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Judith Heras Hompanera

ESTUDIO DEL CONSUMO DE ENERGÍA ELÉCTRICA DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN TRIFÁSICO

TRABAJO DE FIN DE GRADO

Dirigido por el Dr. Luis Guasch Pesquer

Grado de Ingeniería Eléctrica

Tarragona

2018

“Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico”

Página 2

Resumen

Se establece como objetivo del trabajo realizar un análisis de cuatro motores con

la finalidad de analizar el comportamiento del rendimiento y del factor de potencia en

función de la velocidad de rotación y del índice de carga.

Los cuatro motores de inducción trifásicos seleccionados son de una gama de

potencia similar, para analizar el efecto de un posible sobredimensionamiento, de un

mismo fabricante y con la misma altura de eje. Todos estos motores han sido sometidos

a una misma carga mecánica, de tipo parabólico, ajustada a las condiciones nominales del

motor de menor potencia.

Los resultados obtenidos muestran que sobredimensionar los motores implica una

disminución del rendimiento y del factor de potencia, ambos hechos implican un

incremento en la facturación del consumo de energía eléctrica, tanto por energía activa

como reactiva.


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Índice General Resumen .......................................................................................................................... 2

Índice General................................................................................................................. 3

Indice de figuras ............................................................................................................. 5

Indice de tablas ............................................................................................................... 6

1. Objeto ....................................................................................................................... 7

2. Alcance ..................................................................................................................... 7

3. Estructura del Trabajo ........................................................................................... 7

4. Normas y Referencias ............................................................................................. 8

4.1. Bibliografía ...................................................................................................... 8

4.2. Programas de Cálculo ..................................................................................... 8

4.3. Plan de Gestión de Calidad Aplicado Durante la Ejecución ....................... 8

4.4. Requisitos y Abreviaturas .............................................................................. 9

5. Motores de Inducción Trifásico ........................................................................... 10

5.1. Introducción ................................................................................................... 10

5.2. Constitución ................................................................................................... 10

5.3. Circuito equivalente ...................................................................................... 11

6. Motores seleccionados para el estudio comparativo .......................................... 12

6.1. Introducción ................................................................................................... 12

6.2. Motor de 11 kW ............................................................................................. 12

6.3. Motor de 15 kW ............................................................................................. 13

6.4. Motor de 18,5 kW .......................................................................................... 13

6.5. Motor de 22 kW ............................................................................................. 14

7. Cálculos .................................................................................................................. 14

7.1. Requisitos Iniciales ........................................................................................ 14

7.2. Estimación de Parámetros ............................................................................ 14

7.3. Cálculo de las Potencia ................................................................................. 16

7.4. Cálculo del Rendimiento ................................................................................ 17

7.5. Cálculo del Factor de Potencia ..................................................................... 18

7.6. Cálculo del Par Motor ................................................................................... 19

7.7. Cálculo de las Pérdidas del Motor ............................................................... 19

7.8. Cálculo del Índice de Carga ......................................................................... 20

8. Carga Mecánica Seleccionada para el Estudio ................................................... 21

8.1. Interpolación ................................................................................................... 21

9. Análisis del Rendimiento para Diferentes Índices de Carga ............................. 22

9.1. Rendimiento de un Motor de 11 kW ........................................................... 22


Página 4


9.3. Rendimiento de un Motor de 18,5 kW ........................................................ 23


9.5. Análisis comparativo ..................................................................................... 24

10. Análisis del Factor de Potencia para Diferentes Índices de Carga ............... 24

10.1. Factor de Potencia de un Motor de 11 kW.............................................. 25


10.3. Factor de Potencia de un Motor de 18,5 kW........................................... 26


10.5. Análisis comparativo ................................................................................. 27

11. Análisis del Rendimiento con una Misma Carga de Referencia ................... 28

11.1. Rendimiento de un Motor de 11 kW ....................................................... 28

11.2. Rendimiento de un Motor de 15 kW ....................................................... 28

11.3. Rendimiento de un Motor de 18,5 kW .................................................... 29

11.4. Rendimiento de un Motor de 22 kW ........................................................ 30


12. Análisis del Factor de Potencia con una Misma Carga de Referencia ......... 32



12.3. Factor de Potencia de un Motor de 18,5 kW........................................... 34



13. Análisis de la variación del Índice de Carga ................................................... 36

14. Conclusiones ...................................................................................................... 37


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Indice de figuras

Figura 1. Máquina de inducción trifásica y partes.

Figura 2. Circuito equivalente de un MI trifásico

Figura 3. Característica mecánica de un motor de inducción.

Figura 4. Circuito equivalente para realizar el equivalente Thévenin

Figura 5. Circuito equivalente Thévenin

Figura 6. Circuito equivalente para la obtención de ZT

Figura 7. Balance de pérdidas de un motor de inducción

Figura 8. Rendimiento de un motor de 11 kW


Figura 10. Rendimiento de un motor de 18,5 kW


Figura 12. Factor de potencia de un motor de 11 kW


Figura 14. Factor de potencia de un motor de 18,5 kW


Figura 16. Gráfica T-n para motor de 11 kW (I)


Figura 18. Gráfica T-n para motor de 18,5 kW (I)


Figura 20. Gráfica rendimiento-velocidad

Figura 21. Gráfica T-n para motor de 11 kW (II)


Figura 23. Gráfica T-n para motor de 18,5 kW (II)


Figura 25. Gráfica f.d.p.-velocidad

Figura 26. Gráfica Cp.-velocidad


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Indice de tablas

Tabla 1. Requisitos generales motor 11 kW


Tabla 3. Requisitos generales motor 18,5 kW


Tabla 5. Parámetros de los motores seleccionados

Tabla 6. Valores nominales de la corriente del rotor y de la potencia útil

Tabla 7. Valor nominal del rendimiento

Tabla 8. Valor nominal del factor de potencia


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1. Objeto La finalidad del presente trabajo de fin de grado es elaborar un estudio de diversos

motores de inducción trifásicos. A partir de dicho estudio se pretende determinar cómo

influye la variación de carga y de frecuencia en el rendimiento y en el factor de potencia.

Para realizar el análisis de los datos obtenidos se confeccionan múltiples gráficas.

Se realizará un análisis posterior en el que se pretende dejar reflejado como el

sobredimensionamiento de un motor para un trabajo determinado influye en la eficiencia

y el factor de potencia.

