João Filipe Nogueira da SilvaJoão Filipe Nogueira da...

UNIVERSIDADE DE TRÁS-OS-MONTES E ALTO DOURO

João Filipe Nogueira da SilvaJoão Filipe Nogueira da Silva

Mestrado em Engenharia Mecânica Vila Real, Setembro de 2009

I t d ãI t d ãIntroduçãoIntrodução

As falhas por fadiga já são verificadas desde o período dosdescobrimentos;

Mas com a chegada da revolução industrial, o interesse pelo estudo dosfenómenos de fadiga torna-se mais frequente e de importância crucial;

No universo da engenharia estrutural, as pontes constituem um grupo deti l i t i tã t l t j it li it õparticular interesse, pois estão naturalmente sujeitas a solicitações

dinâmicas;

Dentro deste tipo de estruturas, existe uma preocupação especial emrelação às pontes metálicas rebitadas antigas.relação às pontes metálicas rebitadas antigas.

Obj tiObj tiObjectivosObjectivos

Caracterizar o comportamento à fadiga de ligações rebitadas, típicas depontes metálicas antigas, assim como de ligações aparafusadas,recentemente utilizadas em obras de reabilitação destas estruturas;

Modelar o comportamento à fadiga de ambas as ligações, com recurso aoMétodo dos Elementos FinitosMétodo dos Elementos Finitos.

E t t l d t ãE t t l d t ãEstrutura geral da apresentaçãoEstrutura geral da apresentação

Caracterização do comportamento à fadiga de ligações rebitadas eaparafusadas:

•Descrição da ponte de Fão;•Descrição das diferentes ligações;•Resultados dos ensaios de fadiga das ligações.

Modelação por elementos finitos de ligações rebitadas e aparafusadas:•Distribuição dos campos de tensões nas ligações;•Determinação do factor de concentração de tensões elasto-estático;D i ã d f d i id d d õ•Determinação do factor de intensidade de tensões.

E t t l d t ãE t t l d t ãEstrutura geral da apresentaçãoEstrutura geral da apresentação

Previsões da vida à fadiga em ligações rebitadas e aparafusadas:•Modelo de previsão da fase de iniciação de fendas de fadiga;•Modelo de previsão da fase de propagação de fendas de fadiga;•Modelo de previsão da vida total à fadiga.

Conclusões e propostas de trabalhos futuros.

C t i ãC t i ã dd t tt t àà f dif diCaracterizaçãoCaracterização dodo comportamentocomportamento àà fadigafadigadede ligaçõesligações rebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasdede ligaçõesligações rebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasDescrição da ponte de FãoDescrição da ponte de Fão

Ponte de Fão.

C t i ãC t i ã dd t tt t àà f dif diCaracterizaçãoCaracterização dodo comportamentocomportamento àà fadigafadigadede ligaçõesligações rebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasdede ligaçõesligações rebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasDescrição das diferentes ligações

•Rebitadas;

Descrição das diferentes ligações

•Aparafusadas:•Sem pré-esforço;•Com pré-esforço;•Reforçadas com adesivo estrutural.

Ligações rebitadas e aparafusadas.

C t i ãC t i ã dd t tt t àà f dif diCaracterizaçãoCaracterização dodo comportamentocomportamento àà fadigafadigadede ligaçõesligações rebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasdede ligaçõesligações rebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasResultados dos ensaios de fadiga das ligaçõesResultados dos ensaios de fadiga das ligações

10001000

ente

, Δσ

res

ente

, Δσ

res

LogNf=52.288-18.035LogΔσresR² = 0.608

LogNf=21.649-6.901LogΔσresR² = 0.825

secç

ão re

siste

MPa

]se

cção

resis

tM

Pa]

de te

nsão

na

s [M

S-N média (Lig. Aparafusadas pré-esforçadas simples)

Lig. Aparafusadas pré-esforçadas simplesde te

nsão

na [ M

Lig. Aparaf. s/ pré-esforço

Lig. Aparaf. c/ pré-esforço

1001.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07

Gam

a d Lig. Aparafusadas pré-esforçadas e com injecção de resina

1001.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07

Gam

a d Lig. Rebitadas LogNf=23.437-8.082LogΔσresR² = 0.826

Número de ciclos de rotura, NfNúmero de ciclos de rotura, Nf

Comparação dos resultados de resistência à fadiga de ligações rebitadas e aparafusadas com e sem pré-esforço.


