LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR II

PERCOBAAN 06

JEMBATAN WHEATSTONE

Oleh

ALMIRA ULIMAZ

J1C106049

PROGRAM STUDI BIOLOGI

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT

BANJARBARU

2007

LEMBAR PENGESAHAN

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR II

Nama : Almira Ulimaz

NIM : J1C106049

Kelompok : III (tiga)

Judul Praktikum : Jembatan Wheatstone

Tanggal Praktikum : 13 April 2007

Fakultas : MIPA

Prodi : Biologi

Asisten : M. Saukani

NILAI

Banjarbaru, 13 April 2007

( M. Saukani ) NIM.J1D105013

BAB I

PENDAHULUAN

1.1. LATAR BELAKANG

Sejak ditemukannya listrik oleh Thomas Alfa Edison beberapa ratus tahun lalu,

banyak sekali penerapan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat kita temukan

terutama saat ini ketika ilmu pengetahuan dan teknologi telah berkembang pesat.

Kemajuan zaman serta didukung oleh tingginya daya pikir manusia saat ini membuat

banyak sekali penemuan di bidang listrik yang dapat membuat kehidupan manusia

sejahtera atau setidak-tidaknya hal itu dapat memudahkan manusia dalam melakukan

suatu aktivitas atau kegiatan. Salah satu bagian dari rangkaian listrik yang akan

dibahas pada percobaan kali ini adalah tentang rangkaian jembatan Wheatstone.

Sistem rangkaian yang dipakai untuk mengukur tahanan yang tidak diketahui

ialah dengan menggunakan apa yang dinamakan “rangkaian jembatan wheatstone”.

Rangkaian jembatan wheatstone, banyak digunakan untuk mengukur daya hambat

dengan cepat dan merupakan salah satu alat yang digunakan dalam menentukan

rangkaian arus searah. Jembatan Wheatstone yang dapat dibawa-bawa (portable)

yaitu galvanometer. Galvanometer ialah setiap alat yang digunakan untuk

mendeteksi, mengukur arus. Selain jembatan wheatstone alat lain yang digunakan

adalah amperemeter dan voltmeter, ohmmeter, potensiometer, rangkaian R-C dan

pengganti arus. Percobaan ini mencoba memahami lebih dalam, apa yang dimaksud

dengan jembatan wheatstone dan bagaimanakah prinsip ini sangat mempengaruhi dan

menjadi salah satu aplikasi paling penting dalam kehidupan sehari-hari.

1.2. TUJUAN PERCOBAAN

Tujuan dari percobaan ini adalah mempelajari rangkaian jembatan

wheatstone sebagai pengukur hambatan, mengukur besar hambatan dan membuktikan

hukum hubungan seri dan paralel dan menentukan koefesien hambatan jenis.

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

Peranan Sir Charles Wheatstone yang lebih dikenal dengan hasil temuan

“Jembatan Wheatstone”-nya tidak dapat diabaikan dalam perkembangan alat

pensintesa ucapan manusia. Wheatstone tumbuh sambil membantu bisnis penjualan

perangkat musik keluarganya di London. Tahun 1821, pada usia sembilan belas tahun

ia mendemonstrasikan alat ciptaannya yang dapat menggetarkan batang logam yang

dieksitasi oleh suatu sumber yang vibrasinya dirambatkan melalui konduktor yang

padat. Pada tahun 1835, Wheatstone mendemonstrasikan ciptaannya kepada Dublin

Association.

Gambar 2.4 Versi Wheatstone dari Model Ketiga Pensintesa Ucapan

Buatan Wolfgang von Kempelen [Pel92]

Pengukuran tahanan dapat diklasifikasikan berdasarkan besarnya tahanan yang akan diukur. Klasifikasi besar tahanan adalah sebagai berikut:1. Tahanan kecil, yaitu tahanan yang bernilai lebih kecil dari 1 ohm.2. Tahanan sedang, yaitu tahanan yang bernilai antara 1 sampai

100.000 ohm.