El trabajo presentado en este proyecto se ha realizado a partir de los datos extraídos

de los catálogos comerciales del fabricante.

2. Alcance El presente documento concluirá con el desarrollo de unas gráficas, visualmente

sencillas, a partir de las cuales se llevarán a cabo diversos análisis:

- Análisis del rendimiento para diferentes índices de carga.

- Análisis del factor de potencia para diferentes índices de carga.

- Análisis del rendimiento para una carga seleccionada.

- Análisis del factor de potencia para una carga seleccionada.

3. Estructura del Trabajo El “Estudio del consumo de energía eléctrica de un motor de inducción trifásico” es

un proyecto que resulta de la recopilación de los datos dados por el fabricante y de los

diferentes cálculos realizados para la elaboración de diversas gráficas.

Esta recopilación de datos y su posterior manipulación se ha llevado a cabo a partir

de una hoja de cálculo.

El desarrollo del presente proyecto se ha llevado a cabo en diversas etapas. Cada una

de las etapas tiene como finalidad la obtención de unos parámetros específicos para llevar

a cabo el análisis de una forma más sencilla.:

- La primera parte consta de una pequeña introducción teórica acerca de los

motores de inducción trifásicos y el motivo de análisis de dichos motores

seguido de una explicación de su constitución para entender su

funcionamiento. También se introducirá el circuito equivalente con el que

trabajaremos para realizar los cálculos y, por último, se detallarán los modelos

escogidos para el estudio.

- La segunda parte contiene el procedimiento de selección de los motores a

estudiar. También se pueden observar las características de los motores

seleccionados para el estudio.


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- La tercera parte detalla los cálculos llevados a cabo para encontrar los valores

de todas las variables necesarias para el análisis a realizar. Estos cálculos son

los siguientes:

• Escogemos y fijamos los parámetros a partir de los cuales

queremos llevar a cabo el estudio.

• Estimación de los parámetros a partir de los datos del fabricante

utilizando la técnica escogida como la más apropiada para el

análisis.

• Cálculo de la potencia realizada.

• Cálculos necesarios para la obtención del rendimiento.

• Cálculos llevados a cabo para obtener los valores del factor de

potencia.

• Cálculo del par.

• Cálculo de las pérdidas del motor de inducción

- La cuarta parte consiste en especificar la carga mecánica a estudiar y calcular.

Esta carga permite comprobar cómo afecta un sobredimensionamiento en los

parámetros a estudiar.

- La quinta y sexta parte consisten en el análisis de los resultados obtenidos

mediante diversas gráficas realizadas cuando se produce una variación del

índice de carga.

- La séptima y octava parte consiste en el análisis de las gráficas realizadas para

una misma carga de referencia.

- La novena parte expone las conclusiones extraídas después de los análisis

realizados.

4. Normas y Referencias 4.1. Bibliografía

- J. Pedra, F. Córcoles, “Estimation of induction motor double-cage model

parameters from manufacturer data,” IEEE Transactions on Energy

Conversion,” vol. 19, no. 2, pp. 310–317; 2004.

- Jesús Fraile Mora, “Máquinas eléctricas”, McGrawHill, quinta edición,

2003.

- Apuntes asignatura Fundamentos de Máquinas Eléctricas, Tema 4,

“Máquinas de Inducción Trifásicas”.

4.2. Programas de Cálculo

- Microsoft Excel 2016

4.3. Plan de Gestión de Calidad Aplicado Durante la Ejecución

No es de aplicación en este trabajo.


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4.4. Requisitos y Abreviaturas

Las abreviaturas utilizadas durante la realización de este documento son:

- R1: Resistencia de la bobina estatórica de una fase

- X1: Reactancia de dispersión de la bobina estatórica de una fase

- R2: Resistencia de la bobina rotórica de una fase

- X2: Reactancia de dispersión de la bobina rotórica de una fase

- Xm; Reactancia de magnetización por fase

- V1: Tensión de fase a la que se alimenta el motor

- I1: Corriente que atraviesa el estator

- I2: Corriente que atraviesa el rotor

- Im: Corriente magnetizante

- Rc: Resistencia de carga

- sN: Deslizamiento nominal

- s: Deslizamiento

- ns: Velocidad de sincronismo

- nN: Velocidad nominal

- V1: Tensión de fase a la que se alimenta el motor

- V: Tensión de línea a la que se alimenta el motor

- PN: Potencia nominal

- cos φ: Factor de potencia

- Zth: Impedancia equivalente de Thévenin

- Vth: Tensión de Thévenin

- Zp: Impedancia en paralelo

- Pi: Potencia interna

- P2: Potencia útil

- P1: Potencia absorbida

- Pelec: Pérdidas eléctricas

- Pmec: Pérdidas mecánicas

- Pfe: Pérdidas del hierro

- PerdN: Pérdidas nominales

- Perdtotales: Pérdidas totales

- η: Rendimiento

- f.d.p.: Factor de potencia

- T: Par motor

- TN: Par nominal

- Tres: Par resistente

- k0: Parámetro del par resistente independiente de la velocidad mecánica

- k1: Parámetro del par resistente dependiente de la velocidad al cuadrado


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5. Motores de Inducción Trifásico

5.1. Introducción

Los tipos de motores escogidos para la realización de este estudio son motores de

inducción trifásicos.

Estos motores se conectan a la corriente alterna y son asíncronos, lo que significa

que el rotor no opera a la velocidad de sincronismo, siempre lo hace por debajo de ésta.

La elección de este tipo de motor se debe principalmente a que son el tipo de

máquina rotativa más utilizada actualmente en las industrias debido a su fácil operabilidad

ya que el rotor no necesita de un circuito de excitación. Otro punto a favor de este motor

comparándolo con otros es que se reducen las tareas de mantenimiento. Por último,

sumando estás dos ventajas se consigue un motor resistente lo que le convierte en el tipo

de máquina rotativa ideal para este ámbito.

5.2. Constitución

El motor de inducción trifásico está formado principalmente por dos partes que se

denominan estator y rotor.

El estator es la parte que está alimentada eléctricamente y la que genera un campo

magnético variable. Este motivo le convierte en el elemento inductor de la máquina. En

cuanto a la estructura podemos concluir que tiene forma de cilindro vacío y es fija.