1000

ente

, Δσ

res

secç

ão re

siste

MPa

]de

tens

ão n

a s [M

S-N média (Lig. Aparafusadas pré-esforçadas simples)

Lig. Aparafusadas pré-esforçadas simples

1001.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07

Gam

a d Lig. Aparafusadas pré-esforçadas e com injecção de resina

Número de ciclos de rotura, Nf

Comparação dos resultados de resistência à fadiga de ligações aparafusadas com e sem injecção de resina.


2 5

2.0

2.5

níve

lN

L

0.7NH-nL

0.3NH-nL

H: 355 MPa1.5

vida

gas

ta n

o o

baix

o, n

L/N 0.7NL-nH

0.3NL-nH

Lei de Miner

H: 355 MPaNH=13129 ciclos

0.5

1.0

Frac

ção

de v

de te

nsão L: 291 MPa

NL=72600 ciclos

0.00.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0

Dados experimentais de acumulação de dano, aplicados aos blocos H-L e L-H.

Fracção de vida gasta no nívelde tensão alto, nH /NH


250

300

350

400

tent

e, σ r

es[M

Pa]

Provete EspectroNúmero

de Dano

de Dano de fadiga

Gama da tensão resistente

Espectro 1

0

50

100

150

200

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tens

ão n

a sec

ção

resisciclos fadiga médio equivalente [MPa]

501

60050 1.111.21 282.72

250

300

350

400

isten

te, σ

res[

MPa

]

51 70125 1.30

52

2

130925 1.71

1 39 268 6953 57375

Espectro 2

0

50

100

150

200

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tens

ão na

secç

ão re

si2 1.39 268.6953 57375 0.75

54 130125 1.70

55 28150 0 52

200

250

300

350

400

resist

ente,

σre

s[M

Pa]

55

3

28150 0.52

1.12 282.2356 89350 1.64

57 65950 1 21

Espectro 3

Resultados globais do ensaio de fadiga a amplitude de carga variável, definidos por espectros aleatórios, para as ligações rebitadas.

0

50

100

150

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Tens

ão na

secç

ão 57 65950 1.21

M d l ãM d l ã l tl t fi itfi it dd li õli õModelaçãoModelação porpor elementoselementos finitosfinitos dede ligaçõesligaçõesrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasDistribuição dos campos de tensões na ligaçãoDistribuição dos campos de tensões na ligação

FKN=0.1, FTOLN=0.1 e μ=0.0 FKN=0.1, FTOLN=0.1 e μ=0.15 FKN=0.1, FTOLN=0.1 e μ=0.6

Campo de tensões da ligação, na direcção do carregamento, em MPa, para ΔT=50ºC.

M d l ãM d l ã l tl t fi itfi it dd li õli õModelaçãoModelação porpor elementoselementos finitosfinitos dede ligaçõesligaçõesrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasDeterminação do factor de concentração de tensões elasto-Determinação do factor de concentração de tensões elastoestático

2.5

3

ões,

Kt

Ligação rebitada

1.5

2

ação

de t

ensõ

Ligação rebitada

Ligação aparafusada

0.5

1

de co

ncen

tra

00 50 100 150 200 250 300

Fact

or

Pré-esforço [MPa]Pré esforço [MPa]

Comparação da evolução do factor de concentração de tensões em função do pré-esforço, entre a ligação rebitada e aparafusada.

