juegos dinamicos
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Juegos DinamicosFuncion de Utilidad
Juegos dinamicos con informacion incompleta
Juan Navarro
Universidad Nacional del Callao
Setiembre de 2014
Juan Navarro Juegos dinamicos con informacion incompleta
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Juegos DinamicosFuncion de Utilidad
1 Juegos DinamicosDefinicionJuegos con informacion incompleta
2 Funcion de UtilidadDefinicion de Funcion de utilidadRiesgo e incertidumbreFuncion de Utilidad con riesgoFuncion de Utilidad bajo incertidumbre
Juan Navarro Juegos dinamicos con informacion incompleta
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Juegos DinamicosFuncion de Utilidad
DefinicionJuegos con informacion incompleta
Que es un juego dinamico
Un juego dinamico es aquel juego en que los jugadores posteriorestienen algun conocimiento de las acciones previas.
Juan Navarro Juegos dinamicos con informacion incompleta
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Juegos DinamicosFuncion de Utilidad
DefinicionJuegos con informacion incompleta
Que es un juego con informacion incompleta?
Un juego con informacion incompleta es aquel que se caracterizaporque los jugadores no conocen muy bien la estructura del juego,es decir, no conocen del todo los conjuntos de acciones y los pagosde todos los jugadores, ademas de la racionalidad de todos ellos.
Juan Navarro Juegos dinamicos con informacion incompleta
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Juegos DinamicosFuncion de Utilidad
DefinicionJuegos con informacion incompleta
Que es un juego con informacion incompleta?
Ejemplo:-Un vendedor conoce la verdadera calidad del producto y elcomprador no.-Un trabajador nuevo en la empresa conoce su verdaderaproductividad y el empresario no.
Juan Navarro Juegos dinamicos con informacion incompleta
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Juegos DinamicosFuncion de Utilidad
Definicion de Funcion de utilidadRiesgo e incertidumbreFuncion de Utilidad con riesgoFuncion de Utilidad bajo incertidumbre
Funcion de Utilidad
Es una funcion que resume la importancia que una persona asociaa diferentes cantidades.
U = U(x)Donde U(x) es la utilidad que proporciona el resultado x . Lautilidad es la traduccion cuantitativa de las preferencias.
Juan Navarro Juegos dinamicos con informacion incompleta
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Juegos DinamicosFuncion de Utilidad
Definicion de Funcion de utilidadRiesgo e incertidumbreFuncion de Utilidad con riesgoFuncion de Utilidad bajo incertidumbre
Riesgo
Una decision se toma bajo riesgo cuando no hay certidumbre perose puedes estimar probabilidades objetivas sobre la ocurrencia delas diversas consecuencias posibles de la decision.
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Juegos DinamicosFuncion de Utilidad
Definicion de Funcion de utilidadRiesgo e incertidumbreFuncion de Utilidad con riesgoFuncion de Utilidad bajo incertidumbre
Incertidumbre
Una decision se toma bajo incertidumbre cuando no se le sube aciencia cierta las consecuencias de la decision y no hayprobabilidades objetivas de la ocurrencia de cada consecuencia.
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Juegos DinamicosFuncion de Utilidad
Definicion de Funcion de utilidadRiesgo e incertidumbreFuncion de Utilidad con riesgoFuncion de Utilidad bajo incertidumbre
Utilidad con riesgo
Cuando se pueden estimar las probabilidades de tomar una decisionse dice que hay riesgo.xi : es la cantidad del premio del i-esimo resultado.U(xi ): utilidad proporcionada por ganar xi .Si un agente tiene su funcion de utilidad con segunda derivadaigual a cero, se dice que este es indiferente al riesgo.
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Juegos DinamicosFuncion de Utilidad
Definicion de Funcion de utilidadRiesgo e incertidumbreFuncion de Utilidad con riesgoFuncion de Utilidad bajo incertidumbre
Si un agente tiene en su funcion utilidad, la segunda derivadamenor (mayor) a cero, se dice que tiene aversion (propension) alriesgo. La utilidad esperada de un premio va a ser menor que lautilidad de la esperanza del premio.
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Juegos DinamicosFuncion de Utilidad
Definicion de Funcion de utilidadRiesgo e incertidumbreFuncion de Utilidad con riesgoFuncion de Utilidad bajo incertidumbre
Prima de riesgo (pi(L)): es la cantidad que un agente averso alriesgo esta dispuesto a pagar para librarse al riesgo de tomar ladecision de la lotera L con valores (X1,X2...Xn).E (L): Valor esperado de la lotera L.
E (L) = p1X1 + p2X2 + . . . . . . pnXn
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Juegos DinamicosFuncion de Utilidad
Definicion de Funcion de utilidadRiesgo e incertidumbreFuncion de Utilidad con riesgoFuncion de Utilidad bajo incertidumbre
Donde U(L): utilidad esperada por tomar la lotera L.E (U(L)) = ni=1piu(xi )
La utilidad de la esperanza del premio esta representada porUE (L).
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Definicion de Funcion de utilidadRiesgo e incertidumbreFuncion de Utilidad con riesgoFuncion de Utilidad bajo incertidumbre
En el siguiente cuadro se resumen los criterios para medir lautilidad hacia el riesgo.
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Juegos DinamicosFuncion de Utilidad
Definicion de Funcion de utilidadRiesgo e incertidumbreFuncion de Utilidad con riesgoFuncion de Utilidad bajo incertidumbre
Veamos este ejemplo, el problema del poltico corrupto:
El poltico no conoce las probabilidades de los estados del mundo ala hora de accionar.
Juan Navarro Juegos dinamicos con informacion incompleta
Juegos DinmicosDefinicinJuegos con informacin incompleta
Funcion de UtilidadDefinicin de Funcin de utilidadRiesgo e incertidumbreFuncin de Utilidad con riesgoFuncin de Utilidad bajo incertidumbre