El rotor, por otro lado, está colocado en el interior del estator y hace la función de

elemento inducido. Destaca por no estar conectado a un circuito de excitación como otros

motores, sino que está aislado eléctricamente. En este tipo de máquinas rotativas es el

campo magnético del estator el que es capaz de inducir una tensión eléctrica tal y como

define la Ley de inducción de Faraday.

No obstante, aunque la forma de funcionamiento es la misma, los motores de

inducción cuentan con dos tipos constructivos de rotor tal como se puede ver en la Figura

1. El rotor de jaula de ardilla, el más utilizado en industria y el rotor de anillos rozantes.

Figura 1. Máquina de inducción trifásica y partes.


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5.3. Circuito equivalente

El modelo matemático de un motor de inducción trifásico es representado a partir

de un circuito eléctrico equivalente. Este circuito equivalente solo representa una fase del

circuito en condiciones de régimen permanente y referidos al circuito del estator (Figura

2).

Al tratarse de un motor geométricamente simétrico los módulos de los diferentes

parámetros serán constantes. No obstante, el ángulo varía ya que el devanado trifásico

está distribuido simétricamente a 120 °.

Figura 2. Circuito equivalente de un MI trifásico

En el circuito se representan los siguientes parámetros:

- R1: Resistencia de la bobina del estator de una fase [Ω]

- X1: Reactancia de dispersión de la bobina estatórica de una fase [Ω]

- R2/s: Resistencia del rotor de una fase [Ω]

Esta resistencia es una carga que no modificará el cos φ del circuito, pero

es necesaria para hacer una representación más exacta de la máquina

inductiva.

Para hacer este cálculo intervienen dos resistencias:

𝑅2

𝑠= 𝑅2 + 𝑅𝑐 (1)

Donde:

• R2: Resistencia de la bobina rotórica de una fase [Ω]

• Rc: Resistencia de carga [Ω]. Se calcula a partir de del valor de la

resistencia de la bobina rotórica y el deslizamiento:

𝑅𝑐 = (1

𝑠− 1) ∗ 𝑅2 (2)

- X2: Reactancia de dispersión de la bobina rotórica de una fase [Ω]

- Xm; Reactancia de magnetización por fase [Ω]

- V1: Tensión de fase a la que se alimenta el motor [V]

- I1: Corriente que atraviesa el estator [A]


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- I2: Corriente que atraviesa el rotor [A]

- Im: Corriente magnetizante [A]

Todos estos parámetros serán calculados en el apartado 7.2 del presente documento.

6. Motores seleccionados para el estudio comparativo 6.1. Introducción

El estudio realizado pretende analizar el comportamiento del factor de potencia y

del rendimiento en motores de inducción trifasico.

Para poder llevar a cabo este estudio se seleccionan unos motores de inducción.

El total de motores a analizar serán cuatro y la elección de potencia se realiza basándose

en valores estandarizados y consecutivos.

Por otro lado, se mantienen constantes las siguientes características del motor:

- Marca del fabricante

- Velocidad de sincronismo

- Pares de polos

- Altura de eje

El fabricante seleccionado es ABB ya que es uno de los fabricantes más conocidos

dentro de la industria y, además, tiene un amplio catálogo de motores de inducción

trifásicos.

6.2. Motor de 11 kW

El primer motor seleccionado y a partir del cual haremos la selección de los

siguientes modelos es un motor de 11 kW.

Los datos del motor son los siguientes:

REQUERIMIENTOS GENERALES

Potencia 11 kW

Fases 3

Número de Polos 4

Velocidad 1.466 rpm

Voltaje / Conexión 400 V / Estrella

Frecuencia 50 Hz

Intensidad nominal 20,9 A

Par nominal 71,6 N.m

Fabricante ABB

Tipo M3BP

Tamaño del motor 160 MLA

Rendimiento carga completa 90,4 %

Factor de potencia 0,84

Velocidad de sincronismo 1500 rpm

Deslizamiento 0,0277 pu Tabla 1. Requisitos generales motor 11 kW


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6.3. Motor de 15 kW

El motor que cumple los requisitos iniciales y cuya potencia es la consecutiva a la

anterior es el siguiente:


Potencia 15 kW

Fases 3

Número de Polos 4

Velocidad 1.470 rpm


Frecuencia 50 Hz



Fabricante ABB

Tipo M3BP

Tamaño del motor 160 MLB



Velocidad de sincronismo 1.500 rpm


6.4. Motor de 18,5 kW

Seguidamente seleccionamos un motor de 18,5 kW que cumple los requisitos

iniciales. Los datos que no ofrece el fabricante sobre este modelo de motor son los

siguientes:


Potencia 18,5 kW

Fases 3

Número de Polos 4

Velocidad 1.469 rpm


Frecuencia 50 Hz



Fabricante ABB

Tipo M3BP

Tamaño del motor 160 MLC




Deslizamiento 0,0207 pu Tabla 3. Requisitos generales motor 18,5 kW


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6.5. Motor de 22 kW

El último motor seleccionado es de 22 kW el cual tiene las siguientes

características:


Potencia 22 kW

Fases 3

Número de Polos 4

Velocidad 1.463 rpm


Frecuencia 50 Hz



Fabricante ABB

Tipo M3BP

Tamaño del motor 160 MLD





7. Cálculos 7.1. Requisitos Iniciales

Para comenzar el estudio se establecen unos requisitos iniciales. Estos requisitos

son:

− Realizar los cálculos para motores de diferentes potencias pero que

mantengan un mismo valor de pares de polos, misma velocidad de

sincronismo, misma altura de eje y el mismo fabricante.

− Los cálculos se realizarán para diferentes índices de carga.

− Los cálculos se realizarán para diferentes frecuencias, todas ellas menores

que la frecuencia nominal, comprobando de este modo como varían los

valores al disminuir la velocidad.

7.2. Estimación de Parámetros

Para realizar el cálculo de los parámetros que conforman el circuito equivalente

(Figura 3) de un motor de inducción trifásico debemos aplicar una metodología que nos

permita encontrar dichos valores.

Estos parámetros son necesarios para poder encontrar la curva característica de un

motor a partir de los datos del fabricante junto al resto de valores necesarios para realizar

este estudio.


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Figura 3. Característica mecánica de un motor de inducción.