M d l ãM d l ã l tl t fi itfi it dd li õli õModelaçãoModelação porpor elementoselementos finitosfinitos dede ligaçõesligaçõesrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasDeterminação do factor de intensidade de tensõesDeterminação do factor de intensidade de tensões

A A A A AA A-A A-A

ca

bz

A Fenda passante

Fenda de canto

ba) b)z

Configuração dos dois tipos de fendas: a) fenda passante com profundidade constante; b) fenda de canto elíptica.


16

18

20Ligação rebitada sem pré-esforço

Ligação rebitada com pré-esforço, ΔT=25ºC

Ligação rebitada com pré esforço ΔT=50ºC

10

12

14

[mm

0.5 ]

Ligação rebitada com pré-esforço, ΔT=50 C

Ligação aparafusada sem pré-esfroço

Ligação aparafusada com pré-esfroço, ΔT=110ºC

Ligação aparafusada com pré-esfroço ΔT=475ºC

4

6

8K/

[ Ligação aparafusada com pré esfroço, ΔT 475 C

0

2

4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

a [mm]Comparação da evolução do valor médio do factor de intensidade de tensões ao

longo da frente da fenda passante em função da profundidade.


4.5 Ligação rebitada sem pré esfroço

3.5

4

Ligação rebitada sem pré-esfroçoLigação rebitada com pré-esfroço, ΔT=25ºCLigação rebitada com pré-esfroço, ΔT=50ºCLigação aparafusada sem pré-esfroçoLigação aparafusada com pré-esfroço, ΔT=110ºCLigação aparafusada com pré esfroço ΔT=475ºC

2

2.5

3

[mm

0.5 ]

Ligação aparafusada com pré-esfroço, ΔT=475 C

1

1.5

2

K/σ

0

0.5

0 1 2 3 40 1 2 3 4b [mm]

Comparação da evolução do factor de intensidade de tensões em função da dimensão do semieixo b da fenda de canto.

P i õP i õ dd idid àà f dif di li õli õPrevisõesPrevisões dada vidavida àà fadigafadiga emem ligaçõesligaçõesrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasModelo de previsão da fase de iniciação de fendas de fadigaModelo de previsão da fase de iniciação de fendas de fadiga

'n

EK

'KEnomtloc

locloc

1

22

222

Análise elasto-plástica local

'n

'KE

EKE

loclocloc

1

22

2

Relações deformação-vida ci,f

bi

med,loc,floc NN

E22

2

ç ç ifiE2

P i õP i õ dd idid àà f dif di li õli õPrevisõesPrevisões dada vidavida àà fadigafadiga emem ligaçõesligaçõesrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasModelo de previsão da fase de propagação de fendas de fadigaModelo de previsão da fase de propagação de fendas de fadiga

Lei de Paris mKCdNda )(

fa

mf daKC

N 11Integrando a lei de Paris

ia KC

aN 11

O integral pode ser aproximado, assumindo incrementos de fenda sucessivos m

b

m

KK

cb

aKC

N

cKc

P i õP i õ dd idid àà f dif di li õli õPrevisõesPrevisões dada vidavida àà fadigafadiga emem ligaçõesligaçõesrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasrebitadasrebitadas ee aparafusadasaparafusadasModelo de previsão da vida total à fadigaModelo de previsão da vida total à fadiga

R lt d i t i1000

sten

te, Δσ

res Resultados experimentais

S-N média experimentalPrevisão total, fenda passante com ΔT=0ºCPrevisão total, fenda passante com ΔT=25ºCPrevisão total, fenda passante com ΔT=50ºCPrevisão total fenda de canto com ΔT 0ºC

a se

cção

resis

[MPa

]

Previsão total, fenda de canto com ΔT=0ºCPrevisão total, fenda de canto com ΔT=25ºCPrevisão total, fenda de canto com ΔT=50ºC

a de t

ensã

o na

1001.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07G

ama

Número de ciclos de rotura, Nf, f

Comparação das previsões da vida total à fadiga em função da geometria da fenda, para a ligação rebitada.