3. Tahanan besar, yaitu tahanan yang bernilai lebih besar dari 100.000 ohm

Pada modul percobaan ini akan dilakukan pengukuran tahanan sedang dan tahanan kecil.

Gambar 2.1 memperlihatkan rangkaian jembatan Wheatstone untuk pengukuran tahanan sedang. X adalah tahanan yang dicari, R tahanan variable yang dapat diketahui harganya, sedangkan a dan b adalah tahanan pembanding. μA adalah alat ukur mikro amperemeter atau galvanometer yang fungsinya untuk mengukur keseimbangan tahanan lengan pembanding a/b dan tahanan lengan terukur X/R. E adalah sumber tegangan. Untuk harga a dan b yang ditentukan, harga R dapat diatur-atur sampai mikro amperemeter menunjukan harga nol pada saat saklar S1 dan S2 ditutup. Pada keadaan seimbang, dapat diperoleh hubungan:

Pada prakteknya cukup sulit memperoleh arus μA yang harga nol. Oleh karena itu diperlukan teknik eksplorasi. Misalkan untuk harga a dan b tertentu, harga R yang benar adalah R0. harga R0 ini tidak dapat kita peroleh dengan mengatur R. dari data pengukuran yang diperoleh adalah R1 yang lebih besar dari R0 dan R2 yang juga lebih besar dari R0, dimana R2 > R1. Jika pada R1 mikro ampermeter menunjukan arus A1 dan pada harga R2 diperoleh arus A2, maka harga R yang sebenarnya adalah:

Aplikasi dari pengukuran tahanan sedang

Salah satu aplikasi dari pengukuran tahanan sedang adalah untuk menentukan lokasi gangguan hubung-singkat pada kabel bawah tanah. Gangguan yang dimaksud adalah terjadinya hubung-singkat kawat phasa ke tanah dan gangguan antar kawat phasa.

A. Lokasi hubung singkat kawat phasa ke tanah

Kita menganggap konduktor kabel homogen pada seluruh panjang kabel, L. kesalahan terjadi pada saluran AA’

yang terhubung ke tanah di F dengan tahanan kontak ke tanah sebesar P. Saluran-saluran yang lain dalam keadaan baik. Kita ambil salah satu saluran BB’ dan salah satu ujung kabel kita hubung-singkat dengan menggunakan penghubung yang tahanannya dapat diabaikan terhadap tahanan konduktor kabel, yaitu tahanan total AA’B’B sebesar S. panjang AF adalah X. Rangkaian pengukurannya dapat dilihat di Gambar 2.2. Dengan mengatur a dan b kita cari titik keseimbangan. Dalam keadaan seimbang berlaku:

Karena konduktor homogen, maka:

Persamaannya menjadi,

B. Lokasi hubung singkat antar kawat phasa

Misalkan pada table terjadi hubung singkat pada F, antara konduktor AA’ dan BB’. Jarak AF = X, dibuat rangkaian jembatan seperti di gambar 2.3. Dengan mengatur a dan b, dicari titik keseimbangan dan kita peroleh:

Hal-hal yang menjadi sumber kesalahan pada pengukuran ini adalah tahanan pada elektroda penahanan tidak selalu dapat diabaikan. Tahanan ini dapat masuk dalam lengan jembatan dan terhubung seri dengan tahanan konduktor FA’.

Pengukuran tahanan kecil

Prinsip jembatan Thomson hampir sama dengan jembatan Wheatstone. Rangkaian jembatan Thomson adalah sebagai berikut:

Dari gambar terlihat terdapat dua ratio (perbandingan tahanan), yaitu M, N dan P, Q yang akan diatur untuk mendapatkan keseimbangan yang dideteksi oleh micro ampermeter atau galvanometer. Ratio P/Q untuk mengeliminasi kesalahan kontak antara r dengan X dan R. X tahanan yang diukur dan R tahanan standar. Pada keadaan seimbang galvanometer menunjuk angka nol berarti dalam keadaan seimbang, Vad = Vaec, maka:

Jika,

Sehingga menjadi,

Efek r tidak akan berpengaruh selama harga kedua rasio M/N = P/Q. Bila harga kedua rasio tidak sama, persamaan (7) dapat dipakai, tapi dengan mengusahakan harga r sekecil mungkin.