En nuestro caso, se quiere trabajar en la zona de estabilidad (Figura 3)

comprendida entre la velocidad nominal y la de sincronismo. Es por este motivo que

escogeremos la Técnica Pedra debido a que el error que se produce con esta estimación

es pequeño.

Para llevar a cabo dicha estimación partimos de los datos que nos proporciona el

fabricante. Estos datos son la velocidad de eje, la potencia de salida, el factor de potencia,

el rendimiento, la tensión de fase y la conexión del motor.

Cabe destacar que la realización de estos cálculos se realiza en equivalencia

estrella y que las tensiones se refieren al valor de línea.

Las fórmulas que aplicaremos para encontrar los parámetros se describen a

continuación. Empezamos calculando la resistencia del rotor:

R2 =V2∗ sN

PN[Ω] (3)

Para calcular la resistencia del rotor necesitamos saber el deslizamiento nominal

de nuestro motor, para ello aplicamos la relación conocida entre las velocidades (nominal

y de sincronismo).

sN =ns−nN

ns [pu] (4)

Para calcular la resistencia del estator solo tendremos que aumentar en 50% el

valor de la resistencia del rotor:

R1 = 1,5 ∗ Rr [Ω] (5)

Se deduce que la resistencia que presenta el estator respecto a la del rotor tiene

que ser más grande ya que el estator opone una gran resistencia debido a su movimiento.

https://sites.google.com/site/espaciotesla/maquinas-electricas/E248a.jpeg?attredirects=0


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Por otro lado, para calcular la reactancia del núcleo aplicamos la fórmula:

Xm =V2

PN∗tan (arcos(φN)) [Ω] (6)

Por último, calculamos las reactancias del rotor y del estator que en esta técnica

se consideran iguales y de un valor del 5% de la reactancia de núcleo:

X1 = 0,05 ∗ Xm [Ω] (7)

X2 = 0,05 ∗ Xm [Ω] (8)

En la siguiente tabla podemos observar el valor de los parámetros obtenidos para

los motores seleccionados cuando la frecuencia es la nominal:

Pmotor

(kW)

R2

(Ω)

R1

(Ω)

Xm

(Ω)

X1

(Ω)

X2

(Ω)

11,0 0,33 0,50 22,52 1,13 1,13

15,0 0,21 0,32 15,87 0,79 0,79

18,5 0,18 0,27 13,39 0,67 0,67

22,0 0,18 0,27 11,74 0,59 0,59

Tabla 5. Parámetros de los motores seleccionados

7.3. Cálculo de las Potencia

Después establecer los parámetros del motor procederemos a calcular la potencia

nominal útil obtenida a partir de los parámetros del rotor hay que hacer el equivalente de

Thévenin entre los puntos A y B.

Figura 4. Circuito equivalente para realizar el equivalente Thévenin

A continuación, se muestra el equivalente Thévenin del circuito equivalente del

motor de inducción entre los puntos A y B.

Figura 5. Circuito equivalente Thévenin


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Para calcular la impedancia equivalente realizamos el paralelo de la impedancia

del estator con la reactancia del núcleo:

𝑍𝑡ℎ =𝑗𝑋𝑚∗(𝑅1+𝑗𝑋1)

𝑅1+𝑗(𝑋1+𝑋𝑚) [Ω] (9)

Finalmente obtenemos el valor de la tensión de Thévenin a partir de la tensión de

fase, en este caso al ser conexión estrella será V=V1 /√3, y realizando un divisor de tensión

obtenemos la siguiente expresión:

Vth =jXm

R1+j(X1+Xm)∗ V1 [𝑉] (10)

Aplicando la siguiente fórmula obtenemos la expresión de la intensidad del rotor.

Esta queda en función de las variables calculadas anteriormente:

I2 =Vth

√(Rth+R2s

)2+(Xth+X2)2 [𝐴] (11)

Finalmente podemos realizar el cálculo de la potencia útil nominal del motor de

inducción:

𝑃𝑖 = 3 ∗ (1

𝑠𝑁− 1) ∗ 𝑅2 ∗ 𝐼2

2 [𝑊] (12)

Debido a que no podemos llevar a cabo el cálculo de P2, consideraremos que

Pi=P2.

Después de aplicar las fórmulas y a partir de los parámetros anteriores obtenemos

los siguientes valores nominales:

Pmotor

(kW)

I2

(A)

P2

(W)

11,0 14,51 8.978

15,0 19,87 12.382

18,5 24,47 15.210

22,0 28,92 17.794

Tabla 6. Valores nominales de la corriente del rotor y de la potencia útil

7.4. Cálculo del Rendimiento

El rendimiento es la relación entre la potencia de salida, es decir, la potencia

mecánica y la potencia de entrada que hace referencia a la potencia eléctrica.

La potencia eléctrica es denominada como la potencia absorbida por el motor.

Esta potencia debe ser la adecuada para mover una carga determinada.


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La potencia mecánica, por otro lado, es la potencia útil del motor. Esta potencia

siempre será inferior a la potencia absorbida debido a todas las pérdidas que se producen

durante la conversión de energía eléctrica a mecánica.

Para realizar dicho cálculo aplicamos la fórmula:

η =𝑃2

𝑃1∗ 100 [%] (13)

Cuanto mayor sea este valor más eficiente es el motor de inducción debido a que

las pérdidas son menores.

Observando los resultados obtenidos se puede concluir que trabajando con valores

nominales el motor que mayor rendimiento ofrece es el de 15 kW:

Pmotor

(kW)

η

(%)

11,0 90,35

15,0 91,43

18,5 91,28

22,0 90,50

Tabla 7. Valor nominal del rendimiento

7.5. Cálculo del Factor de Potencia

El factor de potencia se define como la relación entre la potencia activa y la

potencia aparente o bien como el coseno del ángulo que forman los fasores de intensidad

y voltaje.

Un valor de potencia bajo indica un valor de potencia aparente alto. Esto conlleva

a un mayor consumo. Es por este motivo que las compañías eléctricas penalizan la

existencia de un f.d.p. bajo.

Por lo tanto, es una variable a tener en cuenta a la hora de seleccionar un motor

para una determinada finalidad.

