Josef Schira

Statistische Methodender VWL und BWLTheorie und Praxis

3., aktualisierte Auflage

PEARSON

ein Imprint von Pearson EducationMünchen • Boston • San Francisco • Harlow, England

Don Mills, Ontario • Sydney • Mexico CityMadrid • Amsterdam

Vorwort 13

Teil! Beschreibende Statistik - 17

1.1 Statistische Einheiten und Grundgesamtheiten 191.2 Merkmale und Merkmalsausprägungen 211.3 Teilgesamtheiten, Stichproben 241.4 Statistische Verteilung 251.5 Häufigkeitsfunktion und Verteilungsfunktion 271.6 Histogramm und Häufigkeitsdichte 31

- Kontrollfragen 38- Praxis: Sterben die Deutschen aus? 39- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 39

Kapitel 2 Maßzahlen Zur Bieschreib

2.1 Arithmetisches Mittel als Lagemaß 432.2 Mediän und Modus 452.3 Geometrisches Mittel 472.4 Harmonisches Mittel 492.5 Streuungsmaße 512.6 Varianz und Standardabweichung 532.7 Quantile 592.8 Konzentrationsmaße 642.9 LORENZ-Kurven und GlNI-Koeffizienten 67

- Kontrollfragen 75- Praxis: Ist die Steuerprogression gerecht 76- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 77

Kapite]3^ Zweidimensionale Verteilungen 833.1 Streudiagramm und gemeinsame Verteilung 833.2 Randverteilungen 853.3 Bedingte Verteilungen und statistische Zusammenhänge 893.4 Kovarianz und Korrelationskoeffizient 92

8 Inhaltsverzeichnis

3.5 Kontingenzkoeffizient 98- Kontrollfragen 101- Praxis: Zahlt sich ein Studium aus? 102- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 102

Kapitel6.16.26.36.46.56.6

6 IndexzahlenMesszahlenPreisindizesIndexreihenDeflationieren nominaler GrößenMengenindizesWertindizes

4.1 Die Regressionsgerade 1084.2 Eigenschaften der Regressionsgeraden 1114.3 Umkehrregression - 1174.4 Nichtlineare und mehrfache Regression 120

- Kontrollfragen 124-Praxis: Lohnen sich häufigere Kundenbesuche? 125- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 126

Kapjtel 5 Besdhreibung von Zeitreihen ___ ^

5.1 Die Komponenten einer Zeitreihe 1335.2 Bestimmung des Trends durch Regressionsrechnung 1365.3 Höhere Polynome für die glatte Komponente 1395.4 Exponentieller Trend 1415.5 Gleitende Durchschnitte 1445.6 Exponentielles Glätten 1495.7 Konstante additive Saisonfiguren 1545.8 Konstante multiplikative Saisonfiguren 161

- Kontrollfragen 162- Praxis: Wirkt die Agenda 2010? 163- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 165

169171178183185189

- Kontrollfragen 190- Praxis: Macht der Euro alles teurer? 191- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 192

Inhaltsverzeichnis 9

Teil I! Wahrscheinlichkeitsrechnung 197

'__ E[ern^ejitare Kombinatqrjk^ [- __/__\__ _, _1._-..._1__̂ ._.._7.1 Fakultäten und Binomialkoeffizienten 1997.2 Das F.uhdamentalprinzip der Kombinatorik 2037.3 Permutationen 2047.4 Kombinationen 206

- Kontrollfragen 208- Praxis: Holländische Autonummern ' 209- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 209

Kapitel 8 GrundlagenderJWahrscheijri|ichJ^t^]heorie^ JLl?^8.1 Ereignisse, Ereignisraum und Ereignismenge 2138.2 Das Rechnen mit Ereignissen 2168.3 Klassische Wahrscheinlichkeit 2198.4 Statistische Wahrscheinlichkeit 2228.5 Der subjektive Wahrscheinlichkeitsbegriff 2248.6 Axiomatik der Wahrscheinlichkeitstheorie 2268.7 Wichtige Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung 2288.8 Wahrscheinlichkeitsräume 2318.9 Bedingte Wahrscheinlichkeit und stochastische Unabhängigkeit 2388.10 Totale Wahrscheinlichkeit 2438.11 Das BAYES-Theorem 247

- Kontrollfragen 249- Praxis: Just In Time 250- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 251

Kapitel 9 Zufalisvariablen 2579.1 Die Verteilungsfunktion 2609.2 Diskrete Zufallsvariablen 2669.3 Stetige Zufallsvariablen 2689.4 Erwartungswerte von Zufallsvariablen 2729.5 Varianzen 2789.6 Standardisieren 2859.7 Die TSCHEBYSCHEVsche Ungleichung 2879.8 Momente 2919.9 Momenterzeugende Funktionen 2949.10 Mediän, Quantile und Modus 297

- Kontrollfragen 300- Praxis: Kann sich eine Markteinführung rentieren? 301- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 303

