tahun 2007),

Tesis Jurusan Statistika FMIPA ITS, Surabaya.Brunsdon, C., Fotheringham, A.S., dan Charlton, M. (1996), Geographically

Weighted Regression: a method for exploring spatial nonstationarity, Geographical Analysis, 28, 281-298.

Departemen Kesehatan RI, (2007), Modul Pelatihan bagi Pengelola Program

Pengendalian Penyakit Demam Berdarah Dengue di Indonesia, DirektoratJenderal Pengendalian Penyakit dan Penyehatan Lingkungan, Jakarta

Dinas Perhubungan dan Pariwisata Kabupaten Lamongan, (2008), Sekilas

Lamongan, Kondisi Geografis Kabupaten Lamongan,

http://wisatalamongan.com/index.php?idmenu=12, Akses 1 Agustus 2010

DAFTAR PUSTAKA

Dobson, A. J., (1990), An Introduction to Generalized Linear Models, Chapman & Hall, London

Fotheringham, A.S., Brunsdon, C., dan Charlton, M. (2002), Geographically Weighted

Regression, Jhon Wiley & Sons, Chichester, UKHocking, R, (1996), Methods and Application of Linear Models, John Wiley & Sons, New

YorkLesage, J.P. (2001), A Family of Geographically Weighted Regression, Departement of

Economics University of Toledo.McCullagh dan Nelder, (1989), Generalized Linear Models 2nd Edition, Chapman & Hall,

LondonNakaya, T., Fotheringham, A.S., Brunsdon, C., dan Charlton, M. (2005), Geographically

Weighted Poisson Regression for Disease Association Mapping, Statistics in

Medicine, Volume 24 Issue 17, pages 2695-2717. Soegijanto, S., (2004), Demam Berdarah Dengue, Airlangga University Press, SurabayaYuniarti, A., (2008), Tingkat Kerawanan Demam Berdarah Dengue di Daerah Khusus

Ibukota Jakarta Tahun 2007, Skripsi Departemen Kesehatan Lingkungan FakultasKesehatan Masyarakat Universitas Indonesia, Depok.

Widiyanto, T., (2007), Kajian Manajemen Lingkungan terhadap Kejadian Demam

Berdarah Dengue (DBD) di Kota Purwokerto Jawa Tengah, Tesis Jurusan Magister Kesehatan Lingkungan Universitas Diponegoro, Semarang

DAFTAR PUSTAKA