1000

es

Resultados experimentais

siste

nte,

Δσ r

e

S-N média experimental

Previsão total, fenda passante com ΔT=0ºC

Previsão total, fenda de canto com ΔT=0ºC

na se

cção

res

[MPa

]m

a de t

ensã

o n

100

1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07

Gam


Comparação das previsões da vida total à fadiga em função da geometria da fenda, para a ligação aparafusada sem pré-esforço.


1000

essis

tent

e, Δσ r

ena

secç

ão re

s[M

Pa]

Resultados experimentaisS N édi i t l

ma d

e ten

são S-N média experimental

Previsão total, fenda passante com ΔT=110ºCPrevisão total, fenda passante com ΔT=475ºCPrevisão total, fenda de canto com ΔT=110ºCPrevisão total fenda de canto com ΔT=475ºC

100

1.E+04 1.E+05 1.E+06 1.E+07

Gam


Previsão total, fenda de canto com ΔT=475ºC

Comparação das previsões da vida total à fadiga em função da geometria da fenda, para a ligação aparafusada com pré-esforço.

C l õC l õConclusõesConclusões

• As ligações aparafusadas sem pré-esforço apresentam a menorresistência à fadiga;

• As ligações aparafusadas com pré esforço assumem a maior• As ligações aparafusadas com pré-esforço assumem a maiorresistência à fadiga;

• As ligações rebitadas exibem uma resistência à fadiga intermédiaentre as ligações aparafusadas com e sem pré-esforço;

• As ligações aparafusadas com injecção de resina apresentaram valoresde resistência à fadiga inferiores às ligações sem injecção de resina;


• A análise linear de acumulação de dano referente aos carregamentosde amplitude variável possibilita resultados satisfatórios;

• A zona crítica da ligação situa se na superfície do furo da placa• A zona crítica da ligação situa-se na superfície do furo da placacentral;

• O factor de concentração de tensões na ligação rebitada varia entre2.27 e 1, dependendo do pré-esforço no rebite;

• O factor de concentração de tensões na ligação aparafusada estácompreendido entre 2.63 e 1.15, dependendo do pré-esforço noparafuso;


• O aumento do pré-esforço traduz uma redução do factor deintensidade tensões;

• O crescimento da fenda de canto ocorre predominantemente na• O crescimento da fenda de canto ocorre predominantemente nadirecção da espessura;

• O critério de iniciação baseado num comprimento inicial de fenda de0.5 mm demonstrou ser uma hipótese bastante razoável;

• As previsões mais consistentes com os resultados experimentais foramalcançadas usando como base a fenda passante.

P t d t b lh f tP t d t b lh f tPropostas de trabalhos futurosPropostas de trabalhos futuros

• Criação de modelos de ligações reforçadas com adesivo estrutural;

• Realização de análises elasto-plásticas cíclicas da ligação através dométodo dos elementos finitos;método dos elementos finitos;

• Dar continuidade aos ensaios experimentais para a ligaçãoaparafusada reforçada com adesivo estrutural;

• A realização de um programa experimental mais vasto em ensaios à• A realização de um programa experimental mais vasto em ensaios àfadiga sob amplitude de carga variável.

A d i tA d i tAgradecimentosAgradecimentos

• Aos orientadores científicos, Professor Abílio Manuel Pinho de Jesus eProfessor Alfredo da Silva Ribeiro, pela iniciativa deste trabalho e peloapoio e disponibilidade que sempre demonstraram;

• À empresa Estradas de Portugal, pela oferta do material necessário àrealização do trabalho experimental;

• À Martifer, pela disponibilização dos meios necessários à execução doprocesso de rebitagem;p g ;

• À Fundação para a Ciência e Tecnologia, pelos meios financeirosdisponibilizados através do projecto de investigação PTDC/EMEdisponibilizados através do projecto de investigação PTDC/EME-PME/78833/2006;

À• À Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, por ter proporcionadoas condições necessárias ao desenvolvimento do presente trabalho.

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