Para obtener el f.d.p debemos trabajar con el valor de la impedancia total. Para

realizar este cálculo utilizaremos el esquema equivalente de la Figura 6

Figura 6. Circuito equivalente para la obtención de ZT


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Primero debemos calcular la impedancia paralela. Para ello aplicaremos la siguiente

expresión:

𝑝 =𝑗𝑋𝑚∗(

𝑅2𝑠

+ 𝑗𝑋2)

𝑅2𝑠

+𝑗(𝑋𝑚+𝑋2)= 𝑅𝑝 + 𝑋𝑝 [Ω] (14)

Para hacer cálculos a diferentes frecuencias debemos recalcular los parámetros ya

que las reactancias se ven afectadas.

A partir de esta impedancia y de los valores de la impedancia del rotor obtenemos la

expresión para calcular el factor de potencia:

cos(𝜑) =𝑅1+𝑅𝑝

√(𝑅1+𝑅𝑝)2+(𝑋1+𝑋𝑝)2 (15)

Para la selección de motores escogida el valor del factor de potencia en condiciones

nominales es:

Pmotor

(kW)

f.d.p.

(pu)

11,0 0,78

15,0 0,77

18,5 0,78

22,0 0,79

Tabla 8. Valor nominal del factor de potencia

7.6. Cálculo del Par Motor

Es una magnitud física que mide el momento de fuerza que se debe aplicar a un

eje que gira sobre sí mismo a una determinada velocidad.

Primero debemos calcular la velocidad angular de sincronismo aplicando la

siguiente fórmula:

𝜔𝑠 =2𝜋

60∗ 𝑛𝑠 [

𝑟𝑎𝑑

𝑠] (16)

Para obtener el valor del par motor se aplica la siguiente fórmula:

T =3.R2

s.ωs∗ 𝐼2

2 [𝑁 ∗ 𝑚] (17)

7.7. Cálculo de las Pérdidas del Motor

Un motor de inducción tiene diversas pérdidas que debemos tener en cuenta para

poder calcular la potencia eléctrica absorbida por el motor.

Estas pérdidas se producen tanto en el rotor como en el estator tal y como

observamos en la Figura 7.


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Figura 7. Balance de pérdidas de un motor de inducción

En este estudio se considera que las pérdidas eléctricas son las correspondientes a

las pérdidas del cobre del rotor y del estator y se calculan de la siguiente forma:

Pelec = 3 ∗ (Rth + R2) ∗ I22 [𝑊] (18)

Por otro lado, tenemos las pérdidas en el hierro y las perdidas mecánicas. En este

caso haremos una suposición: las pérdidas del hierro y las perdidas mecánicas

corresponden a un 40% de las pérdidas totales en el punto de funcionamiento nominal.

0.4 ∗ PerdN = Pfe + Pmec [𝑊] (19)

Para calcular las pérdidas nominales primero debemos calcular la potencia

absorbida por el motor utilizando los valores dados por el fabricante.

P1,N =P2,N

η∗ 100 [𝑊] (20)

A partir de este cálculo procedemos a calcular las perdidas nominales del motor.

PerdN = P1,N − P2,N [𝑊] (21)

Una vez obtenidas las perdidas mecánicas y del hierro las consideraremos

constantes durante todo el estudio.

Finalmente, sumandos las pérdidas calculadas obtenemos el valor de pérdidas

totales.

Perdtotales = (Pfe + Pmec) + Pelec[𝑊] (22)

7.8. Cálculo del Índice de Carga

Es una variable que nos permite conocer cómo se comporta el motor cuando

aplicamos un porcentaje de carga determinado.


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El índice de carga se puede calcular a partir de la corriente o de la potencia. En

este proyecto aplicaremos el cálculo del índice de carga según la potencia útil. Se calcula

de la siguiente manera:

c =P

PN [pu] (23)

8. Carga Mecánica Seleccionada para el Estudio En una parte del estudio se introduce una carga mecánica de tipo parabólico. Esta

elección se debe a que es muy utilizado en la industria ya que es la característica más

habitual en bombas y ventiladores.

En primer lugar, se determina que para calcular esta carga lo haremos a partir de los

valores del motor de menor potencia.

Para llevar a cabo el cálculo del par resistente aplicaremos la siguiente ecuación:

𝑇𝑟𝑒𝑠 = 𝑘0 + 𝑘1 ∗ 𝑛2 [𝑁 ∗ 𝑚] (24)

Para calcular los parámetros constantes supondremos que k0 corresponde al par de

arranque de la característica de la bomba y que su valor será un 10% el valor del par

nominal:

𝑘0 =𝑇𝑁

10 [𝑁 ∗ 𝑚] (25)

Por otro lado, para calcular el factor k1 aplicaremos la siguiente fórmula:

𝑘1 =𝑇𝑁−𝑘0

𝑛𝑁2 =

0.9∗𝑇𝑁

𝑛𝑁2 (26)

A partir de los valores extraídos del motor de referencia obtenemos que el parámetro

del par resistente independiente de la velocidad mecánica tendrá un valor de k0=5,85 y el

parámetro del par resistente dependiente de la velocidad al cuadrado tiene un valor de

k1=2,4 e-4.

8.1. Interpolación

Para encontrar los puntos de corte entre la carga y la característica mecánica del

motor debemos realizar una interpolación.

Primeramente, introducimos una línea de tendencia para encontrar la ecuación de

la recta de la característica mecánica:

𝑇 = 𝑎1 ∗ 𝑛 + 𝑎0 (27)

Seguidamente igualamos la ecuación de la carga con la encontrada a partir de la

línea de tendencia obteniendo una ecuación de segundo grado que debemos resolver para

encontrar el valor de la velocidad:

𝑘0 + 𝑘1 ∗ 𝑛2 = 𝑎1 ∗ 𝑛 + 𝑎0

𝑘1 ∗ 𝑛2 − 𝑎1 ∗ 𝑛 + (𝑎0 − 𝑘0) = 0 (28)

Una vez obtenida la velocidad ya podemos encontrar el valor del par.


Página 22

9. Análisis del Rendimiento para Diferentes Índices de Carga Después de obtener nuestra base de datos procedemos a graficar los valores a analizar.

En este primer análisis observaremos la relación rendimiento - índice de carga.

9.1. Rendimiento de un Motor de 11 kW

Como se puede ver en la Figura 8, cuando se reduce el índice de carga se reduce

el rendimiento. No obstante, cabe destacar que no se produce una caída brusca de este

valor hasta que se llega a un Cp=0,70.