Rangkaian jembatan wheatston merupakan rangkaian yang banyak digunakan

untuk mengukur daya hambat dengan cepat dan merupakan salah satu alat yang

digunakan dalam menentukan rangkaian arus searah. Alat ini diciptakan oleh sarjana

bangsa inggris Charles Wheatston dalam tahun 1843. Ada jembatan Wheatston yang

dapat dibawa-bawa (portable) yaitu galvanometer. Galvanometer adalah setiap alat

yang digunakan untuk mendeteksi, mengukur arus. Selain jembatan wheatstone alat

lain yang digunakan adalah ampere meter dan voltmeter, ohmmeter, potensiometer,

rangkaian R-C dan pengganti arus (Sears, 1986).

Rangkaian jembatan wheatstone juga berhubungan dengan Hukum kirchoff 1:

jumlah arus menuju suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang

meninggalkannya. S Iin = Iout. Hukum kirchoff II : dalam rangkaian tertutup,

jumlah aljabar GGL (e) dan jumlah penurunan potensial sama dengan nol.digunakan

untuk mengukur nilai suatu hambatan dengan cara mengusahakan arus yang mengalir

pada galvanometer = nol (karena potensial di ujung-ujung galvanometer sama besar).

Jadi berlaku rumus perkalian silang hambatan :R1 R3 = R2 Rx Alat ukur terdiri dari

volmeter digunakan untuk mengukur nilai suatu hambatan dengan cara

mengusahakan arus yang mengalir pada galvanometer = nol (karena potensial di

ujung-ujung galvanometer sama besar). Jadi berlaku rumus perkalian silang hambatan

:R1 R3 = R2 Rx untuk memperbesar batas ukur ampermeter dapat digunakan hambatan

Shunt (Rs) yang dipasang sejajar/paralel pada suatu rangkaian. (Anonim, 1986).

Penggunaan jembatan wheatstone Rs = rd 1/(n-1) n = pembesaran pengukuran

untuk memperbesar batas ukur dapat digunakan hambatan multiplier (R-) yang

dipasang seri pada suatu rangkaian. Dalam hal ini R. harus dipasang di depan

voltmeter dipandang dari datangnya arus listrik.Rm=(n-1)rd n=pembesaran

pengukuran. Tegangan jepit adalah beda potensial antara kutub-kutub sumber atau

antaraduatitikyangdiukur. Bila baterai mengalirkan arus maka tegangan jepitnya

adalah: Vab = e - I rd. Bila batere menerima arus maka tegangan jepitnya adalah:

Vab = e + I rd. Bila batere tidak mengalirkan atau tidak menerima arus maka

tegangan jepitnya adalah Vab = e dalam menyelesaian soal rangkaian listrik, perlu

diperhatikan adalah:

1. Hambatan R yang dialiri arus listrik. Hambatan R diabaikan jika tidak dilalui arus

listrik.

2. Hambatan R umumnya tetap, sehingga lebih cepat menggunakan rumus yang

berhubungan dengan hambatan R tersebut.

3. Rumus yang sering digunakan: hukum Ohm, hukum Kirchoff, sifat rangkaian,

energi dan daya listrik. (Anonim, 1986)

Untuk rangkaian seperti pada gambar, bila saklar S1 dan S2 ditutup maka

penunjukkan jarum voltmeter Karena saklar S1 dan S2 ditutup maka R1, R2, dan R3

dilalui arus listrik, sehingga :

  1      =   1   +   1  

Rp       R2    R3

Rp = R2 R3 = 2W

      R2 + R1

V = I R = I (R1 + Rp)

I = 24/(3+2) = 4.8 A

Voltmeter mengukur tegangan di R2 di R3, dan di gabungkan R2 // R3, jadi: R = I2

R2 = I3 R3 = I Rp V = I Rp = 0,8 V (Anonim, 1986).