10 Inhaltsverzeichnis

10 Mehrdimensionale Zufalisvariablen10.1 Gemeinsame Verteilung und Randverteilungen 30810.2 Bedingte Verteilungen und stochastische Unabhängigkeit 31510.3 Erwartungswerte, Varianzen, Kovarianz 31910.4 Summe von zwei oder mehreren Zufallsvariablen 325

- Kontrollfragen 330- Praxis: Portfolio Selection 331- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 333

Kapitel 11 S|ochasjische Modjelle^un^s 33711.1 Gleichförmige Verteilung 33811.2 BERNOULLI-Verteilung " 34011.3 Binomialverteilung 34211.4 Hypergeometrische Verteilung . 34811.5 POISSON-Verteilung 35311.6 Geometrische Verteilung 35711.7 Rechteckverteilung 36111.8 Exponentialverteilung . 36311.9 Normalverteilung 36911.10 Logarithmische Normalverteilung 37811.11 Gamma-Verteilungen . 381

- Kontrollfragen . 387- Praxis: Kreditrisikomanagement 388- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 390

Kapitel 12 Wichtjge.Grenzwejrtsä^.__;J._J__;.\J_^_7_l; ^_,: „39512.1 Das Gesetz der großen Zahlen 39712.2 BERNOULLls Gesetz 40212.3 Der Hauptsatz der Statistik 40512.4 Der zentrale Grenzwertsatz 40712.5 Normal Verteilung als Näherungsverteilung 413

- Kontrollfragen 415- Praxis: Abschied vom Kopf-oder-Zahl-Spiel 416- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 419

Inhaltsverzeichnis 11

Teil III Schließende Statistik 423

Kapjte| 13^JP^ktsch13.1 Punktschätzung, Momentenmethode 42613.2 Eigenschaften von Punktschätzungen 43413.3 Schätzprinzipien 437

- Kontrollfragen 442- Praxis: Schätzung der Risikokennzahl Value at Risk (VaR) 442- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen " 444

14 ln^ej"y^scjiätzjuingejn ; _ ; ^„^__iAl_£ L •_ _'_^___l_l! 447_14.1 Stichprobenverteilungen 44714.2 Intervallschätzung mit großen Stichproben 45314.3 Chi-Quadrat-Verteilung 45714.4 STUDENT-t-Verteilung 45814.5 Intervallschätzung mit kleinen Stichproben 46014.6 Übersicht: Varianzen 466

- Kontrollfragen 467- Praxis: Einsparpotential durch Abbau von Fehlbelegung

im Krankenhaus 467- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 469

l5 . ̂ aj^tisches Testen; _.___ _, _;:; J;;£ _ ;̂_ [ ._^ i_ i i 'J^ JilLj__475:

15.1 Nullhypothese, Gegenhypothese und Entscheidung 47515.2 Testen von Hypothesen über Mittelwerte 47715.3 Testen von Hypothesen über Anteilswerte 48515.4 Test für Varianzen 48815.5 Vergleich zweier Mittelwerte 49015.6 Vergleich zweier Anteilswerte 49315.7 F-Verteilung ' 49415.8 Vergleich zweier Varianzen 49615.9 Signifikanzniveau und Überschreitungswahrscheinlichkeit 49815.10 Macht und Trennschärfe eines Tests 499

- Kontrollfragen 503-Praxis: Sind Meinungsforscher politisch neutral? . 504- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen 506

12 Inhaltsverzeichnis

Kapitel 16 Spezielle Testverfahren16.1 Tests für Mediän und Quantile16.2 Anpassungstests16.3 Unabhängigkeitstest16.4 Homogenitätstest16.5 Tests auf Korrelation16.6 Varianzanalyse

- Kontrollfragen- Praxis: Eigenkapitalisierung von Small Enterprises- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen

Kapitel 17 Regressionsanalyse17.1 Das einfache lineare Modell17.2 Schätzmethode der kleinsten Quadrate17.3 Multiple lineare Regressionsanalyse17.4 Stochastische Eigenschaften

- Kontrollfragen- Praxis: Müssen die Lohnnebenkosten gesenkt werden?- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen

Kapitel 18 Stochastische Prozesse und Zeitreihenmodelle18.1 Kennzahlen stochastischer Prozesse18.2 Stationäre stochastische Prozesse18.3 Moving-Average-Prozesse18.4 Autoregressive Prozesse18.5 Prognosen mit AR-Modellen18.6 ARMA und ARIMA-Modelle

- Kontrollfragen- Praxis: Folgt die Inflationsrate einem stochastischen Prozess?- Ergänzende Literatur, Aufgaben, Lösungen

Anhang: Statistische tafein ;StandardnormalverteilungSTUDENT-t- VerteilungBinomialverteilungPOISSON-VerteilungChi-Quadrat-Verteil ungF-Verteilung

Stichwörtverzeichnis J

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