Por otro lado, observando lo que ocurre cuando reducimos la velocidad, es decir,

reducimos la frecuencia se puede concluir que para un determinado índice de carga no se

produce ninguna disminución del rendimiento.



En el motor de 15 kW nos encontramos el mismo comportamiento que en el caso

anterior. El valor del rendimiento se mantiene prácticamente constante desde el índice

de carga 1 hasta un valor aproximado de 0,60.

El valor del rendimiento se reduce prácticamente a la mitad cuando el índice de

carga es prácticamente nulo.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1

ƞ (

%)

Cp

10 Hz

20 Hz

30 Hz

40 Hz

50 Hz


Página 23


9.3. Rendimiento de un Motor de 18,5 kW

Lo mismo que en el caso anterior ocurre para el motor de 18,5 kW.

Figura 10. Rendimiento de un motor de 18,5 kW

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1

ƞ (

%)

Cp

f= 10 Hz

f= 20 Hz

f= 30 Hz

f= 40 Hz

f= 50 Hz

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1

ƞ (

%)

Cp

10 Hz

20 Hz

30 Hz

40 Hz

50 Hz


Página 24


Por último, observando la evolución del rendimiento para un motor de 22 kW

podemos determinar que se produce el mismo comportamiento que en los casos

anteriores. No obstante, el rendimiento se mantiene constante hasta un valor de índice de

carga de 0,55.


9.5. Análisis comparativo

Podemos afirmar que los motores deben operar entre un 50% y 100% para que el

rendimiento sea elevado, consiguiendo de este modo reducir el valor de las pérdidas.

Las curvas varían con la potencia de los motores provocando que para el de mayor

potencia la curva que se genera al reducir el índice de carga sea más plana que en el resto.

Por último, se ha observado que una variación de frecuencia no influye en el valor

de rendimiento para un mismo índice de carga.

10. Análisis del Factor de Potencia para Diferentes Índices de Carga

Para este segundo análisis se observan las gráficas factor de potencia-índice de carga

para cada uno de los motores cuando se aplican diferentes frecuencias.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1

ƞ (

%)

Cp

10 Hz

20 Hz

30 Hz

40 Hz

50 Hz


Página 25

10.1. Factor de Potencia de un Motor de 11 kW


En la Figura 12 se observa cómo evoluciona el factor de potencia para diferentes

índices de carga en un motor de 11 kW.

Para la gran mayoría de índices de carga el factor de potencia es mayor cuando la

frecuencia es más elevada. No obstante, para índices de carga bajos ocurre lo contrario.


En el caso del motor de 15 kW el comportamiento es el mismo, aunque lo valores

varían debido a que el valor nominal del factor de potencia no es el mismo, en este caso

es menor y por lo tanto el resto de los valores serán ínfimamente más pequeños que en el

caso anterior.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1

f.d

.p

Cp

10 Hz

20 Hz

30 Hz

40 Hz

50 Hz


Página 26


10.3. Factor de Potencia de un Motor de 18,5 kW

Figura 14. Factor de potencia de un motor de 18,5 kW

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1

f.d

.p

Cp

10 Hz

20 Hz

30 Hz

40 Hz

50 Hz

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1

f.d

.p.

Cp

10 Hz

20 Hz

30 Hz

40 Hz

50 Hz


Página 27

En este caso, el factor de potencia nominal es el más elevado y, por lo tanto,

aunque el comportamiento es el mismo los valores son más elevados.


Por último, en el caso del motor de mayor potencia se produce exactamente el

mismo comportamiento.



Los resultados obtenidos concluyen que, para los motores estudiados, el

comportamiento del índice de carga es semejante.

Más detalladamente, se puede observar que cuando se trabaja con valores

nominales el factor de potencia alcanza sus valores máximos.

Por otra parte, cuando se produce una reducción del índice de carga a la frecuencia

nominal la variación del f.d.p. es mayor, por el contrario, a menor frecuencia el factor de

potencia se ve menos afectado.

Se puede concluir gracias a los análisis llevados a cabo que, si la finalidad del

motor es accionar una carga a velocidades muy por debajo de la velocidad de sincronismo

seleccionada es necesario escoger otro. En este caso, la velocidad de sincronismo del

nuevo motor deberá estar ligeramente por encima de la velocidad máxima requerida.

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1

f.d

.p.

Cp

10 Hz

20 Hz

30 Hz

40 Hz

50 Hz


Página 28

11. Análisis del Rendimiento con una Misma Carga de Referencia El análisis realizado en este apartado pretende concluir como afecta al rendimiento el

sobredimensionamiento de un motor para una carga específica.



En esta primera gráfica se observa que el rendimiento a la velocidad nominal es

el rendimiento a plena carga que nos ofrece el fabricante.

También puede decirse que a menor velocidad menor es el valor del rendimiento.

Esto provoca un consumo innecesario de potencia.


Para el motor de 15 kW con la carga predeterminada nunca llegaremos a trabajar

a plena carga. Esto provoca una disminución del rendimiento respecto a dicho valor del

0,21 %.

Además, el rendimiento disminuye de manera más pronunciada al disminuir la

velocidad en este caso, pasando de un valor del 91 % a un valor del 30 %.

90,35290,38790,39290,36390,29590,18290,01489,78289,47289,06488,53287,84286,94085,74984,14881,93278,73773,83965,56148,940

90,3990,4290,4290,3990,3190,2090,0389,7989,4889,0788,5487,8486,9485,7584,1581,9378,7473,8465,5648,94

90,4290,4490,4490,4090,3390,2190,0389,8089,4889,0788,5487,8586,9485,7584,1581,9378,7473,8465,5648,94

89,80

89,48

89,07

88,54

87,85

86,94

85,75

84,15

81,93

78,74

73,84

65,56

48,94

84,14

81,93

78,73

73,84

65,56

48,94

90,45

89,11

82,71

66,05

35,10

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

T (N

.m)

n (rpm)f=50Hz f=40Hz f=30Hz f=20Hz

f=10Hz carga Carga (50 Hz) Carga (40 Hz)

Carga (30 Hz) Carga (20 Hz) Carga (10 H)z


Página 29


11.3. Rendimiento de un Motor de 18,5 kW

Figura 18. Gráfica T-n para motor de 18,5 kW (I)