Pada kasus tertentu penyederhanaan rangkaian tidak dapat dilakukan langsung

dengan cara seri – paralel. Salah satu kasus tersebut adalah rangkaian jembatan

Wheatstone. Suatu rangkaian yang mungkin berupa rangkaian jembatan Wheatstone

ditunjukan pada gambar 1. Syarat supaya rangkaian ini merupakan rangkaian

Wheatstone adalah hasil kali dua resistor yang saling berhadapan sama besarnya.

Resistor R1 berhadapan dengan resistor R4 dan resistor R2 berhadapan dengan resistor

R3. Jadi syarat rangkaian jembatan Wheatstone adalah :

R1 R4 = R2 R3 (1.1)

Gambar 1. Rangkaian Jembatan Wheatstone

Jika syarat jembatan Wheatstone (persamaan 1.1) dipenuhi, maka cabang PQ di

mana terdapat resistor R5 tidak dilalui arus listrik. Oleh karena itu, resistor R5 pada

cabang PQ dapat ditiadakan, sehingga bentuk rangkaian menjadi seperti pada gambar

diatas. Hambatan listrik konduktor bergantung pada bahan, panjang, luas penumpang,

dan suhu konduktor. Untuk suhu yang dijaga konstan, hambatan listrik sebuah

konduktor adalah sebanding dengan panjang L, berbanding terbalik dengan luas

penampang A, dan bergantung pada bahan konduktor, yang disebut hambat jenis

(resistivitas) . Secara matematis hambatan listrik dinyatakan dengan persamaan:

R = (L/A) (1.2)

dengan R = hambatan ( ) , = hambatan jenis ( m), L = panjang konduktor (m)

dan A = luas penampang (m2), seperti pada gambar di bawah ini : (Marthen . 1999)

Gambar 3. Penampang

Hambatan jenis sebuah konduktor bergantung pada sejumlah faktor, satu

diantaranya adalah suhu. Umumnya hambatan listrik konduktor naik jika suhunya

naik. Secara pendekatan yang berlaku cukup baik untuk kebanyakan aplikasi,

hubungan antara hambatan jenis dan suhu dapat dinyatakan dengan persamaan :

= (T – T0) (1.3)

atau = T (1.4)

di mana = dan T = (T – T0)

dengan T0 adalah suhu acuan (biasa ditetapkan suhu ruang 20oC) dan adalah

hambatan jenis pada suhu acuan tersebut, sedang adalah hanbatan jenis pada suhu

T. karena pada persamaan (1.3) suhu dinyatakan dalam beda suhu, maka tidak

menjadi masalah apakah kita menggunakan satuan celcius atau Kelvin. Besaran

dalam persamaan (1.3) disebut koefesien suhu hambatan jenis, dinyatakan dalam K- 1

atau oC-1, misalnya koefesien suhu hambatan jenis untuk tembaga adalah 4,3 10-3 K-

1. Karena hambatan listrik R sebanding dengan hambatan jenis , maka rumus

yang mirip seperti persamaan (1.5 dan 1.6) juga berlaku untuk hambatan listrik

R – R0 = R0 (T – T0) (1.5)

Atau R = R0 T (1.6)

Dimana R = R – R0 dan T = (T – T0)

dengan R0 adalah hambatan listrik pada suhu acuan T0 (umumnya 20oC), dan R

adalah hambatan listrik pada suhu T.

Secara umum hubungan antara hambatan listrik konduktor pad suhu T1 dan T2

dirumuskan oleh :

(Halliday, 1985)

Pengukuran Hambatan Listrik dengan Jembatan Wheatstone.