91,42891,45791,45991,43291,37091,26791,11790,90990,63090,26489,78689,16588,35187,27485,82083,79780,85976,30868,48152,246

91,48391,48191,45091,38491,27991,12690,91690,63590,26889,78989,16788,35387,27585,82083,79780,85976,30868,48152,246

91,288

91,133

90,921

90,639

90,271

89,791

89,168

88,354

87,276

85,820

83,797

80,859

76,308

68,481

52,246

89,792

89,169

88,354

87,276

85,820

83,797

80,859

76,307

68,481

52,246

83,795

80,857

76,306

68,480

52,246

91,24

88,49

80,40

61,83

30,93

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

T (N

.m)

n (rpm)

f=50Hz f=40Hz f=30Hz f=20Hz

f=10Hz Carga Carga (50 Hz) Carga (40 Hz)

Carga (30 Hz) Carga (20 Hz) Carga (10 Hz)

91,27691,31391,32391,30491,24991,15391,00990,80790,53490,17389,70089,08388,27387,19885,74583,72280,78276,22568,38952,144

91,31191,34391,34891,32491,26591,16691,02090,81590,54090,17889,70489,08588,27587,19985,74683,72280,78276,22568,38952,144

91,366

91,339

91,277

91,176

91,027

90,821

90,545

90,181

89,706

89,087

88,276

87,200

85,746

83,722

80,78276,22568,38952,144

90,547

90,182

89,707

89,087

88,276

87,200

85,746

83,722

80,782

76,225

68,389

52,144

85,743

83,720

80,780

76,224

68,388

52,144

90,57

86,76

77,12

56,8326,64

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

110,00

120,00

130,00

140,00

150,00

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

T (N

.m)

n (rpm)





Página 30

Aumentando la potencia del motor se observa que, para el motor de 18,5 kW, el

índice de carga al que trabaja corresponde a un valor de 0,61. Esto provoca que el

rendimiento se reduzca un 0,77 % respecto al valor de plena carga.

Centrándose en el análisis de variación de la velocidad se puede concluir que a

mayor velocidad mayor rendimiento.



Por último, para el análisis del motor de 22 kW se determina que el rendimiento

es menor que en el resto de los casos. Esto se debe a que el índice de carga ha disminuido.

En este caso tenemos que el rendimiento con la carga predeterminada disminuye

un 1% respecto al valor de plena carga.


De este análisis extraemos diversas conclusiones acerca de lo que ocurre al

sobredimensionar un motor.

Observando los motores escogidos para el estudio y basándose en la carga

predeterminada podemos concluir que el rendimiento es ligeramente superior en los

motores de potencia de 15 kW y de 18,5 kW cuando la frecuencia es la nominal. Este

hecho no se produce para el resto de las frecuencias.

90,49590,58690,64990,68190,67890,63290,53890,38590,16189,84889,42488,85688,09587,07085,66983,69980,81676,32068,55152,366

90,48490,58490,65690,69990,70790,67590,59590,45890,25289,96089,55889,01588,28487,29485,93384,01481,19576,78269,11953,038

90,57490,65290,70490,72690,71490,66190,56190,40390,17489,85889,43188,86088,09887,07285,67083,69980,81676,32068,55152,365

90,406

90,176

89,859

89,432

88,861

88,098

87,072

85,669

83,699

80,816

76,320

68,551

52,365

87,067

85,665

83,695

80,813

76,318

68,550

52,365

89,58

85,16

74,4753,19

23,860,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

180,00

200,00

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

T (N

.M)

n (rpm)f=50Hz f=40Hz f=30Hz f=20Hz




Página 31

Por otro lado, al introducir la carga a un motor de 22 kW se observa con más

claridad que sobredimensionar el motor provoca un empeoramiento del rendimiento tal y

como observamos en la Figura 20.

Figura 20. Gráfica rendimiento-velocidad

Se concluye que, trabajando a la frecuencia nominal, si sobredimensionamos el

motor el rendimiento no tiene por qué empeorar. Esto se debe a que ciertos motores de

mayor potencia cuentan con un mayor rendimiento a plena carga. No obstante, si el

sobredimensionamiento es elevado este valor empeora, provocando un mayor consumo

de potencia.

90,4589,11

82,71

66,05

35,10

91,2488,49

80,40

61,83

30,93

90,5786,76

77,12

56,83

26,64

89,58

85,16

74,47

53,19

23,86

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

100 300 500 700 900 1100 1300 1500

Ƞ (

%)

n (rpm)

11 kW

15 kW

18.5 kW

22 kW


Página 32

12. Análisis del Factor de Potencia con una Misma Carga de Referencia Realizaremos el mismo análisis que en el caso anterior, aunque esta vez la variable a

analizar es el factor de potencia.



Para el motor de 11 kW se observa que a el factor de potencia obtiene el valor

máximo cuando trabaja a plena carga.

Al reducir la velocidad se produce una gran disminución del valor del factor de

potencia. Este hecho provoca un aumento de la potencia reactiva consumida.

0,7800,7680,7550,7400,7230,7040,6830,6590,6320,6020,5680,5300,4880,4420,3910,3370,2790,2170,1530,087

0,7320,7170,7000,6820,6620,6400,6160,5900,5610,5290,4950,4590,4190,3770,3320,2850,2350,1840,1320,079

0,6540,6360,6170,5960,5740,5510,5250,4990,4710,4410,4090,3770,3420,3070,2700,2320,1940,1540,1150,075

0,387

0,363

0,339

0,314

0,289

0,264

0,238

0,212

0,185

0,159

0,132

0,105

0,079

0,184

0,171

0,157

0,144

0,131

0,117

0,777

0,539

0,246

0,104

0,063

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

80,00

90,00

100,00

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

T (N

.m)

n (rpm)


f=10Hz carga Carga (50 Hz) Carga (40 Hz)



Página 33


Seguidamente se observa que para un motor de 15 kW se produce el mismo

comportamiento, aunque para todas las frecuencias el índice de carga al que trabaja el

motor se ve reducido respecto al caso anterior.