Pada rangkaian jembatan Wheatstone yang seimbang (Galvanometer G tidak

dialiri arus atau jarum galvanometer menunjuk angka nol), lihat gambar 2, hasil dua

kali hambatan yang saling berhadapan sama besarnya (lihat persamaan 1.1)

R1R4 = R2R3

Gambar 2. Jembatan Wheatstone

Bentuk praktis jembatan Wheatstone adalah seperti gambar diatas. AC adalah

kawat penghantar, dan jembatan dibuat seimbang (jarum G menunjuk angka nol)

dengan cara mengeser – geser kontak G sepanjang kawat AC. Karena hambatan

sebanding dengan panjang kawat, maka pada keadaan jembatan seimbang berlaku

X L2 = R L1

Dengan R adalah hambatan standar yang besarnya diketahui dan X adalah hambatan

listrik yang diukur (Arthur, 1987)

Resistor disusun seri dan paralel.

Dalam susunan seri, kuat arus yang melalui setiap resistor (hambatan listrik)

adalah sama dengan kuat arus yang melalui resistor penggantinya (I1 = I2 = I3 = Iek ),

lihat gambar beda potensial (tegangan ) tiap resistor dapat dihitung dengan hukum

ohm V = RI, sehingga :

Susunan seri juga berlaku sebagai pembagi tegangan (Voltage divider), yaitu

tegangan pada tiap-tiap resistor sebanding dengan hambatan listriknya.

(1.11)

Jumlah tegangan

(1.12)

Jumlah perbandingan

(1.13)

Sehingga

(1.14)

Gambar 5. Resistor disusun seri

Gambar 6. Resistor disusun paralel

Jembatan wheatstone juga berhubungan dengan rangkaian seri dan paralel, caranya

misalkan sebuah rangkaian dalam mana kapasitor C dapat dimuati atau dikosongkan

melalui resistor R. Resistor dan kapasitor itu dihubungkan seri ke terminal-terminal

dengan sebuah skalar kutub ganda (double pole, double trhow switch). Terminal atas

sakelar dihubungkan ke s4ebuah sumber yang tegangan jepitnya V konstan.

Terminal-terminal bawah saling dihubungkan dengan kawat yang dayahambatnya

nol. Kapasitor mula-mula tidak bermuatan (Sears, 1986).

BAB III

METODE PRAKTIKUM

3.1. ALAT DAN BAHAN

1. Multimeter merupakan alat yang digunakan sebagai pengukur tegangan,

hambatan dan arus pada rangkaian listrik

2. Power Supply untuk sumber tegangan

3. PTC sebagai salah satu komponen (resistor) yang dapat diatur reaktansinya.

4. Resistor adalah alat yang digunakan sebagai penghambat dalam suatu

rangkaian.

5. Potensiometer berfungsi untuk untuk mengukur ggl suatu sumber tanpa

mengambil arus dari sumber itu

6. Termometer berfungsi untuk mengukur suhu

7. 1 set kabel penghubung berfungsi untuk menghubungkan rangkaian

3.2. PROSEDUR PERCOBAAN

1. Lakukan kalibrasi terhadap sensor PTC dengan mengukur hambatan PTC dan

suhu ruang hingga suhu 80 °C.( Ulangi sebanyak 3 kali).

2. Susun rangkaian seperti pada gambar dibawah ini: (besarnya R1, R2 dan R3

tanyakan asisten, R4 = PTC, VCC = 8 Volt)

3. Atur R1 sehingga VA=VB.

4. Panasi PTC dan catat tegangan antara titik A dan B (VA-VB) dan suhu 35 °C

hingga 80 °C tiap kenaikan 5 °C. (Ulangi sebanyak 3 kali).

DAFTAR PUSTAKA

Anonim. 1986. Jembatan Wheatstone. Http://www.google.com/search?hl=%en&*g=j3mb4t@n?wheat$t0n.htmlDiakses Tanggal 11 April 2007

Beiser, Arthur . 1987, Konsep Fisika Modern . Jakarta : Erlangga .

Halliday , R . 1985 , Fisika , Jakarta : Erlangga .

Kanginan, Marthen . 1999, Fisika untuk Universitas 2 . Jakarta : PT. Gelora Aksara

Pratama .

Sears, Zemansky. 1986. Fisika untuk Universitas 2 Listrik. Megnet. Trimitra

Mandiri: Jakarta .