0,7710,7580,7450,7290,7120,6930,6710,6470,6190,5890,5550,5170,4760,4300,3800,3270,2700,2100,1480,084

0,7050,6880,6690,6490,6270,6030,5760,5470,5160,4820,4460,4070,3660,3220,2750,2270,1780,1270,076

0,536

0,511

0,485

0,457

0,428

0,397

0,365

0,331

0,296

0,261

0,224

0,186

0,148

0,110

0,071

0,303

0,278

0,254

0,228

0,203

0,177

0,152

0,126

0,100

0,074

0,161

0,147

0,134

0,121

0,108

0,691

0,418

0,181

0,083

0,054

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

T (N

.m)

n (rpm)





Página 34

12.3. Factor de Potencia de un Motor de 18,5 kW

El factor de potencia de la carga cuando es arrastrada por un motor de 18,5 kW es

de un valor de 0,64. Este valor empeora a medida que reducimos la frecuencia llegando

a obtener un valor prácticamente nulo.

Figura 23. Gráfica T-n para motor de 18,5 kW (II)

0,7780,7670,7540,7390,7220,7030,6820,6580,6310,6010,5670,5300,4880,4420,3910,3370,2780,2160,1520,086

0,7300,7150,6990,6810,6610,6390,6150,5890,5600,5290,4950,4580,4180,3760,3310,2840,2340,1830,1310,077

0,615

0,594

0,572

0,549

0,524

0,497

0,469

0,439

0,408

0,375

0,341

0,305

0,268

0,230

0,191

0,152

0,112

0,072

0,360

0,336

0,311

0,286

0,260

0,234

0,208

0,182

0,155

0,128

0,101

0,074

0,176

0,162

0,149

0,135

0,122

0,108

0,640

0,366

0,156

0,0760,052

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

T (N

.m)

n (rpm)





Página 35



El factor de potencia en este caso se ve gravemente afectado respecto al índice de

carga unitario del motor de 22 kW.


La principal conclusión extraída en este apartado es que al aumentar la potencia

del motor el factor de potencia se ve afectado negativamente. Este comportamiento ocurre

para todas las velocidades.

Este hecho lleva a concluir que al no trabajar a plena carga se produce un

empeoramiento del factor de potencia y, como resultado, un aumento de la potencia

reactiva consumida.

Estas conclusiones quedan reflejadas en la siguiente figura:

0,7880,7770,7640,7500,7340,7150,6950,6710,6440,6140,5810,5430,5010,4540,4030,3470,2880,2240,1580,090

0,7500,7360,7200,7030,6840,6620,6390,6130,5840,5530,5180,4810,4400,3970,3500,3010,2490,1950,1400,084

0,6680,6500,6310,6100,5880,5650,5390,5130,4840,4540,4220,3880,3530,3170,2790,2400,2000,1600,1190,078

0,399

0,375

0,351

0,325

0,299

0,273

0,246

0,219

0,192

0,165

0,137

0,110

0,082

0,206

0,192

0,178

0,164

0,150

0,136

0,122

0,601

0,331

0,1450,079

0,0560,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

140,00

160,00

180,00

200,00

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

T (N

.m)

n (rpm)





Página 36

Figura 25. Gráfica f.d.p.-velocidad

13. Análisis de la variación del Índice de Carga Por último y con la finalidad de concluir el presente análisis confeccionamos una

gráfica índice de carga - velocidad:

Figura 26. Gráfica Cp.-velocidad

0,777

0,539

0,246

0,104

0,063

0,691

0,418

0,181

0,083

0,054

0,640

0,366

0,156

0,076

0,052

0,601

0,331

0,145

0,0790,056

0,000

0,100

0,200

0,300

0,400

0,500

0,600

0,700

0,800

0,900

1,000

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

f.d

.p

n (rpm)

11 kW

15 kW

18.5 kW

22 kW

1,00

0,56

0,27

0,10

0,03

0,74

0,41

0,19

0,07

0,02

0,61

0,33

0,16

0,06

0,02

0,52

0,29

0,14

0,050,010,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Cp

n (rpm)

11 kW

15 kW

18.5 kW

22 kW


Página 37

Con esta gráfica se observa que al introducir una carga predeterminada si

sobredimensionamos el motor que la arrastra el índice de carga se reduce hecho que

provoca un empeoramiento tanto del factor de potencia como del rendimiento.

Es por este motivo que se concluye que lo más adecuado es seleccionar un motor que

esté trabajando a plena carga.

14. Conclusiones Dentro del sector industrial, aproximadamente un 70% del consumo lo realizan los

accionamientos eléctricos, donde el elemento que aporta la energía mecánica es el motor

eléctrico, mayoritariamente el de inducción trifásico. Generalmente se dimensiona y

selecciona la máquina accionada, el caso más típico para el par seleccionado en este

trabajo sería una bomba rotodinámica, sin embargo, en este trabajo se ha demostrado que

es necesario seleccionar adecuadamente la potencia y velocidad de sincronismo del motor

de inducción para que éste trabaje con el rendimiento y factor de potencia adecuados.

Sobredimensionar la potencia del motor eléctrico, hecho muy extendido en la

industria por la poca diferencia de precio entre motores de diferente potencia, implicará

un consumo de energías activa y reactiva mayor, y por tanto un incremento considerable

en la facturación de energía eléctrica.

En el primer bloque se concluye que trabajar a un índice de carga adecuado nos

permite obtener el máximo rendimiento del motor. No obstante, una reducción de la

velocidad afecta significativamente al factor de potencia provocando un aumento de la

potencia reactiva y, por consiguiente, supone un aumento de los gastos económicos ya

que las empresas suministradoras aplican sanciones por el uso de un factor de potencia

demasiado pequeño. En definitiva, es necesario escoger el motor con la velocidad de

sincronismo adecuada a cada aplicación, siendo la velocidad máxima requerida

ligeramente inferior a la de sincronismo del motor seleccionado.

En el segundo análisis se introduce una carga para comprobar lo que ocurre

cuando se produce un sobredimensionamiento del motor que alimenta dicha carga. El

principal resultado extraído concluye que para realizar la elección de un motor se debe

seleccionar uno que trabaje a un índice de carga lo más próximo a la unidad. Este hecho

nos permite trabajar con el máximo valor de rendimiento y de factor de potencia. Se

consigue, de este modo, sacar el mayor rendimiento a nuestro motor y a la vez que el

consumo energético no sea superior al necesario para realizar el accionamiento de dicha

carga. Este efecto se ve acentuado cuando se trabaja a velocidades inferiores.

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